内涵的老男人
范文一：高中会考数学试卷
4页)
数 学
试 卷 Ⅰ
请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑,然后开始答题。 一、 选择题 (本题有 22小题, 每小题 2分, 共 44分. 选出各题中一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选均不给分)
1.已知集合 M ={1,2}???????????????????????
( )
A.2?M
B.2∈ M
C.2?M
D.2?M
2. cos(π-x )=???????????????????????????
( ) A. -cos x
B.cos x
C. -sin x
D.sin x
3.下列四个函数中,与函数 y =x 表示同一个函数的是?????????? ( )
A. y =(x ) 2
B. y =3
x
C. y =2
x
D. y =x
x 2
4.已知向量 a , b , c 和实数 λ, μ,下列各式中,不成立 ... 的是?????? ( )
A. a ·b =b ·a
B. λ(μa )=(λμ) a C. a +b =b +a
D.(a ·b ) c =a (b ·c )
5.函数 y =2sin2x +1的最大值是???????????????????? ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6.双曲线 19
422
=-y x 的渐近线方程是????????????????? ( ) A. y =3
2±
x B. y =9
4±
x C. y =2
3±
x D. y =4
9±
x 7.不等式 |x -1|≤ 1的解集是????????????????????? ( )
A. ?
B.[0,2]
C.[-1,1]
D.[-1,2]
8.抛物线 y 2=-2x 的焦点坐标是??????????????????? ( )
A.(
4
1,0) B.(4
1-
,0) C.(
2
1,0) D.(-
2
1
,0) 9.函数 y =sinx 的一个单调区间是??????????????????
( )
A.[2,
2π
π-
,] B.[π-,0] C.[0,π] D.[0,
2
3π] 10.不等式 2x -y -4<0表示的平面区域是???????????????? (="">
2页(共 4页)
11.已知 AB 是平面 α的斜线段,点 B 为斜足,且 AB=6, AB 在平面 α内的射影长为 3,则点 A
到平面 α的距离是?????????????????????? ( )
A.3
B.32
C.33
D.5
12.一水平放置的平面图形的直观图如图所示,则此平面图形的形状是?? ( )
A.
B.
C.
D.
13. “ x =3”是“ x 2=9”的?????????????????????
( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
14.点 P 分有向线段 21P P 所成的比为 1,则 P 1分有向线段 2PP 所成的比是? ( )
A.1
B. -1
C.
2
1
D. 2
1-
15.直线 2x +y -1=0关于直线 y =x 对称的直线是???????????? ( )
A. .x -2y -1=0
B. x+2y-1=0
C.2x -y -1=0
D. x+2y+1=0
16.已知 a >1, -1<0,那么???????????????????? (="">
A. ab >b
B. ab <>
C. ab 2
D. ab 2>b 2
17.已知函数 f (x ) 满足 f(
2
21x x +)>)]() ([21
21x f x f +,其中 x 1, x 2是 [a , b ]上的任意两个实数,且 x 1≠ x 2,则 f(x)的图象可能是???????????????????? ( )
/
4页)
18.函数 f (x )=??
???<+-≥+) 0(,="">
0(, 122x x x x ,则 f [f (-1)]=??????????????
( )
A. -1 B. 0 C. 1 D.2
19. 如图, 在正四棱锥 V-ABCD 中, 侧棱与底面边长相等, 设二面角 V-CD-A 的平面角为 α,则 cos α=?????? ( )
A. 2
1-
B.
2
1
C. 33-
D. 3
3
20.以下四组数:① 1,2,3; ② 2,3,4; ③ 3,4,5; ④ 4,5,6. 其中可以是钝角三角形三边长的有
A. ②
B. ②④
C. ②③④
D. ①②③④ ( )
21.如果关于 x 的不等式 5x 2-a ≤ 0的正整数解是 1,2,3, 那么实数 a 的取值范围是
A.45≤ a <>
B. 45
C. a <>
D. a >45
( )
22.将满足 a 1>a 2>a 3的自然数 321a a a 称为三位有序数(如 210, 631都是三位有序数) ,则所有三 位有序数的个数是?????????????????????? ( )
A.90
B.120
C.240
D.360
试 卷 Ⅱ
二、填空题(本题有 6小题,每小题 3分,共 18分) 23.若等比数列 {a n }的公比 q =2, a 2=3,则 a 4.
24.已知 |a |=8, |b |=10,a ·b =402,则向量 a 与 b 的夹角为 25.半径为 2的球的表面积是
26.以 A (0,0),B (2,-2) 为直径端点的圆的方程是 27.函数 y =) 14(log 3-x 的定义域是 .
28.制造一个长方体形状的容器,其长与宽的和为 20米,高为 3米,则该容器体积的最大值为 立方米.
三、解答题(本题有 5小题,共 38分) 29. (本题 6分)
(第 30题)
C
B
(第 19题)
数试 6月 第 4页(共 4页)
已知 cos α=
5
4
,求 sin2α的值。 30. (本题 6分)
如图,四边形 ABCD , ADEF 均为正方形,∠ CDE =90°, 求异面直线 BE 与 CD 所成的角的大小. 31. (本题 8分)
在庆祝我国载人航天飞船发射成功的联欢会上,有一个有奖摸球游戏,每人可以从放有 6个 红球和 6个白球的抽奖箱里一次性摸 4个球,中奖情况如下:
(1)获得航天飞船模型的概率; (2)获得玩具降落伞的概率。 32. (本题 8分)
已知正数数列 {a n }中, a 1=1,当 n ≥ 2时, a n =21
1--+n n a
a
(1)求 a 2, a 3, a 4; (2)证明:{
21
n
a }是等差数列,并求 {a n }的通项公式。 33. (本题 10分)
平面内一个动点 P 到两定点 A (5-,0), B (5,0) 的距离之和为 6,设动点 P 的轨迹为 E , (1)求轨迹 E 的方程;
(2)在轨迹 E 上是否存在点 P (x , y ) 到点 Q (m ,0)(0
附加题(本题 5分,供选做,得分计入总分) :
已知数列 {a n },其中 a n 等于 log 2n (n ∈ N *) 的整数部分,求数列 {a n }的前 2004项和。
范文二：高中会考数学试卷
高中会考数学试卷
参考公式： 圆锥的侧面积公式S 圆锥侧=πRl ，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式V 圆锥=
1
S h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 3
第Ⅰ卷 （机读卷60分）
一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I ={0,1,2,3}，集合M ={0,1,2}，N ={0,2,3}，则M C I N = （ ）
A ．{1}
B ．{2,3} C．{0,1,2}
D ．?
2. 在等比数列{a n }中, a 5=-16, a 8=8, 则a 11= ( ) A. -4 B. ±4 C. -2 D. ±2 3. 下列四个函数中，在区间(0,+∞) 上是减函数的是 （ ）
A ．y =log 3x
B ．y =3 C．y =x
x
12
D ．y =
1 x
4. 若sin α=
4，且为锐角，则
αtan α的值等于 （ ） 5
A ．
3443
B ．- C ． D ．-
3355
5. 在?ABC 中，a =2, b =
A.
2, ∠A =
π
4
, 则∠B = （ ）
πππ5ππ2π
B. C. 或 D. 或 366633
（ ）
6. 等差数列{a n }中，若S 9=9，则a 5+a 6=
A. 0 B.1 C.2 D.3
7. 若a 、b 、c ∈R , a >b ，则下列不等式成立的是 ( )
A.
a b 11
>2 D.a |c |>b |c | < b.a="" 2="">b 2 C.2
c +1c +1a b
8. 已知二次函数f (x ) =(x -2) 2+1，那么 （ ）
A ．f (2)
C ．f (0)
?3x +59. 若函数f (x )=?
?-x +9
x ≤1
，则f (x )的最大值为 （ ） x >1
A ．9 B．8 C．7 D．6
10. 在下列命题中，正确的是 （ ）
A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知x >0, 函数y =x +
1
的最小值是 ( ) x
A.1 B. 2 C. 3 D.4
12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：
这50（ ） A. 4. 2，0. 56 B.4. 2，. 56 C.4，0. 6 D.4，0. 6 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）
1a ?b =b ?a ○2a ?b =0, a ≠0, ?b =0 ○
3a ?b =b ?c 且a ≠0, b ≠0, 则a =c ○4a ≠0, b ≠0, c ≠0, 则(a ?b )?c =a ?(b ?c ) ○
A.0 B.1 C.2 D.3
14. 函数y =sin 2x cos 2x 是 （ ）
ππ
的奇函数 B．周期为的偶函数
22
C ．周期为π的奇函数 D．周期为π的偶函数 A ．周期为
15. 如图, 一个空几何体的正视图(或称主视图) 与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为
一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A．π B．3π
C ．2π D．π+?x ≥0, ?
16. 已知x , y 满足?y ≥0, 则z =x +y 的最大值是 （ ）
?2x +y -2≤0. ?
俯视图正视图
侧视图
A.1 B. 1 C. 2 D.3
17. 以点（2，-1）为圆心且与直线3x -4y +5=0相切的圆的方程为 （ ） A. (x -2) 2+(y +1) 2=3 B. (x +2) 2+(y -1) 2=3
C. (x -2) 2+(y +1) 2=9 D. (x +2) 2+(y -1) 2=9
18. 已知a =(3,4)，b =(2, -1)且(a +x b )⊥(a -b )，则x 等于 （ ）
232323 C. D. 234π
19. 要得到函数y =sin(2x -) 的图象，只要将函数y =sin 2x 的图象 （ ）
A. 23 B.
4
A ．向左平移
πππ个单位； B ． 向右平移个单位；C ．向左平移448
个单位； D ．向右平移
π
8
个单位。
20. 猜商品的价格游戏， 观众甲：2000! 主持人：高了!
观众甲：1000! 主持人：低了! 观众甲：1500! 主持人：高了! 观众甲：1250! 主持人：低了! 观众甲：1375! 主持人：低了!
则此商品价格所在的区间是 （ ） A ．（1000，1250） B．（1250，1375） C．（1375，1500） D．（1500，2000）
第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上） 21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，
则在区间[4,5)上的数据的频数为 ． ．．22. 函数f (x )=log a 1-x 2的定义域为___________．
23. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率24.
n 是100，则输出的变量S= ；T= 。
()
三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（本小题满分8分）
如图，在正四棱柱ABCD -A 1BC 11D 1中，AC 为底面 ABCD 的对角线，E 为D 1D 的中点 (Ⅰ) 求证：D 1B ⊥AC ； (Ⅱ) 求证：D 1B //平面AEC .
26．（本小题满分10分） 在?ABC 中，A , B , C 为三个内角，f (B ) =4sin B sin (Ⅰ) 若f (B ) =2，求角B ；
(Ⅱ) 若f (B ) -m <2恒成立，求实数m 的取值范围.="">
已知函数y =f (x )，x ∈N *，y ∈N *，满足：
① 对任意a ，b ∈N *，a ≠b ，都有af (a )+bf (b )>af (b )+bf (a )； ② 对任意n ∈N *都有f ??f (n )??=3n ． （Ⅰ）试证明：f (x )为N *上的单调增函数； （Ⅱ）求f (1)+f (6)+f (28)； （Ⅲ）令a n =f 3n ，n ∈N *，试证明：
2
C
A1
B
+sin 2B +1. 2
()
1111++ +<． a="" 1a="" 2a="" n="">
参考答案
1---20
AADCB CCABB BABAB CCCDC 21、30；22、（-1，1）；23、25、 证明：(Ⅰ) 连结BD
在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中 DD 1⊥平面ABCD , ABCD 是正方形
DD 1⊥平面ABCD , AC ?平面ABCD
∴DD 1⊥AC ABCD 是正方形∴AC ⊥BD
1
；24、2550，2500。 12
DD 1⊥AC , AC ⊥BD , BD DD 1=D ∴AC ⊥平面D 1DB D 1B ?平面D 1DB ∴AC ⊥D 1B
(Ⅱ) 设BD AC =O, 连结OE
ABCD 是正方形∴BO =DO E 是D 1D 的中点∴EO 是?D 1DB 的中位线∴D 1B //EO
D 1B ?平面AEC , EO ?平面AEC ∴D 1B //平面AEC
26、解：(Ⅰ) f (B)=2 1 2
0<>
∴sin B =
∴B =
π
6
或
5π 6
(Ⅱ) f (B)－ｍ＜２恒成立 ∴2sinB -1
1) ∴2sinB -1∈(-1， ∴m >1
*
27、解：（I ）由①知，对任意a , b ∈N , a 0，
*
由于a -b <0，从而f (a="" )="">
（II ）令f (1) =a ，则a …1，显然a ≠1，否则f (f (1)) =f (1) =1，与f (f (1)) =3矛盾. 从而a >1，
而由f (f (1)) =3, 即得f (a ) =3. 又由（I ）知f (a ) >f (1) =a ，即a <>
*
于是得1
进而由f (a ) =3知，f (2) =3.
于是f (3) =f (f (2)) =3?2=6,
f (6) =f (f (3)) =3?3=9, f (9) =f (f (6)) =3?6=18, f (18) =f (f (9)) =3?9=27, f (27) =f (f (18)) =3?18=54, f (54) =f (f (27)) =3?27=81,
由于54-27=81-54=27,
而且由（I ）知，函数f (x ) 为单调增函数，因此f (28) =54+1=55. 从而f (1)+f (6)+f (28)=2+9+55=66. （III ）f (a n ) =f (f (3n )) =3?3n =3n +1,
a n +1=f (3n +1) =f (f (a n )) =3a n ，a 1=f (3) =6.
即数列{a n }是以6为首项, 以3为公比的等比数列 .
∴ a n =6?3n -1=2?3n (n =1,2,3 ) .
11(1-n )
11111111=1(1-1) , 于是++ +=(+2+ +n ) =?n
1a 1a 2a n 23332431-3
111
显然(1-n ) <>
443
综上所述,
1111
++ +< a="" 1a="" 2a="" n="">
范文三：高中毕业会考数学试卷
广西普通高中毕业会考数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1． lim
n →∞
n
的值是
2-3n
（A ）
111
（B ） （C ）- （D ）不存在 233
（B ）
2．函数y = sin2x 的周期是 （A ） 2π
π （C ）
ππ
（D ） 24
3．已知集合A =
{i , i 2, i 3, i 4}，B = {-1，0，1},那么A B =
（A ）{ 0 } (B) {- 1，1} (C) { 1 } (D) { -1 }
4．圆x 2 + y 2 - 4x = 0的圆心坐标和半径分别是 （A ）（0，2），2 （B ）（2，0），4 （C ）（0，2），4 （D ）（2，0），2 5．函数y =x 的反函数的图象大致是
1
3
6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 （A ）y = log2x （B ）y = x 2sin x （C ）y = x +2x +1 （D ）y = x +x
2
3
13
7．已知角α的终边上的点P （4，y ），且sin α= - （A ）-
3
，则tg α的值是 5
3344 （B ） （C ）- （D ） 4433
x
8．下列函数中在定义域上是减函数的是
?3?
（A ）y = log 1x （B ） y = ? （C ）y =x 3 （D ）y = 2x -1
?2?3
9．双曲线的离心率e =2，经过点M （-5，3），则双曲线的标准方程为
2
x 2y 2y 2x 2
（A ） =1 （B ）-=1 -
16161616
x 2y 2y 2x 2x 2y 2
（C ） =1或=1 - =1 （D ）--
16169161625
10．在用数学归纳法证明 x 2n -y 2n （n ∈N ）能被x+y整除的第二步时，假设当n=k（k ∈N ）
时，x 2k -y 2k 能被x+y整除，那么当n=k+1时，就是要证明
（A ）x k+1-y k+1 能被x+y整除 （B ）x k+2-y k+2能被x+y整除 （C ）x 2k+1-y 2k+1 能被x+y整除 （D ）x 2k+2-y 2k+2能被x+y整除 11．“b 2 = ac ”是“a ，b ，c 成等比数列”的
（A ）充分条件，但不是必要条件 （B ）必要条件，但不是充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不是充分条件, 也不是必要条件 12．以下四个命题中，正确的是 （1）平行于同一直线的两条直线平行。 （2）平行于同平面的两条直线平行。 （3）平行于同一直线 的两个平面平行。 （4）平行于同一个平面的两个平面平行。 （A ）（1）与（3） （B ）（2）与（3） （C ）（2）与（4） （D ）（1）与（4） 13．如果0<>
2
π
，那么tg θ+ctgθ的最小值是
（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）
1
2
14．将正方体截去一个角，所得的截面是一个三角形，这个三角形是 （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）不能确定的 15．点P （1，cos θ）到直线x sin θ+y cos θ=1的距离为（A ）
1π
，且0≤θ≤，则θ等于 42
5πππ
π （B ） （C ） （D ） 12346
二、填空题（每小题3分，共15分）
16．方程lg （x 2-3）= lg2x 的解是x 。 17．过点A （1，-4），且与直线2x +3y +5=0平行的直线方程的一般形式是。
1+tg 15 18．。
1-tg 15
19．复数-1+i的三角形式是。
20．已知正方体的棱长为1，它的顶点都在球面上，则这个球的体积为。
1998年广西普通高中毕业会考数学试卷
班别 坐号 姓名
一、 单项选择题答题表(15×3 = 45分) 题号 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
二、填空题答题表(每小题3分, 共15分)
16._____ 17._ _____ 18.______ 19.__ ______ 20.______ 三、解答题（本大题共5小题，满分为40分。解答应写出文字说明和演算步骤） 21．求函数y=
22．已知复数(1+2i )(m +i ) 的实部和虚部相等，求实数m 的值。（6分）
23．一台彩电售价为2800元，按分期付款购买须先付400元，余下的分12个月平均付款，从购买之日起，每满一个月时除付分期付款额以外，还需付当月所有欠款的1%作利息。问：按这种购买方式购买这台彩电，实际共付款多少元？（8分）
1+x
的定义域。（6分） 1-x
24．如图，已知三棱锥的顶点P 在底面的射影是△ABC 的垂心O ，且PA ⊥PB 。（10分） （1）求证：PA ⊥平面PBC 。
（2）若PA = BC =，二面角P -BC -A 是60°，求三棱锥P -ABC 的体积。
25．已知抛物线的顶点是椭圆x 2 + 4y 2 - 4x = 0的左顶点，而焦点是椭圆的中心。(10分) （1）求抛物线的方程。
（2）如果一个三角形的三个顶点在抛物线上，其中一个顶点是抛物线的顶点，垂心是抛物线
的焦点，求此三角形外接圆的方程。
范文四：高中会考数学试卷(标准的)
高中会考数学试卷
参考公式： 圆锥的侧面积公式S圆锥侧=πRl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式V圆锥=
1
Sh, 其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高. 3
第Ⅰ卷 （机读卷60分）
一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。 1. 设全集I={0,1,2,3}，集合M={0,1,2}，N={0,2,3}，则M CIN= （ ）
A．{1}
B．{2,3} C．{0,1,2}
D．?
2. 在等比数列{an}中,a5=-16,a8=8,则a11= ( ) A. -4 B. ±4 C. -2 D. ±2 3. 下列四个函数中，在区间(0,+∞)上是减函数的是 （ ）
A．y=log3x
B．y=3 C．y=x
x
12
D．y=
1 x
4. 若sinα=
4，且为锐角，则
αtanα的值等于 （ ） 5
A．
3443
B．- C． D．-
3355
5.在?ABC中，a=2,b=
A.
2,∠A=
π
4
,则∠B= （ ）
πππ5ππ2π
B. C. 或 D. 或
633663
（ ）
6. 等差数列{an}中，若S9=9，则a5+a6=
A.0 B.1 C.2 D.3
7. 若a、b、c∈R,a>b，则下列不等式成立的是 ( )
A.
ab11
>2 D.a|c|>b|c| < b.a2="">b2 C.2
c+1c+1ab
8. 已知二次函数f(x)=(x-2)2+1，那么 （ ）
A．f(2)<>
C．f(0)<>
?3x+59.若函数f(x)=?
?-x+9
x≤1
，则f(x)的最大值为 （ ） x>1
A．9 B．8 C．7 D．6
10.在下列命题中，正确的是 （ ）
A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行 B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行 C．平行于同一个平面的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知x>0,函数y=x+
1
的最小值是 ( ) x
A.1 B. 2 C. 3 D.4
12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：
这50（ ） A.4.2，0.56 B.4.2，.56 C.4，0.6 D.4，.6 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）
1a?b=b?a ○2a?b=0,a≠0,?b=0 ○
3a?b=b?c且a≠0,b≠0,则a=c ○4a≠0,b≠0,c≠0,则(a?b)?c=a?(b?c) ○
A.0 B.1 C.2 D.3
14.函数y=sin2xcos2x是 （ ）
ππ
的奇函数 B．周期为的偶函数 22
C．周期为π的奇函数 D．周期为π的偶函数 A．周期为
15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为
一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A．π B．3π
C．2π D．π+?x≥0,?
16.已知x,y满足?y≥0,则z=x+y的最大值是 （ ）
?2x+y-2≤0.?
俯视图正视图
侧视图
A.1 B. 1 C. 2 D.3
17.以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为 （ ） A. (x-2)2+(y+1)2=3 B. (x+2)2+(y-1)2=3
C. (x-2)2+(y+1)2=9 D. (x+2)2+(y-1)2=9
18. 已知a=(3,4)，b=(2,-1)且(a+xb)⊥(a-b)，则x等于 （ ）
232323 C. D. 234π
19. 要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象 （ ）
A.23 B.
4
A．向左平移
πππ个单位； B． 向右平移个单位；C．向左平移448
个单位； D．向右平移
π
8
个单位。
20. 猜商品的价格游戏， 观众甲：2000! 主持人：高了!
观众甲：1000! 主持人：低了! 观众甲：1500! 主持人：高了! 观众甲：1250! 主持人：低了! 观众甲：1375! 主持人：低了!
则此商品价格所在的区间是 （ ） A．（1000，1250） B．（1250，1375） C．（1375，1500） D．（1500，2000）
第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上） 21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，
则在区间[4,5)上的数据的频数为 ． ．．22. 函数f(x)=loga1-x2的定义域为___________．
23. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率
，则输出的变量；。
()
三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 25．（本小题满分8分）
如图，在正四棱柱ABCD-A1BC11D1中，AC为底面 ABCD的对角线，E为D1D的中点 (Ⅰ)求证：D1B⊥AC； (Ⅱ)求证：D1B//平面AEC.
26．（本小题满分10分） 在?ABC中，A,B,C为三个内角，f(B)=4sinBsin(Ⅰ)若f(B)=2，求角B；
(Ⅱ)若f(B)-m<2恒成立，求实数m的取值范围.>
已知函数y=f(x)，x∈N*，y∈N*，满足：
① 对任意a，b∈N*，a≠b，都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a)； ② 对任意n∈N*都有f??f(n)??=3n． （Ⅰ）试证明：f(x)为N*上的单调增函数； （Ⅱ）求f(1)+f(6)+f(28)； （Ⅲ）令an=f3n，n∈N*，试证明：
2
C
A1
B
+sin2B+1. 2
()
1111++ +<．>
参考答案
1---20
AADCB CCABB BABAB CCCDC 21、30；22、（-1，1）；23、25、 证明：(Ⅰ)连结BD
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 DD1⊥平面ABCD, ABCD是正方形
DD1⊥平面ABCD,AC?平面ABCD
∴DD1⊥AC ABCD是正方形∴AC⊥BD
1
；24、2550，2500。 12
DD1⊥AC,AC⊥BD,BD DD1=D∴AC⊥平面D1DB D1B?平面D1DB∴AC⊥D1B
(Ⅱ)设BD AC=O,连结OE
ABCD是正方形∴BO=DO E是D1D的中点∴EO是?D1DB的中位线∴D1B//EO
D1B?平面AEC,EO?平面AEC∴D1B//平面AEC
26、解：(Ⅰ) f (B)=2 1 2
0<><>
∴sinB=
∴B=
π
6
或
5π 6
(Ⅱ) f(B)－ｍ＜２恒成立 ∴2sinB-1
1) ∴2sinB-1∈(-1， ∴m>1
*
27、解：（I）由①知，对任意a,b∈N,a * 由于a-b<><> （II）令f(1)=a，则a…1，显然a≠1，否则f(f(1))=f(1)=1，与f(f(1))=3矛盾.从而a>1， 而由f(f(1))=3,即得f(a)=3. 又由（I）知f(a)>f(1)=a，即a<> * 于是得1 进而由f(a)=3知，f(2)=3. 于是f(3)=f(f(2))=3?2=6, f(6)=f(f(3))=3?3=9, f(9)=f(f(6))=3?6=18, f(18)=f(f(9))=3?9=27, f(27)=f(f(18))=3?18=54, f(54)=f(f(27))=3?27=81, 由于54-27=81-54=27, 而且由（I）知，函数f(x)为单调增函数，因此f(28)=54+1=55. 从而f(1)+f(6)+f(28)=2+9+55=66. （III）f(an)=f(f(3n))=3?3n=3n+1, an+1=f(3n+1)=f(f(an))=3an，a1=f(3)=6. 即数列{an}是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . ∴ an=6?3n-1=2?3n(n=1,2,3 ). 11(1-n) 11=1(1-1), +n)=?3n 132431-3 于是 11++a1a2 + 1111=(++an2332 显然 111 (1-n)<,> 1111 ++ +<> 综上所述, 1a中, , , 则的值为( ) (10) 已知等比数列,,a,,2aq,n高中毕业会考数学试卷612 1111 (A) (B) (C) (D) ,, 881616一、选择题:本大题共20个小题，每小题2分，共40分 4C(11)的值为( ) 6 C(A:B)等于,,,,,,0 (1)设全集，集合，，则( ) U,1,2,3,4,5A,1,2,3B,3,4,5U(A)15 (B)24 (C)30 (D)360 ,, (A) (B),, (C) (D),, 1，2，4,531,2,3，4，5,(12)在正方体ABCD,ABCD中，对角线BD与面对角线AC所在直线所成的角的大小等于( ) 11111(2)的值等于( ) sin300: (A)30 (B)45 (C)60 (D)90 3131(13)函数 的图象大致是( ) y,1,x,(A) (B) (C) (D) ,2222y y xx,(3)函数，R的最小正周期是( ) y,sin 2 ,,(A) (B) (C) (D) 4,2, 2x x O 1 O 1 a，b(4)已知向量，，则的坐标是( ) a,(3,,4)b,(5,2) (A)(2，6) (B)(6，2) (C)(8，,2) (D)(,8，,) (A) (B) 4(5)经过点(1,,3)，且倾斜角的正切值为的直线的方程是( ) ,y y 3 4x，3y，5,0(A)4x,3y,10,0 (B)4x，3y，2,0 (C)4x，3y,0 (D) 1 1,x 1 (6)函数y,(x,,1)的反函数是( ) 1，xx x O O 1，xx，1 (A)y,(x,1) (B)y,(x,1) 1,xx,1 1,xx,1 (C)y,(x,,1) (D) y,(x,,1) 1，xx，1 (C) (D) (7)下列函数中为奇函数的是( ) a,b,(14)若R，且，则下列结论成立的是( ) a,b32f(x),xf(x),x，1f(x),cosxf(x),lgx(A) (B) (C) (D) a113322a,b(A) (B)a,b (C) (D) ,,1yxab(8)双曲线 ,,1 的渐近线的方程是( ) b169 (15)在空间，下列命题中正确的是( ) 34916y,,xy,,xy,,xy,,x(A) (B) (C) (D) 43169(A)垂直于同一直线的两条直线平行 (B)垂直于同一平面的两个平面平行 2y,4x(9)抛物线 的焦点坐标是( ) (C)平行于同一直线的两个平面平行 (D)平行于同一平面的两个平面平行 (A)(,1，0) (B)(1，0) (C)(0，,1) (D)(0，1) (16)圆心为(3，4)，且经过坐标原点的圆的方程是( ) 2222(x,3)，(y,4),25(x,3)，(y,4),5 (B) (A) 2x,x0，( 8)(本小题满分8分)解不等式 22222(x，3)，(y，4),25(x，3)，(y，4),5 (C) (D) x,x,2 , (17)要得到函数R的图象，只需将函数R图象上所有的点( ) y,sin2x,x,y,sin(2x,),x, 3 ,, (A)向左平行移动个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度 66 ,, (C)向左平行移动个单位长度 (D)向右平行移动个单位长度 33 2(18)函数的定义域为( ) f(x),lgx,9 ,,a，a，a,21a(29)(本小题满分8分)已知等差数列中，，a,9, 135n4 (A) (B) (C) (D) [3,，,)(3,，,)(,,,,3]:[3,，,)(,,,,3):(3,，,) Sa求:(I)首项和公差;(II)该数列的前8项的和的值( d81,54,cos,,(19)已知sin,，，且，，则的值等于( ) 0sin(,,,),,,,,,,,, 51322 5663 1633(A) (B) (C) (D) ,, 65656565 2f(x),x,bx，c(20)已知函数，且f(0),3，f(1，x),f(1,x)，则有( ) (30)(本小题满分8分)如图，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD与底面BCD均为等腰直角三角形， xxxx,f(b),f(c)f(b),f(c)(A) (B) ， E为BD的中点，且( ，BAD,，BCD,90AE,CEA (?)求证:底面; AE,BCDxxxxf(b),f(c)f(b)f(c)(C) (D)与的大小不确定 (?)若，求三棱锥A—BCD的体积( BD,2 二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分( 请将答案填在题中横线上( 2(21)已知一个球的表面积是cm，则它的半径等于 cm( 36,B D E (22) 经过点A(3，0)，且与直线2x，y,5,0垂直的直线方程的一般式为 ( f(4)(23)已知, 则的值是 ( f(x),logx1 2 C p,4q,3(24)已知，,和的夹角是，则的值等于 ( 45:pqp,q 2y2(25)在?中，已知，，，则的值是 ( ABCa,4A,45:C,75:bx，,1(31) (本小题满分10分)已知椭圆的方程为，直线经过椭圆的焦点与椭圆交于A、l2(26)星期一上午的四节课要安排数学、物理、化学、生物各一节，则不同的安排方法 2共有 种(用数字作答)( B两点，若?的面积为，求直线的方程( AOBl三、解答题:本大题共5个小题,共42分(解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程( 3 4, sin,,,(0,)(27) (本小题满分8分)已知. 试求下列各式的值: ,, 52 , sin(,)(?);(?)( sin2,, 4 CE=E， 且BD: ?AE?平面BCD( 4分 高中毕业会考数学试卷参考答案 (?)解 在Rt?ABD中，斜边BD=2， 一、选择题:ABDCD CAABC ADCBD ABDCA 1?AE=BD=1(同理 CE=1( 2二、填空题:(21)3 (22) (23),2 (24) (25)26 (26)24 x,2y,3,062由(?)的结论:AE?平面BCD， 5分 得AE为三棱锥ABCD的高( —三、解答题:本大题共5个小题，满分42分( 31111114,2(27)本小题满分8分(解 (?) ? ， ? cos( 1sinsin,,,(0,),,,,,？V,S,AE,，BD,CE,AE,，，2，1，1,.,,A,BCD,BCD552332323 4324(31)本小题满分10分( sin2,,2sin,cos,,2，，,.? 55252y2222x，,1a,2,b,1,c,1.解 由椭圆的方程，得 42322,,,(?) sin(,),sincos,cossin,，,，,. ,,,2444525210 FF? 椭圆的焦点为(0，,1)， (0，1)( 2分 (28)本小题满分8分( 21 x(x,1)，0解 原不等式可以化为: ( 由数轴标根法，有 F据题意，当直线经过焦点(0，1)时， l2x，x,(1)(2) y,kx，1可设其方程为 ， 3分 , ,, , , y,kx，1,, ,222(k，2)x，2kx,1,0. 建立方程组 消去y ，得 4分 ,y2 得原不等式的解集为 . 8分 ,,x,1,x,0,或1，x，2x，,1.,2, (29)本小题满分8分( ,k,21x，x,x,x,A(x,y),B(x,y),若 则,. 1122121222,,aaa，(n,1)d 解 (?) 由等差数列的通项公式: =， k，k，22nn1 28(k，1)22，(，2)，(，4),21,aadad,(x,x),(x，x),4x,x? ,11112121222 得 ,(k，2)a，3d,9.1, 2222,k，1k，22(1)2a 解得 =3，=2. 4分 dx,x,AB,1，kx,x,.?. 1121222k，2k，2 (1)nn,,,an (?) 由等差数列的前项和公式:Snad， 6分 ,，nn112d,又原点O到直线的距离为， l2872，，k，183得 . 8分 S,，，,24，56,8082A 2(30)本小题满分8分( 12k，1.S,AB,d, ,AOB22k，2(?)证明 已知?ABD是等腰直角三角形，?BAD=90?， 且E为BD的中点，? AE?BD( 2分 22k，12,.由已知，可得 解得 k,,1.2B D 3k，2又?AE?CE， BD与CE均在平面BCD内， E C (0， 1 )时，直线的方程为 ; ? 经过焦点Fy,x，1或y,,x，1l2 同理，经过焦点(0， ,1 )时，直线的方程为 ( 10分 Fy,x,1或y,,x,1l1范文五：高中毕业会考数学试卷
