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简单应用题

一、各种数量关系。

简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系：收入－支出＝结余单价×数量＝总价速度×时间＝路程

单产量×数量＝总产量工效×时间＝工作总量本金×利率×时间＝利息

二、基本训练

A 组

1、填空。

（1）简单应用题必须有两个（）和一个（），它们之间的关系可以归纳为（）、（）、（）、（）四种。

（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（），要想求这辆汽车行驶的速度必须知道（）和（）。

（3）要计算在银行存款的利息，已知本金是多少，还要知道（）和（）。

（4）知道核桃树的棵树和收核桃的千克数，求每棵核桃树的产量，是求（）的题目。

（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（）。

2、解答下列应用题。

（1）一条绳子长35米，用去14.75米，还剩多少米？

（2）一辆汽车0.5小时行驶25千米，1小时行驶多少千米？

（3）运送一批货物，已运走了2/5，还剩几分之几？

（4）某班有学生50人，今天的出勤率是96％，今天出勤的有多少人？

（5）果园里有桃树85棵，梨树的棵数正好是桃树的4倍。梨树有多少棵？

（6）一条水渠总长1200米，已经修了450米，再修多少米就可以完工了？

（7）学校买回18个小足球，共用去1890元，每个小足球多少元？

（8）在六一班50个学生中，有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几？

（9）工程队修一段公路，已经修了8.4千米，正好占全长的80％，这段公路全长多少千米？ B 组

1、按要求填空。

一种服装，原价每套85元，现价是原价的4/5，现在每套多少元？

分析：

（1）已知条件是（）、（），所求问题是（）。

（2）已知这种服装原价85元，现价是原价的 4/5，求现价是多少元，就是求（）的 4/5是多少。

（3）求一个数的几分之几是多少用（）法计算。

2、要求下列问题需要知道哪两个条件。

（1）六（1）班一共有学生多少人？（2）六（1）班男生比女生多多少人？

（3）果园里桃树比梨树少多少棵？（4）五年级平均每人为灾区捐款多少元？

（5）汽车平均每小时行驶多少千米？（6）合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍？

（7）五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几？

（8）剩下的书还需要多少小时能装订完？（9）小明几分可以从家走到学校？

（10）这堆煤实际烧了多少天？

3、根据下面各题的条件，把有关的数量关系补充完整。

（1）学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。

（）÷（）＝2/5 （）○（）＝舞蹈队人数

（）○ （）＝合唱队人数

（2）实际完成了计划的125％。

（）÷（）＝125％（）○125％＝实际产量

（）○125％＝计划产量

4、某小学计划为“希望工程”捐款700元，实际捐款840元。实际捐款是计划的百分之几？

C 组

1、补充条件再解答。

（1）苹果比梨少15千克，，梨有多少千克？

（2）一批货物，用去4.5 吨，，这批货物原有多少吨？

（3）五一班男生人数是女生人数的3/5，，男生有多少人？

（4）鸡是鸭的2/3，，鸡有多少只？

（5）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件，，两个年级

一共做好事多少件？

2、（1）一台挖土机每小时挖土60吨，8小时可以挖多少吨？

（2）把这道题改编成求工作时间的应用题。

复合应用题

一、解答应用题的一般步骤。

1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么??最后算什么；

3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

4、进行检验，写出答案。

二、基础训练

A 组

1、按要求填空。

学校买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔多少盒？

（1）从问题出发进行思考：

要求一共买来粉笔多少盒，必须知道（）和( ), 题中（）

粉笔的盒数没有直接给出，必须先求来。

第一步：先算

第二步：再算

（2）从已知条件出发进行思考：

已知“买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”，可以知道（），用

（）的盒数加上（）的盒数，就可以求出一共买粉笔多少盒。

2、解答下列应用题。

（1）昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷。如果从第四

天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？

（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要30天烧完，平均每天

烧多少吨？

（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？

（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎

饲料多少吨？xkb1.com

（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小

时行55千米，两车开出几小时后相遇？

（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。

乙舰开出1小时后，甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米？

（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。

现在每个月用水多少吨？

（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。这桶油重多少千克？

（9）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了1/9，三月份烧煤多少吨？

（10）同学们积极为“希望工程”献爱心, 六一班捐款96元，六二班比六一班多捐了4元，

多捐了百分之几？

（11）建筑工地有水泥45吨，第一次用去总吨数的1/5，第二次用去总数的1/3。两次共用

去多少吨？

（12）某园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20％，今年计划载树多少棵？

（13）一项工程，实际投资510万元，比计划节约15％，计划投资多少万元？

（14）实验小学六二中对少先队员植树80棵，死了2棵，求植树的成活率。

（15）张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85％，三年后可得利息多少元？

（16）李老师今年教师节把2000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43％，到期时他应

得本金和利息一共多少元？扣除利息税20％，他实得本金和利息一共多少元？

B 组

1、下面的列式哪一个是正确的。

（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3

天完成，平均每天要修多少米？

①2100－240×5÷3 ②（2400－240）÷3 ③（2100－240×5）÷3

（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要

多少小时能装订完？

①（2640－240）÷240 ②2640÷（240÷3） ③（2640－240）÷（240÷3)

（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，

一共要用多少天？

①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4 ③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)

（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺

0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？

①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷（3.2－0.8） ③3.2×15÷（3.2+0.8）

（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用

10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？

①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14 ③14－14×10÷7 ④14－14×7÷10

2、解答下列应用题。

（1）王师傅原计划每天生产28辆玩具车，15天完成。实际每天比原计划多生产2辆玩具

车，实际几天完成任务？

（2）黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的5/7。

这只货轮离乙港还有多少千米？

（3）一堆沙子，甲车单独运输要8次运完，乙车单独运输要10次运完。如果甲、乙两车合

运，几次运走这堆沙子的9/10？

（4）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米？

（5）五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人

数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？

3、李阿姨想买两袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨

带了100元，够吗？

C 组

（1）两地相距650千米，甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千

米。两车再行多少小时才能相遇？

（2）绿化小分队原计划8天植树768棵，实际每天比原计划多植树32棵。实际多少天完成

任务？

（3）筑路队第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数

少30米，第三天筑路多少米？

（4）用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水，倒进3杯水后，连水壶共重0.85千克；如果灌

满水壶要倒进5杯水，这时连水壶共重1.25千克。每杯水重多少千克？

（5）仓库有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去1/2吨。还剩下多少吨钢材？

（6）打完一部书稿，甲需要5小时，乙的工作效率是甲的62.5％，乙打完这部书稿需要几

小时？

列方程解应用题

一、列方程解应用题的步骤。

（1）弄清题意，找出未知数，并用x 表示；

（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

（3）解方程；（4）检验，写出答案。

二、基础训练

A 组

1、说出每个式子所表示的意义。

（1）某班同学每天做数学题a 道，7a 表示。

（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x 份，120-x 表示。

每份《中国少年报》a 元，120a 表示，（120- x)a表示。

（3）一个正方形的边长a 厘米，4a 表示，a2表

示。

（4）张老师买了3个排球，每个排球x 元，付给售货员245元，245 －3x 表示

2、列方程解答下列应用题。

（1）一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少

元？

（2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？

（3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，

经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？

B 组

1、找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。

（6）梨树正好是苹果树的3/4。

（7）生产一批零件，已经生产了一部分，还剩4500个。

2、根据题意把方程补充完整。

（1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x 米的进度修了15天，还剩1600米没修。

＝1600 15x ＝＝3400

（2）小张每小时加工x 个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加

工了232个零件。

＝232 4x ＝＝30×4

3、列方程解答下列应用题。

（1）食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？

（2）师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各

加工多少个零件？

（3）4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？

（4）一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边长是12厘米，高是多少厘米？

4、选择适当的方法解答下面两题。

（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的1/3少2人。学校科技组有多少名男生？

（2）学校科技组有36名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6人。学校科技组有多少名

男生？

C 组

1、选择正确答案。

（1）科技小组有11名女生，比男生人数的2倍少7人，科技小组有男生多少人？

①2x －7＝11 ②11－2x ＝7 ③2x+7＝11 ④2x －11＝7

（2）果园里的杏树比桃树多80棵，杏树是桃树的3倍。桃树有多少棵？

①3x －x ＝80 ②3x+x=80

2、列方程解答下列应用题。

（1）有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油

就一样重了。原来两桶油各有多少千克？

（2）商店买出白菜250吨，比买出萝卜的5/6少30吨。买出萝卜多少吨？

（3）筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。这

条路全长多少千米？

用比例知识解应用题

一、基础训练

A 组

1、填空。

（1）一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？

分析：

①题中相关联的两种量是（）和（）。

②“照这样计算”就是说（）是一定的。

③题中相关联的两种量成（）比例。

④解：设。

⑤列比例式：。

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小

时需要行使多少千米？

①这道题里的是一定的，和成比例

关系。所以两次行使的和的是相等的。

②解：设。

③列方程为：。

2、解答下列应用题。

（1）学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有

多少件？

（2）喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服

务员有多少人？

（3）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城

市间的图上距离是多少？

（4）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶

山的实际距离是多少千米？

（5）某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？

（6）配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。

①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？

②有药3千克，能配制这种农药多少千克？

③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？

（7）一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？

（8）王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走

到学校？

（9）装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了

30台，只需几天就可以完成任务？

（10）修一条长208米的管道，前5天一共修52米，照这样计算，修完这条管道要用多少

天？

（11）某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。结果25天就完成了任务，平均

每天修多少米？

B 组

1、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少人？

2、一辆汽车2小时行使64千米，用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。甲乙两地之间

的公路长多少千米？（先填空，再用比例方法解答）

因为（），已知汽车的（）一定，所以汽车行使的路程和时间成（）比

例。

3、一个电视机厂接受一批订货，计划每天安装400台，25天可以完成订货任务。现在要求

20交货，每天要安装几天？（先填空，再用比例方法解答）

因为（）一定，（）和（）成（）比例关系。

4、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可

以烧多少天？

5、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面，需要2000块；如果改用边长是25厘米的

方砖来铺，需要多少块？

C 组

1、一本书240本，小红8天看完192页，照这样计算，其余的还需要几天读完？

2、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多

少米？

3、生产小组生产一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件，实际每天加工的

零件比原计划的多2/5。实际用了多少天就完成了这批加工任务？

4、一辆汽车油箱里储油102升，行使了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可

以行使多少千米？

5、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？

6、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲车与乙车速

度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米？

7、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中

班，小班和中班各分到多少本？

8、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车

间原有多少人？

9、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元？（用

不同的知识解答）

10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这

样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）

分数应用题基本题型

1、六（4）班有男同学20人，女同学30人。（根据以上信息，请提出至少4个百分数问题

并解答，解答后并思考各问题间的关系）

问题1：列式：

问题2：列式：

问题3：列式：

问题4：列式：

问题5：列式：

问题6：列式：

2、（1）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上有书

多少本？

（2）甲书架上有书180本，是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、乙两个书架共有书

多少本？

（3）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，乙书架上有书多

少本？

（4）乙书架上有书120本，甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%，甲、

乙两个书架共有书多少本？

（5）甲、乙两个书架共有书300本，甲书架上的书的本数占总数的60%，甲书架上的书比

乙书架上的书多多少本？

（6）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，已知甲书架上的书的本数占总数的60%。甲、

乙两个书架共有书多少本？

（7）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的，甲、乙两个书架共有书多少

本？

（8）甲、乙两个书架共有书300本，乙书架上书的本数是甲书架上的，甲书架上有书多少

本？

（9）甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的，甲书架上的书比乙书架上的

书多多少本？

（10）甲书架上的书比乙书架上的书多60本，乙书架上书的本数是甲书架上的，甲书架有

书多少本？

（你还能改变成其他不同类型的应用题吗？）

3、根据算式，补上合适的条件。

大华菜场国庆期间销售包心菜1.8吨，，售出青菜多少吨？

1.8×(1－ )

1.8×(1＋ )

1.8÷ (1－ )

1.8÷ (1+ )

1.8＋

4、补上条件使它成为一道分数（百分数）应用题。

六（4）班有男同学20人，，女同学多少人？

条件1：列式：

条件2：列式：

条件3：列式：

条件4：列式：

条件5：列式：

条件6：列式：

5、根据下列已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式解答。

（1）修一条水渠，已经修了200米，未修米数正好是已修米数的，

问题1：列式：

问题2：列式：

问题3：列式：

（2）修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的，

问题1：列式：

问题2：列式：问题3：列式：

6、王叔叔去银行存款20000元，按年利率2.52%计算，三年后他可得利息多少元？扣除20%的利息税后本息一共多少元？

7、学生个人意外伤害保险的保险金额是5000元，按每年保险费率0.5%计算，小红读完小学六年须交保险费多少元？

基本练习

1、有一只杯子，里面装有40克水，往里面加入10克糖，求含糖率？

2、有一只杯子，里面装有50克含糖率为20%的糖水，糖、水各多少克？

3、用10克糖配制成含糖率为20%的糖水，需加水多少克？

4、口算比赛，小珍做对了190道，做错了10道，求正确率？

5、口算比赛，小珍做了200道，错了10道，求正确率？

6、口算比赛，小珍做了200道，错误率为5%，做对了多少道？

7、有一次语文考试总分只有70分，那么合格、优秀的分数线各是多少分？

8、某机关精简后有工作人员75人，比原来少45人，精简了百分之几？

9、杭州解百十年店庆推出了服装类“满100减50”；化妆品“满200送100”的促销活动，服装、化妆品最低各打几折？

10、联华超市凭会员卡购物可以打九五折，王老师为准备联欢会去购买某品牌饮料2箱，他使用会员卡共付61.75元。比原价便宜了多少元？

11、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要12天完成。

（1）两队合做，多少天能完成这项工程？

（2）甲队先做2天后，余下的由乙队独做，还要几天才能完工？

（3）乙队先独做3天，余下的工程两队合做，完成这项工程还要用多少天？

（4）要完成全工程的，需两队合做多少天？

12、（1）一项工程，甲、乙两队合做要10天完成，甲队独做要15天完成。如果由乙队单独做，多少天能完成这项工程？

（2）一项工程单独做，甲要15天完成，乙要30天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了16天完成。甲队中途调走了几天？

13、校园里有一个直径20米的圆形大花坛，在花坛里铺上草皮，要铺多少平方米？如果每平方米草皮48元，一共要多少元？

14、一辆自行车的车轮外直径0.8米，1分钟转70圈，这辆车半小时能前进多少米？（保留整数）

15、在一个外直径30分米的圆柱形木桶外围打上三道铁箍，每道铁箍接头处用0.2 米，打这些铁箍需多长的铁条？

16、台钟的时针长4厘米，分针长5厘米，分别转动圈，它们所扫过的面积相差多少平方厘米？

17、一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”多少厘米，时针“扫过”了多少平方厘米？

18、（1）一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次又降价20％，这件衣服的现价多少元？

（2）一件衣服原价100元第一次降价20％，第二次提价20％，这件衣服的现价多少元？

（3）一件衣服经过第一次降价20％，第二次提价20％后现价96元，这件衣服的原价多少元？

19、某工厂有职工500人，某天的出勤率是98％，其中出勤女职工占出勤职工的60％，这天出勤的女职工有多少人？

20、甲乙两仓库共存粮180吨，乙仓库存粮比甲仓库少，两仓库各存粮多少吨？

21、某商店四月份按5%的营业税率上缴营业税1.5万元，四月份营业额多少万元？

22、小王家从银行取回2年前存入银行的钱，本息共4662元，已知年利率为2.25%，利率税20%，那么这次存款的本金多少元？

23、商店把某种货物按标价九折出售，仍可获利20%，如果该货物的进价是1980元，那么标价是多少元。

对比、变式练习

1、（1）甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取走21本书，则两个书架的本数相等，乙书架原来有多少本书？

（2）甲书架的书是乙书架的，若从乙书架取21本书放入甲书架，则两个书架的本数相等，

乙书架原来有多少本书？

2、（1）某工厂甲乙车间共有工人450人，其中甲车间人数占36％，今年甲车间又招进一批

工人，此时甲车间人数占全厂工人总数的40％，今年招进多少人？

（2）、某工厂甲、乙车间共有工人450人，其中甲车间人数占36％，由于工作需要，现从

甲车间调一批工人到乙车间，此时甲车间人数占全厂工人总数的30％，现在甲、乙车间各

有多少人？

3、（1）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩多少吨钢

材？

（2）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20％，第二次用去剩下的，还剩多少吨钢材？

（3）仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20％，第二次用去吨，还剩多少吨钢材？

2011年小升初数学试卷（一）

一、填空题：

3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，

则满足条件的两位数共有______个．

5. 图中空白部分占正方形面积的______分之______.

6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相

遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．

7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．

8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多

3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．

9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数

是______．

10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，

能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

二、解答题：

1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后

所得到的酒精溶液的浓度是多少？

2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0

的个数，第二个数字表示

这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等

于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

2011年小升初数学试卷（二）

一、填空题：

1．用简便方法计算：

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月

高______％．

3．算式：

（121+122+?+170）-（41+42+?+98）的结果是______（填奇数或偶数）．

4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的

水就一样多，则第一桶有______斤水．

5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共

要比赛______场．

6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这

样的六位数中最小的是______．

7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个

直径上．则小圆的周长之和为______厘米．

8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小

宇最终得41分，他做对______题．

9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997

二、解答题：

1．如图中，三角形的个数有多少？

2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，

则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？

3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每

车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？

4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

2011年小升初数学试卷（三）

一、填空题：

1．用简便方法计算下列各题：

（2）1997×19961996-1996×19971997=______；

（3）100+99-98-97+?+4+3-2-1=______．

2．右面算式中A 代表______，B 代表______，C 代表______，D 代表______（A 、

B 、C 、D 各代表一个数字，且互不相同）．

3．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟______岁．

4．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红

旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗______面，黄旗______面．

5．在乘积1×2×3×?×98×99×100中，末尾有______个零．

6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．

7．右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方

厘米．

8．在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），

为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考______次满分．

9．现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币．把它分成钱数相等的两堆．第一

堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等．则这叠纸

币至少有______元．

10．甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行．甲每小时走3.5千

米，乙每小时走2.5千米．与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑

5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，??这只狗就

这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了______千米．二、解答题：

1．右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸

（1）若P 点在岸上，则A 点在岸上还是水中？

（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B ，他脱鞋

的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B 点在岸上还是水中？说明理由．

2．将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个

数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若

办得到，写出正方框里的最大数和最小数．

3．甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且

甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

4．有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）．请你

把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积．

2011小升初数学试卷（四）

一、填空题：

1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．

2．在下边乘法算式中，被乘数是______．

3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的

3倍．

4．图中多边形的周长是______厘米．

5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两

个数为______和______．

6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______

只．

7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，

师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：

78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造

的．

8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度

的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超

过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔

______分发一辆公共汽车．

9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，?，当将这些页码加起来的时候，

某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是

______．

10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，

而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶

数之和至少为______．

二、解答题：

1．把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2∶3∶5．

2．如图，把四边形ABCD 的各边延长，使得AB=BA′，BC=CB′CD=DC′，DAAD ′，

得到一个大的四边形A ′B ′C ′D ′，若四边形ABCD 的面积是1，求四边形A ′B ′

C ′D ′的面积．

3．如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，

乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？

4．（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各

切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、

两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？

（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色

的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？

（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？

2011小升初数学试卷（五）

一、填空题：

1．一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是______．

2．把0，1，2，?，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立： □+□=□ □-□=□ □×□=□□

3．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．

4．一本数学辞典售价a 元，利润是成本的20％，如果把利润提高到30％，那么应提高售价______元．

5．图中有______个梯形．

6．小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟．则她______时到达．

7．一天甲、乙、丙三个同学做数学题．已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了______道数学题．

8．在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为______．

9．有a 、b 两条绳，第一次剪去a 的2/5，b 的2/3；第二次剪去a 绳剩下的2/3，b 绳剩下的2/5；第三次剪去a 绳剩下的2/5，b 绳的剩下部分的2/3，最后a 剩下的长度与b 剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳

长度的比为______．

10．有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出______只袜子．

二、解答题：

1．字母A 、B 、C 、D 、E 和数字1997分别按下列方式变动其次序： A B C D E 1 9 9 7

B C D E A 9 9 7 1（第一次变动） C D E A B 9 7 1 9（第二次变动） D E A B C 7 1 9 9（第三次变动） ??

问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？

2．把下面各循环小数化成分数：

3．如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A 、B 、C 、D 四位运动员同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

4．某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？

2011小升初数学试卷（六）

一、填空题：

2．把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______．

大的分

数为______． 4．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘

米．

5．字母A 、B 、C 代表三个不同的数字，其中A 比B 大，B 比C 大，如果用数字A 、

B 、C 组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC 是______．

7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．

8．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有

奶糖______块．

10．某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费．若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分．二、解答题：

1．求在8点几分时，时针与分针重合在一起？

2．如图中数字排列：

问：第20行第7个是多少？

3．某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？

4．兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

小学数学教师用书

篇一:一、小学教师用书

附件1

2006年秋季北京市普通中小学教学用书目录(一)

第一部分教科书

— 5 —

— 6 —

— 7 —

— 8 —

— 9 —

篇二:小学数学教师读书推荐参考书目

小学数学教师读书推荐参考书目一名优秀的教师是一名讲述者，为了使我们成为一名优秀的“讲述者”，首先成为阅读者与思考者。所以我们回到自身，用读书写作发展自己，让我们同读一本书，去阅读“教育”，去品味“教育”，去思考“教育”，去走近“教育”，去快乐“教育”…… 教议每个学校都“同读一本书”，写读书笔记或心得，相互交流……

参考书目:

1、《小学数学名师教学艺术》雷玲

2、张天孝，《小学数学应用题教学》，科学出版社，1993年。

3、张奠宙编，《中国数学双基教学》，上海教育出版社，2006年。

4、沃建忠著，《小学数学教学心理学》，北京教育出版社，2001年。

5、肖川:《教育的理想与信念》、《教育的真情与智慧》

6、刘铁芳:《守望教育》、《走在教育的边缘》

7、张文质:《唇舌的授权》《幻想之眼》《保卫童年》

8、皮连生:《学与教的心理学》(第五版)，华东师范大学出版社，1997年。

9、郑毓信编著，《问题解决与数学教育》，江苏教育出版社，1994年。

10、波利亚著，《怎样解题》，上海科技教育出版社，2002年。

11、《素质教育在美国》

12、[美]T.丹齐克著，《数:科学的语言》，上海教育出版社，2000年。

13、李俊著，《中小学概率的教与学》，华东师范大学出版社，2003年。

14、张维忠著，《文化视野中的数学与数学教育》，人民教育出版社，2005年。

15、弗赖登塔尔著，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1995年。

16、《走进儿童的数学学习》张兴华

17、《数学思维与小学数学》郑毓信

18、《小学数学课堂教学案例透视》斯苗儿

19、《从数学教育到教育数学》张景中等

20、杂志:《小学数学教师》

21、苏霍姆林斯基:《给教师的一百条建议》、《把整个心灵献给孩子》

关于数学书目的说明:

从编排上看，《小学数学名师教学艺术》是由若干名师，如:刘可钦，徐斌，钱守旺等的教学风格解析，课堂案例组成。针对每一位教师，编者先是对他的突出教学风格进行解说，再利用他具体课堂上的一些案例来佐证其风格。通过阅读，能让我们感受到，课堂上，名师们是怎样灵活机动的处理教学细节，在数学知识的建构上，他们是如何彰显的。但他们留给读者的，更多的是技术层面的东西，倘若要去了解儿童，走进数学课堂深处，这本书也只是给爱好数学课堂的老师一个引子。

单一的谈儿童心理，对只注重实践教学的一线老师来说，无疑是枯燥乏味的。但张兴华的《走进儿童的数学学习》是以具体的数学课堂案例为载体，剖析儿童心理上存在的诸多

问题，无论是对数学知识的建构，还是对儿童心理的分析，都大有裨益。

数学知识，它虽是有着内在的逻辑，但每一个数学问题的产生，若是去细细的分析，它又是多元的，发散的。在具体的数学课堂上，我们应该如何设置问题，才能激发学生的思维，教给孩子智慧呢,带着这样的疑问走进《数学思维与小学数学》，我们或许能慢慢得到明晰。从数学老师的知识结构上看，数学基础、教育与心理理论素养和较长时间的数学课堂教学实践相结合，是最理想的。《数学教育心理学》就是从这样的视角对数学知识进行分析的，虽是在阅读上有一定的难度，若是以上面几本书的认真阅读为基础，这本书无疑能将我们对数学的理解带向更深一层。

推荐给老师们阅读的最后一本必读书是《数学课程发展的国际视野》，书中呈现了美国，英国，印度等国家，当前数学教育的路径与思想，能够拓宽我们的视野，让我们能站在一个高度去窥视眼前的数学教育。

在选读书目中，《小学数学课堂教学案例透视》相对是比较浅显的一本，它呈现给读者的是一些实实在在的教学案例与点评，虽是一本技术含量较浓的书籍，但理论分析明显不足。对于拿到理论书籍就头疼的老师，这本书或许又能激发他们的阅读兴趣，带你走近真正的专业阅读。

《从数学教育到教育数学》是张景中，曹培生献给中学师

生的礼物。书中开篇就问，为什么是教育数学而不是数学教育,数学教育要靠数学科学提供材料，对教材进行教学法的加工，使之形成教材，是数学教育的任务。但是数学教育不承担数学上的创造工作。为了教育的需要，对数学研究成果进行再创造的整理，提供适于教学法加工的材料，往往需要数学上的创新，这属于教育数学的任务。就拿“勾股定理”来说，笔者从“面积法”入手，收集了300多种证明方法，其中列举了我国古代无名数学家和美国第20届总统家菲尔德的巧妙证明，让读者茅塞顿开，兴趣盎然～这虽不属于数学教学方法与理论分析的书籍，但对激发老师和学生探索数学知识的兴趣，拓宽思维，是非常之妙的。

谈及新课程，我们的老师是再熟悉不过了，但在基础教育新课程改革的轰轰烈烈之下，我们应该如何来冷静思考数学课堂，凸显数学价值呢,抛开那些表层的，浮躁的，吹毛求疵的革新话题，《数学教育的价值》或许能带给我们一种宁静～任何一门学科，它都有着内在的丰富与有趣，数学也不例外。但在实际的课堂上，我们又感觉数学是枯燥乏味的，问题到底出在哪里呢,或许与我们老师的课堂艺术有关，也与我们对数学知识的理解紧密相联。如何去发现数学知识本身的魅力,通过对《有趣的数学》进行阅读，依稀有所感悟。

相对而论，在所推荐的这10本书书目中，《数学思想应用及探究,建构教学》的阅读难度要偏大一些。但笔者能从认

知的角度，通过同化与顺应，来分析数学知识，凸显数学思想，让我们对数学知识的建构有所理解，对抵达课堂深处，更加全面的了解学生，起到了更好的推动作用。考虑到一线的部分老师，阅读有关数学本体性知识的书籍不是很多，在选择书目上，就出现了一些浅显的，技术层面的实践性书籍。但为了增加阅读的广度与深度，又穿插了一些数学与心理学，教育学，以及数学与生活方面的书目。若读者能根据自己的实际情况，选择性的阅读，并从必读书目中找到自己喜欢的一本，进行知性的阅读，对促使我们的专业成长，推进课堂的更加有效，应该能起到很好的效果。

篇三:小学六年级数学上册教师用书

一、位置

(一)教学目标

1. 能用数对表示具体情境中物体的位置。

2. 能在方格纸上用数对确定物体的位置。

(二)教材说明和教学建议

教材说明

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有

经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1. 从实际情境出发，提升学生的已有经验。

学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验。教材在编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例如，例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境，引出本单元内容的学习，同时借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。

2. 呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。

教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如，联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置;通过呈现地图册中的某一页，让学生了解在地图册中如何确定一个地点所在的位置。使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的方法。教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线和19条纵线确定棋子位置及地球上用经线和纬线确定地点位置的方法，拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。

教材还注意联系学生的已有知识。例如，练习一中的第6

题，联系图形的平移，让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置;第7题，联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。使学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，体会这些数学内容之间的联系。教学建议

1. 充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。

学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。

2. 注意渗透数形结合的思想。

在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。例如，例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是(1，4)和(6，

4)，使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习一中的第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中

的数也相应的变了。教师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的帮助。

3. 本单元内容可以用2课时进行教学。

(三)具体内容的说明和教学建议(第2~7页)

本单元共安排了两个例题。

例1教学用数对确定教室里座位的位置;例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。

1. 例1及相应的“做一做”。

编写意图

例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。首先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。接下来，又给出了用数对表示第几列第几行的方法，使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法。

“做一做”呈现了学生小组讨论交流“确定位置的知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是加深学生对用数对确定位置的理解，并使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。

教学建议

(1)在教学例1时要注意以下几点。

首先，要使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。在学生解决“你能指出哪个是张亮同学吗”这个问题时，

可以先让学生讨论“教师是如何确定张亮的

位置的”，并注意引导学生将教师的表述“是第二列，第三行的同学”与操作台上的学生座位图中亮红灯的位置联系起来。再使学生明确:竖排叫做列，横排叫做行;确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。并让学生体会到正是这些规定与约定，才使人们在确定位置时有一致的结论。教师还可以让学生用先说列数、再说行数的方法，说一说其他同学所在的位置，帮助学生巩固对列、行的认识。

然后，要使学生明确如何用数对表示位置。可以先引导学生讨论如果用(2，3)表示张亮的位置，“用了几个数据”“(2，3)中的数字分别表示的是什么含义”，使学生体会到可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置，并明确书写格式:要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。教师可以再让学生试着用数对表示一些同学的位置或者给出一些表示座位的数对，让学生说出这些位置上的学生的名字。

最后，要使学生明确用数对表示位置时，一般先表示第几

列，再表示第几行。可以先引导学生讨论“如果先表示行数再表示列数，那么你能写出表示张亮的位置的数对吗”“如果不约定先表示列数还是先表示行数，你能判断(2，3)表示的是哪个座位吗”，使学生体会数对中两个数的顺序的重要性。由于在直角坐标系中是按先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序表示点的位置，所以我们在这里用数对表示位置时，也是按先列数再行数的顺序。这与学生已有的确定位置的经验可能并不一致。在学生的生活经验中，他们可能会说张亮坐在第3行第2列，用数对表示就是(3，2)。教师需要向学生说明，我们约定在用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行，记作(2，3)。

(2)教学“做一做”时，可以让学生在课堂上直接说一说，也可以先让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行交流。

2. 例2。

编写意图

教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题，使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置。

教学建议

教学时，可以分以下几步进行。

首先，让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容;二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上;三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，?，6;横线从下往上依次标注了0，1，2，?，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

然后，使学生明确在方格纸上数对的含义。教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。可以先让

学生观察大门在方格纸上的位置，并通过“用(3，0)表示大门的位置”引发学生对已有知识的回忆，把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置，明确在方格纸上数对(3，0)的含义。再让学生用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆等场馆的位置。

接下来，渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。教师可引导学生比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看发现了什么。学生会发现(1，4)和(6，4)这两个数对中的第2个数都是4，并结合动物园示意图，明确在方格纸上这两个场馆是在同一条横线(行)

上。教师还可以提问“如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个场馆的位置有什么特点”，帮助学生初步感受数形结合的思想。教师还可以进一步提问“如果用(x，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗”，让学生发现由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。

最后，再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。

3. 有关练习一中习题的教材说明和教学建议。

第1题，可让学生独立完成，再全班展示交流。

第2题和第3题，都是选择生活实际中的素材，使学生体会用数对表示物体的位置在现实生活的应用。第2题，联系国际象棋的棋盘，让学生理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则，并用数对确定棋子的位置。教学时，可先向学生介绍一些有关国际象棋的知识，再提出问题，让学生小组讨论解决。教师也可任意摆出一个棋局，然后提出问题。第3题，通过呈现地图册中的某一页，让学生能够根据地图册中“重要地名索引”确定一个地点所在位置的方法，指出或表示出某地点所在的区域。教学时，应引导学生进行观察，讨论并解释清楚地图册中的“重要地名索引”是如何确定一个地点所在的位置的。

第4题和第5题，都是结合学生学过的平面图形的知识，配合例2的练习。第4题可让学生独立完成，再全班展示交流。在完成第(2)小题时，注意提醒学生不仅要按ABCDE的顺序连结，还要连成封闭图形，所以还要连结EA。第5题，可放手让学生同桌间完成，在活动前提醒学生思考“如何能说清楚、画准确”。

第6题和第7题，都是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题。第6题是联系图形的平移，让学生在方格纸上把三角形平移，并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。教学时，可引导学生观察图形平移后，表示顶点位置的数对有什么变化。发现图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变;图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，进一步体会数形结合的思想。第7题是联系方位的知识，让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。可让学生独立完成，再小组交流。

苏教版数学六年级下册数学教师教学用书中的期末练习二

期末练习(二)

一、填空

1、江苏省的国土面积是102600平方千米，改写成以“万”作单位的数是( )

平方千米;江苏省的人口是73809700人，省略“万”后面的尾数大约是( )

万人。

12、 2.05是由5个( )和6个( )组成的;也可以看作是由( )个100

组成的。

83、的分数单位是( )，再添( )个这样的单位就能得到最小的素数。 5

4、一种大豆的出油率是30%，300千克这样的大豆可榨油( )千克;要榨300

千克这样的豆油，一共需要( )千克这样的大豆。

5、某市2006年每个季度的平均气温如下表。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

20 26 平均气温/度 ,5 ,3 从表中看，这个城市2006年( )月至( )月的平均气温最高;( )月至( )月的平均气温最低。

16、A、B都是自然数，且A是B的。A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是3

( )。

7、一个最简整数比的比值是2.5，这个比是( )。 8、在?里填上“<”“>”或“,”。

2 100秒?1分 ?0.67 3.2时?3时20分 3

80厘米?8米 0.04平方千米?4公顷 2.05升?2005毫升 9、用18根1分米长的小棒围成一个长方形，围成的长方形面积最大是( )，周长是( )。

10、在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。 11、从2根3厘米长和2根7厘米长的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是( )厘米。

12、把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥。已知削去的体积是24立方厘米，削成的圆锥体积是( )立方厘米。

二、选择题(把正确答案的序号填在括号里)

1、把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是( )。

? 1:8 ? 1:9 ? 1:10 2、有4条对称轴的图形可能是( )。

? 三角形 ? 梯形 ? 正方形 3、用一副三角尺可以拼成的角是( )。

。。。 ?100?105?110

4、下面的三个数中，最接近1亿的数是( )。

?1.1亿 ?0.99亿 ?9999万 5、小华用6个同样大的正方体摆成一个物

体。右边分别是他从不同方向看到的图形。从

侧面看摆成的物体，看到的是第( )号图。

正面上面

? ? ?

16、甲的零用钱是乙的4倍，乙的零用钱是丙的。已知甲有60元零用钱，丙有( )5

元零用钱。 ? 75 ? 48 ?3

7、一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“3”。任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是( )。

111? ? ? 236三、计算

1、直接写出得数。

36,18, 0.48?0.3, 2.5×40, 7?9,

6733.7×1000, 18×1%, 1,, ?, 784

16112333×(15，), 6?(,), 1,，, ×9?, 37235511112、求χ的值。

510.7525，χ=2 = 166X8

3、下面各题怎样算简便就怎样算。

335111.7，5.02，3.98 6?,?6 ×,?13 5512134

38533.5×98，35×0.2 3.35×99×2，6.7 ×[?(,)] 8964

百货大楼四、看图回答问题

.1、下面是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图。 30

邮电局

学校

汽车站

?邮电局在学校( )方向( )米处。

。

?百货大楼在学校( )偏( )方向( )米处。

。汽车站在学校( )偏( )( )方向( )米处。

2、龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。

数量/箱

甲400385370350乙350

320 320300300

270250250250230230220200200200

150

100

0周日周一周二周三周四周五周六

(1) 在这处星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大,

(2) 甲饮料周日的销售量比周一多百分之几,

(3) 甲饮料这个星期平均每天销售多少箱,乙饮料呢,

五、操作和计算

1、在下面的方格图中，分别画一个和长方形面积相等的平行四边形、三角形和梯形。

2、

B C

(1)用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。

(2)画出把三角形向左平移5格后的图形。

(3)画出把三角形绕点C顺时针旋转90度后的图形。

六、解答实际问题

1、家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的电风扇5台。已知每台电网

扇的售价相同，且下午卖的电网扇比上午多收入630元。每台电风扇多少元,

2某农场养黄牛580头，比水牛的5倍还多30头。养水牛多少头,

23、一条公路已经修了它的，再修300米，就能修好这条公路的一半。这条公路全长多5

少米,

4、用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。如果再做

一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸, 5、生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。

发芽粒数 0 5 7 8 9 10

次数 1 2 4 1 1 1

(1)这10次试验，发芽的绿豆一共有多少粒,总的发芽率是多少,

(1) 这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒,

6、一张照片长10厘米，宽6厘米。如果按3:1的比把这张照片放大，放大后照片的长、宽分别

是多少厘米,如果要使放大后照片的宽是30厘米，那么放大后照片的长应是多少厘米,

7、小红把600元按整存整取方式存入银行。请你按银行提供的利率算一算。 (1) 如果按定期一年，到期后应得利息多少元,按定期三年呢,

) 按规定，存款所得利息要按5%缴纳利息税。按定期一年计算，到期后实得利息多少元,按定期三(2

年计算呢,

存期(整存整取) 年利率

一年 3.87%

两年 4.50%

三年 5.22%

苏教版数学六年级下册数学教师教学用书中的期末练习一

期末练习一

一、填空

1、横线上的数写作 ( ) ; 把这个数改写成以“万”作单位的数是( )万人;省略这个数“万”后面的尾数大约是( )万人。

2、一个数是由 17个一和 17个百分之一组成的,这个数是( ) 。 3、把 1根 3米长的绳子平均分成 5份,每份的长度是 () ,米每份占这根绳长

的 (

) 。

4、抽查 50箱牛奶的质量情况,结果有 1箱不合格。这些被抽查牛奶的合格率是 ( ) 。

5、月球表面的最高气温是零上 127摄氏度,记作( ) 。

C; 最低气温是零下 183摄氏度,记作( ) 。

C 。

6、 50以内 6和 8的公倍数有 ( ) , 6和 8的最小公倍数是 ( ) ; 9和 27的公因数有( ) , 9和 27的最大公因数是( ) 。

7、李老师买篮球和排球各 A 个,篮球每个 56元,排球每个 42元。李老师一共用了 ( )元,买排球比买篮球少用( )元。

8、 3.02立方米=( )立方分米 1.5米=( )厘米 560立方厘米=( )立方分米 0.08升=( )毫升 4800千克=( )吨

时=( )分 9、一个圆柱的底面直径是 3分米,高是 4分米,它的侧面积是( ) ,表面积是( ) ,体积是 ( ) 。

10、一个正方体的棱长是 6厘米,这个正方体所有棱长的和是( )厘米,表面积是( )平方厘米,体积是 ( ) 。

11、一个圆锥的体积是 24立方厘米, 与它等底等高的圆柱体积是 ( ) 立方厘米; 如果这个圆柱的底面积是 9平方厘米,它的高是( )厘米。

12、用 4个边长 2厘米的正方形拼成一个大的正方形, 大正方形的周长是 ( ) , 面积是( ) 。

13、一个直角三角形中两个锐角度数的比是 3:2, 这两个锐角分别是 ( ) 。和 ( ) 。

。 14、学校田径队的男生人数比女生人数多 4

,男生人数和女生人数的最简整数比是 ( ) :( ) 。

15、一套西服打八折后的售价是 168元。这套西服原来的售价是( )元,打折后降价了( )元。

二、选择题(把正确答案的序号填在括号里) 。 1、下面的数中,与 3最接近的数是( ) 。 ① 3

1 ② 2.96 ③ -3 2、一筐番茄重 30( ) 。 ① 克 ② 千克 ③ 吨 3、一个雪碧瓶的容积是 1.25( ) 。 ① 立方米 ② 升 ③ 毫升

4、一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等,这个三角形与平行四边形高的比是( ) 。

① 2:1 ② 1:2 ③ 1:1

5、三个棱长 1分米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( ) 。 ① 18平方分米 ② 16平方分米 ③ 14平方分米

6、甲、乙、丙三个数,乙数是甲数的 43,丙数是乙数的 5

4。甲、乙、丙三个数的关系是( ) 。

① 甲 >乙 >丙 ② 丙 >乙 >甲 ③ 乙 >丙 >甲

二、计算

1、直接写出得数。

0. 4×0.2= 9-0.9= 7.2÷0.4= 3÷7=

52+31= 51-6

1= 24÷43 = 97×45=

8.75-(0.75+3.4)= (3+20

)×5=

1÷32×23= 43+21÷2

2、解方程。

2X+2.7=24.7 X-32X=3

3、下面各题怎样算简便就怎样算。

360÷15-2.5×1.4 65×32+94÷6

0.16+4÷(83-81) 73 -52+74-5

43×99+43 53 ÷[(51+31)÷9

三、看图回答问题

1、小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出 360元,具体情况如右图。

⑴ 从图上看,支出最多的是()费;

()费和()费大致相等。

⑵ 水电费支出 150元,大约占上述几项支出总和的

() %。

⑶ 有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的

1,有

线电视收视费支出了()元。

⑷ 电话费大约支出()元。

2、

⑴ 把上面的扑克牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸出 1张。摸到红桃“ K ” 的可能性是 () ;摸到“ K ”的可能性是() ;摸到红桃的可能性是() 。

⑵ 从这些扑克牌中选出 6张,任意摸一张,要使摸到“ J ”的可能性是

1,应该选“ J ” ()张。

五、操作和计算

1. ⑴ 在右图中画出表示 A 点到直线的垂线。

⑵ 量一量, A 点到直线的距离是()厘米。

⑶ 过 A 点作已知直线的平行线。

2. 下面是一个长方体展开图的三个面。请你画出这个长方体展开图的另外三个面。

3、甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如下表。

根据表中的数据, 在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点, 再把它们按顺序连接起来。

耗电量 /千瓦时甲—— 乙 240 210 180 150 120

1 2 3 4 5 6

⑴ 根据画出的图像 ,( )机器的工作时间和耗电量成正比例。

⑵ 根据画出的图像估计 , 工作 2.5小时 , 甲机器的耗电量大约是 ( )千瓦时 , 乙机器的耗电量大约是 ( )千瓦时。六、解答实际问题

1、有两堆煤,第一堆 25.5吨,第二堆比第一堆的 2倍少 1.5吨。这两堆煤一共有多少吨?

2、某公司接到一批电脑显示器的定单,原计划每天生产 50台, 12天完成任务。实际每天生产 60台,实际多少天完成任务?

3、

甲乙两辆汽车分别从 A 、 B 两个城市同时出发,沿这两个城市的高速公路相对而行,甲车每小时行 110千米,乙车每小时行 100千米,经过 3小时两车相遇。这两个城市间的高速公路全长多少千米?

4、小宁的身高是 135厘米,小强比小宁高 5

。小强的身高是多少厘米?

5、李亮爸爸月收入 2000元,妈妈月收入 1800元。按规定李亮爸爸、妈妈月收入中,超过 1600元的部分都要按 5%缴纳个人所得税。李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元 ?

6、青山果园的苹果树和梨树一共有 120棵,其中梨树的棵数是苹果树的 4

。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵?

7、一个圆柱形状的油桶,从里面量得底面直径是 4分米,高是 5分米。如果第升汽油重 0.75千克,这个油桶可装汽油多少千克?

8、下面是白云小学六(1)班第一小组女生的身高记录单。

⑴ 这组女生身高的平均数是多少?中位数呢?

⑵ 你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适?

9、爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从上海去北京看望爷爷、奶奶。

下面是小宇查到的从上海开往北京的三趟列车的相关信息。

⑴ 如果小宇一家 7月 30日从上海出发,选乘上面的一趟列车,最早可在几月几日几时分到达北京?

⑵ 按规定,由于小宇身高不到 1.40米,可享受半价票。那么,选乘上面的一趟列车,小宇一家最少要花多少元?最多呢?

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