范文一:五年级数学试卷答案
五年级数学试卷答案
一、1、长方 6 8 12
3 4
83、48 52、2
4、60
5、144
6、4 0 7
7、75
8、280
9、11 54
10、= >
11、160
12、9 90
二、× √ × × √
三、③①①③①①
154 1 0 4 18 0 845
526132、45 1235662
173、 4 22四、1、
五、(1)表面积:(12×6+12×8+8×6)×2=432(cm2) 体积:12×6×8=576(cm3)
(2)表面积:5×5×6=150(cm2)
体积:5×5×5=125(cm3)
六、1、?320(度)
2、350×?250(人) 250+350=600(人)
3、(15×8+12×8)×2=432(cm2)
4、80×0.5=40(千克) 40+40×=45(千克) 34571
8
范文二:[五年级数学]五年级奥数测试卷-立体体积-答案
A
1( 一个木盒从外面量长10厘米,宽8厘米,高5厘米,木板厚1厘米(问?做这个木
盒最少需要1厘米厚的木板多少平方厘米,?这个木盒的容积是多少立方厘米, 2(把19个边长为2厘米的正方体重叠起来,作成如下图那样的组合形体,求这个组合形体的表面积(
十-30
3(在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞(洞口是边长为1厘米的正方形,洞深1厘米(如下图)(求挖洞后木块的表面积和体积(
十-31
4、一个长方体的长、宽、高分别是两位整数,并且一条长、一条宽、一条高的和为偶数(其中长最大、高最小)。长方体的体积是下面四个数之一:8735、6864、8967、7853。求这个长方体的长、宽、高分别是多少,
5、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面形状。请同学们认真观察后,回答下面的问题:
十-32
(1)摆成后的形体共有多少棱长1厘米的正方体木块,
(2)表面积是多少平方厘米,
(3)如果这些小木块单独摆放,表面积要增加多少平方厘米, 6、一个长方体容器,长12厘米,宽10厘米,高20厘米,容器中盛满水。当这个容器底
面的一条棱靠着桌面倾斜45度时,容器内剩下的水的体积最少是多少立方厘米,
20 12 10
45? 10 20
45? 12
十-33
7、有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的
每个面看都有一个穿透的孔?十字形孔,如右
图中阴影部分所示。如果将其全部浸入黄漆后
取出,晒干后,再切成棱长为1厘米的小正方
体,这些小正方体中未被染上黄漆的表面积总 和是多少平方厘米,
十-34
8、右图是一个边长为2厘米的正方体,
在正方体的上面的正中向下挖一个边
长为1厘米的正方体小洞;接着在小
1洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同,边长2
1为厘米,那么最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米。(1989年数学奥林匹4
克 预赛)
9、在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是_________。
10、有一个立方体,它的六个面被分别涂上了不同的颜色,并且在每个面上至少贴有一张纸条。用不同的方法来摆放这个立方体,并从不同的角度拍下照片。 (1)洗出照片后,把所拍摄的面的颜色种类不同的照片全部挑选出来,请问最多可以选出多少张照片,
2)观察(1)中选出的照片,发现各张照片里的纸条数各不相同,问整个立方体最少贴(
有多少张纸条,(第五届日本数学奥林匹克竞赛试题)
11、如图十-36图1,用125个1cm×1cm×1cm的小立方体堆成一个5cm×5cm×5cm的大立方体。现在通过A、B、C三点的平面切断这个大立方体,请回答下面两个问题:
十-36
(1)切断面是什么形状,回答出名称。
(2)这个平面切到了多少个小立方体,(第五届日本数学奥林匹克竞赛试题) 注:如图2,以下三种情况只接触到了小立方体的顶点、边和面,不计入在内。
12、一个如图的正方体,已知相对面的两个数字之和是7。如果先向后翻15次,再向右翻30次,最后正方体上面的数字是( ).
十-37
B
1、有同样大小的立方体27个,把它们竖3个,横3个,高3个,紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体(见十-38图)。
如果用1根很直的细铁丝扎进这个大立方体,最多可以穿透几个小立方体, (第七届日本数学奥林匹克竞赛试题)
2、如左下图,工地上堆放了180块砖,这个砖堆有两面靠墙。如果要把这个砖堆的表面涂满白色,那么,被涂上白色的砖共有 块。(北京市小学生第13届迎春杯决赛试题)
十-39
3、如下图,正方体六个面上分别写着,,,,,,,,,,,六个数字,且相对的两个面上的两个数的和都是,。把六个这样的正方体,顺次贴成右下图的形状,如果左后方正方体的
上面的面上的数字是,,左前方正方体上前面的面上的数字是,,且每两个贴合着的正方体中,两个贴面上的两个数的和都等于,。那么,最右方体的右面上 , 表示的数字就应该是 。
1 ,
3
十-40
4、小玲有两种不同形状的纸板。如图一种是正方形的,一种是长方形的。正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1?2。她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒。正好将纸板用完,在小玲所做的纸盒中、竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少,(第2届华杯少年数学邀请赛初赛试题)
5、在正方体的8个顶点处分别标上1,2,3,4,5,6,7,8,然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点,问各棱中点所写的数是否可能恰有五种不同数值,各棱中点所写的数是否可能恰有四种不同数值,如果可能,对照图a在图b的表中填上正确的数字;如果不可能,说明理由。(第5届华杯少年数学邀请赛初赛试题)
十-42
6、有一个立方体,边长是5,如果
它的左上方截去一个边长分别是5,
3,2的长方体(如图)。那么,它
的表面积减少的百分比是_________ 。
(1994小学数学奥林匹克试题)
十-43
7、已知在每个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数,并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。现在把五个这样的正方体一个挨一个地连接起来(如右图),在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8,那么图中打","的这个面上所写的数是_________ 。 (1996小学数学奥林匹克试题)
十-44
8、一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是_________立方厘米。(1997小学数学奥林匹克试题)
9、一个长方体,表面全涂上红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数等于7,那么两面带红色的小正方体的个数等于________。(1998小学数学奥林匹克试题)
10、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米,它的体积是1998立方厘米,那么它的长、宽、高的和的最小可能值是________厘米。(1998小学数学奥林匹克试题) 11、如图,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的93.75%,那么一共用了多少个黑色的小正方体,
十-45
12、一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱,用三根铁丝捆起来(如下图),打结处
要用1分米铁丝。这三根铁丝总长至少为____分米。
十-46
解答
A
1、?256平方厘米 ?144立方厘米
2、216平方厘米
3、表面积:120平方厘米 体积:58立方厘米 4、解:长、宽、高的和为偶数,不可能分别为"奇、奇、奇",其中至少有一个偶数,其
积必为偶数,即6864。在6864的几种分解中,48×13×11符合题意。 5、分析:上图形状属于阶梯状,有前后两排,第一阶有2块:
S 2
S S 24
2
一阶 1
2厘米
S S 31
第二阶有4块,也就是一个阶梯比一个阶梯多2块,这样共有:
24681030,,,,, (1)共有块。
SS (2)?各部分的面积标在上图中,表示每个梯面的面积。
S,,,2122 平方厘米(摆第一层二个梯面及梯的前面),则10个梯面的面积总和21020,,为平方厘米(1)
S1 ?表示阶梯的前后面积:
S,,,,,,,12345230,,1 平方厘米(前后两个面)
S3 ?表示的是图形的底面,则长为5,宽为2。
S,,,52103 (平方厘米)
S4 ?表示图形的侧面,侧面高为5,宽为2,则:
S,,,52104 平方厘米
S,,,,,2030101070总 平方厘米
(3)一个正方体有六个面则单独摆放的总面积为
11630180,,,,,, 平方厘米
18070110,,表面积增加平方厘米
6、分析:容器中盛满了水,一旦这容器倾斜时,容器内的水要往外流掉,流出的水越多,剩下的水就越少。题目中只告诉“容器底面的一条棱靠着桌面倾斜”,并没有规定是哪一条棱,所以要分两种情况思考。
第一种情况:当长12厘米的这条棱靠着桌面倾斜(如上左图)流掉的水的体积是:底面是直角三角形,(它的底和底边上的高都是10厘米),高是12厘米的柱体,可根据公
VSh,式求。
第二种情况:当宽是10厘米的这条棱靠着桌面倾斜(如上右图)流掉水的体积是底面是直角三角形(它的底和底边上的高都是12厘米),高是10厘米的体积,同样可求出体积。
解:当长是12厘米的这条棱靠着书边倾斜时,流掉的水的体积是:
1010212600,,,,,, (立方厘米)
剩下的水的体积是:
1210206001800,,,, (立方厘米)(第一种)
当长10厘米的这条棱靠着桌面倾斜时,流掉的水的体积是:
1212210720,,,,,, (立方厘米)
1210207201680,,,, (立方厘米)
?,16801800立方厘米立方厘米
答:容器内剩下的水的体积最小是1680立方厘米。 7、240平方厘米(
8、29.25平方厘米
9、374
10、(1) 1面的6种,2面的12种,3面的8种,即共6+12+8=26(张) (2)?单独拍的1种,拍2面的2种,拍3面的4种,共计9种拍摄方法。
?26张上的字条合计为:
1+2+3+?+26=351,
?351?9=39。
即最低需要39张纸条。
11、(1)正六边形。
(2)55个。
12、2
B
、解 首先从简单的想起,研究铁丝穿透1个小立方体时,应从哪面穿入,哪面穿出。然1
后考虑铁丝扎进8个小立方体搭成的较大立方体,最多可以穿透几个小立方体。最后再考虑扎进27个小立方体搭成的大立方体时,最多可以穿透几个小立方体。 (1)铁丝穿透1个小立方体可有三种不同情况。(如图1所示)其中A、B两种是穿过相对两面,A种平行于棱的方向穿过,B种斜着穿过;C种则是穿过相邻两面。再进一步分析,若增加7个小立方体,搭成较大立方体时,这个小立方体相对两面中只能有一个面与其它小立方体相邻,也就是说只能考虑铁丝在一个方向上继续穿透其它小立方体。而这个小立方体相邻的两面可以分别与其它小立方体相邻,铁丝可以沿两个方向继续穿透其它小立方体。因此,C种情况是我们解答本题需要深入考虑的。(为了便于分析,将这个小立方体编为?号。)
(2)考虑铁丝扎进较大立方体时最多可以穿透几个小立方体。如图2所示,铁丝沿斜上方向可继续穿透?号小立方体,沿斜下方向可继续穿透?号、?号小立方体。因此,共可穿透4个小立方体。
(3)考虑铁丝扎进27个小立方体搭成的大立方体时,最多可以穿透几个小立方体。如图3所示,铁丝沿斜上方向可继续穿透?号立方体,沿斜下方向可以继续穿透?号、?号小立方体。因此,最多可以穿透7个小立方体。
[说明与探讨] 本题意在考察空间观念和画图能力。若直接考虑,难度比较大。所以应采取从简单处人手,逐步深入分析的方法来解答。通过上述分析,不难发现这样一条规律(如下表所示):
2、116
、1 3
4、1:2
、只有当c=8,x,1时,以上六条棱中点处的数才能恰有五个不同的数值,否则就多于5
五种不同数值。
6、8,
7、3
8、396
9、36个
10、52
11、225
12、43分米
范文三:[五年级数学]五年级奥数测试卷-简单应用-答案
测试卷四A
1、八个数排成一列,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数之和。现用六张卡片盖住了其中六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30。(如下图)
? ? ? ? 7 ? ? 30
那么,被卡片盖住的第一个数是几,
2、某个月里有三个星期日的日期为偶数,请你推算出这个月的15日是星期几, 3、小明在期中考试时,语文得79分,常识得90分,数学考得最好。已知小明的三科平均分是一个偶数。那么小明数学得几分,(注:各科满分为100分)
4、黄气球2元钱3个(不能拆开卖),花气球3元钱2个(也不能拆开卖),学校想买两种气球各花同样多的钱,总钱数在50元内,最多能买气球多少个,
5、两个四位数A275和275B相乘,要使它们的乘积能被72整除,那么A,B各是几 6、上、下两册书的页码共作了777个数码,且上册比下册多7页。上册有多少页, 7、如果四个两位质数A,B,C,D互不相同,并且满足等式A+B,C+D,那么A+B的最小可 能值是多少,
8、五个自然数从小到大依次是A、B、C、D、E。将其中任意三个数组成一组,共可组成10组,将每组的三个数求和,得到10个不同的自然数。这10个自然数从小到大第一个是26,第二个是32,第九个是57,第十个是60。那么B与D相差多少, 9、我们把人民币中面值小于1元的货币称为辅助货币,简称辅币。人民币的辅币有1分、2分、5分、1角、2角、5角六种。有一张画片,如果想买1张,那么至少要付3枚辅币;如果要买3张,却只需付2枚辅币。这种画片每张几分,
10、小光、小明、小强和小华四人参加数学竞赛,四人的分数是互不相同的整数,四人的平均分是80分。小光得分最少,比小明少得6分;小华得分最多,比小强多得8分。得分最多的小华最少得几分,
11、甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛。每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分。到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分;乙赛了3盘,得了4分;丙赛了2盘,得了1分;丁赛了1盘得了2分。那么小明现在已赛了几盘,得了几分,
12、某服装厂生产一种服装,每件的成本是144元,售价是200元。一位服装经销商定购了120件这种服装,并提出:“如果每件的售价每降低2元,我就多定购6件。”按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润,
测试卷四B
1、一本书如果每天读40页,8天读不完,9天又有余;如果每天读50页,7天读不完,8天又有余;如果每天读N(N是自然数)页恰好用9天读完。这本书有几页, 2、若干人的年龄和是4476岁,其中年龄最大的不超过79岁,最小的不低于30岁,而年龄相同的人不超过3人,这些人中至少有几位老年人,(年龄不低于60岁的为老年人) 3、ABC是一个三位数,由A,B,C三个数码组成的另外五个数的和是2743。那么,三位数ABC是多少,
4、甲、乙两人岁数之和是一个两位数,这个两位数是个质数。这个质数的数字之和是13,甲比乙也刚好大13岁。那么甲、乙各几岁,
5、15个互不相同的自然数(不包括0)相加,和是2005。将这15个数从小到大排列,要求第十个数尽可能大。第十个数是多少,
6、有A、B、C、D四支足球队进行单循环赛,规定:胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分。全部比赛结束后,A、B两队并列第一名,C队第二名,D队第三名,C队最多得几分,
7、甲、乙、丙、丁、戊五个个代表队参加数学竞赛,得分的情况是:
(1) 甲队比乙队多50分;
(2) 丙队比甲队少60分;
(3) 乙队比丁队少10分;
(4) 戊队比丙队多50分。
按各队得分多少排名次,那么排在第三名的是哪个队,
8、两个带小数相乘,乘四舍五入以后是22.5。已知这两个数都只有一位小数,且个位的数字都是4,这两个数的乘积四舍五入前是多少,
9、小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数是小明爸爸的年龄,又知他们的年龄差是小明年龄的4倍,求小明的年龄
10、老师在黑板上写下三个数:108,396,A,让同学们求它们的最小公倍数。小马虎误将108当成180进行计算,结果竟然与正确答案一致。已知A是一个四位数,A最小是几, 11、四个小朋友的体重从轻到重依次是甲、乙、丙、丁,并且都是整千克数。两两一组称得的体重分别是
71,73,75,76,78,80(千克)
求四人的体重。
12、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数(如11,12,13,??),后来擦去
10了其中一个数,剩下数的平均数是23 。问擦去的自然数是几, 13
解答
测试卷四A
1( A=0.5。设第一个数为A,第二个数为B,则依次是,A,B,A+B,2B+A,3B+2A,5B+3A,
8B+5A,13B+8A,从条件可知,3B+2A=7,13B+8A=30,可算出B=2,A=0.5。 2( 星期一。一个月里至少有4个星期日,最多有5个星期日。有3个星期日是偶数,只能
是5个星期日中的1、3、5。可知2号是星期日,15号是星期一。
3( 95分。(79+90+数学分)?3商是偶数,79?3余数是1,那么数学分?3的余数是2。经
试算数学分是95。
4( 52个。2元与3元的公倍数是6元,其和是12元,50元内12的最大倍数是48元。那
么黄气球,48?2?2×3=36个,花气球,48?2?3×2=16个,一共,36+16=52个。 5( A=4,B=2。72=3×3×2×2×2,A275不能被2整除,那么,275B就一定能被8整除。
经试算,B=2,又2752不被9整除,那么A275就一定能9被整除,可知A=4。 6( 169页。两书都算到99页,(9+90×2)×2=378,还剩余,777,378=399,(399+7×3)?
2=210,210?3+99=169页。
7( 16。从小到大依次列出质数,2,3,5,7,11,13,17,19,23,27,?经试算,3+13=3+11。 8( 9。A+B+C=26,A+B+D =32,B+D+E=57,C+D+E=60可知D,C=6,C,B=3,得到D
,B=9。
9( 17分。3张画片最多是1元,要能被3整除,最多是6角(5+1),那么每张画片是2角,
而2角只需2枚辅币,所以不符合条件;依次3张画片的总价是51分,那么每张画片
是17分,17=2+5+10符合条件。
10( 85分。使小华尽可能少,那么其他人的分数应尽可能与小华接近。80×4=320,小
华是A分,那么小强是A,8分,小光是A,9分,小明是A,9+6分,(320+8+9+9,
6)?4=85分。
11( 2盘,3分。每比赛一盘双方总分是2分,2+4+1+2=9分,甲赛了4盘,可知甲已
和其他人都赛了一盘。丁只赛了1盘,可知丁只和甲赛了1盘。乙赛了3盘,可知,乙
与甲、丙和小明各赛一盘。丙赛了2盘,可知丙与甲、乙各赛1盘。由此可知小明只赛
了2盘。得分是(4+3+2+1+2)?2×2,9=3分。
12( 144件。(200,144)×120 =6720,(200,144,2)×(120+6) =6804,(56,4)×
(120+12)=6864,经试算,(56,8)×(120+24)=6912,这时利润最大。
解法二,如果下降的钱用A表示,那么就是求当A是多少时,(56,A)×(120+3A)积最大,将(56,A)×(120+3A)转化成(56,A)×(40,A)×3,可以看出两个因数,(56,A)与(40+A)的和是不变的,那么当这两个因数相等是其积最大。56,A=40+A,得A=8。
测试卷四B
1(351。比40×8=320大,又比40×9=360小;比50×7=350大,又比50×8=400小;可知是在350与360之间,能被9整除的数只有351。
2(7位。(30+31+?+58+59)×3=4005,4476,4005=472,472,3×79,3×78=1,3+3+1=7。 3(365((2743+999)?222=16.8,(2743+100)?222=12.8可知,A,B,C的和比16小,比12大。试算,13×222=2886,2886,2743=143,1+4+3=8,不符合;14×222=3108,3108,2743=365,3+6+5=14,符合。
4(甲40岁,乙27岁。13=4+9=6+7=5+8,可知两位数是67,(67,13)?2=27,27+13=40。 5(325(1+2+3+?+8+9=45,设第10个数是A,那么第11、12、13、14、15个数依次是A+1,A+2,A+3,A+4,A+5。1+2+3+4=10,(2005,45,10)?6=325。 6(2分。共比赛场次,1+2+3=6场,总得分,6×2=12分,C队得分要尽可能多,假设C队与A队、B队都是平局,C队胜D队,那么C得4分,A、B队最多也只能得4分(A、B平局),这不符合C队第二名的条件,所以A、B队各得4分,C队得2分。 7(丁队。 甲 10 戊 30 丁 10 乙 10 丙。
8(9岁。两位数十位与个位数字交换后得到的新两位,与原两位数的差必能被9整除。可知其是36或72,72不符合,36?4=9。
9(22.54。22.5?5=4.5 经试算,4.6×4.9=22.54。
10(1188。108,396和180的最小公倍数是5940=2×2×3×3×3×5×11,A是四位数可知A不含有除2,3,5,11外的质因数,只能是5940的约数。5940?5=1188。 11(甲=34,乙=37,丙=39,丁=41。甲+乙=71,甲+丙=73,乙+丙可能=75,甲+丁可能=76,乙+丁=78,丙+丁=80,那么丙,乙=2,可知乙+丙=76,丙=(76+2)?2=39,乙=39,2=37,甲=71,37=34,丁=78,37=41。
1012(30。剩下的数的个数应是13的倍数。试算,23 ×13=309,11+12+?+24,显然太小;13
1023 ×26=618,11+12+?37=648,648,618=30。 13
范文四:[五年级数学]五年级奥数测试卷-周长面积-答案
A
1、长方形草地ABCD被分为面积相
等的甲、乙、丙和丁四份(如右图),
其中图形甲的长和宽的比是a:b=2:
1,其中图形乙的长和宽的比是( ):
( )。 2、图中的大正方形ABCD面积是1,其它点都是它所在的边的中点。请问:阴影三角形的面积是多少,(见下图)(第四届罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题)
3、长方形ABCD周长为16米,在它的每条边上各画一个以该边
为边长的正方形,已知这四个正方形的面积的和是68平方米,
求长方形ABCD的面积。
4、图中的正方形 ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积。
九-50
5、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝(如图2)。为了防止鸡飞出,所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是米。(第六届数学竞赛决赛试题)
6、如图,AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面积是36平方厘米,求平行四边形EBCD的面积。(第六届数学竞赛决赛试题)
7、有一张等腰直角三角形的纸(如图1),AB=10厘米。把它的两个角向斜边的中点O折叠,使A、B两点都与O点重合(如图2),再以CO为对称轴将图4对折,得到一个梯形(如图3)。求这个梯形的面积。
8、将长15厘米,宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份,长方形内任意一点与分点及顶点连结,如图3,则阴影部分的面积是 平方厘米。
9、如右图,ABCD是面积为1的正方形,AE=2EB,BF=4FC,
,,则EFGH(阴影部分)的面积为_________。
(1997年“我爱数学少年夏令营”试题)
10、右图中,四边形FMCG和FDHG都是梯形。D
为BC的中点,BE=BA,MF= MA,?ABC的面
积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。
(2000年“我爱数学少年夏令营”试题)
11、如下图,在长方形ABCD中,E是BC上的一点,F时CD上的一点。如果三角形ABE的面积是长方形ABCD的1/3,三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的2/5,三角形CEF的面积是1平方厘米,则长方形ABCD的面积是_____平方厘米。(2002 年海淀区小学生智慧杯数学竞赛试题)
九-57
212、如下图所示,BD,CF将长方形ABCD分成4块,?DEF的面积是4cm,?CED的面积是
26cm。问:四边形ABEF的面积是多少平方厘米,
九-58
B
21、正六边形ABCDEF的面积是6cm,M,N,P分别是所在边的中点(如下图)。
九-59
问:三角形MNP的面积是多少平方厘米,
2、下图中,ABCD是边长为a的正方形,分别以AB,BC,CD,DA为直径画半圆。求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。
九-60
23、已知下图中正方形的面积是12cm,求图中里外两个圆的面积。
九-61
4(如下图九-62所示,长方形ABCD中,AB=24cm,BC=36cm,E是BC的中点,F,G分别是AB,CD的4等分点,H为AD上任意一点。求阴影部分面积。
5(在上图九-63的4×7的方格纸板上画有如阴影所示的“6”字,阴影边缘是线段或圆孤。问:阴影面积占纸板面积的几分之几,
6(在下图九-64中,六边形ABCDEF的面积是54,AP=2PF,CQ=2BQ,求阴影四边形CEPQ的面积。
2 7(在上图九-65中,涂阴影部分的小正六角星形面积是16cm。问:大正六角星形面积是多少平方厘米,
8(一个周长是56cm的大长方形,按下图1与图2所示那样,划分为4个小长方形。在图1中小长方形面积的比是A?B=1?2,B?C=1?2。而在图2中相应的比例是A'?B'=1?3,B'?C'=1?3。又知,长方形D'的宽减去D的宽所得到的差,与D'的长减去D的长所得到的差之比为1?3。求大长方形的面积。
九-66
2 9(有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张多44cm。大、小正方形纸的边长分别是少,
10(用面积为1,2,3,4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形。问:图中阴影部分面积是多少,
九-67
11、 下图九-68中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是多少,
12、下图九-69是两个直角三角形叠放在一起形成的图形.已知 AF,FE,EC都等于3, CB, BD都等于 4.求这个图形的面积.
九-69
解答
A
1、 9:2
2、 3/24
3、 15平方米
4、 1/3
5、 解:设B、C关于AD的对称点分别为B′,C′,则AB=AB′,DC=DC′,长方形BB′C′C
的面积是长方形ABCD面积的2倍。只要长方形BB′C′C面积最大,长方形ABCD的
面积就能最大。只有当BB′=BC时,长方形BB′C′C面积才最大,这时
AB=CD
1.2×20?(1,1,2)=6(米)
BC=6×2=12(米)
答案是12。
、解法一:连接BD。 6
由FD=2EF可知,
S?BFD=S?BFE×2;
由AF=2FB可知,
S?AFD=S?BFD×2=S?BFE×4
设S?BFE=S,
那么S?EBD=S+2S=3S
S平行四边形BCDE=S?EBD×2=6S
S?ABC=4S+2S+3S=9S
解法二:因为AB×BC?2=36
所以AB×BC=72
又因为 AF=2FB
、解法一:直接代入公式。 7
解法二:运用面积关系,将原来最大的等腰直角三角形分割成8个相等的小等腰直角三角形,梯形包含其中3个。
梯形面积为:
8、67.5平方厘米
9、1/2
10、30
11、30平方厘米
12、解:如下图,连结BF。则?BDF与?CFD面积相等,减去共同的部分?DEF,可得
?BEF与?CED面积相等,等于6cm2。
四边形ABEF的面积等于
S?ABD-S?DEF
=S?BDC-S?DEF
=S?BCE+S?CDE-S?DEF
=9+6-4=11(cm2)。
B
21、解法1:如左下图,将正六边形分成6个面积为正1cm的正三角形,将另外三个面积
2为1cm的正三角形分别拼在边BC,DE,AF外面,得到一个大的正三角形XYZ,其面积是29cm。
这时,M,N,P分别是边ZX,YZ,Xy的中点,推知
解法2:如右上图,将正六边形分成6个面积为1cm2的正三角形,再取它们各边的中点将每个正三角形分为
4
组成,所以
2、解:图中阴影部分是由四个半圆的重叠部分构成的,这四个半圆的直径围成一个正方形。显然,这四个半圆的面积之和大于正方形的面积,两者的差就是阴影部分的面积。因此,我们就得到以下的算式:
说明:此例除了用上面的解法外,还可以采用列方程解应用题的方法来解。
如题图,设x和y分别表示相应部分的面积,由图看出
3、分析:计算圆面积,要知道半径。先考虑内圆面积。内圆的直径与正方形的边长相等,
2但正方形的边长是未知的。根据已知正方形的面积是12cm,可以推出内圆直径的平方为212cm,再求内圆面积就不难了。
外圆的直径是正方形的对角线,设外圆半径为R,则正方形面积等于由一条对
2角线分成的两个等腰直角三角形的面积之和。再由正方形面积=2R×R?2×2=2R,
22R=12,便可求出外圆面积。
22 解:设内圆半径为r,由正方形面积为12cm,正方形边长为2r,得(2r)=12,
2r=3。
2 内圆面积为πr=3.14×3=9.42(cm2)。
22得R=6,外圆面积为πR=3.14×6=18.84(cm2)。
24、324cm。
解:连结BH。?BEH的面积为
把?BHF和?DHG结合起来考虑,这两个三角形的底BF,DG相等,且都等
角形的面积之和是
2 图中阴影部分的面积为 216+108=324(cm)。
5、
非阴影共6个, 也有6个,刚好拼成6个小正方形。因此阴影部分有28-6-3=19(个)小正方形。
6、31。
解:如右图,将正六边形ABCDEF等分为54个小正三角形。根据平行四边形对角线平分平行四边形面积,采用数小三角形的办法来计算面积。
S?PEF,3,S?CDE,9,S四边形ABQp,11。
上述三块面积之和为 3+9+11=23。因此,阴影四边形CEPQ面积为54-23=31。
2 7、48cm。
解:如下页右上图,阴影部分小正六角星形可分成12个与三角形
OPN
(cm2)。正三角形OPM面积是由3个与三角形OPN全等的三角形组成。所以正三角形 OPM的面积等于
由于大正六角星形由12个与正三角形OPM全等的三角形组成,所以大正六角星形的
2面积是4×12=48(cm)。
2 8、160cm。
解:设大长方形的宽为xcm,则长为(28-x)cm。
由题设可知
28-8=20,从而大长方形的面积为
2 8×20=160(cm)。
9、12cm,10cm。
解:把两张正方形纸重叠在一起,且把右边多出的一块拼到上面,成为一个长方形,如下图。
2 这个长方形的面积是44cm,它的长正好是两个正方形的边长的和,它的宽正好是两个正方形的边长的差。因为两个整数的和与它们的差是同奇或同偶,而44又只能分解成下面的三种形式:
44,1×44,2×22,4×11,
所以,两个正方形的边长的厘米数的和与差只能是22与2。于是,两个正方形的边长分别是
(22+2)?2,12(cm), 12-2,10(cm)。
10、
解:大长方形面积为1+2+3+4=10。如右图那样延长RA和SB。矩形ABPR面积是上部阴影三角形面积的2倍。矩形ABSQ面积是下部阴影三角形面积的2倍。所以矩形RQSP的面积是阴影部分面积的2倍。
11、解:所求的影阴部分,恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分,而面积为13,49,35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分,因此
(三角形 ABC面积)+(三角形CDE面积),(13,49,35)
,(长方形面积),(阴影部分面积).
三角形ABC,底是长方形的长,高是长方形的宽;三角形CDE,底是
长方形的宽,高是长方形的长.因此,三角形ABC面积,与三角形CDE
面积,都是长方形面积的一半,就有
阴影部分面积=13 , 49, 35, 97.
12、三角形ABC面积=(3,3,3)×4?2,18.
三角形CDE面积=(4,4)× 3?2,12.
这两个直角三角形有一个重叠部分--四边形BCEG,只要减去这个重叠部分,所求图形的面积立即可以得出.
因为 AF, FE, EC,3,所以 AGF, FGE, EGC是三个面积相等的三角形.
因为CB,BD,4,所以CGB,BGD是两个面积相等的三角形.
2×三角形DEC面积
= 2×2×(三角形 GBC面积),2×(三角形 GCE面积).
三角形ABC面积
= (三角形 GBC面积),3×(三角形GCE面积).
四边形BCEG面积
=(三角形GBC面积),(三角形GCE面积)
=(2×12,18)?5
,8.4.
所求图形面积=12, 18- 8.4,21.6.
范文五:[五年级数学]五年级奥数测试卷-倍数整除-答案
A
1(五位数15?8?的?内填什么数字,才能使它既能被3整除,又有约数5,
2(四位数4A6B能同时被5、6整除,则这个四位数是几,
3(请证明:任意一个三位数,连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定同时能被7、11、13整除。
4(已知一个自然数A,它能被15整除,且它的各个数位上的数字只能有2、5两种,则这种最小的六位数A是多少,
5(六位数3ABABA是6的倍数,这样的六位数有多少个,
6(把7、14、20、21、28、30分成两组,每三个数相乘,使两组数的乘积相等。
7(把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组,使每组四个数的乘积相等,分出的两组数分别是( )和( )。
8(从0、3、5、7这四个数字中任选3个数,排成能同时被2、3、5整除的三位数,这样的三位有多少个,
9(有0、1、4、7、9五个数字,从中选出四个不同数字组成不同的四位数,如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来,第三个数是多少,
10(求出所有能被3整除的二位数的和。
11(从1到100的自然数中,的有不能被9整除的数的和是多少,
12(商店里有6只不同重量的货箱,分别装有货物15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克,两个顾客买走了其中5箱货物,而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍,商店里剩下的这箱货物是多少千克,
B
1(已知十位数a0a1a2a3a4能被11整除,求a是多少,
2(已知?1998?同时能被8和11整除,?各填几,
3(从1357四个数中,选出三个数字组成被75整除的三位数。
4(三位数2AB接连写1999次,使其成为91的倍数,求AB。
5(任意一个三位数连着写两回得到的一个六位数,这个六位数一定能被7,11,13整除。
6(求无重复数字、能被75整除的五位数3A6B5有多少个,
7(已知一个两位数恰好是它的两个数字之和的6倍,求这个两位数。
8( 已知M个1991能被17整除,求M最小是几,
9(在298后面填上一个三位数,使这个六位数能被476整除。
10(用1——6六个数字组成一个六位数abcdef,其中不同字母代表1——6中不同的数字,要求ab是2的倍数,abc是3的倍数,abcd是4的倍数,abcde是5的倍数,abcdef是6的倍数。求这样的六位数有几个,
11(71427和19的积除以7,余数是几,
12(李佳买了三支铅笔、五支钢笔、八本练习本和12块橡皮。已知铅笔4分一支,钢笔2角8分一支,其余单价李佳记不清了。售货员要李佳共付2元1角钱。请问售货员算错了没有,
解答
A
1( 解:因为被5整除个位上的数字是0或5;又因为被3整除,各位数字
之和必定是3的倍数。所以得到:15180,15480,15780,15285,15585,
15885。
2( 解:因为6=2X3,所以个位上的数字是0。则4260,4560,4860。 3( 解:如213213=213000+213=213X1000+210=213X(1000+1)=213X1001。
而1001=7X11X13,能成立。
4( 解:这个六位数是222225。
5( 解:因为能同时被2和3整除,所以A可取0,2,4,6,8;因为各位
数字之和是3X(A+1)+2B可知B可取0,3,6,9。所以共有5X4=20
个六位数。
6( 解:14=7X2;20=2X2X5;21=3X7;28=2X2X7;30=2X3X5;有四个7,
六个2,两个3,两个5。因此每组中一定有三个2,一个3;一个5,
两个7。得7,28,30;14,21,20。
7( 解:各数分解质因数后得44,45,78,105和40,63,65,99, 8( 解:被2和3整除,个位上的数字一定是0,被3整除各位数字之和必
定是3的倍数,得570和750
9( 解:根据整除特征,两种选法:(0,1,4,7),(1,4,7,9)第一组:
1047,1074,1407,1470;第二组:1479,1497,。。。。第三个为1407 10( 解:最小是12;最大是99;(12+99)X30/2=1665 11( 解:根据被9整除数的特征。得和是4456
12( 解:因为六箱重量除以的余数与20千克除以6的余数相同。则剩
下的是20千克。
B
1( 解:5a-(1+2+3+4)=5a-10时成立,所以a取2,这个十位数是2021222324。 2( 解:因为?+9+1=10+?与8+9+?=17+?的差为11的倍数,又因为?1998
?能被8整除,所以这个数是819984
3( 解:因为75=3X5X5,所以末尾两位数是75,这个三位数是375 4( 解:因为91=7X13,1999/2余1,所以只要考虑2ab是11的倍数就可以
了,则是273。Ab=73
5( 解:这个三位数连续写两次一定是abcX1001,而1001=7X11X13,所以
这个六位数一定能被除数7,11,13整除。
6( 解:因为75=3X25,则个位上一定是0或5,所以满足条件是38625,
30675,39675三个。
7( 解:写出能被除数6整除的所有两位数,只有54是两个数字和(5+4=9)
的6倍。所以这个两位数是54。
8( 解:因为1991除17余2,10000除17保持着4,所以2+2X4+2X4X4+。。。。
2X4X4X。。。。。。。。X4是17的倍数就可以了。得n是4时和为510能被
17整除。
9( 解:我们先看298000与476的整数相差多少。298000除476商626余
24,比476的627倍少多少呢,476-24=452,就是24+452=476,把298000
再加上452正好是476的627倍,所以在后面填上452。 10( 解:因为是2,3,4,5,6的倍数,所以这样的六位数只有两个
123654和321654
11( 解:因为71427除7商10203余6,19除7商2余5;它们的积只
要考虑6X5除7商4余2。所以余数是2
12( 解:错了。因为总钱数化为分时应该是4的倍数。