范文一:[设计]控制网布设原则
咱们平时说的控制网主要有首级网和加密网,首级网就是设计院做的控制网,一般设计院提供的控制点并不能满足施工放样的要求,这就要求我们根据设计院提供的控制网来加密,以满足施工放样的要求。这样就存在一个加密网了,加密网的成果是有施工单位自己选点,埋点,以及测量,报监理单位复核、批准方能使用。
控制网又分为平面网和高程网,设计院要先提供一部分控制点给施工单位,设计交桩点有CP0,CPI,CPII,JY点,还有SM水准点,其中CP0,CPI,CPII是坐标点,JY点和SM点是高程点,是高程基准。当然为使用方便CP0,CPI,CPII也可以带高程,作为高程点使用,这些设计单位提供的点位和成果就是咱们后续施工的加密网测设的依据。
加密网是又咱们自己施测,所以咱们主要就是要做好加密网:
1、选点:点位选择要沿线路两侧布设,点位置不能离线路太远也不能离线路太近,太远了施工放样时不方便,太近了,在施工过程当中容易被破坏。平面和高程网要在施工范围外50-100米为宜。当然,客专上要求做沉降观测,我们根据实际情况沉降观测的基准网也就是高程都是沿线路红线附近埋设。特别是路基段,高差太大,沿着红线附近埋设为了方便沉降观测时不用转站太多,在300米左右一个点,桥上和隧道里面可能更长一点。平面网要看有什么仪器测量,使用GPS测,还是直接用全站仪测。用GPS测量时要保证相邻的一对点能通视,还有视野要开阔,周围不能有遮挡,附近不能有大面积水域。用全站仪测量时要保证前后两个点都要通视的原则。相邻两个点位之
间要保证300米左右为宜,不能太近也不能太远。
2、埋点:埋点要根据当地实际情况考虑埋设深度,像咱们这边冻土层较深,埋的点位深度要达到1米8,方能保证冬天施工时控制点的稳定。
3、测设:高程用电子水准仪测量,测量数据仪器自动记录,每一测站自动提示超限与否,最后要注意往返程不超限方可。平面用GPS测量比较简单,但要注意,测量过程当中不能随意开关机。开关机时间要听从带队人安排,要正确记录测量点号,测量时间,以及仪器高。全站仪测量时要注意,记录数据,角度和距离以及点号。记录要规范。相互之间要配合好,对观测人员测量素质要求比较高。
4、计算、平差:监理单位要求测量平差都要用严密平差,要求用相应的软件进行平差。
范文二:GPS布设大型桥梁施工控制网
GPS 技术在桥梁施工控制网的应用
桥梁工程施工中,需要精确地放样桥梁墩台的位置和跨越结构的各个部分,并随 时检查施工质量,保证桥梁施工按照设计的要求进行。建立满足精度要求的桥梁平面 控制网的作用是为桥梁的施工测量提供一个统一的控制基准,以利于桥梁施工放样及 变形观测,它是桥梁工程施工测量的首要任务。施工控制网的精度和质量对桥梁工程 的施工质量及工期具有重要影响。自上世纪 90 年代初, GPS 被逐渐用于桥梁施工平 面控制测量, 显著提高了控制网的建网质量和速度。 与传统的三角测量技术相比, GPS 建网技术具有受外界影响小、效率高、成本低、点位精度高且分布均匀等显著优点。 目前, GPS 已在多数情况下取代传统的三角测量技术,成为桥梁施工平面控制网的主 流建网技术。
一、差分 GPS 定位
差分 GPS 定位也叫 GPS 相对定位 , 是目前 GPS 定位精度最高的一种定位方法。相 对定位是用两台接收机分别安置在基线的两端 , 并同步观测相同的 GPS 卫星 , 以确定基 线向量。 这种方法可以推广到多台接收机安置在若干条基线的端点 , 通过同步观测 GPS 卫星 , 从而可以确定多条基线向量。 按照接收机在定位过程中所处的状态不同 , 可分为静 态和动态相对定位。 在静态相对定位中 , 一般均采用载波相位观测值为基本观测量 , 载 波相位可以是原始的非差相位观测值 , 也可以是在测站、卫星或历元之间组合的差分观 测值。
二、桥梁 GPS 平面控制网的布设
桥梁平面控制网的作用主要是为施工测量提供一个统一的控制基准 , 以利于桥梁 的施工放样及桥梁的变形观测。桥梁平面控制网的布测范围 :纵向一般在 0 .2 ~ 10 .0km 之间 , 横向一般在 0 .1 ~2 .0km 之间 , 且有许多控制点位于桥轴线上 , 精度 要求高。目前在桥梁平面控制网的测量中 , 网的布设一般按《全球定位系统 (GPS)测量 规范》 中的 C 级或 D 级要求施测。 为了保证控制网具有足够的强度和精度 , 在跨河部 分一般布设成大地四边形 , 岸上部分布设成三角锁。虽然 GPS 测量时无需点间通视 , 但桥梁控制网应至少保证每个控制点与 1 个相邻点间通视 , 以利于施工测量应用。 在桥梁 GPS 平面控制网的布设时应充分考虑控制点的位置。 控制点一般应布设在 易于安装接受设备、 视野开阔的较高点上 , 点位目标要显著 , 视场周围 15°以上不应有 障碍物 , 以减少 GPS 信号被遮挡或被障碍物吸收 , 点位应远离大功率无线电发射源 , 以避免电磁场对 GPS 信号的干扰 , 点位地面基础应稳定并易于点的保存。
桥梁施工 GPS 平面控制网的网形及点位选定通常应符合下列基本要求:
1) GPS 控制网一般应以三角形和大地四边形组成的混合网的形式布设。最简独立 环的基线边数必须符合相应等级的规定。
2) 控制点的位置、数量和密度必须能控制全桥及与之相关的重要附属工程的施 工,基本满足施工放样的使用需要,同时还应便于施工期间加密控制点。
3) 控制点应选在土质条件较好、地面基础稳定、避开施工干扰和有利于长期保护 的地方。
4) 点位处应便于 GPS 及常规测量观测作业、方便施工使用,不宜设在交通繁忙 等干扰大的地方。
5) 点位处应视野开阔,尽可能设在地势较高的地方。点位周围环境还应满足 GPS 观测的要求。
6) 相邻施工控制点间应尽可能通视,以方便采用常规测量方法进行施工放样和加
密施工控制点。
桥梁施工周期一般都较长,施工期间控制点被频繁使用,因此施工控制点的标石 应稳定可靠。必须根据实地土质条件、地下水位、施工工期、桥梁施工的复杂性等情 况,采取有效措施埋设施工控制点标石。对于大型复杂桥梁,为便于施工放样和提高 精度,一般应建造强制观测墩
三、 GPS 控制网的图形设计
网的图形设计主要是根据网的用途和用户要求,侧重考虑如何保证和检核 GPS 数 据质量;同时还要考虑接收机类型、数量和经费、时间、人力及后勤保障条件等因素, 以期在满足要求的前提条件下,取得最佳的效益。
1. 设计的一般原则
(1) GPS 网一般应采用由独立观测边构成的闭合图形。例如三角形、多边形或附 和线路,以构成检核条件,提高网的可靠性。
(2) GPS 网点尽量与原有的地面控制网点相重合。重合点数应多于 3个,以便可 靠地确定 GPS 网与地面网之间的转换参数。
(3) GPS 网点应考虑与水准点相重合,而非重合点一般应根据要求以水准测量方 法进行联测。
(4)为便于观测和水准联测, GPS 网点一般应设在视野开阔和交通方便的地方。
(5) 为了便于用常规方法联测或扩展, C 、 D 、 E 级控制网点应有 1~2个方向通视。 2. GPS网的基本形式
根据 GPS 测量的不同用途, GPS 网的几何图形结构,有以下三种形式。
(1)三角形网
如图 1所示。图中各三角形边是由非同步观测的独立边所组成。这种网的几何图 形结构强,具有良好的自检能力,能有效地发现观测成果的粗差,确保网的可靠性。 经平差后网中相邻点间基线向量的精度分布均匀。
图 1 GPS三角网
这种网的主要缺点是观测工作量
较大,尤其当接收机的数量较少时,将
使观测工作的时间大为延长。因此,通
常只有当网的可靠性和精度要求较高
时,才单独采用这种图形结构的网。
(2)环形网
由若干个含有多条独立观测边的闭合环所组成的网,称为环形网,如图 2所 示。这种网的图形结构强度较三角网差,其优点是观测工作量较小,具有较好的 自检性和可靠性。其缺点主要是非直接观测的基线边(或称间接边)精度较直接 观测边低,相邻点间的基线精度分布不均匀。由于环形网的自检能力和可靠性与 闭合环中所含基线边的数量有关,所以,一般根据网的精度要求,规定闭合环中
图 2 GPS环形网
三角网和环形网是大地测量和精密工 程测量普遍采用的两种基本图形。通 常, 根据实际情况往往采用上述两种图 形的混合网形。
(3)附和线路和星形网
在 GPS 高级网中需进一步加密控制点时,可采用附和线路,如图 3所示。
为保证可靠性和精度, 附和线路所包含的边数
也不能超过一定限制。
图 3 附合线路 图 4 星形网
星
形网的几何图形如图 4所示。 其图形简 单, 直接观测边之间不构成任何闭合图 形,所以检验和发现粗差的能力差。这 种图形的主要优点是观测中只需要两 台 GPS 接收机,作业简单。它广泛地 应用于工程测量、边界测量、地籍测量 和碎部测量等方面, 定位中采用快速定 位的作业模式。
四、野外数据采集
桥梁 GPS 平面控制网观测一般应采用 4 台 GPS 接收机 , 按静态作业模式同步 观测 , 参数的设置一般应符合如下要求 :
观测时段长度为 60min , 数据采样间隔为 15 s ;
同步观测健康卫星数≥ 6 , 卫星截止高度角为 15°;
几何图形强度因子 GDOP ≤ 6 , 观测时天线对中精度为±1mm;
观测时天线定向精度≤ 10°, 观测前、后天线高互差≤ 3mm 。
在观测前 , 应根据测区某一测站的概略坐标编制 GPS 卫星预报表 , 在观测前 根据测区的地形、交通状况、网的大小、精度的高低、仪器的数量、 GPS 网设计、 卫星预报表、测区的天气和地理环境等编制作业调度表。
为确定 GPS 网的尺度比 , 应采用高精度测距仪施测一定数量的控制边。 五、内业数据处理
数据处理就是利用随机商用软件和 GPS 网平差软件进行基线向量解算和网 平差。其过程一般为 :
(1)单点定位 , 即用观测值解算出各点的单点位置以提供基线或网解算所需精
度的起始坐标。
(2)基线组成并解算。 一般情况下基线解算可按自动方式进行 , 对特殊基线可采 取人工干预的措施。
(3)基线解算结果的检核。
基线处理完成后应对其结果进行以下 分析和检核 :
①单条基线解的结果分析。 数据处理时 , 观测值的剔除率应小于 10 %, 整周模 糊度参数固定要合理 , 验后均方根差 RMS 应符合要求 , 相位差分的残差曲线应平 稳而不至于波动太大 , 双差固定解与浮动解的差异不能过大。
②闭合环的检核。 包括同步观测闭合环和异步闭合环 , 其相应的各坐标分量闭 合差、环全长闭合差及环全长相对闭合差应满足相应测量精度的要求。
③重复基线的检核。 同一条基线任意两个时段进行重复测量的互差 , 应小于接 收机标称精度的 2 2倍。
④ GPS 基线边与红外测距边的对比。其较差应符合相应的标称精度。如果较 差呈现系统性 , 要考虑将测距边纳入 GPS 网中进行平差 , 作为 GPS 网的尺度标 准。
在各项质量检核符合要求后 , 以所有独立基线组成闭合图形 , 以三维基线向 量及其相应方差协方差阵作为观测信息 , 以一个点的 WGS-84 系三维坐标作为起 算依据 , 进行 GPS 网的无约束平差。 无约束平差应提供各控制点在 WGS-84 系下 的三维坐标、各基线向量三个坐标差观测值的总改正数、基线边长以及点位和边 长的精度信息。 由于 GPS 定位成果属于 WGS-84 大地坐标系 , 而实际应用中往往 都是采用桥址独立坐标系 , 因此应将 GPS 成果转换成桥址独立坐标系的成果 , 并 投影到大桥工程某一平均高程面上。
六、技术总结体会
5.6 精度指标及评定
GPS 定位精度高,在 300~1500m 工程精密定位中, 1h 以上观测的解,其平 面位置误差小于 1mm ,与 ME-5000电磁波测距仪测定的边长比较,其边长校差 最大为 0.5mm ,校差中误差为 0.3mm 。根据有关技术规范的要求,该大桥工程平 面控制网按三等精度施测, 最弱边的边长相对中误差应小于 1/8万, 点位中误差不 应大于 8mm 。平差后,该大桥中线边 (DQ2~DQ4) 的边长相对中误差为 1/46万, 控制点的平均点位中误差为±0.7mm ,完全满足大桥施工的需要。
6结 语 [本文转自:lunwen.1kejian.com]
实践证明,在桥梁施工平面控制网测量中应用 GPS 技术是切实可行的, GPS 作业模式,可以提高测量作业效率,降低工作人员的劳动强度,节省测量的费用, 使测量工作更为轻松容易。另外,随着科技不断进步,未来的测量技术将会是由 GPS 技术与 GIS 集成、实时控制、综合自动化联合作业的新技术,其测量系统将 比现有技术更优越,精度更高、初始化速度更快、环境限制性更小、抗干扰性更 强将是其主要特点。 GPS 定位技术虽然在桥梁平面控制网测量中的应用越来越广 泛,但如何更经济、更快速地完成桥梁平面控制网的施测,在网形设计、观测时 段的选择上还需进一步探讨。
范文三:大型桥梁施工控制网的布设研究分析
大型桥梁施工控制网的布设研究分析
【摘要】大型桥梁施工具有高精度要求,本文对大型桥梁施工控制网的布设方法进行了详细研究,并分析了采用GPS 技术构建施工控制网应考虑因素,与工程相结合阐述了大型桥梁控制网的构建布设。
【关键词】大型桥梁;施工控制网;布设
为提供桥梁各部位施工放样的平面以及完成桥梁施工建设后的运营检测高程基准指标,就需要构建大型桥梁施工控制网,工程的总体质量与桥梁施工控制网布设质量密切相关。为了使工程具有高质量,需结合工程设计要求及特点认真研究施工控制网布设方案。
一、桥梁控制网布设方法分析、选择
目前主要运用三角网和利用GPS 技术两种方式构建大型桥梁施工控制网,在大型工程项目中,这两种方式都得到了成功的应用,各具特色。
采用传统三角网建网方式能够直观可靠进行观测,并且对数据的处理也相对简单,系统自备有成熟的观测程序、建网技术,容易控制测量精度,不过因测量周期较长,作业速度相对较慢,还需要花费大量的人力物力投资,气象条件会对它造成很大的影响,人为因素极易影响成果质量,这是传统三角网的最大缺陷。
随着测量仪器的发展,现采用GPS 技术构建控制网能够弥补三角网建网缺陷,对设计控制网的几何图形进行优化设计,可以降低劳动强度,以较短的时间、较少的人力资源实现外业观测,基本上不会受气象条件影响,可实现测量成果的快速提交[1]。不足的是对有些控制网点位精度要求特殊或工程的卫星接收信号弱时,不能采用GPS 技术进行测量控制网的构建。
分析本文研究的大型桥梁施工控制网工程实例,比较劳动强度、测量员技能要求及测量效率等众多因素,提出采用GPS 技术构建施工控制网。
二、采用GPS 技术构建施工控制网应考虑因素
1、选点
选取控制点位置从4方面着手:(1)能够保障稳定性,可就近施工,减少传递控制点时出现误差现象;(2)施工周期较长情况下会产生点位位移、控制点遭破坏状况,需考虑其维护问题;(3)施工控制网既要为施工服务,还要提供运营监测依据,需确保点位不受破坏,便于后运营监控;(4)依据控制网的图形结构强度与GPS 施测作业环境布设点位。
参阅“施工组织设计”中相关的场地布置内容,及控制点选点位置原则,与测区地形、水域、地质状况等相结合,与它们的控制网布设连接可形成双大地四边
范文四:浅谈公路桥梁施工控制网的设计与布设
浅谈公路桥梁施工控制网的设计与布设
在桥梁工程施工阶段,测量工作的任务是直接为施工服务。测量放样的前提除了要有内业计算资料外,一个满足施工放样精度要求,控制点密度适当,图形结构良好的施工控制网更是必不可少,而且施工控制网的布设形式和精度等级更直接影响桥墩放样点位的精度,从而更构成了桥梁建设成败的一个关键因素。因此如何更科学地设计与布设一个既经济又合理的桥梁施工控制网显得极为重要。
对一般的中小桥梁可通过在导线点的基础上增设施工控制点,构成简单的四边形网,并加测四边形两对角线从而提高图形强度,再按一级三角网施测要求测量平差后即可满足施工放样的需要。对大型桥梁的控制网精度要求需要作具体分析。图形结构宜简单,常见的有单三角锁、双四变形以及不规则的多个三角形构成的三角网(常用于互通式立交桥梁)。下面就控制网具体精度的确定作一些分析。
桥梁施工中对测量放样精度要求主要体现在相临桥墩的相对精度要求。目前桥墩放样通常采用全站仪在施工控制点上采用极坐标法直接放出位置,规范要求的桥墩位置允许偏差值可作为桥梁控制网设计精度确定的基础。
在确定了桥梁控制网精度设计的基础数据后还应遵循另一原
则:即应该使控制点位本身的误差所引起的放样点的误差,相对与施工防样时产生的误差来说小到可以忽略不记,以便为以后的放样工作创造有利条件。根据这一原则,现对施工控制网的精度分析如下:
设 M 为放样后所得点位的总误差
M1为控制点本身误差所引起的误差
M2为放样过程中所产生的误差
则根据误差的传播规律有:
M = ±√(M 12+M22)= ±M 2 √(1+M12/M22) (1) 显然 M 1 <>
故 M 1 / M2 <>
将(1)式的二项式展开为级数并略去高次项,有
M = M2×(1 + M12 / (2×M 22 )) (2) 若使(2)式中
M 12 /(2×M 22)=0.1
即使控制点本身误差影响仅占总误差的10%,则有
M 12 = 0.2×M 22 (3) 将 (3) 式和(2)式联合解算,可求得
M 1 ≈ 0.4M (4)
由以上公式可知,当控制点所引起的误差为总误差的0.4倍时它使放样点的总误差仅增加10%,这一影响可忽略不计。因此在确定了所需放样点的的总误差后,就可以用(4)式来确定所需施工控制
网的精度。
现在,我们以规范规定的桥墩中心误差为10mm 作为确定施工控制网的精度。根据(4)式有:
M 1 ≈ 0.4M = 0.4×10mm = 4mm
按此计算,对于200米长的桥梁,三角网沿桥梁轴线方向的基线精度为4mm / 200m = 1 / 50000
当然,确定桥梁施工控制网的精度还很多,比如按拼装误差来确定。为安全起见,可通过对比取其中精度较高的一种作为控制网的精度要求。
在布设控制网时应对起算点复测,以检查起算点的精度是否满足要求。有两种情形:
1、 满足精度要求:在此情形下只需在起算点间加密。
2、 不满足精度要求:则只能布置自由网,只使用一个起算
点的坐标和两起算点确定的方向。
范文五:桥梁控制网布设、优化及桥墩放样
桥梁控制网布设、优化及桥墩放样
,、实习要求介绍
以矿大北门的桥为原型,假定北门河流宽1.4km,现准备修建一条跨河大桥,桥梁轴线位置自定。围绕这一问题编制控制网设计、优化、桥墩放样的技术方案。
要求:
(1)掌握桥梁控制网设计原则、方法;
(2)设计桥梁平面、高程控制网;
(3)确定控制网必要精度、设计桥梁平面、高程控制网并优化,制定控制网观测、桥墩放样方案;
(4)编制(名称自取)桥梁施工控制网技术设计书。
2. 桥梁设计概述
北门特大桥全长1800米,为预应力钢筋混凝土连续梁,北岸引桥总长达400米。桥址处河面宽达1400米。
在施工阶段,施工控制网的布设,主要是为保证桥轴线长度放样和桥梁墩台定位的精度要求,在施工后阶段,施工控制网还作为对桥梁进行变形观测的基准点。
1.控制网的基准设计
通过GPS 测量获得的是GPS 基线向量, 属于WGS284
坐标系的三维坐标差。而在一般桥梁工程中用的是北京54
坐标系、西安80 坐标系[ 1 ] , 在大跨径桥梁工程中, 由于实 测边长在投影面上的变形很大, 常采用工程独立坐标系的
坐标, 这样就存在GPS 定位成果的坐标转换问题。常用的
转换模型(1) 为:
x d = (1 + m) x w + Δx0 + Rxw (1)
式中R 为两个坐标系的旋转矩阵, Δx0 为两个坐标系的平移
参数向量, m 为尺度变化参数。所以必须明确GPS 成果所采
用的坐标系统和起算数据, 即明确GPS 控制网的基准。
大跨径桥梁GPS 平面控制网的基准包括位置基准、方
位基准和尺度基准。位置基准一般是由给定的起算点坐标
确定。方位基准一般以给定的起算方位值确定, 或由GPS
基线向量的方位作为方位基准。尺度基准由两个以上的起
算点间的距离确定, 或由GPS 基线向量的长度确定。因此
大跨径桥梁GPS 平面控制网的基准设计, 实质上是确定控
制网的位置基准问题。当采用工程独立坐标系时, 应获得 以下参数: ?工程所采用的参考椭球; ?高斯投影带的宽 度, 及坐标系的中央子午线经度; ?横坐标与纵坐标的加 常数; ?坐标系的投影面高程及测区平均高程异常值; ? 起算点的三维坐标。
高程投影面为桥墩顶面所在水准面
2. GPS 平面控制网的网形设计
大跨径桥梁GPS 控制点的布设
GPS 平面控制网的所有控制点与桥轴线的里程起算点 及桥轴线方向存在着精密的相对关系[ 2 ] 。对大跨径桥梁来 说, GPS 控制网一般应由一个或若干个独立观测环构成, 以三角形和大地四边形组成的混合网的形式布设。由于大 跨径桥梁的实测边长在投影面上的变形影响不容忽视, 应 采用工程独立坐标系, 把投影的中央子午线设定在桥梁中 轴线处, 实测边长归算至测区的抵偿高程面上。在选定这
些控制点时, 应注意下列问题:
1) GPS 控制网的控制点必须能控制全桥及与之相关的
重要附属工程。
2) 桥轴线一般是控制网中的一条边。
3) 所有控制点都必须选定在开阔、安全、稳固的地
方, 便于安置GPS 接收机和卫星信号的接收, 高度角15?
以上不能有障碍物阻挡卫星信号, 远离大功率无线电发射
台和高压输电线。
4) GPS 控制网的图形应力求简单、刚强, 以利于提高
精度。并应保证控制网的扩展和墩台定位的精度。同时还
应注意边长要适中, 各边长度不宜相差过大。并方便施工
定位放样和减少工作量。
3.桥梁精度计算
1. 桥轴线长相对中误差
主网的桥轴线长1500米。
(1)主桥为连续梁,每跨100m,
其节间限差按规范取为:?l=?2mm,n=1,
支座安装误差按规范取为:δ=?7mm。
(2)对于预应力混凝土梁,长度拼装误差:每跨梁安装后的容许误差为:
,, ?d=,,,,=7.3mm ,
主桥轴线全长的极限误差:
?D=?,,,,,,,,,,, ,
主桥轴线长的相对中误差(取1/2极限误差):
M27.31D,, 2D2,1400000102564
2大桥北岸引桥为预应力混凝土简支梁
北岸引桥全长的极限误差
?D=?,,,,,,,,,,, ,
北岸引桥全长的相对中误差(取1/2极限误差):
M14.61D,, 2D2,40000054795
施工平面控制网的测量等级应根据以上估算出的必要精度,按下表选定。
桥梁施工平面控制测量等级和精度
测 量 等 级 桥轴线边 最弱边相
相对中误差 对中误差 GPS测量 三角形网测量 导线测量
—— —— ?1/250 000 1/180 000 一等
—— —— ?1/200 000 1/150 000 二等
?1/150 000 1/100 000 三等 二等
?1/100 000 1/70 000 四等 三等 三等
注:对于桥长小于800m的桥涵,当桥址两岸已有足够数量的CPI、CPII控制
点且能满足桥梁施工精度要求时,可直接利用之,无需另行建网。
根据以上计算,控制网按三等网精度观测,桥轴线长的相对中误差为1/150000。
2 控制网放样所需的点位精度
桥梁施工测量,控制点点位精度必须达到或超过放样所需的精度。由于控制点离墩台位置较远(特别是水中墩),放样又在有施工干扰时进行,不大可能增加测量次数来提高精度。因此,控制点误差对放样所引起的误差来说,应小到可以忽略不计的程度。
根据“使控制点误差对放样点位不发生显著影响”的原则,即要求控制点误差影响仅占总误差的十分之一。就此对控制网的点位精度分析如下:
设M为放样后所得的点位总误差;
m为控制点误差所引起的点位误差; 1
m为放样过程中所产生的点位误差; 2
2,,m221,,则M= m,m,m1,122,,m,,2
将上式展开为级数,并略去高次项,得
2m1M,m, (1)22m22
若使控制点误差影响仅使总误差增加1/10,上式括号中第二项应为0.1,即可得出:
22 m=0.2m 12
两式联立求解,即得:m=0.4M 1
由此可见,当控制点误差所引起的放样误差为总误差的0.4倍时,则控制点误差对放样点位不发生显著影响(仅使总误差增加1/10)。
同理可求知:m=0.9M。 2
桥墩中心要求在桥轴线方向的位置中误差不大于2.0cm,则m,0.4M=?18mm,即控制网中最弱点位精度须达到?8mm。m,0.9M=?18mm。 2
表3.2.2-7GPS控制网的主要技术指标
每对相邻点平比例误差b最弱相领点点位中级别 固定误差a,mm,
均距离d,km, ,mm/km, 误差m,mm, 一级 4.0 5 1 10 二级 2.0 5 2 10 三级 1.0 5 2 10
注:各级GPS控制网每对相邻点间最小距离不应小于平均距离的1/2~最大距离不宜大于平均距离的2倍。
GPS控制网优化设计
GPS测量控制网优化设计与网的精度、可靠性、灵敏度以及费用等准则有关,
但这些准则之间的关系又十分密切,下面讨论GPS控制网优化设计。
1.首先,我想的是为什么要进行控制网优化设计呢,有什么必要呢,
GPS控制网优化设计是GPS测量的基础前提,它能保证控制网的精确性,可行性,经济性。由于GPS网的精度与网的几何图形结构无关,且与观测权相关甚小,而影响精度的主要因素是网中各点发出基线的数目及基线的权阵。所以,我们提出GPS网形结构强度优化设计的概念。
2.GPS控制网的基准设计时我们需要考虑的问题有哪些呢,
?我们要减少尺度误差。在GPS控制网中加2~3段高精度的测距边作为GPS网的外部尺度基准
。
?我们要用高精度的基线向量。将地面精度高的起算点转换到WGS—84坐标系,作为GPS网基线解算时的固定位置基准
。
?选定起算数据和联测原有控制点,与未知点构成图形,已知点也要构成图形,分析联测点精度,使GPS网不受起算数据精度较低的影响。
?为获GPS控制正常高程,考虑高程控制点,要高程拟合要求进行布设。
?应将GPS控制网的坐标系统跟测区过去采用的坐标系统一致起来。
3.GPS控制网在图形设计需要考虑的问题:
?GPS控制点之间可以互相不通视,但我们考虑测量加密时,我们至少要保证控制点在一个方向上可以通视,而且周围仰角十五度内不应该有障碍物,以免阻挡或吸收信号。
?在做GPS控制网时,我们要避免自由基线的存在,因为自由基线不具备
构成闭合图形,不具备发现粗差的能力,我们要保证有一定量的多余观测数,保证一定量独立设站数,或复线基线数,提高网的精确性和可靠性。
?要控制闭和环和附和导线条数不宜过多。两条基线夹角不易过小,以确保检核条件,提高网的可靠性。
在常规测量中对控制网的网形设计是一项非常重要的工作。而在GPS网形设计时,因GPS同步观测不要求通视,对测站点间相互的边角也没有过高的限定,所以其图形设计具有较大的灵活性。根据不同的用途,GPS网的图形布设通常有:
? 点连式、?边连式、?网连式、?边点混连式四种基本方式。 选择什么样的网,要全方位的权衡,主要取决于工程所要求的精度、野外条件、作业工期及工作效率等因素。
4.GPS网的精度设计
精度是衡量GPS控制网的坐标参数及其函数估值受观测偶然误差影响程度的指标。网的精度设计是根据偶然误差的传播规律,按照一定的精度设计方法,分析网中各未知点坐标及其函数在平差后预期期能够达到的精度。GPS控制网在网形设计后,就可以根据所选择的接收机标称精度(或检验精度) 估算各待定点精度、待定边边长精度和方位精度。
设GPS网二维平差的误差方程:
2式中:L, V,分别为二维观测向量和改正数向量,X为坐标未知向量,P为权阵,,为方差因子。
法方程系数矩阵:
控制网参数:
在GPS控制网设计时,根据网形设计与基准设计可以确定误差方程的系数矩阵B,权阵P的设计可以根据GPS接收机的标称精度来确定。
5.GPS控制网的可靠性估算
控制网可靠性强弱与各观测值多余观测分量的大小有关,多余观测分量越大,检验粗差的能力就越强,可靠性就越高,反之多余观测分量越小,检验粗差的能力就越差,可靠性就越低。在控制网选点、构
网和观测方案确定后,可在图上量测各控制点的近似坐标,确定各类观测量的误差方程式的系数B,并可根据控制网等级和所选择仪器设备确定观测值的权P和单
位权中误差ζ^0,组成法方程系数矩阵,求逆得到参数的协因数阵,再求出改正数的协因数阵:
因此可以估算出多余观测分量矩阵:
R矩阵的对角元素即为相应观测值的多余观测分量:
有了多余观测分量就可以进一步研究控制网的内部可靠性和外部可靠性。按照巴尔达的数据探测法,表征模型误差参数s的下界值,可以通过显著性水平α、检验功效β0得到非中心化参数发现粗差的下界值为:
考虑GPS二维控制网的特性,可以导出相应的可靠性计算公式:
精度标准
优化设计常用的纯量精度指标,根据构成的函数形式的不同可分为四种类型: Q,X
(1) A最优标准。
A最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个各待定参数方差之和最小的优化方案
1)(A标准
A标准为协方差矩阵的迹 Qx
qqqq?qq,,xxxyxxxyxxxy111112121p1p,,qqqq?qqyxyyyxyyyxyy111112121p1p,,
,,qqqq?qqxxxyxxxyxxxy212122222p2p,,qqqqqq?Q,yxyyyxyyyxyyx2p2p21212222,, (3.1)
,,??????,,qqqq?qqxxxyxxxyxxxyp1p1p2p2pppp,,
,,qqqq?qqyxyyyxyyyxyyp1p1p2p2pppp,,
(3.2) tr(Q),Q,Q,?,Q,Qxxyxy11nn
即矩阵的迹的大小从整体上反映了网点点位误差的大小,当它达到最小时,Qx
称为A最优。
。
(2)D最优标准
D最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个多维椭球体积最小的优化方案。 D标准为矩阵行列式 Qr
det(Q)x
该行列式的值反映的是由 矩阵所作的超误差椭球的体积大小,它也是网点点Qr
位误差大小的一种整体反映,当 称为D最优 det(Q),minx
(3)E最优标准
E最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个多维椭球最大长半径最小的优化方案
E标准为的最大特征值,该特征根主要是反映网中最大的点位误差的大小,Q,rmax
当 时,最弱点的点位精度最好,称为E最优 ,,minmax
(4)F最优标准
F最优化标准就是在各种可选择方案中找到一个各向同性的多维椭球的优化方案。
,max 标准为Q矩阵的最大和最小特征值比值,该比值反映网点点位精度r,min
,max的均匀性,当,称为最优,此时精度最均匀。 ,min,min
在以上四个标准中,A标准优化采用得比较广泛,它的特点是具有直观和易于计算的优点,它的缺陷是它仅利用了Q的对角线元素从而忽略了未知数之间r
的相关信息。D、E、C标准由于其计算复杂,多用于理论研究,但对于点数少的小网,当要求进行精密设计时,可以考虑采用这些标准。对于较大的网,由于计算高阶矩阵的行列式和特征值比较困难,从而限制了这三个标准的应用
可靠性标准
测量控制网的可靠性是指控制网抵抗观测粗差的能力,它有两种标准,即内部可靠性和外部可靠性。
?.内部可靠性:是指控制网通过平差和统计检验发现粗差的能力。 ?.外部可靠性:是指未发现的粗差对平差结果的影响。可靠性从与精度不同的另一个侧面反映控制网的质量。
一个控制网有好的精度(以各种精度标准来衡量)不意味着它有好的可靠性。在控制网的设计中,必须将精度与可靠性同时考虑。事实上我国经典的测量规范中要求前方交会应有三个以上交会方向,这实质上就是对方案的可靠性所提的要求。
下面我们分别介绍网的内部可靠性和外部可靠性及其标准。
?工程控制网的内部可靠性及度量
控制网通过平差统计检验发现粗差的能力可以用两种方法来衡量: 1)能发现粗差的大小;
2)某一固定大小的粗差被发现的可能性的大小。
很显然,一个控制网能发现的粗差越小或某一固定大小的粗差被发现的可能性越大则控制网的可靠性越好。下面介绍控制网可能发现的最小粗差。
改正数V的协因数阵 :
T,1T (3.14) Q,Q,A(APA)AVL
,i,根据Baarda的粗差探测理论,单个观测的粗差估计为 ,,i
2,i2,相应的方差为: ,,,i
2 式中, 确为第个观测值改正值,表示粗差估计,表示粗差估计的方,,,ii,
2法, 表示观测值观测方差,为矩阵R ()的对角元素中第i个元素。,R,QP,Vii
对于观测值相互独立的情形: ,,qpivii
其实际意义是对应的第i个观测值的多余观测分量。 为Qv的对角线元素。qvi
由式中的粗差估计和估计方差,可以构成粗差探测的统计量
,Vi (3.15) T,,,N(0,1)i,,r,ii
对统计量Ti进行假设检验。原假设Ho为l中不含粗差,备选假设H1为 l中ii存在粗差。利用上式所能发现或探测的最小粗差(也称为发现单个粗差的临界值)为
,0 (3.16) (i,1,2,?,n),,,iiminri
为了比较不同精度的观测值之间发现粗差能力的差别,需将上式中的观测值精度抽掉,由此得到一个单纯反映观测值发现粗差能力的无量纲指标: ,i
,0 (3.17) (i,1,2,?,n),,iri
为原假设与备选假设之间可区分的最小距离,它的大小由检验的置信水平,0
和检验功效确定,显然,对于一个控制网,如果越小,说明该,(1,,)(1,,)imin控制网发现粗差的能力越强。
由上式可以看出控制网的内部可靠性实际上是取决于相应的多余观测分量。ri它实际上也反映了控制网内部可靠性的大小,因而作为评价内部可靠性的一个标准。
内部可靠性的推导过程:
1.在间接观测平差中,改正数(或称为残差)向量可以表示为:
? (3.18) ,,Ax,l
则
T,1T?x,(APA)APl (3.19)
T,1Q,(APA) 令 (3.20) TT,,AQAPl,l,(AQAP,I)l
则V的协因数阵为(顾及Qll=P-1)
TTTT,1T (3.21) Q,(AQAP,I)Q(AQAP,I),Q,AQA,P,AQAvvllll
则 ,,,QPlvv
(3.22)
其中的在控制网可靠性分析中具有重要作用,它称为幂等矩阵,即: QPlvv
2 (QP),QPvvvv
的第i个对角元素称为第i个观测值的多余观测分量,以ri表QP(QP)vviivv
示 r,(QP)ivvii
n
且有: r,r(0,r,1),iii,1
多余观测分量ri代表观测值Li在总的多余观测数中所占的分量:若 ri =0
表示该观测值为必要观测,若ri =1表示该观测值完全多余即未参加平差。 2. 设在n个观测值中只有Li具有粗差gi,而其他观测值仅受随机误差的影
~~响,平差的函数模型扩充为: l,AX,egii
~~ 其中为观测值期望值列向量,为未知数期望值列向量。 为对应LiXeli
T的单位向量: e,(0,?,1,0?,0)i
TTT~x,,,,APAAPeAPl,,i组成法方程式: ,,0,,,,,,TTT~gePAePeePli,,iiii,,,,
?用分块矩阵消元法消去后,得到: x
TTTTTT? (ePe,ePAQAPe)g,(ePl,ePAQAPl),0iiiiiii
?的协因数及中误差i为: gi
TTTT,1q,(ePe,ePAQAPe) ??ggiiiiii
TTT,1,1,(ePPPe,ePAQAPe)iiii
,1TT,1,eP(P,AQA)Pe (3.23) ,,ii
T,1,(ePQPe)ivvi
,0q (3.24) ,,,,gg??0iiTePQPeivvi
?其中 为单位权中误差,而之解为: ,g0i
TTT?g,q(ePl,ePAQAPl) ??iggiiii
TT(),,,qePAQAPll??ggiii
T?(),,,qePAxl??ggiii
T (3.25) ,,qePv??ggiii
T,ePvi,TePQPeivvi
由于
T2T?ePQPe,Pq g,vr ePv,Pvivvii(vv)iiiiiii
3.由于事先并不知道粗差的存在,只能进行统计检验,对假定存在的粗差的估值作标准化变换,设统计量为:
T?gePviiW (3.26) ,,iT,?,ePQPegi0ivvi
当个观测值相互独立时,
2,vT2224T0i ePQPe,pq,,,,,,ePvpviiiivviivv0vi2iii,i
22,,vviiii?, g,,,,W?gii2i,,,vvviii
(1)对统计量Wi进行假设检验。原假设为Li中不含粗差,备选假设为Li中存在粗差gi,即:
~,H:l,l,,W,N(0,1)0iiii (3.27) ~H:l,l,,,g,W,N(,,1)Aiiiiii
式中εi为随机误差。备选假设中的非中心参数为: ,,g,iigi由于粗差的真值并不知道,故δi也为未知,只能按照标准正态分布的弃真和纳
伪概率
(显著水平α和检验功效1-β)确定的上界值。由于 ,,i0
,,,,,21,(W),,,
2,,
,,,(W,,),,(,W,,),,(W,,)iii,,,
222
(3.28)
因此,如果取α=0.01,查正态分布表得 =2.58;取β=0.1,则W,
2
(取为非中心参数的上界值)。在这种假设下, 大W,,,,1.28,,,3.86,,,ii0
2
约有1%的观测值虽然正确却被拒绝,另外大约有1/10的粗差大于或等于下列边界值而未能检测出来:
,,00,,, (3.29) ,,?ig0iTePQPeivvi
当为独立观测值时:
,,,,i000 (3.30) ,,,irpriii
? 工程控制网的外部可靠性
可能发现的最小粗差实际上是不可发现的最大粗差,因此未发现的最大粗差实际上就是 ,这个未发现的粗差对平差结果的影响为: ,imin
1,ri (3.31) ,,,,ii00ri
可以作为观测值外部可靠性的标准。令:
1,ri (3.32) ,,,0i0ri
则有 (3.33) ,,,,0i0ii
显然反映了不可发现的粗差对平差未知数的影响,它相当于观测误差的倍数,,0i
所以 也可作为观测值外部可靠性标准 ,0i
由上式可知外部可靠性也取决于多余观测分量,多余观测分量越大,则网的外部可靠性越好,反之则差。
网的内部、外部可靠性都取决于多余观测分量,这一性质对工程控制网的优化设计理论特别重要,可根据多余观测分量建立可靠性标准,综合照顾控制网的内、外可靠性。
注:多余观测分量ri的解释。
由于
222,,,v0v (3.34) r,(QP),(),()ivviiiiii222,,,0
Q,Qll (3.35) ,1TQ,BNB??BBll
T1,Q,Q,BNBvvBB (3.36) Q,Q,Q??vvll
222rQ,0,则,,0,即:,,,,0ivvvv01. QQ则,,??llll
则:平差前后没变,说明该观测值得不到改正,任何误差都没有检测出来,发现误差的能力最差。
22222. ,则 即: 则, r,1Q,Q,,,Q,0(,),(,)??iviiiivv0ll
?则:平差后的误差为零,说明误差全反映在改正数中,该观测值得到最好检核,l
平差后没有误差(为真值)。
3.2.3灵敏度标准
灵敏度是用来衡量变形监测控制网质量的一个标准,它反映变形监测控制网发现变形、区分变形的能力。它不适用于其他类型的工程控制网。根据实际要求和背景的不同,变形监测网的灵敏度标准也可以从多个侧面来描述: (1)考虑单点变形的灵敏度(椭圆);
(2)考虑单点变形模型的灵敏度和考虑多个变形模型的可区分度。
在变形监测控制网的设计中,灵敏度是一个很重要的质量标准,下面我们介绍灵敏度标准的一般概念。
?灵敏度定义
灵敏度椭圆是建立在重点变形检验的相对误差椭圆法基础上的。假设变形网
?进行了两期观测,并且两期观测的观测方案相同,得到在同一基准下变形向量d及其协因数阵。即: Qdd
???d,x,x21 (3.37)
Q,Q,Qddxxxx1122
??式中,分别为两期观测网的未知参数,为两期观测协因数x,xQ,Q,Q12ddxxxx1122
矩阵,当两期观测方案完全相同时,还可简化为: Q,2Qddxx11
根据以上两式所计算的变形估值和估值的协因数阵,可用多种方法分析网点是否产生变形。所谓相对误差椭圆法,就是对单点进行变形分析,根据变形分析结果,做出各点的一个两期之间的相对误差椭圆,再根据变形估值是否超出椭圆来判断变形与否。
?变形模型的灵敏度
当实际的变形特征比较清楚的时候,我们可用一组数学模型来描述这些变形特征 d,Bc
这里C为变形模型的待定参数,B为反映模型的系数矩阵。根据移动量估值,
T??dPdd我们可以构成如下统计量: T,,2df0
式中f是二次型的自由度,它等于Pd的秩。假设:
H:E(c),0,H:E(c),00A
则在原假设下T服从中心F分布 F(f,?),若备选假设成立,则T服从中心F
分布F(f,?,δ)(非中心参数由下式确定:
TTTdPdcBPBcdd,, 22T,,00
在给定的显著性水平α 和检验功效β 的条件下,可求得统计量式所能区分的最小非中心化参数δ0 ,代入式中,则变形参数向量应满足:
TT2cBPBc,,,0 d0
令c,ag,其中g是单位向量,a是向量的模,是一个标量,代人上式有:
20,0a,TT, (3.38) gBPBgd
a表示能发现的变形参数向量(模)的大小,因而可作为模型灵敏度的量度。
T但a的大小随g的不同而变化,当g为矩阵(BPB)的最小特征值λ 所对应的dmin特征向量时,a取最大值。从设计的角度,应考虑最不利的情况,因此可定义:
,
20,ma, (3.39) 0,mm
作为变形监测网时某一变形模型的灵敏度。至于多个变形模型的可区分灵敏度,与变形模型灵敏度思想基本一致。
3.2.4经济标准
建网经费涉及多种因素,要给出一个合乎实际的经费目标函数比较困难,虽然人们提出过多种描述经费目标函数的方法,但至今没有一个较理想的模型。目前,在优化设计中,最简单的处理方式是以观测权总和作为经费标准,但实际上完成一个测站观测所需要的经费并不能以观测重复数计算,它涉及多项开支。下面只就控制设计阶段,对经济指标的考虑做一阐述。
在控制网设计阶段一般以成本作为经济标准来衡量,其表示为:
(成本),(常数) x F
式中:常数由控制网以外的因素所决定,F为某一函数,它与控制网本身的各因素有关。F可取下列因素:
F,F(控制面积,观测数,观测精度,观测类型)
在实际应用中往往仅考虑一个主要的因素,并且取成本与该因素成一定的比例,由此得到一些简单的成本函数,如在水准网中,其成本函数取下列形式:
(成本),(常数)x(观测值的精度总和)
当测量仪器设计一定时(提高观测值精度的主要措施是增加测回数。此时,单纯以测回数来作为经济指标就不太合适了,应考虑用测站总数或观测值的数目
来计算成本更符合实际。这种经济指标在观测方案的设计中可直接作为优化问题的目标函数或约束条件。
另一种处理方式是在满足控制网精度标难的优化设计之后,单独作经费标准的优化。当经费优化设计达不到规定要求时,再修改原设计,形成一个迭代过程、这样简化了优化设计的解算模型,也比较符合实际要求。
工程控制网的优化设计的分类
按目前国际上所公认的优化设计问题分类方法,测量控制网优化设计分为四类:
(1)零类优化设计;
(2)一类优化设计;
(3)二类优化设计;
(4)三类优化设计。
表4.1工程控制网优化设计的分类
Tab.4.1 Optimal Design of Engineering Control Classification
分 类 固定参数 待定参数 含 义 零类设计(ZOD) A,P Q 基准设计 xx
一类设计(FOD) P,Q A 图形设计 xx
二类设计(SOD) A,Q P 观测精度设计 xx
三类设计(THOD) Q,部分A和P 部分A和P 已有网的改进 xx
-12表中Q为高斯马尔可夫模型(L,Ax,δp)中坐标向量的协因数阵 xx0
零类设计(ZOD)为基准设计,是在网形与观测精度一定的情况下,坐标系和基准(已知点、已知方位角)的选取和确定问题。坐标向量协因数阵与网的基准有关。
一类设计(FOD)为图形设计,是在观测精度和坐标向量协因数阵一定的情况下,调整网点的位置。
二类设计(SOD)为观测精度设计,是在网形与坐标向量协因数阵一定的情况下,改变观测精度。
三类设计(THOD)是对已有网的改进。
上述分类只是从概念上去理解,网的设计不一定完全按此思路,常常是几类
【4】设计同步进行。
工程控制网的优化设计方法
网的优化设计方法有两种:解析法和模拟法。
所谓解析法是根据实际的工程背景,建立严格的最优化数学模型,然后按数学方法严格求解。它适用于各类设计。零类设计是采用S-变换进行计算;一类设计中最佳点位确定常采用变量轮换法、梯度法,观测点之间的连线4观测量选择则采用0-1整数规划法;二类和三类设计主要采用数学规划法(线性规划或二次规划)进行。
模拟法适用于一、二、三类设计,是根据经验和准则,通过计算、比较和修改得到最优方案。这种方法是利用人机对话方式,提高计算效率和自动化程度等,根据观测值对各质量准则及约柬条件的敏感性逐个选择观测值,直到设计者认为观测方案满意为止。它具有适用性好、模型简单等优点,但计算量大,不是严格
【4】意义上的最优解。
下面分别介绍这两种方法。
【4】 一、解析法优化设计
1. 原理
最优化问题的一般形式可表达为
minf(X),
,nX,E, (4.1) ,?s.t.g(X),0,i,1,2,,mi,
,h(X),0,j,1,2,?,k(k,n)i,
n 其中X为n维向量空间R中的向量,f、g和h都是X的连续函数。F(X)ii
称为目标函数。它可以是效果(性能指标、效益、精度等)或成本(人力、时间、材料等),用效果作为目标函数时,最优化问题是求最大值,用成本作为目标函数时,最优化问题是求最小值。g(X)和h(X)为不等式和等式约束条件。满足ii
*所有约束的X称可行解。最优化问题的求解,是指在可行解集中找X(称为优化
*问题的最优解),使得目标函数f(X)取极小值,即
*,f(X),minf(X)
,* (4.2) stgX..(),0,
,*hX(),0,
2. 最优化问题
最优化问题包括下述问题:
,,一维问题,无约束问题,,,n维问题,,,静态问题,,最优化问题 线性规划,,,约束问题,,,非线性规划,,,
,动态问题,
当最优化的解不随时间而变,称为静态最优化问题;反之,若变量是时间的函数,则称为动态最优化问题。没有约束时称无约束问题,其中,目标函数是一元函数时为一维问题,目标函数是n元函数时为n维问题。在有约束的问题中,如果目标函数和约束条件都是线性的,称为线性规划。若目标函数或约束条件中,至少有一个是非线性函数时,称为非线性规划。
3. 目标函数和约束条件
严格的数学优化方法在测量学领域内有许多应用和实验,绝大多数是二类优化设计即观测方案的优化。应根据具体情况选择目标函数和约束条件。例如,可考虑以精度为目标函数,以费用、可靠性为约束条件;也可选费用为目标函数,精度、可靠性为约束条件;对监测网,可以灵敏度为目标函数,以精度、可靠性为约束条件;或以费用为目标函数,以精度、可靠性和灵敏度为约束条件等。
为某一函数Ψ的极值 以精度为目标函数:求协方差矩阵,xx
, , (4.3) ,,极值,xx
函数Ψ称为目标函数,精度准则都可作为目标函数。例如,对于一维网,可以将高程精度作为目标函数
2,, ,,,,min ,1xxxi
(4.4)
对于二维网,可将的迹最小作为目标函数 ,xx
,, ,,tr(),min (4.5) ,,2xxxx
也可将或作为整体精度要求。必须注意,几乎所,,min,:,,1maxminmax
有的精度准则都与基准有关,因此在比较不同方案设计时必须采用相同的基准。用准则矩阵来表示对网的要求时,目标函数可表达为 Cxx
Ti,FF,,xxC,, ,,F,,1,,3xxxxTiFCF,xx,
(4.6)
用可靠性作目标函数:对于可靠性最优化可采用多余观测分量r和可发现的i观测值粗差下界值,l以及影响因子,作目标函数。如: 0i0i
r,0.3—0.5 ,ii
,,8-10 ,i0i
用费用最小作约束条件:可简单的表示为
(4.7) an,,,jjA
其中为观测值一次测量的费用,为重复观测次数,为允许的最大aln,Ajjj
费用.A表示工作费用。
这里出现了一个网优化设计中的二元问题:对于网的高质量要求以及与之相对立的最小费用要求。每个要求都必须作为约束条件在优化中加以考虑。若对于精度和可靠性的要求用网的质量函数G(A)来表示,那么质量和费用在优化中的关系可表示为质量要求最好,费用小于界值
,G(A)max, (4.8) ,,A,A,
或者费用达到最小而质量大于某一界值
A,min, (4.9) ,G(A),Gmin,
(一)零类优化设计
零类优化设计也称零阶段设计,其实质是在控制网形与观测条件一定的条件下,确定网点坐标x与其协因数Qx,达到目标函数的最佳值,一般说来零阶段设计就是一个平差问题。根据布网的目的及实际工程要求,我们可以将工程控制网零阶段设计分为以下几种情况:
(1)工程位置本身与国家或地方坐标系有关,例如用于城镇日常测量的工程控制网、测图控制网、地籍测量控制网等;
(2)对部分网点有特殊要求的工程专用控制网;
(3)对网点没有特殊要求,各网点具有同样重要性的局部工程控制网; (4)变形监测控制网。
<1>对于第一种情况,测量的目的是保证测量的点处在国家坐标系或城镇局部坐标系的指定位置,因此必须以国家或城镇局部坐标系为参考系,因而不存在基准的选择问题,只需与国家或地方局部坐标系联测或直接以网中国家或地方局部坐标作为起算点即可。
<2> 对于第二种情况,则应根据工程的实际背景来选择参考系。
例如:
1)大坝施工控制网,由于坝体及很多附属工程的设计是以坝轴线为依据的,测量的目的是保证这些设施与坝轴线处于一定的相互关系之中,因而可选择坝轴线的两个端点作为网的参考基准。
2)如果这一专用控制网还需兼顾其他测量任务,则也可根据需要选择其他的
参考基准。
<3>对于第三种情况,可以这样考虑,以该工程控制网为基础进行施测与定位的任意点的位置或任意点与点之间的关系可以表示为:
F,f(X.Ls) (4.10) 线性化后有:
dF,f,X,f,L (4.11) ss
X为工程控制网点坐标向量,Ls为以工程控制网为基础进行施测与定位时的观测值,F为以该工程控制网为基础进行施测与定位的任意点的位置或任意点与点之间的关系。由误差传播定理有:
TTQ,fQf,fQf (4.12) FLsLSs
工程控制网设计应该使该控制网的测量误差对Q影响最小,即 F
T (4.13) tr(fQf),minL
由于F是任意的,且各点具有同样的重要性,所以f也是任意的,并且不偏向任何点, 因而有:
T (4.14) tr(fQf),min,tr(Q),minLX
满足tr(Q),min的参考基准为秩亏自由网平差基准。 X
<4>对于第四种情况,即变形监测网基准的选择又可分为两种情况。即布网时基准的选择与变形网平差及变形分析时基准的选择。在变形网设计时根据实际情况的不同,可选秩亏自由网参考基准或拟稳平差基准。
(二)一类优化设计
(1)含义:一类优化问题实际上是设计最佳网点位置的问题,即在观测值权阵一定的条件下,确定与网形有关的设计矩阵。
(2)原因:由于地形条件的限制和各种测量控制网的特殊要求,网中有一些点的位置已经确定,而另一部分点在一定范围内可以变动。因而必须设计它们的位置以获得最有利的设计方案。
1(变量轮换法进行点位优化
我们从测量的间接平差中可知,未知数函数Φ的权倒数关系式,由于矩阵中的元素是未知数x的函数,所以又可写成:
(4.15) Q,,(X),,(x,y;xy;?;xy),112,2t,t
如前所述,在t个网点中可分为两类点:一类为特殊工程需要固定的点,或因地形条件、地质条件因素受限不能改动位置的点;第二类为在一定范围内可以
按优化方法确定的点,设网中有P个第二类点,各点的变动范围为:
x,x,x;y,y,yaiibiaiibi
分别为X,Y变动的上下界限,由于第一类点已先行确定,故在式中x,x,y,yaibiaibi
可视为常数,从而建立以第二类点坐标为变量的目标函数
(4.16) Q,,(x,y;x,y;?;x,y),1122pp
在上面所限定的范围内,确定一组(p个)点的坐标,使目标函数式的值为极小值,即
*******T (4.17) X,(x,y;x,y;?;x,y)1122pp
(4.18) ,(X),min,(X)
这就是所要的优化设计最优解。解的方法采用一维搜索法即变量轮换法,对2p个变量沿坐标轴方向按一维搜索法探索最优点。
此方法虽然简单,不需要计算目标函数的导数,但对于高维网解算时会出现困难。
(三)二类优化设计
1.含义: 在控制网的网点位置设计确定后,下一步的工作就是确定这些网点之间进行一些什么样的观测和如何观测,也就是已知控制网的设计矩阵,如何确定观测值的权阵,这就是工程控制网二类优化设计的问题。
在这一阶段,我们必须根据已有设备条件从控制网的精度、可靠性、灵敏度(针对变形监测网)和经济等方面全面考虑,制定整个的观测方案。二类优化是控制网优化设计的最重要的部分。下面以一个实例来说明二类优化的设计意义及过程。
图4.2 距离交会定点示意图
Fig.4.2 Schematic from the Intersection
在图4.2中,1、2、3点是已知点,现使用距离交会的方法确定4号点,该
-4、2-4、3-4的观点的点位已确定,现在需要用二类优化设计使待测的三条边1
测值的权P1、P2、P3的分配达到平差后4号点的点位误差椭圆为半径等于1cm的圆,也就是要求其协因数阵
10,,,, Q,I,x,,01,,
(4.19)
以此作为精度设计准则,由已知数据可获得误差方程的系数矩阵(即设计矩阵)A
为:
TT,sin,cos,0.454,0.891,,,,11,,,,ATT,,sin,cos,,0.809,0.588 (4.20) ,,,,22
,,,,TT,sin,cos,0.707,0.70733,,,,
按上面所述的设计要求,令
T,1 (4.21) N,APA,Q,IX
其中P矩阵为待求的观测边长的未知权阵。
P00,,1,, P0P0 (4.22) ,,,2
,,00P3,,
代入式中得到:P=0.511 P=0.974 P=0.515 123
由此得到理论上的设计权,要实现这一理想权的分配方案,需根据实际采用的仪器精度指标和各已知点到4号点的距离,采用不同的测回数来达到这一理想的分配方案。如假定采用测距仪测量边长,仪器标准精度为
=?(0.5+1ppm?S)cm(在实际工作中可采用仪器实际精度),对各边一次测,S
量的中误差为=?1.86cm,=?1.42cm,=?1.19cm,各次测量相互独,,,S1S2S3
立,则经n次测量后的中误差为:,,,n S
2222相应的权为:P=ζ,ζ=n?ζ,ζ 00s
前面已经给出ζ=?1cm,根据式子解出各边再给定的最优分配权下各边的测0
回数,n=?1.76,n=?1.96,n=0.73,实际测回数经取整后为n=2,n=2,s1s2s312n=1,由此各边实测中误差: 3
,,,nnn =?1.32cm,=?1.01cm,=1.19cm s1s2s3
,,,相应的权为:=0.57,=1.00,=0.71, PPPs1s2s3
组成法方程系数阵N,相对应的协因数阵Q,其相应的误差椭圆各元素及点值
a=0.96cm,b=0.80cm,m=?1.25cm 中误差φ=133.2?,
从图3-2中可以看出,最后按实际最优观测权分配计算的误差椭圆位于设计给定的标准误差椭圆(半径为1cm的圆)内,且十分接近于这个圆,因此满足了前面所提出的理想分配方案。如果不是按最优权分配方案进行施
,2),则各边观测权为: 测,每边按一般测量规范或规则进行观测两次(n
P=0.578,P=0.992,P=1.412 s1s2s3
图4.3 4号点椭圆误差
Fig.4.3 4 point error ellipse
求解得相应点位精度为:φ=134?,a=1.99cm,b=0.71cm,m=?1.22cm,同上面优化权分配比较,平差结果的精度相当,也满足了给定的精度标准,但工作量增加了。
二类优化设计按精度标准设计时,可采取纯量精度标准或准则矩阵Qx进行最优观测权的设计。前者是早年采用较多的方法;后者是近二十年来才发展起来的方法。
纯量精度标准是对全网的总体精度提出的要求,如规定tr(Qx)的上限值或求其极小值,或是对网中某些推算元素的精度提出特定的要求。按纯量精度标准进行优化设计可能使得全网的点位精度和边长精度分布不均匀,这种不均匀性往往不能在设计过程中加以估计和控制,这是该方法的局限性。
2准则矩阵是一个理想化的协因数Qx(或方差-协方差阵 D=ζ(Q),以此作xnx为优化设计的精度标准求定观测权的一个最佳分配方案,使平差后网点坐标的协
因数阵Qx等于或尽可能接近于预先给定的准则矩阵Qx,这就是按准则矩阵进行二类优化设计。
准则矩阵法的缺点在于计算复杂,工作量大(需要进行大量迭代运算)。因此,逼近准则矩阵的优化方法还需要有一个完善的过程,但它的意义使它无疑成为大地控制网二类优化设计研究的一个方向。
(四)三类优化设计
三类优化设计就是按最优化的原则对一个现有的工程控制网通过增添新点和新的观测元素以期改善现有加密网,也就是现有控制网改造的优化设计。这就涉及两个问题:一是部分点位的选择为最优点位选择;二是观测计划和观测精度的变化及二者的相互影响。因此三类设计实际上是一个一类和二类设计的综合问题,也是一个网的动态设计问题。
三类优化设计是严格意义的解析算法,也就是前面所介绍的一类、二类设计算法的混合应用,其数学模型比较复杂,这里不作介绍。三类设计实现方法是采用序贯优化方法。
序贯优化可归结为两个极端形式:“网的逐次构造法”和“网的逐次缩减法“。前者最初开始于一个仅有必要的观测量的图形,即网中无多余观测的“最小”图形。然后逐步扩展现测计划,使每一步所增加的观测量都给目标函数带来最大的增益,当目标函数达到预定要求,而费用不超过规定的上界时,则逐步优化过程完成。
网的逐次缩减法则采取相反过程,它开始于一个一切可能观测的图形,或称为“最大”图形。通过逐步剔除那些对目标函数影响最小的观测,此时网的精度和可靠性逐步降低,当达到某一规定的下限,且经费已达到一个合理的标准时,则缩减过程结束。
这两种方法都有一个关键问题,即每步都要计算全网的方差-协方差阵,对全网方程求逆。为了减少求逆次数,通常采用分组最小二乘平差。而后在此基础上进行野外作业经费的优化,再返回来对精度和可靠性进行调整优化,从而形成一个迭代过程。
【4】 二、模拟法优化设计
1.概述
模拟法优化设计是借助测量工作者的实验经验和专业知识,为了得到优化解,需要多次进行网的模拟计算,其过程为:
(1) 提出设计任务,得到经过实地踏勘的网图。
(2) 从一个认为可行的起始方案出发,用模拟的观测值进行网平差,计算出各种精度和可靠性值。
(3) 对成果进行分析,找出网的薄弱部分,修改观测方案。某些情况下需要
增加新点和新的观测方向,还要结合实地踏勘确定。在总体或局部需要对应用部门的要求提出改变时,应与对方协商。
(4) 对修改的网再做模拟计算、分析、修改,如此重复进行。 对于上述的模拟优化过程,只需适当的平差程序即可进行。由于该方法要求进行重复模拟计算,对于中间的计算结果要尽快的直观得到,因此最好采用人机交互方式进行。
2.基于可靠性的模拟优化设计法
我们知道,观测值的内部可靠性与观测值的精度有密切关系,而观测值的精度又与建网费用有关,而且,变形监测网值的灵敏度实际是网点在待定方向上的精度。因此观测值的内部可靠性与观测值的精度、建网费用、变形监测网的灵敏度存在密切的关系,有的关系可以简化为数学公式,有的关系却难以进行数学表达。为此,可采用基于可靠性的控制网模拟优化设计方法,该法的思想如下: (1) 一个网必须要有一定的多余观测,多余观测数r越大,则网的可靠性越好,但建网费用也越高。
(2)在多余观测数一定的情况下,观测值之间的精度相差不要太大,边角观测值之间的精度应基本匹配。
(3)根据对于网的设计要求和所使用的仪器,进行图上设计和实地踏勘,确定观测精度和初始观测方案。观测精度应选取仪器所能达到的最高精度,使优化时有降低的余地;初始观测方案应对所有可能观测的边和方向进行全测,故有最大的多余观测数,是一个“肥网”或“密网”。
(4)模拟初始观测方案,进行平差计算,对精度、可靠性乃至灵敏度等计算结果进行分析,首先确定观测精度的确定是否合理,若不合理,则需作适当调整,在观测值精度基本合理的基础上,基于观测值内部可靠性指标按从“肥”到“瘦”,从“密”到“疏”的策略进行网的优化设计。具体做法是:先确定一个恰当的平均多余观测分量设计值,确定应删去的观测值个数。对计算的观测值多余观测分量按从大到小的顺序排列,删去多余观测分量较大的观测值。然后重新作观测值模拟计算。如果观测值精度选择恰当,仅作一、二次迭代计算即可得到网的优化设计方案。该方法的特点是:初始方案总是一个观测精度和观测值个数都有富余的全边角网(GPS网也可看作是全边角网)方案,如果该方案还达不到设计要求的话,则说明或者是设计要求太高,或者是所拥有的仪器设备精度不够高。整个优化设计过程是删除多余观测和调整观测精度。按此法删除的多余观测具有确定性且不至于引起形亏(这是该法的最大优点和特点)。对于同一测站上的边和方向,可根据通视条件和外界环境的影响给定不同的精度,使结果更符合实际。这些涉及优化设计中的一些技巧,读者还可以在网的优化设计实践中进一步总结。
因为,GPS网也可看作是全边角网,故模拟法优化设计方法同样可以用于GPS
网。
模拟法优化设计可使用任何一种网平差软件进行,但要求软件具有计算观测值的多余观测分量和模拟观测方案的功能。通过平差可计算网的各种精度和可靠性指标,可按步骤进行网的优化设计,最后可输出各种结果、网图和报表等。
3.解析法的缺点:在上面介绍的解析法优化设计中,我们是依据对控制网的四类设计问题,分别给出了一些常用的求解方法。然而,实际的优化设计中间环节往往是比较复杂的,许多问题并不能单纯地归于哪一类,这给优化的数学模型(包括目标函数和约束条件)的建立带来很大的困难,如各类设计问题的组合问题。因为要建立一个高质量的控制网,不仅要有一个完善的观测纲要,而且要有一个较好的网形,两者之间具有紧密的联系。人为地将其分为两类设计问题,仅仅是简化了优化的数学模型,不可能获得组合设计的最优结果。此外,解析法有时得到的结果是脱离实际的,如负权的出现问题。
4.所谓机助模拟优化设计,就是将计算机的计算能力与设计者的判断能力和实际经验结合起来,利用计算机的屏幕显示功能,通过人机对话,对所设计的方案做不断的修改,直到设计者满意为止的一种设计方法。它一般不是严格最优方案,但这种设计方法的数学模型不需建立(因而可用于任何类型的优化设计问题。同时,它的最后结果一定是满足要求的、切实可行的近似最优方案。
从机助设计的过程来看,一个机助设计系统大体上可以分为六个部分,即初始方案、数学模型、终端显示、人机对话、调整方案和文件编辑。下面分别说明各个部分应具备的基本功能。
? 初始方案
机助设计首先必须确定一个初始方案,初始方案通常是由设计人员在设计图纸上(一般为地形图)根据自己的实践经验相对控制网所提出的基本要求初步拟定的。
? 数学模型
数学模型部分由许多个具有不同功能的程序模块所组成,它能对一项设计方案进行各种加工处理。
? 终端显示和人机对话
终端显示和人机对话是两个密切相关的部分,终端显示的内容和方式将受到人机对话部分的控制,并且所显示的信息又为人机对话服务。特别是近年来发展的人机可视化技术,使显示和人机对话通过计算机图形学的中介,把人们的视觉与测量数据和数学模型的数据联系起来用直观的图形展现在人们面前,设计者可以很直观地了解到所设计的方案的各种性质和指标。通过人机对话,设计者可以选择显示的内容、各种图形的比例尺和色彩,同时可告诉计算机对所设计的方案是否满意,若不满意则下一步想修改什么等。极大地发挥了设计者本人的主观能
动性。设计方案一目了然地展现在设计者面前,佼设计者的思想得以不断地渗透到设计中去,这就是计算机辅助设计不同于解析法优化设计的实质所在。
? 调整方案
机助设计是一个不断地对设计方案进行调整的过程。当需要对某一设计方案进行修改时,调整部分将通过一系列提示,询问设计者想修改什么,在什么地方修改和如何修改等。并且引导设计者将拟定好的修改方案难确无误地输给计算机。
? 文件编辑
机助优化设计完成之后,在计算机的内存和外存中储存着大量的信息或数据。这些数据中有些是优化设计的结果而必须提供给用户的数据,有些则是暂时不用而对今后的数据处理或进一步的分析问题是有用的数据。
文件编辑部分的功能是,将计算机提供的各种信息或数据,按照它们的性质进行分类、编码、记录和存档等整理工作。把那些当前需要提供给用户的数据,按照一定的方式,整理成表格、绘制成图形,在输出终端打印或绘制出来,使用户对设计结果一目了然。
。
高程控制测量
1)水准测量等级的确定应符合下列要求:2000m以上的特大桥一般为三等,1000,2000m的特大桥为四等,1000m以下的桥梁为五等。水准测的等级划分及主要技术要求见表3.2.2-8。
表3.2.2-8水准测量的主要技术要求
每公司高差中数
观测次数 往返较
中误差(mm)
水准仪差、附合等级 水准尺 偶然中
的型号 或环线闭全中误
误差与已知点联测 附合或环线
合差(mm) 差MW
(M) ?
二等 ?, ?, DS 因瓦 往返各一次 往返各一次 ?, 1
DS 因瓦 往一次 1
三等 ?, ?, 往返各一次 ?,,
DS 双面 往返各一次 3
四等 ?5 ?,0 DS 双面 往返各一次 往一次 ?,0 3
五等 ?8 ?,, DS 单面 往返各一次 往一次 ?,0 3
注:L为往返测段、附合或环线的水准路张长度(km)。
2)水准测量精度计算应符合表3.2.2-8的规定。
(1)高差偶然中误差M按式(3.2.2-6)计算: ?
(3.2.2-6) 式中: ——高差偶然中误差(mm);
——水准路线测段往返高差不符值(mm);
L——水准测段长度(km);
n——往返测的水准路线测段数。
(2)高差全中误差MW按式(3.2.2-7)计算:
(3.2.2-7) 式中:M——高差全中误差(mm); W
W——闭合差(mm);
L——计算各闭合差时相应的路线长度(km);
N——附合路线或闭合路线环的个数。
当二、三等水准测量与国家水准点附合时,应进行正常水准面不平行修正。
3)特大、大、中桥施工时设立的临时水准点,高程偏差( h)不得超过按式(3.2.2-8)计算的值:
h=?,0 (mm) (3.2.2-8) 式中:L——水准点间距离(km)。
对单跨跨径?,0,的T形刚构、连续梁、斜拉桥等的偏差( h)不得超过按式(3.2.2-9)计算的值:
h=?,0 (mm) (3.2.2-9) l
式中:L——水准点间距离(km)。
在山丘区,当平均每公里单程测站多于25站时,高程偏差( h)不得超过按式(3(2(2-10)计算的值:
h=?, (mm) (3.2.2-9) 2
式中:n——水准点间单程测站数。
高程偏差在允许值以内时,取平均值为测段间高差,超过允许偏差时应重测。 4)当水准路线跨越江河(或湖塘、宽沟、洼地、山谷等)时,应采用跨河水准测量方法校测。跨河水准测量方法可按照《公路勘测规范》 (JTJ061)执行。
2 ? 高程控制网布设与测量
本次测量系设计阶段向大桥施工阶段提交高等级大桥
高程控制点, 为大桥施工提供可靠高程依据, 并作为日后施
工阶段的大桥控制网复测基础[1, 3] 。测量内容主要是采用水
准测量手段布设和测量大桥施工高程控制网点
大桥高程控制网测量采用? 国家一、二等水准测量规
范 , 设计为国家二等水准网, 1985 国家高程基准( 复测) 。 1) 高程控制网布设。控制点的选点非常重要, 其位置 的选取可从以下几个方面考虑: ! 如能在保证稳定性的前 提下直接就近施工, 既保证了施工放样的方便性, 又减少了 控制点的传递误差, 提高了工程质量。? 由于施工周期较 长, 在施工过程中经常会发生控制点被破坏或点位位移等情 况, 控制点的维护问题也就成了一个必须考虑的重要问题。 # 施工控制网不单单仅为施工服务, 同时还担负着为运营 期间提供监测依据的任务, 如果施工结束后点位被破坏, 则 需重新布设一套用于运营期间监控的控制网, 为此既违反经 济性原则, 也不利于后期大桥的运营监控。? 点位布设还 需充分考虑水准测量施测的作业环境和控制网图形结构强 度。布设大桥的高程控制网, 水准线路如图1 所示。 图1? 水准线路图
大桥高程控制网由11 个点组成,东西两岸
大堤上各3 个工程用墙脚水准点(B1 、B2 、B3 、B4 、A1 、A2 ) , 两 侧大堤外各2 个深桩水准点( J 1、J 2、J 3 、J 4 ) , 离大桥约3 km 处岩质小山上埋设1 个浅层基岩水准点( L ) 。A 1 - A 2 为2
km 的过江水准, B2 - B4 为2. 1 km 的过江水准。点位全部 位于施工影响范围外稳定位置, 周围视野开阔无障碍物, 便
于使用。本工程采用已有的二等水准控制点H 1 作为起算 点, H 2 作为校核点, 用于检验起算点的可靠性。 2) 高程控制网测量。测量选择A 1 - A2 、B2 - B4 两处所 在的江面作跨河水准测量, 根据现场的有利条件将水准尺固 定在岸边防汛墙侧壁并使水准尺圆气泡居中, 固定仪器站点 在岸边防汛墙顶, 两岸站点到近尺点距离尽量相等, 根据水 平视线将对岸觇标固定在适当高度的位置, 并测量站点到对 岸觇标点的水平距离。为了保证测量精度, 结合以往经验, 分别针对陆地水准和跨河水准制定测量方案。
陆地水准采用1 台To pcon DL101C 型电子水准仪( 0. 5 mm) 及配套条码水准尺按二等水准测量要求进行。测前进 行水准仪的i 角检验和校正, 观测选择气温变化不大和成像 条件较好的天气, 往返观测各一次, 前后视距采用皮尺量距 定位, 地面打入水准钉作临时转点, 视距基本相等, 视线长度 % 50 m, 前后视距差% 1 m, 任一测站上前后视距累积差% 3 m, 视线高度( 下丝读数) &0. 3 m。数据由仪器自动记录, 内 业输出打印电子水准观测手簿。
跨河水准采用经纬仪倾角法, 选用2 台TCA2003 全站 仪同时对向观测。测前进行全站仪和水准尺检定, 制作60 cm ? 80 cm 的觇标, 精确测量觇标上下标线的间距。外业施 测选择气象条件较好的上午日出后1 h 和下午日落前1 h。 在具体测量时, 结合实际情况和精度要求, 制定观测程 序: ! 近尺观测, 盘左: 读取离水平视线最近的刻画线的读
数, 照准该刻画线的上下沿各1 次并读数; 盘右: 照准该刻画
线的上下沿各1 次并读数; 1 次盘左和盘右观测组成近尺1
组, 每测回近尺观测1 组。? 远尺觇标观测, 盘左: 照准上下
测绘信息与工程? Journal o f Geomatics Aug. 2009; 34( 4) 15
标志线各2 次并读数; 盘右: 照准上下标志线各2 次并读数;
1 次盘左和盘右同时对向观测组成1 组远尺观测, 每测回远
尺观测8 组。一测回内, 第一次照准对岸觇标调焦清晰后再
读数, 本测回内物镜不得再次调焦。# 每测回观测完成后,
间歇15 min, 重新整平仪器进行下一测回观测。? 一个时
段结束后, 两岸仪器及水准尺相互对调; 若各项观测限差超
限及时重测或补测
桥墩放样
在桥梁施工测量中,最主要的工作是: 测设出墩、台的中心位置和它的纵横轴线。其测设数据由控制点坐标和墩、台中心的设计位置计算,若是曲线桥还需桥梁偏角、偏距及墩距等原始资料。测设方法则视河宽、水深及墩位的情况,可采用直接测设或角度交会的方法。墩、台中心位置定出以后,还要测设出墩、台的纵横轴线,以固定墩台方向,同时它也是墩台施工中细部放样的依据。
一、直线桥的墩、台中心定位
直线桥的墩,台中心都位于桥轴线的方向上。已知墩、台中心的设计里程及桥轴
线起点的里程,
如图13-2所示,相邻两点的里程相减即可求得它们之间的距离。 测设墩、台中心的位置的方法:直接测距法或交会法。
1.直接测距法
这种方法适用于无水或浅水河道。如图13-2
(1)用检定过的钢尺测设:根据计算出的距离,从桥轴线的一个端点开始,逐个测设出墩、台中心,并附合于桥轴线的另一个端点上。若在限差范围之内,则依各端距离的长短按比例调整已测设出的距离。在调整好的位置上钉一小钉,即为测设的点位。
(2)用光电测距仪测设:在桥轴线起点或终点架设仪器,并照准另一个端点。在桥轴线方向上设置反光镜,并前后移动,直至测出的距离与设计距离相符,则该点即为要测设的墩、台中心位置。为了减少移动反光镜的次数,在测出的距离与设计距离相差不多时,可用小钢尺
测出其差数,以定出墩、台中心的位
置。
2.角度交会法
当桥墩位于水中,无法直接丈量距离
及安置反光镜时,则采用角度交会法。
坐标系:如图13-3所示,C、A、D为
控制网的三角点,且A为桥轴线的端
点,E为墩中心设计位置。
C、A、D各控制点坐标已知,若墩
心E的坐标与之不在同一坐标系,
可将其进行改算至统一坐标系中。
计算测设数据:利用坐标反算公式可
推导出交会角α、β。
利用坐标反算公式即可推导出交会角α、β。如利用计算器的坐标换算功能,则α的计算过程更为简捷。以CASIO fx-4500P为例:
其中:pol 为直角坐标、极坐标的换算功能;W 为极角的存储区,W<0时,加360?赋于方位角。>0时,加360?赋于方位角。>
同理可求出交会角β。
当然也可以根据正弦定理或其它方法求得。测设:在C、D点上安置经纬仪,分别自CA及DA测设出交会角α、β,则两方向的交点即为墩心E点的位 置。为了检核精度及避免错误,通常还利用桥轴线AB方向,用三个方向交会出E点。 示误三角形:由于测量误差的影响,三个方向一般不交于一点,而形成一如图示的三角形E1、E2、E', 该三角形称示误三角形。
检核:示误三角形的最大边长,在建筑墩台基础时不应大于25mm,墩身时不应大于15mm。
墩中心E 的点位:如果在限差范围内,则将交会点E'投影至桥轴轴线上,作为墩中心E的点位。
随着工程的进展,需要经常进行交会定位。为了工作方便,提高效率,通常都是在交会方向的延长线上设置标志,以后交会时可不再测设角度,而直接瞄准该标志即可。当桥墩筑出水面以后,即可在墩上架设反光镜,利用光电测距仪,以直接测距法定出墩中心的位置。
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