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范文一：半对数模型
经济学院 国际经济与贸易2班 赵筱光 290508214
1987~2006年中国人口增长率
1987~2006年中国人口（万）
注：1987=1；2006=20
Y 0---Y 的初始值；Y t ---第t 期的Y 值; r---Y的复合增长率 一．理论模型：LnY t =B1+B2t+Ut
二·模型估计：Ln(Uspop) =11.5523+0.0136t
t=(632.3251)(8.9190) p=(0.0000)(0.0000)
r 2=0.815447 f=79.54503
三．检验：各种统计量都符合标准，模型很好地拟合了样本数据。
四．分析：斜率0.0136表示，平均而言，logY （中国人口）的年增
长率为0.0136, 即Y 以每年1.36%的速度增长。中国的人口众多，人均资源少，对经济增长和环境保护造成严重影响。随着计划生育的发展中国的自然增长率在不断下降，再不改变计划生育的前提下，预计2024年将达到负增长。但随着人口增长的减少，老龄化的问题越来越严重，社会福利保障的压力加大造成“未富先老”的现象。
范文二：半对数模型38387
经济学院 国际经济与贸易2班 赵筱光 290508214
1987~2006年中国人口增长率
1987~2006年中国人口(万)
人口数量(万人) 年份 人口数量(万人) 年份
96259 1 123626 11
98705 2 124761 12
105851 3 125786 13
114333 4 126743 14
115823 5 127627 15
117171 6 128453 16
118517 7 129227 17
119850 8 129988 18
121121 9 130756 19
122389 10 131448 20 注:1987=1;2006=20
Y---Y的初始值;Y---第t期的Y值; r---Y的复合增长率 0t
一(理论模型:LnY=B+Bt+U t12t
二?模型估计:Ln(Uspop) =11.5523+0.0136t
t=(632.3251)(8.9190) p=(0.0000)(0.0000)
2 r=0.815447 f=79.54503
三(检验:各种统计量都符合标准，模型很好地拟合了样本数据。 四(分析:斜率0.0136表示，平均而言，logY(中国人口)的年增长率为0.0136,即Y以每年1.36%的速度增长。中国的人口众多，人均资源少，对经济增长和环境保护造成严重影响。随着计划生育的发展中国的自然增长率在不断下降，再不改变计划生育的前提下，预计2024年将达到负增长。但随着人口增长的减少，老龄化的问题越来越严重，社会福利保障的压力加大造成“未富先老”的现象。
范文三：半对数模型
09 级 经济学院 金融学 二班 290504203 塔娜 半对数模型————测度增长率
1978年至2009年中国人口增长率
1978年至2009年中国人口(万人)
中国人口 时间 中国人口 时间
96259 1 119850 17
97542 2 121121 18
98705 3 122398 19
100072 4 123626 20
101654 5 124761 21
103008 6 125786 22
104357 7 126743 23
105851 8 127627 24
107507 9 128453 25
109300 10 129227 26
111026 11 129988 27
112704 12 130756 28
114333 13 131448 29
115823 14 132129 30
117171 15 132802 31
118517 16 133474 32 注:该表数据人口数中不含港澳台人口数。 数据来源:国家统计局 定义:Y: 表示中国人口增长率 t: 表示时间 1=1978;32=2009
2.该数据在满足OLS基本假设条件下，用普通最小二乘法估计回归参数，用eviews统计软件，得到OLS回归结果如下:
样本回归函数为:Ln(Yt)=11.48746+0.010909t
Se(0.006420) (0.000340)
t(1789.336)(32.12897)
2 R = 0.971759 F(1032.271)
p值=(0.0000) (0.0000) 3.对参数进行检验: 假设:H:B=0 ;H:B?0 得出: 0212
t = 0.010909 / 0.000340=32.12897
从而假设显著性a=5% 时，计算得出的t的绝对值远远超过t 的临界值 ，拒绝零假设;从而对另外一个参数B的检验也按此方法进行。 从而结论为:1
参数B和 B均通过检验， 12
对回归结果解释如下:斜率系数0.010909表明，平均而言，中国人口的年增长率为0.010909，即Y 以每年1.0909% 的速度增长。斜率系数是高度显著的，t 值约为32.12897(零假设为真是总体系数为零)，获此t值的p值几乎为零。截距系数C也是高度显著的，t值为1789.336，获此t值的p值也几乎为零。 2 2R = 0.971759，R 的值相当高，说明了解释变量时间可以解释我国的人口增长率。F 值为1032.271，也是高度显著的，因为对应的p值也几乎为零，表明两个变量都属于模型。
09 级 经济学院 金融学 二班 290504203 塔娜
范文四：半对数模型
半对数模型————测度增长率
1978年至2009年中国人口增长率
注：该表数据人口数中不含港澳台人口数。 数据来源：国家统计局
定义：Y: 表示中国人口增长率 t: 表示时间 1=1978；32=2009
2. 该数据在满足OLS 基本假设条件下，用普通最小二乘法估计回归参数，用eviews 统计软件，得到OLS 回归结果如下：
样本回归函数为：Ln （Yt ）=11.48746+0.010909t Se(0.006420) (0.000340) t （1789.336）（32.12897)
R 2 = 0.971759 F （1032.271） p 值=（0.0000） (0.0000) 3. 对参数进行检验： 假设：H 0：B 2=0 ；H 1：B 2≠0 得出： t = 0.010909 / 0.000340=32.12897
从而假设显著性a=5% 时，计算得出的t 的绝对值远远超过t 的临界值 ，拒绝零假设；从而对另外一个参数B 1的检验也按此方法进行。 从而结论为：参数B 1和 B 2均通过检验，
对回归结果解释如下：斜率系数0.010909表明，平均而言，中国人口的年增长率为0.010909，即Y 以每年1.0909% 的速度增长。斜率系数是高度显著的，t 值约为32.12897（零假设为真是总体系数为零），获此t 值的p 值几乎为零。截距系数C 也是高度显著的，t 值为1789.336，获此t 值的p 值也几乎为零。
R 2 = 0.971759，R 2的值相当高，说明了解释变量时间可以解释我国的人口增长率。F 值为1032.271，也是高度显著的，因为对应的p 值也几乎为零，表明两个变量都属于模型。
范文五：关于双对数模型和半对数模型的斜率系数的经济含义的解释
关于双对数模型和半对数模型的斜率系数的经济含义的解释
1. 双对数模型
ln Y =ln β1+β2ln X +u
d (lnY ) d (lnY ) dY 1dY dY **d (lnY ) dX =Y dX =X *dY ==e 则β2＝=dX =dY
11d (lnX ) d (lnX ) Y dX dX
dX X X X
dQ
Q 可以发现这个就是Y 对X 的弹性，请参考微观经济学中需求的价格弹性定义公式e d =。 dP
P
2. 半对数
ln Y =α1+α2X +u Y =β1+β2ln X +u
dY ) d (lnY ) d (lnY ) dY 1dY α2==*=*= dX dY dX Y dX dX (
这个表示X 的单位绝对变化量导致Y 的相对变化量（变化率）。
β2=dY dY dX dY 1dY 1dY =*=*=*= dX d (lnX ) dX d (lnX ) dX d (lnX ) dX 1() dX X X
这个就是X 的单位相对变化量导致Y 的绝对量的变化量。
注：在微积分中符号d 表示无穷小变化，除以原来的绝对量就是相对变化量或者说是变化率。
而?还是不够准确，它是具体的数值，所以就会说近似了。要学会用微积分的观点看就简单了，而且我们开始求导数是可以把左边的被解释变量本身或者自然对数作为纵轴，把右边的解释变量的本身或者自然对数作为横轴，那么导数的几何意义就是曲线的斜率了。
