范文一：繁忙的工地教案
《繁忙的工地——角与三角形的认识》教学设计
安丘市兴安街道城北小学 朱蕾 教案背景:
1、面向学生:小学四年级
2、学科:数学
3、课时:一课时
4、教学挂图:教学挂图或课件;活动角、三角板、量角器;不同类型三角 形教具、平行四边形教具、有三角形的生活场景图片、细木棍若干根。
教学课题:
《繁忙的工地——角与三角形的认识》
教材分析:
本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的, 是今后进一步学习 几何初步知识的基础。 该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。 观 看的小朋友看到正在隆隆作业的机器, 兴奋地交谈。 拟借此情境引导学生通过讨 论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题,引入对角的知识的系统学 习。
教学方法:
1、灵活利用教材提供的素材,创设学生喜欢的现实情境。
教学时,可以充分利用教材提供的“现实”素材,通过挂图或多媒体课件创 设学生喜欢的现实情境,引导学生提出问题,探讨学习知识。另外,还可通过实 际情况,创设符合当地特点的现实情境,引导学生学习。
2、要重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。教学 时要充分利用教材提供的素材及问题情境, 组织操作活动, 如摆弄活动角比较角 的大小、分三角形纸板学习三角形分类等,帮助学生形成正确的图象表象。 3、科学组织探索活动,引导学生参与探索活动。
教学中, 教师要科学组织学生参与探索活动。 如学习三角形的特性时, 可让 学生亲自拉动三角形和四边形的学具,通过体验了解三角形的稳定性。
4、沟通知识间的联系,构件良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。教学中要积极引导学生 联系生活实际,运用所学的知识解决生活中的实际问题。如安排学生修理桌椅, 开展寻找生活中的“三角形”等活动,以此加深对知识的理解,体会数学学习的 价值。
教学过程:
一、创设情境,激趣导课
(课件)播放:繁忙的工地上,五台挖掘机在紧张的工作着,铲斗臂形成了 各种各样的角??
师:仔细观察,你发现了什么?
生 1:画面上有 5台挖掘机。
生 2:工人叔叔工作非常繁忙,非常辛苦。
生 3:铲斗臂上形成了很多角。
生 4:铲斗臂上的角不一样大。
??
师:我非常欣赏这位同学,她已经学会用数学的眼光来观察生活了! (课件
演示:铲斗臂上形成的各种角)
师:铲斗臂在工作的时候, 能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问 题。 (板书课题:角的认识)
二、探索新知
(一)认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
师:老师课前让大家准备了活动角, 请大家把活动角的两边重合, 一边不动, 另一条边开始转动, 就可以得到一个角。 然后把你得到的角沿边画下来。 小组同 学说一说,你折的是什么角。 (小组交流) :
师:哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角?
2、小组汇报交流
师:展示你们折的角,并告诉同学们它的名称。 (实物投影展示,再把角贴 在黑板上)
学生已经认识了直角、 锐角和钝角, 很容易说出名称。 个别学生可能还会说 出平角和周角。
3. 分类。
师:这么多角, 看起来太乱了, 能不能把他们分类整理一下呢? (小组活动) :师:把你们小组折的角放在一起,分分看。 (一组同学在台上分)
师:你们是怎么分的?为什么?(学生上台展示)
生:我们把直角分为一类,把锐角分为一类,把钝角分为一类。
师:这位同学分的非常合理, 有不同意见吗? (个别学生可能会按平角和周 角分类,如果说不出,教师再启发、演示。 )
4、认识平角。
师:手拿一个活动角,从两边重合开始,一边不动,另一条边怎样转动,当 两条边成一条直线时问:
师:这是角吗?为什么?
生 1:是,因为他仍有一个顶点两条边。
生 2:我认为不是角,因这里是平平的,不尖了。
生 3:我也认为不是角,因为它看上去是一条直线。
生 4:我反驳他们的意见,请问两位同学,角是怎样形成的?
生 5:角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生 6:那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗?角还可以怎样形成? 师:我非常欣赏这位同学, 他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的 问题。还有不同意见吗?
师:(演示平角的形成过程)同学们请看,这个角的两边成一条直线了,我 们给它起个名字叫平角。 (板书画平角) :
师:好,跟着老师画平角。 (示范平角的画法) 。
5、认识周角。
师:我们轻松一下,一起来做个游戏:
⑴老师先说出一种角,你们利用活动角转出这种角:开始!锐角!直角!钝 角!
⑵老师转动活动角,你们说出它的名称。开始!
师:(老师转动一周,两条射线重合) ,这是角吗?为什么?
生 1:我认为是,从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端
点旋转形成的,而且是旋转了一周,所以,我认为是角。
生 2:我认为不是,角是由一点引出的两条射线组成的图形,而这里只有一 条射线,所以不是角。
生 3:我补充,因为这两条射线重合了,其实是有两条射线的。
师:同学们的回答都很精彩!请看大屏幕(课件演示周角的形成过程) ,这 是一条射线绕端点旋转一周组成的图形,我们给它叫周角。 (板书画周角) :师:好,跟着老师画周角。 (示范周角的画法) 。
(二)角的表示方法:
师:我们认识了这么多角, 角应该怎样表示呢?谁有好方法? (两生上台板 演)
师:角可以这样表示:从一点起,画两条射线,就组成一个角。通常用符号 “∠”表示。记作“∠1”(或“∠2”等) 。读作“角一”
(三)探索三种角的关系
师:直角、 平角、 周角这三种角之间有什么关系呢?请小组合作利用手中的 材料研究一下。 (小组汇报) :
师:哪个小组来汇报一下:你们发现了什么结论?
生 1:我们发现:平角是直角的 2倍
生 2:周角是直角的 4倍
生 3:周角还是平角的 2倍
师:同意吗?(学生都点头同意,师板书)
三、回归生活
1. 解决情境中的问题
师:现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角? (课件播放, 学生回 答)
2. 找出身边的各种角
师:同学们,你在生活中见过这些角吗?(生举例)
3. 播放生活中的各种角
师:其实, 我们的生活中到处都有角, 请看大屏幕 (播放:生活中的角画面:斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等)
师:看到生活中这么多的角,你想说什么?
生 1:角有很多用处
生 2:生活离不开角
生 3:角的作用很大
生 4:学数学很有用
??
四、总结
师:同学说的真好!是的,我们的生活离不开角,书包里、教室里、家里、 校园里、 上学的路上??到处都是各种各样的角, 角的世界丰富多彩, 角的知识 奥妙无穷, 就像大海, 我们学的只是大海里的一滴水。 让我们从现在开始努力学 习,到知识的海洋里去遨游吧!
课后反思:
本课的教学, 从挖掘机工作的生活场境入手, 发现生活中的数学问题 ---角, 从而来复习角的知识, 进一步研究角的相关知识, 让学生感到数学知识与生活紧 密相连,养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、
周角的认识充分利用知识的迁移, 得用对活动角的操作来感受各种角的形成, 进 而形成一个新的角的特点讨论,来认识平角、周角,掌握其特点。我感觉对于学 生来说知识的形成过程比较自然,并变抽象为具体,有利于学生的很好把握。
范文二：繁忙的工地_角教案
繁忙的工地——角与三角形的认识
信息窗,:角
教材分析
本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗臂在工作中可能形成什么样的角”的问题，引入对角的知识的系统学习。
教学目标
1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
,、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
播放:繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师:仔细观察，你发现了什么,
生1:画面上有5台挖掘机。
生2:工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3:铲斗臂上形成了很多角。
生4:铲斗臂上的角不一样大。
……
师:我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了～
师:铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢,今天我们就来研究这个问题。
(板书课题:角的认识)
二、探索新知
课前同学们自主进行了预习，下面小组讨论自己的预习单，解决自己在预习中遇到的问题。 哪个小组起来汇报自己的讨论结果,
(一)认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
师:老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。(小组交流):
师:哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角,
2、小组汇报交流
师:展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。(实物投影展示，再把角贴在黑板上)
(学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。)
3. 分类。
师:这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢,
小组讨论一下，把这些角分类:
汇报:你们是怎么分的,为什么,(学生上台展示)
生1:我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师:这位同学分的非常合理，有不同意见吗,
(个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。)
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
有什么共同特点,(一个点两条射线，
4、认识平角。
师:手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问:
师:这是角吗,为什么,
生1:是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2:我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3:我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4:我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的,
生5:角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6:那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗,角还可以怎样形成,
师:我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗,
师:(演示平角的形成过程)同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。(板书)
(画平角):
师:好，跟着老师画平角。(示范平角的画法)。
5、认识周角。
师:我们轻松一下，一起来做个游戏:
?老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角:开始～锐角～直角～钝角～
?老师转动活动角，你们说出它的名称。开始～
师:(老师转动一周，两条射线重合)，这是角吗,为什么,
生1:我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2:我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3:我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师:同学们的回答都很精彩～请看大屏幕(课件演示周角的形成过程)，这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。(板书)
(画周角):
师:好，跟着老师画周角。(示范周角的画法)。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。
(二)角的表示方法:
师:我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢,谁有好方法,
(两生上台板演)
师:角可以这样表示:从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“?”表示。记作“?1”(或“?2”等)。读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。
(三)探索三种角的关系
师:直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢,请小组合作利用手中的材料研究一下。(小组汇报):
师:哪个小组来汇报一下:你们发现了什么结论,
生1:我们发现:平角是直角的2倍
生2:周角是直角的4倍
生3:周角还是平角的2倍
师:同意吗,(学生都点头同意，师板书)
【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
三、回归生活
1. 解决情境中的问题
师:现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角,
2. 找出身边的各种角
师:同学们，你在生活中哪些地方见过角吗,(生举例)
3. 播放生活中的各种角
师:其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕(播放:生活中的角画面:斜拉桥、路灯、
篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等)
师:看到生活中这么多的角，你想说什么,
生1:角有很多用处
生2:生活离不开角
生3:角的作用很大
生4:学数学很有用
……
四、巩固练习:
1、2
3、判断题:
( 1)、一个直角与一个锐角合起来一定是钝角
(2)、周角就是一条射线
(3)、一个角的两边越长，这个角就越大
看图数角的个数:
课后思考:
把一个正方形，沿一条直线剪去一个角，还剩下几个角, 四、总结
师:同学说的真好～是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的
路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们
学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧～
范文三：繁忙的工地 信息窗一
线、角的符号的认识练习课 时间：
学习目标：
1 进一步认识线段，射线与直线。并知道它们的区别与联系。 2 会用字母正确表示线段，射线与直线。
3 实际情况中能熟练数出简单图形中的线段个数。 学习重点：
三种线的区别和数出简单图形中的线段个数 学习难点：线段、射线、学习过程： 一、我会填。
（1）直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点。把线段的一端无限延长就得到一条（ ），如果把线段的两端无限延长就得到一条（ ）。射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长。
（2）在两点之间可以画出很多条线，其中（ ）最短。过一点可以画（ ）条直线。
（3）从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这一点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。 二、判断，请在括号里对的画“√”，错的画“×”。 1.线段是直线上两点之间的部
分。 （ ） 2.过一点只能画出一条直
线。 （ ） 3.一条射线长6厘
米。 （ ）
4.手电筒射出的光线可以被看成是线
段。 （ ） 5.过两点只能画一条直线。 （ 6.直线比射线长。（ ）
三、细心选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） （1）角的两条边都是（ ）。 ①线段 ②射线 ③直线 ④曲线
（2）一条（ ）长３０００米。
①线段 ②射线 ③直线 四、请你来动手。 数线段。
教学建议
范文四：第五单元繁忙的工地
四年级上册数学第五单元集体备课
---角与三角形的认识
(一)本单元教材内容分析
1、素材的选取
本单元我们以两个小学生参观建筑工地的所闻所见为素材 , 引起学生对角 与三角形的认识的学习。以此为素材主要是考虑到以下几点:
(1)三角形在建筑领域中应用的广泛性。
三角形在建筑业中应用的非常广泛,比如说房梁,大桥上的拉索,体育馆、 飞机场的顶棚支架,铲车上的铲斗臂,塔吊上的脚手架,升降机上的变形架等 等,到处都是三角形。因此,我们选择了建筑工地为素材,应该说是比较有代 表性的。
(2)启迪学生用数学的眼睛观察事物,培养数学意识。
教材设计了两个参观的孩子,将整个单元串在了一起。通过 2个孩子的对 话,不仅引出对角与三角形认识的学习。而且还能向学生传递这样一个信息:要像情景图中的小学生一样,树立用数学的眼睛观察世界的意识。
(二)单元知识体系和地位分析
已学的知识
三角形的初步认识(一下 3)农妇与牧童
角的初步认识(二上 3)小制作
角的分类
(二上 3)锐角、直角、钝角直观感知没有量化。
直线、射线和线段(三上 8)
垂线(三上 8)我跟爸爸学设计
本单元新学知识
角的认识(认识平角、周角)
量角器的认识及使用(角的度量)
角的分类
角的画法
三角形的认识及其特性
三角形的分类
三角形的内角和
三角形 3边长度之间的关系
后续学习的知识
平面图形的认识和面积计算
本单元教学目标:
1.认识平角和周角,了解角的分类和形成。
2.知道角的度量单位,建立 1°角的概念。
3.认识量角器的构造,会正确使用量角器度量角的大小。
4.体会到数学的生活化和趣味性。
(三)单元教学重点和难点
重点:
角的度量
三角形的分类
三角形内角和的推导
[之所以确定这三点作为教学重点,一是因为学生是第一次认识和学习使用 量角器的;二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学 习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是“数学方法”这一教学目 标的载体。这三个重点处理好了,其他的概念就很容易解决 ]
难点:
角的度量
三角形内角和推导
三角形三边之间的关系
信息窗 1 角的认识
角的分类和度量”教学设计
[教学内容 ]
山东版小学数学四年级上册五、繁忙的工地——三角形的认识 P73-77页关 于角的分类和度量的相关内容。
教学目标:
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程,知识周角、平角及周角直 角、锐角的大小关系。通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三 角形内角和是 180。
2、结合实例,学会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,并能用三角 板画 30。、 45。、 60。、 90。度的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中,学习角与三角形的知识,发展空间 观念,提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角和 三角形知识与日常生活的密切联系。
[教学重点 ]
1.角的分类
2.角的度量
[教学难点 ]
正确使用量角器度量不同方向的角的大小。
[教学准备 ]
1.教具准备:课件、量角器、题卡及活动角
2.学具准备:量角器
[教学过程 ]
一、 情境图引入
我给大家带来一副图片,想看一下吗?(课件呈现一辆挖掘机图片) 是什么?知道它是用来干什么的吗?
那你知道挖掘机是怎样工作的吗?(引导学生用身体的某一部分表示) 大家想到了用胳膊表示,能说一下你用胳膊代表的是挖掘机的哪一部分 吗?
大家表现的非常形象,我们再来一起看一下真正的挖掘机是怎样工作的, 大家注意观察挖掘机在工作的过程中铲斗臂有什么变化?(课件显示动的画面) 学生交流,师总结:刚才同学们发现挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角能 大能小。 (师在黑板上任意地画出一个角)
二、 探究新知
(一) 角的分类及角的概括
1.了解学生对角知识的认知水平
提起角可以说是我们的老朋友了,谁能谈一下你对角的了解?(角的顶点、 边、记法、角的大小和两边张口的大小有关,与两条边和长度无关等)
看来大家对角确实有了一定的了解,那么既然挖掘机在工作过程中铲斗臂
上的角可以不断地变化,你认为它都能形成哪些角?(生答) 是不是这样?我 们用课前准备好的活动角来研究一下怎么样?
2.动手操作,认识平角和周角并初步感知角的分类
① 大家可别小看这活动角,它就像魔术师一样,能变出许多不同的角,同 桌合作,玩玩看,它都可以形成什么样的角?
② 学生操作,同桌交流
③ 班内交流
a根据学生回答板书:锐角、直角、钝角
b认识平角和周角 (引导学生结合平角和周角的特点认识它们——平角:两 条边在一条直线上,角平平的;周角:其中一条边绕着顶点转了一周)
(3) 结合板书小结:角可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角
我们一起看一下施工现场的情况(课件出示连续的画面) ,这台挖掘机的铲 斗臂形成的是——
3.进一步认识角
我们认识了这么多角,你认为到底什么样的图形是角?(从一点起画两条 射线,就组成一个角)
4.小练习
(1)判断下面各是哪种类型的角?(课件显示)
(2)一条直线就是一个平角()
(3)周角就是一条射线()
(二) 角的度量
1.测量角大小的必要性
我感觉同学们不仅脑子灵而且眼力特别好,短短的时间就记住了这些角的 名字和模样,我想再来考考大家的眼力,怎么样?
(课件出示 2个角)你知道哪个角大吗?(两个角的大小差不多,用眼睛不容 易直接看出它们的大小) (生答)
(1)学生交流
(2)师根据学生交流情况总结:大家想到这么多知道这两个角大小的方法, 我还想准确地知道∠ 1比∠ 2大多少该怎么办?
2.认识量角器
(1) 身高一般用米或厘米作单位,角的计量单位是度,用符号“°”表 示,比如说这是一个 30度的角,我们就可以记作 30。 (板书)
(2) 感知 1°角的大小
1°的角有多大呢?我们来看(多媒体显示)把一个圆平均分成 360份,每 一份所对的角就是 1度的角(多媒体显示分的过程,闪烁 1°的角) ,记作 1°(3) 数的写法
① 1份所对的角是 1°, 20份所对的角是多少度?(板书 20°) 180份所 对的角是多少度?(一生板演,师生共同评价)
② 书写角度数大小应注意的问题
a你认为用符号表示角的度数时应注意什么问题?
b总结:符号应写在数字的右上角,并且比数字小
③ 生任意写出两个用符号表示的角的度数,同桌互评
(4)认识量角器的构造
度量角的大小可以用量角器,观察自己的量角器,你发现了什么?学生交 流,师在学生观察分析的基础上,引导学生认识量角器的中心、 0°刻度线、内 外两圈刻度等。
3.学习角的度量方法
(1)引导学生尝试度量角的大小,总结量角的方法
量角器既然可以用来度量角的大小,肯定量角器的某一部分和角的某一部分是 有关系的。大家猜测一下量角器的中心可能和角的哪一部分有关系?(顶点) 也就是说我们在量角的时候应该把量角器的中心与角的顶点重合,重合以后再 怎么度量角的大小呢?(学生交流,师适时总结点拨并板书)
(2)结合具体实例启发学生思考:
① 角的另一条边所对的刻度有两个,应该读哪一个?(0。在哪个圈上, 就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度)
② 如果角的另一条边落在刻度圈内无法读数怎么办?(延长角的另一条 边)
4.小练习
(1)读出每个角的度数(题卡)
(2)量一量,比一比(P78第 4题)
①猜测 ②测量验证
三、 弹性练习
1.拓展练习(分别数出组合图形里角、直角、锐角、钝角、平角及周角的 个数)
2.分针与时针所成的角是什么角?你能量出各角的度数吗?你有什么发 现?(P79第 8题)
四、小结
学生谈收获。
五、作业设计
第一课作业题
1、 把学过的角按从小到大的顺序排列
()>()>()>()>()
2、 填一填
(1)一个直角和一个锐角可以组成()角。
(2)平角的一半是()角,等于()度。
(3) 1周角 =()平角 =()直角。
3、 选择(将正确答案的序号填在括号里)
(1)小于 90度的角是()
A 钝角 B直角 C锐角
(2)把半圆平均分成 180份,每一份所对的角的度数是() 。
A10 B1 C18
(3) 8时整,时针和分针成()角。
A 钝角 B直角 C锐角 D平角
(4)周角的一半是() 。
A 直角 B平角 C100度
4、 看图求出角的度数(图略)
(1) 一 个直角分成两个角。已知∠ 1=56度,求∠ 2的度数。
(2) 两 条直线相交成 4个角。已知∠ 1=30度,求∠ 2、∠ 3、∠ 4的度数。
信息窗 2
《三角形的分类》教学设计
【教学设想】
“分类”是科学研究的方法之一,在数学中应用很广。教学三角形的分类,一 方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点,另一方面要使学生理解分类的 思想,掌握分类的方法。
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习 的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形 和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的 关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角 形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材 不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 课堂主要分为三个教学环节:一是谈话导入,感知分类思想;二是自主探究, 合作交流;三是拓展练习,提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的 过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间, 自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流,学生经 历探索发现、讨论交流、独立思考等活动,逐步建立对三角形的角与边特征的 认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习,为 学生提供更多“数学对话”的机会,力求让学生真正地动起来,充分展现做中 学,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类,促进学生 的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高,使他们在活动的过程中感悟出 数学的真谛,逐渐养成探索的习惯,培养创新的意识和能力。
【教学目标】
1.会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。
2.经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。
【教学重点】感受分类思想,学会从不同角度给三角形分类。
【教学难点】找出三角形角与边的特征。
【教学过程】
谈话引入
初步感知分类的思想,了解分类的基本原则。
一、复习
1、 说出下列各角是什么角?(屏幕显示)
以(2)为例,说出角各部分的名称。
2、 我们已经认识了角,今天我们就一起来学习一种由角和线段组成的图形, 叫做三角形。 (板书:三角形)
3、 在一年级时,我们就认识了三角形,谁能说说看日常生活中,哪些物体 的面是三角形?学生举例)
二、认识三角形的特性
除了同学们说的这些物体上有三角形外,塔吊车的施工现场也藏着一些三角形 呢,我们一起去看看。 (观察情境图)
仔细观察塔吊车施工现场,你有什么发现?
塔吊车上有很多三角形,根据我们获得的这些信息,你能提出哪些问题? (根据学生的回答适当板书问题)
问题一:为什么设计成三角形?
请同学们猜想一直,为什么设计成三角形而不设计成其他形状的图形?
生交流猜想。
小组合作,利用手中的学具做个实验验证猜想。
谁来交流你们组是怎么研究的?研究的结果是什么?
通过实验验证,得出:三角形具有稳定性。 (板书:稳定性)
三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用,想一想,生活中有哪些应用三 角形稳定的例子?
学生举例。
三、认识三角形各部分的名称
刚才我们找出了生活中应用三角形稳定性的一些例子,你能画出一个三角形 吗?在本上试试看。 (指生到黑板上画三角形)
评价黑板上的这个三角形画得怎么样?
同桌互相欣赏,纠正。
对照你画的三角形,用自己的语言说说什么样的图形叫三角形?
师概括:由三条线段围成的图形叫三角形。
师说明三角形各部分的名称并板书。 (边,顶点,角)
判断:由三条线段组成的图形叫三角形。
四、三角形的分类
问题二:塔吊上有几种三角形?
仔细观察学具上的三角形,如果把它们进行分类,可以分成几类?怎么样分? 同桌交流。
全班交流汇报。
分了几类?怎么分的?这样分的理由是什么?用的什么方法?
师引导生归纳:按角来分可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 五、新知应用
1、考眼力比赛(课本来 85页第 2题)
2、猜图游戏
3、课本 88页 14题
六、小结
这节课你的收获是什么?对三角形你还想研究什么?
七、作业设计
第二课时的作业:
一、 填空:
1、三角形有()条边、 ()个角。
2、锐角三角形有()个锐角,直角三角形有()个直角,钝角三角形有 ()个钝角。
3、三角形的内角和是()度。
4、在直角三角形中两个锐角的和是()度。
5、一个等腰三角形的一个底角是 45度,这个三角形的顶角是()度。
6、一个三角形中,已知一个角是 30度,另外两个角的和是()度。 二、按要求画图:
1、 画出两条边都是 2厘米、两条边的夹角是 90度的三角形。
2、 画出两条边分别是 4厘米和 2厘米,并且这两条边的夹角是 120度的三 角形。
二、 应用:
1、 一个等腰三角形的底是 12厘米,要是 7厘米。这个三角形的周长是多少 厘米?
2、 已知三角形的 3个角分别是∠ 1、∠ 2、∠ 3。
(1)∠ =47度,∠ 2=32度,求∠ 3。
(2)∠ 1=∠ 2,∠ 3=110度,求∠ 2。
第五单元测试题
一、 填空:(20)
1、 我们学过的角从小到大排列是 () 、 () 、 () 、 () 和 () , 期中()是 360度, ()是 180度。
2、在一个三角形中,∠ 1=60度,∠ 2=34度,第三个内角是()度, 这是个()三角形。
3、等腰三角形的两个底角是()的。
4、按照三角形中内角的不同,可以把三角形分为() 、 () 、 () 。
5、等边三角形又叫() ,每个角都是()度。
6、在一个三角形中,最多又()个钝角,最少有()个锐角。
7、在一个直角三角形中,已知一个锐角是 30度,另一个锐角是() 度。
8、一个等腰三角形的一个底角是 45度,这个三角形的顶角是() 度,也叫()三角形。
9、钟面上是()点时,时针和分针成一个平角。
二、 填出下面三角形的名称(10)
(
)
()
() () ()
三、 选择(将正确答案的序号填在括号里) (10)
1、由 3条()围成的图形叫三角。
A 、直线 B、射线 C、线段
2、一个平角有()边。
A 、 1条 B、两条 C、无数条
3、直角三角形有()条高。
A 、 1 B、 2 C、 3
4、等边三角形的角都是()
A 、 45度 B、 30度 C、 60度
5、把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是 ()度。
A 、 360 B、 180 C、 90
6、一个等腰三角形的一个底角是 25度,他的顶角是()度。 A 、 130 B、 40 C、 155
四、 判断(对的打∨,错的打×。 ) (16)
( ) 1、三角形三个内角度数的和等于一个平角的度数。
( ) 2、一个三角形中至少有两个角是锐角。
( ) 3、一个三角形的两个内角都是 50度该三角形是等腰三角形。 ( ) 4、一个三角形中,只能有一个角是直角或钝角。
( ) 5、三角形的任何一条边都可以作底。
( ) 6、三角形不变形,具有稳定性。
( ) 7、大于 90度的角叫钝角。
( ) 8、角的大小与所画的边的长短无关。
五、 按要求在下面画角。 (4)
45度 150度 90度 105度
六、 画出下面三角形的高。 (6)
1、
底
底
3、 画出一个两条边都是 3厘米,而这两条边的夹角是 60度的三角形,说一 说这是一个什么三角形?
七、 求未知角的度数(32)
1、一个三角形中,∠ 1=42度,∠ =48度,第三个内角是( )度,这是一 个( )三角形。
2、在一个三角形中,∠ 1=40度,∠ 2=30度,第三个内角 `是( )度,这 是一个( )三角形。
3、在一个三角形中,∠ 1=60度,∠ 2=50度,第三个内角是( )度,这 是一个( )三角形。
4、一个直角三角形的两条直角边相等,它的每个底角是( )度
5、
∠ 1=
1
2 45度
3 ∠ 2=
6、 一个直角三角形中,已知其中一个锐角是 49度,求另一个锐角上()度。
7、已知一个等腰三角形的顶角是 40度,它的一个底角是()度。
8、一个等腰三角形的周长是 35厘米,它的一条腰长是底边长的 2倍,它的底 边长是()
5、 ∠ 1=45
度
∠ 2=(
) ∠
3=
( )
6、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是 49度,求另一个锐角上( )度。
7、已知一个等腰三角形的顶角是 40度,它的一个底角是( )度。
8、一个等腰三角形的周长是 35厘米,它的一条腰长是底边长的 2倍,它的底边长是( )
八、按要求在下面画角。 (4)
45度 150度 90度 105度
5、
∠ 1=45度
∠ 2=( )
∠ 3=( )
6、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是 49度,求另一个锐角上( )度。
7、已知一个等腰三角形的顶角是 40度,它的一个底角是( )度。
8、一个等腰三角形的周长是 35厘米,它的一条腰长是底边长的 2倍,它的底边长是(
) 九、按要求在下面画角。 (4)
45度 150度 90度 105度
5、
∠ 1=45度
∠ 2=( )
∠ 3=( )
6、一个直角三角形中,已知其中一个锐角是 49度,求另一个锐角上( )度。
7、已知一个等腰三角形的顶角是 40度,它的一个底角是( )度。
8、一个等腰三角形的周长是 35厘米,它的一条腰长是底边长的 2倍,它的底边长是(
) 十、按要求在下面画角。 (4)
45度 150度 90度 105度
范文五：第五单元繁忙的工地
第三单元教学计划
一、教学目标
⒈经历从具体实例中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角的概念，及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
⒉会用量角器量角的度数，画指定度数的角，会用三角板画30°、 45°、60°、90°的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验方法的多样性。
⒊进一步发展空间观念和形象思维，经历观察、操作、验证的过程，发展初步的推理能力。
⒋运用角和三角形等知识描述现实生活中的具体事物，能主动参与学习活动，体验角和三角形与日常生活密切联系。
教学重点：全面认识角和三角形。
教学难点：建立空间图形的观念。
教学具准备：三角板、量角器、活动角等。
二、单元教材解读
本单元是对角和三角形初步认识的基础上进行教学的，也是以后进一步学习其他平面图形的认识和面积计算的基础。
本单元教学的主要内容是：平角、周角的认识以及角的大小比较；量角器的认识及使用（量角的度数、画指定度数的角）；三角形的认识及其特性；三角形的分类；三角形的内角和以及三角形的3条边长度之间的关系。
本单元教材的主要特点：
⒈选取现实的情境作为素材，引发学生兴趣，使学生体会到数学与生活的密切联系。
学生在实际生活中和前面的学习中已经对角和三角形有一些感性的认识。但是对角的具体分类、测量，三角形的分类、边和角的特点等都缺乏明确的认识。因此教材以现实的“繁忙的工地”为素材设计
了两个信息窗，引发学生的兴趣，使学生深刻体会数学与生活的密切联系。从而积极投入到探索活动中。
设计了大量的操作活动，让学生在操作活动中探索、研究有关角和
三角形的有关知识。
⒉ 设计了很多量、画、折等实际操作的练习，培养学生初步的解决问题的能力和操作能力。
4、本单元突出了知识结构的系统性。角的度量是角的分类的知识基础，后者又是三角形按角进行分类的基础。这种知识的逻辑体系符合学生的认知特点和规律，有助于学生认知体系的建立。
本单元教材编写的基本结构如下：
三、本单元教学方法
⒈灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。通过观
察情境图，引导学生提出问题并加以探讨。
⒉要重视实际操作活动，在学生充分感知的基础上，对角和三角形进一步认识，培养初步的空间观念。教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织实际操作活动。如制作活动角、比较角的大小、测量角、画角，三角形分类等。充分发挥学生的积极性，让学生自己准备学具。
⒊充分发挥学生的思维能动性，组织探索活动，引导学生自主探索新知识。教学三角形三条边的关系时，可引导学生充分利用不同长度的小棒摆三角形，在摆的过程中发现并不是任意三根小棒都能摆成三角形，进而引导发现结论。
4、注重知识间的内在联系及知识与生活的联系。学了本单元的知识后，让学生对本单元知识进行系统整理，发现知识间的联系，使学生建立合理的知识结构。此外，还要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题，如安排学生修理桌椅，或设计一座桥梁模型等活动。
四、本单元教学时间安排：4课时。
第一课时角的度量和分类
教学内容：教材32——35页及自主练习36——39页的练习题。 教学目标：（一）知识目标：
1．认识量角器，会用量角器量角，能正确地度量角的度数。
2．认识常见的几种角，知道各种角之间的大小关系。
3．会画指定度数的角，并能用三角板画30度、45度、60度、90度的角。
（二）能力目标：
1．培养学生观察能力和动手操作能力。
2．培养学生的抽象概括能力，发展学生的空间观念。
（三）德育目标：
渗透事物之间相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点：度量角的方法及角的分类
教学难点：角的度量
课型：新授课
教具学具准备：演示用的量角器，活动角，三角板，量角器，16开白纸若干张。
教学设计：
激情导入：同学们老师我们今天你去施工工地参观好吗？这是一幅施工工地忙碌的图片，想欣赏吗？（出示情境图）
新授内容：
同学们仔细观察图你能够发现什么数学问题？
提出问题解决问题：铲车臂在工作中可以形成什么样的角？
小组讨论，并用准备的活动角演示，集体交流并演示，教师在黑板上画出不同的角，让学生判断各是什么角。
谁能够告诉大家（1）是锐角，（2）是直角，（3）是钝角，（4）和（5）是什么角？
2．认识平角和周角：（！）、教师在黑板上画出平角和周角并用活动角进行演示。（2）、总结：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。如图（1）可以记作“∠1”，读作“角一”。
（3）、师出画出两个角∠1和∠2大家观察两个角，谁大谁小？可以采用哪些方法进行比较？学生回答。角2比角1大多少？要知道角2比角1大多少，就要知道角2和角1各有多大，那就要对这两个角进行度量，我们就来学习角的度量（板书：角的度量）。
3．角的度量：认识量角器和1°的角：
教师：同学们知道，度量线段的长度要用直尺和常用的长度计量单位米、厘米等。同样，度量角的大小也要用到一种工具，那就是量角器。（学生看一下量角器）常用的计量角大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
（板书：度“°”）把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°。
大家知道量角器是一个半圆形的，这个半圆的中心就是量角器的中心，它是一个点。同学们试着找一下量角器的中心，找出0°刻度线，大家想一想在量角器上怎样找到1的角？（小组讨论并交流，是总结）：以半圆的圆心为中心，把半圆分成了180等份，每份所对的角就是1度的角，也就是半圆边上的一个小格，记作1°用量角器度量角的小：
中心与角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，另一条边所对的刻度是几，就是几度的角。师演示。
4、角的分类：量一量直角、锐角、钝角、平角、周角的度数，你有什么发现？（小组合作进行），然后今集体交流，是总结：直角是90°，平角是180°，周角是360°，锐角小于90°，钝角小于180°，1平角=2直角，1周角=2平角。
5、角的画法：让学生自主探索，然后交流。
三、巩固应用：1、基本练习：做自主练习的第1、3、4、5、10题学生独立解答，集体订正。拓展练习：做练习的第9、13题。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
课堂小测：量课本中的角。
课后小记：学生动手操作能力较差，画角和量角较差，在以后的练习中需培养学生的动手能力。
作业：课本78页4、5、10
第二课时三角形的认识
教学内容：教材40——43页，及44页——48页的自主练习。 教学目标：（一）知识目标：
1、通过观察、操作认识三角形及特征，了解三角形具有稳定性。
2、能够按照角的大小对三角形进行分类。
3、通过学习和欣赏图形，感受图形美，能够用三角形知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
（二）、能力目标：培养学生的观察、操作能力，发展空间观念，提高
初步的推理能力。
教学重点：三角形及其特征的认识。
教学难点：建立图形的空间观念。
课型：新授课
教学设计：
活动一：发现并提出问题
出示课本中的情境图。
师：同学们认真观察图说一说你看到了什么？可以提出什么数学问题？
师进行总结评价并点题今天我们进一步认识三角形（板书课题） 活动二：探究新知
师拿出准备的一个三角形框架和四边形框架，让学生分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化。
师：在活动中你发现了什么？
什么是三角形？它的高在哪里？
活动三：探究新知
师：以小组为单位用事先准备的白纸，剪出各种各样的三角形。 师：你们能够给三角形进行分类吗？
三角形按角的大小可以分为哪几类？
师：按照边可以这样给三角形进行分类呢？
活动四：
师：我们学习了三角形的有关知识，我们应用这些知识来解决几个问题。（教材44页1-3题）
师：这节课你有哪些收获？评价一下自己的表现。
课堂小测：课本85页第3题。
课后小记：对培养学生的空间能力方面做的不够好，学生学起知识就有些费劲，在信后的教学中要请注意培养学生的空间能力。 作业：课本85页1、2和练习册1、2、3
第三课时三角形的认识
教学内容：教材42——43页及45——46页的内容。
教学目标：（一）知识目标：
1、让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于180°及3条边之间的关系，体验解决问题方法的多样性。
2、在活动中，使学生初步学会与同学合作探索问题。
（二）能力目标：
通过让学生猜测验证三角形的内角和的过程中，培养学生探究、解决问题的能力。
教学重点：三角形的内角和及三角形的三条边之间的关系。 教学难点：验证三角形的内角和等于180°。
教学具准备：三角板2个、量角器、不同类型的三角形。
课型：新授课
教学设计：
师：上节课我们学习了三角形的有关知识，谁能说一说？
活动二：探究新知
师：两个三角板它们都是三角形，都有几个内角？
量一量它们的内角的和是多少度？
等边三角形的内角和是多少度？
活动三：操作验证
师：是否所有的三角形的内角和都是180°呢？用你喜欢的方法验证，比一比哪个小组性的方法多。
结论： 三角形的内角和是180°。
活动四：探究三条边之间的关系
师：三角形的三条边之间有什么关系呢？可以摆一摆，量一量。你有什么发现？
师：板书：三角形的任意两条边之和大于第三边。
活动五：巩固练习
师：做教材45-46页的6、7、8、9题。
活动六：课堂小结：
说一说这节课你有什么收获？
课堂小测：2cm ，2cm 和2cm ；2cm ，1cm 和3cm 能组成三角形吗？ 课后小记：让学生通过观察、操作、讨论探索出三角形的内角和等于180°及3条边之间的关系，使学生体验到了解决问题方法是多样性，也培养了学生动手能力及思维能力。
作业：补充练习中的题目
第四课时 补充练习
1、将相应的序号填入（ ）。
① ② ③ ④ ⑤
（ ）是锐角；（ ）是直角；（ ）是钝角；（ ）是平角；（ ）是周角。
2、用一副三角板画出15°、75°、105°、135°的角。你还能画出多少度的角？
3、下图中（ ）是三角形。
4、判 断。
（1）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
5、算出下面每个三角形中画 "?" 的角的度数。
6、你能求出六边形的内角和吗？
7、选择正确答案的序号填在括号里。
（ ）是锐角三角形，（ ）是直角三角形， （ ）是钝角三角形。
（ ）是等腰三角形，（ ）是等边三角形。 8、
（1）∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1＝32°，
求∠2。
（2）已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
（3）已知等腰三角形的顶角是70°，它的底角各是多少度？
（4）一个等腰三角形，它一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶
角是多少度？
