范文一：耦合神经元的连接方式及时间延迟

目 录

摘要 ...............................................................................................................( 1 ) Abstract .........................................................................................................( 1 ) 第一章 前言 ................................................................................................( 2 ) 1.1设计要求 ...........................................................................................( 2 ) 1.2设计目的 ...........................................................................................( 2 ) 第二章 神经元及神经元模型 .....................................................................( 4 ) 2.1神经元简介 .......................................................................................( 4 ) 2.2 人工神经网络 ...................................................................................( 5 ) 第三章 耦合神经元的连接方式及时间延迟 . ................................................( 6 ) 3.1 耦合神经元的连接方式 ....................................................................( 6 ) 3.1.1 分支树 ......................................................................................( 6 ) 3.1.2 链接器 ......................................................................................( 7 ) 3.1.3 产生器 ......................................................................................( 8 ) 3.2耦合神经元的时间延迟 .....................................................................( 8 ) 3.3 时间延迟耦合神经元的同步 ............................................................( 9 ) 第四章 应用案例——空间关联噪声对耦合神经元共振的影响 .................(12) 4.1动力学模型 .......................................................................................(12) 4.2耦合共振振子之间的相关联影响 ......................................................(12) 第五章 结论 ................................................................................................(18) 参考文献 .......................................................................................................(19) 致谢 .............................................................................................................(20) 附录(符号说明) ........................................................................................(21)

耦合神经元的连接方式及时间延迟

摘 要

本文从单个的神经元出发,通过理解并掌握了神经元的概念后,从理论上分析了耦合 神经元的连接方式,以及耦合神经元的时间延迟。结果发现,耦合神经元的各个振子之间 存在某种函数关系,它的行为依赖于时间延迟。由此可见,通过选择适当的连接方式和时 间延迟能调控耦合神经元。

关键词 : 耦合神经元,连接方式,时间延迟

Abstract

Based on the single neuron, by understanding the concept of neuron, the time-delayed feedback and the connected way of coupled neurons is analyzed. It is found that there is a relationship of function between these neurons, the variation of the time-delayed feedback can induce these neurons, so we could control the coupled neurons by the connected way and time-delayed feedback.

Key words: coupled neurons, connected way, time-delayed feedback

第一章 前言

近年来,随着生物神经学的研究和发展,一种被称之为耦合神经元的模型越来越得到 各方的重视,它由许多的单个振子组成,具有许多独特的性能,使得对它的研究不仅具有 重要的理论意义,而且具有非常广泛的应用前景。

耦合神经元的模型研究已经涉及到很多的领域, 例如数学, 生物, 神经科学, 机器人, 以及电子电路方面等等,在耦合系统中会发生一种特别有趣的动力学行为——所有的子系 统都以同样的方式运动,也就是说它们在相同的时间做相同的事,这种行为可以用来模拟 一致运动的连续系统。因此,我们有必要去了解一下耦合神经元的连接方式。

既然已经谈及到了耦合神经元,那么我们就不得不探讨一下耦合神经元的时间延迟, 了解耦合神经元的时间延迟的利弊,以及耦合神经元的时间延迟后的系统的稳定性又是如 何的?是否需要计算出各个神经元之间的关系?时间的延迟可能导致的对耦合神经元的 影响是什么?

本设计基于耦合神经元,详细的介绍了耦合神经元模型和时间延迟系统,进而探讨了 耦合神经元的连接方式及时间的延迟,由于本人的水平有限,加之时间仓促,本设计中难 免有不足和欠妥之处,恳请各位导师批评指正。

1.1设计要求

有关耦合神经元的连接方式以及时间延迟的设计,具体的要求如下:

1. 了解并掌握神经元及神经元的模型;

2. 了解并掌握时间延迟系统;

3. 讨论耦合神经元的连接方式;

4. 讨论神经元的时间延迟。

1.2设计目的

本课题是设计一篇有关耦合神经元的连接方式以及时间延迟,通过本设计在了解和掌 握神经元,神经元的模型,及时间延迟系统的基础上,进一步去讨论耦合神经元的连接方 式和它的时间延迟,进而更加深入的去理解它们。

通过对耦合神经元的连接方式及时间延迟的设计、学习和探讨,熟练掌握神经元的概 念和神经元的模型,掌握时间延迟系统的概念等方面的知识。同时,通过对系统设计结果 的理论分析,加强了自己的逻辑判断的思维能力,以及理论联系实际的工作能力,对加强 光电检测的原理与技术方法的掌握,得到了全面和系统的训练,为自己在今后从事本专业 的工作奠定了坚实的基础。

第二章 神经元及神经元模型

2.1神经元简介

科学的研究表明, 是脑而不是心负责人和其它动物的各种行为, 脑从环境中获取信息, 并处理和贮存这些信息。 因此解开脑的奥秘在生命科学研究中有着非常重要的意义。 19世 纪中期,德国解剖学家 Rudolf Virchow发现脑中细胞可被分为不同的两群,即神经元和神 经胶质。神经胶质是数量巨大的包绕在神经元周围和充填在神经元间的细胞群。神经元是 负责细胞内和细胞间信息传递或信号传导的脑细胞。人脑中的神经元数目是巨大的,约为 1011~1013个数量级。正是这巨大数量的神经元构成的神经系统使得信息从神经系统的一 个部位传导到另一个部位,形成通讯的。它们之间都以某种形态相互耦合,执行中枢神经 的指令。因此,这些神经元构成的网络,它们的有序和混乱可能是生物处于正常态和病态 的内部机理。

神经系统的通讯功能使神经元会进化出一种独有的高度特异化的结构——突触,由它 去完成这个任务。它主要有下面几部分组成:

①细胞体, 其大小在 5μm ~100μm 的直径范围 . 细胞体是由很多分子形成的综合体, 内 部含有一个细胞核、核糖体和原生质网状结构等,它是神经元活动的能量基地。在此进行 新陈代谢等各种生化过程。

②轴突,是细胞体向其它细胞伸出的较长连接分支,就是神经纤维。每个神经元仅一 个。轴突它发自神经元胞体的纤细管状突起,其长度可以由几个微米到数米。在终止于突 触前一般不分枝,其直径也几乎不变。轴突胞浆膜上的特异性蛋白可使电信号沿轴突长轴 快速传导,因此,轴突是把神经元兴奋的信息传出送到其它神经元的出口。

③树突,是细胞体向外伸出的许多较短的树状分支,发自神经元胞体。树突的胞浆膜 也含有一些特殊的蛋白质,它们使树突能执行其既定的功能。主要是使它能接受和整合来 自其它神经细胞和胞体其它部位传来的信息, 因此, 它是接受其它神经元传入的信息入口。 ④突触,是神经元连接的接口。每个神经元在它的树突与胞体上有许许多多突触。一 个小的神经元约有 500多个突触,一个大的锥体细胞可多达 2万个。新皮层中每个神经元 平均约有 6000个突触。整个脑内突触的数目大约在 1014~1015之间,通过突触互连。连接 方式不同,其生理作用不同。突触的信息传递特性可变,因此细胞之间的连接强度可变, 属于柔性连接,因此也称神经元结构可塑。

2.2 人工神经网络

以上我们分析讨论的神经网络的基本单元是神经元,亦即具有生物神经元的某些特性 的元件。所用的一些模型称为生物物理模型,试图解决的问题也是神经科学领域的一些现 象。然而,根据仿生学的原理,这些神经网络的功能完全有可能被应用于其他领域。 20世 纪 80年代初期,美国加州技术学院的生物物理学家 John J. Hopfield 博士发表了一篇重要 的论文。文中动力学模型被用于全联接的神经网络。并用集成电路硬件实现了这个动力学 系统。因为他的工作,为其它领域使用神经网络解决实际问题提供了可靠依据。但这种神 经网络的基本单元已不需要是神经元,它完全可以是一个电子元件或电子线路,因而被称 为是人工神经网络。 Hopfield 博士的工作使人工神经网络的出现和研究进入一个新的高潮。 人工神经网络系统是采用物理可实现的系统来模仿人工神经细胞的结构和功能的系统。我 们知道生物的神经系统是一个由大量的非线性元件通过广泛联结所构成的多级系统,正是 由于各级层次上系统的非线性,使其上一层次具有下一层次自系统所没有的性质,因此, 神经系统表现出极大的复杂性。也正是因为神经系统的各个层次上都有大量的非线性动力 学问题,使得其研究具有复杂性和广泛性,而人工神经网络是对生物神经系统基本性质模 仿的模型, 也具有生物神经网络系统所具有的复杂动力学性质。 因此基本特性模仿得越多, 越能解决实际问题。时至今日,人工神经网络的研究和生物神经网络的研究己相互渗透和 同步深入。 对于人工神经网络的描述已经广义化了。 例如 :有人认为神经网络是一套硬件设 备、也有人认为它是一个计算机程序或一个识别系统、一种数学计算方法、或是一个生物 组织。因各人对其研究的需要不同而不同。因而对其研究的人也就涉及诸领域。但人工神 经网络还是必须具有基本的动力学模型。 (1)收敛、 (2)振荡、 (3)混沌。

近年来, 人工神经网络的应用己深入许多方面, 其方方面面的专著也出了不少。 随着研究的深入开 展, 必将取得更多的成果。 这可以促进人们对生物神经网络的工作机理的理解。 而反过来, 生物神经网 络的研究又可促进人工神经网络应用的发展前景。

第三章 耦合神经元的连接方式及时间延迟

3.1 耦合神经元的连接方式

二十世纪九十年代初, Eckhorn 提出了一种神经网络模型, 其表达式可用以下的方程 组表示:

mk U ) (t =k F ) (t [1+k L ) (t ]

∑=?+=N

i a a K i k ki k t v I t N t Y t F 1) , , ()]() ([) (γω

) , ' , ()]() ([) (1t v I t N t Y t L K i k ki N

i k γω'?+=∑= (3-1)

???≥=o t h e r w i

s e t U t Y k mk k 1) (0) (θ 式中 ) (t U mk 表示第 k 个神经元的膜电压, ) (t F k 表示神经元的前向突触, 用于接收输入, ) (t L k 表示神经元的侧向突触,用于接收周围神经元耦合, N 为神经元数目, ω为突触的权重, ) (t Y k 表示周围神经元的输出, ) (t k θ表示可变阀值。

这些生物模型是耦合神经元网络连接方式的模型基础。在模型中,神经元通过相互激 励产生同步化,神经元对于相似的输入数据能够同步爆发,对于上述的生物神经网络模型 稍加变动,就构成了基本的耦合神经元网络连接方式的模型,它是由若干个神经元互连所 构成的网络。耦合神经元的单个神经元由 3部分组成:分支树,链接器和产生器。

3.1.1 分支树

分支树由两个接收域组成,以使得两部分发生耦合作用:它们分别为馈送输入 Feeding, 简 写为 j F ,链接输入 Linking, 简写为 j L ,表达式分别如下:

∑∑+?-==k k

j k F

jk kj F j kj j I t Y t M V t F t F ) (]exp([) () (α (3-2)

∑∑+?-==k j k k

L jk kj L J kj j J t Y t W V t L t L ) ()]exp([) () (α (3-3)

式中 kj F 和 kj L 分别表示由神经元 k 引起的神经元 j 的馈送域和链接域响应, kj M 和 kj W 分别

是神经元 j 和 k 之间馈送域和链接域的突触增益强度, 或称权值, F kj α和 L kj α分别为神经元 j

和 k 之间馈送域和链接域的时间常数,一般情况下,神经元 j 与所有的相连神经元之间的 馈送域时间常数均相同,链接域时间常数也相同, F j V , L j V 分别为馈送域,链接域的幅度 系数, j I 表示外界输入到馈送域的常量, j J 表示外界输入到链接域的常量, ) (t Y k 是输入 量。

由式(3-2)和(3-3)可以看出,每一个输入都是各自树突分支上突触连接的加权和。 突触连接可看作是衰减的积分器,被一个很窄的电压脉冲置位,然后发生指数衰减,同样 的,当一个突触接收到输入后,就被置位,使输出突然的增大,增大的量取决于突触上的 放大器增益因子,然后再根据时间常数发生指数衰减,输入通过突触的作用后相加便得到 了树突分支的总信号,一般的,馈送域的衰减时间常数比链接域的小,这个假设使得馈送 信号有一个长的拖尾,以便整个链接信号能够在其整个衰减过程发生耦合的作用。

分支树 链接器 产生器

图 1:耦合神经元中单个神经元 j 的模型

3.1.2 链接器

耦合部分,先给链接输入加一个正的单位偏置,然后与馈送输入进行相乘调制,其乘 积就是神经元内部活性 j U :

)) (1)(() (t L t F t U j j j j β+= (3-4)

模型中偏移量规整为 1,式中 j β是链接强度,根据前面的假设,馈送输入的时间常数

小于链接输入的时间常数,即信号 j F 的变化比信号 j L 慢。因此,在短时间内,相乘调制

得到的内部活性 j U 就近似为一个快速变化的信号叠加在一近似的常量信号上。 接着, j U 输 入到发生部分。只要链接输入 j L 不为零, j U 就会大于馈送输入 j F 。

3.1.3 产生器

发生部分, 包括一个阀值可变的比较器和一个发生器。 阀值发生和信号发生可用 (3-5) 和(3-6)表示:

)

() ()

(t Y V t dt t d j T j j T

j j +-=θαθ (3-5) ?

??>=-=e l s e t t U t t U s t e p t Y j j j j j , 0) () (, 1)]() ([) (θθ (3-6)

式(3-5)的积分下限为最近的一次点火前的一瞬,当产生器打开的时候,其输出的频率是 衡定的,当神经元有一个输出时,神经元的阀值就通过反馈迅速的得到提高,当神经元的 阀值 j θ超过 j U 时,产生器就会关掉,停止输出,接着,阀值就开始指数下降,当阀值小 于 j U 时, 产生器被打开, 神经元就会被处于激活的状态。 所以神经元的输出最大频率不能 超过发生器的频率,式中的 T j V 和 T

j α分别是阀值发生器的幅度系数和时间常数。

3.2耦合神经元的时间延迟

在以往的耦合的神经元之间同步的研究中,因为时间的延迟比较小,对系统的动力学 特性影响往往不大,因而大多被忽略,而在神经系统当中,由于神经元具有一定的长度, 因此神经电脉冲的传播不是瞬时的, 而需要一定的传播时间。 例如, 研究表明在大脑里面, 相距 1mm 的两个神经元,在处于 40hz 发放动作电位的时候,会有大约 4%的时间延迟, 因此研究信号传递的延迟对神经系统行为的影响就很有必要。考虑神经元之间信号传递需 要时间,有必要考虑时间延迟对所研究的模型各种功能的影响,与不延迟情况下系统性能 进行比较。

另一方面,由于神经系统的复杂性,如果神经元都处于瞬时耦合同步状态,而由于信 号传递的时间,瞬时耦合同步在神经系统中是不能达到更好的效果的。就好比在一个巨大

的体育场内数万人同时鼓掌,由于声音传播需要速度,这样在体育场内一点听到的声音并 不是数万人声音的叠加。因此,神经元之间信号的时间延迟可能更有利于网络趋向同步并 可能扩大模型同步的参数范围,并且可以在耦合强度非常弱的情况下使系统达到同步。 众所周知,对于线性系统问题,人们已经研究得比较透彻并形成了完善的理论体系。 对于非线性动力系统 (NLDS ) ,一般很难求得其解析解表达式,因而其解析研究是十分困 难的。对于某些非线性系统,有时人们为了简便,简化了其模型的描述以降低系统的复杂 性,例如采用不考虑时延甚至用线性模型来描述的方法。在分析解的特性时,人们往往采 用某一种近似方法,比如对于连续 NLDS ,人们可以采用函数逼近、谐波平衡、微扰、局 部线性化等等方法。 局部线性化是最常见的方法之一, 局部线性化, 即是在局部小范围内, 用线性来逼近,因而可以利用现有线性问题的研究成果和理论。这是一种常见的、有效的 研究方法。实践也证明,对于一些实际情况,简化是必要的也是允许的,简化后,是可以 较好地近似解决问题的,例如局部线性化方法可有效地应用于电路与系统中的小信号分析 问题。但在一些问题中,时延的影响是不可忽视的。不论人们是否喜欢,时延是自然界中 客观的、无所不在的现象。例如我们日常生活中遇到的视觉和听觉的时滞现象、动物血液 再生原理等等,均属于时延的范畴。森林再生也是一个典型的例子。在某些系统中,引入 时延,系统的特性会发生质的变化,表现出更丰富的动力学行为;在控制系统中,反馈信 号中加入时延,构成时延反馈控制系统,可以获得稳定的系统、或可以把系统相轨道引向 目标系统所确定的相轨道,以达到控制的目的。神经网络系统一般是一个大规模的非线性 系统,时延神经网络系统比一般的神经网络系统更为复杂,其研究的难度也更大。

近年来,由于在神经网络模型中引入了轴突信号传输延迟,于是得到了带时延的神经 网络动力学系统。由于引入了时间延迟,连续时延系统的初始值由一连续函数给出,原系 统由一个有限维系统变为无限维系统,因此其稳定性和解析解的存在性等定性特性会起质 的改变,而且其动力学行为变得更为复杂。因为一个网络系统由多个神经元相互耦合而构 成,人们进而首先研究由单个或两个神经元构成的时延神经网络系统并取得了一系列成 果,特别是对稳定性问题的研究,许多学者作了大量的工作。

3.3 时间延迟耦合神经元的同步

以上的一节通过对耦合神经元为研究对象,考虑到信号的传递时间延迟,可以得到如 下的耦合模型:

??

?????????=+------==+------=2

2012222221102111111

) ()) (() 1)(1() ()) (() 1)(1(bX dt dY T I t X X g Y rX X X dt

dX bX dt dY t I t X X g Y rX X X dt dX ττ (3-7) 其中 2, 1, , =i Y X i i 是离吸引子足够近的状态变量, g 表示之间的耦合强度, τ是延迟时间, 模型(3-7)描述的时间延迟耦合神经元的同步条件由如下定理给出: 定理 如(3-7)描述的时间延迟耦合神经元同步的充分条件为:

0) (cos >+'--g s f ge r τωτ

其中参数 r, ω为模型(3-7)中的取值。

证明:实际上,考虑到系统(3-7)的对称性,同步解总是存在的,但是,在一定的条 件下,同步解并不总是稳定的,令 2121, Y Y e X X e Y X -=-=, 那么耦合神经元的误差动力系 统可以表示如下:

??

???=-----=?

?

X Y X X Y x be e t ge ge e X f X f e )

() () (21τ (3-8)

为了方便,令 ) 1)(1() (rx x x x f --=

在式(3-8)的平衡解附近线性化误差动力系统,可得:

??

???=----'=?

?

X Y X Y X X be e t ge e e g s f e )

() ) ((τ (3-9) S 表示式(3-8)中的平衡解。

注意到式(3-8)具有平衡点(0, 0) ,即平衡解存在,那么,系统(3-7)描述的两个耦合 神经元的同步问题就可以转化为误差动力系统(3-8)的稳定问题。

系统(3-8)中:

??

?

???-=??????--'=000, 01) (g B b g s f A 根据度量矩阵的定义,应用欧几里德矩阵范数,可以得到:

???≤-'≥-'-'=0) (, 00

) (, ) () (g s f g s f g s f A μ

0) (=-jA μ

g B =

可以看到 ) (A μ和 g 总是大于或等于 0的,那么 0) () (1≥+=+=g A B A l μμ,以及,

g B jA l =+-=) (2μ,根据定理 1,只需要验证误差系统(3-9)的特征等式的稳定性: 0) ) (() (2=++'-+=-b g S f ge f s λλλτ (3-10) 其中 s 的取值范围如下:

g

A r jg r s g j g A s g

j s +≤≤+=≤≤++=≤≤=) (0, 0, ) ) ((0, μωωμωω

为了计算方便,做如下假设: ωj r s += 那么(3-10)式中

0)) sin () ) (cos (() (2=+-++'-+=--b ge j g s f ge f r r λτωτωλλττ (3-11)

应用定理 2可以得到特征等式(3-11)所描述的系统稳定性的充分必要条件:

) ) (c o s (s i n ) (c o s ) s i n () ) (c o s (0) (c o s 24131212

211>+'-=-+'-?

-?+'-=??='>+'-=='------g s f ge ge g s f ge ge

g s f ge

r r r D g s f ge r D r r r r r r τωτω

τωτωτωτωττωτ

τ

τ

s 的取值范围如上 s 所示,就可以得到通过时间延迟耦合的两个神经元同步的稳定判据 , 其中就包含有延迟时间,以及耦合强度,可以表示如下 :0) (cos >+'--g s f ge r τωτ 其中 r, ω的取值范围如上所示。

第四章 应用案例——空间关联噪声对耦合神经元共振的影响

4.1动力学模型

关于 N 个双稳系统的全局耦合可以写成:

[]∑=-+

Ω++-=N

j i

j

i

i t x t x N

c

t A ai t x t xi t x 1

3.

) () () sin() () () ( (4-1)

这里的 A 是外部周期信号的振幅, T /2π=Ω是信号的频率, c 是振子之间的耦合强度。

参量 a i 被假设满足下列关系:

) (, 0j i g a a a j i i -==, ???

?

????--=-2

22exp ) 0() (λj i g j i g (4-2) λε2) 0(=

g (4-3)

这里的 ε是各向异性强度, λ是一对振子之间的各向异性的关联度。 当 λ趋向于 0时, 就可以恢复成独立振子。 a i 是高斯变量, a i 的相关函数依赖一维空间位置的距离 j i -。每 个栅格 i ,振子参数 a i 取不同的值,但是时间不变。相关联变量的实际算法会在附录中出 现。

4.2耦合共振振子之间的相关联影响

为了研究周期性驱动系统反应, 可以计算功率谱放大因子:2

2

)

(4t X e

A t

i Ω-=η,

这里的 ∑

==

N i i t x N

t X 1

) (1

) (在时间为 t 时,所有振子的平均位置。功率谱放大因子能够

提供信号传输中的驱动力信息的数量。

图 2是功率谱放大因子 η随振子各向异性强度 ε和连接强度 c 变化的图。 图 2(a)是功率 谱放大因子 η的三维图。从图 2(a )中可以看出功率谱放大因子 η是 ε的非单调函数。这 里存在 ε的最佳值,就是随机共振的典型特征。这里同样存在连接强度 c 的最佳值,也是 AESR (阵列增强随机共振)的主要结果。图 2(b )是当 ε变化时,关于 ) (log 10c 的函数 η的图。从图 2(b )中很清楚地可以看出当 ε增加时,最佳值转换到连接强度 c 较大处。这

一现象的机制如下。 当 a i =0, 低于 某一限度的驱动力不能克服势垒高度。 当振子各向异性 增加时,某些振子能受驱动力的作用而逃离位垒。振子之间的连接能够帮助这些逃离的振 子拉出其他的振子从而能生产出一个共同的、宏观的运动。但是,如果连接太强时,系统 会变成全局同步。耦合系统可被视为一个振子,阵列增加随机共振的影响消失。这里存在 一个最佳的连接强度值。如果振子间各向异性太大,具有大的各向异性的振子产生了很大 的阻力使其受外部驱动力作用受限。从而需要更大的连接强度使振子克服阻力的影响。因 此,当振子各向异性 ε增加时, η的最佳值变为连接强度值 c 较大处。

图 2:耦合系统中, 功率谱放大因子 η随 ε和连接强度 c 变化的函数。 这里的参量选择:N=1000, A=0.2, T=103

,

λ=1。 (a )图是 η的三维图。图(b )是关于 ) (log 10c 的函数 η的图。

图 3:(a )图是耦合双稳态系统中,功率谱放大因子 η

随振子各向异性强度

ε和振子间的相关性长度 λ变化的图。

(b )图是 η

的最大值 max

η

随

λ变化的曲线。 (c )图是 ε的最佳值 opt ε随 λ变化的曲线。参量选择:N=1000, A=0.2, T=103, c=1。

图 3绘制的是当相关性长度 λ很小时,功率谱放大因子 η随振子各向异性强度 ε和振 子间的相关性长度 λ变化的图。图 3(a )中绘制的是 η的三维图。可以发现功率谱放大因

子 η是 ε的非单调函数。图 3(b )中绘制的是 η的最大值 max η随 λ变化的曲线。当 λ增大 时, max η随着 λ的变化几乎呈线性减小。也就是,相关性长度 λ的增加可以降低 η的高度。 在图 3(c )中,绘制的是 ε的最佳值 opt ε随 λ变化的曲线。在图 3(c )中,可以看出随着 λ的增加,

opt

ε的增加几乎是线性的。也就是,当相关性长度增加时,顶点的位置转换为更

大的 ε值。这就意味着振子中的相关性可以减小由振子引起的共振的影响。因此 η的最大 值减小,需要一个更大的 ε克服由相关性 λ引起的消极影响。

图 4: 当 λ值很大的时候,功率谱放大因子

η随各向异性强度 ε和相关性长度 λ

变化图。

由图 4可以发现 η是关于 ε的单调递减函数。这就是说,当振子中的相关性非常大的 时候,随机共振的特征消失。

众所周知,连接的振荡器能够同步。当考虑到短范围的空间关联的耦合振子时,同步 行为可通过平均方差的偏差来研究。通过分别比较图 3、 4与 2,可以发现在相关性 λ上的 共振行为的影响是不同于基于连接强度 c 的共振行为的影响。共振影响表明系统输出的时 间序列。 为了研究系统的空间序列, 可以计算系统的空间同步度。 各向异性 ε、 相关性 λ和 连接强度 c 对空间同步的影响需要研究。为了表现出同步的特征,可以计算平均方差的偏 差。

图 5:(a )偏差 σ在 ε取不同值时,随相关性长度 λ变化的曲线。参量选择:N=1000, A=0.2, T=103, c=1。 (b )

偏差 σ在 λ取不同值时,随连接强度 c 变化的曲线。参量选择:N=1000, A=0.2, T=103, ε=0.5。

[

]

∑=-

=N

i i

x

t x N

1

2

2

) (1

σ

(4-4)

这里的 x 表示耦合元件的平均位置 ∑

==

N i i t x N

x 1

) (1,而 t 表示时间上的平均

值。 σ值大时表明各个振子的振荡偏差大,小的 σ表明强的整体运动,以便更好的同步。

σ=0表明完全同步。

图 5是同步偏差 σ随相关性长度 λ和连接强度 c 变化的图。 在图 5(a ) 中, 当振子 ε取 不同值时,偏差 σ随相关性长度 λ变化的曲线。可以发现 σ随着 λ的增大一直单调递减, 意味着空间同步性的提高,归结于振子各向异性之间的相关性。具有小的各向异性的系统 在各向异性相关性的帮助下,就更容易达到完全同步。在图 5(b )中,绘制的是 λ取不同 值时, 偏差随连接强度 c 变化的曲线。 可以发现空间同步性的提高归结于振子之间的耦合。 振子中的相关性增加了同步性。

从上述讨论中,可以看出相关长度 λ较小时,可以出现各向异性引导的共振,此时系 统的同步性较差。当增大相关长度 λ,系统地同步增强甚至能达到完全同步时,但是耦合 振子的共振现象会消失。连接强度 c 取合适值时,耦合振子的共振和同步都可能会发生。 同时随着连接强度 c 的增加,共振现象和同步现象都会增强。

第五章 结 论

在耦合双稳态振子中,探讨了振子间的连接强度 c 和振子各向异性之间的相关性强度 λ对共振的影响。可以发现增加振子各向异性之间的相关性强度 λ可以减弱共振,当振子 各向异性之间的相关性强度 λ很大时,随机共振现象消失。而增加的连接强度 c 能够增强 共振。增加振子各向异性之间的相关性强度 λ和振子耦合的强度,都能提高系统的同步。 我们的这一发现在目前存在的一些神经生物系统中同样存在, 例如, 就像 FitzHughNagumo 模型,还有 Hind-marsh-Rose (HR )模型, Hodgkin-Huxley 模型和 Morris-Lecar 模型等等。

参考文献

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6、王青云,石霞, 陆启韶, “神经元耦合系统的同步动力学” ,科学出版社,北京, 2008

7、 Dan Wu, Shiqun Zhu and Xiaoqin Luo, “EPL 86, 50002” , 2009

8、 Dan Wu, Shiqun Zhu and Xiaoqin Luo , “P hys. Rev. E 79, 051104” , 2009

致谢

大学都快要接近尾声了,在这几年里我逐步学会了独立思考问题的能力,掌握了一定 的专业知识并同时具备了一定的分析问题和解决问题的能力,逐渐变得成熟和自信。回顾 大学的学习生活,我要衷心的感谢我的老师、同学、父母及我的母校。

谢谢我的导师吴丹,本次毕业设计是在吴丹老师的精心指导下完成的。她对我指导、 要求都很严肃认真。从刚开始不知道耦合神经元为何物到充分认识了耦合神经元,毕业设 计的顺利完成,所获取的每一点成绩都倾注了导师的心血。她教导我在做任何一件事之前 都要考虑周全,并要不怕艰辛,持之以恒。 “困难就像弹簧,你弱它就强”在老师的帮助 下,我克服了一个又一个得绊脚石。

导师严谨治学的态度、渊博的知识、对事业的执着追求的精神以及对我在学习、生活 等方面的关怀和照顾,都将使我终身受益。经过几个月的毕业课程设计,我体会到专研的 艰辛和快乐。值此论文完成之际,谨向吴丹导师致以最崇高的敬意和最真诚的感谢! 感谢班主任宋天麟老师在学习和生活上给与我们的关心和教育!

感谢大学同窗同学,由于你们,我的大学生活才更加的精彩快乐!

感谢我的父母和家人,他们培养了我做人的道理,生活的乐观和进取。感谢他们无私 伟大的爱!

感谢母校对我们的教育和培养!祝母校明天更加辉煌!

20

附录(符号说明)

τ:时间延迟

K :延迟反馈的强度

V :神经元的膜电位

θ:产生动作电位 (峰电位 ) 的临界值

I ext :外部激发电位

I syn :突触电流的总值

) (t

F

k

:神经元的前向突触

) (t

L

k

:神经元的侧向突触

) (t

Y

k

:周围神经元的输出

) (t

k

θ:可变阀值

j

F :馈送输入

j

L :链接输入

kj

M :馈送域的突触增益强度

kj

W :链接域的突触增益强度

T

j

V :阀值发生器的幅度系数

T

j

α:阀值发生器的时间常数

A :外部周期信号的振幅

Ω:信号的频率

C :振子之间的耦合强度

ε:各向异性强度

λ:一对振子之间的各向异性的关联度

a i :高斯变量

21

范文二：(DOC) 探讨Na~＋K~＋进出神经元细胞的运输方式

探讨Na~，K~，进出神经元细胞的运输方

式

.

探索.【教告学,击新探】

探讨Na+K+进出神经元细胞的运输方式

摘要:在静息时I(十外流及兴奋时Na内流是易化扩散中

的通道蛋白介导扩散,顺着浓度梯度,需载体,不需要能量;在恢

复静息电位时K重新移入和Na’排出是主动运输,逆浓度梯度,

需载体,需要能量.

关键词:中学生物;神经元细胞;运输方式

在中学生物神经调节的教学过程中,部分学生会结合物质

的跨膜运输提出若干问题:Na~与l(+进出神经元细胞的运输方

式是主动运输吗??内流与外流这种表述是否意味着为被

动运输?在运输过程中是否需要载体?K+外流与Na”内流后又

是如何分别大量聚集在细胞膜内和外的呢?苏教版《稳态与环

境》对相关内容只做了浅显的叙述.而近年高考试题对这项内

容的考察深入到了动作电位与静息电位的形成机制和影响因

素上(如2009山东卷第8题,2010湖南卷第5题,2011年浙江

,2011年海南卷第8题等).因此,值得我们一线教师 卷第3题

共同关注.

一

,物质跨膜运输的方式有主动运输和被动运输.被动运

输又有两种情况.自由扩散和协助扩散

(1)自由扩散.一些小分子物质或脂溶性强的物质可以从

高浓度区域经细胞膜向低浓度区域迁移.由于是顺着浓度梯度

运输,因此不需要细胞产生的能量,也没有细胞膜上的载体蛋

白协助,一般认为透性的大小主要取决于分子的极性和分子本

身的大小,小分子和非极生分子容易穿膜运输,而带电的离子

不可以.

(2)协助扩散也叫易化扩散.离子和各种极性分子,如K,

Na+,葡萄糖,氨基酸等顺着浓度梯度运输,该过程也不需要细胞

提供能量,但必须通过细胞膜上的某些特异性的蛋白质才能完

成其扩散过程.易化扩散可以分为载体介导和通道介导两种类

型.载体蛋白质是镶嵌在膜结构中的某些蛋白质,能选择地与膜

的高浓度一侧分子相结合,所结合的分子或离子同载体蛋白一

起转向膜的低浓度一侧后并与所运输的物质分离,完成转运.通

道蛋白是贯穿在细胞膜内的另一类特殊的蛋白质,它能在特定

的生理状态下很短的时间内开放,形成一个通道,与之相吻合的

物质迅速从浓度高的一侧扩散到浓度低的膜的另一侧,然后立

即失活关闭.这种通道是有选择性的,生物学中常常以被转动的

离子命名,如钠离子通道,钾离子通道.

(3)主动运输.某些分子和离子由低浓度一侧向高浓度膜的

一

侧逆浓度运输,需要细胞本身代谢产生的能量ATP,也需要细

胞膜上的载体蛋白.

二,静息电位指神经元未受刺激时,存在于细胞膜内外两侧

的外正内负的电位差

正常时,细胞内的K+浓度和有机负离子A浓度比膜外高,

而细胞外的Na+浓度和Cl一浓度比膜内高.在这种情况下,K和

有机负离子有向膜外扩散的趋势,而Na和c卜有向膜内扩散的

趋势.但细胞膜在安静时,对K’的通透性较大,对Na和cr的

通透性很小,而对有机负离子几乎不通透.因此,K+顺着浓度梯

度经膜扩散到膜外使膜外具有较多的正电荷,有机负离子由于

不能透过膜而留在膜内使膜内具有较多的负电荷.这就造成了

膜外变正,膜内变负的状态.由K扩散到膜外造成的外正内负

回76【2011.10]

江苏邳州?袁夫芹

的电位差,将成为阻止K外移的力量,而随K外移的增加,阻

止K外移的电位差也增大.当促使K外移的浓度差和阻止K

外移的电位差这两种力量达到平衡时,经膜的K净通量为零,

即K矽流和内流的量相等.此时,膜两侧的电位差就稳定于某

一

数值不变,此电位差称为K+的平衡电位,也就是静息电位.可

以看出静息电位主要是离子外流所致,因此钾离子内流的跨

膜运输为易化扩散中的通道蛋白介导扩散,需载体,顺着浓度梯

度不需要细胞内的能量.静息电位主要是由K向膜外扩散而造

成的.如果人工改变细胞膜外K的浓度,当K浓度增高时测得

的静息电位值减小,当K+浓度降低时测得的静息电位值增大.

三,动作电位是指神经元细胞受到适宜刺激后而产生膜电

位反转(如图所示)

磷

3.1ae段:适宜刺激使钠离子通道激活打开Na大量快速

内流,使细胞膜内为正膜外为负.因此,钠离子内流也为易化扩

散中的通道蛋白介导扩散,需载体,顺着浓度梯度不需要细胞内

的能量.

3.2ce段:膜电位达最大值后钾离子通道激活打开钾大量

快速内流使膜电位下降.K+外流使膜外大量堆积,产生负后

电位,阻止继续外流.

3-3ef段:恢复静息电位时,钾离子要逆着浓度梯度向浓度

高的膜内侧运输,而钠离子也要逆着浓度梯度向浓度高的膜外

侧运输,主要在Na一泵的作用下将内流的Na排出,同时将

外流到细胞外l(+重新移人膜内,恢复了原先的离子浓度,重建

膜的静息电位.这一过程逆浓度梯度进行,因此,这个阶段中钾,

钠离子的跨膜运输是需要载体,细胞能量的主动运输方式.

3.4影响动作电位的因素:动作电位是Na~平衡电位,故动

作电位的幅度决定于细胞内外的Na浓度差.细胞外液Na’浓

度降低动作电位幅度也相应降低,而阻断Na通道则能阻碍动

作电位的产生;低温,缺氧或代谢障碍等因素抑制Na+一l(+泵活

动时,静息电位会减小,动作电位幅度也会减小.

总之,Na~与l(+进出神经元的方式不能一概而论,要视具体

情况而定.在静息时外流及兴奋时Na~内流是易化扩散中的

通道蛋白介导扩散,顺着浓度梯度,需载体,不需要能量;在恢复

静息电位时l(+重新移人和Na排出是主动运输,逆浓度梯度,

需载体,需要能量.同学们在学习时,要注意这一点.

参考文献:

[1]郑rN.Na的内流是主动运输吗[J].中学生物教学.2008(1)

[2]王玢.人体及动物生理学[H].北京:高等教育出版社.1986.

(邳州市明德实验学校)

范文三：探讨Na K 进出神经元细胞的运输方式

探讨Na+K+进出神经元细胞的运输方式

摘要:在静息时K+外流及兴奋时Na+内流是易化扩散中的通道蛋白介导扩散，顺着浓度梯度，需载体，不需要能量;在恢复静息电位时K+重新移入和Na+排出是主动运输，逆浓度梯度，需载体，需要能量。

关键词:中学生物;神经元细胞:运输方式

在中学生物神经调节的教学过程中，部分学生会结合物质的跨膜运输提出若干问题:Na+与K+进出神经元细胞的运输方式是主动运输吗,Na+内流与K+外流这种表述是否意味着为被动运输,在运输过程中是否需要载体,K+外流与Na+内流后又是如何分别大量聚集在细胞膜内和外的呢,苏教版《稳态与环境》对相关内容只做了浅显的叙述。而近年高考试题对这项内容的考察深入到了动作电位与静息电位的形成机制和影响因素上(如2009山东卷第8题、2010湖南卷第5题、2011年浙江卷第3题、2011年海南卷第8题等)。因此，值得我们一线教师共同关注。

一、物质跨膜运输的方式有主动运输和被动运输，被动运输又有两种情况，自由扩散和协助扩散

(1)自由扩散。一些小分子物质或脂溶性强的物质可以从高浓度区域经细胞膜向低浓度区域迁移。由于是顺着浓度梯度运输，因此不需要细胞产生的能量，也没有细胞膜上的载体蛋白协助，一般认为透性的大小主要取决于分子的极性和分子本身的大小，小分子和非极生分子容易穿膜运输，而带电的离子不可以。

Na+、葡萄糖、氨基酸等顺 (2)协助扩散也叫易化扩散。离子和各种极性分子，如K、

着浓度梯度运输，该过程也不需要细胞提供能量，但必须通过细胞膜上的某些特异性的蛋白质才能完成其扩散过程。易化扩散可以分为载体介导和通道介导两种类型。载体蛋白质是镶嵌在膜结构中的某些蛋白质，能选择地与膜的高浓度一侧分子相结合，所结合的分子或离子同载体蛋白一起转向膜的低浓度一侧后并与所运输的物质分离，完成转运。通道蛋白是贯穿在细胞膜内的另一类特殊的蛋白质，它能在特定的生理状态下很短的时间内开放，形成一个通道，与之相吻合的物质迅速从浓度高的一侧扩散到浓度低的膜的另一侧，然后立即失活关闭。这种通道是有选择性的，生物学中常常以被转动的离子命名，如钠离子通道、钾离子通道。

(3)主动运输。某些分子和离子由低浓度一侧向高浓度膜的一侧逆浓度运输，需要细胞本身代谢产生的能量ATP，也需要细胞膜上的载体蛋白。

二、静息电位指神经元未受刺激时，存在于细胞膜内外两侧的外正内负的电位差

正常时，细胞内的K+浓度和有机负离子A浓度比膜外高，而细胞外的Na+浓度和Cl-浓度比膜内高。在这种情况下，K+和有机负离子有向膜外扩散的趋势，而Na+和Cl-有向膜内扩散的趋势。但细胞膜在安静时，对K+的通透性较大，对Na+和Cl-的通透性很小，而对有机负离子几乎不通透。因此，K+顺着浓度梯度经膜扩散到膜外使膜外具有较多的正电荷，有机负离子由于不能透过膜而留在膜内使膜内具有较多的负电荷。这就造成了膜外变正、膜内变负的状态。由K+扩散到膜外造成的外正内负的电位差，将成为阻止K+外移的力量，而随K+外移的增加，阻止K+外移的电位差也增大。当促使K+外移的浓度差和阻止K+外移的电位差这两种力量达到平衡时，经膜的K+净通量为零，即K+外流和内流的量相等。此时，膜两侧的电位差就稳定于某一数值不变，此电位差称为K+的平衡电位，也就是静息电位。可以看出静息电位主要是K+离子外流所致，因此钾离子内流的跨膜运输为易化扩散中的通道蛋白介导扩散，需载体，顺着浓度梯度不需要细胞内的能量。静息电位主要是由K+向膜外扩散而造成的。如果人工改变细胞膜外K+的浓度，当K+浓度增高时测得的静息

电位值减小，当K+浓度降低时测得的静息电位值增大。

三、动作电位是指神经元细胞受到适宜刺激后而产生膜电位反转(如图所示)

3.1 ac段:适宜刺激使钠离子通道激活打开Na+大量快速内流，使细胞膜内为正膜外为负。因此，钠离子内流也为易化扩散中的通道蛋白介导扩散，需载体，顺着浓度梯度不需要细胞内的能量。

3.2 ce段:膜电位达最大值后钾离子通道激活打开钾大量快速内流使膜电位下降。K+外流使膜外大量堆积K+，产生负后电位，阻止K+继续外流。

3.3 ef段:恢复静息电位时，钾离子要逆着浓度梯度向浓度高的膜内侧运输，而钠离子也要逆着浓度梯度向浓度高的膜外侧运输，主要在Na+-K+泵的作用下将内流的Na+排出，同时将外流到细胞外K+重新移入膜内，恢复了原先的离子浓度，重建膜的静息电位。这一过程逆浓度梯度进行，因此，这个阶段中钾、钠离子的跨膜运输是需要载体、细胞能量的主动运输方式。

3.4影响动作电位的因素:动作电位是Na+平衡电位，故动作电位的幅度决定于细胞内外的Na+浓度差。细胞外液Na+浓度降低动作电位幅度也相应降低，而阻断Na+通道则能阻碍动作电位的产生;低温、缺氧或代谢障碍等因素抑制Na+-K+泵活动时，静息电位会减小，动作电位幅度也会减小。

总之，Na+与K+进出神经元的方式不能一概而论，要视具体情况而定。在静息时K+外流及兴奋时Na+内流是易化扩散中的通道蛋白介导扩散，顺着浓度梯度，需载体，不需要能量;在恢复静息电位时K+重新移人和Na+排出是主动运输，逆浓度梯度，需载体，需要能量。同学们在学习时，要注意这一点。

参考文献:

[1]郑向(?+的内流是主动运输吗[J].中学生物教学，2008(1).

[2]王玢(人体及动物生理学[M].北京:高等教育出版社(1986.

(邳州市明德实验学校)

范文四：神经元的分类

神经元的分类

神经元的类型很多，按照神经元的功能不同，可以分为三类：①感觉神经元(传入神经元)。它是把神经冲动从外周传到神经中枢的神经元；②运动神经元(传出神经元)。它是把神经冲图27假单极、双极和多极神经元 动从神经中枢传到外周的神经元；③中间神经元(联络神经元)。它是在传入和传出两种神经元之间起联系作用的神经元，位于脑和脊髓内。此外，还可以按照神经元突起的数目不同，而分为假单极神经元、双极神经元和多极神经元三类(图27)。假单极神经元由细胞体发出一个突起，在一定距离又分为两支，其中的一支相当于树突，另一支相当于轴突。如脊神经节的神经元是假单极神经元。双极神经元由细胞体发出两个突起，一个是树突，另一个是轴突。如耳蜗神经节的神经元为双极神经元。多极神经元由细胞体发出多个树突和一个轴突。如脊髓等中枢神经系统内的神经元大多属于多极神经元。

范文五：神经元的再生

操纵神经元生长锥来促进轴突越过抑制剂分子再生

由于在受到伤害后体内成熟的神经元的轴突生长能力的降低和体外环境中不利的抑制因子的影响，中枢神经系统中的神经元不能使轴突再生。最近的研究显示，标记一组特殊的体外抑制因子来触发长距离的神经轴突的再生是不可行的。为了代替对生长起反作用这个缺陷，解决一个普通的目标能够调节轴突的生长抑制提供一个不同寻常的策略去促进轴突的再生。神经元生长椎可以使轴突伸展，是最多的终端聚集靶点，即使不是全部，在中枢神经系统中也会妨碍轴突生长。在这项研究中，我们准备通过直接调节圆锥细胞的生长来促进轴突的再生。在这里我们用药理学的抑制或肌球蛋白的基因沉默来显著的促进轴突的再生而不是任意和非许可的酶作用物，就像主要的中枢神经系统抑制剂如硫酸软骨素蛋白聚糖和髓鞘相关抑制剂。我们发现肌球蛋白Ⅱ抑制剂能使肌动蛋白和微管在生长锥里重组，从而使微管改编允许快速轴突伸展超过抑制剂培养基。除了增进轴突的伸展之外，我们得到肌球蛋白Ⅱ在轴突里活性的局部封闭可以引发轴突越过自由抑制剂的边界而生长。同时，我们的研究提示肌球蛋白Ⅱ和生长锥细胞支架的成分是促进轴突再生的有效靶点。

1. 微管伸展到生长锥的边缘是轴突生长的基本过程，因为当连接到一个退化的肌动纤维时微管会自动远离重要边缘，我们为了测试通过抑制NM Ⅱ的活性来使流动的肌动蛋白获得能量是否能够提高轴突的生长能力而做了以下实验。

Fig.1封锁肌球蛋白的活性促进轴突的再生

胎儿的DRG 神经元培养在任意培养基（单独的多聚赖氨酸或多聚赖氨酸加层粘连蛋白）或抑制剂培养基（CSPGs 或聚集蛋白聚糖）有或没有blebbistatin 或Y27632作为标记。神经元被固定（在多聚赖氨酸里20—22小时后固定，在其他所有的培养基里12—14小时后固定）和用TuJ1抗体做免疫组化。测量轴突的长度（A 和B ）与典型的图片（C ，TuJ1抗体做免疫组化的反向图片）。（D —F ）出生后的小脑小颗粒神经元被培养在多聚赖氨酸，聚集蛋白聚糖或髓鞘提取物在有或没有blebbistatin 作为标记。测量轴突的长度（D 和E ）与典型的图片（F ）。

当NM Ⅱ的活性被抑制后，我们发现胎儿的背部根神经节在任意培养基中轴突生长能力随着剂量依赖方法提高了。令我们惊喜的是，NM Ⅱ的活性被封锁后不能使神经元完全克服由CSPGs 引起的轴突生长抑制作用。我们也观察到CSPGs 和聚集蛋白聚糖的抑制效果，通过Y27632，有些CSPGs 的作用有所缓解。

2. 接下来我们检验了一下如果NM Ⅱ的抑制能够提高成人神经元的轴突生长能力，那哪一些与轴突的再生更相关呢？我们做了以下实验。

Fig.2. 肌球蛋白Ⅱ的抑制引起来自成人的DRG 神经元的强大轴突在聚集蛋白聚糖里的伸展。（A 和B ）来自条件损伤小鼠的成人DRG 神经元培养在多聚赖氨酸加层粘连蛋白培养基或聚集蛋白聚糖里有或没有blebbistatin 或Y27632，作为标记。测量轴突的长度（A ）和典型的图片（B ）。（C —E ）成人的DRG 神经元用venus 和siRNAs 转染来对抗NM ⅡA(siNMⅡA) 和ⅡB(siNMⅡB) 做标记。在转染

4天后，收集神经元做蛋白质印记（C ），或在多聚赖氨酸加层粘连蛋白电镀或聚集蛋白聚糖允许轴突再生长（D 和E ）。典型的免疫印记（C ）和用venus 和siRNAs 转染神经元的电镀图（E 中的箭头）显示的。测量的轴突的长度在D 中。*P < 0.05;="" **p="">< 0.01;="" ***p="">< 0.001;="" n.s.,="" not="" signifi="" cant="">

这些结果暗示，在任意培养基中封闭NM ⅡA 的活性可以对由blebbistatin 引起的轴突生长促进作用有很大的关联，然而在抑制剂培养基中，轴突的生长促进作用是由NM ⅡA 和NM ⅡB 共同抑制的结果。然而，在这个研究中被用到的电镀过程与神经元中NM Ⅱ抑制不断生长的轴突或有长轴突的神经元的表达作用不同，这是因为NM Ⅱ在生长锥中的转向可能是不同的。

3. 为了了解哪一个NM Ⅱ调控轴突的生长的细胞机制，我们首先检验了一下NM Ⅱ亚型在生长锥里的局部化情况。

Fig.3. NM ⅡA 和NM ⅡB 在生长锥中的定位。（A 和B ）培养在多聚赖氨酸加层粘连蛋白培养基中的胎儿的DRG 神经元用鬼笔环肽和NM ⅡA 或NM ⅡB 抗体染色。指出肌动蛋白的弧形结构和NM Ⅱ亚型的局部翻译被blebbistatin 的应用所减少。

结果显示在生长锥细胞中NM ⅡA 的免疫染色结果和NM ⅡB 相比效果不显著。在过渡区域NM ⅡA 的局部与NM ⅡB 很相似，但是在神经末梢区域NM ⅡA 与肌动蛋白纤维也结合。NM Ⅱ亚型在过渡结构域的特殊的局部与它们在生长锥中调节退化的肌动纤维的作用是一致的，并且NM Ⅱ局部的明显减少是对blebbistatin 的效果提供一个了解blebbistatin 结构的基础。

4. 为了更进一步的研究哪一个NM Ⅱ抑制导致了轴突生长增强的分子机制，我们检验了生长锥的细胞骨架结构和它们在应答blebbistatin 时的结构改编情况，做了以下实验。

Fig.4. NMⅡ抑制引起生长锥细胞支架结构的改编。（A —E ）培养在多聚赖氨酸加层粘连蛋白培养基中的胎儿的DRG 神经元（A 和C ）或聚集蛋白聚糖（B 和D ）有（C 和D ）或没有（A 和B ）blebbistatin 用鬼笔环肽和tublin 抗体染色。每一张图片暴露的时间随着增加肌动蛋白的能见度而调整。典型的图片（A —D ）和

生长锥结构的量化（E ）。（F 和G ）成人的DRG 生长锥典型的图片。成人的DRG 神经元培养在多聚赖氨酸加多聚赖氨酸（F ）或聚集蛋白聚糖（G ）有或没有blebbistatin 作为标记，并且用鬼笔环肽和tublin 抗体染色。

NM Ⅱ的抑制把微管从扁长型的结构释放出来并且允许微管朝着主要边界伸展，结果导致生长锥的细胞支架结构与在任意培养基中类似。

5为了检验通过NM Ⅱ抑制如果引起细胞骨架的改编从而影响轴突的生长速率，我们通过时间间隔显微镜来分析轴突的生长。

Fig.5. 轴突的伸展促进CSPGs 产生通过NM Ⅱ抑制要求肌动蛋白和运输动力学。成人的DRG 神经元来自于条件损伤小鼠在CSPGs 里电镀并且第一次用blebbistatin 或DMSO 处理作为一个对照组。处理了13个小时后，细胞松弛素D 或噻氨酯哒唑加入blebbistatin 包含培养并且再另外培养8个小时，显示细胞松弛素D 或噻氨酯哒唑完全阻止了当加入blebbistatin 后积极伸展的轴突的促进效果。然而那些只用blebbistatin 处理的神经元在继续伸展。

结果支持blebbistatin 促进轴突生长，CSPGs 直接影响生长锥细胞支架结构。

6. 为了成功的再生，轴突的装配必须越过有抑制剂的培养基，但是在进入抑制剂区域损害轴突之前，它们遭遇了任意抑制剂环境的边界。扩展轴突穿过相同抑制

剂涂层的能力也许没有必要转化成穿过抑制剂边界的能力。为了解决这个问题，我们改进了一种两隔间的培养瓶来检验。

Fig.6. 在轴突中NM Ⅱ的活性局部的封锁后允许生长锥穿过抑制剂边界。

（A ）两个分区限制的图片。（B ）典型的图片关于成人的DRG 神经元营养障碍生长锥到达任意的抑制剂边界。（C ）轴突在任意抑制剂边界的典型图片。显示轴突离开了微型通道没有进入CSPG 涂层轴突隔间而是稍微的沿着边界伸展（红色箭头）或向后调整方向又进入微型通道（黄色箭头）来避免CSPG 。（D 和E ）成人的DRG 神经元培养在两隔间里，并且只在轴突的边缘有blebbistatin 局部接触。生长在不同隔间的神经元在同一时间染色来确定生长在轴突隔间里的轴突的数量。典型的图片（D ）和量化的（E ）是轴突进入轴突隔间的情况，**P <>

讨论：

多种中枢神经系统抑制剂在阻断了NMII 在中枢神经系统和周围神经系统中的活性后，能够加速轴突的生长。尽管NMII 的活性能够被ROCK 调控，但是NMII 抑制剂的促轴突生长的作用好像是独立于Rho-ROCK 通路。与NMII 抑制剂呈现鲜明对比的是， ROCK 通路的阻断对轴突生长几乎没有作用，无论是在聚集蛋白聚糖方面还是在CSPs 方面，尤其是在成熟的神经元中在repulsive guidance cues（不会翻译）和中枢神经系统抑制剂的作用下，Rho-ROCK 通路能够调控生长锥的萎缩。但是主要通过诱导肌动蛋白细胞骨架的重排而不是MTs

已被广泛认为的中枢神经系统抑制剂的慢性轴突生长抑制作用体现在生长锥急性萎缩上，然而目前的研究清楚地表明急性生长锥萎缩与慢性轴突生长抑制是两种机制截然不同的事件，表明了基于MT 和基于肌动蛋白的生长锥的反应，随后轴突生长能够被区分。

在最近的研究中我们显示聚集蛋白聚糖阻止微管在生长锥里的伸展并且抑制NM Ⅱ从扁长型的组织里释放这些微管并且引起这些微管朝着重要的边界伸展。尽管blebbistatin 显示可以在任意的培养基中促进微管朝着生长锥的边缘伸展

（39），它是怎样调节生长锥的细胞支架结构的和随后的轴突在中央神经系统抑制中的生长情况，据我们所知，还没有被探索过。在肌动蛋白结构重组和生长锥降低F —肌动蛋白水平的基础上，它很可能轴突的伸展促进效果是NM Ⅱ抑制在

抑制剂培养基中重现通过增加微管朝着生长锥的主要边界伸展，这可以作为退化的肌动蛋白排出减少和肌动蛋白弧形结构丢失的一个推论。生长锥微管的结构可以与轴突伸展率结核起来。在任意培养基中，微管张开的结构可以经常被观察到在缓慢推进生长锥，然而在聚集蛋白聚糖里这种成圈的结构会被观察到当生长锥在一个停顿的情况下。我们观察到的这些来自条件损伤小鼠生长锥中牢固的微管结构和blebbistatin 处理的神经元是特有的快速推进的生长锥。在轴突生长期间，它变得越来越多的可被观察到，微管功能不仅作为结构上的架子，而且是控制生长锥动力学的直接的传感器和调节器。通过改变微管的结构和动力学，微管的活性相互作用和与细胞支架上其他的成分之间的协调性改变了轴突的生长。

关于层粘连蛋白，blebbistatin 显示是减少，而不是促进胎儿神经元轴突的生长。这看起来是与先前的研究矛盾的并且我们应该是由于与他们在底层上有差异导致的。在我们的研究中，神经元被培养在多聚赖氨酸（100ug/ml）加5—10ug/ml层粘连蛋白，然而其他的研究是用更高浓度的层粘连蛋白（25ug/ml）而没有多聚赖氨酸或有很少一点粘着性的培养基。NM Ⅱ抑制轴突生长的最终结果是效果超过了依赖可粘着的任意培养基，但是这个问题更深一步的研究还要继续。 修复被损伤的轴突的主要策略是在损伤点构建一个桥梁通过促进长距离的轴突再生。在生长锥里调节轴突装配和soma 里基因的表达对于促进轴突生长同样重要。因为生长锥细胞支架结构的改变直接影响轴突伸展的速度，接触调节生长锥微管提供一个策略不仅允许轴突越过复杂的中枢神经系统抑制剂生长，而且提高了轴突装配的效率。因此，可以通过基因的表达来尝试向附近的神经元定向瞄准补充来提高其在体内的生长性能，我们通过直接调节生长锥的运动性为提高轴突在体内的装配能力提供了一条有效的途径。

尽管glial 的成分有效的阻止了轴突的生长，glial scar限制对周围环境的伤害的主要功能对伤口的复原和提供保护功能是必要的。通过瞄准生长锥细胞支架的组成，这个研究为诱导强大的轴突结构越过生长障碍物而没有降低个体的组成来阻止轴突的生长提供了可能性。

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