一元一次方程简单应用题说课稿

《一元一次方程的应用》说课稿 第一课时说课说案一：教材分析：（说教材）1：教材所处的地位和作用：本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。

本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。

在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。

2：教育教学目标：（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。

（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

字串43：重点，难点以及确定的依据：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点，其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。

字串6 二：学情分析：（说学法）1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。

3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。

字串34：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。

字串35：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。

三：教学策略：（说教法）如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。

我在教学过程中拟计划进行如下操作：1：“读（看）——议——讲”结合法2：图表分析法3：教学过程中坚持启发式教学的原则教学的理论依据是：1：必须先明确根据应用题题意列方程是重点，同时也是难点的观点，在教学过程中帮助学生抓住关键，克服难点，正确列方程弄清楚题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。

为此，在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤，通过例1可以让学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。

2：在教学过程中要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案，在设未知数时，如有单位，必须让学生写在字母后，如例1中，不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。

另外，在列方程中，各代数式的单位应该是相同的，如例1中，代数式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的单位都是千克。

在本例教学中，关键在于找出这个相等关系，将其中涉及待求的某个数设为未知数，其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示，从而列出方程。

在例1中的相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。

在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤，特别是第2步是关键步骤。

3：针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难，在教学过程中有意识加以解决，特别是学生抓不准相等关系这方面，可以让学生通过表格，图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。

如例1在分析过程中通过表格让学生明了清楚直观解决列方程的难点。

4：通过图表对比使学生更直观，理解更深刻，同时，降低了理论教学的难度和分量，提高课堂教学效益（教学手段）。

5：在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加深学生解应用题的能力，这主要由于学生刚刚入门，多进...

初中数学实际解一元一次方程：（1）足球的表面是由一些呈多边形...

1）设白色为 x，黑色为1/2 x+2x+1/2 x+2=323/2 x =30x = 201/2 x+2 =12白色20个黑色12个2）设总共有x盆花.一班为5+1/10(x-5)二班为10+1/10[x-5-1/10(x-5)]貌似这个可以算出来了.我这没有纸笔不好算.抱歉鲜花盆数出来了其他的就好求了3）设甲的速度为x km/h乙的速度为-y km/h1.8x+1,8y=18 x+y=1013 /6 x+3/2 y =18 13 x+9 y=108解得x=4.5y=5.5

数学怎么解一元一次方程

一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号） 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程. 方程的同解原理： ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程. ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程.

课前一分钟数学解一元一次方程小故事有哪些？

1.苏步青的故事：我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时，一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目。

法国数学家：苏教授您好！可以请教您一个问题吗？苏步青：当然可以，您请说！ 法：是一个关于行程的问题。

具体是这样的：有A,B两地相距50km。

甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？苏：生活中关于行程问题有两大类，相遇和追及。

您所问正是一个很典型的相遇问题。

它用列一元一次方程的方法就很好解决。

您看：解 设甲乙两人x小时相遇，根据题意得 3x+2x=50 5x=50 x=10答：他们10小时能相遇。

法：听您一说，真是挺简单的。

法国数学家没想到这个中国人能这么快地回答了自己的问题。

接着又提了一个问题。

法：一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？ 苏：显然，小狗往返奔跑，直到甲、乙相遇时才停下来，所以小狗跑的时间就是甲、乙相遇的时间，问题由此迎刃而解。

解 由上题知，他们10小时后相遇，所以狗也跑了10小时，共跑了 5*10=50（千米）答：小狗在甲、乙相遇时一共跑了50千米。

法：苏教授您真了不起，中国人真聪明。

2.欧拉智改羊圈： 欧拉是数学史上着名的数学家，在孩提时代他一点也不讨老师的喜欢，但是个很聪明的孩子。

有一天，回家后无事，他就帮助爸爸放羊。

他一面放羊，一面读书。

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只。

原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。

他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，他一算，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。

正打算动工的时候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。

若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110）父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊的面积就会小于6平方米。

小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。

他有办法。

父亲不相信小欧拉会有办法，听了没有理他。

小欧拉急了，大声说，只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。

父亲听了直摇头，心想：“世界上哪有这样便宜的事情？”但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。

父亲终于同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。

他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截短，缩短到25米。

父亲着急了，说：“那怎么成呢？那怎么成呢？这个羊圈太小了，太小了。

”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了25米。

经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。

然后，小欧拉很自信地对爸爸说：“现在，篱笆也够了，面积也够了。

”父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100米长的篱笆真的够了，不多不少，全部用光。

面积也足够了，而且还稍稍大了一些。

父亲心里感到非常高兴。

孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来一定大有出息。

父亲感到，让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。

后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。

通过这位数学家的推荐，1720年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。

这一年，小欧拉13岁，是这所大学最年轻的大学生。

3.高斯的巧算：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+……+100=？ 这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加.可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！” 老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100=101,2+99=101,3+98=101，……，49+52=101,50+51=101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101*50=5050 。

一元一次方程式 --- 方程式的由来 十六世纪，随著各种数学符号的相继出现，特别是法国数学家韦达创 立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后，＂含有未知数的等式＂ 这一专门概念出现了，当时拉丁语称它为＂aequatio＂，英文为＂equation＂.十七世纪前后，欧洲代数首次传进中国，当时译＂equation＂为＂相等式.由於那时我国古代文化的势力还较强，西方近代科学文化未能及时 在我国广泛传播和产生较的影响，因此＂代数学＂连同＂相等式＂等这 些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究.十九世纪中叶，近代西方数学再次传入我国.1859年，李善兰和英国 传教士伟烈亚力，将英国数学家德.摩尔根的译出.李.伟 两人很注重数学名词的正确翻译，他们借用或创设了近四百个数 学的汉译名词，许多至今一直沿用.其中，＂equation＂的译名就是借 用了我国古代的＂方程＂一词.这样，＂方程＂一词首次意为＂含有未知 数的等式.1873年，我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳，与英国传 教士兰雅合译英国渥里斯的，他们则把＂equation＂译为＂方程 式＂，他们的意思是，＂方程＂与＂方程式＂应该区别开来，方程仍指中的意思，而方程式是...

如何说课《二元一次方程组解数学应用题》

二元一次方程组的应用 （行程问题）的说课稿我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的第二课时，下面，我将从教材分析、学法与教法分析、教学程序三个方面进行说课。

一、 教材分析：（一） 教材的地位和作用二元一次方程组的解法的应用题教学是九年义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的第二课时。

在此之前，学生已学习了一元一次方程应用题和二元一次方程组的解法等有关内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是二元一次方程组应用题，初步向学生渗透化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解。

因此，在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键。

也为后面的实践与探索做好准备。

（二）教学目标1、知识目标会根据题意列出二元一次方程组解简单的实际问题。

2、能力目标培养学生分析问题、解决问题的能力（三）教学重难点

谁有一元二次方程的说课稿,万分紧急,非常感谢~~最好马上有！！

一、教材分析 （一）教材所处的地位 一元二次方程是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位.实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固.同时，一元二次方程也是以后学习（指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容）的基础.此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义. （二）考纲要求1、了解一元二次方程及其相关概念，掌握一元二次方程的一般形式，在经历具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数）.2、经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实生活中数量关系的一个有效数学模型. 3、通过解一元二次方程和列一元二次方程解应用题的过程中体会转化等数学思想方法的运用.（三）教学重难点及关键：一元二次方程这部分的重点知识是一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法以及列一元二次方程解决实际生活中的问题；难点则是列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用.二、教法与学法分析：教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。

引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。

这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计 （一）整体感知（知识结构）：由于中考复习侧重于让学生知识系统化，所以首先让学生讨论回顾这部分知识的学习内容，列出知识网络图，使学生在整体上感知把握这部分知识内容。

所以本节课主要复习：一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的判别式，一元二次方程根与系数的关系这四部分内容，至于一元二次方程的应用下节课再复习。

一、一元二次方程的有关概念 概念是初中数学的灵魂，每一个概念都是对实际问题或具体数学对象的抽象和概括。

然而，许多同学在学习方程的过程中，只注意他们的解法，忽视了相关概念的学习。

主要包括一元二次方程、一元二次方程的一般形式及各项系数、一元二次方程的解。

对应练习1. 将一元二次方程（x-2）(2x+1)=3x2-5化为一般 形式 .其中二次项系数 ，常数项 . 2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程（m2-4）x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.3.下列方程 已知下列方程（1）2x2-3=0 (2) =1 (3)2y2-3y+1=0 (4)ay2+2y+c=0 (5)(x+1)(x-3)=x2+5 (6)x-x2=0 其中，是一元二次方程的有_______________。

说明：此类问题是考查一元二次方程解的概念，在历年中考出现的频率比较大。

二、一元二次方程的解法。

一元二次方程的解法是这一章的重点。

一元二次方程有四种解法：即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，其基本思想是降次。

四种解法又各有特点，只有准确把握，解方程时才会得心应手。

数学的真本领在于熟练地处理数学方法，总是选择最简洁而可靠的途径。

因此引导学生灵活使用四种解法是关键。

对应练习1.一元二次方程3x2=2x的解是 2.一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 4、用适当的方法解下列方程 （1） ; (2) (3) ; (4) 三、一元二次方程的判别式 我们运用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式： 时，要先计算 的值。

可以发现：①当 时，方程有有两个不等的实数实根；②当 时，方程有两个相等的实数根；③ 时，方程没有实数根。

我们把 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通过它可以在不求出解的情况下，就可以判别根的情况。

对应练习1、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）D (A)x2+4=0 (B)4x2-4x+1=0 (C)x2+x+3=0 (D)x2+2x-1=02、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且满足 .则k的值为（ ） （A）-1或 （B）-1 (C) (D)不存在 四、一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)在 时，我们可以计算出x1+x2= ,x1x2= 。

我们把它叫做根与系数的关系。

对应练习13、（2007安徽芜湖）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是 . 3.(07无锡)设一元二次方程 的两个实数根分别为 和 ，则 ， X1*x2=_______。

（三）中考赏析1、（广安市）已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5. 试问：（1）说明：无论k 取什么实数，该方程总有两个不相等的实数根 （2）k为何值时，△ABC是以BC 为斜边的直角三角形。

（3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△...

初中数学的一元一次方程该如何解答举出具体示例

这个你可以当一个模块：比如说：你的口袋有1元钱，看中了一支钢笔是22元，你的爸爸一天给你3元，你要几天才能买这个钢笔？设还要x天.3x+1=22（过程：3x=22-1 3x=21 x=7）x=7答：.这就是一元一次.简单的说：用两个整式来表示同一个量，这里的3x+1为一个，22也为一个.不懂在问我.我是刚考好中考的人.

【初一年级数学一元一次方程怎么解】作业帮

商品的利润是商品的售价与进价之差，也就是：商品利润=商品售价-商品进价商品的利润率=商品利润÷商品进价（1）某一运动鞋的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，运动鞋的标价是多少？解析：本题有如下的等量关系：标价x90%=现售价（售价-进价）÷进价x100%=利润率解设：运动鞋的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）÷250=15.2%也可以由售价-进价=利润这一等量关系列方程：90%x-250=250x15.2%解这个方程得：x=320答：运动鞋的标价是320元.（2）某商品的原售价是50元，因销售不畅打九折销售，后又因商品紧销提价若干，每件售价为54元，问提价的百分率是多少？解析：设提价的百分率为x，本题的等量关系可表示为：原售价x90%x(1+x)=现售价解设：提价的百分率为x，根据题意得：50x90%x(1+x)=54解这个方程得：x=0.2即：x=20%答：提价的百分率是20%.三.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需几天完成？设：还需X天完成.依题意得：（1/10+1/15）X4+1/15x=1解得：X=5答：还需5天完成.某商场为了促销新上市的X款小轿车，决定允许在元旦那天购买该车者可以分四，两期付款：在购买是先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在下一年元旦前付清.已知该轿车每台售价82240元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款多少元？设每次应付款x元，根据题意得：x=(82240-x)5.6%+82240-x解得：x=42240答：每次应付款42240元.

七年级上册人教版数学书实际问题与一元一次方程怎么解？

锯的次数*锯一次用的时间=一共要的时间；锯木头问题的主要数量关系是；爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数=楼梯的段数找出关系式就行了，这些关系式你首先得会背了，速度*时间=路程单价*数量=总价工效*时间=工作总量单产量*数量=总产量每份数*份数=总数 本金*利率*时间=利息植树问题中的主要数量关系是：间隔数*每个间隔的米数=一共的米数

【验算一元一次方程的正确格式,要数学书上的那种,要例子】作业帮

很高兴回答您的问题！验算基本步骤1.将把X=____代入原方程得2.左边=_________右边=_________3.左边=右边4.所以，X=____是原方程的解例子：X+35=75.8 368.5-X=21.66X=7.5 1.55÷X=0.5 X÷4=3.48---------------------------------------------------------------X+35=75.8X=75.8-35X=40.8检验：把X=40.8代入原方程得左边=40.5+30=75.8，右边=75.8左边=右边所以，X=40.8是原方程的解368.5-X=21.6X=368.5-21.6X=346.9检验：把X=346.9代入原方程得左边=368.5-346.9=21.6，右边=21.6左边=右边所以，X=346.9是原方程的解6X=7.5X=7.5÷6X=1.25检验：把X=1.25代入原方程得左边=6*1.25=7.5，右边=7.5左边=右边所以，X=1.25是原方程的解1.55÷X=0.5X=1.55÷0.5X=3.1检验：把X=3.1代入原方程得左边=1.55÷3.1=0.5，右边=0.5左边=右边所以，X=3.1是原方程的解X÷4=3.48 X=3.48*4X=13.92检验：把X=13.92代入原方程得左边=13.92÷4=3.48，右边=3.48左边=右边所以，X=13.92是原方程的解-----------------------------------------------------------------------------------

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