范文一:【doc】关于压缩模量的计算公式
关于压缩模量的计算公式
土.釜偏髓.式
48l996年6月大坝观测与土工测试 ((3()
关于压缩模量的计算公式
(水利部天津勘测设计研兖院)
在SDS0179《土工试验规程?中压缩摸 量的公式是:
善…
1000
:一
i-~一e一
,
(2j一一一'
在SD128—81t士工试验规程》中压缩模 量的公式是:
一三?
::一cI)"一j】
在(;BJ123—88《土工试验方法标准?中压 缩摸晕的公式是:
一一?
一
F?)
以上几个公式中朽符号的含义是一样的. 即:
某压力范围内的压缩模量【kPa); 一
某压力范围内舶体积压缩系数 f
尉图
l^n'l-J
压缩模祭定义示图
F示图及演绎
如按匕I上(3)式则有:
E…:0二I,P:_一一(7)n- ?
一lIl,_
:i[0.^l《8)
一?^.
(kPa):
"——压缩系数(kPa.): .试样的初始孔隙比:
,,一一
各级压力下试样固结稳定后的孔隙比:
s——单位沉降量(I11rt1./'E1]);
,).一某级压力值(kPaj .
然上公式':,I之问列压缩模量的由【8)式可
定义是有矛盾的为什么会有矛盾呢?请看匕I
P,_
…
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HL
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得:
^P—
一
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埔
第
卷
9
.
第
橡树^关于压缩模量的计算公式49
其中EI…Ahl,
_..…:墨堂=
lipc,
如按以上(2)式则有: 陷量的,但却不符合压缩模量原来既定的定义.
AP,一这里再看一下弹性模量的情况.通常是定
(11)义"弹性模量是应力与应变之比",即:
I
—
+=cl2)
一
+等一
一?:五一一j一
?尸...+^
-
?P…1一^,(13)
一
拿(14)…+1
…
^.
由(13)式可得:
Ah…+一)
从上演绎中看(7)式显然是符合原来既 定的"压缩模量是压力增量与应变增量之比"的 定义的.而从【14)式看则只能得到"压缩模量 是压力增量与相应应变之比"这样的定义. 但从应用的角度看.常常是在某土层发生 一
个应力增量(附加应力)后要求其沉陷量.若 按(i0)式计算沉陷量.则式中的^.不能从i状 态及+l状态中直接得到,只能按(?)式去求 得.而从(11)式看^.的求得要追溯到?,.+. 发生前的部分或全部应力历史中发生的与 AP…一或Ap,相应的E和Ah,这只能在 压缩试验的应力历史中可以找到依据.若用 (15)式求沉陷量,其中的^却只是应变增量发 生前土层的厚度,这是很容易测得的. 所以若(7)式为依据来定义压缩模量就 应用t1o)式来计算沉陷量.这将给沉陷量计算 带来很多的不便,但这是符合原来既定的压缩 模量的定义的若以(14)式为依据来定义压缩
模量就应用(15)式来计算沉陷量.这可使沉陷
量的计算变得十分简捷,在许多土力学书中都
是使用压缩模量的这个定义指标来计算土层沉
F=二—L
'.Ah.+l
若使?尸…】==立,,. 限度内有:
一.l-=Ahl,.= 成为:
E一?…i)一A—P ("1)
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AP.
(16)
则在弹性
一
Ah,则(I6)式就
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一
i+i(17)
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一一—】_一…—L—
hh.
(18)
从(18)式看.若定义"弹性模量是应力增量与 应变增量之比"也是与通常定义的弹性模量相 等同的,并都等于应力应变曲线上直线段斜率 的倒数乘原始高度,所以在弹性范围内弹性模 量是常量.事实上弹性模量虽然通常是l6) 式来定义的,但在应用时却都是按18)式的定 义来使用的
如果仿照【l11)式定义"弹性模量是应力增 量与应变之比",则:
一=
畿?也一叫l.二
—^I一
此(19)式中?尸._./ih一._.为应力应变曲线斜 率的倒数,是常数,而^为变数,所以此时弹 性模量在弹性限度内也是变化的.当然这种定 义会使问题复杂化,因而是不可取的.但在土 的压缩变形中,若按(14)式来定义压缩模量却 可以使土体沉降量的计算简捷,因而是可取的. 所以笔者建议应重新定义"土的压缩模量是应 力增量与相应应变之比,这样会便于应用
范文二:土压缩模量计算公式的探讨
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土压缩模量计算公式的探讨
杜兆成%,李晶!
(%,长春工程学院岩土与道桥工程系,长春%*
摘要:从压缩模量的定义出发,对土压缩模量的计算公式进行了理论分析,得出了更加合理的表达式。
关键词:压缩系数;压缩模量;天然孔隙比中图分类号:-.$%%,+文献标识码:/文章编号:%
前言
目前,在很多教材和文献中,有关压缩模量的确定一直存在分歧,尽管其表达形式相似,即
!
它的含义。即可认为是自重应力,也可认为是某种有效附加应力。但工程应用中常使用的分层总和法用的是自重应力作用下的天然孔隙比。通过分析,指出其公式推导过程中存在一些模糊的地方,并通过计算得出了合理的表达式,也相应明确了公式中的各项含义。
%
土压缩性参数的确定
土的压缩性是指在压力作用下体积压缩变小的
性能,土体积的压缩变形可能是:(%)土粒本身的压缩变形。(!)孔隙中不同形态的水和气体的压缩变形。(*)孔隙中水和气体有一部分被挤出,固体颗粒相互靠拢使孔隙体积减少。大量的试验资料表明,在一般建筑物荷载作用下,固体颗粒和水的压缩量极小,通常认为是不可压缩。目前研究土的压缩变形都假定:土的压缩主要是由于孔隙中的水分和气体被挤出,土粒相互靠拢,致使土的孔隙减少而引起的。%(%
压缩系数的确定
压缩试验是取原状土样放入压缩仪内进行试
收稿日期:!
作者简介:杜兆成(%&’(,)#),男(汉),河北,讲师
主要研究岩土工程,(
验,由于土样受到环刀和护环等刚性护壁的约束,在压缩过程中只允许在竖向发生压缩变形。通过加压装置和加压板,将压力均匀地传到土样上,这与无限
均匀分布荷载作用在土层的情况近似。荷载是逐级加上去,每加一级荷载,土样达到相对稳定后,才施加下一级荷载。
压缩仪内土样的横截面积为),土样的原始高度为*(假定天然
)*
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%!*%#%
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——天然含水量。它们可根据室内试验直接测定。
图%自重应力作用下的土体单元图
如图%,在压缩曲线上,当压力由!%到!!变化范围不大时,可将压缩曲线上的一小段-%-!近似用
直线来代替。其斜率为压缩系:
杜兆成,等:土压缩模量计算公式的探讨’!
式中:#!———相应于#!时的孔隙比;
——相应于应力从!!到!!—
正确的推导
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用(!)式—(()式得:((#!$#
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从压缩曲线可以看出,压缩系数随所在荷载的!
变化而变化。评价不同种类和状态土的压缩系数大小,必须在同一压力变化范围来比较。在工程实际中,一般采用压力间隔!!
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图(压缩试验曲线
图)土的应力应变曲线
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从上式的推导过程,可看出式(’)与式())都是反应!!到!
分析其原因:
(!)如果!!所对应的荷载为自重应力,那么#!为天然孔隙比,式(’)与式())相同。(
式(’)
$
应变的表达式出现歧义,在应力!土!到!
样的变形值!!与初始高度!#之比,才是反应应变的变化。因为!#是土体处于自重应力作用下原始高度,其应变为零,孔隙比为天然孔隙比,而把非自重应力状态下的土样高度作为初始高度计算,这就是式($)和式(%)的差别所在。
总之,通过上述分析推导,压缩模量的正确表达式为:
小结
本文讨论的土的压缩性是假定土样在天然应力条件下得出的结论,并分析出以前计算公式存在的问题,使理论公式与实际相一致。而实际情况要复杂的多,原因是在试验过程中,土样的应力释放,不
是在天然应力条件下,其变形量包括一部分回弹变形,而且超固结、欠固结和正常固结的情况也不
#$
’
式中:———土体的天然孔隙比。!($地基变形计算
在实际地基变形计算中,分层总和法可适用于各种地质条件和加载情况,故被广泛使用,一般假定,取基底中心点下地基附加应力来计算各分层的竖向压缩量,认为基础的平均沉降量为各层土竖向压缩量之和。其公式为:
(!)文献[
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式中:’+———为第+层土的压缩系数(’()*!);!,+—
——第+层土水平土层基础中心轴线上的平均有效附加应力((+));+—
——第+层土的天然孔隙比;!+—
——第+层土的厚度(,)。(
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式中:&!+—
——对应于第+层土上下面自重应力值的平均值,从土的压缩曲线上得到的孔隙比;
&
下层面的附加应力值的平均值之和在
压缩曲线上得到的孔隙比。
!+—
——第+层土的厚度(,)。一样。参考文献
!]洪毓康/土质学与土力学[’]/北京:人民交通出版社,
!00%/11—01/
社,!001/.
%]陈希哲/土力学地基基础[’]/北京:
清华大学出版社,!010/&./
&]沈珠江/理论土力学[’]/北京:中国水利水电出版社,
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范文三:土压缩模量计算公式的探讨
() 4 卷 第 3 期 长春工程学院学报 自然科学版2003 年 第 10/ 22 28984 ISSN 1009() J . Changchun Inst. Tech. Nat. Sci. Edi. ,2003 ,Vol. 4 ,No. 3 CN 22230232 1323/ N
土压缩模量计算公式的探讨
1 2杜兆成,李 晶
()11 长春工程学院 岩土与道桥工程系 ,长春 130021 ; 21 辽宁省交通学校 ,沈阳 110000
验 , 由于土样受到环刀和护环等刚性护壁的约束 , 在 摘 要 :从压缩模量的定义出发 ,对土压缩模量的计
压缩过程中只允许在竖向发生压缩变形 。通过加压 算公式进行了理论分析 ,得出了更加合理的表达式 。
装置和加压板 , 将压力均匀地传到土样上 , 这与无限 关键词 :压缩系数 ;压缩模量 ;天然孔隙比 中图分类
均匀分布荷载作用在土层的情况近似 。荷载是逐级 号 : TU41115 文献标识码 :A
加上去 , 每加一级荷载 , 土样达到相对稳定后 , 才施 () 文 章 编 号 :100928984 20030320030203
加下一级荷载 。
压缩仪内土样的横截面积为 A , 土样的原始高 0 前 言 ( ) 度为 h假定天然应力状态下, 相应的孔隙比为 0
Δe。当加压力后 , 土样的变形量为h, 相应的孔0 1 目前 , 在很多教材和文献中 , 有关压缩模量的确
比由 e减少到 e, 由于土样在压缩过程中假定隙0 1 定一 直 存 在 分 歧 , 尽 管 其 表 达 形 式 相 似 , 即
土粒 体积不变 , 得 : () E= 1 + e/ a , 但对 e的解释非常模糊 , 认为 e s 11 1
( Δ) A h- h 0 1 A h 0 ζζ是在应力作用下的孔隙比 , 而却没有明确指出 1 1 = 1 + e 01 + e 1它的含义 。即可认为是自重应力 , 也可认为是某种有
整理得 : 效附加应力 。但工程应用中常使用的分层总和法用 Δh1 的是自重应力作用下的天然孔隙比 。通过分析 , 指出 e= e- () ()1 0 1 + e1 0h 0其公式推导过程中存在一些模糊的地方 , 并通过计 ρ ( 1 + w ) 0s 算得出了合理的表达式 , 也相应明确了公式中的各 - 1 ; 式中 : e= 0 ρ 0
项含义 。 ρ———土粒密度 ; s
ρ———天然密度 ; 0 1 土压缩性参数的确定
w———天然含水量 。 它们可根据室内试验直0 土的压缩性是指在压力作用下体积压缩变小的 接测定 。 () 性能 , 土体积的压缩变形可能是 : 1土粒本身的压 () 缩变形 。2孔隙中不同形态的水和气体的压缩变
() 形 。3孔隙中水和气体有一部分被挤出 , 固体颗粒
相互靠拢使孔隙体积减少 。大量的试验资料表明 , 在
一般建筑物荷载作用下 , 固体颗粒和水的压缩量极
小 , 通常认为是不可压缩 。目前研究土的压缩变形都 假定 :土的压缩主要是由于孔隙中的水分和气体被 挤出 , 土粒相互靠拢 , 致使土的孔隙减少而引起的 。
1. 1 压缩系数的确定
压缩试验是取原状土样放入压缩仪内进行试 图 1 自重应力作用下的土体单元图 ζζ如图 1 , 在压缩曲线上 , 当压力由到变化范 1 2 收稿日期 :2002 - 04 - 21
围不大时 , 可将压缩曲线上的一小段 MM近似用 1 2 () () 作者简介 :杜兆成1968 ,7 - ,男汉,河北 ,讲师 主要研究岩土工
() 程 , 04315680109 。 直线来代替 。其斜率为压缩系数 :
,等 :土压缩模量计算公式的探讨 杜兆成 31 δ式中 : e———相应于 时的孔隙比 ; e- e1 1 1 2 a = ()2 ζζζ ζ - a ———相应于应力从 到 的压缩系数 。 2 11 2 从压缩曲线可以看出 , 压缩系数随所在荷载的 正确的推导 1. 2. 2 变化而变化 。评价不同种类和状态土的压缩系数大 hh 00ΔΔhh1 2 1. 2. 1 文献[1 ] 、[2 ] 、[3 ] 、[4 ] 压缩模量的推导 ε如图 1 、2 、3 所示 ,= 1 ε,= 2 ε) ()= (ε- 1 + e 小 ,必须在同一压力变化范围来比较 。在工程实际 1h0h 200根据图 2 、图 3 、图 5 , 压缩模量是指土在完全侧 Δh 2Δε()= 1 + e 0ζζ中 ,一般采用压力间隔 = 100kPa 到 = 200kPa 1 2 ΔζΔε限的条件下竖向应力增量与相应的应变的比 () ()1 + e4 e= e- 02 0 h e- e 的压缩系数 , 即 a1 2作为判断土的压缩性高低的 0 1 - 2 Δζ Δε := 得 () () 1式 —4式得 : 用 1 + e 标准 。 0值 , 即 E= 。 s ΔεΔζ ζζΔ- hΔ 2 h 112 1 + e 01. 2 压缩模量的确定 (e- e= () )) (1 2 - 1 + 1 e+ e= 00E= = s e - e a 1 2 Δε 1 + e 0 即 ()E = 5 s a
σ图 2 作用下土体单元图 1 图 4 压缩试验曲线
图 5 土的应力应变曲线
σ图 3 作用下土体单元图 2 Δζ Δζ 在无侧向变形 , 且横截面积 E= = ,s Δε Δh/ h 1 1. 2. 3 对比分析
ΔΔ不变 ,h 可用相应的孔隙比的变化e = e- e1 2 () () 从上式的推导过程 , 可看出式 3与式 5都是 来 表示 : ζζ ε ε 反应 的应力差与变到的应变差比值得 到 1 2 1 2 Δ h h h- h 1 2 1 到的压缩模量 , 但二者存在差别 。 = =1 + e1 + e 1 + e 1 2 2分析其原因 : + e1 Δζ 1e- e() ζ 1 2 则 E = 即 1如果 所对应的荷载为自重应力 , 那么 e , = Δh = hs 11 1 Δ1 + eh/ ha 1 1 () () 为天然孔隙比 , 式 3与式 5相同 。 1 + e 1()3 E= s () ζ()2如果所对应的荷载不是自重应力 , 式 3 1 a
长春工程学院学报 (自然科学版) 2003 ,4 (2) 32
ζζ应变的表达式出现歧义 , 在应力 到 作用下 , 土 样1 2 2 小 结 Δ的变形值h 与初始高度 h之比 , 才是反应应变 0
的变化 。因为 h是土体处于自重应力作用下原始高 0 本文讨论的土的压缩性是假定土样在天然应力 度 ,其应变为零 , 孔隙比为天然孔隙比 , 而把非自重 条件下得出的结论 ,并分析出以前计算公式存在的 应力状态下的土样高度作为初始高度计算 , 这就是 问题 ,使理论公式与实际相一致 。而实际情况要复 () () 式 3和式 5的差别所在 。 杂的多 ,原因是在试验过程中 ,土样的应力释放 ,不
总之 , 通过上述分析推导 , 压缩模量的正确表达 是在天然应力条件下 ,其变形量包括一部分回弹变 式为 : 形 ,而且超固结 、欠 固结和正常固结的情况也不
1 + e一样 。 0
E= s a式中 : e———土体的天然孔隙比 。 0 参考文献
1. 3 地基变形计算 [ 1 ] 洪毓康. 土质学与土力学[ M]. 北京 :人民交通出版社 ,
在实际地基变形计算中 , 分层总和法可适用于 1995. 88 —98.
[ 2 ] 杨英华. 土力学 [M]. 北京 :地质出版社 ,1986. 16 —66. 各种地质条件和加载情况 , 故被广泛使用 , 一般假
[ 3 ] 唐大雄. 工程岩土学[M]. 北京 :地质出版社 ,1987. 92. 定 ,取基底中心点下地基附加应力来计算各分层的
[ 4 ] 高大钊. 土力学与基础工程 [ M]. 北京 : 中国建筑出版 竖向压缩量 , 认为基础的平均沉降量为各层土竖向 社 ,1998. 72 —83. 压缩量之和 。其公式为 : [ 5 ] 陈希哲. 土力学地基基础[ M]. 北京 :清华大学出版社 , () 1文献[2 ] 的公式 n a1989. 67. iζS = h ()zi i 6 ? [ 6 ] 沈珠江. 理论土力学[ M]. 北京 :中国水利水电出版社 , 1 + e 0 ii = 1 - 1 2000. 11. () 式中 : a———为第 i 层土的压缩系数 MPa; i
ζ———第 i 层土水平土层基础中心轴线上的 平zi
Discussion on formula of ( ) 均有效附加应力 Pka;
modulus of compressibility of soil e———第 i 层土的天然孔隙比; 0 i () h———第 i 层土的厚度 m。 i
() DU Zhao2cheng 2文献[1 ] 、[4 ] 、[5 ] 的公式
n ( Dept. of Geotechnical and Road & Bridge Engineering , ()7 i e- e 1 i 2 i )Changchun Institute of Technology , Changchun 130021 , China1 + e S = 1 ihi = 1 ?
式中 : e———对应于第 i 层土上下面自重应力值的 1 i Abstract : Upon theoretically analyzing the formula of 平均值 , 从土的压缩曲线上得到的孔 modulus of compressibility of soil on the basis of definition 隙比 ; of modulus of compressibility ,the paper makes sure that e———对应于第 i 层土自重应力平均值与上 2 i the formula is right. Therefore , the paper clarifies the 下层面的附加应力值的平均值之和在 meaning of the formula. 压缩曲线上得到的孔隙比 。 Key words :coefficient of compression ; modulus of com2 () h———第 i 层土的厚度 m。 i pressibility ;natural void ratio
范文四:复合门计算公式
复合门计算公式
常规平开门:
H 代表门高度. 门洞净高度(净高度是指扣除地面装饰层的高度)、W 代表门的宽度(门洞宽度指门洞最小度
常规:门洞高-50=H-50等于门扇尺寸、门洞宽-70、竖套板=门扇高+15=H+15、横套板=门扇宽+60=W+60
双滑门计算公式:
门洞尺寸高-90=H-90等于门扇尺寸、(门洞宽-60+130)/2等于门扇尺寸、(W-60+130)/2。 竖套板=门洞尺寸高-30=H-30、横套板=门洞尺寸宽-20=W-20 注意:门洞高-90=门扇高 (门洞宽-60+130)/2=门扇宽 竖套板=门洞高-30 横套板=门洞宽-20
对开门计算公式:
门洞高-50=H-50=门扇高、(门洞宽-70)/2+3=门扇宽度尺寸、门扇宽度尺寸=(W-70) /2+3 竖套板=门扇高+15=H+15 横套板=门洞宽-10=W-10 注意:门洞高-50=门扇高 (门洞宽-70)/2+3=门扇宽 竖套板=门扇高+15 横套板=门扇宽-10
外挂滑门计算公式:
门洞高+20=H+20 =门扇高度尺寸 门洞宽不变=W不加不减=门扇宽度尺寸 竖套板高度尺寸=H不变 横套板=不变 注意: 门洞高+20=门扇高 其它不变 轨盒长=门洞宽+门扇宽
四滑门计算公式:
门洞高-100=门扇高 、(门洞宽-55+260)/4 =门扇宽 ( 4块门扇) 竖套板=门洞高-40 横套板=门洞宽-15
隐形门计算公式:
门洞高--50=门扇高 门洞宽-80=门扇宽 竖套板=门扇高+10 横套板=门洞宽-10
范文五:复合桩计算公式
抗压承载力:
(一) 等芯桩承载力=外芯侧承载+外芯端承载
即:外芯周长*∑外芯侧阻力调整系数*外芯侧阻力特征值*外芯土层厚度 + 外芯桩端承载力折减系数*外芯端阻力调整系数*外芯端阻力特征值*外芯桩身截面积
(二) 长芯桩承载力=外芯侧承载 + 内芯侧承载+内芯端承载
即:外芯周长*∑外芯侧阻力调整系数*外芯侧阻力特征值*外芯土层厚度 + 内芯周长*∑内芯侧阻力特征值*内芯土层厚度 + 内芯端阻力特征值*内芯桩身截面积
抗拔承载力:
(一) 等芯桩承载力=外芯侧承载
即:外芯周长*∑外芯抗拔系数*外芯侧阻力调整系数*外芯侧阻力特征值*外芯土层厚度
(二) 长芯桩承载力=外芯侧承载 + 内芯侧承载
即:外芯周长*∑外芯抗拔系数*外芯侧阻力调整系数*外芯侧阻力特征值*外芯土层厚度 + 内芯周长*∑内芯抗拔系数*内芯侧阻力特征值*内芯土层厚度
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