范文一:暑假作业答案
必修三综合检测 (1)答案
1、 [答案 ] A
[解析 ] 虽然 B 、 C 、 D 选项中各相邻数据的差都是同一常数,但是它们的间距离应该是 20
4=5
2、 [答案 ] A
[解析 ] 第三组的频数为 14, ∴ 频率为 14
100=0.14.
3、 [答案 ] B
[解析 ] 由题意知青年职工人数:中年职工人数:老年职工人数=350:250:150=7:5:3. 由样本中青年 职工为 7人得样本容是为 15. 4、 [答案 ] C 5、 [答案 ] D
[解析 ] 由频率分布直方图知从左往右第 5个小组的频率为 0.15故优秀数为 60×(0.3+0.15) =27. 6、 [答案 ] C
[解析 ] 即需求 A 4+A 5+A 6+A 7,故判断框中应填 i <8. 7、="" [答案="" ]="">8.>
[解析 ] f (x ) =x 4+2x 3-3x 2+5x -1 =(((x +2) x -3) x +5) x -1,
∵ v 0=1, ∴ v 1=1×2+2=4; v 2=4×2-3=5; v 3=5×2+5=15; v 4=15×2-1=29; v 5=15×2-1=29, ∴ f (2)=29. 8、 [答案 ] A
[解析 ] 设其余 n -1个小矩形面积和为 x ,则中间一个小矩形的面积为 14x ,由题意,得 x +14x =1, ∴ x =45.
∴ 中间一个小矩形的面积为 1
5,
故中间该组的频数为 160×1
5=32.
9、 [答案 ] B
[解析 ] 设事件 A “ 乘客候车不超过 3分钟 ” ,汽车每 5分钟一辆,事件 A 发生恰好是乘客在 [2,5]时间段 内到达车站, ∴ P (A ) 5-253
510、 [答案 ] A
[解析 ] x -
甲 =72+77+78+86+925
=81,
x -乙 =78+82+88+91+955=4345
=86.8, x -甲
s 2甲 =15[(72-81) 2+(77-81) 2+(78-81) 2+(86-81) 2+(92-81) 2]=50.4, s 2乙 =15
[(78-86.8) 2+(82-86.8) 2+(88-86.8) 2+(91-86.8) 2+(95-86.8) 2]=37.36, ∴ s 2甲 >s 2乙 , ∴ 乙更稳定.
11、 [答案 ] B
[解析 ] 这是几何概型问题,一颗豆子落在每一点的可能性都是一样的,计算每个事件发生的概率,也就 是先求出事件发生的区域,一共 9个方块.
(1)P =4个方块 9个方块 49 (2)P =3个方块 9个方块 13; (3)P =2个方块 9个方块 29;
(4)P =红色或绿色区域 全部区域 =(4+2) 个方块 9个方块 23
(5)P =黄色或绿色区域 全部区域 =3+295
9.
∴ 只有 (1)(2)(3)正确. 12、 [答案 ]
1
20
[解析 ] 1
N (N 指总体容量 ) ,每个个体在整
个抽样过程中被抽到的概率为 n
N (n 指样本容量 ) .
13、 [答案 ] i ≤ 6, a 1+a 2+?+a 6 [解析 ] 考查读表识图能力和程序框图.
因为是统计该 6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所以图中判断框应填 i ≤ 6,输出 的 s =a 1+a 2+? +a 6. 14、 [答案 ] 5.25
[解析 ] x -=1+2+3+44=52y -=4.5+4+3+2.5472. 由线性回归方程知 a ^=y --(-0.7)·x -=727105
2=5.25.
15、 [答案 ] 1π
20
[解析 ] 硬币恰好落在矩形内,硬币中心所经过的区域是长为 10cm ,宽为 8cm 的矩形,其面积为 10×8=80cm 2,硬币与圆 O 相碰时,硬币中心所经过的区域是半径为 2的圆,其面积为 4π, ∴ 所求概率为 80-4π80
=1-π20.
16、 [解析 ] (1)
(2)纤度落在 [1.38,1.50)中的概率均为 0.30+0.29+0.10=0.69,纤度小于 1.40的概率约为 0.04+0.25+1
2
×0.30=0.44.
17、 [解析 ] (1)由题意可得, x 18=236y
54
, ∴ x =1, y =3.
(2)记从高校 B 抽取的 2人为 b 1, b 2,从高校 C 抽取的 3人为 c 1, c 2, c 3,则从高校 B , C 抽取的 5人中选 2人作专题发言的基本事件有 (b 1, b 2) , (b 1, c 1) , (b 1, c 2) , (b 1, c 3) , (b 2, c 1) , (b 2, c 2) , (b 2, c 3) , (c 1, c 2) , (c 1, c 3) , (c 2, c 3) ,共 10种.
设选中的 2人都来自高校 C 的事件为 X ,则 X 包含的基本事件有 (c 1, c 2) , (c 1, c 3) , (c 2, c 3) ,共 3种,因 此 P (X ) 310故选中的 2人都来自高校 C 的概率为 3
10.
18、 [解析 ] (1)由定义知是系统抽样方法. (2)x -A =1
7(102+101+99+103+98+99+98) =100.
x -B =1
7
+115+90+85+75+115+110) =100.
s 2A =17[(102-100) 2+(101-100) 2+(99-100) 2+(103-100) 2+(98-100) 2+(99-100) 2+(98+100) 2
]=3.428.6.
s 2B =17[(110-100) 2+(115-100) 2+(90-100) 2+(85-100) 2+(85-100) 2+(75-100) 2+(115-100) 2+(110-100) 2]=228.5714.
x -A =x -B , s 2A
(2)x -=12.5, y -
=8.25, ∑i =1
4x i y i =438, ∑i =1
4
x 2i =660,
∴ b ^=
∑i =1
4
x i y i -4x - y
-
∑i =1
4
x 2i -4x -
2
438-4×12.5×8.25×
660-4×12.5≈ 0.728 6,
a ^=y --b ^x -
≈ 8.25-0.728×12.5=-0.857 5. 故回归直线方程为 y ^
=0.728 6x -0.857 5.
(3)要使 y ≤ 10,则 0.728 6x -0.857 4≤ 10, x ≤ 14.901 9.故机器的转速应控制在 14.9转 /秒以下.
21、 [解析 ] 设 A 型血的 2人编号为 1,2, O 型血的 3人编号为 3,4,5, B 型血的 1人编号为 6,则 6人中选 取 4人的所有取法有:(1,2,3,4), (1,2,3,5), (1,2,3,6), (1,2,4,5), (1,2,4,6), (1,2,5,6), (1,3,4,5), (1,3,4,6), (1,3,5,6), (1,4,5,6), (2,3,4,5), (2,3,4,6), (2,3,4,6), (2,3,5,6), (2,4,5,6), (3,4,5,6),共 15种.其中三种血型齐全的有 9种,故所求概率为 P =91535
20、 [解析 ]
本题可用树形图进行解决, 如图所示, 共有 27种结果, 第三次球传回到甲手中的结果有 6种. 故 所求概率为 P 62729
.
必修三综合检测 (2)答案
1、 [答案 ] D
[解析 ] 符合系统抽样的特点,故选 D. 2、 [答案 ] A
[解析 ] 由题意可知,该算法的功能是判断所输入的正整数 n 是否为质数. 3、 [答案 ] C
[解析 ] ∵ A , B 不可能同时发生, ∴ A , B 是互斥事件,且 A , B 的和事件是必然事件,故 A , B 也是对立
事件. 4、 [答案 ] C
[解析 ] 抽样比 k =2040+10+30+20=20100=1
5
,
∴ 抽取植物油类与果蔬类食品种数之和是 101520×1
5=2+4=6.
5、 [答案 ] B
[解析 ] 这是一个与长度有关的几何概型,根据题意物品能找到的概率为 500-x 500=24
25
,解得 x =20,故选 B.
6、 [答案 ] B
[解析 ] ∵ 3<5, ∴="" y="x" 2-1="8." 7、="" [答案="" ]="">5,>
[解析 ] 设报考 S 大学艺术系表演专业的考生总人数为 n ,由考生考号的编号方法可知,所有考生考号的 n +12,又知随机了解的 50名考生的考号的和为 25 025,则有 25 02550n +1
2n ≈ 1 000,故选
B.
8、 [答案 ] D
[解析 ] 列频率分布表如下:
从表中可以看到,频率为 0.259、 [答案 ] D
[解析 ] P (小于等于 7环 ) =1-(0.24+0.28+0.19) =0.29. ∴ 事件 “ 在一次射击中不够 9环 ” 的概率 P =0.29+0.19=0.48,或 P (大于等于 9环 ) =0.28+0.28=0.52, ∴ P (不够 9环 ) =1-0.52=0.48. 10、 [答案 ] 0.005π
[解析 ] 设纱窗的面积为 S ,小孔的面积为 S 1, 则 S =2×1=2(m2) , S 1=π×0.12=0.01π(m2) , 所以 P 0.01π
2=0.005π.
11、 [答案 ]
125
[解析 ] 阴影部分的面积为 1202004=12
5.
12、 [答案 ] 7
9
[解析 ] 基本事件组成集合 Ω={(m , n )|1≤ m ≤ 6,1≤ n ≤ 6, m , n ∈ N }中共 36个元素.
事件 A =“ 点 P (m , n ) 落在圆 x 2+y 2=16外 ” 的对立事件中含有基本事件 (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2)共 8个, ∴ P (A ) =1-836=7
9.
13、 [答案 ] 120
[解析 ] 设男教师 x 人则女教师有 x +12人,则根据题意可知 x 2x +129
20x =54, ∴ 共有 120人.
14、 [解析 ] (1)∵ x
2000
0.19, ∴ x =380.
(2)初三年级人数为 y +z =2000-(373+377+380+370) =500,
现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生,应在初三年级抽取的人数为:48
2000
500=12名. (3)设初三年级女生比男生多的事件为 A ,初三年级女生男生数记为 (y , z ) 由 (2)知 y +z =500,且 y 、 z ∈ N ,
基本事件有:(245,255)、 (246,254)、 (247,253), ? , (255,245)共 11个,
事件 A 包含的基本事件有:(251,249)、 (252,248)、 (253,247)、 (254,246)、 (255,245)共 5个, ∴ P (A ) =5
11
.
15、 [解析 ] (1)因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率:f 4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005) ×10=0.3.
频率分布直方图如图所示:
(2)依题意, 60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为 (0.015+0.030+0.025+0.005) ×10=0.75.
所以,估计这次考试的合格率是 75%. 利用组中值估算这次考试的平均分,可得: 45·f 1+55·f 2+65·f 3+75·f 4+85·f 5+95·f 6
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
所以估计这次考试的平均分是 71分.
(3)[40,50)与 [90.100]的人数分别是 6和 3,所以从成绩是 [40,50)与 [90,100]的学生中选两人,将 [40,50]分数 段的 6人编号为 A 1, A 2, ? A 6,将 [90,100]分数段的 3人编号为 B 1, B 2, B 3,从中任取两人,则基本事件 构成集合 Ω={(A 1, A 2) , (A 1, A 3) ? (A 1, A 6) , (A 1, B 1) , (A 1, B 2) , (A 1, B 3) , (A 2, A 3) , (A 2, A 4) , ? , (B 2, B 3)}共有 36个, 其中, 在同一分数段内的事件所含基本事件为 (A 1, A 2) , (A 1, A 3) ? (A 1, A 6) , (A 2, A 3) ? (A 5, A 6) , (B 1, B 2) , (B 1, B 3) , (B 2, B 3) 共 18个,故概率 P =1836=1
2
.
16、 [解析 ] 记 “ 投的点落在梯形内部 ” 为事件 A ,则 P (A ) =梯形面积 矩形面积 =12????13a 12·b
a ·b 5
1217、 [解析 ] 基本事件共 36个, ∵ 方程有实根, ∴ Δ=(m +n ) 2-16≥ 0, 又 ∵ m , n ∈ N , ∴ m +n ≥ 4,
其对立事件是 m +n <4,其中有 (1,1),="" (1,2),="" (2,1)共="" 3个基本事件,="" ∴="" 所求概率为="" p="">4,其中有>
1218、 [解析 ] (1)散点图见下图
(2)把数据代入公式,计算可知回归直线方程为 y ^
=3.5324x -11.5635.
(3)经计算:Q =∑i =110
[y i -(ax i +b )]2=353.8593,
Q ′ =∑i =1
10
[y i -(2ax i +2b )]2=27175.6120,
∴ Q
必修四综合检测 (1)答案
1、 [答案 ] D
[解析 ] -1120°=-360°×4+320°, -1120角所在象限与 320°角所在象限相同,
又 320°角为第四象限角,故选 D. 2、 [答案 ] D 3、 [答案 ] C
[解析 ] ∵ c ⊥ a , ∴ a ·c =0, ∴ a ·(a +b ) =0, 即 a ·b =-|a |2,
∴ cos=a ·b |a |·|b |-|a |2
|a |·|b |1
2
,
∴ =120°. 4、 [答案 ] C
[解析 ] 由 f (x ) =|sinx +cos x |=????2sin ??x π4,而 y 2sin(x +π4
的周期为 2π,所以函数 f (x ) 的周期为 π, 故选 C. 本题容易错选 D ,其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响. 5、 [答案 ] C
[解析 ] 由 |a +b |≤ 5平方得 a 2+2a ·b +b 2≤ 25, 由题意得 8+2(-10+2k ) +25+k 2≤ 25,
即 k 2+4k -12≤ 0, (k +6)(k -2) ≤ 0,求得-6≤ k ≤ 2. 故选 C. 6、 [答案 ] A
[解析 ] ∵ OA → ⊥ OB → , ∴ OA → ·OB →
=-6+3y =0, ∴ y =2. 7、 [答案 ] B
[解析 ] 由图象可知 A =1, T =5π6(-π6=π, ∴ ω2πT 2.
∵ 图象过点 (π30) , ∴ 2π3φ) =0, ∴ 2π
3φ=π,
∴ φπ
3
∴ y =sin x 先向左平移 π3个单位长度后, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的 1
2倍, 纵坐标不变, 可得原函数
的图象. 8、 [答案 ] C [解析 ]
3-sin70°2-cos 10°3-cos20°2-
1+cos20°23-cos20°3-cos20°
2
=2. 9、 [答案 ] A
[解析 ] 由已知一条对角线长即为 |a +b | |a +b |=(a +b )(6p -q ) =36|p |2-2×6×|p |×|q |·cos 4+|q |2
=
36×8-12×2×32
+9
10、 [答案 ] C
[解析 ] ∵ f (x ) =2sin x 的周期为 2π, ∴ |x 1-x 2|的最小值为 π. 11、 [答案 ] B
[解析 ] 取 α=-π6,满足 sin ????-π6>tan??π6>cot??-π6,即-12>-3
33,排除 A 、 C 、 D ,故选 B. 12、 [答案 ] B
[解析 ] 所选答案应满足 sin ????2x π4>0且使 sin ??2x π4为递增. ∴ 2k π<2x +π42k="" ππ2="" ∴="" k="">2x>
8k ∈ Z ) .
13、 [答案 ] 二
[解析 ] ∵ tan α<0, cos="">0,><0, ∴="" α的终边在第二象限.="" 14、="" [答案="">0,>
10
[解析 ] |a -b |2=a -2a·b +b 2 =16-2×4×2×cos45°+2 =16-2×4×2×2
2
+2 =10, ∴ |a -b |=10. 15、 [答案 ]
3+1
[解析 ] ∵ f (sinx ) =2cos x +1, ∴ f (12) =f (sinπ6) =2cos π61
=3+1.
16、 [答案 ] ①②④
[解析 ] AC → +AF → =AD → =2BC →
正确;
2AB → +2AF → =2(AB → +AF → ) =2AO → =AD →
正确; 由图显见 AC → ·AD → ≠ AD → ·AB →
. ∵ AC → ·AD → =|AC → |·|AD → |·cos ∠ DAC .
AD → ·AB → =|AD → |·|AB → |·cos ∠ DAB ,而 |AC → |>|AB → |cos∠ DAC >cos∠ DAB >0∴ AC → ·AD → >AD → ·AB → . 也可以由数量积的几何意义知,
AB → 在 AD → 上的投影小于 AC → 在 AD → 上的投影, ∴ AD → ·AB →
∴ (AD → ·AF → )·EF → =(-2EF → ·AF → )·EF → =-2(EF → ·AF → )·EF →
AD → (AF → ·EF → ) =-2EF → (AF → ·EF → ) , ∴ 结论成立.
17、 [解析 ] ∵ sin ????π4+x sin ????π4-x =sin ????π4+x cos ???
?π2????π4-x
=sin ????π4+x cos ????π4x =12??π2+2x 12cos2x =1
6
∴ cos2x =13, ∵ x ∈ ????π2π, ∴ 2x ∈ (π, 2π), ∴ sin2x =-22
3∴ sin4x =2sin2x cos2x =-2
9
.
18、 [答案 ] 解法一:∵ α、 β均为锐角,且 sin α=55cos β=1010∴ cos α=255, sin β=310
10
又 sin α
cos(α-β) =cos αcos β+sin αsin β =
25×10105531010=2
2
, 又 ∵ 0<><π2,>π2,><><π2, ∴="">π2,><0, ∴="">0,><><π2∵>π2∵><β, ∴="">β,>
2<><>
∴ α-β=-π
4
.
解法二:∵ α、 β均为锐角,且 sin α=55, cos β=10
10
, ∴ cos α=25, sin β=310
10
∴ sin(α-β) =sin αcos β-cos αsin β =
55×1010253101022
,
又 ∵ α∈ ??0, 2, β∈ ??0, 2, ∴ α-β∈ ??-π2, π2, ∴ α-β=-π4
. 19、 [解析 ] sin 4θ+cos 4θ=(sin2θ+cos 2θ) 2-2sin 2θcos 2θ=1-2sin 2θcos 2θ,又 ∵ sin 4θ+cos 4θ=1, ∴ sin θcos θ=0, ∴ sin θ=0, cos θ=±1,或 cos θ=0, sin θ=±1, ∴ sin θ+cos θ=±1.
20、 [解析 ] (1)a·b =cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos23°cos68°+sin23°sin68°=cos(23°-68°) =cos45°=2
2
. (2)|u|2=|a+t b |2=a 2+t 2b 2+2t a·b =(cos223°+cos 267°) +t 2(cos268°+cos 222°) +2t =t 2+2t +1=(t +22
) 2
+12∴ 当 t 22时, |u |2取得最小值 12. ∴ |u|min =22. 21、 [解析 ] (1)由题意得 f (x ) =a ·(b +c ) =(sinx ,-cos x )·(sinx -cos x , sin x -3cos x ) =sin 2x -2sin x cos x +3cos 2x
=2+cos2x -sin2x =2+??2x 3π
4. 故 f (x ) 的最大值为 2+2,最小正周期为 π. (2)由 sin ??2x +3π4=0得 2x +3π
4=k π, (k ∈ Z ) 即 x =k π23π
8k ∈ Z . 于是 d =????3π8k π2,-2, |d |=
???
?282+4, k ∈ Z . 因为 k 为整数,要使 |d |最小,则只有 k =1,此时 d =????π
82即为所求. 22、 [解析 ] ∵ x =π
8y =f (x ) 的图象的对称轴,
∴ π4φ=k π+π2k ∈ Z . ∴ φ=k π+π
4, k ∈ Z . ∵ -π<><0, ∴="" φ="">0,>
(2)由 (1)知 y =sin ?
?2x 3π4. 由 2k π-π2≤ 2x -3π4≤ 2k π+π
2(k ∈ Z ) 解得
k π+π8x ≤ k π+5π
8
(k ∈ Z ) .
所以函数 y =sin ?
???2x -3π
4的单调增区间为
?
?k π+8k π+8(k ∈ Z ) ;
(3)由 y =sin ??2x -3π
4知
故函数 y =f (x ) 在区间 [0, π]上的图象是
必修四综合检测 (2)答案
1、 [答案 ] B
[解析 ] 610°=360°+250°,故选 B. 2、 [答案 ] A
[解析 ] 由任意角的三角函数的定义知, sin α=-3
213
2.
3、 [答案 ] C
[解析 ] 由题意,得 sin0+a cos0=sin ????-π4+a cos ????-π4, ∴ a =-222
2a , ∴ a =-12. 4、 [答案 ] C [解析 ]
tan105°-1tan105°+1tan105°-tan45°
1+tan105°tan45°
=tan(105°-45°) =tan60°3. 5、 [答案 ] D
[解析 ] ∵ 向量 AB → 与 a =(2,-3) 反向, ∴ 设 AB →
=λa =(2λ,-3λ)(λ<0). 又="" ∵="" |ab="">0).>
|=413, ∴ 4λ2+9λ2=16×13, ∴ λ2=16, ∴ λ=-4. ∵ AB →
=(-8,12) ,
又 ∵ A (1,-2) , ∴ B (-7,10) .
6、 [答案 ] C
[解析 ] y =4sin ????x +π6·cos ??x π6 =2sin ????2x +π
3,故选 C. 7、 [答案 ] A
[解析 ] y =sin ????π6x 2cos ??π6+x 2 =1
2?
?π3+x , 令 π22k ππ3x ≤ 3π
2
+2k π, ∴ π62k π≤ x ≤ 7π
62k π, k ∈ Z ,故选 A. 8、 [答案 ] D
[解析 ] ∵ α是第三象限角, sin α=-2425,
∴ cos α=-7
25,
∴ α2=1-cos αsin α439、 [答案 ] C
[解析 ] y =12sin ????2x +π6+5sin ????π
32x =12sin ????2x +π6+5cos ???
?π2?
???π
32x =12sin ????2x +π6+5cos ???
?π
62x , 故函数 y =12sin ??2x +π6+5sin ????π
3-2x 12+5=13. 10、 [答案 ] B
[解析 ] 如图 OC → ·OA → =|OC → |·|OA → |·cos30°=m |OA → |2+nOA → ·OB →
=m , ①
OC → ·OB → =|OC → |·|OB → |cos60°=mOA → ·OB → +nOB → 2=3n . ② 由 ① ②
m 3n =32OA → |·|OC →
|
12
OB → |·|OC → |=
32
2
1,
∴ m n =3. 11、 [答案 ] C
[解析 ] 由 BD → +(|AB → |+|DC → |)=4,以及 |BD → |·(|AB → |+|DC →
|)=4, 得 |BD → |=|AB → |+|DC →
|=2.
∴ (AB → +DC → )·AC → =(AB → +DC → )·(AB → +BD → +DC → )
=AB → 2+AB → ·BD → +AB → ·DC → +DC → ·AB → +DC → ·BD → +DC → 2=AB → 2+2AB → ·DC → +DC → 2 =(|AB → |+|DC →
|)2=22=4. 12、 [答案 ] C
[解析 ] 令 M =1, ω=1, φ=0得 f (x ) =sin x ,令区间 [a , b ]为区间 ??-π2, π2, 则 g (x ) =cos x ,在区间 ????-π2π
2上可取得最大值 1,而取不到最小值-1,故选 C. 13、 [答案 ]
2π5, 9π10, 7π519π
10
[解析 ] θ=2k π+8π
5k ∈ Z .
∴ θ4k π2+2π
5, k ∈ Z , 令 k =0、 1、 2、 3得
在 [0,2π]θ42π59π107π519π
10
14、 [答案 ] -1
[解析 ] a·b =4×(-4) +5×3=-1. 15、 [答案 ]
20π3
[解析 ] 经过 40分钟,分针转过的角为 α=4×π343,则 l =R |α|=5×4π320
3
π(cm).
16、 [答案 ] 7
25
[解析 ] 设较短的直角边长为 x ,则较长的直角边长为 x +1,由勾股定理,得 25=(x +1) 2+x 2, ∴ x =3, ∴ cos θ=4
5
.
∴ cos2θ=2cos 2θ-1=2×16251=7
25.
17、 [解析 ] 解法一:由 sin α+cos α=33平方得 sin α·cos α=-1
3
, 又 ∵ 0<><π, ∴="" cos="">π,><>
由 ???sin α+cos α=33sin α·cos α=-1
3
,
得 sin α、 cos α为方程 x 2-33-1
3
0的两根, 而方程两根分别为 x 136+156, x 2=36156
, ∴ siu α36+156cos α36-15
6
, ∴ cos2α=cos 2α-sin 2α =??
36
1562-??61562
=-53. 解法二:由 sin α+cos α33平方得 1+2sin αcos α1
3
∴ 2sin αcos α2
3,
∴ π
2α<π, ∴="" sin="" α="">0, cos α<>
∴ sin α-cos α1-2sin αcos α1+23153
, ∴ (sinα+cos α)(sinα-cos α) =sin 2α-cos 2α =-cos2α=
33353∴ cos2α5
3
. 18、 [解析 ] 原式=sin α(-cos α)(-tan α)
(-tan α)(-sin α)=cos α.
19、 [解析 ] (1)|MN |=|sin????2×π4-cos ????2×π4π6| =|1-cos 2π3|=3
2
.
(2)|MN |=????sin2t -cos ?
???2t +π6 =????32t -32cos2t ????sin ??2t -π6. ∴ t ∈ ??0, π2, 2t -π6∈ ????-π6, 56π, ∴ |MN |20、 [解析 ] (1)由题意得 m ·n 3sin A -cos A =1,
2sin ??A -π6=1, sin ??A -π612A 为锐角得, A -π6=π6∴ A =π
3
(2)由 (1)知 cos A =12f (x ) =cos2x +2sin x =1-2sin 2x +2sin x =-2????sin x -122+3
2. 因为 x ∈ R ,所以 sin x ∈ [-1,1],因此,当 sin x =12时, f (x ) 3
2
当 sin x =-1时, f (x ) 有最小值-3,所以所求函数 f (x ) 的值域是 ??-332. 21、 [解析 ] (1)f (x ) =
32ωx+12sin2ωx+3
2
+a =sin ??2ωxπ3+32+a . 依题意得 2ωπ6+π3π2ω=1
2
. (2)由 (1)知, f (x ) =sin ??x +π3+32+a . 又当 x ∈ ????-π35π6时, x +π
3??07π6, 故-12≤ sin ????x +π3≤ 1,从而 f (x ) 在 ??-π35π6上取得最小值-123
2a . 由题设知-123
2+a 3,故 a =3+12.
22、 [解析 ] (1)∵ f (x ) =sin x 23cos x
2
=2sin ??x 2π3. ∴ f (x ) 的最小正周期 T 2π
1
2
4π. 当 sin x 2π3=-1时, f (x ) 取最小值-2. 当 sin ????x 2π
3=1时, f (x ) 取最大值 2. (2)g (x ) 是偶函数.
由 (1)知 f (x ) =2sin ????x 2+π3,又 g (x ) =f ??x +π3=2sin ??1
2??x +π3+π3 =2sin ??x 2π2=x
2∵ g (-x ) =2cos ??-x 2 =2cos x
2g (x ) ,
∴ 函数 g (x ) 是偶函数.
范文二:暑假作业答案
数学:
练习一
1. 不等于 -5 2.306辆 3. 5m 4.B 5.D 6.B 7.y= -4/x-1 8. 原式 =2/a+2=2/5 练习二
1.x=5 2.y=100/x 3.30 4.D 5.B 6.A 7.12m 8. 甲的方差 =2,乙的方差 =0.4,所 以乙更稳定
9.y=2x的平方 -3x-2
练习三
1. (1) (a+1)的平方(2) a 的平方 -2a+1 2. 两直线平行,同位角相等。 3.m/2
4.D 5.D 6.C 7.x=7/3 8.CN=3cm 9.平均 2.44小时,中位数 2.5小时,众数 3小时。 练习四
1.0或 1 2.34.88 3. 5或根号 7 4.C 5.D 6.D 7.原式 =-x的平方 +4x/x-2 8.m=3,n=3 c,(-1,0) 9. 水深 15/4尺
练习五
1. 最后一个式子 2. 张瑛 3. 9cm 4.B 5.B 6.C 7.S1=S2 8.x=2无解
9. 车速 =20m/s=72km/h>70km/h超速。 10. ( 1)无数组
英语:
Exercise1:
一 .A.1.realized 2.excitement 3.development 4.wives 5.poison
B.1.herself 2.fortieth 3.successfully 4.heroes 5.angrily
二 .1.A 2.C 3.A 4.C 5.C
三 .1.C 2.C 3.D 4.D 5.A
Exercise2:
一 .A.1.cilpped 2.shiny 3.fantastic 4.including 5.recent
B.1.was playing 2.taught 3.have...learned 4.will hold 5.has taken
二 .1.B 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C
三 .1.about past present
2.of with shining
3.used to waste
4.seems hopeless
5.at high speed screaming laughing through ride
6.bird's-eye view
四 .1-5.ABCCD 6-10.ABCAD
Exercise3:
一 .A.1.waved 2.forgotten 3.married 4.interview 5.impolite
B.1.harmless 2.clapping 3.dis honest 4.useful 5.marriage
C.1.from time to time
2.turn the place into a park
3.play chess
4.bring many advantages
5.as often as before
二 .1.hasn't eaten anything yet
2.has been here
3.finished a month ago
4.How long has been
5.has been
三 .1.important 2.useful 3.necessary 4.easy 5.difficult 6.change
四 .DBCAC
Exercise4:
一 .A.1.includes including 2.experience 3.shiny 4.harmful 5.excitedly
B.1.weighs 2.is sleeping 3.stops 4.will show 5.lived
二 .1.A 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C
三 .1.hasn'teaten yet
2.Have done yet Yes have 3.has never been
4.No hasn't
5.have seen
四 .BDCAC
Exercise5:
一 .A.1.successful 2.environment 3.performers 4.experience 5.abroad
B.1.Have read 2.is doing 3.have taken 4.have learned 5.joined
二 .BABDC
三 .1.weather
2.9:00a.m to 5:00p.m
3.parks
4.wait in line
5.right
物理:
练习一:
1.g kg 2.左 右 镊子 由大到小 向右调节游码 3. 72g不变 4.C 5.C 6.D 7.A 8.C
9. (1) b 将游码归零 (2) a 将北侧物体放在左盘 (3) dbaec
10. 质量 D B 11. 0.664g 12. 10.7元 /千克
练习二:
1. 1*10的三次方 每立方米的水质量为 1*10的三次方 kg 铝
2. 质量 体积 密度 变小 不变 变小
3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.D 10. 65134278
11. 232.2kg 12. 500立方 cm 0.8*10的三次方 kg/立方 m 13.做过的 ...
练习三:
1. 改变 不变 大 2. 泡沫塑料块 密度小,比较轻 3. 小 大 4. 密度 保冷性(虾扯蛋的) 5. 延展性 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A11.D
练习四:
1.B 2.D 3.B 4.B 5.略
6.8.9 8.9 5.1 40立方 cm 所测物体体积大于量筒中水的体积
7.50g 70mL 8.40t
9. 耐高温 不能 硬度 C
练习五:
1. 化学 分子 2. 分子处在永不停息的无规则运动中 吸引 排斥
3. 热水 温度高 4. 电 5. 摩擦起电,能吸引轻小物体 同种电荷相互排斥
6. 原子核 夸克 层次 大爆炸
7.C 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D
13略
14.1.89216*10的 21次方
数学:
练习六:
1. 1 2. 50 3.= 4.B 5.D 6.B 7.原式 =2a/a的平方 -4=6/5 8. 64m, 480元 9.A (2, 4) y=8/x 10.(2)当∠ ADC=90°时
练习七:
1. 2x-1/-10x-5 2. 减小 3. 65.75分 4.D 5.A 6.A 7.AE=2 8. 中位数 =9,众数 =8 9.y=4/x y=2x+2 , S=2 , x<-2或>-2或><><>
练习八:
1.y=1000/x 2.-6.14*10的 -4次方 3. 11 4.D 5.C 6.D 7.20m 8. 原式 = (-x/2)-3
9. 15m 10.(2)BC=2CD
练习九:
1. 9.38分 2.x=2 3. 97 4.B 5.C 6.A 7. 6平方 cm 8.x=3 9.最短路程为 5km
练习十:
1.x=-2 2. 2(蒙的) 3.y=3s/2x 4.C 5.C 6.D 7.面积为 1/ 2的 n-1次方 8.x=3 9. 5400小时 英语:
Exercise6:
一 .A.1.course 2.program 3.education 4.restart 5.designer
B.1.printers 2.knowledge 3.easily 4.more 5.comfortable
二 .1.A 2.D 3.C 4.B 5.C
三 .1-5.DABAC 6-10.ACDAC 11-15.BCADB
四 .1.way 2.dictionary 3.meanings 4.second 5 f riend
Exercise7:
一 .1.us 2.endless 3.producer 4.marriage 5.inches
二 .1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C
三 .CCBBD
四 .1.play the main character
2.be written on
3.want to know about
4.marked in bright
5.mind telling not at all
Exercise8:
一 .A.1.harmful 2.excitement 3.designers' 4.donations 5.luckiest
B.1.to play 2.was crossing 3.be used 4.are told 5.aren't
二 .1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B
三 .1.yes 2.surprisedly smiling 3.这是那个善良的女人种给我第一颗善良的种子的地方。 4.He saw nothing but a dirty boy. 5.最后一句
Exercise9:
一 .1.development 2.unpleasant 3.impolite 4.useless
二 .1.C 2.C 3.A 4.A 5.A
三 .1.was designed by
2. Do speak
3.was given to
4.to be
5.isn't it
四 .CABBC
Exercise10:
一 .A.1.advantages 2.experiences 3.simple 4.daily 5.marriage
B.1.is loved 2.to open 3.was sent 4.have heard 5.Are sold
二 .1.B 2.C 3.A 4.C 5.C
三 .1-5.BBCCA 6-10.BBDAD
物理:
练习六:
1. 弹性 运动状态 2. 乙 作用点 3. 0.2N 2N 0.2kg 4. 10N 5. 竖直向下
6.C 7.A 8.B 9.略 10. (1)一定范围内,弹簧伸长程度与外力大小成正比。(2)弹簧测力 计
(3) B (4) A B
练习七:
1. 水 力的作用是相互的 2. 增大 增大压力 变滑动摩擦为滚动摩擦 3. 5 水平向左 10 4.D 5.D 6.D 7.C 8.D 9. 4 9
10. (1)水平 匀速直线 (2)甲 乙 粗糙程度 粗糙 (3)摩擦 拉
练习八:
1.C 2.A 3.D 4.D 5.B
6. 力的作用是相互的 桌面 7. 弹性形变 运动状态 8. 作用点 方向 9. 竖直向下 受到 10. 增大 增大 11. 10 = 12.13. 略
14. (1)压力 控制变量法(2)匀速 3.3N (3)铝块 木块 (4)铝块
15. 最大载重量 20t m 总 =25t>20t, 所以不能
数学:
练习十一 :
1.40kg 2. (2, 4)或(-2,-4) 3. 60/13 4.D 5.C 6.B 7.120人 C 14400人
8. 原式 =x-2=-3 9.(1)m=-1 k=2 (2) B (-1, -2) (3)经过 B 点
练习十二:
1. 3 2. 对角线垂直的四边形(如菱形,正方形) 3.y=-5/x 4.B 5.B 6.D
7.(1)x=9 y=3 (2)a=80 b=80 8.x=3 9.y=2/x y=x+1 10. 10cm
练习十三:
1. -2/(x 的平方 -1) 2. 二 3. 5 4.D 5.C 6.C 7. 原式 =-1 9.v=240/t 至少 48t 货物 10. 甲:(x1+x2)/2(元 /千克) 乙:(2x1x2)/(x1+x2) (元 /千克)
练习十四 :
1. 12 2.< 3.="" 10="" 4.c="" 5.c="" 6.b="" 7.(1)b="" (2)乙方差="">
8. 自行车速 =12km/h 客车速 =36km/h 9. (1)受影响 (2) 6小时
练习十五:
1. 70元 2. 直角三角形 3.y=-12/x(好难的) 4.A 5.D 6.A 7.原式 =1/(a+1) =100(更 难)
8. 6天 9. 10km
英语:
Exercise1
一 .A.1.host 2.success 3.duty 4.volunteers 5.education
B.1.be put 2.is taught 3.will be discussed 4.has been collected 5.was designed
二 .1.D 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D
三 .1-5.BCDAC 6-10.ADCBC
四 .1.especially 2.everything 3.helping 4.themselves 5.send 6.understand 7.realized 8.knowledge 9.first 10.further
Exercise12:
一 .A.1.businesses 2.seemed 3.silent 4.advertised 5.organizationa
B.1.further 2.beginning 3.playing 4.to be 5.asking
二 .1-5.BCBDA 6-10.BCADC
三 .1.because of
2.At the beginning
3.was able to
4.seemed that
5.to be
四 .1.We shall destroy ourselves
2.here is one of the examples of the problems
3.without
4.Conservation,plant trees build bridges across rivers in forests
5.A singer of the Beatles
Exercise13:
一 .1.donated 2.support 3.curtain 4.held 5.posterS
二 .1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B
三 .1.to nervous more
2.started working
3.donate to
4.hope be invited
四 .CADAD
Exercise14:
一 .A.1.cutting 2.organization 3.performers performance 4.talking 5.operations
B.1.is arranging 2.relaxes 3.Have hung 4.will perform 5.was chosen
二 .1-5.CCDAD 6-10.BCBBA
三 .1.Beijing
2.Under the big tree
3.Bbcause they couldn't find the bag in which their expensive camera was.
4.Because he hoped to make them happy.
5.Because someone found the bag and returned it to them.
Exercise15:
一 .1.duty 2.introduce 3.businesses 4.events 5.success
二 .1.A 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.A 8.B
三 .1-5.DABBB 6-10.DCCCB
物理:
练习九:
1. 平衡 同一 相等 相反 同一直线上 2. 匀速直线运动 二力平衡 摩擦力 3. 重 0.98N 4.1200N 1200N 竖直向上 1200N 5. 竖直向上 14.7N 墙
6.C 7.D 8.B 9.C10.C 11.C 12.B 13.光滑 相等 相等 同一直线
趣味园:1. 流线体,减小空气阻力。 2.=
练习十:
1. 受到 惯性 2. 运动状态 形变 匀速直线 3.10N 0 N 4. 重 不变
5.D 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.D 13.D
14.(1) 31.20 (2)小 远 (3)匀速直线 运动状态
练习十一:
1.30N 20N 2.>匀速直线运动 3. 静止 2N 4.(1)匀速直线运动 —— 减速运动或静止 (2)惯性 5. 8N 筷子 米 摩擦
6.B 7.C 8.A 9.D 10.(1)二力平衡(2)略
11. (2) 0.5h (3)接触面粗糙程度
(4)在绝对光滑的水平面上运动,既不受到阻力作用,小车将一直做匀速直数学:练习十六:
1. 直角 2.k 的绝对值 3. 7, 8 4.B 5.A 6.D 7. 1/(x-3)
8.(n,n的平方)是直线 y=nx与双曲线 y=n的三次方 /x的一个交点 证明略 9. 8 10.AD=1/3BC
练习十七:
1.x=3 2. 30 3. 1 4.C 5.D 6.C 7.(1)A (2)不正确 计算不可以去分母 (3) 4x/x平方 -1 8.(1)y=2/x (2)根号 10
9.(1) 1.6 1 1 2 3 4 5 3 1(2) 中位数:1.2 众数:1.3 (3)中位数,因为平均数受 极端值影响
练习十八:
1. 乙 2.(n+1)/n*(n+1)=(n+1)/n+(n+1) 3. 1 4.A 5.C 6.B 7.x=0.5 8.y=3x+10 y= -8/x 9-10. 略
练习十九:
1. 2 2. 100 3. 4 4.D 5.D 6.A 7.19km/h 8.(1)100支
(2)我不会!!八上的内容,书找不到了,就记得设 x,y,(900-x-y) 利润为 w 找到 xy 的关 系,最后 w 的解析式,根据 k 的增减性,但我还是不会。老了 ..... 帮个忙啊。
9.y=300/x 100km/h
练习十二:
1. 3 2. 4(s 的平方) 3. 10 4.D 5.B 6.C 7.原式 =x+1=-1 8.(1)105 (2)109.7
9.(1) s=4000/h (2)10的 5次方 2*10的 5次方 2*10的 5次方
英语:
Exercise16:
一 .A.1.international 2.mostly 3.affected 4.indeed 5.educate
B.1.inventions 2.further 3.blindness 4.medicine
二 .1.B 2.B 3.D 4.B 5.A
三 .1.helpful 2.more 3.activities 4.finish 5.including 6.Thousands 7.visit 8.greatly9.join 10.leave
四 .BCADD
Exercise17:
一 .A.1.greatful 2.proud 3.patients 4.cases
B.1.kindness 2.mostly 3.operation 4.collection 5.agreement
C.1.treat their cases
2.work on with our work
3.the people with eye problems
4.make some notes
5.fly to the poor areas
二 .1-5.BCDDD 6-11.ACACBA
三 .1-5.BBADA 6-10.BCCBD 11-15.ADBAA
Exercise18:
一 .A.1.mostly 2.medicine 3.operations 4.agreement
B.1.rises 2.will be punished 3.to introduce 4.has trained 5.hung
二 .1.D 2.C 3.B 4.A 5.B
三 .1-5.ABDCA 6-10DCBAC
四 .1.heard 2.get 3.health 4.enough 5.night 6.exercise 7.strong 8.more 9.place 10.brightly
Exercise19:
一 .1.businesses 2.within 3.internation 4.affects 5.Patients
二 .1.A 2.C 3.B
三 .1.was set
2.such a young
3.has no money
4.instead of going
5.so interesting that
四 .1.covers 2.night 3.enough 4.time 5.put 6.breakfast 7.usually 8.smile 9.world 10remember
五 .DACCA
Exercise20:
一 .A.1.deafly 2.excellent 3.proud 4.afford 5.silent
B.1.blindness 2.hopeless 3.sleeping 4.meaningful 5.widely
二 .1.A 2.B 3.A 4.A 5.A
三 .1.work on with
2.did operations on
3.be operated
四 .1. 11 September,1961
2.To save the Eearth and its environment
3.Volunteers
4. ① Stop air pollution ② Aave all plants and animals
5。倒数第二段。
物理:
练习十二:
1. 垂直作用于物体表面 压力大小 受力面积 2.N S 帕斯卡 帕 Pa 1
3.6*10的 4次方 90 9*10的 4次方 40 4×10的四次方 4. 106*10的 4次方 2.5*10的 5次方 变大
5. 2.5 250 250 6.减小 增大 7.B 8.A 9.B 10.B 11.A 12.C 13.D 14.(1)略(2)丁 练习十三:
1. 底部 四壁 各个方向 深度 相等 密度 2. 马德堡半球 托里拆利 海拔高度 天气变化 气 压计
3. 变大 变大 4. 气泡应由下到上越来越大。 越向上,受压强越小。
5. 水压大于气压 水的压强随着深度增加而增加。 6.>
7.A 8.C 9.C 10.C 11-12.略
练习十四:
1. 向上的托力 竖直向上 液体或气体 2. 5 5*10的 -4次方 9*103 3.增大排液体积 2 4.C 5.D 6.C 7.A 8.②前先测小桶重力 ②使水刚好到溢水孔
9. (1) 1.2N (2) 0.9*103kg/m3 (3) 7桶
10. (1)空心 (2) 0.25*10负三次方 m3
练习十五:
1.3*103 > > 2.小 低于 3. 不变 不变 变大 4. 0.9*103 1.764*103
5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.略 11. 8722Pa
12. 木块密度 0.75*103kg/m3 另一液体密度 0.9*103kg/m3
线运动。
练习二十一:
1.ab(m+n)/(bm+an) 2.-b的 17次方 /a的 8次方 3.5.8 4.D. 5.B 6.A 7.x=3 8. 表格 80, 80 方差 13
练习二十二:
1. 0.2 0 2. 14cm和 16cm 3. 25dm 4.D 5.B 6.C 7. 2.25元 /m3 8. 1000条 9.y=-3/x y=x-4 面积 =2 1.(2) y=根号 3 x2
练习二十三:
1.x=1 2.y2>y1>y3 3. 60° 120°4.D 5.B 6.C
7. 平均数:5.6万元 众数:4万元 中位数:5万元
8.300m 9.(2) AD*BD=4(我知道很难,我用了一个半小时)
练习二十四:
1.8.5 2.直角梯形 3.S1=S2=S3 4.B 5.C 6.C 7.原式 =0
8.(1)y=1.5/t(t>1.5) y=(2/3)t(0<><=1.5) (2)6小时="" 9.="" (2)="">=1.5)>
练习二十五:
1. 1 2. 2304 1112 3. 20 4.C 5.B 6.B 7.x=-50
8.(2)90分 (3)甲 18分 乙 30分 (4)略
9. (1) k=16 (2)P(3,16/3)或 P(16/3,3) (3)S=32-8m 或 S=32-(128/m) 英语:
Exercise21:
一 .1.blind 2.deaf 3.meaningful 4.disabled 5.homeless
二 .1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B
三 .1-5.BAACD 6-10.DBDCA 11-15BACDC
四 .1.climbed 2.look 3.him 4.will 5.After 6.how 7.found 8.why 9.not 10.look Exercise22:
一 .A.1.airline 2.tough 3.excellent 4.sprit 5.training
(这组我不确定) B.1.operations 2.illness 3.mostly 4.treatment 5.blindness
二 .1.B 2.C 3.A 4.B 5.C
三 .1.indeed 2.even though 3.used to 4.instead of 5.meaningful
四 .BBADD
Exercise23:
一 .A.1.attention 2.umbrella 3.wise 4.excellent
B.1.training 2.postman 3.excitedly 4.recorded 5.homeless
二 .1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B
三 .CABCD
Exercise24:
一 .1.training 2.posts 3.raining 4.lost 5.further
二 .1.C 2.D 3.D 4.B 5.C
三 .1.try my best to
2.groups us into
3.have taken place
4.provide us with
四 .1.deaf when born
2.ten more
3.how to do it well
4.enough to
5.since died
五 .1-5.ABADA 6-10.CBBCD
Exercise25:
一 .A.1. 不会! 2.chance 3.tough 4.within 5.spirit
B.1.has been 2.groups 3.are dancing 4.Shall go 5.was raining 二 .1.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B
范文三:暑假作业答案
复习部分
作业 1 直线与圆的方程(一)答案 1-8BBACC ACA
9、 (2, -3) 10、 x+2y=0 11、 ()2
212x y ++=
12、 2
2
(3) x y -+=4
13、 解 :设 弦 所 在 的 直 线 方 程 为
4(6)
y k x +=-,即 640kx y k ---=① 则 圆 心 (0, 0) 到 此 直 线 的 距 离
为
d =
因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成
Rt △,
所以 2220+=.
由此解得 7
17
k =-
或 1k =-. 代入①得切线方程 77
6() 401717
x y -
--?--=或 14、解:(1)①若直线 l 垂直于 x 轴,则此直
线为 x =1, l 与圆的两个交点坐标分别为 (1, 和 (1,-,这两点间的距离为 , 符合题意.
②若直线 l 不垂直于 x 轴, 设其方程为 y -2=k (x -1)
即 kx -y -k +2=0
设圆心到此直线的距离为 d ∵ 23=24-d ∴ d =1
∴ 1=|-k +2|k +1
解得 k =34
故所求直线方程为 3x -4y +5=0
综上所述所求直线方程是 x =1或 3x -4y +5=0.
(2)设 Q 点坐标为 (x , y )
∵ M 点的坐标是 (x 0, y 0) , OM → =(x 0, y 0) , ON
→
=(0, y 0) , OQ → =OM → +ON →
∴ (x , y ) =(x 0, 2y 0) ∴ ?????
x =x 0
y =2y 0
∵ x 20+y 20=4∴ x 2
+(y 2) 2=4. 即 x 24+y 216=1,
∴ Q 点的轨迹方程是 x 24+y
216
=1.
作业 2 直线与圆的方程(二) 1-8 AADDB CBD 9、 【解析】由已知,两个圆的方程作差可以
得到相交弦的直线方程为 a
y 1
=
, 利用圆心(0, 0)到直线的距离 d |
1|
a =为
122
2=-,解得 a =1.
10、 2225
(2) (1) 2x y -
++= ;
11、
12、 (3x +4y +15=0或 x =-3. ) 13、解:设圆心 C (a , b ) ,半
径为 r .
则 a -b -1=0, r =|4a +3b +14|4+3
|3a +4b +10|3+4r -3.
所以
(4a +3b +14) 225-(3a +4b +10) 2
25=9.
即 (a -b +4)(7a +7b +24) 25
=9.
因为 a -b =1,
5(7a +7b +24) 25
=9, a +b =3.
由 ????? a -b =1, a +b =3. 解之得 ?
????
a =2, b =1. 故所求圆 C 的方程为 (x -2) 2+(y -1) 2=25. 14、答案:5
, 1
6
解析:(1)由点到直线的距离公式可得
5d =
=;
(2)由(1)可知圆心到直线的距离为 5, 要 使 圆 上 点 到 直 线 的 距 离 小 于 2, 即 1
:4315
l x y +=与圆相交所得劣弧上,由半 径为 圆心到直线的距离为 3可知劣弧 所 对 圆 心 角 为
3
π
, 故 所 求 概 率
为
1
26
P π
π==.
作业 3 算法答案
1-8 ACDBADD
9、一定规则 明确和有限 程序框图; 10、 一个输出 确定性; 11、 5
-
4
12、 720 13、解析:第一步:输入 , , a b c
第二步:判断 a b a c 与 , 与 的大小,如果
a b c 同时大于 和 ,则输他出 a ,否则执行
第三步;
第三步:判断 b c 与 的大小,因为 a 已小于
b c 或 ,所以只需比较 , b c 的大小就能看出
, , a b c 中谁是最大的,如果 b c >,则输出 b ,否则输出 c 。
14、解析:设时间为 t ,则费用 y 为 ()0.1,030, 3300.2, 30.
t t y t t ?=?+-?≥?? 程序框="" 图如="" 图所="">??=?+-?≥??>
作业 4 统计答案
1、 D 2、 C 3、 C 4、 B 5、 B 6、 C 7、 B 8、 B 9、 B ; 10、 16; 11、 0.3; 12、 9996; 13、 (1) 50人; (2) 60%; (3) 15人
14、甲的平均成绩好; 甲的功课发展比较平 衡 .
作业 5 概率(一)
1.D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B ; 9.0.24, 0.96 10. 51 13. 75 14. 0.75
13.(1)取出的两件产品中恰有一件是次品的 概率为 3
26
4=
(2)每次取出后放回的所有结果:(a,a), (a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共 有 9个基本事件 , 其中恰有臆见次品的事件 有 4个 , 所以每次取出后放回, 取出的两件产 品中恰有一件是次品的概率为 9
4
. 14.
所以 P=1-16
13163= 作业 6 概率(二)参考答案 1. D 2 A 3. C 4. A 5 A 6. D 7 C 8. A 9.两件产品无次品; 10. 8
3; 11. 51;
12 .
16
π
13.解:(1) 从甲校和乙校报名的教师中各 任选 1名, 所有可能的结果为 (甲男 1, 乙男 ) 、 (甲男 2, 乙男 ) 、 (甲男 1, 乙女 1) 、 (甲男 1, 乙 女 2) 、 (甲男 2, 乙女 1) 、 (甲男 2, 乙女 2)
、
(甲女 , 乙女 1)
男 ) ,共 9种;
选出的 2所以选出的 2(2男 2, 乙男 ) 、 (女 2) 、 (甲男 2, (甲女 , 乙女 1) 男 ) 、 (甲男 1, 男 2, 甲女 ) 、 (2) 、 (乙女 1, 选出的 2结果为共 614则事件 A={故 (x,y ) 是边长为 24形区域,
1) 则当 y -x ≤ 4件 A 影 I.
2x >y , 则 x -y ≤ 2综上,当(x,y 发生的概率是
阴 正 () S P A ==作业 7 三角函数答案
1-7 ACDC DAD 8. 315[6,6],() 4
4
k k k Z p p p p ++
9. f(x) =) 3
x 21sin(21π
- 10. ③④
11. (Ⅰ) . 4
cos 2) 8
(==ππf
(Ⅱ ) g (x ) 的 单 调 递 减 区 间 为 ??????++384, 324ππππk k (k ∈ Z) 12. 本小题主要考查综合运用三角函数公式、 三角函数的性质,进行运算、变形、转换和 求解的能力,满分 12分。 解:(Ⅰ)因为
21
() sin 2sin cos cos 21sin()(0) 22
f x x x ??
π
??π=+-+<>
1
() sin 2sin 221cos 21
cos cos 22
f x x x ???=+
+-
11
sin 2sin cos 2cos 22x x ??=+ 1
(sin2sin cos 2cos ) 2
x x ??=+
1
cos(2). 2
x ?=
- 又函数图象过点 1
(
, ) 62
π 所以 11cos(2) 2
2
6
π
?=?- 即
cos(
) 1, 3
π
?-=
又 0?π< 所以="" .="">
π
?=
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 1() cos(222
f x x π=-,将 函数 () y f x =的图象上各点的横坐标缩短 到 原 来 的
1
2
, 纵 坐 标 不 变 , 得 到 函 数
() y g x =的图象,可知
1() (2) cos(4), 23
g x f x x π==
- 因为 [0,]4x π∈ 所以 4[0,]x π∈
因此 24[, ]3
33
x π
ππ
-
∈-
故
1cos(4) 123
x π
-
≤-≤ 所以 () [0,]4
y g x π=在 上的最大值和最小值分 别为
12和 1. 4
- 作业 8 平面向量答案
10. 2a b - ; 11. 5
2
-; 12. 1 13. 2, 2, 4,
1(0)
4
OA OC OM OB OD OM OM OA OB OC OD OM OA B OC OD +=+==+++=+++
14. (1) x+2y=0; (2) x=-6, y=3 或 x=2,y=-1; S=16
9.
7
25-
10. ①②
11. 【 解析 】 (I )
f (x)cos 2x 2sin x sin x 344πππ???
???= ? ? ?
???
???-+-+
1cos 22(sincos )(sincos ) 2x x x x x x =+-+
221cos 22sin cos 2x x x x =+-
1cos 22cos 2sin(2) 26
x x x x π=-=- ∴周期 22
T π
π==. 由
2()
6
2
x k k Z π
π
π-
=+
∈, 得
() 23k x k Z ππ
=
+∈. ∴ 函
数 图 象 的 对 称 轴 方 程 为
() 23
k x k Z ππ
=
+∈ (II )∵ , 122x ππ??
∈-
??
??
, ∴ 52, 636x π
ππ??
-
∈-????
. 因为 (
) sin(2) 6f x x π
=-
在区间 , 123ππ??
-????
上单调递增,在区间 , 32ππ??
????
上单调递减, 所以当 3
x π
=
时, () f x 取得最大值 1;
又 1() () 1222
f f ππ-=<>
∴当 12x π=-时, () f x 取得最小值 函数 () f x 在 , 122ππ??-????上的值域为 [. 12.[解析 ](1)
2239
() 2cos sin 4cos 12333344f ππππ=+-=-+-=-
(2)22() 2(2cos1) (1cos ) 4cos f x x x x
=-+--
227
3(cos) , ,
33x x R =--∈
2
3c o s 4c o s 1
x x =-
- 因为 cos [1,1],x ∈-所以当 cos 1x =-时 , ()f x 取最大值 6; 当 2
cos 3
x =时 , ()
f x 取最小值 7
3
-
预习部分
1.1 正余弦定理 参考答案: 一、基础知识
2R; b 2sin R B =; c =2RsinC ;
sin ac B ; sin 2bc A ;
222
2cos b a c ac B =+-? ; 2222cos c a b ab C =+-?
222cos B =
2
2
2
cos C =
二、基本题型
练习 1、 450或 1350练习 2、 6或 12 练习 3
、
练习 4、解:在⊿ ABD 中,设 x BD =,由 余弦定理得
9660cos 102101420222=--????-+=x x x x 161=?x , 62-=x 。即 BD=16,
在⊿ CBD 中, ∠ CDB=0
00306090=-,由正弦定理得
28135sin 16
30sin 0
0=?=BC BC
练习 5、解:由正弦定理 C
c
A a sin sin =及 C A 2=得
a
c a ab c b a c a C 81622cos 2
2222+-=-+==
, 从而有
()()
222232
2
82416416
a c
a a c c c a c c c =?=-+?-=-, ∵ C B >,∴ c b >,∴ 4≠c ,
∴ ()42
+=c c a , 又 ∵ 8=+c a ,
∴ 524=
a , 5
16=c 。 三、预习效果检测
1 A 2.D 3.D 4 C 5 C 6 D 7 300或 1500 8等边
9. 解 :由 正 弦 定 理 知 :
2160sin 3
1sin sin 0=?=?=
B b c C 解 得 0
30
=C 或
1500, 因 为
A+B+C=1800,所以 C=1500不合题意,舍 去。
从而有 A=900, 222=+=c b a 10. 解 :由 正 弦 定 理
C
c
A a sin sin =及 C A 2=
得
a
c a ab c b a c a C 816
22cos 22222+-=-+==, 从而有
()()2222322
416416a a c c c
a c c c =?=-+?-=-, ∵ C B >,∴ c b >,∴ 4≠c , ∴ ()42+=c c a ,又∵ 8=+c a , ∴ 524=
a , 5
16
=c . 1.2 应用举例参考答案: 例 1、 解:根据正弦定理, 得
ACB
AB ∠sin =
ABC
AC ∠sin , AB = ABC ACB AC ∠∠sin sin =
ABC
ACB ∠∠sin sin 55=) 7551180sin(75sin 55?-?-?? = ??54sin 75sin 55
≈ 65.7(m)
答 :A、 B 两点间的距离为 65.7米 例 2、 解:选择一条水平基线 HG , 使 H 、 G 、 B 三点在同一条直线上。由在 H 、 G 两点用 测角仪器测得 A 的仰角分别是 α、 β, CD = a ,测角仪器的高是 h ,那么,在 ?ACD 中,根据正弦定理可得
AC=)
sin(sin βαβ-a , AB = AE + h=ACαsin +
h=)
sin(sin sin βαβα-a + h
例 3、 解法一:(用正弦定理求解) 由已知可
得 在 ?ACD 中 , AC=BC=30, AD=DC=10, ∠ADC =180?-4θ, ∴θ
2sin 310=
)
4180sin(30
θ-? .
因为 sin4θ=2sin2θcos2θ
∴cos2θ=
2
, 2θ=30? ∴θ=15?
∴在 Rt ?ADE 中, AE=ADsin60?
=15
答:所求角 θ为 15?,建筑物高度为 15m 解法二:(设方程来求解 设 DE= x) 解法三:(用倍角公式求解) 例 4、答:为等腰三角形。 变式练习:直角三角形。
例 5、证明:(1)根据正弦定理,可设
A a s i n = B b sin = C
c sin = k
显然 k ≠0,所以 左边
=C k B
k A k c b a 2
22222222sin sin sin +=+=C
B
A 22
2
sin sin sin +=右边
(2)根据余弦定理的推论,右边
=2(bcbc a c b 2222-++caca
b a c 22
22-++ab
ab
c b a 22
22-+)=(b2+c2-
a 2)+(c2+a2-b 2)+(a2+b2-c 2) =a2+b2+c2=左边
变式练习:(解略)直角三角形 预习检测题答案:
1-5 BADCB 6
、 7、 0
60 8、解:(Ⅰ) π() C A B =-+ ,
13tan tan() 113145C A B +∴=-+=-
=--?又 0πC < ,="">
π4
C ∴=.
(Ⅱ) 3
4
C =π , AB ∴
边最大,即
AB =
又 tan tan 0A B A B π?
?<∈>∈>
, , ,
∴角 A 最小, BC 边为最小边.
由 22sin 1tan cos 4sin cos 1A A A A A ?
==???+=?
, ,
且 π02A ??
∈ ???,
得 sin A = 由
sin sin AB BC
C A
=
得:sin sin A
BC AB C
==
所以,最小边 BC .
9、 解:(1)
ABC △ 的内角和 A B C ++=π, 由 00A B C π=>>3, , 得 20B π
<>
.
应用正弦定理,知
sin 4sin sin sin BC AC B x x A =
==3
2sin 4sin sin BC AB C x A π??
=
=- ?3??
.
因为 y AB BC AC =++
,所以 224sin 4sin 03y x x x ππ???=+-+<>
3???(2
)因为
14sin sin 2y x x x ??=++ ? ??
?
5x x ππ
ππ???=++<><>
66
66???,所以,当 x ππ+
=62,即 x π
=3
时, y 取
得最大值 6c ∴=. 10、解:(I
)由题意及正弦定理,得
1AB BC AC ++,
BC AC +, 两式相减, 得 1AB =. (II )由 ABC △ 的面积
11
sin sin 26
BC AC C C = ,得 1
3
BC AC = ,由余弦定理,得
222
cos 2AC BC AB C AC BC
+-=
22() 2122
AC BC AC BC AB AC BC +--== ,
所以 60C =
.
2.1数列的概念与简单表示法 基本题型的答案 练习一
(1)21n n a =+
(21)(21) (2)n n n a -+=
(1)
(3)2
n n n a +=
练习二
解 ) 2(22, 11
1
1≥+=
=--n a a a a n n n ,
∴3
222112=+=
a a a , 42
22223=+=a a a ,
5222334=+=
a a a , 6
2
22445=+=a a a ,
由
, 62
, 52, 42, 32, 22, 可 以 归 纳 出 1
2+=n a n .
练习三
⑴ 0145184522=--?=+-n n n n , 解得 7=n ,
∴18是数列中的第 7项 .
⑵ 4
9) 25(4522
--
=+-=n n n a n , +∈N n
∴2=n 或 3=n 时, min () 2n a =-. 预习效果检测 答案 1-5 CBBBA 6.(1)
12, 1
16
(2) 36 (3)
14
7.(1)()211n
n a -+=
(2)1
22++=n n
n a n
(3)110-=n n a
2101
109
31
8. (1)3
3
n n n a a +++=
=
(2)是,第 15项
2.2 等差数列参考答案
一、基础知识
1. 第二项,同一个常数,公差,数列的各
项都相等 2. 1(1) n a a n d =+- 3. 常数项(各项不是零) 4. 2
a b
G +=
练习 1. 是,是
练习 2. (1) a=5(2) b=-2,c=0 练习 3. 1029a =, n=10
练习 4. (1) a=4, (2) b=-1, c=-5 练习 5 .C
练习 6. 353n a n =-+ 三、预习效果检测
1. (1) 0 , (2
) 1 , (3 4 , 17 2 A , 3.B , 4.B , 5. 70 , 6. 2,5, 7.d=-4,
427n a n =-+, 8.
58
2.3 等差数列前 n 项和 参考答案
例 1. (1)根据等差数列前 n 项和公式得 . 2600502101
350=?+=
S (2)根据等差数列前 n 项和公式,得
. 2
105
21291031010=??+
?=S (3) 11
13(1) 22
1315
() 222
a n n a ?
+-?=?????+=-??
由 113(1) 22a n +-?
=得 11
22
a n =-+ 代 入 11315() 222
n a ?+=-后 化 简 , 得
2
7300
n n --= 所以 10n =或 3n =-(舍去) , 从而 13a =- 例 2. 思路一:由 3 a8=5a13得:d=392
-
a 1, 若 前 n 项和最大,则 ???????≤-≥--03920) 1(39
21111na a a n a ,
又 a 1>02
41
239≤≤n , ∴ n=20,即 {}n a 的
前 20项和最大。这一做法为通法。
思路二:
111
21(1) 1
(1) 2391
(40) 39
n n n S na d na n n a a n n -=+=--=-
-,
当且仅当 20n =时 n S n 最大。 练习 1.C 2.6 3.113,-22 例 3. 构造新数列:
11022010101009011110100
, , , , b S b S S b S S b S S ==-=-=- ,
则 1211, , , b b b 也成等差数列,设其公差为
D ,则它的前 10项和 101109102
T b D ?=+,
因为 1010010T S ==, 110100b S ==,可得
22D =-,
从而 1101111110
111102
S T b D ?==+=-. 预习效果检测 1. C 提示:12019
202602
a ?+
?=, 116a =-
2. D 解:因为 152432a a a a a +=+=,所 以 53520S a ==,得 34a =,
2343312a a a a ++==.
3. 1 提示:等差数列 {}n a 的前 n 项和形式 是 2n S An Bn =+。 4(1) 1(1)
2
n n n S na d -=+
, 112n S n a d n -=+, 所以 112
12n S n a d n --=+
- 故 11
12
n n S S d n n --=-;
所以数列 n S n ??
?
???
也成等差数列 (2)①因为 5355S a ==,所以 31a =,公 差 63
363
a a d -==-, 故
86216
a a d =+=,
()
()1883684442
a a S a a +=
=+=. ② 38n a n =-, (313)
2
n n n S -=
38n n b a n ==-
当 2n ≤时, (313)
2
n n n n T S -=-=- 当 2n >时,
1234562() (313)
2142
n n n T a a a a a a a n n S S =-++++++???+-=-=
+∴ (313) , 22
(313) 14, 22
n n n n T n n n -?-≤??=?-?+>??
2.4 等比数列 一、基础知识
1、第二项起;同一个常数;公比; 1q =. 2、 11n n a a q -=.
3、 a a a a a a……,(0a ≠) 4
、 .
二、基本题型 练习 1、 (1)是; (2)否; (3)是 练习 2、 (1) 4±; (2) 2, -1 练习 3、 (1) -96; (2) 152n -? 练习 4、 81, 27, 9
性质:(3)等比数列; (5)等比数列, 2q ; (6)等比数列 .
练习 5、提示:利用数列通项公式证明 练习 6、提示:a 4a 7= a3a 8,先求 a 3, a 8 答案:10512a =
练习 7、 (1)提示:证明
1
2n n
a +=; (2) 21n n a =-
三、预习效果检测
1、 C ; 2、 C ; 3、 A ; 4、 4; 5、 729; 6、提
示:证明 1n n a
a +=常数 .
2.5 等比数列的前 n 项和 参考答案: 一、基础知识
q
q a S n n --=
1)
1(1 ; q q a a S n n --=11 ; 1na S n =;
二、基本题型
练习 1(1) 1-510(2) 63(3) 27 练 习
2 由 211128n n a a a a -== , 又
166
n a a +=得 ,
1, n a a 是 方 程
2661280x x -+
=的 两 根 , 解 这 个 方 程
得 , 1264n a a =??
=?或 1642
n a a =??=?, 由 1
1n n a a q S q -=-
得 26q n =??=?或 126
q n ?
=???=?
. 练习 3:2603
练
习
4∵
等
比
数
列
中
k S , 2k k S S -, 32k k S S -,…… 仍 成 等 比 数
列 , ∴ 4S , 84S S -, 128S S -,…… 也成等比数 列 , 而 17181920a a a a +++则是这个等比数列 中 的 第 5项 , 由 42S =, 86S =得
844S S -=∴ 这 个 等 比 数 列 即
是
:2,4,8,16,32,……, ∴
1718192032a a a a +++=.
三、预习效果检测
1.B 2C 3 D 4D 5 D 6D 7、解: 法
一
:
若
1
=q ,
9111632963S a a a S S ≠=+=+
1
≠∴q ()(
)()q
q a q
q
a q q a --=--+--∴1111119
1
6
1
3
1
()9633
6
3
20210
q q q q q q --=∴--=
0≠q
()()63332101210
q q q q ∴--=∴-+=
2
13-
=∴q 或
1
3=q (
舍
) 2
4
-
=∴q 法二:由 9632S S S =+可得
()()()()
123456
1234567892222a a a a a a a a a a a a a a a +++++=++++++++()()9876542a a a a a a ++=++-
()()65436542a a a q a a a ++=++-∴
213
-=∴q 2
4
-=∴q
3.1不等关系与不等式答案 二、基本题型
练习 1 练习 2 设分别生产甲.乙两种肥料为 x 车
皮为 y
练习 3 解:因为:
x 2-x-(x-2)=x2-x-x+2=x2-2x+1+1=(x-1)2+1>0, 所以, x 2-x>x-2
练习
4 证明:因为 a >b >0, 所以 ab >0, 于是
即
三、检测题
1.A 2.C 3.B 4.A 5.A 6.
m b m a ++>a
b
7. 3m ≤ 8.2 9.
2.5(80.2) 200.1
x x --??≥410181566, 0, *
x y x y x y x y N ì+ ????+ ?í?3??????. 1>0ab
?
?11a >b , ab ab
11>, b a
2
2233
33() 02433x x x x x
+-=-+>∴+> 3.2 一元二次不等式及其解法
题型一 (1). 21(, ) (, ) 32
-∞-+∞ . (2). φ. (3).1
(,1) 2
-
.(4) (, ) -∞+∞ . 题型二 (1) {x|t<><>
1} (2) ) 7, 8(a
a -.
题型三 (1) 2
1
(2) ) , 2() 3, (+∞---∞
题型四
由 0?解得><或 k="" 2="">
三、预习效果检测
1.D 2.A 3. [-1, 1] 4. {-1} 5. [-4, 2] 6. [-1, 2]) 7.(-2,3) . 8. (1
) (, ) -∞+∞ . (2) [-3, 4]. 9.(1) 332-
≤m (2)3
3
2>m 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规
划问题
答案 练习 1. (1)直线左上方 , 边界为虚线 .(2) 直线 左下方 , 边界为实线 (3) 直线右下方 , 边界为 实线 .(4)直线右下方 . 边界为虚线 .(图略 ) 练习 2. .A
练习 3.(1)一个四边形 .(2)一个五边形 .(图略 ) 练习 4.(-1, -1)
练习 5 (0,0),(0,1),(1,0),(1,1).
练习 6.先作平面区域 , 再设 x y l 2:0-=, 平 移之过 A(0,2),得 z 取最小值 2. 平移之过 B(2,2),得 z 取最大值 6. 预习效果检测
1. A ; 2.D; 3.C; 4. C ; 5. D ; 6.A 7.C; 8.C; 9. (-3,2) ; 10. 4
121
11. 24. ; 12. 18. ; 13. 11; 7. ; 14. 18.
3.4基本不等式参考答案
练习 1. 提示:两边平方
练习 2. (1) 2 (2) -2 (3) (, 2][2,) -∞-+∞
练习 3. 提示:利用基本不等式证明
练习 4、 5 提示:作差、配方、判号 练习 6 提示:利用基本不等式
练习 7 提示:两边 *2、移项、配方、判号 练习 8 提示:
平方、
三、预习效果检测
1、 12 2、 -12 3、 5 4、 (, 4][4,) -∞-+∞ 5、 1
3
ab bc ca ++
中 的 “1” 用 2() a b c ++代换。
范文四:暑假作业答案
P42
15.请简要概括本文的论述思路
16.结合文意,解释“垄断城堡”的含义,并简要陈述其形成后的危害
17.从全文看,作者认为应如何有效治理旅游地宰客的现象?
15. (6分) (1)首先,提出旅游地为何存在“宰客”这一经营方式的问题。 (2)其次,具 体分析旅游地“宰客”的原因。 (3)最后,提出要有效治理旅游地“宰客”现象。 (每点 2分)
16. (6分) (1)垄断城堡,是指核心收益被在行政权力庇佑下的个别开发商占有的核心旅 游资源。 (3分) (2)危害:①产生宰客现象;②发生破坏旅游的极端事件;③导致掠夺式 的开发。 ④导致当地人不能获得旅游资源的经营机会和合理收益。 (3分, 答任意三点即可。 ) 17. (6分) (1)加强监管和法制; (2)打破行政权力庇护下的对旅游资源的垄断; (3)将 旅游资源开发经营的主导权和享受合理收益的正当权利还给当地民众。 (每点 2分) (将第二 点答成“打破垄断城堡”得 1分,将第三点答成“让三亚成为三亚人的三亚”得 1分。 )
P44
一、从静动的角度,分析本词的写景特色;
二、第二:简析诗人为什么不胜情
一,答:以动衬静、动静结合是本词的写景特色。黄鹂相应是写动态, “门外绿阴千顷”是 写静态; “风动”摇曳疑有人至,细察只是“花影” ,更显“人静” ,一动一静,以动衬静以 动破静,相映成趣,清幽境界,韵流弦外。
二,答:本词清幽婉丽,作者闻鸟鸣而起,起而独行踽踽,鸟成双而人独处已“不胜情” , 复叠“人静”二字,一再言之,其无聊意绪之状如见;起行静不见人, “风动”花影摇曳, 疑有人至,细察只是“花影” ,更显寂寥伤感,难以为情。作者以视觉所见抒所感所思,心 有所待,以不尽而尽之,意蕴含蓄。
另, 曹氏曾六举未第, 如果高考的话, 还可再加上曹氏郁郁不得志之喟叹什么之类的词句。 以上是个人见解,权作参考。
15.简要概括文中糟蹋历史文化的表现及其后果。 (6分)
16.概括“请不要糟蹋我们的文化”一文的思路。 (6分)
17.依据文本,概括作者关于历史文化建设方面的正确主张。 (6分)
参考答案:
15.商业化改造历史街区、古村古镇;不尊重历史,胡编乱造影视作品。 (3分)重新打造 的文化遗产失去了文化内涵;伤害了公众的文化情怀和历史观;影响中华文化的传承。 (3分)
16. 文章先列举历史街区改造和影视作品改编中出现的文化糟蹋现象, 再分析此类现象产生 的社会根源,最后告诫人们“不要糟蹋自己的文化” (6分)
17.历史街区的改造应保留历史的内涵, 文化的意蕴、本土气质和独特的精神;宣传历史名 人应尊重历史,不能借历史戏说,更不能无中生有;历史文化建设应保持庄重感、神圣感、 厚重感、甚至美感。 (6分,每点 2分)
P47
(1)诗中的“乌”和“马”两个意象有何作用 ? 请简要说明。
(2)诗的三、四两句,叶梦得《石林诗话》作“小雨愔愔人不寐,卧听羸马啮残蔬” 。 其中“不寐”与原诗“假寐”相比哪个更好 ? 请简要说明理由。
答案
(1)诗中的“乌”和“马”既是实景,又倾注着诗人的感情:乌鸦暮投林,而诗人却 无家可归,疲马尚且夜不眠,人更是如此, “乌”和“马” 。一反一正衬托了诗人奔波劳顿、 凄风苦雨的人生漂泊之情。
(2) “假寐”更好。 “假寐” ,即坐着打盹儿 , 表明诗人旅途劳顿,要睡又因心绪不宁, 只得“假寐” ,同时由本句的“坐”的“卧” ,层次清楚。而“不寐”则与第四句“卧听”重 复。 (说“不寐”好,只要言之成理亦可。 )
范文五:暑假作业答案
作业 3 算法答案
1-8 ACDBADD
9、一定规则 明确和有限 程序框图; 10、一个输出 确定性; 11、 5-4
12、 720
13、解析:第一步:输入 , , a b c
第二步:判断 a b a c 与 , 与 的大小,如果 a b c 同 时 大 于 和 ,则输他出 a ,否则执行第三步; 第三步:判断 b c 与 的大小, 因为 a 已小于 b c 或 , 所以只需比较 , b c 的大小就能看出 , , a b c 中 谁是最大的,如果 b c >,则输出 b ,否则输出 c 。 14、解析:设时间为 t ,则费用 y 为
()0.1, 030, 3300.2, 30. t t y t t <>
程 序 框图 如 图所 示 :
作业 4 统计答案
1、 D 2、 C 3、 C 4、 B 5、 B 6、 C 7、 B 8、 B 9、 B ;
10、 16; 11、 0.3; 12、 9996; 13、 (1) 50人; (2) 60%; (3) 15人 14、甲的平均成绩好;甲的功课发展比较平衡 .
作业 5 概率(一) 1.D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B; 9.0.24, 0.96 10. 5
1 13. 7
5 14. 0.75
13.(1)取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 3
26
4
=
(2)每次取出后放回的所有结果:(a,a), (a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共有 9个 基本事件 , 其中恰有臆见次品的事件有 4个 , 所以每次取出后放回, 取出的两件产品中恰有一 件是次品的概率为 9
4.
14.
所以 P=1-
16
1316
3=
作业 6 概率(二)参考答案
1. D 2 A 3. C 4. A 5 A 6. D 7 C 8. A
9.两件产品无次品; 10. 8
3; 11. 5
1
; 12 .16
π
13.解:(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选 1名,所有可能的结果为 (甲男 1, 乙男 ) 、 (甲 男 2, 乙男 ) 、 (甲男 1, 乙女 1) 、 (甲男 1, 乙女 2) 、 (甲男 2, 乙女 1) 、 (甲男 2, 乙女 2) 、 (甲女 , 乙女 1) 、 (甲女 , 乙女 2) 、 (甲女 , 乙男 ) ,共 9种;
选出的 2名教师性别相同的结果有共 4种,所以选出的 2名教师性别相同的概率为
49
.
(2)所有可能的结果为 (甲男 1, 乙男 ) 、 (甲男 2, 乙男 ) 、 (甲男 1, 乙女 1) 、 (甲男 1, 乙女 2) 、 (甲男 2, 乙女 1) 、 (甲男 2, 乙女 2) 、 (甲女 , 乙女 1) 、 (甲女 , 乙女 2) 、 (甲女 , 乙男 ) 、 (甲男 1, 甲男 2) 、 (甲男 1, 甲女 ) 、 (甲男 2, 甲女 ) 、 (乙男 , 乙女 1) 、 (乙男 , 乙女 2) 、 (乙女 1, 乙女 2) ,共 15种;
选出的 2名教师来自同一学校的所有可能的结果为共 6种,所以概率为
6215
5
=.
14.解:设在一昼夜内甲到达的时间为 x , 在一昼夜内甲到达的时间为 y , 则事件 A={甲、乙两船中有一艘需要等待 },故 (x,y ) 的所有可能结果 是边长为 24的正方形区域, 1) 若甲先到达,即 , 则当 y -x ≤ 4时,事件 A 发生,如图阴影 I. x >y , 则 x -y ≤ 2时, 事件 A 发生, 如图阴影
2)若乙先到达,即 综上,当(x,y )取
图中阴影部分时,事件 A 发生的概率是
阴 正
222
2
11242022
() . 28824
S P A S -?-?=
== 作业 7 三角函数答案
1-7 ACDC DAD
8.
315[6, 6],() 4
4
k k k Z p p p p +
+
9. f(x) =) 3
x 2
1sin(
2
1π-
10. ③④
11. (Ⅰ)
. 24cos
2) 8
(
=
=ππf
(Ⅱ) g (x ) 的单调递减区间为
??
????
++384, 324ππππk k (k ∈ Z)
12. 本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质,进行运算、变形、转换和求
解的能力,满分 12分。 解:(Ⅰ)因为
2
1() sin 2sin cos cos 2
1sin(
)(0)
22
f x x x ??
π??π=+-+
所以
1() sin 2sin 22
1cos 21cos cos 2
2f x x x
???
=
++-
11sin 2sin cos 2cos 2
2
x x ??=+
1(sin2sin cos 2cos ) 2
x x ??=+
1cos(2). 2
x ?=
-
又函数图象过点 1
(
, ) 62
π 所以 11cos(2) 2
2
6
π
?=?- 即
cos(
) 1, 3
π
?-=
又 0?π< 所以="" .="">
π
?=
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 1() cos(2) 2
2
f x x π=-
,将函数 () y f x =的图象上各点的横坐标缩短到原
来的
12
,纵坐标不变,得到函数 () y g x =的图象,可知
1() (2) cos(4), 2
3
g x f x x π
==
-
因为 [0,]4
x π
∈ 所以 4[0,]x π∈
因此 24[,
]3
3
3
x π
π
π-
∈-
故
1cos(4) 12
3
x π
-≤-
≤
所以 () [0,
]4
y
g x π=在 上的最大值和最小值分别为
12
和 1. 4
-
作业 8 平面向量答案
1. C 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A
10. 2a b - ; 11. 5
2
-; 12. 1
13. 2, 2, 4,
1(0)
4
O A O C O M O B O D O M O M O A O B O C O D O M O A B O C O D +=+==+++=+++
14. (1) x+2y=0; (2) x=-6, y=3 或 x=2,y=-1; S=16
9.
25
- 10. ①②
11. 【 解析 】
(I )
f (x) cos 2x 2sin x sin x 344πππ?
??
???= ?
? ?
?
??
??
?-
+-+
1cos 22(sincos )(sincos )
2
2
x x x x x x =+
+-+ 22
1cos 22sin cos 2
2
x x x x =
+
+-
1cos 22cos 2sin(2) 2
2
6
x x x x π=
+
-=-
∴周期 22
T ππ==.
由 2() 6
2
x k k Z π
π
π-
=+
∈,得 () 2
3
k x k Z ππ
=
+
∈.
∴函数图象的对称轴方程为 () 23
k x k Z ππ
=+
∈
(II )∵ ,
122x π
π?
?
∈-??
??
,
∴ 52, 636x π
ππ??
-
∈-????
. 因为 () sin(2) 6f
x x π
=-在区间 , 123ππ??-????上单调递增,在区间 , 32ππ??????
上单调递减,所以 当 3
x π
=时, () f x 取得最大值 1;
又 1() (
) 12
22
2
f f ππ-
=-
<>
,
∴当 12
x π
=-
时, () f x 取得最小值 2函数 () f x 在 , 122ππ??-??
??
上的值域为 [2.
12.[解析 ](1)
2
239(
) 2cos
sin
4cos
123
3
3
3
4
4
f π
ππ
π
=+-=-+
-=-
(2)22() 2(2cos 1) (1cos ) 4cos f x x x x
=-+--
2
273(cos) , ,
3
3
x x R =-
-
∈ 2
3c o s 4c o s 1
x x =-
-
因为 cos [1,1],x ∈-所以当 cos 1x =-时 , ()f x 取最大值 6; 当 2cos 3
x =
时 , ()f x 取最小值
73
-
预习部分
1.1 正余弦定理 参考答案: 一、基础知识
2R; b 2sin R B =; c =2R sinC ; sin 2
ac B ; sin 2bc A ;
222
2cos b a c ac B =+-? ; 222
2cos c a b ab C =+-?
222cos 2a c b B ac +-=
2
22cos 2a b c
C ab
+-=
二、基本题型
练习 1、 450或 1350练习 2、 6或 12
练习 3
、
练习 4、解:在⊿ ABD 中,设 x BD =,由余弦定理得
0961060
cos 10210
14
2
22
2
=--????-+=x x x x 161=?x , 62-=x 。
即 BD=16, 在⊿ CBD 中,
∠ CDB=000306090=-,由正弦定理得
28135
sin 1630
sin 0
=?=
BC BC
练 习
5、
解
:
由
正
弦 定 理
C
c A
a sin sin =
及 C A 2=得
a
c a ab
c
b a c
a
C 816
22cos 2
2
2
2
2
+-=
-+=
=
, 从而有
()()
22
2
2
3
2
282416416a c
a a c c c a
c c c =?=-+?-=-,
∵ C B >,∴ c b >,∴ 4≠c ,
∴ ()42
+=c c a ,又∵ 8=+c a ,∴ 5
24=
a , 5
16=
c 。
三、预习效果检测
1 A 2.D 3.D 4 C 5 C 6 D 7 300或 1500 8等边
9.解:由正弦定理知:2160sin 3
1sin sin 0
=?=?=B b c C
解得 0
30=C 或 1500,因为 A+B+C=1800,所以 C=1500
不合题意,舍去。
从而有 A=900, 22
2=+=c
b a
10.解:由正弦定理 C
c A
a
sin sin =
及 C A 2=
得 a
c a ab
c
b a c
a C 816
22cos 2
2
2
2
2
+-=
-+=
=
, 从而有
()()
2
2
22322
41682416a a c c c
a c a c c c =?=-+?-=-,∵ C B >,∴ c b >,∴ 4≠c ,
∴ ()42+=c c a ,又∵ 8=+c a , ∴ 5
24=
a , 5
16=
c .
1.2 应用举例参考答案: 例 1、解:根据正弦定理,得
ACB
AB ∠sin = ABC
AC ∠sin , AB =
ABC
ACB AC ∠∠sin sin =
ABC
ACB ∠∠sin sin 55=
)
7551180sin(75sin 55?-?-?? =
?
?54sin 75sin 55 ≈ 65.7(m)
答 :A、 B 两点间的距离为 65.7米
例 2、解:选择一条水平基线 HG ,使 H 、 G 、 B 三点在同一条直线上。由在 H 、 G 两点用测 角仪器测得 A 的仰角分别是 α、 β, CD = a,测角仪器的高是 h ,那么,在 ?ACD 中,根 据正弦定理可得 AC=
)
sin(sin βαβ-a , AB = AE + h=ACαsin + h=)
sin(sin sin βαβα-a + h
例 3、 解 法 一 :(用 正 弦 定 理 求 解 ) 由 已 知 可 得 在 ?ACD 中 , AC=BC=30, AD=DC=103, ∠ADC =180?-4θ, ∴
θ
2sin 310
=
)
4180
sin(30
θ-?
.
因为 sin4θ=2sin2θcos2θ
∴cos2θ=
2
3, 2θ=30?
∴θ=15?
∴在 Rt ?ADE 中, AE=ADsin60
?
=15
答:所求角 θ为 15?,建筑物高度为 15m 解法二:(设方程来求解 设 DE= x) 解法三:(用倍角公式求解) 例 4、答:为等腰三角形。 变式练习:直角三角形。
例 5、证明:(1)根据正弦定理,可设
A
a s i n =
B
b sin =
C
c sin = k
显然 k ≠0,所以 左边 =
C
k B
k A k c
b a
2
2
2
22
22
2
2
sin
sin
sin
+=
+=
C
B
A 2
2
2
sin
sin sin
+=右边
(2)根据余弦定理的推论,右边 =2(bc
bc
a
c
b
22
2
2
-++ca
ca
b
a
c
22
2
2
-++ab
ab
c
b a 22
2
2
-+)=(b2+c2-
a 2)+(c2+a2-b 2)+(a2+b2-c 2) =a2+b2+c2=左边 变式练习:(解略)直角三角形 预习检测题答案:
1-5 BADCB 6
、 7、 0
60
8、 解:(Ⅰ) π() C A B =-+ ,
1
3tan tan() 113145
C A B +∴=-+=-=--
?又 0πC <>
3π4
C ∴=
.
(Ⅱ) 34
C =π , A B ∴
边最大,即 AB =
.
又 tan tan 0A B A B π??
<∈>∈>
?
, , , ∴角 A 最小, B C 边为最小边.
由 22sin 1tan cos 4sin cos 1A A A A A ?
==???+=?
, ,
且 π02A ??∈ ???
,得 sin 17A =
. 由
sin sin AB BC C
A
=
得:sin sin A
B C A B C
==
所以,最小边 BC =
9、解:(1) A B C △ 的内角和 A B C ++=π,由 00A B C π=
>>3
, , 得 20B π
3
.
应用正弦定理,知
sin sin 4sin sin sin
BC AC B x x A
===π3
2sin 4sin sin BC
AB C x A π??
=
=- ?3??
. 因为 y AB BC AC =++
,所以 224sin 4sin 03y
x x x ππ???=+-+<>
3???(2
)因为
14sin sin 2y x x x ??=+++ ? ?2?
?
5x x ππ
ππ???
=++<>
??6666???
,所以, 当 x ππ+
=
6
2
,即 x π=
3
时, y
取得最大值 6c ∴=.
10、解:(I
)由题意及正弦定理,得 1AB BC AC ++=,
B C A C A B
+=
, 两式相减,得 1AB =. (II )由 A B C △ 的面积
11sin sin 2
6
B C A C C C =
,得 13
B C A C =
,由余弦定理,得
2
2
2
cos 2AC BC AB
C AC BC
+-=
2
2
() 2122
AC BC AC BC AB
AC BC
+--=
=
,
所以 60C =
.
必修 3综合模块测试 1(人教 A 版必修 3)
一 . 选择题(60分)
13、 2、 a 15、 5 . 16、 576
175 .
17. 解 (Ⅰ ) ① i ≤ 30 ② p=p+i (Ⅱ ) 当型循环结构 (Ⅲ ) 110
i<=30 =s+p="" p="p+i" i="i+1W" e="" n="" d="" pr="" in="" t="" se="" n="" d="" i="" p="" s="" w="" h="" ile="" s="">=30>
18. 解:(Ⅰ)众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为
前三个小矩形面积为 0.01100.015100.015?+?+?∵中位数要平分直方图的面积,∴ 0.50.47073.30.03
n -=+
=(Ⅱ)依题意, 60频率和为 (0.0150.030.0250.005) 100.75+++*= 所以,抽样学生成绩的合格率是 75% 利用组中值估算抽样学生的平均分
123456455565758595f f f f f f ?+?+?+?+?+?
=450.1550.15650.15750.3850.25950.05?+?+?+?+?+? =71
估计这次考试的平均分是 71分
19. 解:(1)因为线性回归方程 a bx y +=∧
经过定点 ) , (y x -
-
, 将 4=x , 4. 5=y 代入回归方程 得 a b +=44. 5; 又 1. 1) 7(8=+-+a b a b ; 解 得 1, 1. 1==a b , 线 性 回 归 方 程
11. 1+=∧
x y ?????? 6分 (2)将 10=x 代入线性回归方程得 12y =(万元 )
∴线性回归方程 11. 1+=∧
x y ; 使用年限为 10年时 , 维修费用是 21(万元 ). ????? 12分
20. 解:⑴ , 0, 1>>a x
1
11) (-+-+
=x x ax x f 11
1+-+
=x ax ?????????? 2分
a x x a ++-+-=11
1) 1
(2
11) , a ≥+=????? 4分
2
() m in 1) f x ∴=???????? 6分
⑵ () f x b >
恒成立就转化为 21) b >成立 .
设事件 A :“ b x f >) (恒成立” ,则 基本事件总数为 12个,即 (1, 2) , (1, 3) , (1, 4) , (1, 5) ; (2, 2) , (2, 3) , (2, 4) , (2, 5) ; (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , (3, 5) ;?????????? 8分 事件 A 包含事件:(1, 2) , (1, 3) ; (2, 2) , (2, 3) , (2, 4) , (2, 5) ; (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , (3, 5)共 10个???????? 10分 由古典概型得 . 6
512
10) (==
A P ???????? 12分
备注:利用加法、乘法原理同样给分 .
21. 解 :设从甲、乙两个盒子中各取 1个球,其数字分别为 x y 、 ,
用 ) , (y x 表示抽取结果,则所有可能的结果有 16种,即
()1,1, ()1, 2, ()1, 3, ()1, 4, ()2,1, ()2, 2, ()2, 3, ()2, 4,
()3,1, ()3, 2, ()3, 3, ()3, 4, ()4,1, ()4, 2, ()4, 3, ()4, 4.
(Ⅰ)设“取出的两个球上的标号相同”为事件 A ,
则 ()()()(){}1,1, 2, 2, 3, 3, 4, 4A =.
事件 A 由 4个基本事件组成,故所求概率 ()4116
4
P A ==.
答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为
14.
(Ⅱ)设“取出的两个球上标号的数字之积能被 3整除”为事件 B ,
则 ()()()()()()(){}1, 3, 3,1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 3B =. 事件 B 由 7个基本事件组成,故所求概率 ()716
P B =
.
答:取出的两个球上标号之积能被 3整除的概率为
716
.
22. 解:(1)当 04965
x =
时, 12349111111165191955x f x f x f ??????
======-
? ? ???????
, , 所以输出的数列为
1111195
-,
(2)数列 {}n x 是一个常数列,则有 120n x x x x ==???== 即 000042() 1
x x f x x -==
-,解得:0012x x ==或
所以输入的初始值 0x 为 1或 2时输出的为常数列 . (3)由题意知 142() 1
n n n n n x x f x x x +-==
>+,因 00x >,
0n x ∴>,有: 421
n n n x x x ->+得 42(1) n n n x x x ->+
即 2320n n x x -+<,即 (2)(1)="" 0n="" n="" x="" x="">,即>
要使任意一项 n x ,都有 1n n x x +>,须 00(2)(1) 0x x --<,解得:012x>,解得:012x><, 所以当正数="" 0x="" 在="" (1,="" 2)="" 内取值时,="" 所输出的数列="" {}n="" x="" 对任意正整数="" n="" 满足="" 1n="" n="" x="" x="">,><>
必修 3综合模块测试 2(人教 A 版必修 3)
一、选择题(本大题共 14小题,每小题 3分,共 42分) ADABB CBDDA CAAC
二、填空题(本大题共 6小题,每小题 3分,共 18分)
15. 27 16. ()11, - 17. 各正三角形的中心 18. 2, 1,
2, 1.
x x y x x ?≤=?->?
19. 2 20. i +1
三、解答题 (本大题共 5小题,共 40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
21. (1) :0.18540, . 3000
x x ==解 由
得 所 以 高 二 年 级 有 540名 女 生 ?????? 3分
(2) 解 :高三年级人数为 :y+z=3000-(487+513+540+560)=900.
∴
?900300=90(人 ), 故 应 在 高 三 年 级 抽 取 90名 学 生 . 3000
???? ?? 6分
22. 解:(1)甲运动员的极差为:37-8=29;
乙运动员的极差为:23-9=14.
?????????????? 2分
(2)甲运动员命中个数在 [10, 30]间的频率为 8/10=4/5. ???????? 5分 (3) 甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方, 而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的
上方.从数据的分布情况来看,甲运动员的罚球命中率较高. ???? 8分
23.解:(1)一共有 8种不同的结果,列举如下:
(红、红、红、 ) 、 (红、红、白) 、 (红、白、红) 、 (红、白、白) 、 (白、红、红) 、
(白、红、白) 、 (白、白、红) 、 (白、白、白)
?????????? 2分
记“三次颜色全相同”为事件 A ,
则事件 A 包含的基本事件为:(红、红、红、 ) 、 (白、白、白) , 即 A 包含的基本事件数为 2,基本事件总数为 8,
所以事件 A 的概率为 21() 8
4
P A =
=
. ???????????????? 5分
24. 解 :(1) 0
322535x x x x ?><->????<><>
2
x +x-6或 解 (1)点 z 在 第 四 象 限 时 x -2x-15<>
25x <所 以="" 当="" 时="" ,="" 复="" 数="" 对="" 应="" 的="" 点="" z="" 在="" 第="" 四="" 象="" 限="" ??????????="">所>
必修 3综合模块测试 4(人教 A 版必修 3)
一、选择题
CCAAD ; BCAAB ; CC 二、填空题
13、 24, 23; 14、 4
1π
-; 15、 63; 16、 266
三、解答题
17、解:本题算法的程序如下: Input x
End ??????????? 5分
流程图如下:
, ) 30, , --=2
2
解 (2)当 点 z 在 直 线 x-y-3=0上 时 (x+x-6(x-2x-15) 所 以 x=2
所 以 当 x=2时 复 数 对 应 的 点 z 在 直 线 x-y-3=0上 .....................(10分 )
y
x y Else x y then
x If int Pr 311
31-=-=≥
??????? 10分 18、
19、解: (1)如下图
????? 4分
(2)y x i n
i i ∑
=1
=3?2.5+4?3+5?4+6?4.5=66.5
x =
46
543+++=4.5
y =
4
5
. 4435. 2+++=3.5
∑=n i x i
1
2
=32+42
+52
+62
=86??? 6分
2
66.544.53.566.563?0.78644.58681b -??-===-?- ??3.50.74.50.35a
Y bX =-=-?= 故线性回归方程为 y=0.7x+0.35????? 10分
(3)根据回归方程的预测, 现在生产 100吨产品消耗的标准煤的数量为 0.7?100+0.35=70.35 故耗能减少了 90-70.35=19.65(吨 ) ???? 12分 20、 解:(1) 首先根据题目中的数据完成频率分布表, 作出频率分布直方图, 根据污染指数, 确定空气质量为优、良、轻微污染、轻度污染的天数。
频率分布表与频率分布直方图各 4分。
(Ⅲ ) 答对下述两条中的一条即可:本问 4分。
(1)该市一个月中空气污染指数有 2天处于优的水平,占当月天数的 115
,有 26天处于良
的水平,占当月天数的 1315
,处于优或良的天数共有 28天,占当月天数的 1415
。说明该市空
气质量基本良好。
(2) 轻微污染有 2天, 占当月天数的
115
。 污染指数在 80以上的接近轻微污染的天数有 15
天,加上处于轻微污染的天数,共有 17天,占当月天数的 1730
,超过 50%,说明该市空气质
量有待进一步改善。 21、 (Ⅰ)解:由所给数据可知,一等品零件共有 6个 . 设“从 10个零件中,随机抽取一个
为一等品”为事件 A ,则 P (A ) =6
10=3
5. ???? 4分 (Ⅱ) (i )解:一等品零件的编号为 123456
, , , , , A A A A A A . 从这 6个一等品零件中随
机抽取 2个, 所有可能的结果有:
{}{}{}121314, , , , , A A A A A A , {}{}1516, , , A A A A , {}23, A A ,
{}{}2425, , , A A A A , {}{}{}263435, , , , , A A A A A A , {}{}{}364546, , , , , A A A A A A , {}56, A A 共
有 15种 . ?????? 8分 (ii)解:“从一等品零件中,随机抽取的 2个零件直径相等” (记为事件 B )的所有可 能结果有:
{}{}{}141646, , , , , A A A A A A , {}{}{}232535, , , , , A A A A A A ,共有 6种 .
所以 P(B)=62
15
5=. ????? 12分
22.解:设事件 A 为“方程 2
2
20a ax b ++=有实根” .
当 0a >, 0b >时,方程 2
2
20x ax b ++=有实根的充要条件为 a b ≥ .??? 3分 (Ⅰ)基本事件共 12个: (00) (01) (02) (10) (11) (12) (20) (21) (22) (30) (31) (32) , , ,, , ,, ,,,, , , , ,, , , , , ,, , .其中第一个数表示 a 的 取值,第二个数表示 b 的取值.?????? 5分
事件 A 中包含 9个基本事件,事件 A 发生的概率为 93() 12
4
P A =
=
.????? 6分
(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为 {}() |0302a b a b , , ≤ ≤ ≤ ≤ .????? 8分 构成事件 A 的区域为 {}() |0302a b a b a b , , , ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ .????? 10分
所以所求的概率为 2
1322
232
3
?-
?==
?.?????? 12分
必修 3综合模块测试 5(人教 A 版必修 3)
一、
选择题:(各 5分 , 共 60分)
二 . 填空题(各 4分 , 共 16分)
13. 51 ; 14. 12; 15. y
1.2x 0.2=+; 16. ② 、 ④、⑤ 。 三、解答题:共 74分
17. 解: ⑴这个函数是 ??
?
??≥<><--=101011, 113,="">--=101011,>
) (x x x x x x f x ????? 4分
⑵(解法 1)算法如下:
第一步,输入 x ; ?????? 6分 第二步,判断条件 1
否则,执行第三步; ?????? 8分 第三步,判断条件 10
否则,计算 113-=x
y ; ?????? 10分
第四步,输出 y ,结束算法。 ?????? 12分 说明:若在第二步中,没有写“执行第四步” ,扣 2分。
(解法 2)算法如下:
第一步,输入 x ; ?????? 6分 第二步,判断条件 1
否则,执行第三步; ?????? 8分 第三步,判断条件 101<≤x 是否成立,若成立,则计算="" 12-="x" y="">≤x>
否则,执行第四步; ?????? 9分 第四步,判断条件 10≥x 是否成立,若成立,则计算 113-=x
y ,
否则,执行第五步; ?????? 10分 第五步,输出 y ,结束算法。 ?????? 12分
(解法 3)算法如下:
第一步,输入 x ; ?????? 6分
第二步,判断条件 1
第三步,判断条件 10
y ,并输出 y ,结束算法?????? 12分
说明:1. 若在第二步中,没有写“结束算法” ,扣 2分; 2.没有写“输出 y ” , 合计扣 2分;
17. 解:(Ⅰ)∵ A 班的 5名学生的平均得分为 =1x (58999) ++++÷58= ? 1分 方差 22
2
2
2
2
11[(58) (88) (98) (98) (98) ]2.45S =
-+-+-+-+-= ?? 3分
B 班的 5名学生的平均得分为 =2x (678910) ++++÷58= ??? 4分
方差 22
2
2
2
2
21[(68) (78) (88) (98) (108) ]25
S =
-+-+-+-+-= ??? 6分
∴ =1x 2x 且 22
12S S >,
则 B 班预防知识的问卷得分要稳定一些. ????????? 8分 (Ⅱ)从 B 班 5名同学中任选 2名同学的方法共有 10种, 其中样本 6和 7, 6和 8, 8和 10, 9和 10的平均数满足条件, 故所求概率为
5
210
4=. ????????????? 11分
答:(Ⅰ) B 班预防知识的问卷得分要稳定一些;
(Ⅱ)样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1的概率是
5
2。 ?? 12分
19. 解:(I )在 (1)处应填:4≤i ; ?????? 4分 (II
5分
6分
????? 10分
????? 11分
????? 12分 说明:(II )中的条件填写错误扣 2分。 20. 解:(1)先后抛掷两次正四面体的基本事件:()1,1, ()1, 2, ()1, 3, ()1, 4, ()2,1, ()2, 2, ) 3, 2(, ) 4, 2(, ) 1, 3(, ) 2, 3(, ) 3, 3(, ) 4, 3(, ) 1, 4(, ) 2, 4(, ) 3, 4(, ) 4, 4(。共 16个基本事件。 ??? 3分 (2)用 A 表示满足条件“ x y
为整数”的事件,
则 A 包含的基本事件有: ()1,1, ()2,1, ()2, 2, ) 1, 3(, ) 3, 3(, ) 1, 4(, ) 2, 4(, ) 4, 4(。共 8个基本事件。
∴ 2
1
168
) (=
=
A P . 故满足条件“ x y 为整数”的事件的概率为 2
1
。 ?? 7分
(3)法一:用 B 表示满足条件“ 2<-y x="">-y>
则 B 包含的基本事件有:()1,1, ()1, 2, ()1, 3, ()1, 4, ()2,1, ()2, 2, ) 3, 2(, ) 4, 2(, ) 2, 3(, ) 3, 3(, ) 4, 3(, ) 3, 4(, ) 4, 4(。共 13个基本事件。 则 16
13) (=
B P . 故满足条件“ 2<-y x="">-y>
16
13 ??? 12分
法二:用 B 表示满足条件“ 2<-y x="" ”的事件,用="" b="" 表示满足条件“="" 2≥-y="" x="" ”="" 的事件。则="" b="" 与="" b="">-y>
B 包含的基本事件有:) 1, 3(, ) 1, 4(, ) 2, 4(,共 3个基本事件。 则 16
3) (=
B P ∴ 16
1316
31) (1) (=-
=-=B P B P .
故满足条件“ 2<-y x="" ”的事件的概率="">-y>
13 。 ??? 12分
21. 解:设四发子弹编号为 0(空弹) , 1, 2, 3。
2.甲只射击 1次,共有 4个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为 A , 则 1() 4
P A =
??? 3分
3.甲共射击 3次,前三枪共有 4个基本事件:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3};
设“甲共射击 3次,这三枪中出现空弹”的事件为 B ,
B 包含的的事件有三个:{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3}。 则 3() . 4
P B =
??? 6
分
(3)等边 PQR ?的面积为 =?S 325, ??? 8分
分别以 , , P Q R 为圆心、 1为半径的三个扇形的面积和为:1S 2
π=, ??? 10分
设“弹孔与 PQR ?三个顶点的距离都大于 1”的事件为 C,
则 =-=
?
?S S S C P 1
) (150
31π-
??? 11分
答:(1)这一枪出现空弹的概率是 4
1; (2)在这三枪中出现空弹的概率
4
3;
(3)弹孔与 PQR ?三个顶点的距离都大于 1的概率是 150
31π-。 ??? 12分
22. 解:(Ⅰ)第二组的频率为 1(0.040.040.030.020.01) 50.3-++++?=, 所以第二组高为
0.30.065
=.
频率直方图如下:
??? 3分
第一组的人数为
1202000.6
=,频率为 0.0450.2?=,所以 20010000.2
n =
=; ?? 5分
由题可知,第二组的频率为 3. 0
所以第二组的人数为 10000.3300?=,所以 1950.65300
p =
=;
第四组的频率为 0.0350.15?=
所以第四组的人数为 10000.15150?=,所以 1500.460a =?=。 ??? 7分
(Ⅱ ) 因 为 [40, 45) 岁
年 龄 段的 “ 低 碳族 ” 与 [45,50) 岁 年 龄 段的 “ 低 碳族 ” 的 比 为 60:302:1=,
所以采用分层抽样法抽取 6人, [40,45) 岁中抽取 4人, [45,50) 岁中抽取 2人. ? 9分 设年龄在 [40,45) 中被抽取的 4个人分别为:1A , 2A , 3A , 4A ; 年龄在 [45,50) 岁中被抽取的 2个人分别为:1B , 2B 。
必修 3综合模块测试 6(人教 A 版必修 3)
二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 4分,共 16分) 13. 2.8 14. 0.4 15. 5.7% 16. 68 三、解答题
17
18. 解:(Ⅰ) 3次传球的所有路径如下:
A →B →C →A , A →B →C →B , A →B →A →B , A →B →A →C A →C →B →A , A →C →B →C , A →C →A →C , A →C →A →B
共 8条路径. ????????????????????????? 8分 (Ⅱ)记“ 3次传球后,停在 A 点”为事件 A ,
则事件 A 包含 2个基本事件:A →B →C →A , A →C →B →A .??????? 10分 ∴ P(A)=
4
182=
即 3次传球后,停在 A 点的概率为 4
1
.?????????????? 12分
19 解:(1) {1,2, 3, 4},{1,2, 3}a b ∈∈
(, ) a b ∴的所有可能为:(1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (2, 1) , (2, 2) , (2, 3) , (3, 1) ,
(3, 2) , (3, 3) , (4, 1) , (4, 2) , (4, 3)共计 12种。 ???? 2分 而 2
2
, 40, ||||D R b a b =-≤≤有 4a 即 ?????? 4分 那么满足 D=R的 (, ) a b 的所有可能为:(1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , ((2, 2) , (2, 3) , (3,
3)共计 6种 6
1
122
∴=其 概 率 P=
?????? 6分
(2) [0,4],[0,3]a b ∈∈ ∴所有的点 (, ) a b 构成的区域的面积 =12
而 22
40, |||b a b -≥≥有 4a 即 | ?????? 8分
满足 ||||(, ) a b a b ≥的 点 构成的区域的面积为 7.5 ?????? 11分 故所求概率 58
P = ?????? 12分
20
35
p =
21
解:(I )依题中的数据可得:
, 7) 9876(5
1, 7) 109754(51=+++=
=++++=乙 甲 x x ???? 2分
2. 55
26]) 710() 79() 77() 75() 74[(5
12
2
2
2
2
2
==
-+-+-+-+-=甲 s
2]) 79() 78() 77() 76() 75[(5
12
2
2
2
2
2=-+-+-+-+-=
乙 s ???? 4分
, , 2
2
乙 甲 乙 甲 s s x x >=
∴两组学生的总体水平相同,甲组中学生的技术水平差异比乙组大。???? 6分 (II )设事件 A 表示:该兴趣班获“优秀” ,
则从甲、乙两组中各抽取 1名学生做对题目个数的基本事件为: (4, 5) , (4, 6) , (4, 7) , (4, 8) , (4, 9) (5, 5) , (5, 6) , (5, 7) , (5, 8) , (5, 9) (7, 5) , (7, 6) , (7, 7) , (7, 8) , (7, 9) (9, 5) , (9, 6) , (9, 7) , (9, 8) , (9, 9) (10, 5) , (10, 6) , (10, 7) , (10, 8) , (10, 9)共 25种 ???? 9分 事件 A 包含的基本事件为: (4, 9) (5, 8) , (5, 9) (7, 6) , (7, 7) , (7, 8) , (7, 9)
(9, 5) , (9, 6) , (9, 7) , (9, 8) , (9, 9) (10, 5) , (10, 6) , (10, 7) , (10, 8) , (10, 9)共 17种 ???? 11分
. 2517) (=
∴A P
答:即该兴趣班获“优秀”的概率为
. 25
17 ???? 12分
22.解:记 A 与 a 比赛为(A , a ) ,其它同理. (l )齐王与田忌赛马,有如下六种情况: (A , a ) 、 (B , b ) 、 (C , c ) ; (A , a ) 、 (B , c ) 、 (C , b ) ; (A , b ) 、 (B , c ) 、 (C , a ) :(A , b ) 、 (B , a ) 、 (C , c ) ; (A , c ) 、 (B , a ) 、 (C , b ) ; (A , c ) , (B , b ) , (C , a ) ;
其中田忌获胜的只有一种:(A , c ) 、 (B , a ) 、 (C , b ) ,故田忌获胜的概率为
16
(2)已知齐王第一场必出上等马 A ,若田忌第一场必出上等马 a 或中等马 b ,则剩下二场, 田忌至少输一场, 这时田忌必败。 为了使自己获胜的概率最大, 田忌第一场应出下等马 c ,后两场有两种情形:
①若齐王第二场派出中等马 B ,可能的对阵为:(B , a ) 、 (C , b )或(B , b ) 、 (C , a ) 。
田忌获胜的概率为 12
②若齐王第二场派出下等马 C ,可能的对阵为:(C , a ) 、 (B , b )或(C , b ) 、 . (B , a ) .
田忌获胜的概率也为
12.
所以,田忌按 c 、 a 、 b 或 c 、 b 、 a 的顺序出马,才能使自己获胜的概率达到最大 12
高中数学必修 4测试题
一 . 选择题答案 .
1— 5.B D B C C. 6— 10.A D C A B. 11— 12.A D. 二 . 填空题答案 . 13.
43
15.
56
3
10-
≠
λλ且
16. ②③
三 . 解答题答案 .
17. 解:
解:3) 2
1(32120 -=-
??=?=?b a -------4分
⑴ 22
(2 ) ( 3 )2 5 3 a b a b a a b b -?+=+?-
3427158-=--= -------8分
==-
964=
++=
-------12分
18. 解:
(Ⅰ) 1cos 2() 222
x
f x x ωω-=
+
1
1
2cos 2222x x ωω=
-
+
π1sin 262x ω?
?=-+ ??
?. -------4分
因为函数 () f x 的最小正周期为 π,且 0ω>,
所以
2ππ2ω
=,解得 1ω=. -------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 π1() sin 262
f x x ?
?=-
+ ??
?. 因为 2π03
x ≤ ≤ ,
所以 ππ7π26
6
6
x --
≤ ≤
, -------8分
所以 1πsin 212
6x ??
-
-
??
?
≤ ≤ . -------10分 因此 π130sin 2622x ??-
+ ??
?≤ ≤ ,即 () f x 的取值范围为 302??
????
-------12分 19. 解:(Ⅰ)由题意得
m n ?
=sinA -2cos A =0,
因为 cos A ≠ 0, 所以 tan A =2. (Ⅱ)由(Ⅰ)知 tan A =2得
2
2
13() cos 22sin 12sin 2sin 2(sin) . 2
2
f x x x x x x =+=-+=--
+
因为 x ∈R, 所以 []sin 1,1x ∈-. 当 1sin 2
x =
时, f (x ) 有最大值
32
,
当 sin x =-1时, f (x ) 有最小值 -3, 所以所求函数 f (x ) 的值域是 33, . 2
?
?
-???
?
20. 解:⑴∵ 2() 2 (⊥+b a ) b a -
∴ ( 2 ) (2 a b a b +?-
0) = ------------2分
∴ 20 2 3 2
2=-?+b b a a ------------4分
4
5 5 2
2
=
===b a -------6分
∴ 2
5 -=?b a -----------8分
12
5525cos -=?
-=
=
θ -----------10分
而 ] , 0[πθ∈ ∴ πθ= -----------12分 21. 解:(1
)由 cos 5
β=
(0,) βπ∈得 tan 2β=
, sin 5
β=
于是 tan() αβ+=
12tan tan 121tan tan 13
αβαβ
-++=
=-+
.
(2)因为 1tan , (0,) 3
ααπ=-
∈
所以 sin cos αα==-
() 5
5
5
5
f x x x x x =-
-
+
-
x =
() f x
22. 解 ⑴ x x x f 2cos 3) 22cos(1) (-
??
????+-=π
122sin x x =+-
12(2) 3
sin x π
=+-
-----------4分
又 ∵ ,
4
2x ππ??
∈?
?
??
∴ ??????∈-32 , 6
32ππ
π
x ∴ 212(2) 33sin x π
≤+-
≤
∴ [][]2) ( 3) (min max ==x f x f ------------8分 ⑵ ∵ 2) (<-m x="" f="" 在="" ??????∈2="" ,="">-m>
ππ
x 上恒成立
∴ 2) (2) (+<-x f="" m="" x="">-x>
∴ []2) (max ->x f m 且 []2) (min + ∴ 41 第一章《三角函数单元测试》 (1) 1. B 2. C 3. D 4. A 5. A 6.C 7.C 8. B 9.B 10. B 11. D 12.D 13. ) , 0(π 14. x x cos 2sin - 15. 2 1 16. 2 3- 17 .原式 2 2 1112 2 2=-+-+ 12 = 18 . 3tan 2 απαπ= 且 sin 0, cos 0αα∴ ,由 22 sin sin cos 1 αααα?=??+=?? 得 sin 21cos 2 αα?=-????=-? ?sin cos 2αα∴-= 19.设需 x 秒上升 100cm .则 π π15 , 100502460= ∴=???x x (秒) 20。– 2tan α 21. 2tan 2tan 5y x a x =++22(tan) 5x a a =+-+ [ , ]42 x ππ ∈ tan [1,]x ∴∈+∞∴ 当 1a ≤-时, 25y a ≥-+,此时 tan x a =- ∴ 当 1a >-时, 2 5y a ≥+,此时 tan 1x = 22.④②或②⑥ 《三角函数》单元测试 (2) 一、 1. A 2. C 3. A 4. C 5. C 6. A 7. C 8. D 9. C 10. D 11. B 12. C 二、 13. 144 13 14. 23- 15. [-3, 1] 16. 62± - 三、 17. (1) 2 ac b =故 3 02 12cos 2 22π≤ <> -+=B ac b c a B . (2 ) m ax m in 2() 2sin(), , 3 3 3 3 () 2, () f B B B f B f B π π π π =+ <> ∴== 18. (1)略 . (2) A=3, T=4π, 6 π?=. (3)略 . 19.令 22, cos sin ≤≤-=+t t x x 且 1≠t 有 4 9) 2 1(22 2 - - =--=t t t y ]2, 49[- ∈∴y . 20.连结 BD ,则有四边形 ABCD 的面积 C CD BC A AD AB S S S CDB ABD sin 2 1sin 2 1??+ ??= +=?? ∵ A+C=180°, , sin sin C A =∴有 S=16A sin . 由余弦定理 , 得 BD 2=AB2+AD2 -2AB ·AD ·A A cos 1620cos -=, BD 2=CB2+CD2-2CB ·CD ·C C cos 4852cos -=, C A cos 4852cos 1620-=-∴. 解之 2 1 c o s -=A , 又 0° 8120sin 16=?=S . 21.如图设 θ=∠N P 0,则 PN=θθθsin 3 20 cos 20, sin 20-=MN , S MNPQ =) sin 3 20cos 20(sin 20θθ θ- , 当 ?=30θ时, S MNPQ 取最大值 3 3 200. 22. (1) 1 tan 2tan tan 2 +=αα β. (2)令 , tan x =α则 1 2tan 2 += x x β, 即 , 022=+-y x yx 由 0≥?且 0>y , 可知 βtan 的最大值为 . 42 高中数学必修 4第三章三角恒等变换单元检测题 一、选择题 11. π 12. 1 13. 2 2 14. 1 三、解答题 15. (8分 ) 已知 βα, 都是锐角, 14 11) cos(, 7 1 cos - =+= βαα,求 βcos 的值 . 解: βα, 都是锐角 πβα<><> 又 14 11) cos(, 7 1cos - =+=βαα 7 34) 71(cos sin 22 =-= -= ∴αα 14 35) 1411() (cos ) sin(2 2 = - -=+-=+βαβα 2114 357 34711411sin ) sin(cos ) cos() cos(cos =?+?-=+++=-+=∴αβααβααβαβ 16.(8分 ) 已知 5 2) sin(, 3 1) sin(= -=+βαβα,求 β αtan tan 的值 . 解:由 52) sin(, 31) sin(=-= +βαβα可得 ??? ??? ? -==???? ??? ? =-=+301sin cos 30 11cos sin 52sin cos cos sin 3 1sin cos cos sin βαβαβαβαβαβα 1130 130 11sin cos cos sin cos sin cos sin tan tan -=-===∴β αβαβ βα α β α 17. (9分 ) 已知 A 、 B 、 C 是 ABC ?的三内角,且 C B A cos sin 2sin =,是判断此三角形的形 状 . 解:由 A 、 B 、 C 是 ABC ?的三内角可得 π=++C B A , 所以 C B A --=π ) s i n () s i n (s i n C B C B A +=--=∴π 又 C B A cos sin 2sin = C B C B c o s s i n 2) s i n (=+∴ C B C B C B c o s s i n 2s i n c o s c o s s i n =+∴ 0s i n c o s c o s s i n =-∴C B C B 0) sin(=-∴C B 因为 B 、 C 是三角形内角 ,所以 ππ<><-c b="" c="" b="" c="" b="=-∴即" ,="" 0="" 所以,此三角形为等腰三角形="" .="" 18.="" (10分="" )="" 已知函数="" r="" x="" x="" x="" x="" x="" f="" ∈-+="," 1cos="" sin="">-c> 2) (2 , (1)求函数 ) (x f 的单调增区间; (2)函数的图像可由函数 R x x y ∈=, sin 的图像经过怎样的变换得到? 解:1cos sin 32sin 2) (2 -+=x x x x f ) 6 2sin(22cos 2sin 31 2sin 322cos 121cos sin 32sin 22 π - =-= -+-? =-+=x x x x x x x x (1)当函数 ) (x f 单调递增时 Z k k x k ∈+ ≤- ≤- , 2 26 222π ππ π π 解得:Z k k x k ∈+ ≤≤- , 3 6 π ππ π 所以,函数 ) (x f 的单调增区间为 Z k k k ∈+ - ],3 , 6 [π ππ π. (2)函数 R x x x f ∈- =), 6 2sin(2) (π 可由 R x x y ∈=, sin 依次作以下变换得到 ①将函数 x y sin =图像向右平移 6 π 得到函数 ) 6 sin(π - =x y 的图像; ②将函数 ) 6 sin(π -=x y 图像上每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 1得到 函数 ) 6 2sin(π - =x y 的图像; ③将函数 ) 6 2sin(π - =x y 图像上每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的 2倍得 到函数 ) 6 2sin(2π - =x y 的图像; 19. (9分 ) 已知 θθ2sin 4, 4cos 3=--=+y x y x ,求 y x +的值 . 解:θθ2sin 4, 4cos 3=--=+y x y x 22 2 ) 12(s i n 12s i n 22s i n 2 2s i n 4) 2s i n 21(32 2s i n 44c o s 3+=++=+--= +-= ∴θθθθ θθ θx 2 2 2 ) 12(s i n 12s i n 22s i n 2 2s i n 4) 2s i n 21(32 2s i n 44c o s 3-=+-=---= --= ∴θθθθ θθ θy 22sin 12sin 1) 12(sin) 12(sin2 2 =-++=-++=+θθθθy x 高一数学三角函数单元测试 一、选择题:CCBDC CDCBC CA 二、填空题: 13、 2 14、 Z k k k ∈?? ????+, 42 , 2 ππ π 15、 4 3 16、②③ 三、解答题: 17、 (1) ()ααsin =f ; (2) ()5 1-=αf 18、值域为 []1, 1- 19. 2 tan 2tan 5y x a x =++2 2 (tan) 5x a a =+-+ [ , ]42 x ππ ∈ tan [1,]x ∴∈+∞∴ 当 1a ≤-时, 2 5y a ≥-+,此时 tan x a =- ∴ 当 1a >-时, 62+≥a y ,此时 tan 1x = 20、 (1)单增区间为 Z k k k ∈?? ? ?? ?+ - , 3 24, 3 44ππππ (2) ()()2, 3max min =-=x f x f 21. f(x)=1-cos2x+acosx+ 158a-132 =-(cosx-a 2 ) 2+1 8 (2a2+5a-4) ⑴若 0≤ a 2≤ 1,即 0≤ a ≤ 2,当 cosx=a 2时, f(x)最大。此时 1 8 (2a2+5a-4)=1 (2) )若 a 2 >1,即 a>2, 当 x=0时,即 cosx=1时 ,f(x)最大 . 此时 -(1-a 2 ) 218(2a2+5a-4)=1 a=20 13(不符和条件) (1) 若 a 2<0, 即="">0,><0 ,="" a="-4(舍" )="" 或="" a="32," 当="" x="π2时," f(x)最大="" .="" 此时="" -(0-a="" 2)="">0> (2a2 +5a-4)=1 a=125(不符和条件 ) 综上可得:a=32 22.解:(1 图 略 (2)周期 T =π,振幅 A =3,初相 3 π ?-=, 由 32π - x 2 π π+ =k ,得 ) (12 52 Z k k x ∈+ = ππ即为对称轴; (3) ①由 x y sin =的图象上各点向左平移 3 π ?-=个长度单位, 得 ) 3 sin(π - =x y 的图象; ②由 ) 3 sin(π - =x y 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 1/2倍(纵坐标不变) ,得 ) 3 2sin(π - =x y 的图象; ③由 ) 3 2sin(π - =x y 的图象上各点的纵坐标伸长为原来的 3倍(横坐 标不变) ,得 ) 3 2sin(3π - =x y 的图象; ④由 ) 3 2sin(3π -=x y 的图象上各点向上平移 2个长度单位,得 ) 3 2sin(3π - =x y +2的 图象。