范文一:什么样的展开图能折成正方体?
什么样的展开图能折成正方体?
作者:葛小宝 2013、03、26 在学习五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》有这类题型,
我觉得对于有空间想
象能力的孩子来说不算太难,但是毕竟是小学生,大部分同学这个能力没有得到强化。在备课的过程中,我发现这种题型找不到一个简便、易懂合适的方法去教给孩子,数学中的问题一定要讲清楚教明白,所以我查阅了很多资料,各种说法都对,但是我觉得比较散,当然我也剪了一些讲的比较好的图片。如下:
在我总结和查阅的过程中,无论选用何种讲法这个问题显得比较散,分类情况太多,考虑不
全,我很想寻求一个快捷的方法教给孩子。直到今天上午我突然发现可以运用前面学习的旋转来做这个题,但是我还没来得及去确认,不过,下午我大体想了下运用旋转是正确的,没有什么纰漏。例如:
我记得,平面展开图在高中的必修课程中也有。这个方法对他们也有帮助。
范文二:什么样的展开图能折成正方体
什么样的展开图能折成正方体,
作者:葛小宝 2013、03、26 在学习五年级下册第三单元《长方体和正方体的表面积》有这类题型,我觉得对于有空间想象能力的孩子来说不算太难,但是毕竟是小学生,大部分同学这个能力没有得到强化。在备课的过程中,我发现这种题型找不到一个简便、易懂合适的方法去教给孩子,数学中的问题一定要讲清楚教明白,所以我查阅了很多资料,各种说法都对,但是我觉得比较散,当然我也剪了一些讲的比较好的图片。如下:
在我总结和查阅的过程中,无论选用何种讲法这个问题显得比较散,分类情况太多,考虑不全,我很想寻求一个快捷的方法教给孩子。直到今天上午我突然发现可以运用前面学习的旋转来做这个题,但是我还没来得及去确认,不过,下午我大体想了下运用旋转是正确的,没有什么纰漏。例如:
我记得,平面展开图在高中的必修课程中也有。这个方法对他们也有帮助。
范文三:心电向量概念
心电向量概念
一、心电向量与综合心电向量
物理学上用来表明既有数量大小,又有方向性的量叫做向量(Vector ),亦称矢量。 心肌细胞在除极和复极的过程中形成电偶,电偶既有数量大小,又有方向性,称为电偶向 量。电偶向量可以看作是单个心肌细胞的心电向量,它的数量大小就是电偶的电动势,取 决于电偶两极电荷聚集的数目,数目越多,电动势就越大,反之,则越小。心电向量的方 向就是电偶的方向。电偶向量可用箭矢来表示,箭杆的长度表示向量的大小,箭头表示向 量的方向(电源),箭尾表示电穴(图 14-2-1。因为心肌的除极是从心内膜面开始指向心 外膜面,所以向量的方向是电源在前(箭头),电穴在后(箭尾)。复极时,因为先除极 的部位先复极,所以电穴在前电源在后。而心肌复极从心外膜开始,指向心内膜,因此复 极向量与除极一致。
一片心肌是由多个心肌细胞所组成,除极与复极时会产生很多个电偶向量,把它们叠 加在一起成为一个电偶向量,这就是综合心电向量。心脏是由几个部分心肌组成的,除极 时,是不同方向的电偶向量同时活动,各自产生不同方向的电动力,把几个不同方向的心 电向量综合成一个向量,就代表整个心脏的综合心电向量。下面以图 14-2-2为例说明左 右心室同时除极时的综合向量。 A 代表左室的除极向量,指向左偏后,因左室壁较厚,除 极电势大, 所以箭杆较长; B 代表右室除极向量, 指向右前, 因右室壁较薄, 除极电势小, 故箭杆较短。将 A ; B 各为平行四边形的一边,并交点于 C ,平行四边形 ABCD 的对角线 CD 即为二者的综合向量(指向左后)
图 14-2-1电位向量示意图
图 14-2-2左右心室除极综合向量(CD )
二、瞬间综合心电向量与空间心电向量环
在心电活动周期中,各部心肌除极与复极有一定的顺序,每一瞬间均有不同部位的心 肌的心电活动(图 14-2-3),例如:心室除极时 0.01s , 0.02s ~0.08s 的心电向量 在某 一瞬间又有众多的心肌细胞产生方向不尽相同的电偶向量, 把这些电偶向量按平行四边形 法依次加以综合,这个最后综合而成的向量称为瞬间综合心电向量。
心脏是立体器官,它产生的瞬间向量在空间朝向四面八方,把一瞬间综合心电向量的 尖端构成一点,则在整个心电周期中随着时间的推移,把移动的各点连接起来的环形轨迹 就构成空间心电向量环即空间向量心电图。(图 12-2-4)
图 14-2-3心室除极程序与各瞬间向量
图 14-2-4摸拟空间心向量环
三、平面心电向量图及其基本图形
空间心量向量环是一个立体图形,在平面纸上描绘立体图形是困难的,通常采用空间 心电向量环在三个不同的互相垂直的平面的投影来观察(图 14-2-5)。所谓投影,就是与 某一平面垂直的平行光线照在心电向量环上, 此向量环在这个平面上形成的影像称为投影 (图 14-2-6) 。 然后把投影在每一面的形态绘成平面图, 由这三个平面图组成空间立体图 象。此即临床上常规记录的心电向量图。亦称空间向量环的第一次投影。
图 14-2-5空间心电向量环在额面、横面及侧面上的投影模型示意图
图 14-2-6投影示意图
临床上常用的三个平面(额面、横面、矢状面)由三个轴(Y 轴、 X 轴、 Z 轴)组成的 (见图 14-2-5及注解)。以横面为例简述心电向量图的基本图形如下:(图 14-2-7)。 P 环亦称 P 向量环, 代表心房肌除极过程, 其综合向量的方向(P 电轴)指向左下稍偏 前。
QRS 环代表心室肌的除极过程, 环体椭园形, 呈逆钟向运行, 总时间约 0.08s ,三分之 一位于 x 轴之前,三分之二位于 X 轴之后,其综合向量的方向(QRS 电轴)指向左后。根 据其除极顺序的先后又分为:①室间隔除极,又称初始向量或 0.01s 向量。心室除极首先 开始于室间隔左侧中 1/3处自左向右除极,除极向量指向右前(约 110°左右)。②尖部 除极。当心室除极到 0.02s 时,冲动扩展到心尖部,此时左右心尖部同时进行除极,其综 合向量指向前下。③左心室除极在除极开始后 0.04s 左右,室间隔和右室的绝大部分已除 极完毕,只有左室侧壁和右室后基底部除极仍在进行,所以又称 0.04s 向量或最大向量, 其方向指向左后。④基底部除极当除极至 0.06s 时,只剩下左室后基底部和室间隔的一小 块基底部除极仍在进行,故又称终末向量,其方向指向右后(相当于 265度左右)。 T 环代表心室肌的复极过程, 其综合向量的方向指向左前与 QRS 环电轴方向基本一致 , 反映在心电图 R 波为主的导联中 T 波是直立的。 这与前文阐述的单个心肌细胞的除极与复 有向量方向相反的说法似乎有矛盾之处。目前认为,心室复极过程与除极过程有所不同, 它与传导系统无关,而与心肌的代谢功能有密切关系。一般地说,温度高,压力小,供血 好的部位,其细胞复极就快些。心外膜与心内膜比较,符合这三个条件,所以,心外膜复 极快。由于心外膜早于心内膜复极,这样,其电偶向量的电源在心外膜侧,电穴在心内膜 侧,即心室复极的向量指向心外膜,因此心室除极与复极的方向一致。
图 14-2-7横面向量图的基本图形
范文四:心电向量检查
心电向量图检查
2005-08-25 00:00 【大 中 小】【我要纠错】
简介:
心脏电激动的方向与大小在每一个瞬间是不同的,心电向量是记录心脏各瞬间产生的电
激动在立体的方向及大小的一种特殊检查。
、正常心电向量图 1
(1)P环
心房激动时,把各瞬间向量连接起来形成的环,称P环。一般P环形态多呈椭圆形,立体方位指向左下略偏前或后,P环持续时间不应大于100毫秒(MS)
(2)QRS环
心室激动时,把各瞬间向量连接起来形成的环,称QRS环。
水平面QRS环:水平面代表前、后、左、右方向。
形态:椭圆形、三角形或菱形,外形光滑。
运行方向:一定逆时针运行。
运行方位:环主体指向左后。QRS环位于右后的面积不应大于总面积的20%,
位于前的面积不应大于总面积的1/3.最大向量角度为-40*,+60*.
振幅:最大振幅小于1.5毫伏。
前额面QRS环:前额面代表上、下、左、右方向。
形态:为狭长形。
运行方向:多数为顺时针运行,也可为逆时针或“8"字运行。
方位:环主体指向左下。前额面QRS最大向量角为+10*,90*.
振幅:最大振幅小于1.25毫伏。
右侧面:右侧面代表前、后、上、下方向。
形态:为椭圆形。
运行方向:绝大多数为顺时针运行。
方位:主体向上,但可稍向前或稍向后,最大QRS向量角在+30*,+180*.
振幅:最大振幅小于1.5毫伏。
(3)ST向量
正常人因QRS闭合,所以常无ST向量。
(4)T环
心室电激动恢复期各瞬间向量连接起来形成的环,称T环。T环常为长形、菱形,T环运行方向与QRS环一致环的长与宽之比应为*2.5.QRS环与T环最大向量的比值小于4.
2、心室肥厚
(1)左心室肥厚
左心室肥厚时,左心室向左向后的电激动增大,反映在心电向量图上QRS向量环体增大,电压增高,时间性延长与最大QRS向量角偏向左后方。
心电向量特点:
水平面QRS环最大向量振幅>1.5毫伏。
前额面QRS环最大向量振幅>1.25毫伏。
右侧面QRS环最大向量振幅>1.2毫伏。
水平面QRS环最大向量角>-20度,偏后。
右侧面QRS环最大向量角>+120度,偏后。
(2)右心室肥厚
右心室肥厚时,右心室向右前的电激动增大,反映在心电向量图上,QRS向量环体向右前增大。
心电向量图特点:
水平面QRS环向前、向右的面积大于总面积的70%(正常为30%)。
水平面在右后象限的面积大于总面积的20%(正常为5%)。
前额面QRS环在右下的面积大于总面积的20%(正常为4%)。
3、束支传导阻滞
(1)右束支传导阻滞
右束支传导阻滞时,右心室的电激动需从左束支传来,所以右心室激动迟于左心室。因右心室位于右前,使正常向左后的最后电激动,变向右前,传导延缓。
心电向量特点:
QRS环时限延长,大于120毫秒。
QRS环终末部出现附加环,指向右前,且传导延缓。
ST向量与QRS向量方向相反,向左后下T环亦向左后下。
(2)左束支传导阻滞
左束支传导阻滞时,室间隔的激动来自右侧面,自右向左。右心室激动的同时,间隔从右向左的激动,右心室激动后,室间隔激动,继续进行继而左心室激动,但较正常延缓。
心电向量特点:
QRS环时限延长>120毫秒。
最大QRS位于左后,最大QRS向量电压>1.5毫伏。
前额面最大QRS向量增大到1.8毫伏以上,最大向量角一般在+35度,-30度。
ST向量和T环与最大QRS向量方向相反。
4、冠状动脉供血不全
心肌缺血时主要是ST向量与T环的改变。ST向量总是背离正常心肌而指向缺血的心肌。
心电向量特点:
T环方向与QRS环方向相反。
T环变短且增宽,导致长与宽比值变小,另外T环变小使得(QRS/T)>4.
5、心肌损害
心肌梗塞时,坏死区习肌的电激动消失,致使综合心电向量的方向背离坏死区,特别是初始0.04秒。
(1)下壁心肌梗塞
心电向量特点:
前额面:
QRS环初始向量主要向上。
QRS环最大向量角<15.>15.>
右侧面:
QRS环初始向量明显向上达0.2毫伏以上。
QRS环呈顺时针运行。
(2)正后壁心肌梗塞
心电向量特点:
水平面:
QRS环向前面积在50,70%以上。
最大QRS向量高达+20度。
最大QRS环振幅>0.6毫伏。
右侧面:
QRS环体向前移位。
40毫秒向量指向前下。
(3)前壁心肌梗塞
心电向量特点:前壁心肌梗塞时,室间隔不受影响,初始向量指向右前,以后转向左后。
所以在右侧面上,向量先指向前上,后指向后下。
(4)前间壁心肌梗塞
向量改变在水平面上最明显。QRS环的初始向量指向左后。
(5)前侧壁心肌梗塞
向量改变在水平面最为明显,初始向量指向后方。QRS环顺时针运行。
范文五:心电向量图
心电向量图
一、心肌细胞的电偶极矩
心脏的跳动是由有规律收缩产生的,而这种有规律的收缩又是电信号在传播的结果。心肌纤维是由大量心组成的。
处于静息状态时,心肌细胞膜的内、外两侧分别均匀聚集着等量的负、正离子,形成一均匀的闭合曲面电偶层。因此,在无刺激时心肌细胞是一个中性的带电体系,对外不显示电性,即外部空间各点的电势为零。这一状态在医学上称为极化(polarization ),如图1(a )。 负电,膜内带正电。于是细胞整体的电荷分布不再均匀而对外显示出电性。此时正、负离子的电性可等效为两个位置不重合的点电荷,而整个心肌细胞类似一个电偶极子,形成一个电偶极矩。刺激在细胞中传播时这个电矩是变化的,这个过程称为除极(depolarization ),如图1(b )。
当除极结束时,整个细胞的电荷分布又是均匀的,对外不显电性,如图1(c )。
紧随着除极将出现一个使细胞恢复到极化状态的过程,这一过程称为复极(repolarization )。复极的顺序与除极相同,先除极的部位先复极。显然,这一过程中形成一个与除极时方向相反的变化电矩,如图1(d ),心肌细胞对外也显示出电性。
当复极结束时,整个细胞恢复到极化状态,又可以接受另一次刺激,如图1(e )。
结论:在心肌细胞受到刺激以及其后恢复原状的过程中,将形成一个变化的电偶极矩。
图1 心肌细胞的电学模型
二、心电向量及心电向量环
心脏由大量肌纤维构成,如果有多个排列不同的肌纤维同时激动,将会在同一时间内产生多个向量,按合力形成的概念,由每对偶极子形成的电场向量在同一时刻可综合成一个综合的瞬间向量,称为瞬间综合心电向量
若将心脏各瞬间综合心电向量尖端的轨迹按先后时间顺序,在心电周期中描记下来,便可构成心电向量环。由于心脏是个立体结构,因此心电向量环是一个占有多维空间的立体图形,故称之为
空间心电向量环或立体心电向量环。
图2 空间心电向量环
心房、心室除极和复极所形成的空间心电向量环,分别称空间P 向量环,QRS 向量环与T 向量环。用目前的平面仪器无法记录空间的心电向量环。因此通常采用该空间向量环在三个互相垂直的平面上的投影来表示,分别称为额面、侧面和横面心电向量环。这三个平面的心电向量环又称为平面向量环,或称心电向量图(vector cadiogram,VCG )。
图3 立体心电向量环在额面及横面上的投影
三、心电向量图
心电向量图同心电图一样,也是从人体表面记录心脏的电活动,因此心电向量图与心电图之间存在一定的内在联系,事实上心电图记录的是平面向量在某一导联轴上的投影,图4显示了额面QRS 波在标准导联(I 、II 、III )轴上的投影,即分别为I 、II 、III 导联上的QRS
复合波。
图4 心向量图与心电图
在爱氏三角形标准导联(I 、II 、III ))轴上的投影,便可得出相应导联上的QRS 复合波
四、心电向量图的导联
图5 Frank导联体系(a )电极位置(b )导联电路(R=100k?以上)
五、心电向量图描记
图6 心向量图仪
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