有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形.doc

湖南省长沙市清水塘第二小学韦玉

上学期在学习三角形的分类时，课堂上出现了一个小插曲，那是一件颇有意思的事例，这件事情的发生使我对自己的教学工作重新有了认识和深入地思考，而故事中的小主角似乎也在悄悄发生着一些改变。

凭借着自己过去的教学经验，觉得以前上三角形的分类学生掌握得相当好，之前预习过的学生或一些原本就通过各种途径了解到这方面知识的学生相当多，不少学生都知道如何给三角形按角或按边来分类。因此新课当天我不多想，将六个不同的三角形(锐角三角形，钝角三角形，直角三角形各两个，其中还包括等边三角形、等腰三角形和一般的三角形)全都贴在黑板上出示给学生，先叫个别学困生给这些三角形分类，并试着说出这些三角形的名称。前面几个孩子的分类都是正确的，有的按边分类，有的按角分类，基本能准确说出每种三角形的名称。我觉得课堂在自己的预料之中，连这些学生都能分类正确，那课堂将顺利进行，接着再让一些学生给大家讲讲自己是怎么认识和辨别这些三角形的，以便全体学生掌握各种不同三角形的特征。可是当一个孩子在黑板上边指边说有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形的时候，突然班里面最有个性的李泽世跳起来反对:“有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形了,,不可能～～～”

嗯,～这可是我从未听到过的问题，有点儿意思～这个孩子平时最喜欢弄出一些与众不同的事情来吸引老师和同学的注意，我真想知道他后面还有什么想法。先叫之前的那个学生回位，然后笑着对李泽世说:“那你认为这

个三角形是什么三角形呢,”他很自信的回答:“是锐角三角形，因为有两个锐角。”全班同学一下都被他说懵了，一片寂静，愣愣地看着我和李泽世。我也有些糊涂了，不知道他是想故意捣乱还是真的不懂，只能继续保持微笑，镇定的指着黑板上的其它几个三角形让他继续说说各是什么三角形,他依旧很自信，不改自己的观点，所有的三角形不管锐角三角形、直角三角形、钝角三角形统统都被他说成了锐角三角形，可是当他话还没说完的时候，下面的学生就沸腾了起来，互相讨论起来“怎么可能??”孩子们终于回过神来了，我终于也明白李泽世并非要故意捣乱了，他是如此来分类的:三个角中所占数量比例大的角是什么角，就称之为什么三角形。但这时候他在全班激起的学习效应是我之前没有预想到的，这么好的的教学机会可不能错过，明知故问:“李泽世，照你的意思什么样的三角形才能称为钝角三角形呢,”他愣了一下，答道:“至少要有两个角是钝角的三角形才是钝角三角形～”话音刚落，教室里又是哗然一片，但是也有少部分学生不做声，看看这边的李泽世，又看看持反对意见的同学。这时候他后面的吴昊，一个数学学习能力很棒的孩子，很想通用自己知道的知识去说服李泽世，小声地解释:“三角形的三个内角和是180度，如果两个角都是钝角就超过180度了，三个角就更不用说了。”听到吴昊跟他说的这些话，我建议:“我们一起画图来验证一下好吗,”没想到话刚说到这儿，李泽世就相当沮丧的，低下头小声的说:“是不可能的了。”

是的，这是一个很聪明的孩子，平时反应、思维都很敏捷，听到这一番话他怎么会再想不通呢,也许是过于自负让他一时迷失了思考的方向，也许他在思考数学问题的方法上还需要一定的指引。我赶快安慰他说:“没关系的，我们还是来画图看看。”我在黑板上画出了由三条线

段组成的两个钝角(右图)，让全班学生都看到了这样的两个钝角根本围不成三角形，就是说一个三角形里面不可能有两个钝角，也就是李泽世后面自己承认的“不可能～”这时候还是班里的“智多星”吴昊发话了，他很沉着地说:“一个三角形里不可能有两个钝角或两个直角，我认为只要看最大的那个角就行了，三角形中最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形。”多精辟的总结性发言呀，让全班同学和我都禁不住为他鼓掌。

随着社会的进步与发展，孩子们每天接触很多我们都意想不到的新知识，但不是每个孩子都喜欢关注教材上的新知识，而且现在的孩子有个性有见解，遇到疑惑最好能运用事实或科学的手段来证明，他们才会信服。现在看来自己的备课还过于简单，走过场，没有抽出时间好好调查学生原有的知识和个人的见解与疑惑，设计出符合班级学生特点的新课。课后自己又仔细斟酌了一番，想想李泽世的想法也并非毫无道理，在学习和生活中我们不也有很多“少数服从多数”的经验吗,就如锐角三角形要说成“有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形”就是错误的，辨别锐角三角形需要三个角都符合条件，辨别直角三角形和钝角三角形却只需要一个角符合条件就行了，这是两种不同的思考方式，教师能确定学生就一定不会出现思考性的错误,我想只是我们在过去暂时未发现而已。说不定每个班里都有一些和他看法一致的学生，因种种原因不能表述自己的想法，而老师却认为他们都掌握了。当问题不能得以及时解决，这样一个个的困惑就越积越多，从而造成了学习上的困难。幸亏有了这次教学意外，有李泽世这样勇敢而极富个性的孩子，才能将问题呈现出来，也感谢有吴昊这样敏锐而机智的学生，能及时运用所学知识解决遇到的问题。这既帮助了我，也帮助了全班学生一起探究了这样一个看似简单却又存在思考误区的数学问题。

这节课后，通过多次观察发现李泽世在数学课堂中，一改过去随便插嘴的毛病，即使有问题他都有礼有节的请教老师，思考问题也有了深度和广度，不再想说就说，也学会了深思熟虑才发言。也许对他来说，一次小挫折也是一个新的改变和收获。对于教师来说，课堂上我们只有尊重了学生的想法，俯下身体放下架子来倾听他们的声音，虽说占用了一些既定的讲课时间，但收获却是预想不到的。如果说教师连这点时间都不给学生的话，那么你也将体会和感受不到学生带给你的幸福感和成就感，这就是课堂生成的魅力和真谛所在～

2012年1月

三角形饭团的做法有哪些

饭团可以用来制作成各种各样的美食，也可以用来添加各种食材在里面，但是却不知道饭团还可以做成各种各样的图形，很多人在制作这个饭团的时候所选择的美食图形都是根据自己的喜好俩定的，还有很多人会选择做三角形的饭团，那么三角形饭团的做法有哪些呢?下面我们就一起来看看吧。

[三角形饭团的做法有哪些]精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

剩米饭放入微波炉中高火加热1分钟，取出加醋拌匀

萝卜丁放入米饭中拌匀

案板上铺保鲜膜，放入米饭，压平，放入香菇丁和豆豉精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

拉起保鲜膜四角，将米饭裹成球状，再将饭团整理成三角形，把紫菜条贴一边粘在饭团上即可

里面的菜料随意哈，你有啥放啥，想吃啥放啥。

会有朋友问这个三角形咋整理出来的吗?那我先提前答哈：我没三角模具，我是把饭团放进一个乐扣的盒子里，利用盒子的一个角来整理成型的：) 精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

做法二

米饭煮熟冷却;煸炒牛肉末和胡萝卜碎，加蚝油调味，炒干水分与米饭混合，撒上适量熟芝麻;紫菜三角饭团的做法步骤1

用模具压出三角饭团，每份约100～120克米饭;将三角饭团按专用紫菜示意图步骤(包装袋上有很详尽的图示)操作即可;紫菜三角饭团的做法步骤2 精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

非常简便，比卷成紫菜饭团更省时省力;夏季带便当，随手放两个在包里，便捷还不用洗餐盒。

做法三

材料：米饭一碗、食盐少许、水一碗、鲑鱼、明太子、昆布适量、烤过的海苔约1/2片精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

做法：

1、将刚煮熟的饭静置约15分钟冷却或者将饭置于大碗中用饭匙搅拌散热。

2、将手洗干净湿润，再把一碗饭的份量放在左手手心上先稍加压平，中间再放入材料。将饭往中心包起，成为一个圆球状。精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

3、左手稍微曲起，左手弯成山状，开始将饭团稍加压挤呈三角形状。

4、左右两侧边用手指往内略压让两边圆凸起，米饭变成平面。

5、将成型的饭团放在盘子上，再将双手弄湿搓上少许盐。精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

6、将饭团再做一次塑形使之更为美观成形。

7、将饭团放在海苔中，再掀起两侧的海苔包向三角饭团。再压压海苔使海苔黏着饭团。

8、饭团上放着与内馅相同材料，易于辨别。精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

注意：每次握压时渐渐加大手劲，可使饭团更为密实哦!

将饭团数次翻转让三面都能慢慢压出三角的立体状。

我们可以想象，三角形的饭团用自己的手弄出来的图形肯定是不正规的，也不好看，所以说在这个时候我们必须要借助一些可以用的东西，比如说三角形模具，这样将饭团舀在里面，那么这样的三角形饭团就做好了，然后再将三角形道具给取出来。精彩内容，尽在百度攻略：https://gl.baidu.com

圆外切三角形的性质有哪些

圆外切三角形的性质有哪些?

圆心是三角形的内心。

半径等于圆心到三角形边的距离。

圆心与切点的连线与三角形对应的边垂直。

圆心和三角形顶点的连线，平分三角形对应的角。

圆内接三角形的一个性质及应用

五方向王永梅性质:三角形任意两边的乘积等于第三边上的高与其外接圆直径的乘积。

已知圆O是?ABC的外接圆，AD是边BC上的高，AE是圆O的直径。求证:AB?AC=AD?AE。

证明:如图1所示，连结BE，则有

图1

又AD上是边BC上的高，

所以

故

即

因此，AB?AC=AD?AE。

该性质应用非常广泛，巧妙地应用此性质解题，能简化解题过程。现举例说明如下:

1. 证明等积式

例1. 如图2所示，已知AB为圆O的一条弦，C、D在圆O上且在AB的同侧，

求证:AD?BD?CE=AC?BC?DF。

图2

证明:设圆O的直径为d，则

AD?BD=DF?d

AC?BC=CE?d

两式相乘得

AD?BD?CE?d=AC?BC?DF?d

即

2. 证明比例式

例2. 已知圆O的内接四边形ABCD的对角线BD平分AC于E。求证;。证明:如图3所示，分别过点A、C作。

图3 设圆O的直径为d，则

3. 证明定值

例3. 两圆相交于两点A、B，经过交点B的任意一直线和两圆分别相交于点C、

D。求证:AC与AD的比为定值。

证明:如图4所示，连结AB，过A作

图4 设圆O、圆O的直径分别为，则，两12

式相除，得(为定值)。 4. 求函数式

例4. 如图5所示，已知圆O的内接?ABC中，AB+AC=12，且AD=3。设圆O的半径为y，AB的长为x。求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

图5

解:连结AO，并延长交圆O于E，则

因为?ABD、?ACD均为直角三角形，且

AD=3，所以

即自变量x的取值范围是。

练习:

已知AC、BD是圆O的内接四边形的两条对角线，且。求证:是定值。

什么是直角三角形，一个直角三角形有哪些特殊性质？

什么是直角三角形么，一个直角三角形有哪些特殊性质?

什么是直角三角形?

有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

一个直角三角形的特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质:

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，?BAC=90?，则AB?+AC?=BC?(勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若?BAC=90?，则?B+?C=90?

性质3:在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt?ABC中，?BAC=90?，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下:

射影定理图

(1)(AD)?=BD?DC。

(2)(AB)?=BD?BC。

3)(AC)?=CD?BC。 (

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30?。

证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

先证明定理的前半部分，Rt?ABC中，?ACB=90?，?A=30?，那么BC=AB/2

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??A=30?

??B=60?(直角三角形两锐角互余)

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD ??BCD是等边三角形(有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形) ?BC=BD=AB/2

再证明定理的后半部分，Rt?ABC中，?ACB=90?，BC=AB/2，那么?A=30? 取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

又?BC=AB/2

?BC=CD=BD

??B=60?

??A=30?

性质7:如图，

在Rt?ABC中?BAC=90?，AD是斜边上的高，则:

证明:S?ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC 两边乘以2，再平方得AB?*AC?=AD?*BC? 运用勾股定理，再两边除以

,最终化简即得

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性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

以上直角三角形简介以及一个直角三角形特殊性质的介绍，希望对大家有所帮助。

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什么是直角三角形,一个直角三角形有哪些特殊性质？

什么是直角三角形么，一个直角三角形有哪些特殊性质?

什么是直角三角形?

一个直角三角形的特殊性质

它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90° 性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)2=BD·DC。

（2）（AB)2=BD·BC。

（3）（AC)2=CD·BC。

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2

∵∠A=30°

∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）

取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD

∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

∴BC=BD=AB/2

再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°

取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

又∵BC=AB/2

∴BC=CD=BD

∴∠B=60°

∴∠A=30°

性质7:如图，

证明：S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC

两边乘以2，再平方得AB2*AC2=AD2*BC2

运用勾股定理，再两边除以

,最终化简即得

性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

以上直角三角形简介以及一个直角三角形特殊性质的介绍，希望对大家有所帮助。

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