你爱上了他的它
范文一：苏教版五年级上三角形面积、梯形的面积
苏教版：五年级上册《梯形的面积》计算教学设计 一、回忆旧知，引出话题。
1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。 （出示画有梯形的小黑板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）
你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（师在学生指出上底、下底、高后随机标出a 、b 、h ）
1、 那么怎样 计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）
师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？
对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。
2、 今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）
（通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）
设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，回忆梯形的有关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样思考，这样可以降低一些学困生的学习难度；直接引出话题，更可以使学生明确学习目标。
二、探究新知
1、师继续启发：你准备用几个怎样的梯形来研究？（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓励：你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？
师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。 2、（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。
拼成的平行四边形 梯 形 底（cm ） 高（cm ）
面积（cm2） 上底（cm ） 下底（cm ） 高（cm ） 面积（cm2） 3、小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
学生汇报结果：
（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。
（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。
（3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
（教师随机板书成：）
平行四边形的面积= 底 × 高
梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2
4、如果用s 表示梯形的面积，有a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=（a+b） ×h÷2）教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？什么？
5、试一试：P20 学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。
设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻炼了数学揄能力，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。 三、巩固练习。
1、完成P20练一练 第1题
提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？
2、完成P20练一练 第2题：
（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？
（2）再计算它们的面积。
3、完成P20练一练 第3题
结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：
（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？
（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？
（3）再应用公式进行计算。
设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而巩固梯形面积计算公式。
四、全课总结。
今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。
范文二：人教版五年级数学上三角形的面积教学设计
三角形的面积
教学内容：人教版五年级上册第六单元第二课三角形的面积
教学目标：
知识与技能：
使学生在理解的基础上，掌握三角形的面积计算方法，能正确计
算三角形的面积。
过程与方法：
通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析综合、抽象概括和运用转化的思考方法解决问题的能力。 情感态度与价值观：
培养创新意识。
教学重难点：
教学重点：三角形的面积推导。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
教学准备：
教具准备：多媒体
学具准备：图形卡片
教学过程：
一、谈话导入、以旧引新。
1、回忆已经认识了那些平面图形。
（长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆） 这些图形中我们已经研究了那些图形的面积计算方法？说出字母公式。
（生说教师板书）
长方形面积s=ab
正方形面积s=a2
平行四边形的面积s=ah
2、回忆平行四边形面积的推导过程和运用的数学思想。
说明：这节课我们继续来研究平面图形家族中又一成员的面积计算方法。
（出示红领巾形状的三角形，板出课题：三角形的面积）
课前激励：通过研究，看谁能独立求出红领巾的面积。
（红领巾）
（设计说明：师生共同回忆，渗透转化的数学思想，为下面要开展的
三角形面积探究活动提供思路支持。以旧引新，沟通知识间的联系为
学习新知识作好铺垫，同时也为建构知识体系搭建桥梁。）
二、动手操作、合作探究。
1、三角形面积公式的推导。
（1）动手操作、促进迁移。
引导学生运用转化的方法来探究三角形的面积。
操作探究：学生先独立操作，教师对不同层次的学生给予点拨、指导。
在独立研究的基础上进行合作交流，取长补短。
汇报交流： 指名前面拼，师生互动贴出相应的图形，依次为
教师引导学生观察这些图形，想一想是不是任意两个三角形都能拼成
这样的图形？（指导学生实践探究，自主应用转化思想充分感受图形
的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。）
（2）、探究计算方法
在充分操作和独立思考的基础上，小组合作探究三角形面积的计算方
法。（尽量每人说一种，说时要边操作边说，听的要认真，并说出自
己的想法和意见）。
学生交流后上台边演示边汇报，分别得出三角形面积的计算方法，并
独
立说出字母公式：
三角形的面积=底 × 高 ÷ 2
字母公式 s=ah÷2
（设计说明：在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的
过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算
方法的准确认识。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的结
果，生与生之间，师与生之间相互评价， 互助互动，最终实现成果
共享。在整个学习活动的过程中学生的主体地位得到了同伴和教师的
共同关注。）
2、引导应用、解决问题
（1） 教学例2
由学生独立完成，与课前激励相呼应。
（设计说明：整个推导过程充分发挥了学生的主体作用，从动手操作，
到独立思考，合作探究，生生互动、师生互动，使学生真正当了一次
“小发明创造者”，品尝到成功的喜悦，同时也培养了他们的创新意
识。）
三、多元化练习
1、看图求面积。（单位：厘米）
2.5
4
5.1红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、根据信息、解决问题。
（1）、一个三角形底和高都是1.2dm，它的面积是（ ）。
（2）、平行四边形的面积是15cm2，和它等低等高的三角形的面积
是（ ）。
（3）、一个三角形的面积是25cm2,高是5cm,则底是（ ）。
3、在下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）
你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
4、判断
（ ）
（2）、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
（3）、同底等高的三角形，形状不一定相同，但是面积一定相等。
（ ）
5、开放题
把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想
出几种方法？
（设计说明：练习的设计不但重视了多样化的特点，还注意了练习内
容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同形
式、不同层次的练习，使全体学生都得到发展。）
四、总结提高
谈谈一节课的表现，感想与收获，遗憾与不足。
板书设计：
（1）、两个三角形可以拼成一个平行四边形。
范文三：北师大版小学数学五年级上三角形的面积说课稿
北师大版小学数学五年级上《三角形的面积》说课稿
金南路小学 金杰
《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动(一)中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。 教学目标是:
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 教学重难点:在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。
教学教学准备(略)
教学环节:
一、课前预习，初步感知。
在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是:读、找、做、想、记、举、试、问、联。
所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做,还可以怎么做,然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。
在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。
二、进入情景，发现问题。
在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学习本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。
因此在这个环节中，我们为学生设置了学校开运动会制作宣传小旗的情境。引导学生看情境图，分析要求出至少需要多少布料的关键就是要求出这个三角形的面积，教师要及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学习三角形面积计算的重要性，然后及时切入新课。
三、尝试解决，交流总结。
在这个环节中，学生要在预习的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强
化重点。
因为学生在课前有了学习平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。我设计的问题是:你要怎么解决这个问题。因为学生在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底×高?2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变“以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导”到“让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论”。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形转化成我们已经学习的平行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。
四、分层达标，巩固练习
在第三个环节中，我们重视的是学生自主的探索，鼓励每个学生在实践操作中展示自己的预习成果，学生可能会出现各种不同的问
题，但是为了尊重学生，教师只在学习的过程中起到帮助和个别引导的作用，教师不牵引，不主导，所以，在第三个环节中会比以往教师引导学生一步一步总结的时间花费的多。因此在第四个环节巩固练习，分层达标中，我们就要用短暂的时间，根据不同层次学生的实际水平，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练习，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。
五、自我评价，总结提高
在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。
在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学习，创新精神得到了培养。努力为学生营造了愉快的学习氛围。
范文四：小学数学五年级上《三角形的面积》教学设计方案分析
小学数学五年级上《三角形的面积》教学设计方案分析
课题名称 《三角形的面积》
科 目 小学数学
教材使用版本 人 教 版
教学对象 衡阳市祁东县归阳镇中心小学五年级学生
教学时间 一课时(45分钟) 学习者特征分析
1.学习者初始能力分析:在学习《三角形的面积》这节课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，也有了平行四边形面积公式的推导基础。因此为三角形面积公式的推导奠定了很好的基础。
2.学习者的一般特征:在思维方面，小学高年级学生已学会独立进行逻辑论证，但思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩，而且已初步形成了一定的学习态度，出现了意识较强的学习动机。因此在他们学习过程中老师要有针对性和指导性。
教学目标分析
1.知识与技能目标:探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法目标:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推
理能力。
3. 情感态度、价值观目标:让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
学习内容分析
《三角形的面积》这节课是小学五年级上册第五单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。主要是让学生根据以前学过的知识，再通过拼、摆、剪、叠等实际操作，来探索三角形面积的计算公式。不过，让学生真正的理解这个公式的推导，还是很难做到的。比如:公式中为什么要用底乘以高再除以2,这个底乘以高求出来的又是什么呢,需要学生知道互相转化的思想，以及在猜想、观察、操作中自主归纳公式、运用公式，这些都是教学的重点和难点。
教学媒体的选择
投影仪、黑板、自制教学图片、为每组学生各准备两个完全一样的直角三角形、锐角和钝角三角形，剪刀等。
教学策略的选择
生成性教学策略:根据学生在课堂上对知识的掌握程度，适当的调整教学思路，同时让学生通过自己动手操作，一些探究活动找到三角形面积计算公式。尽管已经学过几种平面图形的面积，但是学生对三角形和平行四边形的关系不清楚，很难实施转化，可能就需要用另一种思路来有效率的教学。
替代性教学策略:三角形的面积公式，是通过对平行四边形的面
积的一种转化而得来的。在本课的教学过程中，需要老师设计一系列的教学活动，让学生知道怎么运用转化思想解决问题。
指导性教学策略:在学生实践过程中，并不能只是让学生完全依靠自己解决问题，这可能会给他们造成挫败感，打击学习兴趣，在活动过程中就需要教师适当的指点，给学生正确的思路去探讨。
教学过程
教学过程 教师活动 学生活动
课件:1.杨老师需要用硬卡纸，帮学校制作三角学生独立思考，
形的小彩旗30个，要知道该准备多少纸的话，全班交流
必须要知道什么呢,
2(设疑，引入新课 情景导入
怎么去求得一个三角形的面积呢,
大家想不想来探究一下这个问题,
板书课题
1.我们已经掌握了几种图形的面积公式了,是学生汇报交流
怎么得到平行四边形的面积公式的,
2(我们已经掌握了长方形、正方形的面积、平回忆探索过程，数方格或
行四边形的面积，那怎么计算三角形的面积呢, 转化
(1)你有什么方法可以计算出三角形的面积呢?
(2)按照自己的想法利用手中的学具进行转化。 学生自己动手操作，思考
(3)拼一拼:请拿出两个完全相同的直角三角老师提的问题，在小组内
形拼拼看，你能拼成哪些图形, 进行交流 自主探究 (4)想一想:三角形和平行四边形有什么关系, 学生在班上汇报后，课件
3.引导汇报 演示
4.小结:通过刚才一系列的活动，我们得到了怎
样的结论, 两个完全相同的三角形可
5.根据结论，得出三角形的面积计算公式 以拼成一个平行四边形，
其中一个三角形的面积等
于同它等底等高的平行四
边形的面积一半。
比一比谁做得又快又好:红领巾底是100cm，高
33cm,它的面积是多少平方厘米?
一个三角尺的形状如图，面积是多少, 巩固拓展 你知道一块三角形的交通警示牌需要多少铁皮动脑思考，动手计算，小
吗, 组内进行竞赛
拓展:讲述《九章算术》中的三角形面积的算法
今天你有什么收获 谈收获与感想 总结
教学流程图
开始
通过平行四边形的面积公式，推
出三角形的面积公式 教师提出问题 设疑，引入新课
巩固与拓展:做练习题，解回顾已经学过的图形老师适当指
决身边的问题;讲述课外小面积公式 点
知识
学生汇报交流 教师板书
总结
提问:平行四边形的面积公
式是怎么推导出来的 结束 学生讨论交流 老师帮助同学一起回顾
根据以学知识，利用手中的学具，
怎么得出三角形的面积公式,
学生自己动手操作，发现问
题
若不能 教师指点:三角形能拼成平行四
边形吗,它们之间有什么关系, 若找到三角形与平行四
边形面积的关系
学生动手操作，解决问题 老师和同学一起归纳总结
教学评价设计
评价项目 评价对象 评价者
学生 学生 老师
积极参与课堂中的学习(10分)
学习气氛良好(10分)
自己动手操作过程中学会了思考问题(10分)
对老师讲授的知识没有疑惑(10分)
学会了一种思考数学的方法(20分)
能运用本节课的知识解决生活中的数学问题(20分)
认为数学学习很轻松(20分)
总分:100分 合计
建议:
评价项目 评价对象 评价者
老师 学生 老师 参与度 激发学生学习积极性，关注到不同学习基础的学生， (10分) 做到全员参与。
组织和调控好课堂学习秩序，学生的注意力集中，
做到全程参与。
探究学习、自主学习不流于形式，处理好合作学习
与独立思考的关系，做到有效参与。
亲和度 服装端庄大方，仪表和蔼可亲，各教学环节环环相 (10分) 扣，语言有感染力。
师生关系融洽，既重视倾听学生的口头表述，又能
及时给予准确的评价。
讲授条理清楚，重视培养学生的优秀的思维品质和
良好的心理素质。
自由度 学生有思考时间、讨论的空间，不是满堂灌，教学 (10分) 过程联系生活，联系社会，联系科学技术，关注学
科渗透。
教师启发有效，问题设计逻辑性强，学生能发表自
己的见解，敢于质疑。
充分利用教学资源，既解决教学的预设问题，又关
注课堂生成问题，处理好教材内容与补充内容的关
系。
准确度 教学目标、重点、难点的把握准确，处理恰当，教 (10分) 学内容难易适中，符合课程标准。
完成教学任务，无科学性错误，教学容量适当，教
学媒体应用得当，实验操作规范、熟练，可见度大。
重视获得知识的过程与方法的学习，情感态度与价
值观的课程目标不游离于教学内容之外。
创新度 优化教学方案，教材处理充满智慧，课堂学习气氛 (10分) 活泼，秩序活而不乱，促进学生发展。
优化学习过程，讲练结合，有动口、动手、动笔等
多种练习，让学生有亲自体验的机会。
优化板书板画，书写美观大方，条理性强，引导学
生构建知识体系。
教学过程遵守《教师道德行为规范》，无违反《教师法》的行为
(50分)
本节课综合评价分(100分) 建议:
教学设计方案评价:这个教学设计方案尽管看起来没有什么创新，但我认为可实施性还是很高。在课堂上真正实施起来可能会有不少预料不到的问题，相信也能教好《三角形的面积》这个知识点。整个方案我都有认真的在做，但总觉得没有做好，而且还很累，有不少缺点，希望在以后的过程中一次比一次好～
范文五：五年级数学上《三角形的面积计算》教学反思
在这堂课中,我根据教学知识结构、特点、教学任务和教学目标,创设了在操作中学,研讨 交流中学、探究发现中学等自主学习方法与活动。使学生在拼一拼,摆一摆等实践活动中尝 试失败与成功,在研讨交流、聆听、评价中自主学习,和谐发展。本节课中,尽管要解决的 问题具有挑战性,探究的过程也有一定的难度,但是由于将解决三角形面积计算(新问题) 置于已学图形面积计算 (旧知识 ) 这个背景之中,学生已有的知识经验被激活,因此就能够在 磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构,把直角三角形、钝角三角形的面积计算,分别同化 到已有的长 (正 ) 方形、平行四边形面积计算的知识结构中去。
具体做法如下:
1、 这节课我采用了通过实践操作组织教学,通过大胆放手,让学生在猜、拼、想、议 中学习数学,在学生动口、动手、动脑中研究数学,在自主、自由中发展数学。
2、培养实践能力:动手操作的过程,是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程,让 学生多种感官参与学习活动, 不仅能使学生学得生动活泼, 而且对所学知识能理解得更深刻, 记忆得更牢固,还有利于发展学生的思维,培养学生的创新精神和实践能力。本节课在教学 思路上是淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公 式,使学生在拼的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的,先让学生独立操作,分组合 作探究,从不同的角度进一步验证得出结论,初步概括出三角形的面积公式,这样采用了拼 一拼、操作讨论的方法,找到了三角形如何转换成长方形、正方形、平行四边形的方法,为 图形之间的关系架设了桥梁,使知识融会贯通。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣 科,学生也能理解,但只是按部就班,谈不上对学生创新精神和实践能力的培养,也就没有 了学生的创新和实践。因此,课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空,顺着学生 的思路,让学生在亲身实践的过程中感悟知识。
不足之处:
例如:在第二次操作活动中,参与面不够广,部分学生手中拿着两个三角形无从下手, 不知如何进行转化,在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会,时 间又不允许。如何解决这样的矛盾,也是我们需要反思的问题。
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