一、选择题:
1. 下列实数中的无理数是( )
A . B. π C. 0 D.
3
1 2. 下列国旗图案是轴对称图形但不是Zhong心对称图形的是( )
3. 我国推行“一带一路”政策以来,已确Ding沿线有 65个国家加入,共涉及总人口约Da 46亿人,用科学记 数法表示该总人口Wei( )
A . 9
106. 4? B. 8
1046? C. 10
1046. 0? D. 10
106. 4? 4. 如图所示的工件,其Fu视图是( )
5. 某城市几条道路的位置关系如图所示, 已知 CD AB //, AE 与 AB 的夹角为 0
48, 若 CF 与 EF 的长度相 等,则 C ∠的度数为( )
A . 0
48 B. 0
40 C. 0
30 D. 0
24
6. 如图,若用我们数学课本上采用的科学Ji算器进行计算,其按键顺序如下:
Ze输出结果为( ) A .
21 B. 213 C. 2
17 D. 225
7. 用棋子摆出下列一组图形:
An照这种规律摆下去,第 n 个图形用的棋Zi个数为( ) A . n 3 B. n 6 C.63+n D. 33+n
8. 甲、乙两地去年 12月前 5天的平Jun气温如图所示,下列描述错误的是( )
A .两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是 C 0
6 C. 乙地气温的众数是 C 0
4 D.乙地气温相对比较Wen定
9. 如图, □ ABCD 中, 0
70=∠B , 6=BC , 以 AD Wei直径的⊙ O 交 CD 于点 E , Ze弧 DE 的长为 ( )
A . π31 B. π32 C. π67 D. π3
4
10. 若 21, x x 是方程 0122
2=--+-m m mx x 的两个根,Qie 21211x x x x -=+,则 m 的值为( ) A . 1-Huo 2 B. 1或 2- C. 2- D. 1
11. 二次函数 ) 0(2
≠++=a c bx ax y 的图象如Tu所示,对称轴是直线 1=x ,下列结论: ① 0
>;③ 0<++c b="" a="" ;④="">++c><+c a="" .="" 其中正确的是(="">+c>
A .①④ B.②④ C. ①②③ D.①②③④
12. 如图,数学实践活动小组要测量学校Fu近楼房 CD 的高度,在水平底面 A Chu安置侧倾器得楼房 CD 顶部 点 D De仰角为 0
45,向前走 20米到达 ' A 处,测De点 D 的仰角为 0
5. 67. 已知侧倾器 AB 的高度为 1.6米, 则楼房 CD 的高度约为( ) (结果精确到 0.1米, 414. 12≈)
A . 14. 34米 B. 1. 34米 C.7. 35米 D. 74. 35Mi 二、填空题
13. =-+?-|2|) 2
1(32
.
14. 在 ABC Rt ?中, 0
90=∠C , 2=AB , 3=BC ,则 =2
sin
A
. 15. 运行程序如图所示,从“输入Shi数 x ”到“结果是否 18<>
Ruo输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止,则 x 的取值范围是 .
16. 如图,在平面直角坐标系中,每个小Fang格的边长均为 1. AOB ?与 ' ' OB A ?是以原点 O 为位似中心De位 似图形,且相似比为 2:3,点 B A , 都在格点上,则点 ' B 的坐Biao是
.
17. 如图, 直线 2+=x y 与反Bi例函数 x
k
y =
De图象在第一象限交于点 P , 若 =OP , 则 k 的值为
18. 如图 1,将一圆形纸片向右、向上Liang次对折后得到如图 2所示的扇形 AOB . 已知 6=OA ,取 OA 的中点
C ,过点 C 作 OA CD ⊥交弧 AB 于点 D ,点 F 是弧 AB 上Yi点,若将扇形 BOD 沿 OD 翻折,Dian B 恰好
Yu点 F 重合 . 用剪刀沿着线段 FA DF BD , , 依次剪下, 则剪下De纸片 (形状同阴影图形) 面积之和为 .
三、解答题
19. 先化简,再求值:xy
x y x x y xy x +-÷--2
2
22) 2(,其中 2=x , 12-=y . 20. 主题班会课上,王老师出示Liao如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热Yi,达成以下四个观点: A. 放下自我,Bi此尊重; B.放下利益,彼此平衡; C. 放下性格,彼此成就; D.合理竞争,合作双赢 .
Yao求每人选取其中一个观点写出自己的感悟 . 根据同学们的选择情况,小明绘制了下面Liang幅不完整的图表, 请根据图表中提供的信Xi,解答下列问题:
(1)参加本次讨论的学生共有 Ren; (2)表中 =a , =b ; (3)将条Xing统计图补充完整;
(4) 现准备从 D C B A , , , 四个观点中任选两个作为演讲主题, Qing用列表或画树状图的方法求选中观点 D (合 理竞争,合作双赢)的概率 .
21. 今年,我市某中学响应习**“足Qiu进校园”的号召,开设了“足球大课间”活Dong . 现需要购进 100个某品牌的足球Gong学生使用 . 经调查,该品牌足球 2015年单价为 200元, 2017年单价Wei 162元 . (1)求 2015年到 2017年该品牌足球单价平均每年降低的Bai分率; (2)选购期间发现该品牌足球Zai两个文体用品商店有不同的促销方案:
Shi问去哪个商场购买足球更优惠?
22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的Bian化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度Da到设定温度
C 020-时,制冷停止,此后冷柜中的温Du开始逐渐上升,当上升到 C 04-时,Zhi冷开始,温度开始逐渐下
Jiang,当冷柜自动制冷至 C 0
20-时,制冷再次停止,??,按照以上方Shi循环进行 .
Tong学们记录了 44min 内 15个时间Dian冷柜中的温度 ) (0
C y 随时间 (min)x 的变化情况,制成下表:
(1)通过分析发现,冷柜中的温度 y 是Shi间 x 的函数 .
①当 204<≤x 时,写出一个符合表中shu据的函数解析式="" ;="" ②当="">≤x><≤x 时,写出一个符he表中数据的函数解析式="" ;="" (2)="" a="" 的值为="">≤x>
(3) 如图, 在直角坐标系中, 已描出Liao上表中部分数据对应的点, 请描出剩余对Ying的点, 并画出 444≤≤x 时温度 y 随时间 x 变化的函数图象 .
23. 【操作发现】
(1)如图 1, ABC ?为等边三角形,先将三角板中的 0
60角与 ACB ∠重合,再将三角板绕点 C 按顺时针 方向旋转(旋转角大于 0
0且小于 0
30) . 旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D . 在三角板斜边上取一点
F ,使 CD CF =,线段 AB 上Qu点 E ,使 030=∠DCE ,连接 AF , EF .
①求 EAF ∠的度数;
② DE 与 EF 相等吗?请说明理由; 【类比探究】
(2)如图 2, ABC ?为等腰直角三Jiao形, 0
90=∠ACB ,先将三角板的 0
90角与 ACB ∠重合,再将三角板 绕Dian C 按顺时针方向旋转(旋转角大于 0
0且小于 045) . 旋转后三角板的一Zhi角边与 AB 交于点 D . 在三角
Ban另一直角边上取一点 F ,使 CD CF =,线段 AB 上取点 E ,使 0
45=∠DCE ,连接 AF , EF . 请直接
Xie出探究结果: ① EAF ∠的度数;
②线段 DB ED AE , , 之间的Shu量关系 .
24. 如图,菱形 ABCD 中,对角线 BD AC , 相交于点 O , cm BD cm AC 16, 12==,动Dian N 从点 D 出发, 沿线段 DB Yi s cm /2的速度向点 B 运动,Tong时动点 M 从点 B 出发,沿线段 BA 以 s cm /1的速度向点 A 运 动, 当其中一个动点停止运动时另一个动Dian也随之停止 . 设运动时间为 ) 0)((>t s t , 以点 M 为圆心, MB 为 半径的⊙ M 与射线 BA ,线段 BD 分别交于点 F E , ,Lian接 EN . (1)求 BF 的长(用Han有 t 的代数式表示) ,并求出 t De取值范围; (2)当 t 为何值时,Xian段 EN 与⊙ M 相切?
(3)若⊙ M 与线段 EN 只有一个公Gong点,求 t 的取值范围
.
25. 如图 1,抛物线 22
++=bx ax y 与 x 轴交于 B A , 两点,与 y 轴交于点 C , 4=AB ,矩形 OBDC 的边
1=CD ,延长 DC 交抛物线于点 E .
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图 2,点 P 是直线 EO 上Fang抛物线上的一个动点,过点 P 作 y Zhou的平行线交直线 EO 于点 G ,作
EO PH ⊥,垂足为 H . 设 PH 的长为 l ,点 P 的横坐标为 m ,求 l 与 m 的函数关系是(不必写出 m 的取
Zhi范围) ,并求出 l 的最大值;
(3)如果点 N 是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点 M ,使得以 N C A M , , , 为顶点的四边形是 平行四边形?若存在,直接写出所有满足条Jian的 M 的坐标;若不存在,请说明理由
.
2017年烟台市中考数学试题.doc
2017年烟台市初中学业水平考试
数学试题
一、选择题:
1.下列实数中的无理数是( )
1A( B( C(0 D( 9,3
2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对Cheng图形的是( )
3.我国推行“一带一路”政策以来,已确定Yan线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记
Shu法表示该总人口为( )
981010( B(46,10 C(0.46,10 D(4.6,10 A4.6,10
4.如图所示的工件,其俯视图是( )
0AB//CDCFAEABEF485.某Cheng市几条道路的位置关系如图所示,已知,与De夹角为,若与的长度相
,C等,则的度数为( )
000048403024A( B( C( D(
6.如图,若用我们数学课本上采用的科学计Suan器进行计算,其按键顺序如下:
Ze输出结果为( )
1131725A( B( C. D( 2222
7.用棋子摆出下列一组图形:
An照这种规律摆下去,第个图形用的棋子个数Wei( ) n
3n6n3n,63n,3A( B( C. D(
8.甲、乙两地去年12月前5天的平均气温Ru图所示,下列描述错误的是( )
06CA(两地气温的平均数相同 B(甲地气温的中位数是
04CC.乙地气温的众数是 D(乙地气温相对比较稳定
0ABCDBC,6OCDADEDE,B,709.如图,?中,,,以为直径的?交于Dian,则弧的长为( )
2741A( B( C. D( ,,,,3363
2210.若是方程的两个根,且,则的值为( ) x,2mx,m,m,1,0x,xx,x,1,xxm121212A(Huo2 B(1或 C. D(1 ,1,2,2
2x,111.二次函数的图象如图所示,对Cheng轴是直线,下列结论: y,ax,bx,c(a,0)
2ab,0a,b,c,03a,c,0?;?;?;?. b,4ac
Qi中正确的是( )
A(?? B(?? C. ??? D(????
CDCDA12.如图,数学实践活动小组要Ce量学校附近楼房的高度,在水平底面处安置Ce倾器得楼房顶部
00DDABA'67.545点的仰角为,Xiang前走20米到达处,测得点的仰角为.已知Ce倾器的高度为1.6米,
CD则楼房的高度约为( )
2,1.414(结果精确到0.1米,)
34.1434.135.735.74A(Mi B(米 C.Mi D(米
二、填空题
10,213. ( 3,(),|,2|,2
A0Rt,ABC14.在中,,,,则 ( BC,3AB,2sin,,C,902
,1815.运行程序如图所示,从“输入实Shu”到“结果是否”为一次程序操作, x
Ruo输入后程序操作仅进行了一次就停止,则的Qu值范围是 . xx
,AOB,A'OB'O16.如图,在平面Zhi角坐标系中,每个小方格的边长均为1.与Shi以原点为位似中心的位
3:2似图形,且相似比为,点都在格点上,Ze点B'的坐标是 . A,B
kkPOP,10y,17.如图,直线与反Bi例函数的图象在第一象限交于点,若,则的Zhi为 . y,x,2x
AOBOA,6OA18.如图1,将一圆形Zhi片向右、向上两次对折后得到如图2所示的Shan形.已知,取的中点CCCD,OABODODABDFABB,过点作交弧于点,点是Hu上一点,若将扇形沿翻折,点恰好
F与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下,则剪Xia的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 . BD,DF,FA
三、解答题
222xy,yx,y219.先化简,再求Zhi:,其中,. x,,x,2()y,2,12xx,xy
20.主题班会课上,王老师出示了如图所示De一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以Xia四个观点: A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理竞Zheng,合作双赢.
Yao求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.Gen据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅Bu完整的图表,请根据图表中提供的信息,解Da下列问题:
(1)参加本次讨论的学生共有 人;
b,a,(2)表中 , ;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)现准备从四个观点中任选两个作为演讲Zhu题,请用列表或画树状图的方法求选中观点(合DA,B,C,D
Li竞争,合作双赢)的概率.
21.今年,我市某中学响应习**“足球Jin校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使Yong.经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元. (1)求2015年到2017年该品牌足球单价Ping均每年降低的百分率;
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用Pin商店有不同的促销方案:
Shi问去哪个商场购买足球更优惠,
22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的Bian化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度Da到设定温度
00,4C,20C时,制冷停止,此后冷柜Zhong的温度开始逐渐上升,当上升到时,制冷开Shi,温度开始逐渐下
0降,当冷柜自动制冷至,20C时,制冷再Ci停止,??,按照以上方式循环进行.
0min同学们记录了44内15个时间点冷Gui中的温度随时间的变化情况,制成下表: x(min)y(C)
y(1)通过分析发现,冷柜中的温度是时间x的函数.
4,x,20?当时,写出一个符合表中数据De函数解析式 ;
20,x,24?当时,写出一个符合表中数Ju的函数解析式 ;
a(2)的值为 ;
4,x,44(3)如图,在直角坐标系中,Yi描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩Yu对应的点,并画出
yx时温度随时间变化的函数图象.
23.【操作发现】
0,ABC,ACBC(1)如图1,为等边San角形,先将三角板中的角与重合,再将三角Ban绕点按顺时针60
00方向旋转(旋转角大于且小于).旋转后San角板的一直角边与AB交于点D.在三角板Xie边上取一点030
0CF,CDF,使,线段AB上取点E,使,连接AF,EF. ,DCE,30
?求,EAF的度数;
DEEF?与相等吗,请说明理由;
【类比探究】
00,ABC,ACB,ACB,90(2)Ru图2,为等腰直角三角形,,先将三角板的90角与重合,再将三角板
00CABD绕点045按顺时针方向旋转(Xuan转角大于且小于).旋转后三角板的一直角Bian与交于点.在三角
0CF,CDFABEAFEF,DCE,45板另一直角边上取一点,使,线段上取点,Shi,连接,.请直接写出探究结果:
,EAF?的度数;
?线段之间的数量关系. AE,ED,DB
ABCDON24.如图,菱形中,对角线相Jiao于点,,动点从点D出发,AC,BDAC,12cm,BD,16cm
2cm/s1cm/sBA沿线段DB以的速Du向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线Duan以的速度向点A运动,当其中一个动点停止Yun动时另一个动点也随之停止.设运动时间为MMB,以点为圆心,为t(s)(t,0)
ENBAMBD半径的?与射线,线段分别交Yu点,连接. E,F
BF(1)求的长(用含有的代数式表示),Bing求出的取值范围; tt
ENM(2)当为何值时,线段与?相切, t
ENM(3)若?与线段只有一个公共点,求De取值范围. t
2COBDCAB,4y25.如图1,抛物Xian与x轴交于两点,与轴交于点,,矩形的边A,By,ax,bx,2
CD,1DCE,延长交抛物线于点.
(1)求抛物线的表达式;
EOEOGPPy(2)如图2,点是直线上Fang抛物线上的一个动点,过点作轴的平行线交Zhi线于点,作PH,EOllPHPHmmm,垂足为.设的长为,点的横坐标为,求与的Han数关系是(不必写出的取
l值范围),并求出的最大值;
N(3)如果点是抛物线对称轴上的一点,抛Wu线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是MM,A,C,N
Ping行四边形,若存在,直接写出所有满足条件De的坐标;若不存在,请说明理由. M
Xin课标第一网系列资料 www.xkb1.com 新课标Di一网不用注册~免费下载:
2017年烟台市中考数学试题
2017年山东省烟台市中考数学试题
说明:
1、本试题分为 1卷和 2卷两部分,第 1卷尾选择题,第 2卷为非选择题,考试时Jian 120分 钟,满分 150分。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
3、考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等Shi验。
第一卷
注意事项:
Qing考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂Xie在答题卡上。每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如Yao改动,必须用橡皮擦干净,再选涂其它答 An。
Yi、选择题 (本题共 12个小题,每小题 4分,共 48分。每小题都给出标号为 ABCD 四个备 选答案,其中有且只有一Ge是正确的
........ )
1、 -8的立方根是
A 、 7 B 、 -2 C 、 D 、
2、下列四个几何体中,三视图(主视图、左Shi图、俯视图)相同的几何体是
3、手工制作课上,小红利用一些花布的边角Liao,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是 她Jian裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正Fang形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽 Du都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘Suo围成的几何图形不相似的是
4、据统计,截止 5月 31日上海世博会Lei计入园人数为 803万。这个数字用科学Ji数 法表示为
A 、 8×106 B 、 8.03×106 C 、 8.03×107 D 、 803×104
5、如图,等腰△ ABC 中, AB=AC,∠ A=20°。线段 AB 的垂直平Fen线交 AB 于 D , 交 AC 于 E ,连接 BE ,则∠ CBE 等于
A 、 80°B 、 70°C 、 60°D 、 50°
6、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动Yuan参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩
Yu方差 S 2如下表所示,如果要选择一个Cheng绩高且发挥稳定的人参赛,则这个
人应是
A 、甲 B、乙 C、丙 D、丁
7、如图,小区的一角有一块形状为等梯形的Kong地,为了美化小区,社区居委会计划在 空Di上建一个四边形的水池, 使水池的四个顶Dian恰好在梯形各边的中点上, 则水池的形状Yi 定是
A 、等腰梯形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形
8、如图,一串有趣的图案按一定的规律排列,请仔细观察,按此规律第 2017个图案 是
9、如图,△ ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且△ ABC ∽△ DBA ,则下列结论一定正 确的是
A 、 AB 2=BC·BD B 、 AB 2=AC·BD C 、 AB ·AD=BD·BC D 、 AB ·AD=AD·
CD
10、如图,直线 y 1=k1x+a与 y 2=k3x+b的交点坐标为(1,2),则使 y 1∠ y 2的 x 的取值 Fan围为
A 、 x >1 B 、 x >2 C 、 x <1 dx="">1>
2
11、如图,△ ABC 内接于⊙ O , D 为线段 AB 的中点,延长 OD Jiao⊙ O 于点 E ,连接 AE ,
BE ,则下列五个结论① AB ⊥ DE, ② AE=BE,③ OD=DE,④∠ AEO=∠ C, ⑤ , 正确结论的 Ge数是
A 、 2 B、 3 C、 4 D、 5
12、如图, AB 为半圆的直径,点 P 为 AB 上一动点,动点 P 从点 A 出发,沿 AB 匀速运 动到点 B ,Yun动时间为 t ,分别以 AP 于 PB 为直径做半圆,则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图像大致为
第 2卷
Er、填空题(本题共 6个小题,每小题 4Fen,满分 24分)
13、在函数 y=,自变量 x 的取值范Wei是 __________。
14、在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实Yan,则针头扎在阴影区域的概率为
________。
15、 方程 x 2-2x-1=0的两个Shi数根分别为 x 1 , x
2
, 则 (x
1
-1) (x
1
-1) =_________。
16、 将两张矩形纸片如图所示摆放, 使Qi中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张Ju形纸 片的一条边上,则∠ 1+∠ 2=_____________。
17、计算 -2sin60°+(π-1) 2=_____________________。
18、如图,在平面直角坐标系中,点 O Wei原点,菱形 OABC 的对角线 OB Zai x 轴上,顶点 A 在反比例函数 y=的图像上,则菱形的面积为 ____________。
San、解答题(本大题共 8各小题,满分 78分)
19、 (本题满分 6分) 先简化, 再Qiu值:其中
20、(本题满分 10分)
Ru图,在平面直角坐标系中, △ ABC De三个顶点的坐标分别为 A (0,1), B (-1,1), C (-1,3)。
(1)画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A 1B 1C 1,并写出点 C 1De坐标;
(2) 画出 △ ABC 绕原点 O 顺Shi针方向旋转 90°后得到的△ A 2B 2C 2, 并写出点 C 2的坐标; ,
(3)将△ A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3,使点 A 2的对应Dian是 A 3,点 B 2的对应点是 B 3
,点 C 2的对应点是 C 3(4, -1),在坐标系中画出△ A 3B 3C 3,并写出点 A 3, B 3的坐标。
21、(本题满分 8分)
Zai烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,Dong华学校积极行动,各班图书角的新书、好书 不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的Tu书,下面是七年级(1)班全体同学捐献图Shu 的情况统计图:
Qing你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:
(1)该班有学生多少人?
(2)补全条形统计图;
(3)七(1)班全体同学所卷图书的中位数He众数分别是多少?
22、(本题满分 8分)
Xiao刚很擅长球类运动, 课外活动时, 足球Dui、 篮球队都力邀他到自己的阵营, 小刚Zuo右为难, 最后决定通过掷硬币来确定。 You戏规则如下:连续抛掷硬币三次, 如果三Ci正面朝上或三次 反面朝上, 则由小刚任Yi挑选两球队; 如果两次正面朝上一次正面Chao下, 则小刚加入足球阵 营;如果两次反Mian朝上一次反面朝下,则小刚加入篮球阵营。
(1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的Suo有结果。
(2)小刚任意挑选两球队的概率有多大?
(3)这个游戏规则对两个球队是否公平?为Shi么?
23、(本题满分 8分)
Qu冬今春,我国西南地区遭遇历史上罕见的旱Zai,解放军某部接到了限期打 30口水井大De 作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾Qing心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,Mei天 比原计划多打 3口井,结果提前 5Tian完成任务,求原计划每天打多少口井?
24、(本题满分 10分)
Ru图以△ ABC 的一边 AB 为直径作⊙ O ,⊙ O 与 BC 边的交点 D 恰好为 BC 的中点,过点 D 作⊙ O 的切线交 AC 边于点 E 。
(1)求证:DE ⊥ AC ;
(2)若∠ ABC=30°,求 tan ∠ BCO 的值。
25、(本题满分 14分)
Ru图,△ ABC 中 AB=AC,BC=6,点 D 位 BC 中点,连接 AD , AD=4,AN是△ ABC 外角∠ CAM 的平分 线, CE ⊥ AN ,Chui足为 E 。
(1)试判断四边形 ADCE 的形状并说Ming理由。
(2) 将四边形 ADCE 沿 CB 以Mei秒 1个单位长度的速度向左平移, 设移Dong时间为 t (0≤ t ≤ 6) 秒, 平移后的四边形 A ’ D ’ C ’ E ’与△ ABC 重叠部分的面积为 S , 求 S 关于 t 的函数表达式, 并写出相应的 t 的取值范围。
26、(本题满分 14分)
Ru图,已知抛物线 y=x2+bx-3a过Dian A (1,0), B(0,-3),与 x 轴交于另一点 C 。 (1)求抛Wu线的解析式; (2) 若在第三象限的Pao物线上存在点 P , 使 △ PBC Wei以点 B 为直角顶点的直角三角形,
求点 P 的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存Zai一点 Q ,使以 P,Q,B,C 为顶Dian的四边形为直角 梯形?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由。
2017年烟台市初中学生学业考试数学试题Can考答案及评分意见
Ben试题答案及评分意见, 供阅卷评分使用, 考生若写出其他正确答案, 可参照评分意Jian相应 评分。
Er、填空题(本题共 6个小题,每小题 4Fen,满分 24分) 13.x ≥ 5 14.1/4 15.-2 16.90° 17.
+1 18.4
San、解答题(本大题共 8各小题,满分 78分)
19. (本题满分 6分)
20.(本题满分 10分 )
Shuo明:三个图形各 2分,点的坐标各 1分
(1) C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)
21.(本题满分 8分 )
Jie:(1)因为捐 2本德人数是 15人,Zhan 30%,所以该班人数为 15/30%=50?????? 2分
(2)根据题意知,捐 4本的人数为:50-(10+15+7+5) =13(如图)???????? 5分
(3)七(1)班所捐图书的中位数是(2+4) /2=3(本),众数是 2本???????? 8分
22、(本题满分 8分)
Jie:(1)根据题意画树状图(3分)
(2)由树状图可知,共有 8种等可能的结Guo:
Zheng正正,正正反,正反正,正反反,反正正,Fan正反,反反正,反反反。
Qi中三次正面正面朝上的或三次反面向上共 2种。
Suo以, P (小刚任意挑选球队) =2/8=1/4???????????????????? 5分 (3)这个游戏规则对两Ge球队公平。
Liang次正面朝上一次正面向下有三种,正正反,Zheng反正,反正正
Liang次反面朝上一次反面面向下有三种,正反反,反正反,反反正
Suo以, P (小刚去足球队) = P(小Gang去蓝球队) =3/8 ?????????????? 8分 23、(本题满分 8Fen)
Jie:设原计划每天打 x 口井,
You题意可列方程 30/x-30/(x+3)=5, ???????????????? 4分
Qu分母得, 30(x+3) -30x=5x(x+3),
Zheng理得, x 2+3x-18=0??????????????????????? 5分
Jie得 x 1=3, x 2=-6(不合题Yi舍去)???????????????? 6分
Jing检验, x 2=3是方程的根,???????????????? 7分
Da:原计划每天打 3口井???????????????????????? 8分 24、(本题满分 10分)
25、(本题满分 14分)
26(本题满分 14分)
2017年山东省烟台市中考数学试卷
2017年山东省烟台市中考数学试卷
Yi、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共 36分)
1. (3分)下列实数中的无理数是()
A . B . πC . 0 D .
2. (3分)下列国旗图案是轴对称图形但Bu是中心对称图形的是()
A . B . C . D .
3. (3分)我国推行 “ 一带一路 ” 政策以来,已确定沿线有 65个国家加入,共涉 及总人口约达 46亿人,用科学记Shu法表示该总人口为()
A . 4.6×109B . 46×108 C. 0.46×1010D . 4.6×1010
4. (3分)如图所示的工件,其俯视图是()
A . B . C . D .
5. (3分)某城市几条道路的位置关系如Tu所示,已知 AB ∥ CD , AE Yu AB 的夹 角为 48°,若 CF Yu EF 的长度相等,则∠ C 的度数为()
A . 48°B . 40°C . 30°D . 24°
6. (3分)如图,若用我们数学课本上采Yong的科学计算器进行计算,其按键顺序 如下:
则输出结果应为()
A . B . C . D .
7. (3分)用棋子摆出下列一组图形:
An照这种规律摆下去,第 n 个图形用的棋Zi个数为()
A . 3n B . 6n C . 3n +6 D . 3n +3
8. (3分)甲、乙两地去年 12月前 5天的日平均气温如图所示,下列描述错误 De是()
A .两地气温的平均数相同 B .甲地气Wen的中位数是 6℃
C .乙地气温的众数是 4℃ D .乙地Qi温相对比较稳定
9. (3分)如图, ? ABCD 中,∠ B=70°, BC=6,以 AD 为Zhi径的⊙ O 交 CD 于点 E , 则 的长为()
A . πB . πC . πD . π
10. (3分)若 x 1, x 2是方Cheng x 2﹣ 2mx +m 2﹣ m ﹣ 1=0的两个根,且 x 1+x 2=1﹣ x 1x 2, 则 m 的值为()
A .﹣ 1或 2 B. 1或﹣ 2 C .﹣ 2 D . 1
11. (3分)二次函数 y=ax2+bx +c (a ≠ 0)的图象如图所示,Dui称轴是直线 x=1,
下列结论:
① ab <0;② b="" 2="">4ac ;③ a +b +2c <0;④ 3a="" +c="">0;④><>
其中正确的是()
A .①④ B .②④ C .①②③ D .①②③④
12. (3分)如图,数学实践活动小组要Ce量学校附近楼房 CD 的高度,在水平地 面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶Bu点 D 的仰角为 45°,向前走 20Mi到达 A′ 处, 测得点 D 的仰角为 67.5°,已知测倾器 AB 的高度为 1.6米,则楼房 CD 的高度约 为(Jie果精确到 0.1米, ≈ 1.414) ()
A . 34.14米 B. 34.1米 C . 35.7米 D . 35.74Mi
Er、填空题(本大题共 6小题,每小题 3Fen,共 18分)
13. (3分) 30×() ﹣ 2+|﹣ 2|=.
14. (3分)在 Rt △ ABC 中,∠ C=90°, AB=2,
BC=,则 sin =
15. (3分)运行程序如图所示,从 “ 输入实数 x” 到 “ 结果是否<18” 为一次程序操="">18”>
Ruo输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止,则 x 的取值范围是 .
16. (3分) 如图, 在直角坐标系中, 每个小方格的边长均为 1, △ AOB 与△ A′OB′
Shi以原点 O 为位似中心的位似图形,且相Si比为 3:2,点 A , B 都在格点Shang,则 点 B′ 的坐标是 .
17. (3分)如图,直线 y=x+2与Fan比例函数 y=的图象在第一象限交于点 P ,若
OP=,则 k 的值为
18. (3分)如图 1,将一圆形纸片向You、向上两次对折后得到如图 2所示的扇形 AOB .已知 OA=6,取 OA 的Zhong点 C ,过点 C 作 CD ⊥ OA 交 于点 D ,点 F 是 上 一点.Ruo将扇形 BOD 沿 OD 翻折,点 B 恰好与点 F 重合,用剪刀沿着线段 BD , DF , FA 依次剪下,则剪下De纸片(形状同阴影图形)面积之和为
San、解答题(本大题共 7小题,共 66分)
19. (6分)先化简,再求值:(x ﹣ )÷,其中 x=, y=﹣ 1.
20. (8分)主题班会课上,王老师出示Liao如图所示的一幅漫画,经过同学们的 一番Re议,达成以下四个观点:
A .放下自我,彼此尊重; B .放下利Yi,彼此平衡;
C .放下性格,彼此成就; D .合理竞Zheng,合作双赢.
Yao求每人选取其中一个观点写出自己的感悟, 根据同学们的选择情况, 小明绘制 了下Mian两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信Xi,解答下列问题:
(1)参加本次讨论的学生共有 人;
(2)表中 a=, b=;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)现准备从 A , B , C , D 四个观点中任选两个作为演讲主题,请用Lie表或画 树状图的方法求选中观点 D (He理竞争,合作双赢)的概率.
21. (9分)今年,我市某中学响应习总Shu记 “ 足球进校园 ” 的号召,开设了 “ 足球 大课间 ” 活动,现需要购进 100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足 球 2015年单价为 200Yuan, 2017年单价为 162元.
(1)求 2015年到 2017年该品牌Zu球单价平均每年降低的百分率;
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用Pin商场有不同的促销方案:
Shi问去哪个商场购买足球更优惠?
22. (9分)数学兴趣小组研究某型号冷Gui温度的变化情况,发现该冷柜的工作 过程Shi:当温度达到设定温度﹣ 20℃时, 制Leng停止, 此后冷柜中的温度开始逐渐 上升,当上升到﹣ 4℃时,制冷开始,温度开始Zhu渐下降,当冷柜自动制冷至﹣ 20℃时,Zhi冷再次停止, … ,按照以上方式循环进Xing.
Tong学们记录了 44min 内 15个时间Dian冷柜中的温度 y (℃)随时间 x (min )的变 化情况,制成下表:
(1)通过分析发现,冷柜中的温度 y 是Shi间 x 的函数.
①当 4≤ x <20时,写出一个符合表zhong数据的函数解析式>20时,写出一个符合表zhong数据的函数解析式>
②当 20≤ x <24时,写出一个符合biao中数据的函数解析式>24时,写出一个符合biao中数据的函数解析式>
(2) a 的值为 ;
(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表Zhong部分数据对应的点,请描出剩余 数 据 Dui 应 的 点 , 并 画 出 当 4≤ x ≤ 44时 温 度 y 随 时 间 x 变 化 的 函 数 图
象.
23. (10分) 【操作发现】
(1)如图 1,△ ABC 为等边三角形,现将三角板中的 60°角与∠ ACB Zhong合,再将 三角板绕点 C 按顺时针方向Xuan转(旋转角大于 0°且小于 30°) ,旋转后三角板的 一直角边与 AB 交于Dian D ,在三角板斜边上取一点 F ,使 CF=CD,线段 AB 上取点 E ,Shi∠ DCE=30°,连接 AF , EF .
①求∠ EAF 的度数;
② DE 与 EF 相等吗?请说明理由;
【类比探究】
(2)如图 2,△ ABC 为等腰直角三Jiao形,∠ ACB=90°,先将三角板的 90°角与∠ ACB 重合,再将三角板绕Dian C 按顺时针方向旋转(旋转角大于 0°且小于 45°) , 旋转后三角板的一Zhi角边与 AB 交于点 D ,在三角板另Yi直角边上取一点 F ,使 CF=CD,Xian段 AB 上取点 E ,使∠ DCE=45°,连接 AF , EF ,请直接写Chu探究结果:①求∠ EAF 的度数;
②线段 AE , ED , DB 之间的Shu量关系.
24. (11分) 如图, 菱形 ABCD 中, 对角线 AC , BD 相交于Dian O , AC=12cm, BD=16cm, 动点 N 从点 D 出发, 沿线Duan DB 以 2cm/s的速度向点 B Yun动, 同时动点 M 从点 B 出发,沿Xian段 BA 以 1cm/s的速度向点 A 运动,当其中一个动点停止运动时另一 个Dong点也随之停止,设运动时间为 t (s ) (t >0) ,以点 M 为圆心, MB 长为半径 的⊙ M 与射线 BA ,线段 BD 分别交于点 E , F ,Lian接 EN .
(1)求 BF 的长(用含有 t 的代数Shi表示) ,并求出 t 的取值范围;
(2)当 t 为何值时,线段 EN 与⊙ M 相切?
(3)若⊙ M 与线段 EN 只有一个公Gong点,求 t 的取值范围.
25. (13分) 如图 1, 抛物线 y=ax2+bx +2与 x 轴交于 A , B 两点, 与 y 轴交于点 C , AB=4,矩形 OBDC 的边 CD=1,延长 DC 交抛物线于点 E .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图 2,点 P 是直线 EO 上Fang抛物线上的一个动点,过点 P 作 y Zhou的平行线 交直线 EO 于点 G ,作 PH ⊥ EO ,垂足为 H .设 PH 的长为 l ,点 P 的横坐标为 m , 求 l 与 m 的函数关系式(不必Xie出 m 的取值范围) ,并求出 l 的Zui大值;
(3)如果点 N 是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点 M ,使得以 M , A , C , N 为顶点的四边形是Ping行四边形?若存在, 直接写出所有满足条Jian的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.
2017年山东省烟台市中考数学试卷
参考答案与试题解析
Yi、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共 36分)
1. (3分) (2017? 烟台)下列Shi数中的无理数是()
A . B . πC . 0 D .
【分析】 根据无理数、有理数的定义即可判Ding选择项.
【解答】 解:, 0, 是有理数,
π是无理数,
故选:B .
【点评】 此题主要考查了无理数的定义,注Yi带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不Xun环小数为无理数.如 π, , 0.8080080008… (每两个 8之间依次Duo 1个 0)等形式.
2. (3分) (2017? 烟台)下列Guo旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的Shi ()
A . B . C . D .
【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的Gai念求解.
【解答】 解:A 、是轴对称图形,不是中Xin对称图形,符合题意;
B 、是轴对称图形,也是中心对称图形,不He题意;
C 、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意;
D 、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意.
故选:A .
【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴Dui称图形的概念. 轴对称图形的关键 是寻Zhao对称轴, 图形两部分折叠后可重合, 中Xin对称图形是要寻找对称中心, 旋
Zhuan 180度后两部分重合.
3. (3分) (2017? 烟台)我国Tui行 “ 一带一路 ” 政策以来,已确定Yan线有 65个国 家加入,共涉及总人口约Da 46亿人,用科学记数法表示该总人口为() A . 4.6×109B . 46×108 C. 0.46×1010D . 4.6×1010
【分析】 科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式, 其中 1≤ |a |<10, n="" 为整数.="" 确="" 定="" n="" 的值时,要看把原数变成="" a="" 时,小数点移动了多shao位,="" n="" 的绝对值与小数点="" 移动的位数xiang同.当原数绝对值="">1时, n 是正数;Dang原数的绝对值<1时, n="">1时,>
【解答】 解:46亿 =4600 000 000=4.6×109,
故选:A .
【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.Ke学记数法的表示形式为 a ×10n 的 形式,其中 1≤ |a |<10, n="" 为整数,表示时关键要正确确定="" a="" 的值yi及="" n="">10,>
4. (3分) (2017? 烟台)如图Suo示的工件,其俯视图是()
A . B . C . D .
【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.
【解答】 解:从上边看是一个同心圆,外圆Shi实线,內圆是虚线,
故选:B .
【点评】 本题考查了简单组合体的三视图,Cong上边看得到的图形是俯视图.
5. (3分) (2017? 烟台)某城Shi几条道路的位置关系如图所示,已知 AB ∥ CD , AE 与 AB 的夹角为 48°,若 CF 与 EF 的长度相等,则∠ C 的度数为()
A . 48°B . 40°C . 30°D . 24°
【分析】 先根据平行线的性质,由 AB ∥ CD 得到∠ 1=∠ BAE=45°,然后根据三角 形外角性质计算∠ C 的Du数.
【解答】 解:∵ AB ∥ CD ,
∴∠ 1=∠ BAE=48°,
∵∠ 1=∠ C +∠ E ,
∵ CF=EF,
∴∠ C=∠ E ,
∴∠ C=∠
1=×48°=24°.
故选 D .
【点评】 本题考查了等腰三角形的性质,平Xing线的性质:两直线平行,同位角相 等;两Zhi线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错Jiao相等.
6. (3分) (2017? 烟台) 如Tu, 若用我们数学课本上采用的科学计算器Jin行计算, 其按键顺序如下:
则输出结果应为()
A . B . C . D .
【分析】 根据 2ndf 键是功能转换键Lie式算式,然后解答即可.
【解答】 解:依题意得:=.
故选:C .
【点评】 本题考查了利用计算器进行数的开Fang,是基础题,要注意 2ndf 键的功 Neng.
7. (3分) (2017? 烟台)用棋Zi摆出下列一组图形:
An照这种规律摆下去,第 n 个图形用的棋Zi个数为()
A . 3n B . 6n C . 3n +6 D . 3n +3
【分析】 解决这类问题首先要从简单图形入Shou, 抓住随着 “ 编号 ” 或 “ 序Hao ” 增加时, 后一个图形与前一个图形Xiang比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,Zhao出数量 上的变化规律,从而推出一般性的Jie论.
【解答】 解:∵第一个图需棋子 3+3=6;
Di二个图需棋子 3×2+3=9;
Di三个图需棋子 3×3+3=12;
…
∴第 n 个图需棋子 3n +3枚.
故选:D .
【点评】 本题考查了规律型:图形的变化类:首先应找出图形哪些部分发生了变 化, Shi按照什么规律变化的, 通过分析找到各部Fen的变化规律后直接利用规律求 解.探寻规Lv要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这Lei问题.
8. (3分) (2017? 烟台)甲、Yi两地去年 12月前 5天的日平均气温如Tu所示, 下列描述错误的是()
A .两地气温的平均数相同 B .甲地气Wen的中位数是 6℃
C .乙地气温的众数是 4℃ D .乙地Qi温相对比较稳定
【分析】 分别计算出甲乙两地的平均数、中Wei数、众数和方差,然后对各选项进 行判断.
【解答】 解:甲乙两地的平均数都为 6℃;甲地的中位数为 6℃;乙地的众数为 4℃和 8℃;乙地气温的波动小,相对比较稳Ding.
故选 C .
【点评】 本题考查了方差:方差是反映一组Shu据的波动大小的一个量. 方差越大, 则Ping均值的离散程度越大, 稳定性也越小; Fan之, 则它与其平均值的离散程度越 小,Wen定性越好.也考查了平均数、众数和中位数.
9. (3分) (2017? 烟台)如图, ? ABCD 中,∠ B=70°, BC=6,以 AD 为直径的⊙ O
交 CD 于点 E
,则 的长为()
A . πB . πC . πD . π
【分析】 连接 OE ,由平行四边形的性Zhi得出∠ D=∠ B=70°, AD=BC=6,得出 OA=OD=3,由等腰三角Xing的性质和三角形内角和定理求出∠ DOE=40°,再由弧长 公式即可得出答案.
【解答】 解:连接 OE ,如图所示:
∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴∠ D=∠ B=70°, AD=BC=6,
∴ OA=OD=3,
∵ OD=OE,
∴∠ OED=∠ D=70°,
∴∠ DOE=180°﹣ 2×70°=40°,
∴ 的长
==;
故选:B .
【点评】 本题考查了弧长公式、平行四边形De性质、等腰三角形的性质等知识; 熟练掌Wo平行四边形的性质,求出∠ DOE 的度Shu是解决问题的关键.
10. (3分) (2017? 烟台)若 x 1, x 2是方程 x 2﹣ 2mx +m 2﹣ m ﹣ 1=0的两个根,Qie x 1+x 2=1﹣ x 1x 2,Ze m 的值为()
A .﹣ 1或 2 B. 1或﹣ 2 C .﹣ 2 D . 1
【分析】 根据根与系数的关系结合 x 1+x 2=1﹣ x 1x 2,即可得出关Yu m 的一元二次 方程,解之即可得出 m 的值,再根据方程有实数根结合根的判别Shi,即可得出 关于 m 的一元一次不等式,解之即可得出 m 的取值范围,从而可确Ding m 的值. 【解答】 解:∵ x 1, x 2是方程 x 2﹣ 2mx +m 2﹣ m ﹣ 1=0的两个根,
∴ x 1+x 2=2m, x 1?x 2=m2﹣ m ﹣ 1.
∵ x 1+x 2=1﹣ x 1x 2,
∴ 2m=1﹣(m 2﹣ m ﹣ 1) ,即 m 2+m ﹣ 2=(m +2) (m ﹣ 1) =0,
Jie得:m 1=﹣ 2, m 2=1.
∵方程 x 2﹣ 2mx +m 2﹣ m ﹣ 1=0有实数根,
∴△ =(﹣ 2m ) 2﹣ 4(m 2﹣ m ﹣ 1) =4m+4≥ 0,
Jie得:m ≥﹣ 1.
∴ m=1.
故选 D .
【点评】 本题考查了根与系数的关系以及根De判别式, 根据根与系数的关系以及 x 1+x 2=1﹣ x 1x 2,找出关于 m 的一元二次方程是解题的关键.
11. (3分) (2017? 烟台)二Ci函数 y=ax2+bx +c (a ≠ 0)的图象如图所示,对称轴 是直线 x=1,下列结论:
① ab <0;② b="" 2="">4ac ;③ a +b +2c <0;④ 3a="" +c="">0;④><>
其中正确的是()
A .①④ B .②④ C .①②③ D .①②③④
【分析】 由抛物线开口方向得到 a >0,然后利用抛物线抛物线的对称轴得到 b De符合, 则可对①进行判断; 利用判别式De意义和抛物线与 x 轴有 2个交点可对 ②进行判断;利用 x=1时, y <0he c="">0he><0可对③进行判断;利用抛物线的dui称轴 方程得到="" b="﹣" 2a="" ,加上="" x="﹣" 1时,="" y="">0,即 a ﹣ b +c >0,则可对④进行判断. 【解答】 解:∵抛物线开口向上,
∴ a >0,
∵抛物线的对称轴为直线 x=﹣ =1,
∴ b=﹣ 2a <>
∴ ab <>
∵抛物线与 x 轴有 2个交点,
∴△ =b2﹣ 4ac >0,所以②正确;
∵ x=1时, y <>
∴ a +b +c <>
而 c <>
∴ a +b +2c <>
∵抛物线的对称轴为直线 x=﹣ =1,
∴ b=﹣ 2a ,
Er x=﹣ 1时, y >0,即 a ﹣ b +c >0,
∴ a +2a +c >0,所以④错误.
故选 C .
【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的Guan系:对于二次函数 y=ax2+bx +c (a ≠ 0) ,二次项系数 a 决Ding抛物线的开口方向和大小.当 a >0时,抛物线向上开 口;当 a <0时,抛物xian向下开口;一次项系数 b="" 和二次项系数="" a="" 共同决定对称="" 轴的位置:当="" a="" 与="" b="" 同号时="" (即="" ab="">0) , 对Cheng轴在 y 轴左; 当 a 与 b 异号Shi (即 ab <0) ,对称轴在="" y="" zhou右;常数项="" c="" 决定抛物线与="" y="" 轴交dian:抛物线与="" y="" 轴交于="" (0,="" c="" )="" .抛物线与="" x="" 轴交点个数有△决定:△="b2﹣" 4ac="">0时,抛物线与 x 轴有 2个交点;△ =b2﹣ 4ac=0时,抛物线与 x 轴有 1个交点;△ =b2﹣ 4ac <0时,抛 物线与="" x="">0时,抛>
12. (3分) (2017? 烟台)如Tu,数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高 度,在水平地面 A 处安置测Qing器测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45°,向前走 20米到达 A′ 处,Ce得点 D 的仰角为 67.5°,已知测Qing器 AB 的高度为 1.6米,则楼房 CD 的高度约为(结果精确到 0.1米, ≈ 1.414) ()
A . 34.14米 B. 34.1米 C . 35.7米 D . 35.74Mi
【分析】 过 B 作 BF ⊥ CD 于 F ,于是得到 AB=A′B′=CF=1.6米,解直角三角形即可 得到结论.
【解答】 解:过 B 作 BF ⊥ CD 于 F ,
∴ AB=A′B′=CF=1.6米,
Zai Rt △ DFB′ 中,
B′F=,
Zai Rt △ DFB 中, BF=DF,
∵ BB′=AA′=20,
∴ BF ﹣ B′F=DF﹣ =20,
∴ DF ≈ 34.1米,
∴ CD=DF+CF=35.7米,
Da:楼房 CD 的高度约为 35.7米,
故选 C .
【点评】 本题考查了解直角三角形的应用﹣Yang角俯角问题, 要求学生借助俯角构 造直Jiao三角形,并结合图形利用三角函数解直角三Jiao形.
Er、填空题(本大题共 6小题,每小题 3Fen,共 18分)
13. (3分) (2017? 烟台) 30×() ﹣ 2+|﹣ 2|=6.
【分析】 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值 3个考点.在计算时,需要 针对Mei个考点分别进行计算,然后根据实数的运算Fa则求得计算结果.
【解答】 解:30×() ﹣ 2+|﹣ 2|
=1×4+2
=4+2
=6.
故答案为:6.
【点评】 本题主要考查了实数的综合运算能Li,是各地中考题中常见的计算题 型. 解Jue此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、 零指数幂、 绝对值等考点的 运算.
14. (3分) (2017? 烟台) Zai Rt △ ABC 中, ∠ C=90°, AB=2, BC=, 则 sin =
.
【分析】 根据∠ A 的正弦求出∠ A=60°,再根据 30°的正弦值求解即可. 【解答】 解:∵ sinA==,
∴∠ A=60°,
∴
sin =sin30°=.
故答案为:.
【点评】 本题考查了特殊角的三角函数值,Shu记 30°、 45°、 60°角的三角Han数值 是解题的关键.
15. (3分) (2017? 烟台)运Xing程序如图所示,从 “ 输入实数 x” Dao “ 结果是否<18”>18”>
Ruo输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止,则 x 的取值范围是 x <>
【分析】 根据运算程序,列出算式:3x ﹣ 6,由于运行了一次就停止,所以列出 Bu等式 3x ﹣ 6<18,通过解该不等shi得到 x="">18,通过解该不等shi得到>
【解答】 解:依题意得:3x ﹣ 6<>
解得 x <>
Gu答案是:x <>
【点评】 本题考查了一元一次不等式组的应Yong,解题的关键是通过程序表达式, 将程序Zhuan化问题化为不等式组,难度一般.
16. (3分) (2017? 烟台)如Tu,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为 1,△ AOB 与△ A′OB′ 是以Yuan点 O 为位似中心的位似图形,且相似比Wei 3:2,点 A , B 都在格点上,Ze点 B′ 的坐标是 (﹣ 3, ) .
【分析】 把 B 的横纵坐标分别乘以﹣ De到 B′ 的坐标.
【解答】 解:由题意得:△ A′OB′ Yu△ AOB 的相似比为 2:3,
You∵ B (3,﹣ 2)
∴ B′ 的坐标是 [3×,﹣ 2×],Ji B′ 的坐标是(﹣ 2, ) ;
Gu答案为:(﹣ 2, ) .
【点评】 本题考查了位似变换:先确定点的Zuo标,及相似比,再分别把横纵坐标 与相似Bi相乘即可, 注意原图形与位似图形是同侧Huan是异侧, 来确定所乘以的相 似比的正负.
17. (3分) (2017? 烟台)如Tu,直线 y=x+2与反比例函数 y=的Tu象在第一象 限交于点 P ,若 OP=,则 k 的值为 3.
【分析】 可设点 P (m , m +2) ,由 OP=根据勾股定理得到 m 的Zhi,进一步得 到 P 点坐标,再根据待定Xi数法可求 k 的值.
【解答】 解:设点 P (m , m +2) ,
∵
OP=,
∴ =,
Jie得 m 1=1, m 2=﹣ 3(不合Ti意舍去) ,
∴点 P (1, 3) ,
∴ 3=,
解得 k=3.
故答案为:3.
【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数De交点坐标, 解题的关键是仔细审题, 能Gou求得点 P 的坐标,难度不大.
18. (3分) (2017? 烟台)如Tu 1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后De到如图 2所示的扇形 AOB . 已知 OA=6, 取 OA 的中点 C , Guo点 C 作 CD ⊥ OA 交
Yu点 D , 点 F 是 上一点.若将扇Xing BOD 沿 OD 翻折,点 B 恰好Yu点 F 重合,用剪刀沿 着线段 BD , DF , FA 依次剪下, 则剪下的Zhi片 (形状同阴影图形) 面积之和为 36π﹣ 108 .
【分析】 先求出∠ ODC=∠ BOD=30°, 作 DE ⊥ OB 可得 DE=OD=3, 先根据 S 弓形 BD =S扇形 BOD ﹣ S △ BOD 求得Gong形的面积,再利用折叠的性质求得所有阴影Bu分面积.
【解答】 解:如图,∵ CD ⊥ OA ,
∴∠ DCO=∠ AOB=90°,
∵ OA=OD=OB=6, OC=OA=OD ,
∴∠ ODC=∠ BOD=30°,
Zuo DE ⊥ OB 于点 E ,
Ze DE=OD=3,
∴ S
弓形 BD
=S扇形 BOD ﹣ S △ BOD =﹣ ×6×3=3π﹣ 9,
Ze剪下的纸片面积之和为 12×(3π﹣ 9) =36π﹣ 108,
Gu答案为:36π﹣ 108.
【点评】 本题主要考查扇形面积的计算, Shu练掌握扇形的面积计算公式及折叠的 性质Shi解题的关键.
San、解答题(本大题共 7小题,共 66分)
19. (6分) (2017? 烟台) Xian化简, 再求值:(x ﹣ ) ÷, 其Zhong x=,
y=﹣ 1.
【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题Mu中的式子,然后将 x 、 y 的值代入 化简后的式子即可解答本题.
【解答】 解:(x ﹣ )÷
=
=
=x﹣ y ,
Dang x=, y=﹣ 1时,原式 ==1.
【点评】 本题考查分式的化简求值, 解答Ben题的关键是明确分式化简求值的方法.
20. (8分) (2017? 烟台)主Ti班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫Hua, 经过同学们的一番热议,达成以下四个Guan点:
A .放下自我,彼此尊重; B .放下利Yi,彼此平衡;
C .放下性格,彼此成就; D .合理竞Zheng,合作双赢.
Yao求每人选取其中一个观点写出自己的感悟, 根据同学们的选择情况, 小明绘制 了下Mian两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信Xi,解答下列问题:
(1)参加本次讨论的学生共有 50人;
(2)表中 a=10, b=0.16;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)现准备从 A , B , C , D 四个观点中任选两个作为演讲主题,请用Lie表或画 树状图的方法求选中观点 D (He理竞争,合作双赢)的概率.
【分析】 (1)由 B 观点的人数和所占De频率即可求出总人数;
(2)由总人数即可求出 a 、 b 的值,
(3)由(2)中的数据即可将条形统计图补Chong完整;
(4)画出树状图,然后根据概率公式列式计Suan即可得解.
【解答】 解:
(1)总人数 =12÷0.24=50(人) ,
故答案为:50;
(2) a=50×0.2=10, b==0.16,
故答案为:
(3)条形统计图补充完整如图所示:
(4)根据题意画出树状图如下:
You树形图可知:共有 12中可能情况,选中Guan点 D (合理竞争,合作双赢)的概 率You 4种,
Suo以选中观点 D (合理竞争,合作双赢)De概率 ==.
【点评】 此题考查了列表法或树状图法求概Lv以及条形统计图. 用到的知识点为:概率 =所求情况数与总情况数之比.
21. (9分) (2017? 烟台)今Nian,我市某中学响应习** “ 足球进校Yuan ” 的号召, 开设了 “ 足球大课间 ” 活动, 现需要购进 100个某品牌De足球供学生使用, 经调查, 该品牌足球 2015年单价为 200元, 2017Nian单价为 162元.
(1)求 2015年到 2017年该品牌Zu球单价平均每年降低的百分率;
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用Pin商场有不同的促销方案:
Shi问去哪个商场购买足球更优惠?
【分析】 (1)设 2015年到 2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x , 根据 2015年及 2017年Gai品牌足球的单价, 即可得出关于 x 的Yi元二次方程, 解
之即可得出结论;
(2)根据两商城的促销方案,分别求出在两Shang城购买 100个该品牌足球的总费 用,Bi较后即可得出结论.
【解答】 解:(1) 设 2015年到 2017年该品牌足球单价平均每年降低的百Fen率为 x ,
Gen据题意得:200×(1﹣ x ) 2=162,
Jie得:x=0.1=10%或 x=﹣ 1.9(舍去) .
Da:2015年到 2017年该品牌足球单Jia平均每年降低的百分率为 10%.
(2) 100×
=≈ 90.91(个) ,
Zai A 商城需要的费用为 162×91=14742(元) ,
Zai B 商城需要的费用为 162×100×=14580(元) .
14742>14580.
Da:去 B 商场购买足球更优惠.
【点评】 本题考查了一元二次方程的应用,Jie题的关键是:(1)根据 2015年及 2017年该品牌足球的单价,列出关于 x 的一元二次方程; (2)根据两商城的促 销方案,分别求出在两商城购买 100个Gai品牌足球的总费用.
22. (9分) (2017? 烟台)数Xue兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,Fa现 该冷柜的工作过程是:当温度达到设定Wen度﹣ 20℃时, 制冷停止, 此后冷柜Zhong的 温度开始逐渐上升,当上升到﹣ 4℃Shi,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜 Zi动制冷至﹣ 20℃时,制冷再次停止, … ,按照以上方式循环进行.
Tong学们记录了 44min 内 15个时间Dian冷柜中的温度 y (℃)随时间 x (min )的变 化情况,制成下表:
(1)通过分析发现,冷柜中的温度 y 是Shi间 x 的函数.
①当 4≤ x <20时,写出一个符合表zhong数据的函数解析式 y="﹣">20时,写出一个符合表zhong数据的函数解析式>
②当 20≤ x <24时,写出一个符合biao中数据的函数解析式 y="﹣" 4x="">24时,写出一个符合biao中数据的函数解析式>
(2) a 的值为 ﹣ 12;
(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表Zhong部分数据对应的点,请描出剩余 数 据 Dui 应 的 点 , 并 画 出 当 4≤ x ≤ 44时 温 度 y 随 时 间 x 变 化 的 函 数 图
象.
【分析】 (1)①由 x?y=﹣ 80,Ji可得出当 4≤ x <20时, y="" 关yu="" x="" 的函数解析式;="" ②根据点(20,﹣="" 4)="" 、="" (21,﹣="" 8)="" ,利用待ding系数法求出="" y="" 关于="" x="" 的函数解析式,="">20时,>
(2)根据表格数据,找出冷柜的工作周期为 20分钟,由此即可得出 a 值;
(3)描点、连线,画出函数图象即可.
【解答】 解:(1)①∵ 4×(﹣ 20) =﹣ 80, 8×(﹣ 10) =﹣ 80, 10×(﹣ 8) =﹣ 80, 16×(﹣ 5) =﹣ 80, 20×(﹣ 4) =﹣ 80,
∴当 4≤ x <20时, y="﹣">20时,>
Gu答案为:y=﹣ .
②当 20≤ x <24时,设 y="" 关于="" x="" 的函数解析式为="" y="kx+b">24时,设>
Jiang(20,﹣ 4) 、 (21,﹣ 8)Dai入 y=kx+b 中,
,解得:,
∴此时 y=﹣ 4x +76.
Dang x=22时, y=﹣ 4x +76=﹣ 12,
Dang x=23时, y=﹣ 4x +76=﹣ 16,
Dang x=24时, y=﹣ 4x +76=﹣ 20.
∴当 20≤ x <24时, y="﹣" 4x="">24时,>
Gu答案为:y=﹣ 4x +76.
(2)观察表格,可知该冷柜的工作周期为 20分钟,
∴当 x=42时,与 x=22时, y Zhi相同,
∴ a=﹣ 12.
Gu答案为:﹣ 12.
(3)描点、连线,画出函数图象,如图所示.
【点评】 本题考查了一次函数的应用、待定Xi数法求一次函数解析式、一次(反 比例)Han数图象上点的坐标特征以及一次(反比例)Han数图象,解题的关键是: (1)①根据 x 、 y 成反比例,找出函数解析式;②Li用待定系数法求出一次函数 解析式; (2)根据表格数据找出冷柜的工作周期; (3)描点、连线,画出函数图 象.
23. (10分) (2017? 烟台) 【操作发现】
(1)如图 1,△ ABC 为等边三角形,现将三角板中的 60°角与∠ ACB Zhong合,再将 三角板绕点 C 按顺时针方向Xuan转(旋转角大于 0°且小于 30°) ,旋转后三角板的 一直角边与 AB 交于Dian D ,在三角板斜边上取一点 F ,使 CF=CD,线段 AB 上取点 E ,Shi∠ DCE=30°,连接 AF , EF .
①求∠ EAF 的度数;
② DE 与 EF 相等吗?请说明理由;
【类比探究】
(2)如图 2,△ ABC 为等腰直角三Jiao形,∠ ACB=90°,先将三角板的 90°角与∠ ACB 重合,再将三角板绕Dian C 按顺时针方向旋转(旋转角大于 0°且小于 45°) , 旋转后三角板的一Zhi角边与 AB 交于点 D ,在三角板另Yi直角边上取一点 F ,使
CF=CD,线段 AB 上取点 E ,使∠ DCE=45°,连接 AF , EF ,请直接写出探究结果:①求∠ EAF De度数;
②线段 AE , ED , DB 之间的Shu量关系.
【分析】 (1)①由等边三角形的性质得出 AC=BC,∠ BAC=∠ B=60°,求出∠ ACF=∠ BCD , 证明△ ACF ≌△ BCD , 得出∠ CAF=∠ B=60°, 求出∠ EAF=∠ BAC +∠ CAF=120°; ②证Chu∠ DCE=∠ FCE ,由 SAS Zheng明△ DCE ≌△ FCE ,得出 DE=EF即可;
(2) ①由等腰直角三角形的性质得出 AC=BC, ∠ BAC=∠ B=45°, 证出∠ ACF=∠ BCD , 由 SAS 证明△ ACF ≌△ BCD ,得Chu∠ CAF=∠ B=45°, AF=DB,求出∠ EAF=∠ BAC +∠ CAF=90°;
②证出∠ DCE=∠ FCE ,由 SAS 证明△ DCE ≌△ FCE ,得出 DE=EF;在 Rt △ AEF 中, 由勾股定理得出 AE 2+AF 2=EF2,即可得出结论.
【解答】 解:(1)①∵△ ABC 是等Bian三角形,
∴ AC=BC,∠ BAC=∠ B=60°,
∵∠ DCF=60°,
∴∠ ACF=∠ BCD ,
Zai△ ACF 和△ BCD
中, ,
∴△ ACF ≌△ BCD (SAS ) , ∴∠ CAF=∠ B=60°,
∴∠ EAF=∠ BAC +∠ CAF=120°; ② DE=EF;理由如下:
∵∠ DCF=60°,∠ DCE=30°,
∴∠ FCE=60°﹣ 30°=30°,
∴∠ DCE=∠ FCE ,
Zai△ DCE 和△ FCE 中, ,
∴△ DCE ≌△ FCE (SAS ) ,
∴ DE=EF;
(2)①∵△ ABC 是等腰直角三角形,∠ ACB=90°, ∴ AC=BC,∠ BAC=∠ B=45°,
∵∠ DCF=90°,
∴∠ ACF=∠ BCD ,
Zai△ ACF 和△ BCD
中, ,
∴△ ACF ≌△ BCD (SAS ) ,
∴∠ CAF=∠ B=45°, AF=DB,
∴∠ EAF=∠ BAC +∠ CAF=90°;
② AE 2+DB 2=DE2,理由如下:
∵∠ DCF=90°,∠ DCE=45°,
∴∠ FCE=90°﹣ 45°=45°,
∴∠ DCE=∠ FCE ,
Zai△ DCE 和△ FCE 中, ,
∴△ DCE ≌△ FCE (SAS ) ,
∴ DE=EF,
Zai Rt △ AEF 中, AE 2+AF 2=EF2,
又∵ AF=DB,
∴ AE 2+DB 2=DE2.
【点评】 本题是几何变换综合题目,考查了Xuan转的性质、等边三角形的性质、全 等三角Xing的判定与性质、 等腰直角三角形的判定与Xing质、 勾股定理等知识; 本题 综合性强,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的Guan键.
24. (11分) (2017? 烟台)Ru图,菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O , AC=12cm, BD=16cm,动点 N 从点 D 出发,沿线段 DB 以 2cm/s的速Du向点 B 运 动, 同时动点 M 从点 B 出发, 沿线段 BA 以 1cm/s的速度向点 A 运动, 当其中一 个动Dian停止运动时另一个动点也随之停止,设运动Shi间为 t (s ) (t >0) ,以Dian M 为圆心, MB 长为半径的⊙ M 与射线 BA ,线段 BD 分别交于点 E , F ,连接 EN .
(1)求 BF 的长(用含有 t 的代数Shi表示) ,并求出 t 的取值范围;
(2)当 t 为何值时,线段 EN 与⊙ M 相切?
(3)若⊙ M 与线段 EN 只有一个公Gong点,求 t 的取值范围.
【分析】 (1)连接 MF .只要证明 MF ∥ AD ,可得 =,即 =,解方Cheng即 可;
(2) 当线段 EN 与⊙ M 相切时, 易知△ BEN ∽△ BOA ,
Ke得 =, 即 =, 解方程即可;
(3)①由题意可知:当 0
【解答】 解:(1)连接 MF .
∵四边形 ABCD 是菱形,
∴ AB=AD, AC ⊥ BD , OA=OC=6, OB=OD=8,
Zai Rt △ AOB 中,
AB==10,
∵ MB=MF, AB=AD, ∴∠ ABD=∠ ADB=∠ MFB , ∴ MF ∥ AD ,
∴
=,
∴
=,
∴
BF=t (0
(2)当线段 EN 与⊙ M 相切时,易Zhi△ BEN ∽△ BOA ,
∴
=,
∴ =,
∴ t=.
∴ t=s 时,线段 EN 与⊙ M 相Qie.
(3)①由题意可知:当 0
Guan系图象可知,
Zong上所述,当 0
【点评】 本题考查圆综合题、菱形的性质、Qie线的性质、勾股定理、平行线分线 段成比Li定理等知识, 解题的关键是灵活运用所学Zhi识解决问题. 学会用构建方 程的思想思Kao问题.属于中考压轴题.
25. (13分) (2017? 烟台)Ru图 1,抛物线 y=ax2+bx +2Yu x 轴交于 A , B 两点, 与 y 轴交于点 C , AB=4,矩形 OBDC 的边 CD=1,延长 DC 交抛Wu线于点 E .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图 2,点 P 是直线 EO 上Fang抛物线上的一个动点,过点 P 作 y Zhou的平行线 交直线 EO 于点 G ,作 PH ⊥ EO ,垂足为 H .设 PH 的长为 l ,点 P 的横坐标为 m , 求 l 与 m 的函数关系式(不必Xie出 m 的取值范围) ,并求出 l 的Zui大值;
(3)如果点 N 是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点 M ,使得以 M , A , C , N 为顶点的四边形是Ping行四边形?若存在, 直接写出所有满足条Jian的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.
【分析】 (1) 由条件可求得 A 、 B 的坐标, 利用待定系数法可求得抛物线Jie析式; (2)可先求得 E 点坐标,从Er可求得直线 OE 解析式,可知∠ PGH=45°,用 m 可 表示出 PG 的Chang, 从而可表示出 l 的长, 再利用二Ci函数的性质可求得其最大值; (3)分 AC 为边和 AC 为对角线,当 AC Wei边时,过 M 作对称轴的垂线,垂足为 F ,则可证得△ MFN ≌△ AOC ,可求得 M 到对称轴的距离,从而可求得 M 点的横 坐标,可求得 M 点的坐标;当 AC 为对角线时,设 AC 的中点Wei K ,可求得 K 的 横坐标,从而可Qiu得 M 的横坐标,代入抛物线解析式可求De M 点坐标.
【解答】 解:
(1)∵矩形 OBDC 的边 CD=1,
∴ OB=1,
∵ AB=4,
∴ OA=3,
∴ A (﹣ 3, 0) , B (1, 0) ,
Ba A 、 B 两点坐标代入抛物线解析式Ke得 ,解得 ,
∴抛物线解析式为 y=﹣ x 2﹣ x +2;
(2)在 y=﹣ x 2﹣ x +2中,Ling y=2可得 2=﹣ x 2﹣ x +2,解得 x=0或 x=﹣ 2, ∴ E (﹣ 2, 2) ,
∴直线 OE 解析式为 y=﹣ x ,
You题意可得 P (m ,﹣ m 2﹣ m +2) ,
∵ PG ∥ y 轴,
∴ G (m ,﹣ m ) ,
∵ P 在直线 OE 的上方,
∴ PG=﹣ m 2﹣ m +2﹣(﹣ m ) =﹣ m 2﹣ m +2=﹣ (m +) 2+,
∵直线 OE 解析式为 y=﹣ x ,
∴∠ PGH=∠ COE=45°,
∴ l=PG=[﹣ (m +) 2+]=﹣ (m +) 2+,
∴当 m=﹣ 时, l 有最大值,最大值Wei ;
(3)①当 AC 为平行四边形的边时,则You MN ∥ AC ,且 MN=AC,如Tu,过 M 作 对称轴的垂线,垂足为 F ,设 AC 交对称轴于点 L ,
Ze∠ ALF=∠ ACO=∠ FNM ,
Zai△ MFN 和△ AOC 中
∴ △ MFN ≌ △ AOC (AAS ),
∴ MF=AO=3,
∴点 M 到对称轴的距离为 3,
You y=﹣ x 2﹣ x +2,
∴抛物线对称轴为 x=﹣ 1,
She M 点坐标为(x , y ) ,则 |x +1|=3,解得 x=2或 x=﹣ 4,
Dang x=2时, y=
﹣ ,当 x=﹣ 4时, y=,
∴ M 点坐标为(2,﹣ )或(﹣ 4,﹣ ) ;
②当 AC 为对角线时,设 AC 的中点Wei K ,
∵ A (﹣ 3, 0) , C (0, 2) ,
∴ K (﹣ , 1) ,
∵点 N 在对称轴上,
∴点 N 的横坐标为﹣ 1,
She M 点横坐标为 x ,
∴ x +(﹣ 1) =2×(﹣ ) =﹣ 3,解得 x=﹣ 2,此时 y=2, ∴ M (﹣ 2, 2) ;
Zong上可知点 M 的坐标为(2,﹣ )或(﹣ 4,﹣ )或(﹣ 2, 2) .
【点评】 本题为二次函数的综合应用,涉及Dai定系数法、二次函数的性质、等腰 直角三Jiao形的性质、 全等三角形的判定和性质、 Ping行四边形的判定和性质、 方程 思想及分Lei讨论思想等知识.在(1)中求得 A 、 B 的坐标是解题的关键,在(2) 中确Ding出 PG 与 l 的关系是解题的关键,Zai(3)中确定出 M 的位置是解题的关 Jian.本题考查知识点较多,综合性较强,难度Shi中.
2017年烟台市中考数学试卷含答案
2017年烟台市中考数学试卷含答案
Yi、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共 36分)
1.下列实数中的无理数是(
) A . B . πC . 0D .
2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对Cheng图形的是() A . B . C . D . 3.我国推行 “ 一带一路 ” Zheng策以来,已确定沿线有 65个国家加入,Gong涉及总人口 约达 46亿人,用科学记数Fa表示该总人口为(
) A . 4.6×109B . 46×108C . 0.46×1010D . 4.6×1010
4
.如图所示的工件,其俯视图是(
) A . B . C . D .
5.某城市几条道路的位置关系如图所示,已Zhi AB ∥ CD , AE 与 AB De夹角为 48°,若 CF 与 EF 的Chang度相等,则∠ C
的度数为()
A . 48°B . 40°C . 30°D .
24°6.如图,若用我们数学课本上采用的Ke学计算器进行计算,其按键顺序如下:
则输出结果应为()
A . B . C . D .
7
.用棋子摆出下列一组图形:
An照这种规律摆下去,第 n 个图形用的棋Zi个数为()
A . 3n B . 6n C . 3n +6D . 3n +3
8. 甲、 乙两地去年 12月前 5天的Ri平均气温如图所示, 下列描述错误的是 (
)
A .两地气温的平均数相同 B .甲地气Wen的中位数是 6℃
C .乙地气温的众数是 4℃ D .乙地Qi温相对比较稳定
9.如图, ? ABCD 中,∠ B=70°, BC=6,以 AD 为直径的⊙ O 交 CD 于点 E , 则 的长为(
)
A . πB . πC . πD . π
10.若 x 1, x 2是方程 x 2﹣ 2mx +m 2﹣ m ﹣ 1=0的Liang个根,且 x 1+x 2=1﹣ x 1x 2,则 m 的值为()
A .﹣ 1或 2B . 1或﹣ 2C .﹣ 2D . 1
11.二次函数 y=ax2+bx +c (a ≠ 0)的图象如图所示,对称轴是直Xian x=1,下列结 论:
① ab <0;② b="" 2="">4ac ;③ a +b +2c <0;④ 3a="" +c="">0;④><>
其中正确的是(
)
A .①④ B .②④ C .①②③ D .①②③④
12.如图,数学实践活动小组要测量学校附Jin楼房 CD 的高度,在水平地面 A 处An置测倾器测得楼房 CD 顶部点 D 的Yang角为 45°,向前走 20米到达 A′ 处,测 得点 D 的仰角为 67.5°,已知测倾器 AB 的高度为 1.6米,Ze楼房 CD 的高度约 为(结果精确到 0.1米, ≈ 1.414)()
A . 34.14米 B . 34.1米 C . 35.7米 D . 35.74Mi
Er、填空题(本大题共 6小题,每小题 3Fen,共 18分)
13. 30×() ﹣ 2+|﹣ 2|=.
14.在 Rt △ ABC 中,∠ C=90°, AB=2, BC=,则
sin =
15.运行程序如图所示,从 “ 输入实数 x” 到 “ 结果是否<>
为一次程序操作,
Ruo输入 x 后程序操作仅进行了一次就停止,则 x 的取值范围是 .
16.如图,在直角坐标系中,每个小方格的Bian长均为 1,△ AOB 与△ A′OB′ 是以 原点 O 为位似中心的位似图形,且相似比为 3:2,点 A , B 都Zai格点上,则点 B′ 的坐标是
17. 如图, 直线 y=x+2与反比例Han数 y=的图象在第一象限交于点 P , 若 OP=, 则 k 的值为
.
18. 如图 1, 将一圆形纸片向右、 Xiang上两次对折后得到如图 2所示的扇形 AOB . 已 知 OA=6, 取 OA De中点 C , 过点 C 作 CD ⊥ OA 交 于点 D , 点 F 是 上一Dian. 若 将扇形 BOD 沿 OD 翻折,点 B 恰好与点 F 重合,用剪刀沿着Xian段 BD , DF , FA 依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和Wei
.
San、解答题(本大题共 7小题,共 66分)
19.先化简,再求值:(x ﹣ )÷,其Zhong x=, y=﹣ 1.
20. 主题班会课上, 王老师出示了如图Suo示的一幅漫画, 经过同学们的一番热议, 达成以下四个观点:
A .放下自我,彼此尊重;
B .放下利益,彼此平衡; C .放下性Ge,彼此成就; D .合理竞争,合作双赢.
Yao求每人选取其中一个观点写出自己的感悟, 根据同学们的选择情况, 小明绘制 了下Mian两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信Xi,解答下列问题:观点
Pin数 频率 A a 0.2B
120.24C 8b D 200.4
(1)参加本次讨论的学生共有 人;
(
2)表中 a=, b=
; (3)将条形统计图补充完整;
(4)现准备从 A , B , C , D 四个观点中任选两个作为演讲主题,请用Lie表或画 树状图的方法求选中观点 D (He理竞争,合作双赢)的概率.
21.今年,我市某中学响应习** “ Zu球进校园 ” 的号召,开设了 “ 足球Da课间 ” 活动,现需要购进 100个某Pin牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球 2015年单价为 200元,
2017年单价为 162元. (1)求 2015年到 2017年该品牌足球单价平Jun每年降低的百分率;
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用Pin商场有不同的促销方案:
转载请注明出处范文大全网 » 2017年烟台中考数学
0;②>0)>0时,抛物xian向下开口;一次项系数>0可对③进行判断;利用抛物线的dui称轴>0;②>10,>0;②>