绰号小黄瓜
1．个从静止开始做匀加速直线运动的物，从开始运动起，连续通过三段位移的间分别是1 s 、2 s 、3 s，这三段位移的长度之和这三
223322
A ．1∶2∶3，1∶2∶3 B．1∶2∶3，1∶2∶3 C ．1∶2∶3，1∶1∶1 D．1∶3∶5，1∶2∶3
2
2．质点做直线运动的位移x
A ．第3 s内的移是14m B．前3 s内
C ．意相邻1s 内的位移差都是2m D．任意1 s的速变量都是4m/s 3．（多选）一辆小汽车在一段平直的公路上做加速直线运动，A 、B 是运动中经过的两点．已知汽车经过A 点时的速度为1 m/s，经过B 点时的速度为7 m/s．则汽车从A 到B 的运动过程中，下
A ．汽车经过AB 位移中点速度是4m/s B．汽车经过AB 中间时刻的速是4m/s C ．汽一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一 D ．车前一半位移所用时间是后一半位
4．图所示, 小球沿斜面向上运动, 次a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab=bd=8m, bc=2m,小球从a 到c 和
2
A ．a=－2m/s B．v c =4m/s C．de=2m D．从d 到e 所用时间为3s
5．物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝4 m ，第2 s 内通过的移为x 2＝2 m，又经过位移x 3体的速度小为0，则下列说法中正确
2
A ．初速度v 0的小为2.5m/s B．加速
C ．位移x 3的大小为0.25 m D．位移x 3内的平均
6．图所示，物体自O 点由止开始做匀加速运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹的四点，测得AB ＝2m ，BC ＝3m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法
A ．可以求出物体速度的大小 B．
C ．以求得OA 之间的距离为1.125m D．可求得OB 之间的距离为12.5m 7．对于自由落体动，下列说法中正确的是（ ） A ．在1s 内、2s 内、3s 内的位移之是1∶3∶5 B ．在1s 末、2s 末、3s 末的
C ．在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均
8．一做匀加速直线运动的物时间T 内通过位移x 1达A 点，接着时间T 内通过位移x 2到达B
A ．物体在A 点的速
C ．物体运动的
B ．物体运动的
D ．物体在B 点的速
9．如图所示，光滑斜AE 被分成四个等的部分，一物体由A 点从静止
1
A ．物体到达各
B ．物体到达
C ．物体从A 到E 的平均速
D ．物体通过每一部分
10．质点从静止开始做匀加速直线动，从开始运动起，通过连续三路程所用的时别为1s 、2s 、3s ，则这三
A ．1：2：3 B．1：3：6 C．1：4：9 D．1：8：27
11．一辆汽车在平直的高速公路上匀驶，遇到紧急情况刹车后它的位移时间的关系为（的位为m ，t 的单位为s ），下说法正
末汽车的速度为
时汽车的位移为
B ．汽车在最初
内的平均速度为
D ．汽车做匀减速运动，
2
参考答案
1．B 【解析】
试题分析: 由匀变速直
律
，
，这三段位移上的平均三段大
考:匀变速直线的运规律、平均速度。 【名师点睛】匀变速直线运动规律的
v ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋at ，v －v ＝2ax 均为矢量
2．方法技巧
如果个物体的运动包含几个阶段，先要分段分析，各段交接处速度往往是联段的纽带。然后再进一步分析各段的
22
试题析：将t=2s代入到x=4t+2t 中得到2s 内的位移 x2=16m．将t=3s代入到x=4t+2t 中得到3s 内的位移 x3=30m．所以第3s 内的移△x 3=x3-x 2=14m，故A 正
2
2
知
：
，
，可得
：
，B 对。
均度，故B 误．将x=4t+2t 与匀变速
2
式x=v0t+
2
2
t 对照得到：初度v 0=4m/s，加速度a=4m/s，则任意相
22
x=aT=4×1m=4m．C 错误．任意1s 内
考点：匀变速直线运动的规律 【名睛】本题考查对匀变速直线运动移公式的掌握和应用能力，以及对加速度的理解能力，
2222
试分析：设中间位置
得
．故A 错误．汽车经过中
度
故B 正确．前一半时间内的平均
时内的平均速，根据x=vt知，前一半时间内
3
时位移的一半．故C 错误．前一半位移内的平均速
的均速度，根x=vt知，汽车在前一半位移所用
移
试分析：ac=8+2m=10m，cd=8-2m=6m，
2
．故A
错．c 点的度等于ad 段的平均速度，则．
速位移公式得，，则de=ce-cd=8-6m=2m．
度时间公式得，
考
，t de =tce -t cd =4-s=2s．故D
试
，解得：
，B 错；由
可求得：
；加速度由：，A 错；
由1s
末到速度为零，物体运动的
，移x 3内
，x 2=2m
可求得：
考点: 匀变速直线运动
【师点睛】匀变速直线运动的两
（1）物体在一段时间内平均速度等于这段时中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时
＝v ＝
。
（2）任意两个连续相等间间隔T 内的位移
2
＝x n －x n －1＝aT 。 6．BC 【解析】
试题分析:
由匀变速直线的运动
4
可得：，
而间T 未知，故A 错、B 对；由匀变速直线运
，故，C 对、D 错。
考点:匀变速直线的运
【师点睛】1．匀变速直线运动的
（1）物体在一段时间内平均速度等于这段时中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时
＝v ＝
。
（2）任意两个连续相等间间隔T 内的位移
2
＝x n －x n －1＝aT 。 7．BD 【解析】
试分析：由可知，物体在1s 内、2s 内、3s 内的位移与
可
所
时成正比，所以
物在第1s 内、第2s 内、第3s 内的位
可，在相邻
考点：自由落体运动，匀变速直线的规律 8．ACD 【解】 试题分析：A 是OB 的中间时刻，匀变速直线
之间平均速度，
，A 正确；加速度，故B 错误，C 正
度，故Ｄ正确。
考
222
试分析：根据运动学
到各点的速率
：
5
：2，故A 正确；根据运动学公式x=v0t+
at 得：
2
物到达各点经历
：：2，即t E ＝2t B
＝t C
＝t D ，
由v E =2vB ，体从A 到E 的平均
2，体通过每一部分时其速度增量不，故D 错误．故选ABC 。 考点：匀变速直线运动的规律 【名师点睛】题对运动学公式要求较高，学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就
试分析：根x=at 可得物体通过的第一段位
2
a ×1； 又前3s 的
2
前1s 的位移就等于第二段的位移，故物体通过
：
；前6s 的位移减去前3s 的位移就等于
故体通过的第
在一段位移的均速度为：；在第三段位移的平均速度
位移的平均速度为
： ，故这三段路程的平均
为
；故选B 。
考点：匀变速运动的规律 【名师点】此题是匀变速直线运动的规律的应问题；关键是握位移时间关系时以及平均速度的表达式
试分析：由加速度图象可画出两车的速度
6
由象可知，t=6s 车等速，此时距离最
△x
＝×30×
3+×30×（6?3）=90m v 2 B ．当物
1 v 2
变速直线运动推论和初速为零的匀加速直线运动规律
匀速直线运动推论和初速为零的匀加速直
主讲:黄冈中学教师 郑成
一、复习上节匀变速直线运
1、速度公式:v=v，at t0
2、位移公式:x=vt， 0
二、几个推论
1、平均速度:
3、匀变速直线动一段时间中间时刻的速度等于这段时间的
4、匀变速直线运动一段位移的中间位
已:匀变速直线运动，v，v，
中间置的瞬时速度>中间时刻的 5、对于用同一匀速直线运的同一运动过， A(从数学角度:(不取等号，因
6、匀变速直运动中，在连续相等的时间间隔T内
推导:
点以初速度v开始作匀变直线运动，加速为a，质点在第一个时间T内的位移s，在第2个01间T内的位移为s，第3个时间T内的位移为s，……，第n个时间T内位移s，并计算相邻相等时间T23n内的
2
22物体在第二个
22物体在第三个
22物体在第(N,1)个时间T内位移s=[(v，a(n,2)T]T，aT=vT，aT ,n100
22物体在第N个时
2?s,s=aT ,nn1
2
2结:匀变速直线运动在连续相邻的时间T内的位移差为一恒量。即?s=s,s=aT?0。 ,nn17、在连续相邻相等的时间间隔T内的位
2?s=aT，常作为物体运动性质
2
在点计时器的实验就是利用这一判式来判断纸带是否作匀变速直
2?s=s,s=aT 121
2 ?s=s,s=aT232
2s,s=2aT 31
2?s=s,s=aT 121
2?s=s,s=aT 454
2s,s=3aT 41
2s,s=3aT 52
分纸带法:作匀变速直线运动求
偶数段:
奇数段:最中间一
三、速为零的匀加速直线运动 1、1T末、2T末、3T末、…、nT
2、从运动开始起，1T内、2T内、3T内，…nT
222S?S?S?…?S=1?2?3?…?N ???N
3、从运动开始算起，第1T内，第2个T内，
第2个T内:
第3个T内:
第n个T内: 故s?s?s?…?s=1?3?5?…?(2n,1) 123n
4、从运动开始算起，在连续相等的位移内所
匀变速直线运动的公式推论的应用
匀变速直线运动基本规律及
一、 基本公
2、位移公式：_________________
3、速度—位移公式：____________
4、平均速度求位移公式：_________________
（※ 四个基本公式共及五个物理量，即：v0、v 、a 、t 、x 。其
具问题中可以列出已知和所求，与公式对照，进
例、一个滑雪的人，85m 长的山坡上加速滑下，初速度为1.8m/s,
他通过这段山坡的时间
已
选
计算：
例、发射枪弹时，弹在枪筒中做匀加
枪 长0.64m, 枪弹射出枪口时
已
选
计算：
例、一辆电车，原
加速 运动运动20s
已
选
计算：
例、一辆汽车以36km/h的速度行，然后以1m/s2的加速度加速
在 10s 内的位
已
选
计算：
二、 推论：
1、
2、中间时刻的
3、中间位移的
例：如图所示，同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打
运过程的 一条清纸带，纸带上两相邻数点的时间间隔为T=0.10s，其
S2=7.68cm、 S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm，则A 点处瞬时速度的大
小_______m/s， 小车运动的加速度
_______m/s2 （计算结果保留两
①1T 末、2T 末、3T 末、?、nT
②1T 秒内、2T 秒内、3T 秒内、? 、nT 秒内，位移之比________________________
③1个T 内、
________________________
④ 从静止开始通过连相等的位移所用的时
例1、某物体从静开始沿斜面匀加
它沿斜面下滑 的距离为——————
例2、某物体从静止开始
例3、某物体在P 从静止开始做匀加
例题4、物体由静止开始运动，4S 与6S 末速度之比为——————，前4S
例题5、火车站工作人员站在火车的第一节车厢，火车启动后做匀加速运动，若第一节车厢过他的 时间为4S ，则第二节车厢通过他的时间为————，车共九节厢，则全部车厢通过他的 时
2
追及遇问题 两个关系：时间关系、位移 一个条件：速度相等（速度相往往是“最远距离”、“ 最近距离” 、“恰好避免碰撞”等 的条） 解题注意画出图帮助分析，帮助找到
例1、辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮汽车以2m/s2的速从止开始行驶，恰在 此时，一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来汽车同向行驶，汽车在后追摩托，求： (1)汽车经过多少时间能追上摩托车? 相遇时离路口多远？ (2)从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相 距的最大距离
变：1、若绿灯后2.4s 汽车起动，则汽车起动后多
2、若绿灯亮后托车离路口还有200m, 问汽车起动
例2: 一辆初速度为10m/s的汽车, 做加为-2m/s2的匀减速直线运动, 此时在车前方 20m 处一自行车以4m/s的速度运动, 则汽车是会撞上自行。 若撞不上，汽车和自行车的
变化：汽车以2m/s2的加速度由静止开始匀速直线运动, 此时在汽车后方25m 有一自行车以10m/s的速度运动, 则自行车能否追上汽。若追上, 何时能追上? 若追不
例3：汽车正以10m/s的速度平直公路上前进，然现正前方有一辆自行车以4m/s 的 速度做方向的匀速直线运动，立即关闭油门做加速度大小为 2 m/s2的匀减 运动，恰好不碰上自行车、求关闭油门时
例4：公路上有一辆绿小汽车从静止开始以4m/s2加速度做匀加速运动，在它后面相距13.5m 处有一辆红车同时以初速度为15m/s、加速度为1m/s2做
例5、AB 两辆汽车行驶在一条直公路上，A 在B 车后面以速度V 做匀速运动，B 车在前 做初速度为零的匀加速，加速度为a ，两车同向行驶，开始时两车相距s ，为
拓：两车相遇一次或不相遇的条
例6： 甲、乙两车在同一条平直公路运动，甲车以12m/s 的速度匀速行驶，经过车站A 时 关闭油门以2m/s2的加速度匀减速前进，2s 乙车与甲车同方向以2m/s2的加速度从同一车站A 出，由静止开匀加速运动，问乙车出发后多少时间追
匀变速直线运动的推论应用
专题三 匀变速直线运动的
1．平均速度
做变速直线运动的物体在时间t内的平均速度等这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段
推：设物体的初
1
由x＝v0t＋at2得 ①
2x1
平
t2t
由速度公式v＝v0＋at，当t′＝
2
vt＝v0＋2 ③
2
t
由②③得 v＝vt
2
④
t
又v＝vt＋a ⑤
2
2
由③④⑤解得vt＝
2
v0＋v
⑥ 2
所以 v＝vt＝
2
v0＋v
。 2
2
．某段位移的中间位置的速
2
推：设物体的初速为v0，做匀变速运
2
针
2
22
x
① 2
针
2
22
x
② 2
由①②
解得：vx?
2
所以vx?
2
3．逐差相等
在意两个连续相等时间间隔T内，位
推
21
在
2
此论常有两方面应用：一是用以判
4．初速度为零的匀加速直线运动
（1）1T末、2T末、3T末、……、nT末
v1∶v2∶v3∶……∶vn＝1∶2∶3∶……∶n （2）1T内、2T内、3T内、……、nT内的位移之比
x1∶x2∶x3……∶xn＝1∶22∶32∶……∶n2
（3）第一个T
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xn＝1∶3∶5∶……∶(2n－1) （4）通过前x、前2x、前3x……时的速度比
v1∶v2∶v3∶……∶vn＝123∶……n （5）通过前x、前2x、前3x……的位移所用时间的比．
t1∶t2∶t3∶……∶tn＝123∶……n （6）通过连续相等
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶……∶tn＝1∶(2－1)∶(32)∶……∶nn－
1)。
说：（1）以比例成立的前提是物体做初速度为零的
（2）对于末速度为零的匀减速
可把它看成逆向的初速度为
直线运动，应用比例关系，可使
类型一 、多个物
【例】一小球自斜面上的O点静止开始做匀加线运动，如图所示是用频闪照相的方法对正在面上滚动的小球拍摄的闪照片，已知照相的闪光频率为10 Hz，
求：（1）小球运动的
（2）OA两点的
〖
（2）小球到达B点时速度：vB=
1?x
=0.1s，a=2=5m/s2。 fT
xAC0.45
m/s=2.25m/s。 ?
2T0.2
vB
=0.45s， a
小球从O到B运动的时间：tB=xOB=
12
atB=50.625cm，xOA=xOB-xAB=30.625cm。 2
〖答案〗（1）5m/s2
(2)30.625cm
变式训练
1．檐定时滴出水滴，当第5滴滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，
（1）此屋檐离地面多少米? （2）滴水的时
〖析〗（1）设每滴水离屋檐移分别为x1、x2、x3、…，滴水的间间隔相等，根据初速度为零的匀加
x1∶x2∶x3∶x4=16∶9∶4∶1
又∵x2-x3=1m 所以屋檐离地面距离x3=3.2m。 （2）第1滴
。
所
2．图所示，有若干相同的钢球从斜面的某置每隔0.1s释放一颗，在连续释放若干钢球后，对斜面上正动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：（1）拍
（2）小球的加速度
（3）A球上面还有几颗正在滚
（4）能否求A点的速度? 〖解析〗（1）照片中B点AC段的时中点，根据结论，时间中点的即
vB=
AB?BC0.15?0.20
m/s=1.75m/s。 ?
2T0.1?2
（2）因每两个球间间差相等，可求出
BC?AB0.20?0.15
m/s2=5m/s2
?22
T0.1
（3）B球已运动时
vB
=0.35s a
在A球上面正在滚动的球的个数 n=
tB
-1=2(颗) T
（4）由速度公式vB=vA+aT 得vA=1.25m／s。 〖答案〗（1）1.75m/s （2）5m/s2 （3）2 （4）1.25m/s。
类型二 、打点计时器
【例题】图所，某同学在做“究匀变速直线运动”实验中，打点计时器得到表示小车运过程的条清带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则打A点时小车的瞬时速度的大小是_____m/s，小车运的速度计算表达式_____，加速度的大小是_____m/s2（计算结果保留两位
〖拨〗本题考查对测匀速直线运动加速度原的理解及某段时间内的平均速度与中点
〖析〗根据匀变速直线运动规律有，A点
x3?x4(8.33?8.95)?10?2
?v= m/s≈0.86 m/s 2T2?0.1
x4?x1x5?x2x6?x3
，a=，a= 23222
3T3T3Ta?a2?a3
取平均值得a=1
3
(x?x5?x6)?(x1?x2?x3)
所
9T
(x?x5?x6)?(x1?x2?x3)
〖答案〗0.86 a=4
0.64
9T2
加速度a1=
点：本题中注
段，就用Δx=aT2来算。
a。取
偶段，中分相减，除以角标相减的周期的平方。如果给出三段
变式训练
如图示，小车放在斜面上，车端拴有不可伸长线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位，重物到地的距离小于小车到滑轮的距离。
释放重物，小车在重物牵
静止始沿斜面向上运动，重物落地后，会继续向上运动一段距离。打点计器使用的交流电频为50 Hz。下图中a、b、c是车运动
（1）根据所提供纸带上据，计算打c段纸带
（2）打a段纸带时，小车的加是2.5 m/s2。请根据速度的情况，断小车运动的最大速度可能出现在b
（1）由T?
1
?0.02s，再由?x?naT2得 f
(2.08?1.48)?10?22
m/s a1?
3T2(1.09?1.32)?10?2
m/s2， a2?2
3T
(1.73?1.12)?10?2
m/s2， a3?2
3T1
则
3
（2）由b段数据可知：x34?x23?x23?x12?0.10 cm，而x45?x34?0.00cm?0.10cm。即速度拐点
类型三 、相等时间的
【例】 质点从静止开始做匀直线运动，从开始运动起，通连续三段位移
A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．12∶22∶32 D．13∶23：33
〖解〗 根据v0＝0的匀加速的一个推论：从开始起第1个T
所
变式训练
1．汽车刹车后做匀减速运动，经3 s后停运动，那么，在这连续的3个1 s内汽
A．1∶3∶5 B．5∶3∶1 C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
〖解〗 末速度为零的匀减速直线运动看做反向的初速度为零的匀加速直运动处理，初速度零的匀加速直线运动第1秒内、第2
〖答案〗 B
2．做匀减速运动的物经4 s后停止，若
〖解〗将时间反演，则上述运动可以看成初为零的匀加速运动，连续相等时间内位移之为1∶3∶5∶7……，故物体这4 s内位移之比为14∶10∶6∶2，所
类型四 、相等位移的
【例】如右图所示，在水平面上定着三个完全相木块，一粒子弹以水平速度v射入。若子弹在木中做匀减速直线运动，透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入个木块时的度之比和穿过每个木块所用时间
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
D．t1∶t2∶t3＝32)∶(－1)∶1
〖解〗子弹运动的逆过程可看成速度为零、末速为v的匀加速直线运动，子弹通过连续相等位移的时之比为1∶(2－1)∶(－2)．则子弹实际运动通过连续相等位移的时间
1
由x＝at2知，
2t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，再根据v＝at知，子弹由右向左依次“穿出”3个木块速度之比为1∶∶
点：解决匀减速运动一般都用逆向分析法，
变式训练
1．一物体以一定初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可
的中点，
如图所示，已知物块从A
运
∴tCB
=
0t0
所需时间为t′=2tCB
t0 〖答案〗2
）t0
2．台上有一观察者，在火车开动站在第1节车厢前端附近，第1车厢在5 s过此人，设火车做匀加速直线运动，求
〖析〗：以列车为参考系，察者相对列车做初速度为零匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律
∶
∶…
所以t10=5×
（
）s 〖答案〗（
）
s
1．骑行车的人沿着直线从静止开始运动，运后，在第1s、第2s、第3s、第4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m。有其运动的述正确的是（ ） A． 4s内的平均速度是2.5m/s B．在第3s~4s内的平均速度3.5m/s C．第3s末的即时速度一定是3m/s D．该动一定是匀加速
2．甲、乙两球先后由静止，从很长的斜面顶端滚来，加速度相同，乙迟运动一段时间，相对
A．向前的匀速直线
C．向后的匀速直线运
3．车以20m/s的速度做直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那开始刹车后2s与开始刹车后6s汽
A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
4．物体从斜面顶端由静开始滑下，经秒到达点，则物体从斜面顶端到底端共用时间
s B．s C．2t s D
s
5．做匀加速直线动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为
A．前半程速度增
，经历的时间为，
t
时间内通过的位移为332t
C．后时间内通过的位
2
B．前
D．后半程速度增
/12 /12
6．观察者站在第一节车厢前端，车从静止开始做匀加速运动时 A．每节车厢末经过观察者的速度之比是1∶B．每节车
∶∶
∶??∶??
C．在相等时间里经过观察车厢数之比是1∶3∶5∶?? D．在相等时间里经过观察者的车
7．一小球沿斜面由静开始匀加速滚下(斜足够长)，已知小球在第4 s末的
（1）第6 s末速度； （2）
8．滑块自静止开始，从斜面顶端匀下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求 （1）第4 s末的速度； （2）运动7 s
9．同学在做“研究匀变速直线”实验时，从打下的若干纸带选出了如图所的一条（每两点间还有4个点没有画出
数间的距离，打点计时器的源频率为50 Hz。由些已知数据算： ①该匀变速直线运动的加
②与纸上D点相对应的瞬时速度v＝_____m/s。（答要求保留3位有效数字） 10．(09.1东城期末)同学用打点计时器测定重力加，使用的电源频率为50Hz。 ①打出的纸带如图所示，实验时纸带的 端通过夹子和重物相连接。（
②纸上1至9各点为计时点，由带所示数据可算验时的重力加速度为 m/s2。 ③若地的重力加速度数值为9.8m/s2，请列出测量当地重力加速度的值有异的一个原
1．物体沿斜面顶端由静止开始做速直线运动，最初3s内的位移为x1 ，最后3s
2．列车由等长的车厢连接而。车厢之间的间隙不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相。当列车由静止开始做加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过
3．已知O、A、B、C为同一直线上四点、AB间的距离为l1，BC的距离为l2，一物体自O点由止出发，此直做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求OA的距离。 4．如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每1 s有一个小孩往下滑，一游客对着冰道上的孩子拍一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个子，他根据照片实的比例推算出乙与甲丙子间的距离为12.5m和17.5m。请你据此求解下列问题：(g取10m／s2) （1）求
（2）拍照时，最下面的小孩丁的
（3）拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩
5．火车站站台上有一观察者，列车开动时恰好站一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运；经过4s第一节车厢通观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢长，车厢连长度不计，求： (1)这列列
(2)最后9节车厢通过观察者所经的时间。 6．一匀变速直线运动的物体,初速度为0.5 m/s, 在第9 s内的位移比5 s内的位移多4 m, 求： (1) 物体的加
某同用图甲所示的实验装置研究在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材，将打点计时器
b．通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面运动，重复几次。选出一条点迹清晰的带，舍去开始密集迹，从便于测量的点开始，每2个打点隔取一个
c．最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数刻度数值，分别记作x0、x1、x2??x8。 d．分计算出打点计时器打下计数点1、2、3??7时
e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。
结合上述实验步骤，请你完成
11记录的是该学测出计数点的刻数值，其中x5未测定，请
量值填表1中。 表1： ② 表2记录的该同学根据各计数的度值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据1中x5和x7计算出v6的值，填入表2中。 表2： ③ 该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5v7对应的坐标点，请你在图中标出v6对应坐标点，并画
丙
④ 据v－t图线可计算出小车的加速度a=___________m/s2。（保两位有效数字） ⑤ 为验证上述结果，该同学将打点计时器下相邻数点的时间间隔记为T，并做
(x2?x1)?(x1?x0)(x4?x3)?(x3?x2)
；； a?222
TT
(x?x)?(x?x)(x?x)?(x?x6)
a3?65254；a4?8727。
TTa?a?a3?a4
求其平均值a'?12。你认为a和a′哪个更准
4 a1?
__________________________________________________________________________ 8．质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度为2a，时刻2t加速度变为3a??，求质点在开始的nt 时间内通过的
本专题参考答案
夯实基础巩固部分：
1．AB 2．A 3．C 4．A 5．C 6．AC 7．(1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m
v14 m/s
解析：由v1＝at1得a＝1 m/s
t14 s
1
所
2(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比 v1∶v2＝4∶6＝2∶3
3
故第6 s末的速度v21＝6 m/s.
2
(2)第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6＝1∶6 故前6 s内小球的移x6＝36x1＝18 m. (3)第1 s内与第6 s内的
故
8．（1）4.8m/s （2）29.4m （3）3 m
9．x1、和x6 x1、x2、x3、x4、x5、x6 B 偶然 阻
解：打点计时器的
点间时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s。做匀速线运动的物体，某一时间内的平均速度等于这段时间间时刻的速度，所以与D点
2
2
a1?
x5?x2x6?x3x4?x1
， ,a?,a?23
3T23T23T2
a?a?a3(x5?x4?x6)?(x1?x2?x3)
?12?
39T2
代
10．○1 乙；○2 9.4；○3纸带和打点计时器间的摩阻力、空气阻
(3l1?l2)2
3．l=
8(l2?l1)
解：设物体的加速为a，到达A点
l1=v0t+
12at 2
①
②
l1+l2=2v0t+2at2 联立①②式得
l2-l1=at2 ③ 3l1-l2=2v0t ④ 设O与A的距离为l，则有 v02
l= 2a
⑤
联立③④⑤式得 (3l1?l2)2
l= 8(l2?l1)
4．（1）5m/s2 （2）25m/s （3）2
解：（1）甲、之间的距离x1=12.5 m，乙、丙之间的
由x2-x1=aT2得a=（2）v乙=
x2?x117.5?12.5
m/s2=5m/s2 ?22
T1
x1?x212.5?17.5
m/s=15m/s ?
2T2?1
v丁=v乙+a×2T=(15+5×2×1)m/s=25m/s （3）从始至摄像时乙滑动的时间：t乙=面
5．4s
解析：设每节车厢长度为L，则有
L=
v乙?0
=3 s，则甲滑动的时间为2 s，所以甲上a
1212at=8a nL=atn=200a 22
解得：n=25节
前16节车厢经过
aaa
故后9节车
6．(1)物体做匀变直线运动，相邻的两等时间内的位移差Δx＝aT2，不相
间
11
(2)物体在9 s内的位移x＝v0t＋2＝(0.5×9＋1×92)m＝45 m.
227．① 10.60±0.02
② 0.96 ③ 答案见右图 ④ 3.1±0.1
⑤ a更准确，为在计算a′的过程中，没有剔除
n(n?1)(2n?1)2
at
12
通过的位移为：v1=at x1?
解析：第一个t时间末，质
12at 2
第个t时间末，点的速度和通过的
2at24at2
x2=v1t+=
22
3at29at2
第个t时间末，质点的
22n(n?1)atn2at2
同：第n个t
22
所质点在时间nt内通过的
12n(n?1)(2n?1)2
at?at 212
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