初中数学都讲哪些知识
七年级上册
1．3 有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 中国人最先使用负数
1．4 有理数的乘除法
观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
1．5 有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章 整式的加减
2．1 整式
阅读与思考 数字1与字母X的对话
2．2 整式的加减
信息技术应用 电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3．1 从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话
3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数
3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3．4 实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章 图形认识初步
4．1 多姿多彩的图形
阅读与思考 几何学的起源
4．2 直线、射线、线段
阅读与思考 长度的测量
4．3 角
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
复习题4
部分中英文词汇索引
七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
观察与猜想
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
5.3.2 命题、定理
5.4 平移
教学活动
小结
第六章 平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
阅读与思考
6.2 坐标方法的简单应用
教学活动
小结
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.1.2 三角形的高、中线与角平分线
7.1.3 三角形的稳定性
信息技术应用
7.2 与三角形有关的角
7.2.2 三角形的外角
阅读与思考
7.3 多变形及其内角和
阅读与思考
7.4 课题学习 镶嵌
教学活动
小结
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程组的解法
8.3 实际问题与二元一次方程组
阅读与思考
*8.4 三元一次方程组解法举例
教学活动
小结
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
阅读与思考
9.2 实际问题与一元一次不等式
实验与探究
9.3 一元一次不等式组
阅读与思考
教学活动
小结
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1 统计调查
实验与探究
10.2 直方图
10.3 课题学习从数据谈节水
教学活动
小结
部分中英文词汇索引
八年级上册
第十一章 一次函数
11．1 变量与函数
信息技术应用 用计算机画函数图象
11．2 一次函数
阅读与思考 科学家如何测算地球的年龄
11．3 用函数观点看方程（组）与不等式
数学活动
小结
复习题11

第十二章 数据的描述
12．1 几种常见的统计图表
12．2 用图表描述数据
信息技术应用 利用计算机画统计图
阅读与思考 作者可能是谁
12．3 课题学习 从数据谈节水
数学活动
小结
复习题12

第十三章 全等三角形
13．1 全等三角形
13．2 三角形全等的条件
阅读与思考 为什么要证明
13．3 角的平分线的性质
数学活动
小结
复习题13

第十四章 轴对称
14．1 轴对称
14．2 轴对称变换
信息技术应用 探索轴对称的性质
14．3 等腰三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
数学活动
小结
复习题14

第十五章 整式
15．1 整式的加减
15．2 整式的乘法
15．3 乘法公式
阅读与思考 杨辉三角
15．4 整式的除法
15．5 因式分解
观察与猜想 x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
数学活动
小结
复习题15

部分中英文词汇索引
八年级下册
第十六章 分式
16．1 分式
16．1 分式的运算
阅读与思考 容器中的水能倒完吗
16．1 分式方程
数学活动
小结
复习题16

第十七章 反比例函数
17．1 反比例函数
17．1 实际问题与反比例函数
阅读与思考 生活中的反比例关系
数学活动
小结
复习题17

第十八章 勾股定理
18．1 勾股定理
18．2 勾股定理的逆定理
数学活动
小结
复习题18

第十九章 四边形
19．1 平行四边形
19．1 特殊的平行四边形
实验与探究 巧拼正方形
19．1 梯形
观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形
数学活动
小结
复习题19

第二十章 数据的分析
20．1 数据的代表
20．2 数据的波动
信息技术应用 用计算机求几种统计量
阅读与思考 数据波动的几种度量
20．3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
复习题20

部分中英文词汇索引
九年级上册
第二十一章 二次根式
21．1 二次根式
21．2 二次根式乘除
阅读与思考 海伦——秦九韶公式
数学活动
小结
复习题21

第二十二章 一元二次方程
22．1 一元二次方程
22．2 降次——解一元二次方程
阅读与思考 黄金分割数
22．3 实际问题与一元二次方程
观察与猜想 发现一元二次方程根与系数的关系
数学活动
小结
复习题22

第二十三章 旋转
23．1 图形的旋转
23．2 中心对称
信息技术应用 探索旋转的性质
23．3 课题学习 图案设计
数学活动
小结
复习题23

第二十四章 圆
24．1 圆
24．2 与圆有关的位置关系
24．3 正多边形和圆
阅读与思考 圆周率π
24．4 弧长和扇形面积
实验与研究 设计跑道
数学活动
小结
复习题24

第二十五章 概率初步
25．1 概率
25．2 用列举法求概率
阅读与思考 概率与中奖
25．3 利用频率估计概率
阅读与思考 布丰投针实验
25．4 课题学习 键盘上字母的排列规律
数学活动
小结
复习题25

部分中英文词汇索引
九年级下册
第二十六章 二次函数
26．1 二次函数
实验与探究 推测植物的生长与温度的关系
26．2 用函数观点看一元二次方程
信息技术应用 探索二次函数的性质
26．3 实际问题与二次函数
数学活动
小结
复习题26

第二十四章 相似
27．1 图形的相似
27．2 相似三角形
观察与猜想 奇妙的分形图形
27．3 位似
信息技术应用 探索位似的性质
数学活动
小结
复习题27

第二十八章 锐角三角函数
28．1 锐角三角函数
阅读与思考 一张古老的三角函数
28．2 解直角三角形
数学活动
小结
复习题28

第二十九章 投影与视图
29．1 投影
29．2 三视图
阅读与思考 视图的产生与应用
29．3 课题学习 制作立体模型
数学活动
小结
复习题29

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　　数学:
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根="" 三角函数公式="" 两角和公式="" sin(a+b)="sinacosb+cosasinb" sin(a-b)="sinacosb-sinbcosa" cos(a+b)="cosacosb-sinasinb" cos(a-b)="cosacosb+sinasinb" tan(a+b)="(tana+tanb)/(1-tanatanb)" tan(a-b)="(tana-tanb)/(1+tanatanb)" ctg(a+b)="(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)" ctg(a-b)="(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)" 倍角公式="" tan2a="2tana/(1-tan2a)" ctg2a="(ctg2a-1)/2ctga" cos2a="cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a" 半角公式="" sin(a/2)="√((1-cosa)/2)" sin(a/2)="-√((1-cosa)/2)" cos(a/2)="√((1+cosa)/2)" cos(a/2)="-√((1+cosa)/2)" tan(a/2)="√((1-cosa)/((1+cosa))" tan(a/2)="-√((1-cosa)/((1+cosa))" ctg(a/2)="√((1+cosa)/((1-cosa))" ctg(a/2)="-√((1+cosa)/((1-cosa))" 和差化积="" 2sinacosb="sin(a+b)+sin(a-b)" 2cosasinb="sin(a+b)-sin(a-b)" 2cosacosb="cos(a+b)-sin(a-b)" -2sinasinb="cos(a+b)-cos(a-b)" sina+sinb="2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2" cosa+cosb="2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)" tana+tanb="sin(a+b)/cosacosb" tana-tanb="sin(a-b)/cosacosb" ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb="" -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb="" 某些数列前n项和="" 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n="n(n+1)/2" 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)="n2" 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)="n(n+1)" 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2="n(n+1)(2n+1)/6" 13+23+33+43+53+63+…n3="n2(n+1)2/4" 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)="n(n+1)(n+2)/3" 正弦定理="" a/sina="b/sinb=c/sinc=2r" 注：="" 其中="" r="" 表示三角形的外接圆半径="" 余弦定理="" b2="a2+c2-2accosb" 注：角b是边a和边c的夹角="" 圆的标准方程="" (x-a)2+(y-b)2="r2" 注：（a,b）是圆心坐标="" 圆的一般方程="" x2+y2+dx+ey+f="0" 注：d2+e2-4f="">0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c'*h
正棱锥侧面积 s=1/2c*h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2
圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积， l是侧棱长
柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即s=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 l=（a+b）÷2 s=l×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线l和⊙o相交 d＜r
②直线l和⊙o相切 d=r
③直线l和⊙o相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r
③两圆相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：l=n兀r／180
145扇形面积公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2
146内公切线长= d-(r-r) 外公切线长= d-(r+r)