范文一:凸型竖曲线极限最小半径和最小长度
凸型竖曲线半?径的选定应能?提供汽车所需?要的视距,以保证汽车能?安全迅速地行?驶。而凸型变坡点?处的视距与变?坡角大小和司?机视线高度有?密切关系。当变坡角较小?时,不设置竖曲线?也能保证视距?,但当变坡角较?大时,如果不设竖曲?线,就可能影响视?距。
1.设置凸型竖曲?线的条件
r
ω,AB
dd21
设d1为A点?处司机视线的?高度,d2为B点处?障碍物或司机?视线的高度,为司r
A?点看到B点时?AB两点的距?离,ω为变坡角,为司机自A点?高d1视线,机自
通?过变坡点所夹?的角度,因而可得:
dd12r ,,sinsin(),,,,
由于与ω角度?,都很小,可近似认为其?正弦值等于其?弧度值。所以
dd12(1) ,,r,,,,
,对微分,并令其为零,可求出最小值?r,即 min
dddr,12 0,,,22,,,,d(),
dd,12所以 ,2,,,,
?,,,,,,dd,,,()()ddd,,,,, (,应取,值) 21121
,d1,所以 (2) ,,dd12
代入(1),得
2()dd,12 r,min,
2()dd,12如果rmin??s(规定的行车视?距),则 ,?s即表示变坡角?ω很小时,视距可以得到?保证。
2()dd,12如r
即表示必须设?置一定的凸型?竖曲线,才能保证视距?的要求。 当道路有明显?分隔带仅需保?证停车视距时=1.2m?,d,d=0,所以。保证停车视距12
d1.21?时,不设竖曲线的?变坡角为 ,?,SSTT
当道路能保证?对向行车、具有足够会车?视距时,d= d=d=1.2m,所以,保证会车视距?12时,不设竖曲线的?变坡角为
44.8d ,?,SSHH
式中,d表示驾驶员?视线高度或物?体高度。 2.凸型竖曲线极?限最小半径和?最小长度
s
AsBs12
M
Ldd12AB11
R
ω1β
o
sss,,?凸型竖曲线长?度L大于视距?s时,有 12s=s+s12
222()RdsR,,,?AOM中 11
2 sRdd,,(2)111
因d1与2R?相比很小,可略去,故
sRd,211
同理 sRd,222
所以 ssRdd,,,2()1212
2s则凸型竖曲线?极限最小半径?为 R,凸2()dd,12
22SS,TT当采取停车视?距时,=1.2md,d=0.1m,则, R,,,LR,12凸凸min44
s
sω2s1
PP21AB,,ω-L
DC
R,ω-,
o?
凸型竖曲线长?度小于视距s?时,因变坡角很小?,近似地认为切?线CP1P2?D总长度
LR,PP,,?竖曲线长度L?,则 等于1222
ddR,12sAPBPPP所以,,,,,, 12122,,,,
2()dd,dd1212根据前面的计?算结果 ,,,rmin,,,,,
2,,()dd,212Rs,,代入上式,得 ,,凸,,,,,,
当采用停车视?距时,=1.2md,d=0.1m,s=s,则 122T
2,,()dd,222,,12 RSS,,,,,,TT凸,,,,,,,,,,,,
4 LRS,,,,2minT凸,
凹形竖曲线计?算方法和凸型?竖曲线计算方?法相似,请同学们自行?计算。
范文二:凸型竖曲线极限最小半径和最小长度[精彩]
凸型竖曲线半径的选定应能提供汽车所需要的视距,以保证汽车能安全迅速地行驶。而凸型变坡点处的视距与变坡角大小和司机视线高度有密切关系。当变坡角较小时,不设置竖曲线也能保证视距,但当变坡角较大时,如果不设竖曲线,就可能影响视距。
1.设置凸型竖曲线的条件
r
ω,AB
dd21
设d为A点处司机视线的高度,d为B点处障碍物或司机视线的高度,r为司12
机自A点看到B点时AB两点的距离,ω为变坡角,为司机自A点高d视线,1通过变坡点所夹的角度,因而可得:
dd12r ,,sinsin(),,,,
由于,与ω角度都很小,可近似认为其正弦值等于其弧度值。所以
dd12(1) ,,r,,,,
,对微分,并令其为零,可求出最小值r,即 min
dddr,12 0,,,22,,,,d(),
dd,12所以 ,2,,,,
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,d1,所以 (2) ,,dd12
代入(1),得
2()dd,12 r,min,
2()dd,12如果r?s(规定的行车视距),则 ,?mins即表示变坡角ω很小时,视距可以得到保证。
2()dd,12如r
即表示必须设置一定的凸型竖曲线,才能保证视距的要求。
当道路有明显分隔带仅需保证停车视距时,d=1.2m,d=0,所以。保证停车视12
d1.21距时,不设竖曲线的变坡角为 ,?,SSTT
当道路能保证对向行车、具有足够会车视距时,d= d=d=1.2m,所以,保证会车视距12时,不设竖曲线的变坡角为
44.8d ,?,SSHH
式中,d表示驾驶员视线高度或物体高度。 2.凸型竖曲线极限最小半径和最小长度
s
AsBs12
M
Ldd12
AB11
R
ω1β
o
sss,,?凸型竖曲线长度L大于视距s时,有 12s=s+s12
222()RdsR,,,?AOM中 11
2 sRdd,,(2)111
因d与2R相比很小,可略去,故 1
sRd,211
同理 sRd,222
所以 ssRdd,,,2()1212
2s则凸型竖曲线极限最小半径为 R,凸2()dd,12
22SS,TT当采取停车视距时,d=1.2m,d=0.1m,则,R,,,LR,12凸凸min44
s
sω2s1
PP21AB,,ω-L
DC
R,ω-,
o?
凸型竖曲线长度小于视距s时,因变坡角很小,近似地认为切线CPPD总长度12
LR,PP,,等于竖曲线长度L,则 1222
ddR,12sAPBPPP,,,,,,所以 12122,,,,
2()dd,dd1212根据前面的计算结果 ,,,rmin,,,,,
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当采用停车视距时,d=1.2m,d=0.1m,s=s,则 122T
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范文三:不设超高的圆曲线最小半径
曲线计算原理
平曲线中的回旋线参数、圆曲线最小长度均应符合《标准》和《规范》的相关规定。 如果回旋线—圆曲线—回旋线的长度比按1:1:1设计,缓和曲线长度Ls和圆曲线半径R有下面关系:
Ls??
2?R??
180 (2.1)
如果回旋线—圆曲线—回旋线的长度比按1:2:1设计,缓和曲线长度Ls和圆曲线半径R有下面关系:
Ls??
3?R??
180
缓和曲线要素的计算公式:
??LS/2R
3
p?L24
sR?Ls268R8
q?L3
s2?Ls240R2
Th??P?R?tan??2??q
Lh????R??Ls
Eh??R?P?sec??2??R
Jh?2Th?Lh
式中:p—内移值;
E—外距;
L—曲线的长度;
T—切线长度;
J—校正值;
R—圆曲线半径;
2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2.9) (
范文四:公路缓和曲线最小长度的确定_陈广斌
总第117期2006年第1期
西部探矿工程
WEST-CHINAEXPLORATIONENGINEERING
seriesNo.117Jan.2006
文章编号:1004)5716(2006)01)0251)02中图分类号:U412134 文献标识码:B
公路缓和曲线最小长度的确定
陈广斌
(西南科技大学土木工程学院,四川绵阳621002)
摘 要:主要从驾驶员操作及反应时间、超高渐变率(P)、离心力加速度变化率和视觉条件四个方面论述了确定缓和曲线最小长度的方法,进而给出了缓和曲线的形式和平曲线的超高。关键词:公路;缓和曲线;超高
缓和曲线,其实质是数学上的科努螺旋线。线路上用它来连接直线与圆曲线或不同半径的圆曲线。它是一种高次曲线。在公路建设中,为了行车顺适,使车辆在直线段行驶时不受离心力和在圆曲线段行驶时受到一定离心力之间有一个过渡,必须在直线和圆曲线之间插入一段光滑衔接的缓和曲线。在平面线形设置缓和曲线具有如下作用:(1)半径不同曲线间的曲率过渡,给驾驶者提供一条易于跟踪的路线,消除不同曲线连接处的明显转折,使线形舒顺,路容美观;(2)适应离心加速度逐渐变化规律,减轻横向冲击的感受和司乘人员不舒适的感觉;(3)缓和超高作为超高变化的过渡段,减少行车的颠簸。但是,缓和曲线的长度不能过小,使汽车行驶时所受离心力能平稳过渡。故在道路设计与规划时缓和曲线的设计是十分重要的问题。1 确定缓和曲线最小长度的方法
公路路线是一条空间曲线,研究空间曲线的几何特性和各种线形的路用特性是公路设计和路线测设的基础。路线设计第一步就是路线的平面设计,即反映路线在平面上的形状,位置及尺寸的路线平面图。公路路线平面设计的重要环节之一就是设置缓和曲线,缓和曲线最小长度值有以下几种计算方法:(1)驾驶员操作及反应时间计算;(2)根据超高渐变率计算;(3)根据离心加速度变化率计算;(4)根据视觉条件计算。公路设置的缓和曲线应把以上四项中的最大值作为其最小长度,此外它还与平曲线半径有着密切联系。
1.1 根据驾驶员操作及反应时间计算
Ls=
V
@t3.6
(1)
其余同上。公式(2)中B和P值用公路等级和超高旋转方式来确定,其表征值为定值,只有$i值是由公路平曲线半径R值所决定,R值越小,Ls值也就越大。1.3 按照离心力加速度变化率计算
离心加速度从直线上的零增加到进入圆曲线时的最大值,离心加速度变化率限制在一定范围内。具体变化如下:
离心加速度变化率为P=V3/LR(m/s3)V(m/s),得
P=V3/47RL[0.6所以:
L=0.036V3/R(m)
1.4 按视觉条件计算
从回旋线特性可以知道,RL=C,经验认为,C=R2/9~R2,即可使线形舒顺协调。所以
L=R/9~R
表1 缓和曲线最小长度
计算行车速度(km/h)缓和曲线最小长度(m)
120100
10085
8070
6050
4035
2020
设计车速(km/h)
1201008060
表2 超高渐变率
超高旋转轴位置
绕中线旋转
1/2501/2251/2001/175
绕边线旋转1/2001/1751/1501/125
1.2 根据超高渐变率(P)来计算
Ls=Lc=B@$i/P
式中:B)))超高旋转轴线至行车道外侧边缘的宽度,m;
$i)))超高坡度与路拱坡度的代数差;
P)))超高渐变率(又叫附加坡度),即旋转轴线与行车道外侧边缘线之相对升降的比率,其值规定如表2。
(2)
(3)
设置缓和曲线通常采用P=0.6(m/s3),并以V(km/h)代替
(4)(5)
式中:Ls)))缓和曲线最小长度,m;
V)))设计速度,km/h;
t)))缓和曲线上最短行驶时间,s,一般取t=3s。
现行5标准6规定的最小缓和曲线长度,就是这样制定的,具体见表1。
(6)
根据实践研究显示:
(1)L=R/9时,相当于缓和曲线的最小转向角B=0.0556弧度=3b15c59d。
由
B=L/2R=A2/2R2,A2=RI推得:
注:计算行车速度小于40km/h时,缓和曲线可用直线代替。
252A=R/3所以
L=R/9
西 部 探 矿 工 程
Dec.2006
No.1
(7)i)))超高横坡坡度,%;
E)))超高渐变率,超高旋转轴与路面边缘之间相对升降的比率。
(2)将路中线保留在原有的高度位置上,并在超高缓和段之前,先使路肩的斜坡变到路面的斜坡,然后用绕中线旋转的方法,
(2)L=R时,相当于缓和曲线的最大转向角B=0.0556弧度=28b38c52d。
故
A=R
(8)
L=A2/R2 缓和曲线的形式
缓和曲线的一般方程式:rs=C
式中:s)))由缓和曲线起点到任意点的弧长;
r)))上述任意点的曲率半径;C)))参数。
从中表明:缓和曲线的曲率是随其弧长作直线变化的,也可以说缓和曲线的半径是随其距起点距离的增加而减少的。从纯数学的角度来说,只要具有和上述性质相同或近似的曲线,原则上都可以作为缓和曲线。因为它们在数学上的计算差别对公路而言是可以忽略的。因此,公路上的缓和曲线可以采用不同形式的曲线,如回旋曲线(螺旋线)、三次抛物线、双纽线、多心线复曲线。但在实践中,回旋曲线得到了广泛的应用,而其他形式的曲线几乎不使用。我国的现行公路标准明确规定缓和曲线采用回旋曲线。回旋曲线的基本公式为:
pl=RLs=A2
式中:p)))回旋线上任一点的半径;
l)))回旋线上任一点距起点的距离;R)))圆曲线半径;Ls)))回旋曲线全长。
分析这几种曲线的几何要素可以知道:回旋曲线是曲率半径随着曲线长度的增加而减少的曲线,这一性质与汽车匀速行驶,并以匀速转动方向盘的汽车行驶轨迹线性质一致。3 平曲线的超高
为了保证行车安全,应将行车弯道部分做成外侧高、内侧低的单斜面,这种做法称超高。为了使公路平顺地从直线段的双向横断面逐渐变到曲线段有超高的单坡横断面,需设置超高缓和段。
3.1 超高的构成
在需要设置超高的平曲线上,当超高横坡度小于或等于路拱坡度时,在超高缓和段起点之前,先将外侧路肩的横坡度做成与路拱的坡度相同,然后再超高缓和段长度内,逐渐地围绕着路中线转动,抬高外侧路面与路肩,使之达到与路拱坡度一致的单坡横断面。当超高横坡度大于路拱坡度时,在缓和段内,超高的过渡方式有下列两种方式:
(1)将路面内侧边缘保留在原有的高度的位置上,双向坡断面逐渐过渡到单向倾斜的横断面。即绕路面加宽之前的内侧边缘旋转。
Bic超
Lc=
式中:B)))路面的宽度;
(11)(10)(9)
使双向坡断面逐渐过渡到单向倾斜的横断面直至达到超高横坡度。
L超=
i+超iB0()2(12)
式中:i0)))路拱横坡,%。3.2 超高横坡坡度
根据圆曲线的半径公式:R=
V2
127(L+i)V2
-L127R
(13)
可计算出超高横坡坡度超i为:i超=
(14)
从上式可知,当一条道路的设计车速V与横向力系数L选定以后,超高的横坡度i超的大小取决于曲线的半径大小,按5城市道路设计规范6规定圆曲线半径小于不设超高最小半径时,在圆曲线范围内应设超高,其最大超高横坡坡度如表3:
表3 最大超高横坡度
计算行车速度(km/h)最大超高横坡度(%)
806
60,504
4,30,20
2
3.3 超高缓和段
超高横坡度是由直线段上的双坡横断面过渡到具有完全超高的单坡横断面的路段,超高缓和段的长度按下式计算:
LE=
b$i
(15)
式中:LE)))超高缓和段的长度;
b)))超高旋转轴至路面边缘的宽度,m;$i)))超高横坡度与路拱横坡度的代数差,%;
E)))超高渐变率,超高旋转轴与路面边缘之间相对升降的比率,见表2。
超高缓和段不宜过短,否则,车辆行驶会发生侧向摆动,行车十分不稳定。一般情况下,超高缓和段不小于20m。
参考文献:
[1] 任福田,等.城市道路规划与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,
1998,10.
[2] 高速公路丛书编委会.高速公路规划与设计[M].北京:人民交通出
版社,1999,4.
[3] 徐家钰.道路工程[R].同济大学,1995,8.
[4] 孟宪鸿.浅谈公路平曲线半径的区域划分与有关的缓和曲线[J].
黑龙江交通科技,2002.
范文五:抛物线型竖曲线最小长度的确定
抛物线型竖曲线最小长度的确定
张航
(武汉交通科技大学 土木工程系! 湖北 武汉 "#$$%#)
摘要:根据抛物线型竖曲线的设计原理,从汽车在凸形竖曲线上行驶时司机的视线高入手,着重讨论了保证
汽车按设计车速安全行驶时应满足的最小竖曲线长度。
关键词:抛物线;视线高;竖曲线长度
中图分类号:& 文献标识码: 文章编号:$$%+($$)$#$$$ "’()’*,",(’*-,*(
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由抛物线原理$ 引言 2 (’) ,*-. 《公路工程技术标准》从满足汽车行驶所需要 式中:. 为竖曲线上任意一点距起点或终点的水平 的纵向视距出发,规定了凸形竖曲线半径的一般最 距离,, 为竖曲线上任意一点距切线的纵距,- 为常 小取值和极限最小取值。《公路勘测设计》也根据行 数,如图 3 所示。
车的视距条件,导出了凸形竖曲线最小半径的求算
公式。但是在实际公路工程中,我们选定的竖曲线
可能不是圆曲线而是抛物线,显然用半径限制抛物 线型的竖曲线不太适宜。根据 )*+() 为曲线长, !
+ 为曲线半径,! 为转坡角),在转坡角一定时,曲
线长度与半径成正比关系。也就是说,限制曲线长
与限制半径其目的是一致的。此外,采用抛物线型
的竖曲线,汽车行驶也更平缓,更稳定,乘客也感觉
图 ’ 竖曲线测设原理图 更舒适。因此规定竖曲线最小长度来保证行车视距
较为合理。本文主要讨论凸形竖曲线为满足行车视 当 .L(/(/ 为曲线长一半)时,,*012*(3 45 )? / 距所需的最小长度。,顾及(’)式得 344
3 45 (() -* 竖曲线设计原理544/’
式中 3 、5 为相邻两坡度值。将(2)式代入(3)式, 在变坡点处,若竖曲线线形选用二次抛物线,
收稿日期:($$$*’’*($ 作者简介:张航X’,%+YZ,男,武汉交通科技大学讲师。
测 绘 工 程第 !" 卷 %1% "
# # $% !" (#) ’ ""& !
因此,用(#)式可完成整个抛物线(竖曲线)测设。
竖曲线最小长度的确定$
从(#)式看出,当坡度一定时,曲线长 & 影响 着 图 & 竖曲线长度大于视距长 度 该变坡点处曲线的线形特征,实际上直接影响着司
机的前方视线即视距;除此之外,视距还与司机的 $%# 凸形竖曲线长度大于视距长度(即 &4( ))
# 视线高度有关。基于上述分析,下面从竖曲线长度、 ( ( 当 时,则 ?,即’" -"5!" 行车视距及视线高三者间关系出发,讨论满足条件 # # 的最小竖曲线长度。 !- 5" (() $%! 凸形竖曲线长度等于视距长度(即 (")&) # (
#! -当 时,由()、()式得, ’"! !’3/ " & 联 立(&) # (
式,则有
# #$% (&" ? ()) %"" - ’
从(!)(、’)(、))式中可知,当视距、视线高一定 图 $ 竖曲线长度等于视距长度 时,竖曲线长度与转坡角大小有关。
# $% 当 时,由()式得出 ;又由抛物线 "& #!" &’ "" 讨论分析!*
性质知,*+"+"(-- 为司机视线高度),因此有 ,
根据以上推导,要使汽车在竖曲线上安全行 # $% 驶,竖曲线长度与变坡角必须满足一定数学关系, -" & (&) !"" 否则行车视距得不到保证。从抛物线性质及汽车实 #$# 凸形竖曲线长度小于视距长度()&.( ) 际行驶情况出发,对曲线长及转坡角特作如下讨 论:%)由(%)式知,5 反映了曲线平缓程度,5 越
小,曲线越平缓,乘客感觉越舒服。
#)(#)式反映了当 5 一定时,#$% 与 & 成正比 ,
# $% 越大,所需 & 越长 ,对汽车爬坡有利;同时避免
了汽车高速行驶时因曲线过短而出现跳车现象。图 # 竖曲线长度小于视距长度 *)# $% 一定时,5 越小,& 越大,曲线变得较平
#?& # 1% 缓,汽车行驶时司机视野开阔。 因为-" ?&-" / 0 / * %"" %""
# $% (弧度) 所以!2/ 3"" #"" 参考文献 ( 又知 2" 1& /# (!) 交通部第一公路勘察设计院% 公路工程技术标准(*)% 北
京:人民交通出版社+ !,,’% ( # $% 1& 则(&) 32" " !#"" # 何景华公路勘测设计北京人民交通出版社($) % ()% . + !,/0% -
李青岳工程测量学北京测绘出版社(#) % ()% . + !,/&% -由()(、&)两式,得出 !
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