我家没隔壁
范文一：初二数学分式测试题
3.
25ab12c3c的结果是( ) 4. 化简分式,, 23ca5ab
初二数学分式测试题
4c45b44a一、认真填一填，直接把答案写在横线上! A B C D 3b3bac5x1、当时，分式有意义; x______2xx,2yyx，5，,5. 计算的结果是( ) x,yy,xx,y2y2、在分式中，当y= 时，分式无意义;当y= 时，分式值为0; 5y,1x，y3x,y6. A 1 B 3 C D x,yx,y2x,93、当x= 时，分式的值为0; ax，3a，1,6、计算的结果是( ) a,14、某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比
2原来多生产产品__________ 件; a,a,111A B C D a,1,2a,1a,1a,1a,1a,15、写出未知的分子或分母: ,,2a，1a,1
三、细心算一算，求下列各式的值，要求写出必要的计算过程! xm,2,6、取 时，方程会产生增根; m23x,3x,3,,ba2x3y,,,,，,1. 2. ,,,,1113y4xa,bb,a,,,,,7、分式,,的最简公分母为 。 22x5xy2y 224mn, 8、化简 . ,32m
二、精心选一选,把正确的答案填入括号内!
1. 下列各式是最简分式的是( )
2 1b,aabaA. B. ,. D. 22 x,y8ab,a
22 a,b2. 化简的结果为( ) 22a，abxx,,9343. 4. ,x，2 ,22x,2xxx,，1a,ba,ba,ba，bA. B. C. D. 2aaaa，b
第 1 页 共 2 页
221xa,ba,b,,1，,5. 6.先化简，再求值:， 1,,,,222x,1x,1a，2ba，4ab，4b,,
其中:x=,2。
四、解下列方程:
716，,(1) 222x，xx,xx,1
112 (2) ,,62213xx,,
第 2 页 共 2 页
范文二：初二数学分式测试题
初二数学分式测试题
姓名： 分数：
一、填空题
1、当x ______时，分式
5x
x +5
有意义； 2、在分式
2y
5y -1
中，当y= 时，分式无意义；当y= 时，分式值为0； 3、当x= 时，分式x 2-9
x +3
的值为0；
4、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________ 件；
5、写出未知的分子或分母：a -1a 2-1
a +1==a 2
-1
6、m 取 时，方程
x x -3-2=m
x -3
会产生增根； 7、分式
1
, 1, -12x 2y 25xy
的最简公分母为 8、化简
-4m 2n 2
2m 3
= . 二、选择
1. 下列各式是最简分式的是（ ）
a a 2A. 8 B. b a Ｃ. 1
x -y
D.b -a b 2-a 2
2. 化简a 2-b 2
a 2+ab
的结果为（ ）
A.
a -b a -b a +b a 2a B.a C.a D.-b
a +b
3. 化简分式
5ab 3c ?12c 25ab 2÷3c
a
的结果是（ ） A
44c 4a 453 Bb Cb 3b Dac
4. 计算
2x x -2y y
x -y +y -x -
x -y
的结果是（ ） A 1 B 3 C
x +y
-y D 3x -y x x -y
6、计算a +1-
a
a -1
的结果是（ ） A 1a -1 B -1a 2-a -1
a -1 C a -1
D a -1
7. 计算(x 2
+y ) ÷x 2+y x
x ?x 2
+y
的结果是（ ） A x 22
11x 2+y
B x +y C y D 1+y
8. 若3x -2y =0，则
x
y
+1等于（ ） A.
233 B.2 C.53 D.-53
三、计算
b a
?2x ?2
?3y ?3
1. a -b +b -a 2. ?3y ???? ?4x ??
3. x 2-93-x
4x 2-1÷x 2+x
4.
x -2-x +2
5. 1-a -b a 2-b 2
a +2b ÷a 2+4ab +4b 2
6. 先化简，再求值： ?1+1?x
?x -1??÷x 2
-1
， 其中：x=－2。
四、解下列方程: （1）
7x 2+x +1x 2-x =6x 2-1
（2）16x -2=12-2
1-3x
五、应用题（共18分，每小题9分）
1. 一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。
2. 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的
用水量多6m 3
. 求该市今年居民用水的价格.
3、某农场原有水田400公顷，旱田150公顷，为了提高单位面积产量，准备把部分旱田改为水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，问应把多少公顷旱田改为水田。
4、某人沿一条河顺流游泳l 米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t 。
5. （1）小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m, 求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。
（2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min ，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？
分式方程应用题分类解析
一．行程问题
（1）一般行程问题
1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km 的普通公路，另一条是全长480Km 的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
（2）水航问题
3、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
二．工程问题
1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
2、某 市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？
三．利润（成本、产量、价格、合格）问题
1、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。
2、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p 表示d 。
3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
范文三：初二数学分式能力测试题
初二数学能力测试题（2）
1、请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________。
222x，182、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是，，2x，33,xx,9
____________。
3、观察下列各式：
22334455，；；??想一想，什么样的两数之，2,，2，3,，3，4,，4，5,，511223344积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。
1124、已知x+,则x+的值是____________________。 ,32xx
22x,xa,ax5、已知a=3,则的值是_____________________。 x,xa,a
x，20,26、已知有意义，则x的取值范围是_________________。 ,(x,1)，(x，1)x,2
7、（1）观察下列各式：
1111111111111111；；；?? ,,,,,,,,,,,,62，323123，434204，545305，656
1由此可推断=____________________。 42
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表
示整数）
（3）请用（2）中的规律计算
111 ,，222x,5x，6x,4x，3x,3x，2
1、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
x,33题目计算 ,21,xx,1
x,33,解：原式= （A） (x，1)(x,1)x,1
共5页 第1页
初二数学能力测试题（2）
x,33(x，1), = （B） (x，1)(x,1)(x，1)(x,1)
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ （2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ （3）请你正确解答。
2、请先阅读下列一段文字，然后解答问题： 初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再
看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它
们的差就可以。
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲
每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。 （1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲
两次购买粮食共需付粮款______________元，乙两次共购买____________kg粮食。叵甲
两次购粮的平均单价为每千克Q元，乙两次购粮的平均单价和每千克Q元，则12
Q=_________，Q=___________。 12
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两
人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由。
2x，a3、若方程,,1的解是正数，求a的取值范围。 x,2
对这道题，有位同学作了如下解答：
解：去分母得：2x+a=-x+2
化简得：3x=2-a
2,a? x= 3
2,a欲使方程的根为正数，必须>0 3
解得a<2>
2x，a? 当a<2时，方程,,1的是正数。>
共5页 第2页
初二数学能力测试题（2）
上述解法是否有误，若有错误请指出错误的原因，并写出正确解法，若无错误，说
明第一步解决的依据。
4、阅读下列材料：
1111111? ） ,(1,),(,1，3233，5235
11111111 ） ,(,) ,(,5，72572001，2003220012003
??
1111? ，，，？，1，33，55，72001，2003
11111111 =） (1,，,，,，？，,23355720012003
解答下列问题：
111（1）在和式，，，？中，第5项为____________，第n项为___________，1，33，55，7
上述求和的想法是：通过运用_______________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算
1111，，，？， x(x，2)(x，2)(x，4)(x，4)(x，6)(x，2000)(x，2002)
5、阅读下列解题过程，并填空：
14x2，,题目：解方程 x，2(x，2)(x,2)x,2
解：方程两边同时乘以（x+2）(x-2)?? （A）
14x2，],（x+2）(x-2)[ ?(x+2)(x-2) x，2(x，2)(x,2)x,2化简得： (x-2)+4x=2(x+2)?? （B） 去括号，移项得x-2+4x-2x-4=0?? （C） 解这个方程得 x=2?? （D）
共5页 第3页
初二数学能力测试题（2）
? x=2是原方程的解?? (E)
问题：（1）上述过程是否正确？答__________________
（2）若有错误，错在第__________步
（3）该步错误的原因是__________________
（4）该步改正为_______________________
三、已知矩形的长为7cm，宽5cm，（1）请你设计三种不同的方案，使这个矩形的面积22增加1cm；（2）不改变矩形的周长，能否使矩形的面积增加2cm。
四、分子为1的真分数叫做“单位分数”，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分
数的和，例如：
511 ,，623
7（1）把写成两个单位分数的和。 12
13（2）研究真分数，对于某些x的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当x=42x
131113时，，你还能找出多少x的值，使得可以写成两个单位分数的和？ ,，4267x
x，y1、已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，问a、1,xy
b有什么关系？为什么？
共5页 第4页
初二数学能力测试题（2）
2、从火车上下来的两个旅客，他们沿着一个方向到一个地点去，第一个旅客一半路程
以速度a行驶，另一半路程以速度b行走，第二个旅客一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，车站到目的地的距离为s。
（1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t、t。 12
（2）哪个旅客先到达目的地？
3、K为何值时，方程8x-5=kx+4有正整数解，并求出所有解的和。
4、有一大捆粗细均匀的电线，怎样做比较简单地能够确定其总长度的值。
5、观察以下式子：
11，12155，275 ,,,,,,22，13244，264
33，54377，37 ,,,,,2,55，55522，32
请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并
证明你的结论。
6、什么样的两个数，它们的和等于它们的积？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样
33的两个数还有很多，例如3+，请你再写出一些这样的两个数，你能从中发现一,3，22
些规律吗？
共5页 第5页
范文四：初二数学分式测试题
初二数学分式测试题
一、解下列分式方程:
32x，1、 ,,0xxx,,1(1)
21,x2、 ，,1xx,,33
二、先化简，再求值:
22aaaa2 ()()1,,3,,,，,,,其中ab2222abaabbabab,,，，,23
三、列分式方程解应用题:
1.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组
学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度
1的，求步行和骑自行车的速度各是多少, 3
12(一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数. 4
四、计算题:
xyz1.若,,，且3x+2y,z=14,求x,y,z的值。 235
abc，，2.已知三个正数a、b、c满足abc=1，求的值。 ababcbacc，，，，，，111
.
参考答案:
32x，一、1.解:,,0xxx,,1(1)等式左右两边都乘以得:xx(1),
320xx,,,
解得:x,1
经检验:是原方程的增根，x,1
所以原方程无解。
21,x2.解:，,1xx,,33
21,x,,1xx,,33
等式左右两边都乘以得:(3)x,213,,,,xx
解得:x,2
精检验:是原方程的根，x,2
所以原方程的根为x,2
22aaaa二、解:()()1,,,，2222abaabbabab,,，，,2
22aaaa,,,,，()()12abababab,，，,()()()ab,
22aabaaaba()(),,,,,,，12()()abab，,()ab,
2aabaabab()()(),,，,,，，1 22()ab,aaba(),,ab，,，1ab,
2a,ab,
24将代入，原式ab,,,,3=311
1三、1.解:设骑自行车的速度为x千米/小时，则步行速度为千米/小时，依题意得: x3
4.514.5 解得:x=18 ，,1x2x3
即步行的速度为6千米/小时，骑自行车的速度为18千米/小时。
x,6x,，61112.解:设这个分数为，依题意:，解得:x=7这个分数为 ,。7xx，14
xyz四、1.解:设，则x=2k,y=3k,z=5k ,,,k235
3x+2y,z=14,a有6k+6k,5k=14得k=2 所以x=4,y=6,z=10
abc2.解:，，ababcbacc，，，，，，111
abc,，，1abaabcbcb，，，，1，，c1 b
bbc1,，，bbcbcbbcb，，，，，，111
bcb，，1,,1bcb，，1
范文五：初二数学分式测试题
精睿教育中心 分式测试题
-4m n 2m
32
2
内部试卷
初二数学分式测试题
姓名： 分数：
一、填空题（共16分，每小题2分） 1、当x ______时，分式2、在分式
2y 5y -1
5x x +5
8、化简= .
二、选择（共24分，每小题3分） 1. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. D.
a 8
有意义；
B.
2
a b a
2
Ｃ.
1x -y
中，当y= 时，分式无意义；当y= 时，
b -a b -a
22
2
分式值为0；
3、当x -9x +3
2
2. 化简
的值为0；
A. D.
a -b
2
a +ab
的结果为（ ）
a -b a
a -b 2a a -b a +b
4、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，
则现在每天要比原来多生产产品__________ 件； 5、写出未知的分子或分母：6、m 取时，方程7、分式
12x ,
12y
2
B. C.
a +b a
5ab 3c
4c b
a -1a +1x
=
a -1
2
=
a -1
2
3. 化简分式A
43
?
12c 5ab
22
÷
3c a
的结果是（ ）
45b ac
x -3
-2=
m x -3
会产生增根；
B
2x x -y
C
x -2y y -x
-
4a 3b
D
, -
15xy
的最简公分母为。
4. 计算
第 1 页 共 3 页
+
y x -y
的结果是（ ）
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A 1 B 3 C 6、计算a +1-A
1a -1
2
D
3x -y x -y
x +y x -y
3.
x -9x -1
22
a a -1
的结果是（ ）
1a -1
÷
3-x x +x
2
4.
4x -2
-x +2
B -
x +y x
2
C
a -a -1a -1
2
D a -1
7. 计算(x +y ) ÷
x
2
?
x x +y
2
的结果是（ ）
1
1
a -b
a -b
2
2
5. 1- ÷2
2
a +2b a +4ab +4b A 2 B x 2+y C D
x +y y 1+y
x
8. 若3x -2y =0，则+1等于（ ）
y
2355 A. B. C. D.-
3
2
3
3
三、计算（共30分，每小题5分）
?2x b a
+1. 2. a -b b -a ?3y
??3y ?
?? ??
4x ???
2
3
6. 先化简，再求值： 1+
?
?
x ?
?÷2
x -1?x -1
1
， 其中：x=－2。
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四、解下列方程（共12分，每小题6分）: （1）
7x +x
2
2. 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m 3. 求该市今年居民用水的价格.
+
1x -x
2
=
6x -1
2
（2）
五、应用题（共18分，每小题9分）
1. 一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。
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16x -2
=
12
-
21-3x
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