哎呦卧草
参考书:1. 金志明主 . 枪炮内弹道学 . 北京理工大学出版社, 2004年 2. 金志明 , 翁春 . 高等内弹道学 . 高教育出版
考试大纲 :
第一章 枪炮膛内射击现象和基
1.1 枪炮发射系统及膛内射
1.2 火药燃气状态
1.3 火药燃烧规律与燃
1.4 膛内射击过程中的能量守
1.5 弹丸运动
1.6 膛内火药气体压力的变
1.7 内弹道方
第二章 内弹道方程组的
2.1 内弹道方程组的数
2.2 数值解法
2.3 装填条件变化对内弹道性
第三章 膛内气流及压力
3.1 内弹道气动力简化
3.2 比例膨胀假设下的压
3.3 拉格朗日假设条件下的
第四章 内弹道设计与装药
4.1 内弹道设计
4.2 内弹道优化
4.3 装药设计
第五章 身管烧蚀与
5.1 身管烧蚀
5.2 身管烧蚀与磨损
5.3 防烧蚀的技术
5.4 身管寿命
第六章 膛内压力波
1.1 膛内射击现象与流
1.2 膛内压力波现象及其产生
1.3 影响压力波的因素
1.4 压力波的定量
第七章 火药颗粒床挤压和破碎的力
7.1 火药床压缩特性及颗粒
7.2 火药颗粒破碎
7.3 火药破碎对内弹道性能影响的实
第八章 反应两相流内弹道理
8.1 运动控制体的流体力学平
8.2 粒状火药床气固两相流内弹道基
8.3 辅助方程
8.4 管状发射药床两相流内弹
8.5 混合装药多相流内弹道数
8.6 多维两相流内弹道数
第九章 反应相流内弹道模型的数值模拟 9.1 一维相流内弹道模型
9.2 轴对称维两相流内弹道模型数值求解方法 9.3 三两相流内弹道模型数求解
9.4 单一粒状药床弹道数值模拟结果及分析 9.5 一管状药床内弹道模拟结果及其析 9.6 混合装药内弹道拟结果
9.7 装药间隙对压力波影响的数
9.8 火药破碎对压力异常影响的数
9.9 轴对称两相流内弹道数
9.10 三维两相流内弹道数
第十章 装药安全性
10.1 膛炸模式及其
10.2 压力波安全性评估与压力波
10.3 装药安全性的评
内弹道学的几个重要参数
弹丸的内弹道性能试验要为了保证内弹道性 (主要是初、 膛压) 能的一致性及良好 的温度适应性和运输全性的系列试
初速:并不是弹丸脱离炮口的瞬间的际飞行速度, 而是假设弹丸脱离炮口后仅受空气 力和力作用下, 由后效区外某弹道段上的实际飞行速度外至炮口, 弹丸应该具有的理 想速。这是一个不存在的虚拟速
内弹道学的几个重要参
1. 弹丸初速
2. 膛内压力
3. 发射装药量的
弹丸初速测定:
电子测时仪测速方法
假弹道的某一有限区间内, ,弹丸飞行速度是线性变化的,则该段弹道中点的瞬时 速度等于该区间的平均度。 电子测时仪速就是基于这种原理。 利用区截装置确定弹道段 起位置,利用电子计时仪器记该段的飞时间一种测量弹丸速的方法。 区截装
按照探测器的物理作用理,区截装置分接触型及非接触型。接型区截装置主要有网靶, 箔靶;非触型区截装置主要是线靶、天靶和光电
靶板距离的选择:
弹道学 总结
弹道学考试范围
1. 弹道学 :研究各种丸或其他发体从发射开始到终点的运动规律及伴随
2. 内弹道学 :研究弹丸在膛内运动规律及其伴随的射击
3. 外弹道学 :可以分为质点弹道学和刚体弹道
质点弹道学
刚体弹道学
4. 枪炮发射
5. 膛内射击过程:点火传火过程 — 进过程 — 发射燃烧推动弹丸膛内运动过程 — 射药燃 完后弹丸膛内运
6. 弹道诸元:1)自射出点 o 算起的弹丸飞行时间 t ; 2)弹丸质在地坐标系中的坐 标(x , y , z ) ; 3)质心速度的大小 v ; 4) v
7. 初速 Vo 是为了简化问题而定义的一个虚速度,它并非弹丸质心在枪口的 真实速度 Vg ,假设弹丸一出枪仅受重力和空气阻作用,好像后效期并不,为了修正假 设所产生的误差,采取一虚速度 Vo ,这个 Vo 必须满足的条件是:当仅仅考虑重力和空气 力对弹丸运动的响, 而不考虑后效期内火药气体对弹丸的用时, 在后期了瞬的
8.
1)爆温 T1(燃烧温度) :就指火药在燃烧瞬没有任何能消耗的情况下,药燃气所具 有的温度,
2)比容 w :燃烧 1kg 火药所产生的气在 0摄氏度和 1大气压下而水保持气
3)爆热 Qv :1kg 火药真空定容情况下烧并将燃气冷却到 18摄度时放出的热力量。
4)火药密度:火药密度越大,火药能
9. 气体状方程 的参数构成,与哪
1)理想气体状态方程:pV/T=R`(R`=8314.32J/kmol`K
2)真实气体状
3)高温高压
4)定容状态
v 气体的比容; a 与气体分子间吸引力有关的常数; α位质量体分子体积关的正量, 余容; R 是与气体组分有关的气体常数,表示 1kg 火药气体在一个大气压,
10. 何燃烧规律 :火药的燃烧过程可以认为是按药粒表面平行层或同心层逐层燃烧的,这 燃烧规律称为何燃烧定律。 须备三个件:(1)在开始点火时,所有火药面同时 着火,并在相同条件下燃烧(2)所火药个点的化学性质和物理性质相同,即药粒烧表 面的点速相
11. 响火药燃速的主要因素:(1)火成分的影响:火药能量越大,燃速也越大,均与成 分相关。 (2)火药初温的响:初温越高,燃速。 (3)火药密度的影响:度增加,燃 速减。 (4)压力的影响:较复杂,一般压力增加,燃加快。 (5)火药表面气流的影响 12. 膛内击现象:1)
13. 燃气的生成速 与什么有关:火药燃烧面;火药燃烧速
14. 能
W :①弹丸直线运动所具的能量 E1,即弹丸动能②弹丸旋转运动所具有的
克服摩擦阻力所消耗的能量 E3④火药及火燃气的动能量 E4⑤身管和其他后坐部分的后 坐运动量 E5⑥弹丸挤进膛线所消
Q :火药燃气过炮管,药筒及弹丸向外传
由于弹丸直线运动功能 E1最大,称为主要功,其
15. 膛压变化的规律:
1)前期。前期是指激发底火到弹丸即将启动瞬间。特点:略弹带度全部基挤膛的 微小位移, 认为弹丸在前期中是在定容情况燃烧, 弹丸不动, 前期火药燃
2)第时期。第一时期是指弹丸开始运动到发射药全部燃烧结束的瞬间为止。这是一 要而复杂时期,其特点是:药完全烧生成大量的燃气, 使膛压升, 但弹丸沿炮膛轴 线运动速度越来快, 使弹后空间不断增加, 这又使膛下降, 这种
3)第二期。第二时期是指火药燃烧结束的瞬间起,到弹底离开炮口断面时为止。此时期 特点是:虽发射药已全部燃, 因这段间极短, 堂内原有的高温高压气相当于在密 闭容器内绝热膨胀做功, 续使弹丸加速运动,弹后空间仍不断增大, 膛压继续下,
4)后效时期:后效时期是指从弹丸底部离开膛口瞬间起,到火药燃气力降到使口保持 断面极限值时为止。 其特点是:火药燃气压急剧下降, 燃气弹丸的作用时间和燃气 对炮身作用时间
【简述】 1前期(击发底火到弹带全部挤入膛) 2第一时期(弹全部挤进膛线导火药燃 烧结束) 3二(火药燃烧结束到弹底通
16. 装填条件 有些?装填条件不同,对 膛压 和 初
装填条件:火药的形状,装药量,药力,火药的力全冲量,弹丸质量,药容积,挤进 压力,拔
其他条件不变, (1)形状特征量增加(2)装药量增加(3)火药力增强(4)火药压全冲 量增(5)药容积减小(6)挤进压力增大(7)拔弹力增大(8)点火药量加(9)弹 重减小,即惯性减小 ----导最压
17. 次要功计算系数:在射击过程中火气体所做的主要功另外的四项次要功之和可用各 次功与主用功的比例系数之
18. 压分类及其关系:【联系次要功计算系数和阻力系数】 【公式】由于弹丸的运动,弹 后空的气体也跟着一起运动, 因此在膛内形成了气流。 在弹底气流速度应该更高, 即 等于弹丸运动速度; 而在膛的流速度应该最, 可以认为等于零。 也就在弹压空间存 在着速度分布, 而存在压力分布, 气流速度最大的弹底部压力最小, 压力即为 弹底压力 ; 而流速度最低膛底, 压力最高, 即为 膛底压力 。 平均压力 :于处理问题的需要而入, 即认药是某个平
19. 弹道计算方法 :内弹道计算是根据构造诸元和装填条件,利用内弹道基本方程组, 析膛内火药体压力变化规律丸的运规律的计算。 解析法 ; 图表 ; 数值法。 20. 弹丸稳定飞行必满足的条件 :弹丸攻角限定在一定范围内; 保证其变趋是小
(1)重力、阻力、升力、格努斯力(2)静力矩,赤道阻尼力矩、极阻尼力矩、
22. 攻不为 0时,有哪些力
1)静态空气动力和力矩:a )切向阻力 b )升力 c )俯仰力矩及阻力臂 d )导转力矩及平衡
转速
2)动态空气动力和力矩:a )极阻尼力矩 b )赤道尼力矩 c )马格努斯力与马格努斯力矩 23. 攻为 0时,空气阻力包括?形
24. 攻 :指弹轴和速度矢量
25. 陀螺稳定性 :旋转体绕对称轴高速旋转时,转轴方向的定向性变化微小特性。 26. 追稳定性 :由于弹道切线不断下降,因此要求在弹道切线不下降的同时,弹轴也要 随切线一下降保持
27. 弹形系数 :i 值反应了弹行差异所引起的阻力系数差异并从而引起的阻力异。在一定 M 数下, 的弹丸有一个阻力系数值, 但由于所取阻力定律不同却有不同的 i 值所要 引进弹形系数。 i 值反映弹形特的重要参数,它取
28. 弹道系数 :弹道系数用 C 表示,是由表示弹丸形状、大和惯性诸特征的量 i 、 d 及 m 所组成, 故系数 C 反映了弹丸组合特性阻力加速度的影响, C 值的异导致了
29. 推导刚体运动方程 :将弹丸所受力投影到地面坐标系(即速度) ,力矩投
30. 阻力定律:如果取定了某个标准精确地测出攻角 =0的阻力系数曲线,此种标准的 阻力系数与 M
31. 尾翼稳定方式:利用其尾翼作用使阻心移到质心后面,形成定力矩使角不致增大。 旋转定方式:当其旋转速度不低于某个最低值时 , 就可依靠陀螺效应使弹轴围绕某个平 均位置旋
32. 转定飞行的必要条件:【作图】旋转弹丸不具有静态稳定性 , 但具有陀螺稳定性。 在重力作用下弹道是渐向下曲的, 如果弹轴不能追随弹道切线以同样的角速度向下转, 势必形成攻角增大甚至弹底着。 旋转弹丸由于有力平衡角存在, 其相应的翻转力将 迫使弹轴追随弹道切线向下转动, 因而具有追稳定性。 为了保证角始终较小, 动力平衡 角也不能过大。如果弹丸旋转速度太高,陀螺定向性过强,就可能成动力平角过大, 因又必须限制转速不超过某一个最高值。 了保证弹丸的飞行稳定性, 还必须要求摆动幅 值终衰,即求丸具动态稳
33. 对比气弹道和真空弹道的主
真空弹道:(1)真空弹道是一条对称的抛物线,其对称轴 y 与最大弹道高重合,升弧 OS 和 降弧 SC 状相同。 (2)弹道上任意一点的速决于该点的道高,同一弹道高得速 值相同。因此,初速与末速数值相等,顶点的速度最小; (3)在弹等高的两点上,其切 线倾角绝对值相等; (4)最大
空气弹道:(1)弹头速度沿弹道变化, (2)空气弹道有不对称性(3)有最大射程角,真空 弹道为 45(4)标准条件,空气弹道由三个参定:初速 v0,射角 θ0,弹道参数 c 34. 绕心运动 :只计入翻转力矩, δ角很小且 σ>0的条件下。 (1)弹丸绕弹轴等角速度旋转 (2)力面绕向量 v 做速
35. 弹道的刚性原理 :当ɑ及 ?角均很时,道好像一个刚,可以围绕射出点 o 在水平线 ox 上下很小的角度 ?范
36. 在弹速方向不断低头的情况下,右旋弹弹轴向右偏,弹轴的平均置称为 力平衡轴 , 与速度向的夹角称为 动力平衡角 (平均章动角)其影响因素为(1)弹道参数(弹速 v , 角 θ(2)箭
37. 气阻力 :1) 摩擦阻力 :形于于空气的粘性。 2) 涡流阻力 :形成于弹头与弹尾的压 。由于弹尾部附没有气流流过,形成压,而弹头压力很大,故产生压力差。 3)超音时的 波动阻力 :由于弹丸运动引起空气的压力变化,导致密度变化。超音速传播 时, 各瞬时点扰动波重一锥面, 弹此内动
39. 膛线缠度 η:通常以弹箭绕膛线旋转一周在膛内运的距离 L (导程) 是口的多少倍来 表示。 L=ηd 。转速与弹箭初
导弹弹道学
导弹弹道学 missile ballistics
研究导弹飞行中质心运动的学科。是在外弹道学础上发展起来的，是导弹行力学的一个分支，
导弹是现武器，只有约50年的历史。随着导弹出现而发展起来的导弹弹道学是一门新的边缘科。研究导弹动状态的现代学，除导弹弹学外，还有研究导弹绕质心运动的态控制学和研究导弹落点散布的制导理论等。这些学科是相互紧密联系的。导弹弹道学涉及球物理学、空
导弹弹道是研和解决导弹及其系统在研制、试验和战斗使用中直接与导质心运动规律有关的各种实际问题。它与究一般学对象运动规律的理论力学，既有区别又有联系。在理论中给出一般力学对象作机械运时，应遵循普遍规律描述其运动运方程；而导弹道则根据理论力学的普遍规律，入地分析导弹一特定对象的运动规。其主要研究内容有：①研究描述导弹运动的微分方程组的建立解法，进行弹道计算；②究导弹飞行特性（主是导弹的射程和飞行高度）与设计参数依从关系，合理选择导弹设计参数；③选择最佳行线，以导弹量的最运
导弹质心动迹称为导弹弹道。根据导弹弹道形成的特点，一般可以把弹分为三类：第一类是弹道导弹弹道，亦称自弹道。类弹道在导弹发射前是预先规定的，适用于攻击固定目标，弹射后一般不能随意改变，只沿预定曲线飞向目标。第二类是有翼弹道，亦称导引弹。这类弹道是一种随机弹道，在导发射前不能预规定,须视目标的活动况而定,一般适用于攻击活动目标。大部分有翼导弹（如地空导弹、空空导弹等）的弹道属于一类。第类是巡航导弹道，亦称复合弹道。这类弹道一般分为两分，一部分是按预先规程序飞行，另一部分须据标特性确定。类弹道适
弹道导弹道 根据受力情况，弹道一般分为三段（图 1）：主动段(OK)、自由段(KE)和再(EC)。主段是导弹推进系统的飞行阶,亦称动力飞行。在这一段,导弹的行是有控的。此时，作用在导弹上的力有推力、气动力、控制力、地球引力和由于地球旋转引起的性力等。主段行
分离，弹头依靠主终点得的能量，在接近真空的环境下作惯性飞行，此，作用在弹头上的力主要是地球力和地球旋转引起的惯性力。自段飞时间较长，如洲际弹道导弹的自由段飞行时间可长达数千秒。再入段是弹头再大气层一直到点的一段弹道。再入段起始点 (E)高度一般为80公里左。此时，导弹飞行稠密的大气层内，头将受巨的气动力的作用，飞行时间约数十秒。以某一洲际弹道导为例：导弹在发射台上点火，当其力超导弹所受的重力后，导发射台上飞，作直升运动，垂直上段的续时间为10秒左右,此时离地面的高度200米，速约40米／秒。此后，导弹在控制统作用下，开始转弯，并指向目标。随着时的增长，导弹飞行速度、飞行高度及飞行距离逐渐增大，而弹道倾角 θ（导弹飞行速度矢量与地平线的夹角）逐渐减小。动机机时，即到主动段终点 K时，导弹的速度 Vk约7000米/秒，K点离地面高度约为200公里,离发射点O的水平距离约为700公里。在由段的升弧段飞行高度继大,飞行速下降，当到达弹道最高点（约1000公里）时，飞行速度为自由段的最小值。从此，弹道开始降，飞行速度始大,当到达再点E时，飞行速达到7000米／秒以上。进入气层后，由于空气阻力的作用，飞行速度又开始下降,直到落地。在弹道上飞行速度V、飞行高度h随时间t的
导弹飞时所的力 导弹飞行时所受的力主要有地球引力、发动机推力、空气动力和控制力等。地球引力是地球万有引力对导弹的作用力，它与地球和地球内部质量分布有。发动机推力是导弹发动机喷生的反作用，导弹飞行的主动力。空动力是导弹对于空气运动时，产生作用于导弹的力，空气动力可分解为阻力和升力，阻力与气流方向相，升力直于气流方。空气动力与导弹飞行速度、飞行攻角和大气环境等关。控制力是为了变弹的姿态需要的
导弹质心运动方程 导弹在飞行中需不断消耗弹上燃，因在建立运动方程，必须把导弹作为变质量体来考虑，计入变量的力学效果。用变质量的动量
式中VX、VY、VZ为导弹飞行速度在发射坐标系中的分量，FX、FY、FZ是除地球引力以外的合力在发射坐系中的分量,m是的质量, aeX、aeY、aeZ和acX、acY、acZ分别为地球旋转引起的牵连加速度科氏加速度的分量，íx、íy、íz是引力加速的分量。对方
式中í0为地面标准重力加速度,Pb为发动机比推力, m0为导弹的初始质量，mk为导弹的主段终点质量，ΔVg为主动飞行中重力造成的速度损失，ΔVd为主动段飞行中空气阻力造成的速损失，ΔVt为主动段飞行中大气压力使动机推力下而成
导弹射程与主动段终点弹道参数的关 当忽略大气响，在地球有心力场作用下，弹道方程的极坐标形式（
式中r导质心到地心的距离，f为发射点到导弹质心的心夹角, fB为弹道最高点应的f值，p为圆锥截线的焦点参数,e为圆锥截偏心率。p、e是主段终点弹道参数速度Vk、道角θk和地矢径rk的函数。在椭型弹道情况，导弹射程与动段终点弹道倾角的关系见图 3。图中虚线所示为最小能量线，即在定主段终点速Vk下所能达到的最大射程。此时所对应的弹道倾θk，称为最佳弹倾。程较时，最
导弹主动段序选择 在弹道设计中占有重要地位，飞行程序决定导弹飞行弹道的形状。具说飞行程序是指俯仰角(导弹纵轴与地球水平面的夹角) φ的变规律。飞行程序选择关到能否正确使用充分发挥导弹的性能。导弹的一重性能，如最大射程、落点散布以及导弹行中的载荷等都与选择飞行序有关。对飞行序选的要求是：①垂直飞，样能克服倾斜发射的缺点,使发射设备单；②导飞行转弯,法向过载要有限制；③俯角变化应是连续的，角速度和角加速度要有限制；④应保证可靠的级间分离和弹头的条件；⑤满足所需要的主动段点弹道倾角θk的要求。在飞行序选择中要运用优化方法，使导弹性能（如最大射、落点散布）为最佳。常用的优法有：直接法(如参数优选法、图解、梯度法)和接法（古典变分、极
弹道计算 值方法来求解导弹的运动方程。弹道计算在导弹各设计阶段和导弹试验以及射表编制作中，是一项必不可少的工作。由于导弹射程的增大和导弹中精度的提，对弹道计算的精度要求愈来愈高。弹道计的精度，依于导弹运动方程的描精度和数值计算方法。对有控制的导弹来说，弹道计算影响命中精度的要素，是制导特征量计算度和地球非球形摄动。当导射程达到1000公里左右时，就必须考虑球扁率的动，而对际导弹还必须顾及高阶项的摄（如重力异常等），计算结果表明，高阶摄动对射程影响为1～2公里的量级。随着导弹命精度的提高，对这些因素的考虑必须来愈精确（如导弹采用末制导，况则不同，这时命中精度只依赖于制的精度）。弹道计高速电子计算技术结合，使飞行仿模拟成为现实。给定弹道飞行模，编制算程序，过算机大量算，可以到各
射表编 制导弹射表的目的是在已知发射条件下，确定发射定诸元与目标位置的关系。装定诸包括基本装定诸元和辅助装定诸元。基本装定诸元为射程特征量和发射方位角，入制导系统的射程制特征量来定发出最后级动机关机指令时间，而方角则用于导方位瞄准。辅助装诸元包括制导系统的有关参数、标准导引装定量、必要的时间信号等装定诸元。一般远导弹的发射定诸元多达数百个参数。射表编制是在精确的弹道计算飞行试验基础上进行。着电算机高速、大
有翼导弹道 攻击活动目标的地空或空空等有翼导弹的飞行弹道，属于导引弹道。引弹道是根导弹与目标的运动关进行控制的，所以目标的运动总是直接或间接地决定着导弹的弹道。同时同的导引方式使弹道形状各不相同。常的导引方式追
巡航导弹 巡航导弹是指具有飞机动力型式并携带战载荷的无人驾驶有翼式飞行器。的显著特点是弹道主要部分是作定态等速水平飞行，采用空气喷气发动机。类导弹一般都具有较大的弹，用以产生升力平衡本身的重量和作必要机动飞行。在飞行弹道方面普通有人驾驶的飞机颇为类似。其弹道可以分为如下几段：①初始段。地面爬到足够高，转为水平飞行时的这段弹道；②水平飞行段。这一占全部弹道的大分，这时机的力大致
目标上空时，从水平飞行转入俯冲到命中目标的段弹。为了提高命精度，在最终段要采用自动瞄准。攻击中活动目标的导弹，在水平
摘要 随一种高精度的弹道导弹外弹道测量途GPS的产生，弹道导弹制导误差的分离工作就变得相对简单了。在分GPS用于靶场外道测量的可行性和实方之后，推导使用精确外测数据导弹飞行迹偏差尤其制导误差进行分离的方法和过程；着重研究了在 制导误分离工作中占治地位的制导工具误差系数分离工作的Bayes方法；分了具精
关键词 全球
The Application of GPS in Guidance Instrument Error Separation
on Ballistic Missile
Kang Jianbin Liu Xinxue Wang Minghai Zhang Shengcai
(Staff Room of 603, The Second Artillery Engineering College, Xi′an, 710025)
Abstract Along with the appearance of a high accuracy measurement device GPS for exterior ballistics, it becomes relatively simple for the guidance error separation on ballistic missile. After the feasibility and implementation method about measurement for exterior ballistics with GPS are analyzed, the method and procedure of error separating on flight path deviation, especially the guidance error, using the high precision data from exterior ballistics measuring are presented. Furthermore, the Bayes method of coefficient separation about guidance unit error that occupies the most of the guidance error is researched. Finally, the improvement among the accuracy of instrument error separation is analysed while employing high precision data from the exterior ballistics approach just like GPS.
Key Word GPS, Guidance error, Bayes method.
1 引言
众所周，导制导误差对于导弹的射击精度起着举足轻重的作用。因此，分析清楚占制导误差80%上的制导工具误差的工作，其重要性是显而易见的。导弹分析的主要任务是分离出制导工具误差系的大小量级及地关系。制具误差系数分离的工作基础要高质量的、外测数据以及当准确的工具误差模型。提高导弹遥测数据的精度需要付出相当大的代价，而统的外手段如光学、红外以及雷测等则由于地形、天气的影响很难提供高精度外测数据。本文研究将GPS外弹测量导
2 GPS外弹道测量
2.1 GPS现状
GPS系统由24颗卫星组成（其中包括21颗工作卫星，3颗备份卫星），配置在道上相隔60°的6个轨道，每条轨道上均匀部4颗卫，卫星轨道为近圆轨道，轨道半径约为20 000 km，运行周约12 h，轨道倾角约为55°。每颗卫星均以双频（L1=1 575.42 MHz ,L2=1 227.6 MHz）发连续载波信号；中，L1（波长为19.03 cm）用P码和C/A码调制，L2 (波长为24.42 cm)使用P码调制；此，L1、L2载波均30 bit／s的速度发送导航电文来提供星位置、钟差等信息。GPS目前世界上唯一投入实际运的卫导航系，同时，GPS也为国
2.2 GPS外弹道测量方案及
目前，GPS在导航、制导、快速定位、大地测量、重力测量方向应极为广泛，不容视的是GPS用于弹道导弹外弹道测量也是一个为重要的用途。GPS用于弹道外弹道
2.2.1 接收机方案
所谓接收机方案就是导弹上自带有GPS接收机，通过4颗卫星经多通道接机接收，行卡尔曼滤波后经遥测系统将运动状态变量发往地面。这种方案最致命的缺点是上设备较多，费用昂贵，而且弹上可无法容纳
2.2.2转发器方案
使用导弹上载的LS波段的频率变换器来接收GPS卫星L波段的载波信号，并其变频到S波段后转发至地面，由地面站运行的数据处理。由于S波段与遥测频带一致，可遥测的射频发送GPS外测信息。这种方案优点是弹载转器体积小、重量轻、成本也比较低，同时还可以把接收到的所卫星信全部转至地面站记录，从而获得更多外测信息，有利精度的提高。鉴此方种种
a) 广泛用转发器方案的GPS测
图1GPS外弹道观测几何
如图1所示，在转发器方案中，导弹（M）转发GPS卫星（Si）信号给地收站（G），并由地面站作实时的导弹运动状态计算或大息量的记录以待事后处理。图1中，Ri
设导弹转发器（M）与地面接收站（G）用同一频率源及时基准，当卫星数量大于4时，GPS卫星用于弹道导弹外弹道
式中 C0——光速；
τi——第i颗卫星发射电磁波经发器传送到地面站需时间，i=1,2，…,n； Δtr——地面接
sΔtj——第j颗卫星的时钟
ρi——第i颗
由上面的方程（n个）可解得或以及地面站时钟偏差Δt。线性化方
得外测误差方程为
式中
——第j颗星观测视线（LOS）的
b——转发器（
li——近似伪距偏差量；
(x0,y0,z0)——导弹的概略
(xG,yG,zG)——地面接收站
——第j颗卫星的坐标；
参考坐标系WGS-84椭球坐标
观测误差方程（3）可写成如下矩阵形
V=EX-L (4)
其中
由上面误差方程的结可以得到GPS卫星观测结果的方差和
关于GPS测量值归算到其坐标系的题可参阅文献［2］，时钟统一问题也
GPS对于导弹速度的测量计算既可过测距定位方的微分运算得到,也可通过量多普勒频移得到，具
目前，美国将GPS用于靶场外弹道测量后，其外的位置精度可到5 m左右，速度精度可达到0.01 m／s左右。当然
3 弹
3.1使用GPS外测数据分离全弹道
不妨将导弹的实
ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3 (5)
式中ΔL1——制导误差造成的落点纵
ΔL2——效误差造成的落点纵向
ΔL3——入误差造成的落点纵向
使用GPS外测数据
LK=Lidea+ΔL1 (6)
LRE=Lidea+ΔL1+ΔL2 (7)
式中 Lidea——不考虑误差因素影响条件下计算得到
LK，LRE——分别表示根GPS精确测数据得到的实际飞行弹道关机点以及再入
则该弹道导弹全道飞行误差的分离工作可以
3.2
制导工具误差系数分离的学方法很多，如线性回归模型的参数估计法、
岭估计、广义压缩统计、Bayes估计等，文选用实际分离效果较好Bayes估计方
3.2.1 验前信息的确定
由于在Bayes估计中将待估计参数认为是随机变量，因此本文将该型号导弹的制导工具精度设计指标、地面各制导工具系数的量值、同批项目型号导弹的飞行验弹道这三方面的信息综合作为该发弹制工具误差系数的验前信息。现以同批次导弹行试验弹道的息例
设飞行试验弹道的落点纵、横向偏差为ΔL，ΔH，制导工误差引的落点偏为ΔLg，ΔHg，制导方法误差引起的落点偏差为ΔLf，ΔHf，非制导误差引起的落偏
经过一系列数学推导可以到如下的制工具误差表示形式(详细过程请参阅
式中Wik——关机点的视速度；
Wk——
下标k——关机点的参数。
根据：(Sij为n维制导工具误差系数Ci所对应
综合上
式中A，B——纵、横向的环境函数矩
则n维制导工误差系数向量C的验
综合地面测量值以及精度设计标，则制导具误差系数的验前信息C0一般表
3.2.2 制导工具误差系数的Bayes估计
弹道导弹的制导工具主要是加速度表、陀螺和性平，其具体误差型可参阅有关文献［1，3］，下面加推导地给出经过规范化的
式中S——上面所用到的环境函数矩，可以通过遥测数得到，具体参见文献［1］； ΔW——遥、
ξ——m维测量误差向量；
I——单位矩阵。
联合上面的验前信息并经过整理得到如下的Bayes估计模型（注意ξ，η为相互独立
由GaussMarkov定理可得n维制导工具误差系数向量C的Bayes
4 GPS用惯性制导工具误差系数分离
和以前传统的靶场弹道外测设备相比，GPS提供了相当高精度的定数据，且克服了传测途的种种缺点，如跟踪困难、精度难以达到要求等。下面将GPS外测数据引入制导工具误差系数
假设在其他条件不变的情况下，即只有遥外测视速度差因引入GPS外测果而得到善的情况下Bayes估计量的影响加以对比分析。不妨假设GPS外测系统的位精度是10 m，而传统的外设备如光、
参考前面给出的GPS定位、测速原理，本文使用分方的方法来进行速计算。根据谱方法可得微分方程的误传播方程如下（假设定位误差
式中 PSDr(W)——GPS定位功率
fc——
通过上式可以到GPS外测系统的测
传统外测手段光学、红外或雷测系统的
这两者在Bayes估计中的反映为
比较二
上式表明，使用GPS外测系统所得到的工具误差系数的方仅为使传统外测结误系数方差的1/4，这样就大大降低了制导工具误系数分离的不准确度，因为该Bayes
5 结束语
诚然，美对于GPS的使用制定了种种政策上的限制使得许多用户很难到高精度的测量数据，国内也有许多人认只有斥资建立自己的导航定位系统才有可能高精度地分离制导差其工具误差系数。从目前势来看，GPS已在多商业领域广应用，美国也难然关闭GPS的民用系统（差技术的应用将大大提高GPS民系统的测量精度）；而且，使用GPS 进入外弹道测量以进导弹武器的制导工具误差离工作只需要在相当的时间里完成，然而它对提高弹道导弹的射击精度却带来了相当的益处。本文所展示的用GPS进弹道量与使传
子弹弹道学
子弹弹道学
要计算一个弹丸弹道曲线，基本上采用如
s=ut+1/2at?
其中:
s,distance (距离)
u,initial velocity(弹丸初速)也写成 Muzzle velocity v,final velocity (落点终速)
t,time passed(时间)
提问人的追问 2009-12-31 09:26
这个公式是很简单的 物理公式 在运用时 如 我瞄准目标的头 是瞄的头还是 瞄 他头上
回答人的补充 2009-12-31 09:44
1800米,就个黑点了，估计你怎么算也
匿名 回答采纳率:12.8% 2009-12-31 09:22 计算下:子弹达目的历程中由于重力的作用下落25米，根据加速度运动的式，H=1/2gt2，得出到达目标的
/秒。这样，就得出了击的方法，最简单的方法是你比目标高25
样在实际中是的。也可以采取抬高弹道的方法克服重力影响，也就是枪管采取一定仰角射击，子弹总共的飞行时间2.26秒，采用一定的仰角射击，子弹的轨迹是一条抛物线，在上段和下降段用的时间几乎是相等的，所以就以按照2.26秒一半来计算，在高点的距离射击点的水高就是H=1/2gt2=6.25米，目标离是1800米，最高点在中，射击位置，子弹在垂方向的量的计算下:V=gt,9.8*1.13秒，等于11米/秒，射击仰角角度可以通过反切计算出来，子弹的初速是796米/秒，tanα,11/796=0.0138，仰角就是,求这个数的反正切，射击仰角,0.791度，假设你击的高度和目标处于一个水平线上，假设管的准星和标尺成的射击基线没有高差，那你要瞄准的高度也等于这个仰角，按1800米的距离，准的高度是24.84米，扣除轨迹计的误差，你应该瞄准到目标位置25以上的高射击即可。 籁之音 回
子弹的飞行
瞄准线是一
枪管中心轴
子弹的要下落，这个是对的，不过瞄准的时候不需要瞄目标上方20多米，因为轴和火身轴身是成一定角，这个度可以根据目标距离调整。例如，普通步枪上面的标尺1--标尺8 ，其实每一格都比上一个格标尺的高度高，也就说，射
