范文一:21.灰色系统关联度分析法
21.灰色系统关联度分析法
对两个系统或两个因素之间关联性大小的量度,称为关联度。它描述系统发展过程中因
素间相对变化的情况,也就是变化大小、方向及速度等指标的相对性。如果两者在系统发展过程中相对变化基本一致,则认为两者关联度大;反之,两者关联度就小。灰色系统理论的关联度分析与数理统计学的相关分析是不同的,两者的区别在于第一,它们的理论基础不同。关联度分析基于灰色系统的灰色过程,而相关分析则基于概率论的随机过程;第二,分析方法不同。关联分析是进行因素间时间序列的比较,而相关分析是因素间数组的比较;第三,数据量要求不同。关联分析不要求数据太多,而相关分析则需有足够的数据量;第四,研究重点不同。关联度分析主要研究动态过程,而相关分析则以静态研究为主。 因此,关联度分析适应性更广,在用于社会经济系统中的应用更有其独到之处。 21.1原理与方法简介
关联度分析一般包括下列计算和步骤:(1) 原始数据变换;(2) 计算关联系数;(3) 求关设有m个时间序列
t1
(t)
x1(1)x1(2)x1?
(t)x2(1)x2(2)x2?(m)x2
(t)
?xn
(1)
?xn
(2)
?xn??(m)
?xn
联度;(3) 排关联序;(4) 列关联矩阵。在应用中是否进行所有步骤,可视具体情况而定。
2?
(m)x1n
亦即
(0)(0)
{X1(0)(t)},{X2(t)},?,{Xm(t)}
(t=1, 2, ?, N )
N为各序列的长度即数据个数,这m个序列代表m个因素(变量)。另设定时间序列:
{X0(0)(t)}
(t=1, 2, ?, N )
该时间序列称为母序列, 而上述m个时间序列称为子序列。关联度是两个序列关联性大小的度量。根据这一观点,可给关联度一个量化模型,其计算方法与步骤具体叙述如下:
(1) 原始数据变换
由于系统中各因素的量纲(或单位)不一定相同,如劳动力为人,产值为万元,产量为吨
等,且有时数值的数量级相差悬殊,如人均收入为几百元,粮食每公顷产量为几千公斤,费用为几十万元,有些产业产值达百亿元,有些产业才几万元,等等,这样的数据很难直接进行比较,且它们的几何曲线比例也不同。因此,对原始数据需要消除量纲(或单位),转换为可比较的数据序列。目前,原始数据的变换有以下几种常用方法:
a)均值化变换。先分别求出各个序列的平均值,再用平均值去除对应序列中的各个原始数据,所得到新的数据列,即为均值化序列。其特点是量纲为一,其值大于0,并且大部分近于1,数列曲线互相相交。
b)初值化变换。分别用同一序列的第一个数据去除后面的各个原始数据,得到新的倍数数列,即为初值化数列。量纲为一,各值均大于0,且数列有共同的起点。
c)标准化变换。先分别求出各个序列的平均值和标准差,然后将各个原始数据减去平均
值后再除以标准差,这样得到的新数据序列即为标准化序列。量纲为一,其均值为0,方差为1。
一般情况下,对于较稳定的社会经济系统数列作动态序列的关联度分析时,多采用初值化变换,因为这样的数列多数是增长的趋势。若对原始数列只作数值间的关联比较,可用均值化变换,譬如进行产业结构变化的关联分析,自然因素周期性变化的关联分析等。
(2) 计算关联系数
经数据变换的母数列记为{X0 (t)},子数列记为{Xi (t)},则在时刻t=k时母序列{X0 (k)}
L0 i ( k ) ?与子序列{Xi (k)}的关联系数L0i (k)可由下式计算
? ? ??
?0 i ( k ) ? ??
max
,式中?0i (k)表示
k时刻两比较序列的绝对差, 即 ?0i (k)=?x0 (k)?xi (k)? (1 ? i ? m); ?max和?min分别表示所有比较序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值。因为比较序列相交,故一般取?min=0;?称为分辨系数,其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真,提高关联系数之间的差异显著性,??(0, 1),一般情况下可取0.1~0.5。
关联系数反映两个被比较序列在某一时刻的紧密(靠近)程度。如在?min的时刻, Lio =1,而在?max 的时刻则关联系数为最小值。因此,关联系数的范围为0
(3) 求关联度
由以上所述可知,关联度分析实质上是对时间序列数据进行几何关系比较,若两序列在
各个时刻点都重合在一起,即关联系数均等于1,则两序列的关联度也必等于1。另一方面,两比较序列在任何时刻也不可垂直,所以关联系数均大于0,故关联度也都大于0。因此,两序列的关联度便以两比较序列各个时刻的关联系数之平均值计算,即:
N
i ( k ) r ? ? L 0
0i N k ?1
式中r0i 为子序列i与母序列0的关联度,N为比较序列的长度(即数据个数)。
用几何坐标表示,即在横坐标为时间t、纵坐标为关联系数L的坐标图中,绘出关联系数曲线(虚线)。该折线与横坐标间围成的面积,称为关联面积,记作S0i,而母序列自身的关联系数处处为1。所以,取纵坐标L=1,作水平线与横坐标间围成的面积为重合面积,记为S00,则关联度的
r0i?
S0i
S00。因
几何意义为两面积之比,即
1
r0i?S0i?
N关联系数曲线为等时距,且S00=1,故
不难看出,关联度与下列因素有关:
k?1
?Loi(k)
。
N
1) 母序列X0不同,则关联度不同; 2) 子序列Xi 不同,则关联度不同;
3) 参考点0 (或数据变换)不同,关联度不同; 4) 数据序列长度N不同,关联度不同; 5) 分辨系数?不同,关联度不同。
一般来说,关联度也满足等价“关系”三公理,即: 1) 自反性: r00=1;2) 对称性: r0i =ri0;3) 传递性: r0a >r0b , r0b >r0c,则 r0a >r0c 。
(4) 排关联序 将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来,便组成关联序,记为{X}。它直接反映各个子序列对于母序列的“优劣”关系。若r0a >r0b ,则称{Xa }对于相同母序列{X0}有优于{Xb }的特点,记为{Xa|X0}?{Xb|X0};若r0a
{Xa|X0}?{Xb|X0}
~
;若有r0a ? r0b,则称{Xa }对于母序列{Xo }劣于或等于{Xb },记为
{Xa|X0}?{Xb|X0}
~
。
根据上述几种关系,可定义两种有代表性的关联序,即“有序”与“偏序”。若关联序
{X}为有序,那么所有元素之间必存在以下几种关系之一:“优于”(?),“劣于” (?),或“等价于”(~)。若关联序{X}为偏序,则不是所有元素都可比较的。
一般而言,各因素只要能构成关系,算出关联度,则总是“有序”的。只有在无“参考(5) 列出关联矩阵
若有n个母序列{Y1}, {Y2}, ?, {Yn } (n≠2)及其m个子序列{X1}, {X2}, ?, {Xm } (m≠1),点”或无参考母序列的情况下,才可能出现“偏序”现象。
则各子序列对母序列{Y1}有关联度[r11, r12, ?, r1m ],各子序列对于母序列{Y2}有关联度[r21, r22, ?, r2m ],类似地,各子序列对于母序列{Yn }有关联度[rn1, rn2, ?, rnm ]。
将rij (i=1, 2, ?, n; j=1, 2, ?, m)作适当排列,可得到关联度矩阵,根据关联度矩阵,不仅可以作为优势分析的基础,而且可作为决策的依据。若关联矩阵R中第i列满足
?r1i?
?r??2i???????rmi??r1j??r?2j
???
???????rmj??
(?i,j?1,2,?,n,i?j)
则称母序列{Yi }相对于其它母序列为最优,或者说从Y i 对于子序列Xj (j=1, 2, ?, m)的关联度来看,序列{Yi }是系统最优序列,并记为:
?Yi???Yj?
若有
1n1n
?rki??rkjnk?1nk?1
(j?12,,?,n;j?i)
则称母序列{Yi }相对于其余母序列,或相对于子序列{Xi } (i=1,2,?,m)的关联度是准最优的,
(i,j?1,2,?,n;j?i)
并记为:
{Yi}?{Yj}
~
(j?{1, 2, ?, n}, j≠i)
若关联矩阵R为下三角矩阵,即:
r1i r21 r22 r31 r32 ┆ ┆ rn1 rn2
r33
┆ rn3
?
rnm
则称[Y1]相对于[Yi] (i?{2 , 3 , ?, n})是最优势的。 21.2灰色预测法
基于灰色建模理论的灰色预测法。
数列预测就是对某一指标的发展变化情况所作的预测,其预测的结果是该指标在未来各个时刻的具体数值。
数列预测的基础,是基于累加生成数列的GM(1,1)模型。
设x(0)(1),x(2),?,x(M)是所要预测的某项指标的原始数据。
(0)
(0)
如
果*趋势无规律可循(如图10-2所示),则无法用回归预测法对其进行预测。
x(1)=x(0)(1)
x(1)(2)=x(0)(1)+x(0)(2) x(1)(3)=x(0)(1)+x(0)(2)+x(0)
(3)
,其随机性程度大大弱化,平稳程度大大增加(如图10-3所示)。对于这样的新数列,其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述:
在(1)式中,a和u可以通过如下最小二乘法拟合得到:
在(2)式中,Y(0)
(0)
(0)
T
M为列向量YM=[x(2),x(3),?,x(M)];B为构造数据矩阵:
微分方程(1)式所对应的时间响应函数为:
(3)式就是数列预测的基础公式,由(3)式对一次累加生成数列的预测值
其观测值之间的残差值ε
(0)
(t)和相对误差值q(t)如下:
对于预测公式(3),我们所关心的问题是它的预测精度。这一预测公式是否达到精度要求,可按下述方法进行精度检验。
首先计算:
其次计算:方差比c=s2/s1
一般地,预测公式(3)的精度检验可由表10-2给出。如果p和c都在允
的分析对(3)式进行修正,灰色预测常用的修正方法有残差序列建模法和周斯分析法两种。
21.3灰色局势决策方法
灰色局势决策,是灰色系统理论中一种重要的决策方法之一,它是将事件、对策、效果、目标等决策四要素综合考虑的一种决策分析方法。这种方法的最大特点是它适用于处理数据中含有灰元,即信息不完备的决策问题。在区域开发活动中,许多问题的解决是在
信息不完备的情况下作出决策的。因此,灰色局势决策是学研究中常用的决策分析方法之一。
21.3.1灰色局势决策的数学模型
决策,一般都包括如下四个基本要素:
(1)事件,即需要处理的事物; (2)对策,即处理某一事物的措施;
(3)效果,即用某个对策对付某个事件的效果; (4)目标,即用来评价效果的准则。
所谓决策就是指,对于某个(或某些)事件,考虑许多对策去对付,不同对策效果不同,然后用某种(或某几种)目标去衡量,从这些对策中选择一个(或一批)效果最佳者。 灰色局势决策,是一种将事件、对策、效果、目标等决策四要素综合考虑的一种决策分析方法。灰色局势决策的数学模型,实质上是运用有关的数学语言对决策四要素之间的相互关系所作的一种综合性描述。这种描述主要包括如下几个方面的基本内容。
1.决策元、决策向量与决策矩阵
(1)决策元。在灰色局势决策中,事件ai和对策bj的二元组合sij=(ai,bj)称为局势,它表示用第j个对策(bj)去对付第i个事件(ai)的局势。
若局势sij的效果测度为rij,则称
为决策元。它表示用第j个对策(bj)去对付第i个事件(ai)这一局势的效果为rij。 (2)决策向量。若某一类决策问题有n个事件a1,a2,?,an和m个对策b1,b2,?,bm,且对于每一个事件ai(i=1,2,?,n)都可以用b1,b2,?,bm等m个对策去对付。那么,对于每一个事件ai(i=1,2,?,n),就存在有m个局势:
(ai,b1),(ai,b2)?,(ai,bm)
这些局势相应的决策元可排成一行,便构成了一个决策行向量:
(1)式中,rij为局势sij=(ai,bj)的效果测度。
同样,对于每一个对策bj(j=1,2,?,m),可以用事件a1,a2,?,an去匹配,其相应的决策元可排成一列,便构成了一个决策列向量:
(3)决策矩阵。将每一个决策行向量δi(i=1,2,?,n)或每一个决策列向量θj(j=1,2,?,m)依次排列起来,便构成了一个n×m的局势决策矩阵:
2.效果测度效果测度就是对于局势所产生的实际效果,在不同目标之间进行比较的量度。
对于时间序列来说,就是比较两个序列在同一时刻的关联系数,其计算公式为:
(4)式中,Δij(t)为两序列在t时刻的绝对差;Δ值和最大值;K是在[0,1]区间上取值的灰数。
min
和Δ
max
分别是两序列绝对差的最小
作为时间序列的效果测度,其被比较的母线,一般应为规划的目标效益曲线。 对于单点效果测度,可分为以下几种情形: (1)上限效果测度,其计算公式为:
(5)式中,uij为局势sij的实际效果;umax为所有局势sij实际效果的最大值。由于uij≤umax,
所以效果测度rij≤1。
(2)下限效果测度,其计算公式为:
(6)式中,uij的意义同(5)式,umin为所有uij中的最小者。由于uij≥umin,显然rij≤1。 (3)适中效果测度,其计算公式为:
(7)式中,uij的意义同(5)式,u0是一个指定的适中值。由(7)式容易知道,rij≤1。 如果u0是以几何中心为参考点的数值,则适中效果测度的计算公式为:
在实际应用中,究竟采用哪种效果测度,应依据目标的性质而定。如产值、效益之类应该是越大越好,可采用上限效果测度;如投资、灾害之类应该是越小越好,可采用下限效果测度;而对于降水量、施肥量等应以适量为宜,可采用适中效果测度。
此外,对于局势sij有效益时间序列,则需求稳态效果测度。即对时间序列{uij(t)}建
T
立GM(1,1)模型,解得灰色参数a=[a,u]。当以u为输入时,则稳态增益为:
3.多目标综合决策矩阵当有l个决策目标时,记局势sij在第p个目标
如果第p个决策目标的权重值为ap(p=1,2,?,l),则对于局势sij,可以得到如下的综合效果测度:
这样,我们就得到如下的多目标综合决策矩阵:
4.决策原则决策就是选择效果最佳的局势。这种选择可以有两种方式: (1)由事件选择最好的对策,即行决策;
(2)由对策匹配最适宜的事件,即列决策。
选取效果测度最大的决策元,即:
对策。
选取效果测度最大的决策元,即:
事件。
21.3.1灰色局势决策的基本步骤
灰色局势决策方法求解问题的过程,一般可以按下述步骤进行:
(1)给出事件与对策;
(2)构造局势;
(3)确定目标;
(4)给出不同目标的白化值;
(5)计算不同目标的局势效果测度,写出决策矩阵;
(6)计算多目标的局势综合效果测度,写出多目标综合决策矩阵;
(7)按照行决策或列决策原则,选择最佳局势。
范文二:灰色系统分析法预测隧道涌水量
灰 色 系 统 分 析 法 预 测 隧 道 涌 水 量
黄颉万新南赵其华
( 摘 要 :着重阐述了灰色系统分析方法在隧道涌水量预测中的应用 ,并采用两种较常用的隧道涌水量计算方法 地下径
流模数法及降水入渗法) 与之进行了比较 ,其结果对铁矿隧道及其他隧道的涌水量预测具有一定的参考意义 。
关键词 :灰色系统分析 ,灰色关联度 ,涌水量预测 ,铁矿隧道
中图分类号 : U456 . 32 文献标识码 :A
1 在隧道建设施工中 ,涌水灾害是隧道建设中备受关注的问题 。 的系统
之一 。它不仅影响隧道建设的正常施工 ,而且会波及到隧道建成 灰色系统理论方法基本原理就是首先根据灰色关联度理论 后的安全运营 。因此 ,如何较为准确地预测隧道涌水量的大小 , 确定对隧道涌水的主要影响因素 ,以明确地表水文地质调查的主 为隧道施工制定合理的防排水措施提供依据 ,成为众多岩土工程 要内容和重点工作 ;然后根据调查结果对照由数量化判别方法计 学者日益关注的课题之一 。 算出来的评判标准进行评分 ,即可判别涌水严重程度等级 ;最后 ,
文中将以四 川 达 州 万 源 市 铁 矿 隧 道 为 例 , 应 用 随 机 数 学 方 对于等级严重的水害隧道 ,根据由灰色虚拟变量多元回归方法计 2 法 ,根据灰色系统分析方法及虚拟变量多元回归等方法 ,选取涌 算出来的评判标准预测可能涌水量大小。 水灾害的影响因素 ,先进行关联度分析 ,然后按涌水程度进行分 1 . 1 灰色关联分析
类 ,最后进行涌水量预测 。 在实际系统分析过程中 ,经常需要对系统相关的因素进行分
析研究 ,即分析相关各因素对系统哪些是主要的 ,哪些是次要的 ; 1 灰色系统分析方法 3 哪些是直接的 ,哪些是间接的等。针对本次的涌水量预测 ,采 ( ) 所说的灰色系统 Grey System,是指介于白色系统和黑色系
用关联度分析的方法来研究相应的问题 。 统之间的 ,系统内部信息和特性是部分已知的 ,另一部分是未知
) ) ,顶进时发生较大移动 ,就可能把关系极大 。如果后顶背不牢固 3滑板底面可设锚梁 , 以 增 加 滑 板 的 抗 滑 能 力 。4 滑 板 顶 面 按 0 . 5 %左右做成尾低头高的坡度 ,以减少或者消除顶进中的“扎头” 桥顶偏 ,甚至不能继续顶进 ,其后果就会更为严重 。另外 ,后顶背
) 现象 。5沿顶进方向 ,在滑板的两边 ,距箱涵外侧 5 cm,10 cm 处 占整个投资的比重较大 ,如果将后顶背搞得过于安全 ,不能充分 设置方向墩 ,以控制箱涵空顶阶段可能出现的方向偏差 。 发挥其潜力 ,显然也是浪费 。因此 ,必须因地制宜地做出既保证
安全 ,又经济合理的后顶背方案 。后顶背一般分重力式后顶背和 2 . 3 润滑隔离层
钢轨桩后顶背两种形式 。本工程中 ,下行线侧有足够的空间布置 采用顶进法施工时 ,要求滑板平整 、光滑 、启动滑行摩阻力越
后顶背 ,故采用重力式后顶背形式 。其组成为 :后背墙 、分配梁和 小越好 。为了能使预制好的箱涵在滑板上顺利启动顶进 ,要求箱
后背填土三部分 。此种后背一般都在挖好工作坑后修筑后背墙 , 涵不与滑板粘连 。为此 ,应在滑板上设置润滑隔离层 。润滑与隔
墙背填土应分层夯实压密 ,以保证填土内摩擦角大于 30?。顶进 离相比 ,隔离比润滑重要 ,只有彻底隔离 ,才能减小阻力 。否则 ,
完毕后 ,浆砌片石后背墙应拆除 。这种后顶背的优点是施工不需 顶进时可能出现损伤结构 ,发生偏斜等事故 。润滑隔离层由润滑
要大型设备 ,用简便方法即能实现 ,常用于顶力不大的单孔小桥 剂和隔离层两部分组成 。隔离层采用应用比较普遍的塑料薄膜 ,
涵工程 ,造价一般较便宜 。 铺一层较好 ,塑料薄膜的大小一般比箱涵底板每边加宽 15 cm 以
参考文献 : 上 ,接缝应顺顶进方向 ,要求粘结牢固 ,使之成为一整体 ,以避免
1 铁道部. 铁路桥涵设计规范M . 北京 :中国铁道出版社 ,2007. 顶进过程中出现错动现象 。
2 徐永明 . 铁路桥梁养护 M . 北京 :中国铁道出版社 ,1997 . 段志2 . 4 后顶背设计
3 国 . 南京双桥门立交桥连续箱梁施工技术初探 J . 山西 建采用顶进法施工的桥涵 ,后顶背是重要的施工组成部分 ,它
() 筑 ,2006 ,32 11:1232124 . 承受顶进时的水平顶力 ,虽是一项临时结构 ,但对施工顺利与否
The project construct ion design of level crossing rebuil ding the simple overpa ss
FANG Yun
Abstract :Set ting t he level crossing rebuilding t he simple overpass p roject as example , it discusses t he related p roblems of t he co nst ructio n de2 sign of underpass bridge , specifically int roduces t he st ruct ure size design and jacking co nst ructio n design of level crossing rebuilding t he simple overpass , to perfect t he co nst ructio n of underpass simple overpass , and can give reference to t he similar p roject s.
Key words :level crossing , jacking co nst ructio n , overpass , design
收稿日期 :2007209228
作者简介 :黄 颉 ( 19822 ) ,女 ,成都理工大学环境与土木工程学院硕士研究生 ,四川 成都 610059
万新南 ( 19502 ) ,男 ,教授 ,成都理工大学环境与土木工程学院 ,四川 成都 610059
赵其华 ( 19652 ) ,男 ,教授 ,成都理工大学环境与土木工程学院 ,四川 成都 610059
第 34 卷 第 3 期 山西建筑 2 0 0 8 年 1 月〃324 〃
首先利用灰色关联度分析方法分析评价各种水文地质条件 2 铁矿隧道涌水量预测 与隧道涌水灾害严重性的关联程度 。根据全国上百座隧道调查 2 . 1 铁矿隧道的基本情况 资料计算结果可知 ,隧道地质构造的类型及发育程度 、是否采取 铁矿隧道位于四川省达州万源市铁矿乡 ,隧道为分离式 ,里 防水措施这两项因素 与 涌 水 灾 害 的 关 联 度 很 大 , 其 次 为 隧 道 长 程桩号为 :左线 ZK58 + 510, ZK59 + 520 ,长 1 010 m ;右线 K58 + 度 、纵向汇水长度及隧道地表环境特征 。因此 ,采用多因子关联 510, K59 + 520 ,长 1 010 m 。最大埋深约 150 m 。进 口 标 高 为 () 度分析方法 ,对隧道涌水的影响因素进行分析 见表 1。 681 . 55 m ,出口标高为 659 . 38 m 。 隧址区附近主要发育有赶架表 1 隧道涌水灾害影响因素灰色关联度分析表 河 、干溪沟 、骡子沟 、徐家沟 、石马 隧道类型 地表环 纵向汇 因素 岩性 地质构造 水长度 境特征 沟 、宋家沟 、苏家沟等河流 ,其汇水区域内出现溶洞 、落水洞 、泉眼 , ()傍山 、越岭
关联度 0 . 71 0 . 639 0 . 729 0 . 644 0 . 800 可见隧址区岩溶较发育 、汇水面积大 、地下水活动也相对较强烈 。 因素 最大埋深 围岩类型 防护措施 气候特征 隧道长度 () 由于该隧道穿越地层全部为巴东组灰岩 富水层,而其水文 地质关联度 0. 695 0 . 668 0 . 774 0 . 708 0 . 740 条件基本相同 ,且隧道总长只有 1 010 m ,埋深较浅 ,所以可视 该隧,建立涌水灾害严重程度等根据上述涌水影响因素关联分析 道水文地质条件相对均一 ,因而在计算过程中进行整体考虑 。 级的判别方程式 ,将结果用评分表的形式表达 (见表 2) 。 2 . 2 灰色系统分析方法 表 2 隧道涌水灾害严重等级判别评分表 结合铁矿隧道的水文地质条件 ,根据表 2 ,对隧道涌水量等级 判别条件 评分标准 进行评判 : 地表沟谷发育 ,岩溶发育 0 . 7 ; 岩石性质为硬岩 0 . 21 ; 沟谷汇水 、岩溶形态发育 、集水建筑物 旱地 、荒地 地表环境特征 岩溶裂隙发育 1 . 71 ;气候条件为多雨区 1 . 15 ;埋深 150 m ,即 3 . 8 0 . 7 0 - 4 - 3 硬岩 软岩 ×150 ×10 = 0 . 057 ;隧道长 1 010 m ,即 0 . 05 ×1 010 ×10 = 岩石性质 0 . 21 0 0 . 050 5 ;总得分为 3 . 88 ,属于 B 级 ,即隧道内涌水较严重 ,长年有 裂隙不发育 、 裂隙发育 、 断层破 岩溶裂 岩溶 裂隙紧闭 裂隙张开 碎带 隙发育 破碎带 地质构造 水 ,破坏道床 、衬砌结构 。
0 1 . 34 1 . 70 1 . 71 1 . 90 再利用灰色虚拟变量多元回归法预测其涌水量 ,根据表 3 ,基 无 灌浆防水 已衬砌 防水措施 本涌水量 2 900 ,地表沟谷汇水 188 ,沿河隧道 820 ,岩石性质为灰 0 - 0. 3 - 0 . 45 岩 4 095 ,岩溶裂隙发育 3 060 ,铁矿地区为丰水区 3 840 ,隧道最 少雨区 多雨区 丰雨区 气候条件 大埋深 150 m ,得分 23 ,隧道长 1 010 m ,得分 780 ,总计 15 706 ,即 0 1 . 15 1 . 30 - 43 最大埋深 H/ m 3 . 8 H ×10 隧道预测涌水量为 15 706 m/ d 。 隧道长度 L / km 0 . 05 L 2 . 3 其他预测方法类比 D 级 C 级 B 级 A 级 判据 ) ,3 . 30 3 . 30,3 . 91 2 . 48< 2.="" 48=""> 3 . 91 1地下径流模数法 。
Q= M 〃A 。 s 隧道涌水灾害评估等级分为 A ,B ,C ,D 四等 : 3 其中 , Q为隧道通过含水体地段的正常涌水量 , m/ d ; M 为 s A 级 :隧道涌水甚大或突然涌水或泥砂大量涌出 ; 3 2 ) ( 地下径流模数 ,m/ d〃km; A 为隧道通过含水体地段的集水面 B 级 :隧道涌漏水较大或泥砂涌出 ; 2 2 积 ,km,取 12 . 95 km。 C 级 :隧道内有涌漏水 ,对围岩稳定性有一定影响 ; 根据《中华人民共和国区域水文地质普查报告 ———城口幅》 D 级 :隧道涌漏水甚微或无 ,一般不会对施工运营及环境造 ( () ( ) H24921,比例尺 1 ?200 000,取铁矿地区地下径流模数值 为 成不利影响 。 3 2 ) ) ( 保险起见 ,取最大值 1 005 . 7 m/ d〃km,则计算得出该区涌水 1 . 2 灰色预测 3 量为 13 023 . 76 m/ d 。 ( ) 灰色预测是指利用灰色模型 GM,对系统行为特征的发展 2) 降水入渗法 。 变化规律进行估计预测 ,同时也可以对行为特征的异常情况发生 Q= 2 . 74α〃W 〃A 。 s 的时刻进行估算 ,以及对在特定时区内发生事件的未来时间分布 α其中 ,为降水入渗系数 ,根据《铁路工程水文地质勘察规程》, 4 情况做出研究等。 取值为 0. 3 ; W 为年降水量 ,mm ,取该区降雨最大值 1 546. 9 mm ; 2 2 根据全国多座有涌水量记录的隧道调查资料 ,建立相应的隧 A 为隧道通过含水体地段的集水面积 ,km,取 12 . 95 km。
3 道涌水量灰色模型 ,采用灰色虚拟变量多元回归方法 ,得涌水量 根据上式计算铁矿隧道涌水量为 16 466 . 60 m/ d 。 5 () 预测评分表 见表 3。 3 结语 表 3 隧道涌水量概略预测评分表 通过以上几种涌水量预测方法的比较 ,灰色系统分析方法对 3 地表环境特征 隧道类型 岩石性质 基 铁矿隧道涌水量的预测值为 15 706 m/ d ,与地下径流模数法预测最 本 沟谷汇水或 纵软硬 3 3 旱地 越岭 沿河 灰岩 硬岩 软岩 量 (() ) 大值 13 023. 76 m/ d以及降雨入渗系数法预测值 16 466. 60 m/ d向长度达 1 km 互层 较接近 ,具有一定的可比性 。 2 900 188 0 0 820 4 095 2 730 0 - 1 724 在实际应用中 ,灰色系统分析方法既方便快捷又能定量 ,不 裂隙 岩溶裂 岩溶 岩溶 裂隙发育 断层带 多水区 丰水区 不发育 隙发育 断层 暗河 需要进行繁杂的勘探 、试验手段 ,只需地表调查就可以定量预测 。 - 1 180 500 3 140 3 060 4 480 28 338 0 3 840 此方法适用于水文地质条件较复杂 ,且具有一定的地质 、水文地 防水措施 隧道最大埋深 质 、隧道地质测绘 、气象等综合资料的一般类型隧道初测 、定测 、 100 m, , 400 m无防护 灌浆后开挖已衬砌 100 m 以下 大于 700 m 400 m 700 m 施工 、运营阶段的涌水量预测以及复杂类型隧道初测阶段的涌水 0 - 3 948 5 23 45 578 量预测 。 隧道长度/ km
?14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 780 1 108 1 607 2 000 2 800 4 280 5 760 7 250 8 732 11 214 12 690 14 180 16 110
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Vol . 34 No . 3 第 34 卷 第 3 期 山西建筑 2 0 0 8 年 1 月J an . 2008 SHAN XI ARCHI T EC TU R E 〃325 〃
( ) 文章编号 :100926825 20080320325202
塔顶不同转索系统对大跨度缆索吊影响的分析
李 翠王 丹门永斌
摘 要 :对塔顶设鞍座和滑轮两种转索系统的大跨度缆索吊进行有限元计算分析 ,得出不同转索系统对缆索吊位移和内
力的影响 ,进一步对滑轮单元进行等效三角处理并分析了不同滑轮半径对缆索吊的内力及位移影响 。
关键词 :转索系统 ,缆索吊 ,有限元 ,滑轮
中图分类号 : U448 . 25 文献标识码 :A
悬索结构的应用日益广泛 ,如大型体育建筑的屋盖 、游览索刚度的取值也是一个需要考虑的问题 。 1 : 对于钢丝绳 —鞍座系统的处理方法通常有 道 、斜拉桥 、拉线塔等。对于这些悬索结构 ,不可避免地要通过
) 各种转索系统来实现缆索方向的改变 。悬索结构中常用的转索 1鞍座简化为一点 ,其两侧的索段采用杆单元或索单元 ,并
( ) 系统有 :钢丝绳 —滑轮系统和钢丝绳 或平行钢丝—鞍座系统 。 采用常规的有限元方法求解 ,使两侧索的水平力相等 。
) 前者为滑轮力学问题 ,其内力和位移的计算极其复杂 ; 后者已经 2鞍座简化为多根杆单元 ,文献 3 中鞍座有限元离散如图 1 有比较成熟的计算方法 ,即利用计算悬索桥的方法 。 所示 ,由杆单元 1,5 组成鞍体 ,节点 1 ,2 为缆索在鞍座的切点 ,
文中以跨径布置为 :124 m + 900 m + 220 m 的传统悬索桥加 刚体梁单元 ?, ?为塔顶 、鞍座与塔顶的约束 ,即为节点 3 与节点
5 ,节点 4 与节点 6 相互约束 。 劲梁架设施工方案为分析对象 ,采用有限元分析软件 BNL AS 对
塔顶处设不同转索系统时缆索吊的内力和位移进行分析比较 。 2 模型比较分析
1 转索系统的有限元处理方法 ) 1缆索吊系统中 ,承重索采用 8<56 钢丝绳="" 。计算中不考虑="">56>
对于钢丝绳 —滑轮系统的处理方法可分为以下 3 种 : 塔对结构的影响 ,设塔单元均为刚性梁单元 ,塔底及边跨缆索锚
) () 1滑轮简化为一点 忽略滑轮的作用,滑轮两侧的索段采用 固处均视为固结 。缆索吊整体布置图如图 2 所示 。 杆单元或索单元 ,并采用常规的有限元方法求解 ,根据解答调整 文中有限 元 计 算 模 型 中 , 对 于 钢 丝 绳 —滑 轮 转 索 系 统 的 情 两侧单元的原长使两侧索力相等 ,方法简单 。 况 ,分别采用把滑轮简化为一点和构造等效三角两种方法 。模型
) 2等效外力法 。这种方法是将钢绳滑轮所受的载荷事先计 中滑轮中心点采用固结约束 ,为使塔左右两侧缆索产生平衡的轴 算出来 ,然后直接加载在模型中 。由于结构中钢丝绳 —滑轮系统 力 ,有限元模型中缆索单元均采用拉索单元进行模拟 ,以便通过 的内力变化不定 ,无法用定值的等效外力进行模拟 。 调整无应力索长使塔两侧产生相等的缆索轴力 ,最终求得加劲梁
) 3构造等效三角法 。等效构件的截面参数要取得比钢丝绳 吊装时缆索的内力及位移 ; 对于钢丝绳 —鞍座转索系统的情况 , 大一个数量级 , 减少由 于 等 效 构 件 的 变 形 给 计 算 精 度 带 来 的 影 文中仅考虑将鞍座简化为一点 ,通过主从关系对其进行约束 ,该 响 。文献 2 提出用杆单元组构造成的等效滑轮结构 ,可保证进 结构塔顶两侧产生平衡的水平力 ,有限元模型中也采用拉索单元 出滑轮的钢丝绳受力与位移完全准确地符合滑轮的特性 。但对 进行缆索的模拟 ;最终求得加劲梁吊装时缆索的内力和位移 。计 于某一状态 ,分析前需确定该体系的位置 ,得到的结果不再保证 算中 ,由结构自重产生的缆索内力 ,按定型内力赋予结构 。 钢丝绳与滑轮在脱离点处相切 ,因而不适于过程模拟 ,而且连接 从图 3,图 5 中可以看出 :缆索吊装时 ,塔顶设不同的转索系
吉培荣 ,黄巍松 ,胡翔勇 . 灰色预测模型特性的研究 J . 系统4 参考文献 :
工程理论与实践 ,2001 (9) :20221 . 邓聚龙 . 灰色系统理论教程 M .1 武汉 : 华中理工大学出版社 ,
1990 . 5 TB 10049 22004 ,J 33922004 ,铁路工程水文地质学规程 S . 2 沈照理 . 水文地质学 M . 北京 :科学出版社 ,1991 .6 冯伟凯 . 隧道富水砂岩防坍塌技术 J . 山西建筑 ,2006 ,32 (7) :
( ) 3 邓聚龙 . 灰色控制系统 第二版M . 武汉 : 华中理工大学出 1042105 .
版社 ,1993 .
A method of grey systems anal ysis using
on the est imat ion of water2gushing a mount in the tunnel
HUANG Jie WAN Xin2nan ZHAO Qi2hua
Abstract :To emp hasize expatiating o n how t he met hod of grey systems analysis wor ks in t he estimatio n of water2gushing amount of t he t un2 nel , t hen co mpare t he result wit h t wo co mmo n met hods. This result has referenced effect o n t he estimatio n of wate2r gushing amount of tiekuang t unnel and ot her t unnels.
Key words : grey systems analysis , met hod of grey incident degree analysis , estimatio n of water2gushing amount , tiekuang t unnel
收稿日期 :2007209225
( ) 作者简介 :李 翠 19832 ,女 ,西南交通大学土木工程学院硕士研究生 ,四川 成都 610031
( ) 610031 王 丹 19822 ,女 ,西南交通大学土木工程学院硕士研究生 ,四川 成都
门永斌 ( 19832 ) ,男 ,西南交通大学土木工程学院硕士研究生 ,四川 成都 610031
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范文三:灰色关联分析法
对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色关联分析方法,是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。
灰色关联分析理论及方法 灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念,意图透过一定的方法,去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。因此,灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量,非常适合动态历程分析。 灰色系统关联分析的具体计算步骤如下:
(1)确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列
反映系统行为特征的数据序列,称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列,称比较数列。
(2)对参考数列和比较数列进行无量纲化处理
由于系统中各因素的物理意义不同,导致数据的量纲也不一定相同,不便于比较,或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时,一般都要进行无量纲化的数据处理。
(3
)求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi) 所谓关联程度,实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小,可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1, X2,?, Xn,各比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数ξ(Xi)可由下列公式算出:
关联系数计算公式
其中 ζ为分辨系数,0
是第二级最小差,记为Δmin。 是两级最大差,记为Δmax。 为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ(Xi)也可简化如下列公式:
(4)求关联度ri
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻(即曲线中的各点)的关联系数集中为一个值,即求其平均值,作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示,关联度ri公式如下:
(5)排关联序
因素间的关联程度,主要是用关联度的大小次序描述,而不仅是关联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来,便组成了关联序,记为{x},它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若r0i>r0j,则称{xi}对于同一母序列{x0}优于{xj},记为{xi}>{xj} ;若r0i表1 代表旗县参考数列、比较数列特征值。
范文四:灰色综合关联分析法
第23卷 第2期 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 Vol. 23 No.2
2008年3月 Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University Mar. 2008
文章编号:1673?1522(2008)02-0203?04
灰色综合关联分析法的 空空导弹武器系统作战效能评估
曹新建a,董文洪b,任建广a,杨文龙c
(海军航空工程学院 a.研究生管理大队;b.科研部;c.制导工程系,山东 烟台 264001)
摘 要:简要介绍了灰色综合关联分析法的基本原理,给出了利用灰色综合关联分析法评估空空导弹武器系统作战效能的基本步骤,并选取国外具有典型代表意义的几种空空导弹作为算例,对其进行了具体评估和作战效能优劣排序,验证了此方法的正确性和可行性。
关键词:灰色综合关联分析法;效能评估;空空导弹武器系统 中图分类号:E920
文献标志码:A
0 引言
空空导弹武器系统综合作战效能评估是一个多因素综合评判问题。要使评估结果具有较高的可信度,需充分考虑攻防双方的对抗以及作战环境对其的影响;同时,还要构建统一的价值可比空间,以使得不同国度、类别、型号的空空导弹武器系统具有横向可比性。本文具体研究了如何利用灰色综合关联分析法对空空导弹武器系统综合作战效能进行评估的问题,获得了较好的效果。
[1]
设有参考数列X0(K)和比较数列Xi(K),(i=1,2,
定义关联系数:
ξi0(K)=
minminX0(K)?Xi(K)+ρmaxmaxX0(K)?Xi(K)(1) ikik
X0(K)?Xi(K)+maxmaxX0(K)?Xi(K)
i
k
式中:常数ρ为分辨系数,其作用在于调整比较环境的大小,一般取ρ=0.5。
定义关联度:
1n
ri0=∑ξi0(K), (2)
nk=1
式中:ri0反映了第i列向量Xi(K)与参考向量X0(K)的接近程度。
1 灰色综合关联分析法原理
灰色综合关联分析法是在灰色关联分析法的基础上,通过合理的拓展和综合优化形成的。其基本思路是:把参评的空空导弹武器系统集合视为一灰色系统,由此建立统一的因素集和权重集,通过建立模糊隶属函数使灰色系统“白化”求出最优灰色关联度,从而对6种具有典型代表意义的空空导弹效能指标优劣进行评估和排序,得出可信结果。
灰色关联分析,实际上是一种动态过程发展态势的量化分析,K往往指时间系列,X0(K)往往是系统总体指标在不同K下的取值,Xi(K)则是与总体有关的各因素指标在不同K下的取值。
1.2 灰色关联分析法的拓展
为了对武器系统综合作战效能进行关联分析,必须将关联系数、关联度的含义进一步拓展,将K={K}视为综合因素集,将i={i}视为不同武器系统,并构造一个参考数列X0(K)=max(Xik)。此种
k
1.1 灰色关联分析法基本原理
既含有已知信息又含有未知或非确知信息的系统,称之为灰色系统。灰色关联分析法是一种相对于某一基准的多指标比较,是基于系统信息不完整情况下的综合判断。[2]
收稿日期:2007-09-17
,男,硕士生。 作者简介:曹新建(1981?)
对应关系建立后,关联系数ξi0(K)反映了第i类武器系统第K项因素指标与参考武器系统对应项指标
的接近程度,关联度ri0则反映了第i个武器系统
·204· 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 第23卷
Xi(K)与参考武器系统X0(K)的关联程度(总体上
1.4 灰色综合关联分析法评估空空导弹武器系统作战效能的步骤
1)建立作战效能评估的层次分析模型。 2)借助模糊数学将各指标值转化为隶属度,建 立指标集的隶属度矩阵(μiK)m×n,其中(μiK)∈[0,1]。
3)用层次分析法、Delphil法确定各指标相对权重向量[aK]=(α1,α2,
K=1
的接近程度),据此可以对不同武器系统进行综合效
能的相对优劣排序。
1.3 灰色关联分析法的综合优化
在以往的武器作战效能评估中,一般建立理想最优系统作为参考系统,将各系统与理想最优系统的关联度作为系统综合效能相对优劣的反映形式;与此相对应,也可以建立理想最劣系统作为参考系统,将各系统与理想最劣系统的关联度反映系统效能的相对优劣。
事实上,无论是理想最优关联度还是理想最劣关联度都有可能使关联度“偏优”或“偏劣”,从而使采用理想最优关联度得出的效能优劣的排序与理想最劣关联度得出的效能优劣排序有可能不完全一致。
解决这一问题的有效办法是寻求一种将最优关联度与最劣关联度兼顾的综合关联度。方法如下:
Xi(K)代表第i型近程武器系统(以下简称系
T
n
4)建立一个各元素可以在同一坐标空间中比 较的矩阵Xik,Xik=ak?μik。
5)利用Xik矩阵构造出m个比较数列Xi(k),取Xmax(K)=max(Xi(k)),Xmin(K)=min(Xi(k))为
k
k
参考数列,计算Xi(k)对Xmax(K)、Xmin(K)的关联度rimax与rmin。
6)利用式(3)计算综合关联度,最终确定各型空空导弹武器系统作战效能的排序结果。
2 空空导弹武器系统的作战效能评估算例
本例选择具有典型代表意义的6种空对空导弹武器系统:AIM-120(美国)、AIM-54A(美国)、
统)的第k项指标值。建立两种理想系统作为参考
向量:
1)Xmax(K),该理想系统各项指标在所有参评系统中都是最优的;
2)Xmin(K),该理想系统各项指标在所有参评系统中都是最劣的。即:
Xmax(K)=max(Xi(k)),Xmin(K)=min(Xi(k))。
k
k
R-77(俄罗斯)、R-27AE(俄罗斯)、“米?卡”(法国)、“天空闪光”(英国)作为评价样本。
2.1 确立空空导弹武器系统综合作战效能的层次分析模型
导弹武器系统的作战效能是指系统能成功完成其规定作战任务,满足作战需求的能力。经层次分析,空空导弹武器系统的综合作战效能主要由下列层次分析模型决定,经专家打分确定其权重系数。[4]
表1 空空导弹武器系统作战效能层次分析模型
指标项
最大速度f1 最大射程f2 最大可用过载f3 最大脱靶量f4 杀伤概率f5 对载机依靠性f6 机载适应性f7 环境适应能力f8 战斗部威力f9
权重系数 0.15 0.15 0.05 0.10 0.10 0.10 0.05 0.10 0.05 0.10 0.05
1
这样,相应的rimax=∑ξimax(K)反映了第i型系统
nk=1
与理想最优系统的接近程度,rimax越大,第i型系1n
统综合作战效能越好。而rimin=∑ξimin(K)则反映
nk=1
了第i型系统与理想最劣系统的接近程度。
n
假如rimax与rimin的排列次序完全相逆,表明第i型系统与理想最优系统的关联度rimax和它与理想最劣系统的关联度rimin的非关联程度等同;若rimax与
rimin排列次序不完全相逆,很难进行系统之间的优劣评价,因此必须对灰色关联分析法进行改进。定义综合关联度为:
?rimin?
?1+??rimax?
3)vi越大,可认为第i型系统与理想最优系统
vi=
1
2
。 (3)
抗干扰能力f10 攻击方式f11
2.2 选择评估对象集和权重集
通过查阅资料得到各空空导弹武器系统性能指标如表2(带*为专家估算结果)。[5]
“接近程度”和与理想最劣系统的“远离程度”之和越好,第i型系统综合作战效能也越好。[3]
第2期 曹新建等:灰色综合关联分析法的空空导弹武器系统作战效能评估
·205·
表2 各型空空导弹武器系统的性能指标
米?卡 天空闪光 AIM-120 AIM-54A R-77 R-27AE f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11
最大速度V/M 最大射程D/km 最大可用过载/g 最大脱靶量 杀伤概率 对载机依靠性 机载适应性 环境适应能力 战斗部威力 抗干扰能力 攻击方式
4 5 4.5 4 4 4 80 150 50 75 60 40 30* 35* 50* 45* 40* 30 7.8* 9.2 9* 8.5* 8.5* 9.5* 0.85 0.8 0.75 0.75 0.85 0.8
发射后不管 依赖性高 发射后不管 有一定依赖 发射后不管 有一定依赖 好 较好
差 好
好 好
较好 较好
好 好
较好 较好
0.8 0.5 0.75 0.6 0.65 0.45 好 好 一般 较好 好 好 全向攻击
全向攻击
全向攻击
全向攻击*
全向攻击
全向攻击
2.3 建立隶属函数及构造隶属度矩阵
相应指标因素的隶属函数如下:
μi5
μi1=??(1?0.5)+0.5,4≤V≤10;
?5?4?
?V?4?
?0.9,发射后不管?
=[P,1];μi6=?0.55,有一定依赖;
?0.2,依赖性高?
μi2=??(1?0.6)+0.6,40≤D≤150;
15040???μi3=??(1?0.5)+0.5,30≤g≤50; ?50?30?μi4=??(1?0.4)+0.4,7≤T≤10;
?10?7?
?0.5?1??0.75(μik)=?
?0.5?0.5???0.5
0.7450.51
0.56
0.850.80.75
0.750.850.8
0.90.20.90.550.90.55
?T?7??g?5?
?D?40?
?0.9,好?0.9,好?0.85?μi7=?,较好;μi8=?0.85,较好; μi9=[w,1];
,一般,一般0.550.55??,差?0.2?0.2,差
?0.9,好?
?0.85,较好
;μi11=0.9,全向攻击。 μi10=?
?0.55,一般?0.2,差?
根据表2及确立的隶属函数可得隶属度矩阵:
0.90.20.90.850.90.85
0.850.90.90.850.90.85
0.80.50.750.60.650.45
0.90.90.550.850.90.9
0.90.90.90.90.90.9
0.6250.84
0.63610.80.7270.8750.70.6730.750.6
0.5
0.70.9
?????。 ?????
2.4 计算比较矩阵,构造参考数列和比较数列
经计算得到比较矩阵: ?0.075
?0.15?
?0.1125
(Xik)=?
?0.075?0.075???0.075
得到最优参考向量
0.1120.150.0950.1090.1010.09
0.0250.0310.050.0440.0380.0250.150.09
0.0560.0840.080.070.070.090.05
0.0850.080.0750.0750.0850.080.09
0.090.020.090.0550.090.0550.085
0.090.02
0.0450.010.0450.0430.0450.0430.0450.01
0.0850.090.090.0850.090.0850.09
0.040.0250.0380.030.0330.0230.04
0.090.090.0550.0850.090.090.09
0.045?0.045??0.045?
?, 0.045?0.045?
?0.045??0.045]
Xmax(K)=[0.15
和最劣参考向量
Xmin(K)=[0.075
0.0250.0560.075
0.0850.0230.0550.045]。
·206· 海 军 航 空 工 程 学 院 学 报 第23卷
2.5 关联系数矩阵和关联度的计算
由式(1)得到相应的关联系数矩阵ξimax(K)、
外武器指标参数可信度并不高,所以选取过多可能会适得其反。
ξimin(K)。
由式(2)得最优和最劣关联度分别为: rimax=[0.6160.6060.6330.5170.6570.536];
T
3)此方法可以推广到其他类型的武器系统 综合作战效能的评估上,只是在选取主要指标参数时注意体现出不同类型武器系统的基本特点,便能获得可信度较高的评估结果。
rimin=[0.5670.5180.4970.5750.4640.577]。
T
利用式(3)计算得综合关联度:
参考文献:
[1] 潘寒尽, 张多林, 傅传明. 基于灰色层次决策的地空
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业出版社, 2001:160-202.
νi=[0.270.290.3140.220.3430.23]。
T
综合作战效能排序为:米?卡>R-77>AIM-54A>
AIM-120>天空闪光>R-27AE。
3 结论
1)采用灰色综合关联法对空空导弹武器系 统综合作战效能进行评估,方法简单实用,结果比较贴近实际情况,可信度较高。
在对国外武器系统效能进行评估时,应考虑2)
选取适当的指标数。因为,尽管理论上是指标越多得出的结论可信度越高,但由于我们获得的许多国
Operation Effectiveness Evaluation of Air-to-Air Missile
Weapon System based on Grey Synthetical Associatied Analysis Method
CAO Xin-jiana,DONG Wen-hongb,REN Jian-guanga,YANG Wen-longc
(Naval Aeronautical and Astronautical University
a. Graduate Students’ Brigade;b. Department of Scientific Research;
c. Department of Guidance Technique Engineering,Yantai Shandong 264001,China)
Abstract: In this paper, the basic principle of Grey Synthetical Associatied Analysis Method was introduced, and the operation performance of air-to-air missile weapon system was evaluated using the method. Several typical kinds of air-to-air missiles abroad was chosen and the operation performance of them was evaluated and compared, for verifying the reasonable and feasible method.
Key words: Grey Synthetical Associatied analysis method; effectiveness evaluation; air-to-air missile weapon system
范文五:灰色关联度分析法
利用灰色关联度分析进行综合评价的步骤:
1, 根据评价目的确定评价体系,收集评价数据。
设数据序列形式如下矩阵:
xxx(1)(1)(1),,12m,,xxx(2)(2)(2)12m,, (,,)XX…,X,12m,,
,,xnxnxn()()()12m,,
m为指标的个数,n为参评人数,其中其中
T Xxxxn,((1),(2),,())iiii
2, 确定参考数据列
参考数据列应该是一个理想的比较标准,可以以各指标的最优
值,或最劣值,构成参考数据列,也可以根据评价目的的选择
其他参照值,记做 Xxxxm,((1),(2),,())0000
3, 逐个计算每个被评价对象指标序列,比较序列,与参考序列对应
xkxkkmin()(),1,,1,,,,,元素的绝对差值,即 0i
mnmn
4, 确定与 minmin()()xkxk,maxmax()()xkxk,00ii,,11,,11kiki
5, 计算关联系数
由下式,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系
数
minmin()()maxmax()()xkxkxkxk,,,,,00iiki,,11ki,,11(),1,,kkm,, ,i
xkxkxkxk()()maxmax()(),,,,,00iiki,,11
,,式中,为分辨率,在,0,1,内取值,若越小,并联系数间
xk()差异越大,区分能力越强,通常,取为0.5。如果为最优,,0
xk()值数据列,,()k越大越好,若为最劣值数据列,,()k越,,0ii
大,越不好。
6, 计算关联序
对各评价对象,比较序列,分别计算其各指标与参考序列对应
元素的关联系数的均值,以反映各评价对象与参考序列的关联
m1rk,,()关系,并称其为关联序,记为: ,iimk,1
7, 依据各观察对象的关联序,得出综合评价结果。 例题:以下例来说明该方法的使用
某班级学生的综合评价数据表
学思想品德测评分 身心素质测评分 学习成绩测评分 发展性素质测评分 号
1 13 18 48.67 10 2 18 18 43.33 10.7 3 17 17 43.56 3 4 18 17 41.89 5.4 5 17 17 39.47 5.4 6 17 13 43.44 0.7 7 18 17 37.97 4.2 8 17 13 41.14 0.5 9 13 18 39.67 9.3 10 17 13 39.83 0.85 11 18 17 34.11 2.9 12 13 13 40.58 5.45 13 18 13 34.19 4.2 14 13 17 30.75 2.7 15 18 17 21.22 6 步骤1:先找到参考列,每列最大值,。 X,(18,18,48.67,10.7)0
程序计算结果:
result =
1.0000 0.9211 0.6826 14.0000
2.0000 0.9300 0.7046 12.0000
3.0000 0.8084 0.7139 10.0000
4.0000 0.8307 0.7211 8.0000
5.0000 0.8130 0.7246 13.0000
6.0000 0.7419 0.7419 6.0000
7.0000 0.7932 0.7526 15.0000
8.0000 0.7211 0.7637 11.0000
9.0000 0.8111 0.7932 7.0000
10.0000 0.7139 0.8084 3.0000
11.0000 0.7637 0.8111 9.0000
12.0000 0.7046 0.8130 5.0000
13.0000 0.7246 0.8307 4.0000
14.0000 0.6826 0.9211 1.0000
15.0000 0.7526 0.9300 2.0000
程序:,matlab,
%灰色关联度法
%清除内存空间等
clear;
close all;
clc;
%载入源数据 %其实这里可以载入execl表格的
n=15; %参与评价的人数
m=4; %参与评价的指标个数 X_0=zeros(n,m); % 数据矩阵 X_2=zeros(n,m); %偏差结果的求取矩阵 X_3=zeros(n,m); % 相关系数计算矩阵 a1_0=[13 18 17 18 17 17 18 17 13 17 18 13 18 13 18];
a2_0=[18 18 17 17 18 13 17 13 18 13 17 13 13 17 17];
a3_0=[48.67 43.33 43.56 41.89 39.47 43.44 37.97 41.14 39.67 39.83 34.11
40.58 34.19 30.75 21.22]; a4_0=[10 10.7 3 5.4 5.4 0.7 4.2 0.5 9.3 0.85 2.9 5.45 4.2 2.7 6]; %指标数
X_1=[a1_0',a2_0',a3_0',a4_0']; %最后使用到的数据矩阵 %1 寻找参考列
x0=[max(a1_0),max(a2_0),max(a3_0),max(a4_0)]; %取每列的最大值,指标的最大值,
%2 计算偏差结果
i=1;
while(i~=m+1) %为什么这个
地方会出问题呢
for j=1:1:n
X_2(j,i)=abs(X_1(j,i)-x0(i));
end;
i=i+1;
end
%3 确定偏差的最值
error_min=min(min(X_2)); error_max=max(max(X_2)); %4 计算相关系数
i=1;
p=0.5;
while(i~=m+1)
for j=1:1:n
X_3(j,i)=(error_min+p*error_max)/(X_2(j,i)+p*error_max);
end;
i=i+1;
end
%X_3 %可以在此观察关联矩阵
%5 计算各个学生的关连序
a=zeros(1,n);
for j=1:1:n
for i=1:1:m
a(j)=a(j)+X_3(j,i); %%%%其实可以直接用sum
end;
a(j)=a(j)/m; %%%%%%%%%可以改
进%%%%%%%%%%%
end
%a %在此可以观测各个学生的序
:如果各个指标的所占权重不一样的话,可以添加相应的权系数 %改进
%6 排序
b=a';
[c,s]=sort(b); for i=1:1:n
d(i)=i;
end
d=d';
result=[d b c s] %7 将结果显示出来
figure(1);
plot(a);
figure(2)
bar(a); %柱状图
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