天真的开场白
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Al 27 P 31 S 32
Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108
7.近年来中国不少地区受到雾霾严重影响,下图为霾的主
的是 A.重金属
B .苯是最简
C . SO 2和 N x O y 都属于酸性氧化物
D .汽车尾气的大量排放是造成
8. W 、 X 、 Y 、 Z 均是短周期元素, X 、 Y 、 Z 同一
具有相同的电子层结构, W 的单质是空气中含
有两性, Y 的最高正价与最低负价的代数和
A .单质熔点:W 9.列实验操作对应的实 10.常温下,下列 A . pH=5.6的由 CH 3COOH 与 CH 3COONa 组成的混合溶液中: c(Na+)>c(CH3C00- ) B .将 PH=a的醋酸稀释为 pH=a+1的过程中, C (OH -)不断增大 C .等体 的醋 D .浓均为 0.1 mol·L-1的 CH 3COOH 溶液和氨水体 11. N A 表示阿伏 A . 0.1mol — NH 2(氨基 ) 中含有的电子数目为 1.0N A B .温,1L 0.1mol·L-1 CH3COONa 溶液中含 C .标 D .常常压下, 16 g O2 12.下列离子 A .向 NaHCO 3溶液中加入足量的 Ba(OH)2溶液:2HCO 3-+Ba 2++2OH - =BaCO3↓+2H 2O +CO 32- B .亚硫 C .解 KBr 溶液时阴 D . 13.乙催化氧化乙醛可设计成如下图所示的燃料电池,能在制备醛的同时获得电,总反应为: 2CH2=CH 2 + O2 → 2CH3CHO 。下列有关 A.该电 B .电子移动方向: C .负极 D . 26. (15分 ) 某化学 方法镍废催化剂为原料来 含镍废化剂主含有 Ni ,还含有 Al(31%) 、 Fe(1. 3%) 的单质及 部分阳离子以氢 pH 如下: (1)“碱浸”过程 (2)“酸 (3)加入 H 2O 2时发生反应的离子方程式为 (4) (5) (6)产晶体中时会混有少量绿矾 (FeS04·7H20) ,其原因可 (写出一 (7) NiS04·7H20可用于制备镍电池 (NiMH), 镍氢电池目前已经成为混合动力汽车的一种主要电池 类型。 NiMH 中的 M 表示储氢金属或合金。 该电池在充电程中应的化方程式是 Ni(OH)2+M=NiOOH+MH, 则 NiMH 电池放电程中,正极的 27. (13分 ) 过碳酸钠 (2Na2CO 3·3H2O 2) 是一集涤、漂白、菌于一体的氧系漂白剂。某兴小组 制备过碳酸钠的实验方案和装 已知:主 2Na2CO 3·3H2O 2 (s) ΔH <> 副 50℃ 请回答下列问题: (1)步①的关 其措 (2)在 (3)步③中选 (4)列物质中,会引起过 A . NaHCO 3 B. MnO 2 C. Na 2SiO 3 D. Na 2SO 3 (5)过碳酸钠品中往往含有少量酸钠,可用重量法测定过碳酸钠的质量分数;其操作步骤:取 样品溶解→入 BaCl 2溶液→过滤→涤→干燥→量。要直接测定的物理量有: (用母表并注其含义 ) 。产品 28. (15分 ) 甲醇是一种重要的化工原料,产中有着重要的应用。工业上 (1) CH 4和 02直接制备甲醇蒸气的热 (2)某温度,向 4 L容密闭容器中通人 6 mol C02和 6mol CH4,发反应 (i),平衡体系各 (3)工上可通过甲醇羰基化法 , 科研人员对该 部分研究结果如下: ①从反应强对甲醇化率的影响“效率”看,工业制取甲酸甲酯应选 Pa”)。 ②实际业生产 (4)直甲醇燃电池 (简称 DMFC) 由于其结构简单、能量转化率高、环境无污染,作为常规能源 的替代品而来越受到关注。 DMFC 的工作 ①通 极,电极 ②常下, 用此电池以惰性电极 若两共成气体 2.24L( 后溶 36. 【化学—选修 2化学与技术】 (15分) 氯化亚铜 (CuCl)是白色粉末,微溶于水,不溶于乙醇,在空气会被迅速氧化成色式盐。从酸 电镀废液 (主要含 Cu 2+、 Fe 3+) 中制备氯化亚铜的工 金离子含量与混合 产率与混合液 pH 的关系图如图。 【已知:金属离子 -1时, Fe(OH)3开始沉淀和沉淀完全的 pH 分别为 1.4 开始沉 淀 请回答下列问题: (1)酸浸发生反应的 (2)铁粉、氯化钠、酸铜在溶液中反应生成 CuCl 的离子反应方程 (3)析出 CuCl 晶体要立即用无水乙醇洗涤,在真空干燥机内于 70℃干 2 h、冷却密封。 70℃真空干 (4)产滤出时所滤液的主要分成是 ,若想从中获取 FeSO4·7H2O 晶体, 还需 (5)若将铁粉换亚硫酸钠也可得到氯亚铜,试写出该反应的化学方程式: 。提高 CuCl 的产,常在 该反应体系中加稀碱液,调 pH 至 3.5。这做的目的 37.【选修 3-质结构与性质】(15分)已知 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 都是周期表中前四周期的元, 它们的电荷数依次增大,其 A 、 B 、 C 、 D 、 E 为不同主族的素。 A 、 C 的外层电子数都是其电子层 的 2倍, B 的电负性大于 C ,过蓝色钴璃观察 E 的焰色反应紫色, F 的基态 (1)态 (2) B 的态氢化物在水中的溶解度远大于 A 、 C (3)化合物 FD 3是色固体、易潮解、100℃左右时升华,它的晶体类型是 ;合物 ECAB 中的中的阴离子 AC 2互为等电子体,该阴离的电子式 , (4) FD 3与 ECAB 溶液混合,得到含多种配合物的血红溶液,其中配位 5的配合物 (5) 合物 EF[F(AB)6]一种蓝色晶体, 右图 未画出) 。 该蓝 (6) B 元素的具有 18个 B 2O 4(l)+2B2H 4(l)=3B 2(g)+4H2O(g),若反应中有 1mol B的氢化物发生反应,则 形成的 π 号) ; A .极 C .配 Y 中碳原子 38.【 急脑缺血的药物, ② E 的核磁共振氢谱只有 ④ J 是一种酯,分子 回答下列问题: (1) A → B 的反 (2) D 的化学名称是 (3) J 由 D 生成 E 的化学方程式为 (4) G 的同分异构体中核磁共振氢有 4组峰且能与 溶 (写一即可 ) (5)由甲醛和 反条件 1为 ;反 L 的结构简式为 2015高考预测 7. C 8. B 9. A 10. B 11. A 12. B 13. B 26. (共 15分) (1) 2Al+2OH-+2H2O=AlO2-+3H2↑(2 (2) H 2SO 4。 (1分) (3) H 2O 2+2Fe2++2H+=2Fe 3++2H2O :。 (2分) (4) 3.2~7.1。 (2分) (5)蒸发浓缩冷却(1分) 冷却结晶(1分) (6) H 2O 2的用量不足(或 H 2O 2 (7) NiOOH+H2O+e-= Ni(OH)2+ OH-(2分) 27. ( 13分)⑴制备过碳酸钠是放 冷水 ⑵增离子浓度,有利于过 ⑶减过酸钠的溶解损失,并带走 ⑸样的量 m 1g 、沉 28. (15分) 2CH 4(g ) +02(g)? 2CH 3OH (g)△ H =-251.6 kJ/mol(2分) (2) 1(2分) 33.3%(2分) (3)①4.0×106Pa 。 (1) ② 80℃速率大且于 80℃时速率变化不明显, 又因为升温化学衡逆向移动, 转率 ② 13(2分) 36. (1) Cu(OH)2+2H+=Cu2++2H2O(2分 ) ; 3(1分 ) (2) 2Cu 2++2Cl-+Fe=2CuCl↓+Fe2+(2分 ) (3)加乙醇和水的蒸发,防 (4) Na 2SO 4和 FeSO 4 (2 ) 不同温度下硫酸 (5) 2CuSO 4+ Na2SO 3+2NaCl+ H2O=2CuCl↓+2 Na2SO 4+ H2SO 4(2分 ) OH -中了反应中 H +,有利于平衡向右移动,提高 CuCl 产率。但当 OH -浓度过大时, Cu +能与 OH - 结合,生氢氧化亚铜,从而降低了 CuCl 的产 37. ( (1) 1s 22s 22p 63s 23p 63d 6(1分 ) (2) NH 3与 H 2O 分子间存在氢,其他分子与 H 2O (3)分子 C 分 ) ; sp(1分 ) (4) K 2Fe(SCN)5(2分 ) (5) 4(1分) (6) 3 (2分 ) A、 B 、 C 、 D (2分 ) ; sp 2(1分) ; sp 3(1分) 。 38. ( ( 1)取代反应(1分) 氧化反应(1分) (2) 2-甲 (4) CH 3CH 3 H 3C H 3C CH 2Br 或 CH 3H 3C Br OH H 3C CH 3 、 C CH 3 H 3C Br CH 3 H 3C (2分) (5) Cl 2、光照(Br 2、光照) (2分) ;镁、 (2分) 《 2016高考理 本试分 考试时间 120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共 60分) 一、选题(大题共 12小题,每小题 5分,共 60。在每小题给出的四个 选项 1. 已知集合 {21},x A y y ==- 集合 {B x y ==, 全集 U R =, 则 () R C A B 为 ( ) A. (,1][3,) -∞+∞ B. [1,3] C. (3,) +∞ D. (, 1]-∞- 2. 已知 i 为虚 满足 23(1) 1z i +=-,则 z 为( ) A. 1 2 3. () (),(0) x x f x f x a x ?+<> , 则 (2016)f =( ) A. 2 B .5 C. 10 D.17 4. 下列命正确的个数为( ) ①命题 “ 若 1x ≠, 则 2320x x -+≠” 的逆命题是 “ 若 2320x x -+=, , 10, x R x x ?∈++≠则 2 :, 10p x R x x ? ?∈++= ③若 p q ∨为真命题,则 p,q 均为真命题 ④ “ 3x >” 是 “ 2320x x -+>” 的充分不要件 ⑤ A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 已双曲线的一条渐近线的方程为 2y x =, 双曲 4y x =的焦点重 合,则抛物线的准线与双 A. 2 B. 4 C. D. 6. 在等边 ABC ?中,边 ,则 BE AD =( ) A.-5 B.5 C. 4 D. 8- 7. 知函数 2() cos() 2sin sin() 777f x x x πππ=+++,函数 () f x 的图象 π ,再 把图象所有的横坐标扩大到原来的 2倍, 得到 () g x , 则函 ( ) A. 3 x π = B. 4 x π = C. 23x π= D. 6 x π= 8. 已知几何体的 积为( ) A. 8π B. 12π C. 24π D. 32π 9. a b +的最小 则二式 (n x 的 A. 89 B. 67- C. 2116 D. 2231 10. 已知变量 , x y 满足 10 22010x y x y y -+≥??--≤??+≥? ,若目标函数 2 (1) z a x y =++的最大值为 10,则实 数 a 的 A. 2± B. 1± C. D. 3± 11. 已 221(0) x y a b a b +=>> 12, F F ,且以 12F F 为直径的圆于菱形 ABCD ,则 A . 1 2 12. 设函数 321() 33 f x x x x = +-,若方程 2 () () 10f x t f x ++=有 12个不同的根,则实 数 t 的取值围 215 t -<- d.="" (1,="" 2)=""> 22 2 2 22 俯视图 侧视图 正视图 第Ⅱ(13-21为必 二、填题(本大题共 4个小题,每小题 5分, 20分。把答案填写在 13. 14. 15. 已 cos cos 4cos b C c B a B ?+?=?, 4b =,则 ABC ?的 16. 知函数 () lg(f x x =, 且对于任 2 1( ) () 01(1) (6) x m f f x x x ++>---恒成立,则 m 的取值范围是 ________. 三、解答(本大题共 6个小题,共 70分。解答应写出文字说明、证明过程 17. (本 已知项列 {}n a ,其 421n n n S a a =++, (1)求数列 {}n a 的通项公式与数列 1 1 { n n a a +的前 n 项的和 . (2)设数列 {}n b 3n n n b a = ,试求数 18. (本 某校高三生有两部组成,应届生与复读生共 2000学生,期末试数学成绩换算 100分的成绩图所示, 从高三的学生中, 用分层抽样, 抽取 100名学生的成 布直方图: (1)抽取学生中,应届生与复读生的比为 9﹕ 1,定高三应届生与复读生的人数; (2)计算此次数学成绩 (3)若抽取 [80,90), [90,100]的学生中,应届生与复读生的比例关系也是 9﹕ 1,抽 取的 [80,90), [90,100]两段的复读生中,选两进行座谈,设抽取的 [80,90)的人数为随 19. (本 在直角梯形 ABCD , , , 3, 2, 1, , 1AB DC AD AB DC AB AD AE EB DF ⊥===== , 现把它沿 FE 折起,得如图所示几何体,连 ,使 DC =, (1) F C B D A E (2)判是否在 DC 上存在一点 H ,使二面角 E BH C --的余弦为 ,若存在, 定点 H 的位置,若不存在,请说明理由 . 20. (本小题 已知椭 2222:1(0) x y C a b a b +=>>, 过椭圆的上顶点与 7 x y += 相切,且椭圆 C 的右焦点与抛物线 2 4y x =的焦点重合; (1)求圆 C 的方程; (2) 过点 O 作两条互相垂直线与椭圆 C 分别交于 , A B 两点, 求 △ OAB 面 21. (本 已 =-+. (1)判断函数 ()f x 在定义域上的增减性; (2)若 122 '() 2x a f x x a a x -- +≥-+ 在 ()0, +∞上恒成立,求 a 的取值范围; (3) 设函数 ()21g x b x cx a ?? =++ ??? (其中 a , b , c 21m x x x =+-在 2x =处切线是同一条直线, 且函数 ()h x 请考在 22、 23、 24题中 22. (本小题 4-1 :几何证明选讲 已知 AB ,若 2PH PC DE DB ====, (1)求圆 O 的面积; (2)试求线段 BE 的长 . O H D E C P B A 23. (本小题分 10分) 选修 4-4 :坐标系与参数方程 面直角坐标 α =?? =?, (α为 标系点 O 为极点, x 轴的正半轴为 π , 直线 l 3 π ,直线 l 过点 M. (1) ,写出直线 l 的极坐标方程,并试求曲线 C 上的点 (2)把曲 C 上点横坐标扩大到原来的 3倍,纵坐标扩大到原来的 2倍,得到曲线 1C , 24. (本小题分 10分)选修 4— 5:不等式选讲 已知函数 () 24f x x x a =+-- (1) (2)当 0a >时, 2 () 3f x a ≥- 《 2016高考理数预 一、选择题 1【答案】 D 【解析】 211, {1}x R y C A x x =->-∴=≤- , 2 430,(1)(3) 0, x x x x -+≥--≥ {31}B x x x =≥≤或 ,所以 () R C A B {1}x x =≤-,故选 D. 2【答案】 C 【解析】 z ∴== 3【答案】 D 【解析】函数 () g x 为奇函数,满足 152, 5, [10,10]a a a x -=-∴=∈-,可知 (2016)(20164035) (1)(15) (4) 17f f f f f =-?==-=-=,故选 D. 4【答案】 D 【解析】①为正的命题;②正确的题;③若 p q ∨为真命题,可知 p,q 真命题至少一个 为真命题,故可以一真假,故错误命题;④. “ 3x >” 是 “ 2320x x -+>” 的充分不必要 条件,为正确的题;⑤在△ ABC 中,若 A B >,则 sin sin A B >为正确的 【解】 双曲线的一条渐近线的方程 2 4 y x λ-=, 可知抛 物线 2 4y x =的焦点为 (1,0),可知双曲线的焦点为 1 41, 5 λλλ+=∴= ,双曲线的 5514 x y - =,抛物线的 ,可知 22 551 , (1, (41x y A B x ?-=?--? ?=-? . 6【答案】 D 【解析】 11(), 23 AD AB AC BE BA AE BA AC =+=+=+ ,可知 2111111() () 232626 AD BE AB AC BA AC AB BA AB AC AC BA AC =++=+++ 21111 4(4) 44cos 6044cos120482626 =??-+????+????+?=- 7【答案】 C 【解析】 2() cos() 2sin sin() cos[() ]2sin sin() 7777777 f x x x x x πππππππ =+ ++=++++ cos() cos sin sin() 2sin sin() 777777 x x x ππππππ =+-+++ cos() cos sin sin() cos 7777x x x ππππ=+++=,可得 1() cos() 23 g x x π =-,对称轴的方程 为 12, 2, , 233x k x k k z ππππ-==+∈当 0k =时,对称轴的方程为 23 x π= 8【答案】 B. 【 解 析 】 该 几 何 体 为 四 棱 , 设 外 接 球 222222(2) 222, 412, 412R R S R ππ=++∴===,故选 B. 9【答案】 C 【解析】 11444559a b a b b a a b a b a b +++=+=++≥+=,当且仅当 4a b =时, 取等号, 9((n x x - =- 的展开式的通项为 399219 9 1(() (0,1, 2, ,9) 2r r r r r r r T C x C x r --+==-= 令 3 90, 62r r -==,所以常数项 为 6 69121 () 2 16 C -= 10. 【答案】 B 【解析】作出可行 (1) z a x y =++, 变形为 2 (1) y a x z =-++, 联立 10220x y x y -+=?? --=?,解得 3 4 x y =??=?, (3,4) A , 可 210(1) 34, 1a a =+?+∴=±,故选 B. 11【答案】 D. 【 为 1, 0, x y bx ay ab d c a b +=+-===, 整理 所以 e e = = e = O A y x 2x-y-2=0 x-y+1=0 y+1=0 12. 【答案】 C. 【 解 析 】 3 221() 3, '() 2303 f x x x x f x x x = +-=+-=, 3, 1x x =-=, 函 数 在 (, 3),(1,) -∞-+∞单调递增,且在 (3,1) -单调递减,函数的极大值为 (3) 9, f -=函数的极小 值为 5 (1)3 f =- ,根据函的图象知,设 () f x m =,可知 210m tm ++=,原方程 内有两个不 () 1h m m tm =++ 25() 0353402231540h t t t ?>?? ?<><><> ? ?=->??? ,所取值 【解】根 【解析】第次循环:知 21, 2x n +=;第二次循环:2(21) 1, 3x n ++=; 第 15. 【解】 1sin cos sin cos 4sin cos , sin() 4sin cos , cos ,sin 4B C C B A B B C A B B B +=∴+=∴== 222222211132 2cos 2, 162, 4223 b a c ac B a c ac a c ac ac ac ac =+-=+-?∴=+-≥-∴≤ ,当且仅当 a c = 时,号 16. 【答案】 (,0]-∞. 【解 ,且 () lg(f x x -=-= () f x ==-,所 以 () f x 为奇函数,且 1( ) () 01(1) (6) x m f f x x x ++>---,即 2211( ) (), () () 1(1) (6) 1(1) (6) x m x m f f f f x x x x x x ++>-∴>------,可得 22 2 11, (1) (6) (1)(6) 1(1) (6) 1 x m x m x x x x x x x x ++>∴ 3 2 () (1)(6) 66h x x x x x x =--=-++-, 22'() 31213(2) 13, (1,2],'() 0h x x x x x h x =-++=--+∈∴> ,单 (1)0, 0() (2)h h x h =∴<≤,所以 0m=""> 三 . 解答题 . 17. 【答案】 (1) 21n a n =-,数列 1 1 {n n a a +的前 n 项的和为 21n n +; (2) 1(1) 33n n T n +=-+ . 【解析】 (1)当 1n =时, 22111111421, 210, 1, a a a a a a =++∴-+== 当 2n ≥, 2111421n n n S a a ---=++与 2421n n n S a a =++两式减 11()(2) 0n n n n a a a a --+--=, 因为 0n a >,所以 12n n a a --=,即数列 {}n a 为等差数列, 1(1) 1(1) 221n a a n d n n =+-=+-?=- . 111111 () (21)(21) 22121 n n a a n n n n +==--+-+ 设数列 1 1 { }n n a a +的前 n 项的和为 11111111(1) (1) 2335212122121n n M n n n n = -+-++-=-= -+++ , 数列 1 1 { n n a a +的前 n 项的和为 21n n +. (2) 3(21) 3n n n n b a n ==- , 23133353(21) 3n n T n =?+?+?++- 上式同乘以 3可得, 23413133353(21) 3n n T n +=?+?+?++- 两式相减 18. 【 【解析】(1)为抽取的应届与复读生的比为 9﹕ 1,所以应届生抽取 90人,复读生抽 取 10,应届生的人数 90201800?=,复读生的人数 10(0.01650.04750.02850.0395) 82??+?+?+?= (3) 根 频 率 分 布 直 方 图 可 知 , 1000.220,1000.330?=?=,抽取的复读生的人数分别为 2,3人 抽取 [80,90)的人数 可知 23253(0) 10C p C ξ===; 1123253(1) 5C C p C ξ===; 2 2251 (2) 10 C p C ξ=== , 可知 () 012105105 E ξ=?+?+?=. 19. 【答案】 (1)见解析; (2) H 为 CD 的中点 . 【解析】 (1) 证明:(1) 2221, 2, DF FC DC DF FC DC ===∴+= , , DF FC ∴⊥又 , DF EF ⊥ DF EBCF ∴⊥面 , DF BC ⊥, 在 直 角 EBF ?中 , 22211BE EF BF +=+=,经计算 22BC =, 222, FC BF BC BC BF =+∴⊥, BDF BC ∴⊥面 ,故面 DBC ⊥ (2) z y x H F C B D A E 分 别 以 EF , FC , FD 为 , , x y z 轴 建 立 , 空 间 (1,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(0,2,0) E D B C , , (, , ) H x y z , (, 2, ) (0,2,1) x y z λ-=-, (, 2, ) (0,2,1) (0,22, ) x y z H λλλ-=-∴-, (1, 22, ), (1,12, ), (1,1,0) EH BH BC λλλλ=--=--=- , 设面 EBH , 111111(22) 0 0(12) 00x y z m EH x y z m BH λλλλ?-+-+==????? -+-+==??? , 2200(12) 00x y n BC x y z n BH λλ?-+==? ????-+-+==??? ,可得 (1,1.2)n = , 1 2λ=,当 H 为 CD 的中点时,满足条 件 . 20. 【答案】 (1) 22143x y +=; (2) 12 7 . 【析】 (1)过椭圆的上顶点与右顶点的 7 x y +=相切, 满足 212 7 = ,且 221a b -=,整理可得 4222731120,(73)(4) 0a a a a -+=--=, 223 4, 7 a a == (舍 143 x y += (2) ) , (), , (2211y x B y x A , 直线 AB 的方程 13 42 2=+y x 得 , 012) 2(432222=-+++m kmx x k x . 4312 4, 4382 221221k m x x k km x x +-=+-=+ . 0) )((, 0, 21212121=+++∴=+∴⊥m kx m kx x x y y x x OB OA 即 ()()2 2 121210k x x km x x m ++++=,把 . 4312 4, 4382221221k m x x k km x x +-=+-=+代 入得 ()222 2 2224128103434m k m k m k k -+-+=++, 整理得 ) 1(1272 2+=k m , 所以 O 到直线 AB 的距离 . 7 2127121 ||2== += k m d OB OA AB OB OA OB OA ?≥=+∴⊥2, 222 , 当 由 , 22AB OB OA AB d OB OA AB d ≤?=??=?得 , 7 21 42=≥∴d AB 即弦 AB . 7 21 4 所以三角形的最 OAB S = = . 21【答案】 (1)见解析; (2) 1|04a a a ?? <> ???? 或 ;(3) a=1, b=8, c=-8. 【解 f x a x '=- +,令 ()0f x '>,解得 2 2x a a <,当 0a=""> 时, x ,即 0x <,所以函数 ()f=""> 在 0? ?内 时, x 或 x > ,即 x >,所 以函数 ()f x 在 ? ?+∞ ? ??? 内为 2x a a ≥,当 0a >时, x ≤ 或 x ≥ x ≥,所以 函数 ()f x 在 ?+∞??? 内为减函数; 当 0a x ≤≤, 即 0x <≤, 所以函数="" ()f=""> 在 0, ? ? 内为 在 0? ? 内为函;在 ?+∞???内为减 在 0, ? ? 内为减函数;在 ??+∞ ? ??? 内为函 a f x x a a x --+≥-+ , 即 12 2x a x ≤+, 而 224x x +≥=,当且仅当 2 2x x =即 1x =时取得 . 根 +2x≥ 0在 ()0, +∞上恒成立, 即是 122x a x ≤+恒成立, 所以 1 4a ≤, 所以等 a a a -≤??? ≠??, 以 0a <或 14a="" ≥,="" 所以="" a=""> ?<≥????或> (3)由题意可得, ()41m x x '=+,所 21m x x x =+-在 2x = 处切斜率是 k=9,所 因为 ()()2221() ln ln x h x f x g x a x b x cx bx cx a x a a ?? =+=-++++=++ ??? , 所 以 ()2a h x bx c x '=++ , , 化 简 9a c b c =+??=-?, 此 时 ()2(9) ln h x cx cx c x =-+++, ()92c h x cx c x +'=-++ , 因为 ()h x 无极 ()292920c cx cx c h x cx c x x +-+++'=-++== ,所以 2 290cx cx c -+++=,所以 ()2890c c c ?=++=,解得 c =-8,所 22. 【答案】 (1) 25π ;(2) BE =【解析】 (1) PH 为 O 切 线 , PE 为 割 线 , 可 知 22, PH PC PE DC =∴=++ ,可知 DC =, 根据 设圆的半径为 R ,可知 2(22) 25, 25R R S R ππ-=∴=== . (2)设 , BE x =连接 AE ,则 AEB ?为直角三角形,且 cos 10 x ABE ∠= , 在 BDE ?中,根据余弦定理可得 2228 cos 22x DBE x +-∠= ,可知 22282210x x x +-= 可知 220, 3x x == ,故 BE = O H D E C P B A 23. 【答案】 (13. (2) 128 31 EA EB =. 【解析】 (1) M 点的 y x π - =- 曲线 C 的参数方程为 cos sin x y αα =??=?,可知曲 1x y + =,圆心 2d = =,以曲线 C 到直 (2)直线 l 的倾斜角为 3 π ,所以 直线 ' l 的参数方程 =+?? ??=??(t 为参数) , 13cos :2sin x C y αα=??=? 曲线 1C 的 x y += 联立可得 23143204t t +-=,所以 1212831t t =- ,故 128 31 EA EB =. 24. 【答案】 (1)见解析; (2 ) 0a . 【解析】 (1)① 24110,37, 3 x x x x ++-≥≥≥,无解; 当 1x >时, 524110, 3x x x +-+≥≥ ,所以不等 {15}3 x x x ≥≤-或 ; (2)当 0a >时, 4, 2 () 34, 24, x a x f x x a x a x a x a ---<> =+--≤≤??++>? ,根函数的解析式可得, 为 (2) f -,可得 (2) 2f a -=+,可知 2 (2) 23f a a -=+≥- 解得 0a <> 典 f x x x x = +-,若方程 2 () () 10f x t f x ++=有 12个不同的根,则实 数 t - B. (, 2) -∞- C. 34 215 t -<- d.="" (1,="" 2)="" -=""> 【 解 析 】 3 221() 3, '() 2303 f x x x x f x x x = +-=+-=, 3, 1x x =-=, 函 数 在 (, 3),(1,) -∞-+∞单调递增,且在 (3,1) -单调递减,函数的极大值为 (3) 9, f -=函数的极小 值为 5 (1)3 f =- ,根据函的图象知,设 () f x m =,可知 210m tm ++=,原方程 内有两个不 () 1h m m tm =++ 25() 0353402231540h t t t ?>?? ? <><><> ?=->??? , 最新高考理 本试卷第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两。满分 300分,考试时间 150分钟。 以下数据可供 相对原子量 (原 一、选题:本题共 l3小题。在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的。 1、下列有关细胞器的说法中正 A .核糖体是噬菌体、细菌、酵母菌共有的细胞器 B .线 C .叶体是所有生物进行光合作用 D .在植物细胞有丝分裂 2、关于人体主要内分泌 A .下丘脑分泌的促激 B .状腺激素可以促进新陈 C .垂分泌的生长激素可促进 D .性激素 3、下列对图中有关的 A .若断甲图中的 c 点,则 B .乙图中该遗传 C .图中,对向光弯曲的植物而言,若茎背光侧为 B 对应的生长素浓度,则茎 D .图中若 B 表示 5片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液气体变化,则 A 表示 8片新 土豆片放入等量过氧化氢溶液 4、 符合右图所 5 A .一个种群所含的 B .物个体总是要死亡的, C .种群中每个个体 D .基因突变可 6、有保持细胞活性的条件下, A .苏丹染色观察 B .龙胆紫染色观察 C .健那绿染色 D .基绿、吡罗红染色观 7.学生产、生活、社会密 A . 2008年北京奥运会开幕式上的 “ 脚印 ” 等焰火 B .神宇航员穿航天服是由我国自行研制的新型 “ 连纤维增韧 ” 航材料做成,主 要成分是由碳化硅、陶瓷碳纤维复合而成的,它是一种新型 C .腌制食品中应严 D .从海中可提取 Mg ,用惰性电 8.下列说法 ① 钠在空中燃烧生淡黄色的 Na 2O 2② 常温下铝制容器可储运浓酸或浓硝酸 ③ 酸有氧化性又有还性 ④ Fe (OH ) 3、 FeCl 2、 H 2SiO 3都不能直接 ⑤ SO2能使酸性高锰 A .②③ B .①②③ C .①②③④ D .①②③⑤ 9.常温下,下列 A .加入 B .含有 C . D .电离 10.用右所示装置,当 X 、 Y 选用不同材,可将电解原理广泛应用于工 A . B .铜 C .外加电流的阴极 D .电镀工业中, X 是待镀金属, Y 是镀层金属 11. N A 表示阿伏加 A . 1. 8 g重水(D 2O )中含 N A 个中子 B .准状下, 2. 24 L Cl2与过 NaOH 溶液反应,转 C .室温, 21. 0 g乙烯和丁的混合气体中含有的碳原 D .足量铜与含 2 mol H2SO 4的浓硫酸充分反应,可生 12.短周元素 X 、 Y 、 Z 的原子序数依次递增,其原子的最外层子数之和为 13。 X 与 Y 、 Z 位于相邻周期, Z 原子最外层电数是 X 原内层电子数的 3或者 Y 的 3倍。下列说 A . X 的 B . Y 的 C .其离子半径 D . X 和 Z 的最 13.下列溶液中有关物质 A . 0. 1 mol/L pH=3的 H 2A 溶 0. 01 mol/L pH=11的 MOH 溶液任 c (H +)+c (M +)=c (OH -)+2c (A 2-) B . pH 相等的 CH 3COONa 、 NaOH 和 Na 2CO 3三种溶液: c (NaOH ) C .物 c (CH 3COO -)+2c (OH -)=2c (H +)+c (CH 3COOH ) D . 0. 1 mol·L -1的 NaHA 溶液,其 pH =4: c (HA -)>c (H +)>c (H 2A )>c (A 2-) 二、择(本题共 8小题,每小题 6分,在每小题给出的四 正确,的有个选项正确,全部选对的得 6分,选 14.许科学家对物理学的发展作出了大贡献,下列表述正确 A .库仑最先提出 B .法拉第建 C .楞次得出 D .密立根 15.关于平抛运动,下 A .平抛 B .做平抛运 C .做平抛运动 D .做抛运动的物体,落地 16.一条东匀速行的船上,某人正相对船以 0. 6m/s的速度匀 A . 0. 6m/s B. 1. 9 m/s C . 2m/s D . 2. 5m/s 17.如图所示,在某一 线上 AB 两点,将 释放,它能沿直线运动到 B 点,且到达 B 点时速度 恰为 正确的是 ( ) A . B 点场 B .电子在 A 点的加 C . B 点的电 D .电场若是正点电荷产 18.一家用电器,图甲是其电路工作原理图, 交流源后,电阻丝开始加热,当其温达到某一数值时,自 电阻丝所接电压变 弦 波 ) , 而 进 入 保 温 状 态 。 不 计 电 阻 丝 值 的 变 化 , 则 下 列 说 A . P 启动后, B . P 启动后,电阻丝 C . P 启动后,电压 D . P 启动后,电压 19. 地绕太阳的运动轨道可近似为圆形, 若它的运行周期 T 的平 比为 k ,不计其他天体对地球的作用,则下列关于 k 的 A . k 的数 B . k 的数 C . k 的数值 D .只要知道 k 20.如图示,在一个质量为 M 的斜面 面按以下方式运动时,下 A .若 B .若 C .若面向左以加速度 a 移动 D .若斜 21.如图示, LOM 为一 45°角折,折线内有一方向垂直于 l 的正方导线框沿垂于 OM 的方向以速度 v 作匀速直线运动, 在 t =0的刻恰好位于图 所示位置。以逆时方向为导线框中电流的正方向,在下面幅图中能够正 v l 为单 第 Ⅱ 卷 (非选择题 共 174分) 22. (5分)某同学要测量 提供的以下器材画 ①电压表 V (15V , 10kΩ) ②电 ③电 ④ ⑤ l ⑥定 (1) 了能准确进行测量, 同时为了操作方便, 实验中应选用滑动变阻器是 器编号) (2) 该同学利用上述实验原理测得以下数, 并根据这些数据绘出了 根据图可出电源的电动势 E=_____V(留三位有效数字) , 电 23. (10分)某同学用如图所示的装研究小车在某种布料上的 平桌面上,将其端适当垫高,并在木板的右半部分平整地铺上一块布料,该同学将 小车以适当的初速度释放,用打点计器记录小车的运动况。通过反调板左 端的高度,他得到系列打上点的纸带,并最终选择了如图所示的条纸(附刻度 尺)进行测量。取打点计时器的电源频率为 50Hz ,重力加速 _____________运动。 J 点对应的小车速度为 _________m/s。 (3) 该同测出长木板左端与桌面间的高度差 上运的阻力与在木板上运 24. (13分)一个平板小车 1光滑圆弧道 AB 的底端 等高对接,如图所示。已知小车质量 M=3. 0kg ,长 L=2. 06m ,圆轨道半径 R=0. 8m 。 现一质量 m=1. 0kg 的滑块,由轨 初速 表面的 (1)滑块到达 B (2) (3)滑块与车面间 2017高 本试分 考试时间 120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共 60分) 一、选题(大题共 12小题,每小题 5分,共 60 1. {} 2 |340A x x x =+->, {}|cos2016B x x π=>,且 M A B = ,则有( ) A . 1M -∈ B. 0M ∈ C. 1M ∈ D. 2M ∈ 2. 若复数 1a i i -+为虚数, 3. 为了解某中 3000名高三学生是否愿意报考师范院校, 从取一个容量 100的样本, 若采系统抽样, 则分段的间隔 k A . 50 B. 60 C. 30 D. 40 4.已知 (3) , 1 () log , 1 a a x a x f x x x --<> ≥?, ((1))2f f =,则 a =( ) A.2 B.-2 C. 1 2 D.3 5. 已知函数 () sin cos f x a x b x =+, 若 () () 44f x f x ππ -=+, 221x y a b -= - B. 3π C. 23π D. 34 π 6.读如所示的程序框图,若输出的数据于 58,则判断框中 A . 3k ≤ B. 4k ≤ C. 5k ≤ D. 2k ≤ 7. 已知变量 , x y 满足约束条件 4400 y x y x y ≤? ? +-≥??-≥? ,若 3322y x m x y -≤≤+恒成立,则 m =( ) A . 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. “ 02x <”是不等式 2(21)="" 10ax="" a="" x="" a=""><对任意 []1,="" 1-∈a=""> A. 充 C. 充要 9.如图,网纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一体被截去一部分后所得几何体的三图,则该 几何体的表面积 A.54 B.162 C. 162+ D.180 10. 已知 ABC ?的面积 S 满足 222 4S a c b =+-,且 BC 边上的高等于 1 3 BC ,则 cos A =( ) A . 10 B . 10 C . 10- D . 10 - 11. 如图示, 在正四面体 A BCD -中, E 是棱 AD 的中点, P 是 则该正四面体的外 B.6π C D. 32π 12.已知 2210x y a b a b +=>>长长、短轴长和焦距成等差数列,若 A 、 B 是椭 N 是椭上关于 x 轴对称的两点,直线 AM 、 BN 的斜率分别为 ()1212 0k k k k ≠, ,则 12k k +的最小值 A. 85 B. 65 C.32 D. 4 5 第Ⅱ(13-21为必 二、填题(本大题共 4个小题,每小题 5分, 20分。把答案填写在 13. 已 则 m =________. 14.已圆 C :22210x y x +--=,直线 :34120l x y -+=,在圆 C 内任取一点 P ,则 P 到线 l 的 15.如图 π ? )的 向右平移 (0) 2m m π 个单后,到函数 () y g x = ???? 上单调递增,则 m 的 取值范围是 ___________. 16.知直线 l :(1) 10a x y a +---= 三、答(本大题共 6个小题,共 70分。解答应写出文字 17. (本小题满分 12分) 已知数列 {}n a 满足 113 4 a = , 11n n a a +=+. (1 )求证:数列 是 (2)定义:[]a 表示 []1 n n b a =-,设数列 {}n b 的前 n 项和为 n T ,求证:1n T <> 18. (本 2017年两会继续关了乡村教师的问题,随着乡发展失衡,乡村教师待得不到保障,流失现象严重,教 师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题,为,某市今年要为所乡村中学招聘储备未来年的教师,现在招 聘教师需要 2万元,若三年后教师严短缺时再招聘,由于各种因,则每招聘一名教师需要 5万,已知 现在该乡中学无多余教师, 为决策应聘多少乡村师搜集并整理了市 100所乡村中学在过去三年内的 频数 流失的教师数 记 x 表示所乡村中学过去三年内流失的教师数, y 表示一所乡村中学未来四年内在聘教师上所的费用 (单:万元) , n 示今年为该乡村中学招聘的教师数,为保障村孩子教育部影响,若未来三年内教有 短缺,则 (Ⅰ)若 n =19, (Ⅱ)若 (Ⅲ) 假今年该市为这 100所乡村中学的每一所都招聘了 19个教师或 20个师, 分别算该市未四内为 这 100乡村中学招聘教师所需费用的平均数, 此作为决策依, 今年该乡村中学招聘 19名 19. (本 如图,平 CGDE ⊥平面 ABCD , ABCD 为正方形, CGDE 为 (1)证 (3)求 20. (本 已知圆 2 2 2 1:(F x y r += 与圆 2 222:() F x y r +=- (0r <> E , , A B 是曲线 E 上关于 y 轴对称的两点, Q 是 E 上异 , A B 的任意一 点 (0,) (0,) M m N n , . (Ⅰ)求 E 的方程; (Ⅱ)试判断 mn 是否为定值,并说明理由. 21. (本 已知 ()f x 是定义在 R 上的奇函数,当 0x > 2 x = 处的 () () (2) 2 m g x f x x =++,若对于任意的 []2, 1∈t , ()g x 在区间 ()3, t 上总存在极值,求实数 m 的 选做:考生在 22~23三题中任 22. (本小满分 10分) 选修 4-4:坐标系与参 x 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 2cos , [0,]2π ρθθ=∈,曲线 2C 的参数方程为 x t y a t =??=-? (t 为参数) . (1) 求曲线 1C 的直角坐标方程; (2) 当曲线 1C 与曲线 2C 有两个公共点时,求 23. (本小题满分 10分)选修 4-5:不等式选讲 已知不等式 2 122x x -≤+ (1)求 k 的值; (2)若 22 2, , , 2 a c a b c R b k +∈+=,求 ()b a c +的最大值. 2017高 参考答案 一、选择题 1. 【答案】 D 【解析】 {} |41A x x x =<->或 , {}|1B x x =>(1, ) M A B ?==+∞ ,故 2M ∈. 点:集合的基本运算 . 2. 【 【 a a i i i i a i i a z +--= -+--=+-=,若为纯虚数,则 ? ??≠+=-0101a a ,所以 1=a , 2a i +=. 故选 C. 考:复数的代数运 【解析】由于 300010030÷=,即分段的间隔 30, 故选 C. 考点: 【解析】 (1)0, ((1))2, 2f f f a a ==-==-. 考点:求分函 ? ????? 关于 4x π=对称 , ()0, , 2f f a b π?? ∴== ??? 双曲线 22 221x y a b -=的渐近线为:y x =±. 故选 D. 考点:1. 角函数的对称性; 2. 双曲线的渐方程; 3. 直线的斜率与 【 解 析 】 第 一 次 循 环 , 2 11, 2S k === ; 第 二 2126, 3S k =?+== ; 第 三 次 循 环 , 226321, 4S k =?+==;第四次循环, 2221458, 5S k =?+==, 最输出的数据为 58, 所以 入 4k ≤, 选 C. 考点:程序框图 . 7. 【答案】 B 【解析】可行域为 (4,4),(2,2)B C ,所以直线 1 2z x y =+ 23 32 z x y =-+过点 B 时取最大值 6,所以 6m = . 考点:线性规划 8. 【 【解析】 ()( ) x a x x a f -++-=1122 ,当 []1, 1-∈a 时恒有 0) ( 230010122 x x x x f f ,解 得:21 考点:不等式恒 9. 【答案】 C 【解】三视图可知该几何体为边长为 6的正方体去掉一个三 36318372162S =?+?+ =+考点:三视 10. 【答案】 C 【解析】 222 42cos 2sin sin cos S a c b ac B ac B B B =+-==?=,∴ 4 B π = . 设 AD a =,则 , 2, sin cos cos AB CD a AC A ααββ===?== == ?cos() 10 αβ=+=- , 故选 C. 考点:解三角形 . 11. 【 【解析】 设正 ?中 2, , 23a AB a AE A π== ∠=, 由余 弦定 理可 接球半径 2r == ,体积 3443 332 V r ππ===. 考点:1.四面体的侧面展开图; 2. 【解析】由 2 2 34 224() 4() , 55 b a c b a c a c e a +=∴+=-∴==, 设 (, ), (, )() M x y N x y a x a --<> 12, , y y k k x a x a ==+ -12285 y y b k k x a a x a +=+≥==+-. :1. 椭的标准方程与几何性质; 2. 基本不等式; 3. 二、填空题 13. 【答 【解】 20m m +-=,解 考点:两向量 14. 【 42π +. 【解析】由 2 (1) 2x y -+=的圆心是(1, 0) ,圆心到直 的距离是 3d ==, 当与 3x-4y+12=0平行,且在直线下方 b d -= =,则 |b-12|=10, 即 b=22(舍)或 b=2,此时直线为 3x-4y+2=0,设直与圆 C 交于 A,B 两点, 因为圆心到直线 3x-4y+2=0的距离 d=1,即 则根据几何 2 21 311242P πππ -?=-=+ . 考点:几何概型 15. 【答案】 [ , ]63 ππ 【解】 =T A , 即 πω π==2T , 故 2=ω; 又 6361) 612sin(π ππ??π- =-=?=-?, 所 以 6 321) 612s i (π ππ??π= -=?=+?, 故 ) 6 2sin() (π + =x x f , ∵ 02 m π ∴ 把 函 数 ) 6 2sin() (π + =x x f 的 增 区 间 [, ]36ππ - 向 右 平 移 (0) 2 m m π <个 单="" 位="" 得="" 到="" []36m="" m=""> π- ++,从而 [0], ] 33 6 m m πππ ? -++, 036 3m m π ππ ?-+≤????+≥?? 考点:正函数的图象和性质的综 2 41e -. 【解 f x e x =+, 设切点 000(, (21)) x x e x -,则切线的 f x e x =+, 所以 y e x e x x x --=+-, 因 为 线 l :(1) 10a x y a +---= 恒 过 点 (1,0), 斜 为 1a +, 且 为 () y f x =的 一 条 切 000000(21) (21)(1) x x e x e x x --=+-, 所以 00x =或 3 2 ,所 241a e =-. 考点:利用导数研 三、解答题 17. 【答 4 n a n n =++ ; (2)见解析 . 【解析】 (1 )∵ 11n n a a +=+ ∴ 11(1) 1n n a a +-=-+ 即:221) = 1= ,从而数列 是等差数列 . 32= 12n =+, 22 15() 124 n a n n n =++=++. (2) 21111 (1) 1 n b n n n n n n ===- +++ 111111 (1) () () 1122311 n T n n n ∴=-+-++-=-<++> 考点:证 19, () 50570, 19, x y x x x ≤?=∈?->?N ; (Ⅱ) 19; (Ⅲ) 19. 【解析】 (Ⅰ)当 19≤x 时, 3800y =;当 19>x 时, 3800500(19) 5005700y x x =+-=-,所以 y 与 x 的函数解 析式为 3800, 19, () 5005700, 19, x y x x x ≤?=∈? ->?N . (Ⅱ)由柱状图知,失的教师数不大于 18的频率为 0.46,不大于 19的频率为 0.7,故 n 的最小值为 19. (Ⅲ) 每所乡村中学在今年招聘 19名师, 来四年这 100所乡村中中有 70所在招聘教上费用为 38万元, 20所的用为 43万元, 10所的费用 4 8元,因此这 100所乡中学未来四年内在招 1(387043204810) 40100 创 +? ? 万元 . 若每所乡村中在今年都招聘 20名教师,则这 100所乡村中学中有 90所在招聘教师上的费用为 4 0万元, 10所 的 费 为 4 5万 元 , 因 此 未 来 四 年 内 100 1 (40904510) 40.5100 ??+?=万 . 比较两个平均数可知,今年应为该 19. 【答案】 (1)证明 4 . 【解析】 (1)由题意 CG ∥ DE , CG ?平面 ADE , DE ?平面 ADE ,∴ CG ∥平面 ADE 同理 BC ∥平面 ADE , 又 CG BC C = 从而 平 (2)∵平面 CGDE ⊥平面 ABCD ,交线为 CD , CG CD ⊥, ∴ CG ⊥面 ABCD ,故 CG AC ⊥, 设 EF 中点 在直角梯形 FBCG EDCG 、 中可求得 FG EG == 在 RT ABF RT ADE ??、 中可求得 AF AE == 从 中分别得 AM , 此时在 AMG ?中 因为 M 等腰 AEF ?底边中点,所 AM EF ⊥,所 因 x DE x CG == ,则 2231115 332212 CGBDEF C BDEF E CFG x V V V x x x --=+=+???=, 3 2133A BDEF x V x -==,∴ 3 355143 CGBDEF A BDEF x V V x -==. 考点:证直线与平面平行,平 20. 【答 213 x y +=; (Ⅱ) mn 为定值 1,理由见解析. 【解析】 (Ⅰ)设⊙ 1F ,⊙ 2F 的公共点为 P , 由已 PF =>212PF F F , 因此曲线 E 是长轴长 =2a 焦距 =2c , 所以曲线 E 的方程为 2 213 x y +=; (II )设 11(, ) A x y , 11(, ) B x y -, 00(, ) Q x y ,且 (0,) (0,) M m N n , , ∵ QA QM k k =,∴ 010010 y y y m x x x --= -,即 001001() x y y y m x x --=-, ∴ 001011000101() x y y x y x y m y x x x x --=- = --.同理 01 x y x y n x x +=+. ∴ 2222 01100110011022 010101 x y x y x y x y x y x y mn x x x x x x -+-==-+-, 又 220013x y +=, 221113x y +=,∴ 220013x y =-, 221113 x y =-, ∴ 222 2 012201012222 0101(1) (1) 1x x x x x x mn x x x x ----= ==--, 21. 【答案】 (1) 5144y x =- -, ()32f x x x =-; (2) ) 9, 3 37(--. 【解析】 (1)∵ ' 2() 32f x x =-,∴ ' 15() 24k f ==-,又 17() 28 f =-,从而曲线 ()f x 在 12x =处的切线方程 为:751() 842y x +=--,即:51 44 y x =--. ∵当 0x >时, ()32f x x x =-, 当 0x <时, 0x="" -="">, 3 () 2f x x x -=-+, ∵ ()f x 是定义在 R 上的奇函数,∴当 0x <时,> () 2f x x x =-, 从而 3 () 2f x x x =-. (2) 3 2 () (2) 22 m g x x x x =++ -, ()2) 4(32-++='∴x m x x g , ()g x Q 函 在区间 ()3, t 上总存在极值, ()0='∴x g 有个不等实根且至少有 又 ()g x 'Q 函数 是开口 ()()? ??>'<'∴030 g t g 由 ()023) 4(273>-?++='m g ,解得 3 37 ->m , 由 ()432 0-- ?<'t t m t g , ()2 34H t t t = --Q 在 []2, 1上单调递减,所以 ()()91min -==H t H , 9-<∴m ,综上可得,=""> 37 -<-m> 所以当 m 在 ) 9, 337 (--内取值,对于任意 []2, 1∈t ,函数 ()g x 在区间 ()3, t 上总存在极 . ) [2,1. 【解析】 (1)由 2cos ρθ=得 22c o s ρρθ=,即:22222,(1) 1x y x x y +=-+=, [0,]2 π θ∈ ∴曲 1C 为以(1,0)为圆, 1为半径的圆的上半 22(1) 1(0) x y y -+=≥. (3) 直线 l 的普 当直线 l 与半圆 2 2 (1) 1(0) x y y -+=≥相切时 1=, 解得 1a = 1a = 当直 的取值围为 [2,1. 考点:极坐标方程与直角坐标方程的转; 【解析】 (1) 2 122x x -≤+, 即:()22122, 122, x x x x ?-≤+??-≥-+?? 由 2 122x x -≤+,解得 13x -≤≤,而 ()2122x x -≥-+的解集为 R . 所以原不等 13x x -≤≤,从而 3k =. (2)由已知 22 232 a c b ++=,有 ()()22226a b b c +++=, 因为 222a b ab +≥(当 a b =取等号) , 22 2b c bc +≥(当 b c =取等号) , 所以 ()() ()2222 62a b b c ab bc +++=≥+,即 3ab bc +≤,故 ()max 3b a c +=????. 考点:1. 绝对值不等式 2017高 本试分 考试时间 120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共 60分) 一、选题(大题共 12小题,每小题 5分,共 60 1. 已 2 |230A x x x =--≥, 4|5B y y ??=≥-???? ,则 R A C B =( ) A. {}|1x x ≤- B. {}|3x x ≥ C. 5|4x x ? ?<-???? d.="" 5|14x="" x=""> ≤<> 2. 若复数 () 12a i z a R i += ∈+为纯虚 3. 0000 cos 45sin105sin135sin15-=( ) A. 2- B. 2 C. 12- D. 12 4. 3m =是直线 (3) 20m x my ++-=与直线 650mx y -+=垂直的( ) A. 充分不要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分不必要 2 B. 2016 2 C. 2017 2 D. 2018 2 6 .我可以随机模拟的方法估计 的值,如图序框图表示其基本步骤( 能随机产生 内的何个实数) .若得到的 π的 A. 512 B. 521 C. 520 D. 523 7. 已 ≥-??+≤? 则 31z x y =++( ) A. 有最大值 203 B.有最小值 203 C. 有最大 3 D.有最大值 8,最小值 5 8. 已知 若以 OF 为直 一条近相交于点 M ,且 OMF ?的面积为 16,则 A. 22125664 x y += B. 2216416x y += C. 221164x y += D. 2 214x y += 9.某几何体的三视图如所示,则该几何体的侧面 A. B. C. D. 10. 数 {}n a 满足 111, (1) (1) n n a na n a n n +==+++,数列 cos n n b a n π=,设 n S 数列 {}n b 的前 n 项 A. 351 B. 406 C. 378- D. 324- 11. 已 2, 0 () 69, 0x f x x x x a x <> ,若存在 () f x 象上的相异两点 , A B ,使得 , A B 关于原点的 称点仍然在 () f x 图象上 , D. 0 12.设点 M 为圆 C :222 (5) (0) x y r r +-=>上点,过点 M 作圆 C y x =于 A , B 两 点, M 线段 AB 的中点,若这样的直 A. (0,2] B. (2,4] C. [4,5) D. (0,2][4,5) 第Ⅱ(13-21为必 二、填题(本大题共 4个小题,每小题 5分, 20分。把答案填写在 13. 我古代数学名《九章算术》中有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡七四百八十人,南乡千 九百一十二人,凡乡,发役三百人” ,则西乡和南乡共抽 ______人 . 14. f x e -= 15. 知点 G 是 ABC ?的重心,过点 G 作 BC 的线分别交 , AB AC 于点 , E F , P 是线段 EF (, ) PA xPB yPC x R y R =+∈∈ , 设 1PBC ABC S S λ??=, 2PAC ABC S S λ??=, 3PAB ABC S S λ??=, 则 123λλλ取 最 大 值 时 , x y +=________. 16.过方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1棱 DD 1的 1 三、解答题(本 70分。解答应写出文 17. (本 如图,在圆内接四边形 ABCD 中, sin 23 A = , 2BC =. (Ⅰ)求 sin A ; (Ⅱ)求四边形 ABDC 面积的最大值. 18. (本 网上有一句行语“ 2017撸起袖子加油干”源于**的一段讲话,校高三年级为了文班学生对这段 话的知晓情况,随机对 100学生进行调,调查问卷共 10道题, (I )果某学答对题目大于等于 9,就认为该学生对**这段讲知晓情况比好,试估计该校高三文 科学生对**相关讲话知晓情况比 (II )答对题目数小于 8的学生中选出 2 B 19. (本 如图:在四锥 ABCD E -中, 1===CE CD CB , 3===AE AD AB , BD EC ⊥,底四边形是个圆 内接四边形,且 AC 圆的直径 . (1)求证:平面 ⊥BED (2) P 是平面 ABE 内一点,满足 DP 平面 BEC , 求三 C A 20. (本 已知椭圆 C :22 221(0) x y a b a b +=>> 12QF F ? 的周长为 . (1)求椭 (2) 21. (本 已知函数 21 () 212 f x mlnx x ++=. (1)讨论 f x () 的单调; (2)若 () () (21) g x f x m x =-+满足 () 1g x ≥恒成立,求实数 m 的 选做:考生在 22~23两题中任 22. (本小题满分 10 在极坐系 ,以点为点,极轴为 x 轴的正半 轴 t y m t =??=+?为参 (Ⅰ ) 写出曲线 C 的 (Ⅱ ) 已知点 P 是曲 的最小距离 23. (本小满分 10分)选修 4-5:不等式选讲 已 (2)如 2017高 参考答案 一、选择题 . 1. 【答案】 A 【解 ?=<> ,故 {}|1R A C B x x =≤- . 考点:集合运 【 a i a i i a a z i i ++-+-= ==++为纯虚数, 所以 20120 a a +=??-≠?解 2017, z i z i i ===. 考点:纯 【解析】由两 0000000001 cos 45sin105sin135sin15cos 45cos15sin 45sin15cos 602 -=-== . 点:两角和的余弦 【解】直 (3) 60m m m +-=, 解得 0m =或 3m =, ∴ 3m =是直线 (3) 20m x my ++-=与直线 650mx y -+=垂直的 充分不必要条件 . 考点:两直线垂直的充要 【解析】当 1n =时, 22 1 2a =, 12a =, 当 2n ≥时, 1111 2n n n n a a a a a a --==,所以数列 {}n a 为等比数列,首项为 2,公比为 2, 从而 201720172a =. 考点:等比数 6. 【答案】 B 【解】 2221x y z ++<> m π∴= 从而 521m = . 考点:程序框图,几何概 【解析】 由下可 31z x y =++在 A 处取得最大值, (, ) 3 333y x A z x y =-???=? +=? 考点:线性规划 . 8. 【答案】 B 【解析】由题意 2 e = 一条渐近线方程 ∵以 OF 为径的圆与双曲线 C 的一条渐近线相交于点 M ,∴ OM MF ⊥ 不妨 1 2162 m m ??=,解得 4m =, 22580c m ∴==,从而 2 2 64, 16a b ==,双曲线方程为:22 16416 x y + =. 考 【解析】依题意,画出直观图如下图所示 . 底面积先补形为形,如下图所示 . 故侧面积为 122S =+=+ 底面 422221522 S =?- ??-??= 故侧面积 考点:视图;空间几何体的侧 【解】 111n n a a n n +=++,所以数列 n a n ?? ???? 为 , n n a n a n n ==, 22, 2, cos , 21, n n n n k k N b a n n n k k N π?=∈?==?-=-∈?? 22212(21) 441k k b b k k k -+=--+=-, 22712342526271312() () () 3134273782 S b b b b b b b ?=+++++++=?+?-=- . 考点:等差数列求通项,分 【 解 】 32692(0) x x x a x ----=<有 两="" 个="" 实="" 数="" 根="" ,="" 即="" 3292(0)="" a="" x="" x="" x="" x=""><有 两="" 个="" 数="" 根="" .="" 画="" 出="" 3292(0)="" y="" x="" x="" x="" x=""><> . 考点:应导数研究函数的图象,化 【解析】设 11, ) A x y (, 22, ) B x y (, 00, ) M x y (, 当直线 l 率为 0时,当 05r <时符合题意的有两条 .="" 当直线="" l="" 斜率在且不为=""> 211 2 22 44x y x y ?=??=??,相减得: 012121242x y y x x k x x -+===-, 因为直 l 线与圆 C 相切,所以 0051 y x k -=-, 03y =, M 的轨迹直线 3y =, ,所以 0x -≤ 又 M 在圆,代入得:22200(5) (0) x y r r +-=> , 当 2416r <,即 24r=""><时有两条直线符合题意 .="" ∴当="" 02r=""><≤或 45r=""><时符合题的直线 l="" 只有两条="" .="" 考:1.直线圆的位置关系;=""> 二、填空题 . 13. 【 【解】由题设可知这是一个分 8100 300108810074886912 ? =++,故西乡和南乡共抽 考 【解】∵ (1) f x -关于直 f x e -=对称轴 02017 a =, a =0. 考点:函 【解析】由条件可知 1231λλλ++=, 12312, 33λλλ=+=, 22323( ) 2λλλλ+∴≤,当且仅当 231 3 λλ==时等 号成 ,即:1x y ==-, 故 2x y +=-. 考点:基本不等式,向量的加 【解析】 取 1DD 的中点 P, 11C A的中点为 1O, C A的中点 2O, 12OO的中 P⊥ 平面 11CC AA, 11//D POB.在平面 11CC AA内,以点 O 为 = 画圆, . 所以满足与 1PO所成角为 60 的直线 Q P有且只 考点:1、异面直线所成的 三、解答题 17. 【答案】 (1) ; (2) 【解析】 (Ⅰ) 2 21cos 12sin 1,sin 2333 A A A =-=-== . (Ⅱ)在 ABC ?中,由余弦定理得 221 423 AB AC AB AC =+-?? 2223AB AC AB AC AB AC +≥?∴?≤ , 1sin 23 ABC S AB AC A AB AC ?=??=?≤ AB AC == ∵ ABCD 是圆内接四边形 1 cos 3 D ∴=- 在 BCD ?中,由余弦定理得 221 42() 3DB DC DB DC =+-??- 22322 DB DC DB DC DB DC +≥?∴?≤ , 1sin 2DBC S DB DC D DB DC ?= ??=?≤ (当且仅当 DB DC == 从而 2 ABCD ABC DBA S S S ??=+≤ (当且仅当 AB AC = 2 DB DC == 时取等号) 面积的最大值为 2 . 考点:正余弦定理 18. 【答案】 (I)45. 0; (II)7. 0. 【解】 (I )答对题目数小于 9的人数 55,记“答对题目数 ()55 10.45100 P A =- =. (II ) 设 答 对 题 目 数 小 于 8的 学 生 为 A , B , C , D , E , 中 A , B 为 AB , AC , AD , AE , BC , BD , BE , 共 7种 , 记 “ 选 出 的 2人 中 至 有 一 名 女 生 ” 为 事 ()7 0.710 P M ==. 考点:古典概型 . 19. 【答案】 (1)证明见解析; (2) 3 16 . 【析】 (1)证明:连接 , AC BD , 交于点 O , 又∵ BD EC ⊥, C AC EC = ,故 ⊥BD 面 AEC ,从 BD OE ⊥, 又 AC 是直 由 1AD CD ==可解得, 0 30DAC ∠=, 23= AO , 1 2 CO =, AC EO ⊥; 故 EO ⊥ (2)取 AE 的中点 M , AB 的中点 N ,连接 ND MN , , 则 MN BE ,且 ?MN 平 而 AB DN ⊥, AB BC ⊥,∴ BC DN //,且 ?DN 面 EBC ,∴ //DN 平面 EBC . 综上所述,平面 //DMN 平面 EBC ,∴点 P )知, 2 OE = , ∴ 1113333216 F BDE N BDE E BDN BDN V V V S OE ---?=== ?=?=. 考点:1.面面垂直的判定定理; 2.线面的判定定理; 3.三棱锥的体 22 163 x y +=; (2) 1 4. 【解析】 (1 )由题意可 a b a c ?+=???+=? 又 222b a c =-,解得 2 2 6 3 a b ?=??=?? ∴椭圆 的方程为:22 163 x y +=. (2)由 tan AQB S AQB ?=∠得 1 s i n t a n 2 Q A Q B A Q B A Q B ??∠=∠ 即:cos 2QA QB AQB ??∠=,可得 2Q A Q B ?= 设 1122(, ), (, ) A x y B x y 联立 22261 x y y kx ?+=?=+?得 22 (12) 440k x kx ++-= 1212 22 44, 1212k x x x x k k --+= =++ 212121212(2)(2) (1)(1) (2)(2) 2QA QB x x y y x x k x x ?=--+--=--+= 整理化简得 222 4(1) 8201212k k k k -+++=++ 解得 1 4 k = 考 21. 【答案】 (1) 0m ≥时, f x () 在 0+∞(, ) 递增, 0m <时, f="" x=""> 在 单 4 m ≤- . 【解析】 (1)由题意 0x >, 2 2() m x f x x +'=, 0m ≥时, () 0f x '>, f x () 在 0+∞(, ) 递增, 0m <时,可知, f="" x=""> 在 单调减, 2 1(21) 2ln 02 x m x m x -++≥恒成立, 设 2 1() (21) 2ln 2 g x x m x m x = -++, 则 2'() (21) m g x x m x =-++(1)(2) x x m x --=. ①当 0m ≤时,由 '() 0g x <得单调减区间为 (0,1),由="" '()="" 0g="" x="">得单调 4 m ≤-; ②当 1 02m 时,由 '() 0g x <得单调减区间为 (2,1)="" m="" ,由="" '()="" 0g="" x="">得单调增区间为 (0,2) m , (1,) +∞,此时 1 (1)202g m =--<> ③当 12m =时, () f x 在 (0,) +∞上单调递增,此时 1 (1)202g m =--<> ④当 1 2 m >时,由 '() 0g x <得单调减区间为 (1,2)="" m="" ,="" '()="" 0g="" x="">得单调增区间 1 (1)202g m =--<> 综上所述, 1 4 m ≤-时, () 1g x ≥恒成立. 考点:1、函数的单调性; 2、不等 (sin x y α αα ?=?? =??为参数,且 [0,]απ∈) , y x m -=; (Ⅱ ) 4m =6m =. 【解】 (Ⅰ ) 2 2 2sin 3ρρθ+=, [0,]θπ∈ ∴曲线 C 的 21(01) 3x y y +=≤≤, 从而参数方程为 (sin x y α αα ?=??=??为参数,且 [0,]απ∈) . 直线 l 的普通方程为:y x m -=. (Ⅱ ) 设 为 ) ,sin αα,则 点 P 到直线 l 的距离为 d = = [0,]cos() [) [66 ππ απαα∈∴+∈-+∈- , 当 0m 时, 4m = ,即:4m = 当 20m ->时, 24m -=,即:6m = , 4m ∴=6m =. 考点:椭圆的参数方程和椭圆上的点到线距离的最值问题 . 23. 【 <且> x ≠; (2) (2, 2) -. 【解析】 (1) () 6f x <即:2366x><, 02312x=""><> 此不等式等价于 230122312 x x -≠?? -<><且> 2x ≠ ∴ <且> 2 x ≠. (2)由 (x)0f ax +=,得 |2x 3|ax 6-=-+, 令 |2x 3|y =-, 6y ax =-+做出 可以知道,当 22a -<时,这两个不同的图像有两个不同的交点, 所以函数="" (x)y="" f="恰两个不同的零点时," a="" 的取范围是="" (2,="" 2)="" -.=""> 转载请注明出处范文大全网 » 2015高考预测密卷化学《2016高考理数预测密卷》新课标I卷
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