求关注o
范文一：八年级下册数学教与学答案
1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（
3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。 ）。
4、差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
5、观察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。
6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。
7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（ ）。
8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的 ,积是（
9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的 ，是（ ）米。
10、 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，它的倒数是（ ）。
11、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 ）。
12、三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（ ）本。
六年级数学毕业总复习数与代数（二）
班级 姓名
一、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。（ ） 2、比 小而比 大的分数，只有 一个数。（ ）
3、 不能化成有限小数。（ ） 4、1米的 与7米的 同样长。（ ）
5、合格率和出勤率都不会超过 100％。（ ）
6、0表示没有，所以0不是一个数。（ ） 7、0.475保留两位小数约等于0.48。（ ）
8、比3小的整数只有两个。（ ） 9、4和0.25互为倒数。（ ）
10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（ ）
11、5.095保留一位小数约是5.0。（ ）
12、600006000是由6个亿和6个千组成的． （ ）
13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（ ）
14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（ ）
15、饲养场鸡比鸭多 ，则鸭比鸡少 。（ ）
二、填空
1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）。
2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。
）平方米，改3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ 写成用“万平方米”作单位是（ ）。
4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（
六年级数学毕业总复习数与代数（三）
一、填空
1、 米表示把（
）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ 班级 姓名 ）万。 ）份，取其中的（ ）份。
2、分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。
）。 5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是（
6、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
7、找规律填数。 （1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64
（2）有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（
8、5是8的（ ）% ，8是5的（ ）% ， ）个数。
5比8少（ ）% ，8比5多（ ）% 。
9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（ ）看作单位“1”，现价比原价降低（ ）%。
10．某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是（ ）是（ ）的96%。
11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（ ）%
12、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物的（ ）%。
13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了（ ）折。
14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒， 小明和小亮所用时间比是（ ），所走的速度比是（
）。
范文二：八年级上册数学同步答案
(1)什么叫命题,命题的一般形式(命题的结构)是什么, (2)什么叫互逆命题,什么叫反例,
(3)正确的命题叫 ，错误的命题叫 . 二、教材导读:
认真阅读课本76—77页，回答下列问题:
(1 ) 什么叫公理,举出两个我们曾经学过的公理.
(2)什么叫定理,你能说出定理与命题的关系吗,
(3)证明是由 出发，经过一步步的 ，最后推出
的过程;证明的基本要求是:证明中的每一步都要 ，
不能 .这些根据可以是 ，也可以是 、
、 .
(4)证明中，“因为”可用符号“ ”表示，“所以”可用“ ”表示. 三、预习小结:
四、预习检测:
(1)定理一定是 命题，其正确性已经得到 ，并且被选定作为
;公理一定是 命题，其准确性不需要 . (2)在下列的括号内，填上推理的依据:
已知:如图点B、A、E在一条直线上?1=?B.
求证:?C=?2.
证明:??1=?B ( )
?AD?BC ( ) ??C=?2 ( ) (3)在下列括号内，填上推理的依据.
已知:如图?1=?2
求证:AB?CD
证明:??1=?2 ( )
又??2=?3 ( )
??1=?3 ( )
?AB?CD ( )
五、我的困惑:
? 探 究 案 ? 一、合作?解惑(让我们共同解决预习中存在的问题) 二、探究?提升
1、已知:如图所示:BD?AC，EF?AC，D、F为垂足，
?1=?2，求证:?ADG=?C.
证明:?BD?AC，EF?AC ( )
BD?EF ( ) ?
??2=?CBD ( )
又??1=?2 ( )
??1=?CBD ( )
GD?BC ( ) ?
??ADG=?C ( ) 2、已知:如图直线c与直线a，b相交且?1=?2.
求证:a?b.
总结归纳:证明是由条件(已知)出发，经过一步一步的推理，最后推出结论(求证)正确
的过程.
证明的根据是:
3、已知:如图所示，AD?BC于D，EG?BC于G，?E=?3
求证:AD平分?BAC.
? 归纳反思 ?
? 训 练 案 ?
1、已知:如图所示?1=?2，?C+?D=180?.
求证:EF?BC.
证明:??1=?2(已知)
?AD?_________( )
又??C+?D=180?(已知)
?AD?_________( )
?EF?_________( )
2、如图，已知:直线a ?b，b ?c .
求证:a ?c .
a
b
c
范文三：八年级上册数学答案1
1.解：如图所示分法
.
2.C 解析：∵∠A=∠B，故在△ABC中，∠A和∠B不可能为100°.
3.9解析：由折叠知△BED≌△BCD，∴BE=BC=8 cm，DE=DC，AE=AB-BE=3（cm），△AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）.
4.80°解析：由折叠知△BAC≌△BAE≌△DAC，∴∠ABC=∠ABE，∠ACB=∠ACD.∵∠ABC+∠ACB=
180°-∠BAC=40°，∴∠EBC+∠DCB=80°，∴∠α=∠EBC+∠DCB=80°.
5.解：AC∥DF，证明：∵ △ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴180°-∠ACB=180°-∠DFE，即∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF.
7.解： EF⊥AB.理由：∵BE平分∠ABC，∴∠CBG=∠FBG.∵GF∥AC，∴∠A=∠GFB.∵∠A+∠ACD=∠BCG+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCG=∠GFB.又∵BG=BG，∴△FBG≌△CBG，∴BF=BC.∵EB=EB，∠CBE=∠FBE，∴△FBE≌△CBE，∴∠EFB=∠ECB=90°，∴EF⊥AB.
8.解：（1）∠1=∠2， AM=CN.理由：∵AB=CD，AD=BC，AC=CA,∴△ABC≌△CDA，∴∠DAC=∠BCA. 又∵AO=CO，∠CON=∠AOM，∴△AOM≌△CON. ∴∠1=∠2，AM=CN.
（2）成立，同理可证△AOM≌△CON .
9.解：△BAE≌△CAD，证明：∵∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE =∠EAD+∠CAE,即∠BAE=∠CAD.又∵AB=AC，AE=AD，∴△BAE≌△CAD.
10.解：BE=EC，BE⊥EC．
证明：∵AC=2AB， AD=CD，∴AB=AD=CD．∵∠EAD=∠EDA=45°，∴∠EAB=∠EDC=135°.∵EA=ED， ∴△EAB≌△EDC(SAS)，∴∠AEB=∠DEC，EB=EC，∴∠BEC=∠AED=90°，∴BE=EC，BE⊥EC．
11.解：（1）证明：如图（1），∵ AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠AEH=∠BEC =90°,
∴∠EAH+∠C=∠EBC+∠C=90°，∴∠EAH
=∠EBC
.又∵AE=BE，∴△AEH≌△BEC，∴AH=BC，DB=DC,
∴AH=2BD.
（2）如图（2），上述结论成立.同理可证△AEH≌△BEC.
12.解：E站应建在离A站10 km处.理由如下：
在线段AB上截取AE=BC=10 km，又因为AB=25 km，所以BE=AB-AE=25-10=15(km)，所
?AD?BE,??以AD=BE=15 km．在△ADE和△BEC中，??A??B?90,所以△ADE≌△BEC（SAS）.
?AE?BC,?
所以DE=EC.
13.解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是
它本身．所以共3个．故选
C.
14.解：（1）所画图形如图所示：
（2）△A2B2C2与△A3B3C3关于直线m对称；
（3）31113，6.解析：S△ABC=2?2－?2?1－?2?1－?1?1=； 22222
1S四边形BB3C3C=?（2?4）?2=6. 2
15. D 解析：因为直线AB，A′B′关于直线MN对称，如果直线AB，A′B′不平行，那么它们的交点一定在MN上，故D错.
16. 9 解析：根据题意得DC=BD，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).
17. 140° 解析：连结AA?.因为∠1是△EAA?的外角，所以∠1=∠EAA?+∠AA?E； 同理∠2=∠DAA?+∠AA?D；所以∠1+∠2=∠EAD+∠EA?D=2∠A=140°.
18. 垂直 解析：连结BC，AD，∵AB=AC，DB=DC，
∴A在线段BC的垂直平分线上，D在线段BC的垂直平分线上，
∴AD是线段BC的垂直平分线，即AD⊥BC，故答案为：垂直．
19.115 19 解析：①∵DM，EN分别垂直平分AB和AC， ∴AM=BM，∠AMD=∠BMD=90°，又MD=MD，∴△AMD≌△BMD，∴∠B=∠BAD，AD=BD. 同理∠C=∠CAE，AE=CE.
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，∴∠BAC=115°；
②∵△ADE的周长为19 cm，
∴AD+AE+DE=19，
由②知，AD=BD，AE=EC，
∴BD+DE+EC=19，即BC=19 cm.
20. 10 解析：因为△ABC与△ADC关于直线AC对称，所以AC垂直平分BD，所以BE=DE=所以S四边形ABCD=1BD，21AC?BD，所以BD=10. 2
21.解：∵MN是边AB的中垂线，∴AN=BN，∠ANM=∠BNM=90°，又MN=MN，∴△AMN≌△BMN， ∴AM=BM，∠BAM=∠B.
设∠B=x，则∠BAM=x，
∵∠C=3∠B，∴∠C=3x.
在△ABC中，由三角形内角和定理，得x+x+3x+50°=180°，
∴x=26°，即∠B=26°．
22.D 解析：（1）作点P关于直线l的对称点P?；(2)连结P?Q，交直线l于点M；沿着P—M—Q的路线铺设，即为最短.
23.解：如图，作点P关于AB的对称点P?
，连结P?Q交AB于点M，则
点M就是所求的点，即把在点Q位置的白球打到边AB上的点M处，才
能反弹回来撞到黑球.
24.A 解析：如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连结CD，交OA于E，OB于F．此时，△PEF的周长最小．
连结OC，OD，PE，PF．∵点P与点C关于OA对称，∴OA垂直平分PC，∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．
∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α，OC=OD=OP=2，∴∠COD=2α．
又∵△PEF的周长=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，∴OC=OD=CD=2，∴△COD是等边三角形， ∴2α=60°，∴α=30°．故选A．
25. 解：如图所示：（1）作BC的垂直平分线b，交BC于E；（2）分别作BE、CE的垂直平分线a，c，分别交BC于D，F；（3）连接AD，AE，AF，则AD，AE，AF即为分割线
.
26.解：如图，连结C?C??，作线段C?C??的垂直平分线EF，则直线EF即为所求.
（2）连结BO，B?O,B??O.由△ABC与△A?B?C?关于直线MN对称，易知∠BOM=∠B?OM.由△A?B?C?与△A??B??C??关于直线EF对称，易知∠B?OE=∠B??OE，所以∠B?OB??=∠BOM+∠B?OM+∠B?OF+∠B??OF=2(∠B?OM+∠B?OF)=2α，即∠BOB??=2α.
27.C 解析：∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，又∵∠C=∠DEA=90°，DA=DA，∴△ADC≌△ADE.
∴∠ADC=∠ADE，AC=AE，∵BE+AE=AB，∴BE+AC=AB.因为在直角△BDE中∠B+∠BDE=90°，在直角△ABC中∠B+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠BDE.所以①②④正确.∵△ADC≌△ADE，∴AC=AE，DC=DE，∴A、D两点在线段EC的垂直平分线上.
28.20 解析：作CE⊥OM，垂足为E.∵点B在OA的垂直平分线上，∴BO=BA=10 cm. ∵OP是∠MON的角平分线，CA⊥ON，CE⊥OM，∴CE=CA=4 cm，∴
S?OBC?1?10?4?20(cm2). 2
29. 45° 解析：易证△AEF≌△DEF，∴∠ADF=∠DAF.
又∵∠ADF=∠B+∠BAD，∠DAF=∠FAC+∠DAC，
∵∠BAD=∠DAC，∴∠FAC=∠B=45°．
30.42 解析：作OE⊥AB，作OF⊥AC，垂足分别为E，F.∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OF=OD=4, S△ABC?S△ABO?S△BCO?S△ACO?1?(AB?BC?AC)?4=42. 2
31.解：如图所示：分别作∠ABC，∠ACB的平分线，交于点D，连结AD，BD，CD，则S△ABD:S△ADC:S△BDC?3:4:5.
32.C 解析：根据题意得2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc=0222，所以
2（a?)b（?c?+)2（b?a)2，所以c0?a=b=c，所以△ABC是等边三角形.
33. 19 解析：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝BC＝10. ∵△BAE由△BCD逆时针旋旋转
60°得出，∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，∴AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10， ∵∠EBD＝60°，BE＝BD，∴△BDE是等边三角形，∴DE＝BD＝9，
∴△AED的周长＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．故答案为19．
36.解： 60°，60°，60°. 证明:BM=CN；∠ABM=∠BCN=60°；BA=BC.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠M=∠N;
所以∠BQM=∠N+∠QAN=∠M+∠CAM=∠C =60°.
∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
38.解：连接AP，BP，CP.则S△ABC=S△BPC?S△APC?S△APB，即：
1111BC?h?BC?r1?AC?r2?AB?r3，∵AB=BC=AC，所以r1+r2+r3=h（定值）． 2222
（2）存在；2.
39.证明：连结AC、AD,
∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∴△ABC≌△AED(SAS).∴AC=AD.
又∵AF⊥CD，∴∠AFC＝∠AFD＝90°.
又∵AF=AF,∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL).∴CF=DF.
40.解：（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠BFA＝90°.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即：AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）. ∴BF=DE在△BFG和△DEG中，∵∠BFG＝∠DEG ，∠BGF＝∠DGE， BF=DE， ∴△BFG≌Rt△DEG（AAS）.∴FG=EG，故BD平分EF.
（2）成立.理由：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC＝∠BFA＝90°.∵AE=CF，∴AE-EF=CF-EF，即：AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，∵AF=CE，AB=CD，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）. ∴BF=DE，△BFG和△DEG中，∵∠BFG＝∠DEG ，∠BGF＝∠DGE， BF=DE，
∴△BFG≌Rt△DEG（AAS）.∴FG=EG，故BD平分EF.
范文四：八年级上册数学答案
,,
参考答案
第,章 平行线
【,(,】
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【,(,(,)】
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【,(,(,)】
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,((,)两直线平行，同位角相等 (,)两直线平行，内错角相等
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义务教育课程标准实验教材作业本
数学 八 年 级 上
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于 ,，则?,,,?
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复习题
,(,, ,((,)?, (,)?, (,)?, ,((,)?,，两直线平行，同位角相等
(,)?,，内错角相等，两直线平行
(第,题)
(,)?,,,，,,，同旁内角互补，两直线平行
,((,),,? (,),,?
,(,,?,,(理由:如图，由?,，?,,,,,?，得 ?,,,,?,?,
,(由,,?,,，得?,,?,,,,,?(由,,?,,，得?,，?,,,,,?(
? ?,,,,?
,(?,，?,,,,,?，?,，?,,,,,?，?,,?, ,(不正确，画图略
,(因为?,,,,?,,?,，所以,,?,,(所以?,,,,?,,,,? ,,((,),′,?,,(理由是?,,′,,?,,,,?,?, (,)由,′,?,,，得?,,,′,?,,,,,?( ? ?,,,′,?,,,,
,
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第,章 特殊三角形
【,(,】
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,(,个;?,,,，?,,,，?,,,;?,,,;?,,,，?,;,,，,,;,
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(第,题)
,(如图，答案不唯一，图中点,,
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,
，,
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,(,,平分?,,,(理由如下:由,,是中线，得,,, ,,(又,,,,,，,,,,,，得?,,,??,,,(,,,)(
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【,(,】
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,(?,,,,?，?,,,,?，?,,,,,,(,,,,,(理由:由,,,,,，
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又? ?,,,,?,,,,,,?，,,,,,，
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(本题也可用面积法求解)
【,(,】
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,(?,,,是等腰三角形(理由如下:由,,，,,分别是?,,,，?,,,的平
参考答案
,,
分线，得?,,,,?,,,(则,,,,,
,(?,,,,?,,,，,,,,,,,
,(?,,,和?,,,都是等腰三角形(理由如下:
? ?,,,和?,,,重合， ? ?,,,,?,,,( ? ,,?,,， ? ?,,,,?,，?,,,,?,,,， ? ?,,?,,,( ? ,,,,,，即?,,,是等腰三角形( 同理可知?,,,是等腰三角形
,((,)把,,,?分成,,?和,,,? (,)把,,?分成,,?和,,? 【,(,】
,((,), (,),
,(?,,,是等边三角形(理由如下: ? ?,,,是等边三角形， ? ?,,?,,?,,,,?( ? ,,?,,， ? ?,,,,?,,,,?， ?,,,,?,,,,?，即?,,,,?,,,,?,,,,? ,(略
,((,),,?,,(因为?,,,,?,,,,,,?
(,),,?,,(因为,,,,,，?,,,,?,,,
,(由,,,,,,,,，得?,,,是等边三角形(则?,,,,,,?(而,,, ,,， ? ?,,?,,,,,,?(同理可得?,,?,,,,,,?( ? ?,,,,,,,?
,(?,,,是等边三角形(理由如下:由?,,,，?,,,,?,,,,,,?， ?,,,,?,,,，得?,,,，?,,,,,,?( ? ?,,,,,,?(同理可 得?,,,,,,?， ? ?,,,是等边三角形
,(解答不唯一，如图
(第,题)
【,(,(,)】
,(, ,(,,?，,,?，, ,(,
,(? ?,，?,,,,?， ? ?,,,是直角三角形 ,(由已知可求得?,,,,?，?,,,,,,?
,(,,?,,，,,,,,(理由如下:由已知可得?,,,??,,,， ? ,,,,,(?,,,,,,?， ? ?,,,,,,?(同理，?,,,,,,?， ? ?,,,,,,?，即,,?,,
【,(,(,)】
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?,,′,′，, ?,,,′，, ?,,,,,,， ,
,
;
,
(
由
,
,
(,，,),
,,,，
,
,
;
,，得,,
，,
,
,;
,
【,(,(,)】 ,((,)不能 (,)能 ,(是直角三角形，因为满足,
,
,,
,
，,
,
,(符合
,(?,,,，?,,,，?,,,都是直角
,(连结,,，则?,,,,,,?，,, 槡,,,( ? ,,
,
，,,
,
,,,
,，
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数学 八 年 级 上
,,
? ?,,,,,,?( ? ?,,,,,,,?
,((,),
,
,,，,,，,
,
，,
(,)是直角三角形，因为(,,
,,)
,
，(,,)
,
,(,
,
，,)
,
【,(,】
,(,,,,,或,,,,,或?,,?,或?,,?, ,(略 ,(全等，依据是“,,”
,(由?,,,??,,,，得,,,,,，?,,,，?,,,,,,?( ? ?,,,,,,?，即?,,,是等腰直角三角形
,(? ?,,,,?,,,,,,?，又,,,,,，,,,,,， ? ,,?,,,?,,?,,,(,,)( ? ?,,,,?,,,， ? ,,,,,
,(,,?,,(理由如下:由已知可得,,?,,,?,,?,,,， ? ?,,?,，从而?,，?,,?,，?,,,,?
复习题
,(, ,(, ,(,, ,(,,或 槡,,, ,(, ,(等腰 ,(,,?，,,?，, ,(槡, ,(,,?
,,(? ,,,,,， ? ?,,,,?,,,， ? ?,,,,?,,,( 又? ,,,,,， ? ?,,,??,,,( ? ,,,,,
,,(,
,,(连结,,( ? ,,,,,， ? ?,,,,?,,,( 又? ?,,,,?,,,， ? ?,,,,?,,,( ? ,,,,, ,,(,,π
,,(连结,,，则,,?,,,?,,?,,,， ? ?,,,,?,,,，从而,,
,,,
,,(,,,,,;,(?,,,,可得,,,,;,(在,,?,,,中，,, ，,,
,
,(,,,,)
,，解得
,,,,;,
第,章 直棱柱
【,(,】
,(直，斜，长方形(或正方形) ,(,，,,，,，长方形
,(直五棱柱，,，,,，, ,(, ,((答案不唯一)如:都是直棱柱;经过每个顶点都有,条棱;侧面都是长方形
,((,)共有,个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形
状、面积完全相同的长方形
(,),条棱，总长度为(,,，,,);, ,( 正多面体 顶点数(,) 面数(,) 棱数(,) ,，,,,
正四面体,,,,
正六面体,,,,,
正八面体,,,,,
正十二面体,,,,,,,
正二十面体,,,,,,,
符合欧拉公式
【,(,】
(第,题)
,(, ,(直四棱柱 ,(,，, ,((,),条 (,)槡, ,(, ,(表面展开图如图(它的侧面积是
它的表面积是
,,，
,
,
,)
【,(,】
,(?，?，?，? ,(,
参考答案
,,
,(圆柱圆锥球
从正面看 长方形三角形圆
从侧面看 长方形三角形圆
从上面看圆圆和圆心圆
,(, ,(示意图如图 ,(示意图如图 (第,题)
(第,题)
【,(,】
,(立方体、球等 ,(直三棱柱 ,(,
,) ,(如图
(第,题)
(第,题)
,(这样的几何体有,种可能(左视图如图 复习题
,(, ,(,,，,，,, ,(直三棱柱 (第,题)
,(, ,(, ,(, ,(示意图如图 ,(, ,((,)面, (,)面, (,)面, ,,(蓝，黄
,,(如图
(第,,题)
第,章 样本与数据分析初步
【,(,】
,(抽样调查 ,(, ,(,
,((,)抽样调查 (,)普查 (,)抽样调查 ,(不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查 ,(方案多样(如在七年级各班中随机抽取,,名，在八年级各班中随机抽取
,,名，再在九年级的各个班级中随机抽取,,名，然后进行调查，调查的
问题可以是平均每天上网的时间、内容等 【,(,】
,(, ,(,，不正确，因为样本容量太小 ,(, ,(,,,千瓦?时 ,(小王得分
,,?,，,,?,，,,?,
,,
,,,,,分(小孙得分最高
【,(,】
,(,，, ,(, ,(, ,(中位数是,，众数是,和,
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,,
,((,)平均身高为,,,;,
(,)答案不唯一(如:可先将九年级身高为,,,;,的所有女生挑选出来 作为参加方队的人选(如果不够，则挑选身高与,,,;,比较接近的 女生，直至挑选到,,人为止
年，众数为,年，中位数为,年
(,)甲公司运用了众数，乙公司运用了中位数
(,)此题答案不唯一，只要说出理由即可(例如，选用甲公司的产品，因为 它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定 【,(,】
,(, ,(, ,(, ,(,
,
,, ,(,
,(乙组选手的表中的各种数据依次为:,，,，,，,(,，,,,(以下从四个方面给 出具体评价:?从平均数、中位数看，两组同学都答对,题，成绩均等; ?从众数看，甲比乙好;?从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩 差距较小;?从优秀率看，甲组优秀生比乙组优秀生多
,((,)
平均数中位数众数标准差
(,)可从平均数、中位数、众数、标准差、方差等角度进行分析(只要有道 理即可)(如从平均数、中位数、众数角度看，,,,,年居民家庭收入比 ,,,,年有较大幅度提高，但差距拉大
【,(,】
,(方差或标准差 ,(,,, (,),,,,,元 ,(八年级一班投中环数的方差为,(平方环)，八年级二班投中环数的方差
,(从众数看，甲组为,,分，乙组为,,分，甲组成绩较好;从中位数看，两组 成绩的中位数均为,,分，超过,,分(包括,,分)的甲组有,,人，乙组有 ,,人，故甲组总体成绩较好;从方差看，可求得,
,
甲,,,,(平方分)，,
,
乙,
,,,(平方分)(,
,
甲,,
,
乙，甲组成绩比较稳定(波动较小);从高分看，高于
,,分的，甲组有,,人，乙组有,,人;其中满分人数，甲组也少于乙组(因 此，乙组成绩中高分居多(从,((,) ,甲,,,(;,)，, ,
甲,
,
,
(;,,);,
乙,,,(;,)，,
,
乙,
,,
,
(;,,)(
,
,
甲,,
,
乙，甲段台阶相对较平稳，走起来舒服一些
(,)每个台阶高度均为,,;,(原平均数)，则方差为,，走起来感到平稳、 舒服
,(中位数是,,,,元，众数是,,,,元(经理的介绍不能反映员工的月工资实 际水平，用,,,,元或,,,,元表示更合适
复习题
,(抽样，普查 ,(方案?比较合理，因选取的样本具有代表性
,(槡,
,(, ,(, ,(, ,(,,，, ,,(不正确，平均成绩反映全班的平均水平，容易受异常值影响，当有异常 值，如几个,分时，小明就不一定有中上水平了(小明的成绩是否属于中 上水平，要看他的成绩是否大于中位数
,,((,)三人的加权平均分为甲
,,,
,,
分;乙
,,,
,,
分;丙
,,,
,,
分，所以应录用乙
(,)甲应加强专业知识学习;丙三方面都应继续努力，重点是专业知识 和工作经验
别是,，,，,
(,)从平均数、方差、中位数以及投中,个以上的次数等方面都可看出
参考答案
,,
甲的成绩较好，且甲的成绩呈上升的趋势
(,)答案不唯一，只要分析有道理即可
第,章 一元一次不等式
【,(,】
,((,), (,), (,), (,), (,)? ,((,),，,,, (,),
,
,,,, (,),，,?,, (,), ,
，,
,
?,,,
,((,), (,), (,), (,), (,), ,(
(第,题)
,(,
,((,),,，,,,,,,，,,,
(,)当,,,时，,,，,,,,,,,，,,，,,,,,,,，小霞的存款数没超过
小明;
当,,,时，,,，,,,,,,,，,,，,,,,,,,，小霞的存款数超过了小明
【,(,】
(,)? (,)? ,((,)? (,)? (,)? (,)? (,)? (,)?
,((,),,,,，不等式的基本性质, (,),?,,，不等式的基本性质,
(,),?,，不等式的基本性质, (,),,, ,
,
，不等式的基本性质,
,(,
,
,
,，,,,
,
,
,，, ,(,?,
,(正确(设打折前甲、,
,
? ,
,
,?,,,
【,(,(,)】
,(?? ,(,
,((,),,, (,),,,, (,)无数;如,,,，, 槡,,，,,,
,
,
等
(,),? 槡,,
,((,),?, (,),,, ,(,,,(最小整数解为, ,(共,组:,，,，,;,，,，,;,，,，, ,(,,, ,
,
【,(,(,)】
,((,),?, (,),,
,
,
(,),,,
,((,),,, (,),,,, ,((,),?, (,),,, ,
,
,(解不等式得,,
,
,
(非负整数解为,，,，,，,
,((,),,
,,
,
(,),,,,
,((,)买普通门票需,,,元，买团体票需,,,元，买团体票便宜
人以上买团体票更便宜
【,(,(,)】
,(, ,(设能买,支钢笔，则,,?,,,，解得,?,, ,
,
(所以最多能买,,支
,(设租用,,座的客车,辆，则,,,，,,(,,,,)?,,,，解得,?,(所以
,,
座的客车至多租,辆
,(设加工服装,套，则,,,，,,?,,,,，解得,?,,,(所以小红每月至少加
工服装,,,套
,(设小颖家这个月用水量为, (,
,)，则,
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,,
,
,((,)
,,,,,,,
,
(,)设甲厂每天处理垃圾,时，则,,,,，,,,? ,,,,,,,
,
?,,,,，解得,
?,(甲厂每天至少处理垃圾,时
,((,)设购买钢笔, (,,,,)支时按乙种方式付款便宜，则
(,)全部按甲种方式需:,,?,,，,?,,,,,,,(元);全部按乙种方式
器，则商场送,,支钢笔，再按乙种方式买,,支钢笔，共需,,?,,，,
【,(,(,)】
,(, ,((,),,, (,),,
,
,
(,),,?,,槡, (,)无解
,((,),?,,, (,),,,, ,(无解 ,(, ,(设从甲地到乙地的路程为,,,(在,千米到,,千米之间，不包含,千米，包含,,
千米
,((,),,,,?,, (,),
【,(,(,)】
,(
,,,,,,，
,
,
(,,,,)?,?
烅
烄
烆
,,
，解得
,
,
,,?, ,(,,或,,
,(设小明答对了,题，则,,?,,?,,，解得,, ,
,
?,?,,
,
,
(所以小明答
对了,,题
,(设电脑的售价定为,元，则
,,,,,,,,,,,，
,,,,,,?,,,,,
，
解得,,,,
,
,
,,?
,,,,(所以商店应确定电脑售价在,,,,至,,,,元之间
,(设该班在这次活动中计划分, 组，则 ,,，,,?,(,,,)，
,,，,,?,(,,,)，,,
，
解得
,?,?,(,(即计划分,个组，该班共有学生,,人
,(设购买,型,台，,型(,,,,)台，则,,,?,,,，,,(,,,,)?,,
,，解得
?购,型,台，,型,台;?购,型,台，,型,台 ,((,),,,或,,,, (,),,?,?, 复习题
,(,,
,
,
,(,;,,,,,,;, ,(,?, ,(,,
,(,,,，,，,，, ,(,，, ,((,),,,,,,, (,),， ,
,
,?, (,),,,,,
,
,((,),,
,
,
(,),?
,
,,
,((,),,,,,,, (,),,(,,?,,,,(,, ,,(,?,
,,(,,,,,,
?
谷电”比较合算
,,(,?,
,,(设这个班有,名学生，则,, ,
,
,，
,
,
,，
,
,
(), ,,，解得,,,,(
? ,是,，,，,的倍数， ? ,,,,(即这个班共有,,名学生
,,(设甲种鱼苗的投放量为,吨，则乙种鱼苗的投放量为(,,,,)吨，得
,,，,(,,,,)?,,,，
,,，,,(,,,,)?,,,, ，
解得,,?,?,,，即甲种鱼苗的投放量应控制在 ,,吨到,,吨之间(包含,,吨与,,吨)
参考答案
,,
第,章 图形与坐标
【,(,】
,(, ,((,，,)
,((,)东(北)，,,,(,,,)，北(东)，,,,(,,,) (,(,(,，,)，,(,，,)，,(,，,)
,((,)横排括号内依次填,，,，,，,，,;竖排括号内由下往上依次填,，,， ,，,，,
(,)略
,((,)星期一、星期三、星期四、星期五的最高气温分别记做(,，,,)，(,，,)， (,，,,)，(,，,,);其中(,，,,)表示星期六的最高气温，这一天的最高 气温是,,?
(,)本周内，星期天的最高气温最高;由于冷空气的影响，星期一、二气温 降幅最大
,(在(,，,)处落子
【,(,(,)】
,((,，,,)，,，, ,(, ,((,)平行 (,)平行 ,((,),(,，,)，,(,,，,)，,(,，,) (,)略 (,)分别在一、二、三、四象限
,((,)(,,，,) (,),,,,
,((,)训兽馆，海狮馆，鸟馆
(,),代表“长颈鹿馆”(,，,)，,代表“大象馆”(,，,) 【,(,(,)】
,(,,，(,,，,)
,(过点,且垂直于,,的直线为,轴建立坐标系，,(,，,)，,(,，,)，,(,， ,)，,(,，,)
(第,题)
,(略 ,(略 ,(, ,(如图
【,(,(,)】
,(,(,,，,)，,(,，,)，,(,，,,)，,(,,，,,) ,(,′(,，,)，,″(,,，,,)
,(点,与,，点,与,的横坐标相等，纵坐
标互为相反数(点,的坐标为(,，,,)
,((,),(,，,)，,(,，,)，,(,，,)，它们关 于,轴对称的点的坐标分别为
(,,，,)，(,,，,)，(,,，,)
(,)略
,((,)略 (,), ,((,)略 (,)相同;相似变换 【,(,(,)】
,((,)右，, (,)(,,，,) (,)(,，,)(,?,?,) ,(略 ,((,)把点,向下平移,个单位得到点,
(,)把点,向右平移,个单位，再向下平移,个单位得到点, (,)把点,向左平移,个单位，再向下平移,个单位得到点,
(,)点(,,，,,)向右平移,个单位，再向上平移,个单位，得到点(,，,) ,((,)(,,，,，,) (,),,
,(图略，,′，,′，,′的坐标分别为(,,，,)，(,，,)，(,，,) ,((,),(,,，,,)，,(,,，,)，图略
(,)将,,向左平移,个单位，或以,轴为对称轴作一次对称变换 ,(图略(使点,变换后所得的三角形仍是等腰直角三角形的变换有: ?把点,向下平移,个单位到点(,，,?把点,先向右平移,个单位，再向下平移,个单位到点(,，,,);
?把点,向右平移,个单位到点(,，,);
?把点,先向右平移,个单位，再向下平移,个单位到点(,，,); ?把点,先向右平移,个单位，再向下平移,个单位到点(,，,,)
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,,
复习题
,((,)四 (,)(,，,) (,), ,((,，,，,) ,((,),,,，,,, (,),,,,，,,,,
,(图形略(直角三角形
,(图略，直线,上的点的纵坐标不变;向上平移,个单位后所得直线,′上任 意一点的坐标表示为(,，,)
,(?, ,((,),(,，,,)，,(,，,)，,(,，,)，,(,，,,) (,),,
,(南偏东,,?方向，距离小华,,米
,,((,)图略
(,)图案?各顶点的坐标分别为(,,，,,)，(,,，,,)，(,,，,,) (,)?各顶点的横坐标、纵坐标分别互为相反数;??,,,绕原点旋转 ,,,?后，得到图案?
第,章 一次函数
【,(,】
,(,，,;,,千米,时 ,(常量是,，变量是,，？
,((,),，,是变量 (,),，, 是变量 ,(,，,是变量，,是常量 【,(,(,)】
为
,,,,元
,((,)瓜子质量, ,((,),, (,) ,
,
(,),
,((,),(,,;,,,(,, (,),,
,((,),,,,,,,,, (,),,,，表示汽车行驶,时后距离,地,,,,,
,((,),，， (,)是 (,),,Ω
,((,)(从下至上),，,, (,),,
(,)是，因为风速随时间的变化而变化，且对于确定的时间都有一个确定 的风速
【,(,(,)】
,((,),为任何实数 (,),?,
,
,
的任何实数
,((,),,;, (,),,
,
,
(,，,);,,
,((,),,,，,,，,,,,,, (,),,;, (,)不能，因为以,，,，,,为边不能组成三角形 ,((,),,,,，,?,?,, (,),,,, ,(,,
,
,
,
,，,?,?,,
,((,),,,
,
槡【,(,(,)】
,(,,，,;,,，,,;,,，,
(,),,,,,,,,，是一次函数，但不是正比例函数 ,((,),,,,, (,),, (,),
,,
,
,((,),,,,,,,，,,,,, (,),,,,,
(,),,元，,,,元 ,((,),,,,(,,，,, (,),(,? (,),,, ,((,)是 (,),,(,,元;,,(,元;,,,(,元
参考答案
,,
【,(,(,)】
,(,
,
,
;,, ,(,
,((,),,,,，,，,为任何实数 (,), (,),,,
,
,
,((,),,
,
,
,，
,,
,
(,)不配套
,((,),,;, (,),,,,,，, (,),,张 ,((,)可用一次函数来描述该山区气温与海拔的关系(,,,
,
,,,
，,,
(,),,,?,?,,,
【,(,(,)】
,((,)(,，,);(,，,) (,),, (,)一，三;一，三，四 ,(,
,((,),,,,,，, (,)不在 ,(图略 ,((,),,,,,,,，,,,,, (,)图略 ,((,),,,,,，,(,,;,,,,(,, (,)略 (,)(,,,，,,,)(当通话时间为,,,分时，两种方式的每月话费都为,,,元
,((,)不过第四象限 (,),,,
【,(,(,)】
,(, ,(,,,,,, ,(,,,,, ,((,),(,，,,) (,),
,
,
，( ), ，,,
,
,
,((,),,,,万,
,
(,),,天
,((,),,,,,,,,,,,,,,
(,)方案为,型车厢,,节，,型车厢,,节，总运费为,,,,,,元
【,(,(,)】
,(如,,,,，,等
,((,),,,,,,，,,, (,),,,,元
,((,),,
,
,
,，,,
,((,)当,?,?,时，,,,
(,),立方米 ,(,,，,,
【,(,(,)】
,(
,,,，
,,
,,
,((,), (,),，,, (,),,千米 (,),,,,, (,),,,,,,,,
,(
,,,
,,
,,
(近似值也可)
,((,),;, (,), (,),,,, (,),(设参加人数为,人，则选择甲旅行社需游费:,,,?,,,,,,,,,(元)，选择
乙旅行社需游费:,,,?,,,(,,,),(,,,,,,,,)(元)(当,,,,,,,,,,
,,,时，,,,,(故当,,?,,,,时，选择乙旅行社费用较少;当人数,,,, 时，两家旅行社费用相同;当,,,,?,,时，选择甲旅行社费用较少 课题学习
方案一，废渣月处理费,
处理费用越高，利润越小，因此应选择处理费用较低的方案(当产品的月生产 量小于,,,件时应选方案二;等于,,,件时两方案均可，大于,,,件时，选方 案一
复习题
(, ,(在 ,( ,
,
，( ), ;(,，,)
,(,?, ,(, ,(, ,((,),,,
,
,
, (,),,,,，,
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,,
,(,,,(,,，,,(,?,?,,)，图略 ,(,,,,,,, ,,((,), (,),,,,，,, (,),,个
,,((,),,,,,，,, (,),,,,,, (,),(,，,) ,,((,),,分 (,),,千米 (,),,分
总复习题
,(, ,(, ,(, ,(, ,(, ,(, ,(, ,(,, ,(,, ,,(,,,, ,,(,,? ,,(等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线和底边上的高互相重合;直角 三角形斜边上的中线等于斜边的一半;等边对等角;?,,,;内错角相 等，两直线平行
,,(
,
,
?,,, ,,(图略 ,,(, ,,(,
,,(由已知可得,,?,,,?,,?,,,(,,)，得?,,?,(所以?,,,是 等腰三角形
,,(,,米 ,,(, ,,(, ,,(, ,,(, ,,(, ,,(, ,,((,),(,，槡,) (,)
槡,,
,
,,(设饼干的标价为每盒,元，牛奶的标价为每袋,元，则 ,，,,,,，
,(,,，,,,,,,(,,
(
?
?
由?，得 ,,,(,,,(,,( ?
把?代入?，得 ,，,(,,,(,,,,,，解得,,,( 又由,?,,且为整数，得,,,，或,,,,(
把,,,代入?，得
,,(,
,,((,),,,,元
(,)印刷费为(,(,?,，,(,?,)?,,,,,,,,,,(元)， 总费用为,,,,,，,,,,,,,,,,(元)
(,)设印数为,千册(
?若,?,,,，由题意，得,,,,?(,(,?,，,(,?,),，,,,,? ,,,,,，解得,?,(,( ? ,?,?,(,;
?若,?,，由题意，得,,,,?(,(,?,，,(,?,),，,,,,? ,,,,,，解得,?,(,,( ? ,?,?,(,,( 综上所述，符合要求的印数,(千册)的取值范围为,?,?,(,或
,?,?,(,,
范文五：八年级上册数学答案[教材]
八年级上册数学答案
,,
参考答案
第,章 平行线
【,(,】
,(?,，?,，?,，?, ,(,，,，,，,, ,(,
,(?,与?,相等，?,与?,互补(理由略 ,(同位角是?,,,和?,,,，同旁内角是?,,,和?,,,
,(各,对(同位角有?,与?,,,，?,与?,,,，?,与?,,,，?,与
?,,,;内错角有?,与?,,,，?,与?,,,，?,与?,,,，?,与
?,,,;同旁内角有?,与?,,,，?,与?,,,，?,与?,,,，?,
与?,,,
【,(,(,)】
,((,),,，,, (,)?,，同位角相等，两直线平行 ,(略
,(,,?,,，理由略 ,(已知，?,，,，同位角相等，两直线平行
,(,与,平行(理由略
,(,,?,,(理由如下:由,,，,,分别是?,,,和?,,,的角平分线，得
?,,,,
,
,
?,,,，?,,,,
,
,
?,,,，则?,,,,?,,,，所以由同 位角相等，两直线平行，得,,?,, 【,(,(,)】
,((,),，,，内错角相等，两直线平行 (,),，,，内错角相等，两直线平行
,(,
,((,),?;，同位角相等，两直线平行 (,),?;，内错角相等，两直线平行
(,),?,，因为?,，?,的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行
,(平行(理由如下:由?,,,,,,,?，?,,,,,,?，可得?,,,,,,?(
所以?,,,，?,,,,,,,?，,,?,, (同旁内角互补，两直线平行)
,((,),,,?;,,;,,
(,),,与,, 不一定平行(若加上条件?,,,,,,?，或?,，?,,,,?
等都可说明,,?,,
,(,,?,,(由已知可得?,,,，?,,,,,,,? ,(略
【,(,(,)】
,(, ,(?,,,,?，?,,,,?，?,,,,,?
,(?,,?,(理由如下:由?,,?,，得,,?,,(同位角相等，两直线平行)，
? ?,,?,(两直线平行，同位角相等) ,(垂直的意义;已知;两直线平行，同位角相等;,,
,(β,,,?( ? ,,?,,， ? α,β
,((,)?,,?, (,)由,,，,,,,,,,,解得,,
,,，所以?,,,,?
【,(,(,)】
,((,)两直线平行，同位角相等 (,)两直线平行，内错角相等
,((,)? (,)? ,((,),,, (,),,,
,(? ?,,?,,,,,?， ? ,?,(内错角相等，两直线平行)(
? ?,,?,,,,,?(两直线平行，同位角相等)
,(能(举例略
,(?,,,,?,,,，?,,,(理由:连结,,，则?,,,，?,,,,,,,?(
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,,
? ?,,,，?,,,,,,,?,?,,,,?,,,(
又?,,,,,,,?,?,,,,?,,,， ? ?,,,,?,,,，?,,,
【,(,】
,(,
,(,,与,,平行(量得线段,,的长约为,;,，所以两电线杆间的距离约
为,,,,
,(, ,;, ,(略
,(由,?,，,,?,，,,?,，知,,,,,，?,,,,?,,,,,,?(
? ,,?,,， ? ?,,,,?,,,( ? ?,,,??,,,，
? ,,,,,
,(,,,,,(理由如下:作,,?,, 于 ,，,,?,
,
于 ,，则?,,,?
?,,,，得,,,,,
复习题
,(,, ,((,)?, (,)?, (,)?,
,((,)?,，两直线平行，同位角相等 (,)?,，内错角相等，两直线平行 (第,题)
(,)?,,,，,,，同旁内角互补，两直线平行
,((,),,? (,),,?
,(,,?,,(理由:如图，由?,，?,,,,,?，得
?,,,,?,?,
,(由,,?,,，得?,,?,,,,,?(由,,?,,，得?,，?,,,,,?(
? ?,,,,?
,(?,，?,,,,,?，?,，?,,,,,?，?,,?,
,(不正确，画图略
,(因为?,,,,?,,?,，所以,,?,,(所以?,,,,?,,,,?
,,((,),′,?,,(理由是?,,′,,?,,,,?,?,
(,)由,′,?,,，得?,,,′,?,,,,,?(
? ?,,,′,?,,,,
,
,
?,,,′,,,?
第,章 特殊三角形
【,(,】
,(,
,(,个;?,,,，?,,,，?,,,;?,,,;?,,,，?,;,,，,,;,,
,(,,;,，,,;,，,;, ,(,,或,,
(第,题)
,(如图，答案不唯一，图中点,, ，,
,
，,
,
均可
,((,)略 (,),,,, ,;, ,(,,平分?,,,(理由如下:由,,是中线，得,,,
,,(又,,,,,，,,,,,，得?,,,??,,,(,,,)(
? ?,,,,?,,,
【,(,】
,((,),,?，,,? (,),,,?，,,? ,(,，,,?，,,? ,(略
,(?,,,,?，?,,,,?，?,,,,,,?，?,,,,,,? ,(,,?或,,?
,(,,,,,(理由:由,,,,,，得?,,,,?,,,(
又? ?,,,,?,,,,,,?，,,,,,， ? ?,,,??,,,(,,,)( ? ,,,,,
(本题也可用面积法求解)
【,(,】
,(,,?，等腰 ,(, ,(,,?或,,?
,(?,,,是等腰三角形(理由如下:由,,，,,分别是?,,,，?,,,的平
参考答案
,,
分线，得?,,,,?,,,(则,,,,, ,(?,,,,?,,,，,,,,,,, ,(?,,,和?,,,都是等腰三角形(理由如下:
? ?,,,和?,,,重合， ? ?,,,,?,,,(
? ,,?,,， ? ?,,,,?,，?,,,,?,,,，
? ?,,?,,,( ? ,,,,,，即?,,,是等腰三角形(
同理可知?,,,是等腰三角形
,((,)把,,,?分成,,?和,,,? (,)把,,?分成,,?和,,?
【,(,】
,((,), (,),
,(?,,,是等边三角形(理由如下: ? ?,,,是等边三角形，
? ?,,?,,?,,,,?( ? ,,?,,， ? ?,,,,?,,,,?，
?,,,,?,,,,?，即?,,,,?,,,,?,,,,?
,(略
,((,),,?,,(因为?,,,,?,,,,,,?
(,),,?,,(因为,,,,,，?,,,,?,,,
,(由,,,,,,,,，得?,,,是等边三角形(则?,,,,,,?(而,,,
,,， ? ?,,?,,,,,,?(同理可得?,,?,,,,,,?(
? ?,,,,,,,?
,(?,,,是等边三角形(理由如下:由?,,,，?,,,,?,,,,,,?，
?,,,,?,,,，得?,,,，?,,,,,,?( ? ?,,,,,,?(同理可
得?,,,,,,?， ? ?,,,是等边三角形 ,(解答不唯一，如图
(第,题)
【,(,(,)】
,(, ,(,,?，,,?，, ,(, ,(? ?,，?,,,,?， ? ?,,,是直角三角形
,(由已知可求得?,,,,?，?,,,,,,? ,(,,?,,，,,,,,(理由如下:由已知可得?,,,??,,,，
? ,,,,,(?,,,,,,?， ? ?,,,,,,?(同理，?,,,,,,?，
? ?,,,,,,?，即,,?,, 【,(,(,)】
,(, ,(,,? ,(?,,,,?，?,,,,? ,(,,,,,,,,
,(由,,,
,
,
,,，,,,
,
,
,,，得,,,,, ,(,,,, 【,(,(,)】
,((,), (,),, (,)槡, ,(,,,,,
,(作一个直角边分别为,;,和,;,的直角三角形，其斜边长为
槡,;,
,( 槡,,;,(或槡,;,) ,(,,,;,
,
,(,,米
,(,梯形,,,′,′, ,
,
(,′,′，,,)?,,′, ,
,
(,，,),，
,梯形,,,′,′,, ?,,′,′，, ?,,,′，,
?,,,,,,， ,
,
;
,
(
由
,
,
(,，,),
,,,，
,
,
;
,，得,, ，,
,
,;
,
【,(,(,)】 ,((,)不能 (,)能 ,(是直角三角形，因为满足,
,
,,
,
，,
,
,(符合 ,(?,,,，?,,,，?,,,都是直角
,(连结,,，则?,,,,,,?，,, 槡,,,( ? ,,
,
，,,
,
,,,
,，
义务教育课程标准实验教材作业本
数学 八 年 级 上
,,
? ?,,,,,,?( ? ?,,,,,,,? ,((,),
,
,,，,,，,
,
，,
(,)是直角三角形，因为(,,
,,)
,
，(,,)
,
,(,
,
，,)
,
【,(,】
,(,,,,,或,,,,,或?,,?,或?,,?, ,(略
,(全等，依据是“,,”
,(由?,,,??,,,，得,,,,,，?,,,，?,,,,,,?(
? ?,,,,,,?，即?,,,是等腰直角三角形
,(? ?,,,,?,,,,,,?，又,,,,,，,,,,,，
? ,,?,,,?,,?,,,(,,)( ? ?,,,,?,,,，
? ,,,,,
,(,,?,,(理由如下:由已知可得,,?,,,?,,?,,,，
? ?,,?,，从而?,，?,,?,，?,,,,?
复习题
,(, ,(, ,(,, ,(,,或 槡,,, ,(, ,(等腰
,(,,?，,,?，, ,(槡, ,(,,?
,,(? ,,,,,， ? ?,,,,?,,,， ? ?,,,,?,,,(
又? ,,,,,， ? ?,,,??,,,( ? ,,,,,
,,(, , ,,(,
,,(连结,,( ? ,,,,,， ? ?,,,,?,,,(
又? ?,,,,?,,,， ? ?,,,,?,,,( ? ,,,,,
,,(,,π
,,(连结,,，则,,?,,,?,,?,,,， ? ?,,,,?,,,，从而,,,,,
,,(,,,,,;,(?,,,,?,,,,?，,,,,,,,;,，,,,,,(
可得,,,,;,(在,,?,,,中，,, ，,,
,
,(,,,,)
,，解得
,,,,;,
第,章 直棱柱
【,(,】
,(直，斜，长方形(或正方形) ,(,，,,，,，长方形
,(直五棱柱，,，,,，, ,(, ,((答案不唯一)如:都是直棱柱;经过每个顶点都有,条棱;侧面都是长方形
,((,)共有,个面，两个底面是形状、面积相同的三角形，三个侧面都是形
状、面积完全相同的长方形
(,),条棱，总长度为(,,，,,);, ,( 正多面体 顶点数(,) 面数(,) 棱数(,) ,，,,,
正四面体,,,,
正六面体,,,,,
正八面体,,,,,
正十二面体,,,,,,,
正二十面体,,,,,,,
符合欧拉公式
【,(,】
(第,题)
,(, ,(直四棱柱 ,(,，, ,((,),条 (,)槡, ,(, ,(表面展开图如图(它的侧面积是 (, ,，,，,(,)?,,,,(;,,); 它的表面积是
,,，
,
,
?, ,?,?,,,,(;,
,)
【,(,】
,(?，?，?，? ,(,
参考答案
,,
,(圆柱圆锥球
从正面看 长方形三角形圆
从侧面看 长方形三角形圆
从上面看圆圆和圆心圆
,(, ,(示意图如图 ,(示意图如图 (第,题)
(第,题)
【,(,】
,(立方体、球等 ,(直三棱柱 ,(, ,(长方体(, ,?,?, ,?,?,,,,(;,
,) ,(如图
(第,题)
(第,题)
,(这样的几何体有,种可能(左视图如图 复习题
,(, ,(,,，,，,, ,(直三棱柱 (第,题)
,(, ,(, ,(, ,(示意图如图 ,(, ,((,)面, (,)面, (,)面,
,,(蓝，黄
,,(如图
(第,,题)
第,章 样本与数据分析初步
【,(,】
,(抽样调查 ,(, ,(,
,((,)抽样调查 (,)普查 (,)抽样调查 ,(不合理，可从不同班级中抽取一定数量的男女生来调查
,(方案多样(如在七年级各班中随机抽取,,名，在八年级各班中随机抽取
,,名，再在九年级的各个班级中随机抽取,,名，然后进行调查，调查的
问题可以是平均每天上网的时间、内容等 【,(,】
,(, ,(,，不正确，因为样本容量太小 ,(,
,(,,,千瓦?时 ,(, ,,,题 ,(小王得分
,,?,，,,?,，,,?,
,,
,,,(分)(同理，小孙得,, ,分，小李得 ,,分(小孙得分最高
【,(,】
,(,，, ,(, ,(, ,(中位数是,，众数是,和,
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,,
,((,)平均身高为,,,;,
(,)这,,位女生的身高的中位数、众数分别是,,, ,;,，,,,;,
(,)答案不唯一(如:可先将九年级身高为,,,;,的所有女生挑选出来
作为参加方队的人选(如果不够，则挑选身高与,,,;,比较接近的
女生，直至挑选到,,人为止
,((,)甲:平均数为, ,年，众数为,年，中位数为, ,年;乙:平均数为, ,
年，众数为,年，中位数为,年
(,)甲公司运用了众数，乙公司运用了中位数 (,)此题答案不唯一，只要说出理由即可(例如，选用甲公司的产品，因为
它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定
【,(,】
,(, ,(, ,(, ,(, ,
,, ,(,
,(乙组选手的表中的各种数据依次为:,，,，,，,(,，,,,(以下从四个方面给
出具体评价:?从平均数、中位数看，两组同学都答对,题，成绩均等;
?从众数看，甲比乙好;?从方差看，甲组成员成绩差距大，乙组成员成绩
差距较小;?从优秀率看，甲组优秀生比乙组优秀生多
,((,)
平均数中位数众数标准差
,,,,年(万元), ,, ,, ,,(, ,,,,年(万元), ,, ,, ,,,(, (,)可从平均数、中位数、众数、标准差、方差等角度进行分析(只要有道
理即可)(如从平均数、中位数、众数角度看，,,,,年居民家庭收入比
,,,,年有较大幅度提高，但差距拉大 【,(,】
,(方差或标准差 ,(,,, ,((,), ,千克 (,),,,,,元
,(八年级一班投中环数的方差为,(平方环)，八年级二班投中环
数的方差
, ,(平方环)(八年级二班投中环数的同学的投飞标技术比较稳定
,(从众数看，甲组为,,分，乙组为,,分，甲组成绩较好;从中位数看，两组
成绩的中位数均为,,分，超过,,分(包括,,分)的甲组有,,人，乙组有
,,人，故甲组总体成绩较好;从方差看，可求得, ,
甲,,,,(平方分)，,
,
乙,
,,,(平方分)(,
,
甲,,
,
乙，甲组成绩比较稳定(波动较小);从高分看，高于
,,分的，甲组有,,人，乙组有,,人;其中满分人数，甲组也少于乙组(因
此，乙组成绩中高分居多(从这一角度看，乙组成绩更好
,((,) ,甲,,,(;,)，, ,
甲,
,
,
(;,,);,
乙,,,(;,)，,
,
乙,
,,
,
(;,,)(
,
,
甲,,
,
乙，甲段台阶相对较平稳，走起来舒服一些 (,)每个台阶高度均为,,;,(原平均数)，则方差为,，走起来感到平稳、
舒服
,(中位数是,,,,元，众数是,,,,元(经理的介绍不能反映员工的月工资实
际水平，用,,,,元或,,,,元表示更合适 复习题
,(抽样，普查 ,(方案?比较合理，因选取的样本具有代表性
,(平均数为,, ,岁，中位数和众数都是,,岁 ,(槡,
,(, , ,(, ,(, ,(, ,(,,，,
,,(不正确，平均成绩反映全班的平均水平，容易受异常值影响，当有异常
值，如几个,分时，小明就不一定有中上水平了(小明的成绩是否属于中
上水平，要看他的成绩是否大于中位数 ,,((,)三人的加权平均分为甲
,,,
,,
分;乙
,,,
,,
分;丙
,,,
,,
分，所以应录用乙
(,)甲应加强专业知识学习;丙三方面都应继续努力，重点是专业知识
和工作经验
,,((,)表中甲的中位数是, ,，乙的平均数、中位数、投中,个以上次数分
别是,，,，,
(,)从平均数、方差、中位数以及投中,个以上的次数等方面都可看出
参考答案
,,
甲的成绩较好，且甲的成绩呈上升的趋势 (,)答案不唯一，只要分析有道理即可 第,章 一元一次不等式
【,(,】
,((,), (,), (,), (,), (,)?
,((,),，,,, (,), ,
,,,, (,),，,?,, (,), ,
，,
,
?,,,
,((,), (,), (,), (,), (,),
,(
(第,题)
,(,
,((,),,，,,,,,,，,,, (,)当,,,时，,,，,,,,,,,，,,，,,,,,,,，
小霞的存款数没超过小明;
当,,,时，,,，,,,,,,,，,,，,,,,,,,，小霞的存款数超过了小明
【,(,】
,((,) (,)? (,) (,)? (,)
,((,)? (,)? (,)? (,)? (,)? (,)?
,((,),,,,，不等式的基本性质, (,),?,,，不等式的基本性质,
(,),?,，不等式的基本性质, (,),,, ,
,
，不等式的基本性质,
,(,
,
,
,，,,,
,
,
,，, ,(,?,
,(正确(设打折前甲、乙两品牌运动鞋的价格分别为每双,元，,
元，则
,
,
?, ,,?, ,,,, ,,， ? ,
,
,?,,,
【,(,(,)】
,(?? ,(,
,((,),,, (,),,,, (,)无数;如,,,，, 槡,,，,,,
,
,
等
(,),? 槡,,
,((,),?, (,),,, ,(,,,(最小整数解为,
,(共,组:,，,，,;,，,，,;,，,，, ,(,,,
,
,
【,(,(,)】
,((,),?, (,),, ,
,
(,),,,
,((,),,, (,),,,, ,((,),?, (,),,,
,
,
,(解不等式得,,
,
,
(非负整数解为,，,，,，, ,((,),,
,,
,
(,),,,,
,((,)买普通门票需,,,元，买团体票需,,,元，买团体票便宜
(,)设,人时买团体票便宜，则,,,,,,?,,?, ,，解得,,,,(所以,,
人以上买团体票更便宜
【,(,(,)】
,(, ,(设能买,支钢笔，则,,?,,,，解得,?,,
,
,
(所以最多能买,,支
,(设租用,,座的客车,辆，则,,,，,,(,,,,)?,,,，解得,?,(所以,,
座的客车至多租,辆
,(设加工服装,套，则,,,，,,?,,,,，解得,?,,,(所以小红每月至少加
工服装,,,套
,(设小颖家这个月用水量为, (, ,)，则,?, ,，,(,,,)?,,，解得,?
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,,
, ,,(至少为, ,,,
,
,((,)
,,,,,,,
,
(,)设甲厂每天处理垃圾,时，则,,,,，,,,?
,,,,,,,
,
?,,,,，解得,
?,(甲厂每天至少处理垃圾,时
,((,)设购买钢笔, (,,,,)支时按乙种方式付款便宜，则
,,?,,，,(,,,,),(,,?,,，,,)?, ,，解得,,,,
(,)全部按甲种方式需:,,?,,，,?,,,,,,,(元);全部按乙种方式
需:(,,?,,，,?,,)?, ,,,,,,(元);先按甲种方式买,,台计算
器，则商场送,,支钢笔，再按乙种方式买,,支钢笔，共需,,?,,，,
?,,?, ,,,,,,(元)(这种付款方案最省钱
【,(,(,)】
,(, ,((,),,, (,),, ,
,
(,),,?,,槡, (,)无解 ,((,),?,,, (,),,,, ,(无解 ,(,
,(设从甲地到乙地的路程为,千米，则,,,,，,(,,,)?
,,，解得,,,?
,,(在,千米到,,千米之间，不包含,千米，包含,,千米
,((,),,,,?,, (,), 【,(,(,)】
,(
,,,,,,，
,
,
(,,,,)?,?
烅
烄
烆
,,
，解得
,
,
,,?, ,(,,或,, ,(设小明答对了,题，则,,?,,?,,，解得,,
,
,
?,?,,
,
,
(所以小明答
对了,,题
,(设电脑的售价定为,元，则
,,,,,,,,,,,，
,,,,,,?,,,,,
，
解得,,,,
,
,
,,?
,,,,(所以商店应确定电脑售价在,,,,至,,,,元之间
,(设该班在这次活动中计划分, 组，则 ,,，,,?,(,,,)，
,,，,,?,(,,,)，,,
，
解得
,?,?,(,(即计划分,个组，该班共有学生,,人
,(设购买,型,台，,型(,,,,)台，则,,,?,,,，,,(,,,,)?,,,，解得
,?,?, ,(,可取,，,，,，有三种购买方案:?购,型,台，,型,,台;
?购,型,台，,型,台;?购,型,台，,型,台 ,((,),,,或,,,, (,),,?,?, 复习题
,(,,
,
,
,(,;,,,,,,;, ,(,?, ,(,,
,(,,,，,，,，, ,(,，, ,((,),,,,,,, (,),，
,
,
,?, (,),,,,, ,
,((,),,
,
,
(,),?
,
,,
,((,),,,,,,, (,),,(,,?,,,,(,, ,
,(,?,
,,(,,,,,,
,,(设小林家每月“峰电”用电量为,千瓦时，则, ,,,，,
,,(,,,,,)? , ,,?,,,，解得,?,,,(即当“峰电”用电量不超过,
,,千瓦时使用“峰
谷电”比较合算
,,(,?,
,,(设这个班有,名学生，则,, ,
,
,，
,
,
,，
,
,
(), ,,，解得,,,,( ? ,是,，,，,的倍数， ? ,,,,(即这个班共有,,名
学生
,,(设甲种鱼苗的投放量为,吨，则乙种鱼苗的投放量为(,,,,)吨，得
,,，,(,,,,)?,,,，
,,，,,(,,,,)?,,,,
，
解得,,?,?,,，即甲种鱼苗的投放量应控制在 ,,吨到,,吨之间(包含,,吨与,,吨)
参考答案
,,
第,章 图形与坐标
【,(,】
,(, ,((,，,)
,((,)东(北)，,,,(,,,)，北(东)，,,,(,,,) (,),,,
,(,(,，,)，,(,，,)，,(,，,) ,((,)横排括号内依次填,，,，,，,，,;竖排括号内由下往上依次填,，,，
,，,，,
(,)略
,((,)星期一、星期三、星期四、星期五的最高气温分别记做(,，
,,)，(,，,)，
(,，,,)，(,，,,);其中(,，,,)表示星期六的最高气温，这一天的最高
气温是,,?
(,)本周内，星期天的最高气温最高;由于冷空气的影响，星期一、二气温
降幅最大
,(在(,，,)处落子
【,(,(,)】
,((,，,,)，,，, ,(, ,((,)平行 (,)平行
,((,),(,，,)，,(,,，,)，,(,，,) (,)略 (,)分别在一、二、三、四象限
,((,)(,,，,) (,),,,, ,((,)训兽馆，海狮馆，鸟馆
(,),代表“长颈鹿馆”(,，,)，,代表“大象馆”(,，,)
【,(,(,)】
,(,,，(,,，,)
,(过点,且垂直于,,的直线为,轴建立坐标系，,(,，,)，,(,，,)，,(,，
,)，,(,，,)
(第,题)
,(略 ,(略 ,(, ,(如图 【,(,(,)】
,(,(,,，,)，,(,，,)，,(,，,,)，,(,,，,,)
,(,′(,，,)，,″(,,，,,) ,(点,与,，点,与,的横坐标相等，纵坐 标互为相反数(点,的坐标为(,，,,) ,((,),(,，,)，,(,，,)，,(,，,)，它们关
于,轴对称的点的坐标分别为
(,,，,)，(,,，,)，(,,，,) (,)略
,((,)略 (,), ,((,)略 (,)相同;相似变换
【,(,(,)】
,((,)右，, (,)(,,，,) (,)(,，,)(,?,?,) ,(略
,((,)把点,向下平移,个单位得到点, (,)把点,向右平移,个单位，再向下平移,个单位得到点,
(,)把点,向左平移,个单位，再向下平移,个单位得到点,
(,)点(,,，,,)向右平移,个单位，再向上平移,个单位，得到点(,，,)
,((,)(,,，,，,) (,),,
,(图略，,′，,′，,′的坐标分别为(,,，,)，(,，,)，(,，,)
,((,),(,,，,,)，,(,,，,)，图略 (,)将,,向左平移,个单位，或以,轴为对称轴作一次对称变换
,(图略(使点,变换后所得的三角形仍是等腰直角三角形的变换有:
?把点,向下平移,个单位到点(,，,,); ?把点,先向右平移,个单位，再向下平移,个单位到点(,，,,);
?把点,向右平移,个单位到点(,，,); ?把点,先向右平移,个单位，再向下平移,个单位到点(,，,);
?把点,先向右平移,个单位，再向下平移,个单位到点(,，,,)
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,,
复习题
,((,)四 (,)(,，,) (,), ,((,，,，,)
,((,),,,，,,, (,),,,,，,,,,
,(图形略(直角三角形
,(图略，直线,上的点的纵坐标不变;向上平移,个单位后所得直线,′上任
意一点的坐标表示为(,，,)
,(?, ,(光线从点,到点,所经过的路程是, ,,
,((,),(,，,,)，,(,，,)，,(,，,)，,(,，,,) (,),,
,(南偏东,,?方向，距离小华,,米 ,,((,)图略
(,)图案?各顶点的坐标分别为(,,，,,)，(,,，,,)，(,,，,,)
(,)?各顶点的横坐标、纵坐标分别互为相反数;??,,,绕原点旋转
,,,?后，得到图案?
第,章 一次函数
【,(,】
,(,，,;,,千米,时 ,(,，,;, ,,元,立方米
,(常量是,，变量是,，？
,(常量是,,，,,,，变量是,，,(,,岁需, ,时，,,岁需, ,时，,,岁需, ,时
,((,),，,是变量 (,),，, 是变量 ,(,，,是变量，,是常量
【,(,(,)】
,(,,(,，, ,,,),;,,,,;存入银行,,,,元，定期一年后可得本息和为
,,,,元
,((,)瓜子质量, (,),, , ,((,),, (,)
,
,
(,),
,((,),(,,;,,,(,, (,),, ,((,),,,,,,,,, (,),,,，表示汽车行驶,时后距离,地,,,,,
,((,),，， (,)是 (,),,Ω ,((,)(从下至上),，,, (,),, (,)是，因为风速随时间的变化而变化，且对于确定的时间都有一个确定
的风速
【,(,(,)】
,((,),为任何实数 (,),?, ,
,
的任何实数
,((,),,;, (,),,
,
,
(,，,);,,
,((,),,,，,,，,,,,,, (,),,;,
(,)不能，因为以,，,，,,为边不能组成三角形
,((,),,,,，,?,?,, (,),,,,
,(,,
,
,
,
,，,?,?,,
,((,),,,
,
槡 ，,，,,, (,),;, (,),;, 【,(,(,)】
,(,,，,;,,，,,;,,，, ,((,),,, ,,，是一次函数，也是正比例函数
(,),,,,,,,,，是一次函数，但不是正比例函数
,((,),,,,, (,),, (,), ,,
,
,((,),,,,,,,，,,,,, (,),,,,,
,((,),,, ,,,，,, (,),,元，,,,元
,((,),,,,(,,，,, (,),(,? (,),,,
,((,)是 (,),,(,,元;,,(,元;,,,(,元
参考答案
,,
【,(,(,)】
,(,
,
,
;,, ,(,
,((,),,,,，,，,为任何实数 (,), (,),,,
,
,
,((,),,
,
,
,，
,,
,
(,)不配套
,((,),,;, (,),,,,,，, (,),,张
,((,)可用一次函数来描述该山区气温与海拔的关系(,,,
,
,,,
，,,
(,),,,?,?,,, 【,(,(,)】
,((,)(,，,);(,，,) (,),, (,)一，三;一，
三，四 ,(,
,((,),,,,,，, (,)不在 ,(图略
,((,),,,,,,,，,,,,, (,)图略
,((,),,,,,，,(,,;,,,,(,, (,)略
(,)(,,,，,,,)(当通话时间为,,,分时，两种方式的每月话费都为,,,元
,((,)不过第四象限 (,),,, 【,(,(,)】
,(, ,(,,,,,, ,(,,,,, ,((,),(,，,,) (,), ,
,
，( ), ，,,
,
,
,((,),,,,万,
,
(,),,天
,((,),,,,,,,,,,,,,, (,)方案为,型车厢,,节，,型车厢,,节，总运费为,,,,,,元
【,(,(,)】
,(,,, ,, ,(如,,,,，,等 ,((,),,,,,,，,,, (,),,,,元
,((,),,
,
,
,，,, (,),,,
,((,)当,?,?,时，,,, ,,;当,,,时，,,,
,,,, ,
(,), ,元,立方米，, ,元,立方米 (,),立方米
,(,,，,,
【,(,(,)】
,(
,,,，
,,
,,
,((,), (,),，,, (,),,千米 (,),,,,, (,),,,,,,,,
,(
,,,
,,
,,
(近似值也可)
,((,),;, (,), (,),,,, (,),,,,，, (,),,,(包括,和,)
,(设参加人数为,人，则选择甲旅行社需游费:,,,?,,,,,,,,,(元)，选择
乙旅行社需游费:,,,?,,,(,,,),(,,,,,,,,)(元)(当,,,,,,,,,,
,,,时，,,,,(故当,,?,,,,时，选择乙旅行社费用较少;当人数,,,,
时，两家旅行社费用相同;当,,,,?,,时，选择甲旅行社费用较少
课题学习
方案一，废渣月处理费,
,,, ,,,，,,，方案二，废渣月处理费,,,, ,,(
处理费用越高，利润越小，因此应选择处理费用较低的方案(当产品
的月生产
量小于,,,件时应选方案二;等于,,,件时两方案均可，大于,
,,件时，选方
案一
复习题
,(,，,;,(,,,,,,,;,,, ,,,,;,,(,
,(在 ,(
,
,
，( ), ;(,，,)
,(,?, ,(, ,(, ,((,),,,
,
,
, (,),,,,，,
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,,
,(,,,(,,，,,(,?,?,,)，图略 ,(,,,,,,,
,,((,), (,),,,,，,, (,),,个
,,((,),,,,,，,, (,),,,,,, (,),(,，,)
,,((,),,分 (,),,千米 (,),,分
总复习题
,(, ,(, ,(, ,(, ,(, ,(, ,(,
,(,, ,(,, ,,(,,,, ,,(,,?
,,(等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线和底边上的高互相重合;直角
三角形斜边上的中线等于斜边的一半;等边对等角;?,,,;内错角相
等，两直线平行
,,(
,
,
?,,, ,,(图略 ,,(, ,,(, ,,(由已知可得,,?,,,?,,?,,,(,,)，得?,,?,(所以?,,,是
等腰三角形
,,(,,米 ,,(, ,,(, ,,(, ,,(, ,,(, ,,(,
,,((,),(,，槡,) (,)
槡,,
,
,,(设饼干的标价为每盒,元，牛奶的标价为每袋,元，则
,，,,,,，
,(,,，,,,,,,(,,
(
?
?
由?，得 ,,,(,,,(,,( ? 把?代入?，得 ,，,(,,,(,,,,,，解得,,,(
又由,?,,且为整数，得,,,，或,,,,( 把,,,代入?，得 ,,,(,;把,,,,代入?，得,,, ,(
所以饼干的标价为每盒,元，牛奶的标价为每袋,(,元;或饼干的标价
为每盒,,元，牛奶的标价为每袋, ,元 ,,(,
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(,)印刷费为(,(,?,，,(,?,)?,,,,,,,,,,(元)，
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综上所述，符合要求的印数,(千册)的取值范围为,?,?,(,或
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