生活不止眼前的狗血
范文一：小学数学所有图形的公式
小 学 数 学 所 有 图 形 的 公 式
提 问 者 :热 闹 2013-9-22
满 意 回 答
1、 每份数 ×份数=总数 总数 ÷每份数=份数 总数 ÷份数=每份数
2、 1倍数 ×倍数=几倍数 几倍数 ÷1倍数=倍数几倍数 ÷倍数=1倍数
3、 速度 ×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路 程 ÷时间=速度
4、 单价 ×数量=总价 总价 ÷单价=数量 总 价 ÷数量=单价
5、 工作效率 ×工作时间=工作总量 工作总 量 ÷工作效率=工作时间工作总量 ÷工作时间
=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个 加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数 ×因数=积 积 ÷一个因数=另一个因 数
9、 被除数 ÷除数=商 被除数 ÷商=除数 商 ×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=边长 ×4 C=4a 面积 =边长 ×边长 S=a×a
2 、 正方体 V:体积 a:棱长 表面积 =棱长 ×棱 长 ×6 S 表 =a×a ×6 体积 =棱长 ×棱长 ×棱长 V =a×a ×a
3 、长方形
C 周长 S 面积 a 边长
周长 =(长 +宽 ) ×2
C=2(a+b)
面积 =长 ×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积 (长 ×宽 +长 ×高 +宽 ×高 ) ×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积 =长 ×宽 ×高
V=abh
5 三角形
s 面积 a 底 h 高
面积 =底 ×高 ÷2
s=ah÷2
三角形高 =面积 ×2÷底 三角形底 =面积 ×2÷高 6 平行四边形
s 面积 a 底 h 高
面积 =底 ×高
s=ah
7 梯形
s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积 =(上底 +下底 ) ×高 ÷2
s=(a+b)×h ÷2
8 圆形
S 面积 C 周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长 =直径 ×∏ =2×∏×半径
C=∏ d=2∏ r
(2)面积 =半径 ×半径 ×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s; 底面积 r:底面半径 c:底面周 长
(1)侧面积 =底面周长 ×高
(2)表面积 =侧面积 +底面积 ×2
(3)体积 =底面积 ×高
(4)体积=侧面积 ÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s; 底面积 r:底面半径 体积 =底面积 ×高 ÷3
总数 ÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差 ) ÷2=大数
(和-差 ) ÷2=小数
和倍问题
和 ÷(倍数-1) =小数
小数 ×倍数=大数
(或者 和-小数=大数 )
差倍问题
差 ÷(倍数-1) =小数
小数 ×倍数=大数
(或 小数+差=大数 )
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下 三种情形 :
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树 , 那么 : 株数=段数+1=全长 ÷株距-1
全长=株距 ×(株数-1)
株距=全长 ÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树 , 另一端不 要植树 , 那么 :
株数=段数=全长 ÷株距
全长=株距 ×株数
株距=全长 ÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 那 么 :
株数=段数-1=全长 ÷株距-1
全长=株距 ×(株数+1)
株距=全长 ÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长 ÷株距
全长=株距 ×株数
株距=全长 ÷株数
盈亏问题
(盈+亏 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈 ) ÷两次分配量之差=参加分配的 份数
(大亏-小亏 ) ÷两次分配量之差=参加分配的 份数
相遇问题
相遇路程=速度和 ×相遇时间
相遇时间=相遇路程 ÷速度和
速度和=相遇路程 ÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差 ×追及时间
追及时间=追及距离 ÷速度差
速度差=追及距离 ÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度 ) ÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度 ) ÷2 浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量 ÷溶液的重量 ×100%=浓度 溶液的重量 ×浓度=溶质的重量
溶质的重量 ÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润 ÷成本 ×100%=(售出价 ÷成本 -1) ×100%
涨跌金额=本金 ×涨跌百分比
折扣=实际售价 ÷原售价 ×100%(折扣<1) 利息="本金" ×利率="">
税后利息=本金 ×利率 ×时间 ×(1-20%)
长度单位换算
1千米 =1000米 1米 =10分米 1分米 =10厘米 1米 =100厘米 1厘米 =10毫米
面积单位换算
1平方千米 =100公顷
1公顷 =10000平方米
1平方米 =100平方分米
1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米 =100平方毫米 体 (容 ) 积单位换算
1立方米 =1000立方分米 1立方分米 =1000立方厘米 1立方分米 =1升
1立方厘米 =1毫升
1立方米 =1000升
重量单位换算
1吨 =1000 千克
1千克 =1000克
1千克 =1公斤
人民币单位换算
1元 =10角
1角 =10分
1元 =100分
时间单位换算
1世纪 =100年 1年 =12月 大月 (31天 ) 有 :1\3\5\7\8\10\12月 小月 (30天 ) 的有 :4\6\9\11月
平年 2月 28天 , 闰年 2月 29天
平年全年 365天 , 闰年全年 366天
1日 =24小时 1时 =60分
1分 =60秒 1时 =3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长 =(长 +宽) ×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长 =边长 ×4 C=4a
3、长方形的面积 =长 ×宽 S=ab
4、正方形的面积 =边长 ×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积 =底 ×高 ÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积 =底 ×高 S=ah
7、梯形的面积 =(上底 +下底) ×高 ÷2 S=(a +b ) h ÷2
8、直径 =半径 ×2 d=2r 半径 =直径 ÷2 r= d ÷2
9、圆的周长 =圆周率 ×直径 =圆周率 ×半径 ×2
c=πd =2πr
10、圆的面积 =圆周率 ×半径 ×半径
范文二：小学数学所有图形的公式
小学数学图形计算公式
1 正方形
C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a=a2
2 长方形
C 周长 S 面积 a 长 b 宽 长方形的面积=长×宽 S=ab
周长=(长+宽) ×2 C=2(a+b)
3. 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 h=2s÷a
三角形底=面积×2÷高 a=2s÷h
4. 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底×高 s=ah a=s÷h h=s÷a
5. 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高
面积=(上底+下底) ×高÷2 s=(a+b)× h ÷2 h=2s÷（a+b）
a=2s÷h-b b=2s÷h-a 周长=上底+下底+两侧腰
长度单位换算
1千米=1000米； 1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米；
1分米=10厘米 1分米=100毫米； 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方米=100平方分米；1平方米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米； 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距+1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:
范文三：所有几何图形的面积公式
所有几何图形的面积公式、体积公式、表面积公式 圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C,4a S,a2
长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab
三角形 a,b,c,三边长h,a边上的高s,周长的一半A,B,C,内角其中 s,(a+b+c)/2 S,ah/2,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2,a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D,对角线长α,对角线夹角 S,dD/2?sinα
平行四边形 a,b,边长h,a边的高α,两边夹角 S,ah,absinα
菱形 a,边长α,夹角D,长对角线长d,短对角线长 S,Dd/2,a2sinα
梯形 a和b,上、下底长h,高m,中位线长 S,(a+b)h/2,mh
圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2,πd2/4
扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C,2r，2πr×(a/360) S,πr2×(a/360)
弓形 l,弧长 S,r2/2?(πα/180-sinα)
b,弦长 ,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h,矢高 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2
r,半径 ,r(l-b)/2 + bh/2
α,圆心角的度数 ?2bh/3
圆环 R,外圆半径 S,π(R2-r2)
r,内圆半径 ,π(D2-d2)/4
D,外圆直径
d,内圆直径
椭圆 D,长轴 S,πDd/4
d,短轴
平面图形
名称 符号
周长C和面积S
正方形 a—边长 C,4a S,a^2
长方形
a和b,边长 C,2(a+b) S,ab
三角形
a,b,c,三边长
h,a边上的高
s,周长的一半
A,B,C,内角
其中s,(a+b+c)/2 S,ah/2
,ab/2?sinC
,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
,a^2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D,对角线长
α,对角线夹角 S,dD/2?sinα
平行四边形
a,b,边长
h,a边的高
α,两边夹角 S,ah
,absinα
菱形
a,边长
α,夹角
D,长对角线长
d,短对角线长 S,Dd/2
,a^2sinα
梯形
a和b,上、下底长
h,高
m,中位线长 S,(a+b)h/2
,mh
圆
r,半径
d,直径 C,πd,2πr S,πr^2
,πd^2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C,2r，2πr×(a/360) S,πr^2×(a/360)
弓形
l,弧长
b,弦长
h,矢高
r,半径
S,r^2/2?(πα/180-sinα) α,圆心角的度数
,r^2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h^2)1/2
,παr^2/360 - b/2?[r^2-(b/2)^2]1/2
b)/2 + bh/2 ,r(l-
?2bh/3
圆环
R,外圆半径
r,内圆半径
D,外圆直径
d,内圆直径 S,π(R^2-r^2)
,π(D^2-d^2)/4
椭圆
D,长轴
d,短轴 S,πDd/4
立方图形
名称 符号
面积S和体积V
正方体 a,边长 S,6a^2 V,a^3
长方体
a,长
b,宽
c,高 S,2(ab+ac+bc)
V,abc
棱柱
S,底面积
h,高 V,Sh
棱锥
S,底面积
h,高 V,Sh/3
棱台
S1和S2,上、下底面积 h,高 V,h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
拟柱体
S1,上底面积
S2,下底面积
S0,中截面积
h,高 V,h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r,底半径
h,高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C,2πr S底,πr^2
S侧,Ch
S表,Ch+2S底
V,S底h
,πr^2h
空心圆柱
R,外圆半径
r,内圆半径
h,高 V,πh(R^2-r^2)
直圆锥
r,底半径
h,高 V,πr^2h/3
圆台
r,上底半径
R,下底半径
h,高 V,πh(R^2，Rr，r^2)/3
球
r,半径
d,直径 V,4/3πr^3,πd^3/6
球缺
h,球缺高
r,球半径
a,球缺底半径 V,πh(3a^2+h^2)/6
,πh^2(3r-h)/3
a2,h(2r-h)
球台
r1和r2,球台上、下底半径
h,高 V,πh[3(r1^2，r2^2)+h^2]/6
圆环体
R,环体半径
D,环体直径
r,环体截面半径
d,环体截面直径 V,2π2Rr^2
,π2Dd^2/4
桶状体
D,桶腹直径
d,桶底直径
h,桶高 V,πh(2D^2，d^2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V,πh(2D^2，Dd，3d^2/4)/15 (母线是抛物线形)
公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b<=>-b?a?b
|a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a|
一元二次方程的解 -b+?(b2-4ac)/2a -b-b+?(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注:方程有一个实根
b2-4ac<0>
三角函数公式
两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2)
cos(A/2)=?((1+cosA)/2) cos(A/2)=-?((1+cosA)/2)
tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 某些数列前n项和
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
范文四：小学数学所有图形的公式
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小学数学所有图形的公式
提问者:热闹 2013-9-22
满意回答
1、 每份数×份数,总数 总数?每份数,份数总数?份数,每份数
2、 1倍数×倍数,几倍数 几倍数?1倍数,倍数几倍数?倍数,1倍数
3、 速度×时间,路程 路程?速度,时间 路程?时间,速度
4、 单价×数量,总价 总价?单价,数量 总价?数量,单价
5、 工作效率×工作时间,工作总量 工作总
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量?工作效率,工作时间工作总量?工作时间,工作效率
6、 加数，加数,和 和,一个加数,另一个加数
7、 被减数,减数,差 被减数,差,减数 差，减数,被减数
8、 因数×因数,积 积?一个因数,另一个因数
9、 被除数?除数,商 被除数?商,除数 商×除数,被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长,
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边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
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(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高?2
s=ah?2
三角形高=面积 ×2?底 三角形底=面积 ×2?高 6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
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面积=(上底+下底)×高?2
s=(a+b)× h?2
8 圆形
S面积 C周长 ? d=直径 r=半径 (1)周长=直径×?=2×?×半径
C=?d=2?r
(2)面积=半径×半径×?
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
,4,体积,侧面积?2×半径
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10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高?3
总数?总份数,平均数
和差问题的公式
(和，差)?2,大数
(和,差)?2,小数
和倍问题
和?(倍数,1),小数
小数×倍数,大数
(或者 和,小数,大数) 差倍问题
差?(倍数,1),小数
小数×倍数,大数
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(或 小数，差,大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
?如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数,段数，1,全长?株距,1
全长,株距×(株数,1)
株距,全长?(株数,1)
?如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数,段数,全长?株距
全长,株距×株数
株距,全长?株数
?如果在非封闭线路的两端都不要植树,那
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么:
株数,段数,1,全长?株距,1 全长,株距×(株数，1)
株距,全长?(株数，1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数,段数,全长?株距
全长,株距×株数
株距,全长?株数
盈亏问题
(盈，亏)?两次分配量之差,参加分配的份数
(大盈,小盈)?两次分配量之差,参加分配的份数
(大亏,小亏)?两次分配量之差,参加分配的
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份数
相遇问题
相遇路程,速度和×相遇时间 相遇时间,相遇路程?速度和 速度和,相遇路程?相遇时间 追及问题
追及距离,速度差×追及时间 追及时间,追及距离?速度差 速度差,追及距离?追及时间 流水问题
顺流速度,静水速度，水流速度 逆流速度,静水速度,水流速度 静水速度,(顺流速度，逆流速度)?2 水流速度,(顺流速度,逆流速度)?2
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浓度问题
溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度 溶液的重量×浓度,溶质的重量
溶质的重量?浓度,溶液的重量
利润与折扣问题
利润,售出价,成本
利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100%
涨跌金额,本金×涨跌百分比
折扣,实际售价?原售价×100%(折扣,1) 利息,本金×利率×时间
税后利息,本金×利率×时间×(1,20%)
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长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
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1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
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小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=,长+宽,×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
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3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高?2 S=ah?2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=,上底+下底,×高?2 S=,a，b,h?2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径?2 r= d?2
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9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
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范文五：高中所有的物理公式
高中所有的物理公式
高中物理公式总结
物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）--直线运动
1）匀变速直线运动
1. 平均速度V 平＝s/t（定义式） 2. 有用推论Vt2-V o2＝2as
3. 中间时刻速度Vt/2＝V 平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt ＝Vo+at
5. 中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s ＝V 平t ＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7. 加速度a ＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo 为正方向，a 与V o 同向(加速)a>0；反向则a<>
8. 实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9. 主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m ）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大, 加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2) 自由落体运动
1. 初速度Vo ＝0 2.末速度Vt ＝gt
3. 下落高度h ＝gt2/2（从V o 位置向下计算） 4. 推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g ＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小, 在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3) 竖直上抛运动
1. 位移s ＝V ot-gt2/2 2.末速度Vt ＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3. 有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm ＝V o2/2g(抛出点算起）
5. 往返时间t ＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性, 如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1) 平抛运动
1. 水平方向速度：Vx ＝V o 2.竖直方向速度：Vy ＝gt
3. 水平方向位移：x ＝Vot 4.竖直方向位移：y ＝gt2/2
5. 运动时间t ＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6. 合速度Vt ＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7. 合位移：s ＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8. 水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay ＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t 是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度) 方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1. 线速度V ＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3. 向心加速度a ＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5. 周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr
7. 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8. 主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad ）；频率（f ）：赫（Hz ）；周期（T ）：秒（s ）；转速（n ）：r/s；半径(r):米（m ）；线速度（V ）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3) 万有引力
1. 开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量) ｝
2. 万有引力定律：F ＝Gm1m2/r2 （G ＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3. 天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg ；g ＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M ：天体质量（kg ）｝
4. 卫星绕行速度、角速度、周期：V ＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T ＝2π(r3/GM)1/2｛M ：中心天体质量｝
5. 第一(二、三) 宇宙速度V1＝(g地r 地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6. 地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径｝ 注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时, 势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s
恒定电流 1. 电流强度：I ＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t 内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2. 欧姆定律：I ＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3. 电阻、电阻定律：R ＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ωm)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4. 闭合电路欧姆定律：I ＝E/(r+R)或E ＝Ir+IR也可以是E ＝U 内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5. 电功与电功率：W ＝UIt ，P ＝UI ｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6. 焦耳定律：Q ＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7. 纯电阻电路中:由于I ＝U/R,W＝Q ，因此W ＝Q ＝UIt ＝I2Rt ＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P 总＝IE ，P 出＝IU ，η＝P 出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9. 电路的串/并联 串联电路(P、U 与R 成正比) 并联电路(P、I 与R 成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I 总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U 总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P 总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后, 调节Ro 使电表指针满偏，得 Ig ＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx 后通过电表的电流为 Ix ＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix 与Rx 对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率) ｝、拨off 挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开, 选择
量程使指针在中央附近, 每次换挡要重新短接欧姆调零。 11. 伏安法测电阻 电流表内接法：电压表示数：U ＝UR+UA 电流表外接法： 电流表示数：I ＝IR+IV Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真 Rx 的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<(rarv)1 2]="" 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法="" 限流接法="" 电压调节范围小,="" 电路简单,="" 功耗小="" 便于调节电压的选择条件rp="">Rx 电压调节范围大, 电路复杂, 功耗较大 便于调节电压的选择条件
力（常见的力、力矩、力的合成与分解）
1) 常见的力
1. 重力G=mg方向竖直向下g=9.8 m/s2 ≈10 m/s2 作用点在重心 适用于地球表面附近
2. 胡克定律F=kX 方向沿恢复形变方向 k ：劲度系数(N/m) X：形变量(m)
3. 滑动摩擦力f=μN 与物体相对运动方向相反 μ：摩擦因数 N ：正压力(N)
4. 静摩擦力0≤f静≤fm 与物体相对运动趋势方向相反 fm 为最大静摩擦力
5. 万有引力F=G m_1m_2 / r2 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 方向在它们的连线上
6. 静电力F=K Q_1Q_2 / r2 K=9.0×109 N·m2/C2 方向在它们的连线上
7. 电场力F=Eq E：场强N/C q：电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同
8. 安培力F=B I L sinθ θ为B 与L 的夹角 当 L ⊥B 时: F=B I L ， B//L时: F=0
9. 洛仑兹力f=q V B sinθ θ为B 与V 的夹角 当V ⊥B 时： f=q V B ， V//B时: f=0
注:(1)劲度系数K 由弹簧自身决定(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定。(3)fm略大于μN 一般视为fm≈μN (4)物理量符号及单位 B ：磁感强度(T)， L ：有效长度
(m)， I:电流强度(A)，V ：带电粒子速度(m/S), q:带电粒子（带电体）电量(C)，(5)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2) 力矩
1. 力矩M=FL L为对应的力的力臂，指力的作用线到转动轴（点）的垂直距离
2. 转动平衡条件 M 顺时针= M逆时针 M 的单位为N·m 此处N·m≠J
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