课题：棱柱及棱锥直观图的画法序号：33

教学课题直棱柱、正棱锥的直观图课时分配课时数1

(一)知识教学点:正棱锥直观图的画法(

(二)能力训练点:1(在理解并掌握棱锥概念及性质的过程中，努力提高

教学生观察、抽象和概括能力(2(通过正棱锥直观图画法的教学，进一步

学提高学生作图、识图能力，为发展学生的空间能力奠定良好的基础(

目

(三)德育渗透点:1(棱锥的形象是非常的美，教学过程要注意挖掘图形标

的美育潜能，给学生以美感教育(

正棱锥的直观图的画法(

重点

难点正棱锥的直观图的画法

教学方法讲授法

教学准备三角板、几何模型

斜二测画法的特点:斜和二测(“斜”即在已知图形中垂直于x轴

的线段，在直观图中均与x轴成45?或135?角;“二测”是长度的度

量形式，即在已知图形的直观图中，平行于x、z轴的线段长度不变，平知识点行于y轴的线段长度为原来的一半(

五年制师范学校统编教材《数学》

教学过程:

一、复习提问

1、正棱锥有两个突出的特点(正棱锥的底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心()

今天我们首先来学习正棱锥直观图的画法(

二、讲授新课

例一正五棱锥直观图的画法

平放量的直观图(

中心()

在同学们画的图形中，过O'作一条轴O'z'使?z'O'x',90?，?z'O'y',45?，并在其上的O'S',2.3(cm)，并连结S'与点A'、B'、C'、D'、E'，则棱锥S'-A'B'C'D'E，便是高为11.5(cm)(底面边长为5(cm)的正五棱锥(为什么高是11.5cm,)(

总结正棱锥直观图的画法:先画底面的直观图，再画O'z'轴，使?z'O'x',90?，?z'O'y',45?，然后在O'z'上截取高，最后连结截点和底面上的顶点即是(

1(正棱锥直观图的画法

?画底面的直观图(

?画O'z'轴使?x'O'z'=90?

?在0'z'上截取，O'S等于正棱锥的高(

?连结S与底面直观图上各顶点(

三、练习P150 练习 1.3

四、小结

五、作业 P150 练习 2

六、板书设计:(略) 2

直棱柱和正棱锥的直观图的画法

直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体

一、课题:直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体

二、教学目标:1(掌握直棱柱和正棱锥的直观图的画法;

2(培养画图、视图、析图的能力;

3(了解正多面体的概念，了解正多面体只有5种( 三、教学重点、难点:坐标系的建立、顶点的确定(

四、教学过程:

(一)复习:斜二测画法的规则(

(二)新课讲解:

1(直棱柱、正棱锥的直观图:

例1(斜二测画法画一个底面边长为，高为的正六棱柱的直观图( 4cm6cm

分析:要画正六棱柱的直观图，根据斜二测画法的画法规则，只需建立恰当的坐标系，画出下

底面的直观图，在根据正六棱柱的对称性确定上底面的六个顶点即可( 画法:根据斜二测画法的画法规则及画直观图的步骤可得以下步骤:

,,z,,(1)画轴:画轴、轴、轴，记坐标原点为，使如图所示; yxO

,,(2)画底面:按轴、轴画边长为正六边行的直观图; yx4cmABCDE

,z'AA(3)画侧棱:过各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截取、ABCDEF,,,,,

,,,,BBDDEEFF,、、、、，使它们都等于; CC6cm

,,,,,,(4)成图:顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚 ABCDEF,,,,,

线),就得到正六棱柱的直观图(

z' E' D'E' D'

F' F'C' C'

A'B'A'B'

y' E E D D O'F F x' C C

A A B B

说明:本题的关键是建立恰当的三维坐标系及画正六边行的直观图,我们选择恰当的坐标系的

标准是尽可能的使所画平面图形的边和坐标轴平行或在坐标轴上(

- 1 -

而确定出正五棱锥的顶点即可.

,,,,,z,,，,xOy45画法:(1)画轴:画轴、轴、轴，记坐标原点为，使(或)， y135xO

,,,使; ，,xOz90

,, (2)画底面:轴、轴画边长为正五边形的直观图并使正五边行的中yABCDEx1cm

,心对应与点; O

11.5z', (3)画高线:在轴上取; OScm,,2.35

(4)成图:顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该SASBSCSDSE,,,,

为虚线),就得到正棱锥的直观图(

说明:正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同。顶

点和底面中心的距离等于它的高(画正棱锥的直观图可以对照直棱柱的直观图的画法,

加深对空间图形直观图画法的理解和掌握.

2(正多面体:

(1)概念:每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体

叫正多面体。例如正方体是正六面体(

(2)种数:正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体种( 5

(3)直观图如图:

- 2 -

(4)种正多面体的展开图如图: 5

14PP五、课堂练习:课本练习，课本习题第题( 1,29.96264

六、小结:1(画直棱柱的直观图的步骤为(1)画轴;(2)画底面;(3)画侧棱;(4)成图.

2(画正棱锥的直观图的步骤为(1) 画轴;(2)画底面;(3)画高线;(4)成图. 七、作业:课本第64页习题第题( 12,13,15,169.9

- 3 -

- 4 -

直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体

编写者:沈幼妹

本节课主要是让学生了解直棱柱和正棱锥的直观图的画法，培养画图、视图、析图的能力;了解正多面体的概念，了解正多面体只有5种(

(一)直棱柱、正棱锥的直观图:

4cm6cm例1(斜二测画法画一个底面边长为，高为的正六棱柱的直观图( 分析:要画正六棱柱的直观图，根据斜二测画法的画法规则，只需建立恰当的坐

标系，画出下底面的直观图，在根据正六棱柱的对称性确定上底面的六个

顶点即可(

画法:根据斜二测画法的画法规则及画直观图的步骤可得以下步骤:

,,,x,O(1)画轴:画轴、轴、z轴，记坐标原点为，使如图所示; y

,x,4cmABCDE(2)画底面:按轴、轴画边长为正六边行的直观图; y

(3)画侧棱:过各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截z'ABCDEF,,,,,

,,,,,,CC6cmAABBDDEEFF取、、、、、，使它们都等于;

,,,,,,(4)成图:顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部ABCDEF,,,,,

分该为虚线),就得到正六棱柱的直观图(

z' E'D'E' D'

F' C'C'F'

A'B'A'B'

y' E E D D O'F F x' C C

A A B B

说明:本题的关键是建立恰当的三维坐标系及画正六边行的直观图,我们选择恰

当的坐标系的标准是尽可能的使所画平面图形的边和坐标轴平行或在坐

标轴上(

5cm11.5cm1:5例2(画一个底面边长为,高为的正五棱锥的直观图,比例尺为. 分析:画正五棱锥的直观图只需根据斜二侧画法,选择恰当的坐标系画出正五边

形的直观图,进而确定出正五棱锥的顶点即可.

,,,,x,O,,,z画法:(1)画轴:画y轴、轴、轴，记坐标原点为，使(或，,xOy45

,,,,,135，,xOz90)，使;

,x,1cmABCDE (2)画底面:轴、轴画边长为正五边形的直观图并使正五边y

,O行的中心对应与点;

11.5, (3)画高线:在轴上取; OScm,,2.3z'5

(4)成图:顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的SASBSCSDSE,,,,

部分该为虚线),就得到正棱锥的直观图(

说明:正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的

画法相同。顶点和底面中心的距离等于它的高(画正棱锥的直观图可以对

加深对空间图形直观图画法的理解和掌握. 照直棱柱的直观图的画法,

(二)(正多面体:

(1)概念:每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数

的凸多面体叫正多面体。例如正方体是正六面体( (2)种数:正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二

5十面体种(

(3)直观图如图:

,4,五种正多面体的顶点数、面数及棱数:

顶点数FE正多面体面数棱数 V

644正四面体

8612正六面体

6812正八面体

正十二面203012 体

正二十面203012 体

5 (4)种正多面体的展开图如图:

小结:1(画直棱柱的直观图的步骤为(1)画轴;(2)画底面;(3)画侧棱;

(4)成图.

2(画正棱锥的直观图的步骤为(1) 画轴;(2)画底面;(3)画高线;

(4)成图.

课题:直棱柱和正棱锥的直观图的画法

学科课时教案

第9章第9节第6课时课型：新授课

编写时间： 07 年 3月 12 日执行时间：月日总序号： 15 个教学目标：1．掌握直棱柱和正棱锥的直观图的画法；

2．培养画图、视图、析图的能力；3．了解正多面体的概念，了解正多面体只有5种．教学重点、难点：坐标系的建立、顶点的确定．

教学过程：

（一）复习：斜二测画法的规则．

（二）新课讲解：

1．直棱柱、正棱锥的直观图：

例1．斜二测画法画一个底面边长为，高为的正六棱柱的直观图． 4cm6cm

分析：要画正六棱柱的直观图，根据斜二测画法的画法规则，只需建立恰当的坐标系，画出下

底面的直观图，在根据正六棱柱的对称性确定上底面的六个顶点即可．画法：根据斜二测画法的画法规则及画直观图的步骤可得以下步骤：（1）画轴：画,,,,轴、轴、轴，记坐标原点为，使如图所示； yzxO

（2）画底面：按,,轴、y轴画边长为正六边行的直观图； x4cmABCDE

（3）画侧棱：过z',ABCDEF,,,,,各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截取、AA

,,,,,、、、、，使它们都等于； BBDDEEFFCC6cm

（4）成图：顺次连结,,,,,,ABCDEF,,,,,,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚

线),就得到正六棱柱的直观图．

z' E' D'E' D'

F' F' C' C' A'B'A'B'

E E D D F O' F C x'C A B A B

本题的关键是建立恰当的三维坐标系及画正六边行的直观图,我们选择恰当的坐标系的

标准是尽可能的使所画平面图形的边和坐标轴平行或在坐标轴上．例2．画一个底面边长为

,高为的正五棱锥的直观图,比例尺为. 5cm11.5cm1:5

分析：画正五棱锥的直观图只需根据斜二侧画法,选择恰当的坐标系画出正五边形的直观图,进资兴一中 - 1 -

学科课时教案

而确定出正五棱锥的顶点即可.

画法：（1）画轴：画,,,,,,,，,xOy45轴、轴、轴，记坐标原点为，使（或）， y135zxO

使,,,；，,xOz90

（2）画底面：,,轴、轴画边长为正五边形的直观图并使正五边行的中yABCDEx1cm

心对应与点,； O

11.5 （3）画高线：在z'轴上取； ,OScm,,2.35

（4）成图：顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该SASBSCSDSE,,,,

为虚线),就得到正棱锥的直观图．

：正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同。顶

点和底面中心的距离等于它的高．画正棱锥的直观图可以对照直棱柱的直观图的画法,

加深对空间图形直观图画法的理解和掌握.

2．正多面体：

（1）概念：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体

叫正多面体。例如正方体是正六面体．

（2）种数：正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体

种． 5

（3）直观图如图：

（4）种正多面体的展开图如图： 5

（三）、课堂练习：课本PP1,2练习，课本习题第题． 149.96264

（四）小结：1．画直棱柱的直观图的步骤为（1）画轴；（2）画底面；（3）画侧棱；（4）成图.

2．画正棱锥的直观图的步骤为(1) 画轴；（2）画底面；（3）画高线；（4）成图.

资兴一中 - 2 -

学科课时教案

（五）、作业：课本第64页习题9。9 第12、13、14题．

资兴一中 - 3 -

一课题：直棱柱和正棱锥的直观图的画法,正多面体

一(课题:直棱柱和正棱锥的直观图的画法,正多面体

二(教学目标:1. 掌握直棱柱和正棱锥的直观图的画法;

2(培养画图、视图、析图的能力;

3(了解正多面体的概念，了解正多面体只有5种。

三(教学重点、难点:坐标系的建立、顶点的确定。

四(教学过程:

(一)复习:斜二测画法的规则。

(二)新课讲解:

1(直棱柱、正棱锥的直观图:

例1(斜二测画法画一个底面边长为，高为的正六棱柱的直观图。 4cm6cm

分析:要画正六棱柱的直观图，根据斜二测画法的画法规则，只需建立恰当的坐标系，画出下底面的直观图，在根据正六棱柱的对称性确定上底面的六个顶点即可。

画法:根据斜二测画法的画法规则及画直观图的步骤可得以下步骤:

,,,,(1)画轴:画轴、轴、轴，记坐标原点为，使如图所示; yzxO

,,(2)画底面:按轴、轴画边长为正六边行的直观图; yx4cmABCDE

z',,(3)画侧棱:过ABCDEF,,,,,各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截取、、AABB

,,,,、、、，使它们都等于; DDEEFFCC6cm

,,,,,,(4)成图:顺次连结ABCDEF,,,,,,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚线),就得到正六棱柱的直观图。 E' D' z' E' D' F' C' F' C'A'B' A'B' y' E D E F D C O'F x' C A B A B

说明: 本题的关键是建立恰当的三维坐标系及画正六边行的直观图,我们选择恰当的坐标系的标准是尽可能的使所画平面图形的边和坐标轴平行或在坐标轴上。

例2(画一个底面边长为,高为的正五棱锥的直观图,比例尺为. 5cm11.5cm1:5分析:画正五棱锥的直观图只需根据斜二侧画法,选择恰当的坐标系画出正五边形的直观图,进而确定出正五棱锥的顶点即可.

,,,,,,,,,,，,xOy45y画法:(1)画轴:画轴、轴、轴，记坐标原点为，使(或)，使; 135，,xOz90zxO

,,y(2)画底面:轴、轴画边长为正五边形的直观图并使正五边行的中心对应与点ABCDEx1cm

,; O

直棱柱、正棱锥的直观图

11.5z',(3)画高线:在轴上取; OScm,,2.35

(4)成图:顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚线),SASBSCSDSE,,,,

就得到正棱锥的直观图。

说明:正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同。顶点和底面中心的距离等于它的高。画正棱锥的直观图可以对照直棱柱的直观图的画法,加深对空间图形直观图画法的理解和掌握.

2(正多面体:

(1)概念:每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体叫正多面体。例如正方体是正六面体。

(2)种数:正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体种( 5(3)直观图如图:

(4)种正多面体的展开图如图: 5

PP1,2五(课堂练习:课本练习，课本习题第题。 149.96264

六(小结:1(画直棱柱的直观图的步骤为(1)画轴;(2)画底面;(3)画侧棱;(4)成图.

2(画正棱锥的直观图的步骤为(1) 画轴;(2)画底面;(3)画高线;(4)成图.

12,13,15,16七(作业:课本第64页习题第题。9.9

直棱柱、正棱锥的直观图

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