薄荷浓
范文一：整式的乘法提高练习及答案
整式的乘法提高练习
知识点一:乘法公式和因式分解
1.当 a , b 取任意有理数时,代数式(1) 22) 12() 1(2-++a a ; (2) 1272+-a a ; (3)
22) 4() 34-+-b a (; (4) 131234232
+-+--a a b a 中,其值恒为正的 有( )个.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.已知四个代数式:(1) n m n m n m n m -+-+2) 4(; 2) 3(; ) 2(; .当用 n m 22乘以上面 四个式子中的两个之积时, 便得到多项式 32234224n m n m n m --. 那么这两个式子的编号 是( )
A. (1)与(2) B. (1)与(3) C. (2)与(3) D. (3)与(4) 3.已知 334422, 4, 3xy y x y x xy y x y x +++=-+=+则 的值为____.
4.当 422334331y xy y x y x xy x y x ++---=-时, 的值是____.
5.已知 a , b , c , d 为非负整数,且 1997=+++bc ad bd ac ,则 =+++d c b a ___.
6.若 199973129, 132343+--+=-x x x x x x 则 的值等于____.
7.已知 =-+-=--22) 1998() 2000(, 1999) 1998)(2000(a a a a 那么, ____. 8.已知 则 , 51
=+a a =++2241
a a a ______.
知识点二:幂的运算 9.已知 y x y x 11, 200080, 200025
+==则 等于____.
10.满足 3002003)
1(>-x 的 x 的最小正整数为____.
11.化简 ) 2(2)
2(2234++-n n n 得______.
12.计算 220032003]) 5[() 04. 0(-?得______.
知识点三:特殊值
13. 4) (z y x ++的乘积展开式中数字系数的和是____.
14.若多项式 7432+-x x 能表示成 c x b x a ++++) 1() 1(2的形式,求 a , b , c .
知识点:整体思想的运用
15.若 =-+=-+=+-c b a c b a c b a 13125, 3234, 732则 ( )
A.30 B.-30 C.15 D.-15
16.若 =-+-=-+=++z y x z y x z y x 则 , 473, 6452____.
17.如果代数式 2, 635-=-++x cx bx ax 当 时的值是7,那么当 2=x 时,该代数式的 值是 .
知识点四:最值问题和乘法公式
18.多项式 12
+-x x 的最小值是
19.已知 zx yz xy z y x y z a y x ---++=-=-222, 10, 则代数式 的最小值等于___.
五、其它:
20. 已 知 222222324, c
b a B c b a A ++-=-+=. 若 0=++C B A , 则 C
= .
21. 已知 x 和 y 满足 532=+y x , 则当 x =4时, 代数式 22123y xy x ++的值是 .
22.已知 =-+=++-++==-+z y x yz xz xy z y x xyz z y x 则 , 12, 4, 96222333___.
参考答案:
1. C 2.C 3.36 4.1 5.1998 6.2003 7.4002 8.24 9.1 10.7 11. 87
12.1
13.81 14.3,-10,14 15.D 16.0 17.-19 18.
43 19.75 20. 222233c b a -- 21.1 22.9
范文二：周练《整式的乘法》及答案
第四周周练数学试卷
班级 姓名 得分
1、 计算:=-?-3) () (x x ( C )
A 、 4x - B 、 3x - C 、 4x D 、 3x
2、 计算:=-?-?-23328]) [() () (p p p ( C )
A 、 20p - B 、 18p - C 、 20p D 、 18p
3、下列计算中正确的是( D )
A 、 ()6623
333-y x y x = B 、 20210a a a =? C 、 ()()162352m m m =-?- D 、 1263
428121y x y x -=??? ??- 4、若 n mx x x x ++=+-2) 3)(1(,那么 m 、 n 的值分别是( C )
A 、 m=1,n=3 B 、 m=4,n=5 C 、 m=2,n=-3 A 、 m=-2,n=3
5、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是 ( C )
A 、 2222) (b ab a b a +-=- B 、 2222) (b ab a b a ++=+
C 、 ab a b a a 22) (22+=+ D 、 22) )((b a b a b a -=-+
6、已知:23=x ,求 23
+x 的值。 解:因为 23=x
所以 223
332918x x +=?=?=
7、已知 610, 510==b a ,求 2310
a b +的值。 解因为 610, 510==b a
所以 ()()23
232310
101056252165400a b a b +=?=?=?=
8、 b a n n ==3, 2若 ,求 6n 。 解因为 b a n n ==3, 2若
所以 ()62323n
n n n a b ab =?=?=?=
9、化简求值:) 256() 143() 2(22-+----?-a a a a a a ,其中 1a =- 解原式 =234a a +
当 1a =-时 ()()22343141312a a +=?-+?-=-=
范文三：整式的乘法提高练习及答案
整式的乘除提高练习
知识点一：乘法公式和因式分解
１．当a ，b 取任意有理数时，代数式（1）2(a +1) 2+(2a -1) 2；（2）a -7a +12；（3）2
（4-3a ) 2+(b -4) 2; （4）3a -2b -4+3a 2-12a +13中，其值恒为正的
有（ ）个．
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
２．已知四个代数式：（１）m +n ; (2) m -n ; (3) 2m +n ; (4) 2m -n ．当用2m n 乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式4m n -2m n -2m n ．那么这两个式子的编号是（ ）
Ａ．（１）与（２） Ｂ．（１）与（３） Ｃ．（２）与（３） Ｄ．（３）与（４） ３．已知x +y =3, x 2+y 2-xy =4, 则x 4+y 4+x 3y +xy 3的值为＿＿＿＿．
４．当x -y =1时，x 4-xy 3-x 3y -3x 2y +3xy 2+y 4的值是＿＿＿＿．
５．已知a ，b ，c ，d 为非负整数，且ac +bd +ad +bc =1997，则a +b +c +d =＿＿．
６．若3x -x =1, 则9x +12x -3x -7x +1999的值等于＿＿＿＿．
７．已知(2000-a )(1998-a ) =1999, 那么，(2000-a ) +(1998-a ) =＿＿＿＿． 223432432232
1a 4+a 2+1= ＿＿＿＿＿＿． ８．已知a +=5, 则2a a
知识点二：幂的运算 , 80=2000, 则９．已知25=2000
１０．满足(x -1)
200x y 11+等于＿＿＿＿． x y >3300的x 的最小正整数为＿＿＿＿．
2n +4-2(2n ) １１．化简得＿＿＿＿＿＿． n +32(2)
１２．计算(0. 04) 2003?[(-5) 2003]2得＿＿＿＿＿＿．
知识点三：特殊值
１３．(x +y +z ) 4的乘积展开式中数字系数的和是＿＿＿＿．
１４．若多项式3x -4x +7能表示成a (x +1) 2+b (x +1) +c 的形式，求a ，b ，c ． 2
知识点：整体思想的运用
１５．若a -2b +3c =7, 4a +3b -2c =3, 则5a +12b -13c =（ ）
Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５
１６．若2x +5y +4z =6, 3x +y -7z =-4, 则x +y -z =＿＿＿＿．
１７．如果代数式ax 5+bx 3+cx -6, 当x =-2时的值是７，那么当x =2时，该代数式的值是 ．
知识点四：最值问题和乘法公式
１８．多项式x -x +1的最小值是
１９．已知x -y =a , z -y =10, 则代数式 x +y +z -xy -yz -zx 的最小值等于＿＿． 2222
五、其它：
２０．已知A =a +b -c , B =-4a +2b +3c
＝ ．
22２１．已知x 和y 满足2x +3y =5，则当x ＝４时，代数式3x +12xy +y 的值是 222222．若A +B +C =0，则Ｃ
２２．已知x +y -z =96, xyz =4, x +y +z -xy +xz +yz =12, 则x +y -z =＿＿＿．
333222
参考答案：
1．C 2．Ｃ ３．３６ ４．１ ５．１９９８ ６．２００３ ７．４００２ ８．２４ ９．１ １０．７ １１．7 １２．１ 8
１３．８１ １４．３，－１０，１４ １５．Ｄ １６．０ １７．－１９ １８．
3222 １９．７５ ２０．3a -3b -2c ２１．１ ２２．９ 4
范文四：专题训练2：整式乘法及变形求值及答案
第 1页(共 4页)
专题二 乘法公式及变形求值
一.选择题
1.下列计算正确的是( )
A .(x +y ) 2=x2+y 2 B .(x ﹣ y ) 2=x2﹣ 2xy ﹣ y 2
C .(x +1)(x ﹣ 1) =x2﹣ 1 D .(x ﹣ 1) 2=x2﹣ 1
2.若 x 2+mx +k 是一个完全平方式,则 k 等于( )
A . m 2 B . m 2 C. m 2 D. m 2
3.已知(x ﹣ 2015) 2+(x ﹣ 2017) 2=34,则(x ﹣ 2016) 2的值是( )
A . 4 B . 8 C . 12 D . 16
二.填空题
4.如果 x 2+mx +1=(x +n ) 2,且 m >0,则 n 的值是 .
5.若(m ﹣ 2) 2=3,则 m 2﹣ 4m +6的值为 .
6. “
n
项,各项系数的和是 .
三.解答题
7.计算:
(1)(2x ﹣ 3y ) 2 (2)(x +y )(x +y )(x 2+y 2) (3) 982 (4) 99×101
8. 已知(a +b ) 2=25,(a ﹣ b ) 2=9,求 ab 与 a 2+b 2的值
9. 若 x 2﹣ 5x ﹣ 1=0,求① x 2+
,② x 4+.
第 2页(共 4页)
10. 已知(2015﹣ a )(2016﹣ a ) =2047,试求(a ﹣ 2015) 2+(2016﹣ a ) 2的值.
11. 已知 a 、 b 、 c 是△ ABC 的三边长,满足 22
10841a b a b +=+-,求△ ABC 的最长边 c 的取值范围 .
12.如图①是一个长为 2m 、宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状围成 一个正方形.
(1)图②中的阴影部分面积为 ;
(2)观察图②,请你写出三个代数式(m +n ) 2,(m ﹣ n ) 2, mn 之间的等量关系是 .
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图③,它表示了 .
(4)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m +n )(m +3n ) =m2+4mn +3n 2
.(在图中标出相应的长度)
※ 13.(1)猜想:试猜想 a 2+b 2与 2ab 的大小关系,并说明理由;
(2)代数式 x 2+是否存在最大值或最小值,不存在,请说明理由;若存在,请求出最小值.
※ 14.计算下列各题:
(1)填空:(x ﹣ 1)(x +1) = .(x ﹣ 1)(x 2+x +1) = .(x ﹣ 1)(x 3+x 2+x +1) = . …
(2)根据前面各式的规律,填空:(x ﹣ 1)(x n +x n ﹣ 1+x n ﹣ 2+… +x 2+x +1) = .
(3)根据这一规律,计算 1+2+22+23+… +298+299.
第 3页(共 4页)
专题 2参考答案与试题解析
一.选择题
1. C 2. D 3. D .
二.填空题
5. 1. 6. 5
7.
解:∵(a +b ) 1展开式中共有 2项,各项系数之和为 2=21;
(a +b ) 2展开式中共有 3项,各项系数之和为 4=22;
(a +b ) 3展开式中共有 4项,各项系数之和为 8=23;
∴(a +b ) 6展开式中共有 7项,各项系数之和为 26=64;
故答案为:7, 64.
三.解答题
7. (1)(2x ﹣ 3y ) 2=4x2﹣ 12xy +9y 2
(2)(x +y )(x +y )(x 2+y 2) =(x 2+2xy +y 2)(x 2+y 2) =(x 2+y 2) 2+2xy (x 2+y 2) =x4+2x 2y 2+y 4+2x 3y +2xy 3
(3) 982=(100﹣ 2) 2=1002+22﹣ 400=9604
(4) 99×101. =(100﹣ 1)(100+1) =1002+100﹣ 100﹣ 1=9999
8.解:∵(a +b ) 2=25,(a ﹣ b ) 2=9,
∴ a 2+2ab +b 2=25①, a 2﹣ 2ab +b 2=9②,
∴① +②得:2a 2+2b 2=34,
∴ a 2+b 2=17,
①﹣②得:4ab=16,
∴ ab=4.
9. 解:解:∵ x 2﹣ 5x ﹣ 1=0,
∴ x
﹣
=5, ① x 2+
=(x ﹣ ) 2+2=27; ② x 4+=(x 2
+) 2﹣ 2=727.
10. (a ﹣ 2015) 2+(2016﹣ a ) 2=(a ﹣ 2015+2016﹣ a ) 2+2(2015﹣ a )(2016﹣ a ) =1+2×2047=4095. 11. 解:∵a 2+b2
=10a+8b-41,
∴(a-4) 2+(b-5) 2=0,
∴a=4, b=5;
∴5-4
∵c 是最长边,
∴5 c <>
12.解:(1)图②中阴影部分的面积为(m +n ) 2﹣ 4mn 或(m ﹣ n ) 2,
故答案为:(m +n ) 2﹣ 4mn 或(m ﹣ n ) 2;
(2)三个代数式(m +n ) 2,(m ﹣ n ) 2, mn 之间的等量关系是(m +n ) 2﹣ 4mn=(m ﹣ n ) 2,
故答案为:(m +n ) 2﹣ 4mn=(m ﹣ n ) 2;
(3)图③表示的关系式为:(2m +n )(m +n ) =2m2+3mn +n 2,
故答案为:(2m +n )(m +n ) =2m2+3mn +n 2;
(4)如图所示:
13. 解:(1)猜想 a 2+b 2≥ 2ab ,理由为:∵ a 2+b 2﹣ 2ab=(a ﹣ b ) 2≥ 0,
∴ a 2+b 2≥ 2ab ;
(2) x 2
+≥ 2,即最小值为 2.
14.解:(1)①(x ﹣ 1)(x +1) =x2﹣ 1;
②(x ﹣ 1)(x 2+x +1) =x3+x 2+x ﹣ x 2﹣ x ﹣ 1=x3﹣ 1;
③(x ﹣ 1)(x 3+x 2+x +1) =x4+x 3+x 2+x ﹣ x 3﹣ x 2﹣ x ﹣ 1=x4﹣ 1;
(2)归纳总结得:(x ﹣ 1)(x n +x n ﹣ 1+x n ﹣ 2+… +x +1) =xn +1﹣ 1.
故答案为:(1)① x 2﹣ 1;② x 3﹣ 1;③ x 4﹣ 1;(2) x n +1﹣ 1.
(3) 1+2+22+23+… +298+299=2100﹣ 1.
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范文五：初一整式的乘法练习题及答案
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初一整式的乘法练习题及答案
一、基础训练
1(下列说法不正确的是
A(两个单项式的积仍是单项式
B(两个单项式的积的次数等于它们的次数之和
C(单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同
D(多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和
2(下列多项式相乘的结果是a-a-6的是
A( B(
C( D(
3(下列计算正确的是
A(-a=-3a-a B(=a-b
22322C(=4a-9D(=6a-9a+2a=6a-7a2
12，y=-1，z=-时，x
-y+z等于3
11A( B(- C(- D(-2334(当x=
5(边长为a的正方形，边长减少b?以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了
A(b B(b+2ab c(2ab D(b
6(计算2x?的结果是______(
12xy)________(7(×=__________________((计
1 / 8
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算=________;=_______;=______(
10(若=x+bx+c，则b=______，c=_______(
11(计算:213223324xyz?;?;
??3abc; ?
?; ;;
; -a(
12(先化简，后求值(
x+x-3x，其中x=-3(
-，其中x=2
222222222222221xyz;21，y=-(7
二、能力训练
13(若=x-6x+8，则
A(m，n同时为负 B(m，n同时为正
C(m，n异号D(m，n异号且绝对值小的为正
14(已知m，n满足?m+2?+=0，化简=_________(
22??x?y?x?y?39,15(解方程组:?2??x?y?x?y?11.22
16(解不等式
?;
??x?2x2?3x?4,
??8x??2.
17(一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，
2 / 8
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盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少,当b=10时，求它的底面积(
做成一个没有?
18(某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪，求需要铺设草坪多少平方米,若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元,
三、综合训练
19(对于任意自然数，试说明代数式n-的值都能被6整除(
20(计算-(
整式的乘法
一、基础训练
1(下列说法不正确的是
A(两个单项式的积仍是单项式
B(两个单项式的积的次数等于它们的次数之和
C(单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同
D(多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和
2(下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是
A( B(
C( D(
3(下列计算正确的是
3 / 8
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A(-a=-3a3-a B(2=a2-b2
C(=4a2-9D(=6a2-9a+2a=6a2-7a
12
23
11A( B(- C(- D(-2334(当x=，y=-1，z=-时，x-y+z等于
5(边长为a的正方形，边长减少b?以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了
A(b B(b2+2ab c(2ab D(b
6(计算2x2?3的结果是______(
7(×=__________________(
28(计算=________;________( 121
3
9(计算=_______;=______(
10(若=x2+bx+c，则b=______，c=_______(
11(计算:x3yz2?;3?414;
?2?3abc; ?xyz;
2?;;
12
;;
-a(
12(先化简，后求值(
4 / 8
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x+x2-3x，其中x=-3(
-，其中x=22
3，
y=-17(
13(一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，?做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少,当b=10时，求它的底面积(
14(某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪，求需要铺设草坪多少平方米,若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元,
整式的乘除提高练习
知识点一:乘法公式和因式分解
,(当a，b取任意有理数时，代数式22?2;a?7a?12;2
3a?2b?4?3a2?12a?13中，其值恒为正的
有个(
,(,个,(,个,(,个,(,个
,(已知四个代数式:m?n;m?n;2m?n;2m?n(当用2mn乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式4mn?2mn?2mn(那么这两个式子的编号是
,(与 ,(与 ,(与 ,(与 ,(已知x?y?3,x2?y2?xy?4,则x4?y4?x3y?xy3的值为,,,,(
5 / 8
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,(当x?y?1时，x4?xy3?x3y?3x2y?3xy2?y4的值是,,,,(
,(已知a，b，c，d为非负整数，且ac?bd?ad?bc?1997，则a?b?c?d?,,(
,(若3x?x?1,则9x?12x?3x?7x?1999的值等于,,,,(
,(已知?1999,那么，??,,,,( 23432432232
1a4?a2?1? ,,,,,,( ,(已知a??5,则2aa
知识点二:幂的运算 ,80?2000,则,(已知25?2000
,,(满足
200xy11?等于,,,,( xy?3300的x的最小正整数为,,,,(
2n?4?2,,(化简得,,,,,,( n?32
,,(计算2003?[2003]2得,,,,,,(
知识点三:特殊值
,,(4的乘积展开式中数字系数的和是,,,,(
,,(若多项式3x?4x?7能表示成a2?b?c的形式，求a，b，c(
知识点:整体思想的运用
,,(若a?2b?3c?7,4a?3b?2c?3,则5a?12b?13c?
,(,, ,(,,, ,(,, ,(,,,
,,(若2x?5y?4z?6,3x?y?7z??4,则x?y?z?,,,
6 / 8
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,(
,,(如果代数式ax5?bx3?cx?6,当x??2时的值是,，那么当x?2时，该代数式的值是 (
知识点四:最值问题和乘法公式
,,(多项式x?x?1的最小值是
,,(已知x?y?a,z?y?10,则代数式 x?y?z?xy?yz?zx的最小值等于,,(222
五、其它:
,,(已知A?a?b?c,B??4a?2b?3c
,(
22,,(已知x和y满足2x?3y?5，则当x,,时，代数式3x?12xy?y的值是22222(若A?B?C?0，则,
,,(已知x?y?z?96,xyz?4,x?y?z?xy?xz?yz?12,
则x?y?z?,,,(
333222
参考答案:
1(C (, ,(,, ,(, ,(,,,, ,(,,,,,(,,,, ,(,, ,(, ,,(, ,,( ,,(,
,,(,, ,,(,，,,,，,, ,,(, ,,(, ,,(,,, ,,(
322 ,,(,, ,,(3a?3b?2c ,,(, ,
7 / 8
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,(,
8 / 8
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