吹吹风777
选择题 一
1
01,,,ab1,,ab01,,,ba1,,baA B C D
x2 已知，则
A 象限 B 二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 与函
logxx22aya,logyxx,/A Bya, ，且 C D ，(0a,a,0)(0a,yx,a且 a,0)
x,1,14 已
A B C D (,2),,(1,2)(1,)，,(,1),,
yax,,log(2)5已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是 ( ) (1,1),a
A B C D (0,2)(1,2)(1,2][2,)，,
6 知函数的值
2
( )
A B C D {|2}xx,{|02}xx,,{|04}xx,,{|24}xx,,
2fxxaxa()log(3),,，7已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 [2,)，,0.5
( )
A B C D (,4],,[4,)，,(4,4],[4,4],
||xax,|log|01,,a8 已知，则方程的实数根的个数是 ( ) a
A 1 B 2 C 3 D 4
2fxxx()lg(32),,，9 函数的定义域为E，函数的定义域为F，gxxx()lg(1)lg(2),,，,
则( )
EF,A B C D EF,,,EF,EF,
10 有下列
，则数的图象
yx,图象关于x
A (1)(2) B (1)(2)(3) C (1)(3)(4) D (1)(2)(3)(4)
二 填空题
211 函数yxx,，,lg(1)(0)的反函数是______ 。 12 的定义域是______ 。 yx,,log(32)12
2yxx,,，loglog213 函数的单调减区间是________。 0.50.5
2fxxaxa()log(3),,，14 函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________. 0.5
1,|x|15、(函数y,2的值域为______________________
131
0226216、将()，，log,log由小到大排顺序: 20.5
x,x,42，，,flog3，，，则= 17. 设函数fx,，，,2x,4fx，2，，，，,,
解答题 三
1 求下列函数的定义域和
21x，2x,1(1) (2) fxxx()log(4),,fx()3,12
2 求下列函数的单调
2121x，4xx,fx,()()fx()log,(1) (2) 32x,1
xfxaa()log(1)(01),,,,3 已知
,1fxfx(2)(),(1)求的定义域;(2) 讨论的单调性;(3) 解不等式。 fx()fx()
1，x4、 已
围.
xa,1
xa，15、 已函数f(x),(a>0且a?1). (1)求f(x)的定义域和值域; (2)讨
22yfxfx,，[()]()6、已知，求函数的最大值与最小值。 fxxx,，,2log([1,9])，，3
《指数函数与对数函数》测试题
专业资料(圆你梦
《指数数与对数函数》测试题 一、选择
x1、已
510A、 B、 C、 D、 lg10lg5105
2、对于，下列说法中，正确的是( ) aa,,0,1
?若则; ?若则; loglogMN,loglogMN,MN,MN,aaaa
2222?若则; ?
x23、设集合，则是 ( ) SyyxRTyyxxR,,,,,,,{|3,},{|1,}STA、 B、 C、 D、有限集 T,S
4、函数
A、 B、 C、 D、 2,，,,,,22,，,3,，,，，，，，，,,
,1.51,,0.90.485、设，则( ) ,,,yyy4,8,,,1232,,
A、 B、 C、 D、 yyy,,yyy,,yyy,,yyy,,3122131321236、在中，实数的
A、 B、 C、 D、 aa,,52或2335,,,,aa或25,,a34,,a
227、计
A、0 B、1 C、2 D、3 8、已知，那么用表示是( ) a,log2log82log6,a333
22A、 B、 C、 D、 3(1)aa,，52a,a,231aa,,
2x,x9、若，则等于( ) 1025,10
1111A、 B、 C、 D、 ,5625505
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2x10、
A、或 B、 C、 D、，且 a,1a,4a,1a,4a,0a,1
x,x11、当
1112、已
11112A、 B、 C、 D、 logxlog60logloglogxxx,,logloglogxxx,,60x34534513、若函数在区间上的最大是最小值的3
2211A、 B、 C、 D、 4242
xxxxxx14、下图是指数函数(1)，(2)，(3)，(4)的图象，则 ya,yb,yc,yd,a、b、c、d与1的大小关系是( ) y(3)(2)(1)(4)A、 B、 abcd,,,,1badc,,,,1
C、 D、 1,,,,abcdabdc,,,,1
11|1,x|15、若函数的图象与轴有公共点， y,()，mxOx2
则的取值范围是( ) m
A、 B、 C、 D、 m,,1,,,10mm,101,,m
25,3416、指数式化为根式是 。 ab
34a17、根式化为指数式是 。
bb
218、函数
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19、的值为 。 loglog(log81),,643
x,1,2,2ex,，,20、设 。 fxff()((2)),则的值为,2log(1)2.xx,,，,,3
x，121、已知函数的图
23、方程的
三、解答题:
24、化简或求值:
2211,,,340.50.253322(1); [(3),(5)，(0.008),(0.02)，(0.32)],0.062589
812(2) lg500lglg6450lg2lg5，,，，，，52
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1，x25、已知 fx()log,21,x
(1)求的定义域; fx()
(2)
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2(23)xx，,26、已知， fx()log,4
(1)求函数的单调区间; fx()
(2)求
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21axx,，4327、已知函数. fx,()()3
(1)
(2)
(3)若
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《指数函数与对
14、【示答案】B 剖析:可先分两类，即(3)(4)的底一定大于1，(1)(2)的底数小于1，然后再从(3)(4)中比较c、d的大小，从(1)(2)中比a、b的大小. 解法一:当数数底数大于1时，图象上升，且当底越大，图象向上越靠于y轴;当底数大于0小于1时，图象下，底数越小，图象右越
1111解
1,x,1()(x1),1,|1,x|215、解: ，画图象可知,1?m<0。>
答案为。 B
3323,13a，,,，42二、填空题:16、 17、 18、 19、0 20、2 ab,,0,1,,,,5444，,,，b
21、 22、 23、(解:考察对数运算。原方程变形为(1,1),,521，
x,1,0,22，
。从而结果为) x,15
三、解答题:
2211849100042625332424、解:(1)原式= [(),()，(),50，],()27981010000
471421172,[,，25，，],,(,，2)，2,; 931029952
8126(2)原式= lg(5100)lglg250lg25，，,，，，，52
,,,52 lg5+lg100lg8lg53lg250，,,，lg5+23lg2lg53lg250，,,，
1，x25、(1)由于，即，解得: 110，,,,xx,,,11x,0，，，，1,x
1，x?
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11，，xx(2)，即 ?以2为底的对数函数是增函数， fx()0,log0loglog1,,,22211,,xx
1，x? ,,,？,,？，,,,,1,(1,1),10,110xxxxx1,x
1，x又?函数的
226、解:(1)由，得函数的定义域为 fx()(1,3),230xx，,,
22 令，，由于
t递减，而在上单调递增， Rfx()log,4
所以函数的
222(2)令，，则， x,,(1,3)txxx,，,,,,，,23(1)44txx,，,23
2(23)4xxt，,所以，所以当时，取最大值1. fx()logloglog,,,,1fx()x,1444
21,,，xx4327、解:(1)当时，， fx,a,,1()()3
2令， gxxx()43,,,，
由于在(,?，,2)上单调递增，在(,2，，?)上单调递减， gx()
1t而在上单调递减， Ry,()3
所以在(,?，,2)上单调递减，在(,2，，?)上单调递增， fx()
即函数的递
12hx()(2)令，则，由于有最大值3，所以应有最小fx()hxaxx()43,,，y,hx()()3
a,0,,,1值，因此必有，解得. a,11216a,,,,1,4a,
即当有
1hx()2(3)由指数函数的性质知，要使的值域为(0，，?)(应使y,hxaxx()43,,，()3
RR的值域为，因此只能有。因为若，则为二次函数，其值域不可能为。hx()a,0a,0
故的取值范围是. aa,0
中职数学第一册指数函数、对数函数测试题
2015级建筑部 3月份月考数学
第Ⅰ卷 (选择题,共 60分)
一、题(本大题共 20小题,每小题 3分,共 60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合 题目要求,选、多
1、下列函数是幂函数的是( )
A 3+=x y ; B 3x y =; C x
y 3=; D x y 2log =
2、数列 -3,3,-3,3, …的一个通项公式是 ( ) A.
n a =3(-1)
n+1
B. n a =3(-1)n
C. n a =3-(-1)n
D. n a =3+(-1)n
3、对数 1log 3的值正确的是 ( ).
A. 0 B.1 C. 2 D. 以上都不对 4、
1
log 2
-=化成
1-= B.4122
=- C.2412
=??
? ??- D.2412
-=??
?
??
5、若指数函数的图像经过点 ??
?
??21, 1,则其解析式为( )
A. x y 2= B.x y ??? ??=21 C. x y 4= D. x
y ???
??=41
6、下
A. 5553
44
3=? B.4
35÷553
4= C.55
3
44
3=???
? ?
?
D.05543
43=?-
7、已知 3log 2log a a >,则 a 的取值范围是( )
A 1>a ; B 1a a 或 8、将对式 ln 2x =化为指数式
A. 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e2 9、 4
32813?-的计算结果为( ) 。
A . 3 B.9 C.3
1
D.1
10. 下
A. 12
y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x = 11. 已知 log 0.5 b
(C ) 2c >2b >2a (D ) 2c >2a >2 b 12. 三个数 30.7、 3log 0.7、 0.73的
A. 30.730.73log 0.7< b.="" 30.730.7log="">< c.="" 30.73log="">< d.="" 0.733log="">< 13.="">
A. 2
x y x
=与 y x = B. y x =
与 y =C. y x =与 2log 2x y = D. 0y x =与 1y = 14. y x a =-与 log a y x =在同一坐标
15. 设函数 () log a f x x = (0a >且 1a ≠) , (4)2f =,则 (8)f =( )
A. 2 B.
12 C. 3 D. 1
3
16. 已知 22log , (0,)
() 9, (,0)
x x f x x x ∈+∞?=?+∈-∞?
,则 [(f f =( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 17. 计算 22log 1.25log 0.2+=( )
A. 2- B. 1- C. 2 D. 1 18.
函数 () f x =的定义域
19.
A. 奇,且在 ()0, +∞为函数 B. 偶函数,且在 ()0, +∞为增函数 C. 奇函数,且在 (),0-∞为减
A. 1(, ) 2-∞- B. 3(, ) 2+∞ C. 1(, ) 2-+∞ D. 3
(, ) 2
-∞
2015级建筑部 3月份月考数学
第Ⅱ卷 (非选择题,共 60分)
二、填
21、数 f(x)=) 2(log 2-x 的定义域是 _____________________。 22.在等差数
=a , 197=a ,则 =1a _____________________.
23、计算:=?3log 8log 49 。
24. 函数 6
5
-=x y 的定义域为 。 25、
2
6
3??= (结果用分数指数
三、解答题(大题共 5个小题,共 40分。写出必要的文字说明、证明程
26.化简下列各式(8分)
(1)
()2
3
4
3432b a b a (2) 8lg +50lg 2— 2lg
27.
28. 已知 1
() 31
x f x m =++是奇函数,求 m 的值。
29. 求下列函数的
(1) ) 12(5. 0-=x y (2
) 2lg(295) y x x =--
30.集团公司今年产 20亿元,如果平均年增长 8%,问多少
2013年高中数学竞赛辅导试题：指数函数与对数函数
第3节 指数函数、对数函数
xxa,0,a,1(指数函数y=与对数函数y=,()反函数即它logxa,b,x,logbaa是实现指数式与对数式相互换的桥梁。当>1时～
11[举例1]线透过一块玻璃板，其强度要减，要使光线的强度减弱到原来的以下，至少103需要这样的玻板 块。(
9解析:记光线原来的强为，透过一块玻璃板后其强度变为，透过块玻璃板后
11lg3999nnn，则<><><>
意:2lg3-1<0),?=11.>
2[举例2] log，则的取值范围是( ) ,13
22()(0，)(1，+) (B)(，+) ,,,33
222(C)() (D)(0，)(，+),1,,333
222解
为“
ak,Zk[巩固] 若，，则=__________。 ，3,0.618,a,,k,k，1
x[提高] 方程x+lgx=3,x+10=3的解分别为x,x,则x+x=____________ 1212
3(关注对函数的定义域～特别解对数不等式,留意对数变形的等价性,和研究对数函数的单调性,函数有
1x2[例1]函数f(x)
间为( )
()(0，1) (B)[1，+] (C)(-，1) (D)[1，2] ,,
222log(2x,x)解析:f(x)与g(x)互为反函数，即f(x)=logx, f(2x-x)= ,记h(x)=2x-x,1122
]h(x)递(“外层”递减)且h(x)>0(数)，?x?(0,1,故选。(函数定义域内区间的“开”“闭”不影响函数单调性，所以求函数单调区
22[举
(充分不要条件，B(必不充分条件， C(充要条件 D(既不
2x,22,0解析:命题p:，移项通分得:，“序轴标根”得:?，x(,2,0),(2,，,),xxx
222x
2与不等
清两个命
2)[巩]已知函数f(x),log(x,x，3)在区间[2，，?上递增，则实数的取
xx,。别关注函数y=的
1[举例1]
,,,1()(-) (B)(-0)(0，+) ,,,,
(C)(-1，+) (D)(-，-1)(0，+) ,,,,
1，yxx2,1,,1解
11xx2,12,1“取倒数”要
[举例2] .若log9<><0,那么m,n满足的条件是( )="">
()m>n>1 (B)n>m>1 (C)0<><><1><><><1>
1解析:log9与log9底数不同，比较大小不甚方便，注意到log9=，则
11log9<><><><><><><>
x，1[
()在(-，0)上的
(C)(-，-1)
a,0,a,15(函数y=,()的值域主要取决于g(x)。如:0<><>
a,0,a,1大值,即上无
当g(x)二次项系数为正的二次
2[举
111222]解析:2x-2x+1=2(x-)+?, log(2x-2x+1)?1,?函数值域为(-，1。,12222
2[巩固] 设函数f(x)=lg(x+x--1),给出下列命题:?f(x)有最小值;?当=0时,f(x)值域为R;?
))上有函数;?若f(x)
其中正确命题
简答
x2、 [巩固]-1，[提高]同一坐标系内画函数y=3-x,y=lgx,y=10的图象，
22)线y=x对称，得x=3-x;3、 [巩固] g(x)= x,x，3在区间[2，，?上递增且g(x)= x,x，3>012
)在区间[2，，?上恒成立，即?4且g(2)>0得-4<?4; 4、 [巩固]C;5、 [巩固] ??
高中数学指数函数与对数函数经典试题及其答案详解
勤径教育----德昌校区 数学组:廖国甜
指数函
一. 【复习目标】
1. 掌握指数数与对数函数的函数性质及
2. 加深对图法，比较法等一些常规方法
3. 体会类讨论，数形结合等数
二、【课前热身】
,1.51,,0.90.481.设，则 ( ) 4,8,y,y,y,,,1232,,
A. B C D y,y,yy,y,yy,y,yy,y,y3122131231322.函数的单调递增区间为 ( ) f(x),|logx|(a,0且a,1)a
A B C D ，,，，，,,，0,a0,，,0,11,，,
,3.函数的图象可由
( ) f(x),
,xx,xx A 10,1 B 10,1 C 1,10 D 1,10
x4.若线y=2a与函
是 .
35..
三. 【例题探究】
xeaf(x),，例1.设a>0，是R上的偶函
(1) 求a的值;
(2) 证明:在，，上是增函数 0,，,f(x)
x，2，，，，f(x),log,g(x),logx,2，logp,x(p,2)例2.已知 222x,2
(1) 求使f(x),g(x)同时有意义的实数x
(2) 求F(x),f(x)，g(x)
1
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x,2x例3.
(1) 证明:
(2)证明
四、方法点拨
1.函数
2.含参的二次函数在闭区间上的最值应
3.会用
冲刺强
2x,11.函数的
11,,,,A. B y,1，logxx,y,,1，logxx,,,,,3333,,,,
11,,,,C D y,1，logx,x,1y,,1，logx,x,1,,,,3333,,,,
f(x，3)(x,6),f(x),2.若，则的值为 ( ) f(,1),xxlog(,6)2,
A 1 B 2 C 3 D 4
x10,20063.已知是方程xlgx=2006的根，是方x
|x|，21,,4. 函数的值域是 y,,,2,,
ax,,1，25.函数在上的
a2x,x,x,xf(x),log(x,ax，3)(a,0且a,1)6.已知函数满足:对任意实数，当时，总1212a2
2
勤教育----德昌校区 数学组:国甜 有，那么实
xx7.设函数且 f(1),1,f(2),log12f(x),log(a,b)22
(1) 求a,b的值;
(2) 当时，求最大值 ,,x,1,2f(x)
28.已函数在定义域上是减
xlog，，a,1,log1.(2) 解不
122()log(44)fx,x,mx，m，m，9.设函数，其中m是实数，设 ,,M,m|m,13m,1
m,M(1) 求证:当，对所有实数x都有意义;反之，如果对所有实数x
m,M
m,M(2) 当时，求函数的最小值; f(x)
m,M(3) 求
3
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参考答案:
一、[课前热身]
11. D 2. D 3.A 4. 5. 0,a,，，0,12
二、[例题探究]
xea1xx,R1.(1)
111,,,,xx,R所
2即，，又
(2)证
，xx121111,e,,xxxxxx121221 ，，，，,，，，，,,，,,,,1,,fxfxeeeeee,,12xx，xx，xx121212eeee,,
x，xxx1221 由得 x,x.,0,x,x,0e,1,e,e,01221
，，，，，，？fx,fx,0,即f(x)在0,，,上
x，22.(1)由,0,x,2或x,,2,x,2
x,2,0,又且p,2 ,p,x,0,
，，？2,x,p,故f(x)与g(x)的公共定
22，，p2p2,，,,,,,,，，，，(2)F(x),f(x，)g(x),logx，2p,x,log,x,，(2<>
2222p,p，,,,,()令ux,,x,，,,,,24,,,,
2？p,
22p,p,,()？p,抛物线ux的对称
p,2当p,6时，,2,p，，2(?) 2，，p，2，，，,？0,u(x),？值域为,,,2logp，2,224
4
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p,2(2)当2,p,6
？g(x),log4(p,2),2，log，，p,2,,22
，，，，？
3.证明(1)设，且 ，，x,x,,1,，,x,x1212
，，x,2x,23x,xxxxx21212121 ，，，，fx,fx,a,a，,,a,a，21，，，，x，1x，1x，1x，12112
xx21， ？x,x,a,1？a,a,0,x,x,02121
，，，，，，？x,x,,1,，,？x，1x，1,01212
，，，，，，综上fx,fx,0即f(x)在,1,，,
(2)设存在，
x,21xx000,x,2 则a,,，且0,a,1即这与矛盾 x,0002x，10
无负根 故方程f(x),0
冲刺强
131,，或1. D 2. C 3. B 4. 5. 6. ，，,2,20,,,224,，
loga,b，，,1,,2ab,a,4,,2，，1由已知得,,7. ,,,2222b,2，，abablog,,12,,12,,2,
xx(2)由(1)得 ，，f(x),log4,22
211,,xxx 令 422t,,,,,,,24,,
29149,,xx？1,x,2？2,2,4？,2,,,,424,,？2,t,12 又y,logt在t,,,2，12递增2
？x,4时，y,log12,2，log3max22
5
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？f(x)在,1，1上递增，，
2，，？不等式fa,1,f1,a等价于，，8.(1)
0,a,2,,1,a,1,1,
,,2,1,1,a,1,,2,a,2,0,a,1,,
,,2,2,a,1a,1,1,a,,
(2)？0,a,1
x，，？不
xx，， 等价
x,,a,,,x,12log20a
？原不等式
122x,4mx，4m，m，9.(1)令t= m,1
112？t,0x,2m，m，，，则t=,0若m>1,则 m,1m,1
若t>0,则
214m,m，1，，,,22，，,,4m,44m，m，,,,0,,m,1m,1,,
213,,2 ？m,m，1,m,，,0,,24,,
？m,1即m,M
m,M(2)当时
112，，t,x,2m，m，,m，，，x,2m时取等号 m,1m,1
1,,y,logt又函数
11？m，,m,1，，1m,1m,1
1y,logx(3)又在定义域上递增 又m,1？m,1，,2m,2时
1？m，,3m,1
1,,m,M ， ?对每
6
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