一年两次每次半年
已知直径求圆的面积教学反思:圆的面积的教学反思 《圆的面积》练习课的教学反思
肖纯容
本节课教学准备充分～练习课的针对性体现较强～练习设计针对圆的面积练习而进行。练习层次清楚～先是已知半径、直径、周长求圆的面积～再通过一系列的判断巩固概念～接着指导计算半圆面积、周长和面积比较～对比性强。再指导学生计算运动场的周长和面积。提高学生的能力。学生动手操作、探索周长相等时谁的面积大。最后芭独立巩固～拓展提高。撼练习环节十分紧凑～课懈堂气氛浓～学生积极性毙提高。
其次充分发晶挥了学生的主体作用～仇因材施教～在得出一些厢知识结论时～让学生自侍己动手去操作。小组合衙作、讨论、探索、猜想胖、最后验证～不是直接有把结论指给学生。让学革生自己去思考得出的知丸识更容易掌握。
第异三活用数学～利用所学锹结论～在周长一定时～涨围出的平面图形中圆的仓面积最大。讨论:为什麓么蒙古包是圆形的,为秃什么树杆、树茎大部分闽是圆形的,为什么盘子朵是圆形的,从而使学生嗜明白数学和生活的紧密咱联系。
这节课练习囚重点突出～能较好地突楷破难点～练习效果
较好宿。
已知直径求圆的非面积教学反思:圆的面瓮积教学反思 六年级上册规《圆的面积》教学反思院
白沙小学林明红
XX年州秋季
圆是小学阶段临最后的一个平面图形～躬学生从学习直线图形的朵认识～到学习曲线图形袄的认识～不论是学习内奎容的本身～还是研究问臆题的方法～都有所变化钮～是学习上的一次飞跃李。通过对圆的研究～使靡学生认识到研究曲线图引形的基本方法～同时渗鸵透了曲线图形与直线图咎形的关系。这样不仅扩迂展了学生的知识面～而福且从空间观念来说～进叁入了一个新的领域。因丸此～通过对圆有关知识曳学习～不仅加深学生对悠周围事物的理解～激发挫学习数学的兴趣～也为嚣以后学习圆柱～圆锥和玫绘制简单的统计图打下运基础。
一(明确概柳念:圆的面积是在圆的巫周长的基础上进行教学垣的～周长和面积是圆的影两个基本概念～学生必犀须明确区分。首先利用柱课件演示画圆～让学生砧直观感知～画圆留下的秒轨迹是条封闭的曲线。禹其次～演示填充颜色～薛并分离～让学生给它们泽分别起个名字～红色封青闭的曲线长度是圆的周兑长～蓝色的是曲线围成毛的圆面～它的大小叫圆酶的面积。通过比较鉴别召～并结合学生亲身体验嵌～让学生摸一摸手中圆锦形纸片的面积和周长～俞进一步理解概念的内涵添～从而顺
利揭题《圆的宴面积》。
二(以旧促新狈
明确了概念～认识舰圆的面积之后～自然是艘想到该如何计算图的面逃积,公式是什么,怎么惠发现和推导圆的面积公拈式,这些都是摆在学生拎面前的一系列现实的问环题。此时的学生可能一署片茫然～也可能会有惊择人的发现～不管怎样都完要鼓励学生大胆的猜测燎～设想～说出他们预设姜的方案,你打算怎样计袖算圆的面积,课堂上根痔据学生的反映随机处理虚～估计大部分学生会不簇得要领～即使知道～也扰可以让大家共同经历一茵下公式的发现之路。此函时～由于学生的年龄小隐～不能和以前的平面图盲形建立联系～这就需要长教师的引导～以前学过郁哪些平面图形,让学生口迅速回忆～调动原有的粒知识储备～为新知的“霄再创造”做好知识的准怎备。根据学生的回答～卷选取其中的三个平面图冗形:平行四边形～三角烈形～梯形。让学生讨论姓并再现面积公式的推导许过程。根据学生的回答社～电脑配合演示～给学绣生视觉的刺激。平行四善边形是通过长方形推导了的～三角形面积公式是如通过两个完全一样的三抄角形拼成平行西边形推描导的～梯形也是如此。斜想个过程不是仅仅为了讯回忆～而是通过这一环窗节～渗透一种重要的数初学思想～那就是转化的鲤思想～引导学生抽象概姨括出:新的问题可以转旧化成旧的知识～利用旧死的知识解决新的问题。札从而推及到圆的面积能规不能转化成以前学过的隔平面图
形:如果能～我曹可以很容易发现它的计郭算方法了。经过这样的脸抽象和概括出问题的本旬质～因为知识的本身并械不重要～重要的是数学奸思想的方法～那才是数愧学的精髓。
三(转示变图形:根据发现～把盆圆等分成若干等份～小喀组合作～动手摆一摆～晦把圆转化成学过的平面漳图形。考虑学生的实际咕情况～电脑先演示8等阀份圆～拼成一个近似的朽平行四边形～让学生观垣察它像什么图形,为什臣么说“像”平行四边形筛,让学生发表自己的意备见～充分肯定学生的观文察。如果说8等份有点烟像～那么再来看看16拿等份会怎么样,电脑继淹续演示16等份的圆～忆放在一起比较～哪个更紊像平行四边形,学生会亏发现16等份比8等份续更像:因为它的底波浪肿起伏比较小～接近直的政～引导学生闭上眼睛～痈如果分成32等份会怎园么样,64等份呢,?厢?让学生展开想象的翅浙膀～从而得出等分的份物数愈多～拼成的平行四罗边形就愈像～就愈接近蜘～完成另一个重要数学反思想—极限思想的渗透吉。
四(公式推导:兆长方形面积学生都会计域算:s=ab引导学生糜观察长方形的长和宽与洋圆有什么样的关系:发猿现a=c?2=πrb绩=r,长方形的面积=打圆的面积～从而推导出嗜s=πr×r=πr2狠。
此时～让学生观涉察思考～利用手中的1委6等份的图形纸片～拼川一拼～还能拼成哪些图貉形,充分发挥学生的自者主能动性～小组合作～盐共同探究。并根据拼成吻的图形～推导圆
的面积呢公式。当然～还能拼成窥三角形～梯形～长方形摧等～这里没有一一演示内～而是留给学生充分的渊空间～让学生自由创新箩。正如《画》谈“马一牺角”的文字,“看似未括曾着墨处,烟波浩渺满嘎日前.”结合学生拼成调的图形并推导,采用不匿完全归纳法,发现都推诱导出s=πr2,通过惋实验操作,经历公式的寄推导过程,不但使学生央加深对公式的理解,而绊且还能有效的培养学生沉的逻辑思维能力和勇于刽探索的科学精神,学生身在求知的过程中体会到肚数形结合的内在美,品阜尝到成功的喜悦。 六年饶级上册《圆的面积》教茂学案例
白沙小学林明红孕
XX秋季
【教学目标】哉
1、了解圆的面积瓦的含义～经历圆面积计胃算公式的推导过程～掌症握圆面积计算公式。
煮 2、能正确运用圆的丧面积公式计算圆的面积杉～并能运用圆面积知识岿解决一些简单实际的问峰题。
3、在估一估辙和探究圆面积公式的活咯动中～体会“化曲为直乙”的思想～初步感受极陷限思想。
【教学重融点】能正确运用圆的面颊积公式计算圆的面积～擒并能运用圆面积知识解羊决一些简单实际的问题椅。教学过程说明
一、创瘪设情境。提出问题
腔师:请同学们观察这幅旅插图～说说从图中你能静发现数学知识吗,
学生椿观察并讨论～然后指名湃回答。
生1:我能些发现喷水头转动一周所型走过的地方刚好是一个胰圆形。
生2:对～抒这个圆形的半径就是喷浑头喷水的距离～也就是像5米,周长也就是喷水度所走过的路线,
生痛3:我补充一点～这个泻圆形的中心就是喷头所仗在的地方。【已知直径弄求圆的面积教学反思】堰
师:同学们说得很狐好。晴大家说说这个圆办形的面积指的是哪部分捎呢,
生4:被喷到央水的草坪大小就是这个涕圆形的面积。
师:逗说得很好～今天这节课悟我们就来学习如何求喷凰水头转动一周浇灌的面殉积有多大。
二、探究思梅考。解决问题
1、凌估计圆面积大小【已知心直径求圆的面积教学反绪思】
师:请大家估寥计半径为5米的圆面积缎大约是多大,
----湿--
2、用数方格的方掌法求圆面积大小
?歉出示方格图～让同学们贮看懂图意后估算圆的面颜积～
学生可以讨论交流肮。
?指明反馈估算慰结果～并说明估算方法崔及依据。
生1、我羊是根据圆里面的正方形蒙来估计的～外面方格图祟面积为10×10=1伶00平方米～圆里面的航正方形面积大约为50癌平方米～那么这个圆形镊的面积大约在50——肢100平方米之间,
尧 生2:我是用数方格矩的方法来估计的。我把贮这个圆形平均分成4份俯～其中一份大约为20旁平方米～那么这个圆形蘸的面积约有80平方米雀,
生3:还可以通言过计算来得到圆的面积瘴。圆形外面的正方形可饼以看作边长为2r的正羌方形～面积就是2r×钥2r,4r2
而圆氮形里面的正方形可以看健作由4个小三角形拼成饮的正方形～三角形的直严角边长为r～则一个三枝角形的面积是r×r?辖2=1/2r2,,那愉么四个三角形的面积即蛹是4×1/2r2=2笑r2～那么圆形面积大慕约为3r2～
师:颅同学们的估计很有道理驼～但是在实际生活中往业往要有一个精确的结果水～我们接下来就来讨论胆一个能计算圆面积的方垒法。
三、探索规律
1、迹由旧知引入新知
师树:大家还记得我们以前惯学习的平行四边形、三蒂角形、梯形面积分别是杭由哪些图形的面积来的谣吗,
生:我拼成的喳图形接近一个平行四边谎形～平行四边形的底也葡就是圆形周长的一半,擎平行四边
形的高就是圆鳃形的半径。
师:说威得很好～大家看看自己速拼成的图形与刚才这个尺同学说的是否一样呢,撬
生:我拼成的图形荫更接近于长方形～这个柴长方形的长也就是圆形时周长的一半～长方形的拯宽就是圆形的半径。
氢 师:现在请大家来观豌察一下刚才两个同学拼味成的图形～哪个更接近腕长方形呢,
生:等分为痈32份的更接近长方形索。
师:大家想象一拳下～如果把一个圆等分愉的份数越多～拼成的图奴形越接近什么图形呢,半生:等分的份数越多～鸭就越接近长方形。
岔师:下面请大家观察黑慨板上的板书～你能否由允平行四边形或者长方形褐的面积公式得到圆形面廖积公式呢,并说出你的狰理由。
生1:因为肄拼成的平行四边形的底铰也就是圆形周长的一半譬,平行四边形的高就是霞圆形的半径。而平行四芦边形面积=底×高～那恤么圆形面积公式=圆周消长的1/2×半径即可齿。
生2:因为拼成爷的长方形的长也就是圆前形周长的一半～
长方形励的宽就是圆形的半径。虞而长方形面积=长×宽被～那么那么圆形面积=篷圆周长的1/2×半径泪即可。【已知直径求圆腋的面积教学反思】
师:端用字母怎么表示圆面积阂公式呢,
生:s=??哲r?r
生:还可以写作欺s=??r2
师:沫这说明求圆的面积只需役要知道半径即可～那我派只告诉你们圆的直径又袒如何求出圆的面积呢～圈请大家自己把这个公式嗓写出来。教师板书。
3也、应用圆面积公式
耐师:现在请大家用圆面侄积公式计算喷水头转动缕一周可 以浇灌多大面积惊的农田。
已知直径洪求圆的面积教学反思:琅XX圆柱的表面积教学叭反思
圆柱的表面积教学舞反思一:
圆柱圆锥呕是小学阶段几何教学最靶后一部分内容～圆柱表鸦面积计算公式的探究非曾常适合学生自主探究。搅结合我校开展的"提纲趾导学、自主探究"活动露～在本节课的教学中～汕我做了积极的尝试～效须果非常不错。
首先舵～在新授课之前～我在蒂去年去老师设计的道学谣提纲基础上稍作修改～硼形成了自己的导学提纲砷:
1(找一个圆柱泉形的物体～测量出它的贩底面直径和高
2(枕你能动手用彩色纸给这枢个圆柱形的物品穿上漂掐亮的"外衣"吗,动手家试一试
"穿衣"之旗前先思考:圆柱形物品握有哪几个面,这些面都逾是什么形状,
3(姐把圆柱体的漂亮外衣脱修下来～展开铺在桌面上湛观察:圆柱的外衣包含蹈哪几部分,都是什么形焰状的,
4(你能算耶出用了多少彩色纸吗,脓注意观察:计算每部分嘶的面积所需要的数据～掩就是圆柱的什么,
5(嗅将你的计算过程试着写殉在反面。
把这个提常纲发给学生～作为晚上希的作业。因为学生有了瞪圆的周长、圆的面积提萨纲导学探究经历和体验奇～对这次的探究比较有饿兴趣～加之家长的大力固支持～全班同学都很认灵真很用心的进行了探究嘻实践～不及给圆柱体穿彝的外衣漂亮、精致～而泞且认真按提纲的要求进虞行了观察、思考。
焰课堂上～学生饶有兴趣帜的互相展示了自己的作湛品～互相交流了自己的置实践过程和操作中的乐玻事。在此基础上～孩子付们争先恐后的举手发言锨～向全班同学展示自己库的探究过程和发现。他根们通过动手实践发现:染给圆柱穿上外衣需要一严块长方形的彩纸和两个茧同样大小的圆形～长方赢形那个彩纸的长等于圆爵柱地面周长～宽就是圆蚕柱的高～而两个圆形就旺是圆柱的底面。孩子们永互相交流～互相补充～占很自然很直观地得到了昼圆柱的表面积计算公式窟～老师在这其中只
起到绎了一个穿针引线的作用勃～课堂气氛活跃～孩子眯们学的轻松愉快而且扎英实。
不足的是～课策后练习时～学生计算时燥由于数字不好算～常有钳为难思想～计算失误较征多。还有的学生～列式靴时容易丢三落四。
通过斜本节课的教学～我以后邮会注意以下问题:
佃一、提纲导学法是很不允错的方法～以后会根据甸课题继续尝试。
兴谐趣是最好的老师～这种差作业学生比较喜欢～并精且各种能力都会得到锻鼎炼和提高,让学生能够班按提纲步骤探究～避免昼了上课探究时小组活动拔中部分孩子的"观众、刹听众"角色～每个人都仲要自己亲手去做～提高荐了学生参与意识,家长吾参与了孩子的活动过程狙～关注了孩子的发展过缨程～有助于了解孩子的菠情况,
二、探究不能只芝重过程忽视结果
在并学生探究得到结果后～达更要重视知识的灵活运饭用～要注意不能让学生叶重过程轻结果～更要重壶视培养和发展学生运用性所学知识解决实际问题丘的能力。解决问题时～硝比较复杂的问题～不要凹列综合算式～以免把本赂来会做的题弄错～提高缎正确率。
圆柱的表面积皮教学反思二:
"圆匹柱的表面积"是学生学谰习的难点。难点在于:院理解
难～圆柱的侧面是抛一个曲面～探索侧面积良的计算过程～有一个"澎化曲为直"的过程,易物混淆～在计算圆柱的表桥面积时涉及到圆柱的侧犹面积、底面积以及圆的诊周长与面积等概念～学健生容易混淆,计算难～幢无论是圆的周长和面积涧计算中都涉及圆周率,昼经验少～类似烟囱、通其风管、水桶之类～很多疹学生由于缺少生活经验涡～不能灵活运用知识去颜解决问题。如何有效组猿织教学～谈谈自己的粗相浅的看法。
一在操萧作中建立表现。学生已姬经学习了长方体和正方疑体的表面积～对表面积叶的概念并不陌生。在教梳学圆柱的表面积时～我辱先让学生自己制作圆柱耕体、在动手做一做的过懂程中理解圆柱的表面积查是由一个曲面和两个完迁全相同的圆围成的～从葡而真正建立圆柱侧面的悟表象。
二化曲为直麓沟通联系。课前布臵预溯习作业～找一贴有商标录纸的圆柱实物～沿高剪宵开你有什么发现。课上霞学生交流～沿着侧面上斑的一条高剪开～把侧面阔展开～成为一个长方形掌。我在圆柱的教具上包君一张长方形纸～然后张棵开～在黑板上画上教具棍的直观图～长方形纸的邪图。让学生观察后说出蓬:长方形与圆柱底面的典关系。两者面积相等～臭长方形的长等于圆柱的今底面周长～长方形的宽顺等于圆柱的高～因为长锗方形的面积=长x宽～帚所以圆柱的侧面积=底应面周长x高。通过"展徒"、"围"的几次操作屑～让学生切实建立这两蛀者之间的联系。
三砧抓住本质～理清思路。章本堂课中学生虽然很明雨确的知道求圆柱体的表构面积是求两个底面积和廉一个侧面积的面积和。蔽但在实施过程中有一定滞的困难～有的同学是因填为对其中的公式或意义泄没有真正理解～不知道眨要求侧面积先求什么～沃求了圆底面周长又和圆蜕的面积混淆～而且圆的虞周长和面积公式已有所征遗忘～列式计算时漏洞鹊百出～计算的难度又导拄致一部分学生前功尽弃代。所以在解决问题时～膳我要求学生写出每一步蕊求的是什么～用了哪一旅个公式～帮助学生理清士思路。遇到计算比较繁炼琐的提供计算结果～我渐觉得不必在计算上花费园大量的时间。
当然钱～学生接触到一些实际桓问题的时候～由于生活姐经验和社会经验都比较妄浅薄～对一些物体的认抒识不够～不能完全准确毒的来判断求的物体是几桃个面～分别是哪几个面核～还有实际中求表面积熊时采用的近似法一定的拥不理解～需要通过反复肄练习才能达到一定的程萤度。另外我认为在教材萤的编排上也有一定的问懈题～五年级时学了圆的理知识～过了差不多一年愧再来运用～根据学生遗焰忘曲线规律～大部分学泣生对圆的周长和面积公擂式比较生疏～虽然通过蕊新授前的基础训练可以妇唤起学生的记忆～但毕竟竟要能熟练地用于侧面搬积和表面积的计算～无岔形中增加了学生解题的翼难度。原来教材的编排筒相对来说更有系统性～废学习间隔的时间不长～夺可以在知识的运用过程尺中相互巩固内化。
圆柱腊的表面积教学反思三:赶
《圆柱的表面积》惧是北师大版六年级下册约第一单元的圆柱与圆锥苑之圆柱表面积第一课时植～这节课教学内容主要嘲包括:圆柱的侧面积、贤表面积的计算～以及用郁"进一法"取近似值。是在此前的学习中～学生把已经直观认识了长方体碉、正方体、圆柱和球～膀并初步了解了长方形、百正方形、圆等平面图形颖的性质及计算方法。通射过剪一剪的活动来探索拒圆柱的侧面展开图除了庚长方形～还可能是什么猫图形,发现、创新是每腑个孩子的天性～在基本雍知识理解掌握之后～他邮们对于书本上没有的方耀式方法有更高的兴奋点宴与关注点。学生自己准蚁备的圆柱～沿高展开后萍还可能得到正方形～这侣是一种特殊现象。学生狭自己得出了与书上不一某样的结果～觉得很兴奋诣。趁着学生发现探索的绳积极性～让学生思考还灌可以将圆柱的侧面怎样招展开。有的说横着从中苹间剪一刀～立刻有人反铬对说那还是两个圆柱。贵横剪不行～竖剪过了～是还能怎么剪,同学们犯沼起了愁。在一阵思考之蚜后有人冒出一句:"斜尉剪:""展开之后是什势么图形,"有人猜是三舶角形～有人说是梯形～浆有人说平行四边形～带掌着种种可能同学们又开匝始拿出另一个准备好的翟圆柱～然后沿着斜线剪皮开～平行四边形展现在旗同学们面前。紧接着用倡长方形的面积推导侧面孝积公式～长方形的长是阅圆柱的底面周长～宽是锻圆柱的高。得出圆柱的制侧面积等于底面周长乘枝高。通过圆柱侧面
展开讥图的深入研究～同学们戒打开了探索、创新的思慨维～知道了学习不能只手停留在书面的内容～应哗深入探讨～多方面多角宜度思考～要知其然～更绥要知其所以然。
实院践也使我们体会到～创痰建"生活课堂"应从学绎生的生活实际出发～关桓注学生的情感体验～调伸动学生的生活积累～帮荧助他们架设并构建新的哆平台～让学生发现数学獭问题～并激励学生在实滑践中探索解决问题的方粉法～从而提高学生整体纯素质～个性得以发展。嫌学生在动手、动脑、动隐口的操作过程～实际上育就是一种积极有效的意薛义建构过程。在这个不毡断的操作、观察、体验冬的过程中～学生都在思欲考～都在感悟。体验的括越丰富～对概念的感悟丁也就越深刻。圆柱侧面伐计算方法和表面积计算邑方法都是学生在操作、鸽体验中获得的。
圆柱的刮表面积教学反思四:
村 圆柱的表面积教学～缆关键在于通过圆柱的侧似面展开图推导出圆柱的猩侧面积公式。因此本节诸课的教学～从始至终贯工穿着"以学生为主体～杆教师为主导～训练思维憾为主线"的原则～在各徐个环节中让学生自己去随解决～让学生在动手操簇作、合作探究中学习。碧
一、把握重点～突破难夺点～合理利用教材。
置 已知直径求圆的面积碍教学反思:XX圆的面姻积教学反思 第1篇:圆予的面积教学反思
"娇圆的面积"一课～通过界让学生积极主动参与知榆识的形成的全过程来获模取知识～提高学生的归它纳、推理的数学思维能哺力～把学生的学习主动欲权还给学生～让学习的抽问题自然生成～我们会蔓发现的孩子们的思维是遇多么广阔。在课堂中教意师如果将新课程的理念便转化为实际的教学行为仇～有时就会体会到什么疡叫做"无心插柳柳成荫呀"。
1、课前提出教学崭目标。
教学目标的幸提出有利于学生明确本等节课的教学意图～激发番学生学习的需要～以便懈更好的参与到学习活动湛中去。在两个班的巡讲中过程中～我深刻体会到枣这一点～当我提出"看乍到课题后～你们认为这骇节课我们要解决什么问尘题呢,"学生积极发言冻:"想解决圆的面积如肋何计算,想解决圆的面莫积的计算公式是如何推恤导的,想学习怎么计算惋圆的面积等等"。学习域目标明确后～我发现两卵个班的孩子在研究的时研候都井然有序～没有不酒知道该如何入手的～都片明确自己在讨论什么～豺要解决什么问题。汇报肖的的时候都知道围绕着仅课前所提出的学习目标给回答～没有乱说的～巡蹦讲后我从实践中体会到但:教学目标是课堂教学荤的出发点和最终归宿～央教师只有明确教学目标坡才能更好的驾御课堂,袋学生只有明确学习目标编才能积极参与～事半功桶倍。
2、教学形式徐上～应因材施教～不同绚的班级和学生采取不同胡的教学方法。
课堂具中～每名学生都是我们歪的教育对象～不同的班铬级～风格、特点也不同盂。101班的学生比较些安静～开始不十分敢发悦言～于是在复习以前学焉过的基本图形的面积推司导时～我先回忆各种图牛形的面积推导过程～孩莲子们说得很好～我也大拍加赞赏～等他们慢慢熟欠悉我后～我利用小组讨雍论来活跃气氛～效果不制错～总结时发言的同学遍多了起来～回答也很到锁位。98班的学生很活佬跃～思维快～都抢着举奥手～学生和我配合也默僻契。我把知识完全放手傻交给他们自己解决～把搏所能想到的方法都用上池了:讨论、自学、猜想沂。学生们都能积极参与煞～汇报时公式的推导过疾程说的很完整～练习题标计算起来也不费劲。应疫该说98班是巡讲中讲令的最理想的班级。
摘在整个巡讲教学过程中半～我发挥了教师的主导马作用～突出了学生的主臃体地位～引导学生主动睛探究、研究～获取解决阳问题的各种方法来计算垛面积～引导学生自主推户导出圆面积的计算公式扭～再一次让学生熟悉运卷用"转化"这种数学思牧想方法来解决较复杂问华题的策略。
学习此迂知识之前～学生已初步矢认识了圆～理解了面积厨的含义～并且掌握了长敢方形、正方形、平行四瞻边形、三角形、梯形的撅面积计算公式的推导过终程～因此学习圆的
恫面积公式推导过程时只巾需要教师启发、点拨学袱生依然从转化的思想入白手～将圆转化为已学过赠的图形进行计算～
然后汁通过等量代换得到圆面炒积公式。因此～新课内指容必须从贴近学生生活亥的情境出发～激发学生紧的探究欲望～降低内容耻的抽象性～引导学生用危转化的方法推导出圆面仆积的计算公式。
本节课汹～我认为我主要有以下箱几个亮点:
一、重视自匝主探究～发挥学生主体阉性。
在教学"圆的颜面积"计算公式推导时鸥～我先让学生回忆学过柿的平面图形面积的推导旗方法～引导学生进行知苞识迁移～能不能运用割龋补的方法把圆割补拼成崭学过的平行四边形、三丑角形等平面图形～来推讲导出圆的面积计算公式屑呢～然后留给学生充分仆的时间和空间～让学生沿小组合作动手、动脑剪针一剪、拼一拼～再把圆骏转化成学过的平面图形馈。再引导学生交流、验赔证自己的推导想法～师餐生共同倾听并判断学生低汇报圆的面积公式的推倚导过程～有效地体验从耶猜想--实践验证--太分析--归纳总结的科柒学探究问题的方法。看膝看他们的推导方法是否眉科学、合理～使学生们涌经历操作、验证的学习眼过程。这样有序的学习盏～提高了学生的实践能婆力和创新意识。例如:皋想一想以前咱们学过了蕉哪些图形的面积计算公庆式,这些面积公式都是扰怎样推导出来的,从这观些面积公式推导过程中阳你得到了什么启发,怎翼么转化,～你想分成多濒少等份,多点行不行,埂为什么呢,如果越少呢斗,如果分成两等份呢,技现在我们将这个圆分成讥16等份～请两个
同学桃上台拼一拼～大家首先毛看圆周围的黑线表示圆咐的什么,这条红线呢,仗这两条线很顽皮～在拼纪的过程中要跟我们玩捉坍迷藏～一定要盯住它们桑各藏到哪儿了,他们先幸把两个半圆展开～然后哈犬牙交错地拼在一起～僳成了什么图形啦,是精何确的长方形吗,为什么吕,对～两条长边不是直袱的～是波浪形的～怎样砧才能使它接近一条直线引呢,好～现在我们就将冶圆分成32等份拼一下苯～为了便于观察～我们选用课件来演示。同样用鞭黑线表示周长～红线表歇示半径。也学这两位同唾学这样拼起来～成了一屏个什么图形,这样一拼秽之后～什么变了,什么恿没变,现在大家找一找荐～黑线和红线各藏到哪哟里去了,各成了长方形暑的什么呀,长方形的面蹲积等于长乘以宽～那么斋圆的面积等于什么呀,邓好～现在大家用学具拼嗅一拼～看还能拼出什么页学过的图形,真不错～解拼成的这些图形同样可美以推导出圆面积的计算苑公式～这个问题我们留咱到数学活动课再去进一怂步探讨。
二、运用多媒普体手段～激发学生学习鹰兴趣。
在学生实践梳操作的基础上～我利用烁多媒体精确演示圆割补币拼图的过程～让学生清抚楚地理解自己推导方法阉的科学性和准确性～极迭大地激发了学生们的学疲习兴趣～为学生今后圆咐锥～圆柱奠定了有力的价基础。
三、练习坡度适尤当～由浅入深地掌握知停识。
课上及时安排股了坡度适当、由易到难胃的练习题～使学
生由浅议入深地掌握了知识～形巷成了技能。同时～还注锈意培养学生逻辑推理的铁能力。
课后设想:
浙圆除了剪拼成近似的长榜方形外～还可以转化成吕近似的三角形、近似的楞梯形。如果让学生在这防里再动手操作～对学生爬思维的拓展是有很大的雅好处～但一节课无法容增纳这么多的内容～所以饼这一节课就选择了单纯牌让学生把圆转化成近似尹长方形来推导圆面积的紊公式。但回头想想～也蓝可以把圆的面积分两课刀时来上～一课时是让学措生操作～圆可以转化成撅什么图形,第二课时才仓深入地研究如何推导圆彝面积的公式～这样费时窘多些但对学生的能力开归拓会更有好处。 第3篇告:圆的面积教学反思
潮 "圆的面积"是在学仇生掌握了面积的含义及犊长方形、正方形等平面仲图形的面积计算方法～在认识了圆～会计算圆的薯周长的基础上进行教学孕的。本课时的教学设计侍～我特别注意遵循学生议的认知规律～重视学生主获取知识的思维过程～丝重视从学生的生活经验禹和已有知识出发学习数灶学～理解数学。本节教陈学主要突出了以下几点赢:
一、以旧引新～渗透函"转化"思想
在学衙习新知之前～引导学生弦回忆以前探究长方形、也平行四边形、三角形、帕梯形面积公式的推导方胞法～引导学生发现"转雅化"是探究新的数学知兔识、解决数学问题的好育方法～
为下面探究圆的耪面积计算的方法奠定基出础。
二、动手剪拼～体豌验"化曲为直"
在则凸现圆的面积的意义以样后～通过对比复习的平筒面图形的面积推导方法蕾～让学生大胆猜测圆的同面积怎样推导。学生猜躯测后～再拿出准备好的亭两个同样大小的圆片～彝将其中一个平均分成若肄干份～然后拼成平行四耀边形或长方形～学生动藏手剪拼好后～选择其中灶2~3组进行观察对比世～发现如果把一个圆形颐平均分成的份数越多～藻这个图形就越接近平行侦四边形或长方形。再对没比圆形和这个拼成的图丧形之间的关系。通过剪陆、拼图形和原图形的对鸯比～将圆与拼成图形有卵关的部分用彩色笔标出载来～形成鲜明的对比～蛤并为后面推导面积的计闻算公式作了充分的铺垫努。
三、演示操作～感受渴知识的形成
通过观佣察～比较、分析～发现瘸圆的面积、周长、半径钳和拼成的近似长方形面咒积、长、宽之间的关系蹿～让学生推导出圆的面密积计算公式。～又锻炼引了学生的综合运用能力仇。在每一道练习题的设咽臵上～都有不同的目的淳性～注重每个练习的指终导侧重点。
但本节鸟课的新课时间过长～使仆得练习不够充分～还需怔要在以后的教学中加以条注意。
第4篇:圆的面轻积教学反思
圆是小绒学阶段最后的一个平面患图形～学生从学习直线瘩
图形的认识～到学习曲客线图形的认识～不论是砒学习内容的本身～还是崩研究问题的方法～都有婪所变化～是学习上的一礼次飞跃。
通过对圆绥的研究～使学生认识到遮研究曲线图形的基本方寞法～同时渗透了曲线图屎形与直线图形的关系。与这样不仅扩展了学生的比知识面～而且从空间观评念来说～进入了一个新痰的领域。因此～通过对闺圆有关知识学习～不仅馆加深学生对周围事物的偶理解～激发学习数学的旺兴趣～也为以后学习圆须柱～圆锥和绘制简单的遥统计图打下基础。这节燕课中～我渗透了曲线图盎形与直线图形的关系～萧即化曲为直的思想。本搞节课～我认为我主要有缴以下几个亮点:
一赌、故事激趣～渗透"转凶化"重视自主探究～发照挥学生主体性。
教尹学"圆的面积"计算公委式推导时～故事激趣～亿渗透"转化"我先让学脂生回忆学过的平面图形臃面积的推导方法～引导程学生进行知识迁移～能誉不能运用割补的方法把停圆割补拼成学过的平行逻四边形、三角形等平面为图形～来推导出圆的面炼积计算公式呢～然后留鲸给学生充分的时间和空笼间～让学生小组合作动召手、动脑剪一剪、拼一彬拼～再把圆转化成学过隧的平面图形。再引导学王生交流、验证自己的推玄导想法～师生共同倾听尾并判断学生汇报圆的面峨积公式的推导过程～看叮看他们的推导方法是否盆科学、合理～使学生们账经历操作、
验证的学习向过程。这样有序的学习徒～提高了学生的实践能奉力和创新意识。
二、大问胆猜测～激发探究
摹在凸现圆的面积的意义吻以后～我让学生猜测圆成的面积可能与什么有关正。当学生猜测出圆的面七积可能与圆的半径有关掏系时～设计实验验证:盂以正方形的边长为半径涤画一个圆～用数方格的兼方法计算出圆的面积～止探索圆的面积大约是正饼方形面积的几倍。这一邀内容是旧教材所没有的镊。学生的好奇心、求知奎欲被充分调动起来～而署这些～又正好为他们随伦后进一步展开探究活动扼作好了"预埋"。明确离了概念～认识圆的面积仪之后～自然是想到该如源何计算图的面积,公式后是什么,怎么发现和推碾导圆的面积公式,这些示都是摆在学生面前的一益系列现实的问题。此时轧的学生可能一片茫然～照也可能会有惊人的发现纲～不管怎样都要鼓励学贤生大胆的猜测～设想～鞍说出他们预设的方案,盎你打算怎样计算圆的面恭积,课堂上根据学生的馅反映随机处理～估计大滇部分学生会不得要领～昆即使知道～也可以让大淹家共同经历一下公式的贰发现之路。此时～由于冶学生的年龄小～不能和蔼以前的平面图形建立联彦系～这就需要教师的引漾导～以前学过哪些平面蝎图形,让学生迅速回忆恼～调动原有的知识储备种～为新知的"再创造"惰做好知识的准备。
芽根据学生的回答～选取拄其中的三个平面图形:赋平行四
边形～三角形～柱梯形。让学生讨论并再会现面积公式的推导过程用。根据学生的回答～电拍脑配合演示～给学生视腹觉的刺激。平行四边形雪是通过长方形推导的～瞻三角形面积公式是通过翁两个完全一样的三角形括拼成平行西边形推导的兄～梯形也是如此。想个迅过程不是仅仅为了回忆沁～而是通过这一环节～况渗透一种重要的数学思站想～那就是转化的思想践～引导学生抽象概括出痛:新的问题可以转化成侄旧的知识～利用旧的知晤识解决新的问题。从而学推及到圆的面积能不能航转化成以前学过的平面声图形:如果能～我可以惠很容易发现它的计算方忆法了。经过这样的抽象昏和概括出问题的本质～薄因为知识的本身并不重眷要～重要的是数学思想挨的方法～那才是数学的霄精髓
三、演示操作～加彦深理解
生通过第一喷个操作活动～得出圆的靠面积是半径平方的3倍退多一些～与学生谈话:泞刚才通过数方格的方法貉我们研究出圆的面积是止半径平方的3倍多一些摇～那么怎样才能精确的誉计算出圆的面积呢,让皱我们来做个实验。每个先同学手中都有一个圆～烙现在平均分成16份～咒自己拼拼看～能拼成什优么图形,并想想它与圆居有怎样的,样～通过学载生操作学具～把抽象思营维物化为动作形象思维菜～让学生多种感官参与铆～符合学生的认知水平形。通过观察～比较、分悄析～发现圆的面积、周荷长、半径和拼成的近似材长方形面积、长、宽之隆间
的关系～让学生推导汝出圆的面积计算公式。疫平行四边形面
积学生都争会计算:s=ah引导楞学生观察平行四边形的存底和高
与圆有什么样的乓关系:发现a=c、2充=
求圆的面积程序
数据库 编程题 cancel 求1+3+5+----97+99值。 对例7(4 例7(8 Set talk off 求圆的面积程序。 对求三个数中最大的一个数。 Clear Set talk off 一种: Set talk offS=0 Clear Set talk off Clear N=1 Set printer on Clear nx=0 Do while n?99Store 3.14 to p a=0.00 @10,10 say"输入定期年限S=s+n r=0 b=0.00 "get nx N=n+2 @ 10,10 say"请输入半径的值 c=0.00 read Enddo "get r @10,20 say”请输入a的值”get do case ? s read a case nx<1 set="" talk="" on="" s="p*r*r" @11,20="" say”请输入b的="" ll="0.02" cancel="" 半径=" 值”get b Case nx<3 ? (五) ??r @12,20 say”请输入c的值”get LL=0.04 求1+1/2—1/3+1/4—------1/99 ??" 的圆面积是:"c="" case=""><5 set="" talk="" off="" read="" ll="0.06" clear="" set="" printer="" off="" max="a" otherwise="" s="0" set="" talk="" on="" if="" c="">b LL=0.08 n=1 cancel if c>a endcase do while n?99 对例7(6 max=c ? "利率=" s=s+(-1)^(n-1)/n 输入两个实数，按代数值由小 endif ?? LL n=n+1 到的次序输出这两个实数。 else set talk on enddo Set talk off if b>a cancel ?s Clear max=b ? set talk on A=0.00 endif 对有以下一个函数，编写一个cancel B=0.00 endif 程序，输入x值，输出y值。例题7。14 @10,20 say”请输入第一个实? “max=” Y={3x+1(x<0) 对有36块砖，需要一次性全数”get="" a="" max="" 5x—3(x?0)="" 搬完，现有36="" 个人，男的每@12,20="" say”请输入第二个实set="" talk="" on="" set="" talk="" off="" 人搬4块，女的每人搬3块，数”get="" b="" cancel="" clear="" 小孩子每两人搬一块砖,问男、read="" 二种:对="" input”请输入x的值:”to="" x="" 女、小孩各多少人。="" if="" a="">b 三个数由小到大排序。 if x<0 set="" talk="" off="" t="a" set="" talk="" off="" y="3*x+1" clear="" a="b" clear="" else="" men="0" b="t" input"请输入a的值:"to="" a="" y="5*x-3" do="" while=""><=8 endif="" input"请输入b的值:"to="" bendif="" women="0" @14,20="" say”这两个实数排序input"请输入c的值:"to="" c="" ”y="”" do="" while=""><=11 的结果为:”="" if="" a="">b ?? y Chidren=36-women-men @16,20 say a t=a set talk on If @17,20 say b a =b cancel (men*4.0+women*3.0+childre
set talk on b=t ? 对(三)(自看) n/2)=36 某银行定cancel endif 期存款利率为，存款 ?”男人=”，men 例 7。7 if a>c 年限2年以内3%，二年以上 ?”女人=”，women 对求一个数的绝对值 t=a 5年以内为5%，5年以上为 ?”小孩=”,chidren 设有任意一个数为x，它的绝 exit a =c 7%。 对值为: c=t Set talk off endif |x|={x x>=0 endif Clear women=women+1 -x x<0 if="" b="">c Input”请输入存款年限:”to a enddo set talk off t=b Do case men=men+1 clear b=c Case a?2 enddo x=0.00 c=t LL=0.03 set talk on @10,20 say”请输入任意一个endif Case a?5 cancel 数”get x ?a,b,c LL=0.05 运行结果: Otherwise read 男人=3 if x<0.00 set="" talk="" on="" ll="0.07" 女人="3" x="-x" cancel="" endcase="" else="" 例7(11="" “存款利率为”="" 小孩子="30" x="x" 对例题7。10存款利率的情况，,,ll="">
endif 使用结构分支语句完成如下:set talk on ? 对一种: ?”x=” 7。10为鼓励存款按以下几个cancel S=1+2+3+4----+10 ??x 档次予存款率。 Set talk off set talk on ? (四)
1
Clear ? x,y,z,w For i=1 to 7 Clear memory S=0 endif ?space(7-i)Clear For i=1 to 10 for j=1 to 2*i-1 endfor Dimension a(2,4),b(2)s=s+i ?? str (i,1) Store 0 to a endfor
Endfor endfor Store”book” to a(1,2) endfor?s endfor endfor Store “studernt” to a(2,4) set talk on set talk on set talk on Srore ctod(“09/24/99”) to cancel cancel cancel a(1,1) 二种:Set talk off , 对书上15题 ? (七) A(1,3)=150 Clear 编程序，输出下面图形。 4个人在一起玩扑克，问第四A(2,3)=.t. s=0 (1) 图形: 个人手中有多少张扑克, Display memory n=1 Set talk off Cancel do while n<=100 clear="" 对例8(3="" s="s+n" a="5" 运行下面的程序，可以将原来n="n+1" b="a+3" 的数组变量box1中的全部内enddo="" set="" talk="" off="" c="b+3" 容连同它的各单元值，都复制?"s=" clear D=c+3 给数组变量BOX2。 ??s for i=1 to 6 ?d Set talk off set talk on ?space(6-i) set talk on Clear memory cancel for j=1 to 2*i-1 cancel Clear 对例7(16 ?? ”*” 结果: Dimension box1(8) 据说意大利著名的数学家endfor 对例:7。24 For I=1 to 8 FIBONSCCI曾提出一个有趣 endfor 图形: box1(i)=I 的问题:设有一对兔子，从第set talk on endfor 三个月开始它们每个月都生cancel =acopy(box1,box2) 一对兔子。按此规律，并假设(2)图形: for k=1 to 8 没有兔子死亡，一年后共有多 ?? box2(k) 少对兔子。 endfor Set talk off set talk off cancel Clear clear Set talk off 结果: Fib 1=1 for I=1 to 5 Clear Fib 2=1 ?space (5-i) For i=1 to 13 box1(1) 1 n=0 for j=1 to 2*i-1 If i>7 box1(2) 数组box1 2 @10,10 say”请输入??" *"="" a="-3+i" box1(3)="" 3="" fibonscci数列第n项的endfor="" b="23-2*i" 值”get="" n="" endfor="" ft="”?”" box2(1)="" 1read="" for="" i="1" to="" 5="" else="" box2(2)="" 数组box2="" 2="" for="" a="3" to="" n="" pace="" (i-1)="" a="9-i" box2(3)="" 3="" for="" j="1" to="" 11-2*i="" b="2*i-1" fib="fib1+fib2">
fib1=fib2 ?? "+" Ft=”?” ? (八)
fib2=fib endfor Endif 对求十个数中的最大值。 endfor ??” “ @i,a say “” Set talk off
??fib set talk on for j=1 to b Clear endfor cancel ?? ft Dime a(10) set talk on (3)图形: endfor j Store 0 to a cancel endfor i For I=1 to 10 对书上214页14 set talk on input "请输入数组元素要将一张100元的大钞票，换 cancel a("+str(i,2)+")的值:"to a(i) 成等值的10元，5元，2元， 对例8(1 endfor 1元一张的小钞票，要求每次一种: 建立有5个元素的一维为数组nmax=a(1) 换成40张小钞票，每种至少Set talk off arrayone和建立4行3列的二For i=2 to 10 一张。编程输出所有可能的换Clear 维数组arraytwo。 If a(i)>nmax 法，程序应适当考虑减少次For i=1 to 7 Set talk off nmax=a(i) endif 数。 @i,8-I say “ “ Clear
Set talk off for j=1 to 2*i-1 Dime a(5),b(4,3) endfor Clear ?? str (i,1) Stor 10 to n,m,x ? "nmax" For x=1 to 10 endfor Dime abx (x),box(n,m)?? nmax
For y=1 to 20 endfor 对例8(2 set talk on
For z=1 to 50 set talk on 运行下面的程序，可以看到数cancel For w=1 to 100 cancel 组的赋值及使用方法。 对求十个数中的最小值。 If x*10+y*5+z*2+w= 二种:Set talk off 结果:(略) Set talk off 100. and. x+y+z+w=40 Clear Set talk off Clear
2
Dime a(10) endif A (i)=0 endforStore 0 to a set talk on if b>=k Exit For I=1 to 10 cancel ?? aEndif input "请输入数组元素s=s+1 Endfor a("+str(i,2)+")的值:"to a(i) endif Endfor endfor endfor For i=50 to 100 nmin=a(1) endfor If a(i) # 0 For i=2 to 10 endfor ?? a (i) A(1，1)priv A aa If a(i)
3
4
求圆的面积
—
,
解 题 指 导 , 一 , ,
太
, ,， , ,, ,, 枚) , , ( 或 ,, , , × ,, ,, ,
眚
答: 中国获奖牌 ,, 日本获奖牌 , 枚。 , 枚， ,
练一练 学校印制画册一共用去 ,, 元 ， ,, 其中制版费, , 其余的 , 元，
1
室 是印 。 画 印 是, 元， 校印 多少 册, 列 耋 刷费 每本 册的 刷费 ( 学 制了 本画 ( 方 ,
一
善 程 答并 验 过 解 ，写出 算 程)
积
江西
刘北荣
例 ,已知 图 ,中正方形 的面积是 , 平方厘米 ， ,
求 这个 圆的面积 。
分析 与解 要求 圆的面积 ， 用常规 的解法 ， 先要
知 道圆 的半径 。图中圆 的半径就是 正方形边 长，求
出正方形 的边长就等 于求 出了圆的 半径 。因为正方
形 的面积 是 , 平 方厘米 ， , 由哪两个相 同 的 , 这 ,是 图,
2
数相 乘得到 的昵 ,用 小学数学 中的知识无 法解 决。 如果我们 另辟蹊 径 ， 就 可 以化难为 易 。 因为 正方形 的边 长是 圆的半径 ， 方形 的面积也就 是 圆的 正 半径 的平方 ， 由此 可知 ， 圆的面积 是 : ( ,, ,, , ,, , (( 方厘米 ) ,, 平 。看 ， 这
样 多简便 ～
例 ,如 图 ,所 示 ， 已知正 方形 的面积是 ,平方厘 米 ， 圆的面积 。 求
悦 豁 黪 器 爨 《 誊 誊 鹭
(
》
镶
, , ， ,
刚 出 山的猛虎— —威 风不小
。
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求圆的阴影面积
求圆的阴影面积
一、知识总结
扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式
n πR 21n πR
1、扇形：（1）弧长公式：l =；（2）扇形面积公式： S ==lR
3602180
n ：圆心角 R ：扇形多对应的圆的半径
l ：扇形弧长 S ：扇形面积 （3）圆锥侧面展开图
2
（1）S 表=S 侧+S 底=πRr +πr
（2）圆锥的体积：V =二、典型例题:
12πr h 3
例1、将一个半径为6cm ，母线长为15cm 的圆锥一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心度．
形纸筒沿角
是
例2、如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120 ，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为_________
B
例3、如图，△ABC 内接于 O ，点D 在半径OB 的延长线上，∠BCD =∠A =30°． （1）试判断直线CD 与 O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．
A
D C
例4、已知：如图，在锐角∠MAN 的边AN 上取一点B ，以AB 为直径的半圆O
交AM 于C ，交∠MAN 的角平分线于E ，过点E 作ED ⊥AM ，垂足为D ，反向延长ED 交AN 于F.
(1)猜想ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
1
(2)若cos ∠MAN=，
，求阴影部分的面积.
2
三、练习题
1，如图，AB 为半圆O 的直径，C 、D 、E 、F 是的五等分点，P 是AB 上的任意一点．若AB ＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
2. 某工件形状如图所示，圆弧BC 的度数为60，AB ＝6厘米，点B 到点C 的距离等于AB ， ∠BAC ＝30，则工件的面积等于 （ ） （A ）4π （B ）6π （C ）8π （D ）10π
3如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）1+
ππ
（D ）2－ 44
4如图，扇形的半径OA ＝20厘米，∠AOB ＝135，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为 （ ）
（A ）3.75厘米 （B ）7.5厘米
（C ）15厘米 （D ）30厘米
5圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是 （ ）
（A ）48π厘米 （B ）24π平方厘米 （C ）48π平方厘米 （D ）60π平方厘米
6、已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 （ ） （A ）60 （B ）45 （C ）30 （D ）20
7、在Rt △ABC 中，∠C ＝90，A Ｂ＝3，BC ＝1，以AC 所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是__________．
8如图，已知OA 、OB 是⊙O 的半径，且OA ＝5，∠AOB ＝15 ，
AC ⊥OB 于C ，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S ＝_________．
9在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,AC=2，以点A 为圆心,AB 为半径画弧，交AC 于点D ， 则阴影部分的面积是 ．
10如图，在△ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（
11如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°， 此时点B 到了点B’，则图中阴影部分的面积是（
A. 3π B. 6π C. 5π D. 4π
12已知如图所示，正方形ABCD 的边长为1， 以AB 为直径作半圆，以点A 为圆心，
AD 为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为_______． 13、图，在Rt △ABC 中，∠C =90°点E 在斜边AB ，
B
第10题
A ．64π-C ．16π-
B ．16π-32 D ．16π-
上，以AE 为直径的⊙O 与BC 相切于 点D . （1）求证：AD 平分∠BAC . （2）若AC =3，AE =4.
①求AD 的值；②求图中阴影部分的面积.
14如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，且AB =13， BC =5． （1）求sin ∠BAC 的值．
（2）如果OD ⊥AC ，垂足为D ，求AD 的长． （3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．
（图14）
15如图．以O 为圆心的圆与△AOB 的边AB 相切于点C ．与OB 相交于点D ，且OD=BD，己知sinA=，AC=
．
（1）求⊙O 的半径：
（2）求图中阴影部分的面枳．
六年级上册《已知直径求圆的面积》学案冀教版
精品文档
六年级上册《已知直径求圆的面积》学案冀教版 莲
山课件
m 六年级上册《已知直径求圆的面积》学案冀教版
教学
目标
知识与技能:掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
过程与方法:结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
情感、态度、价值观:感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重难点
重点:掌握已知直径求面积的计算方法。
难点:灵活解决生活中圆的面积的实际问题。
教法
与学法
教法:尝试--反馈教学法
学法:自主探究—合作交流学习法
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核心
问题
已知直径如何求出圆的面积,
教学
准备
课件一套
复备
预习
设计
预习提示:
1、预习书上50页-51页内容。
2、自学例3计算出需要多少平方米草皮。
3、探究例4计算出木盖的面积是多少平方厘米。
4、尝试练习51页第2小题
5、自主探究书上51页练一练1、3、4小题
6、在预习中遇到的疑难问题记录下来，在课堂中交流。
教
学
2 / 5
精品文档
过
程
(一)问题导入
学生小组内交流预习成果，梳理出小组内的疑难问题，小组代表汇报，教师板书，并梳理出核心问题和疑难问题。
1、核心问题:已知直径如何求出圆的面积,
2、疑难问题:已知直径如何求出圆的面积,
(二)自主学习
以小组为单位，讨论核心问题和疑难问题。
(三)交流展示
小组代表展示、讲解交流结果。其他小组补充、质疑、完善。师根据交流的情况进行指导。鼓励学生大胆提出不同的问题。
(四)拓展提升
一、基本作业(A)
冀教版小学数学六年级上册分层作业设计《已知直径<wbr>求圆的面积》教学设计1(求下面几个圆的面积。
2(一个圆桌面的直径是60cm，桌面的面积是多少平方米,
二、提高作业(B)
1(餐厅圆桌的直径是1.6米，把它用一块圆形桌布盖上。这块桌布的面积是多少,桌布周边的花边是多少,
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2(在一个边长是40厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米,
三、拓展作业(c)
在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一个最大的圆。这个圆形彩纸的面积是多少平方厘米,
板书
设计
运用圆的面积公式解决简单的实际问题
例33.14×(11/2)例4
课后
作业
一、基本作业(A)
冀教版小学数学六年级上册分层作业设计《已知直径<wbr>求圆的面积》教学设计1(求下面几个圆的面积。
2(一个圆桌面的直径是90cm，桌面的面积是多少平方米,
二、提高作业(B)
1(餐厅圆桌的直径是1.4米，把它用一块圆形桌布盖
4 / 5
精品文档
上。这块桌布的面积是多少,桌布周边的花边是多少,
2(一个石英钟的分针是8厘米，经过30分钟，这根分针扫过的面积是多少平方厘米,
三、拓展作业(c)
王师傅给一个圆形的井口遮上一块圆形帆布，井口的直径是1.6米，帆布的直径要比井口的直径多0.4米。这块圆形帆布的面积是多少平方米,
莲
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