就是这么骚_
范文一：STD 3100橡胶剪切模量的判定
Handl?ggare/Handled by
Fastst?lld/Approved
TCEMC/Lars B Alexandersson TVKA-5/P-O Hedkvist
Best?mning av skjuvmodul. Gummi.
Provningsmetod
Orientering
Denna standard avser best?mning av skjuvmodul (kvadrupelmetoden) och ?verensst?mmer i ska med ISO 1827-1976.
1 Provkropp Standardprovkroppen best?r av fyra identiska
gummielement: tjocklek 4 ± 0,1 mm, bredd 20 ± 0,1 mm och l?ngd 25 ± 0,1 mm. De fastvulkas mellan styva st?lplattor, tjocklek 5 + 0, -0,1 mm enligt figur 1. Tre provkroppar anv?nds f?r varje prov.
1.1 Tillverkning St?lplattorna behandlas p? normalt s?tt med bindemedel. Ovulkat gummimaterial utstansas tillr?ckligt stort s? att sk?gg erh?lls vid vulkningen. Denna utf?rs antingen genom formpressning av den sammansatta provkroppen, eller genom sprutpressning.
Vulkningen sker vid l?mplig temperatur under best?md tid.
Vid uttag av provkropp ur formen f?r provkroppen ej uts?ttas f?r on?dig dragp?k?nning.
2 Konditionering Provkropparna ska efter framst?llning f?rvaras minst 16 timmar och max 4 m?nader i normal laboratorieatmosf?r innan provning sker. 3 Provning Provkroppen fasts?tts i en dragprovmaskin och uts?tts f?r minst fem dragningar i f?ljd till samma distans som ber?knat prov f?r att reducera Mullineffekten. D?refter nollst?lls kraftm?taren
medan provkroppen ?r utsatt f?r en svag dragkraft, exempelvis 10 N.
Dragning utf?rs sedan med en hastighet av 25 ± 5 mm/min till ?nskad skjuvning.
Datum/Date
Utg?va/Issue
Sida/Page
2008-01 2 1 (4)
Determination of shear modulus. Rubber. 橡胶剪切模量的判定
Testing method
Introduction
This standard refers to determination of the shear modulus (guadruple shear method) and essentially agrees with ISO 1827-1976.
1 Test specimen
The standard test psecimen consists of four identical rubber elements: thickness 4 ± 0,1 mm, width 20 ± 0,1 mm and length 25 ± 0,1 mm. They are bonded to stiff sheet metal plates, thickness 5 + 0, -0,1 mm as per fig 1. Three test pieces are used for each test.
1.1 Manufacturing
The sheet metal plates are treated in the usual way with a bonding agent. Unvulcanized rubber material is punched big enough for flash to be achieved when vulcanized.
This is either made through compression moulding of the composite test specimen or through transfer moulding.
The vulcanization is carried out at an adequate temperature for a fixed time.
When taking the test specimen out of the form it must not be exposed to any unnecessary tensile stress.
2 Conditioning
The test specimens must be kept in normal
laboratory conditions for min. 16 hours and max. 4 months before testing.
3 Testing
The test specimen is fixed in a tensile test apparatus and is exposed to at least 5 pulls in a row to the same distnace as for a calculated test to reduce the Mullin-effect. Then the strength indicator is set to zero while the test specimen is exposed to a slight traction force, e.g. 10 N.
Pulling is then carried out at a rate of 25 ± 5 mm/min till the shear required is obtained.
4 Ber?kning och angivande av resultat
Skjuvsp?nningen uttryckt i Pascal (1 Pa = 1 N/m2
) ber?knas genom att dividera p?bunden yta (2x20x25x10-6 m2
lagd kraft med
).
Skjuvt?jningen ber?knas genom att dividera halva den aktuella deformationen av provkroppen med gummielementens tjocklek, 8 mm (samma l?ngdenhet).
Skjuvmodulen ?r kvoten mellan skjuvsp?nning och skjuvt?jning.
I provningsrapporten anges skjuvsp?nningen i kPa.
5
Rapport
Provningsrapport ska inneh?lla uppgift om: a. materialbeteckning och -ursprung b. betingelser vid provkroppstillverkningen c. tillverknings och provningsdatum d. konditionerings- och provningsklimat e. resultat och kommentarer f. avvikelser fr?n standarden
?ndringar fr?n f?reg?ende utg?va
Standarden ?r, f?r nykonstruktion, ersatt av ISO 1827.
Utg?va/Issue
Sida/Page
2 2
4 Calculation and reporting of results
Shear stress expressed in Pascal (1 Pa = 1 N/m2
) is calculated through division of the force put on by the
bonded area (2x20x25x10-6 m2
).
The shear strain is calculated through division of half the deformation in question of the test sepcimen by the sheared thickness of the rubber part, 8 mm (the same length unit).
The shear modulus is equal to the quotient between shear stress and shear strain.
The shear stress is stated in kPa in the test report.
5 Report
The test report shall include information about: a. material designation and its origin b. process stipulations of the test pieces c. manufacturing and testing dates d. conditioning and testing climate e. results and comments f.
divergences from standard
Changes from previous issue
This standard is, for new design, replaced by ISO 1827.
2 3
Dimensioner i mm Dimensions in millimeters
Fig 1
Provkropp Test piece
2 4
范文二：STD 3100橡胶剪切模量的判定
STANDARD STD 3100
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TCEMC/Lars B Alexandersson TVKA-5/P-O Hedkvist 2008-01 2 1 (4)
Best?mning av skjuvmodul. Determination of shear modulus.
Gummi. Rubber. 橡胶剪切模量的判定
Provningsmetod Testing method
Orientering Introduction
Denna standard avser best?mning av skjuvmodul This standard refers to determination of the shear (kvadrupelmetoden) och ?verensst?mmer i ska modulus (guadruple shear method) and essentially med ISO 1827-1976. agrees with ISO 1827-1976.
1 Provkropp 1 Test specimen
Standardprovkroppen best?r av fyra identiska The standard test psecimen consists of four gummielement: tjocklek 4 , 0,1 mm, bredd 20 , 0,1 identical rubber elements: thickness 4 , 0,1 mm,
mm och l?ngd 25 , 0,1 mm. De fastvulkas mellan width 20 , 0,1 mm and length 25 , 0,1 mm. They
styva st?lplattor, tjocklek 5 + 0, -0,1 mm enligt figur are bonded to stiff sheet metal plates, thickness 5 + 1. Tre provkroppar anv?nds f?r varje prov. 0, -0,1 mm as per fig 1. Three test pieces are used
for each test.
1.1 Tillverkning 1.1 Manufacturing
St?lplattorna behandlas p? normalt s?tt med The sheet metal plates are treated in the usual way bindemedel. Ovulkat gummimaterial utstansas with a bonding agent. Unvulcanized rubber material tillr?ckligt stort s? att sk?gg erh?lls vid vulkningen. is punched big enough for flash to be achieved
when vulcanized.
Denna utf?rs antingen genom formpressning av den This is either made through compression moulding sammansatta provkroppen, eller genom of the composite test specimen or through transfer sprutpressning. moulding.
Vulkningen sker vid l?mplig temperatur under The vulcanization is carried out at an adequate best?md tid. temperature for a fixed time.
Vid uttag av provkropp ur formen f?r provkroppen ej When taking the test specimen out of the form it uts?ttas f?r on?dig dragp?k?nning. must not be exposed to any unnecessary tensile
stress.
2 Konditionering 2 Conditioning
Provkropparna ska efter framst?llning f?rvaras The test specimens must be kept in normal minst 16 timmar och max 4 m?nader i normal laboratory conditions for min. 16 hours and max. 4
laboratorieatmosf?r innan provning sker. months before testing.
3 Provning 3 Testing
Provkroppen fasts?tts i en dragprovmaskin och The test specimen is fixed in a tensile test uts?tts f?r minst fem dragningar i f?ljd till samma apparatus and is exposed to at least 5 pulls in a row distans som ber?knat prov f?r att reducera to the same distnace as for a calculated test to Mullineffekten. D?refter nollst?lls kraftm?taren reduce the Mullin-effect. Then the strength indicator
medan provkroppen ?r utsatt f?r en svag dragkraft, is set to zero while the test specimen is exposed to exempelvis 10 N. a slight traction force, e.g. 10 N.
Dragning utf?rs sedan med en hastighet av 25 , 5 Pulling is then carried out at a rate of 25 , 5
mm/min till ?nskad skjuvning. mm/min till the shear required is obtained.
STANDARD STD 3100
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4 Ber?kning och angivande av 4 Calculation and reporting of results
resultat
22Skjuvsp?nningen uttryckt i Pascal (1 Pa = 1 N/m) ) is Shear stress expressed in Pascal (1 Pa = 1 N/mber?knas genom att dividera p?lagd kraft med calculated through division of the force put on by -62-62bunden yta (2x20x25x10 m). the bonded area (2x20x25x10 m).
Skjuvt?jningen ber?knas genom att dividera halva The shear strain is calculated through division of
den aktuella deformationen av provkroppen med half the deformation in question of the test
gummielementens tjocklek, 8 mm (samma sepcimen by the sheared thickness of the rubber
l?ngdenhet). part, 8 mm (the same length unit).
Skjuvmodulen ?r kvoten mellan skjuvsp?nning och The shear modulus is equal to the quotient between skjuvt?jning. shear stress and shear strain.
I provningsrapporten anges skjuvsp?nningen i kPa. The shear stress is stated in kPa in the test report. 5 Rapport 5 Report
Provningsrapport ska inneh?lla uppgift om: The test report shall include information about: a. materialbeteckning och -ursprung a. material designation and its origin
b. betingelser vid provkroppstillverkningen b. process stipulations of the test pieces c. tillverknings och provningsdatum c. manufacturing and testing dates
d. konditionerings- och provningsklimat d. conditioning and testing climate
e. resultat och kommentarer e. results and comments
f. avvikelser fr?n standarden f. divergences from standard
?ndringar fr?n f?reg?ende utg?va Changes from previous issue
Standarden ?r, f?r nykonstruktion, ersatt av This standard is, for new design, replaced by ISO 1827. ISO 1827.
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Dimensioner i mm
Dimensions in millimeters
Fig 1 Provkropp
Test piece
STANDARD STD 3100
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范文三：由微分等效介质理论推得的干燥岩石体积和剪切模量的解析公式
?594? 中国地球物理2010
由微分等效介质理论推得的干燥岩石
体积和剪切模量的解析公式
李宏兵张佳佳
100083中国石油勘探开发研究院 北京
1(引言
微分有效介质(DEM)理论通常可用来确定多孔介质的弹性性质，由于微分等效介质理论计算体积和 剪切模量的常微分方程是耦合的，因此很难得到准确的干燥岩石骨架模量的解析公式。为了解决体积模 量和剪切模量的方程组的耦合问题，本文考虑了三个特定孔隙形状:球孔、针形孔和币形缝，借助于干燥 岩石模量比的近似解析式(K等，2010)，由微分方程推导出干燥岩石骨架体积和剪切模量的解析公式，并 利用理论数据及实验室数据对解析公式的有效性进行了验证，结果表明解析公式与耦合公式的数值结吻 合良好，并且能够更加明确地揭示岩石弹性性质与孔隙大小、孔隙形状之间的关系。在小孔隙度假设情 形下，可以对解析式进一步简化得到一阶近似公式。对球形孔来说，一阶近似公式与直接在低球形孑L隙 度假设下推得的经典M们keIlzie方程相同。解析公式还被用来对实验数据进行预测，结果表明，币形缝型 解析公式适合估计微裂隙型岩石的弹性性质，如花岗岩，当裂隙孔隙度已知时，它们可以用来估计裂隙纵 横比，而当裂隙纵横比已知时，可用来估计裂隙孔隙度随压力的变化。
2(方法原理
微分等效介质(DEM)理论(Be?珈釉，1992;Mavko等，1998)认为符合材料可以通过往已存的符合材 料中逐渐加入包含物来模拟。当包含物的分布足够稀疏时，即不能形成连通的网状结构，就可以采用微 分等效介质(DEM)理论对其弹性性质进行模拟。假设背景基质的模量为k和G。，包含物的模量为和， 复合材料的等效体积模量和剪切模量为K‘(y)和G’(y)，这里自变量y为包含物的体积比例分数，亦称 之为孔隙度。这两个模量的常微分耦合系统表达为:
(1)(1一，，)垒半 =[K;一K’(，，)]P“ 町
(卜)，)掣 =[Gi—G‘(y)]Q“(2) 吖
其中，标量P“和Q“称为体积模量和剪切模量的极化因子(Esllelby，1957)，下标i表示第i种包含 物。这两个方程通常从孔隙度，，=0开始积分，此时K‘(0)疋和G’(0)G。，即等于基质矿物模量。然
后从 y=O到期望最高值y=咖或整个范围y=1积分。
对于干燥岩石，K=O和Gi=O，方程(1)和(2)变为:
(1一'，) 型业:一P‘i(3) 一K’(y)咖
(1一y)里业:一p’;(4) ‘
一G’()，)咖
一般来说，方程3和4也是耦合的，因为这两个方程也依赖于复合材料的体积模量和剪切模量(Ber- 呻觚，1992)。因此，很难对DEM方程积分得到干燥岩石体积模量和剪切模量的解析公式。通过组合方 程3和4并假设极化因子之差P“一Q“和等效模量比足‘(，，),G‘(，，)之间存在一个几乎线性的关系，K 和zh锄g(2010)得到了一个关于干燥岩石的模量比解析公式。他们的公式表达为:
(!二尘): 坠一生 r?”7 Gdry G。，(6k 6k，， 。、。
1+砭一瓦u一97
式中，k和,分别为干燥岩石的体积模量和剪切模量，常数口和6分别为满足P“一Q“=口十 6K‘(y),G’(y)的梯度和截距。为了解决体积模量和剪切模量微分方程间的耦合问题，把方程5带入到 方程3中，然后在积分区问[0，咖]对之进行积分，直接得到有关k的一些解析式，接着用‰，的解析式
?595?中国地球物理2010 除以方程5就得到相应的G折的解析式。对于球形孔隙，有:
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?磷碡薪
哪8碡喜兰丽
对于针形孔隙，有
@’
”k碡枥?
铲吒嚼莲篙丽
对于硬币形孔隙，有
k:K。—卫 _巨塑譬(10) 。
[?+蓑一惫”?】志
(11) 3 气:G。—盟尘E雯譬
【-+惫一瓮”扩】磊
式中，口为裂隙的纵横比。 在低孔隙度假设情形下，可以对上述解析公式作进一步简化，得到三种孔隙
各自的一阶近似公式。
其中，对于球形孔来说，一阶近似公式与直接在低球形孔隙度假设下推得的经典Mackemie方程相同。
3(理论与实验室数据分析 首先，利用全DEM方程的数值积分解对解析公式以及近似公式的有效性
进行了测试。对于三种特
定的孔隙形状:球形孔，针形孔及币形缝，解析公式在整个孔隙度分布区间的计算结果与数值结果吻合得 很好，而一阶近似的结果在低孔隙度区间与数值解接近。
然后，还利用解析公式来对实验数据进行预测，结果表明，币形缝型解析公式适合估计微裂隙型岩石 的弹性性质。如花岗岩，当裂隙孔隙度已知时，它们可以用来估计裂隙纵横比，而当裂隙纵横比已知时，可 用来估计裂隙孔隙度随压力的变化。
4(结论
借助于干燥岩石模量比的近似解析式，本文由微分方程推导出于燥岩石体积和剪切模量的解析公 式，该解析公式是矿物颗粒的体积模量、剪切模量、孔隙度和孔隙几何形状的函数，孔隙几何形状由参数 截距口和梯度6来表征，它可以根据极化因子之差及其一阶导数在等效模量比等于矿物颗粒模量比取
值近似计算得到。相对于耦合公式来说，解析公式更加便于分析岩石弹性模量与孔隙度或孔隙纵横的
比之 间的关系，还可以利用解析公式来反演岩石参数，如孔隙度或孔隙纵横比等。
(本研究由国家科技重大专项课题“油页岩资源勘查与评价”(2008勰 05018— 001)资助。
1j H rock B，踟IIlg JJ(M0dlll璐n岫0fdry based蚰di珏删1tial豳ctive鹏di哪the呵(Geophysics ，20lO，75(2)，P(N43,
N50( coemcients in Biot’s of Benym硼，J G(Sinde—scattering appmximatio璐for qIladons pomel晒血ity(J(Aco?t(S0c(Am(，1992， 91(55l,571(
fbr seismic P0mll8 Mavko a1(711Ie RDck in G，et Phy8ic8 H锄dbook:ToDls Analy8i8 Media，C锄bridge U“ve鹅ity P弛
ss(C硼 hdge，】998，307—309(
D(r11le detemination of tlle el脑tic field Eshelby J 0f卸ellipsoidal inclusion，柚d陀lated A， pmblems(Proc(Roy(soc(bndon 1957(24l，376—396(
范文四：【doc】钢管混凝土剪切模量的简支梁试验研究
钢管混凝土剪切模量的简支梁试验研究 第25卷
l992
第4期
l2月
暗尔酵建筑工程学麻
JHarbinArchit&CivEngInst Vol25No4
Dcc】辨2
钢管混凝土剪切模量的简支梁试验研究
杨卫红钟善桐
(金属结柏研究室)
摘
30
要
本董在文献【1]矗喜基础l.着重介绍?撮钢管悒凝土试件的简支粱试验结果.论述了钢管
棍凝土组合材辩研究模型选取的依据:探i寸r剪跨区内应力应变-分布空北规律.分析了试件的
破坏过程盈状态.为进一步的理论分折提供了饿据.
关键词塑竺塑墨圭,垣直毒试验组合鲤堡量一忒皇
中国图书资料分类号TU3923
0引言
以往钢管混凝土的构件计算都采用钢管和核心混凝土二者各自承载力的迭加来确定承
载I力,计舅理杂,理论也下完善t989年文献r2]提出井实现把钢管混凝土视作,种组合材料
来研究的新思想,使得各种构件的计算公式概念清晰,计算简便,形成了新的}i算体系.为了完
善这一计算体系,文献fl】介绍了钢管混凝土的组合剪切模量. 文献[I]中已经提到了20根钢管混凝土试件的简支粱试验,但限于篇幅只扼要地介绍了试
验加载情况及试验结果的定性分析.本文将在文献fl】的基础上,着重详细绍20根简支粱试
件的试验情况和全部试验数据,为今后相关的理沦分析提供验证依据 1研究模型的选取
把钢管混凝土当炸一种维台材料来研究时,应沿杆件轴线方向取长度为dx的单元来研究
图l是为研究剪切模量而选取的钢管混凝土微单元的受力情况图2是竣研究模型受剪力后
的变形情况.西为前应力沿截面的高度而变,横截面将形成曲线形图2投说明出=j二剪力所产
生的变形,囤此图中将弯曲变形和作用于该单元上的弯矩省略了单元上翦应变格高度的变化
攫津为.Z轴上剪应变值为,是最大筐上'F两选,6点姓的剪应变为0;单元剪应变沿商
度的变化是连续的
国隶自然科学基盘莒}螗舀
收稿日躺:19920103
?
?
?
?
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Z
圈
Z
圉2
材料的剪切模量是作用于该材料微单元上的剪应力与该剪应力引起的剪应变之比
值.若定义为微单元的剪应变;定义截面上平均剪应力vTzA,为微元剪应力,则组 合剪切模量有如下的定义式:
?
一
音彘加'门,O
其中:G钢管混凝土的组台剪切模量;
T截面上的平均剪应力;
.,z轴上的剪应变值,即截面上的最大剪应变
V/2作用于截面上的总剪力;
A=A+A,钢管和混凝土的面积之和.
2试验概况
2.1原材料及试件
钢管规格有三种:其中两种是p108×4.0和p159×5.0的无缝钢管,另一种O】65×45
的直缝管肥0159×5.0的无缝钢管分别车削lmm和2ram,以变化含钢率对于直缝焊
管,试验时把焊缝布置在与加载方向成角度的位置上,以避开测点位置 混凝土强度等级为C513:骨料直径在30mm以内.试验时从试件中取出三个混凝土
圆柱体,用金剐石混凝土锯将其锯成100×100Xl'的混凝土试抉,并将承压面用金 刚砂磨平.在试验机上加压至破坏,以确定混凝土_.
O0
的
(m
抗
m
压
)
强度.
试件详细情况列于表l.含锕率,剪跨比分射用公式:A.及m=X,I'D计算,其 中:D为试件外径,x为测定剪应变的截面至支座反力作用线的最短距离.所有2o根试
件均同时制作.由于客观原因,其中I8根试件曾经受过一定荷载,但外观完好无损两
根一3,试件未曾受过荷载,其几何尺寸及加载方式与一2完全一样,目的是为了观察
新旧试件的区别,资修正
2.2试验方法厦目的
图3是加载方法示意图.试骁全部在长春产50Or油压试骚机上完成.荷载通过三 特制半圆形支座垂直加下.试验为一次性棚载.加载速度为每秒O,l,O2t,每级荷载为
3,5t试件两蜊对称布景了4个应变花A,测量应变以}算.见圈3取四个壶变 花A测量值的平均值.在45.方向分别布置了应变花B,C目的是研究浚截面上剪应
寰1试件囊
抗拉庙挠压屈幌覆土强试件数DLJ
{'吉锯率舅辟比弹性模量
度强度量强度度等螺螬号量(咖n)(叫n)f!m】(mm)(m)
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V一42165d.5Il403?1?0Il5lZ70
挂:(1)D,,,L,f..L,为试件详细足寸.参看圈3.
『f
圆表中剪辟比不是指整十试件的舅辟比,面墨指帖有丘变片的各蕾面姓的剪辟比(}2)
45~
圉3
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什1—汁—r什
力和剪应变的分布规律.各应变花测得的剪应变值按下式计算 =2一(,D.+,".)
本试验并非研究简支粱这,整体,而只是研究其剪跨区段内的某截面(指图3中粘有
应变片A,B,C的截面)上的剪切变形.主要目的是:(1)测量剪跨区内某截面上的最大剪
应变,绘制实测i全曲线;(2)研究截面上应力应变分布规津,从而加深对钢管混凝 土组合材料受剪性能的了解;(3)观察试件破坏过程及破坏状态,分析剪力在钢管混凝土
构件中的传递机理
3试验结果及分析
3.1实测—.曲线豆其分析
根据试验结果,采用公式2^,一+,?,计算绘制了其中5组试件的实
测丁一曲线见图4相应的实测效据列于表2. 一
34一
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图4
根据实测结果对比可见,新旧试件的rl_曲线除在初始阶段稍有区别之外,其余部
分差别不大.说明新旧试件的实测结果均躬反映实际情况.
图5是以实测—yn曲线为依据绘捌的 曲型f—y0曲线,它可以分四个阶段:第一. 弹性阶段oa.在加荷初期钢管和混凝土均 为线弹性工作,截面上剪应力剪应变的分布 可以用材料力学方法求得;第二.线性阶段 曲段.剪应力达到'时,中和轴上的混
凝土会首先由于45.方向受拉而破坏,核心 混凝土在该处形成斜向裂缝.在弯矩作用
(3(‰)
蝈5
囊2试譬实翻数据
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F,斜裂缝一旦形成便迅速扩展并贯穿整个混凝土受拉区.截面上剪应力出现重分
布,
混凝土承担的剪力相对降低,钢管承担的剪力相对提高.截面的抗剪刚凄显着降低
曲线
在b点出现转折此时钢管还没有屈服,曲线将继续上升,剪力还能增加这个阶段由
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于核心混凝?出现了裂缝截面上剪应々和剪应变的分布变化规律复杂难于精确地分析
计算;第三弹塑性阶段当剪矗,r到时与荷载作用方向垂直的形心轴上钢管 壁开始屈服.由于内力重分布和塑性区的扩幔,曲线仍能上升;第四强化阶段当塑 性区的发展超出一定范曲线上升奎得很缓慢.这个阶段工作特性可近视为线性强化
阶段.
3.2截面上应力应銮分布变化规律
以实测的应变值为依据,按广义虎克定律计算出各测点处的纵向应力,环向应力. 和剪应力r并分析其随截丽平均剪应力fr--vl2A)变化的规律.可见:(1)环向应力 始终较小说明在剪跨区内钢管的紧箍力蚌不太;(2)剪应力稍大于个别剪跨比较 大者例外),但差值不大,是同个数量级的;c3)纵向应力越大者,剪应力也越大. 原因是:弯曲正应力"越尢,表明弯矩(即剪跨比m)越大,中和轴上升越多,混凝土中裂
缝开展的高度和宽度也越大,使混凝土承担的剪力相对降低钢管承担的剪力增加更
快,钢管的剪应力也就越大
图4中,曲线表示与荷载作用方向垂直的形心轴上的剪应变与截面平均剪应力 的关系;曲线B和C分别代表45~和+45.方向上钢管的实测剪应变随截面平均剪应力
变化的关系.可见:(1)从始至终,>丑即截面形心轴处的剪应变总是最大值.这 与材料力学的解答是相容的,证实了组台剪切模量定义公式的台理性;(2)在加荷韧期
>,但两者差值不大;即截面上拉区剪应变稍大于压区剪应变.这说明在加荷初期,混
凝土尚未开裂,截面上蜉应力分布近似对称,与材料力学解答接近:但由于拉区混凝土的
抗剪刚度相对地比压区混凝土的抗剪刚度小所以拉区的剪切变形稍大一些;(3)当超
过名义剪切屈服应力(即图5中蛸的一半时,>.这是由于此时核心混凝土中的斜 裂缝已经出现并向拉区发展,截面上剪应打发生了重分布斜裂缝使拉区承担的总剪力
相对卸载,在平均剪应力i增加的情况下,拉区剪应变基本不变(有时缓慢增加,有时甚至
减小),使一曲线出现直线上升段榴反,压区承担的总剪力相对增加,因而剪切变形 也增加更快.
总之,分析结耀衷明.彩响截面上剪应力,剪应变分布变化规律的因素很多,试验结果
的随机性也较大,特别是裂缝出现后.其变化更加复杂,除非采用三维非线性有限元分
析,一般的计算理论疆难实现精确计算.
3.3破坏过程及状态分析
试件的宏观破坏过程分为弹性阶段,弹塑性阶段和塑流阶段等三部分.弹性阶段工 作荷载约在5,20t之间试件跨度越大,其范围越小;在弹塑性阶段,试件跨中截面已
由于受弯而部分进入塑性工作,但由于应力重分布及塑性区的扩展,荷载仍能增加;塑性
阶段持续时间为5,10s此时荷载已接近极限,无法继续增加,试件挠度增加很快. 试骚之后,剥去部分试件的外层锕管壁,观察了棱心混凝土的裂缝形式,可见:破坏时
剪跨区已形成了数条贯通的斜向裂缝;跨中处下部有无数垂直裂缝,上部混凝土已经压
碎;同时,应变仪读数也表明在跨中破坏之前,所有测点(包括A,B,c三测点)的塑性应
变发展都已超出了应变片的有效量程.这现象证实了试件断裂时跨中处塑性铰已经形
成;剪跨区也表现了明显的剪切破坏特征.另外,核心混凝土内裂缝的位置及方向表现出了
很强的规律性:斜裂纹的倾角4o~,6(与剪跨长度有关),垂直裂缝间距为1rnrn,10mm,
37
其间的混凝土星十分规则的薄片状.说明在钢管的约束之下,钢管混凝土试验值的离散
性比钢管混凝土构件要小得多.
从试验中还发现,无论剪切跨度多小,总是跨中截面先进^弯曲屈服工作状态,试俘 的最终破坏也总是由于跨中截面弯曲变形过太而断裂的在全部20根试件中,观察不到
传统意义上的剪切破坏一斜拉破坏,斜压破坏和剪压破坏这是由于钢管混凝土中, 钢管的作用既相当于钢筋混凝土梁中箍筋作用,又相当于主筋作用.在帮管的约良 下,钢管混凝土剪跨区的塑性变形能力大大高于锕筋混凝土梁,使钢管混凝土结梅中不存
在传统意义上的剪切破坏形态.因此,在钢管混凝土结构设计中无需象钢筋混凝土一
样,对剪切强度进行专门骚算.?
4结束语.
本文采用了作为一种组合材料的新方法来研究钢管程凝土的剪切性能,是一种新的
尝试.试驰结果表明,9条实测一曲线很相似,规律性颇强,若选定适当参数,不难对 之进行理论描述并将之直接应用于实际计算.文献【I]中的推荐公式(6),(13)及关于
不必验算钢管混凝土抗剪设计强度的建议,正是以本文发表的试验结累为依据的 ?考文棘
l耪卫红,阁善章.锕譬棍曩土基本尊切片篡的研究.咭尔蒜建筑工程学院,1991(中国铜协组合结
棚协会第三次年舍论文集)
2友光,钟瞢橱.铜警拄凝土轴压奉相关系.建筑结构擘报,1989(I,2) AResearchontheShearModulusofConcreteFilled
SteelTubeswithSimpleBeamExperiments
YangWe~ngZhong~ntong
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BasedonReferen耐11,thispapermainlydesaibestheresultsof20simplebeam"pe一
meritsof0oncr~lefilledsteeltubesindetailTbeehoioeofresearchmodeldisetmedfor thecompositerr~aterialofcono-eten?.dsteeltubesThispaperexploresthereg~ritiesof thedintributionsofstressandstrainsv,ithintheshearingspansandanalysesthefanurc
p?dufandthefailuremodesofthespecimensTbuSitpmvlde*abaforfurther theoreticalanalyses.
Keywordsconcrete?(dsteeltubesimplebeamexperiment:oomprehensiveshearing modulus
一
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范文五：电流变液中剪切模量的计算
李向亭 王 荣
( ) ( )上海交通大学应用物理系 上海 200240解放军测绘学院 郑州 450052
摘要 利用自由能极限计算电流变液的剪切模量 , 发现在一定物质参数范围内 , 周期性
BCT 结构不再是电流变液的基态结构 。讨论 BCT 结构为基态条件下 , 固体材料的介电常数 、
固态和液态材料的体积比 、小球间距对电流变液的影响 。
关键词 静态屈服模量 ,电流变液 ,介电常数
分类号 O37
, 固体小球的线度与 通常的低频电场情况下 Tao R 利用点偶极子方法提出了电流变液基
〔1〕电磁波波长相比很小 , 可以认为 ER 流体工作于静 态的 BCT 结构,并进行了粒子链化过程的动力
〔2〕学模拟。但点偶极子模型所得的结果与实验差 电极限下 。如果忽略系统的温度 , ER 系统的自由 别较大 ,只考虑偶极相互作用在理论上显然是非 能密度为
〔3〕常 粗 糙 的 。Clercx H J H 和 Bossis G, Tao R 1 2ε()f = - E′ 2 0 〔4 ,5〕π 8等用多极展开和有限元等方法研究了电流变
ε其中 , 为系统的有效介电常数实部′ ; E为外加 0 液中的多极相互作用 ,并得到了一些有意义的结
〔6〕电场 , 相 当 于 平 均 电 场 。系 统 基 态 的 自 由 能 极 果 。Ma Hongru 等从 第 一 性 原 理 出 发 利 用
ε小 , 即 的极大值对应系统的基态′ 。 Bergman 方法精确计算了电流变液 6 种周期性结
在静电极限下 , 上述系统满足文献〔11〕中的构的有效介电常数 ,发现 BCT 结构的有效介电常
Laplace 方程和边界条件 。 有数最大 ,对应电流变液的基态 。近年来 ,分析材料
ε效介电常数 可表示为 的物质参数在电流变效应的作用并建立有关模型 〔7〕1 已成为电流变液研究的热点之一,新近许多实 εε (υ) () = 1 - 〈 z | 〉3 2 sV 〔8 ,9 ,10〕验事 实也 为 验 证 模 型 的 正 确 性 提 供 了 帮 ε 2其中 , V 为体积 ; s = 为问题中唯一的材 助 。 εε- 2 1 我们利用 Bergman 方法计算电流交液的剪切 υυ 料参数 ;〈 z | 〉为 z 方向坐标 z 与静电势的内模量 ,通过计算发现 ,在一定物质参数范围内周期 Γ积 , 计算内积时以系统中只存在一个小球时 ^ 算 性结构不再是电流变液的基态结构 。并详细讨论 符的本征函数为基 。
了两相介电常数和两种物质的结构参数对电流变 设电流变系统形成柱状结构 , 在柱内小球排 效应的影响 。所得结果与最新的实验事实基本一 Γ列成 BCT 结构 , 利用本征函数方法可以得到 ^ 算 致 。 () 符的本征值和本征函数 。通过 3式 , 可计算柱体
区域的有效介电常数 。
1 计算方法 在垂直于 z 方向给电流变液系统一个剪切应
在文献〔11〕电流变系统下 ,设小球的介电常 θθ变 , 这使 BCT 结构的 c 轴偏离电场方向。同时
εσε数为 ′, 电导为 , 液体的介电常数为 ′, 电 1 1 2 BCT 结构在 c 方向被拉长 , 在 a , b 轴方向被压
〔6〕σ 导为 。则2 缩。分解
εεε= ′- i″ 11 1E= E^c + E^a 0 ca()1 ε εε= ′- i″ 2 22 pp 11 εε)((= + 1 -)ε4 ccBCT 2 p p其中 0 0
πσπσ44 12εε″=″= , 1 2 ω ω
() 收稿日期 :1999 201 208 3 国家自然科学基金 No . 19504009和攀登计划资助项目
了金属小球的电流变液实验 , 小球没有形成柱状 p p 11 ε()ε() 1 + + 1 - BCT 100 2 p p 0 0 结构 , 而是形成类似于分形结构 。以下的讨论没有 ε() 5 = aa p p 1 1 涉及电导问题 , 所有讨论都是在 BCT 结构稳定情 ε(ε())1 + + 1 - BCT 100 2 p p 0 0 况下进行的 , 液相介电常数取值为 2. 5 。 其中 , p为 BCT 结构中固体材料的体积分比 ; p 1 0固相的介电常数对静态屈 服 模 量 有 较 大 影 ε为整个体系固体材料的体积分比 ; 为电场沿 BCT 2 示出介电常数对电流效应的影响 , 考虑到 响 。图 εc 轴时柱子的有效介电常数 ; 为电场沿 a BCT 100 〔9〕〔10〕 近来有人用 STO和 TGS固相材料做的电流 轴时柱子的有效介电常数 。变液实验中 , 固相的介电常数取较大值 , 我们计算 22εθ εθ()= co s+ sin ε6 cc aa zz时固相介电常数值实部的取值范围从 5 到 2000 τ 剪切模量 可用数值计算方法计算( ) ( ) ( ) 计算结果如图 2 所示 。曲线 a, b实线是计算 2 εE5 5 f 0 zz〔10〕( ) ( ) ( ) 结果 , c, d虚线是与之相应的实验结果τ ) (= - = -7 π θθ 585 ετεε大约当′< 250="" 时="" ,随′变化非常快="" ,="" 当′增="" 1="" 1="" 1="" 上述方程中所表示的剪切模量通常有一极大="" ετ250="" 以后="" ,="" 再增加="" ′的值对="" 的影响很小="" 。="" 大到="" 1="" 值存在="" ,="" 这一极大值即为静态屈服模量="">
2 计算结果
屈服模量是研究电流变效应的一个非常重要
的物理量 , 它能表示电流变效应的强弱 。我们通过
计算讨论了静态屈服模量与两种材料的介电常数
和两种材料结构的变化关系 , 其中介电常数的虚
部中包含了电导率和外电场频率 2 个参数 。 对
于给定的两相的实部 , 当其中一个虚部为
零时 , 另一个存在一个截止值 。如果另一个虚部
的取值大于这个截止值 , BCT 结构变成不稳定结 图 2 构 。计算表明 , 这个截止值与两相介电常数实部 在外场较弱和介电常数较大时 , 计算值与实
的相对值及另一相介电常数的虚部有关 。在图 1ε验值一致 。当 ′< 250="" 时="" ,="" 计算值与理论值差别="" 1="" 中="" ,="" 曲线所对应的两相介电常数为明显="" ,="" 实验值扣除了没有加电场时的剪切模量="" ,="" 这="">
ε)(( ) ε( ) = 2. 5 , 0 a= 10 , 0, 21 个扣除导致了从曲线上看在固相材料介电常数的
ε ( ) ε()() b= 2. 5 , 0 = 10 , 10, 21( ) ε一定取值范围内 大约 ′< 70,="" 没有电流变效="" 1="" (="" (="" )="" εε(="" )="" )="" c="2." 5="" ,="" 5="10" ,="" 0,="" 12应的存在="" ,="" 而在计算时认为没有加电场时="" ,="" 剪切模="">
εε量为 0 , 没有扣除 , 在 ′> ′时 , 就有电流变效 1 2
应存在 。
图 1
( ) ( ) 图 1 中曲线 b和曲线 c中出现了应力与形
变方向一致的情况 。这种状态显然是一种不稳定 状态 , 说明在固相电导或液相电导大到一定值时 , 图 3 BCT 结构不再是电流变液的基态结构 。这个结论 图 3 为固体材料介电常数取不同值时 , 固体 〔8〕与近来的实验事实相一致 。Wen Weijia等人做 材料的体积分比与剪切模量的关系曲线 。图中曲
( ) ) ( ) (线 a, b, c所 对 应 的 固 相 介 电 常 数 分 别 为
20 , 40 , 60 。当固相介电常数较大时 , 剪切模量对
体积比的变化更敏感 。
设相邻小球球心距离为 2 R , 小球半径为 a , ( ) 小球间距用 R - a/ a 来表示 。图 4 示出剪切模
( ) ( ) 量随固 体 小 球 间 距 的 变 化 , 图 中 曲 线 a, b,
() c所对应的固相介电常数分别为 20 , 40 , 60 。小
球之间距离增大 , 剪切模量变小 , 这从物理上很
容易理 解 , 距 离 增 大 , 小 球 之 间 的 相 互 作 用 减
弱 。与体积分比的影响类似 , 当固相介电常数增 图 5 大时 , 小球之间的间距对剪切模量的影响增强 。
目前还没有见到有关小球间距方面的实验数据 。 结论3
在两种材料参数的一定取值范围内 , 周期性
BCT 结构不再是电流变液的基态结构 。以 BCT 结
构为基态 , 不考虑电导的情况下 , 固体材料的介电
常数小于 250 时 , 静态屈服模量随其变化较快 , 大
于 250 后变化很慢 。增加固体材料的体积分比 , 缩
小小球间距 , 可以增强电流变效应 , 固体材料的介
电常数越大 , 静态屈服弹性模量对体积比 、小球间
距的变化越敏感 。计算结果与实验基本相符 , 这说
明电流变液中的相互作用机制是多极相互作用 。
图 4 参 考 文 献 根据计算结果 , 我们拟合了一个关于静态屈 Tao R , Sun J M. Phys. Rew. Lett . 1991 ,67 :398 1 服模量 、固液两相介电常数和体积比之间关系的 Tao R , Jiang Qi . Simulation of solid structure formation in an 2 ε经验公式 , 其中′和 p的取值范围分别为 1 , 2 1 0 ER fluid. ER Fluids2Mechanisms , Properties , Technology , and
000 和 0. 1 , 0 . 4 。Applications. edited by Tao R and Roy G D. World Scientific ,
Singapore , 1994 : 129 2 E0Clercx H J H , Bossis G. Phy. Rev. E 1993 , 43 : 2721 3 τ β = - 〔1 + 2-π 84 Tao R , Jiang Qi , Sim H K. Phy. Rev. E 1995 , 52 : 2727 7 1/ 3 )((β) ( β) ( ) 8 β1 + 21 - 〕A + B 5 Davis L C , Appl J . Phys. Lett . 1992 , 60 : 319 p 0
6 Ma H , et al . Phys. Rev. Lett . 1996 , 77 : 2499 β (εε) (εε) 其中 , = ′- ′/ ′+ 2′; A , B 是与小 1 21 2() 7 Davis L C , Appl J . Phys. 1992 , 72 4: 1334 ( ) 球间距有关的常数 , R - a/ a = 0 . 01 时 , A =8 Wen Wenjia , Lu Kunquan. Phys. Fluids , 1997 , 9 : 1826 0. 034 , B = 0 . 01 。9 Ma Yong , et al . Phys. 1998 , 83 : 5522 图 5 分别给出在一定条件下 , 由计算得到的 10 Lan Yucheng , Men Shouqiang , Zhao Xiaopeng , Lu Kunquan ,
ετ和由拟合公式得到的 ′和 的关系曲线 , 图中 Appl J . Phys. Lett . 1998 , 72 : 653 1
?11 李向亭 ,郑健. 复合材料中电势分布的计算方法. 解放 “”为拟合公式值 , 实线为计算值 。()军测绘学院学报 , 1998 , 15 2
Share Stress in Electrorheological Fluid
Li Xiangting Wang Rong
( ) Abstract A method of the first2principles calculation was used to resarch Electrorheological Fluid ERF. The dependence of static yield stress on dielectric permittive mismatch and volume fraction was discussed. The result is good agreement with recent experimentcal fact . When the conductivity of suspended microspheres is large , the BCT structure is not stable .
Key words Static yield stress , Electrorheological Fluid , Dielectric permittive
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