范文一：实验17 单缝夫琅和费衍射及单缝宽度的测量.doc

实验17 夫琅和费单缝衍射及单缝宽度的测量

观察衍射现象的实验装置一般是由光源、衍射屏和接受屏三部分组成。按它们相互间距离的不同情况，通常将衍射分为两类:一类是衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远时的衍射，称为菲涅尔衍射;另一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。若衍射屏上有一单狭缝，宽度为a，则在接受屏上将出现一组明暗相间的平行直条纹。

一、实验目的

1、观察单缝衍射现象，了解单缝宽度对衍射条纹的影响。

2、学习测量单缝宽度的一种方法。

3、通过数据处理，加深对误差传递的理解。

二、实验原理

让一束单色平行光通过宽度可调的缝隙，射到其后的接收屏上。，若缝隙的宽度a足够大，接收屏上将出现亮度均匀的光斑。随着缝隙宽度a变小，光斑的宽度也相应变小。但当缝隙宽度小到一定程度时, 光斑的区域将变大，并且原来亮度均匀的光斑变成了一系列亮暗相间的条纹。根据惠更斯-菲涅耳原理，接收屏上的这些亮暗条纹，是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。为满足夫琅禾费衍射的条件，必须将衍射屏放置在两个透镜之间。实验光路图如图17-1所示，夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线如图17-2所示。

X'P,

r

xk

0r

,S1

OO'

f

1S2L2L

图17-1夫琅禾费单缝衍射光路图

I/I0

(,/a)

图17-2 夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线 下面来推导单缝缝宽的测量公式 。中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示，由于对称性, 主极大的角宽度为从点O到第一暗条纹中心的角距离的两倍，所以从点O到第一暗条纹中心的角距离，称为主极大的半角宽度。由图17-2可见，主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角，近似等于。,,/a中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度，并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。

,在远场条件下，即单缝至屏距离时，各级暗条纹衍射角很小，z,,aksin,,,x,,fx，于是第k级暗条纹在接收屏上距中心的距离可写为。而 kkkkk

,第k级暗条纹衍射角满足 k

k, (17-1)sin,,ka

所以

xk,k, (17-2) af

于是，单缝的宽度为

,kf,a (17-3) xk

(17-3)式中k是暗条纹级数，f为单缝与接收屏之间的距离，x为第k级暗条 k纹距中央主极大中心位置O的距离。

若已知波长，测出单缝至光屏距离f、第k级暗纹离中央亮纹中,,650.0nm

心之间的距离x,便可用公式(17-3)求出缝宽。 k

三、实验仪器

狭缝装置，透镜架，二维平移底座，三维平移底座，宽度可调单缝，钠光灯，测微目镜，测微目镜架，升降调节座，透镜(焦距分别为150mm和300mm)。 四、实验内容与步骤

1、实验装置如图17-3所示，沿米尺调节共轴光路。

图17-3 弗朗禾费单缝衍射实验装置图 2、使狭缝S靠近钠灯，位于透镜L的焦平面上。通过透镜L形成平行光束，垂111直照射狭缝S，用透镜L将穿过狭缝S的衍射光束汇聚到测微目镜的分划板上，222

调节狭缝铅直，并使分划板的毫米刻线与衍射条纹平行。S的缝宽小于0.1mm(兼1顾衍射条纹清晰与视场光强)。

e,和f3、用测微目镜测量中央明条纹线宽度e，连同已知的值，代入公式f,a ,2中，即可算出缝宽a。并将e、f、a及入射光波长的值填写到单缝缝宽的数据,

记录表17-1中。

aa4、用显微镜直接测量缝宽，并将填写到单缝缝宽的数据记录表17-1中，以便与上一步的结果作比较。

5、用测微目镜还可验证中央极大宽度是次极大宽度的两倍。 五、数据记录与处理

单缝缝宽的测量数据记录表17-1

a/mm f/mm e/mm a/mm ,

六、思考题

缝宽a满足什么条件时，光的衍射效应明显,在什么条件下光的衍射效应不

明显,

参考文献

1、中国大百科全书出版社编辑部编. 中国大百科全书中国大百科全书.物理学

I.北京.上海. 中国大百科全书出版社，1987.359-361. 2、天津市港东科技发展有限公司生产的GSZ-2B型光学平台使用说明书，14-15. 3、吕斯骅等主编.基础物理实验.北京:北京大学出版社，2002. 4、张兆奎等主编. 大学物理实验.上海:华东理工大学出版社，1990.

范文二：用CCD测量单缝宽度的一种实验室方法

第 22 卷 第 1 期 高 师 理 科 学 刊 Vol . 22 No . 1

Feb. 2002 2002 年 2 月Journal of Science of Teachers′College and U niversity

() 文章编号 :1007 - 9831 200201 - 0020 - 03

用 CCD 测量单缝宽度的一种实验室方法

陈 淑 清

( )燕山大学 理学院实验中心 ,河北 秦皇岛 066004

摘要 :根据单缝夫琅和费衍射原理 ,介绍利用 CCD 测单缝宽度的一种实验室方法 ,并对测量误差

等问题进行了讨论.

关键词 :单缝夫琅和费衍射 ;远场条件 ; CCD

文献标识码 :A中图分类号 :O43212

随着科技的发展 , 计算机的普及 , 应用先进的仪器和先进的科学手段进行大学物理实验成为一种必 然的趋势. 以往在大学物理实验中 , 测量微小长度常用游标卡尺 、千分尺 、测微目镜 、读数显微镜等工具进 行测量 , 这类方法存在不同程度的误差和回程差 , 精度不够高. 本文介绍利用单缝宽度的一种实验室方法.

测量原理 1

如图 1 所示 :

测量原理图 图 1

产生夫琅和费衍射的条件是光源和衍射屏离单缝的距离视为无穷远. 即入射光和衍射光是帄行光. 如图 1 所示 , 单缝所在的帄面与凸透镜及光屏相互帄行 , 且光屏处于凸透镜的焦帄面上 , 当帄行单色光垂 直照射单缝时 , 满足夫琅和费衍射 , 在光屏上形成稳定的衍射花样 , 则其光强分布为 :

sin u 2 ( ) ( )I1 I = 0 u πθa sin θλu 其中 , a 为单缝的宽度 ,为衍射角 ,为照射光束的波长 1 由上式可知 , 光屏上产生暗斑的位 =

λf = ( )所以 a 3 Δx 其中 k = ?1 , ?2 , ?3 , Δ称为衍射级 , f 为凸透镜的焦距 ,x 为相邻暗斑的距离. 可见 , 通过测相邻暗

Δ间距 x , 既可求出缝宽 a .

衍射花样的图像采集及数据处理 2

用单缝夫琅和费衍射原理测缝宽的实验装置框图 图 2

λ 图 2 是用单缝夫琅和费衍射测单缝宽度的实验装置 , 其中光源是半导体激光器 , 波长是= 650 n m 3 n m ,单缝是用 50 分游标卡尺调制的可调狭缝 ,通过调节狭缝的宽度 ,激光器与狭缝的位置等 ,使之在 屏上有较好的衍射花样 ,衍射花样由 CCD 图像采集系统采集并数字化 ,在采集过程中参数选择 5000 ,

衍射花样压缩处理后 ,找到比较帄稳的 10 多个暗斑极值点. 测出相邻暗斑的极点 CH 值 . 数字图像的处由计算机程序完成. 计算机采集的数字图像中常伴随噪声 ,必须进行去躁帄滑处理. 在本实验中 ,只因需 别出暗纹的中心位置 ,所以对图像的边缘要求较低 ,帄滑处理后对实验影响不大 ,所以通过帄滑处理后 ,

μ计算机屏幕上能方便准确地测出衍射花样中相邻暗条纹间距的 CH 值 , CCD 像素宽 7 m . 那么相邻暗

ΔΔμ的距离x = CH ×7m . 表 1 是 3 级 8 个相邻暗斑极点的 CH 值 .

表 1 8 个相邻暗斑极点的 CH 值

组数 1 2 3 4 5 6 7 8

第 1 组 106 258 410 558 704 854 1008 1157 第 2 组 174 339 507 673 838 1002 1165 1329 第 3 组 908 1145 1384 1624 1963 2201 2441 2681

3 数据处理及误差讨论

表 2 用衍射方法与卡尺测量单缝宽度的比较

m m

测 量 次 数 测 量 方 法

1 2 3

卡尺测量 0 . 70 0 . 64 0 . 44

衍射方法测量 0 . 702 0 . 638 0 . 439

结果表达式 0 . 702 ?0 . 006 0 . 638 ?0 . 005 0 . 439 ?0 . 003

相对误差 / % 0 . 86 0 . 76 0 . 67

( ) λ ( ) 注 :凸透镜焦距 f = 11 . 30 ?5m m ,半导体激光器波长= 650 ?3n m .

() 由 3式及误差传递公式可求得用 CCD 测缝宽的相对误差 : 3 . 1

σ(λ) σ()σ()σ(Δ)f x a2 2 2 ) ( ()) ( ) (= 4 + + E = λ Δx a f

Δ因此从上式不难看出 ,单缝宽度的测量的精确度决定于相邻暗纹间距x 的测量 ,即暗纹的间距 CH 值

高 师 理 科 学 刊 第 22 卷 22

量 .

3 . 2 采用 CCD 测量单缝的宽度 ,即可提高精度 ,又引深了光电技术的应用领域 ,拓宽了学生视野 ,提高 学生的兴趣 ,且有实用价值 .

3 . 3 利用 CCD 还可以用于对材料的受力伸缩量的测量以及对材料体胀系数的测量.

314 从表2 中不难看出 ,用衍射方法测量缝宽精度很高 ,比用卡尺测量高一个数量级.参考文献 :

() 〔1〕黄绍书 . 单缝衍射测微小位移的实验室方法 J . 物理实验 ,2002 , 2:36 - 37 .

A met ho d of measuri ng t he widt h of a slit usi ng CCD

CH EN Shu2qing

( )Cent ral L abo ralo ry of College of Science , Yanshan U niversit y ,Qinhuangdao 066004 ,China Abstract :Based o n t he t heo ry of slit Frauhofer diff ractio n ,a special met ho d is int ro duced to measure t he widt h of a single slit using CCD . The measuremet erro rs are also discussed.

Key words :slit Fraunhofer diff ractio n ;f ar field co nditio n ; CCD

《由膨化原料生产新型发酵调味品的研究》

项目通过市科委鉴定

由我校生命科学与工程学院副教授冫工洁主持的《由膨化原料生产新型发酵调味品的研究》项目 ,于

2001 年 11 月 20 日通过齐齐哈尔市科委鉴定.

该项目应用原料膨化并结合双菌制曲等发酵技术生产调味品 ,开辟了新的制酱途径. 根据查新结果 ,

范文三：利用夫琅和费单缝衍射对单缝宽度的测量

利用夫琅和费单缝衍射对角宽度的测量

观察衍射现象的实验装置一般是由光源、衍射屏和接受屏三部分组成。按它们相互间距离的不同情况，通常将衍射分为两类：一类是衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远时的衍射，称为菲涅尔衍射；另一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。若衍射屏上有一单狭缝，宽度为a，则在接受屏上将出现一组明暗相间的平行直条纹。

一、实验目的

1、观察单缝衍射现象，了解单缝宽度对衍射条纹的影响。

2、学习测量单缝宽度的一种方法。

二、实验原理

让一束单色平行光通过宽度可调的缝隙，射到其后的接收屏上。，若缝隙的宽度a足够大，接收屏上将出现亮度均匀的光斑。随着缝隙宽度a变小，光斑的宽度也相应变小。但当缝隙宽度小到一定程度时, 光斑的区域将变大，并且原来亮度均匀的光斑变成了一系列亮暗相间的条纹。根据惠更斯-菲涅耳原理，接收屏上的这些亮暗条纹，是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。为满足夫琅禾费衍射的条件，必须将衍射屏放置在两个透镜之间。实验光路图如图17-1所示。

S1xk122

图17-1夫琅禾费单缝衍射光路图

下面来推导单缝缝宽的测量公式 。中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示，由于对称性, 主极大的角宽度为从点O到第一暗条纹中心的角距离的两倍，所以从点O到第一暗条纹中心的角距离，称为主极大的半角宽度。主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角?，近似等于?/a。中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度，并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。

在远场条件下，即单缝至屏距离z??a时，各级暗条纹衍射角?k很小，sin?k??k，于是第k级暗条纹在接收屏上距中心的距离xk可写为xk??kf。而 第k级暗条纹衍射角?k满足 sin?k?

所以 k? （17-1）a

k?xk (17-2) ?af

于是，单缝的宽度为 k?f (17-3) xk a?

（17-3）式中k是暗条纹级数，f为单缝与接收屏之间的距离， xk为第k级暗条纹距中央主极大中心位置O的距离。

若已知波长??589.30nm，测出单缝至光屏距离f、第k级暗纹离中央亮纹中心之间的距离xk,便可用公式（17-3）求出缝宽 。

三、实验仪器

狭缝装置，透镜架，二维平移底座，三维平移底座，宽度可调单缝，钠光灯，测微目镜，测微目镜架，升降调节座，透镜（焦距分别为150mm和300mm）。

四、实验内容与步骤

1、使狭缝S1靠近钠灯，位于透镜L1的焦平面上。通过透镜L1形成平行光束，垂

直照射狭缝S2，用透镜L2将穿过狭缝S2的衍射光束汇聚到测微目镜的分划板上，

调节狭缝铅直，并使分划板的毫米刻线与衍射条纹平行。S1的缝宽小于0.1mm（兼

顾衍射条纹清晰与视场光强）。

e2、用测微目镜测量中央明条纹线宽度e，连同已知的?和f值，代入公式?f?a 2

中，即可算出缝宽a。并将e、f、a及入射光波长?的值填写到单缝缝宽的数据记录表17-1中。

3、用显微镜直接测量缝宽，并将填写到单缝缝宽的数据记录表17-1中，以便与上一步的结果作比较。

4、用测微目镜还可验证中央极大宽度是次极大宽度的两倍。

五、数据记录与处理

单缝缝宽的测量数据记录表17-1

参考文献：《光学教程》第五版，高等教育出版社。

范文四：单缝干涉

第七节 单缝衍射

教学内容：

1. 分析单缝夫琅和费衍射暗纹分布规律的方法；分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响；

2. 分析圆孔衍射特点，引入瑞利判据，分析仪器分辨本领及其应用实例。 重点难点：

1. 单缝衍射明、暗条纹的计算； 2. 光学仪器分辨本领及其应用； 基本要求：

1. 理解光的衍射条纹的特征及实际中的应用； 2. 掌握最小分辨角公式及其应用。

一、单缝夫琅禾费衍射实验装置和衍射图样

光源在透镜L 1的物方焦平面，接收屏在L 2象方焦平面。 衍射图样光强分布：

二、菲涅耳半波带法

1. 基本思想

将AB 狭缝波面分成整数个波带，各波

带面积相等，相邻波带的相位差为（相邻波带上的对应点到达观察点的光程差为半个波长）。

2. 结论

π

（1）暗纹条件

a sin θ=2k λ/2=k λk =±1, ±2

（2）明纹条件 （3）中央亮条纹

，

a sin θ=(2k +1) λ/2，k =±1, ±2

中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹，它满足条件： 中央明条纹的半角宽为：

-λ

sin θ=λ/a ；

其它各级明条纹的宽度为中央明

条纹宽度的一半（如图所示）。

（4）条纹宽度

屏幕上中央明条纹的线宽度为：（焦距（5）条纹在接收屏上的位置 暗纹位置：

明纹位置：

f

）：

?x =2λ?f /a

x =k λ?f /a ，k =±1, ±2 ； x =(2k +1) λ?f /2a ，k =±1, ±2 ；

三、讨论

1. 条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹（红在外）。该衍射图样称为衍射光谱。 2. 由微分式看出缝越窄（a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。

当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。

可见几何光学是波动光学在

?x =?k ?λf /a

a >>λ时的极限情况。

当或时会出现明显的衍射现象。 3. 光源上下移动，条纹反向移动。 4. 单缝上下移动，条纹位置不变。

思考题：衍射屏为平行等宽双狭缝，每一个缝的衍射图样、位置一样吗？衍射合光强如何？

a ≈λa <>

四、振幅矢量图法

1. 基本思路

将AB 波面等分成N 份，相邻两波面的光程差：?差：

=a sin θ/N ，相位

δ

=(2π/λ) ?

合振幅为：

N A =∑A i

i =1

，圆弧半径：

NA 1

R =

N δ

，因此：

N δN δN δ

A =2R sin() =NA 1sin() /()

222。

N δπa sin θu ==

A =NA 1sin u /u 。 2λ引入变量：，则有：

A =NA 1，中央明条纹中心 O 处的光强：

当θ→0，u →0，

I 0∝N 2A 12。

I sin u 2

=() 2I u I ∝A 屏幕上P 点的光强且0

2. 结果

（1）单缝衍射图样相对光强分布情况

I sin u 2

=() 2I u I ∝A 屏幕上P 点的光强且0

（2）暗纹条件

u =±k π

u =πa sin θ/λ=±π, ±2π, ±3π

即

暗条纹中心位置满足：

有：

a sin θ=k λ,

（3）明纹条件

k =±1, ±2, ，与半波带法结果相同。

dI d sin 2u =(2) =0du u 光强极大的地方应满足：du

即tan u =u ，采用计算机或图解法可得：

u =0, ±1. 43π, ±2. 46π, ±3. 47π

除零级外，其它明条纹中心位置与半波带法结果略有不同。

（4）各级条纹光强比较

各级明条纹的光强比为：

I 0:I 1:I 2:I 3 1:0. 047:0. 017:0. 0083，

可见单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处。

课本138页例题：

第八节 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领

一、实验装置及衍射图样

1. 装置

因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆, 圆孔的夫琅和费衍射对成象质量有直

接影响。

2. 衍射图样和艾里斑（Airy disk）

中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。 中央明区集中了衍射光能的

83. 5%，称为艾里斑。

第一暗环对应的衍射角0称为爱里斑的半角宽，（它标志着衍射的程度）理论计

算得：

θ

θ0≈sin θ0=0. 61λ/R =1. 22λ/D

式中D =2R 为圆孔的直径，若f 为透镜L 2的焦距，则爱里斑的半径为：

r 0=θ0f =1. 22λf /D

二、光学仪器的分辨本领

1. 瑞利判据

点状物经光学仪器成像后实际上是一个衍射图样，其爱里斑有一定大小。

一个透镜成像的光路可用两个透镜的作用来等效，如图所示：

点物就相当于在透镜L 1物方焦点处，经通光孔径A ，进行夫琅和费衍射，在透镜

L 2的像方焦点处形成的中央零级明斑中心。

仅当通光孔径足够大() 时，爱里斑才可能很小。

同上所述，点物S 和S 1 对透镜中心 O 所张的角 ?，等于它们分别相应的中央零

级衍射中心S ’、 S 1’对O 所张的角。

如下图所示，两物点分开足够远，是可分辨的。

a >>λ

当两个物点距离足够小时，就存在能否分辨的问题。 瑞利判据：两个点状物体恰好能够被分辨的判据。

点物S 1的爱里斑中心恰好与另一个点物S 2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。

满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离。对透镜中心所张的角?m i n 称为最小分辨角。且有：

光学仪器中将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领（分辨率），记为：

?min =θ0=0. 61λ/R =1. 22λ/D

D

N =

1. 22λ

思考：

（1）电子显微镜为什么有高分辨率？ （2）天文望远镜口径为什么尽可能大？ （3）如何提高分辨率？

2. 例子：人眼的分辨本领

设人眼瞳孔直径为D ，玻璃体折射率为n ’，可把人眼看成一枚凸透镜，焦距只有

20毫米，其成象实为夫琅和费衍射的图样。

由瑞利判据得：δ? ’=1. 22λ’/D =1. 22 λ/(n ’D ) ；由折射定律可得：

(δ?) =n ' sin(δ?' ) ，n ?(δ?) =n ' (δ?' ) ，

1. 22λn '

δ?=δ?' ?n ' /n =?=1. 22λ/D

n ' D n

δ?为眼外两个恰可分辨的物点对瞳孔中心所张的角，称为眼外最小分辨角。 正常人眼大概可以分辨出10k m 远处的相距2、3m 的汽车车灯。

3. 注意

上述讨论的是非相干光照射的情况

范文五：宽度

那是在 15年前,我到这个城市出差,谈完生意,我去商场给同事买些礼物。平时,我逛 商场时喜欢随身带一些硬币,因为商场附近有时会有乞讨的人,给上一两枚硬币我心里会踏 实些。 这天也是这样, 口袋里依旧有些硬币, 于是我就将十几枚硬币散给一帮乞讨的小乞丐。 就在这时,我看见一个男孩高举着一块牌子看着我,无疑,他想引起我的注意。我朝他 走过去,看到他约摸十三四岁,衣着破言,说得有板有眼。

我问他现在手里有多少钱,男孩想都没想,说已经有 35元,还少 90元。我认真看着男 孩,确定他不是个小骗子,便掏出钱夹,拿出 90元,说:“这 90元钱给你,算是我的投资。 有个条件,从你接过钱的这一刻起,我们就是合伙人了。我在这个城市呆 5天, 5天内你不 仅要把 90元钱还给我,我还要 1元钱的利息。如果你答应这条件,这 90元现在就归你。 ” 男孩兴奋地看着我,满口答应。男孩还告诉我,他读六年级,每星期只去上 3天课,另 外几天要放牛、放羊和帮母亲种地,可他的成绩从没有滑下过前三名,所以,他是最棒的。 我问他为什么要买擦鞋箱,他说:“因为家里穷,我要趁着暑假出来,攒够学费。 ”

我以一种欣赏的眼光看着男孩, 然后陪他去批发市场选购了擦鞋箱和其他各种擦鞋用具。 男孩背着箱子,准备在商场门口摆下摊位。我摇摇头,说:“作为你的合伙人,为了收回自己 的成本, 有义务提醒你选择合适的经营地点。 ” 商场内部有免费擦鞋器, 很多人都知道。 男孩 认真想了想,问:”选在对面的酒店怎么样?”我想:“这里是旅游城市,每天都有一车一车 的人住进那家酒店, 他们旅途劳顿, 第二天出行时, 肯定需要把鞋擦得干干净净。 ” 想到这些, 我就答应了他。

于是,男孩在酒店门口附近落脚了,他把擦鞋箱放到了离门口稍远的地方,他看看左右 无人, 对我说:“为什么不让我现在就付清 1元钱利息?你也应该知道我的服务水平。 ” 我 “扑 哧”一声笑了,这小家伙真是鬼得很,他是要给我擦鞋,用擦鞋的收费抵那 1元的利息。我 欣赏他的精明,便坐到他的板凳上,说:“你要是擦得不好,就证明你在说谎,而我投资给一 个不诚实的人, 就证明我的投资失败。 ” 男孩的头晃得像拨浪鼓, 说他是最棒的, 他在家里练 习擦皮鞋练了一个月。要知道,农村并没有多少人有几双好皮鞋,他是一家一家地让他们把 皮鞋拿出来,细心地擦净擦亮的。

几分钟后,看着皮鞋光可鉴人,我满意地点头。我从口袋里拿出红笔,在他的左右脸颊 上写下两个大字:“最棒。 ”男孩乐了。正在这时,有一辆中巴车载着一车游客过来了,他连 忙背着擦鞋箱跑过去, 指着自己的脸对那些陆续下车的旅客说:“这是顾客对我的奖赏, 你想 试试吗?我会把你的皮鞋变成镜子的。 ”就这样,男孩忙碌起来了??

第二天, 我来到酒店, 看到男孩早早来守摊了, 他兴奋地告诉我, 他昨天赚到了 50块钱, 除去给我 18元,吃饭花 3元,他净剩 29元。我拍拍他的头,夸他干得不错。他说昨晚没睡 地道桥,而是睡了大通铺,但没交 5块钱的铺位钱。我疑惑了,怎么会不付床铺钱?这时, 男孩得意地笑了:“我帮老板和老板娘擦了十来双鞋子,今晚我还能不用掏钱住店。 ”

5天过得很快,我要离开这个城市了,这 5天里,男孩每天还 18元,还够了 90元。男 孩知道我在北京一家投资公司做经理,说是等他大学毕业,会去北京找我,说着他伸出小黑 手,我也伸出了手,两只手紧紧握到一起??

弹指一挥间,竟是 15年。

我离开了当初的投资公司, 自己开了一家贸易公司。 这天, 我正在办公室忙得焦头烂额, 公司因为意外损失了一大批货物,周转资金面临困难,四方都在催债。刚放下电话,秘书进 来了,说有个年轻人约我中午吃饭,我头也不抬地问是谁,秘书拿出一枚钥匙链,放到我桌 上, 看着这钥匙链, 我愣住了, 那上面有一个玻璃小熊, 小熊的脑门上刻着三个字:“我最棒。 ” 我想起来了,这钥匙链,是 15年前我和那个擦鞋少年临别握手时塞进他掌心的礼物。 到了中午,我走进酒店,预订好的座位上站起一个西装革履、英气逼人的年轻人。他含 蓄地微笑,朝我微微弯一下腰。从他脸上,我略微找到了当年擦鞋少年的影子。喝茶时,他

拿出一张 500万元的支票,说:“我想投资到你们公司, 5年之内利润抵回。 ”

500万元,真是雪中送炭!

年轻人笑吟吟地说:“ 15年前,你教会了我以按揭的方式生存。从那个擦鞋箱起,我完 成了一次又一次的积累。现在,我有了自己的公司,这 500万元投进去,我有权利要求一笔 额外利息。 ”

我抬起头,问他要多少,

他不动声色地回答:“ 1元钱。 ”我靠到椅背上,脸上露出微笑。 90元,回报 500万元, 这无疑是我投资生涯中最成功的案例。

成功不仅是您拥有多少, 更重要的是您帮助他人多少! 有多少人因您而感动因您而成长。

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