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（1）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面角坐
（2）在网格图中写出体育馆、升旗台、北湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大店的
（3）小王、小张两个到了升旗台附近，这时还没看到小李，于是打电问小李的位置，小李说他现在的位置坐标是（-2，-2），请你在图中字母A 标出小的
（4）过了一阵子，又打电话问李，小李说他向北走了3个单
度，此时小李在哪里，用坐标表示他所在位
2．如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C．
与FC 平行吗？说明理
与BC 位置关系如何？试说明理
3. 现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
（1）AE （2）AD
①将这两三角板摆成如图a 的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ，试∠AGD
②将图a 中的△ABC固定，把△DEF绕着点F 逆时针旋转成如b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说
4. 进入讯期，七级1班的同们到水库去调查了解汛情，水库一共10个洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的度流入库，同学们经过一天的观察和量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨0.52m ，下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位降了0.08m ，目前位仍超过安
（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到全
（2）如果防汛指挥部要求在2.5小时水位降到安全线，应该打开几泻洪
5. 已：如图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字”．解答下
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系 （ ）；
（2）仔细观察，在图2中“8形”的个数： （ ）
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP 和CP 交于点P ，并且与CD 、AB 分别交于M 、N ．利用（1）的论，试求∠P
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直写出结
6. （1）如图①，把△ABC纸片沿DE 折叠，使点A 落在边形BCED 的内部点A′的位置，试说
（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 外部点A′的位，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关是 _______________（无需说
（3）如图③，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关，写出发现的结论并
7. 小明在习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD 平∠ABC，M 为直线AC 上一点，ME⊥BC，垂足为E ，∠AME的平分交直线AB 于
（1）M 为边AC 上一点，则BD 、MF 的位是 _______________．你进
（2）M 为边AC 反向延长线上一点，则BD 、MF 的置关系是 _______________．请你进
（3）M 为边AC 延长线上一点，猜想BD 、MF 的置关系是 _______________．你进
8. 如图，在Rt△ABC中，点D 在直角边BC 上，DE 平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．
（1）求∠3的度
（2）判断DE 与AB 的位置关系，并说理
（3）求BE 的
9. 如图，知直线l 1∥l2，l 3、l 4和l 1、l 2分别交于点A 、B 、C 、D ，点P 直
（1）若点P 在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P 在图（2）位置时，请接写出∠1、∠2、∠3之的关
（3）若点P 在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并予证
（4）若点P 在C 、D 两点外侧运动，请直接写出∠1、∠2、∠3间的
10. 已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM ，CM 分别平分∠BAD
（1）求∠M的大
（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结加以
11．图1，线段AB 、CD 相交于点O ，连接AD 、CB ，我们把形如图1的图形称之为“8字”．如图2，
的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP 和CP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．解答下
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的量关
__________________________；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的
个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度
12. ．已知直线l 1∥l2，直线l 3直线l 1、l 2分别交于C 、D
（1）如①，有一动点P 在线段CD 之间运动（不与C 、D 两点重合），问在点P 的运动过程中是否始终具∠3+∠1=∠2一相等系？试明
（2）如②，当动点P 在线段CD 之外运动（不与C 、D 两点合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写新的论并说
13. 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到后，她利用平面直角坐标系画出了动物的景区
如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴．只知道马场的坐为（-3，-3），你能帮她建立平面直角坐标系求出他各景点
14如图所示，已知AB∥CD，分别
下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑
∠PCD的关系，请你从所得关系中
选取一个加以说
明．
15．如图，已知△ABC中，BD 、CE 分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD 、CE 交于点O ，∠A=70°．
（1）若∠ACB=34°，求∠BOC度
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什
16. 已知：如图，AC∥BD，折线AMB 夹在两条行线
（1）判断∠M，∠A，∠B的关
（2）请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应结
建议：①折线中折线段数量增加到n 条（n=3，4，?）；
②可如图①，图②，或M 点在平行线
17．已：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O ，EF 过点O 且平行于BC ，分别与AB ，AC 交
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示∠BOC的度
（3）在（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平线交于点O ，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代式表∠BOC
18．如图是规格为8×8的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），请在所给网中按列要
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A 点
（2）按（1）中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C （C 点的横坐标大于-3），使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，则C 点坐标是 _______________，△ABC
_______________ ．
初一数学上册解答题
初一数学上册解答题
1. 如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．
（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作
（3）作直线BC 与射线AD 交于
2. 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的
若EC =8，求线段DB 的长． 请补全以下答过
解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ AB =2AC ，AD =2AE ． ∵ DB =AB - ，
∴ DB = -2AE =2(AC -AE ) =2EC ． ∵ EC =8， ∴ DB = ．
3. 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．
价卖出一分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折售整理箱有
4 苏电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40％，然后在告上写“元大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，么每台电原价多
C B
5一项工由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 还需做
6．已知代数M =(a +b +1) x 3+(2a -b ) x 2+(a +3b ) x -5是关x 的二次多项式． （1）若关于y 的方3(a +b ) y =ky -8的是y =4，
（2）若当x =2时，代数式M 的值为-39，求当x =-1时，代数M
7运动时心速率通常和人的年龄有关。用a 表示一个人的年龄，用b 示正常情况这个人在运动时所能承受的每分钟心
（1）正常情况下，一个14岁的少年在运时所能承受的每分钟心跳的最高数是
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承的每分钟心跳最到次数有何变化？变化数是
（3）一个45岁的人运动时，10秒心次数为22次，请问他有危险吗？为什
8. 如6，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一三角（互相不
A
B C
内部有1个点
B C 内部有2
图 6
B C 内部有3
A
D
A
（1）填写下表
正方形ABCD 内点的个数 分割成的三角形个
1 4
2 6
3
4
?
n
（2）原正方形能否被分割成2014个三角形？若能，求时正方形ABCD 内部有多少个点？不能，请说
9．已知∠AOB =α（30?<><45?），∠ao b="" 的余角为∠aoc="" ，∠aob="">
OM 平∠AOC ， ON 平分∠BOD ． （1）如图，当α=40?，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角
ON 的准确置； （2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM ∠AOB 的内部时，用含α的代数式表∠MON 的度数．（直接出．．
10. 直线AB 、CD 相交于点O ，OE
求∠2与∠3的度
A
E
2
3
1
C F
11.
学生人数多于100人，乙报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800，若校联合组团只需花费18 000元. (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和过200人吗? 请说明理由. (2)两所学报名参加旅游的学
12. 明要计算本小组内6名同学的平均身高，分别测量了6名同学的身， （1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单：厘），试完
（2） 这6名同学中最高的是 ，最矮的是 .
（3） 最高的同学和最矮的同学相差 ． （4）求这名同的平
初一第二学期数学解答题
四、解答题(本大题共 3题,每题 6分,满分 18
23. 如图,已知 ABC ?,根据下列要求作图并答问
(1)作边 AB 上的高 CD ;
(2)过点 D 作直线 BC 的垂线,垂足为 E ;
(3)点 B 到
解:因为 GE 平分 AEF ∠, GF平分 EFC ∠(已知) 所以 AEF ∠=2∠________.
EFC ∠=2∠________.( ) 以 AEF ∠+EFC ∠=_________________(等式性质 )
所以 AEF ∠+EFC ∠=____________.
所以 AB//CD( ).
25. 如图,已知 B 、 C 、 D 三点在同一条直线, 1, 2B E ∠=∠∠=∠,试
2
1
25题图
E
D C
B
A
23
题图 C
B
A 24题图
G E D
C
B
A
2015-2016初一数学期末解答题专题复习1
2015-2016初一数学期末解答题专题复习(1) 1. A 、 B 两地分别有水 20吨和 30吨, C 、 D 地分别需要水泥 15和 35吨;已知
A 地运到 D 地的水泥为 吨,从 A 地将水泥运到 D 地的运输用为
(2)用含 x 的代数式表示从 A 、 B 两运到 C 、 D 两地的总运输费,化简该
(3)当总费用为 545元时水泥该如何运调
参考解答:
解:(1)由题意得,从 A 地运
从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为:12(20﹣ x ) =240﹣ 12x ;
故答案为:(20﹣ x ) , (240﹣ 12x ) ;
(2)根
(3)由(2)得, 2x +525=545,
解得:x =10,
即从 A 地运到 C 地 10吨,从 A 地运到 D 地 10,从 B 地运到 C 地 5吨,从 B 地
答:应该 A 地运到 C 地 10吨, 从 A 地运到 D 地 10吨, 从 B 地运到 C 地 5吨,从 B 地
点评:本题查了一元一次方程的应用, 解决问题的关键是读懂题意, 找所求的量的等 关系.需注意根据 C , D 所的吨数得到 B 地运 C , D 两的
2.某单位在五月份准备织部分员工到京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行 社价均为 2000元 /人,两家旅行社同时都对 10人以上的团体推出了惠举措:甲旅行社 对每位员工七五折优惠;乙旅行是免去位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠. (1)如果设参加旅游的员工有 a (a >10)人,则甲旅行社的费用为 元,旅行社 的费用为 元; (用 a 的代数示,
(2) 假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20名员工北京旅游, 该单位选择哪一家 旅行社比优?请说
(3)如计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为 a ,则这七天的日期之和为 (用含 a 的代式表,并化
(4) 如这七天的日期之和为 63的倍数, 则他们可能于五月几出发? (写出所有符合条 件的可能性,并写简单计算过
参考解答:
解:(1)由题意得,甲旅行社的费用 =2000×0.75a =1500a ;
乙旅行社的费用 =2000×0.8(a ﹣ 1) =1600a ﹣ 1600;
(2)将 a =20代入得,甲旅行社的费
乙旅行社的费用 =1600×20﹣ 1600=30400(
∵ 30000<>
∴甲旅行社更优惠;
(3)设最中间一天的期为 a ,这七天分别为:a ﹣ 3, a ﹣ 2, a ﹣ 1, a , a +1, a +2, a +3 ∴这七天日期之
② 设这天的日期和是 63的 2倍,即 126,则 7a =126, a =18,所以 a ﹣ 3=15,即 15号
③ 设这天的日期和是 63的 3倍,即 189,则 7a =189, a =27,所以 a ﹣ 3=24,即 24号
所以他们可能于五月 6号或 15号或 24出
点评:解决问题的关键读懂题意,到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系. 3.已知数轴上点 A 与点 B 的距离为 16个单位长度,点 A 在原点的左侧,到原点的距离为 26单位长,点 B 在点 A 的右侧,点 C 表示的数与点 B 表示数互为相反数,动点 P 从 A 出发,以每秒 1个单的速度终点 C 移动,设移间
(1)点 A 表示的数为 ,点 B 表示的数为 ,点 C 表示
(2)用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离:P A =, PC =.
(3)当点 P 运动到 B 点时,点 Q 从 A 点出发,以每秒点 3个单位的速向 C 点运动, Q 点到达 C 点后,再立即以同样的度返回,运动到终
① 在点 Q 向点 C 运动过程中,能否追点 P ?若能,请求出点 Q 运几秒
② 在点 Q 开始运动后, P 、 Q 两点之间的距离能否为 2单位?如果能,请求出此时点 P 表示的数;果不,请说
参考解答:
解:(1)点 A 表示的数为﹣ 26,点 B 表示的数为﹣ 10,点 C 表示的
(2) P A =1×t =t ,
PC =AC ﹣ P A =36﹣ t ;
(3) ① 在点 Q 向点 C 运动过程中,点 Q 运动 x 秒追上点 P ,根据
3x =1(x +16) ,
解得 x =8.
答:在点 Q 向点 C 运动过程中,追上点 P ,点 Q 运动 8秒追
② 分两种情况:
Ⅰ)点 Q 从 A 点向点 C 运
如果点 Q 在点 P 的后,那么 1(x +16)﹣ 3x =2,解得 x =7,此时点 P 表示的数是﹣ 3; 如果点 Q 在点 P 的面,那么 3x ﹣ 1(x +16) =2,解得 x =9,此时点 P 表示的数是﹣ 1; Ⅱ)点 Q 从 C 点返回
如果点 Q 在点 P 的后面,那么 3x +1(x +16) +2=2×36,解得 x =,此时点 P 表示的数是 ; 如果点 Q 在点 P 的前面,那么 3x +1(x +16) =2×36+2,解得 x =,此时点 P 表示的数是 . 答:在点 Q 始运动后, P 、 Q 两点之间的距离能为 2单位,时点 P 表示的数
故答案为:﹣ 26,﹣ 10, 10; t , 36﹣ t .
点评:本考查了一元一次方程的应用,数轴,列代数式,解题关键是要读懂目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等关系出方程,
4.将一张方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示) ,记第一次操作, 然后将其中的一片又按同样的方法剪成小片, 记为第二次操作, 如循环进行下
(2)如果剪 n 次共能得到 b n 个正方形,试用有 n 、 b n 的等式表示它们间的量关
(3)若原正方形的边长为 1,设 a n 表示第 n 次所剪的正方形的边长,试用含 n 式
(4)试想 a 1+a 2+a 3+a 4+… +a n ﹣ 1+a n 与原正方形边长的数量关系,并等式出这个
参考解答:
解:观察图形知道:剪一次,有 4个小方
剪两次有 7个小正方
剪三次有 10个小正方
剪四次有 13个小正方
规律:每多剪一刀就会增加 3个小正
故第 n 个共有 4+3(n ﹣ 1) =3n +1
(1)令 n =100得 3n +1=3×100=301;
(2)剪 n 次共能得到 b n 个正方形,则用含有 n 、 b n 的等式表示它们之间的数量关系为 b n =3n +1;
(3)第一次所剪的正方形的边长为 ,
第二次所剪的正方形的边长为 ;
第三次所剪的正方形的边长为 ,
…
第 n 次所剪的正方形的边长 a n =;
(4) a 1+a 2+a 3+a 4+… +a n ﹣ 1+a n =+++… +=1﹣
故答案为:(1) 301; (2) b n =3n +1; (3) ; (4) 1﹣ .
点评:本题考了图形的变化类问题,找到规律并用通项公式表示出来是解决本题的关键. 5. 6盒火按 “ 规则方式 ” 打包, 所谓 “ 规则方式 ” 是指每相邻 2盒必是以完全重的
最后得到的装形式是一个长方体. 已知火柴盒的长、 宽、 高尺寸分别是 a =46mm , b =36mm , c =16mm ,请你给出一种能使表面积最的打包式,并画出
参考解答:
解:一盒火柴图形如图甲所示,则三个面的面积记为 A =bc , B =ac , C =ab ;又为 6盒 火柴, 6=1×6=2×3,
由 a =46mm , b =36mm , c =16mm ,
S 乙 =2C +12B +12A =2×46×36+12×46×16+12×36×16=19056mm 2, S 丙
=4C +6B +12A =4×46×36+6×46×16+12×36×16=17952mm 2
因为 S 乙 >S 丙 ,所以
点评:此题考查列代数式,找出题蕴含的数量关系是解决问的关
6.已知:b 是最小的正整数,且 a 、 b 满(c ﹣ 5) 2+|a +b |=0,请
(1)请直接写出 a 、 b 、 c 的值. a =, b =, c =
(2) a 、 b 、 c 所对应的点分别为 A 、 B 、 C ,点 P 为易动点,其对应的为 x ,点 P 在 0 2之间运动时(即 0≤ x ≤ 2时) ,请化式子:|x +1|﹣ |x ﹣ 1|+2|x +5|(请化
(3)在(1) (2)条件下,点 A 、 B 、 C 开始在数轴上运动,若点 A 以每 1个单位长度 的速度向左运动,同时,点 B 和点 C 分别以每秒 2单位长度 5个单位长度的速度向右 运动,设 t 秒钟过,若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC ,点 A 与点 B 之间距离表示 为 AB .请问:BC ﹣ AB 的值是否随时间 t 的变化改变?若变化,请说明理由;
参考解答:
解:(1)∵ b 是最小的正整
∴ b =1.
根据题意得:,
∴ a =﹣ 1, b =1, c =5;
(2)当 0≤ x ≤ 1时, x +1>0, x ﹣ 1≤ 0, x +5>0,
则:|x +1|﹣ |x ﹣ 1|+2|x +5|
=x +1﹣(1﹣ x ) +2(x +5)
=x +1﹣ 1+x +2x +10
=4x +10;
当 1 ∴ |x +1|﹣ |x ﹣ 1|+2|x +5|=x +1﹣(x ﹣ 1) +2(x +5) =x +1﹣ x +1+2x +10 =2x +12; (3)不变. ∵点 A 以每秒 1个单位长度的速度向左动,点 B 每秒 2个单位长向右 ∴ A , B 每秒钟增加 3个单长 ∵点 B 和点 C 分别以每秒 2个位长度和 5个单位长度的速度右运 ∴ B , C 每秒钟增加 3个单长 ∴ BC ﹣ AB =2, BC ﹣ AB 的值不随着时间 t 的化而改 点评:本题考查了数轴与绝对值,正确理 AB , BC 的变化情是关 7.如图:数轴上 A 点表示数 a , B 点示数 b , C (1) a =, b =, c =; (2)若将数轴折叠,使得 A 点与 C 点重合,则点 B 与数 表的点重 (3)点 A 、 B 、 C 开始在上运动,若点 A 以每秒 1个单位长度的速度向运动,同时, 点 B 和点 C 分别以每秒 2个单位长度和 4个单位度的速度右运动,假设 t 秒钟过后, 若 A 与点 B 之间的距离表示为 AB , 点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC , 点 B 点 C 之间 的距离表示为 BC .则 AB =, AC =, BC =. (用含 t (4)请问:3BC ﹣ 2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化,请说明理由;不变, 请 参考解答: 解:(1)∵ |a +2|+(c ﹣ 7) 2=0, ∴ a +2=0, c ﹣ 7=0, 解得 a =﹣ 2, c =7, ∵ b 是最小的正整数, ∴ b =1; 故答案为:﹣ 2, 1, 7. (2) (7+2) ÷2=4.5, 对称点为 7﹣ 4.5=2.5, 2.5+(2.5﹣ 1) =4; 故答 (3) AB =t +2t +3=3t +3, AC =t +4t +9=5t +9, BC =2t +6; 故答案为:3t +3, 5t +9, 2t +6. (4)不变. 3BC ﹣ 2AB =3(2t +6)﹣ 2(3t +3) =12. 点评:本主要考查了数轴及两点间的距离, 题的关键是利用数轴特点能出两点间 8.让我们一探索有趣的 “ 皮克定理 ” :用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1小 正方形格子,小正方的点, 叫格点, 以格点为顶点的多边形叫格点边形.设格点多边 形的面积为 S ,它边上格点的个数 (1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个点,请完成下表,并写出 S 与 x 之 各个多边形面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式:S = ; (3) 猜想:当格点多边形内部有且只有 n 个点时, S 之间的关式是:S = . 参考解答: 根据上信息,多边形的面积 =各边上格点个数和的半, (2)如图所示: www.szzx100.com 江南教 根据图可知: 长方形的面积是 6,它的各边上格点的个数和 x 是 10,中间格点数是 2, 6=10÷2+1; 三角形的面积是 3,它的各边上格点的个数和 x 是 4,中间格点数是 2, 3=4÷2+1; 梯形的面积是 5,它的各边上格点的个数和 x 是 8,中间格点数是 2, 5=8÷2+1; 那么 S =x +1; (3)通过上题探究可 最后的 1就是内部的格点数 2﹣ 1而 所以格点多边形面积 =各边上格点的个数 ×+(多边形内部格点数﹣ 1) ; S =x +(n ﹣ 1) ; 故答案为:S =x ; S =x +1; S =x +(n ﹣ 1) . 点评:此需要根据图中表格和自己所算得的数据, 总结出规律. 寻找规律是一件比较困难 的活动,需要仔观和大量 9.如图,方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m 、 n ,且 B 、 C 、 E 三点在一直线上,试 明:△ AEG 面积只 n 的小 参考解答: 解:如图,连接 AC ,设 AE 与 CD 交于点 H . ∵△ AEG 的面积 =△ CEG 的 1 2 n 2 ∴△ AEG 的面积只与 n 的大有 点评:本考查了列代数式. 由题意得出 “ 三角形 AGE 的面积就等于小正方形的面积的一半 ” , 是答本题 江南汇教育网 10. 天天一个动手能力很强的同学. 他将正方体的表面全部涂上颜色. 然后把正方的每 条棱 2等,再沿等分线把正方体切开,得到 8个小正体.通过观察他发现:8个正方 体是 3个面 (1) 天天又另一个方体的棱三等分, 然后沿等分线把正方体切开, 得到了 27个小正方 ,表涂色后,请你帮天天察理:这 27个小正方体中, 有 个是 3个面有颜色 的,有 个是 2个面涂颜色的,有 个是各个面有 (2)如果把正方体四等分呢?表面色后,有 个是各个面都没涂色 (3)通过面的小实验,回答下面问题:现在有一个很大的正方体(足够) ,把每棱都 n 等分后切开.数出各个面没有涂色的正方体数 参考解答: 解:(1)共有 27个面,最中间露不出来的那一个面无涂,个数为 1,每个面的中间一块 涂色 1面,个数 8个顶点上的面三面涂色,个数为 8, 其余两面涂色,个数为 12, 故答案为:8, 12, 1; (2)由题意可得出:有 8个是各个面都没有色 故答案为:8; (3)根据正方体的棱三等分时有 1个是各个面都没有色 正方体的棱四等分时有 8个是各个面都没有色 ∴正方体的棱 n 等分时有(n ﹣ 2) 3个是各个面都没涂色 ∴(n ﹣ 2) 3=125, 解得:n =7. 故答案为:7. 点评:本题主要考查了立体图形的认识和用特殊归纳一般规律的法. 关键是通过正方体的 特点来得到关色情况 11. 你用学过的知识、 方法解决下面的问题. 说明:外圆半和内圆半径的差是环宽. (假 设以下的圆都是能拉伸 (1)一种环甲(如图 1) ,它的外圆直径是 8厘米,环宽 1厘米.如果把这的 2个圆环 一起并拉紧(如图 2) ,长度为 厘;如果用 n 个这样的环相扣拉紧,长度 (2)另一圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧, 2个乙圆环的度是 30cm , 5个圆 环乙的长度是 69cm ,则圆环乙的外圆径为 米,环宽 参考解答: 解:(1)结合图形可知:把这样的 2个圆环扣在一起并拉紧,那么 根据以上规律可知:如果用 n 个这样 www.szzx100.com 江南教 (2) ① 设圆环乙的外圆直径为 xcm ,环宽为 ycm , 则据题 , 解得 , 答:圆环乙的外直径为 17cm ,环宽为 2cm . 故答案为:(1) 14, (6n +2) ; (2) 17, 2. 点评:此题主要考查了列代数式以及二元次方程组的应用, 找到所求式的等量关的规 律是解决题 12.如图,点 P 、 Q 在数轴上表示的数分别是﹣ 8、 4,点 P 以秒 2个单位的度动,点 Q 以每秒 1个单位的速运动.设点 P 、 Q (1)若 P 、 Q 同时向右运动 2秒,则点 P 表示的数 ,点 P 、 Q 之间的距离 (2)经过 秒后,点 P 、 Q 重 (3)试探究:经过多少秒后,点 P 、 Q 两点间的距离为 14个单 参考解答: 若点 P 、 Q 同向向右而行,则 2t ﹣ t =12, 解得 t =12, 综上所述,经过 4或 12秒后,点 P 、 Q 重合; 故答案为:(1)﹣ 4, 10; (2) 4或 12; (3) ① 点 P 向左,点 Q 向右移动, 2t +t +12=14, 解 ② 点 P 、 Q 向右都向右移动,则 2t ﹣(t +12) =14, 解得 t =26, ③ 点 P 、 Q 都向左移动,则 2t +12﹣ t =14, 解得 t =2, ④ 点 P 向右,点 Q 向左移动,则 2t +t =12+14, , 综上所述,经过 , 26, 2, 秒时, P 、 Q 相距 14个单 点评:本考查了数轴, 主要利用了数轴上两点间的距离的表示, 数轴上的数向右移动加向 左移动减,难点于(3)分情 13.某公司在甲、乙两座仓库别有农用车 12辆和 6辆,现需要调往 A 县 10辆,调往 B 县 8辆.已知从甲仓调运辆农用车到 A 县和 B 县运费分别为 40元和 80元,从乙仓 库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30元和 50.设甲仓库调往 A 县 (1)甲库调往 B 县农用车 辆,乙仓库调往 A 县用车 辆. (用含 x 的 代式表 (2)写公司从甲、乙两座仓库调往农用车到 A 、 B 两所需要的总运费. (用含 x 的代数 式 www.szzx100.com 江南教 (3)在(2)的基础上,求当从甲仓库调往 A 县农车 4辆时,总运费是多少?(共 2分) 参 解: (1)设甲仓库调往 A 县农用车 x 辆,则调往 B 县农用 (2)到 A 的总费用 =40x +30(10﹣ x ) =10x +300; 到 B 的总费用 =80(12﹣ x ) +50(x ﹣ 4) =760﹣ 30x . (3)当 x =4时,到 A 的 到 B 的总费用 =760﹣ 30×4=640 故总费用 =340+640=980. 点评:根据题意列代数,再求代数式的 14. 如所示, 用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形 (1)用含 x 的代数式表示 CM =cm , DM =cm . (2)若 DC =10cm ,求 x 的 (3)求长方形 ABCD 的周长(用 x 代数式表示) ,并求 x =3时方形 参考解答: 解:(1)根据图形可 CM =x +2, DM =MK =2+x +x =2+2x ; 故答案为:x +2, 2+2x ; (2)根据题意得: 2x +2+x +2=10, 解得 x =2. 答:x 的值为 2. (3)长方形的长为:x +x +x +x +2+2+x =5x +4, 宽为:x +2+2+2x =3x +4, 则长方形 ABCD 的周长为:[(5x +4) +(3x +4) ]×2=16x +16, 当 x =3时, 16x +16=16×3+16=64; 点评:此考查了列代数式和一元一次方程的应用, 主要是能够用不同方法表示同一个长 方形的宽,注意各个正方形边长间的数 15.如图,数轴上有三个点 A 、 B 、 C ,表示的数分别是﹣ 4、﹣ 2、 3,请 (1)若将点 B 向左移动 5个单位,三个点所表示的数中,最小 (2)若 C 、 B 两点的距离与 A 、 B 两点的距离等(A 、 C 不重合) ,则需将点 C 向左 动 (3)若动 A 、 B 、 C 三点中的两个点,使三个点表示数相同,移动方法有 种,其 中移动所走的距和最的是 江南汇教育网 (4)若在原点处一只小青蛙,一步跳 1个单位长.小青蛙第 1次先向左跳 1步,第 2次 再向右跳 3步, 然后第 3次再向跳 5步, 第 4次再向跳 7步, … , 按此规律继续跳下去, 那么跳第 100次,应跳 步,落脚点表示的数是 ;跳了第 n 次(n 正整数) 时,落脚示 (5)数轴上有个动点表示的数是 x ,则 |x ﹣ 2|+|x +3|的小值 参考解答: 解:(1)∵在数轴上点 B 表示数是﹣ 2, ∴将点 B 向左移动 5个单位长度后表示的数是﹣ 7, ∵ A 、 C 分别表示数﹣ 4、 3, ∴三个点表示的数 B 最小,最小是﹣ 7; (2)有数轴可知:A 、 B 两点的距离为 2, B 点、 C 点表示的数分别为:﹣ 2、 3, 所以当 C 、 B 两点的距离与 A 、 B 点的距离相等时,需将点 C 向左移 3个 (3)有 3种方法:① 移动 B 、 C ,把点 B 向移动 2个位长度,把 C 向左移动 7个单位 长度,移动离之 ② 移动 A 、 C ,把点 A 向右移动 2个单位长度, C 向左移动 5个单位长度,移动距离之 和 ③ 移动 B 、 A , 把点 A 向右移动 7个单位长度,把 B 向左右移动 5个单位长度,移动距离之 和为:7+5=12. 所以移动所走的距离和最大的是 12单 (4)∵第 1次跳 1步,第 2次跳 3步,第 3次跳 5步,第 4跳 7 … ∴第 n 次跳(2n ﹣ 1) 当 n =100时, 2×100﹣ 1=200﹣ 1=199, 此时,所表示的数是:﹣ 1+3﹣ 5+7﹣ … ﹣ 197+199, =(﹣ 1+3) +(﹣ 5+7) +… +(﹣ 197+199) , =2× 100 2 =100, ① 当 n 是偶数时,表示的数是:﹣ 1+3﹣ 5+7﹣ … ﹣(2n ﹣ 3) +(2n ﹣ 1) , =(﹣ 1+3) +(﹣ 5+7) +… +[﹣(2n ﹣ 3) +(2n ﹣ 1) ], =2× 2 n =n , ② 当 n 是 =2× 1 2 n ﹣(2n ﹣ 1) , =n ﹣ 1﹣ 2n +1, =﹣ n , ∴跳了第 n 次(n 是正整数)时, (5)根据题意,可知当﹣ 3≤ x ≤ 2, |x ﹣ 2|+|x +3|有最 此时 |x ﹣ 2|=2﹣ x , |x +3|=x +3, ∴ |x ﹣ 2|+|x +1|=2﹣ x +x +3=5. ∴则 |x ﹣ 2|+|x +3|的最小值 故答案为:(1)﹣ 7; (2) 3; (3) 3, 12; (4) 199, 100, (﹣ 1) n n ; (5) 5. 点评:本题借数轴考查了数轴上两点之间的距离的求解问题, 以及数字变化规律的探问 题,综合性强,难度较大,但只要仔细分析,从中理清题变化的思路便不难求解,题 计求解时一定仔 www.szzx100.com 江南汇教育网 11 16.如图, A 的初始位位于数轴上的原点.现对 A 点做如下移动:第 1次从原点向右移 动 1个单位长度至 B ,第 2次从 B 点向左移动 3单长度至 C 点,第 3次从 C 点向右 移动 6个单位长度 D 点,第 4次从 D 点向左移动 9个单长度至 E 点, … ,依 (1)移动 1次后该点到原点的距离为 1 个单长 (2)移动 2次后该点,到原点的距离为 2 个单长 (3)移动 3次后该点到原点的距离为 4 个单长 (4)试问移动 n 次后该点到原点的距离为多少个单长 参考解答: 解:由题意可得:移动 1次后该点对应数为 0+1=1,到原点的距 移动 2 次后该点对应的数为 1﹣ 3=﹣ 2,到原点的距离 移动 3次后该点对应的数为﹣ 2+6=4,到原点的距 ∴移动奇数次后该点到原点的距 ; 移动偶数次后该点到原点的距离 故答案为 1, 2, 4. 点评:本题考了数轴, 以及用正负数可以表示具有相反意义的量, 还考查了数轴上点的 标变化和平移律(左减右加) ,考查了一列数的规律探究.对这列数的奇数项、偶数项 别进行究是解决这 17.已知数轴上 A , B 两点对应数分别为﹣ 2和 4, P 为数轴上一动点,对 (1)若 P 为线段 AB 三等分点,求 P 点应的 (2)数上是否存在点 P ,使 P 点到 A 点、 B 点距之和为 10?若存在,求出 x 的值;若 不存,请说 (3)若点 A 、点 B 和点 P (点 P 在原点)同时向左运动,它的速度分别为 1个单位长度 /分、 2个单位长度 /分和 1个单位长度 /分,则经过多长间 为 AB 的中点? 参考解答: 解:(1)∵ P 为线段 AB 的三等分点, ∴点 P 对应的数为 0, 2. (2)存在. 设点 P 对应的数为 x , ∵ P 点到 A 点、 B 点距离之和为 10, ∴﹣ 2﹣ x +4﹣ x =10或 x +2+x ﹣ 4=10, 解得:x =﹣ 4或 x =6. (3)设经过 t 分点 P 为 AB 中 由题意得:(﹣ t ﹣ 2) +(﹣ t +4) =2(﹣ 2t ) , 解得:t =1, 即经过 1分钟点 P 为 AB 的 点评: 该命题主考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题; 解题的关键是刻把握题意, 明确 命题中的数量关系,正确出方来分析、 18. 平安加气某日 7:00前的储气量为 10000立方米. 加气站在加气过程中每把加气枪均 以每小时 200方米的速度为汽车加气. 设气站从 7:00开始加气总时间为 x (小时) (加 期间关闭加气枪的时间忽略不计) .外,气站不同时间段加气枪的用 12 (2)当 x >1时,试用含 x 的代数式表示气站加气 x 小时后的储气量(答案 (3)若每辆的加气量均为 20立方米,试说明前 70辆车能否在当天 8:30前加完气? 若,加以说明;若不能,则 8:00以后少还需添加几把枪加气才能证在当 8:30前 参考解答: 解:(1) 1000﹣ 2×200×=9800; (2)加气 x 小时(x >1)加气站的储量 =﹣ 1200x +10600. (3)不能. 因为(2××200+4××200+6××200) ÷20=60<> 所以前 70辆车不能在 8:30之前完 多余车还需要加气:(70﹣ 60) ×20=200, , 即 8:00以后至少还需添加 2把枪气才能保证在当天 8:30之加完 点评:本题考查了列代数式的知识及有理数的混合运, 同时考查了理解题意的能力, 属 中 19.点 A 、 B 、 C 在数轴上表示的数 a 、 b 、 c 满足(b +3) 2+(c ﹣ 24) 2=0,且多项式 x |x +3|y 2﹣ ax 3y +xy 2﹣ 1是次 (1) a 的值为 , b 的 (2)已知 P 、点 Q 是数轴上的两个动点,点 P 从点 A 出发,以 3个单位 /秒的速度向右 运动,同时点 Q 点 C 出发,以 7单位 /秒的速度左 ① 若点 P 和点 Q 经过 t 秒后在数轴上的点 D 处相遇,求出 t 的值和点 D 所表示的数; ② 若点 P 运动到点 B 处,动点 Q 再出发,则几秒后这两点之间距离为 5个单位? 解:(1)∵(b +2) 2+(c ﹣ 24) 2=0, ∴ b =﹣ 2, c =24, ∵多项式 x |a +3|y 2一 ax 3y +xy 2﹣ 1是次四项 ∴ |a +3|=5﹣ 2,﹣ a ≠ 0, ∴ a =﹣ 6. 故答案是:﹣ 6;﹣ 2; 24; (2) ① 依题意得 3t +7t =|﹣ 6﹣ 24|=30, 解得 t =3, 则 3t =9, 所以﹣ 6+9=3, 所以出 t 的值是 3和点 D 所表示的数 ② 设点 P 运动 x 秒后, P 、 Q 两点间的距 当点 P 在点 Q 的左边时, 3x +5+7(x ﹣ 1) =30, 解得 x =3.2. 当点 P 在点 Q 的右边时, 3x ﹣ 5+7(x ﹣ 1) =30, 解得 x =4.2. 综上所述,当点 P 运动 3.2秒或 4.2秒后,这两点之间的距离为 5个 点评:本考查了一元一次方程的应用, 解题关键是要读懂题目的意, 根据题目给出的条 件,找出合适的等量关,列方程, 20.我们来研究一些特殊的求和类型 类型一:形如 1+2+3+… +100=?,经过研究,这 (n +1) ,其中 n 是正整 类型二:.1×2+2×3+… n (n +1) =?,对于这个问题,我们观察下面三特殊 1×2= 1 3 (1×2×3﹣ 0×1×2) ; 2×3= 1 3 (2×3×4﹣ 1×2×3) ; 3×4= 1 3 (3×4×5﹣ 2×3×4) . 将这三个等式的两边相加,可以得 3 ×3×4×5=20 读完这段材料,请你思考后回 (1)类比:1×2+2×3+… +10×11=. (2)归纳:1×2+2×3+… +n (n +1) =. (3)猜想:由上面两种类型的求和结试 1×2×3+2×3×4+… +n (n +1) (n +2) =. 参考解 解:(1)∵ 1×2+2×3+3×4=m ×3×4×5= 1 3 ×4×5=20, ∴ 1×2+2×3+… +10×11= 1 3 ×10×11×12=440; (2)∵ 1×2=n (1×2×3﹣ 0×1×2) = 1 3 (1×2×3﹣ 0×1×2) , 2×3=x (2×3×4﹣ 1×2×3) = 1 3 (2×3×4﹣ 1×2×3) , 3×4=n (3×4×5﹣ 2×3×4) = 1 3 (3×4×5﹣ 2×3×4) , … n (n +1) = 1 3 [n (n +1) (n +2)﹣(n ﹣ 1) n (n +1) ], ∴ 1×2+2×3+… +n (n +1) = 1 3 [1×2×3﹣ 0×1×2+2×3×4﹣ 1×2×3+3×4×5﹣ 2×3×4+… +n (n +1) (n + (2)﹣(n ﹣ 1) n (n +1) ], = 1 3 n (n +1) (n +2) ; (3)根据(2)的计算方法, 1×2×3=n (1×2×3×4﹣ 0×1×2×3) = 1 4 (1×2×3×4﹣ 0×1×2×3) , 2×3×4=x (2×3×4×5﹣ 1×2×3×4) = 1 4 (2×3×4×5﹣ 1×2×3×4) , … n (n +1) (n +2) = 1 4 [n (n +1) (n +2) (n +3)﹣(n ﹣ 1) n (n +1) (n +2) ], 13 14 ∴ 1×2×3+2×3×4+… +n (n +1) (n +2) =14 (1×2×3×4﹣ 0×1×2×3+2×3×4×5﹣ 1×2×3×4+… +n (n +1) (n +2) (n +3)﹣(n ﹣ 1) n (n +1) (n +2) ], = 14 n (n +1) (n +2) (n +3) . 故答案为:(1) 440; (2) 13n (n +1) (n +2) ; (3) 14n (n +1) (n +2) (n +3) . 点评: 此题考查数字的变化规律,读懂题目信息,出算式之间的联系,利用类比得答案 21.阅读:已知点 A 、 B 在数轴上分别表示理数 a 、 b , A 、 B 点之 表示为 |AB |=|a -b |. 理解:(1)数轴上表示 3和-2的两点 (2)数轴上表示 x 和-5的两点 A (3)当代数式 |x +1|+|x -3|取最小值时,相 应用:某环形道上顺次排有四家快递公司:A 、 B 、 C 、 D ,它们顺次有快递车 16辆, 8, 4辆, 12辆,使快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司出,问共 有多少种调配方案,使动的车辆数少?并求出调出少 参考解答: (1) 5 (2) 5+x (3) 31≤≤-x ; 4 (4)设 A 公司调给 B 公司 x 台,则总数 =x +2-x +6-x +8-x 当 62≤≤x 时,调出的车辆数最少,有 5种方案,此时最少车辆 点评:此题考查数学问题理解应用, 读懂题目息, 建构数学模型, 利用类比方解决 浅谈高考数学解答题的解题策 第22卷第3期 2006年9月 沧州师范专科学 JournalofCangzhouTeachers’College NO.3Vo1.22 Sep.2006 浅谈高考数学解答题的解题策 蔡恩旺 (沧县中学,河北沧县061025) 摘要:在高考中,解答题是拉档题.在教学中,注解答题的特点,把握解答的各个环节,握解答 解法策略,都是非常重要的. 关键词:高考;解答题;特点;环节;策 中图分类号:G633,6文献标识码:A文章编号:1008—4762(2006)03—0125—02 数学解答题在每年的高考中是拉距离的题型,它也是 常所说的主观性试题,数学解答题具有传统数学试题的然 态,是同学们最为熟悉的题型,其考查功能无论是在广上 是深度上都要优于选择题和填空题,在高考数学试题占 大的比重,约占50%. 一 ,数学试题中的解答题的特 1,架构统一:解答题的基本架构是给出一定的题条 (已知),提出一定的解题目(结论),要求学生做 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,把题设条作 出发点,运用有关数学知识和方法,进行推理,演绎或 最后达到所要求的目标,同时要把解答的全部过程有步, 条理做出合乎逻辑的完整的表达. 2.模式多样:题目给出条件和要求的模式多种多, 见的有计算题,证明题,探索题,应用 二,完成解答题应把握好的环 1.审题:这是解答题的开始,也是解答题的基础.一 要全面审视题目的所有条件和解题要求,以求正确,全的 解题意,在整体上把握试题的特点,结构,以利于解题法 选择和解题步骤的没计.审题时要注意各种数学语言的 要注意捕捉所有的信息特别是重要的,关键的 2.寻求合适的解题思路和方法,破除模式化,力创 是近几年高考数学试题的显着特点,在解答题中体现得为 出,因此切忌用机械的模式寻求解题思路和方法,而应各 不同的侧面,不同的角度,识别题目的条件和结论,认条 和结论之间的关系,图形的几何特征与数式的数量征 系,谨慎地确定解题的思路和方法.当思维受阻时,应时 整思路和方法,并重新审视题意,注意挖掘题目隐含的知 件和内在联系,要防止钻牛角,又要防止轻易 3.设计有效的解题过程和步骤:初步确定解题的路 方法后,就要设计好解题的过程和步骤,切忌盲目下笔,顾 失彼,解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨,言必 演算准确,表达得当,及时核对数据,进行必要的检查,注 不要跳步,防止无根据的判断,防止只凭直观,以不存的 形特征作为条件行推理.有些单纯的数式计算 省略,但要意不要因此出现计 4,力求表达得:所答与所问要对应,且不 的语言,不要以些习惯中的结论为依据,只写 程. 5,画好图形:到定形(状),定性(质), 定位(置),注意形中的可变因素,注意图形的 画好图形,对理题意,寻求思路,检查答案都 的作用,切忌只求示意,不求 三解题策略 1.进退并举 对于—个命题, 的是寻求条件与论之间的关系,分析的过程就 结论之间的距离——条件进,结论退.学会分析 退并举的解题策略是行之有 例1:是否存在常 +n(n+1)-’=1/12n(n+1)(aJ1+bn+c)对于一切自数n都成立?并 明你的结论. 解析:第一,理题意.命题是—个存在性探 要探索使得等式成的常数a,b,c的存在性,这类题— 采用先设后证的原 第二,退.可以命题的特殊性质入手,先设 常数a,b,c存,将n=l,2,3代入得到三元 收稿日期:2005--0.3—18 作者简介:蔡旺(1%8),男,河北沧县人,沧县中学教师,沧州市高 - i25? r-a+b+c=24 4a+2b+c:44,解得a:3,b:11,c:10 L9a+3b+c=70 第三,进.从特到一般,利用数学归纳法证 自然数n等式都成 2.联想与发敞 通过联想和发思维.把较生疏的问题等价 的数学模型,使问题得以 3.分类讨论 分类讨论是一种繁为简,化整为零,分别对 破的思维策略,掌分类原则,弄清分类原因,熟 才能灵活解有关需要分类的数 例2:在平面xOy 求曲线上的点到点A的距离的最小值d.并写成d=f(a)的函 表达式. 解析:设M(x,y)为曲线y2=2X 贝4IMAI2-()—n)2+y=(x—a)+2x=【x一(a—1)】+2a一1? 又由y2=2x.知X?0 (i)当a?1时,a 即d=4Za (ii)当a<1,?式在x?【0,+?址为增函数,故x--0时,I MAla2.即d:lal 综上,d=,ca{I?2.一三 4.数形结合 数形结合是一种要的数学思想和方法.实际 就是通过数与形间的对应进行转化来解题.如 有效的转化,题 很容易找到,在考中数形结合思想是解答题考 例3:已知(x+1)+(y一2)?4.求函数u=2x-y的最 与最大值. 解析:在直角坐标xoy中,(x+1)+(y一2)?4表示 点(一l,2)为圆.2为半径的圆及其内部点,u=2x—Y表 平行直线系,然,直线与圆相切时,u取 由相切条件l三 ?2+(一1) 解得u~=---4+2, 故u_4+2?,u札m:_4一 - / : 2/( //rDX 【责任编辑:商隶 (上接第124 下列是中学物理课本中的部分 模型模型特点 质点忽略了物体的大小,形状 分子将分子作小球,是对分子的简 小球和水平杆之问摩擦忽略不计,弹簧质量比小的弹簧振 质量小得多.出了弹簧的弹性和小球 忽略了悬挂小球细线的伸缩和质量.同时线 直径大得多.是实际摆的理想化的物 只要带电体本身大小跟它们之问的距离相比可 略,带电体就可以看作是点 在研究某个光问题时,如果光源很小,而 点光源距离很远,这时可以把这个光源看作—个 这样的光源称为点 分子本身的大比起分子之问的平均距 忽略不计: 气体分子在做规则运动过程中.除发 理想气体瞬间外.子相互之问以及分子与容器壁问.都没 相互作用力. 分子之间以及子与器壁之间的碰撞是 的,即气体子的总动能不因碰撞 理想忽略了原副圈的电阻和各种电磁能量损 .变压器 理想滑轮忽略滑轮的摩擦和 理想电压表它的内 理想电流表它的内阻 理想电源它的内阻 ? i26? 理想模型是由实物体抽象出来的,它在一 观实际的反映.看 — 个天才一拍脑袋然得到的,而是对真实世界的 行大量细致入微实验以及深思熟虑,全面分析 这种科学的抽象深刻,更正确,更完全地反映 研究的深入,理 近真实原型. 总之,在物理学研究中,建立合理的物理模 重要的意义.合 理现象,过程本的一种反映,是研究客观物理 之有效的方法.时还应看到理想化模型与客观 型之间的差别,外还应注意它们的应用条件, 在高中物理教学,要特别注意培养学生建立合 的能力 (责任编辑:尤[word格式] 浅谈高考数学解答题的解题策略
