段子青年
范文一：北大绿卡七下数学
第?卷(选择题 共60分)
一:选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。)
21、已知集合， ，若，则b等于( ) ,,Q,xx,3x,0,x,Z,,P,0,bP,Q,,
A、1 B、2 C、1或2 D 、8 2、
3、
4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于
2339(A) (B) (C) (D) 78728
05、.已知二面角的大小为, 30,,l,,
mn、为异面直线，则、mn所成的角为 ( ) 且，，mn,,,,
0000306090(A)120 (B) (C) (D)
6、设p,q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的 ( )
A、必要不充分条件 B、充分不必要条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二:填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)
1,x13)不等式,0的解集为 x
2x,y,0,x，y,214)已知，则的最大值是 2,x,3y，5,0,
41,,32n23m()ilaaa，，,,,，,ax，a,015)设常数，展开式中的系数为，则_____。 x,,,,n2x,,
16、
三:解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、
18、
19、(12分)
20、(12分)
21、
[参考答案]
一:选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。)
题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
号
答C A C A A A B B B D B B
案
二:填空题
931,, 13、 (0,1) 14、 2 15、 1 16、 ,,3,,三:解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
BCD18、解:(1)证明 点在地面的射影落在边上，即垂直底面， BBD？11
ABC,？ 面面， BBCC111
AC,BCABCBC又且 面面=， BBCC？,111
AC,？ 平面 BBCC11
ABC？(2)面为侧棱与底面所成角 BD,，BBC,？11
AC,连结 平面且 CBBBCCAB,CB？11111
根据三垂线定理逆定理有CB,BC 11
？四边形BBCC为菱形 即BC,BB 1110BCBCD？又为中且点BD垂直 BC,BB 即 ，BBD,,,60？1111
CAC,，AMCCM,BCBBCC(3)过点作，连结AM, 平面 为二面角？？1111
123,ACSA,BC,CA,BBCC的平面角 由四棱锥体积= =解的BBCC11111133
30AC,1,ACMtan，AMC,30A,BC,C，在中，，则二面角等于. 113
19、
20
范文二：英语北大绿卡答案
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英语北大绿卡答案(七年级上)
Chapter 1
?. 1-5 BCABC 6-10 ACCCC 11-15 ABCBB 16-20 BACBC ?. 1. having 2. well 3. healthy 4. was 5. friends
6. heard 7. playing 8. playing 9. owner 10. length
11-15 CDBCC
?. 1-5 BAACB 6-10 ADCDD 11-15 DBDBA 16-20 CBDBB ?. 1-5 BDACB 6-10 ADABD
?. 1-5 BACCA 6-10 BCDDB 11-15 CDABB
?. 1. Where, live 2. How many 3. doesn’t come 4.
Would, like
5. Because our school is near my home, I can walk to school.
/Our school is near my home, so I can walk to school.
6. works as 7. How old 8. am interested in / am fond of
9. favourite subject 10. walk to
?. Dear Helen,
Nice to meet you! My name is Wang Lin. I’m 12 years old now. I study
in a middle school. I’m a little shy but I’m friendly to my classmates. I
can speak Chinese and a little English. But I like English best. It is my
favorite subject at school. I like playing basketball best. And my
1
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favorite color is red, because it looks good on me. Can you tell me
something about you?
Please write to me soon.
Best wishes!
Yours,
Wang Lin
Chapter 2
?. 1-5 ACBAC 6-10 CCBCB 11-15 BACAC 16-20 BCCCA
?. 1. colorful 2. once 3. does 4. leaves 5. healthy
6. to look 7. not to talk 8. to finish, doing 9. Yours
10. drawing
11-15 BADCD
?. 1-5 BBCAC 6-10 ACCBC 11-15 ACBBD 16-20 CABDC ?. 1-5 BCDAB 6-10 ACDCB
?. 1-5 DCDBA 6-10 ACDBC 11-15 BABCA
?. 1. When, start
2. She wants to be a teacher in the future.
3. Where does
4. Dose Mary like apples or bananas?
5. I found a purse on my way to school.
6. Is Jane good at Math? 7. What, do 8. Where do
2
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9. She never fails an exam. 10. good at
?. Dear Gina,
How are you? I am quite busy these days. I get up at 6:15 every day. I
dress myself quickly and have breakfast at half past six. After breakfast
I go to school.
I have four lessons in the morning and three in the afternoon. I study
hard and always help my classmates with their lessons. I have lunch at
school. At half past four, I usually have sports or attend a club. I like
playing basketball very much. School is over at five.
After supper I read newspapers or watch TV for half an hour. I prepare
my lessons between half past seven and nine. I go to bed at nine.
What about your daily life?
Hope to hear from you soon!
Yours
Tom
Chapter 3
?. 1-5 CABCB 6-10 CBABA 11-15 BCCCA 16-20 FTFFT
?. 1. planted 2. missing 3. thieves 4. notice 5. ran
6. did, go 7. taught 8. did, put 9. go 10. didn’t
come, had
11-15 DBACD
?. 1-5 BACDB 6-10 CCBCC 11-15 AAABC 16-20 BBDDB
3
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?. 1-5 BCBDC 6-10 AADCB
?. 1-5 ABDCC 6-10 BBCCD 11-15 ABBCD
?. 1. What time does Jim get up every day?
2. didn’t watch
3. Did, rain
4. went after
5. My brother gave a pen to me as a present.
6. is there 7. didn’t get 8. Why does, like
9. Did Ms. Lin teach us English last term? 10. didn’t find
?. 略
Chapter 1—Chapter 3
?. 1-5 CAABA 6-10 CBCCA 11-15 CABBA 16-20 BACBA ?. 1-5 AACBD 6-10 ABABD 11-15 CCBBD
?. 1-5 BCCAD 6-10 CBCCB
?. 1-5 BDACD 6-10 CBBDA 11-15 BCDBA 16-20 AACCA ?. 1-5 DCAEB
?. 1. fifth 2. asleep 3. inventions 4. suggestions 5. talk
6. do, play 7. began 8. will visit 9. taught 10.
apologized
?. 1. Whose room is on the left?
2. Does your English teacher play games with us?
3. What’s your QQ number,
4
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4. We won’t go to Shanghai this summer.
5. I can see nothing in the box.
?. Dear Billy,
My name is Huang Wen. I get your address from the Pen friend Club
website. I would like to be your pen friend.
I am thirteen years old and in Grade 7, too. I live in Nanchang with my
parents. My favorite subject is English. I think it is interesting and
useful. My favourite hobby is painting. I want to be a good painter in
the future. I am also keen on singing and swimming.
Billy, please write to me soon and tell me more about you.
Yours,
Huang Wen
Chapter 4
?. 1-5 CAABA 6-10 AACBC 11-15 BCAAC 16-20 ACBAA ?. 1. brain 2. change 3. powerful 4. counted 5.
total
6. invented 7. degrees 8. second 9. twelfth 10. developed
?. 1-5 CBABD 6-10 BCDAA 11-15 BBDCB 16-20 ADCDC ?. 1-5 BCDGA
?. 1. Our team is made up of 20 boys and 20 girls.
2. 5 plus 5 equals 10.
5
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3. Don’t walk in the middle of the street.
4. Write a diary and at least 60 words.
5. I often help my mother do housework.
?. 1-5 ABACC 6-10 AADBD
?. 1-5 DBACB 6-10 ACBAC
?. 略
?. March 18, Tuesday Fine
It is a fine day today. I got up early and took a morning bus at 7:30 with my classmates. We wanted to go to a village 25 kilometers away. We had a long journey and got to the village at 8:15.
In the morning, we planted trees with the villagers. Then, we had lunch in their homes. We spent the whole afternoon swimming in the lake and taking photos.
At 4:30 we said good-bye to the villagers and took the return bus. Today we really have a good time.
Chapter 5
?. 1-5 BCABC 6-10 CBBAB 11-15 ABCBA 16-20 BBAAC ?. 1. Suddenly 2. pieces 3. quietly 4. friendly 5. cycling
6. roaring 7. replied 8. went 9. appeared 10. invitation
6
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11-15 ACBAA
?. 1-5 BDDAA 6-10 CCACA 11-15 DABBC 16-20 AACCA
?. 1-5 CADAB 6-10 BBABC
?. 1-5 TFTTF 6-10 ABCCC 11-15 CDBCA
?. 1. What, do 2. shall we 3. spent, on 4. Will you 5. What is
6. she won’t 7. I will 8. leave here 9. in pieces 10. dress up
?. Possible version
When I was a little girl, my grandmother used to tell me about the moon. Even today, every time I watch the sky at night, I would imagine what is happening among the twinkling stars. I hope to be an astronaut in the future so that I can walk in space. I want to walk on the Mars and meet living creatures there. I know it’s not easy to be an astronaut. So I
study hard and try to learn more about space in order to be a good astronaut.
Chapter 6
?. 1-5 BACAB 6-10 ABACA 11-15 CBAAB 16-20 BBCAB ?. 1-5 CDACC 6-10 BBBCA 11-15 ABCBC 16-20 AABDB ?. 1-5 BCDAB 6-10 DADAD
?. 1-5 ACBAD 6-10 CABAD 11-15 CBADB
?. 1-5 EDGCA
7
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?. 1. appeared 2. reply 3. passengers 4. invited 5. suitable
6. not interrupt 7. pieces 8. dress 9. aimed 10. secretly ?. 1. nothing 2. in front of 3. stopped 4. didn’t pass 5.
went after
6. not far away 7. talk about 8. back 9. How soon 10. Do not
?. 略
Chapter 1—Chapter 6
?. 1-5 BCCAB 6-10 BCABC 11-15 BACAC 16-20 BBABC
?. 1. wrote 2. really 3. flying 4. misses 5. not to fight
6. millions 7. inviting 8. quietly 9. best 10. Don’t play
11-15 CDCAC
?. 1-5 CBDDA 6-10 CBACC 11-15 BBDDA 16-20 CABAA ?. 1-5 CBAAA 6-10 DBBCC
?. 1-5 BDCAC 6-10 BBADA 11-15 ACBDB
?. 1. Where, live 2. like, best 3. very well 4. How many 5. go back
?. i) 1. in the south 2. one of 3. such as 4. is famous for 5. thousands of
ii) Dear Lily,
8
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The summer holidays are coming. Why not spread your wings and
visit Shenzhen?
Shenzhen, my hometown, is in the south of China. It is one of the most beautiful cities in China. It has many famous attractions such as Window of the World, Happy Valley and China Folk Culture Villages. It also has a beautiful beach —Xiaomeisha, and you can
swim there. Shenzhen is famous for its food. Here you can taste all kinds of delicious food. Every year thousands of people from all over the world come to visit Shenzhen.
I’m sure you’ll enjoy yourself in Shenzhen.
Love from,
Mary
9
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范文三：数学九下答案
第一章 直角三角形边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起(一) 1.对边与邻边; tanA ;邻边与对边; cotA 2. ; 2 3. 4.倒数 5. 6. 7. 8. 2 9. 5 10. 2.3 11. 12. 13. 58o 14. 15. 2 16. A 17. D 18. A 19. D 20. 21. 6 聚沙成 塔 ; 2 从梯子的倾斜程度谈起 (二) 1. 对边与斜边; sinA ; 邻边与斜边; cosA 2. 3. 4. 5. 6. ; 7. 8. 9. B 10. A 11. A 12. D 13. D 14. A 15. C 16. B 17. , 18. 19. 聚沙成塔 3 30o, 45o , 60o 角的三角函数值 1. 2. 3. 4. 5. 6. 30° 7. 8. 9. 30° 10. 11. 大于, 小于 12. 13. 对, 错 14. B 15. B 16. B 17. B 18. D 19. ; 20. 21. 52.0米 聚沙成塔 4 三 角函数的有关计算 1. B 2.作 交 于 ,则 ,在 中, (米) .所以,小敏不会 有碰头危险. 3. (1) , ; (2)有影响,至少 35米 4. AD=2.4米 5.小船距 港口 约 25海里 5 船有触角危险吗? (一) 1. 6 2. 3. 4. 76 5. C 6. 7. 30o 或 150o 8. 9. B 10. C 11. D 12. A 13. B 14. 14海里 15. 19.7海里 /时 16. 有 必要 17. 520米 18. (1) , ; (2) 11小时 聚沙成塔 6 船有触角危险吗? (二) 1. 14 2. 3.4千米 3. (1)25m; (2) 4. 60.6米 5. (1) DE=CD=8; (2) 6. (1)34.6米; (2)a米 7. (1)3小时; (2) 3.6小时 8.⑴ 720米 2 ;⑵ 将整修后的背水 坡面分为 9块相同的矩形,则每一区域的面积为 80米 2 .∵ 要依次相间地种 植花草,有两种方案:第一种是种草 5块,种花 4块,需要 20×5×80+25×4×80=16000元; 第二种是种花 5块, 种草 4块, 需要 20×4×80+25×5×80=16400元.∴ 应选择种草 5块、种花 4块的方案,需要花费 16000元. 聚沙成塔 千 米 . 单元综合评价一、 1. 8°35' 2. 70o 3. 大于 4. 5. 80; 240 6. 0.6 7. 8. 0.5 9. 6 二 1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. C 三、 1. 9 2. 3. 250 米 4. 2号 5. (1)a=3, b= , c= ,面积为 ; (2) a=12, b=5, c=13或 a=5, b=12, c=13 6. 4.9米 7. 6 8. (1) V=7.5×4000=30000 (立方米 ) ; (2)甲队原计划每天完成 1000立方米土 方, 乙队原计划每天完成 500立方米土方. 第二章 二次函数 1 二次函数所描述 的关系 1.略 2. 2或 -3 3. S= c2 4. 5. y=16-x2 6. y=-x2+4x 7. B 8. D 9. D 10. C 11. y=2x2; y=18; x=±2 12. y=-2x2+260x-6500 13. (1)S=4x- x2; (2)1.2≤ x<1.6 14.="" s="t2-6t+72(00时," y="" 随="" x="" 的增大而增大;="" (3)m="-3," 最大值为="" 0.="" 当="" x="">0时; y 随 x 的增大而减小 12. A(3, 9) ; B(-1, 1) ; y=x2 13.抛物线经过 M 点,但不经过 N 点. 14. (1)A(1, 1) ; (2)存在.这样的点 P 有四个,即 P1( , 0) , P2(- , 0) , P3(2, 0) , P4(1, 0) 3 刹车距离与二次函数 1.下; y 轴; (0, 5) ;高;大; 5 2. (0, -1) 和 3. y=x2+3 4.下; 3 5. 6. k= 7. 8. C 9. A 10. C 11. C 12. C 13. (1) ; (3) 14. (1)3; (2)3 15. y=mx2+n向下平移 2个单位,得到 y=mx2+n-2,故由已知可得 m=3, n-2=-1,从而 m=3, n=1 16.以
AB 为 x 轴, 对称轴为 y 轴建立直角坐标系, 设抛物线的代数表达式为 y=ax2+ c . 则
B 点坐标为 (2 , 0) , N 点坐标为 (2 , 3) , 故 0=24a+c, 3=12a+c, 解得 a=- , c=6, 即 y= - x2+6.其顶点为 (0, 6) , (6-3)÷0. 25=12小时. 17.以 MN 为 x 轴、 对称轴为 y 轴, 建立直角坐标系, 则 N 点坐标为 (2, 0) , 顶点坐标为 (0, 4) . 设 y=ax2+c,则 c=4, 0=4a+4, a=-1,故 y=-x2+4.设 B 点坐标为 (x, 0) , c 点坐标 为 ( -x , 0) ,则 A 点坐标为 (x, -x2+4), D 点坐标为 (-x, -x2+4).故 BC=AD=2x, AB=CD=-x2+4.周长为 4x+2(-x2+4).从而有 -2x2+8+4x=8, -x2+2x=0,得 x1=0, x2=2.当 x=0时, BC=0;当 x=2时, AB=-x2+4=0.故铁皮的周长不可能等于 8分米. 18. (1)6, 10; (2)55; (3)略; (4)S= n2+ n. 聚沙成塔 由 y=0,得
-x2+0. 25=0,得 x=0. 5(舍负 ) ,故 OD=0. 5(米 ) .在 Rt △ AOD 中, AO=OD? tan
∠ ADO=0. 5tan β=0.5×tan73°30′≈ 1.69.又 AB=1.46,故 OB ≈ 0.23米.在 Rt △ BOD 中, tan ∠ BDO= =0.46,故∠ BDO ≈ 24°42′.即α=24°42′.令 x=0, 得 y=0.25, 故 OC= 0.25,从而 BC=0.25+0.23=0.48米. 2.1~2.3 二次函数所 描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、 1.πr2、 S 、 r 2. (6 -x)(8-x) 、 x 、 y 3.①④ 4. 4、-2 5. y=-2x2(不唯一 ) 6. y=-3x2 7. y 轴 (0, 0) 8. (2, 4) , (-1, 1) 二、 9. A 10. D 11. B 12. C 13. D 14. C 15. B 16. D 三、 17.解:(1)∵ m2-m=0,∴ m=0或 m=1.∵ m -1≠ 0,∴当 m=0时,这 个函数是一次函数. (2)∵ m2-m ≠ 0,∴ m1=0, m2=1.则当 m1≠ 0, m2≠ 1时, 这个函数是二次函数. 18.解:图象略. (1)0; (2)0; (3)当 a>0时, y=ax2有 最小值,当 a<0时, y="ax2有最大值.四、" 19.解:y="(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0≤" x=""><60) .="" 20.如:某些树的树冠、叶片等;动物中鸡的腹部、背="" 部等.五、="" 21.解:两个图象关于="" x="" 轴对称;整个图象是个轴对称图形.="" (图略="" )="" y="-2x2" y="2x2" 22.解:(1)设="" a="" 点坐标为="" (3,="" m)="" ;="" b="" 点坐标为="" (-1,="" n)="" .∵="" a="" 、="" b="" 两点在="" y="x2的图象上,∴" m="×9=3," n="×1=" .∴="" a(3,="" 3)="" ,="" b(-1,="" ).∵="" a="" 、="" b="" 两点又在="" y="ax+b的图象上," ∴="" 解得="" ,="" ∴一次函数的表达式是="" y="x+1." (2)如下图,设直线="" ab="" 与="" x="" 轴的交点为="" d="" ,则="" d="" 点坐标为="" (-,="" 0)="" .="" ∴="" |dc|="." s="" △="" abc="S△" adc="" -s="" △="" bdc="××3-××" =="" -="2." 4="" 二次函数="" y="ax2+bx+c的图像" 1.上,="" ,="" 2.="" -4="" 0="" 3.四="" 4.="" 0="" 5.左="" 3="" 下="" 2="" 6.="" 1="" 7.="" -1或="" 3="" 8.=""><> > > < 9.="" ,="" 10.①②④="" 11.="" d="" 12.="" d="" 13.="" a="" 14.="" d="" 15.∵="" .故经过="" 15秒时,火="" 箭到达它的最高点,最高点的高度是="" 1135米="" 16.由已知得="2.即" a2-a-2="0," 得="" a1="-1," a2="2,又由" 得="" a="" ≥="" 0,故="" a="2." 17.以地面上任一条直线为="" x="" 轴,="" oa="" 为="" y="" 轴建立直角坐标系,="" 设="" y="a(x-1)2+2.25," 则当="" x="0时," y="1.25," 故="" a+2.25="1," a="-1.由" y="0,得" -(x-1)2+2.25="0,得" (x-1)2="2.25," x1="2.5," x2="-0.5(舍去" )="" ,="" 故水池的半径至少要="" 2.5米.="" 18.如:7月份售价最低,每千克售="" 0.5元;="" 1-7月份,="" 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低,="" 7-12月份的销售价随月份的增="" 加而上升;="" 2月份的销售价为每千克="" 3.5元;="" 3月份与="" 11月份的销售价相同等.="" 5="" 用三种方式表示二次函数="" 1.="" y="-x2+144" 2.="" 3.="" (1)="" y="x2+-2x" ;="" (2)3或="" -1="" ;="" (3)=""><0或 x="">2 4. k>3 5. y=x2+8x 6. y=x2+3x, 小, 7. (2, 4) 8. 9. C 10. D 11. C 12. C 13. (1)略; (2)y=x2-1; (3)略 14.设底边长为 x ,则底边上的高 为 10-x , 设 面 积 为 y , 则 y= x(10-x)=- (x2-10x)=- (x2-10x+25-25)=- (x-5)2+12.5.故这个三角形的面积最大可达 12.5 15. 16. (1)对称轴是直线 x=1,顶点坐标为 (1, 3) ,开口向下; (2)当 x<1时, y="" 随="" x="" 的增大而增大;="" (3)y="-2(x-1)2+3" 17.由已知得△="" bpd="" ∽△="" bca="" .故="" ,="" ,过="" a="" 作="" ad="" ⊥="" bc="">
∠ B=60°, AB=4,得 AD=AB? sin60°= ,故 , ∴ . ∴ . 18. (1) s= t2-2t ;
(2)将 s=30代入 s= t2-2t,得 30= t2-2t,解得 t1=10, t2=-6(舍去 ) .即第 10个月末公司累积利润达 30万元; (3)当 t=7时, s= ×72-2×7=10.5,即第 7个 月末公司累积利润为 10.5万元;当 t=8时, s= ×82-2×8 =16, 即第 8个月末 公司累积利润为 16万元. 16-10.5=5.5万元.故第 8个月公司所获利润为 5.5万元. 19. (1)略; (2) ; (3) n=56时, S=1540 20.略 6 何时获得最大利润 1. A 2. D 3. A 4. A 5. C 6. B 7. (1)设 y=kx+b,则∵当 x=20时, y=360; x=25时, y=210.∴ , 解得 ∴ y=-30x+960(16≤ x ≤ 32) ; (2)设每月所得总利 润为 w 元,则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920.∵ -30<0,∴ 当="" x="24时," w="" 有最大值.即销售价格定为="" 24元="">
大, 每月的最大利润为 1920元. 8. 设每间客房的日租金提高 x 个 5元 (即 5x 元 ) , 则 每 天 客 房 出 租 数 会 减 少 6x 间 , 客 房 日 租 金 总 收 入 为 y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750. 当 x=5时, y 有最大值 6750, 这时每间客 房的日租金为 50+5×5=75元. 客房总收入最高为 6750元. 9.商场购这 1000件西服的总成本为 80×1000=8000元.设定价提高 x%, 则销售量下降 0. 5x%,
即当定价为 100(1+x%)元时,销售量为 1000(1-0. 5x%)件.故 y=100(1+x%)?
1000(1-0. 5x%)-8000 =-5x2+500x+20000=-5(x-50)2+32500.当 x=50时, y 有 最大值 32500. 即定价为 150元 /件时获利最大, 为 32500元. 10. (1)s=10××(4-3)-x=-x2+6x+7.当 x= =3 时, S 最大 = =16. ∴当广告费是 3万元时,公司 获得的最大年利润是 16万元. (2)用于再投资的资金有 16-3=13万元.有下列 两种投资方式符合要求:①取 A 、 B 、 E 各一股,投入资金为 5+2+6=13万元,收 益为 0.55+0.4+0.9=1.85万元 >1.6万元. ②取 B 、 D 、 E 各一股,投入资金为 2+4+6=12万元 <13万元,收益为 0.4+0.5+0.9="1.8万元">1.6万元. 11. (1) 60吨; (2) ; (3)210元 /吨; (4) 不对,设月销售额为 w 元. , x=160时, w 最 大. 12. (1) ; (2)货车到桥需 , 而 O(0, 4) , 4-3=1(米) <1.5米,所以, 货车不能通过.="" 安全通过时间="" ,="" ,="" 货车安全通过速度应超过="" 60千米="" .="" 7="" 最="" 大面积是多少="" 1.="" y="-x2+600," ,="" 600m2="" ,="" 200m2="" 2.="" 20cm2="" 3.圆="" 4.="" 16cm2="" ,="" 正方形="" 5.="" 6.="" 10="" 7.="" 8.="" 9.="" -2="" 10.="" c="" 11.="" d="" 12.="" c="" 13.="" a="" 14.="" d="" 15.过="" a="" 作="" am="" ⊥="" bc="" 于="" m="" ,交="" dg="" 于="" n="" ,则="" am="=16cm.设" de="xcm," s="" 矩形="">
ADG ∽△ ABC ,故 ,即 ,故 DG= (16-x).∴ y=DG? DE= (16-x)x=- (x2-16x)=-
(x-8)2+96,从而当 x=8时, y 有最大值 96.即矩形 DEFG 的最大面积是 96cm2. 16. (1)y= +3x.自变量 x 的取值范围是 0 在 21. (1)第 t 秒钟时, AP=t,故 PB=(6-t)cm; BQ=2tcm.故 S △ PBQ= ? (6-t)? 2t=-t2+ 6t . ∵ S 矩形 ABCD=6×12=72. ∴ S=72-S△ PBQ=t2-6t+72(0<> 利…… (2)问题:6月份利润总和是多少万元?由图可知, 抛物线的表达式为 y= (x-2)2-2,当 x=6时, y=6(万元 )(问题不唯一 ) . 14.解:设 m=a+b y=a? b , ∴ y=a(m-a)=-a2+ma=-(a- )2+ ,当 a= 时, y 最大值为 .结论:当两个数 的和一定,这两个数为它们和的一半时,两个数的积最大.四、 15. (1)由题意 知:p=30+x; (2)由题意知:活蟹的销售额为 (1000-10x)(30+x)元,死蟹的销售 额为 200x 元. ∴ Q=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000; (3)设总利润 为 L=Q-30000-400x=-10x2+500x=-10(x2-50x) =-10(x-25)2+6250.当 x=25时总利润最大,为 6250元.五、 16.解:∵∠ APQ=90°,∴∠ APB+∠ QPC=90°.∵∠ APB+∠ BAP=90°,∴∠ QPC=∠ BAP ,∠ B=∠ C=90°.∴△ ABP ∽△ PCQ . ∴ y=- x2+ x. 17.解:(1)10; (2)55; (3)略; (4)经猜想,所描各点 均在某二次函数的图象上. 设函数的解析式为 S=an2+bn+c. 由题意知:∴ S= 单 元综合评价一、 选择题:1~12:CBDAA , CDBDB , AB 二、 填空题:13. 2 14. 15. 16. -7 17. 2 18. y=0.04x2+1.6x 19. <、><、> 20.略 21.只要写出一个可能的解析 式 22. 1125m 23. -9. 三 、 解 答 题 :24. y=x2+3x+2 (-3/2, - 1/4) 25. y=-1200x2+400x+4000; 11400, 10600 26. ; 5小时 27. (1)5; (2) 2003 28. (1) ; (2) y=-x2+1/3x+4/9, y=-x2-x 29.略.第三章 圆 1 车轮为什么做 成圆形 1. =5cm <5cm>5cm 2.⊙ O 内 ⊙ O 上 ⊙ O 外 3. 9 cm2 4.内部 5. 5cm 6. C 7. D 8. B 9. A 10.由已知得 OA=8cm, OB= , OD= =10, OC= ,故 OA<10,><10, od="10," oc="">10.从而点 A , 点 B 在⊙ O 内;点 C 在⊙ O 外;点 D 在⊙ O 上 11. 如图所示, 所组成的图形是阴影部分 (不包括阴影的边界 ) 12. 如图所示, 所组成的图形是阴影部分 (不包括阴影的边界 ) . (11题 ) (12题 ) 13.由已知得 PO=4, PA=5, PB=5,故 OA=1, OB=9,从而 A 点坐标为 A(-1, 10) , B 点坐标为 (9, 0) ;连结 PC 、 PD ,则 PC=PD=5,又 PO ⊥ CD , PO=4,故 OC= =3, OD= =3.从而 C 点坐标为 (0, 3) , D 点坐标为 (0, -3) 14. 存在, 以 O 为圆心, OA 为半径的圆 15. 2≤ AC ≤ 8 聚沙成塔∵ PO<2. 5,故点="" p="" 在⊙="" o="" 内部;∵="" q="" 点在以="" p="" 为圆心,="" 1为半="" 径的⊙="" p="" 上,∴="" 1≤="" oq="" ≤="" 3.当="" q="" 在="" q1点或="" q2点处,="" oq="2." 5,此时="" q="" 在⊙="" o="" 上;="" 当点="" q="" 在弧线="" q1mq2上="" (不包括端点="" q1,="" q2)="" ,则="" oq="">2. 5,这时点 Q 在⊙ O 外; 当点 Q 在弧线 Q1nQ2上 (不包括端点 Q1, Q2) , 则 OQ<2. 5,="" 这时点="" q="" 在⊙="" o="" 内.="" 2="" 圆的对称性="" 1.中心,过圆心的任一条直线,圆心="" 2.="" 60°="" 3.="" 2cm="" 4.="" 5="" 5.="" 3≤="" op="" ≤="" 5="" 6.="" 10="" 7.="" 相等="" 8.="" 9.="" c="" 10.="" b="" 11.="" a="" 12.="" 过="" o="" 作="" om="" ⊥="" ab="" 于="" m="" ,="" 则="" am="BM." 又="" ac="BD,故" am-ac="BM-BD,即" cm="DM,又" om="" ⊥="" cd="" ,="" 故△="" ocd="" 是等腰三角形.即="" oc="OD." (还可连接="" oa="" 、="" ob="" .证明△="" aoc="" ≌△="" bod)="" 13.过="" o="" 作="" oc="" ⊥="" ab="" 于="" c="" ,则="" bc="cm" .由="" bm:am="1:4,得" bm="×5=3" ,故="" cm="-3=" .在="" rt="" △="" ocm="" 中,="" oc2=".连" 接="" oa="" ,则="" oa=",即工件的半径长为" 10cm="" 14.是菱形,理由如下="" :由=",得∠" boc="∠" aoc="" .="" 故="" om="" ⊥="" ab="" ,="" 从而="" am="BM." 在="" rt="" △="" aom="" 中,="" sin="" ∠="" aom="," 故∠="" aom="60°," 所以∠="" bom="60°.由于" oa="OB=OC,故△" boc="" 与△="" aoc="" 都是等边三角形,故="" oa="AC=BC=BO=OC," 所以四边形="" oacb="" 是菱形.="" 15.="" pc="PD." 连接="" oc="" 、="" od="" ,="" 则∵="," ∴∠="" boc="∠" bod="" ,又="" op="OP,∴△" opc="" ≌△="" opd="" ,∴="" pc="PD." 16.可求出长为="" 6cm="" 的弦的弦心距为="" 4cm="" ,长为="" 8cm="" 的弦的弦心距为="" 3cm="" .若点="" o="" 在两平行弦之间,="" 则它们的距离为="" 4+3="7cm," 若点="" o="" 在两平行弦的外部,="" 则它们的距离为="" 4-="" 3="1cm," 即这两条弦之间的距离为="" 7cm="" 或="" 1cm="" .="" 17.可求得="" oc="4cm,故点" c="" 在以="" o="" 为圆="" 心,="" 4cm="" 长为半径的圆上,="" 即点="" c="" 经过的路线是="" o="" 为圆心,="" 4cm="" 长为半径的圆.="" 聚="" 沙成塔="" 作点="" b="" 关于直线="" mn="" 的对称点="" b="" ′,则="" b="" ′必在⊙="" o="" 上,且=""> ∠ AON=60°,故∠ B ′ ON=∠ BON= ∠ AON=30°,∠ AOB ′ =90°.连接 AB ′交 MN 于点 P ′,则 P ′即为所求的点.此时 AP ′ +BP′ =AP′ +P′ B ′ = ,即 AP+BP的 最小值为 . 3 圆周角与圆心角 1. 120° 2. 3 1 3. 160° 4. 44° 5. 50° 6. 7. A 8. C 9. B 10. C 11. B 12. C 13.连接 OC 、 OD ,则 OC=OD=4cm,∠ COD=60°, 故△ COD 是等边三角形,从而 CD= 4cm 14.连接 DC ,则∠ ADC=∠ ABC=∠ CAD ,故 AC=CD.∵ AD 是直径,∴∠ ACD=90°, ∴ AC2+CD2=AD2,即 2AC2=36, AC2=18, AC=3 15.连接 BD ,则∴ AB 是直径,∴∠ ADB=90°.∵∠ C=∠ A ,∠ D=∠ B ,∴△ PCD ∽△ PAB ,∴ .在 Rt △ PBD 中, cos ∠ BPD= = ,设 PD=3x, PB=4x,则 BD= , ∴ tan ∠ BPD= 16. (1)相等.理由如下 :连接 OD ,∵ AB ⊥ CD , AB 是直径,∴ = , ∴∠ COB= ∠ DOB .∵∠ COD=2∠ P ,∴∠ COB=∠ P ,即∠ COB=∠ CPD ; (2)∠ CP ′ D+∠ COB=180°. 理由如下:连接 P ′ P , 则∠ P ′ CD=∠ P ′ PD , ∠ P ′ PC=∠ P ′ DC . ∴ ∠ P ′ CD+∠ P ′ DC=∠ P ′ PD+∠ P ′ PC=∠ CPD .∴∠ CP ′ D=180°-(∠ P ′ CD+∠ P ′ DC)=180°-∠ CPD=180°-∠ COB , 从而∠ CP ′ D+∠ COB=180° 17. a. 聚沙成塔 迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门 的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门 MN 的张 角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则∠ A ∠ A , 从而 B 处对 MN 的张角较大, 在 B 处射门射中的机会大些. 4 确定圆的条件 1. 三角形 内部,直角三角形,钝角三角形 2. 2 3. 4.其外接圆,三角形三条边的垂直 平分线,三角形三个顶点 5. 6.两 7. C 8. B 9. A 10. C 11. B 12. C 13.略 14. 略 15. (1)△ FBC 是等边三角形, 由已知得:∠ BAF=∠ MAD=∠ DAC=60°=180°-120°=∠ BAC ,∴∠ BFC=∠ BAC=60°,∠ BCF=∠ BAF=60°,∴△ FBC 是等边三角 形; (2)AB=AC+FA.在 AB 上取一点 G ,使 AG=AC,则由于∠ BAC=60°,故△ AGC 是等边三角形,从而∠ BGC=∠ FAC=120°,又∠ CBG=∠ CFA , BC=FC,故△ BCG ≌△ FCA ,从而 BG=FA,又 AG=AC,∴ AC+FA=AG+BG=AB 16. (1)在残圆上任取三点 A 、 B 、 C ; (2)分别作弦 AB 、 AC 的垂直平分线, 则这两垂直平分线的交点即是所求 的圆心; (3)连接 OA ,则 OA 的长即是残圆的半径 17.存在.∵ AB 不是直径 (否 则∠ APB=90°,而由 cos ∠ APB= 知∠ APB<90°,矛盾 )="" ∴取优弧="" 的中点为="" p="" 点,="" 过="" p="" 作="" pd="" ⊥="" ab="" 于="" d="" ,则="" pd="" 是圆上所有的点中到="" ab="" 距离最大的点.∵="" ab="" 的长为="" 定值,∴当="" p="" 为优弧="" 的中点时,△="" apb="" 的面积最大,连接="" pa="" 、="" pb="" ,=""> 形 APB 即为所求. S △ APB= AB? PD=4 .聚沙成塔 过 O 作 OE ⊥ AB 于 E ,连接 OB , 则∠ AOE= ∠ AOB , AE= AB , ∴∠ C= ∠ AOB=∠ AOE . 解方程 x2-7x+12=0可得 DC=4, AD=3,故 AB= , AE= ,可证 Rt △ ADC ∽ Rt △ AEO ,故 ,又 AC= =5, AD=3, AE= , 故 AO= ,从而 S ⊙ O= . 5 直线与圆的位置关系 1.相交 2. 60 3.如 OA ⊥ PA , OB ⊥ PB , AB ⊥ OP 等 4. 0≤ d<4 5.="" 65°="" 6.="" 146°,="" 60°,="" 86°="" 7.="" a="" 8.="" b="" 9.="" c="" 10.="" c="" 11.="" d="" 12.="" b="" 13.="" (1)ad⊥="" cd="" .理由:连接="" oc="" ,则="" oc="" ⊥="" cd="" .∵="" oa="OC,∴" ∠="" oac="∠" oca="" ,又∠="" oac="∠" dac="" ,∴∠="" dac="∠" oca="" ,∴="" ad="" ∥="" oc="" ,∴="" ad="" ⊥="" cd="" ;="" (2)连="" 接="" bc="" ,则∠="" acb="90°由" (1)得∠="" adc="∠" acb="" ,又∠="" dac="∠" cab="" .∴△="" acd="" ∽△="" abc=""> ∴ , 即 AC2=AD? AB=80, 故 AC= . 14. (1)相等. 理由 :连接 OA , 则∠ PAO=90°. ∵ OA=OB,∴∠ OAB=∠ B=30°, ∴∠ AOP=60°,∠ P=90°-60°=30°,∴∠ P=∠ B , ∴ AB=AP; (2)∵ tan ∠ APO= ,∴ OA=PA, tan∠ APO= ,∴ BC=2OA=2,即半圆 O 的直径为 2 15. (1)平分. 证明:连接 OT , ∵ PT 切⊙ O 于 T , ∴ OT ⊥ PT , 故∠ OTA=90°, 从而∠ OBT=∠ OTB=90°-∠ ATB=∠ ABT .即 BT 平分∠ OBA ; (2)过 O 作 OM ⊥ BC 于 M ,则四边形 OTAM 是矩形,故 OM=AT=4, AM=OT=5.在 Rt △ OBM 中, OB=5, OM=4, 故 BM= =3,从而 AB=AM-BM=5-3=2 16.作出△ ABC 的内切圆⊙ O ,沿⊙ O 的圆周剪 出一个圆,其面积最大 17.由已知得 :OA=OE,∠ OAC=∠ OEC ,又 OC 公共,故△ OAC ≌ OEC ,同理,△ OBD ≌△ OED ,由此可得∠ AOC=∠ EOC ,∠ BOD=∠ EOD ,从而 ∠ COD=90°,∠ AOC=∠ BDO . 根据这些写如下结论:①角相等:∠ AOC=∠ COE=∠ BDO=∠ EDO ,∠ ACO=∠ ECO=∠ DOE=∠ DOB ,∠ A=∠ B=∠ OEC=∠ OED ;②边相等: AC=CE, DE=DB, OA=OB=OE;③全等三角形:△ OAC ≌△ OEC ,△ OBD ≌△ OED ;④相 似三角形 :△ AOC ∽△ EOC ∽△ EDO ∽△ BDO ∽△ ODC .聚沙成塔 (1)PC与⊙ D 相切, 理由 :令 x=0, 得 y=-8, 故 P(0, -8) ; 令 y=0, 得 x=-2 , 故 C(-2 , 0) , 故 OP=8, OC=2 , CD=1,∴ CD= =3,又 PC= ,∴ PC2+CD2=9+72=81=PD2.从而∠ PCD=90°, 故 PC 与⊙ D 相切; (2)存在.点 E( , -12) 或 (- , -4) ,使 S △ EOP=4S△ CDO .设 E 点坐标为 (x, y) ,过 E 作 EF ⊥ y 轴于 F ,则 EF=│ x │.∴ S △ POE= PO? EF=4│ x │.∵ S △ CDO= CO? DO= .∴ 4│ x │ =4 ,│ x │ = , x=±,当 x=- 时, y=-2 × (- )-8=-4;当 x= 时, y=-2 × -8=-12.故 E 点坐标为 (- , -4) 或 ( , -12) . 6 圆与圆的位置关系 1. 2 14 2.外切 3.内切 4. 45°或 135° 5. 1 教材练习答案全解 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图象 练习 1 1. 由题意知圆柱的高 h=r,则 S 侧 =2πr·r=2πr2. S=S侧 +S底 =2πr2+2πr2=4πr2. 2. m= n(n -1) 2 =12n 2-1 2 n. 练习 2 图象如图 . 抛物线 y=12 x 2+2是由抛物线 y=12 x 2向上平移 2个单位得到的 , 抛物线 y=12 2-2是由抛物线 y=12 2向下平移 2个单位得到的 . 它们的 开口方向都向上 , 对称轴都是 y 轴 (即直线 x=0),顶点坐标分别是 (0,0),(0,2),(0,-2).抛物线 y=12+k的开口向上 , 对称轴为 y 轴 , 顶点 坐标是 (0,k),它是由抛物线 y=1 2 x 2向上 (或向下 ) 平移 |k|个单位得到的 . 练习 3 图象如图 . 三条抛物线形状相同 . 抛物线 y=12 2向左平移 2个单位得到抛物线 y=12 (x+2)2, 向右平移 2个单位得到抛物线 y=12 2. 抛物线 y=1x 2的开口向上 , 对称轴为 y 轴 , 顶点坐标为 (0,0). 抛物线 y=1(x+2)2的开口向上 , 对称轴为直线 x=-2,顶点坐标为 (-2,0). 九下数学配套答案 二次根式 独立考察 （2012山西）3．下列运算正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． （2012山西）19． （2011山西）13. 计算： _________ （2010山西）6．估算31－2的值（ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间 D ．在4和5之间 （2010山西）19．（1）计算：9 ＋(－12 )－1－2sin45o＋(3－2)0 （2009山西）4．计算： = ． （2009太原）11．计算 的结果等于 ． （2008太原）11．在函数 中，自变量 的取值范围是 ． （2008山西）7．计算： 。 （2006山西）5．估计与的大小关系是 (填“＞”“0 B ．x ≥0 C ．χ＞0且χ≠1 D ．x ≥0且χ≠1 渗透考察 （2012山西） ； ； ； （2011山西）11．如图，△ABC 中，AB=AC，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm，则AC 的长为 ( ) （2011山西）15．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。 （2011山西）24．如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度为 (即AB ：BC= )，且B 、C 、E 三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE 的高度(测倾器的高度忽略不计) ． （2009山西）16．如图， 是 的直径， 是 的切线，点 在 上， ， 则 的长为（ ） A ． B ． C ． D ． （2009山西）23．有一水库大坝的横截面是梯形 ， 为水库的水面，点 在 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡 的长为12米，迎水坡上 的长为2米， 求水深．（精确到0.1米， ） （2009太原）7．如图，在 中， =90°， =10，若以点 为圆心， 长为半径的圆恰好经过 的中点 ，则 的长等于（ ） A ． B ．5 C ． D ．6 （2009太原）20．如图，在等腰梯形 中， ， =4 = ， =45°．直角三角板含45°角的顶点 在边 上移动，一直角边始终经过点 ，斜边与 交于点 ．若 为等腰三角形，则 的长等于 ． （2008太原）11．在函数 中，自变量 的取值范围是 ． （2008太原）15．如图，在矩形 中，对角线 交于点 ，已知 ，则 的长为 ． （2008山西）12．下列运算正确的是 A ． B ． C ． D ． （2008山西）16．王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24 m，则树高CD 为 A ． m B ． m C ． m D ．9m （2008山西）18．如图，有一圆心角为120 o 、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是 A ． cm B ． cm C ． cm D ． cm （2007太原）19．如图，正方形ABCD 的边长为16 cm，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OD1⊥AB 于D1，过点D1作D1D2⊥BD 于D2，过点D2作D2D3⊥AB 于D3，?，依此类推，其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7= ? cm． （2007太原）20．用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm ）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为 cm2． （2007山西）05．计算：2cos30°－tan60°＝_________． （2007山西）17．如图，小红要制作一个高4cm ，底面直径是6cm 的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）． A 、15πcm2 B 、 πcm2 B 、 πcm2 B 、30πcm2 （2006山西）21．课堂上李老师给大家出了这样一道题：当 时，求代数式 的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程。 范文四：九下数学人教版-答案
范文五：九下数学配套答案
