力系的合力与主矢有何区别

范文一：力系的合力与主矢有何区别

http://jf.tao8go.com http://tao.tao8go.com http://tao8go.com 思考题

3-1 力系的合力与主矢有何区别,

3-2 力系平衡时合力为零，非平衡力系是否一定有合力,

3-3 主矩矢与力偶矩有何不同,

3-4 某平面力系向AB两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一、

个力吗,可能是一个力偶吗,可能平衡吗,

3-5 在刚体上A、B、C三点分别作用三个力、、，各力的方向如图示。大FFF123小恰好与的边长成比例。问该力系是否平衡。 ,ABC

,,,,,,3-6 在物体上作用三个力，如图，分别作用在P,Pi,P,,Pj,P,Pk,123

点，求此力系向原点O 简化的结果。，，，，，，Aa,0,0,Aa,a,aA0,a,0123

P2 2 AC 3 A o O a 60F2 y FP3 1 oo a 6060A A1 F3B a

1 x 思考题3-6图思考题3-5图

3-7 试分析平面任意力系的简化结果，并由空间任意力系的平衡方程导出平面任意力系的平衡方程。

3-8 空间任意力系总可以用两个力来平衡，为什么,

3-9 空间平行力系简化结果是否会出现力螺旋,

习题

3-1 沿着直棱柱的棱边作用五个力，如图示，求此力系向O 点简化的结果，已知P,P,P,P,P,P,2P,OA,OC,a,OB,2a。 13452

3-2 求沿平行六面体棱边作用的力系之简化结果，已知。 OA,30cm,OB,40cm

2KN P3 C

P4 2KN y B O B P2 1 P1.5KN 1.5KN A A P5

题 3-2 图题 3-1 图

3-3 空间平行力系由五个力组成，力的大小和作用的位置如图所示，图中坐标单位为厘米，求此平行力系的合力。

3-4 五铧犁沟轮受地面反力作用，其大小为，试用简化方法求出曲轴N,3.5KNOABC在轴承O处的受力情况。设AB段与坐标面平行，且其在y轴方向的投影长为oyz

64cm，BC段与x轴平行，长28cm。

z 15N 16N

28cm z

15N 16cm

y B y C

x A

O N 10N x 20N

题 3-3 图题 3-4 图

3-5 某桥墩顶部受两边桥梁传来的铅直力F,1940KN,F,800KN,F,193KN作123用，桥墩重量，风力的合力。各力作用线位置如图所示。求将这P,5280KNF,140KN

些力向基底截面中心O的简化结果;如果能简化为一合力，试求出合力作用线的位置.

F2 F1 1m F2 60oB C F3

2m 2m

A 21m F1

3m 10.7m

题3-6图题3-5图

,,3-6 如图所示刚架，在其A,B两点分别作用两力，已知。欲F,FF,F,10KN1212,,,,用过C点的一个力F代替，求F的大小，方向及BC间的距离。 F,F12

3-7 在简易汽车变速箱的第二轴上安装了一个斜齿轮。已知其螺旋角，啮合角，,,节圆直径为，传递的扭矩为M，试求此斜齿轮所受的圆周力，轴向力，径向力PPPdtar与总法向啮合力的大小。 Pn

3-8 圆锥直齿轮传动时受力情况如图所示，已知其传递的扭矩为M，节锥角为，,法向压力角为，其平均节圆直径为，试求此圆锥直齿轮所受的圆周力，轴向力，PP,dat径向力与总法向啮合力的大小。 PPrn

Pn Pn

α Pr Pr α δ β Pa Pτ Pτ M

a PM r

题 3-8 图题 3-7图 ,,P 3-9 长方体的顶角A和B处分别有和作用，，求二力在QP,500N,Q,700Nx、y、z轴上的投影及对x、y、z轴之矩。oxyz坐标系如图所示。 ,,'R3-10 试将题3-9图中的力系向O点简化，用解析式表示主矢和主矩。 M0

z 1m 0.6m

3m A y

C D y 1m Q G P O B

B A x x 题 3-9图题 3-11图

3-11 三轮车连同上面的货物共重G,3000N,重力作用线通过C点，求车子静止时各轮对水平地面的压力

,3-12 曲轴在曲柄E处作用一力KN，在曲柄B端作用一力偶m而平衡，力PP,30

0在垂直于AB轴线的平面之内并和铅垂线成夹角，已知CDGH平面和水平面成夹角,,10

0，AC=CH=HB=40cm,CD=20cm,DE=EG,不计曲轴自重，试求力偶矩m之值和轴,,60

承AB处的反力。

3-13 某传动轴装有皮带轮，其半径分别为，，轮?的皮带是水r,20cmr,25cm12

0平的，其张力，轮?的皮带和铅垂线成，其张力，求传T,2t,5000NT,2t,,301122动轴作匀速转动时的张力和轴承AB处的反力。 T,t22

z P T2 α z β B y G D E m ?? rt2 t1 2 φ x ? r1 C H A A B

y T1

题 3-12 图题 3-13 图

3-14 某车床的传动轴装在A、B两向心轴承上,大齿轮C的节圆直径,在d,21cm1E点承受力P的作用,小齿轮D的节圆直径d,10.8cm,在H点受力P,22KN,两圆柱直122

0齿轮的压力角,当传动轴匀速转动时,求力P的大小和轴承AB的反力。、,,201

3-15 试求图示矩形板的支撑系统中，六支承杆件1、2、3、4、5、6所受的力，板重不计。

100 35 120 z

E 1 Pα E P155? C D B 55? A x y

α x H P2 α P2

题 3-14 图

,,'3-16 在水平的外伸梁上作用有力偶()在左边外伸臂上作用有均布载荷,在qP,P

右边外伸臂的端点作用有铅垂载荷Q,已知,求P,10KN,Q,20KN,q,20KN/m,a,0.8m支座A、B的反力。

6 2000N

4m 4 3 5 q Q P Q 2 B A a 1 C D P? 1000N a a a a

题 3-15 图题 3-16 图

3-17 炼钢炉的送料机由跑车A和移动的桥B组成，跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间的距离为2m，跑车与操作架D为固定连接，平臂长CO = 5m，设跑车A、操作架D和所有附件总重为P，作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗车满载时跑车不致翻到,

3-18 东方红—40轮式拖拉机制动器的操作机构如图所示，作用在踏板A上的力P通过弯杠杆AOB和拉杆BC传给摇臂CD。若不计各杆的重量，求力Q与力P的比值。

P 1m 1m

A D

A Q E 113.B D 29 5 O C 82 C

5m O Q P

题3-17图题3-18图

3-19 在图示刚架中，已知，不计自重。求固q,3KNm,F,62KN,M,10KN,m定端A处的约束反力。

3-20 支持窗外凉台的水平梁承受强度为的均布荷载。在水平梁的外端从柱qNm

,上传下载荷，柱的轴线到墙的距离为，求梁根部的支反力。 Pl

P 0 B 45

q M

3m l

A q

题3-19图题3-20图

3-21梁的支承和载荷如图所示。，三角形分布荷载的最大值。q,1KNmF,20KN

不计梁重，求支座反力。

F q C D A B

1m 2m

题3-21

3-22 在图示(a),(b),(c),(d)各连续梁中，已知及，不计梁自重，求各连q,M,a,

续梁在ABC三处的约束反力。、、

q q

A B B C C

A α αa a a a α α ( b ) ( a )

M M B C A B A C ααa a a a α α ( d ) ( c )

题3-22图

3-23 三铰拱由两半拱和三个铰链A、B、C构成。已知每半拱重Q,300KN，L=32m，h=10m，求支座A、B的约束反力。

3-24 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷集度，力偶矩，不计梁重，试求支座A、B、D的约q,10KNmm,40KN,m

束反力和铰链C处所受的力。

L/8 L/8 q m h Q Q A D B C A B 2m 2m 2m 2m L/2 L/2

题 3-23 图题 3-24 图

3-25如图示，无底的圆柱形空筒放在光滑的固定面上，内放两个重球，设每个球

rR重为p，半径为，圆筒的半径为。若不计各接触面的摩擦，不计筒壁厚度，求圆筒不致翻倒的最小重量P。 min

3-26 构架由杆AB、AC和DF铰接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链AD和B所受的力。、,P3-27 平面桁架结构如图所示，在节点D上作用一荷载，求各杆内力。

3-28 复合桁架的支座及载荷如图所示，求AB杆的内力。

3-29平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又

AD=DB。求杆CD的内力F。

3-30桁架受力如图所示，已知，试求桁架6、7、8杆的内F,10KN,F,F,20KN123

力。 A

a M r E D D B F r P a C A P B C E 2R a 1题3-25图题3-26图 m

60?

15?

a a D E A a6 15? 21 E F 60? D 60? B a5 15? A 3 P 22 P aaB C 4 22

题 3-27 图题 3-28图

a a a a a

5 F6 12 14 20 3 F E F a 11 1713 1 3 4 7 9 2115191.2A 2 8 10 3 1816B 3 3 3 3 3 0 30FF2 1 60? 60? B A D 题3-30图

题3-29图

范文二：力系的合力与主矢有何区别

思考题

3-1 力系的合力与主矢有何区别,

3-2 力系平衡时合力为零，非平衡力系是否一定有合力, 3-3 主矩矢与力偶矩有何不同,

3-4 某平面力系向A、B两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗,可能是一个力偶吗,可能平衡吗,

3-5 在刚体上A、B、C三点分别作用三个力、、，各力的方向如图示。大FFF123小恰好与的边长成比例。问该力系是否平衡。 ,ABC

,,,,,,3-6 在物体上作用三个力，如图，分别作用在P,Pi,P,,Pj,P,Pk,123，，，，，，点，求此力系向原点O 简化的结果。 Aa,0,0,Aa,a,aA0,a,0123

P2 2 AC 3 A o O a 60F2 y FP3 1 oo a 6060A A1 BF3 a

1 x 思考题3-6图思考题3-5图

3-7 试分析平面任意力系的简化结果，并由空间任意力系的平衡方程导出平面任意力系的平衡方程。

3-8 空间任意力系总可以用两个力来平衡，为什么, 3-9 空间平行力系简化结果是否会出现力螺旋,

习题

3-1 沿着直棱柱的棱边作用五个力，如图示，求此力系向O 点简化的结果，已知P,P,P,P,P,P,2P,OA,OC,a,OB,2a。 13452

3-2 求沿平行六面体棱边作用的力系之简化结果，已知。 OA,30cm,OB,40cm

2KN P3 C

P4 2KN y B O B P2 1 P1.5KN 1.5KN A A P5

题 3-2 图题 3-1 图

3-3 空间平行力系由五个力组成，力的大小和作用的位置如图所示，图中坐标单位为厘米，求此平行力系的合力。

3-4 五铧犁沟轮受地面反力作用，其大小为，试用简化方法求出曲轴N,3.5KNOABC在轴承O处的受力情况。设AB段与坐标面平行，且其在y轴方向的投影长为oyz

64cm，BC段与x轴平行，长28cm。

z 15N 16N

28cm z

15N 16cm

y B y C

x A

O N 10N x 20N

题 3-3 图题 3-4 图

F,1940KN,F,800KN,F,193KN 3-5 某桥墩顶部受两边桥梁传来的铅直力作123用，桥墩重量，风力的合力。各力作用线位置如图所示。求将这P,5280KNF,140KN

些力向基底截面中心O的简化结果;如果能简化为一合力，试求出合力作用线的位置.

F2 F1 1m F2 60oB C F3

2m 2m

A 21m F1

3m 10.7m

题3-6图题3-5图

,,3-6 如图所示刚架，在其A,B两点分别作用两力F,F，已知。欲F,F,10KN1212,,,,用过C点的一个力代替F,F，求的大小，方向及BC间的距离。 FF12

,3-7 在简易汽车变速箱的第二轴上安装了一个斜齿轮。已知其螺旋角，啮合角，,

节圆直径为，传递的扭矩为M，试求此斜齿轮所受的圆周力，轴向力，径向力PPPdtar

与总法向啮合力的大小。 Pn

3-8 圆锥直齿轮传动时受力情况如图所示，已知其传递的扭矩为M，节锥角为，,

P,法向压力角为，其平均节圆直径为，试求此圆锥直齿轮所受的圆周力，轴向力，Pdat径向力与总法向啮合力的大小。 PPrn

Pn Pn

α Pr Pr α δ β Pa Pτ Pτ M

a PM r

题 3-8 图题 3-7图 ,,Q 3-9 长方体的顶角A和B处分别有和作用，，求二力在PP,500N,Q,700N

轴上的投影及对x、y、z轴之矩。坐标系如图所示。 x、y、zoxyz,,'M3-10 试将题3-9图中的力系向O点简化，用解析式表示主矢R和主矩。 0

z 1m 0.6m

3m A y

C D y 1m Q G P O B

B A x x 题 3-9图题 3-11图

3-11 三轮车连同上面的货物共重G,3000N,重力作用线通过C点，求车子静止时各轮对水平地面的压力

,3-12 曲轴在曲柄E处作用一力KN，在曲柄B端作用一力偶m而平衡，力PP,30

0在垂直于AB轴线的平面之内并和铅垂线成夹角，已知CDGH平面和水平面成夹角,,10

0,,60，AC=CH=HB=40cm,CD=20cm,DE=EG,不计曲轴自重，试求力偶矩m之值和轴承AB处的反力。

3-13 某传动轴装有皮带轮，其半径分别为，，轮?的皮带是水r,20cmr,25cm12

0,,30平的，其张力，轮?的皮带和铅垂线成，其张力，求传T,2t,5000NT,2t1122动轴作匀速转动时的张力和轴承AB处的反力。 T,t22

z P T2 α z β B y G D E m ?? rt2 t1 2 φ x ? r1 C H A A B

y T1

题 3-12 图题 3-13 图

3-14 某车床的传动轴装在A、B两向心轴承上,大齿轮C的节圆直径d,21cm,在1

d,10.8cmE点承受力P的作用,小齿轮D的节圆直径,在H点受力P,22KN,两圆柱直122

0齿轮的压力角,当传动轴匀速转动时,求力P的大小和轴承AB的反力。、,,201

3-15 试求图示矩形板的支撑系统中，六支承杆件1、2、3、4、5、6所受的力，板重不计。

100 35 120 z

E 1 Pα E P155? C D B 55? A x y

α x H P2 α P2

题 3-14 图

,,'3-16 在水平的外伸梁上作用有力偶()在左边外伸臂上作用有均布载荷,在P,Pq右边外伸臂的端点作用有铅垂载荷Q,已知,求P,10KN,Q,20KN,q,20KN/m,a,0.8m支座A、B的反力。

6 2000N

4m 4 3 5 q Q P Q 2 B A a 1 C D P? 1000N a a a a

题 3-15 图题 3-16 图

,3-18 东方红—40轮式拖拉机制动器的操作机构如图所示，作用在踏板A上的力P通过弯杠杆AOB和拉杆BC传给摇臂CD。若不计各杆的重量，求力Q与力P的比值。

P 1m 1m

A D

A Q E 113.B D 29 5 O C 82 C

5m O Q P

题3-17图题3-18图

q,3KNm,F,62KN,M,10KN,m3-19 在图示刚架中，已知，不计自重。求固定端A处的约束反力。

3-20 支持窗外凉台的水平梁承受强度为的均布荷载。在水平梁的外端从柱qNm

,上传下载荷，柱的轴线到墙的距离为，求梁根部的支反力。 Pl

P 0 B 45

q M

3m l

A q

题3-19图题3-20图

3-21梁的支承和载荷如图所示。，三角形分布荷载的最大值q,1KNm。F,20KN

不计梁重，求支座反力。

F q C D A B

1m 2m a 1m

题3-21

,3-22 在图示(a),(b),(c),(d)各连续梁中，已知及，不计梁自重，求各连q,M,a

续梁在ABC三处的约束反力。、、

q q

A B B C C

A α αa a a a α α ( b ) ( a )

M M B C A B A C ααa a a a α α ( d ) ( c )

题3-22图

3-23 三铰拱由两半拱和三个铰链A、B、C构成。已知每半拱重Q,300KN，L=32m，h=10m，求支座A、B的约束反力。

3-24 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷集度，力偶矩，不计梁重，试求支座A、B、D的约q,10KNmm,40KN,m

束反力和铰链C处所受的力。

L/8 L/8 q m h Q Q A D B C A B 2m 2m 2m 2m L/2 L/2

题 3-23 图题 3-24 图

3-25如图示，无底的圆柱形空筒放在光滑的固定面上，内放两个重球，设每个球

Rr重为，半径为，圆筒的半径为。若不计各接触面的摩擦，不计筒壁厚度，求圆筒p

不致翻倒的最小重量P。 min

3-26 构架由杆AB、AC和DF铰接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A、D和B所受的力。 ,3-27 平面桁架结构如图所示，在节点D上作用一荷载，求各杆内力。 P

3-28 复合桁架的支座及载荷如图所示，求AB杆的内力。

3-29平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E，F为两腰中点，又AD=DB。求杆CD的内力F。

3-30桁架受力如图所示，已知，试求桁架6、7、8杆的内F,10KN,F,F,20KN123

力。 A

a M r E D D B F r P a C A P B C E 2R R a 题3-25图题3-26图 XxFF,,,,ciii,YyFF,,,,ciii

,C ZzFF,,,ciii,60?

15?

a a D E A a6 15? 21 E F 60? D 60? aB 5 15? A 3 P 22 P aaB C 4 22

题 3-27 图题 3-28图

a a a a a

5 F6 14 12 20 3 F E F a 11 1713 1 3 4 7 9 1921151.2A 2 8 10 3 1816B 3 3 3 3 3 0 30FF2 1 60? 60? B A D 题3-30图

题3-29图

范文三：作业样本(主矢和主矩)

第1章作业样题

1.1

三维力系的主矢和对点的主矩

题目：如下图所示，正方体ABCD-EFGH 边长为a ，在顶点D 受沿DA 方向的作用力

F DA ，在顶点H 受沿HB 方向的作用力F HB ，在顶C 点受沿CG 方向的作用力F CG ，这三个力的大小均为P 。求这个力系的主矢，以及分别对顶点E 和点G 的主矩。(15分

)

要求：期望通过这个题的计算，学生们能掌握空间力系矢量的表示(如何计算矢量的大小和方向) ，矢量加法，矢量的叉乘求力矩，然后明白力系主矢和主矩的定义和求法。这是三维力系的最基本的内容，同学们一定要掌握！

解题思路：这个图求力系的主矢和主矩，主矢的公式为R =∑i =1F i ，对点的主矩的公式为：M O =∑i =1M O (F i ) =∑i =1r Oi ?F i ，这是对O 点的主矩，其中r Oi 表示点O 到力作用点的矢径。所以，我们要先把力矢量表示出来，也要把矢径都表示出来。题中力矢量只给出了方向和大小，所以我们还需要求方向。题中给定了坐标系方向，但没有定原点，在实际问题中也需要我们选定坐标系和原点的，所以希望同学们能练习一下。矢量与原点的选择没有关系，所以我们可以自己选择一个原点，以方便计算。

解：将原点选在E 点上，则各个点的坐标如下图所示：

显然，力F DA 沿着-Z 方向，力F CG 沿着-Y 方向，其方向分别为：

n DA =(0,0,-1) n CG =(0,-1,0) (1分)

力F HB 沿着矢径r HB ，r HB 大小为

r HB =r EB -r EH =(a , a ,0) -(0,0,a ) =(a , a , -a ) （1分）

其模为：

r HB == （1分）

得到其方向为：

n HB =

r HB ==-1) （1分） r HB 知道各力的方向，大小均为P ，所以各力的矢量为

F DA =P n

DA =P (0,0,-1) ，F HB =P n HB =其主矢为：

R =F DA +F HB +F CG =P [(0,0,-1) -1) ，F CG =P n CG =P (0,-1,0) (1分) -1) +(0,-1,0)]=P -1, 1) (1分) 力系对点的主矩为各力对该点的力矩和。先以E 点为例，各力对该点的力矩为：

M E (F DA ) =r ED ?F DA

i j k

=(0,a , a ) ?P (0,0,-1) =Pa 011

00-1 (1分

)

=Pa

110101

i -Pa +Pa =-Pa i 0-10-100

i j k

=(0,0,a ) -1) =01=+j (2分)

1-1

M E (F HB ) =r EH ?F HB

M E (F CG ) =r EC ?F CG =(a , a , a ) ?P (0,-1,0) =Pa 111=Pa i -Pa k (1分)

0-10

所以对E 点的主矩为：

M E =M E (F DA ) +M E (F HB ) +M E (F CG ) ＝j -Pa k (1分)

同理可求对G 点的主矩。这里F CG 通过点G ，所以力矩为0。其他两个力的力矩要按公式求。点G 到力F DA 和F HB 作用点的矢径分别为：

r GD =r ED -r EG =(0,a , a ) -(a ,0, a ) =(-a , a ,0) r GH =r EH -r EG =(0,0,a ) -(a ,0, a ) =(-a ,0,0) (1分) 其力矩分别为：

j k

M G (F DA ) =r GD ?F DA =(-a , a ,0) ?P (0,0,-1) =Pa -110=-Pa i -Pa j

00-1

j k

M G (F HB ) =r GH ?F HB =(-a ,0,0) -1) =00=j -1-1

则对G 点的主矩为：

M G =M G (F DA ) +M G (F HB ) ＝-Pa i -Pa (1j (1分)

做完对G 点的主矩还有另外一种求法，以下直接得4分：力系向E

点简化的主矢为R =P -1, -1) 向E

点简化的主矩为M E =j -Pa k 则向G 点简化的主矩为：

(1分)

j k

M G =M E +r GE ?R =+j -Pa k +0-1-11

=+j -Pa k +Pa 1) i -Pa +1) j -Pa -1) k (公式2分，计算2=-Pa i -Pa +1) j -分)

与前面所求一致。

里面的矢径求法写得有点烦琐，简单的可以直接看出来，但复杂问题，思路是按照这么一步步求。

手写挺烦的，以后我们会讲如何用matlab 编程来求解这个问题。

范文四：“和我有什么关系”

“和我有什么关系? ”

○余心言

一位12岁的小朋友看到同学在玩iphone6, 回家向爸爸要求给自己也买一部。

爸爸说：“你那一部iphone5才玩了不到3个月，以后再说吧。” 孩子不依不饶，理由就是好几个同学已经有iphone6了。

父亲又说：“这两个月，我们家遇到好几件事情，开支太大，还是以后再说吧。”

孩子说：“那和我有什么关系？”

父亲愕然：孩子怎么会说出这样的话？明明是最有关系的事，他怎么会认为没有关系？

这其实一点也不奇怪。

不是这个孩子不聪明。iphone6的性能比iphone5强。他明白这件事同自己有关系。别的同学有了iphone6，他也认为这件事同自己的有关系。买了iphone6需要爸爸给钱，他也认为这件事同自己有关系。唯独家里其他地方需要用钱，他就不明白这件事同自己有什么关系了。

因为12年来，对于能不能满足他的需要，在他的感觉中，只有爸爸愿意或的不愿意的问题，从来没有发生过爸爸能不能做到，或者家庭经济有什么困难的问题。

这是做父母的人的责任。现在生活普遍比过去好了，又多数是独生子女。家长往往愿意尽可能，甚至超越正常可能满足孩子的各种需求。家庭的经济账，孩子是不了解的。一般的家庭收入是比较固定的。房租或者还买房的贷款要花钱，吃饭要花钱，水电、煤气要花钱，买衣服要花钱，交通、通信要花钱，看病要花钱，娱乐要花钱，还要赡养老人，等等。这方面的钱花多了，别的钱就只能少花一点，或者以后再花。这一切都同自己是有关系的。从来没有想过这个问题，只能说明这个孩子还没有真正成为家庭的主人，缺少当家作主的思想。

真正成为家庭主人的一员，就能更加体谅父母的辛劳，对他们有

更多的理解，就能更加自觉地为父母减轻负担，就能更多地给予父母力所能及的支持，就更加努力去实现自己的志向，这也是父母的希望所在。

家里的事，事事和我们有关系，需要事事关心。国家的事同样事事与我们有关，需要事事关心。自然灾害可能会使粮食减产，新的技术可能使产品更加物美价廉，高铁和高速公路使我们更容易开阔眼界，国防强大使我们更加安全，绿化美化使我们的空气更清新，志愿者使人间充满爱。关心这一切，作为国家的主人，我就会更爱我们的国家，找到为我们的国家增光添彩的着力点。

范文五：KET和PET和FCE之间有什么关系

KET/PET/FCE之间有什么关系 ?

很多人会问, KET/PET/FCE之间到底有什么关系 ? 不考 KET ,直接考 PET 可以吗 ? 不考 PET 可以考 FCE 吗 ?

由于小学生课外学习越来越紧密, 负担压力也越来越大, 一个孩子一周起码有一节奥数课和一节英语课。所以每当要考 KET 的时候, 家长一般都心疼孩子, 不想让孩子一周上两次英语,觉得这样孩子的压力太大了, 所以就毅然决然的放弃了 KET 的考试, 准备直接让孩子去参加 PET 的考试。

还有一类家长由于孩子的英语学习规划晚了, 又急于需要英语类的证书,所以要求上半年刚刚考完 KET 的孩子,在下半年就直接冲刺 PET 考试,根本不考虑在 PET 冲刺班之前的任何补习。

以上两种情况都是由于大家实在不了解 KET/PET之间的关系。在剑桥主体五级考试中, KET 是 PET 的基础, PET 又是 FCE 的基础, 这三者紧密联系。 KET 需要 1800的词汇量, PET 需要 2500的词汇量, 然而大家都不知道的是, PET 考试中 2500的词汇里面与 KET 中重合的就有 70%!!这个仅仅是词汇方面的关系。

说到考试,如果您仅仅要求孩子 70分及格,那么在备考 PET 的过程中就要花费很大的功夫, 因为孩子除了要学 PET 的东西, 还要补充 KET 没有掌握好的东西, 备考时间大概在 6个月左右, 最终 PET 的成绩也就

70来分左右。

如果您孩子在 KET 的考试中能够得到 85分甚至以上的成绩,那么就只需要花费 4个月左右的时间去备考 PET ,而且在这个过程中孩子会觉得很舒服, 不会太大的压力。只要他扎扎实实的复习, 最终 PET 的成绩也会在优秀线上下的。

如果孩子的 KET 的分数在 90分甚至更好,那么直接上个 PET 冲刺班, 耗费两个月时间, 就能够通过 PET 考试, 如果功夫下的比较多, 考个 85分优秀以上问题不大。

FCE 和 PET 的关系同样如此。但凡通过 FCE 的孩子一定是生活经历丰富,见多识广,小说和报刊阅读量相当大的孩子。同样这些孩子也有一个特点,就是 PET 的成绩很好。只有将 PET 掌握非常好了, FCE 才有希望通过。如果您孩子 PET 就 70分,花一年半的时间去备考冲刺 FCE 都不一定能够通过。因为在学习 FCE 的过程中, 孩子还要补充大量的 PET 基础。

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