范文一:五年级上册数学植树问题
《数学广角 ── 植树问题》同步试题 姓名 ____________
一、填空
1.学校有一条长 60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔 3米栽一棵,有()个间隔。如果 两端都各栽一棵树,那么共需()棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需()棵树苗;如果 只有一端栽树,那么共需()棵树苗。
2.把 10根橡皮筋连接成一个圈,需要打()个结。
3.在一个正方形的每条边上摆 4枚棋子,四条边上最多能摆()枚,最少能摆()枚。
4.豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有 20 级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。豆豆要从自 己家到玲玲家去找她玩,需要走()级台阶。
5.如下图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了 50块长方形彩砖,那么 正方形瓷砖有(
)块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。
6. 15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都是 2 m,这个圆圈的 周长是() m 。
7.一座楼房每上一层要走 18级台阶,王芳回家共上了 108级台阶,她家住在()楼。
8.小东把一些 5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总 面值是 12元。每边最多能放()枚硬币。
二、选择
1. 7路公共汽车行驶路线全长 8千米, 每相邻两站的距离是 1千米。 一共有几个车站?正确的算 式是()。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1
2.一根木头长 10米,要把它平均分成 5段。每锯下一段需要 8分钟,锯完一共要花多少分钟? 这道题属于哪种类型?()
A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题 C. 两端都不栽的植树问题 3.工程队埋电线杆,每隔 40 m 埋一根,连两端在内,共埋 71根。这段路全长() 米。 A. 40×(71+1) =2880 B. 40×71=284 C. 40×(71-1) =2800
4.小华和爷爷同时上楼,小华上楼的速度是爷爷的 2倍,当爷爷到达 4楼时,小华到了() 楼。 A. 8 B. 7 C. 6
5.一根 20 m长的长绳,可以剪成()根 2 m长的短绳,要剪()次。
A. 10; 9 B. 10; 10 C. 9; 10
三、解答
1.星光小区车位不足,在小区路的一边每 5 m 安置一个车位,用“ ⊥ ”标志隔开,在一段 100 m 长的路边最多可停放多少辆车?需要画多少个“
⊥ ”标志?
2.一条小道两旁,每隔 5米种一棵树(两端都栽),共种 202棵树,这条路长多少米?
3.在 400米的环形跑道四周每隔 5米插一面红旗,两面黄旗,需要多少面红旗,多少面黄旗?
4. 36名学生在操场上做游戏 , 大家围成一个正方形 , 每边人数相等。四个顶点都有人 , 每边各有多 少名学生 ?
5 . 复兴小学五 (5)班有 60人做课间操 , 所有的人站一排 , 相邻两名同学的距离是 1m, 从第一名同学到 最后一名同学的距离有多少米 ?
6. 时钟 4:00敲 4下 ,9秒敲完。那么 8:00敲 8下 , 需要多少秒敲完 ?
7. 在一个人工湖的周围每隔 6m 栽一棵柳树 , 一共栽了 150棵。再在相邻的两棵柳树之间每隔 2m 栽 一棵樱花 , 一共栽了多少棵樱花 ?
8
.学校的苗圃长 17 m,宽 5 m,平均每平方米种 2株杜鹃花,一共可以种多少株杜鹃花?
9.学校六一庆祝会上,在一个长
9 m、宽 3 m的长方形舞台外沿,每隔 1 m挂一束气球(一束气球 有 3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。一共需要多少个气球?
范文二:五年级上册数学植树
五年级上册数学《植树问题》教学设计
植树问题教学设计
【教学目标】
知识目标:
1. 利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2. 让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要栽)的解题规律,并利用规律解决一些实际问题。
能力目标:
1. 让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程,并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2. 通过探索间隔数与植树棵数之间的规律,初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 情感目标:培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。
【教学重点】:引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】:理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学准备】:课件、学生用尺子、表格等。
【教学过程】:
一、谜语导入,引入新课
师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?
生:喜欢。
师:今天啊,老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜,请看。两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢?你说说看? 生:他是手。
师:哦,他就是我们的手。我们的手作用可真大,又会写又会画还会算,而且我们的手上还有许多的数学奥秘,仔细看老师的手,你看到了数字几呢?
生:5.
师:哦,你们都看到了数字五,那你还能看到数字几呢?
生:我看到了数字4、3、2、1。
师:哦,你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊?能告诉我们吗?
生:手指的个数。
师:哦,手指的个数。那我们说的五也是手指的个数,对吧。诶,除了手指的个数外你还能看到什么呢?
生:还能看到手指之间的间隔。
师:哦,手指之间还有一个个的间隔。同学们,在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢?
生:4个。
师:数一数。1、2、3、4,恩,还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?
生依次回答。
师:恩,一个间隔。同学们,你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗?手指数比间隔数怎么样啊?
生:手指数比间隔数多一。
师:说得真完整。谁还说?
生2:手指数比间隔数多一。
师:哦,那间隔数比手指数呢?
生3:间隔数比手指数少一。
师:哦,谁还说?
生4:间隔数比手指数少一。
师:同学们,你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗?手指数等于什么呢? 生1:手指数等于间隔数加一。
师:哦,谁还说?
生2:手指数等于间隔数加一。
师:恩,还谁会说?好,你也来试试。
生3:手指数等于间隔数加一。
师:很好,那么间隔数等于什么呢?
生1:间隔数等于手指数减一。
师:恩。
生2:间隔数等于手指说减一。
师:恩,真聪明。好了,同学们,我们每个人啊,都有两件宝贝,一个呢是我们的双手,一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘,看来我们的数学真是无处不在啊。
二、探究规律 实现目标
1、 多媒体出示学校操场
师:这里是哪里?
生:操场!
师:看来同学们对我们的学校真是非常熟悉,一下就认出了这就是我们的操场。为了美化我们的学校,校长打算在 100米的操场小路上植树,可不是随便种的哦,校长可是有要求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-------植树问题。(板书课题)
出示例题1:在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
师:读一读,在题中你读到哪些信息?谁来说一说?
生:……………………
师:一边表示什么?全长100米表示什么? 每隔5米栽一棵表示什么意思?
师:什么是两端都要栽?
生:……………………..
(1) 师小结:用图演示说明:一边是小路的一侧,指左边或者右边,全长100米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离,简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。
(2) 算一算,一共要栽多少棵树?
(3) 反馈答案:
方法1:100÷25=20(棵)
方法2:100÷25=20 20+2=22(棵)
方法3:100÷25=20 20+1=21(棵)
(4) 师提出疑问:现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?用什么方法来验证?
三、自主探究,发现规律
1. 师用课件出示下表说:同学们想的办法真多,我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大,不好验证,怎么办呢?在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵(两端要栽),可栽几棵呢?下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。(板书:复杂——简单)
总长
(米)
间距
(米)
线段图例
(图上厘米代表实际米的距离)
间隔数
(段)
棵数
(棵)
范文三:新人教版五年级数学上册人教版数学五年级上册《植树问题》详解
一、 只载一端(封闭线路植树问题)
如图:
间隔数=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
二、 两端都载:
如图:
间隔数+1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数 全长÷(棵树-1)=间隔长
三、 两端都不载
如图:
间隔数-1=棵树 间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数 全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长-1=棵数 全长÷(棵树+1)=间隔长
一、填空题
1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔 米.
2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备 面彩旗?
3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗。
4.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距 米.
5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长 米.
6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 米.
二、解答题
7.一圆形鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
8.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?
9.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
10.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
范文四:新人教版五年级数学上册五年级上册植树问题练习题
植树问题练习题
先选择所属类型,再列式解答。
1、小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生? 属于( )
①两端种 ②一端种 ③两端不种
答:这列纵队一共有 个学生。 2、为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花? 属于( )
①两端种 ②一端种 ③两端不种
答:一共需要 盆花。 3、一根木头,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟? 属于( )
①两端种 ②一端种 ③两端不种
1
答:锯完一共要花 分钟。
一、求棵数:
1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?
3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
4、公园大门前的公路长 80 米,要在公路两边栽上白杨树,每两棵树相距 8 米(两端也要种)。园林工人共需要准备多少棵树?
5、有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?
6、两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?
二、求间距:
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?
2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?
3、街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?2
4、在一条长 250 米的路两旁栽树,起点和终点都栽,一共栽了 101 棵, 每两棵相邻的树之间的距离都相等,你知道是多少米吗?25
2
三、求全长:
1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米?
2、在一段公路的一边栽 95 棵树,两头都栽,每两棵树之间相距 5 米,这段公路全长多少米?
3、有 320 盆菊花,排成 8 行,每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米,每行菊花长多少米?
四、封闭图形:
1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
3、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花,最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?
5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛,花坛外1层都是菊花,最外层每边放了 10 盆,一共放 了多少盆菊花?如果最外层每边放 20 盆,一共放了多少盆菊花?
6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为 60 米,每隔5米种一课,四个角上各种一棵,张大伯买了 50 棵树苗够吗?48
8、一个圆形水池周围每隔 2 米栽一棵柳树,共栽40棵,水池的周长是多少?
3
五、锯木头:你发现了吗?
1、把一根木头锯成3段需要锯几次?锯成6段需要锯几次?锯成10段需要锯几次
2、有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
3、有一根木料,打算把每根锯成4段,每锯开一处,需要3分钟,全部锯完需要多少分钟?9
4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米?
5、一个木工锯一根长 13 米的木条。他先把一头损坏部分锯下 1 米,然后锯了 5 次,锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米。
6、有一根木料长 20 米,先锯下 2 米长的损坏部分, 然后把剩下的木料锯成一样长的木条,又锯了 5 次,每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟:
1、从一楼爬到二楼爬 ( )层,从一楼爬到四楼爬了( )层,从一楼爬到六楼爬了( )层.
2、业务员小李要到六楼联系工作,他从1楼到4楼走了54级台阶,照这样计算,小李走到6楼要走多少台阶?
3、从一楼跑到五楼有96个台阶,小芳从一楼跑到20楼供需迈多少个台阶?
4
要多少分钟?
5、挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?
6、挂钟3点敲3下,当这个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。 当 12 点敲 12 下要多少秒?
范文五:人教版五年级上册数学数学广角植树问题
数学广角 —— 植树问题说课稿
牛录学校 程会杰
教材分析:
本单元学习的是有关数学广角的 “ 植物问题 ” , 主要探讨的是关于在一条线段 植树的问题,只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活 动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系, 经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利 用规律回归生活, 解决生活实际问题。 数学的思想方法是数学的灵魂, 本册安排 “ 植树问题 ” 的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
学情分析:
由于学生初次接触 “ 植树问题 ” ,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学 习的热情也会比较高涨, 但这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。 学 生已经掌握了关于线段的相关知识, 也具备了一定的生活经验和分析思考能力与 计算能力, 因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容, 在教学过程中点对 教材进行适当的整合, 并充分利用学生原有的知识和生活经验, 来组织学生开展 各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主, 但抽象思维能力也有了初步的发 展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个 学段, 说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间, 既需要教师的 有效引导,也需要学生的自主探究。
教学目标:
知识技能:通过观察、 操作及交流活动, 探索并认识不封闭线路上间隔排列 中的简单规律, 并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 数学思考:渗 透数形结合的思想, 培养学生借助图形解决问题的意识。 问题解决:能够借助图 形,利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度:让学生在积极参与的过程中获得成功的体验, 在学会与人分享的 过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点:能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点:理解间隔数与棵数之间的规律 (总长 ÷间距 =间隔数 +1=植树棵数) , 并能运用规律解决问题。
教学设计:
一、创设情景,引入新课。
在这个环节中, 我先出示一个谜语让学生猜猜看, 谜语的内容是 “两棵小树 十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。”当学生猜出是 我们的双手时, 我抓住机会请同学们伸出自己的右手, 五指张开, 用数学的眼光 看一看, 你发现了什么?老师顺势指出像我们手指之间的空叫做间隔, 间隔的个 数就叫间隔数。学生通过观察,很快便知道了手指数与间隔数之间存在着多 1
或少 1的关系。
这样设计的目的是为了让学生从我们熟悉的手中寻找数学性息, 用意在于先 突破教学中的知识点,理解间隔,间隔数,初步感知间隔数与物体个数的关系, 并且起到规范学生语言的作用, 使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫。 紧 接着, 我让学生说说自己身边随处可见的间隔现象, 通过找生活中的间隔导入课 题。 目的是让学生理解什么是植树问题, 让学生体会生活中的数学, 明白在不同 的事物或不同的现象之间, 是存在着相同的数学意义的, 它们之间有着数学上的 本质联系。
二、 经历探究,发现规律
1. 激趣引入,启发探究积极性。
这一环节是本节课的重点, 在这里我先通过招聘启示让学生设计植树方案为 出发点是让所有参与者都能平等的、 积极主动的参与到学习的全过程中, 在参与 中学习和构建新的知识、 形成能力。 所选例题没有确定棵数和间距, 是想由学生 自己设计出间距来猜测棵树,通过小组合作动手操作用线段图模拟植树进行验 证, 并把验证结果填在表格里。 在一次次的猜测与验证中, 使学生发现棵数与间 隔数之间的关系。
2.学生汇报,初步建模。
大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系,我利用电教手段, 再现植树的情景, 让学生看表总结规律, 既避免了用语言表达的困难, 又节省了 教学时间,使学生一目了然,起到化难为易的效果,使学生豁然开朗。
3.利用模型,解决问题。
这时的例 1我放手让学生尝试分析,独立列式,交流反馈,明白算理,巩固 结论, 学生研究成果被认可, 学生也有了一种成就感, 从而增强了学生学习数学 的信心。
三、巩固应用,内化提高。
(1) 工人们在全长 300米的道路两边植树, 每间隔 6米栽一棵 (两端要栽) , 一共要栽多少棵?
【设计意图】用实际的问题,再次激发学生的疑问,把一边延伸到两边,训 练学生的思维能力。
(2) 早操时排队, 每隔 2米站一人, 一列队伍有 22人。 这列队伍有多少米? 从题中你得到了什么信息 ? 问题是什么? 学生尝试解题, 再指名汇报, 说说自己 是怎样想的?
【设计意图】逆向应用的题目,培养学生思维的灵活性和可逆性。
四、回归生活
让学生明白了现实生活中与“植树问题”类似的有很多:如安装路灯、花坛 摆花、锯木头、走楼梯等等。由于它们之间都存有共性:都隐藏着间隔数与棵数 之间的关系,因此,抽取比较有代表性的“植树问题”,作为数学模型研究,总 结这一类问题的解决方法和策略, 让同学们在快乐中轻松地学习知识, 使学生感
受到数学知识源于生活、 用于生活, 从而使学生深刻感受到数学的应用价值, 激 发学生学习数学的兴趣。
五、回顾整理,反思提升。
这环节我设计了先回顾这节课所学知识, 再提出植树问题, 为下节课的继续 探究做好了进一步的铺垫。
六、板书设计:
植树问题
两端都种树:总长÷间距 =间隔数
间隔 + 1= 棵数
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