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范文一：关于正负数的加减分类练习题
关于正负数的加减分类练习题
一、 绝对值概念：
一个数值a 去掉符号，留下的纯数字(正) ，就是他的绝对值；表示为｜a ｜。如数值的正负能确定，绝对值的表示要用 (±) 数值表示。 例：｜4｜=4 ｜-4｜=4 ｜a ｜=｜a ｜（不知其正负） a>0 ｜a ｜=a a<0 ｜a="" ｜="-a," a="0" ｜a="" ｜="">
二、相反数概念：绝对值相同，符号相反的两个数值如a 和-a 。 例： [4,-4 ] [ a ,-a] [-23,23]
三、计算，一般三个以上的数加减练习要列递等式，熟练后可直接计算
1. 合并整理符号，两个连续符号，同号(++、--) 改为"+"(减负=加正) ，
异号(+-、-+)改为"-" ，两个绝对值间只留一个符号，且全部看成带符号的数相加
例： -20+(-34)-(-56)-(+27)=-20-34+56-27
看成(-20)加(-34)加(+56)加(-27) 练习
20-(-34)+(-56)-(+27)= 81+(-34)-(-56)-(+12)= 20-(-15)-(-47)-(+27)= -20+(-34)-(-56)-(+27)= -60+(-27)-(-56)-(+27)= -20+(-34)+(-56)-(-27)= a+(-b)-c-(-d)= -2.5-(-9)+(-6.7)= 2. 同一级运算中, 两个完全相反数相加为0(抵销) 例：67+34+56-34=67 67+56=123 练习:
5-5.6+5.5+345-145+0.6-5.5= 67-27+15+25-40-15+27= a+b+c-d+(-a)-b+d=
3. 两符号相同数相加：同为正的直接相加，同为负绝对值相加再加“-”符号，也可以先各求正数的和再加上各负数的和 例：-21-34=-(21+34) 55+345=直接相加
12-6-4+8=(12+8)-（6+4） 练习： -45-67= -1-2-3-7= -14-34-6-16= 24+12-6-18=
4. 两符号相反数相加：能够看成减法的直接相减，否则用绝对值之差，加绝对值大的符号；
例：67-21=直接相减 -34+21
=-(34-21) =-13 练习
45-37= 21-78= -30+40= 120-129=
1-2+5-6+17-19=
5. 只有加减，可以根据需要带着符号移动，或先求部分结果，简化运算。特别要注意，移动、运算都一定要带着符号。(加法交换结合律) 。 例：123-56 +38 +62 -38 -44
=123-56-44+62 =123-(56+44)+62 =123-100+62 =95 练习：
23-56 +38 +77 +62 -44 15-56 +21 +79 +45 -14 25 +39 -56 +11+75 -14
-54+44
范文二：正负数的历史
正负数的历史
我国发展：
据史料记载, 早在两千多年前, 我国就有了正负数的概念. 在三国时期的学者刘徽则首先给出了正负数的定义, 他说：“今两算得失相反, 要令正负以名之.”意思是说, 在计算过程中遇到具有相反意义的量, 要用正数和负数来区分它们.
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法. 他用红色的小棍摆出的数表示正数, 用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数, 用正摆的小棍表示正数.
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中, 最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除, 异名相益, 正无入负之, 负无入正之；其异名相除, 同名相益, 正无入正之, 负无入负之.”
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减, 等于其绝对值相减, 异号两数相减, 等于其绝对值相加. 零减正数得负数, 零减负数得正数. 异号两数相加, 等于其绝对值相减, 同号两数相加, 等于其绝对值相加. 零加正数等于正数, 零加负数等于负数.”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的, 与现在的法则完全一致! 负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一.
外国：
印度人最早在我国之后提出负数,628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）. 他提出了负数的运算法则, 并用小点或小圈记在数字上表示负数. 在欧洲初步认识提出负数概念, 最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）.15世纪的舒开（1445?-1510? ）和16世纪的
史提非（1553）虽然他们都发现了负数, 但又都把负数说成是荒谬的数, 卡当（1545）给出了方程的负根, 但他把它说成是“假数”.韦达知道负数的存在, 但他完全不要负数. 笛卡儿部分地接受了负数, 他把方程的负根叫假根, 因它比“无/零”更小.
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边, 并用“－”表示它们, 但他并不接受负数. 邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义. 史提文在方程里用了正、负系数, 并接受了负根. 基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数. 总之在16、17世纪, 欧洲人虽然接触了负数, 但对负数的接受的进展是缓慢的.
范文三：正负数的题
1.1.1正数与负数（自学课）
学习目标：1. 会判断一个数是正数还是负数.2. 会用正负数表示相反意义的量
重点：知道什么是正负数 难点：理解负数、数0表示的量的意义
知识导图：
1. 忆一忆：
（1）由记数，排序产生数1，2，3?叫做 （2）由表示“没有”“空位”，产生自然数
（
3
）由分物，测量产生数12, 2
3
, 0.5…叫做上面出现的数就是以前小学学过的数，
其中除了0之外的数就是正数。
（4）辽中某一天气温最高零上8℃，最低零下8℃，零上与零下意义相反，为了区分零上与零下，我们引进一种新数 。为什么会产生这个新数呢？ 因此零上8℃记作8℃，零下8℃记作，这里的-8就是一个 （追问：认识负数后，数按正负分几类？）
2. 想一想：-3，3，-2.1%，-0.6，0，
1
2
，1.5这些数中哪些数是负数 3. 像3，+1.5，1
2
，1.5这样大于0的数叫 .
像-3，-2.1%，-0.6这样在正数前面加负号“—”的数叫 ；
正数前的“+”可以省略吗？ ; 负数前的“—”可以省略吗？ ; 数 既不是正数也不是负数。
（追问：带负号的数都是负数吗？带正号的数都是正数吗）
4. 议一议：认识负数后，数0除了表示没有，还可以表示什么实际意义？ （点拨：结合生活实际说明0的实际意义）
5. 练一练： （1）（易混易错）读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数
-1，2.5，+43，0，-3.14，120，-1.732，-2
7
，-（-1），π
正数： 负数：
非负数： 非正数： （点拨：注意区分—（-1）和π应属于那类数） （2）（易混易错）在下列各数中负数的个数是（ ）
-16，0.04，+12，-0.5，-π，0，-11
2
A ．1 B. 2 C. 3 D. 4
（3）下列说法不正确的是（ ）
A 、0是自然数 B 、温度0°C 就是没有温度 C 、数可分为正数，负数和0 D 、正数和负数都有无数多个
二、(基础题) 用正、负数表示相反意义的量
1. 收入10元用+10元表示，支出4元用表示。（点拨:注意要加单位） +10米表示前进10米，-10米表示
2. 若向北走50m 记作+50m，那么向南走100m 记作原地不动记作3. 甲欠乙-10元与元钱意义相同。
范文四：正负数的意义
教学过程
学习目标 :
1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。
、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2
3、体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
一、游戏激趣
教师:我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫说反话。游戏规则:老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?
? 向上看 (向下看)
? 睁开眼 (闭上眼)
教师:下面我们难度大一些，看谁反应最快。
1、向前走10步;
2、电梯上升5层;
3、我在银行存入了500元。 (取出了500元)
4、昨天小明做对5道数学题。 (做错5道数学题)
5、气温是零上10摄式度。 (气温是零下10摄式度)
师生互动游戏:
,一方面激发学生的学习兴趣，另一方面让学生理解两个相反意义的量。, 二、负数的引入
用自己的方法记录四组数据
教师:注意，独立思考，选择自己喜欢的方式来记录，你的记录一定要简要清楚，关键是让别人一眼就能看明白你所表示的
意思。
(教师叙述，学生填写记录单。)
1、足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。 2、本学期，我校四年级转入 12人，五年级转走 5人。
3、 张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。 4、填一填
(学生记录中大致产生了如下4种情况)
找2—3名学生回答并把自己创造的符号板书到黑板上。
生:我认为张阿姨赚6000元心里肯定特别高兴，所以我用了一个笑脸来表示;而亏了2000元就用哭脸，表示她心里很难过。 教师:看得出来，大家很欣赏这种方法。同学们的想法都很有创意。可不知你们想过没有，你有你的符号，他有他的符号，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是帮助我们相互交流的，怎样才能让大家都明白呢,需要怎么样,
生1:需要找到一种大家都能看懂的符号。
生2:需要找到一种统一的形式。
教师:还有的同学是用这样的符号来表示的。(投影展示第三种情况)
教师:这是哪位同学记录的,快向大家说说你的想法。
生:比如说转学的人数吧。我认为转来25人，就是多了25人，我就添上了一个加号;而转走了10人，就是少了10人，我就用减号来表示。
教师:太了不起了。你知道吗,你用的符号跟数学家规定的一模一样～大家也说说，这种方法好在哪儿, 生1:意思很清楚。
生2: 很简单。
生3:形式统一。
教师:现在的人们就用这种形式来区分～在描述表示相反意义的量时，可以使用正负数。把一方看作正，相反的一方就称为负。
教师:很明显，这里用到的加、减号和以前的意义不一样了，―+‖叫正号，―,‖叫负号。
教师:正号能省略，干脆，我们把负号也省略了,(不行)怎么不行啊,
生:那就没办法区分了。
教师:看来负号不能省略，如果没有这个负号，就不能区分这些意义相反的量。
师:(指板书)像+13、+38、+49、+82??????这样的数是正数，读作正十三，学生接读， ―+‖是正号，人们在记录的时候为了简便通常省略不写。去掉正号读这些数，熟悉吗,像-13、-10、-155??????这样的数是负数，
三、理解正、负数的运用
1 、到中国的热极 ------新疆的吐鲁番
师:信息中出现最多的是什么,(生答)你能用正负数记录这些温度吗,
师出示一支自制的没有0刻度的温度计，让学生在上面表示出零上 13度，再表示出零下 3度。学生就会发现，没有0刻度，必须找到 0度才能表示。
学生在温度计上标出0刻度的位置后，表示出这两个温度。
教师:在通常情况下，把水结冰时的温度定为0?，把水沸腾时的温度定为100?
师:那谁能解释一下0度呢,(通过学生的讨论，让他们明白，0度既不是零上也不是零下，只是零上和零下温度的分界线，所以既不能用正数表示，也不能用负数表示。然后，师在正数和负数的中间板书“ 0”)
(4)师:吐鲁番之所以被称为“热极”，与它的地势特点有很大关系。它位于海平面以下 155米，而新疆天池则位于海平面以上 1980米，你能用正负数表示出这两个地方的位置吗,你怎么想的,
师:地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的。一般的以海平面为分界线，海平面以上的用 +号表示，海平面以下的用–号表示。那海平面用什么表示,(0)
大家想一想，正数有多少个,负数有多少个,你能再说出几个负数，能说完吗,让学生明确个数是无限的
找一生圈出所有的正数，再找一生圈出所有的负数，最后，剩 0，进一步明白了， 0既不是正数，也不是负数。而且，有一点，所有负数都比 0小，正数都比 0大。(负数,0,正数)
0既不是正数也不是负数，它比正数小，比负数大，它是正负数的分界线。
负号后面的数字越大，这个数就越小。
2 、正负数的其他运用
我们用正负数表示温度的高低、地势高低，还有刚上课时说到的胜、负、赚钱、赔钱，其实正负数还可以表示生活中许多这样相反的现象。你能举几个例子吗,
学生举例。
)，要乘电梯到地下2层，应该按数字(-2)。 老师要乘电梯到18层，应该按数字(18
2、认识吗,我曾经看到过这样一段信息，让我不明白。
刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒,0.4米 。 同学们，风速怎么还有负的,(先独立思考，再小组讨论，最后全班交流)
同学们，刚才刘翔前进时的方向和风向正好(停顿)相反(教师手势演示)所以这时的风速可以用(停顿),0.4米表示。如果当时赛场风速为每秒，0(4米 ，又是什么意思,(生活中具有相反意义的量都可以用正、负数来表示，但在表示时，先要确立哪一个量为正数，那么相反的量就为负数)
板书设计:
认识正、负数
―-‖负号 ―+‖正号
-3 0 +13
-10 分界点 +38
-155 +49
…… 不是正数 ……
负数 也不是负数 正数
描述具有相反意义的量
范文五：正负数的概念
正负数的概念
建湖县实验小学东校区 五(5)班 李铠 今天，我要为大家讨论的话题是：“正负数的概念”。 正负数，正负数分两个层面，一个是正数，一个是负数，正数就是大于“0”的数，负数就是小于“0”的数，0既不是正数，也不是负数，这一点大家一定要记牢！
下面，就由我为大家讲几个关于正负数的概念：1、要联系以前学过的数体会正、负数的用法。我们以前所认识的数，无论是整数、分数，还是小数，它们都是正数，所以正数可以带“+”，也可以不带“+”。无论带“+”，还是不带“+”，都是正数。例如，正10，可以写成“+10”，也可以写成“10”。
2、要重视在直线上表示数的练习。因为通过在直线上表示数，不仅可以更加清楚地理解正数、负数与0的关系，而且可以初步感受负数的大小。例如，-4与-2相比，-4与0更远一些，而在0的左边，离0越远的数就越小，所以-4小于-2。
3、要通过解决实际问题逐步加深对负数含义的认识。例如，爸爸发工资3000元，记作“+3000元”；妈妈买衣服用去200元，记着“-200元”。
同学们，听了我的讲述，你们明白了吗?
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