等边三角形的练习题

等边三角形练习题 1.正△ ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I ,则∠ BIC 等于( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

2.下列三角形:①有两个角等于 60°;②有一个角等于 60°的等腰三角形; ? ③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形; ? ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④

3.如图, D 、 E 、 F 分别是等边△ ABC 各边上的点,且 AD=BE=CF,则△ DEF? 的形状是( A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形 C .直角三角形 D.不等边三角形

4. Rt △ ABC 中, CD 是斜边 AB 上的高,∠ B=30°, AD=2cm,则 AB 的长度是( ) A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm

5.如图, E 是等边△ ABC 中 AC 边上的点,∠ 1=∠ 2, BE=CD,则对△ ADE 的形状最准备的判断是( )

A .等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状

6.△ ABC 中, AB=AC,∠ A=∠ C ,则∠ B=_______.

7.已知 AD 是等边△ ABC 的高, BE 是 AC 边的中线, AD 与 BE 交于点 F ,则∠ AFE=______. 8.等边三角形是轴对称图形,它有 ______条对称轴

9.△ ABC 中,∠ B=∠ C=15°, AB=2cm, CD ⊥ AB 交 BA 的延长线于点 D , ? 则 CD? 的长度是 _______. 11.如图,△ ABC 中, AB=AC,∠ BAC=120°, AD ⊥ AC 交 BC? 于点 D , ? 求证:?BC=3AD.

12.如图,已知点 B 、 C 、 D 在同一条直线上,△ ABC 和△ CDE? 都是等边三角形. BE 交 AC 于 F , AD 交 CE 于 H ,①求证:△ BCE ≌△ ACD ;②求证:CF=CH;③判断△ CFH? 的形状并说明理由.

D C

B D

A F

D A B

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13.如图,点 E 是等边△ ABC 内一点,且 EA=EB,△ ABC 外一点 D 满足 BD=AC,且 BE 平分∠ DBC ,求∠ BDE 的度数. (提示:连接 CE )

14. 如图,在边长为 4的正三角形 ABC 中, AD ⊥ BC 于点 D ,以 AD 为一边向右作正三角形 ADE . (1)求△ ABC 的面积 S ;

(2)判断 AC 、 DE 的位置关系,并给出证明.

15. 已知:如图,正△ ABC 的边长为 a , D 为 AC 边上的一个动点,延长 AB 至 E ,使 BE=CD,连接 DE , 交 BC 于点 P .

(1)求证:DP=PE;

(2)若 D 为 AC 的中点,求 BP 的长.

D A

三角形的边和角练习题

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10

2、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是_________________________________________. 3、下列图形中具有稳定性的有( )个 ①②

③④⑥⑤ 题图3

A、2 B、3 C、4 D、5

4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )

A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定 5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _____ 的中线。

BDEFCBDCBDC

5题图

6题图

7题图

6、如图，BD=BC，则BC边上的中线为 ______，S?ABD=__________。

7、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S?ABC= 4cm2，则S阴影等于( )。

A．2cm2 B. 1cm2 C.

8、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________. 9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm. A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对

10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

11、在△ABC中，D是BC上的点，且BD∶DC=2∶1，S?ACD=12，那么S?ABC等于( ). A．30 B. 36 C. 72 D. 24

12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形 13、在△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为( ) A、100° B、120° C、140° D、160°

14、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形 15、一个三角形至少有( )

A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角

16、如右图，已知∠1=20°, ∠2=25°, ∠A=35°,则∠BDC的度数为______. 17、如右图，在△ABC中，∠B=∠C，

FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，

则∠EDF=______

18、如右图，下列说法错误的是( ) A、∠B >∠ACD

B、∠B+∠ACB =180°－∠A BCCBBDC4题图

C、∠B+∠ACB

12题图11题图

D、∠HEC >∠B

19、如果三角形的一个外角和与它不相邻

的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°

21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 22、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于( ) A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 23、如图，∠1=______. 3

? ??1

7题图8题图 6题图

24、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______, 25、在△ABC中，∠A=

∠C=∠ABC，

BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数. 26、如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E, ∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

13题图

27、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4. (1)若∠A=100°，求x的值；

(2)若∠A=n°,求x的值.

100?

CB14题图

28、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠BAC=63°,求∠DAC的度数.

BDC 10题图

29.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（12分）

30、如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求①△ABC的面积；②CD的长。

31、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是△ABC的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=500，

∠C=600，求∠DAC及∠BOA。（10分）

B ED

32、探索发现:

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.

(1)

(2)

(3)

三角形的边同步练习题

姓名：学号：

一、下面的三组小棒中， ① 13cm、7cm、10cm，② 6cm、14cm、 8cm，③ 5cm、9cm、16cm。②和 ③不能组成三角形，能不能互换一根小棒，使两组小棒都能组成三角形？

二、姚明的腿长1.2米，姚明说：“我一步能迈2.5米。”你相信吗？

三、已知一个等腰三角形，

1.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为。

2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为。

3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为

4.变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.

① 如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？

四、选择题

1、下列说法中，正确的有（）个：

A、4 B、3 C、2 D、1

（1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等边三角形。

（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。

（3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。

（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。

2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )

A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒

五、填空题

1.有9, 8, 5, 3,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有种摆法。

2.一个等腰三角形的周长为5,如果它的三边长都是整数,那么它的各边长分别为____________.

3.一个三角形有两条边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________

六、解答题

一个等腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为5cm，求它的另两条边长。

三角形边的关系练习题

一、填空题。

1. 三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2. 锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

3. 在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

4. 等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

5. 任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

1. 等边三角形一定是锐角三角形。（）

2. 等腰三角形一定是锐角三角形。（）

3. 钝角三角形只有一条高。（）

4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。（）

5. 任何一个三角形至少有两个锐角。（）

三、根据要求做题。

1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。

2. 根据条件画三角形。

①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。

②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。

四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。

①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。

小学四年级三角形复习课练习题

（1）一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

（2）用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（）度。

（3）等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（）度。

（4）一根90厘米长的铁丝，围一个腰长为40厘米的等腰三角形，这个三角形的底边长（）厘米。

（5）直角三角形有（）条高。 A 、1 B 、2 C 、3

（6）当三角形中的两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。

A 、锐角B 、直角C 、钝角

（7）一个三角形中，有一个角是65°，另外两个角可能是（）。

A 、95°20° B 、45° 80° C 、55° 70°

（8）一个三角形的两条边长分别是4厘米，6厘米，第三条边一定比（）厘米短。第三条边一定比（）厘米长。

A 、2 B 、6 C 、10

（9）羊村有一个等腰三角形花坛，周长是32米, 已知一条边为6米, 另外两条边各长多少米？（10）如果直角三角形的一个锐角是20度，那么另一个锐角是多少度？

（11）懒羊羊有两根木条，一根是8厘米，另一根是12厘米，它想搭一个三角形，再拿一根几厘米长的木条就可以搭成一个三角形呢？这根木条最长是（）厘米，最短是（）厘米。

（12）美羊羊用一根20厘米长的铁丝围成了一个三角形，三角形的边

最长是( ) 厘米。（保留整厘米）

（13）在一个等腰三角形中，已知底角的度数是顶角度数的2倍，那么它的顶角是多少度？

（14）请几何图形式表示

①按角分后锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。 ②按边分时任意三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。

③按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。

三角形的练习题

一、双基回顾

1、三角形：由的三条直线所组成

的图形，

叫做三角形。

〔1〕图中有个三角形，用符号表示

为。

〔2〕三角形中最大的角是700，那么这个三角形是三角形。

2、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是。

3、三角形的三边关系：三角形的两边之和第三边，两边之差第三边。

4、一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是 .

5、三角形的高、中线、角平分线

从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高

注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。

在三角形中,连接与它的线段，叫做三角形的中线. 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线。

注意：三角形的角平分线与角的平分线不同.

6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的。

三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 .

三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的。

7、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

8、三角形的稳定性：具有稳定性，具有不稳定性

二、例题导引

例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？

例2 如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BC＝10厘米，∠CAB=900,试求（1）AD的长；（2） △ABE的页积；（3） △ACE与 △ABE的周长的差。

例3 如图，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB， ∠A＝500，求∠BOC的度数。

三、练习升华

1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )

A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、6

2、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止，根据是 .

2题 3题 4题

3、图中共有个三角形。

4、如图，AB⊥BD于B, DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,那么△ADE的边DE上的高为，AE上的高为 .

5、下列说法正确的是〔〕

A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点

C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线

6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.钝角或直角三角形

7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取〔〕的木棒

A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm

8、在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.

9、在△ABC中,高CE,角平分线BD交于点O, ∠ECB=50°,求∠BOC的度数.

10、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形.

11、任何一个三角形的三个角中至少有〔〕

A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角

12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔〕

A.13 B.15 C. 14 D. 13或15

13、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.

14、在△ABC中,AD是BC上的中线,且S△ACD=12,S△ABC＝ .

15、在△ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。

16、如图，△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度数。

、如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．毛

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