花-千媚
目录汇编
坝美镇阿科中心学校 二О一五年三月
目 录
《同一级的四则混合运算》 1 四则运算1
2 四则运算2
3 四则运算3
4 四则运算4
《观察物体》 《统计》 32 折线统计图 33 绘制折线统计图 《数学广角》 34 数学广角(例1) 35 数学广角（例2） 36 数学广角（例3）
37 数学广角(小管家) 《运算定律与简便运算》
6 加法交换律
7 加法结合律
8 加法运算定律的应用 9 乘法交换律和结合律 10 乘法分配律
11 积的变化规律
12 减法的简便计算 13连除的简便计算
14 两个数相乘的乘法中的简便计算(例4)
15 乘加运算中的简便计算（例5）
《小数的意义和性质》
16 小数的意义和性质1 17 小数的意义和性质2 18 小数的意义和性质3 19 小数的意义和性质4 20 小数的意义和性质5
21 生活中的小数（例1） 22 生活中的小数（例2） 23 求一个小数的近似数（例1） 24 求一个小数的近似数（例2）《三角形》
25 三角形1
26 三角形2
27 三角形3
28 三角形4
《小数加法和减法》
29 小数加法、减法（1） 30 小数加法、减法（2） 31 小数加法、减法（3） 25 合理安排时间
26 等候时间总和最少的问题
2
3
四年级数学下册教案目录
目 录
第一单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。 第一单元 四则混合运算 .............. 错误！未定义书签。 第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算错误！未定义书签。 第二课时 含有两级运算的四则混合运算 错误！未定义书签。 第三课时 含有括号的混合运算 ........ 错误！未定义书签。 第四课时 混合运算 .................. 错误！未定义书签。 第五课时 有关0的运算 .............. 错误！未定义书签。 第六课时 四则运算整理与复习 ........ 错误！未定义书签。 第二单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。 第二单元 位置与方向 ................ 错误！未定义书签。 第一课时 根据方向和距离确定物体的位置错误！未定义书签。 第二课时 根据方向和距离，在图上找出物体的位置错误！未定义书签。
第三课时 位置与方位（1） ........... 错误！未定义书签。 第四课时 位置与方位（2） ........... 错误！未定义书签。 第五课时 位置与方向整理复习 ........ 错误！未定义书签。 第三单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。 第三单元 运算定律与简便运算 ........ 错误！未定义书签。 第一课时 加法交换律和结合律 ........ 错误！未定义书签。 第二课时 加法交换律和结合律练习课 .. 错误！未定义书签。 第三课时 加法运算定律的运用 ........ 错误！未定义书签。 第四课时 乘法运算定律 .............. 错误！未定义书签。 第五课时 乘法分配律 ................ 错误！未定义书签。 第六课时 减法的性质 ................ 错误！未定义书签。 第七课时 综合运用加减计算的实践问题 错误！未定义书签。 第八课时 除法的简便计算 ............ 错误！未定义书签。 第九课时 乘法的简便计算 ............ 错误！未定义书签。 第十课时 乘加运算中的简便计算 ...... 错误！未定义书签。 第十一课时 营养午餐 .................. 错误！未定义书签。 第十二课时 运算定律与简便运算整理与复习错误！未定义书签。 第四单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。 第四单元 小数的意义和性质 .......... 错误！未定义书签。 第一课时 小数的意义与读写 .......... 错误！未定义书签。 第二课时 小数的读法 ................ 错误！未定义书签。 第三课时 小数的写法 ................ 错误！未定义书签。 第四课时 小数的性质（1） ........... 错误！未定义书签。 第五课时 小数的性质（2） ........... 错误！未定义书签。
第六课时 小数大小比较 .............. 错误！未定义书签。
第七课时 小数点位置移动引起小数的大小变化（1）错误！未定义书签。
第八课时 小数点位置移动引起小数的大小变化（2）错误！未定义书签。
第九课时 生活中的小数（1） ......... 错误！未定义书签。 第十课时 生活中的小数（2） ......... 错误！未定义书签。 第十一课时 求一个小数的近似数（1） ... 错误！未定义书签。 第十二课时 求一个小数的近似数（2） ... 错误！未定义书签。 第十三课时 小数的意义和性质整理与复习 错误！未定义书签。 第五单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。
第五单元 三角形 .................... 错误！未定义书签。
第一课时 三角形认识 ................ 错误！未定义书签。 第二课时 三角形的三边关系 .......... 错误！未定义书签。 第三课时 三角形的分类 .............. 错误！未定义书签。 第四课时 三角形的内角和 ............ 错误！未定义书签。 第五课时 图形的拼组 ................ 错误！未定义书签。 第六课时 生活中的数学 .............. 错误！未定义书签。 第七课时 三角形整理与复习 .......... 错误！未定义书签。 第六单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。
第六单元 小数的加法和减法 .......... 错误！未定义书签。
第一课时 小数加减法 ................ 错误！未定义书签。 第二课时 小数加减法练习课 .......... 错误！未定义书签。 第三课时 小数加减混合运算 .......... 错误！未定义书签。 第四课时 小数加减法简算 ............ 错误！未定义书签。 第五课时 小数加法和减法整理与复习 .. 错误！未定义书签。 第七单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。
第七单元 统 计 ................... 错误！未定义书签。
第一课时 认识折线统计图 ............ 错误！未定义书签。 第二课时 绘制折线统计图 ............ 错误！未定义书签。 第三课时 统计整理与复习 .......... 错误！未定义书签。 第八单元教材说明和教学建议 ................... 错误！未定义书签。
第八单元 数学广角 .................. 错误！未定义书签。
第一课时 数学广角（1） ............. 错误！未定义书签。 第二课时 数学广角（2） ............. 错误！未定义书签。 第三课时 数学广角（3） ............. 错误！未定义书签。 第四课时 综合应用——小管家 ........ 错误！未定义书签。 第五课时 数学广角整理与复习 ........ 错误！未定义书签。 第九单元 总复习 ................... 错误！未定义书签。
第一课时 小数的意义和性质整理与复习错误！未定义书签。
第二课时 四则运算、运算定律整理与复习错误！未定义书签。 第三课时 空间与图形整理与复习 .... 错误！未定义书签。 第四课时 统计整理与复习 ........... 错误！未定义书签。
人教版四年级下册数学目录
1 四则运算
第 1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教材第 2~3页。
【教学目标】
1.使学生在已学过的加、减法知识的基础上,概括出加、减法的意义,对加、减法的认 识从感性上升到理性。
2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3.通过学习加、减法意义及有关知识,逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实 际问题的能力。
【重点难点】
加、减法之间的关系,理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】
出示课本例 1情景图。
提问:这是一个什么场景?你去过这样的地方吗?
【新课讲授】
1.揭示例 1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨,西宁到格尔木的铁路长 814 km, 格尔木到拉萨的铁路长 1142 km,西宁到拉萨的铁路长多少千米?
理解题意,分析数量关系,用线段图表示题中的已知条件和问题。
加法算式各部分名称分别是什么?
学生讨论后,教师小结:相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。 (板书)
2.请同学们把上题改编一下,把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后,教师集体讲解展示:(2)西宁到拉萨的铁路全长 1956 km,其中西宁到格 尔木铁路长 814 km,格尔木到拉萨的铁路长多少千米?
(3)西宁到拉萨的铁路全长 1956 km,其中格尔木到拉萨的铁路长 1142 km,西宁到格 尔木的铁路长多少千米?
教师出示两小题后,让学生列式计算。
(2)列式为:1956-814=1142(km )
(3)列式为:1956-1142=814(km )
3. 请同学们观察比较一下,第(2) 、 (3)小题与第(1)小题有什么联系,各用什么方法 计算?
引导学生明确:第(1)题已知两段路的长,求全长,用加法计算。第(2)题已知全长 和其中的一段,求另一段的长,用减法计算。第(3)题也是已知全长和其中的一段,求另一 段长,用减法计算。
启发学生:第(1)题是已知两个加数,求它们的和,用加法;第(2) 、 (3)题都是已知 和与其中一个加数,求另一个加数,用减法;
教师小结:减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
4. 教师提问:减法与加法又有什么关系?
学生回答后, 教师小结, 减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的, 在加法中是已知的,在减法就变成未知,而加法中是已知的在减法却变成未知的。因此说减 法是加法的逆运算。
【课堂作业】
教材第 3页“做一做” 。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:加减法各部分之间的关系:和 =加数 +加数,加数 =和 -另一个加数,差 =被减数 -减 数,减数 =被减数 -差,被减数 =减数 +差。
【课后作业】
1. 教材第 4页练习一第 1、 2题。
2. 完成练习册中本课时练习。
第 1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
已知两个加数的和,与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的 逆运算。
第 2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系(1)
【教学内容】
教材第 5~6页。
【教学目标】
1. 理解乘除法的意义 , 知道除法是乘法的逆运算。
2.利用乘除法的意义和关系 , 改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
【重点难点】
理解乘除法的意义,理解乘除法的关系。
【情景导入】
1. 今天这节课老师首先想和大家做个游戏,你们愿意吗?请大家准备好纸笔,老师这里 有几道算式,接下来由我来报算式,请你们把听到的算式记下来,并且计算出结果,要求听 清楚了吗?
2.教师报算式 :
5+5+5
12+12+12+12+12 (指名两生在投影片上写)
3.请同学们看一下你们所记的算式,像这样的算式,你能举例吗?(指名学生报算式, 其余听写)
(1)如在教师或学生报算式的过程中,出现有同学听不清楚的情况,则提问:怎样报才 能让大家听清楚呢?
(2)引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记,并且书写麻烦。
【新课讲授】
1. 出示教材第 5页例 2(1) 。
请同学们自己列式计算,然后教师巡视检查,可能会出现两种列式:
用加法:3+3+3+3=12
用乘法:3×4=12。
2. 反馈、投影校对
(1)讨论两种书写方式:
①用连加形式写;
②写成乘法。
A. 提问:你是怎么想的?
B. 简便在哪里?
C. 比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。
(2)提问:那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢?
明确必须是相同加数连加。
3. 揭示乘法的定义
(1)你能说说什么叫乘法吗 ?
(2)教师小结:所以,求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
(3)投影出示定义、齐读。
(4)乘法算式各部分名称:
3 × 4 = 12
因数 因数 积
4. 请同学们把上题改编一下,把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算,教师集体讲解展示:
教师概括:除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
5. 揭示乘除法的关系
教师:乘法是已知两个因数求积,而除法是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一 个因数,所以说除法是乘法的逆运算。
【课堂作业】
教材第 6页“做一做” 。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:乘除法个部分之间的关系:积 =因数×因数,因数 =积÷另一个因数,商 =被除数 ÷除数,除数 =被除数÷商,被除数 =商×除数。
【课后作业】
1. 教材第 7页练习二 3、 4、 5题。
2. 完成练习册中本课时的练习。
第 3课时 乘、除法的意义和各部分间的关系(2)
【教学内容】
教材第 6页的内容。
【教学目标】
1. 通过归纳分析总结 0在四则运算中的特性,理解 0为什么不能作除数。
2. 通过学习进一步了解 0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3. 掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。
【重点难点】
通过归纳分析总结 0在四则运算中的特性,理解 0为什么不能作除数。 【教学准备】
口算卡片、多媒体课件。
【情景导入】
1. 口算:
150+90 43-0
0×135 0+50
52-25 0÷12
2. 说出下面各题的运算顺序。
128+570÷3×2
112-47×2
【新课讲授】
知识点 1 0在四则运算中的特性
观察发现:观察下列各式,并计算出结果,你从中发现了什么?
123+0= 456+0=
567-0= 336-336=
234+0= 125×0=
0÷27= 76×0=
(1)小组合作讨论交流并举例。
(2)全班交流。
一个数加上 0或减去 0,还得原数。例如:
7+0=7, 7-0=7
被减数等于减数,差是 0。
7-7=0
一个数和 0相乘,仍得 0。
0×7=0
0除以任何非 0的数都得 0。
0÷7=0
小结:一个数加上 0,还得原数;被减数等于减数,差是 0;一个数和 0相乘,仍是 0; 0除以一个非 0的数,还得 0。
知识点 2理解 0为什么不能作除数
(1)老师提出问题:如果用 0作除数,结果会怎样?
板书:7÷0=
(2)引发思考:提问被除数,除数,商三者之间有怎样的关系?
回答:被除数 =除数×商
提问:什么数同 0相乘等于 7?
小组讨论交流:没有。
小结:没有一个数同 0相乘会等于 7,因此 0是不能作除数的。
教师进一步举例说明:
68÷0= 0÷0=
知识点 3 有余数除法里,被除数、除数、商、余数之间的关系
出示:39÷2=19?? 1
184÷12=15?? 4
引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系,学生回答后教师总结:
被除数=商×除数 +余数
除数=(被除数 -余数)÷商。
【课堂作业】
1. 计算下列各题:
(132+78)×0+63
43×(12-12)×5
2. 根据算式,列出综合算式:
(1) 64+28=92 4×92=368
(2) 227-176=51 44×4=176
【课堂小结】
通过今天的学习我们知道:一个数加上 0或减去 0, 还得原数; 一个数和 0相乘, 仍得 0; 0除以任何非 0的数都得 0; 0不能作除数。
有余数除法里,被除数、除数、商、余数之间的关系是:
被除数=商×除数 +余数
除数=(被除数 -余数)÷商。
【课后作业】
教材第 8页第 7题。
第 4课时 括号
【教学内容】
教材第 9页例 4。
【教学目标】
1. 进一步巩固含有小括号的四则混合运算,适当提高计算难度,加深学生对带有中括号 的计算顺序的理解和认识,努力提高学生的计算能力。
2. 会使用括号列综合算式解决实际问题,培养解决问题的能力。
3. 注重学生间的自主合作探究,努力培养学生的创新能力。
【重点难点】
会使用小括号列综合算式解决实际问题,培养学生的创新能力。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1. 谈话引入:说出下列各题的运算顺序,并进行计算(投影出示)
120÷5-2 120÷(5-2)
学生计算,分组汇报计算结果。
提问:同样的数字,同样的运算符号,为什么算出的结果不同呢?(学生讨论)
引出是括号()改变了题的运算顺序, ()是一个很特殊的数学符号,它可以改变算 式的运算顺序。
2. 复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序,完成下列计算。
78×(5-2) 120÷(10÷2)
360÷(43+29) (56-12)×4
【新课讲授】
知识点 运用含有小括号的四则运算解决实际问题
1. 教学教材第 9页的例 4(1) 。
先说出各题的运算顺序,再计算。
(1) 96÷(12+4)×2
提问:这道算式分别含有哪几种运算?
小结:加法,乘法、除法。
提问:说说这道算式的计算顺序。
第一步:加法:12+4
第二步:除法:96÷(12+4)
第三步:乘法:96÷(12+4)×2
总结:归纳四则运算的计算顺序。
提问:我们学习过哪几种运算?
小结:加法,减法,乘法,除法统称为四则运算。
提问:我们学习过哪几种情况?计算顺序分别是怎样的?
学生讨论,分组汇报。
教师小结:
(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式,按从左往右的顺序计算。
(2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式,要先算乘除法,再算加减法。
(3)如果有括号的算式,要先算括号里面的。
2. 教学例 4(2) 。
在 96÷(12+4) ×2的基础上加上中括号 [], 变成另一个算式 96÷[(12+4) ×2], 运算顺序是怎样的呢?
让学生自己试着算一下,然后教师集中讲解
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32=3
教师小结:在一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面,再算中括号里 面的,最后算括号外面的。
【课堂作业】
1. 说说下面各题的计算顺序并完成计算:
24×[(7-2)÷6]
[78+(144-84) ]÷5
2. 列式计算:(1) 43与 76的和乘以 17与 14的差,积是多少?
(2) 125除以 84减 79的差,商是多少?
【课堂小结】
现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧?注意牢记四则运算的规律,特别是 含有括号的运算方法。
小结:有括号的四则混合运算顺序:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小 括号里面的,再算中括号里面的。
【课后作业】
1. 完成教材 11页练习二的第 1、 2、 3题。
2. 完成练习册中本课时练习。
第 4课时括号
含有括号的四则运算
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
在一个算式里,有小括号,要先算小括号里面的
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96×32
=3
在一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面,再算中括号里面的,最后 算括号外面的。
(1)只有加、减法或只有乘、除法运算的算式,按从左往右的顺序计算。
(2)既有加、减法又有乘、除法运算的算式,要先算乘除法,再算加减法。
(3)如果有括号的算式,要先算括号里面的。进一步理清四则运算的计算顺序,针对学 生的不同情况,注重分层指导,逐步引导学生运用四则混合运算列综合算式解决具体的实际 问题。学会通过添加括号,改变计算顺序。
第 5课时 解决问题
【教学内容】
教材第 10页例 5。
【教学目标】
1. 培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力, 发展应用意识。
2. 引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理地解决 实际问题,让学生体验成功的喜悦。
3. 灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题,增强应用意识。
【重点难点】
运用数学知识解决问题,联系学生的生活实际,通过自主探索、合作交流,分析、解决 生活中的实际问题。
教学过程:
【情景导入】
出示教材情景图,让学生说说图中有些什么内容?
【新课讲授】
师:从图中你找到了哪些数学信息?
生:老师带学生到湖中小岛去玩,一共有 30人,湖边有两种船,一种可以坐 4 人,一 种可以坐 6人的大船,坐 4 人的船每条租价 20元,坐 6人的船每条租价是 35元。
师:结合刚才这位同学从这幅图找到的信息,你可以提出什么问题?
生:结合生活实际,怎样租船比较划算?
让学生自己讨论,看有哪些租船方案
生 1:全租小船。
30÷4=7(只)?? 2(人)
7+1=8(条) 20×8=160(元)
生 2:可以全租大船 .
30÷6=5(条) 35×5=175(元)
师:还有其它的更好的租船方案吗?从第一个同学租船方案中, 有一条小船只坐了 2人, 能否把这 2人换到一只大船上,再少租一只小船,一起坐到大船上,这样是不是更省钱了。 生 3:8-2=6(条) , 20×6=120(元) , 120+35=155(元) ,这样租比上面两种租法都 要划算一些。
【课堂作业】
教材第 11页练习三第 4题。
【课堂小结】
教师小结:我们应用数学知识解决生活中的实际问题,要根据具体情况列出几种不同方 案,选取最合理的方案,同时也必须考虑安全因素,解决生活中的实际问题。
【课后作业】
1. 教材第 12页第 5、 6题。
2. 完成练习册中本课时的练习。
板书设计:
第 5课时解决问题
方案 1:
全租小船。
30÷4=7(只)?? 2(人)
7+1=8(条)
20×8=160(元)
方案 2:
可以全租大船。 30÷6=5(条)
35×5=175(元)
方案 3:
租 6条小船:20×6=120(元)
租 1条大船:120+35=155(元)
第二单元 观察物体(二)
第 1课时 观察物体(二) (1)
【教学内容】
教材第 13页例 1。
【教学目标】
1. 通过实际活动,了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形 状。
2. 通过实际操作,结合学生的合理想象,发展学生的空间观念。
3. 通过观察,正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
4. 学生在操作活动中,发展与同伴的合作意识,培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
【情景导入】
揭示课题。
师:同学们,这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
【新课讲授】
板书课题:观察物体(二)
1. 观察一个正方体。
师:(出示一个正方体,如图,并摆放到合适的位置。 )
同学们,这是一个正方体,我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体,像 老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧!
师:请同学们观察这个正方体,从你现在的方向看过去,你看到了什么?
2. 观察二个正方体。
师:(添加一个正方体,如图,拼成一个长方体)请各小组像老师这样添上一个正方体。
师:请同学们继续观察,现在你又看到了什么?你们都还是只看到了一个正方形吗? 师:我们已经在桌子上放了两个正方体,为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正 方形呢?
3. 观察三个正方体
师:(再添加一个正方体,如下图)请同学们再加上一个正方体,继续观察,现在,从正 面观察的同学,你们看到了什么?
板书:
师:从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢?请同学们都一起到正面来看看! 师:那从上面观察会看到什么呢?现在,也请大家一起从上面观察观察。
板书:
师:请同学们再一起来观察左面,还是看到三个正方形吗?
板书:
4. 观察 4个正方体。
师:同学们真棒!不仅已经学会了观察一个正方体,而且还学会了观察由一组正方体组 成的物体,并且还能正确认识遮挡现象,你们真的了不起!
师:如果我像这样再加一个正方体 (如下图) , 这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。 同学们想象一下,从正面、上面和左面观察这个物体,你可能会看到怎样的形状呢?
师:请把你的想法告诉同桌的同学。
师:现在,请各小组像老师这样,再添加一个正方体。
师:摆好了吗?请大家仔细观察,看看是否与你刚才的想象相同呢?
(1)从正面观察
师:好,同学们,从正面观察,你们看到怎样的形状?师:(把摄像机摆到正面,将这个 物体的正面投影到大屏幕)虽然这是由两组正方体拼成的,可是由于遮挡的缘故,从正面观 察我们仍然只看到了这样的三个正方形。
板书:
(2)从上面观察
师:现在我想问问,从上面观察,你们看到的仍然是这样的三个正方形吗?
师:哦, “多了一个正方形” !好,老师这里就有一个正方形,谁能把它摆在黑板上合适 的地方,拼出你从上面观察到的形状?
师:(用摄像机拍摄这个物体的正上方,投影到大屏幕)从上面观察,我们就可以清楚的 看到,这是由两组正方体组成的,这一组有三个正方体,另一组有一个正方体,所以从上往 下观察,我们看到了这样的四个正方形。
板书:
(3)从两侧观察
①从左侧观察
师:现在,我们再从左侧来观察,你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗?
师:“不是”?那谁来说说你们看到了什么样的形状?
师:哦,你们看到了“两个正方形” !谁能上来摆一摆吗?
板书:
师:(把摄像机摆到左侧)从左面看,我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。我们已 经知道前面一组是由三个正方体组成的,为什么从左面只看到了一个正方形呢?
②从右面观察
师:现在,请大家都到右侧观察观察,看看你们又看到了什么?能不能把你们看到的画 到纸上。开始吧!
师:画好了吗?谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏?
师:(把摄像机摆到右侧)从右侧观察,我们仍然看到有两组正方体,我们看到的每一组 都是一个正方形,它们组成了这样的形状。
板书:
【课堂作业】
教材第 13页“做一做” 。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状,但有时从不同的角度 观察到的立体图形的形状可能是相同的。
【课后作业】
1. 教材第 15页练习四 1、 2题。
2. 完成练习册中本课时的练习。
板书设计:
第 2课时 观察物体(二) (2)
【教学内容】
教材第 14页例 2。
【教学目标】
知识与技能:1. 通过实际活动,了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成(竖方向) 看到的不同形状。
2. 通过实际操作,结合学生的合理想象,发展学生的空间观念。
过程与方法:通过观察,正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
情感态度与价值观:学生在操作活动中,发展与同伴的合作意识,培养积极的数学学习 情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
教学过程:
【情景导入】
拿出 4个小正方体,摆一摆,然后从不同方向观察一下,看到哪些不同的形状?
【新课讲授】
教师摆教材第 14页例 2图,让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。
1. 从上面观察
师:同学们,上面三个小正方体摆成立体图,从上面看到怎样的形状?
观察上图,从上面看都是:
2. 从左(右面)看
师:再换一个角度,从左或右面来看,看到什么形状?
从左(右)面看:
3. 从正面观察
师:好,同学们,从正面观察,你们看到怎样的形状?
从正面看:
让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。
【课堂作业】
教材第 14页“做一做” 。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能是相同的,也可能是 不同的。
【课后作业】
1. 教材第 16页练习四 5、 6题。
2. 完成练习册中本课时的练习。
板书设计:
第三单元 运算定律
第 1课时 加法运算定律(1)——加法交换律
【教学内容】
教材第 17页例 1。
【教学目标】
1. 使学生理解并掌握加法交换律,并能够用字母来表示加法交换律。
2. 能运用加法交换律解答实际问题,培养学生的说理、推理能力。
3. 引导学生发现知识的内在规律性,激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。
【情景导入】
谈话导入:
在小学阶段,我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种 运算?(加法运算)在加法算式 30+20=50中, 30、 20和 50分别叫什么?(30和 20叫做加 数、 50叫做它们的和。 )
【新课讲授】
阳春三月,春暖花开,正是外出旅行的好时节,李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。 李叔叔今天上午骑了 40千米,下午骑了 56千米。 (出示课件)根据所给的条件,你能提出什 么数学问题吗?
今天一共骑了多少千米?应该怎样列式解答?请同学们在自己的练习本上解答一下吧? (生在本子上解答)
谁起来说一下你是怎么解答的?(40+56)
还有其他方法吗?(56+40)
那这两个算式分别表示什么意义?(第一个是上午和下午的路程和是多少?第二个是下 午和上午的路程和是多少?得数是一样的。 )
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢 ?(等号 )
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点?(数没变,符号没有变,只是加数位置 发生了变化。 )
是不是任意两个数相加, 交换位置和都不变呢?这只是我们的猜想, 还需要我们来验证, 先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢?
(例如:8+6=6+8等等) 。这个式子也是等式吗?数不变位置发生变化不影响计算结果。 观察这几个算式,把你观察到的可以用文字来描述一下吗?(两个数相加交换位置和不 变。 )
我们给这条规律起了个名字叫加法交换律,把加数换成其他任意数,交换律还成立吗? (成立)
请你与同桌交流一下,用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。 (○ +△ =△ +○)
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母 a 和 b 来表示两个加数。 a 表示 第一个加数, b 表示第二个加数。用字母就可以表示成:a+b=b+a
用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然,更简洁?(用字母更简洁) 。
等式左边的 a 和 b 就是等式右边的 b 和 a ,也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验 证了加法交换律,现在用这个规律来解决实际问题。
阶段练习:返回课前复习,让学生观察左右两排得数,并把相同得数的用线连起来。 30+20=50 28+72=100
38+50=88 20+30=50
72+28=100 50+38=88
学了这么多的知识,每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战?
【课堂作业】
1. 应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□ +29 128+□ =15+□
□ +□ =323+186 54+x=□ +□
2. 填空。
(1)一个数加 0,还得() 。
(2)两个加数()位置, ()不变,这叫做加法() 。
3. 下面各等式哪些符合加法交换律?符合的画“√” 。
(1) 276+124=180+220()
(2) a+20=400+a()
(3) 550+240=240+550()
(4) a+c=c+a()
4. 计算下面各题,并用加法交换律验算。
38+456= 验算:
307+348= 验算:
123+2847= 验算:
【课堂小结】
(1)这节课上,同学们个个表现都很棒,积极思考,踊跃回答问题,学习热情不断高 涨,数学家们总结的规律,我们也能发现,同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程, 你有什么收获呢?
(2) 看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少, 在加法的计算过程中还有很多 的规律,比如说 25+32+75怎样计算更简便呢?让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课 吧!
【课后作业】
1. 教材第 19页练习五第 2题。
2. 完成练习册中本课时的练习。
第 1课时加法运算定律(1)——加法交换律
40+56=96 56+40=96
40+56=56+40
两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
第 2课时 加法运算定律(2)——加法结合律
【教学内容】
教材第 18页例 2。
【教学目标】
1. 理解并掌握加法结合律。
2. 能用符号表示加法结合律。
3. 培养学生分析推理的能力。
【重点难点】
经历运算定律的探索过程,发现规律、概括规律。
【情景导入】
师:前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律, 那么什么是加法交换律? 学生回答后,师强调:加法交换律中只是交换了两个加数的位置,但这两个加数不变。 师:加法交换律用字母 a 、 b 怎么表示出来?指名回答。
师:加法除了交换律外,还有没有其它的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节 课我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】
师:这里有三组算式,在○里填上适当的符号。
(12+13)+14○ 12+(13+14)
(30+28) +60 ○ 30+(28+60)
(320+150)+230○ 320+(150+230)
师:观察这三个等式,它们有什么相同的地方?
针对以下问题小组讨论:
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同?但它们的结果怎样?从以上问题你发现 了什么规律?
小组进行讨论,相互说出自己的发现。
师:通过讨论,你发现了什么?
师:大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。
课件出示加法结合律的内容,全体齐读。
师:用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢? 师:如果用字母 a 、 b 、 c 分别表示三个加数,那么加法结合律怎样表示出来呢 ?
师:等号左边表示什么意思?右边呢?
师:怎么应用加法结合律呢?下面我们来看这道题。
课件出示练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
(25+68)+32 = 25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
64+37+163 = 64+(□+□)
指名学生回答。
师:这三个等式都是根据哪个运算定律填写的?
师:运用加法结合律可以观察到第 1、 3小题,后两个数相加凑成了什么数?第 2题前两 个数相加凑成什么数?(整百数)在计算时怎么样?(较简便)
师:所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
出示例 2:
师:指名学生说出图中信息,再说说能提出什么问题?
让学生列出算式, 88+104+96
师:怎样计算比较简便 ? 要应用什么运算定律 ?
指名学生板演,其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的?
订正时让板演的学生说出怎样做的?为什么这样做?运用了什么运算定律?
88+104+96
=192+96
=288
出示:325+480+75
师:怎样计算比较简便 ? 要应用什么运算定律 ?
指名学生板演,其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的?
订正时让板演的学生说出怎样做的?为什么这样做?都运用了什么运算定律?
88+104+96
=88+(104+96)→指出应用加法结合律。
=88+200
=288
师:上边两道题在应用运算定律方面有什么不同 ?
生:第一道是按从左到右的顺序计算,而第二道应用了加法结合律。
师:第一道没有调换加数的位置,先把前两个数相加不可以使计算简便。而第二道题要 先加后边的两个数,再加前边的数才能使计算简便。
师:加法结合律不止限于三个数相加,可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。 【课堂作业】
1. 你来当小判官:
(1) 85+150=150+85()
(2) 269与 141相加可以凑成整百数。 ()
(3) (26+8) +32+7=26+(8+32) +7应用了加法结合律。 ()
(4) 27+46+73=46+(27+73)只应用了加法交换律。 ( )
2. 学生先思考,然后指名回答,并说出错的原因。
下面各题计算中应用了什么运算定律:
(1) 283+152+48
=283+(152+48)
=283+200=483
(2) 154+87+246+13
=154+246+87+13
=(154+246) +(87+13)
=400+100
=500
师:哪一步应用了运算定律?应用了什么运算定律?
生:第一题应用了加法结合律,第二题先应用了加法交换律,又应用了加法结合律。
【课堂小结】
通过本节课的学习,你有什么收获?
小结:加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变, 用字母表示(a+b) +c=a+(b+c)。
【课后作业】
1. 教材第 19页练习五第 1、 3、 4、 5题。
2. 完成练习册本课时的练习。
第 2课时加法运算定律(2)——加法结合律
(25+68)+32 = 25+(68+32)
130+(70+4)=(130+70)+4
64+37+163=64+(37+163)
(a+b)+c=a+(b+c)
第 3课时加法运算定律(3)——简便计算
【教学内容】
教材第 20页例 3。
教学目标:
1、通过学习使学生能够根据 具体情况,选择合适的方法使计算简便,并能用所学的知 识解决加减计算的实际问题。
2、通过讨论、对比的方法进行简便计算,培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的 习惯和能力。
3
教学重点:
1、结合实例,引导学生理解并掌握加、减法运算中常用的简便计算。
2、通过观察、比较、计算、交流等活动,发现简便的必要性和优越性。
3、知道传染病的预防和控制是受国家法律保护。
教学过程:
一、 复习
1、填上适当的数,并说出根据。
130+150= +130 374+ +518= +(482+ )
125× = ×8 ×25× =4×73×
123×103= × + ×
2、计算:875-137-63 983-117-283
提问:你是怎样算的?
二、 新授课
1、教学课本第 40页的例题 2.
出示课本第 40页例 2左边图(略)
(1) 教师:根据画面的内容, 以四人为一小组讨论一下, 看一看可以如何解决这个问题。 学生汇报:第一种是把每三本书的价钱相加,看哪一种价钱最接近 100元。第二种是从 四本书中每次去掉一本的价格,看哪一种价钱最接近 100元。
(2)讨论:这两种方法哪一种方法最简便呢?
第一种是把每三本书的价钱相加,但从四本书中取三本共有四种情况。这是一个组合问 题。如果直接从四本书中每次取三本,要做到不重不漏,思考难度较大)
第二种是从四本书中每次去掉一本的价钱,很容易得出共有四种情况。
组织学生交流时,教师应有意识地加以板书、整理。
总结:这四种方法中第一种学生相对较困难,第二种是反过来思考的间接思路,比较容 易得出共有四种情况。
2、出示课本第 40页例 2右边图。 (略)
(1)根据画面的内容,一四人为一个小组讨论一下,看一看可以有几种方法解决这个问 题。
(2)学生讨论后,进行汇报。
第一种:100-48-47
第二种:100-(48+47)
第三种:把 100元分成两个 50元。由于两套书的价钱都略小于 50元,所以这种方法显 得比较简便、巧妙。
3、完成课本第 42页“练习七”的第 5题。
学生独立完成,教师讲评。
注意:学生容易只看数据能否“凑整” ,而忽略算式的整体。常见错误如:
672-36+64=672-(36+64) 25+75-25+75=100-100
对此,应强调交换律、结合律适用连加运算。不能随意用于加减混个运算。
4、完成课本第 42页“练习七”的第 6题。
学生独立完成,教师讲评。
5、完成课本第 42页“练习七”的第 7题。
这一题提供信息比较多,首先要让学生理解, 4390是 6月 11日上午 10之前已出院的总 人数。表中的人数是 6月 11日上午 10时以后各时段新出院的人数。结合本题的内容,向学 生渗透由于及时、准确的统计和《中华人民共和国传染病防治法》的实施,全国上下齐心协 力控制疾病的重要性。
教师讲解:2003年,是我国历史上出现传染病(也是我国历史上从未出现过的一种传染 病,这种传染病科学家们把他成为“非典” )最为严重的一年。这种病如果不及时控制,让带 有这种病的人随意流动,可能造成全国甚至全世界的人都会染上这种病毒,造成全人类的死
分析后学生独立解答。
6、完成课本第 42页“练习七”的第 8题。
学生独立完成,及时讲评时要学生说出每一题的简便的根据。
三、 布置作业
课时全练第一课时全部。
第 4课时 减法的性质及应用
【教学内容】
教材第 21页例 4。
【教学目标】
1. 通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律 进行简算的过程。
2. 让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3. 使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
理解一个数连续减去两个数,可以写成这个数减去后两个数的和的道理,灵活运用减法 的性质进行简便运算。
【情景导入】
1. 竞赛:出示两组题,分男女各算一组,比赛看哪组同学既对又快?(幻灯片出示) 第一组(男生做) 第二组(女生做)
136-65-35 136-(65+35)
362-87-113 362-(87+113)
545-149-251 545-(149+251)
根据比赛的结果提问:男同学输了,服不服气呀?你们就不想知道女同学为什么能算得 又对又快吗?
2. 发现:学生通过观察、比较发现了什么?(学生说说自己的发现)
3. 猜想:观察三个等式,激励学生大胆猜测:这里面有没有什么规律呢?(学生发表自 己的说法)
4. 师板书:从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5. 师提问:是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢? (在猜想后打上√号)
6. 举例验证
7. 师小结:大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发 现了规律,利用这些规律使计算简便。 (板书:简便)
(创设情景引出例题。 )
师:“同学们喜欢旅游吗?(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?不要着急,李叔叔 给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备 和注意事项。 ”
【新课讲授】
1. 出示情境图。
师:李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上,你能了解到什么 数学信息?
(数学信息:李叔叔昨天看了 66页,今天又看了 34页。这本书一共有 234页。 )
师:根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2. 尝试各种算法
师:“还剩多少页?”这个问题,你能解决吗?(能)
师:自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最 多。
3.全班汇报交流
师:你们都是怎样计算的?把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法。
方法一:方法二:
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134(页) =134(页)
方法三:
234-(66+34)
=234-100
=134(页)
思路 1:从这本书的总页数里先减去昨天看的 66页,再减去今天看的 34页,就算出还 剩多少页没看。即 234-66-34
思路 2:总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即 234-34-66 思路 3:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就 是剩下的页数,即 234-(66+34)
师:同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?把你的理由讲给
同桌听一听。
4. 引导学生理解:至于哪一种方法更简便,要看具体的数据特点,不能一概而论。
5. 刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便,要看具体的数据特点,才能 选择具体的算法来计算,我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如:将例 1的总页数改为 266页,让学生自己选择算法,使计算更简便。
(1)独立列式计算; (2)指名板演
6. 那“ 145-34-86”这道算式可以简便计算吗?(不能)
看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什么特点,然后运用合适的算法,进行简 便计算。
7. 用字母表示今天所学的运算规律:
a-b-c=a-(b+c)
【课堂作业】
教材第 21页“做一做” 。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你发现了哪些减法简便运算规律?你会用这些规律进行简便计算 吗?
小结:减法的性质:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个减数的和,用字 母表示是:a-b-c=a-(b+c)。 【
课后作业】
1. 教材第 23页练习六的第 5~9题。
2. 完成练习册中本课时的练习。
第 4课时减法的性质及应用
方法一: 方法二:
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134(页) =134(页)
方法三:
234-(66+34)
=234-100
=134(页)
a-b-c=a-(b+c)
第 5课时 乘法运算定律(1)——乘法交换律
【教学内容】
教材第 24页例 5。
【教学目标】
1. 理解和掌握乘法交换律(会用字母表示) 。并会运用定律进行计算。
2. 培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】
掌握乘法交换律,并会运用定律进行计算。
【情景导入】
谈话导入:
同学们还记得加法交换律吗?谁能用自己的话或公式,或者举一个例子说一说加法交换 律?
今天我们继续学习一个运算定律(板书:乘法交换律) 。
【新课讲授】
(一)分析主题图
1. 同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗?
请同学们打开课本第 27页看主题图,从图中你能得到那些数学信息?
看图汇报:
(1)每组要种 5棵树,每棵树要浇 2桶水。
(2)一共有 25个小组,每组 4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树。
2. 通过这些信息你能提出哪些问题呢?(同桌说说)
(1)负责挖坑、种树共有多少人?
(2)负责抬水、浇树共有多少人?
(3)他们一共种多少棵树?
(二)发现规律、概括规律
1. 下面以小组为单位来解决这几个问题?先说思路再列式。
2. 观察算式,你发现了什么 ?
4×25=100(人) 25×4=100(人)
2×25=50(人) 25×2=50(人)
5×25=125(棵) 25×5=125(棵)
3. 谁愿意把你的发现和大家交流一下?
这三组的算式都是交换因数的位置,而积没有变。
你能举几个这样的例子吗?
2×4=8;4×2=8; 24×5=120; 5×24=120
4. 上面的两组算式可以用什么数学符号来连接?(等号连接)
2×4=4×2; 24×5=5×24
5. 交换两个因数的位置,积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(手势、图形、字母等形式表示)
用字母表示:a ×b=b×a
(三)应用规律
1. 乘法交换律有什么用处?它可以帮助我们解决什么问题?(验算、可以简便计算)
2. 同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律?
【课堂作业】
1. 对号入座 78×15=15×() 273×463=()×273
a ×c=()×a ☆×△ =()×()
2. 运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便)
200×267= 400×269=
3. 我们刚才做的习题都是两个数相乘,三个数相乘,交换因数的位置它们的积会变吗? (自己举例子验证)
4. 谈谈你的发现(无论是两个数、三个数、多个数相乘,交换因数的位置它们的积都是 不变的)
【课堂小结】
1. 通过这节课的学习你都学会了什么?
2. 前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同?
【课后作业】
1. 判断下面哪些是乘法交换律:(讲出你的理由)
(1) 50×2=25×4 ( )
(2) 890×120=120×890 ( )
(3) 160+38=38+160 ( )
(4) 37×2×50=50×2×37 ( )
(5) a ×38=38×a ( )
(6) 25÷25=25÷25 ( )
2. 在括号内填上适当的数或符号 .
(1) 11×50=( )×11
(2) 30×200=200×( )
(3) 60×a=( )×( )
(4)△×○ =( )×( )
(5) 60○ 30 = 30○ 60
第 5课时乘法运算定律(1)——乘法交换律
4×25=100(人) 25×4=100(人)
2×25=50(人) 25×2=50(人)
5×25=125(棵) 25×5=125(棵)
用字母表示:a ×b=b×a
第 6课时 乘法运算定律(2)——乘法结合律
【教学内容】
教材第 25页例 6。
【教学目标】
1. 通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上, 会对一些算式进行简便计算。
2. 经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。
3. 感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【情景导入】
复习准备:
1. 复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2. 请同学们做几道口算题。 (知道结果的可以马上起立说)
2×5 8×125
50×2 125×80
25×4 40×25
刚才的口算你们很快算出了结果,在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗? 根据学生的回答总结出:5和 2是一对好朋友,它们相乘等于整十; 25和 4是好朋友, 它们相乘等于整百; 125和 8是好朋友,它们相乘等于整千。
教师板书:5×2, 25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友,一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1. 出示主题图,提问例 6的问题。
一共要浇多少桶水?学生摘出有用的信息:一共有 25组,每组要种 5棵树,每棵树要浇 2桶水。
提问:这道题应该先求什么,再求什么?会做吗?
全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少 桶水,再求 25组用多少桶水。
(师板书)
答:一共要浇 250桶水。
提问:(1)这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?两个人互相 说一说。
两个算式中的 3个因数一样都是 25、 5、 2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样 都是×,结果一样。
(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?
运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。
(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?
相等的关系,用等号连接。 (板书“ =” )
师概括并启发提问:这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不 是偶然的呢?
2. 出示一组题找规律。
每组算一道,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问:
(1)三个等式中每组的因数一样吗?(一样)
(2)它们的运算顺序一样吗?(不一样)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?
三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再 乘第三个数。
(4)三个等式右边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?
三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再 乘第一个数。
(5)他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?(积是一样的) 老师概括:看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。
3. 引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。
学生讨论、概括,老师板书:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变, 这叫做乘法结合律。
4. 用字母公式表示
能用 a 、 b 、 c 三个字母表示乘法结合律吗?
板书:(a ×b )×c=a×(b×c)
【课堂作业】
教材第 25页“做一做” 。
【课堂小结】
通过本节课学习,你对乘法结合律理解认识怎样?能用字母表示吗?
小结:乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做 乘法结合律。用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c) 。
【课后作业】
1. 填空。
35×2×5=35×(2× )
(60×25)×4=60×( ×4)
(125×5)×8=( × )×5
(3×4)×5×6=( × )×( × )
2. 利用发现的规律,计算。
25×17×4
(25×125)×(8×4)
38×125×8×3
第 7课时 乘法运算定律(3)——乘法分配律
【教学内容】
教材第 26页的例 7。
【教学目标】
1. 引导学生探究和理解乘法分配律。
2. 培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3. 使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【复习导入】
1. 复习巩固乘法的交换律和结合律,分别用字母加以表示。
2. 简便计算:
25×44 125×32×8
【新课讲授】
知识点 学习掌握乘法分配律
教学教材第 26页例 7。
一共有 25个小组, 每组里 4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、 浇树。每组要种 5棵树, 每棵树要浇 2桶水。
问题:参加这次植树活动的一共有多少名同学?
提问:每组有多少名同学?
小结:每组里 4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树,一共有 6人。
提问:一共有多少组?
小结:25组。
提问:一共有多少名同学呢?该如何列式?
学生自由交流探讨,分组汇报。
列式可能会有以下两种情况:
(1) (4+2)×25 (2) 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同?
小结:①(4+2)×25:先计算每组多少人,再算总人数。
② 4×25+2×25:先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人,再算总人数。
提问:分别计算以上两种方法,你从中发现了什么?
发现:(4+2)×25=4×25+2×25。
提问:你从这三组算式中发现了什么规律?
小结:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们分别与这个数相乘,再相加,结果不变。 乘法分配律:用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a ×(b+c) =a×b+a×c
【课堂作业】
1. 教材第 26页的“做一做” 。
2. 填空:(32+35)×4=( )×4+( )×4
(62+12)×3=( )×( ) +( )×( )
3. 把相等的算式用线连接起来:
32×48+32×52 20×17+20×15
20×(17+15) (5+8)×24
24×5+24×8 32×(48+52)
【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获?
小结:今天学习了乘法分配律,知道了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这 个数相乘,再把两个积相加。
【课后作业】
1. 教材第 27页练习七第 4题、第 28页第 6题。
2. 完成练习册本课时练习。
第 7课时乘法运算定律(3)——乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
a ×(b+c) =a×b+ɑ×c
第 8课时 乘法运算定律(4)——简便计算
【教学内容】
教材 P29例 8(1) .
【教学目标】
1.使学生理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点,通过体验、感悟,熟练、灵 活地运用它们进行简便计算。
2.感受数学与现实生活的联系,能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。
【重点难点】
灵活应用乘法运算定律进行简便计算。
【情景导入】
我们先来做个游戏,聪明的小猴子最爱动脑筋了,他正在思考谁能给这个数字找个好朋 友,与它相乘是整十、整百、整千的数,像这样的好朋友,还有哪些?
教师板书:
25×4 125×8
15×2 ??
请同学们要牢记这些好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
一、定向梳理
1.回忆,我们学习了哪些乘法运算定律?
用自己的话说一说定律的内容。
我们怎样应用乘法运算定律使计算简便呢?相信通过这节课的学习一定会有不小的收 获。
2. 情境一:导游设关
秋天是收获的季节,果子都成熟了,你们想到果园去采摘吗?但在出发前,导游想考考 同学们,必须先闯过她设的一道关。比一比,男生和女生谁先坐上车?
符合定律形式的基本题:
8×(125+7) 19×37+19×63
教师:看到这个算式,你想到了应用什么定律?
19×37+19×63
“仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点 ? 想一想这道题怎样做才能 使计算简便呢 ? ”
(两个乘法计算有相同的因数 19,另外两个因数是 37和 63,它们的和正好是 100,整百 数乘 19比较容易。应用乘法分配律先求出 37与 63的和再乘 19比较简便。 )
3. 出示教材例 8情景图。
让学生自己观察图上内容,根据问题(1)列出算式 12×25,请同学用自己最快方法算 出结果,然后展示学生计算方法。
乘法(分配)律:(a+b)×c=a×c+b×c
学生 1:
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
学生 2:
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
【课堂作业】
教材第 29页“做一做”前面两小题。
【课堂小结】
教师总结,这两个同学做的方法都很好,第一个同学用的是乘法分配律,首先把第一个 因数拆分成两个数的和,然后用乘法分配律,把这两个加数分别与这个相同因数相乘,然后 把两个积相加,变化后可以用口算计算完成。第二同学的方法也很好,他是把第一个因数拆 分成两个因数的积,然后用乘法结合律结对找朋友,变化后可以用口算计算出来。
【课后作业】
解决实际问题:(用简便方法计算)
1. 每张门票 25元,四年级有 104人,买门票需要花多少钱?
2. 计算 125×88。
第 8课时乘法运算定律(4)——简便计算
乘法(交换)律:a ×b=b×a
乘法(结合)律:(a×b) ×c=a×(b×c) 学生 1:
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
学生 2:
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
第 9课时 除法的性质及应用
【教学内容】
教材 P29例 8(2) 。
【教学目标】
1. 理解和掌握一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积,结果不变。
2. 会运用这个除法运算性质,使一些计算简便。
3. 培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力,以及合理、灵活的进行计算的能力。
【重点难点】
理解掌握除法的性质,并能进行简单运算。
【情景导入】
谈话导入:
前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法,今天我们继续来探究除法的简 便计算。
【新课讲授】
1. 请在下面的○中,填上“>” “<”或“ =”="">
420÷6÷5○ 420÷(6×5) ;
848÷4÷2○ 848÷(4×2) ;
350÷5÷7○ 350÷(5×7).
【设计理念使学生初步感知除法运算中存在一定的规律。 】
2. 你能举出这样等式的例子吗?
学生独立完成,汇报。师生交流并板书。
(1)根据学生的发现,你能用一句话概括出你的发现吗?
小组交流,全班交流汇报。
(2)我们给它起个好听的名字吧!
板书:除法的性质
3. 你能用符号或字母表示除法的性质吗?
a ÷b ÷c=a÷(b×c) a、 b ≠ 0
4. 出示教材 P29例 8(2)每支羽毛球拍多少钱?让学生先列出算式,然后计算,看谁的方 法又快又准确。
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
教师集体评讲,列出算式后,计算用除法的性质要简便一些。
【课堂作业】
1. 在括号里填上合适的数。
360÷(9×5) = 360 ÷( )÷( )
4800÷25÷4=4800÷( × )
1800÷(25×18) =1800÷( )÷( )
540÷(9×3) =( )÷( )÷( )
630÷42=630÷( )÷( )
指名汇报,全班订正。
师重点讲评 1800÷( )÷( )和 630÷( )÷( )
2. 填一填。
16÷2÷4=16÷(□〇□)
210÷(7×6) =210〇 7〇 6
□÷(25×7) =350〇□〇□
3. 判断
48÷(12×4) =48÷12×4 ( )
700÷28=700÷(7×4) =700÷7÷4=100÷4=25 ( )
4800÷125×8=4800÷(125×8) ( )
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
小结:除法的性质:一个数连续除以两个数可能改写成除以这两个数的积,使计算简便, 用字母表示是:a ÷b ÷c=a÷(b×c) 。
【课后作业】
教材第 30页练习八相关题。
第 9课时 除法的性质及应用
除法的性质:a ÷b ÷c=a÷(b×c) a、 b ≠ 0
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
4 小数的意义和性质
1. 小数的意义和读写法
第 1课时 小数的意义
【教学内容】
教材第 32~33页例 1和“做一做” ,第 36页练习九第 1~3题。
【教学目标】
1. 使学生知道小数是在实际生活中产生的,并有着广泛的应用,认识整数、分数与小数 之间的内在联系。
2. 理解小数的意义,掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。体会到小数与我们 的日常生活是密切联系的。
【重点难点】
在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义,并理解和掌握小数的计 数单位及相邻两个单位间的进率。
【教学准备】
米尺、三角板、平面教具、立方体教具。
【情景导入】
教师通过故事讲述数字在日常生活中的发展演变过程。
打绳结、石子计数→符号计数→阿拉伯数字(整数)→小数
板书:小数的产生。
【新课讲授】
知识点 1 小数的产生和意义
量一量:请同学们动手量一量课桌的边长,说说长、宽分别是多少米?学生动手量,教
提问:括号里能填几,你是怎么想的,先独立思考,再小组讨论,汇报。
学生讨论发言。
小结:刚才已经看到了 0.1里面有 10个 0.01,也就是 0.1是 0.01的 10倍,我们就说 0.1和 0.01之间的进率是 10, 0.01里面有 10个 0.001, 也就可以说 0.01和 0.001之间的进 率是 10。
小结:小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
【课堂作业】
1. 完成教材第 33页“做一做” 。
2. 写出下列小数中 4的意义:
4.15( )
56.024( )
0.845( )
0.458( )
3. 说说你在日常生活中哪些地方看到过小数,分别说说它们表示的意义?
【课堂小结】
提问:这节课你有什么收获?还有什么问题?
小结:这节课我们了解了小数的产生和意义,知道小数的计数单位分别是十分之一,百 分之一,千分之一??相邻单位之间的进率是 10。我们日常生活中经常用到小数。
【课后作业】
1. 完成教材第 36页练习九第 1~3题。
2. 完成练习册本课时的练习。
第 1课时 小数的意义
1米 =10分米 =100厘米 =1000毫米
1分米 =0.1米
1厘米 =0.01米
1毫米 =0.001米
小数的计数单位分别是:十分之一,百分之一,千分之一??
小数相邻单位之间的进率是 10。
第 2课时 小数的读法
【教学内容】
教材第 34页至 35页例 2、例 3及“做一做”第 1题,第 36页第 4、 5题。
【教学目标】
1. 认识小数的数位顺序表,能正确把握小数的读写方法。
2. 培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3. 引导学生正确地读出生活中的小数。
【重点难点】
理解小数的计数单位,把握小数的读法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。
【情景导入】
教师引导学生观察教材第 34页情境图,说说你在图中看到了什么?你想说些什么? 学生自由讨论并发言。
小结:长颈鹿父亲的身高:5.63米,小长颈鹿的身高:1.8米,长颈鹿父亲的身高比小 长颈鹿高很多。
【新课讲授】
知识点 1 小数的数位顺序表
1. 说说 5.63和 1.8各个数位上的数字所表示的意义。
5.63(5表示 5个一; 6表示 6个十分之一; 3表示 3个百分之一。 )
1.8(1表示 1个一; 8表示 8个十分之一。 )
2. 提问:你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗?
学生自由发言引出三位、四位??
小数:12.3785.023412.887.340990.2175??
3. 由此让学生观察并思考提问:这些小数由哪几部分构成?
小结:小数由整数部分、小数点、小数部分构成。
4. 教师根据学生的汇报板书。
根据情境图,引导学生纵向观察思考:1.8、 5.63、 12.378三个小数的小数点左边第一 位是什么位?计数单位是多少?表示什么含义?小数点右边第一位的计数单位是多少?表示 什么含义?这两位之间的进率是多少?再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示 的含义,使学生明确:①小数像整数一样,也是按照一定的顺序排列起来的,它们所占的位 置叫小数的数位;②一个数所在的数位不同,表示的含义也不同。教师随学生汇报板书每一 位的计数单位。
提出问题:你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗?
1. 学生小组讨论后自己制作数位顺序表。
2. 全班交流后,教师在引导学生比较各组成果的基础上,完成并呈现给大家认为最完善 的小数数位顺序表,即教材中的小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表
教师再出示几个小数,如 0.790, 3.742, 2.897等,让学生根据刚刚完成的小数数位顺 序表回答各个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。
知识点 2 小数的读法
1. 教师出示教材第 35页例 3。
最大古钱币的相关数据:高:0.58米,厚:3.5厘米,重:41.47千克。
提问:你会读出古钱币的有关数据吗?
[练习]四年级数学下册目录
人教版小学数学四年级下册
坝美镇阿科中心学校
二О一五年三月
目 录
《同一级的四则混合运算》 《统计》
32 折线统计图 1 四则运算1 33 绘制折线统计图
2 四则运算2 《数学广角》
34 数学广角(例1) 3 四则运算3
35 数学广角(例2) 4 四则运算4 36 数学广角(例3) 《观察物体》 37 数学广角(小管家) 《运算定律与简便运算》
6 加法交换律
7 加法结合律
8 加法运算定律的应用
9 乘法交换律和结合律
10 乘法分配律
11 积的变化规律
12 减法的简便计算
13连除的简便计算
14 两个数相乘的乘法中的简便计算(例4)
15 乘加运算中的简便计算(例5)
《小数的意义和性质》
16 小数的意义和性质1
17 小数的意义和性质2
18 小数的意义和性质3
19 小数的意义和性质4
20 小数的意义和性质5
21 生活中的小数(例1)
22 生活中的小数(例2)
23 求一个小数的近似数(例1)
24 求一个小数的近似数(例2) 《三角形》
25 三角形1
26 三角形2
27 三角形3
28 三角形4
《小数加法和减法》
29 小数加法、减法(1)
30 小数加法、减法(2)
31 小数加法、减法(3)
25 合理安排时间
26 等候时间总和最少的问题
小学四年级数学下册目录及课件20170520
小学四年级数学下册目录
1、四则运算P2-12
2、观察物体（二）P13-16
3、运算定律P17-31
4、小数的意义和性质P32-58
5、三角形P59-70
6、小数的加法与减法P71-81
7、图形的运动（二）P82-89
8、平均数与条形统计图P90-102
9、数学广角--鸡兔同笼P103-107
10、总复习P108-116
课件1:四则运算
对于对于整式的混合运算来说，关键的在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律和性质（正用，逆用，连用等）。
在实际的计算中，要敏于观察善于思考，选用合理，灵活的计算方法是计算，变异型。 对于四则运算来说首先得我们要通过经观察，第二个就是凑整，交换律和结合律。
