怀倾
一、相关定义:仪表某一刻度点读数的绝对误差Δ比上仪表量程上限Am ，并用百分数表示。
最大引用误差:仪表在整个量程范围内的最大示值的绝对误差Δm比仪表量程上限Am ，并用百分数表示。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，它是相对于仪表满量程的一种误差，测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差'，它常以百分数表示。
比较相对误差和引用误差的公式可知，引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L代替真值xo，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差?都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值J有关，使用仍不方便。为此，又引人最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。所以常被用来确定仪表的精度等级。
在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差(取绝对值)的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差rmax。
引用误差的定义式为
γ=?/测量范围的上限—测量范围的下限x100%
式中:γ—引用误差
?—绝对误差
其他相关误差:
1(绝对误差
设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x,a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位，它反映测量值偏离真值的大小，所以称为绝对误差。
有了绝对误差以后(通常把测量结果表示成 的形式，为多次测量的平均值。
2(相对误差
误差还有一种表示方法，叫相对误差，它是绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值，即或，并且通常将其结果表演示成非分数的形式，所以也叫百分误差。
绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性。例如，测量两条线段的长度，第一条线段用最小刻度为毫米的刻度尺测量时读数为10(3毫米，绝对误差为0(1毫米(值读得比较准确时)，相对误差为0.97%，而用准确度为0(02毫米的游标卡尺测得的结果为10(28毫米，绝对误差为0(02毫米，相对误差为0(19%;第二条线用上述测量工具分别测出的结果为19(6毫米和19(64毫米，前者的绝对误差仍为0(1毫米，相对误差为0(51%，后者的绝对误差为0(02毫米，相对误差为0(1%。比较这两条线的测量结果，可以看到，用相同的测量工具测量时，绝对误差没有变化，用不同的测量工具测量时，绝对误差明显不同，准确度高的工具所得到的绝对误差小。然而相对误差则不仅
与所用测量工具有关，而且也与被测量的大小有关，当用同一种工具测量时，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小。
3.标称误差
标称误差=(最大的绝对误差)/量程 x 100%
二、仪表相关
1.测量仪器的最大允许误差
是指“对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值”(7.21条)。这是指在规定的参考条件下，测量仪器在技术标准、计量检定规程等技术规范上所规定的允许误差的极限值。这里规定的是误差极限值，所以实际上就是测量仪器各计量性能所要求的最大允许误差值。可简称为最大允许误差，也可称为测量仪器的允许误差限。最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差等来表述。
例如:测量范围为0,25mm，分度值为0.01mm的千分尺其示值的最大允许误差0级不得超过?2mm;1级不得超过?4mm。又如测量范围为25?,50?的分度值为0.05?的一等标准水银温度计，其示值的最大允许误差为?0.10?。如准确度等级为1.0级的配热电阻测温用动圈式测量仪表，其测量范围为0,500?，则其示值的最大允许误差为500×1%=?5?，则用引用误差表述。如非连续累计自动衡器(料斗秤)在物料试验中，对自动称量误差的评定则以累计载荷质量的百分比相对误差进行计算，准确度为0.2级、0.5级的则首次检定其自动称量误差不得超过累计载荷质量的?0.10%和?0.25%。最大允许误差是评定测量仪器是否合格的最主要指标之一，当然它也直接反映了测量仪器的准确度。
要区别和理解测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差和测量不确定度之间的关系。示值误差和最大允许误差均是对测量仪器本身而言，最大允许误差是指技术规范(如标准、检定规程)所规定的允许的误差极限值，是判定是否合格的一个规定要求，而示值误差是测量仪器某一示值其误差的实际大小，是通过检定、校准所得到的一个值，可以评价是否满足最大允许误差的要求，从而判断该测量仪器是否合格，或根据实际需要提供修正值，以提高测量仪器的准确度。测量不确定度是表征测量结果分散性的一个参数，它只能表述一个区间或一个范围，说明被测量真值以一定概率落于其中，它对测量结果而言，以判定测量结果的可靠性。可见最大允许误差、示值误差和测量不确定度它们具有不同的概念，前者相对测量仪器而言，后者相对测量结果而言，前者相对与真值(约定真值)之差，后者只是一个区间范围，前者可以对测量仪器的示值进行修正，后者无法对测量仪器进行修正。个人认为，可见测量不确定度概念不能完全代替测量仪器的误差，因为它无法得到修正值，作为测量仪器的特性，规定最大允许误差和通过检定、校准去确定示值误差，在实用上具有十分现实的意义。 2.〔测量仪器的〕引用误差
测量仪器的引用误差可简称为引用误差，它是指“测量仪器的误差除以仪器的特定值”(7.28条)。通常很多测量仪器是用引用误差来表示该测量仪器的允许误差限。特定值一般称为应用值，它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围的上限或测量范围等。测量仪器的引用误差就是测量仪
器的相对误差与其应用值之比。
误差的真值:
实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。
一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，
另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。
另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差(注意:这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差)。
理论值作为真值，如三角形内角和为180?
相关应用:应用误差定义合理选用测量仪表的精确度等级 精确度等级标明了测量仪表的最大引用误差不能超过的界限。 一般来说, 如果某测量仪表为 A 级精确度, 则表明测量仪表最大引用误差不会超过 A% , 而不能认为测量仪表在各刻度点上的示值误差都具有 A % 的数值。选用测量仪表的精确度等级, 首先正确区分两个误差的定义, 即: 相对误差和引用误差。
它在测量仪表精确度等级的选用上有其不同的实际意义。 相对误差是指测量的绝对误差与被测量的实际值( 或给出示值) 之比。它是描述测量准确的程度, 反映测量结果的综合误差( 系统和随机误差) 的大小。在测量误差精确度要求不高时,可近似等于测量的绝对误差与实际值( 或示值)之比。它是无量纲的量, 公式表示:
I=?/T 100% =?/M 100%
引用误差是指绝对误差与测量范围的上限
或量程之比。用公式表示:
I =?/B 100% =?/Xmax100% 0
式中: ?——绝对误差
T ——测量实际值
M —— 给出示值
B——量程
Xmax ——测量范围上限值
对于同一台测量仪表所测量的示值, 用上述两种不同公式计算的误差, 其结果是不一样的。
例: 某电 压表的 测量范 围 0—10V, 在 5V处的检定值为 4. 995V, 那么, 在 5V 处的相对误差和引用误差分别为:
I =?/M 100%
=(5- 4. 995)/5×100% = + 0. 1%
I0 =?/B 100% =(5- 4. 995)/10×100%
= + 0. 05%
从计算误差的结果可以看出: 引用误差计算的结果比相对误差计算的结果精确度高, 但从误差理论角度分析可知, 引用误差计算的精确度, 仅是对测量仪表测量范围上限某一点而言, 其它各刻度点上的示值误差都比+ 0. 05%大得多。相对误差计算的精确度虽然低, 但它对测量仪表各刻度点的误差均为+ 0. 1% 。
所以,在选用测量仪表时一定要看它是哪一种误差所表示的精确度等级, 再根据对使用仪表的精确度等级的要求, 正确选用测量仪表。否则, 购置的测量仪表不能 使用或者不能满足测量的要求, 不仅造成经济浪费, 而且直接影响计量和测试工作的顺利开展。
引用误差
引用误差
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，它是相对于仪表满量程的一种误差，测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差' ，它常以百分数表示。
比较相对误差和引用误差的公式可知，引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L 代替真值xo ，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差△都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值J 有关，使用仍不方便。为此，又引人最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。所以常被用来确定仪表的精度等级。 在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差（取绝对值）的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差rmax 。
引用误差的定义式为
γ=△/测量范围的上限—测量范围的下限x100%
式中：γ—引用误差
△—绝对误差
1. 最大引用误差
最大引用误差是仪表基本误差的主要形式，它能更可靠地表明仪表的测量精确度，是仪表最主要的质量指标。
2. 相对误差和引用误差的区别？
相对误差=绝对误差/真值
=绝对误差/测量值
由于：真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到。故在相对误差的计算中，可以用“测量值”代替“真值”。
引用误差=绝对误差/量程（或测量范围）
引用误差可以用来度量仪表的精确度。
如：一个测温计量程为0-100℃。
水温实际为50℃是，测温计为49℃。
则：
相对误差=1/50*100%=2%.
引用误差=1/100*100%=1%
如果恰好在50摄氏度时，是这个测温计的最大误差，则这个表的精度就是1%。 引用误差及最大引用误差
比较相对误差和引用误差的公式可知，引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L 代替真值xo ，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差△都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值J 有关，使用仍不方便。为此，又引人最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。所以常被用来确定仪表的精度等级。 在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差（取绝对值）的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差rmax 。
最大引用误差是仪表基本误差的主要形式，它能更可靠地表明仪表的测量精确度，是仪表最主要的质量指标。
3. 〔测量仪器的〕引用误差
测量仪器的引用误差可简称为引用误差，它是指“测量仪器的误差除以仪器的特定值”(7.28条) 。通常很多测量仪器是用引用误差来表示该测量仪器的允许误差限。特定值一般称为应用值，它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围的上限或测量范围等。测量仪器的引用误差就是测量仪器的相对误差与其应用值之比。
误差的真值
实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。
一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值， 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。
另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。
理论值作为真值，如三角形内角和为180°
不确定度
测量不确定度：是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前称为测量误差．现在更准确地定义为测量不确定度．是指测量获得的结果的不确定的程度． 不确定度
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性。譬如以前常用的偶然误差，由于“偶然”二字表达不确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误差”二字的词义较为模糊，如讲“误差是±1%”，使人感到含义不清晰。但是若讲“不确定度是±1%”则含义是明确的。因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。
1． 测量不确定度和标准不确定度
表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。这是JJF 1001—1998《通用计量术语及定义》中，对其作出的最新定义。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的、表明测量结果分散性的一个参数。在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩展不确定度。
2． 不确定度的A 类、B 类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号 表示。
（1） 不确定度的A 类评定
用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A 类评定；所得到的相应标准不确定度称为A 类不确定度分量，用符号 表示。它是用实验标准偏差来表征。
（2） 不确定度的B 类评定
用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B 类评定；所得到的相应标准不确定度称为B 类不确定度分量，用符号 表示。它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A 类方法评定，还是用B 类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B 类评定方法应用相当广泛。
（3） 合成标准不确定度
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号 表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用 表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用 表示，它表明所评定的 的可靠程度。
3． 扩展不确定度和包含因子
（1） 扩展不确定度
扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为范围不确定度。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U 表示： 合成不确定度 与 的乘积，称为总不确定度（符号为U ）。这里 值一般为2，有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用 表示。这时扩展不确定度用符号 表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。
测量不确定度的分类，简单表示为：
A 类标准不确定度
标准不确定度 B类标准不确定度
测量不确定度 合成标准不确定度
（k=2，3）
扩展不确定度
（p 为置信概率）
（2） 包含因子
包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子，有时也称为覆盖因子。包含因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。当 =2时，p=95%；当 =3时，p=99%。
相对不确定度，是指总不确定度除以标准值的百分率。
引用误差概述
引用误差概述
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，它是相对于仪表满量程的一种误差，测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差'，它常以百分数表示。
比较相对误差和引用误差的公式可知，引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L代替真值xo，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差?都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值J有关，使用仍不方便。为此，又引人最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。所以常被用来确定仪表的精度等级。
在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差(取绝对值)的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差rmax。
引用误差的定义式为:
γ=?/测量范围的上限—测量范围的下限x100%
式中:γ—引用误差
?—绝对误差
最大引用误差是仪表基本误差的主要形式，它能更可靠地表明仪表的测量精确度，是仪表最主要的质量指标。
相对误差与引用误差的区别:
相对误差=绝对误差/真值
=绝对误差/测量值
由于:真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到。故在相对误差的计算中，可以用“测量值”代替“真值”。
引用误差=绝对误差/量程(或测量范围)
引用误差可以用来度量仪表的精确度。
如:一个测温计量程为0-100?。
水温实际为50?是，测温计为49?。
则:
相对误差=1/50*100%=2%.
引用误差=1/100*100%=1%
如果恰好在50摄氏度时，是这个测温计的最大误差，则这个表的精度就是1%。
在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度，引用误差越小,仪表的准确度越高,而引用误差与仪表的量程范围有关,所以在使用同一准确度的仪表时,往往采取压缩量程范围,以减小测量误差.在工业测量中,为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一.我国工业仪表等级分为
0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七个等级,并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级
精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。 经常使用的的精度为 2.5级 ，
(压力温度计)
和1.5级(工业级手持机sp-rhs-2000)
如果是1.0和0.5级的属于高精度，(数字式电压测量仪表)
现在有的数字已经达到0.25级(工业用压力表)
仪表相关
1. 测量仪器的最大允许误差
是指“对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值”。这是指在规定的参考条件下，测量仪器在技术标准、计量检定规程等及时
规范上所规定的允许误差的极限值。这里规定的是误差极限值，所以实际上就是测量仪器各计量性能所要求的最大允许误差值。可简称为最大允许误差，也可称为测量仪器的允许误差限。最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差等来表述。
例如:测量范围为0~25mm，分度值为0.01mm的千分尺，其示值的最大
,允许误差0级不得超过士2mm;1级不得超过士4mm。又如测量范围为25?50?的分度值为0.05?的一等标准水银温度计，其示值的最大允许误差为
。如准确度等级为1.0级的配热电阻测温用动圈式测量仪表，其测量范?0.10?
围为0,500?，则其示值的最大允许误差为500×1%=?5?，则用引用误差表述。如非连续累计自动衡器(料斗秤)在物料试验中，对自动称量误差的评定则以累计载荷质量的百分比相对误差进行计算，准确度为0.2级、0.5级的则首次检定其自动称量误差不得超过累计载荷质量的?0.10%和?0.25%。最大允许误差是评定测量仪器是否合格的最主要指标之一，当然它也直接反映了测量仪器的准确度。 2.〔测量仪器的〕引用误差
测量仪器的引用误差可简称为引用误差，它是指“测量仪器的误差除以仪器的特定值”(7.28条)。通常很多测量仪器是用引用误差来表示该测量仪器的允许误差限。特定值一般称为应用值，它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围的上限或测量范围等。测量仪器的引用误差就是测量仪器的相对误差与其应用值之比。
误差的真值
实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。
一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值， 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。 另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差(注意:这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差)。
理论值作为真值，如三角形内角和为180?
所以，在选用测量仪器时一定要看它是哪一种误差所表示的精确度等级，再根据对使用仪表的精确度等级的要求，正确选用测量仪表。否则，购置的测量仪器不能使用或者不能满足测量的要求，不仅造成经济的浪费，而且直接影响计量和测试工作的顺利开展。
机电Z101 纪镐南 126
引用误差 2
引用误差:引用误差指的是一种简化和使用方便的仪器仪表2、环境方面的因素
示值的相对误差。引用误差=示值误差/测量范围上限 3、测量方法的因素
随机误差:在同一测量条件下,多次测量同一量值时,绝对4、测量人员方面的因素
值和符号以不可预定方式变化的误差称随机误差。具有统计随机误差产生的原因,
规律性。 1、测量装置方面的因素
系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和2、环境方面的因素
符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化的误差称3、测量人员方面的因素
为系统误差。 粗大误差产生的原因,
粗大误差:1、超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差,或测量人员的主观原因
称“寄生误差”。 2、客观外界条件的原因
相对误差:绝对误差不被测量的真值之比称为相对误差。 服从正态分布的随机误差的特点, 绝对误差:某量值的测得值和真值之差为绝对误差。 1、对称性:绝对值相等的正误差不负误差出现的次数相等。 函数误差:间接测量的量是直接测量所得到的各个测量值的2、单峰性:绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数函数,而间接测量误差则是各个直接测的值误差的函数,故 多。
称这种误差为函数误差 3、有界性:在一定的测量条件下,随机误差的绝对值不会超不等精度测量:在不同测量条件下,用不同的仪器、不同的 过一定界限。
测量方法、不同的测量次数以及不同的测量者进行测量不对4、抵偿性:随着测量次数的增加,随机误差的算数平均值趋比这种测量称为不等精度测量。 向于零。
间接测量:是通过直接测量不被测的量之间有一定的函数关精度,
系的其他量,按照已知的函数关系式计算出被测的量。 1、准确度:它反映测量结果中系统误差的影响程度。 研究误差的意义: 2、精密度:它反映测量结果中随机误差的影响程度。 ?3、正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减精确度:它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的小误差 影响程度,其定量特征可用测量的不确定度(或?正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一 极限误差来表示)。
定条件下得到更接近于真值的数据 测量不确定度与误差
?正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,相同点: 都是评价测量结果质量高低的重要指标,都可作以便在最经济的条件下,得到理想的结果 为测量结果的精度评定参数。 误差来源: 不同点:? 从定义上讲:误差是测量结果不真值之差,它以?测量装置误差、标准量具误差、仪器误差、附件误差 真值或约定真值为中心,是一个理想的概念,难?环境误差:由于各种环境因素不规定的标准状态不一致而 以定量;测量不确定度是以被测量的估计值为中引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差,如温度、 心,反映人们对测量认识不足的程度,是可以定湿度、气压、振动、照明、重力加速度、电磁场等所引起的 量评定的。
误差 ? 从分类上讲:误差按自身特征和性质氛围系统误?方法误差:由于测量方法不完善引起的误差,如采用近似 差、随机误差和粗大误差,可采取不同措施减小测量方法而造成的误差 或消除各类误差对测量的影响,由于各类误差之?人员误差:由于测量者受分辨能力的限值,因工作疲劳引 间并不存在绝对界限,故在分类判别和误差计算起的视觉器官的生理变化,固有习惯引起的读书误差,以及 时不易准确掌握;测量不确定度不按性质分类,精神上的因素产生的一时疏忽等所引起的误差。 而是按评定方法分为A类评定和B类评定,两测量不确定度:是指测量结果变化的不肯定,是表征被测量 类评定方法不分优劣。由于不确定度的评定不论的真值在某个量值范围的一个估计,是测量结果含有的一个 影响不确定度因素的来源和性质,只考虑其影响参数会,用以表示被测量值的分散性 结果的评定方法,从而简化了分类,便于评定不标准不确定度: 计算。
用标准差表征的不确定度称为标准不确定度 联系: 误差是不确定度的基础,不确定度是对经典误差A类评定:A类评定是用统计分析法评定,其标准不确定度μ 理论的一个补充。
等同于由系列观测值获得的标准差σ,即μ=σ。(单次测量) n
次测量的平均值作为估计值则μ=μ/?n。
B类评定:不用统计分析法,基于其他方法估计概率分布或分
布假设来评定标准差并得到标准不确定度。
误差产生的原因,
系统误差产生的原因:
1、测量装置方面的因素
[知识]引用误差
引用误差
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，它是相对于仪表满量程的一种误差，测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差'，它常以百分数表示。
比较相对误差和引用误差的公式可知，引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L代替真值xo，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差?都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值J有关，使用仍不方便。为此，又引人最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。所以常被用来确定仪表的精度等级。
在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差(取绝对值)的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差rmax。
引用误差的定义式为
γ=?/测量范围的上限—测量范围的下限x100%
式中:γ—引用误差
?—绝对误差
1. 最大引用误差
最大引用误差是仪表基本误差的主要形式，它能更可靠地表明仪表的测量精确度，是仪表最主要的质量指标。
2. 相对误差和引用误差的区别,
相对误差=绝对误差/真值
=绝对误差/测量值
由于:真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到。故在相对误差的计算中，可以用“测量值”代替“真值”。
引用误差=绝对误差/量程(或测量范围)
引用误差可以用来度量仪表的精确度。
如:一个测温计量程为0-100?。
水温实际为50?是，测温计为49?。
则:
相对误差=1/50*100%=2%.
引用误差=1/100*100%=1%
如果恰好在50摄氏度时，是这个测温计的最大误差，则这个表的精度就是1%。
引用误差及最大引用误差
比较相对误差和引用误差的公式可知，引用误差是相对误差的一种特殊形式，用满量程值L代替真值xo，在使用上方便多了。然而，实践证明，在仪表测量范围内的每个示值的绝对误差?都是不同的，因此引用误差仍与仪表的具体示值J有关，使用仍不方便。为此，又引人最大引用误差的概念，它既能克服上述的不足，又更好地说明了误差的测量精度。所以常被用来确定仪表的精度等级。
在规定条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得各示值的绝对误差(取绝对值)的最大者与满量程值的比值之百分数，称为仪表的最大引用误差rmax。
最大引用误差是仪表基本误差的主要形式，它能更可靠地表明仪表的测量精确度，是仪表最主要的质量指标。
3.〔测量仪器的〕引用误差
测量仪器的引用误差可简称为引用误差，它是指“测量仪器的误差除以仪器的特定值”(7.28条)。通常很多测量仪器是用引用误差来表示该测量仪器的允许误差限。特定值一般称为应用值，它可以是测量仪器的量程也可以是标称范围的上限或测量范围等。测量仪器的引用误差就是测量仪器的相对误差与其应用值之比。
误差的真值
实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。
一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值， 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。 另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差(注意:这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差)。
理论值作为真值，如三角形内角和为180?
不确定度
测量不确定度:是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前称为测量误差(现在更准确地定义为测量不确定度(是指测量获得的结果的不确定的程度( 不确定度
不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高;不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性。譬如以前常用的偶然误差，由于“偶然”二字表达不确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误差”二字的词义较为模糊，如讲“误差是?1%”，使人感到含义不清晰。但是若讲“不确定度是?1%”则含义是明确的。因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。
1( 测量不确定度和标准不确定度
表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。这是JJF 1001—1998《通用计量术语及定义》中，对其作出的最新定义。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的、表明测量结果分散性的一个参数。在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩展不确定度。
2( 不确定度的A类、B类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号 表示。
(1) 不确定度的A类评定
用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定;所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号 表示。它是用实验标准偏差来表征。
(2) 不确定度的B类评定
用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定;所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号 表示。它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。
(3) 合成标准不确定度
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号 表示。方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用 表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用 表示，它表明所评定
的 的可靠程度。
3( 扩展不确定度和包含因子
(1) 扩展不确定度
扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。它有时也被称为范围不确定度。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U表示: 合成不确定度 与 的乘积，称为总不确定度(符号为U)。这里 值一般为2，有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用 表示。这时扩展不确定度用符号 表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分(比如95%或99%)。
测量不确定度的分类，简单表示为:
A类标准不确定度
标准不确定度 B类标准不确定度
测量不确定度 合成标准不确定度
(k=2，3)
扩展不确定度
(p为置信概率)
(2) 包含因子
包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子，有时也称为覆盖因子。包含因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。当 =2时，p=95%;当 =3时，p=99%。
相对不确定度，是指总不确定度除以标准值的百分率。
