1. 幼儿园
个小朋友?
2. 兔妈妈
3. 每个小
小朋友?
4. 猴妈妈
每只小
5. 5只兔分40个蘑
6. 妈妈买12个桔子给小
个桔子?
7. 王老师18张画片分给
张?
8. 小兵养1条红金鱼和3
食。平
9. 小明和的4个同学一共
友,平
10. 一
11. 一根子长24厘米,
12. 一
13. 2小鹅可以换3只小
多少钱?
14. 2支珠笔可以换3块橡
少钱?
15. 小红小丽在规定的时
了6个,
16. 小明上学,来去都车要用时间是26分。如果去时骑车,回来时步行,一共要用的时间是40分。
除法应用题的整理
除法应用题的整理
教内容:小学数学第册第110页例5及“
(一)知识目标
1. 使学生解和掌握除
2.
(二)能力目标
1. 能
2. 培养学判断、分析、
(三)情感目标
1. 引导学生析、比较知识
2. 通过绍乘法口诀,
教重点:进一步理解除法用题的结构和数关系,掌握解思路 教学难点:分析比较除法应
教、学具准备:
一、铺垫孕伏
1. 口算:48÷6 45÷5 56÷8 49-30
63÷9 35-7 6×7 32÷4
18+9 27÷3 54÷9 72÷8
2. 根据下面法算式,写出两
(1)3×6=18 5×6=30
(2)小题引导学生想
①三( )十八或( )六十八
②把18平均分成3份,每份是6
③18里有几个6
④18是6的几倍
二、探究新知
1. 导入:大家回一下我们都学了哪几种
(1)平均分
(2)
(3)
这三种类型应用题,我
引导学
教师说明:节课我们一
教师
2. 投影出
(1)食堂运18筐白菜,
(2)食堂运
(3)食堂运来18筐白菜,9筐
引
启学生汇报:第(1)题讲是把18筐白菜,
第(2)题已知18筐白菜,每天吃6筐,可以天吃完,也就
第(3)题18筐白菜,9筐卜,白菜是萝卜的倍?白菜和萝比较,18筐里有几个9筐,就是它
3. 进一步
使学生明确:
这道题第一个已知件相同,第二个条件
这道题第1题数量关系是18平均分成3份,求1份,用法计算。 第2题是18筐里有
第3题是18里有几个9,
通讨论我们知:条件和问题不
4. 反馈练习:
(1)投
学
(2)投
学生讨论,分组汇报
引导学
①每组
②每组
③每组
④每组
(3)投
学生
引导学
①篮球
②篮球
③篮球
④篮球
(4)投影同出示“做一
①学校乒乓球有24人,
②学校乒乓
③校乒乓球队有24人,篮球队有8
(5)分析
引导学生说明:
①三道题第一个已知件相同,第二个条件不,所求问题也不同。这三道
②三道题第①题数量关系把24平均分成3,求1份,除法计算。 第②题是24里有
第③题是24有几个8,
师共同总结:这三道虽然条件和问题不同,量关系不同,但解答方法相
三、巩固发展
1. 投影出
学生说明:成6把列式
学生说明:平每把6根列
然后填在书上。
2. 出示练
喜鹊活的年数
喜鹊比燕子多几年?列式
燕子比喜鹊少几年?列式
3. 引导学生阅读科书111页“你知道?”通过教师讲解、渗透爱
四、引导学生回忆并总结:这节学习了除法应用题,过讨论知道了虽这三道应用题的条件和问题不同,数量关
五、布置
学生独立完,集体订
六、板书设计
应用题
(1)平均分
食堂运来18筐白菜,平
18÷3=6(筐)
答:每天吃6筐。
(2)
食堂运来18筐白菜,每
18÷6=3(天)
答:可以吃3天。
(3)
食堂运来18白菜,9筐萝
18÷9=2
答:白
除法应用题的类型
常见的数量关系:
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总
总产
3典型应用题
具独特的结构特的和特定的解题规律
(1)平均问题:平
解题关键:于确定总数
算平均数:已知几个不相等的类量和与之相对应的数, 求平均份是多少. 数量关系式:数量之和÷
加平均数:已两个以上若干份
数关系式 (分平均数×权数)
差平均数:是把各个大或小于标准数的部分之和被总数均分, 求的是标准数与各
数关系式:(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数数之差的和÷
例:一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地往乙地, 又以
分:求汽车的平均速度同样可以用公式. 此题可以把甲地到乙地路程设为“ 1 ”,则汽车行驶的总路程为“ 2 ”,从甲地到乙地的速度为 100 ,所用的间为 , 汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 , 所用时间是 , 汽车
=75 (千米)
2) 归一问题:已知相互关联的个量, 其中一种量变, 另一种量随之而改变, 其变化的规律是相同的,
根求“单一量”的骤的多少, 归一问
根球痴单一量之后, 解题采用乘法还是法, 归一问题可以分为正一问题, 反归一问. 一次归一问题, 用一步运算就求出“单一量”
两归一问题, 两步运算就能求出“
正一问题:用等除法求出“单一量”
反一问题:用等除法求出“单一量”
解关键:从已知的一组对量中用等分除法求一份的数量(一量), 然后以它为标准, 根
数量关系式:单一量×
总数量÷单一量=份数(反归一)
例个织布工人, 在七份织布 4774 米 , 这样计算, 织布 6930
分:必须先求出平均每天布多少米, 就是
(3)归总问题:是已知单位数量和量单位数量的个数, 不同的单位数量(或单位数量的个数), 通过求数量求得单位
特:两种相关联的量, 中一种量变化, 一种量也跟变化, 不过变化的规律相反, 和
数关系式:单位数×单位个数÷另一个单位量 = 另一个单位数量
数÷另一
例 修一条水渠, 原计划每天修 800 米 , 6 天修完. 实际 4 修完, 每天修了多少米? 分析:因为要求出每天修的度, 就必须先求出水渠的长度. 以把这类应用题叫“归总问题”.不同之处是“归一”先求出单一量, 再求总, 归
(4) 和差问题:已知小两个数的和, 以及他们差, 求这两个数各是多少的应
解关键:是把大小两数的和转化成两个大数和(或两个小数的和),
解题规律:(
(和-差)÷2=小数 和-小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人, 因工作需要临时乙班调 46 人甲班工作, 这时乙班比甲班人数少 12 人,
分:从乙班调 46 人到甲班, 对于总数没有变化, 现在把乙转化成 2 个乙班, 即 9 4 - 12 ,由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人), 乙班在调出 46 人之应该
(5)和倍问题:已知两数的和及它们之间的倍数 关, 求两个数各是多少的应用
解关键:找准标准数(即1倍数)一般说来, 题中说“谁”的几倍, 把谁就确定为标准数. 求出倍数和之后, 再求标准的数量是多少. 根据另一个数(也可能是几个)与准数的倍数关, 再去求另一个数(或几个数)的
解题规律:和÷倍数和=标准
例:汽车运输场有大小货车 115 辆, 大货比小货车的 5 倍多 7 辆, 运输场有大货
分:大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆, 这 7 辆也总数 115 辆, 为了使总数与( 5+1 )倍应, 总车辆
列
(6)差倍问题:已知两个数的差, 及个数的倍数关系, 求两个各是多少的应用题. 解题规律:两个数的差÷(倍数-1 )= 标
例 甲乙两根绳子, 甲绳长 63 米 , 乙绳长 29 米 , 两绳剪去同样的长度, 结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍, 甲乙两绳所
分:两根绳子剪去相同的一段, 度差没变, 甲绳所剩的长度是乙绳 3 倍, 实比乙绳多( 3-1 )倍, 以乙的长度为标准数. 列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙绳剩下的长度, 17 × 3=51 (米)…甲绳下的长度, 29-17=12 (米)…剪去
(7)行程问题:关于走、行车等问题, 一般都是算路程、时间、速度, 叫做行程问. 解答这类问题首先要清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差概念, 了解他们之的关系, 再根据这类问题的规律
解题关键及规律:
同时同地
同时相向
同同向而行(度慢的在前, 快
同同地同向而
例 甲在乙的后面 28 千米 , 两人同时同向而
千米 , 甲几小时追上乙?
分:甲每小时比乙多行( 16-9 )千, 也就是甲小时可以追近乙( 16-9 )
已甲在乙的后面 28 千米 (追击路), 28 千米 里包含着个( 16-9 )
(8)流水问题:一是研究船在“流水”中航行的问题. 它是行程题中比较特殊的一类型, 它也是一种和差问题. 它的点主要是考虑
船速:
水速:水流动的速度.
顺水速
逆水速
顺速=船速+水速
逆速=船速-水速
解关键:因为顺流速度是船速水速的和, 逆流速是船速与水速
解题规律:行速度=(顺
流水速度=(顺流速度逆流速度)÷2
路程=顺
路程=逆
例 一只轮船从甲地开乙地顺水而行, 每小行 28 千米 , 到乙地后, 又逆水 航行, 回甲地. 逆水比顺水多行 2 小时, 已水速每小时 4 千米. 求甲乙两地相距多少
分:此题必须先知道水的速度和顺水所需要时间, 或者逆水速度和逆
水度和水流 速度, 因此不难算出逆水速度, 但顺水所的时, 逆水所用的时知道, 只知道顺水比逆水少用 2 小时, 抓住这一点, 就以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间, 样就能算出甲乙两的路程. 列式为 284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小时) 28 × 5=140 (
(9) 还原问题:已知某知数, 经过一定四则运算后所
解题关键:弄清每一
解规律:从最后结 出发, 采用与题中相反的运算(逆运算)法, 逐步推导出数. 根据原题的运算顺序列出数量系, 然后采
解还原问题时注意观察运算的顺. 若需要先算加减法, 后算乘法时别忘记写括号. 例 某小学三年级四个班有学生 168 人, 如果班 3 人到三, 三班调 6 人到二班, 二班调 6 人到一, 班调 2 人到四, 则四个班的人数相等, 四个班原有学生多
分:当四个班人数相等时, 应为 168 ÷ 4 ,以四班为例, 它调给三班 3 人, 又从一班调入 2 人, 以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数. 班原有人数列式
一原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人列式为 168 ÷ 4-6+6=42 (人) 三班原有人
(10)植树问题:这类应用是以“植树”为内容. 凡是研究总程、株距、段数、棵树四种数量关系的应
解关键:解答植树问题首先要断地形, 分清是否闭图形, 从确定是沿线段植树还是沿周长植树,
解题
棵树=段
株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例 沿公路一旁埋电线杆 301 根, 每相邻的两根的距是 50 米 .后来全部改装, 只埋了201 根.
分:本题是沿线段埋电线杆, 要把电线杆的根数减
(11 )盈亏问题:是在等分法的基础上发展起来的. 他的点是把一定数量的物品, 平均分配给一定数的人, 在两次分配中, 次余, 一次不足(或两次都有余), 或两次都不足), 已所余不足的数量, 求品适量和参加分配人数的问题, 叫做盈亏
解关键:盈亏问题的法要点是先求两次分配分配者没份所得物品数量的差, 再求两次分配中各次共物品的差(也称总差额), 用前一个差去后一个差, 就得分配者的数, 进而再求得物
解题规律:总差额÷每人差额=人数
总差额的
第一次多余, 第二次不足, 总差额=多余+ 不足
第一次正好, 第二次多余或
第一次多余, 第二次也多余, 总差额=大多余-小多余
第一次不足, 第二次也不足, 总差额= 大不足-小不足
例 参加美术小组的同, 每个人分的相同支数的色笔, 如果小组 10 人, 则多 25
分:每个同学分到的色笔相等. 这个活动小组有 12 人, 比 10 人多 2 人, 而色笔多出了( 25-5 ) =20 支 , 2 个多 20 支, 一个人分得 10 支. 列式为( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (
(12)年龄问题:将为一定值的两个数作为题的一个条件, 这种应用题被
解关键:年龄问题与和、和倍、 差倍问题类似, 主要特点是随着时间的变化, 年不断增长, 但大小两个不年龄的差是不会改变的, 因此, 年龄问题是一“差不变”的问题, 解题时, 要善于利用差不变的
例 父亲 48 岁, 儿子 21 岁. 问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?
分:父子的年龄差为 48-21=27 (岁). 由于几年前父年龄是儿子的 4 倍, 可知父子年龄的倍数差( 4-1 )倍. 这样可算几年前父子的
(13)鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数. 求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题. 通常称为“鸡
解关键:解答鸡兔问题一般采用设法, 假设全是一动物(如全是“
解规律:(总数-鸡腿数×总头
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
如果假设
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头
例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿. 问鸡兔各有多少只?
兔
鸡的只数 50-35=15 (只)
(二)
1 分
分加减法的应用题与整数加法的应用题的结构、数量关系和解方法基本相同, 所不同的只是在已知
2分数乘法应用题:
是指已知一数, 求它的
特征:已知单位“1”量和分率, 求与分率所对应的实际数量.
解关键:准确判断单位“1”的量. 找要求问题所应的分率, 然后根据一个数乘
3
求一个数是另个数的几分
特:已知一个数和另一个数, 求一数是另一个数的几分之几或分之几.“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量. 求分率或百分
解关键:从问题入手, 清把谁看作标准的也就是把谁看了“单位一”,谁和单位一的量作
甲乙的几分之几(百分之几):甲是
甲乙多(或少)几之几(百分之几):甲乙比乙多(或少几分之几)
关系式(甲数乙数)/乙数
已知一个数的分之几(或
特:已知一个际数量和它相对
解关键:准确判断单位“1”的量把位“1”的量看成x 根分数乘法的意义方程, 或者根据分数除法的意义算式, 但必
数量.
4 出勤率
发芽率=发种子数/
小麦的出粉= 面粉的重
产品的合格=合格的产
职工的出勤=实际出勤人
5 工程问题:
是数应用题的特例, 它与整的工作问题有着密切的系. 它是探工作总量、工作效率和工作时间三个数量之
解关键:把工作总量看作位“1”,工作率就是工作时的倒数, 然后根据题目的具体情
数量关系式:
工作总
工作效
工作时
工作总
6 纳税
纳就是把根据国家各税法的有关规定, 按照定的比率把集体或个人收入的
缴纳的
应税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳所得额 ……)的比率叫做
存入银
取款时
利息与
利息=
归一问
例1:一个果园请人帮忙摘子,4个人3个小共摘桃子600千克,照这样计算,5个人8小时
分:这种题一般的解法就要先要计算出一个一小时能摘多桃子,然后再算5个人8小时可以
600÷4÷3×5×8=2000(千克)
当然如果题凑巧,就
例2、一个果园请人帮忙摘子,4个人3个小共摘桃子600千克,照这样计算,8个人6小时
这题就不必要用上面的法,人数是例题1中人的2倍,工作时间也是例题1中的2倍,那么摘的桃子就是例1中的2乘2倍,也就是4倍,算式可以这样: 8×6÷4÷3×600=2400(
当例1也可以样用这样的方法
其的题就是从基本中衍生出来的题目,也有什么难的,就是缺了里
去算,
例3:2台拖拉机4时耕地96亩,照这样算,4台拖拉机耕地240
240÷(96÷4÷2×4)
=240÷48
=5(小时)
答:4台拖
归一问题练习题:
1、一个人骑自行车3小时行36千米,从
2、用火车运一批钢,28节车厢共运840,照这样计算,50节车厢
3. 一台拖拉机4小时耕地480公亩,照这样计算,12小时可耕地多少公亩?
4. 有4台造纸机15分钟生产了16200米纸,照这样计算,3台造纸机2小
5、15头牛4天吃1260千克草,照
6、4辆汽车5小时共
7、服装厂承做一批服装,30个人每天工作9小时,40天可完成,后来调走5人,如
,求每
8、一件工作12人每天作8小时需要10天,照这样
完成?
9、一个部队预计由50战士用16天挖一条沟,挖了4天后又增加25名战士,每个
可提前几天完成?
10、工厂计划做4320个机器零件,18个工人工作8小时完成了计划的一半,其余的
要多少工人?
余数除法的应用题
用有余
教内容:义务教课程标准实验教科
决问题
教学目标:
1、通过复习,使学生合具体情境,感知有余数的法的意义。并够熟练地口算和
2、提高用有数的除法解
3、培养良的学习兴
教重点:提高用余数的除法解决生
一、游
媒出示情境图:15个编成号码
1、师:同学们,瞧,屏幕上有多气球,夏老师有一本领,我不看屏,只要告诉我球的号码,我就能马上说出
老师厉
你想不想试一试?第19个是什么颜色?第23个呢?27个呢??? 同学尝试进
2、出示算式。
提问:这个还知道它是什
那可能是第几个球呢?你能不能想办
师:刚才我们用有余数的除法解决了题,其实生活中还有很有余数的除法解的问题。今天这堂课我们就来“有余数的除法
二、巩固练习
冬特色运动会快要开始了,校得提前做准备工作,想请咱们班同帮帮忙,希望你们能用自己聪明的头脑
1、出示数学信息:
(1)有32人跳绳 每6人分一组
提问:根据图这两条数学
根据学
有32人跳绳,每6人分一组,可以分
(2)师:现在我们把数学信“6人一组”改成“平均分成6组”, 有32人跳绳,平均分成6组,
学生
(3)对比:32÷6=5(组)??2(人)
32÷6=5(人)??2(人)
仔细看一下两道题,有
小:看来单位名称跟我们解决的问题有,第1题的问题是可以分成几,还多几人?单位名是“组”和“人”;第2题的问题是每组几人,还多几
2、每次运动会都允许大家带水,这次,学校想让各班体去购买,学给每个班37元,那么买9元一桶的矿
独立解决:37÷9=4(桶)??1(元)
3、本次特色运动会上学准备在全校评选出25名文明小众。大队部准备组织这25名在
(1)4名学坐一辆出
(2)打一出租车8元
师提问:
①为什么要用6+1? (因
为什么要
如果只打5辆车,会出现怎样的状况?
现已经打6辆车,同
小:说的真好。其实,在际生活中,我们不可以用有余的除法来解决问题,还可以根据实际
②馈:25人打车,什么至少需要6张车?商加1?50元为什么不能打6
深:在我们的生活当中,遇有余数的除法时,么时候商不1,什么时候商要加1?请你把自己
(衣服时,余的布不够做一件,
不买一本,商不需要1。 包装物品时,余的数量不够装一盒,商不需要加1。 运货物时,余下的物不满一车也要多运1次,商要加1。过河,余下的人不满一
三、总结:同学们都得很好,只要你认真
反思:
本课,将教学活动置于一情境中,通过帮助校准备冬季运会的情景,使学生感到亲切,从而
在学中要求学生独立思考,鼓励学联系生活实际创造性地问题,让学生把考过程、结果说出来,这有利于养学生的思维
用彩球颜色的情境导入新,既能激起了同学的好奇心和知欲,又巧妙地照应了本课的教学内容,轻松自然,直奔主题, 学生”猜”的过程中练习了除法的计算,激发学习计算的兴。这环节由于我自的情绪没有调动起来,没有达到预期的
简单的除法应用题
二年级下
执教人:张小生
教学目标:
1. 使学生解和掌握除
2.
教学重点:法应用题
教学难点:除应用题中两种
教具学
教学过程:
一、复
有3个纸盒,每个盒里放5只蚕宝宝,
1. 你知道了什么?
问题是什么?
2. 怎样列算式?
为什么用乘法算式?
3. 解答正确吗?
5×3=15(只)或 3×5=15(只)
二、学
1.
15只蚕宝宝,平均到3个纸盒里,每个
怎么解决?
为什么要用除法?
15÷3=5(只)
15÷3=5这个算式表示什么意思?
解答正确吗?
口答:
2.
15只蚕宝,每个纸盒
你知道了什么?
怎么解决?
为什么要用除法?
15÷5=3(个)
15÷5=3这个算式表示什么意思?
解答正确吗?
口答:要用三个纸盒。
3. 体
比较上面两道,你能发现什
总完之后,紧着用蚕宝宝长大
10只蝴蝶,平均分给5
10只蝴蝶,每个同学分2只,可以分给几个同学?
三、巩
共同
12筒茶叶,每个盒子
把12筒茶平均放在2个
四、小结
把个数平均分成几求一份是多少,一个数有几个另一个数。这两种
五、课堂作业
作业:第24页练习五,第2~5题。