范文一：土力学-四校合编答案

第一章 土物的理性

质1- 根据2图1 －5 四根上粒径布分线， 曲表列出写各土的级各粒含组量， 算估、② ③ 、、④土的 u C C及c并 评其级配价况。 情 1.重05N, 干烘 0.85后N。 已土粒只比 重相（ -81有 一块体积为 0 cm6 的3原土状， 对样密）度G =s26.7。土的求然重度?天、天含然水 w量 、重度干d、?和饱重?s度ta浮、重?度、 ’孔比隙e 饱和及 S度r1 - 解：分析：由 W8 V和可算 得?由， s 和W V可算 ?得，d加 上Gs，已知共3 个 指， 标W 105.? 10 ? 3 ? 1?7.5kN/m 3V 6 ? 001 6 W ?0.8 ? 150 3? d?? s ?? 1.2k4/mN 3? V660 10 故?目题解。可

?

??

s ?

G? sw

?? s

w??

?G s ?w ? .67 ? 120? 2.7 6kN/ m3

Ww 1.05 ?.850 ? ?23. 5 W% 0.85s ? ( ? w)1 6.271(? 02.53 )e ?s? 1? 1? 0.884?17 5 .? w? Gs 0.235 ? 2.6 S ? r ?? 71%e 0 .884

(11-2 )(11-4)

注

：1．意使用国单位制际

；．2? w已知条为，?w=件0kN1/m；33． 注意求解顺序，条具件这备做；先4 ．意注 各 ?取的范值。围 19- -101

据根式1—12）的推（导法用土的方单三相简元证图式明（11－4、）（1－ 1）5 某工地在、土施填中所用土工料的水含为 5%量为，于夯实便需土料在加水， 中1（1－7。 ）使其水量增含至1 %，试5每问 010 0g 质量的k土应加多少水料

1

10 -解：析分加：前后水 M s不。变于： 加是水： M 前s 5% ? ? sM? 1000 加水

：

（1后 ）（2

Mw）。 M s

M

s ? 1 5 ? M%s ? 010 0 ?? M

由（w1）：得M s ? 9 52kg 代入，2）得（ ?M：w ?9.25g 注k意土料中：含了包和土颗水粒共为，10 00g，另外k ，w?

1 －11 某种土筑堤用土的含，量 w水＝ 51，土粒比％ 重s＝2.67G。层分夯，每实

先填层0 5m .，重度其?＝16等kN/ 3，m实夯到达饱和度 rS＝8 %后再填5下一，如夯层时

-1-

实

水没流有，求失层每实后的夯度。厚

1

1-1解 分：析：压实后 Ws前、Vs、 不变w，如设层每土的填土颗所占的高粒度为 hs，则压实后前 h s变，于是不：

有s h h? h1 ?2 1? e 11? e

2

（1）

由

给关系，题出：

e1求 ?

?s (1 ?w ) .627? 10 ? (1 ? 015. )1? ? ? 1?0.919 ? 1

6s wG2 .7 6 ?015. ?? .0741 r S0.5 (18 ?e )21 1h? 0.47 ?1? .50? 0. 83m h3 2 1?? e 11 0.?199 2e?

代入

1）式，得（：

-112某饱 和样重 土0.04，N体为积 215.c m3，其将过烘段一间时重后为 0.33N 体

，缩至积15 7. mc，3 饱度 和 r ＝S5%7 试求，土在样烘前烤和烘烤含的水量孔隙比和干及度。

重1

-1 3设有悬 液001 cm30，其中土样 含.05 m3，c得土测粒度 ?重 ＝s72kN m3。当/悬液

拌均搅匀停， 放2inm后，在 面液 20 处测得下悬液重比G ＝1.00L，3测并得的水滞黏 数 η＝系11.41×－0，3试相应于级求曲

配

线上该点的据。 数114 -砂土某重的度 ? ＝1s kN/7 m3含水，量w＝8. %6，土粒度重? s ＝62. k5/ mN。 3最其大孔比和最小孔隙比隙别为 分0.482 和 0.56 求该沙2的土隙比孔e 及对密相实 度D， r并按范规定密实其。度11- 1 4知已：? s 17kN/=3，w=m.86%?s=26，.kN5/3m，故有

：?e

? s (1? w)26.5 ? ( 1? 0. 08)6 1 ? ? ?1? 0 .69 ?3 1

7又由给

的最大出最小隙比孔得求Dr =.503，2所以桥由规定确砂该为中土密

。1

1－5 证试明试中 。 ? madx、 ? d 、? dmni 分别相应于ema x、e 、men i干容的重证：关

是 键 e?d 之间和对的关系： 由e应?

?s? ? ?，1可得以em到ax ?s? 1和e im n?s ? 1 ， 要需注的是意式公中的 emxa?d ? mind? dmax

?和midn 对是应，而的 ein 和?dmaxm 是对的。

应2-

-

第章二土的 渗性透水及的渗

2流- 如图 3216 －示所在恒定的总水头差，之水下自而下上过透两土样，个从土样 1

面顶出。溢（ 1 已）样土2 面底c － c为准基面求该面，总水的头和水静;头（ 2）已 知流水经土 2样的 头水损失总水头差的 为0%，求3b b －的面水头总和静 水；头 （3 已知土样 2） 的渗系数透为0. 5cm0/s， 单求位间时内样土截面单横面位的积 量；流

(

4) 土样求1 渗透系数。的

水

加3

0a

a

土 1

样

03

bb

土样2

03c

c

图2－ 16

中图。

习

题－32 图（单 ：位mc）

2

- 如3图 -162，本题定水为实头验，水下自上而过流两土个样相关，几何数参于

列：（1）以 c-解c为 基面准，则有z：=0c，hw=c09m，cc=h0cm （2）9已知?hbc3=0?%h?ac，?ha而c由 2-16 知，为 图30cm，以所

：

?hb=c3%?0hac=?0.3?3=9c0

∴ 又∵m

h

b=hc-hb?=c9-9=80c1 mzb=0c3 m， 故hbwh=b-z =81-b0=31cm

53）（知 已k20=0.5c/smq/A，k=22i=k ??hb2cL2=0/05.?/39=0.010c5m/3s/c2m0=0.51c/m s4（ ∵） i=1h?ab/L= 1?h（ca?-bch /）L1= （3-0） 9/0=3.7，0 且由而续连性条件 q，/A=k11=ik22i

∴k=12i2/k1=i.0015/0.=07.01c2ms/

-2 4在题 习－32 中，已知土 样1 和 2孔的比分别为 0隙.7和 0 55，求.水在土中样的

平渗流速均度和在个两土孔样隙的中流速度。渗

25 如图- －21 7示，所在 .0m5厚 的黏层下有土一砂土厚 6.层 0，m 其为基岩下（不

-3-

透 水。为）测定该土沙渗的透系，数打一钻孔基岩到顶并以 面0-213/sm的 率从速中孔抽水。在 距水孔 15抽m和 3 m0处 各打观测一穿孔过黏层进入土砂土，层测得内孔稳定 水分位在地面别下以3.0m 2.5m和， 试求砂该土的渗系透。数

03 51

水孔 观抽测孔观 测

孔5

.0

黏土

6

.

0砂土

透水层

不图2 －17

题 2－5习 图单（：位m

）

-25分析：如 图 -127，土为砂水土层透，厚6 ，上m粘覆为土透不土层水，厚 5，m

因为粘层不土透水，以任所位置意的处过断面的高度

水均为土层砂厚的，即 度6。题目 又m出给了 1=1r5mr2=30m，h，=81，hm2=8.5。m解： 由西达律（定26-），q ? kA ? ik? 2?r ? 6

d

hdh ， 改可为：写? 21k?rdr dr rd ? 12k?r dh?, 分积得到后：q l n ?2 12? (k2 h h1 ) ? rq 1

带r已知条入件，得到： qr0. 1030 k ln 2?? l n? 36.8? 10 ? 4 m/s? .368 ?1 -3 120? h2 ?(h1 r)112 ?( 85 .? 8)1 5

3.0

.25

c

/sm

本

题的点要在于对过水断的面解理另。外，还个有同学别将l n当 作了 gl。

2-6

如 图21－，8其中层土渗系数为透5. ×100－ m3/s2，下其为不水层。透该土在层内

一半径为 0打12m 的.钻至不孔透层，并从水孔抽内。水知已抽水前下水位地在透不 水以层上10.0m 测得抽，后孔水内水位低降了2 0m ，抽水的.响影径为半70. 0m试，问 （：1 单位）间时的抽水量多是少 ？（2）若抽 水孔水仍降位 2.低0 但要，求扩大影响，径应加半还大减小是水速率？

抽-4-

7

.00影（半响径） 0.21抽水孔 抽 水前位水

=5.k×100c /sm

-2

透水层不

图 218－

-62

习

题 2－ 图 （6单：位）m

分

析：题本给只了一出抽水孔个，给但出了影半径响和位的降低水度，所幅

以仍

可然求解。另以外由，于地下水就位透在水土内层所，可以直以接用公应式2（1-8）。解 ：1）（改写式公2（-1）8得，：到 2 k? (h 2 ?h12 )5 ?10? 4 ?(012 ? 8 2 ) q? ? ?.888 1?0?3 m3 s /l(r2 / r1 n)l (n07/ 0.12) （）由上2式看出，当k、r 1、1、hh 均2为值时定q ， r与2 负成关，所以欲扩大影响 半径相，该应降抽水低速率 。意注本：中，影响题半相当于径r2，井孔 的半相径当 于r。1

2-

在图 7219－的 装中置，土的样隙孔为 0比7，.粒比重为颗 .256求渗流的水力，梯

度达临值界的总时水差和头渗透力。加水

Δ h

图

－192

题习 2－ 7图 （位单cm：

）-82 图在2 －6 1，中在两水土个内样流的渗水头损与失题 2－习3相同，土样 孔

的比见习隙题 －42又知，土 1样和 2 的颗粒 重（比相对密度）别分 为.7 和22.65，如 果大增总水 头，差 当其问增多大时哪至个土的水力梯度样首先到达临值？界此时用于作个土样两的渗 力透个多为少

2？- 试9验装如置 图2－20 所示，土横截面样积为3 cm20测得,10 in m内过透样渗土

入5-

-25

土样

8.0

01.

0

水后水位抽

其下容器

水的重0. 108N ，土求样的透系数渗其所及受的透力。

渗水加 8 土0样图

220－习 题 －2 图9 单（位：mc）

-92分析 本题可看：成为定头渗透水验试，关是确键水定头损失。解：

土样以下表面基准面，为则上面的表总头水： 为h上 ? 02 8?0 ? 010mc 下表面接直空气接触与故压力，水头零为又，因势头也为水零故，水头为：总 下h? 0 ? 0 ?0c m 所渗流流以经

土样产生水头的损为失 001cm，此由水得力梯为：度? h10 0i ???5 2L W0 .0108 ?1 ?0 渗3流度为：速v w ? ?? 1 ?01 ? 6/s m?1 10?- 4c /m s4? w ?tA 0 1? 1 0 ?60 ?0 3 10

v?1 ? 0 1?4? ? 2? 1 0?5 c/s mi j 5?? w i? 0 1 ? ? 55kN/0m

?

k?

J ?V ? j05? 3 ? 001 ?4 ? 02 ? .003k. ?N30

N注意1．：h?的计算；2 ．单位的算换统与一

。

210- 场地某土层图如2－ 12 所示其，黏中性的土的饱和容为重 02. kN0/3 ；m砂

土含层压水承其水头，高出该顶面层 .57m。在今性土黏内挖一深 层.0m6 基坑，的为坑底 使不致土渗因流破而坏，坑内的问水 深h 不得于多小少

？

.6

9.0

0

6.0

砂土

不透水

层图2 2－

1题习2－1 图0 （位单m）

-：6

-7.

h5

黏

性

20

土

三章 土中第应力地基和应分布

力31-取

均匀一土，置样于x、y 、z 直角 标中，在坐外作用下力得测力为应 ： x?＝

1k0P，? ay ＝0kP1，a? ＝z4kP0a?，x y＝21kPa试求算。① 最：主应大 ，力最小主应 力，

以最大及剪力应τ mxa ？ 求最大主应②力作用与 面 轴的夹角xθ ③根据?? 1和 ?3 绘 相出 的摩尔应力圆，并应圆上标在大小主应力及出最大剪应力用作面相的位对置 ？-31分析 因：为 ? xz? ? zy ?0 ，所 以 ? z主为应力 解：由公。（3式-），3在 oyx 平面内有，：

?1?1 ??x ?? y2 2? )?? x ?y? ? x ?( ?y ) ? ( ??32 2 ?

比较?，知 ?1? ? ? z04Pa 应k圆力半的径： 心坐标为：圆

1 /

2?

10? 1 0 2 ?) ?12 ? ?20. 5? (01? 0)1? ?( ? 2?

0.5

?01 ? 21?

2 2kP ?a

2? 2 ? ?

1? ? 2k2aP

? 3

? ?2 kP ，于a：

是R?

1

(? 1? ?3 )?0 . 5?( 0 4 ?(2?)) ?2 1Pka

2

1(? ?1 ?3 )? .0 ? (504 ?(?2) ) 1?kPa 9

由此2以画出应可圆并表示出各面力间的夹之角。 知易主大力应与 x 轴的面角夹 为09? 。意注因为 ，x轴 是主不力轴应故，除大主力面的应方位可接直断外，其余各面判方的位须 计算确经定。同学有按还料力材的正负号规定进行学算计。

-3

抽2取一和黏土样，置于密封压饱室力中，不水施排围压 加0kPa（3当于球形相

压力，）测并得孔隙压为 0 kP3a ，另土样在垂的直中轴线上心加施轴压Δ ? 1 ＝70 Pk（相a当 于土受到? 样? 1 — ? ?3压 ）力， 同 测时得孔压为 隙60k a P ，算求孔压力隙系 数 和AB ？

33 砂-样置一于器中的铜丝容网上砂样厚，2 5cm， 容器底导出由水一压，使管 管中水面高容器出溢水 面。若砂孔样比隙 e＝07，.颗重度 ?粒 ＝2s65 .N/km3 ，图如3 －2

4示。求： 所（）1当 h＝ 10cm时 ，样中砂面切a a －的有效应上力 ？（）2 若用在作丝网铜上的效压力为 有

0.5ka，P则水头 h差值应为多 少

？砂样铜 网

丝15 2

5

溢 出

a

a

7-

-

h注水

图

3 －24

-33 ： （1）解 h ? 当1c0m 时i，

?习

题33 －

?图a ? ? h2 ?( ? ? ?w i) 0.1?? 9(. 7 10?? .0) 4?0. 57kPa

2）

?（ ?? w26 .5 ?1 0 ? h1 0 ?? .40 ? ? ? ， s ?? 97.kN0m 3/ 1?e 1 ? 0 . L72

5?

? 2h (? ??? wi )? 0 25 ? .(.97 ?0 1?i ) ?0.5Pka ?i ? ? b? ?h .770? L ? .077 ? .250 ?.0192m 5 ?91.52m

c

h?9. ?70 5./ 0 2.5? ? .07 ? L71 0

3

4 -据根图4－ 4 所3的示质地面剖，图绘请 AA—截 面上以土层有的效重压力分

自布曲线。

粗 地砂水面 下粉砂

=12%

W 3γ s=2.65kN/m

3

m

n

=45%1m

细饱毛区和

γ=2

68k.Nm3/3m

e0=7. =S00%1

A

图 3A4－3 习题3 4－图 3-4 ：解图3 -34 粉砂层的?应为中?。s层土两，编取为 1号，。先计2需要算的数：参? (1 w1 ?)26. ? (5 1 0?12).n 0. 5 4? ?082. ? 1? s ?116 .3k/N m3e 1? ? 1

? n 1? 0. 451 ?e1 1 ? .08

? 2s2ta? 地

面： ?z1 ? 0

?,s 2? e2 ? w

1? e 2

?

26. ?80.7 ?01? 1.99N/k m 1 ?3 0 .

7u

1? ,

0

qz1? 0

第一

底层：? z1下 ? ?1 1h ?613.? 3 ? 489kP.a , 第层顶（二毛水面细：） z?上2? z?下 1?4 8.k9aP ,

u下1? 0,

q

z下1 ? 489.Pka

u上 2 ?? w? h? ? 10 ?1 ? ?1 0Pa k,u

2中 ?0, qz 2 ? 中8.68kPa

q

2上 ? 4z8.9? ( ?0) 1?5 .8kP9a

然自水处面 ： ?2z 中?48. 9? 1 .9 9? ? 6818kPa .,

A

-A截面处 ：

?

z2 下? 6 88 ? 19.. 9? ?3 18.5kPa2,

q z 下2 1?285 ?. 30? 985k.a

P

u下2 ? w? h ?01? 3 ?03Pak,

此据可以画分布图形。 注意：1出毛细饱和．面水压力的为值（负? w?h ）， 然自水面处水压力的零为；

．总2应力分布线曲连是续的而，孔水隙压和自力有效重力压的布不分定。 一3只．计算须特征点处应的，力间为线中性布分。3-5 一有U 形基础 ，图 3如44 所示，设在其－ x－x 轴上作用线单一偏轴心垂荷直

8-

-

载

P6＝00 0k,N用在离作基边2m 的点上，求试基底端压左 力1p 和右端力 压2 p如把。荷 载 A 点向右由移 B 点到，右则端基压底力等于原来将端左力压p1 试问,AB 间 为距多？少

3

x3

2

3

图 3

－4

4

3题 3习－ 5图 （单：位m

）

-3 5：解设形轴心位置如，建图坐立系标，首确定形先坐标心。

2

e

'e

2 3m 3mm

2

m22

m

A

B

x

x

A

? 6 ?6? 2 3 ?? 03 2

由m面矩定积理形心轴两侧的面，积对形心于的轴矩等，有相： 11 3 6?( 3 x? ?)( 3 x)? ?(36? x) ? 3( ?) ? 2x? 3 ? ( ? x)? x? .0m3 2 2 21 1? ? 2? 33? 2 ?3 ?1. 82 ? ?87.3m 4 ? I ? ?6 ? 3 ? 6 3? 3? .2 21? ?2 1? ?12 2 8?.378 7. 3 II 1 W W2?? ? ? 2.3m3

3 ??2 .64m53 3.3 .72y1 y2 当P 作用于 A 点 时e，=-23-.0=037m，.是有于： PP 6000 e060 ?00.7 p 1 ? ? ? ? 3?0.33kP Aa W 103 323.

p

2?

PeP6 000 000 6?0. 7 ?? ? ?41.2k aP A 1 30 32W3

.当

P作 用 于B点时， 有：-9-

2

?

?p2

PP?e 0060 600 ? 0e ? ?? ?? 33.03Pa A W2 k0 23.65

4

由解得此：’e=.570，m于是，、AB间的 距间： 为 e e??? .07? 0.5 ?71. 7 2m注 意：．1础在 x基方向上不 称对惯，矩的计算性要用移定轴理

；2．

非称图形对两，的端截面抗抵矩同。 3-6

不有填一路土，其基面尺寸断如 图 －345 示。所路设填土基平均的重度为

2kN1/m ，试问，在路基3土压填力下在面地 下2.m 5路、基线中侧 右20m.的 处垂直荷

点应力是载少多？

5

1.15

25

2

.2

图 34－

5A

习题 －36 图单位（m）

：

37- 图如 3－64 所示求，布均形面积方荷载心中线 上AB、C、各点上的 垂荷直

应力载 ?z ，比并用集中力代替较均此布积荷面时，载各在点引起的误差（用% 表示）

2。

2=p520Pak

AB

C2 2

2 图－463

A点： B 点 ：C ：

如下：点

习 3－7 图题 (单：m位)

-7 解：3按布荷载计分时，荷载分算为相的等4 块 a， /b ? 1 ，各点应力 算如下计：z

b ?/ ， 2查3表 -4， k A? .084， 0 ?z ? 4A 0?.048? 2 05? 84kPa z b /?4 ，查 表3 - 4，k B ? 0.072， ? z ?B4 ?0.02 7? 502 ?2 k7a

P / b z?6， 表查3- ，4k C ?.013， 0?z C ?4 0.013? ? 20 ? 153Pak

近似

按集中荷计载时算 r，? 0， r z /? 0，表查3-（）1k=，.47750，各应点计算力

A

点

?：? zA?

k

P25 0 ? 22? 0 4.775 ?? 1 91.k4a zP222

-10 -

B

： C点点

P： 25 0 2?2 ? 0 .775 ? ? 492.8Pk az 422P 2 0 ? 25 2?? ?k ? 0 4775 ?.? 13 .3Pakz Cz 26 2

??

zB ?k

此据得各算的误点差：1 1.4 9? 4 289. ?82 7 13. ? 133 A? ? 4?2.1，% ? B? ?104.% ，? ?C ?2 .3%8 4721

3

可见离荷载作位置越远，误用越小差，这也明了圣说文南理的原正确。性

3-8

设 一条有性基础刚宽， 为m ，4用作均布线着中状荷心 载＝10pk0Nm /（括包基

自重）和础弯 矩 ＝50Mk Nm·/m，如 3图47－ 示所。 （1） 用简化法试求算基压应底力分的布 并，按压力此分布形图求基础沿边下 6m处

点的竖A向荷载应力? z ，基（础深影埋响不）。计（

2 按）匀分均压力图布（形不虑考 作的）和用心中状分布线压力图荷形载别分 计 A 算点的,与（1并中结）果对比计，算差误（ %） 。

P1=0kN/0

mM =05k·m/mN

m 46mA

3图4－7

习

题3 8－图

3- 有一均9匀布的分等直腰角三角形面积荷，载如图 －48 3所示，力压 p为（ka）P，试

求 点及A B点 下4 m 的垂直荷处载应 ?力z （应力系用数法和马纽应克感力应图法求

算

，并比对）

。m

2

B4

4

m4

A

8m

N

图3 －4

8M

习

题3－9 图-

11 -

4m

m2

3-

01 一浅有基础平面,成L 形 如图，3－ 4 9所示。基均布压底为 200力kP a 试用，

马克纽应影力响估算图点 角M 和N 下 以m4处的 垂荷载应直力? z ？

8mM 4m N m p4=200kaP4 m zσ ' N' σM 8mz

图－34

9习

题3 10 －

图-12 -

第 章 土的变四性质及形基沉降地算

4计1- 土设样样厚3 c m，在 10～020k0Pa 力压内的压段系数缩av ＝2×1－4 0，当压力

： （求）a 土的样侧向膨胀无形变模 ； 量b（）样压土由 10力0Pka 加为 010kPa 时 e＝0,7。 .到200 kaP ，时样土的压缩量 。 4-S1 ：（解）已知 a0 ? 0.e , a7v? 2 ? 0 ?41 m 2/k N，以： 1 所 1? 0e ? 0 .1 7?? 8?5 . ?013 k aP? 85M.aPEs ? ? 4 mv a v2 10 ?（）b

S

?

va2 ?10 4? ? ? h p?(2 0 ? 0100)? 3 ? .0305c 1 m ?e 10 ?.70

-2 有4一和饱黏土层， 4m厚，和重饱度 s ?＝91 N/ m3k， 土重度 ?粒 ＝2s7 N/ km ，3

下为其透水岩不层，上其盖覆 5 的砂m土，天然重其 度γ＝1 6k/Nm 3如图， －43。2于 黏土层现部中土取进行压缩试样并验出 e－绘lgp 线曲由图中，测压得指数 缩C c为 .017若 ，又进行载卸重和新加试载验，测得膨系胀 数s＝0C.20，并测得先固结期力压为 10 k4aP 。：问 a）（黏土是此为超固否土结？（b若）表施加地布满荷载80 kP ，a黏土层下沉少多

？土 砂???? ?＝1k6N/3 饱m和土黏3

?? ????? sta= 1k9Nm/ 3??? ? s7kN/m

4m

25

m透水岩不层

图 －324

习题 4－

2图

4

- 3一均匀有土层其，泊比松 ?＝ 02.，5表层上在荷作载试验采，面积用为 100cm2

的刚0性圆压板，形试从绘验出曲线的起始的直段上量线取 ＝150 kPap，应的压对板沉 量 下S＝0.cm 5。试求 ：a（ 该）层的压土缩量模Es 。 （） 假b如另换面一积为 500c02m 的性刚形方板，取相压的同力 p压 求对， 应压的下沉量板。 c（ 假如）在土层原1.5 m 存在下软弱土层这，对上述验结试果有何响影？

4

4

-在原为厚认均匀而的砂土表用面 05.m2方 形压板荷作试载验，得基 床数系 （单

面积位力压/沉降量为）20M P/ma ，假砂层泊松比定 ? 0＝2.，求土层该变模量形E 。后0 用 改2m×2m 大压板行荷载进验试当，压力在直断线加内 到40 kP1 a，沉降达 量.050， 试猜m测土层的变化情况。

-5

4设一基础有底面积为， m×501，埋深m为2m 中心，直荷载为 1垂2050Nk （

包括基础自）重，基地土层的布分有关及指标示图于4－33。 试用分层总和法（利或工民

-建1 3-

范规法，并定基假底附压力加 p0 于等承力载准标值f ），k计地算总沉基。

P=1.降2M5N

E0

=30P a

M黏土

????kN/ m??????

E =002MP

a

图4－33

46-

习题 4

－ 图5

一有形矩础基 4m

? 8 ，埋m深 为2m 受， 040k0 中N荷心（载括包础基重）

的自用。作地为细砂基层,其? ? 1 9k / Nm ，3缩资料压于示表4 －14。试分用层总法和计算基 的础总沉降。

4表－14细砂的e- p曲资线

料

/kPp ea

5

0 .0608

1000 .645

4m

150

06.3

5细

砂??

?k?/Nm ?????

5?m

2

m

2000 620.

4-6

解：1）分层： b ?4 m, 04. b ?.16m， 地基单一土为，所层以地分基层编号

和如图。400

0kN 0 1 2 3 142 34 m4 m2

2）自重应：

力

qz0 ?19 ? 2 ?38kP ，a q 1 ?z3 8?19 1?6 .?68. kP4aq

z 2 ? 6.4 8 ?1 ?91 6 ?.98 8kP.a， q z3 ? 98 8 ?. 1 ?9 .61? 21.29kPaq z 4 ? 21.29? 1 ?91. 6 ? 5196.kP ， aqz1 ? 15 9. 6? 91? 1.6 ? 190kPa

）附3加应：力

14-

1-6m.1 6m. 16. m.61

m

P4000? ?1 2k5Pa， p 0 ?p? ?H ?21 5? 19 2 ?? 87Pka ?，? 0? 7kPa8 A ?4 为8计算便，将荷方载图分为 4 块，形则有：a ? 4 m , b 2m?, /b ? 2a p?

分层 1面 分层： 面2 分层面： ：3 层分 面：4

z1 ?1 .m6 z1 / b , 0.?8 ,k1 ? 0.18

2 z1 ? ?4k 1p0 4?? 0 .182 ? 8 ?7 5.768ka

P z ? 23.m 2 , 2 / z b ?.61 ,k 2 ?.140

8

?z 2 ? 4k2 p 0 ? 4 ?0 .184? 87 ? 51.50kP

z a 3?4 .8 , z 3 / mb? 2. 4 ,k 3 ?0.0 89

? z 3? 4k 3p 0 ?4 ?0.098 ? 8 7? 43.10Pka

4z ?6 4.m , z 4/b ? 3.2 k,3 0.0?67

? z4 ?4 k p40? 4? .0067? 7 ? 238.23kPa因为

q z 4： 5? ? z4 ，所以缩压层选在第④层底。底

）4算各层计平的应均力：第①层： q z 1? 5.2k3P

a第层：② 第层： ③第④：

q 层 z 2 83?6.kaPq z ?3 114.0kaPq z 4 ? 44.41Pa

k? z ?1 8.14kPa3

q1z ? z1 ??1 4.633ka

P?

z 2 6?.38k6a P ? 3 ? z2.8kPa4 ? 4z? 287.1Pk

ea11? 0 64.,

1

qz2 ??z2 147.28?ka q z3 P?? 3 z 15?.8kPa6 qz 4 ? z4 ??1 73.11Pk

a5）计

算 i： 第S层：①

e0 ?1 .067 8,S

1?

?

1e ?0 .073

?1 e.030 h7 1?? 160? 3 54.m 1c e?1 1 ? 006.78

第②层：

e0

2 ? 0.626,

2 ?

Se1

2 0?.366

,e2 ? 0?0.26

?e

02.206 2 ?h? 1 06? 250cm.1 ? e0 2 ? 1.0662

第层：

e③3 0? 06.94,

S 3

?

e1 3?0 .633,

e?3? 0 0.16

e? 030.6 13h ?? 16 0 ?.156cm ?1e03 1 ? 0.496

第④

：

e04层 ?.6307,

S 4?

e

41? 0. 628

,

e4 ? ?.00809

?e

0.40809h 4 ? ? 160? 0.87cm ?1 e041 0.6?37

6计算 S）：

S? ? S i ? .534? 2.50 ?1.5 6 ?0.87 ?8. 4cm7

4-7

土样某于置压仪中缩两面，水排在，力压 p作用下缩，经 1压m0ni 后，结度

达固50 % 试，厚样2 c.m求试 ：（） 加载 am8n 后的i超静水分压曲布线 （；） b20mni 后试样固结的；度 （）c若 土使样厚度成变4c m其（他条不变），要件到达样的同 0%5结度固要需-

15 -

多

少间？时

4-

某饱和8土厚层3 m 上下，两面透水， 在其部取一土

中样，于室 进内行固结验试（试

样厚 2m），c在 0 min2后 固结达 度50 。求%：（a ）固系结数c v； （ ）b该土 层在满布压作力用下 p，达到 0 %9固结 度需的时间所。

4

-8解 ：（a ）U? 0% 5,由 式（4公- 45 ），有： U 1?

?8

?2

ex(?

p

?

24

Tv

) ?0.

5

解：得 vT ?0196 .当，，也然直接用可近似式（4-公46）求：

?解 U ?5%0? 6% 0, ?由

v ?T

?

4

U22?

4?

?

0 5.2 ?01.9

6T ?v

cvt 2

?H v ?c

（b） U? 9%0, 90

Tt vH0 .916 1 ? ?? 00.00631mc 2/ s ?.0858c m2 / h0 ? 206t T H 2.840 ?815 0 2?v ?? 2344h9? 1 532 d ?.370y .508 8v

c2

注

意 的H取法各和变量位单的致一性。

49-如图 －443 示饱所黏和土层 和 BA的 性与质4- 题所述的黏8性质土完相同全

， 厚 4，厚m6m ，层两土均覆有上层。砂 B土层下 不透为岩层水。： （求a） 设在层上作土用布满力压2 00kPa经过 ，00 6后天土层， 和 BA 最大的静超水压 各多力少 ？b（）当土层 的固结度A达 5 % ，土层0 B固结度是多的少？p

200k=Nm2

/

4砂m

饱和

土黏A砂

6m

饱和

黏B

土不水透层

图

4 3－

4习题4 9 图

－4-

9：（a解）前已知由 ：v ? 0c588.m 2 / c h所以，： c t058.8? 60 ?0 24对 土于层 ，A：有 Tv v 2 ?? ?.0122 200 2 cH t.508 8? 600? 24 于对土 层，有：BTv ? v 2 ??0.02 3 5600 2H

-16 -

?

u

A amx?

4p

? ?2 ? ?

? H ??s in ? ?xep? ?? ? 4vT? ? 2H? ?? ?

?取1项

m ? 0

?

? ?? 2? s?i nxep ??? 0 .21 ?2? ?2 ? ?? 4 ?50.19kaP ? 1? Mz ?u mBa x? 2 ? psi? ?nex ?p 2MTv H??m? 0 4M? 200

?

??

?

?2 ? ?52 2? ?? ?92 ? 2? ? 2?2 3 ?5 ?? ? ?? T TvT? s ine px sni ep ? ?x ?? ? ?? ? 2? 2 00?? s n eip?x? v? v? ?? ??2 ? 4? 3?2 2 ?4? ?5?? 4 ?? ? ? ?1 ? 9?2 ?1? 2 ? 5 2 ?2 ?? ? ? ?2? ? 004?? ?e px ??? 0 . 02 35? exp? ?0 . 023 5? exp? ?? 0 .2305 ?? ???? ? ? ? ?? ? ? ?4 ?43 ? 4 5 ? ? ? ? 254?.6? 0.94?37?0 .1978?0. 064?90 .0803? ??

?所以 ， 取 1 项 ，时u B mx ? a420.3Pka ， 取 项2 时 ，uB axm? 89.19Pk ， a取 3 项时 ，

u maxB? 0218k.a ，取P4 项，u 时 Bma ? x19.97Pak?? 可以。到这看一个是步收逐的敛过程。

以对于所土层 ，B取应 4以项上行计算才能进到得合的结果，其理最结果终为 约20k0a。P注意 ：项数当太时少，计结果算然显不合理是的 。tc（b） AU? 0%5， TAv? 0. 16 9 ?2 v HvA

?

?t

2

T H2 0196. H A ? ?B B v?cv cv

T

B v?

2

0.1 9 6HA 2 ? 20 .96 ? ? 0.012812 62 HB

因 为Tv 小

太，故能不公用式4（45）计- U算，现B公用式4（44-计）算如下：? 1 UB ? 1? 2 2? xpe ? M2v T?m 0

M

?

?

?4

? ? 2? 4 ?9? ?2? 5? 2 2?? 2? 5 2 ??4 4 ? ? ?? ??e xpexp e p Tx TT ? 1 2? ?? 2exp? ?? ?? ?? ? 2 v?4 ? 9?v 2 ?4 v?2 5 2? ?? ?4 T v? ???4 25 ?? ??? ? ? ?? ?? ? 8 ?1 ? ?1 e p?x ?13.44?7? 1 exp?(.236)6?? ?? 1? ?2 ?epx? 0.0?53? 8? ep?x? .4841 ?09 2 5 49 ? ??? 1? .81? 00?.4976? 0.6085 ?00.04?10. 015?0 ???

?

U1 B ?.022

3U B

2? .0177

UB 3 0.?18

U B 4 ? 60.671

??

当然，

本也可采用近题公似式（4-46计）算，结果如下： ?2 4（由 4- 6）： 4TvB U B ??U B ??0 02.1 ? 0.166 ?8 4可 见者两计算结的极果近为。 似意：注题本计算项当太数少，误差时大。1很1 2（页4-4）式5两行指出，上当U>3 0 时， 可取一%项计算。而 当U =3%时，0T =0.07v， 供可计算参时。考 本题中在 Tv=0.0，25<0.073>

4算1- 0设一有砾层砂， 厚2.8m ，其下为厚1. m6 的饱和土黏层再下面为透水，卵的

石夹砂（定假不可缩压，各土）层的有关标示于图 指－34。5现一有形条基，础 2m，

- 17 -宽

埋深 2

m埋，于砾砂中层，中荷载 心003kNm/ 并，假且为定次加上。一试求 （a）：沉总量； （降b）沉 下沉总量降时需的所时。间3

00Nk/

m砾砂

2 m和饱土黏 .6m1

e

0=5.S 8=%0 3γ s =625kN./ mmv 7×=015-m /kN

2

28m

.m2

砾石砂

e =夹08 S .1=00 % 3γs 2=kN/7 m-4 va= 3×0 m21/k -N8k =×30 c1m/s

图

4 －3

5，再层面为不透下水的岩层。求试：

习 题410－图

基 一底下 为m 砂2，层 砂下层有 厚的饱和软面土 黏4-1 设1有宽 一m 3的形基础， （a条取原）饱状和黏土进样行结固验试，样厚 试m2，上排水面，得固结测度 90为%时 所需间时为 h，5求固其系数结 （b； ）础荷基是一次加上的， 问载经多少时过间， 和黏土层饱将完总成降沉的 60量%。4 -1 1：（解a U）? 09 T. v?0 .884

cv

? Tv

2 1H2? 0. 84 ? ? 80169.6m/h c t9 05

（b）

由载和排荷水情况对图 照-47 2知题属本情况 2，所用的基于公本为式4（52）： -r 1? 2U? U A (?U ?A UB) ? 0.6（1） r ?1 注意：于由本的题荷应力图形载为形，故不梯用能式 T公 v?? / 4 ? U2 4-46（）计算

Tv

。确先 定r，r ??a / ? b基宽度条为3m ，设底下的应力基 为0p则： 粘土，顶层，x=0，z=2面，所以： m/xb 0 ?z/ b ? 2/ ?30 .676 08. 2? 0668 .表查 -2，得3：k ? 0.8a2 ?? 0.667( ? .5) 0? .017 0.758? 0 5 .土粘底面层x=，，z=50m，所以： /xb ?0 z b / 5 ? 3/ 1?.676 039. ? 0.366 查表03-2 ，得： bk? 0 3.6 9

?? (166. 7? .15) ?03.6 26 1.5?? k kp0. 17 8 ?r ? ?a a 0? a ? ? .96 ?1b k b p 0 bk0.36

6 1-8-

入代1）（，得：式 到得 由：式公4（45）-，： 由有公（4式-5）0，有： 代入（2并化简）有， ：之解，：

得U

A?

1.

9 6? (1U A? U B)? 0 . 16.6 ? 19 132U. ?A 0.3U B ? 206.

8

（2）

U A 1??

??2 ?? xe p ??? 4 Tv ?2 ??? 2 ? ? ?3 ? U2B ? 1 3? ep? x T?v ? 4?? ??

??2 ?e xp? ? 0.54 ? ? ?4T v? ? T?v ?0.297

4

?t?

T

? Hv 2 02.497? 03 2 0 ?? 31522h ? 25522 ?d15.13y cv 0.1966

4-12

基础面平寸尺 为6m×81,m埋 2深m地，为 基4m 的中厚砂和4 m厚的和饱土黏层，其下为

不水透层岩有，土关的项资料示于图 4各－3。6定假中心载荷由零开随始时 间按线直加增到 60，天后达到 3402kN，以后保持0不。变问： （a）最 终地基降量是沉多少 （b）？ 工开后 60 天 和20 天1的沉量降多是少？

中砂 6m

中

砂

γ=18.k5N/m3a =v×50-5 m1 2k/N e0.45=饱

黏和

土

m

4饱

黏和土

不透水岩

av层 4×=1-04m 2 kN/ e =0. k =0.7c7/m年

图

－34

6习

题 －412图

m4

-

19 -

第五章

土抗剪强的度5

- 1当一土样受一组遭力（ 压?1 ，? 3 ）作，用样正好土到达极限平。衡果如时，

在大小主应此力向同时增方压力加? ? ，问的应土状态力何如若同？减少时 ? ?情，况将 如又？何

-1 5解同时：加增? 时?样进土入弹性平衡状，态时减同少 ??时 土样破。坏应力（

大小不变圆，置位移动。注意不用?要axm 和s 进比较行。）

5-2

有设一砂样置入剪干合中进切行直试剪验剪切合断面，为积 0c62m，在砂样作上用

垂直一荷载 090，然N后作平剪切，水当平推力水 3达00 N，砂时样始被剪破开试。 当垂求直荷载为18 00 时N，使应多大的用平推水砂力样才被能坏？该剪砂的样内擦角为 多大摩并？此时的大小主求力应方和。向N T5 2- 解砂：土，=c0所，： 1 ? 1以 2 NT 此2时， 600 T? 10 ?3 10?k0Pa ? f?2 ? A60 ?1 ? 40 应力圆径半： 心坐圆：

?标 2T ?T1N2 8100 ? 030? 600? N1N 900

??

f ? ?T2 ?? 600? ? ? arc?tna?? ratcan ? ? 18?43? ?.? ? ? 1800? ?N2? ?? ??f 10 0 ?r ?? 105.4Pa koc s?co 1s.834?1 ?? 1 ? ? 3? ? ?r1 504.? 33.4k3Pa 2s ni? sin 1843?. ?? 1? 33 3.4? 1 054 .? 3848.kPa

?

?arctn?a?

?3 ?33.43 105?.4? 2 820k.P

a由力应圆，大知应主力作用面与剪面破的夹为： 角? ?4? 5?? / 2? 45.?

2

-54 设有含一水量较低黏性的样土单作轴压试缩验，压力当加 9到0Pa k，黏时土性样

始破坏开，呈并破裂面现此，与面直线竖 3呈°5角，如 5-图3。试求其内

9摩擦?及角聚黏 力c

。 -2 -

0 5图－39 题习 －54图 5 - 解4：水平面 为主大应面，?力1 90?Pa k ；竖直面为主应小力面， 3?? 0； 图 5由3-9

小主应的力与面剪破面夹角为的3 ?5，即：

有

? ?5? 4 ?? 2/ ? 5?3

?

?

??245 ?? 35?? ?20

?图由应力示圆的关系，得 c ：?0 .?? 1 ? ?53 ?tan ? ?0 5. ? 9? ? 00? at n5?3? 1.3k5a

90PPk

a

55-某土样作直 试验，剪测垂直得压 p=1力00kP a，极时限水平剪力τf应= 5kPa。以7同样

土去作样三轴试验液压为，200kPa ，当垂直力压到 加550kP（包a括压）时，液土 样剪坏。求该被样的土?和 c 。值

-56某土样 摩擦角?=20内，°聚力黏c 12=k Pa问。a（）单轴作压力验时试，（或）b液压为

5kP 的a三轴试时，垂直验力加到多压大三（轴试验垂直压的力括液压）包样将土被 剪？ 5破-6解：（a）单 轴试时验 ， 3 ?? 0 由，式（5公7），-：

有??

?? 2 ?0 ? ??? ??2 tcna?4 ? 5 ? ?? ?02 ? 21 ?an? 4t?5 ? ? ? 43.82Pk 2? a2? 2? ? ? ? b（）轴试验时三，? 3 ?5kPa 由公，（5式7-），： ? 有1 ?? 3 tn a ?2 5? 4

??1 ?? 3at n2 ? 5? ? ??4 ?? ? c 2an? t5? ?4 2? ??2? 2 ?0? 2? 0 ?? ??5 ?tn a2 ? 45 ?? ??? 2 ? 1 2? t n? 4a? ?52 ? 2?? ? 4?.47 4Pk

? a

??

?：注题本使公式用计比算较单简

5-。 设砂土7地基中一点的小大主应力别分 500为和 81 kPa0 ，其内擦摩?=3角6。 °求

（：a该）点最大应力剪为干若最？大剪力应用作面上法的应向力为若干？ （b哪）个截一面的总上应剪偏力最大？角其最偏角值大为干若 ？c）（此点是已否达限极平衡为什？？ 么d（）果此如点达未极平限，衡大主若力应变不而，改变主小力应，使达到极平限， 衡时这小主应力的为若应干

？-21 -

58-已知一 砂层土某中应力达点到限平极衡，时 该点过最的剪应力大平面的法向上应

力剪应力和分为别2 6 kP4 和 13a kP2。试求a （：a该点处）大主应的力? 1 和小 主应 ?力3 ；（ b过）点的该剪破坏切上面法的应向力 ?f 和应力τf；剪（c ）该土砂摩内擦角；（ ）d剪切坏面与破大主力应用面的作角 交 。α

-85 解：由 示题件条极作限应力圆和度线强如图 ，由示关系， 知图圆坐心为标 246Pa，k

力圆半应为径 32k1Pa，以计算所下：如

?

132Pka

0

（a

）（ ） c（b） d（

）

?

26?kP4a

?

?

3 ?64 ?2 123? 1 3kPa

2? ?1 0.5?(1 ? ? 3 ) ? r? 24 6? 312 ?3 6kPa9sin ?

?

132 ?

.5 ? 0 ?? rcsin 0.a5 ? 0? 2634 ?f 2?6 4 ?rs ni ? ? 264? 132 si n0?3? 98k1P

a? f

r ?oc ? s? 12 c3o s0? 3

? 1413.kP

a

?

2? ?

9 ?0? ?

? ??0. 5 ??0?9? 30 ??? 60

5?- 9对现扰一动的软黏过进行土三轴固结排不水试验测，不同得压围? 3下 ，在剪破

的压力时差和孔隙压力（水 5表1-。）试求：（a算土的）有效力强应度标 指、?c?和 总应力强 度指 标ccu?c、u（；）当b围压 250 为ka P时，坏的破压力为差多？少其孔隙压力多 是？ 表 少5- 1压围压与差力孔和隙压水关的 围压 系 ?3/ Pa 剪k破 时 ? 1 (-? 3 ) f kP/ uaf /kaP

51035 700

5

17 241 248

6

101 22 7554

510 对-和饱黏土进行样结不排固三轴水验试，围压 3 ?为 25 k0aP，剪坏 时压的力 差 ?( 1- 3 ?) f=50 3kPa破坏，时孔隙的压 uf =100，水坏破与面水面平夹角?=6°0。求：

（a）试裂剪上面的有效法压力向 ??f 和 应剪τ力；

f-22 -

5-

10 ：由解已知件条算得，：? ? 3200kaP， ?1 ??3 ? ? ? 1?? 3 ? ?20 ?03 50? 505kPa

（

）最大b应力 ?剪ma 和x方？

向? ? .50? ? 0? ?9? ?? 6 ?0（

） ?a? f

??

??3 ?0

b）

（

?? 11? ?3 ? ? 1?? 1 ?? 3?s in? ? f ? 0.u5 ?(70 ?5 30 sin 305?) ? 010? 81.75ka 2 P 1 ? f2 ??? 1 ? ? 3 cos?? 0.? ? 5530cos 03? ?511.6Pka2 1 ? ax m? ? 1? ? ? 3 ??0. 5?35 0? 17 5kP a? ?45 2?

- 2

3

-

第

六章 然天地基承载力6

1 有-一条形基础 ，度宽 b3=m，埋 深 =1m， 地基土h内擦摩角=30?° 黏聚，力c= 02Pk，a天

然重度? = 8k1/mN3。试：求 （）a基临地塑载； 荷（）当b限平衡区最大极深度到达 .03b 时的均荷载数布值。

6

- 1解（a）：由式（6公-）5得，

?

?(20 c to? 81 1) ? (c ?? cot? ? ? ) 6 pH a ?? H ?? 18?? 1 ? 52.95kP ?a ? ?? co t? ? ? ?co t? ? 2 6

2

（b）6由公（6-4），式当 ?p? ?H c z max ?(c o t ? ? ? ?)? H? ?0. 3 2b? ? ta?n? 时，有 ：

p ? 18? 1 ? ??2 (co0 t ? ) ? ?? 1 ? 03 .? 3 ? .091 8? 6 2 ? 186ta (? n /6)化

简，得到后

：0p.3b333=.kPa

86-

4 某浅 基 的埋深 为 2m 平 面 尺 寸 ,为 m 4 ×m,6地 基 为 亚 黏 ,土? = 81N/mk,3

?2=°0c=,9ka。P用勃试特—朗西克公维，并考虑式基形础状的响影计算地基极，荷载。限6-

4 ：基解计算公式（本公式6（1-）9：） p 1k? 0qiq ? q Nq ? cic? c N c ??i? ?b ? ? N2 由于水平力无各，斜倾修正数 i系等于 ，1外另 ：q 0 ??H? 1 8? 2 ? 3 6Pka由

??20 ?， 表查6-1， ：得Nc=14.3，8qN6=.4N，=5.39?另外 ，表由 -6，有：

2

?q ? ? tan 1?? 1 t?na20? ? 1.23

4b4 a 6b Nq 6.4 4c? 1? ( )? 1?? ? ? 1 2.8 8 acN 16.84

3

?

4b ? ?10 .4 ? ?.7033a 6 pk ? 36 ? .21

43 ?.4 6? 9 ?1.28 8?1 4.8 3? .5 ? 01 ? 4 8 0?733 .? 5.9 3 6?00.k5aP

?? ?1 ?.40

66 水-塔基础直径 m，4递传中心垂直载荷5000kN，基础 埋深4m，地 基为土等密

中未实和饱细砂， ?1=k8N/3m ,?=23°求，地基强度安全数系用（朗特勃维—克西式）。公 ：由解?3=°查表 2-61得：

N，q23.=18，N=c5349.N，=?3.02

2-24 -

因为基础为圆形

垂，荷载直，查 6表2-， 得 ? ? 1 ?q tan ? 1 ?? atn32 ? ?1. 652

? ? 1 c?

NqN

c ??

213.8 1?1. 65 33549.

? ? ?0.6

i q?ic ? i? ?

1入公代式6-19）（，得1

p k ? i ?q q Nq ??H ? c ?i cN c? ?c b?? i ? ?? N? 2 ?1? 1 .26 5 ?2.13 ?81 8? 4 ? ?11 65. 3 35?4.9 ?0 ? 05. ?1 8? 4 ?1? 0. ? 36.22 0? 3643 81k.aP

荷作载下用基底的压力为

p

?地基度强安的全系为

F 数0500? ? 37 989. kPa A? ? 22

p k 336481. ?? .46 8p397. 8

9

?K

6-

某地基7表层为4m 的细砂，其厚为饱下黏和土地，水下就是面表地面，图 6-如2

所示。0细 砂 的?s 2=65K.Nm3，/ =0.7，e而 黏土的 L=38w%，wP 2=%，0 =w03%?，s=2 7N/Km3， 现拟建一基宽 础6，长 m8，置m放黏在土面层（假定层面该透水），不按《桥试规》公式计算 该基地容的承载许［力 ?］ 。（或用试《规建》计算地基承载设力计值已，承知 力载回归修系正ψ数 =i.09）

。 图620

－67-解： 由给题条算得件

：砂：细

题 习－76

26图5 . 0?7.? 0 ? 11.9 k7N/m 31 e?1 ? 0.7 w ? P 30w? 20 粘土： P I? L w?w P 38?? 2 0? 1 I8L ? ? 0?556.w ? LwP18 wGs w? s 0. ? 37 2? e ??? 0. 8 S1 r1 0 ?1? w r 23S7 ? 26 2表查6 3-内插（，）得 ：?0 ? 237 ?? ( 05.65? 05.) ?23.0kP8a0.6 ? 0 5.

??? sa t

? s? ? ?ew

?

-

5 2-

查

表 69，因-持力为层粘土，且为 I有>0.L5故有：， k 1?0

k

2 ? 1 5

因为持.层不透力，所水?2 以用和饱度重由公式（，-63），3得 ??：? ? 0?? 1k 1 (? ?b2 )?k ?2 2 ( H? 3 ) 2?308.? 0 ? 1 . ?5 1.97? (4 ? )3? 6024.Pk

a

-6 某8地基两种由土组。表成层 7m 为砾砂厚层以下为饱和细，，砂地水面在细下

层顶面。根据试验测砂定，砾的物砂理指为：标=18w，%? s= 27N/Km3，maex1=.，0einm=0.5

，e=0.56。细的物砂理标指：为? s= 6.28KN/3mem，ax=10.e，mi=0n.45，e=.07, rS=100% 。现有一

宽4m 的桥梁 基拟础在地放以表下3m 或 m7 ，试从处基地的度的强度来角判，断一哪 深度最适个作于定拟中的基（利用地桥规》公式）《。地质面剖示于 6-2图1。

6图21－

习题

68－图

6-9 有一长条

形基，宽础 4m，深埋3 m，得地测基的土各种物性指平均值为： 标 =?17kNm3/，w=5%2，L=w0%3w，=22%，P，? s =27kN m/3已。知

各力学标的标指值准为 c：=10Pak，?12=°。按《建试》规的定计算规地承基载力设计值

（：1由物理）指标算（假求定回修正归数ψ系=0.i95；）（ ）利用力学2指和标载力承式公进计算。行? (1? w 27(1) ?0 .25 )1 ? ? ?1? 0. 98 6-95 解（1）：题给由件条算得 e：? s? 7 1 ?wwP 25 ?2 I P2 ?w ?L P w ?03? 22? 8 LI ??? 0.37 5 wL? wP8 因为 IP1<，故该地0土为基土，由粉 6表-2="" 1得查="" 14：="" 0?="" 151f="" 0="" ?="" 11="" ?5?="" (="" ?1="" 0.859)?="" 118.8="" ka="" p1="" ?="" .90="" 因为f?="0.9，所5由以式公6-（63）有，：f" k="" ??="" ff="" 0="" ?0.95?="" 1818="" .?112="" .k8p="" a表由="" 6-22因，="" 为e0="">85，查得.

：?b

0?

d? ? .1

1

以所由公，式（-63）9得算：f ? fk ? ? b ?( ? 3b) ? ? ? 0d( d ?0. 5) ?11.8 ? 0 ? 2.1 ?11 7 (3? ?0 5) ? .519.6Pka（2）由 k?? 2?1， 查 表6-3 得：2M ?b0 23.

M ?d 19.4b ? 4

mMc 4?42 ，又.

c因k ? 0k1P

a

?? 0? ?71N/m

k

d ?33 m

入代式公6-4（0，）地得基承载力设计值f vf v? b M?b ? dM ?0 ?d cM c k ?023.? 1 7? ? 4.914? 17 ? 3 ? 4 4. 2? 1 0 158.8?Pk

a 26 -

-

七第 土章压

7-10力已 知挡某土高墙 H，为后为均墙质填，土其度为 ? ，重求试列情下况下库的仑主

动土压 E力a和 动土被压 力E： （1）p ?=0 β,+β=?,=?,δ=;0 （） 2 =?,0β=,?=δ0 （3;） ?=0β,=δ?,=? ;（） ?4= ,0=?=δβ;（ 5）? =β==δ;? 6）（ ? - ?取,β取 β-?,=?,δ=0

;7-1 某一挡1土高为 H墙，墙垂背直填，面土水，平面土上用作有均荷载布 。q后填墙

为土黏土性，单黏聚力为位c 重度， ? ，内摩擦为角? 为。郎肯用论计理算用作墙背在 上主动的土力压并，论 讨 q为值何时墙处将背不现出裂纹？

7

-12如图 7 -44 示所挡土墙，墙垂直背，土面填水，平后按力墙学质分为三性层土，

层每的厚土及度物力理学标见图，土指上作面有满布用均的荷载 q匀=0k5Pa，下地位在 第三水土层层的上。试用面朗肯论理算作计用墙背在AB 上 主的土压动力 ap 和力合E a以及 用在墙作背的上水压力平p 。w

-712解 ：将土和层土层分的面界编如号，首先计算各土层图参数。

的G

s? w 1( ? w )26. ? 150 ?(1 ? 0. ) ? 1?17 .6 7kPa1 e?1 e?1 ?.056? 3? 0K 1a ? at 2n( 54? ? )? at 2 n(45?? ) 0.3?3 232 (? ? 1)wG s ? w 1(? w 2.65)? 10? (1 ?01.5)土 层② ：2? ?s ?? ? 1.93kP7 a1?e ?1e 1?0 . ? 27? K 8a 2 ?atn2 (4 ? 5 ?) ?tan (254?? ) 0.36? 12 2 e S ?10. 5 6土层：③? 2.?6S r? 1 ?Gs? r? 0.2 w5 ?(1 ? w) G s ? (w1 ?w) .26? 01 ? (1? 0 2.5 ? )ast? ?? s ? ?? 9170k.Pa 1 ?e1 e? ? 0.156? 34?? 3 ? ?

?? ? at s?? ?w 1.9 ?7 1 ? 907 K .3 ? tan a2 (4?5? ) ? t an2 ( 4?5? ) ? .2083 22

土

层①：

1 ?

??s ( 1?w)

- ?72-

注土层：位于③水下，故和饱度 S=r01%。0 计算土各的土压力分层布如下 ：土①层：上面表p a ? A?( ? z q) a1 K ?0( ?0) 5 0?333 . ?616.k5aP 下表面土层 ：上表②面 下面表土层 ：③上面表 墙踵处

pa b? (? z q ) ?Ka 1? (1 7.6 7 2 ? 5?)0? 0.3 33? 8.224kaP abp ? (?z ?q) K a2? (17 .6 7 ?2 ?50 ) ?.361 ?0 3.01kP8 p ac ?a(?z ? ) K a2 ? (17q.7 ? 62? 17.93 ? 3 5?)0? 0. 316? 50. 22kPap a ? (cz?? q K a3)? 17(.6 7 ?2 ?719.3 3 ? ?0)5 ?0. 832? 93.73Pa kp Ba? (? z ? )q K1a 3?.93 7?9. ? 73 0.?823 ? 74.06Pka

水压

的力布分三为形角在，c 处为点 ，B0点 为处： pwB ? w? ?z1 ?03 ? 30Pka于 画出是墙后土压的和水压力力分的如图。

布

7-31某 一挡土高为墙H ，背垂直墙，填面水土，平如 图7-4 5示所墙后填土分为三。层

，其主要理力物学指标在已图标中注试，用朗肯土压力论求各层理土的主动土力 压pa 和力合E 。

a图

7 －54

习题

－731 图

7-14

某 土墙高为挡6 ，墙背垂m、光滑，填土面直平水土面上作用有连，均续匀荷 q=3载k0P，a后墙土填为层性质两同的土不层他物理，学力指见图标 -46 7示。试计算作用

于该所挡墙土的上动土被力及其压分布

。图 7

－46

2? 0-74 1解先：主求动土压力数系：K a1 ?t an (45?? ) ? ta n2 45( ? ?)? 0 4. 292 ? 5? K 22a? t a 2 n4(? ? 5 ?)tan 2 ( 4?5 ) ??0. 0462 2-

8 2

习-题 7－1 4图? 2

临深度界：

z

?0

2c

? Ka

1?

q?

?

? 25 181? 0.49

?30

? 0.17m 1

再求各控制8的土点压强力。 土层度： 下表①面p a b? (?h1 ?q ) K1 a ?c12K a1 (?8 1? 4? 3) 0 0.?49? 2 ? 1 ? 0.594 ?2 .889kaP 土②层 上表面：

p

a b ? (?1h? q ) K2 a 2c ? K2 2 ? 10a ?20. 04 ?6 2? 8 1?0 .46 ? 08147.kP

a墙底

p ac (?h1 ??q) K a2 ?2 c2 K a2 ? ( 102 ? 20 ?2) ? 0 .406 ?2? 1 8 ?04.60 ? 3.741Pk a根据述上结利用土果力在每层压土内为性分布线规的可画律出压土力墙高沿的布分图。

7-

1 5挡某土墙墙背立直、滑，光高6m，填土 面水平，墙填土后透为的砂土水，天其

重度然? =1 68K./Nm3内摩擦，?=角5°3来地原下位水在基以下，底后由其他于因原地 下使位水突然升至距墙顶上 2m 处水中。土砂重 度?=9 3 .N/m3，k假定?不受地下位水影的 仍为响35 ，°试求背墙向水平侧的变化力

。7-6 1挡某墙土背墙光滑、垂，填土面直水，平后墙土填分三为，各层层填高土、度

黏聚和内摩擦角由上往下分力为 别1、cH1?、1；2、Hc2、2?；H 、33c

、

?3挡。墙高为土 H，

? i为各 层分重度土试，朗用土肯力理压论出下列情求况下主土动压力墙随的高布形式分

（1）：? =1?2 = ?， 3 1?2＞ ? 3； （ ）3?1 ? 2 ? 3＞ ， 1= ? ?=2? ；3补 充题挡 的墙墙背直竖，高 度 为m， 6后墙土为砂土，填 相关性指土为： ? =标18Nk/， ? m=03?设?和?，均为1 5?试，按仑理论计库算后墙动土主力压的力合E a 大的。如小用朗 肯理计算论其结，又如果？ 解：按库何理论仑由，公式7（-27，）： 有oc s2(? ? ? Ka ? ) 2? in(?s ? )?? si (n?? ) ? 2 ?ocs? ? cos (?? ? )? 1? ? cos (?? ? ) cos?( ? ? ?)? ?

? .073 23 ? ?sn(3i?0 1?5)?s ni30?( ? 15?) 1 ?cos5??11 ?? co15?sc so?1(?5 ?) ? 由1公式（-276，有：）E ?a H ? K2 a 0?. ?51 ? 8 26? 0. 337? 120. 48N/km2

按朗?肯论理，为因填土倾斜面，由公式（720）-，：有

co

s2 3?0

-92 -

? c

os1?5? 0 .733 co s? ?s in 2? ? si n ? 2os1c? 5? sin 320 ? ?in 2 15? 1s 得总土压力算 ： a ?E H? 2K a? 0 5. ?18 6 ?2 ?0. 73 ? 3201.48N/mk2 两种方

法算的 出aE相 。同

K a

? cos

?

oc s ??si n 2? ? isn 2?

co1s? ?5s ni 2 30?? sn 2i15 ?

30 -

-

范文二：土力学四校合编课后习题答案

2-8单元

1-1

、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用？

【答】

土在其形成过程中有各种风化作用共同参与，它们同时进行。砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

m72.49?32.54

?1.84g/cm3 解：???

V21.7

??

mW72.49?61.28

??39% mS61.28?32.54

mS61.28?32.54

??1.32g/cm3 V21.7

?d?e?

VV11.21??1.069 VS10.49

2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）?sat?

ms?VV??W

V

?m?mS?mW ??

mW1??

设mS?1 ?V?

?mS

mSmS1

?dS?? ?VS?

VS?WdS??WdS??W

?1??11?????dS??W??

1???1??????1??W???1????W?d?d????1????W

S??S

???

1??1??

?有?sat

?

?

??dS?1?1.85??2.71?1???W??1?1.87g/cm3

1??dS1?0.34?2.71

?V?VV??WmS?VS?WmS?VS?W?VV?W?VV?W

???sat?S

（2） VVV

??sat??W?1.87?1?0.87g/cm3

?'?

（3）?'??'?g?0.87?10?8.7kN/cm3 或

?sat??sat?g?1.87?10?18.7kN/cm3???sat??W?18.7?10?8.7kN/cm

'

3

2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设VS?1

??

mmS?mW??mS?mS?1???dS??W

??? V1?e1?e1?e

整理上式得 e?

?1???dS??W

?

?1?

?1?0.098?2.67?1?1?0.656

1.77

（2）Dr?

emax?e0.943?0.656

??0.595（中密）

emax?emin0.943?0.461

2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：e?

VV?W??dSVS?W

????dS?0.30?2.73?0.819 VS?WVS?WmSdS?W2.73?1

???1.50g/cm3 V1?e1?0.819

ms?VV?WdS?W???dS??W?1???dS??W?1?0.3?2.73?1

????1.95g/cm3

V1?e1?e1?0.819

?d?

?sat?

Ip??L??P?33?17?16 查表，定名为粉质粘土

IL?

???p

Ip

?

30?17

?0.81 查表，确定为软塑状态 16

τ0(或者说为了

3-1. 试解释起始水力梯度产生的原因。 【答】起始水力梯度产生的原因是克服吸着水的粘滞阻力

)

V

非常小

I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度τ0的水

力梯度。

3-2. 简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。 【答】1

土颗粒越粗浑圆、

越均匀时

2

低土的渗透性。

3

大小、形状及级配

土中

4粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关的渗透性。

3-4.

拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场

【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时

3-5.

为什么流线与等势线总是正交的

【答】在稳定渗流场中

即dqe=dq0

。从而得到 和等势线正交。

3-6.

流砂与管涌现象有什么区别和联系

【答】在向上的渗流力作用下

现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中

在水流渗透作用下

也影响到土

3-7.

渗透力都会引起哪些破坏 【答】

渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类

主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。

3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数k1?2?10?1cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2?1?10?1cm/s，砂样断面积A=200cm2，试问： （1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？

（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？ 解：（1）k1

60?h2h

A?k22A 整理得 L1L2

k1(60?h2)?k2h2

60k160?2?10?1

h2???40cm

k1?k22?10?1?1?10?1

所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）q2?k2i2A?k2?

?h240

?A?1?10?1??200?20cm3/s L240

3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的

水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。

QL71.6?20

解：k???6.5?10?2cm/s

A??h?t?7.52?8.3?60

4

3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。

?

解：k?

haL145ln1?ln?1.4?10?5cm/s

A(t2?t1)h230?445100

?0.42?4

3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数k?3?10?4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：

（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；

（2）地基的单位渗水量。 解：（1）Ua?0??W?0kPa

Ub?9.0??W?88.2kPa

9?1??

Uc??18?4????W?137.2kPa

8??

Ud?1.0??W?9.8kPa Ue?0??W?0kPa

8

??18?9??12?10?7m3/s

9?2

4-1

【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。

自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形

（2）q?k?i?A?3?10?7?

基土的强度破坏和失稳的重要原因。 土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可

分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积

气所传递的应力。

4-2

【答】我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。 当建筑物荷载应力变化范围比较大土体的非线性问题了。

4-3

【答】

地下水下降

如产生了一个由于降水引起的应力增量

表大面积沉降。

地下水位长期上升力。 (1)、若地下水位上升至基础底面以上形成浮力使地基土的承载力下降。 (2)、地下水位上升黄土造成不良后果 (3)、地下水位上升

4-4

【答】基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。

假设条件依据弹性理论中的圣维南原理。 4-5 和基底附加压力

【答】基地压力P计算 (中心荷载作用下) (偏心荷载作用下) 基地压力 计算 基地压力P

为接触压力。这里的“接触”

基底附加压力 为作用在基础底面的净压力。

是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差要原因。

4-6

【答】由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。 4-7? 【答】

由于附加应力扩散分布

积相当大的范围之下。所以工程中 (1)、

考虑相邻建筑物时础底面高差的1-2倍

(2)、

同样道理

控制距离a. (3)、

应力和应变时联系在一起的计算深度 ”用应力比法确定

4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，??17kN/m3；第二层粉质黏土厚4m，??19kN/m3，Gs?2.73，??31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，??18.2kN/m3，Gs?2.74，??41%；第四层粉土厚3m，??19.5kN/m3，Gs?2.72，??27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各

层交界处的竖向自重应力?c，并绘出?c沿深度分布图。 解：（1）求?'

?'?

WS?VS?W??WS?VS?W???GS??W??W????W?GS?1???GS?1?

????

VWWS?WWGS?W??GS?WGs1??'''

由上式得：?2?9.19kN/m3，?3?9.71kN/m3， ?8.20kN/m3，?4

（2）求自重应力分布

?c1??1h1?1.5?17?25.5kPa

‘?c水??1h1??2h?25.5?19?0.5?35.0kPa ’

?4?h'??35.0?9.19?3.5?67.17kPa ?c2??c水??2

’

?c3??c2??3h3?67.17?8.20?8?132.77kPa ’?c4??c3??4h4?132.77?9.71?3?161.90kPa

?4不透水层??c4??W?3.5?8.0?3.0??306.9kPa

4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）全力的偏心距e ?F?G??e?F?1.31 e?

1.31?680

?0.891m

680?4?2?2?20F?G?6e?

?1?? A?l?

（2）pmax?

min

?6e??6?0.891?

因为?1????1????1?1.337? 出现拉应力

l??4??

故需改用公式pmax?

2?F?G?2?680?4?2?20???301kPa

?l??4?3b??e?3?2??0.891?

2???2?

（3）平均基底压力

F?G1000

??125kPa （理论上）

A8

pmax301F?G10001000

???15.03kPa??150.5kPa（实际上） 或 '

223?1.09?2A?l?

3??e?b?2?4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地

面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为

3

18kN/m。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力?Z值。

解：（1）基底压力 p?（

2

）

基

底

F?G

?1300?4?2.4?1.2?20?149kPa A

附加压力

p0?p??md?149?18?1?131kPa （3）附加应力

M1点 分成大小相等的两块

l?2.4m,b?2m,z3.6??1.8b2

l

?1.2b

查表得?C?0.108

则 ?z?M1?2?0.108?131?28.31kPa M2点 作延长线后分成2大块、2小块

l?6m,b?2m,

l

?3b

大块

z3.6

??1.8b2

查表得?C?0.143

l?3.6m,b?2m,

l

?1.8b查表

小块

z3.6

??1.8b2

得?C?0.129

则 ?z?M2?2?cM2p0?2(?c大??c小）p0?2?0.143?0.129??131?3.7kPa 4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边

缘（p0）max=200kPa，（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的

?Z值。

解：p200?100

0均?

2

?150kPa 中点下 3m处 x?0m,z?3m,

xb?0z

b

?1.5，查表得 ?c?0.396 ?z?0.396?150?59.4kPa

6m处 x?0m,z?6m,

xb?0z

b

?3，查表得 ?c?0.208 ?z?0.208?150?31.2kPa

边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载

3m处 ：

矩形分布的条形荷载 xb?0.5z3

b?2?1.5，查表?c?矩形?0.334

?z?矩形?0.334?100?33.4kP a三角形分布的条形荷载

lb?10z3

b?2

?1.5，查表?t1?0.0734,?t2?0.0938?z?三角形1?0.0734*100?7.34kPa

?z?三角形2?0.0938*100?9.38kPa

所以，边缘左右两侧的?z为

?z1?33.4?7.34?40.74kPa ?z2?33.4?9.38?42.78kPa

6m处 ：

矩形分布的条形荷载

xb?0.5zb?6

2

?3，查表?c?矩形?0.198 ?z?矩形?0.198?100?19.8kPa 三角形分布的条形荷载

lb?10zb?6

2

?3，查表?t1?0.0476,?t2?0.0511 ?z?三角形1?0.0476*100?4.76kPa

?z?三角形2?0.0511*100?5.11kPa

所以，边缘左右两侧的?z为

?z1?19.8?4.76?24.56kPa ?z2?19.8?5.11?24.91kPa

5-1

?

【答】 压缩系数 ，压缩指数， 压缩模量，压缩系数， 压缩指数 ， 压缩模量。 5-2性质指标？

【答】 可以同时测定地基承载力和土的变形模量。 【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。 5-4基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量 【答】土的压缩模量 的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。 土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。土的变形模量 的定义是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。土的变形模量时现场原位试验得到的土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的 。但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。 土的弹性模量 的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。

5-5

【答】正常固结土层：在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固结土层： 历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。 欠固结土层： 先期固结压力小于现有覆盖土重。

5-6

【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）称为先期固结压力，或称前期固结压力。 先进行高压固结试验得到 e—lgP曲线，用卡萨格兰德经验作图法求得。

5-7

【答】在研究沉积土层的应力历史时值定义为超固结比。

5-8何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同 【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压

缩曲线

受到不同程度的扰动

5-3 【答】样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲线。

6-11、某矩形基础的底面尺寸为4m×2m，天然地面下基础埋深为1m，设计地面高出天然地面0.4m，计算资料见图6-33（压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向应力分布图（计算精度；重度（kN/m3）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（p0?0.75fak）。

解：1、分层总和法单向压缩基本公式 （1） 求?'

?'?

WS?VS?W??WS?VS?W???GS??W??W????W?GS?1???GS?1?

????

VWWS?WWGS?W??GS?WGs1??又已知，粉质黏土的??19.1kN/m3，Gs?2.72，??31%和淤泥质黏土的

??18.2kN/m3，Gs?2.71，??40%

所以 ?'分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3

（2） 地基分层

基底面下第一层粉质黏土厚4m，第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下，分层厚度取1m。

（3）地基竖向自重应力?C的计算 0点：?C?18??1?0.4??25.2kPa 1点：?C?25.2?9.2?1?34.4kPa 2点：?C?34.4?9.2?1?43.6kPa 3点：?C?43.6?9.2?1?52.8kPa 4点：?C?52.8?8.2?1?61.0kPa 5点：?C?61.0?8.2?1?69.2kPa 6点：?C?69.2?8.2?1?77.4kPa （4）地基竖向附加应力?z的计算

基础及其上回填土的总重 G??GAd?20?4?2.5?1.4?280kN 基底平均压力 p?

F?G920?280

??120kPa A2.5?4

基底处的土中附加应力 p0?p??C0?120?25.2?94.8kPa

计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力?z，基础中心点可看作是四个相等小矩形荷载的公共角点，其长宽比l/b?2/1.25?1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的?z。

（6）地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。 （7）地基压缩层深度的确定

按?z?0.2?C确定深度下限：5m深处0.2?C?0.2?69.2?13.84kPa，

?z?15.2?13.84kPa,不够

；6m深处

0.2?C?0.2?77.4?15.48k

P，

?z?11.〈015.48kPa，可以。

表1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量

点深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量

012345601.02.03.04.05.06.0

n

25.234.443.652.861.069.277.494.881.553.133.422.015.211.0

29.839.048.256.965.173.388.267.343.327.718.613.1118.0土样0.8210.761106.34-10.8180.76991.50.8080.77484.60.8000.782

土样

83.74-20.7960.78386.40.7910.78133

27191076

（8）基础的最终沉降量如下：

s???si?33?27?19?10?7?6?102mm

i?1

2、规范修正公式计算（分层厚度取1m） （1）计算p0

同分层总和法一样，p0?p??C0?120?25.2?94.8kPa （2） 分层压缩模量的计算

分层深度自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量

01.02.03.04.05.06.0

29.839.048.256.965.173.388.267.343.327.718.613.1118.0106.391.584.683.786.4

?

0.8210.7610.8180.7690.8080.7740.8000.782土样

4-20.7960.783

0.7910.781

土样4-12.682.502.302.772.572.35

（3） 计算竖向平均附加应力系数?

当z=0时，z?=0

计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形，即 4?2.5??2?1.25?*4

l/b?2/1.25?1.6，z/b?1/1.25?0.8，查表6-5有??0.2395

?

?

基底下1m范围内??4*0.2395?0.958

?

由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算：

zn?b?2.5?0.4lnb??2.5?2.5?0.4ln2.5??5.3m （5） 确定?s

计算zn深度范围内压缩模量的当量值：

????p0?zn?n?0??0???nn?

??Es???Ai/??Ai/Esi?

???????11?????p0?z1?1?0??0?p0?z2?2?z1??1?p0?zn?n?zn??1??n?1????????????????

Es1Es2Esn

?

p0?2.7264

?2.55MPa

?0.9580.70520.44520.28680.19280.1384?p0???????

2.682.52.32.772.572.35??

查表（当p0?0.75fak时）得：?s?1.1 （6） 计算地基最终沉降量

s??ss??s??si?1.1?102?112mm

'

'

i?1n

6-12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层

产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为

'

?z'?240kPa和?‘kPa，顶底面透水（见图6-34），土层平均z?160

k?0.2cm/年，.e?0.88，a?0.39MPa?1，ES?4.82MPa。试求：①该土层的最终沉

降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到120mm沉降所需的时间；④如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到120mm沉降所需的时间。 解：①求最终沉降

a?0.39?10?3?240?160?s??zH????400?166mm 1?e1?0.88?2?②Ut?

st

?50% （双面排水，分布1） s

查图6-26得 TV?0.2

k?1?e?0.2?1?0.88??10?22

cv???0.964m/年 ?3

a??W0.39?10?10

?4?

0.2???

cvtTVH2?2??0.83(年) Tv?2 所以 t??Hcv0.964

③当st?120mm时

Ut?

st

?72% 查图6-26得 TV?0.42 s

2

?4?0.42???

TVH2?2??1.74(年) t??cv0.964④当下卧层不透水，st?120mm时

与③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即 t

?1.74年 ，所以 .t?1.74?4?6.96年 4

7-8、某土样进行直剪试验，在法向压力为100、200、300、400kPa时，测得抗剪强度?f考分别为52、83、115、145kPa，试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标c和?；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa，剪应力为92 kPa，该平面是否会剪切破坏？为什么？

解： （a（b） ???92kP?a?f 所以， 为破坏。

7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度cu?70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力?3?150kPa，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？ 解：

?1??3

2

?cu

??1?2cu??3?2?70?150?290kPa

7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为uf，两个试件的试验结果为：

试件Ⅰ：?3?200kPa,?1?350kPa,uf?140

kPa

??

'

?1'??3'

2

'

?1'??3

?

?1'??3'

2

?420?120420?120340?

cos2?f??cos2??45?2???186.12kPa22??

420?120

sin(2?620)?124.36kPa 2

??

'

2

sin2?f?

（c）在固结不排水试验中，?u3?0，于是 ?u??u1?A???1???3? A?

?u280?140

??0.93

??1???3700?350?400?2007-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得c'?0,?'?280，如果这个试件受到?1?200kPa和?3?150kPa的作用，测得孔隙水压力u?100kPa，问该试

'

?1'??3?40

7-13、在7-12题中的黏土层，如果某一面上的法向应力?突然增加到200kPa，法向应力刚增加时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后这个面抗剪强度又是多少？

解：①当??200kPa 时，瞬间相当于不排水条件 这时??'?0，任何面的抗剪强度均为cu?20kPa ②当t??时，???'?200kPa，相当于排水条件 该面?f必然满足?f??'tg?'?200?tg300?115.47kPa

7-14、某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标c'?24kPa,?'?220，如果该试件在周围压力?3?200kPa下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力?1。

?0?'??0?'?'

?1??3tg??45?2???2c?tg??45?2??

????

解：

?0220220?2?0

?200tg??45?2???2?24?tg??45?2

???

2

?

???510.76kPa?

8-5、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度??19kN/m3，（1）主动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压??300，c?10kPa，试确定：

力的大小和作用点位置。

解：在墙底处的主动土压力强度按郎肯土压力理论为

?a??Htan2?450?

2

??

??

?0??

??2ctan?45??2?2??

?0300??0300?

?19?5?tan??45?2???2?10?tan??45?2???20.12kPa

????主动土压力为

2c

Ea??Htan?450????2cHtan?450?????????????

2

2

??

2

002?10

?2?10?5tan450?30? ?19?52tan2450?30

19

??

????

2

?31.97?32kN/m

临界深度 z0?2c/?Ka

??

??0300??

????2?10/??19?tan?45?2???1.82m ????

主动土压力Ea作用在离墙底的距离为： ?H?z0?/3??5?1.82?/3?1.06m

8-6、某挡土墙高4m，墙背倾斜角??200，填土面倾角??100，填土重度

??20kN/m3，??300，c?0，填土与墙背的摩擦角??150，如图8-25所示，试

按库仑理论求：（1）主动土压力大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。

解：根据??150、??200、??100、??300， 查表得Ka?0.560，

由Ea??H2Ka/2?20?42?0.560/2?89.6kN/m

H4

??1.33m处 33

土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处

土压力作用点在离墙底

?a??zKa?20?4?0.560?44.8kPa

8-7、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-26所示，试求：主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。

解：计算第一层填土的土压力强度

??0

?a0??1ztan2??45?1??0

??

?a1

0?020??301??1h1tan?45??18?2?tan45??12kPa

???

2

??

第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为

??0?0???a1??1h1tan2??45?2??2c2tan?45?2?

????

?18?2?tan2450?20

?

??2?10tan?45?20??3.7kPa

??0?0???a2???1h1??2h2?tan2??45?2??2c2tan?45?2?????

??18?2?19?4??tan2450?20

?

??2?10tan?45?20??40.9kPa

8-8、某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度??18kN/m3，（1）墙后无地下水时的主动土压力；（2）当地下水??300，c?0kPa，试确定：

位离墙底2m时，作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以

下填土的饱和重度为19kN/m3。 解：（1）墙后无地下水时

300??0??2?0 ?a??Htan?45???18?6?tan? ?45?2???36kPa2????

2

0Ea??

H2tan2?450????18?62tan2450?30?108kN/m????

????

??

（2）当地下水位离墙底2m时

12

Ea??h1tan2?450?????2?h1??'h2tan2?450?????wh2???????h2

?2?????

001

?18?42tan2450?30??2?18?4??19?10??4?tan2450?30?10?2?2

2?48?56?122kN/m

????

??

???

???

8-9、某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、

墙后填土面水平，作用有连续均布荷载q?20kPa，土的物理力学性质如图8-27所示，试求主动土压力。

解：将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度为 h?

q

?

?

20

?1.11m 18

在填土面处的土压力强度为

?a???h?H?tan2?450?

?0??

??2ctan?45??2?2??

00

????202000

????18??1.11?5??tan2?45??2?12?tan45??37.12kPa????2?2???

?

?

??

临界点距离地表面的深度

z0?2c/?Ka

??

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????h?2?12/??18?tan?45?2???1.11?0.79m

????

范文三：混凝土(四校合编)思考题答案

混凝土（四校合编）思考题答案

混凝土结构九，十二，十五章复习题

1. 为什么要对构件施加预应力？预应力混凝土结构的优缺点是什么？为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以设法在结构构件受荷载作用前，通过外加预应力，使它受到预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件截面的拉应力不大，甚至处于受压状态，以达到控制受拉混凝土不过早开裂的目的。

优点：①延缓混凝土构件的开裂②提高构件的抗裂度和刚度③高强度钢筋和混凝土的应用，可节约钢材、减轻结构自重④克服了钢筋混凝土的主要缺点

缺点：构造、施工和计算均较钢筋混凝土复杂，且延性也差些。2. 为什么预应力混凝土构件所选用的材料都要求有较高的强度？

为使混凝土构件在发生弹性回缩、收缩及徐变后内部仍能建立较高的预压应力，就需要较高的初始张拉力，故要求预应力筋有较高的抗拉强度。

预应力混凝土必修具有较高的抗压强度，才能建立起较高的预压应力，并可减小构件截面尺寸，减轻自重，节约材料。对于先张法构件，高强混凝土可提高钢筋与混凝土之间的粘结力；对于后张法，可提高锚固端的局部承压承载力。

3. 什么是张拉控制应力？为什么不能取得太高也不能太低？为何先张法的控制应力大于后张法？

张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。

它的取值直接影响预应力混凝土的使用效果。过低，则预应力钢筋经过各种损失后对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度；过高，会使构件开裂、构件破坏无预兆和预应力钢筋脆断。

它的取值与施加预应力的方法有关。先张法是在浇注混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力。后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时混凝土被压缩，张拉设备所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。

4. 预应力损失有哪些？分别是由什么原因产生的？如何减少？

①锚具变形导致预应力钢筋内缩引起的预应力损失。可通过选择变形小的锚具和减少垫板个数或是增加台座长度来减小该损失。

②预应力钢筋与孔道摩擦引起的。可通过两端张拉或超张拉来减少。③养护构件时预应力钢筋与台座之间的温差引起的。可通过两次升温和在钢模上张拉钢筋来减小

④预应力钢筋应力松弛引起的。可通过超张拉来减小

⑤混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。可通过采用高强度等级水泥、减

小水泥用量、减低水灰比、采用干硬性混凝土；采用级配良好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；加强养护，以减小混凝土的收缩等措施来减小。

⑥由于螺旋预应力钢筋对混凝土的挤压产生的预应力损失。可避免采用小直径构件。

5、试述先张法、后张法预应力轴心受拉构件在施工阶段、使用阶段各自的应力变化过程及相应应力值的计算公式？

先张法：施工阶段：从张拉预应力钢筋到放松预应力钢筋，最终完成第二?批力A 损失，混凝土中的有效预应力为σpc Ⅱ＝(σcon σl 预) A p 应－σN p 后l 5s Ⅱ?σl 5A s =A c +αE A s +αE A p A 0

使用阶段：从混凝土压应力变为零并经过构件开裂，最终达到破N =f py A P +f y A s 坏时的极限拉应力为u

后张法：施工阶段：在完成第一批和第二批预应力损失后，混凝土的压应(σcon ?σl ) A p －σl 5A s (σcon ?σl ) A p ?σl 5A s =力为σpc Ⅱ＝A c +αE A s A n

使用阶段：由混凝土压应力变为零并经过构件开裂，最终达到破N =f py A P +f y A s 坏时的极限拉应力为u

6、预应力轴心受拉构件在施工阶段计算预加应力产生的混凝土法向应力σp c 时，为什么先张法用A o ，后张法用A n ？

因为在施工阶段，先张法构件放松预应力钢筋时，由于粘结应力的作用使混凝土、预应力钢筋和非预应力钢筋共同作用，变形协调，所以用A 0＝A c ＋αE A s ＋αE A p ；后张法中，混凝土和非预应力钢筋共同工作良好，而与预应力钢筋较差，且预应力是通过锚具传递，所以用净截面A n ＝A c ＋αE A s

7、如果采用相同的张拉控制应力，预应力损失值也相同，加载至混凝土σ预压力σp c ＝0时，先张法和后张法两种构件中预应力钢筋的应力p 是否相同？

当σp c ＝0时，由于先张法预应力钢筋的应力σp ＝σcon －σl ；后张法σp ＝σcon －σl ＋αE σpc Ⅱ。比较发现，在给点条件下，后张法预应力钢筋中的

应力较大。

8、什么是预应力钢筋的传递场地？为什么要分析它？如何进行计算？

σ从钢筋应力为零的端面到钢筋应力为pe 的截面之间的可以传递粘结

应力的长度称为l tr 。因为在先张法构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力计算及抗裂度验算时，需要考虑预应力钢筋在其传递长度范围内的σpe 实际预应力值的变化。l tr =α' d f tk

9、对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后，是否能提高正截面受弯承载力？

受弯构件受拉预应力钢筋对正截面受弯承载力影响不明显。因为破坏时，预应力已经抵消，与非预应力混凝提受弯构件破坏特性相似，首先钢筋达到屈服，然后受压区混凝土受压边缘达到极限压应变而破坏。

但其可提高斜截面受剪承载力，因为预应力钢筋有约束斜裂缝开展的作用，增加了混凝土剪压区高度，从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。10、预应力混凝土受弯构件的受压区预应力钢筋有什么作用？它对正截面受弯承载力有何影响？

当梁自重在梁顶产生的压应力不足以抵消偏心预压力在梁顶预拉区所产生的预拉区所产生的预拉应力时，或是不允许产生开裂的构建，往往在梁顶部也需配置钢筋，它可抑制斜裂缝的出现和发展，增加了混凝土的剪压

区高度，提高了混凝土的受剪承载力。当受拉预应力钢筋受拉时，正截面受弯承载力降低；当其受压时，正截面受弯承载力提高。

十二章单层厂房

1、单层厂房排架结构中，哪些构件是主要承重构件？单层厂房中的支撑分几类？支撑的主要作用是什么？

答：单层厂房的主要承重构件是：屋架、柱、基础、吊车梁。单层厂房的支撑包括屋装盖支撑和柱间支撑两种，其作用是加强厂房结构的空间刚度，保证结构构件在安装和使用阶段的稳定和安全，同时把风荷载、吊车水平荷载或水平地震荷载作用传递到相应的承重构件的作用。2、排架内力分析的目的是什么？排架内力分析的步骤是怎么样的？

答：排架的内力分析是为柱和基础设计提供内力数据的。排架内力分析的步骤为：确定计算简图；荷载计算；柱控制截面的内力分析和内力组合，必要时，还应验算排架的水平位移值。

3、排架柱“抗剪刚度”或“侧向刚度”的物理意义是什么？任意荷载作用下，等高铰接排架的剪力分配法是怎样的？

答：排架柱“抗剪刚度”或“侧向刚度”反映的是柱抵抗侧移的能力。任意荷载作用下，等高铰接排架的剪力分配法的步骤是：先在排架柱顶附加不动铰支座以阻止水平位移，并求出不动铰支座的水平反力R ；撤销附加的不动铰支座，在此排架柱顶加上反向作用的R ；将上述两个状态叠加，以恢复原状，即叠加上述两个步骤中求出的内力就是排架的实际内力。4、什么是不同种类内力的组合？什么是同一种内力的组合？内力组合时应注意哪些事项？对内力组合值是怎样评判的？

答：不利内力组合称为不同种类的内力组合（+Mmax及相应的N ，V ，Nmax 及相应的M ，V ，-Mmax 及相应的N ，V ，Nmin 及相应M ，V); 荷载效应组合称为同一种内力的组合。

在进行单层厂房结构的内力组合时，还应注意以下几点：a 、每次组合以一种内力为目标来决定荷载项的取舍；b 、每次组合都必须包括恒荷载项；c 、当取Nmax 或Nmin 为组合目标时，应使相应的M 绝对值尽可能大，因此对于不利产生轴向力而产生弯矩的荷载项中的弯矩值也应组合进去；d 、风荷载的作用方向有向左和向右两种，每次组合只能取其中的一种；e 、对于吊车梁荷载项要注意三点：注意Dmax(Dmin)与Tmax 间的关系；吊车竖向荷载和吊车水平荷载是两种不同的活荷载，因此在“恒荷载+任一种活荷载”的内力组合中，不能取用Tmax ，因为“有T 必有D ”；注意取用的吊车荷载项目数；f 、不能忽视柱底水平剪力对基础底面产生弯矩的影响；g 、在确定基础底面尺寸时，应采用内力的标准值。

内力组合值的评判标准：a 、N 相差不多时，M 大的不利；b 、M 相差不多时，凡M/N>0.3h0的，N 小的不利；M/N<0.3h0的，n>

A ：排架与排架、排架与山前之间的相互关联的整体作用

程度取决于：屋盖的水平刚度、何在类型、山墙刚度和间距

当结构布置或荷载分布不均匀时，厂房中每榀排架的受力或变形都不是单独的，而是整体相互制约的，这种排架与排架之间，排架与山墙之间的相互制约作用称为单层厂房的整体空间作用.

6、设计矩形单层厂房柱时，应着重考虑那些问题？

A ：一般包括确定外形构造尺寸和截面尺寸，根据个控制截面最不利的

内力组合进行截面设计满足构造要求，对预制柱还需进行吊装阶段的验算。单层厂房中，常采用柱侧伸出的牛腿来支承屋架、托架和吊车梁等构件，由于这些构件大多是负荷载大或有动力作用，所以牛腿虽小，却是一个重要的构件。因此要着重考虑牛腿的设计.

7、柱下扩展基础的设计步骤和要点是什么？

A ：1. 确定基础底面尺寸（由地基承载力条件和地基变形条件确定）

2. 确定基础高度和变阶处的高度(由构造和抗冲切承载力确定）3. 计算底板钢筋（底板抗弯承载力，用净反力计算）

4. 构造要求及绘制施工图

十五章砌体结构

1、怎样确定块体材料和砂浆的等级？

块体强度等级由标准试验方法得到的块体极限抗压强度平均值确定，砂浆强度等级可用边长为70.7mm 立方体试块的28天龄期抗压强度指标为依据。

2、为什么砌体的抗压强度远小于单块块体的抗压强度?

由于块体表面不平整，加上砂浆铺的厚度不匀，密实性也不均匀，致使单个块体在砌体中不是均匀受压，且还无序的受到弯曲和剪切作用。由于块体的抗弯，抗剪强度远低于抗压强度，因而就较早的是单个块体出现裂缝，

导致块体的抗压能力不能充分发挥。

3、混合结构房屋的结构布置方案有哪几种？其特点是什么？

a 纵墙承重：横墙布置比较灵活；纵墙上的门窗洞口受到限制；房屋的侧向刚度较差。b 横墙承重：纵墙的处理比较灵活；侧向刚度大，整体性好；楼屋盖经济，施工方便。c 纵横墙混合承重：兼有纵墙承重和横墙承重的优点，也有利于建筑平面的灵活布置，其侧向刚度和抗震性能也比纵墙承重好。d 内框架承重：内部空间大，平面布置灵活，但因横墙少，侧向刚度差；承重结构由钢筋混凝土和砌体两种性能不同的结构材料组成，在荷载作用下会产生不一致的变形，在结构中会引起较大的附加应力，基础底面的应力分布也不易一致，所以抵抗地基的不均匀沉降能力和抗震能力都比较弱。

4、根据什么来区分房屋的静力计算方案？有哪几类静力计算方案？设计时怎么判别？

由空间工作的侧移us 与平面受力的侧移up 进行比较，可把混合结构房屋的静力计算方案分为刚性方案，弹性方案，刚弹性方案。设计时根据横墙间距，楼盖，屋盖类别进行划分。若忽略屋面和山墙的刚度，则各计算单元侧移相同，且各单元之间无联系，水平侧移很大——弹性方案。若屋面和山墙的刚度无穷大，则各计算单元无侧移——刚性方案。若屋面和山墙的刚度居于二者之间，则各计算单元侧移相互制约——刚弹性方案。5、为什么要验算墙，柱高厚比？高厚比验算考虑了哪些因素？不满足时怎样处理？

墙，柱高厚比验算是为了保证砌体结构在施工阶段和使用阶段的稳定性和房屋空间强度。影响允许高厚比的因素：砂浆的强度等级，横墙的间距，砌体的类型及截面形式，支撑条件和承重情况等。不满足时，可进行如下处理：提高砂浆强度等级，减小横墙间距，加大柱、墙截面尺寸，减小柱、墙计算高度，如加支撑，加构造柱，减小开洞尺寸等。

6、轴心受压和偏心受压构件承载力计算公式有何差别？偏心受压时，为什么要按轴心受压验算另一方向的承载力？

轴心受压只考虑高厚比?的影响，偏心受压要考虑高厚比?和偏心距e 的影响，两者求得的影响系数φ不同。因为两方向的影响系数φ不同，轴心受压承载力也不同，需取两者中的小值作为承载力，所以偏心受压时，要按轴心受压验算另一方向的承载力。

7、什么是砌体局部抗压强度提高系数r ？为什么砌体局部受压时抗压强度有明显提高？

由于局部受压砌体有套箍作用存在，所以砌体抵抗压力的能力有所提高，在计算砌体局部抗压承载力时，就用局部抗压提高系数r 来修正。砌体在局部压应力作用下，一方面压应力向四周扩散，另一方面没有直接承受压力的部分像套箍一样约束其横向变形，使该砌体处于三向受压的应力状态，从而使局部受压强度高于砌体的抗压强度。

8、当梁端支承处局部受压承载力不满足时，可采取哪些措施？

可通过在梁端下设置混凝土或钢筋混凝土刚性垫块，以增大梁对墙体的局部受压面积，防止局部受压破坏，或者是加垫梁，设抱壁柱，钢筋混凝土柱。

9、刚性方案的混合结构房屋墙柱承载力时怎样验算的？

承重纵墙计算：计算简图，控制截面位置及内力计算，内力组合后截面承载力计算; 承重横墙计算：计算单元的选取，结构简化，中间横墙的控制截面，山墙计算方法，各层均按轴心受压构件计算。

范文四：土力学答案(第三版__东南大学__浙江大学__湖南大学__苏州科技学院合编)

第二章

2-2、 有一饱和的原状土样切满于容积为 21.7cm 3的环刀内, 称得总质量为 72.49g , 经 105℃烘干至恒重为 61.28g ,已知环刀质量为 32.54g ,土粒比重为 2.74,试 求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求汇出土的三相比例示意图, 按三相比例指标的定义求解) 。

解:3/84. 17

. 2154

. 3249. 72cm g V m =-=

=ρ %3954

. 3228. 6128

. 6149. 72=--==

S W m m ω 3/32. 17

. 2154

. 3228. 61cm g V m S d =-==ρ 069. 149

. 1021. 11===

S V V V e 2-3、某原状土样的密度为 1.85g/cm3,含水量为 34%,土粒相对密度为 2.71,试 求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先推导公式然后求解) 。 解:(1) V

V m W

V s sat ρρ?+=

W S m m m += S

W m m =

ω 设 1=S m ρω

+=∴1V

W S S S V m d ρ=

W

S W S S S d d m V ρρ?=?=∴1

()()()()3

W S S W S S W W sat

cm /87g . 1171

. 20.341171. 285. 1d 11d 11d 111d 11111=+?+-?=++-=

+++???? ?

?-=+-++=+???? ???-++=

∴ρωρω

ρωρωρρωρρ

ρρρωρW S d 有

(2) ()3

' /87. 0187. 1cm g V

V V V V V V m V V m W sat W V S

sat W

V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=

ρρρρρρρρρ (3) 3' ' /7. 81087. 0cm kN g =?=?=ργ 或

3

'

3/7. 8107. 18/7. 181087. 1cm

kN cm kN g W sat sat sat =-=-==?=?=γγγργ

2-4、某砂土土样的密度为 1.77g/cm3,含水量 9.8%,土粒相对密度为 2.67,烘 干后测定最小孔隙比为 0.461,最大孔隙比为 0.943,试求孔隙比 e 和相对密实 度 Dr ,并评定该砂土的密实度。 解:(1)设 1=S V

()e

d e m m e m m V m W

S S S W S +?+=++?=++==

1111ρωωρ 整理上式得 ()()656. 0177

. 1167. 2098. 0111=-?+=

-?+=

ρ

ρωW

S d e

(2) 595. 0461

. 0943. 0656

. 0943. 0min max max =--=--=

e e e e D r (中密)

2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30%,土粒相对密度为 2.73,液限为 33%,塑限为 17%,试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数 分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解:819. 073. 230. 0=?=?=?==

S W

S W

S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50. 1819

. 011

73. 21cm g e d V m W S S d =+?=+==

ρρ ()()3

/95. 1819

. 011

73. 23. 01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+?+=+?+=+??+=+=

ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表,定名为粉质粘土

81. 016

17

30=-=

-=

p

p

L I I ωω 查表,确定为软塑状态 第三章

3-8、 某渗透试验装置如图 3-23所示。 砂Ⅰ的渗透系数 s cm k /10211-?=; 砂Ⅱ的 渗透系数 s cm k /10112-?=,砂样断面积 A=200cm2,试问:

(1)若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管,则测压管中水面将升至右端水面 以上多高?

(2)砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量 q 多大? 解:(1) A L h

k A L h k 2

22121

60=- 整理得

2221) 60(h k h k =-

cm k k k h 4010

110210260601

11

2112=?+???=+=--- 所以,测压管中水面将升至右端水面以上:60-40=20cm (2) s cm A L h k A i k q /2020040

40

10131222222=???=???

==- 3-9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径 D=75mm,在 L=200mm渗流途径上

的水头损失 h=83mm,在 60s 时间内的渗水量 Q=71.6cm3,求土的渗透系数。

解:s cm t h A QL k /105. 660

3. 85. 74

20

6. 7122-?=????=???=

3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为 30cm 2,厚度为 4cm ,渗透仪 细玻璃管的内径为 0.4cm ,试验开始时的水位差 145cm ,经时段 7分 25秒观察 水位差为 100cm ,试验时的水温为 20℃,试求试样的渗透系数。

解:s cm h h t t A aL k /104. 1100

145ln 445304

4. 0ln ) (522112-?=???=-=

π

3-11、图 3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深 18.0m , 渗透系数 s mm k /1034-?=,板桩打入土层表面以下 9.0m ,板桩前后水深如图中 所示。试求:

(1)图中所示 a 、 b 、 c 、 d 、 e 各点的孔隙水压力; (2)地基的单位渗水量。 解:(1) kPa U W a 00=?=γ

kPa U W b 2. 880. 9=?=γ

kPa

U W c 2. 137819418=???

? ??

-?-=γ

kPa U W d 8. 90. 1=?=γ kPa U W e 00=?=γ

(2) ()s m A i k q /10129182

98

103377--?=-???

?=??= 第四章

4-8、某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚 1.5m , 3/17m kN =γ;第二

层粉质黏土厚 4m , 3/19m kN =γ, 73. 2=s G , %31=ω,地下水位在地面下 2m 深处;第三层淤泥质黏土厚 8m , 3/2. 18m kN =γ, 74. 2=s G , %41=ω;第四 层粉土厚 3m , 3/5. 19m kN =γ, 72. 2=s G , %27=ω;第五层砂岩未钻穿。试 计算各层交界处的竖向自重应力 c σ,并绘出 c σ沿深度分布图。 解:(1)求 ' γ

()()()()ωγγωγγγγγγγγγγ+-=

+-?=+-?=-=-=

111' Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S 由上式得:3' 2/19. 9m kN =γ, 3'

3/20. 8m kN =γ, 3' 4

/71. 9m kN =γ, (2)求自重应力分布

kPa h c 5. 25175. 1111=?==γσ

kPa h c 0. 355. 0195. 25h 211=?+=+=‘ 水 γγσ ()kPa c 17. 675. 319. 90. 35h 4' 2

c 2=?+=-+=’

水 γσσ kPa c 132.7788.2067.17h 33c23=?+=+=’

γσσ kPa c 90. 161371. 9132.77h 44c34=?+=+=’ γσσ

()kPa 9. 3063.08.03.5W c44=+++=γσσ不透水层

4-9、某构筑物基础如图 4-30所示,在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN , 偏心距 1.31m ,基础埋深为 2m ,底面尺寸为 4m ×2m 。试求基底平均压力 p 和边 缘最大压力 p max ,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解:(1)全力的偏心距 e ()31. 1?=?+F e G F m e 891. 020224680680

31. 1=???+?=

(2) ??

?

??±+=

l e A G F p 61min

max

因为 ()337. 114891. 06161±=??

?

???±=??? ??±l e 出现拉应力

故需改用公式 ()()kPa e l b G F p 301891. 02423202246802232max =??

? ??-????+=??? ??-+=

(3)平均基底压力

k P a A G F 12581000

==+(理论上)

k P a b e l A G F 3. 150209. 131000

231000'

=??=??

? ??-=+ 或 kPa p 5. 15023012max ==(实际 上)

4-10、某矩形基础的底面尺寸为 4m ×2.4m ,设计地面下埋深为 1.2m (高于天然 地面 0.2m ) ,设计地面以上的荷载为 1200kN ,基底标高处原有土的加权平均重 度为 18kN/m3。试求基底水平面 1点及 2点下各 3.6m 深度 M 1点及 M 2点处的地 基附加应力 Z σ值。 解:(1)基底压力 k P a A G F p 1494

. 2420

2. 14. 241200=????+=+=

(2)基底附加压力 kPa d p p m 1311181490=?-=-=γ (3)附加应力

M 1点 分成大小相等的两块

8. 12

6. 32. 1, 2, 4. 2=====b z b

l

m b m l

查表得 108. 0=C α

则 k P a M z 31. 28131108. 021=??=?σ M 2点 作延长线后分成 2大块、 2小块

大块

8. 12

6. 33,

2, 6=====b z b

l

m b m l

查表得 143. 0=C α

小块

8. 12

6. 38. 1,

2, 6. 3=====b z b

l

m b m l 查表得 129. 0=C α

则 ()k P a p p c c cM M z 7. 3131129. 0143. 02(220022=?-=-==?) 小 大 ααασ 4-11、某条形基础的宽度为 2m ,在梯形分布的条形荷载(基底附加压力)下, 边缘(p 0) max =200kPa, (p 0) min =100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各 3m 及 6m 深度处的

Z σ值。 解:kPa p 1502

100

2000=+=

均 中点下 3m 处 5. 10,

3, 0====b

z

b x m z m x ,查表得 396. 0=c α k P a z 4. 59150396. 0=?=σ

6m 处 30,

6, 0====b

z

b x m z m x ,查表得 208. 0=c α kPa z 2. 31150208. 0=?=σ

边缘,梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载

3m 处 :

矩形分布的条形荷载 1. 523

b z 5. 0x ===b ,查表 343. 0=?矩形 c α

4k P a . 33100334. 0z =?=?矩形 σ 三角形分布的条形荷载

1.52

3

b z 10l ===b ,查表 938. 0, 734. 021==t t αα kPa 34. 7100*0734. 01==?三角形 z σ

38kPa . 9100*9380. 02==?三角形 z σ

所以,边缘左右两侧的 z σ为

kPa z 74. 4034. 74. 331=+=σ kPa z 78. 4238. 94. 332=+=σ

6m 处 :

矩形分布的条形荷载

32

6

b z 5. 0x ===b ,查表 198. 0=?矩形 c α k P a 8. 19100981. 0z =?=?矩形 σ 三角形分布的条形荷载

32

6

b z 10l ===b ,查表 0511. 0, 0476. 021==t t αα kPa 76. 4100*0476. 01==?三角形 z σ

kPa 11. 5100*5110. 02==?三角形 z σ

所以,边缘左右两侧的 z σ为

kPa z 56. 2476. 48. 191=+=σ

kPa z 91. 2411. 58. 192=+=σ

第六章

6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m ×2m ,天然地面下基础埋深为 1m ,设计地面 高出天然地面 0.4m , 计算资料见图 6-33(压缩曲线用例题 6-1的) 。 试绘出土中

竖向应力分布图(计算精度;重度(kN/m3

)和应力(kPa )均至一位小数) ,并 分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降 量(ak f p 75. 00<)>

解:1、分层总和法单向压缩基本公式 (1) 求 ' γ

()()()()

ωγγωγγγγγγγγγγ+-=

+-?=+-?=-=-=

111' Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S 又已知,粉质黏土的 3/1. 19m kN =γ, 72. 2=s G , %31=ω和淤泥质黏土的

3/2. 18m kN =γ, 71. 2=s G , %40=ω

所以 ' γ分别为 3/2. 9m kN 和 3/2. 8m kN (2) 地基分层

基底面下第一层粉质黏土厚 4m ,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以 下,分层厚度取 1m 。

(3)地基竖向自重应力 C σ的计算 0点:()kPa C 2. 254. 0118=+?=σ 1点:kPa C 4. 3412. 92. 25=?+=σ 2点:kPa C 6. 4312. 94. 34=?+=σ 3点:kPa C 8. 5212. 96. 43=?+=σ 4点:kPa C 0. 6112. 88. 52=?+=σ 5点:kPa C 2. 6912. 80. 61=?+=σ 6点:kPa C 4. 7712. 82. 69=?+=σ (4)地基竖向附加应力 z σ的计算

基础及其上回填土的总重 kN Ad G G 2804. 15. 2420=???==γ 基底平均压力 k P a A G F p 1204

5. 2280

920=?+=+=

基底处的土中附加应力 k P a p p C 8. 942. 2512000=-=-=σ

计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 z σ,基础中心点可看作是四个相 等小矩形荷载的公共角点,其长宽比 6. 125. 1/2/==b l ,取深度 z=0、 1、 2、 3、 4、 5、 6m 各计算点的 z σ。

(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表 1。 (7)地基压缩层深度的确定

按 C z σσ2. 0=确 定 深 度 下 限 :5m 深 处 k P a C 84. 132. 692. 02. 0=?=σ,

不够 , 84. 132. 15kPa z >=σ; 6m 深 处 k P C 48. 154. 772. 02. 0=?=σ,

kPa z 48. 150. 11〈 =σ,可以。

表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量

点 深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前 e 1i 压后 e 2i 沉降量

0025.294.811.034.481.529.888.2118.00.8210.76133

22.043.653.139.067.3106.30.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.60.8000.782

1055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816

土样 4-1土样

4-2(8)基础的最终沉降量如下:

mm s s n

i i 10267101927331

=+++++=?=∑=

2、规范修正公式计算(分层厚度取 1m ) (1)计算 0p

同分层总和法一样, kPa p p C 8. 942. 2512000=-=-=σ (2) 分层压缩模量的计算

分层深度自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前 e 1i 压后 e 2i 压缩模量

01.029.888.2118.00.8210.7612.68

2.039.067.3106.30.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.60.8000.782

2.775.065.118.683.70.7960.7832.576.0

73.313.186.40.7910.781

2.35土样 4-1土样

4-2

(3) 计算竖向平均附加应力系数 -

α 当 z=0时, z -

α=0

计算 z=1m时,基底面积划分为 四个小矩形,即 ()4*25. 125. 24?=?

6. 125. 1/2/==b l , 8. 025. 1/1/==b z ,查表 6-5有 2395. 0=-

α

基底下 1m 范围内 958. 02395. 0*4==-

α 详见下表。

由于周围没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:

()()m b b z n 3. 55. 2ln 4. 05. 25. 2ln 4. 05. 2=-=-= (5) 确定 s ?

计算 n z 深度范围内压缩模量的当量值:

MPa

p p E z z p E z z p E z p z p E A A E sn n n n n s s n n si n i n i s 55. 235. 21384. 057. 21928. 077. 22868. 03. 24452. 05. 27052. 068

. 2958. 07264

. 200//00110211220101100011=?

?? ??+++++?=

????

? ???-++????? ???-+????? ???-????? ???-=

??=---=--------

∑∑αααααααα 查表(当 ak f p 75. 00<时)得:1. 1="s" ?="" (6)="">

mm s s s i n

i s s 1121021. 1'

1

'

=?=?==∑=??

6-12、 由于建筑物传来的荷载, 地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加

应力,该层顶面和底面的附加应力分别为 kPa kPa z z 160

240' ' ==‘ 和 σσ,顶底面透

水 (见图 6-34) , 土层平均 82MPa . 4E 39MPa . 0a 88. 0e . /2. 0S 1====-, , 年, cm k 。 试求:①该土层的最终沉降量; ②当达到最终沉降量之半所需的时间; ③当达到 120mm 沉降所需的时间;④如果该饱和黏土层下卧不透水层,则达到 120mm 沉降 所需的时间。

解:①求最终沉降

mm H e a s z 166400216024088. 011039. 013=???? ??++?=+=--σ ② %50==

s

s U t

t (双面排水,分布 1) 查图 6-26得 2. 0=V T

()()年 /964. 0101039. 01088. 012. 012

3

2m a e k c W v =???+=?+=--γ 2H t c T v v = 所以 ) (83. 0964. 0242. 02年 =?

??

???==v V c H T t ③当 120mm s t =时

%72==

s

s U t

t 查图 6-26得 42. 0=V T ) (74. 1964. 02442. 02

2年 =?

?? ???==v V c H T t ④当下卧层不透水, 120mm s t =时

与③比较,相当于由双面排水改为单面排水,即 年 74. 14=t

,所以 年 96. 6474. 1. =?=t 第七章

6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m ×2m ,天然地面下基础埋深为 1m ,设计地面 高出天然地面 0.4m , 计算资料见图 6-33(压缩曲线用例题 6-1的) 。 试绘出土中 竖向应力分布图(计算精度;重度(kN/m3)和应力(kPa )均至一位小数) ,并 分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降 量(ak f p 75. 00<)>

解:1、分层总和法单向压缩基本公式 (3) 求 ' γ

()()()()ωγγωγγγγγγγγγγ+-=

+-?=+-?=-=-=

111' Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S 又已知,粉质黏土的 3/1. 19m kN =γ, 72. 2=s G , %31=ω和淤泥质黏土的

3/2. 18m kN =γ, 71. 2=s G , %40=ω

所以 ' γ分别为 3/2. 9m kN 和 3/2. 8m kN

(4) 地基分层

基底面下第一层粉质黏土厚 4m ,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以 下,分层厚度取 1m 。

(3)地基竖向自重应力 C σ的计算 0点:()kPa C 2. 254. 0118=+?=σ 1点:kPa C 4. 3412. 92. 25=?+=σ 2点:kPa C 6. 4312. 94. 34=?+=σ 3点:kPa C 8. 5212. 96. 43=?+=σ 4点:kPa C 0. 6112. 88. 52=?+=σ 5点:kPa C 2. 6912. 80. 61=?+=σ

6点:kPa C 4. 7712. 82. 69=?+=σ (4)地基竖向附加应力 z σ的计算

基础及其上回填土的总重 kN Ad G G 2804. 15. 2420=???==γ 基底平均压力 k P a A G F p 1204

5. 2280

920=?+=+=

基底处的土中附加应力 k P a p p C 8. 942. 2512000=-=-=σ

计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 z σ,基础中心点可看作是四个相 等小矩形荷载的公共角点,其长宽比 6. 125. 1/2/==b l ,取深度 z=0、 1、 2、 3、 4、 5、 6m 各计算点的 z σ。

(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表 1。 (7)地基压缩层深度的确定

按 C z σσ2. 0=确 定 深 度 下 限 :5m 深 处 k P a C 84. 132. 692. 02. 0=?=σ,

不够 , 84. 132. 15kPa z >=σ; 6m 深 处 k P C 48. 154. 772. 02. 0=?=σ,

kPa z 48. 150. 11〈 =σ,可以。

表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量

点 深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前 e 1i 压后 e 2i 沉降量

0025.294.811.034.481.529.888.2118.00.8210.76133

22.043.653.139.067.3106.30.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.60.8000.782

1055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816

土样 4-1土样

4-2(8)基础的最终沉降量如下:

mm s s n

i i 10267101927331

=+++++=?=∑=

2、规范修正公式计算(分层厚度取 1m ) (1)计算 0p

同分层总和法一样, kPa p p C 8. 942. 2512000=-=-=σ (7) 分层压缩模量的计算

分层深度自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前 e 1i 压后 e 2i 压缩模量

01.029.888.2118.00.8210.7612.68

2.039.067.3106.30.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.60.8000.782

2.775.065.118.683.70.7960.7832.576.0

73.313.186.40.7910.781

2.35土样 4-1土样

4-2

(8) 计算竖向平均附加应力系数 -

α 当 z=0时, z -

α=0

计算 z=1m时,基底面积划分为 四个小矩形,即 ()4*25. 125. 24?=?

6. 125. 1/2/==b l , 8. 025. 1/1/==b z ,查表 6-5有 2395. 0=-

α

基底下 1m 范围内 958. 02395. 0*4==-

α

由于周围没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:

()()m b b z n 3. 55. 2ln 4. 05. 25. 2ln 4. 05. 2=-=-= (10)确定 s ?

计算 n z 深度范围内压缩模量的当量值:

MPa

p p E z z p E z z p E z p z p E A A E sn n n n n s s n n si n i n i s 55. 235. 21384. 057. 21928. 077. 22868. 03. 24452. 05. 27052. 068

. 2958. 07264

. 200//00110211220101100011=?

?? ??+++++?=

????

? ???-++????? ???-+????? ???-????? ???-=

??=---=--------

∑∑αααααααα 查表(当 ak f p 75. 00<时)得:1. 1="s" ?="">

mm s s s i n

i s s 1121021. 1'

1'

=?=?==∑=??

6-12、 由于建筑物传来的荷载, 地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加

应力,该层顶面和底面的附加应力分别为 kPa kPa z z 160

240' ' ==‘ 和 σσ,顶底面透 水 (见图 6-34) , 土层平均 82MPa . 4E 39MPa . 0a 88. 0e . /2. 0S 1====-, , 年, cm k 。 试求:①该土层的最终沉降量; ②当达到最终沉降量之半所需的时间; ③当达到 120mm 沉降所需的时间;④如果该饱和黏土层下卧不透水层,则达到 120mm 沉降 所需的时间。

解:①求最终沉降

mm H e a s z 166400216024088. 011039. 013=???? ??++?=+=--σ ② %50==

s

s U t

t (双面排水,分布 1) 查图 6-26得 2. 0=V T

()()年 /964. 0101039. 01088. 012. 012

3

2m a e k c W v =???+=?+=--γ 2H t c T v v = 所以 ) (83. 0964. 0242. 02年 =?

??

???==v V c H T t ③当 120mm s t =时

%72==

s

s U t

t 查图 6-26得 42. 0=V T ) (74. 1964. 02442. 02

2年 =?

?? ???==v V c H T t ④当下卧层不透水, 120mm s t =时

与③比较,相当于由双面排水改为单面排水,即 年 74. 14=t

,所以 年 96. 6474. 1. =?=t 第八章

6-11、某矩形基础的底面尺寸为 4m ×2m ,天然地面下基础埋深为 1m ,设计地面 高出天然地面 0.4m , 计算资料见图 6-33(压缩曲线用例题 6-1的) 。 试绘出土中

竖向应力分布图(计算精度;重度(kN/m3

)和应力(kPa )均至一位小数) ,并 分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降 量(ak f p 75. 00<)>

解:1、分层总和法单向压缩基本公式

(5) 求 ' γ

()()()()ω

γγωγγγγγγγγγγ+-=

+-?=+-?=-=-=

111' Gs G G G G W W G W V W V V W S W S W S S W W S W W S W S S W S S 又已知,粉质黏土的 3/1. 19m kN =γ, 72. 2=s G , %31=ω和淤泥质黏土的

3/2. 18m kN =γ, 71. 2=s G , %40=ω

所以 ' γ分别为 3/2. 9m kN 和 3/2. 8m kN

(6) 地基分层

基底面下第一层粉质黏土厚 4m ,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以 下,分层厚度取 1m 。

(3)地基竖向自重应力 C σ的计算 0点:()kPa C 2. 254. 0118=+?=σ 1点:kPa C 4. 3412. 92. 25=?+=σ 2点:kPa C 6. 4312. 94. 34=?+=σ 3点:kPa C 8. 5212. 96. 43=?+=σ 4点:kPa C 0. 6112. 88. 52=?+=σ 5点:kPa C 2. 6912. 80. 61=?+=σ 6点:kPa C 4. 7712. 82. 69=?+=σ (4)地基竖向附加应力 z σ的计算

基础及其上回填土的总重 kN Ad G G 2804. 15. 2420=???==γ 基底平均压力 k P a A G F p 1204

5. 2280

920=?+=+=

基底处的土中附加应力 k P a p p C 8. 942. 2512000=-=-=σ

计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力 z σ,基础中心点可看作是四个相 等小矩形荷载的公共角点,其长宽比 6. 125. 1/2/==b l ,取深度 z=0、 1、 2、 3、 4、 5、 6m 各计算点的 z σ。

(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表 1。 (7)地基压缩层深度的确定

按 C z σσ2. 0=确 定 深 度 下 限 :5m 深 处 k P a C 84. 132. 692. 02. 0=?=σ,

不够 , 84. 132. 15kPa z >=σ; 6m 深 处 k P C 48. 154. 772. 02. 0=?=σ,

kPa z 48. 150. 11〈 =σ,可以。

表 1 分层总和法单向压缩公式计算的沉降量

点 深度 自重应力附加应力自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前 e 1i 压后 e 2i 沉降量

0025.294.811.034.481.529.888.2118.00.8210.76133

22.043.653.139.067.3106.30.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.60.8000.782

1055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816

土样 4-1土样

4-2(8)基础的最终沉降量如下:

mm s s n

i i 10267101927331

=+++++=?=∑=

2、规范修正公式计算(分层厚度取 1m ) (1)计算 0p

同分层总和法一样, kPa p p C 8. 942. 2512000=-=-=σ (12)分层压缩模量的计算

分层深度自重平均 附加平均 自重+附加 曲线 压前 e 1i 压后 e 2i 压缩模量

01.029.888.2118.00.8210.7612.68

2.039.067.3106.30.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.60.8000.782

2.775.065.118.683.70.7960.7832.576.0

73.313.186.40.7910.781

2.35土样 4-1土样

4-2

(13)计算竖向平均附加应力系数 -

α 当 z=0时, z -

α=0

计算 z=1m时,基底面积划分为 四个小矩形,即 ()4*25. 125. 24?=?

6. 125. 1/2/==b l , 8. 025. 1/1/==b z ,查表 6-5有 2395. 0=-

α

基底下 1m 范围内 958. 02395. 0*4==-

α

由于周围没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:

()()m b b z n 3. 55. 2ln 4. 05. 25. 2ln 4. 05. 2=-=-= (15)确定 s ?

计算 n z 深度范围内压缩模量的当量值:

MPa

p p E z z p E z z p E z p z p E A A E sn n n n n s s n n si n i n i s 55. 235. 21384. 057. 21928. 077. 22868. 03. 24452. 05. 27052. 068

. 2958. 07264

. 200//00110211220101100011=?

?? ??+++++?=

????

? ???-++????? ???-+????? ???-????? ???-=

??=---=--------

∑∑αααααααα 查表(当 ak f p 75. 00<时)得:1. 1="s" ?="">

mm s s s i n

i s s 1121021. 1'

1'

=?=?==∑=??

6-12、 由于建筑物传来的荷载, 地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加

应力,该层顶面和底面的附加应力分别为 kPa kPa z z 160

240' ' ==‘ 和 σσ,顶底面透 水 (见图 6-34) , 土层平均 82MPa . 4E 39MPa . 0a 88. 0e . /2. 0S 1====-, , 年, cm k 。 试求:①该土层的最终沉降量; ②当达到最终沉降量之半所需的时间; ③当达到 120mm 沉降所需的时间;④如果该饱和黏土层下卧不透水层,则达到 120mm 沉降 所需的时间。

解:①求最终沉降

mm H e a s z 166400216024088. 011039. 013=???? ??++?=+=--σ ② %50==

s

s U t

t (双面排水,分布 1) 查图 6-26得 2. 0=V T

()()年 /964. 0101039. 01088. 012. 012

3

2m a e k c W v =???+=?+=--γ 2H t c T v v = 所以 ) (83. 0964. 0242. 02年 =?

??

???==v V c H T t ③当 120mm s t =时

%72==s

s U t t 查图 6-26得 42. 0=V T ) (74. 1964

. 02442. 022年 =??? ???==v V c H T t ④当下卧层不透水, 120mm s t =时

与③比较,相当于由双面排水改为单面排水,即 年 74. 14

=t ,所以 年 96. 6474. 1. =?=t

范文五：土力学

4 某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为350mm ，350mm ，桩长10m ，各土层分

布情况如图所示，试确定该桩基竖向承载力标准值Q uk 桩的竖向承载力特征值R

解：根据已知条件计算相关参数，并查表得：粉质粘土：

I L =(W-WP )/WL -W P =(30.6-18)/35-18=0.74,土层中点埋深1.5m ，姑修正系数取0.8， 于是得：

Q sk =0.8*50=40KPA; 粉土：e=0.9，上部土层中点埋深为4m ，Q sk =0.8*42=33.6KPA；下部

土层中点埋深为7m ，Q sk =1*42=42KPA 中砂：中密，中点埋深9.5m ，Q sk =1*65=65KPA

再查表得装的极限端阻力的标准值Q sk 为：中砂中密，h 10m ，查得Q sk 5100~6300kpa,可取

Q sk 5100kpa 孤单桩竖向极限承载力的标准值为Q uk Q sk Q pk u ∑q sik I i Q sk A P 4

0.35 (40 3 33.6 2+42 4+65 1) 51000 O.35 588.5 624.8 1213.1KN

因不考虑承台效应，去安全系数 有公示可求得基桩竖向承载力设计值为R=RA (Q sk Q

pk )/(588.3 624.8)2=606.6KN

第三套

1. 设有1立方米石块，孔隙比e=0，打碎后孔隙比e=0.5，在打碎后孔隙比e=0.6，求第一

次和第二次打碎后的体积？

解：打碎过程中，土粒体积V S 不变 e=VV /VA =0 VV =0 V=VV +VS =1 VS =1 e1=VV1/VS =0.5

V V1=0.5 VV =VV1+VS =0.5+1=1.5立方米 e1=VV2/VS =0.6 VV2=0.6 V2=VV2+VS =0.6+1=1.6

立方米

2. 某粘性土，已知其抗剪强度指标为c=20kpa，φ=20度。（1）如果对该土的试样进行三轴

压缩试验，施加大, 小主应力分别为б1=290kpa б3=120kpa ， 试问该试样是否被破坏

（2）在以上应力条件下，最可能破坏面上的剪应力г为多大？

解：б1f=б3tan*tan（45度+φ/2）+2c·tan （45度+φ/2）=120·tan ·tan （45度+20/2）

+2·20 tan （45度+20/2）=301.9kpa大于б1=290kpa 所以没有破坏 （2）破坏面与大主

应力作用面的夹角∝=45度+20度/2 г=1/2（б1-б3）sin2∝=79.9kpa

3. 某桩基础，作用在设计地面的荷载设计值，基础尺寸，埋深及地基条件如图所示，验算持

力层承载力。图略

（1）地基承载力特征值计算：因b=3m，e=0.8小于0.85，I L =0.74，查规范得ηb=0.3，η

d=1.6.基底以上土的平均容重：ｒo=（16·1.5·+19·0.8）/2.3=17kn/m3 地基承载力的

深度修正：fa=fak+ηb ·ｒ·（b-3）+ηd ·ｒo （2.3-0.5）=200+48.96=249kpa（2）基地平

均压力P=(F+G)/A=（1050+3·3.5. ·2.3·20）/3·3.5=146kpa小于fa=249kpa（满足） 基

底最大压力∑M=105+67·2.3=259.1 kn ·m Pmax=(F+G)/A+M/W=188.3kpa小于

1.2fa=1.2·249=298.8kpa（满足）所以，持力层地基承载力满足要求

第四套

1. 某一施工现场需要填土，基坑的体积为2000立方米，土方来源是从附近土堆开挖，经

勘察土的比重为2.7，含水量为15%，孔隙比为0.6，要求填土的含水量为17%，干密度

为17.6kn/m3.问：（1）应从取土场开采多少土？ （2）碾压时应撒多少水

解：ｒd=WS /V WS2=ｒd2V 2=17.6·2000=35200kn w=WW2/WS WW2=W2W S2=17%·35200=5084kn

填土前后图例中粮相同W S1=WS2 ds=WS /VS ｒW VS1=WS1/ds1ｒw =32500/2.7·10=1303.7立方米

e=VV /VS VV1=e1V S1=0.6·1307.3=782.2立方米 需采土方V 1=VS1+VV1=1303.7+782.2=2085.9

立方米 w=WW /WS WW1=W1W S1=15%·32500=5280kn 需洒水△W W =WW2-W W1=5984-5280=740

2. 某沙土的内摩擦角φ=34度，若б3=100kpa，求（1）达极限平衡时的б1？（2）极限平

衡面上与大主应力面的夹角？（3）б1=300kpa时那个平面最危险

解：达到极限平衡时: б1=б3tan ·tan （45度+φ/2）=100 tan ·tan(45度+30度/2)=353.7kpa

（2）极限平衡面上与大主应力面的夹角∝=45度+34度/2=62度 （3）如果大主应力为

300kpa ，小于极限平衡状态时的353.7kpa ，则没有达到极限平衡

3. 某框架柱采用预制桩基础，如图示，柱作用面在承台顶面的荷载标准组合值为

F k =2600kn，M K =300 KN·M 承台埋深d=1m，单桩承载力特征值为Ra=700kn。试进行单桩

承载力验算。

解:QK =(FK +GK )/n=(2600+20·1.8·1.8·1)/4=666.2 KN 小于R a =700 kn QK,max =(FK +GK )/n+MK X max /

∑X i ·X i =666.2+（300·0.5）/4·0.5·0.5=816.2kn小于1.2Ra=840kn 经验算，单桩竖向

承载力满足要求

第五套

1. 土的孔隙比，水重度，土粒相对密实，含水量，有效重度和饱和重度分别用e ，ｒw ，d s ，

w ，ｒ`, ｒsat ，是证明表达式ｒ`=（d s-1）ｒw /1+e=ｒsat -ｒw

解：（d s-1）ｒw /1+e=﹤(WS /VS ｒw ）-1﹥ｒw /1+VV +VS =(WS -V S ｒw )V S +VV =ｒ`

ｒsat -ｒw =( WS + VV ｒw )/V-ｒw =﹤W S + VV ｒw -( VV +VS ) ｒw /V= (WS -V S ｒw )/V=ｒ`

2. 某粘性土，已知其抗剪强度指标为c=20kpa，φ=20度。（1）如果该土样的式样进行三轴

压缩试验，施加大，小主应力分别为б1=290kpa б3=120kpa ， 试问该试样是否被破坏

（2）在以上应力条件下，最可能破坏面上的剪应力г为多大？

解：б1f=б3tan*tan（45度+φ/2）+2c·tan （45度+φ/2）=120·tan ·tan （45度+20/2）

+2·20 tan （45度+20/2）=301.9kpa大于б1=290kpa 所以没有破坏 （2）破坏面与大主

应力作用面的夹角∝=45度+20度/2 г=1/2（б1-б3）sin2∝=79.9kpa

3. 某四层住宅，系由砖砌体城中，采用钢筋混凝土条形基础，其宽度为1.8m ，现需要对此

住宅加层改造，经计算，现基础的基地压力为150kpa ，经现场勘察得知地基为匀质的粉质

粘土，天然重度r=18kn/m3，地基承载力特征值f ak =175kpa，地基承载力修正系数ηb =1，η

d =1.6.如果每增加一层，墙体传至基底处的荷载增量为50kn/m，试根据地基承载力的要求

验算该楼可加几层？

解：f a =fak +ηbr （b-3）+ηd r m （d-0.5）=175+1.6·18·（1.8-0.5）=212.44kpa 设可加x

层 由p+50x/b小于等于f a 则：x 小于等于（f a -p ）b/50=(212.44-150)·1.8/50 x小

于等于2.25 故可加两层

第六套

1. 已知某粘性土有关数据如下：（1）天然重度ｒs =18.4kn/m3，干重度ｒd =13.2kn/m3；（2）

液限试验，取湿土0.145N, 烘干后重0.103N.(3) 塑限试验，取湿土0.052N, 烘干后重

0.041N. 求解：土的天然含水量，塑限和液限含水量，塑性指数，液性指数？

解：ｒ=W/V=18.4 W=18.4V W W =W-WS =18.4V-13.2V=5.2V ｒd =WS /V=13.2 W S =13.2V

w=WW /WS =5.2V/13.2V=0.39=39% W S 液限=0.103N W 液限=0.145N W W = W 液限- W S 液限

=0.145-0.103=0.042N WL =WW / WS 液限=0.042/0.103=0.41=41% WS 塑限=0.041N W塑限

=0.052N WW = W塑限- WS 塑限=0.052-0.041=0.011N WP = WW / WS 塑限=0.011/0.041=0.27=27%

I P =WL -W P =41-27=14 IL =(W-WP )/IP =(39-27)/14=0.86

2. 有一含水量较低的粘土样，做单轴压缩试验，当压力加到90kpa ，土样开始破坏，并呈

现破裂面，此面和竖直线成35度角，试求内摩擦角φ和粘聚力C

解：破裂面和竖直线成35度角，则：45度-φ/2=35度，φ=20度 如图。因∝=45度+φ/2=55度，则2∝=110度 θ=70度，г=45度 sin70度=42.3kpa

б=45-45cos70度=19.6kpa 而г1=г=42.3kpa，且库仑定律г1=бtan φ+c 所以，c=г1-

бtan φ=42.3-29.6·tan20度=31.5kpa

3. 在某桩基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值，埋深及地基条件如图所示。粉质粘土：

ｒ=18 kn/m3 e=0.85 fak =205kpa，求基础底面尺寸

解：计算地基承载力fa （先不进行修正）对e=0.85的粉质粘土，查得ηd=1 因此有f a =fak +

ηb ｒ（b-3）+ηd ｒm （d-0.5）=205+0+1·18·（1.8-0.5）=228.4kpa 取减系数ζ=0.8，有

A 0大于等于F K /(fa -ｒG d)=（1800+200）/(0.8·228.4-20·1.8)=13.77 取基底边长比为

b/l=2，则有A 0=L·b=2L·L=13.6 可以推出L=2.6m,b=5.2m (2)验算荷载偏心距 基

底处的总竖向力：F+G=1800+220+20·2.6·5.2·1.8=2057kn 基底处的总弯矩：

M=950+180·1.2+220·0.62=1302knm 故有e=M/(F+G)=1302/2507=0.517m小于b/6=0.867m

满足要求 （3）基底最大压力验算 基底的最小边长为2.6m ，故f a =228.4kpa Pkmax =

〈（F K +GK ）/L·b 〉·（1+6e/b）=299kpa大于1.2f a =247.1kpa不满足要求 （4）取L=2.7m，

b=5.4m F+G=1800+220+20·2.7·5.4·1.8=2545kn 弯矩M 不变e=

M/(F+G)=1302/2545=0.512m Pkmax =〈（F K +GK ）/L·b 〉·（1+6e/b）=274kpa小于1.2f a =274.1

满足要求

第七套

1. 适用土的三相比例指标换算图，证明饱和度S r =wds /e关系式。

解：wds/e=〔（WW/WS）·(WS/VSｒW) 〕/(VV/ｒW)=WW/VVｒW=WW/VV=Sr

2. 某土样进行固结不排水剪试验，施加围压б3=200kpa，式样破坏时的主应力差为

б1-б3=280kpa。如果破坏面与水平面的夹角为57度，试求摩擦夹角破坏面上的正应力和

剪应力？

解：б1=280+б=280+200=480kpa，∝=57度 φ=2∝-90度=2·57度-90度=24度 б=0.5

（б1+б3）+0.5（б1-б3）cos2∝=283kpa г=0.5（б1-б3）sin2∝127.9kpa

3. 某民用建筑为四层混合架构，上部荷载传至基础底面的荷载标准组合FK=256 KN/m.基础

尺寸为2·2.5m ，地基土质情况如图所示，试验算地基承载力？

解：ｒm=（17·1+18.6·0.2）/(1+0.2)=17.9 kn/m3 f a =fak +ηd ｒm （d - 0.5）=160+1.5·17.9·（1.2 -0.5）=178.8kpa

（2）p k =(FK +GK )/A=(256+20·1.2·2·2.5)/2·2.5=75.2kpa所以，p k 小于f 持力层满足要

求 （3）P c =17·1+18.6·0.2=20.72kpa Pcz =20.72+1.8（18.6-10）=36.2kpa Pz =

〔Lb(pk-pc)〕/(b+2ztanθ)( L+2ztanθ)=36.86kpa 则p z +pcz =36.2+36.86=73.06kpa

（4）ｒm =（17+18.6·0.2+8.6·1.8）/(1+0.2+1.8)=12.7 kn/m3 f`a =f`ak +ηd ｒm （d - 0.5）

=110.175kpa 所以p z +pcz 小于f `a 。下卧层满足要求

第八套

1. 某工程进行基础施工时，需在土中加水以便将土夯实。取样3kg ，测得其含水量w=16%，

如拌制土样w=20%的土样，需加水多少？

解：w=WW /WS =16% 和 W=WW +WS =3kg 可以推出W W =0.41kg WS =2.59kg 加水前后土粒重量不

变w `=WW +WS =20% W`W =0.2·2.59=0.52kg 所以 △W W =W`W -W W =0.52-0.41=0.11kg

2. 某土样进行固结不排水剪试验，施加围压б3=200kpa，式样破坏时的主应力差为 б1-б3=280kpa。如果破坏面与水平面的夹角为57度，试求摩擦夹角破坏面上的正应力和

剪应力？

解：б1=280+б=280+200=480kpa，∝=57度 φ=2∝-90度=2·57度-90度=24度 б=0.5

（б1+б3）+0.5（б1-б3）cos2∝=283kpa г=0.5（б1-б3）sin2∝127.9kpa

3. 饱和黏土层厚10m ，r=18.9kn/m3 ,其下为沙土，厚4m ，砂土层中承压水，已知粘土层A

点的水头高为5m ，若在粘土层开挖基坑，试求基坑的允许开挖深度H ？

解：若A 点竖向有效应力б`小于等于哦0，则A 点将隆起，基坑失稳。以A 点的б`=0，为

基坑的开挖极限状态。A 点的总应力，孔隙水压力分别为б=r·（10-H ）=18.9·（10-H ） U=r1·5=5.91·5=49.05kpa 有 б`=б-U=0得18.9·（10-H ）-49.05=0 H=7.4m

4. 某建筑承重墙体厚370mm ，传至基础顶部荷载设计值F=160kn/m，建筑地质资料如图所示，

试设计该基础？

解：（1）选择基础类型与材料：根据上部结构与地质情况拟设计为墙下条形基础，毛石砌

筑。（2）选择持力层，确定地基承载力：选粉质粘土层为持力层，基础埋深取d=4m fa= fa =fak +ηd ｒm （d - 0.5）=165+1.1·16.5·（1.4-0.5）=181.3kpa （3）确定基础宽

度 b大于等于F K /(fa -r G d)=160/(181.3-20·1.4)=1.04m （4）基础剖面尺寸确定 基

础允许宽高比：b2/Ha=tan∝ =1:1.5 按允许宽高比及构造要求设计基础剖面尺寸：基础

需台阶数：n=（b-b0）/2·200=2.15 设计取3级台阶，每级台阶宽度取b1=200，b2=120 b3=120.

台阶高度每级取H=400 (5)宽高比验算:每级120/400小于1/1.5，符合要求

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