摆渡红尘71526041
范文一：矩阵化简
一、计算（提示：利用逆和伴随的关系转化，一般把伴随转化为逆）
?-10-3?
* ?-1*
1. 设矩阵A =312 ，试运用矩阵运算性质化简计算 (A +A )
? 102????-10-3?
* ?-1
2. 设矩阵A =312，先化简再计算(-7(A +2E ) )
? ?102??
?-1013．设矩阵A = ? -314? ?，试运用矩阵运算性质化简计算?101???-10-14. 设矩阵A = ?
712? ?，试运用矩阵运算性质化简计算?201??
?-500?
5. 已知矩阵A = 2-13?
1 ?，B =[(A +3E )*]-1?80-2?
?4?500?
6. 已知矩阵A = 1 23-3?
?，B =((A -4E )*)-1 ?106?
?
2，计算矩阵? 11-9-6?
057?
7. 设矩阵A = -9 ? 7000?
，试运用矩阵运算性质化简计算?3020?
?
? 110-10?
8. 设矩阵A =
-9
057?
? 0100?
，试运用矩阵运算性质化简计算?2
9
00?
?
?-500?
9. 已知矩阵A = 2-17?
?，B =(2(A +4E )*)*，计算矩阵 ?60-2???501?
10. 已知矩阵A = 237?
?，B =(2(A -4E )*)*，计算矩阵 ?002??
?-1
?-12(A +E ) *???
(3(A +E ) *
)-1
B
B 。
(91A -1+A *
)
*
(180A -1+2A B
。
B
。
，计算矩阵
*
*
)
范文二：化简为最简二次根式
计算、化简为最简二次根式
1.化简:(1)错误！未找到引用源。; (2)错误！未找到引用源。; (3)错误！未找到引用源。;
(4)错误！未找到引用源。.
2.化简:(1)错误！未找到引用源。; (2)错误！未找到引用源。; (3)错误！未找到引用源。;
(4)错误！未找到引用源。.
4.错误！未找到引用源。= 5.错误！未找到引用源。= .
6.错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。= 7.错误！未找到引用源。 8.9.错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。; 10.4
未找到引用源。÷2错误！未找到引用源。.
计算：（1
）???1 （2
????4??415?? (3)
（4
?
???
（5
（6
（7
（8
错误！ 11.
范文三：化简最简二次根式的方法三种
《计算二次根式，要掌握的公式》 ①公式：a?a （注意：无论a为什么数，这个式子恒成立）
法则：任意数的平方的算术平方根=这个数的绝对值 ②公式：a?b?2a?（注意：a≥0，b≥0） ； b?aa （注意：a＞0，b≥0） 法则：两个数的算术平方根的积（或商）=这两个数的积（或商）的算术平方根
《化为“最简二次根式”，一般有三种情况》 情况①：形如a?b的化简 例如3?b?2232??3??3b ；
2?32?b??32???3?b?3 【化简方法：a?b?a?b ； 目的：根号内有可以提出来的数，要提出来】
练习1、 52?x?_______________ ； 49x?_______________ ；
2?72?b?_______________ a?1?b?_____________（当a?1?0时）. 情况②：形如a的化简 例如b
??3
3?3
a
???b 3?aa?a?ab ； 目的：分母有根号，要化成，分母没有根号】 a ; 【化简方法：练习2、 x
545_____________?_____________
情况①：形如b a
例如bb?3b??? 333?3
bb?aab???； 目的：根号内有分数，要化成，根号内没有分数】 aaaa?a
4? ___5__________
； 【化简方法：练习3、x? ; ___5__________拓展题：
82?5??92?5?500?_______?45?916??_____ 55
范文四：最简二次根式和化简二次根式@
最简二次根式和化简二次根式
一．教学目标
1．了解最简二次根式的概念，并能作出准确判断． 2．能熟练地把二次根式化为最简二次根式．
3．了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用．
4．进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力． 5．通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点．
6．通过本节的学习，渗透转化的数学思想．
二．重点难点
1．教学重点 会把二次根式化简为最简二次根式
2．教学难点 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法
教学过程
一、最简二次根式
1引入新课，介绍概念
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1) 被开方数的因数是整数，因式是整式； (2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2例题讲解
例1 下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？
分析：判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是．
解：最简二次根式有 ，因为
被开方数中含能开得尽方的因数９，所以它不是最简二次根式．
说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
例2判断下列各式是否是最简二次根式？
分析：（1） 显然满足最简二次根式的两个条件．
（2） 或
解：最简二次根式只有 ，因为
或
说明：最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）． 例3判断下列各式是否是最简二次根式？
分析：被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断．
（1） 不能分解因式， 显然满足最简二次根式的两个条件．
（2）
解：最简二次根式只有 ，因为
3练习
1判断下列各式是否是最简二次根式？
2判断下列各式是否是最简二次根式？
二、化二次根式为最简二次根式
例1把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可．
解：
练习题1 化简
例2 把下列二次根式化为最简二次根式
分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解．
解：
说明：被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题．
在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:
等等．
化简二次根式的步骤是：
(1) 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式． (2) 化去根号内的分母，即分母有理化． (3) 将根号内能开得尽方的因数(式)开出来． 练习题2 化简
例3把下列二次根式化为最简二次根式
解：
说明：运算中要注意运算的准确性和合理性． 4．小结
⑴最简二次根式概念 ⑵二次根式的化简 化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数；被开方数是多项式的要因式分解；使被开放数不含分母；将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面；化去分母中的根号；约分．
强化训练
1.填空题
1
(1)7化为最简二次根式为________
2
(2)在36、34、93中最简二次根式为________
(3)化下列各式为最简二次根式=________
2
(4)当x0)
4x
(5)当x＞0时，y化为最简根式为________
2.选择题
a
(1)若a0时，把根式
-y化为最简根式.
y2y3
(3)当x＞y时，化3xx
5
?x6为最简根式.
1
(4)化简①2
2-112
②化简-
72x2y3z
25
y
(5)当x=3,y=6,求
x的值.
参考答案
7
2xy1.(1)7(2)36 (3)4，3x
2y (4)2-x (5)y
2.(1)A (2)D (3)B、C (4)C (5)D (6)B (7)D
22xy3yx?y
3.(1)(3-a)(5-a) (2)y (3)x2 (4)①2 (5)2
②-6｜xy｜
2yz
范文五：最简二次根式和化简二次根式
最简二次根式和化简二次根式(预习课) Page 1 of 7
最简二次根式和化简二次根式
一(教学目标
1(了解最简二次根式的概念，并能作出准确判断(
2(能熟练地把二次根式化为最简二次根式(
(了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用( 3
4(进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力(
5(通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点(
6(通过本节的学习，渗透转化的数学思想(
二(重点难点
1(教学重点 会把二次根式化简为最简二次根式
2(教学难点 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法
教学过程
一、最简二次根式
1引入新课，介绍概念
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式:
(1) 被开方数的因数是整数，因式是整式;
(2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式(
2例题讲解
例1 下列二次根式中哪些是最简二次根式,哪些不是,为什么,
分析:判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足两个条件的就是，否则就不是(
，因为 解:最简二次根式有
被开方数中含能开得尽方的因数,，所以它不是最简二次根式(
说明:判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
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最简二次根式和化简二次根式(预习课) Page 2 of 7
例2判断下列各式是否是最简二次根式,
分析:(1) 显然满足最简二次根式的两个条件(
(2) 或
解:最简二次根式只有 ，因为
或
说明:最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母(或小数)(
例3判断下列各式是否是最简二次根式,
分析:被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断(
(1) 不能分解因式， 显然满足最简二次根式的两个条件(
(2)
解:最简二次根式只有 ，因为
3练习
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1判断下列各式是否是最简二次根式,
2判断下列各式是否是最简二次根式,
二、化二次根式为最简二次根式
例1把下列二次根式化为最简二次根式
分析:本例题中的2道题都是基础题，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可(
解:
练习题1
化简
例2 把下列二次根式化为最简二次根式
分析:本例题中的2道题被开方数都是多项式，应先进行因式分解(
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解:
说明:被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问
题(
在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:
等等(
化简二次根式的步骤是:
(1) 把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式(
(2) 化去根号内的分母，即分母有理化(
(3) 将根号内能开得尽方的因数(式)开出来( 练习题2
化简
例3把下列二次根式化为最简二次根式
解:
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说明:运算中要注意运算的准确性和合理性(
4(小结
?最简二次根式概念
?二次根式的化简
化简二次根式的过程，一般按以下步骤:把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分(
强化训练
1.填空题
1
7(1)化为最简二次根式为________
2
634、3、9中最简二次根式为________ (2)在3
218xy160(3)化下列各式为最简二次根式=________ =________(x,0)
2x-4x，4(4)当x,2时，化简=________
4x
y(5)当x,0时，化为最简根式为________
2.选择题
a
b(1)若a,0,b,0,把化为最简根式为( )
1111
abab-ab-abbbbbA.- B. C. D.-
31
256(2)若x=则x等于( )
119010
101066186A. B. C.- D.? (3)下列各式化为最简根式正确为( )
34236325a125ab2A.= ×= B.=-5ab
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最简二次根式和化简二次根式(预习课) Page 6 of 7
13-2(-1)33C.= D.-=+1
(4)下列各式中最简二次根式为( )
x
32428aa，ba，ab5A. B. C. D. (5)下列根式中最简二次根式有( )
111
2223615aba，b2aba-b3a
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (6)下列各二次根式是最简二次根式的是( )
1a22xy4a3x-1A. B. C. D.
xa
511a12a5x2414(7)二次根式: ,,,2,,中最简二次根式的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
3.解答题
22(a-3)(a-5)(1)当a,2时，试化简
-8x
-y(2)当x,0时，把根式化为最简根式.
23yy,56xx,y时，化3x(3)当x为最简根式.
1
2213-112(4)化简?
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2372xyz?化简-
y25
x36(5)当x=,y=,求的值.
参考答案
2xy7
2yy61071.(1)(2)3 (3)4，3x (4)2-x (5)
2.(1)A (2)D (3)B、C (4)C (5)D (6)B (7)D
22xy3yx,y
22yzy3x3.(1)(3-a)(5-a) (2) (3) (4)?2 ?-6,xy,
5
2(5)
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