范文一：液体黏滞系数的测定new

液体黏滞系数的测定new

实验N 液体粘滞系数的测定 各种流体(液体、气体)都具有不同程度的粘性。当物体在液体中运动时，会受到附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力(粘滞力不是物体与液体间的摩擦力)。流体的粘滞程度用粘滞系数表征，它取决于流体的种类、速度梯度，且与温度有关。

液体粘滞系数的测量非常重要。例如，人体血液粘度增加会使供血和供氧不足，引起心脑血管疾病;石油在封闭管道长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，在设计管道前必须测量被输石油的粘度。

液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等。本实验采用落球法测定液体的粘滞系数。

【实验目的】

1.了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件;

2.掌握用落球法测定液体的粘滞系数。

【预备问题】

1.如何判断小球作匀速运动,如何测量小球的收尾速度,

2.为什么实验中不能用手摸圆筒，不能正对并靠近圆筒液面呼吸,

3.为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定,

【实验仪器】

液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体等。

【实验原理】

如图1所示，当质量为m、体积为V的金属小球在密

度为?液的?粘滞液体中下落时，受到三个铅直方向的力作

用:重力mg、液体浮力f=?Vg和液体的粘性阻力F。

假设小球半径r和运动速度v都很小，而且液体均匀

且无限深广，则粘滞阻力F可写为:

F?6? ? r v (1) 式(1)称为斯托克斯公式。其中??称为液体的粘滞系数，

单位为Pa?s(帕?秒)，它与液体的性质和温度有关。

小球开始下落时，速度v很小，阻力F不大，小球加

速向下运动。随着小球下落速度的增大，粘滞阻力逐渐加

大，当速度达到一定值时，三个力达到平衡，即:

mg??液Vg?6??vr (2

此时小球以一定速度匀速下落，该速度称为收尾速度,记为v收。由式(2)可得:

1

??(m??液V)g

6?rv收 (3)

?2r要测??，关键要测准收尾速度v收。令小球直径d

则:

??(?球??液)dgt

18L2，而V?433?r，v收?Lt，代入式(3)，

(4)

式(4)中L为小球匀速下落的距离(如图1所示)，t为小球下落距离L所用的时间。

由于实验时待测液体必须盛于容器中，不满足“无限宽广”的条件，要考虑容器壁对小球运动的影响，所以实际测得收尾速度v收及式(3)、(4)需要修正，修正后的式(4)为:

式中D为盛液体圆筒的内径，H为圆筒中液体高度。

实验时若油温较高等因素导致小球下落速度较大，则小球下落时可能出现湍流，因式(1)和式(5)还需要修正。为了判断是否出现湍流，可利用流体力学中一个重要参数雷诺数Re来判断，Re为:

Re?2rv收?液

? (6)

当雷诺数不甚大(一般在Re<10)时，斯托克斯公式(1)修正为:

F?6?rv?(1?3

16Re?19

1080Re)2 (7)

则修正后的粘度测得值?0为:

?0??(1?3

16Re?19

1080Re)2?1 (8)

实验时，先由式(5)求出近似值??，再用??代入式(6)求出雷诺数Re，最后由式(8)求出最佳值?0。

【实验内容与步骤】

本实验采用自行设计的FN10-?型液体粘滞系数测定仪进行测量，如图2所示。该测定仪具有下列优点:(1)用电磁铁吸持和释放小钢球，保证使小球沿油筒中心轴线下落，测量误差小、重复性好;(2)圆筒的底部设计成斜坡状，小球下落后会自动滑落到圆筒一侧的底部，用钢球吸拾器从油筒外壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住，一种直径的小钢球只需一粒就可反复做实验，因此油筒内不会出现小钢球堆积;(3)用激光光电门计时，提高了计时的准确性。

1.调节液体粘滞系数测定仪

2

(1)调测定仪底盘水平:在测定仪横梁的中部(电磁铁位置)悬挂一重锤，调节仪器部件说明

1.底座;

2.带刻度尺立杆;

3.光电门激光发射器;

4.光电门激光接收器;

5.横梁;

6.电磁铁(吸住落前的小钢球);

7.电磁铁释放小球的按钮开关;

8.盛测试液的圆筒;

9.磁性拾球器(使下落钢球沿筒

壁返回到电磁铁被吸住);

10.钢球返回导引器

11.计时仪

12.计时仪“量程”按钮;

13.计时仪“复位”按钮;

14.计时仪“计时”按钮;

15.计时仪“查询”按钮。

图2 FN10-II型液体粘滞系数测定仪

测定仪底盘的高度旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点。

(2)在实验架上分别安装两个激光光电门，接通激光电源，可以看见红色激光束。调节上、下两个激光发射器，使两束红色激光平行地对准铅锤线。

(3)收回重锤，将盛有蓖麻油的圆筒放置到实验架底盘中央，在实验过程中保持圆筒的位置不变。调节上、下两个激光接收器，使它们的窗口分别接收上、下两束激光。

(4)在实验架上装上电磁铁，将其电源插头接至“计时仪”后面板对应的电源插座上，接通“计时仪”电源，让电磁铁磁化。

(5)将1个小钢球投入圆筒，用钢球吸拾器在圆筒外壁将小球吸住，并沿管壁将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。

(6)让小钢球静止10秒以后，按一次计时仪的“计时键”，计时仪显示“C0.0000”，“C”表示计时仪处于计时状态，计时仪的使用方法见附录1。轻按电磁铁上方的按钮开关，看小球下落过程中计时仪是否能正常计时;若不能，则仔细调整激光光电门的位置，直到小球下落过程中能使

光电门正常工作。

2.确定小球达到收尾速度时光电门的位置

(1)调节激光光电门的位置，使光电门

1的激光在圆筒中轴线处距油面下方1cm处(对应图1的L1)，光电门2的激光在圆筒中轴线处距底上方约5cm左右处(对应图1的L2)，记录小球通过L1、L2所用时间t，测出L1、L2距离L(用直尺测量两激光束在圆筒中轴线处的距离)，计算小球的下落速度v1(v

3 ?Lt)。

(2)改变激光光电门1的位置，使光电门1的激光在圆筒中轴线处距油面下方分别为3cm和5cm处，重复上述实验，分别测出L1与L2间的距离L，计算小球的下落速度v2 、v3。

(3)根据v1、v2、v3的关系，确定小球做匀速运动(达到收尾速度)时光电门1的位置L1。例如，若v1?v2=v3，则光电门1可选在其激光在圆筒中轴线处距油面下方3cm以下的位置。

3.测量小球下落时间(收尾速度)

(1)用钢球吸拾器将球引导到电磁铁下端并被电磁铁吸住。

(2)按一次“计时键”，计时仪显示“C0.0000”，“C”表示计时仪处于计时状态。

(3)用温度计测量实验前的油温T1(?)，记于表1中。由于液体的??随温度升高而迅速减少，例如蓖麻油在室温附近每升高1?C，??减少约10%，所以小球投放时间要尽量短，使油温基本不变。为了测量准确，在小球投放前后各测一次油温，取平均值作为油温值T。(快)

(4)轻按电磁铁上方的按钮开关，小球沿油筒中心轴线自由落下。小球通过第一个光电门时计时仪开始计时，小球通过第二个光电门时计时仪停止计时，计时仪显示的时间即为小球下落距离L所用时间t。

(5)同一个球重复测量6次，将时间t记录到数据表中，求出t的平均值。并记录小球投放后的油温T2(?)，记于表1中。

(6)换另一个半径的小钢球，重复以上实验测量6次。

4.测量油高度和小钢球直径

(1)用直尺测出油的高度H(油面至油筒底部斜面的中点)，记于表1中。

(2)用钢球吸拾器将球从油中取出，洗净油污、擦拭干净。

(3)用螺旋测微器测量小球直径d，记于表2中。每个小球沿不同方向测6次，取平均值。

【数据处理】

在室温下，小钢球的密度:?球?= 7800.0 kg.m，蓖麻油的密度:?液?= 962.0 kg.m , 圆筒直径:D?6.0?10?2(m)(厂家给定)。

1.根据实验数据，由式(5)求出蓖麻油的??值。

2.将??的实验值与同温下理论值进行比较,计算相对误差。

在温度T(?)时粘度系数??理论值可查表?或由下式近似计算:??

log???0.0347T?0.7046-3-3

(9)

4

表1 ?小球下落时间记录表:Lm，H m，T1 (?)，T2= (?)

表2 小钢球直径记录表:千分尺分度值:0.01 mm，零点读数: mm

表3 不同温度时蓖麻油的粘滞系数

【思考题】

1.若小球表面粗糙，或有油脂、尘埃，则??实验结果有什么影响,

2.为什么小球要沿圆筒轴线下落,如果投入的小球偏离中心轴线，则??实验结果有什么影响, 3.如果待测液体的?值较小，钢珠直径较大，为什么要采用式(8)计算?,

4.由式(3)推出收尾速度与小钢球直径的表达式，并由两个不同直径小钢球的实验数据验证。

【附录1】

计时仪的使用方法

1.打开电源开关，根据需要选择合适量程:99.999s分辨率1ms;9.9999s，分辨率0.1ms。 2.按一次“计时键”，计时仪显示“C0.0000”，“C”表示计时仪处于计时状态。测量结束后，计时仪自动将结果存储到存储器中。测量完再按一下“计时键”，将开始下一次计时。

3.按一次“复位键”，计时仪显示清零，显示“00.0000”，但仍保留开电源后存储的测量数据。若按“复位键”5秒以上，则存储数据全部被清零。

4.最多可存储20组测量数据。若测量超过20组，则后面储存的数据将依次覆盖前面储存的数据。 5.按一次“查询键”，计时仪显示一组存储数据，即显示测量次数与对应的测量时间。

5

范文二：黏滞系数测定实验

黏滯係數測定實驗

一、 實驗目的,

黏滯性為實際流體的性質之一,其產生之原因在於流體分子間有內聚力及附著力。無論何種流體或多或少皆有黏滯性存在,而且其黏滯力與溫度有關,對液體而言,隨著溫度之增加而減少,對氣體而言,反而隨著溫度之增高而相對提高。

本實驗利用黏滯係數測定器,Viscometer,來量測水、酒精及清潔劑的動黏滯係數,Kinematic Viscosity,。

二、 實驗儀器,

1、黏滯係數測定器兩組,Size No OC, C: 0.002816; Size No 2C, C: 0.3108,。

2、溫度調節箱及控制器一組,WEST-3800,。

3、碼錶一,二個。

三、 實驗原理,

A、 原理

黏滯係數,Viscosity,為一流體之內延性質,Intensive Properties,,此性質控制流體在固定的時間內流過某一細管,Pipe,流量之多寡。

假設一流體,其速度如圖所示, ，，u,uyy

x

我們可以定義如下列式子, ,

du ,,,y,0dy

,, 剪應力。

u, 流體在X方向的速度。

du , 流體的速度梯度。 dy

則,

dy2,單位為,, ,,,N,Smy,0du

動黏滯係數為另一經常使用而重要的黏滯係數,其定義為, v

,2v,,單位,, mS,

,流體的密度。 ,

黏滯係數足以說明一流體流過一個管子,pipe, channels or ducts,能量損失的多寡,在重力作用下,流體的壓力頭,pressure head,正比於密度,在一般,黏滯係數測定器,Viscometer,,固定體積的流體流過細管的時間正比於流體之動黏滯係數,故只要量測流體流過固定體積之時間,即可獲得流體之黏滯係數為何。 B、 黏滯係數測定器之動黏滯係數求法,

,6v,C,t,10

v, 動黏滯係數。

C , 黏滯係數測定器之係數。

t, 流體流過黏滯係數測定器之時間,, sec

四、 實驗步驟,

1、將溫度調節箱的水裝滿。

2、將溫度調節箱的電源打開,並將溫度調至適當位置,20?,,使溫度固定。 3、將帶測液體倒入黏滯係數測定器,使液面高度介於G與H之間,並放入

溫度調節箱中,等待數分鐘使待測液體的溫度達到溫度調節箱的溫度。 4、把最小口徑以手指按住,並由膠管一端吸氣,將待測液體液面吸至略超

過E點位置。

5、把手指放開。

6、當待測液體上端液面落至E點時,按下碼錶,紀錄液面落至F點所需的

時間。

7、重複步驟4,5一次,計算其平均值,並用式(1)求此待測液體之動黏滯

係數。

8、改變溫度調節箱的溫度,取五種溫度來實驗,溫度為10?,,重複步驟3

至7,求不同溫度待測液體之動黏滯係數。

五、 注意事項,

1、無水酒精點燃較低,故實驗時,溫度不宜太高。

2、黏滯係數較大之液體應用內徑較大的黏滯係數測定器,2C,,黏滯係數

較小之液體應用內徑較小的黏滯係數測定器,0C,,實驗結果正確。

六、 問題與討論,

1、繪製各待測液體的溫度?黏滯係數曲線圖,並說明各待測液體的黏滯係數

與溫度之關係。

2、將實驗之結果與正確值比較,算出其實驗誤差值,並說明造成誤差的原

因及改進方法。

3、試推想,若此實驗於月球上試驗,所量得之待測液體黏滯係數會如何,

變大、變小、或者沒有影響,是說明之。

七、 實驗紀錄,

2待測物 係數C 溫度,?, 時間,, 平均 ,, ttsecvms

20

30

40 水 ,0C,

50

60

20

無 30

水 40 ,0C, 酒

50 精

60

20

30 清

40 潔 ,2C,

劑 50

60

范文三：液体黏滞系数测量新方法

DOI 10.3901/JME.2014.06.008

*液体黏滞系数测量新方法

吴 斌 徐 秀 高 博 刘秀成 何存富

(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院 北京 100124)

摘要:提出一种利用磁致伸缩传感器在金属杆(探杆)中激励超声导波扭转模态，用于液体黏滞系数测量的新方法。与基于导 波波速的理论测量模型(波速模型)相比较，分析基于导波衰减系数的理论测量模型(衰减模型)的优势，并通过数值仿真分析 衰减法模型中频率、探杆材料以及直径 3 个参数对测量结果的影响。根据磁致伸缩传感器系统设计原理，针对被检测液体黏 滞系数范围，给出满足系统整体最佳衰减值为 1 Np 或限制在 0.5,5 Np 范围内要求的传感器系统最佳设计参数。利用衰减 法对不同浓度(质量分数)的丙三醇溶液的黏滞系数进行试验测量，结果显示，试验测量值与传统方法测得的参考值，以及理 论模型预测曲线相吻合，表明该方法可用于牛顿液体黏滞系数的测量。

关键词:黏滞系数;超声导波;磁致伸缩传感器

中图分类号:TB5

New Method for Measuring Viscosity of Liquids

WU Bin XU Xiu GAO Bo LIU Xiucheng HE Cunfu

(College Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,

Beijing University of Technology, Beijing 100124)

Abstract:A new method for liquids viscosity measurement is proposed. Magnetostrictive sensor is employed for exciting ultrasonic torsional guided wave in a metal rod probe. The guided wave energy attenuation coefficient measurement model(attenuation model) and velocity measurement model(velocity model) are numerically analyzed. The advantages of attenuation model are highlighted, and the influence of its three parameters including operation frequency, probe material property and rod diameter are investigated. The parameters of the magnetostrictive sensor-based measurement system are optimized to meet the requirements of precisely measuring the liquids with a given viscosity range. The attenuation coefficient of a optimal sensing system must be equal to 1 Np or in the range of 0.5-5 Np. The viscosity of glycerine-water solutions with different concentrations(mass fractions) are measured based on attenuation model. The experimental results are well agreed with the results obtained from traditional measurement method and theoretical model prediction curves. That is, the proposed method can be applied for measuring viscosity of liquids. Key words:viscosity;ultrasonic guided wave;magnetostrictive sensor

进行取样，即将被检液体脱离原工作环境或容器而

不能实现在线测量;? 由于环境因素特别是温度对 0 前言

液体黏滞系数有较大影响，因此取样测定方法不能

准确获取实际工况条件下液体的黏滞系数;? 对于 黏滞系数是表征液体物理性质的重要参量，液

半封闭或操作空间狭小的容器，难以实现液体的取 体黏滞系数的测定在诸如化学、材料科学，生物与

样操作;? 液体黏滞系数测量过程操作繁琐，仪器 水利工程中均具有重要意义。目前常用的液体黏滞

[1][2][3] 价格昂贵，不利于工程实际检测。 系数测量方法包括落球法、滚筒法和毛细管法

相对于传统测量方法，采用在小直径金属杆中激 等，其中滚筒法在实际工程中应用范围最广，且已

励超声导波的方法测量液体黏滞系数，能够克服传统 有较为成熟的产品。上述传统方法在实际测量中存

方法的缺点，有望实现液体黏滞系数的在线测量。 在一些缺点与不足:? 在测量时都需要对被测液体

针对超声导波液体黏滞系数测量方法的研究， [4]KIM 等在早期给出了黏滞系数测量的理论模型， * 国家自然科学基金资助项目(11132002)。20130415 收到初稿，20130920 收到修改稿

9 吴 斌等:液体黏滞系数测量新方法 2014 年 3 月

[5]并进行了试验验证。VOGT 等通过 Disperse 仿真 剪切或扭转模态均可扩散至液体中。相比纵向模态， 与试验相结合的方式，估计液体黏滞系数测量值。 扭转或剪切模态导波对液体黏滞系数的变化更为 两位学者均利用磁致伸缩传感器在阶梯杆中激励低 敏感。

频段(50,200 kHz)超声导波扭转模态。但试验系统 以圆柱形波导(轴向长度远大于直径)为例，在 设计复杂，传感器制作难度大，不利于实际测量。 柱面坐标系(z, r, θ)下，超声导波沿杆的轴向(z)传播

[6]时主要存在以下几种模态:纵向模态(L 模态)、扭 RABANI 等在 KIM 的理论基础上，进行了公式整

转模态(T 模态)和弯曲模态(F 模态)。图 2 中绘制出 理与简化，采用压电片传感器在高频段(600 kHz 左

了真空环境中直径 1 mm、铁圆柱杆中的超声导波 右)实现了小直径金属杆中扭转模态的激励，并通过

相速度频散曲线。从图 2 中可以看出，在杆中激励 试验验证其在牛顿液体中，具有较高的测量精度。

的超声导波呈现多模态特征，但在低频段只存在 但其传感器不能实现单一模态的激励。 [7]L(0,1) T(0,1)F(1,1)，， 模态。T(0,1)模态在传播 本文旨在提出一种基于超声导波扭转模态的

过程中不存在频散现象且对于液体黏滞系数的变化 液体黏滞系数测量方法，并通过试验验证该方法的

更为敏感，因此在进行液体黏滞系数测量时，一般 可行性。利用磁致伸缩传感器在小直径金属探杆中

选择激励产生 T(0,1)模态与被测液体进行交互作 实现了单一扫转模态超声导波的激励，并通过分析

用，通过提取 T(0,1)模态的衰减系数变化用于表征 传感系统各参数对测量结果的影响，给出传感器参

被测液体的黏滞系数。 数确定方法。

1 基本测量原理

超声波在诸如板、杆等介质中传播时, 受界面

影响将产生多次反射并发生复杂的干涉与波型转

[7]换，最终形成超声导波。超声导波的传播特性主

要采用相速度频散曲线及衰减频散曲线表征。

当置于真空中的波导为理想弹性材料时，其中

传播的超声导波能量衰减为零。此时导波的传播特

性只取决于波速与频率的关系，在波导边界处将只

发生反射现象。然而当波导浸润于另一种介质(如液

图 2 直径 1 mm 铁杆的相速度频散曲线 体)时，如图 1 所示，导波遇到波导边界将不再只发

[6]生反射。当波导中导波相速度大于该介质的体波波 RABANI 等针对特定频率条件，假设液体为空 速时，一部分导波能量将扩散到周围介质中，从而 间上稳定的牛顿液体且探杆具有轴对称性，由此推导 引起导波能量衰减和传播速度下降。如浸润介质为 出表征圆柱杆中 T(0,1)模态导波能量衰减系数、波速 理想液体即不承受切应力时，只有纵向模态可以扩 与液体黏滞系数关系的数学模型，表达式为 散至液体中;如浸润介质为黏滞性液体，则纵向、 2 4πf , 4πf 2, , l ，, (1) ,, , 2 2 2 ,,, 3 ,, c r , ,3c rr r , r r r , ,c

c c r r c , , (2) 22 r , , πrf , r π, l l , c ,， f 式中 α——导波衰减系数;

c——导波波速;

——液体黏滞系,

数; ρ——杆的密r

度; ρ——液体密l

度; c——剪切波波r

速; c, G / ,; r r 图 1 探杆中导波传播过程示意图 G——切变模量;

10 机 械 工 程 学 报 第 50 卷第 6 期

ρ——量纲一密度; 式(1)、(2)所示的二次多项式方程存在实数根与

ρ=ρ/ρ; r——圆柱l r复数根。选取实数根作为方程的解，可分别得到如

杆的半径; f——激式(3)、(4)两种形式的液体黏滞系数计算表达式

励频率。

2 ， 1/ 2 2 2 2 2 2 2 1/ 2 2 2,c(6,f ,) ， 6,f ,c， 2,,c3cr , r l l r l r r , (3) ,，2 2 2 2 , , (4,r f , 6c), 2 [(4, r f , 6c), ， 9c]r r ,,r r ,2,, ， 9c 2 误差小于1%。这对仪器的测量精度和采样率要求,r2 ，， l ，, (4c , 1/ 2 1/ 2 (4) 较 r r ， ， c ， ), f 4, r , 3c 高，难以用于工程实际。 ，2c 可以看出，液体黏滞系数的测量结果与激励导

波频率、能量衰减系数、波速以及液体密度、探杆

材料特性参数有关。当采用固定频率的 T(0,1)模态

和特定金属探杆对液体进行黏滞系数测量时，通过

测量波速或能量衰减系数分别代入式(3)、(4)可计算

得出液体黏滞系数。

2 试验系统设计

2.1 测量方法确定 图 3 衰减系数允许相对误差随液体黏滞系数变化 从式(3)、(4)可知，对液体黏滞系数的测量主要

包括两种方法，衰减模型和波速模型。通过误差分

析的方法，分析两种方法哪一种更适用于实际测量。

对式(3)、(4)进行偏微分

,, , (5) ,,

,, ,, , (6) ,,, ,, ,c c 依据误差传递公式，假定实际测量时要求对黏

滞系数的测量相对误差不大于 1%，分析基于导波 图 4 波速允许相对误差随液体黏滞系数变化 衰减系数测定和传播波速测量这两种方法的实施难

易程度。 从物理意义角度分析，黏滞液体具有耗能特

性，主要引起导波能量的衰减，因而导波的衰减系 假设直径 ρ=1 261 4 mm 的铁杆浸润于密度 ,数对液体黏滞系数更为敏感;波速主要决定于金属 的丙三醇溶液中，激励频率的扫频范围为 ?mkg3杆自身材料特性如切变模量和密度，而对液体的黏 100 ,800 kHz(间隔 100 kHz)。当黏滞系数处于 0,2

Pa?s 范围内，分析黏滞系数测量结果相对误差为 1% 滞系数的变化不够敏感。

时所允许的衰减系数和传播波速测量结果相对误差 因此，选取通过测量能量衰减系数的方法进行 范围。计算所得不同黏滞系数条件下衰减系数和波 液体黏滞系数的测定。

速所需的测量精度结果如图 3、4 所示。 2.2 衰减系数法模型参数分析

从图 3 中可以看出，衰减系数的允许测量相对 在式(1)中，由于被测液体密度保持恒定，除自 误差为 0.5%左右，并且当黏滞系数相同时，频率越 变量 η 及因变量 α 外，还存在 3 类主要参数，分别 低允许的测量相对误差越高。图 4 所示波速测量允 为频率 f、探杆材料特性参数(材料密度 ρ、切变模 r许的相对误差较小，如在扫频范围内，黏滞系数为 2 量 G)以及探杆半径 r。针对上述 3 类参数，分析它 Pa?s 时波速的相对误差应控制在 0.001 0%,0.002 8%。 们对黏滞系数测量结果的影响规律。 这意味着当探杆长度为 0.5 m，T(0,1)模态的传播波 2.2.1 激励频率 速为 3 220 m/s 时，要求对 T(0,1)模态的传播时间测 将直径 4 mm 铁杆浸润于密度 ρ=1 261 kg/m 的 3 量误差控制在 4 ns 以内，才可确保黏滞系数的测量

11 吴 斌等:液体黏滞系数测量新方法 2014 年 3 月

丙三醇溶液，当扫频范围为 100,450 kHz(步长 25 2.2.3 探杆半径

kHz)时，计算所得 T(0,1)模态导波能量衰减系数随 计算激励频率为 450 kHz 时，直径分别为 1 液体黏滞系数的变化规律如图 5 所示。液体黏滞系 mm、2 mm、3 mm、4 mm 的铁杆中 T(0,1)模态能量 数的测量灵敏度随频率的增大而增加。在黏滞系数 衰减系数随黏滞系数的变化曲线，计算结果如图 7 较低时，灵敏度易受频率变化而产生较大波动。随 所示。当探杆直径增加时，检测灵敏度反而下降。 着液体黏滞系数的增大，不同频率对应的测量灵敏 因此，宜采用直径较小的探杆进行试验测量。 度之间的差异减小。

图 5 导波衰减系数随液体黏滞系数的变化规律 图 7 不同直径铁杆中导波衰减系数与液体黏滞系数的关系 2.2.2 探杆材料特性 探杆的材料特性包括材料密由于各参数对检测灵敏度的影响规律不同，实 度、切变模量同样 际测量还需要根据被测液体的黏度值变化范围、衰 对液体中 T(0,1)模态导波衰减的测量灵敏度有较大 减系数范围以及可操作性等多方面进行综合分析， 影响。表 1 列出了常见的几种金属材料特性系数。 以确定最佳检测参数。

假定探杆直径为 4 ρ=1 261 2.3 试验装置设计 mm，同样地浸于密度

3 kg/m的丙三醇溶液。测量频率固定为 450 kHz，根 2.3.1 传感系统设计

(1) 传感器选择。用于探杆中激励 T(0,1)模态以 据式(1)进行数值计算的结果如图 6 所示。可以看出，

进行液体黏滞系数测量的传感器主要包括磁致伸缩 材料的密度或切变模量越小，衰减系数的测量灵敏 传感器[8] 、压电传感器[9] 和 EMAT 传感器[10] 。EMAT 度越高。相比于表 1 所示其他金属材料，材质为铝 传感器价格比较昂贵且能量转换效率一般，不如磁 的探杆的测量灵敏度最高。 致伸缩传感器以及压电片;使用两片长度伸缩型压

电片沿探杆圆周方向对称布置可激励产生扭转模 表 1 材料参数 态，但由于与探杆间为线接触且所用压电片的一致 3材料 切变模量 G/GPa 密度 ρ/(kg/m) 性较难保证，易激励产生弯曲等模态。磁致伸缩传 铝 2 697.0 26.1 感器的感应线圈为对称结构，有利于对弯曲模态的 铜 8 932.0 48.3 抑制。但传统的磁致伸缩传感器体积较大且难以在 钢 7 868.8 79.5

铁 小直径探杆中激励产生扭转模态，同时要求探杆或 7 867.2 81.6

探杆的一部分为铁磁性材料。

为此，采用偏置磁化的铁钴合金贴片粘贴于小

直径探杆表层，当通入脉冲交流信号的感应线圈内

部形成沿探杆轴向的动磁场时，铁钴合金贴片基于

魏德曼效应将在材料内部形成剪切形变，形成剪切

波。当剪切波耦合至探杆进行传播后将最终形成

T(0,1)模态超声导波。

(2) 探杆参数选取。探杆的设计参数主要包括

探杆材质、直径及长度。依据上述对衰减系数法模

型参数分析所得结论，应选择直径、密度和切变量

量都较小的探杆进行试验，以使测量系统具有较高

的检测灵敏度。本文结合不同材质探杆的圆周对称 图 6 不同材质探杆中导波衰减系数与液体黏滞系数的关系

12 机 械 工 程 学 报 第 50 卷第 6 期 性以及直线度等条件，综合考虑被测液体黏滞系数变 2.3.2 试验装置搭建

化范围及传感器的制作难易程度等因素，选择直径 4 为保证最佳测量精度，激励频率不同时，探杆 mm 的锻铁材料细直杆作为传感系统中的探杆。 的最佳浸润深度也随之不同。因此，要求所设计试 探杆长度的确定与系统试验测量所得的整体 验装置可实现对探杆浸润深度的控制。本文所用试 衰减损失 ε 有关。整体衰减损失的定义为 验装置如图 10 所示，包括垂直平行导轨和滑动平

ε=2lα (7) 台。盛放被测液体的容器放置于滑动平台上，通过 式中 l传感器浸润长度; ——调节滑动平台的螺母实现平台的上下移动，控制探

α——导波衰减系数。 杆的浸润深度。 [11]KALASHNIKOV 等分析指出当 ε=1 Np 时，

衰减系数的测量误差最小，也即系统的测量精度最

高。因此当探杆材料、直径及激励频率确定后，探

杆最佳浸润深度应使系统的整体衰减损失保持在 1

Np 左右。根据被测溶液的黏滞系数范围和激励频率

范围，通过衰减系数仿真计算可以预估初传感器长

度的大致范围。采用测量误差最小方式计算，本文

中探杆长度设计范围为 0.27,0.98 m。若实际测量

条件不能满足最佳衰减损失，则应控制系统衰减损

失限制在 0.5,5 Np 范围内。

(3) 传感器系统性能测试。将图 8 所示传感器

系统置于空气中，进行传感器性能测试。磁致伸缩

传感器的激励信号为中心频率 128 kHz 的 2 周期矩

形窗调制正弦波，在铁杆中接收的导波信号波形如

图 9 所示。根据波速可以辨别出图中两个波包 T、 1

T分别为 T(0,1)模态经探杆端面先后两次反射后的 2

回波，这证明本文所设计磁致伸缩传感器可激励出

较为单纯的 T(0,1)模态。

试验装置示意图 图 10

由于温度对液体的黏滞系数具有较大影响，为

保证试验测量结果的准确性，在被测液体中放置温

度计对液体温度进行实时监测。试验测试过程中，

温度范围控制在 20 ??0.5 ?。采用自主研制的超

[12]声导波激励与接收装置，通过计算机软件控制硬

件电路向传感器输出激励信号，传感器接收的导波

信号经滤波和前置放大处理后，以采样率为 12.5

MHz 进行采样并存储。

图 8 传感器系统示意图

3 液体黏滞系数测量试验

为验证本文所研究方法的准确性，采用图 10

所示试验系统对具有确定黏滞系数的标准液体试样

进行试验测量。在黏滞系数测量试验中最常用的标

准试样为丙三醇溶液，其在各温度及浓度(质量分数)

条件下的液体黏滞系数值可查，本文中采用的丙三

醇溶液参数如表 2 所示。

测量试验过程中的扫频范围为 93,111 kHz，

扫频步长为 3 kHz。在对应每个频率的最佳浸润深

度处，记录探杆远端面回波信号并保存，每组重复 图 9 磁致伸缩传感器接收信号

13 吴 斌等:液体黏滞系数测量新方法 2014 年 3 月

丙三醇水溶液参数 表 2

3质量分数(%) 黏滞系数 η/(Pa?s) 密度 ρ/(kg/m)

96.9 1 261 0.764

94.9 1 258 0.527

93.0 1 255 0.367

测量 10 次。测量过程中，由于周围黏滞性液体的衰

减作用，随着探杆浸润深度的增加，导波幅值逐渐

变小。在每一个测量深度，液体衰减系数 α 的计算

[10] 公式为

( f ) Fa , ( f ) , (8) 1 图 12 不同质量分数下，本文中测量方法与传统 F( f ) f ln 测量方法对比结果 2l 式中 F(f)——空气中回波信号频率 f 的频域幅值; a

F( f )——浸润深度 l 时回波信号中频率 f 的频 f 密度和切变模量的减小以及探杆直径的减小而

域幅值。 增加。

将不同频率下计算的衰减系数代入式(3)，计算 (2) 在传感器设计中，磁致伸缩传感器相较于

得出该频率下液体黏滞系数的试验值，并对 7 组试 压电传感器激励模态更为单一。考虑实际待测量液

验值取平均值代入式(1)中，得出衰减系数随频率变 体黏滞系数范围、测量系统整体衰减损失限制范围，

以及探杆测量灵敏度需求等因素，给出了传感器系 化的理论预测曲线，对比结果如图 所示。从图 11

统最佳参数设计方法。 11 中可以看出，在不同质量分数丙三醇溶液中，试 (3) 从不同质量分数丙三醇溶液黏滞系数测量 验测得的衰减系数与理论预测曲线较为吻合。

试验结果中可以看出，通过测量探杆中超声导波扭 转模态的衰减系数可以实现液体黏滞系数的测量，

测量精度在 10%以内。但值得注意的是，对于非牛

顿液体黏滞系数测量的可行性还需要进一步讨论。

(4) 随着技术的不断成熟，本文中提出的液体 黏

滞系数测量方法具有便于操作、可实现在线检测

等优势，在液体质量检测及食品安全检测等方面具

有广泛的应用前景。

参 考 文 献

, , . 王丽南陈殿伟丁力液体粘滞系数测量方法的研究 [1]

图 11 不同质量分数下，理论模型预测与试验测量结果 [J]. , 2005, 3(22)80-82.吉林化工学院学报:

WANG Linan, CHEN Dianwei, DING Li. Research on 采用本文方法测量所得各质量分数丙三醇溶

measurement method for viscosity coefficient of liquid[J]. 液的黏滞系数结果与传统方法测量的参考值对比结

Journal of Jilin Institute of Chemical Technolocy, 2005, 果如图 12 所示。质量分数为 96.9%、94.9%、93%

3(22)80-82.: 的丙三醇溶液，与参考值相比平均测量误差依次为

, . 衡耀付张宏转筒法测定液体粘滞系数实验的改进 [2] 0.3%、9.8%、10%，误差范围不大于 10%。

[J]. , 2002, 17(5)65-66.天中学刊: 综上所述，试验验证了导波扭转模态衰减系数

HENG Yaofu, ZHANG Hong. Improvement of measuring 法可实现液体黏滞系数的高精度测量。

liquid viscosity coefficient experiment by eddy-canister

viscometer method[J]. Journal of Tianzhong, 2002, 17(5): 4 结论

65-66.

. [J]. 刘继英毛细管法测液体的粘滞系数八一农学院 [3] (1) 通过理论分析，衰减模型对于测量系统精 , 1994, 17(4)89-91.学报: 度要求远小于波速模型，更适用于液体黏滞系数测

LIU Jiying. Determining of the liquid coefficient of 量。衰减模型中，测量灵敏度随频率的增加、材料

14 机 械 工 程 学 报 第 50 卷第 6 期 viscosity by means of the method of capillary[J]. Journal LIU Zenghua, WU Bin, HE Cunfu, et al. Longitudinal [9]

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the material properties of viscous liquids using ultrasonic viscometers with preliminary experimental tests[J]. IEEE guided waves[J]. IEEE Transaction on Ultrasonics, Transaction on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency

Frequency Control, 2004, 6(51) Control, 2008, 3(55)648-658.: : Ferroelectrics and

737-747. [11] KALASHNIKOV A N, CHALLIS R E. Errors and

uncertainties in the measurement of ultrasonic wave RABANI A, RICHARD E C, VALERIE J P. The torsional [6]

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Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 2005, behavior[J]. IEEE Transaction on Ultrasonics,

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2004. 1-5.

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[J]. 绞线中激励接收纵向导波模态的试验研究机械工 and Prevention, 2013, 1(8)1-5.:

, 2010, 46(6)71-76.程学报:

LIU Zenghua, ZHANG Yinong, ZHANG Huixinet al. ，作者简介:吴斌(通信作者)，男，1962 年出生，博士，教授，博士研究 Experimental research on excitation and reception of 生导师。主要研究方向为结构动力行为及其工程应用、无损检测新技术。

E-mail:wb@bjut.edu.cn longitudinal guided wave modes in steel strands based on

magnetostrictive effect[J]. Journal of Mechanical 徐秀，女，1987 年出生。主要研究方向为现代测控技术及方法。 Engineering, 2010, 46(6)71-76.: E-mail:abigale_x@sina.com

范文四：液体黏滞系数测量实验的改进

液体黏滞系数测量实验的改进

刘 晓 彬

,,，中国人民武装警察部队学 院 基础部 河 北 廊 坊 :,,:::

,，、、摘 要 针对多管落球法测液体黏滞系数的实验中 小球下落偏离轴线 环境温度变化的 影 响 人 工 计 时 和 小

，，球下落距离测量不准的问题 提出改进小球取用工具以 保证小球沿轴线向下落 调整测量顺序并采用光电法

，。 ，。，测量小球下落时间 改进测量小球下落距离的方法等 以保证准确测量 通 过 改 进 实验误差大大降低

,,,关 键 词 黏 滞 系 数 多 管 落 球 法 实 验 方 法

,,,,, 文 章 编 号 文 献 标 志 码 中 图 分 类 号 ,,:,,,,,,:,,:,:,,::,,,::,))))

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),、、，，在 力 学 医 学 工 程 技 术 中 涉及 到流体的问题时 ，，，作 出图 线 延 长 图 线 交 于轴 得 到 的 截 距 ,, , ,,)

。经 常 要 考 虑 液 体 黏 滞 性 问 题 黏 滞系数是衡量液体黏 “”，即 为 满 足 液 体 无 限 广 延 条 件 时 小球匀速下落,,,距离 ,,,),，。 滞 性 的 量 度 它取决 于液体的性质与 温 度测 量 液 。，所 用 时 间即 可 求 出 液 体 的 黏 滞 系 数 , , :η 、、、 体 黏 滞 系 数 的 常 用方法有毛细管法 落 球 法 旋 转 法 ,,,,) , :ρρ ? ,:, η 泄 流 法 等 。对 于 测 量 黏 滞 系 数 较 大 的 液 体 ，如 蓖 麻 ,,,

油 、式 中为 液 体 密 度 ，为 本 地 的 重为 钢 球 密 度 ，: , ρ ρ、，。变 压 器 油 甘 油 等 常 用 落 球 法 落球法又常见有单管 ，。 力 加 速 度 为 小 球 直 径 , ,,,),。 落 球 法 和 多 管 落 球 法本 文 就 多 管 落 球 法 测 量 这种多 管 落 球 法使用了曲线外延修正 法 进行 数据

。液 体 黏 滞 系 数 实 验 中 的 一 些 问 题 进 行 讨 论 ，，，处 理 原 理 简 单 设 计 巧 妙 有助于提高学生的实验思 多管液体黏滞系数仪实验原理 ,。 ，维 和 逻 辑 思 维 能 力 可是实际操作时 学 生 的 实 验 结

本实验 所使 用的多 管液体 黏 滞系数仪是用一组直 ，果 有 时 偏 差 较 大 尤 其 是小球 在 不同圆管中下落时间

，，径 不 同 的 圆 管 安 装 在 同 一 水 平 底 板 上 管 中 装 有 待 。和下落高度 的 测 量 结果往往不太理想 ，、液 体 每 个 圆 管 上 刻 有 等 距 离 的 两 条 刻 线 测 , ,

实验设计的改进 ,。 ，上 刻 线 必 须 与 液 面 保 持 足 够 的 距 离 以 保 证 ,,

小 球 下 落 ，。 经 过 上 刻 线 前 运动速度已经达到匀速 分 ，通 过 多 次 实 验 可总结出影响小球在圆管中下落

别 测 量 每 个 圆 管 中 两 刻 线 间 小 球 的 下 落 时 间和 圆 ,,,,,，时 间 的 因 素 主 要 有 小 球下落路径偏离轴线 小 球 , 管 的 内 径 为 ,,,运 动 受 管 壁 的 影 响 增 大 环境温度变化 影 响液 体黏 ,收 稿 日 期 , :,,:,:,,)),,,，。滞 系 数 小球下落经过刻 线 时 测 量 者 计 时 不 准 ,,,—,，，，，，作 者 简 介 刘 晓 彬 女 河 北 廊 坊 副 教 授 硕 士 从 事 物 理 实 验,,:,

及 教 学 研 究 而小球下落 高 度 测 量的误差主要由于测量 工 具的 位置

，。线 偏 离 增 加 了 管 壁 的 影 响 还有时 学生操作不规

，范

，。 造 成 小 球 不 是 垂 直 下 落 也 容 易 引 起 测 量 误 差 我 们

,,:),、，。曾 尝 试 使 用 镊 子 电 磁 铁 等 工 具 但效果并不太好

， 为 方 便 确 定 圆 管 中 心 位 置 我们 设计在圆管封盖

，，中 心 位 置 打 一 个 小 孔 孔 径 大 约 这 样 学 生 判 , ,,

，,,。断 中 心 位 置 就 准 确 多 了 如 图 所 示 ,,

，，另 外 因 为 小 球 使 用 前 应 当 先 浸 润 所 以 实 验 图 不同直径管内液体温度随 室 温变 化 曲 线, , θ， 中

，往 往 出 现 小 球 粘 在 释 放 工 具上不下落的情况 学 生 时 ，，因 此 我 们 设 计 的 实 验 程 序 要 求 学 生 进 入

实 。常 在 这 一 步 骤 操 作 失 误 为保 证 小球以良好的状态下 ，，后 立 即 开 始 测 量 小 球 在 各 圆 管 内 下 落 时 间 尽

可 ，，落 我 们 使 用 套 管 作 为 取 球 工 具 选择一个中空的塑料 。 ，最 短 时 间 内 完 成 测 量 由于存在液体涡流 同 一 ，，细 管 细 管 内 径 稍 大 于 小 球 直 径 再用一根细棒轻推小 。 ，多 次 测 量 不 能 连 续 进 行 为 此 我们依次测量 小 ，，,,球 小 球 即 可 从 管 中 落 入 液 体 如 图 所 ,,，，各 管 中 下 落 时 间 一 轮 完 成 后 立刻进行下一轮 。 示 ，这 样 可 以 很 好 地 避 免 各管内 温 度变化速率不 同

。，，的 实 验 误 差 时 间 测 量 完 成 后 再 将 小 球 捞 出

进 。他 物 理 量 的 测 量

计 时 不 准 的 解 决 方 案 ,,,

，以 往 的 实 验 采 用人工秒表计时 学生实验 所

，，球 直 径 很 小 在 管 中 运 动 时 不 易 观 察 学 生 凭 观

察 。表 计 时 往 往 造 成 很 大 的 人 为 误 差 所 以 许 多 院 校 图 实验装置改进示意图 。,采用光电计 时 装 置 来测量小球下落时间 但 是 如

，，球 直 径 太 小 挡 光 效 果 则 不 好 所 以 大 多 选 择 增 减 少 环 境 温 度 变 化 的 影 响 ,,,加 。，，直 径 的 方 法 而 且 由 于 激 光 束 较 细 要 保 证 小 ， 由 于 实 验 学 生 人 数 较 多 造成实 验室内温度变化 ,球 ,,:),,。 路 径 一 定 通 过 光 线 很 不 容 易,，，，较 大 例 如 一 间 的 实 验 室 名 学 生 上 课 学 ,: ,,: 。我们设 计 的 光 电控制计时装置如图 所 示 ,。生 进 入 实 验 室 前 后 室 温 变 化 一 般 在左 右 尤 其 , ?。一组悬挂光 电 门 来 测量小球下落时间 安 装 时 先 ，。 是 学 生 进 入 实 验 室 的 最 初 室 温 变 化 明 显 ,: ,,,，，激 光 束 通 过 圆 管 的 轴 线 然 后 用 套 管 释 放 小 球 由 于 圆 保 。 ，放 时 套 管 下 端 开 口对准圆管轴线 这 样 小 球 下 ，， 管 直 径 不 同 管 内液体 温 度 随环境变 化的速度也不同 。径 基 本 沿 圆 管 轴 线 如果发现小球运动路 径 不 能 ，这 就 造 成 了 在 实 验 测 量 时 各圆管内 液体黏滞系数实 ，，两 条 光 束 可 以 适 当 微 调 光 电 门 底 座 左 右 位 置 ，。际 值 的 不 同 这 些 因 素 导 致 实 验 误 差 较 大 保 ，。球 通 过 光 线 确 保 计 时 准 确 ，为 了 减 小 环 境 温 度 变 化 对 实 验 的 影 响 我 们 制 小 球 下 落 距 离 测 量 方 法 的 改 进 ,,,。造 了 相 对 密 封 的 装 置 由 于玻璃 的 热导率在室温下，，实 验 中 小 球 下 落 距 离 的 测 量 一 般 使 用 钢 约为 板 。，游 标 卡 尺 由 于 测 量要求测的是垂直高度 这 ,,,，?而 有 机 玻 璃 的 热 导 率 在 室 温 下 约 :,:, ,,,

，。比 较 相 对 误 差 为 :,,,

，改 进 前 后 数 据 对 比 表 明 根 据小球下落时间得到

),，的图 线 更 好 地 呈 线 性 变 化 实验结果准确度大 ,, )

。，大 增 加 同 时 在 教 学中通过学生对实验过程的分析

，，与 实 验 操 作 的 安 排 锻 炼 了 学 生 实 验 思 维 提 高 了 学 生

。 对 实 验 结 果 的 分 析 处 理 能 力

,,参 考 文 献 ,,,,,,,,,, 图 测量下落时间的光电门装置图 ,,,,,,，丁 喜 峰 大 学 物 理 实 验 北 京 北京理工大学出版社 ,,,,,::,,

,,,,,，李 学 慧 大 学 物 理 实 验 北 京 高等教育出版社 ,,,, ,::,,，板 尺 垂 直 悬 挂 在 两 光 线 通 过 的 路 径 上 读 出 两 光 线 ,,，，,,,黄 建 群 胡 险 峰 雍 志 华 大 学 物 理 实 验 成 都 四 川 大 学 出 版 ,,,,间 ，社 ,::,,。。 距 离 即 可 这 样 可 以 准 确 测 量 小 球 下 落 距 离 ,,,,,，李 平 大学物理实验教程 北 京 机械工业出版社 ,,,, ,::,, 实 验 结 果 ,,,，，，,,,熊 永 红 任 忠 民 张 炯 等 大 学 物 理 实 验 武 汉 华 中 科 技 大 学 ,,,,

，出 版 社 ,:::,,改 进 前 的 实 验 数 据 如 下 实 验 室 温 度 由,,,: ?,,，，杨 浩 朱 基 珍 禤 汉 元 落球法测液体粘滞系数小球运动过程 ,,,,,)升 描 绘 ,,广西工学院学报 ，，,,, ,,,,:,,:,,:,,,,,:,)，，,至 小 球 的 密 度蓖 麻 油 的 密 ,,,: ?,:,::,,,ρ, ,，，龙 卧 云 谭 玉 于 梅 花 落球法测定液体粘滞系数实验设备的操作技 ,:,,，,，,度小 球 直 径 ,,,, ,,,,,,:, ,,,,: ,, ρ,,，,,,巧 实 验 室 科 学 :,,,,,,::,,,,,) ，， 小 球 下 落 距 离 小 球 下 落 时,,::, ,,,,,,,,: ,,,,，，,,张 伏 付 三 玲 程 建 辉 液体粘滞系数精确测量系统设计 自 动 ,:,,，，?间计 算 得 到 黏 滞 系 数与 ,,,,,,,,:,,,,,,,:，,,,η化 与 仪 表 ,,,,:,:,:,,)

?，蓖 麻 油 在时 的 黏 滞 系 数 值比 较 相 ,,，,,,,,: ?:,:,,,,刘 竹 琴 冯 红 侠 甘 油 的 粘 滞 系 数与温度关系的实验研究 延 安 ,,:,

,，，,,,,大 学 学 报 自 然 科 学 版 对 误 差 为 与 蓖 麻 油 在 时的黏滞系数值 ,:,,:::,,,,,),,,,,,: ?

,,，,,代 伟 杨 晓 晖 落球法液体粘滞系数测定仪的改进 大 学 物 理 实 ,::,, ，。?比 较 相 对 误 差 为 :,:,,,,,,，，,,,验 ,,,,::,,,,,,) ，， 同 样 实 验 条 件 下 改 进 后 ,,,,,:: ,,,,: ,,,,张 以 生 液体粘滞系数测量 中 的两种计时方法比较 青 海 大 学 ,,,:,，?，计 算 得 到 与 蓖 麻 油 在,,,,:,,:,:,,, ,,, η,，，,,,学 报 自 然 科 学 版 :,,,::,,,,:,)

?，时 的 黏 滞 系 数 值比 较 相 对 误 差 ,,,: ? :,:,,,,

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,,、，上 接 第 页 机 的 地 址 地 址 和 校 园 网 中 心 交 换 机 绑 定 ,,,,,, ,,

也 ,由 于 组 态 软 件 如 组 态 王 不 支 持 按 ,,,,,,,,,,,,

可 以 实 现 学 生 机 和 系列智能模块的 直 接 ,:::,,,,)，位 输 出 所 以 对 于 智能模快的输 出 变量 ,,,,,:,: )

，。通 信 在 学 生 机 上 完 成 组 态 工 程 的 运 行 调 试 ,、，应 定 义 成 整 型 数 据 类 型 为 并 在 命 ,::,: ,,,,结 束 语 ,，令 语 言 中 用 命 令 对 变 量 按 位 操 作 以 实 ,,,,,, ,::

。现 对 模 快开关量输出通道的控制 ，,,,,,:,:该 系 统 中 研 华 系列智能模块和简 ) ,,,,,::: )

,，网 络 通 信 的 关 键 技 术 单 的 控 制 对 象 在 网 络 环 境 下 被 组 态 软 件 共 ,,,,: ，享 实 训 系 统 中 教 师 机 和 模 块 的 ,,,,,,:, ,,, )，这 种 低 成 本 的 网 络 化 的系统方案不仅节约了资金 也

、，地 址 地 址 必须 和校园网中心 交 换 机绑 定 而 教 学 ,, 使 得 工 控 组态软件的教学实训取得了很好 的 教 学 效

、机 房 局 域 网 内 学 生 机 的 地 址 地 址 不 要 和 校 ,,, ,, ，，果 并 为 教 师 提 供 了 良 好 的 科 研 开 发 平 台 同 时 网 络 ，园 网 的 中 心 交 换 机 绑 定 以避免多台学生 机 上的组态 化 的通信方案 也 为 构 建远程控制实验室提供 了 有力 借鉴

,，工 程 同 时 和 系 列 模 块 通 信 造 成 数 ,,,,,::: ,: )。和 帮 助

。 ，据 的 冲 突 和 错 误 另 外 学生机上组态工 程 必须完全 ,,参 考 文 献 ,,,,,,,,,,，共 享 即 组 态 工 程 文 件 夹属性中的网络共 享 和安全必

,,,,，，“”刘 文 贵 组态 王在橡胶坝监测系统中 的 应 用 微 计 算 机 信 息 须 设 成 允 许 网 络 用 户 更 改 我 的 文 件 夹 否 则 教 ,,:,

,,, ,::,,,::,:,,)师 机 在组态 软件 工程管理器 中不能 将 学生机上共享的,,,,北京亚控科技发展有限公司 组 态 王 使 用 手 册 ,,,,,,,,,,,,,,,,组态 ,，北 京 北京亚控科技发展有限公司 ,::,, 。工 程 添 加 进 来 ,,,,,刘 文 贵 工业控制组态软件应用技术 北 京 北 京 理 工 大 学 出 版 ,,,,

，,社 ,，,,,,:,,,,当 然 如 果 对设 备 和 接 线 作 简 单 改 进 将 监 ) ,:

范文五：5落球法测量液体的黏滞系数

落球法测量液体的黏滞系数

计算机科学与技术4班 201130740409 廖鑫 一.实验目的

根据流体黏滞系数的大小和透明度选择不同的测量方法测定蓖麻油的黏滞系数。 二.实验物品,仪器及设备

ZKYPID, 变温黏度测量仪，温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。 三.实验基本构思及原理

实验的基本构思:

本实验的基本构思是金属小球在蓖麻油中下落，在竖直方向达到受力平衡时，开始匀速运动，通过受力平衡的分析，找到影响蓖麻油黏度的因素，并通过实验的方法测量出黏度大小。

实验原理:

质量为m的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G，小球受到的液体浮力F和黏滞阻力?。如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为

=3,,vd? (1)

,d式(1)称为斯托克斯公式，其中是v液体的黏度，是小球的直径，是小球在流体中运动时相对于流体的速度。

当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动;随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增

v加，当小球的速度达到一定的数值(称收尾速度)时，三个力达到平衡，小球所受合力0

为零，小球开始匀速下落，此时

GF,+ ? (2)

mggVvd,，,,,3即 (3) 00

,,mV、式中分别表示小球的质量和体积，表示液体的密度。如用表示小球的密度，则0

34d,,V小球的体积为 ,V,,,32,,

,3mVdm小球的质量为 ,,,,6

2gd,,,，，0代入式(3)并整理得 (4) ,,18v0

本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，

1+2.4/dD此时黏滞阻力的表达式可加修正系数，而式(4)可修正为: ，，

2gd,,,，，0 (5) ,,1812.4/vdD，，，0

当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小

v球在液体中的平衡速度会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯0

托克斯公式的影响:

319,,2? (6) ,,=31ReRe......vd，,，0,,161080,,

其中Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。

Re/,vd,, ，7， 00

Re0.1Re1,,当小于0.1时，可认为式(1)、式(5)成立。当时，应考虑式(6)中1

Re级修正项的影响，当大于1时，还需考虑高级修正项。

,考虑式(6)中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度可表示为: 1

2,,,gd，，10 (8) =,,,11812.4/13Re/1613Re/16vdD，，，，，，，0

1/13Re/16，由于3Re/1613Re/16,是远小于1的数，将按幂级数展开后近似为，式，，

(8)又可表示为:

3 (9) ,,,,=vd10016

,,、、、、DdvRe已知或测量得到等参数后，由式(5)计算黏度，再由式(7)计算，0

,Re若需计算的1次修正，则由式(9)计算经修正的黏度。 1

四.实验步骤

1、检查仪器后面的水位管，将水箱的水加到适当值

平常加水从仪器顶部的注水孔注入。如水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转(无循环水流出)或发出嗡鸣声。 2、 设定PID参数

若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。

若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。 3、 测定小球直径

2vd,(),,,gd000R 由及可见，当液体黏度及小球密度一定时，雷诺数?,R,,ee18v,0

3d。在测量蓖麻油的黏度时建议采用直径1,2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑

1级雷诺修正。

用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记录入表中。

4、 测定小球在液体中下落速度并计算黏度

温控仪温度达到设定值后再等约10min，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一

致，才能测液体黏度。 用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一致沿

中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免与液体的扰动。用秒表测

2(),,,gd0v量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度,用或,,0d18(12.4)v，0D

3,计算黏度，记入表中。在表中，列出了部分温度下黏度的标准值，可将,,,,,vd10016

,这些温度下黏度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。将表中的测量值在坐标纸作图，

表明黏度随温度的变化关系。

实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子加入蓖麻油中保存，以备下次实

验使用。

五(实验数据

小钢球的直径

次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值

,3dm/10

黏度的测定

温度时间/s 速度,,,(测量值)(标准值)/? //ms，，

/()Pas/()Pas 1 2 3 4 5 平均

10 2.420 15 20 0.986 25 30 0.451 35 40 0.231 45 50 55

33332,,,=7.810kg/,0.9510/,2.010，,，,，mkgmDm0

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