范文一:追击问题的公式
追击问题的公式
追击问题:追击时间=路程差÷速度差
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程;
路程÷时间=平均速度;
路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题,都可用下面的公式解答:
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间;
追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差;
(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间;
(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
(1)一般公式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;
船速-水速=逆水速度;
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目)。
范文二:天体运动中的追击相遇问题
天体运动中的追击相遇问题
1.天文上曾出现几个行星与太阳在同一直线上的现象,假设地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动,周期分别是T和T,它们绕太阳运动的轨道基本12
上在同一平面上,若某时刻地球和火星都在太阳的一侧,三者在一条直线上,那么再经过多长的时间,将再次出现这种现象(已知地球离太阳较近,火星较远)( )
再次出现这种现象(已知地球离太阳较近,火星较远)( )
2. 如图,两颗行星和太阳在同一条直线上(外面的行星B每12年绕太阳一周,里面的行星A每3年绕太阳一周(两颗行星都沿顺时针方向运行(如果今年这两颗行星和太阳形成一条直线,再过多少年两颗行星又将和太阳形成一条直线,
解:根据行星A与行星B要成一条直线就是说它们要成180?, 设N年成一条直线(行星B12年绕一圈就是说一年转30度,行星A3年绕一圈一年就是转120度,
所以得到:120?×N-30?×N=180?,
解得:N=2,
所以过2年两颗行星又将和太阳形成一条直线(
3.(2007?黄冈)张宇同学是一名天文爱好者,他通过查阅资料得知:地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆,且这两个同心圆在同一平面上(如图所示)(由于地球和火星的运行速度不同,所以二者的位置不断发生变化(当地球、太阳和火星三者处在一条直线上,且太阳位于地球、火星中间时,称为“合”;当地球、太阳和火星三者处在一条直线上,且地球于太阳与火星中间时,称为“冲”(另外,从地球上看火星与太
阳,当两条视线互相垂直时,分别称为“东方照”和“西
方照”(已知地球距太阳15(千万千米),火星距太阳20.5(千万千米)(
(1)分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时,地球与火星的距离(结果保留准确值);
(2)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星,为了节省燃料,应选择在什么位置时发射较好,说明你的理由(
(注:从地球上看火星,火星在地球左、右两侧时分别叫做“东方照”、“西方照”() (1)“合”=地球距太阳距离+火星距太阳距离、“冲”=火星距太阳距离-地球距太阳距离、勾股定理得出“东方照”、“西方照”=
(2)从地球上发射宇宙飞船登上火星,为了节省燃料,即找出地球与火星的最短距离,这时太阳和火星三者处在一条直线上,且地球于太阳与火星中间( 解:(1)“合”=15+20.5=35.5(千万千米),“冲”=20.5-15=5.5(千万千米),
“东方照”=“西方照”
(2)“冲”位置时发射较好,因为太阳和火星三者处在一条直线上,且地球于太阳与火星中间,地球与火星的距离最短(
4.2013年10月3日发生天王星“冲日”,此时天王星、地球、太阳位于同一条直线上,地球和天王星距离最近,每到发生天王星“冲日”的时候,是天文学家和天文爱好者观测天王星的最佳时机(若把地球、天王星围绕太阳的运动当作匀速圆周运动,并用r、r分别表示地球、天王星绕太阳运转的轨道半径,并122设太阳质量M与万有引力常量G的乘积GM=1/k,再经过多长时间发生下一次天王星“冲日”,( )
研究天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出角速度(
天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动,当地球转过的角度与天王星转过的角度之差等于2π时,再一次相距最近(
5.据报道,美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆(假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀
11速圆周运动,已知火星的轨道半径r=2.4×10m,地球的轨道半111径r=1.5×10m,如图所示,从图示的火星与地球相距最近的时2
刻开始计时,请估算火星再次与地球相距最近需多长时间( )
范文三:《跳空追击》的细节问题
电器操作手册比较注重细节。我曾想把《跳空追击》写得象“电器操作手册”一样简单,什么样的情况下介入或退出,应注意事项是什么,等等。到了实际写作时,感觉很难那样展开。如果一种方法真的,象“电器操作手册”一样,那真是好事。
现在我的交易,很简单,没有太多的分析,按照既定的规则去做,感觉交易是世界上最简单的工作。真的,或开关电脑一样简单,我想,只有先知道了专业的细节,就可以简单。
一个交易者,若是拥有了特定的交易细则,他的交易会很轻松,也富有效率。所以,有必要在这里啰嗦一大篇有关《跳空追击》细节的内容。
一、 重视细节
1. 赢在细节
从细节可以看出投资者的专业性和交易态度。
在写作“ 6 天抓住 7 个涨停” 后,我理性地(对我来说,这是有所必要的,不能被别人的“成功”给“骗了”,我要看清真正的原因。)再次阅读该文,我认为这种交易不是奇迹。我对他(H)进行了更细节性的研究,结合最近一段时间的行情特征,总结了一下他的交易,他在细节上做得不是特别好,还有一些地方没有把《跳空追击》吃透。他运用《跳空追击》整体上做的业绩不错,他的交易逻辑整体上没有问题,从他后期的交易,我看出他存在保守的想法(想锁定利润,不愿意冒险)。从他的交易中看出来了,他想守住利润,这种心理从交易中反映出来。说明他在《跳空追击》的细节上准备得不够好,这让他错过了暴涨的军工板块和创业板个股的板块机会。(心理上的问题不容易解决,是普遍性现象。)
2. 细节的重要性
不少读者问我,《跳空追击》的重点在那里?
答:这一个很重要的问题。在我回答这个问题之前,我不确定读者问这句话的真正目的,这个问题,就我的能力所理解的意思,或许是读者想只读重点,或重点读重要的内容。我不明白为什么,那么多读者问我《跳空追击》的重点是什么,很少人问我《跳空追击》的细节问题。
现在谈一下,我认为《跳空追击》的重点是什么。
《跳空追击》所讲述的内容均为重点。这样说或许有一些泛,如果一本书的内容没有价值,在出版之前基本上删除了。《跳空追击》这一本书,初稿是 16 万字左右,内容超过 300 页,而成书时,我修改了 20 次以上,最后字数在 11 万字左右,内容只有 210 面,少了 4 万多字,少了近 100 页,所以说,你看到的内容实际上是很少的内容了。为什么你还认为内容太多了呢?或认为有一些内容不重要呢?或许一本真经的内容是可以很少的字阐述,但《跳空追击》很难做到。我可以用一张纸( 1000 字左右)来阐述我的作战思想,但背后有许多重要的内容(细节)需要很多章节来展开,才能诠释其价值,让我们更好地把握市场的机会。
3. 细节问题就是专业问题
运气来了,谁也无法挡住他的成功。运气特别好,即使在细节上没有做到最好,也能成功。这种现象,在某一个阶段会出现在某一个人身上,或许也会出现在你的身上。
但是 ……
人一生是长远的,要做很多事情,若细节不做好,持续的成功还是很难的,所以我们还是要把成功的细节做到最好。特别是证券交易。
证券交易来不得半点侥幸。为什么如此说呢?证券交易靠侥幸成功的人大有人在,那只会让他开心一阵子而已。只有那些做得更好的人,才能笑到最后。
细节对一个投资者的专业水平的影响是很大的。细节就是让我们做更好,少犯错或减少犯错误的频率,多把握机会,若细节不够好,就会错过机会,同时也可能不断犯错。
二、完善细节
如何完善细节呢?或许说 怎样完善自己的交易细节呢?
赢在细节,是因为细节影响着我们的成败。如何完善细节呢?此时就显得重要了。
1. 细节关系利益――从盈利中总结优化,从亏损中学习提炼。与盈亏无关的细节没有意义,细节必须是基于盈亏的考量;
2. 核查细节对利益的大小。如果没有核查,我会继续查验该细节对我交易的影响度。
3. 借鉴他人的成败经验,不一定要自己去冒险。 一是要向成功的人学习,良好的动作;二是要向失败者学习,汲取经验教训;
4. 完善自己的交易细节,一切的理论书籍,只是参考,你需要完善自己认为重要的细节。 自己遇到了细节问题要完善,找出问题之所在,总结经验,完善交易细节。
5. 不断优化自己的交易细节。你可以借鉴《怎样研究核心技术?》来完善自己的细节。该文虽说是完善技术,实与完善细节有些共通之处。
http:///s/blog_70db78180101b0ou.html
6. 行动是一切道理或理论的基本要求,需要马上执行。没有细节地盲目行动,是纸上谈兵,有细节不执行是思想的巨人行动的矮子。
三、执行
没有执行,一切方法都没有价值。
证券投资不仅是理论的较量,也不仅仅是技术的问题,更是全面的竞争。
一个交易者如何全面管理自己的投资过程,是一个非常重要的问题。
特别是控制与执行,若是执行不到位,那么一切的理论都只是空谈。
我在实战中,常常遇到一些投资者,喜欢盘中分析,而不是盘前的理性独到的分析,或盘后的深入研究。到了盘中一喜一忧明显是业余选手的表现。这种人即便偶然赚到了钱,最后也会输掉财富。
执行不力是许多业余选手的严重问题。
我在《跳空追击》中强调:不要给我分析“未来如何如何”,我要的是你把计划执行好,如果你坚持百分百执行交易计划,那么,你纵使输了也不会输到那里处,若是凭感觉,任冲动而行,那么《跳空追击》对你没有任何意义。
你自问:阅读《跳空追击》三遍了吗?交易有计划吗?细节准备得好吗?执行了吗?
如果这4个基本要求都没有达到,那么就是执行不力。就是不合格。
我的另一本作品《我一定赢》,可以帮助投资者理解执行,驱动人们正确地执行,帮助人们从信念上理解执行的意义,还有就是人们对执行的重要性的理解,控制自己的行为于正确的一面。
四、《跳空追击》的细节
对于《跳空追击》的一致性(细节标准)研究,你会发现更多盈利机会。
(一)重要部分
1. 风险报酬比
2. 特殊事件
3. 价格异动
4. 核心K线
5. 核心浪
6. 纪律
7. 更多
(二)细节部分
1. 状态不好时,不要交易,至少要控制住少交易。
2. 在细节上 要注意什么,要列清单 ,更好地控制自己的交易行为。
3. 追击涨停一定要在涨停的那一瞬间介入( 2 秒钟之内完成动作),在此之前,你准备好了吗?没有准备好,就会错过机会。
4. 精神好才交易。比如晚上休息好,第二天精神会更好一些,这是简单的道理。 很遗憾的是,人们会一再重复犯同样的错误。比如没有精神,状态不好,还要交易,这样去交易输钱是大机率事件,看似是小事的细节,往往影响着我们的交易。我对此有记录,并在 《跳空追击》中特别强调,我是在状态不好时休息,有一些人看到我很久没有说股票,是因为我的状态不够好,如果那一天没有休息好,我就不说股票。
5. 情绪稳定。如果那一天我的心情不好,会不谈股票。自我测试了一下,极度生气之后,大约需要 5 - 20 分钟才会平静下来,许多人则远远超过这个时间段。我们失态而不能完全控制自我的行为,心情是因为我们是常人,有情感是正常的事情,最为关键的是在失控之后,要在尽量短的时间内平静下来。
6. 《跳空追击》的细节挺多的,用心去做,你可以做得更好。在此,不一一列举《跳空追击》的细节问题。
五、特别说明
《跳空追击》的细节还不够完善,一本 200 页的书,远远不够讲述短线交易的全部细节。未来我会逐步完善。
我写了一篇“怎样完善自己的核心技术”的文章(《怎样研究核心技术?》),希望《跳空追击》的读者们,掌握自己的核心技术(借鉴《跳空追击》的重要细节,组装自己更强大的武器)。
本文应该在三周之前就写好,一直拖到现在,才写完。原因是多方面的,但关键的原因是,这种文章最难写,其次是对《跳空追击》再次阅读,让我对其细节有更多的了解,这也需要时间。
关于细节,先说到这里。(本文在讲解前,还会修改。)
范文四:时钟上的追击问题
钟表上的追及问题
新课标提倡,数学走进生活,教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题。例如:在3点和4点之间的哪个时刻,钟表的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角。许多同学面对此题,束手无策,不知如何解决。实际上,因为分针旋转的速度快,时针旋转的速度慢,而旋转的方向却是一致的。因此上面这类问题也可看做追及问题。通常有以下两种解法:
一. 格数法
12
分格,分针一分钟转1个分格。因此可以利用时针与分针旋转的“分格”数来解决这个问题。
12
因为在3点这一时刻,时针在分针前15分格处,所以当分针与时针在3点与4点之间重
x 4=15,解得x =16。 合时,分针比时针多走15个分格,于是得方程x -1211
所以3点16解析 (1)设3点x 分时,时针与分针重合,则分针走x 个分格,时针走钟表面的外周长被分为60个“分格”,时针1小时走5个分格,所以时针一分钟转1x 个分格。4
11分时,时针与分针重合。
(2)设3点x 分时,时针与分针成平角。因为在3点这一时刻,时针在分针前15分格处,而在3点到4点之间,时针与分针成一平角时,分针在时针前30分格处,此时分
x 1=45,解得x =49。 针比时针多走了45分格,于是得方程x -1112
所以3点491
11分时,时针与分针成平角。
(3)设3点x 分时,时针与分针成直角。此时分针在时针前15分格处,所以在3点
x =30,到4点之间,时针与分针成直角时,分针比时针多走了30分格,于是得方程x -12
8解得x =32。 11
所以3点32
二. 度数法
对钟表而言,时针12小时旋转一圈,分针1小时旋转一圈,转过的角度都是360°,所以时针1分钟转过的角度是0.5°,分针1分钟转过的角度是6°。故也可以利用时针与分针转过的度数来解决这道题。
解析 (1)设3点x 分时,时针与分针重合,则时针旋转的角度是0.5x °,分针旋
第1页(共2页)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分时,时针与分针成直角。 11
转的角度是6x °。整3点时,时针与分针的夹角是90°,当两针重合时,分针比时针多
4转了90°,于是得方程6x -05. x =90,解得x =16。 11
(2)设3点x 分时,时针与分针成平角。此时分针比时针多转了90°+180°=270°,
1于是得方程6x -0. 5x =270,解得x =49。 11
(3)设3点x 分时,时针与分针成直角。此时分针比时针多转了90?+90?=180?,
8于是得方程6x -0. 5x =180,解得x =32。 11
练一练
1. 钟表上9点到10点之间,什么时刻时针与分针重合?
2. 钟表上5点到6点之间,什么时刻时针与分针互相垂直?
3. 钟表上3点到4点之间,什么时刻时针与分针成40°的角?
4. 钟表上2点到3点之间,什么时刻时针与分针成一直线?
(参考答案:1. 9点491
11分; 2. 5点437
11或5点1010
11分;
773. 3点9分或3点23分; 4. 2点43分。) 1111111
第2页(共2页)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
范文五:狼追击兔子的问题
实验案例 狼追击兔子的问题
1.1 狼追击兔子问题的建模
1.1.1 问题重述与分析
狼追击兔子问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时,一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后,兔子奔向自己的洞穴,狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子?
为了研究狼是否能够追上兔子,可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线,然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。
1.1.2 变量说明
v1:兔子的速度(单位:码/秒) r
:狼与兔子速度的倍数;
?rv1
t:狼追击兔子的时刻(t=0时,表示狼开始追兔子的时刻) s1:在时刻t,兔子跑过的路程(单位:码),s1?s1(t) s2:在时刻t,狼跑过的路程(单位:码),s2?s2(t) Q(x1,y1):表示在时刻t时,兔子的坐标 P(x,y):表示在时刻t时,狼子的坐标
v2:狼的速度(单位:码/秒),显然有v2
1.1.3 模型假设
1、狼在追击过程中始终朝向兔子;
2、狼追击兔子的轨迹看作是一条光滑的曲线,即将动点P(x,y)的轨迹看作一条曲线,曲线方程表示为y?y(x)。
1.1.4 模型建立
(一)建模准备
以t=0时,兔子的位置作为直角坐标原点,兔子朝向狼的方向为x轴正向; 则显然有兔子位置的横坐标x1?0。
对狼来说,当x=100,y=0,即y
x?100
?0
在t=0刚开始追击时,狼的奔跑方向朝向兔子,此时即x轴负方向, 则有
y?x?100?0
(二)建立模型 1、追击方向的讨论
由于狼始终朝向兔子,则在狼所在位置P(x,y)点过狼的轨迹处的切线方向在y轴上的截距为y1。
设切线上的动点坐标为(X,Y),则切线方程为
Y?y?y?(X?x) (1)
在(1)中,令X=0,则截距Y?y?y?x。
此时y1?v1t。
则此时截距等于兔子所跑过的路程,即:
Y?y1,
从而可得
2、狼与兔子速度关系的建模 在t时刻,兔子跑过的路程为
Y?y1?y?y?x
(2)
(3)
由于狼的速度是兔子的r倍,则狼跑的路程为
s2?rs1?ry1 (4)
狼跑过的路程可以用对弧长的曲线积分知识得到,如下。
s1?y1?v1t
s2?
?
100
x
?y?dx
2
(5)
联立(2)、(4)、(5)得
?
100
x
?y?dx?ry1?r(y?y?x)
2
(6)
对(6)两边求对x的导数,化简得
y???
微分方程(7)式的初始条件有:
yy?
x?100x?100
?y?rx
2
(7)
?0 ?0
3、是否追上的判断
要判定狼是否追上兔子, 可以通过(7)式判定。 对(7)式,
当x=0,如果计算求解得到y?60,则视为没有追上; 当x=0,如果计算求解得到y?60,则视为兔子被追上;
1.1.5 模型求解
由微分方程得到其Matlab函数 function yy=odefunlt(x,y) %以狼在追击过程中的横坐标为自变量 yy(1,1)=y(2);
yy(2,1)=sqrt(1+y(2).^2)./(2.*x);
主程序:
tspan=100:-0.1:0.1;%以狼的x坐标为自变量 y0=[0 0];
%下面只知道狼是否追上兔子,但是不易推得兔子刚刚到达窝边时,狼与兔之间的距离
[T,Y] = ode45('odefunlt',tspan,y0); n=size(Y,1);
disp('(x=0.1)')
disp(Y(n,1))%通过追击曲线计算当狼的横坐标为0.1(即tspan=0.1)时,狼的纵坐标
1.1.6 模型结果与分析
运行结果:
狼的坐标(x=0.1) 62.1932
通过上面运行结果可知,狼并没有追上兔子。
1.1.7 思考题
通过上面的结果已经知道狼并没有追上兔子。那么兔子跑回窝边时,狼与兔子之间的距离是多少?上面的程序不能解决此问题,那么用什么办法解决呢?
(一)解决思路
可以对狼与兔子的追击过程通过计算机进行模拟,然后从模拟结果获取。 模拟程序如下,程序文件名sim_langtu.m: function sim_langtu %《狼兔追击问题》 %(离散模拟)
%这里没有具体考虑狼、兔的具体速度
%主要通过二者的速度倍速关系及方向向量奔跑过程
Q=[0 0];%兔子坐标 P=[100 0];%狼坐标
PQ=Q-P;%狼兔方向向量
step =1;%模拟步长:兔子奔跑的距离,step越小就越精确
count = 60/step;%以兔子的奔跑距离划分
PQ=PQ/norm(PQ)*step;%归一化,单位向量
trackP=P; trackQ=Q;
for k=1:count;
P = P + 2*PQ;%2倍速度
Q = Q + step*[0 1];%[0 1]为兔子奔跑方向的单位方向向量 PQ = Q - P;
trackP(1+k,:)=P; trackQ(1+k,:)=Q;
PQ=PQ/norm(PQ)*step;%归一化,单位向量 dis= sqrt(sum((P-Q).^2));
plot(trackP(:,1),trackP(:,2),'*',Q(1),Q(2),'rp',0,60,'r+');
pause(0.5) end%for
dis%兔子到达窝边时,狼兔之间的距离 P %兔子到达窝边时,狼的坐标 Q %兔子到达窝边时,兔子的坐标
(二)模拟程序运行结果 dis =
7.0619 P =
1.6805 53.1410 Q =
0 60
注:如果修改程序中的step赋值,则结果稍有不同。
程序结束后,输出狼兔的位置图如下。通过下图可以直观的看到,当兔子回到窝边时,狼还与兔子有一段距离,这表示兔子成功逃脱。