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范文一：纯弯曲梁的正应力实验
实验七 纯弯曲梁的正应力实验
一、实验目的
1(测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证
弯曲正应力公式。
2(掌握电测法的基本原理。
二、实验设备
1(纯弯曲梁实验装置。
2(静态电阻应变仪。
三、实验原理
已知梁受纯弯曲时的正应力公式为
M,y,, Iz
My 式中为纯弯曲梁横截面上的弯矩，为横截面对中性轴Z的惯性矩，为Iz
横截面中性轴到欲测点的距离。
本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上五个电阻
Hy,,RRRR变应片，如图7,1所示，和分别贴在梁的顶部和低部，、贴在 52414
,R的位置，在中性层处。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变(i=1、3i实2、3、4、5)。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的胡克定律，求出各点的实验应力为:
= (i,1、2、3、4、5) E,,,i实i实
式中，是梁材料的弹性模量。 E
这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷?P，测得各点相应的应变增量为?，求出?的平均值，依次求出各点的应力增量?为:,,,,,i实i实i实i实
? = (7,1) E,,,,i实i实
把?与理论公式算出的应力增量: ,i实
,M,yi = (7,2),,理iIz
加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 7,l的试验装置可知，
1,M,,P,a (7,3) 2
图7,1 纯弯曲梁装置
四、实验步骤
1(拟定加载方案。在0,20的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量kg
,P,5kg。
2( 接通应变仪电源，把测点1的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是:将测点1的应变片接在应变仪的A、B接线柱上，将温度补偿片接在B、C接线柱上。调整应变仪零点(或记录应变仪的初读数)。
3(每增加一级载荷()，记录引伸仪读数一次，直至加到20。,P,5kgkg注意观察各级应变增量情况。
4(按步骤3再做一次，以获得具有重复性的可靠试验结果
5(按测点1的测试方法对其余各点逐点进行测试。
五、实验结果的处理
1(根据测得的各点应变值，，逐点算出应变增量平均值代入公式,,i实
(7,1)求出?。 ,i实
2(根据公式(7,3)、(7,2)计算各点的理论弯曲正应力值?。,i理
,,,, 3(将各点的 与绘在以截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标平面实理
内，即可得到梁横截面上的实验应力与理论应力的分布曲线，将两者进行比较，即可验证理论公式。
4(对误差最大的实验值与理论值进行比较，求出百分误差。
六、思考题
1、实验结果和理论计算是否一致,如不一致，其主要影响因素是什么,
2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响,
七、电测法的基本原理
所谓电测法就是:将电阻应变片(以下简称应变片)牢固地粘贴在被测构件上，当构件受力变形时，粘贴在构件上的应变片随粘贴点处的材料一起变形，应变片的电阻值将随之发生相应的改变。通过电阻应
变测量装置(即电阻应变仪，以下简称应变仪)，
将应变片电阻值的改变测出来，并换算成应变值指
示出来(或用记录仪器记录下来)。
1(电阻应变片
假若要测量图7,2所示构件上某点K， 图7,2
沿某一方向的线应变，可在构件受载前， x
l在该点沿方向粘贴一根长度为、截面积为A、电阻率为的金属丝。由物理,x
学中的电学知识可知，该金属丝的电阻R为:
l R (7,4),,A
dl构件受载后，由物理学中的电阻应变效应，在该点、该方向产生应变的l
dRdR同时，金属丝的电阻值也将随之发生相对变化 。为求得电阻变化率 与RR
dl应变 之间的关系，可将(7,4)式等号两边先取对数后再微分，即得l
lnR,ln,，lnl,lnA
,dRddldA (7,5) ,，,R,lA
dAdl式中为金属丝的纵向线应变，表示金属丝长度变化时，由于横向效应而lA
D造成的截面的相对改变。对于圆截面直径为的金属丝来说，若对其横截面面积的计算式
2,D,A 4
dAdD,2的两端先取对数再微分，则有 AD
dDdldDdl',,,,,, 根据纵向应变与横向应变,之间的关系:DDll
就可得出
dAdl (7,6) 2,,,Al
式中，为金属丝材料的泊松比。 ,
表示金属丝电阻率的相对变化，目前与实验结果较为相符的解释 d,/,
dV认为，金属丝电阻率的变化率与其体积变化率之间呈线性关系，即V
,ddV。 ,m,V
dVdl(12)由材料力学知，在单向应力状态下,,,。 Vl
因而有
,ddl (7,7)m(12),,,l,
式中，与金属丝材料及其加工方法有关的常数。将(7,6)式和(7,7)式代m
dRdl(12)m(12),,,，,，,,入(7,5)式，得 Rl
K将上式中括号内的常数记为，便得
dR,K, (7,8) R
K式中，称为材料的灵敏系数。
dR从(7,8)式中可看出，为了能精确地测读出，希望尽可能地大，这就,
R要求尽可能大，亦即要求金属丝尽可能地长。此外，在进行应变测量时，需对金属丝加一定的电压，为防止电流过大，产生发热乃至熔断，也要求金属丝较细
R长，以获得较大的电阻值。但从测量构件应变的角度来看，却又希望金属丝这一传感元件尽可能地小，以便较准确地反映一点的应变情况。解决这一矛盾的措施，就是用电阻应变片(图7,3)作为传感元件。
图7-3
l 应变片的基本参数:标距、宽度、灵敏系数及参考电阻值，一般生产Ka
单位在出厂前已标定好。
由于构件的应变是通过电阻应变片的电阻变化来测量的，所以电阻应变片要用特种胶水牢固地粘贴于待测部位，以保证它能可靠地随同构件变形，并要求应变片与构件之间有良好的绝缘。
2(电阻应变仪的测量原理
根据前述可知，应变片的作用是将应变转换成应变片的电阻变化。但是，在构件的弹性变形范围内，这个电阻变化量是很小的。例如，测一弹性模量E,M200GPa的钢制试件的应力，若要求测量能分辨出2Pa的应力。设应变片的电阻值R=120Ω，K=2.00,则根据(7,8)式有:
,,R,R,K,,R,K,,0.0024Ω ,E
这表明，要求测量电阻的仪器能分辨出120Ω和120.0024Ω。这是一般测量电阻的仪器所不能达到的。因此，必须要用为此目的专门设计的仪器——电阻应变仪。
从应用的角度来看，电阻应变仪实质上
是由二个惠斯登电桥组成的。一个叫测量桥，
另一个叫读数桥。如图7,4所示。
RR 假若测量桥的桥臂电阻和由外接的21
电阻应变片来充当，而、用测量桥内部RR34
的固定电阻，则这种测量桥的接线方法就叫做 图7,4 应变仪桥路图
“半桥法”;假设四个桥臂电阻全由外接的电阻应 变片充当，则叫“全桥法”。
现将测量桥桥路的工作原理简述如下。在图7,4中，当在A、C间接上电压为的电源时，B、D间的输出电压为 UAC
RR,RR1324 (7,9)U,,UBDAC(R，R)(R，R)1234
如果电桥处于平衡，则B、D间的输出电压为零，即，U,0BD
代入(7,9)式便得
RR,RR1324
该式即为电桥平衡的条件。
显然，如果R,R或者R,R,R,R341212
和R,R，则测量电桥可处于平衡状态。然而，34
要求四个桥臂电阻的阻值都绝对相等，事实上 是不可能的。 所以仅靠四个桥臂电阻构成的 图7,5 辅助平衡的电路
电桥是难以实现电桥的平衡的。必须设置辅助
W平衡的电路。如图7,5所示。在AB、BC两桥臂间并联一个多圈电位器，调节该电位器，使这两个桥臂的阻值有一定范围的连续改变， 以找到满足平衡条件的触点。
现在假定四个桥臂电阻都是外接的应变片(即全桥接法)，且已预先调至初始平衡状态。当其受到应变后，设各桥臂分别产生了微小的电阻增量、、,R,R12
、，这时测量桥的输出电压，由(7,9)式知应为 ,R,R34
X (7,10)U,UBCACY
式中:， X,(R，,R)(R，,R),(R，,R)(R，,R)11332244
。Y,[(R，,R)，(R，,R)]，[(R，,R)，(R，,R)]11223344
展开(7,10)式，利用电桥平衡条件:，略去高次项以及考虑到在RR,RR1324
一般应变范围内，输出电压和电阻变化率的非线性误差较小，故略去其非线性项。这样，(7,10)式便可化简为
URRRR,,,,3124ACU (),,，,BDRRRR41234
利用(7,8)式，上式便可写为
U,KACU,(,,,，,,,) (7,11) 1234BD4
式中，、、,、为构件在四个应变片粘贴处的相应应变值。,,,3124
上式是电阻应变仪的基本关系式。它表明各桥臂电阻的相对增量(或应变),对电桥输出电压的影响是线性迭加的，但迭加的方式是，相邻桥臂符号相异，相对桥臂符号相同。
,由(7,11)式可得应变仪的读数应变为 d
U4BD,,,,,,，,,, (7,12)d1234U,KAC
R,如果贴有应变片的测点发生应变，其余桥臂没有如何应变，即11
，故，从应变仪刻度读出的数值就是应变值。,,,,,,0,,,,123d11
3(温度补偿
贴有应变片的构件总是处在某一温度场中的。当这温度场的温度发生变化时，就会造成应变片阻值的变化;而且当应变片电阻栅粘贴剂的线膨胀系数与构件材料的线膨胀系数不同时，应变片就会产生附加应变。这种现象叫做温度效应。
温度效应造成的电阻相对变化是比较大的。严重时，每温升1?，应变仪的指示应变可达几十微应变。显然，这时虚假的非被测应变，必须设法排除。消除温度效应影响的措施，叫做温度补偿。
温度补偿较简易的方法是:将一片规格、材料及灵敏系数与工作应变片R1(即贴在构件待测点上的应变片)完全相同的应变片(称为温度补偿片)粘R2
贴在一块与被测构件材料相同但不受力的试样上(或直接粘贴在构件上不受力而离被测点又较近的部位)，并将此试样放在离被测点尽可能接近的位置(处于同一温度场)。用同一长度、规格的导线，按相同的走向接至应变仪，联成半桥电路，并使工作应变片与温度补偿片处于相邻的桥臂。这时，工作应变片所反映的应变量
,,,，, 1NT
而由于温度补偿片与工作应变片处于相同温度变化的环境中，但不受力，因此只有温度的应变，即 ,,,2T
,,,,0由于是半桥连接，故，由(7,12)式可知，从测量桥上测得的应变34
值
,,,,,，,,,,(,，,,,),, 1234NTTN
R 于是，应变仪的应变指示器上读得的数值就只是工作应变片所在测点处1受力作用所产生的应变，从而自动消除了环境温度变化对测量结果的影响。
范文二：梁的弯曲正应力实验
实验七 梁的弯曲正应力实验
一、实验目的
1．测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式。 2．掌握电测法的基本原理。
二、实验设备
1．纯弯曲梁实验装置。 2．静态电阻应变仪。
三、实验原理
已知梁受纯弯曲时的正应力公式为
??
M?yIz
Iz为横截面对中性轴Z的惯性矩，y 式中M为纯弯曲梁横截面上的弯矩，
为横截面中性轴到欲测点的距离。
本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上五个电阻变应片，如图7－1所示，R1和R5分别贴在梁的顶部和低部，R2、R4贴在
y??
H4
的位置，R3在中性层处。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变
?i实
（i=1、2、3、4、5）。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态
的胡克定律，求出各点的实验应力为：
?
i实
= E·?i实（i=1、2、3、4、5）
式中E是梁材料的弹性模量。
这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷△P，测得各点相应的应变增
量为△?i实，求出△?i实的平均值??i实，依次求出各点的应力增量△?i实为：
△?i实 = E·??i实 （7—1）
把△?i实与理论公式算出的应力增量：
??i理 =
?M?yi
Iz
（7－2）
加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 7—l的试验装置可知，△M应为：
?M?
12?P??
（7—3）
图7－1 纯弯曲梁装置
图7－1 纯弯曲梁装置
四、实验步骤
1．拟定加载方案。在0～20kg的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量?P
?5kg
。
2． 接通应变仪电源，把测点1的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将测点1的应变片接在应变仪的A、B接线柱上，将温度补偿片接在B、C接线柱上。调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。
3．每增加一级载荷（?P
?5kg
），记录引伸仪读数一次，直至加到20kg。
注意观察各级应变增量情况。
4．按步骤3再做一次，以获得具有重复性的可靠试验结果 5．按测点1的测试方法对其余各点逐点进行测试。
五、实验结果的处理
1．根据测得的各点应变值，，逐点算出应变增量平均值??i实代入公式 （7－1）求出△?i实。
2．根据公式（7－3）、（7－2）计算各点的理论弯曲正应力值△?i理。 3．将各点的??
实
与??应力大小为横坐标平理绘在以截面高度为纵坐标、
面内，即可得到梁横截面上的实验应力与理论应力的分布曲线，将两者进行比较，即可验证理论公式。
4．对误差最大的实验值与理论值进行比较，求出百分误差。
六、思考题
1、实验结果和理论计算是否一致？如不一致，其主要影响因素是什么？
2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响？
七、电测法的基本原理
所谓电测法就是：将电阻应变片（以下简称应变片）牢固地粘贴在被测构件上，当构件受力变形时，粘贴在构件上的应变片随粘贴点处的材料一起变形，应变片的电阻值将随之发生相应的改变。通过电阻应变测量装置（即电阻应变仪，以下简称应变仪），将应变片电阻值的改变测出来，并换算成应变值指示出来（或用记录仪器记录下来）。
1．电阻应变片
假若要测量图7－2所示构件上某点K， 图7－2 沿某一方向x的线应变，可在构件受载前，
在该点沿x方向粘贴一根长度为l、截面积为A、电阻率为?
的金属丝。由物
理学中的电学知识可知，该金属丝的电阻R为：
R
??
lA
（7－
dll
4）构件受载后，由物理学中的电阻应变效应，在该点、该方向产生应变同时，金属丝的电阻值也将随之发生相对变化应变
dll
dRR
的与
。为求得电阻变化率
dRR
之间的关系，可将（7－4）式等号两边先取对数后再微分，即得
lnR?ln??lnl?lnA
dRR
?
d?
?dAA
?
dll
?
dAA
（7－5）
式中
dll
为金属丝的纵向线应变，表示金属丝长度变化时，由于横向效应
而造成的截面的相对改变。对于圆截面直径为D的金属丝来说，若对其横截面面积的计算式
A?
?D4
2
dDD
的两端先取对数再微分，则有 根据纵向应变?就可得出
?dll
dAA
?2
dDD
与横向应变?'＝之间的关系：
dDD
???
dll
dAA
??2?
dll
（7－6）
式中，?为金属丝材料的泊松比。
d?/?
表示金属丝电阻率的相对变化，目前与实验结果较为相符的解释
dVV
认为，金属丝电阻率的变化率与其体积变化率
d?
?m
dVV
之间呈线性关系，即
?
。
由材料力学知，在单向应力状态下因而有
dVV
?(1?2?)
dll
。
d?
?
?m(1?2?)
dll
（7－7）
式中，m与金属丝材料及其加工方法有关的常数。将（7－6）式和（7－7）式代入（7－5）式，得
dRR
??(1?2?)?m(1?2?)?
dll
将上式中括号内的常数记为K，便得
dRR
?K?
(7－8)
式中，K称为材料的灵敏系数。从（7－8）式中可看出，为了能精确地测读出?，希望dR尽可能地大，这就要求R尽可能大，亦即要求金属丝尽可能地长。此外，在进行应变测量时，需对金属丝加一定的电压，为防止电流过大，产生发热乃至熔断，也要求金属丝较细长，以获得较大的电阻值R。但从测量构件应变的角度来看，却又希望金属丝这一传感元件尽可能地小，以便较准确地反映一点的应变情况。解决这一矛盾的措施，就是用电阻应变片（图7－3）作为传感元件。
图7-3
应变片的基本参数：标距l、宽度a、灵敏系数K及参考电阻值，一般生产单位在出厂前已标定好。
由于构件的应变是通过电阻应变片的电阻变化来测量的，所以电阻应变片要用特种胶水牢固地粘贴于待测部位，以保证它能可靠地随同构件变形，并要求应
变片与构件之间有良好的绝缘。 2．电阻应变仪的测量原理
根据前述可知，应变片的作用是将应变转换成应变片的电阻变化。但是，在构件的弹性变形范围内，这个电阻变化量是很小的。例如，测一弹性模量
E?
200GPa的钢制试件的应力，若要求测量能分辨出2MPa的应力。设应变
?E
片的电阻值R=120Ω，K=2.00,则根据（7－8）式有：
?R?R?K???R?K?
?0.0024
Ω
这表明，要求测量电阻的仪器能分辨出120Ω和120.0024Ω。这是一般测量电阻的仪器所不能达到的。因此，必须要用为此目的专门设计的仪器——电阻应变仪。
从应用的角度来看，电阻应变仪实质上 是由二个惠斯登电桥组成的。一个叫测量桥， 另一个叫读数桥。如图7－4所示。 假若测量桥的桥臂电阻R1和R2由外接的 电阻应变片来充当，而R3、R4用测量桥内部
的固定电阻，则这种测量桥的接线方法就叫做 图7－4 应变仪桥路图 “半桥法”；假设四个桥臂电阻全由外接的电阻应 变片充当，则叫“全桥法”。
现将测量桥桥路的工作原理简述如下。在图7－4中，当在A、C间接上电压为U
AC
的电源时，B、D间的输出电压为
R1R3?R2R4(R1?R2)(R3?R4)
U
BD
??U
AC
（7－9）如果电桥处于平衡，
，
则B、D间的输出电压为零，即UBD代入（7－9）式便得
?0
R1R3?R2R4
该式即为电桥平衡的条件。 显然，如果R1和R3
?R4
?R2?R3?R4
或者R1
?R2
，则测量电桥可处于平衡状态。然而，
要求四个桥臂电阻的阻值都绝对相等，事实上
是不可能的。 所以仅靠四个桥臂电阻构成的 图7－5 辅助平衡的电路 电桥是难以实现电桥的平衡的。必须设置辅助
平衡的电路。如图7－5所示。在AB、BC两桥臂间并联一个多圈电位器W，调节该电位器，使这两个桥臂的阻值有一定范围的连续改变， 以找到满足平衡条件的触点。
现在假定四个桥臂电阻都是外接的应变片（即全桥接法），且已预先调至初始平衡状态。当其受到应变后，设各桥臂分别产生了微小的电阻增量?R1、
?R2
、
?R3
、
?R4
，这时测量桥的输出电压，由（7－9）式知应为
?XYU
UBC式中：X Y
AC
（7－10）
，
。
?(R1??R1)(R3??R3)?(R2??R2)(R4??R4)
?[(R1??R1)?(R2??R2)]?[(R3??R3)?(R4??R4)]
展开（7－10）式，利用电桥平衡条件：R1R3
?R2R4
，略去高次项以及考虑到
在一般应变范围内，输出电压和电阻变化率的非线性误差较小，故略去其非线性项。这样，（7－10）式便可化简为
U
BD
?
U
AC
4
(
?R1R1
?
?R2R2
?
?R3R3
?
?R4R4
)
利用（7－8）式，上式便可写为
U
BD
?
U
AC
?K
4
(?1??2??3??4)
（7－11）
式中，?1、?2、?3、?4为构件在四个应变片粘贴处的相应应变值。
上式是电阻应变仪的基本关系式。它表明各桥臂电阻的相对增量（或应变
?
）对电桥输出电压的影响是线性迭加的，但迭加的方式是，相邻桥臂符号相
异，相对桥臂符号相同。
由（7－11）式可得应变仪的读数应变?d为 ?d如果贴有应变片
?1??2??3?0
?
4UU
AC
BD
?K
??1??2??3??4 （7－12）
R1
的测点发生应变?1，其余桥臂没有如何应变，即
??1，从应变仪刻度读出的数值就是应变值?1。
，故?d
3．温度补偿
贴有应变片的构件总是处在某一温度场中的。当这温度场的温度发生变化时，就会造成应变片阻值的变化；而且当应变片电阻栅粘贴剂的线膨胀系数与构件材料的线膨胀系数不同时，应变片就会产生附加应变。这种现象叫做温度效应。
温度效应造成的电阻相对变化是比较大的。严重时，每温升1℃，应变仪的指示应变可达几十微应变。显然，这时虚假的非被测应变，必须设法排除。消除温度效应影响的措施，叫做温度补偿。
温度补偿较简易的方法是：将一片规格、材料及灵敏系数与工作应变片R1（即贴在构件待测点上的应变片）完全相同的应变片R2（称为温度补偿片）粘贴在一块与被测构件材料相同但不受力的试样上（或直接粘贴在构件上不受力而离被测点又较近的部位），并将此试样放在离被测点尽可能接近的位置（处于同一温度场）。用同一长度、规格的导线，按相同的走向接至应变仪，联成半桥电路，并使工作应变片与温度补偿片处于相邻的桥臂。这时，工作应变片
所反映的应变量
?1??N??T
而由于温度补偿片与工作应变片处于相同温度变化的环境中，但不受力，因此只有温度的应变，即?2由于是半桥连接，故?3变值
???1??2??3??4?(?N??T??T)??N
??T
??4?0，由（7－12）式可知，从测量桥上测得的应
于是，应变仪的应变指示器上读得的数值就只是
工作应变片R1所在测点处受力作用所产生的应变，从而自动消除了环境温度变化对测量结果的影响。
范文三：纯弯曲梁的正应力实验
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εΔi 7W R 0 8)
89N 9.= mm 3 ^ ) !L
Y 1) 20 U b = 20mm Y 2) 10`U h = 40mm Y 30
U L = 600
mm Y 410!9 a = 125mm
Y 5
20
<=>? E = 206GPa@A B μ= 0.26
= I z =bh/12=1.067×10m
10
8)
10
6
_____
11×Δ?×==εεσi E E 24
1 ? M= P ·a/2=31.25 N·m
I y z
i
i M ?Δ1
σ34 8)
]C
44
&
12345
范文四：纯弯曲梁的正应力实验
纯弯曲梁的正应力实验
一、实验目的
（1） 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律
（2） 验证纯弯曲梁的正应力计算公式
（3） 测定泊松比μ
（4） 掌握电测法的基本原理
二、实验设备
（1） 多功能实验台
（2） 静态数字电阻应变仪一台
（3） 矩形截面梁
（4） 游标卡尺
三、实验原理
1. 测定弯曲正应力
本实验采用的是用低碳钢制成的矩形截面试件，实验装置简图如下所示。当力F 作用
在辅助梁中央A 点时，通过辅助梁将压力F 分解为两个集中力F /2并分别作用于主梁（试
件）的B 、C 两点。由梁的内力分析知道，BC 段上剪力为零，而弯矩M =1Fa ，因此梁2
的BC 段发生纯弯曲。在BC 段中任选一条横向线（一般取中线），在离中性层不同高度处
取5点（1、2、3、4、5），沿着梁的轴线方向粘贴5个电阻应变片，如下图所示。根据单向
受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测
定的各点应变，计算出相应的实验应力。采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：
?σ实i =E ?ε实i
式中：i 为测量点，i ＝1、2、3、4、5
?ε实i 为各点的实测应变平均增量
纯弯曲梁横截面上任一点应力理论表达式为： σi =My i I z
增量表达式为： ?σi =?My i I z
通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较，算出相对误差，即验证纯弯
曲梁的正应力计算公式。
将计算的各个测点的实测应力平均增量标在截面高度为纵坐标，应力大小为横坐标的
平面内，并连成曲线，即可与横截面上应力理论分布情况相比较。
2. 测 定 泊 松 比
在梁的下边缘纵向应变片5附近，沿着梁的宽度粘贴一片电阻应变片6（电阻应变片6也可
贴在梁的上边缘），测出沿宽度方向的应变，利用公式： μ=ε′ 确定泊松比的数值。 ε
四、实验步骤
（1）测量梁的截面尺寸h 和b ，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离。
（2）根据材料的许用应力 和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，即：
F max bh 2≤[σ] 3a
然后确定量程，分级载荷和载荷重量。
（3）接通应变仪电源，分清各测点应变片引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接
到应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值。
（4）记录荷载为F o 的初应变，以后每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到F n 。
（5）按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否在做第三次。
五、实验结果处理
（1）根据测得的各点应变值，计算出各点的平均应变的增量值?ε实i ，由
?σ实i =E ?ε实i 计算1、2、3、4、5各点的应力增量。
（2）根据?σ理i =?My i 计算各点的理论应力增量并与?σ实i 相比较。 I z
（3）将不同点的?σ实i 与?σ理i 绘在截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标
的平面内，即可得到梁截面上的实验与理论的应力分布曲线，将两者进行
比较即可验证应力分布和应力公式。
（4） 利用纵向应变ε5、横向应变ε6，计算伯松比μ。
范文五：实验梁弯曲正应力测定
梁弯曲正应力测定
一、实验目的
1.用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。
2.了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。
二、实验设备名称及型号
1.WSG-80型纯弯曲正应力试验台。 2.YE2538A程控静态应变仪。 3.应变片、导线、接线端子等。
三、实验原理
1.试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5枚电阻应变片。
2.弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为
??
M?yIz
式中，?的单位为MPa；
M为梁横截面上的弯矩，单位为N·mm；
y为应力?所在的点到中性轴的距离，单位为mm； Iz为横截面对中性轴z的面积二次矩，单位为mm4。
面积二次矩对于矩形截面按下式计算
Iz?
bh
3
12
式中，b为梁横截面的宽度，单位为mm；
h为梁横截面的高度，单位为mm。
令使载荷P对称地加在矩形截面直梁上（如图4-1所示）。这时，梁的中段将产生纯弯曲。若载荷每增加一级?p（用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量??，根据虎克定律求出各点实测正应力增量?实?E??
图4-1
此值与理论公式计算出的各点正应力的增量即
?理?
?MyIZ
?pa2
进行比较，就可验证弯曲正应力公式。这里，弯矩增量?M?。
梁上各点的应变测量，采用1/4桥接线，各工作应变片共用一个温度补偿块。
四、实验步骤
1.记录实验台参数，设计实验方法。
2.准备应变仪：把梁上各测量点的应变片（工作应变片）按编号逐点接到电阻应变仪A、B接线柱上，将温度补偿片接到电阻应变仪接线柱上作公共补偿。
3.进行实验：把砝码托挂在杠杆上、加初载荷、调节应变仪，使各测量点均为零。加载，加一次砝码，各测量点读一次数，记下各点的应变值，直到加完砝码读数完毕为止。然后计算出各点读数差的平均值。
4.结束实验：请教师检查实验记录和数据是否齐全、正确。将实验设备、仪器、工具复原，清理实验场地。最后整理数据，完成实验报告。
五、实验记录数据
表4-1 试件尺寸及装置尺寸
表4-2 试件测点位置
实验记录
表4-3 测定应变ε
第一次应变读数记录
第二次应变读数记录
第三次应变读数记录
??1＝
??11???12???13
3
??21???22???23
3
??31???32???33
3
??41???42???43
3
??51???52???53
3
×10-6＝
??2＝
×10＝
-6
??3＝
×10＝
-6
??4＝
×10-6＝
??5＝
×10-6＝
六、计算结果
1.各点正应力增量??i实，理论值??i理及相对误差填入表4-4 表4-4
2.实验所得横截面上正应力分布图
七、思考题
1.两个几何尺寸及受载情况完全相同的梁，但材料不同，试问在同一位置处测得的应变是否相同？应力呢？
2.理论计算出来的应力值与实际测量而计算出的应力值之间的误差是何原因产生的？
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