左手面包右手段子
试块边长（m）粉煤灰掺量
水胶比
60.10
0.6260.100.6560.100.6860.100.7160.1
00.74计算配合比水胶比用水量(kg/m3)胶凝材料用量（kg/m3）
M粉
0.62210.00338.710.000.65210.00323.080.000.68210.00308.820.000.71210.00295.770.000.74210.00283.78
0.00实验用量(kg)放大系数=1.2每组块数3编号Mwo(kg)Mco(kg)M粉煤灰(kg)GS-1’1.5122.439
0.000GS-2’1.5122.3260.000GS-3’1.5122.2240.000GS-4’1.5122.1300.000GS-5’1.512
2.043
0.000放大系数
1.21.21.21.21.2
Mco338.71323.08308.82295.77283.78
试块体积100^3Mso(kg)
3.1943.2193.2423.2623.281
砂率
0.350.350.350.350.35
α1.001.001.001.001.00ρgo
18501850185018501850ρso
20002000200020002000
ρco
30003000300030003000ρwo10001000100010001000
Mso
Mgo443.59823.81447.05830.24450.21836.11453.11841.48455.76846.42Mgo（小）(kg)Mgo（大）(kg)1.9773.9541.9933.9852.0074.0132.0204.0392.0314.063Mgo/ρgo+Mso/Mgo=()Msoρso=0.671.860.671.860.681.860.681.860.691.86Mgo(总)(kg)Mpvb(g)
5.9313.605.9783.606.0203.606.0593.606.0943.60
纤维掺量（kg/m3）0.50.50.50.50.5
块体积100^3
ρ粉II
360360360360360
c25混凝土体积配合比 体积法计算混凝土配合比中原材料密度问题
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关于体积法计算混凝土配合比中原材料密度的问题 摘 要:根据体积法计算混凝土的配合比例，然后求体积分数的时候，使用加权法计算胶凝材料密度。根据质量分数跟提及分数计算值的差知道，这个被求出来的数值随粉煤灰添加的量增加而增加。骨料的密度要用饱和面干状态的测定值，这是因为饱和面干骨料里所含有的水，对拌合物和易性不起作用，而且混凝土硬化前也不添加水泥水化。
关键词:体积法;混凝土;原材料;密度
对于混凝土配合使用体积法计算，是非常具有必要性的，当然同时这也是根据目前混凝土组成的特点来决定。作为一种高度非均质的复杂体系，混凝土的复杂性源于原材料的波
1
动性，所以除了控制混凝土生产中的原材料的稳定来源之外，还需要用计算来尽量降低不确定因素的影响。
一、胶凝材料密度的计算
根据新疆农业大学葛毅雄教授指出，在原先的体积法计算混凝土配合比重要参数中出现的胶凝材料密度计算公式有错，进而更正。经过实践，技术人员发现，使用饱和面干骨料的表观密度有不明白的地方，因此产生了歧义。所以使用经过修改更正的体积法计算。 根据相关的公式推倒指引，使用加权法计算密度并且校验。按照加权法得出，每个组别对体系的贡献跟这个组在体系中占据的份额成正比，因此知道了，体系密度等于组成部分对体系密度的贡献总和。通过列出相关系数以及数值知道:添加的粉煤灰之后，胶凝材
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2
混凝土配合比计算表C50(体积法)
混凝土配合比计算表（体积法）
C50砼设计坍落度：160-200mm
1. 确定砼配制强度： f cu,o =fcu,k +1.645б
=50+1.645×6 =59.9MPa 2. 0.44 取0.32
3. 确定单位用水量：
根据坍落度、石料最大粒径、砂细度模数指标确定m,wo=215kg/m3 掺入贵州凯襄PCA 确定mwo=158kg/m3
4 计算单位胶凝材料用量： mbo=mwo/(W/B)=495kg/m3 5 未掺有矿物掺合料确定单位水泥用量：mco=495 kg/m3
6 选定砂率：根据水胶比、石料最大粒径、坍落度要求，选取βs=39%
7．计算粗细集料单位用量（m g0, m s0）
+ 10×1
= 1000 , + + = 1000
解得， m g0=1108kg/m3 , m s0=708 kg/m3 。 mc0: m s0: m g0: mw0 =495：708：1108：158 =1 : 1.43: 2.24: 0.32 确定基准配合比：
10×1
简易绝对体积法计算混凝土配合比举例
4.4 简易绝对体积法计算混凝土配合比举例 1)某地下工程，地下水中 最大含量为 1000ppm，Cl—最大含量为1000ppm。要求混凝土耐蚀系数?0.85，抗渗等级?S8，设计强度等级为 C30， 2氯离子扩散系数应为 500′10-14cm /s 左右。由搅拌站集中供应混凝土。选择原 3材料为:GB175-2000de 42.55普通硅酸盐水泥，密度为 3.1 g,cm ，复合掺入粉煤灰和磨细矿渣共计 60。粉煤灰为?级，需水量比为 104，烧失量 7.76 ; 2磨细矿渣比表面积为 3700cm /kg，碎石压碎指标 9.8，针片状颗粒 6.1，堆积 3 3密度 1520kg/m ，表观密度 2.66g/cm ;细骨料:?区中砂(中粗砂)，细度模数 3 32.9，堆积密度 1370kg/m ，表观密度?2.65g/cm 2)初选目标坍落度为 18?20mm;水胶比 0.38,0.42。 3)计算:石子空隙率 42.9，砂空隙率 51.7 3 砂石混合空隙体积 α0.429×0.5170.22m 3 假设胶凝材料浆体富裕量为 10，则浆体体积为 320 l?m 。 选择水胶比为 0.4; 3 掺入粉煤灰和磨细矿渣共 60，粉煤灰和磨细矿渣混合密度为 2.5g,cm ， 则 1.3 kg?l 3 则胶凝材料总量320×1.3 416 kg?m 。 4)按前述步骤计算出配合比，掺入液体高效减水剂 2.5，试拌中因发现有 3 3泌水
0.40。现象，调整胶凝材料总量为 420 kg?m ，并确定水泥用量为 180 kg?m ，水胶比按前述步骤调整各材料用量后，拌和物坍落度为 220mm，坍落流动度为 550mm，成型检测混凝土各项性能见表 2 和表 3。 表 2 混凝土力学性能 抗压强度(MPa) 28 天轴心抗压 28 天抗折强 28 天劈裂抗拉 28 天弹性模3 天 7 天 28 天 90 天 强Mpa 度Mpa 强度Mpa 量Gpa22.3 38.2 50.7 53.5 39.9 6.33 2.95 38.9 表 3 混凝土耐久性指标 ASTM C1202 法测量结果及评价(库 氯离子扩散系数抗蚀系数 抗渗标号 2 仑) (10-14cm /s) 1.14 ,P12 1126?很低 161?中等 约 实测温升较快， 1 天即达高峰，为了控制早期强度，调整了坍落度为 140, 160 mm，增掺了缓凝剂，掺入引气剂 4 5、施工 5.1 关于浇筑和振捣: 1)混凝土运到工地后应立即检测坍落度，并尽快浇筑。如发现坍落度不足， 不得擅自加水，应当在技术人员指导下用追加减水剂的方法解决。 2)浇筑温度:夏季浇筑混凝土应降低温度，至少应比当天最高温度气温低 10?。但混凝土浇筑温度太低时，受环境较高温度影响的表面硬化较快，内部温 度升高时产生膨胀，会使先硬化的表面受拉而开裂9。因此在夏季，不仅要降 低浇筑温度，而且要采取措施(例如避免上午浇筑，冷却模板，避免阳光直射于 混凝土表面等)避免混凝土表面受气温影响而先于内部硬化。冬季要提高混凝土 浇筑温度，则混凝土内部温度高于气温，内部成熟快，产生膨胀时，表面仍有一 定塑性，可变形而不裂，而当混凝土降温时，在表面产生压应力，而有利于抗裂。 冬季浇筑温度应不低于 10?。 3 图 1 9所示在不同气温度下不同浇筑温度的不同厚度构件的构件在约 束条件下最大应力水平和最大温差的关系可参考。控制混凝土的浇筑温度和温 差。由图 1 可见，如果混凝土浇筑温度 Ti 降低 10?时 相应地使积聚的拉应变 减小约 70 微应变 占极限应变相当大的部分。 4 在气温高的热天，不宜在上午浇筑，以免在混凝土升温恰值气温最高时而加剧。 5 长墙或板的施工缝的间距应视构件尺寸而定。高宽比大于 2 的墙，上部一般不会出现裂缝，但是应注意分层浇筑时，下层高度要大于上层高度，否则，上层拌和物会增大对与基底接触面的正压力而增加约束应力。混凝土浇筑高度不宜超过 2 m，如必须超过，则必须用串筒等辅助下料;每层混凝土一次性布料不宜超过 1m。 6)泵送混凝土下料位置相隔应当小于 3m，每层下料位置应当交错，如图 2所示。以保证均匀。 图 2 下料顺序示意 7)不正确的浇筑顺序会造成可以避免的约束和不均匀的沉降。例
如梁和柱或板和墙同时浇筑，会因沉降不匀在交接处产生裂缝，;相反，采取恰当的浇筑顺序会减少开裂，如大面积的板当使用膨胀剂时，采取“跳仓”方式浇筑可减少开裂。所以不同构件浇筑前应认真规划浇筑顺序。 8 应当正确进行混凝土拌和物的振捣，使用振捣棒时绝对禁止用振捣棒横拖赶动混凝土拌和物。否则必然造成离下料口远处砂浆过多而开裂。 5.2 关于养护: 1对于板，浇注后立即覆盖，避免塑性开裂。当混凝土表面“收水”过快时，会结成一层硬壳，而内部则凝结变慢。在干燥有风的条件下，硬壳会开裂并脱落。实践证明，如能及时覆盖，就能避免发生这种情况。 2尽早开始湿养护。墙、柱等在拆模前应及早松动模板浇水，或是用透水性模板或吸水性模板。 3在最小断面大于 30 cm 的构件中，早期温度应力引起的开裂常占据往往占大部分至少 60，因此温度控制很重要。首先应降低浇筑温度。浇筑温度(即浇筑温度)和构件体积与面积之的比值和混凝土内部最高温度的关系参见图29。 4拆模时间应视混凝土内部温度而定，不能在混凝土内部温度最高时拆模，尤其不能在混凝土内部温度最高时拆模后立即浇凉水，以避免对混凝土产生热震。
避免间断浇水。 6混凝土在相对湿度低拆模后注意保温，以避免降温速率太快。 5
于 100时开始失去毛细水，在相对湿度低于 65时，开始失去凝胶的吸附水;凝胶越多，体积越不稳定。硬化的混凝土水泥浆体需要有一定量的未水化颗粒稳定其体积5。因此浇水周期既要足够，又不宜随意延长。但目前主要矛盾是湿养护不足。 7应在混凝土还处于塑性时开始冷却表面。夏季使用钢模板时， 可在浇筑时同时向模板表面浇凉水，以推迟混凝土温峰时间，并降低温峰;混凝土内部达到温峰后开始降温是则应控制降温速率， 避免在混凝土升温后以后尤其是在温度最高时拆模，更不能立即浇凉水。冬季尽量使用导热系数小的模板，以减小混凝土中心和表面的温差，必要时，应采取灵活保温措施。对于厚度超过 30cm 的墙、柱、基础地板等中等体积和大体积混凝土结构， 夏季施工时应尽量降低入模温度，在混凝土达到温峰前应在模板外对墙、柱或覆盖的塑料薄膜上面(向板)浇凉水降温， 到达温峰以后的降温阶段应采取保温措施以降低降温速率， 必要时可用热水养护。 图 310所示为混凝土典型的内部温度发展曲线。在刚浇筑很短时间的第?阶段(约 3,6 小时)温度还没有上升，基本上保持浇筑温度;第?阶段开始升温，但因混凝土尚处于塑性而内部为零应力，直到温度为 T12 时，混凝土内部开始产生压应力;第?阶段混凝土持续升温，但由于徐变和自收缩的影响，在达到温峰前，压应力就开始下降;第?阶段混凝土开始降温，当压应力下降为 0时，混凝土仍然为温度很高的 T23 ;第?阶段内部应力由压应力变成拉应力;在温度到达 Tc 时，混凝土开裂。T12 称为第一次零应力温度，T23 为第二次零应力温度，Tc 为开裂温度。开裂温度越低，混凝土抗裂性越好。这个图可以指导施工期间混凝土的温度控制，即，尽量在第?、?阶段冷却混凝土，减小升温速率和温峰值，第?、?阶段要采取灵活保温措施控制降温速率。对于尽量在第?、?阶段冷却混凝土，我国已有单位实施，其根据可参考下面的一段引文9: 按传统的观点，通过在金属模板上洒水进行外部冷却，因通常必然增加混凝土体内的温差，会被认为是一种不适当的方法。然而，想起早先在本文 9.2.3和 9.3.5 说过的关于表面层“有利的”压缩力，证明外部冷却可自然地减小断面的平均温度，并减小表面成熟度的发展，但是表面冷却的最重要影响是使早期表面混凝土温度适应(或低于)环境的温度。证明温度引起的混凝土表面预应力能由洒水过程的持续和适时来控制7。 8在混凝土降温阶段应控制降温速率不超过
2?/日。 9关于温差的控制，当混凝土内外温差和混凝土表面与大气的温差不大于于15?时，混凝土就不会开裂。 应尽量控制抗压强度 12 小时?6,8MPa， 小时?10, 10为避免早期裂缝， 2412MPa 11掺用大量矿物掺和料时应特别注意保湿养护，养护时间至少需 7 天。 6、结论 1)裂缝控制是限制环境中侵蚀性介质进入混凝土结构的第一道防线，控制裂缝尤其是早期裂缝，对保证混凝土结构达到设计要求的耐久性，有重要意义。 2)裂缝控制需要建设主管?开发商、设计人员、材料供应商和施工承包商共同的努力，但是施工过程的各环节对混凝土成型质量和裂缝控制尤为重要 3除从观念上、计划上改变追求高早强外，尽量控制减小 2 天内强度增长速率，对竣工时间长的大型工程如高层建筑的底层结构 尽量延迟强度验收期限。 4配制混凝土时应选用开裂敏感性小的水泥(低 C3A、C3S，低碱、低比表面积)、抗裂性好的矿物掺和料磨细矿渣如掺量小于 70，其比表面积不宜超 2过 400m /kg。由于当前产品的商业原因，所供应的磨细矿渣一般都为 400,450 2m ?kg，则使用时宜与粉煤灰复合使用，或用于水下或地下时掺量大于 75，以减小混凝土由于矿渣过
的大细引起的自收缩和温升:尽量避免使用硅灰， 必要使用硅灰时，应与至少 30掺量的粉煤灰复合);尽量选用热膨胀系数小的粗骨料(例如与花岗岩相比，石灰岩的热膨胀系数就较小)。提倡使用引气剂。 5) 。 选用配合比时尽量减小水泥用量和胶凝材料总量用水量， 除非必需如自密实混凝土，不追求拌和物的大坍落度。 6)施工中应重视采取正确的施工浇筑顺序，严格禁止违反操作规程的浇筑和振捣方式，重要工程应有在线测定混凝土温度和应力的措施，根据实测结果调整养护措施。夏季要注意降低混凝土入模温度，并尽量提前在混凝土处于塑性的 ;阶段开始采取降温措施，避免横跨断面的温差， 在混凝土降温阶段， 无论夏季、冬季，都要注意采取合理保温制度，避免混凝土内部降温太快。避免拆模时产生热冲击。要尽早开始湿养护，并避免间断浇水，不得在混凝土内部温度达高峰时开始浇水。湿养护周期要足够。 7)提倡混凝土供应商和施工承包商联合实行混凝土的生产、浇筑、养护(包括温湿度控制)等一体化的施工。这不仅有利于裂缝的控制，也有利于施工质量的控制， 应当是建筑工业集约化生产的方向，建设主管或开发商应当支持这一措施，并在经济政策上作相应的调整。
实用法计算大体积混凝土内部温度
3.5实用计算法浇筑块内部温度 3.5.1单向散热浇筑块最高温度计算
由于热传导微分方程和边界条件都是线性相关的，因此可以利用叠加原理，将浇筑块复杂的散热过程分解为图3-3的四个单元求解。
E
新浇筑混凝土T +TP
Tu老混凝土
r
1
E
Tp -Ts
2
Tu -T
s
Tr
Ts
图3-3 混凝土块温度计算示意图
（1）下层混凝土通过上层混凝土的向顶面散热
下层混凝土在初始均匀温度Tu时，通过上层新浇混凝土向顶面散热并残存一部分热量于新浇混凝土中，引起新浇混凝土温度升高，其平均温度残留比为：
E1=
11--?Fο?
1+eFo-2e4Fo?+
? ??
?1??
?-P 1p
F? 2F
ο?ο??
???
? （3-12）
Fο=
ατ
l2
p(χ)=
2
?ο
χ
e-udu(机率积分函数，p(χ)≤1)
2
式中α——混凝土导温系数，㎡/d；
τ——计算时间，d；
l——混凝土浇筑层厚度，m。
（2）上层混凝土向下层混凝土和顶面散热
上层新浇混凝土固定热源Tp-Ts(混凝土浇筑温度与混凝土表面温度之差）向空气和老混凝土传热的残留比为：
E2=
11--?Fο? 4e4F0-eF0-3?-
? ??
?1??1
?p+2P F? 2F
ο?ο??
???
? （3-13）
（3）混凝土水化热向下层和顶面散热
混凝土水化热θr向顶面空气和下层老混凝土散发后引起新浇混凝土温度上升值Tr，可采用时差法计算，即将每个单位时段的混凝土绝热温升值的增量视为常量，与满足边界条件下的相应散热残留比中的中值相乘，然后将各时段的积叠加求和，即为该时段水化热温升Tr，具体计算过程详见表3-5。
表3- 时差法计算Tr
注：表中E2根据F0值由式（3-13）计算。
（4）混凝土浇筑块平均温度计算
① 无初期通水冷却时混凝土浇筑块早期平均温度计算式为： Tm=（Tu－Ts）E1+（Tp－Ts）E2+ Tr+Ts （3-14） 在短间歇均匀上升情况下，可简化计算，令Tu≈Tm，得计算式为：
Tm=
(T
p
-Ts)E2
1-E1
+
Tr
+Ts
1-E1
(3-15)
式中 Tm——混凝土浇筑块平均温度，℃； Tp——混凝土浇筑温度，℃；
Tr——混凝土水化热温升，采用时差法计算，℃；
E1——新浇混凝土接受老混凝土固定热源作用并向顶面散热的残留比，可由式（3-12）求得，或由图3-4查得；
E2——新浇混凝土固定热源向空气和老混凝土传热的残留比，可由式（3-13）求得，或由图3-5查得；
Ts——混凝土表面温度，Ts＝Ta+ΔT，℃； Ta——气温，℃；
ΔT——混凝土表面温度高于气温的差值，当气温为常温时，可用有热源半无限体公式作近似解，即利用式（3-16）及式（3-17）求出不同τ与ΔT的对应关系，再根据确定的τ通过内插法求得所需ΔT。也可根据实测资料，近似取ΔT＝2～5℃（混凝土标号较低时取小值）；当顶部盖一层草袋或其他相当的保温材料时，ΔT≈10℃；当顶面流水养护时，Ts＝（Ta+ Tw）/2。
?T=
θτ
2+xλ
（3-16）
1χ22λ2λβ
τ=[+χ-()2ln(x+1)] （3-17）
6a2ββ2λ
X——时间为τ时，表面散热影响半无限体距表面以下的深度，m；
θτ——τ时刻混凝土水化热温升，按实测胶凝材料水化热归纳计算式计算，℃。
图3-4 新混凝土接受老混凝土固定热源作用向顶面散热 的残留比E1 曲
线
图3-5 新混凝土固定热源向空气和老混凝土传热的残留比E2曲线
② 有初期通水冷却时，需要计入通水冷却散热浇筑层平均温度，计算式为：
Tm=
(Tp-Ts)E2X1-E1X
+
(Tw-Ts)E2(1-X)Tr
++TS
1-E1X1-E1X （3-18）
式中Tw——冷却水管进水口处水温，℃；
f(
X——水管散热残留比，X＝
s
aτλL)
D2Cwγwqw，见图3-6。或由式（3-19）求得：
X=e-kF0 （3-19）
2
k=2.08-1.174ξ+0.256ξ
F0=
aτ
D2
s=0.971+0.1485ξ-0.0445ξ2
ξ=
λL
Cwρwqw
aτ
≤0.75D2时X也可用下式计算：
F0=
X=e-k1F0 （3-20）
k1=2.09-1.35ξ+0.320ξ2
式中
Cw
——水的比热，kJ/（kg·℃）；
ρw——水的密度，kg/m3
qw
——单根水管通水流量，m/h；
3
L——单根水管长度，m；
D——通水冷却等效圆直径，一般可用式（3-21）计算。
D=2b=1.S1S2 (3-21)
式中 S1、S2————分别为冷却水管水平及竖直间距，m。
bb=100≠100cc图3-6是在的条件下给出的，当时，可用混凝土等效导温系数a'代替
α计算：
a'=(
α1b
0.7176
)2a
（3-22）
b
-0.0314(-20)0.48
c
α1b=0.926e
,20≤
b
≤130c
式中 b——通水冷却等效圆半径，m；
C——冷却水管半径，m。
也可用近似公式（3-23）直径计算等效导温系数。
a'=
aln100ln()
（3-23）
式（3-14）及式（3-18）即为实用计算法基本计算公式，用该公式可计算混凝土浇筑后间歇期内浇筑块平均温度过程，出现的最高温度一般为浇筑块早期最高温度。对于短间歇连续均匀浇筑上升浇筑块，用实用法计算浇筑块早期最高温度时精度较高，但对于基岩面上浇筑层或间歇时间较长或初期通水冷却时间较长的浇筑块，采用实用法计算早期温度时精度相对稍低，一般偏高1℃左右；采用制冷水进行初期通水冷却时反映的冷却效果一般为2℃左右，比实际效果低1～2℃左右。
图3-6 水管冷却混凝土圆柱体平均温度散热残留比X曲线
用实用计算法可快速计算某一配合比混凝土不同浇筑温度下气温与浇筑块混凝土最高温度对应关系，将其绘成曲线，即可根据设计允许最高温度求出相应要求的混凝土浇筑温度。
【算例】 混凝土浇筑层厚为1.5m，外界平均气温为28.0℃，平均水温为25
℃，混凝
土导温系数为0.003704m2/h，比热为0.97kJ/（kg·℃），密度为24.5kg/m3,胶材用量为194kg/m3，
水泥用量131 kg/m3，混凝土绝热温升
T=
25.3τ
1.007+τ，混凝土浇筑温度为12℃，无初期通
水冷却，求浇筑块早期最高温度。
【解】混凝土表面温度，Ts=（28.0+25）/2=26.5℃，Tr及Tm计算结果见表3-6，浇筑块平均最高温度为31.53℃，出现在第5天。
表3-6 浇筑块水化热温升及平均温度计算
注：表3-6可以通过Exl表格来计算。
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