范文一:2018年上海奉贤区中考数学一模试卷
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2018年上海市奉贤区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1(下列函数中是二次函数的是( )
2222 A(y=2(x,1)B(y=(x,1),x C(y=a(x,1) D(y=2x,1
2(在Rt?ABC中,?C=90?,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是( )
A(3 B( C( D(
3(在?ABC中,点D、E分别在AB、AC上,如果AD:BD=1:3,那么下列条件
中能够判断DE?BC的是( )
A( B( C( D(
4(设n为正整数,为非零向量,那么下列说法不正确的是( )
A(表示n个相乘 B(表示n个相加
C(与是平行向量 D(与互为相反向量
5(如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一
条直线上),设?CAB=α,那么拉线BC的长度为( )
A( B( C( D(
26(已知二次函数y=ax+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如
下表:
x… 012…,1
y…0343…
那么关于它的图象,下列判断正确的是( )
A(开口向上
B(与x轴的另一个交点是(3,0)
C(与y轴交于负半轴
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D(在直线x=1的左侧部分是下降的
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7(已知5a=4b,那么= (
8(计算:tan60?,cos30?= (
2 9(如果抛物线y=ax+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是 (
22 10(如果抛物线y=2x与抛物线y=ax关于x轴对称,那么a的值是 (11(如果向量、、满足关系式4,(,)=,那么= ((用向量
表示)
12(某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x,0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x的函数
解析式是 (
13(如图,l?l?l,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,123
已知=,则的值为 (
14(如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比
是 (
15(如图,已知梯形ABCD中,AB?CD,对角线AC、BD相交于点O,如果S=2S?AOB
,AB=10,那么CD的长是 (?AOD
16(已知AD、BE是?ABC的中线,AD、BE相交于点F,如果AD=6,那么AF的
长是 (
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17((4分)如图,在?ABC中,AB=AC,AH?BC,垂足为点H,如果AH=BC,
那么sin?BAC的值是 (
18(已知?ABC,AB=AC,BC=8,点D、E分别在边BC、AB上,将?ABC沿着直线DE翻折,点B落在边AC上的点M处,且AC=4AM,设BD=m,那么?ACB的
正切值是 ((用含m的代数式表示)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
2 19((10分)已知抛物线y=,2x,4x+1(
(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线
的表达式和平移的过程(
20((10分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,点E是边BC的中点,
AE、BD相交于点F,过点F作FG?BC,交边DC于点G(
(1)求FG的长;
(2)设=, =,用的线性组合表示(
21((10分)已知:如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,BC=,cot?ABC=,
点D是AC的中点(
(1)求线段BD的长;
(2)点E在边AB上,且CE=CB,求?ACE的面积(
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22((10分)如图,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米(即BD=1.8米)的操作平台BC上(已知传送带AB
与地面所成斜坡的坡角?BAD=37?(
(1)求传送带AB的长度;
(2)因实际需要,现在操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高0.2米(即BF=0.2米),传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2(求改造后传送带EF的长度((精确到0.1米)(参考数值:sin37??0.60,cos37??0.80,tan37?
?0.75,?1.41,?2.24)
23((12分)已知:如图,四边形ABCD,?DCB=90?,对角线BD?AD,点E是
2 边AB的中点,CE与BD相交于点F,BD=AB?BC
(1)求证:BD平分?ABC;
(2)求证:BE?CF=BC?EF(
24((12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=+bx+c与x轴交于点A(,2,0)和点B,与y轴交于点C(0,,3),经过点A的射线AM与
y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且(
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(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求?FAB的余切值;
(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且?AFP=?
DAB,求点P的坐标(
25((14分)已知:如图,在梯形ABCD中,AB?CD,?D=90?,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),?CEB=45?,EB与对角线AC相交于点F,设
DE=x(
(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把?CAE的周长记作C,?BAF的周长记作C,设=y,求?CAE?BAF
y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当?ABE的正切值是时,求AB的长(
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2018年上海市奉贤区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1(下列函数中是二次函数的是( )
2222 A(y=2(x,1)B(y=(x,1),x C(y=a(x,1) D(y=2x,1
【解答】解:A、y=2x,2,是一次函数,
22 B、y=(x,1),x=,2x+1,是一次函数,
2 C、当a=0时,y=a(x,1)不是二次函数,
2 D、y=2x,1是二次函数(
故选:D(
2(在Rt?ABC中,?C=90?,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是( )
A(3 B( C( D(
【解答】解:?cosA=,
?AB=,
故选A
3(在?ABC中,点D、E分别在AB、AC上,如果AD:BD=1:3,那么下列条件
中能够判断DE?BC的是( )
A( B( C( D(
【解答】解:?AD:BD=1:3,
?,
?当时,,
?DE?BC,故C选项能够判断DE?BC;
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而A,B,D选项不能判断DE?BC;
故选:C(
4(设n为正整数,为非零向量,那么下列说法不正确的是( )
A(表示n个相乘 B(表示n个相加
C(与是平行向量 D(与互为相反向量
【解答】解:A、n表示n个相加,错误;
B、表示n个相加,正确;
C、n与是平行向量,正确;
D、,n与互为相反向量,正确;
故选A
5(如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一
条直线上),设?CAB=α,那么拉线BC的长度为( )
A( B( C( D(
【解答】解:
??CAD+?ACD=90?,?ACD+?BCD=90?,
??CAD=?BCD,
在Rt?BCD中,?cos?BCD=,
?BC==,
故选:B(
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26(已知二次函数y=ax+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如
下表:
x… 012…,1
y…0343…
那么关于它的图象,下列判断正确的是( )
A(开口向上
B(与x轴的另一个交点是(3,0)
C(与y轴交于负半轴
D(在直线x=1的左侧部分是下降的
【解答】解:A、由表格知,抛物线的顶点坐标是(1,4)(故设抛物线解析式为
2 y=a(x,1)+4(
将(,1,0)代入,得
2 a(,1,1)+4=0,
解得a=,2(
?a=,2,0,
?抛物线的开口方向向下,
故本选项错误;
B、抛物线与x轴的一个交点为(,1,0),对称轴是x=1,则抛物线与x轴的另
一个交点是(3,0),故本选项正确;
C、由表格知,抛物线与y轴的交点坐标是(0,3),即与y轴交于正半轴,故本
选项错误;
D、抛物线开口方向向下,对称轴为x=1,则在直线x=1的左侧部分是上升的,
故本选项错误;
故选:B(
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7(已知5a=4b,那么= (
【解答】解:?5a=4b,
?a=b,
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?==(
故答案为:(
8(计算:tan60?,cos30?= (
【解答】解:原式=,=(
故答案为:(
29(如果抛物线y=ax+5的顶点是它的最低点,那么a的取值范围是 a,0 (
2 【解答】解:?抛物线y=ax+5的顶点是它的最低点,
?a,0,
故答案为a,0(
22 10(如果抛物线y=2x与抛物线y=ax关于x轴对称,那么a的值是 ,2 (
22 【解答】解:?抛物线y=2x与抛物线y=ax关于x轴对称,
?两抛物线开口大小不变,方向相反,
?a=,2(
故答案为:,2(
11(如果向量、、满足关系式4,(,)=,那么= =,4 ((用
向量表示)
【解答】解:?4,(,)=,
?4,+=,
?=,4(
故答案为=,4(
12((4分)某快递公司十月份快递件数是10万件,如果该公司第四季度每个月
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快递件数的增长率都为x(x,0),十二月份的快递件数为y万件,那么y关于x
2 的函数解析式是 y=10(x+1) (
2 【解答】解:根据题意得:y=10(x+1),
2 故答案为:y=10(x+1)
13(如图,l?l?l,两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F,123
已知=,则的值为 (
【解答】解:?l?l?l,123
?=,
?=,
?=;
故答案为:(
14(如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们对应的角平分线的比是
2:3 (
【解答】解:?两个相似三角形的面积比是4:9,
?这两个相似三角形的相似比是2:3,
?其对应角平分线的比等于相似比,
?它们对应的角平分线比是2:3(
故答案为2:3(
15(如图,已知梯形ABCD中,AB?CD,对角线AC、BD相交于点O,如果S=2S?AOB
,AB=10,那么CD的长是 5 (?AOD
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【解答】解:?S=2S,?AOB?AOD
?OD:OB=1:2,
?AB?CD,
??AOB??COD,
?,即,
?CD=5,
故答案为:5(
16(已知AD、BE是?ABC的中线,AD、BE相交于点F,如果AD=6,那么AF的
(长是 4
【解答】解:?AD、BE是?ABC的中线,
?点F是?ABC的重心,
?AF=AD=4,
故答案为:4(
17(如图,在?ABC中,AB=AC,AH?BC,垂足为点H,如果AH=BC,那么sin
?BAC的值是 (
【解答】解:如图,过点B作BD?AC于D,设AH=BC=2x,
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?AB=AC,AH?BC,
?BH=CH=BC=x,
根据勾股定理得,AC===x,
S=BC?AH=AC?BD,?ABC
即?2x?2x=?x?BD,
解得BC=x,
所以,sin?BAC===(
故答案为:(
18(已知?ABC,AB=AC,BC=8,点D、E分别在边BC、AB上,将?ABC沿着直
线DE翻折,点B落在边AC上的点M处,且AC=4AM,设BD=m,那么?ACB的
正切值是 ((用含m的代数式表示)
【解答】解:如图所示:作AH?BC,MG?BC,连结EM、MC(
?AB=AC,BC=8,AH?BC,
?CH=4(
?AC=4AM,
?CM:AC=3:4(
?AH?MG,
?==,即=,解得:CG=3(
?BG=5(
?DG=m,5(
由翻折的性质可知MD=BD=m(
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在Rt?MGD中,依据勾股定理可知:MG==(
?tan?ACB==(
故答案为:(
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
2 19((10分)已知抛物线y=,2x,4x+1(
(1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)将这个抛物线平移,使顶点移到点P(2,0)的位置,写出所得新抛物线
的表达式和平移的过程(
2 【解答】解:(1)y=,2x,4x+1,
2 =,2(x+2x+1)+2+1,
2 =,2(x+1)+3,
所以,对称轴是直线x=,1,
顶点坐标为(,1,3);
(2)?新顶点P(2,0),
2 ?y=,2(x,2),
?2,(,1)=2+1=3,
0,3=,3,
?平移过程为:向右平移3个单位,向下平移3个单位(
20((10分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2,点E是边BC的中点,
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AE、BD相交于点F,过点F作FG?BC,交边DC于点G(
(1)求FG的长;
(2)设=, =,用的线性组合表示(
【解答】解:(1)?四边形ABCD是平行四边形,
?AD=BC=2,AD?BC,
?BE=EC,
?==,
?FG?BC,
?==,
?FG=BC=(
(2)?=+=+,
?BE?AD,
?AF:AE=DF:DB=2:3,
?==+(
21((10分)已知:如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,BC=,cot?ABC=,
点D是AC的中点(
(1)求线段BD的长;
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(2)点E在边AB上,且CE=CB,求?ACE的面积(
【解答】解:(1)Rt?ABC中,?ACB=90?,BC=,cot?ABC=,
?AC=,
?点D是AC的中点,
?CD=AC=,
?Rt?BCD中,BD==;
(2)如图,过C作CH?AB于H,
?BC=,cot?ABC=,
?CH=,BH=2,
?CE=CB,
?EH=BH=1,
??ACB=90?,BC=,AC=,
?AB=3,
?AE=3,2=1,
??ACE的面积=×AE×CH=×1×=(
22((10分)如图,为了将货物装入大型的集装箱卡车,需要利用传送带AB将
货物从地面传送到高1.8米(即BD=1.8米)的操作平台BC上(已知传送带AB
与地面所成斜坡的坡角?BAD=37?(
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(1)求传送带AB的长度;
(2)因实际需要,现在操作平台和传送带进行改造,如图中虚线所示,操作平台加高0.2米(即BF=0.2米),传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2(求改造后传送带EF的长度((精确到0.1米)(参考数值:sin37??0.60,cos37??0.80,tan37?
?0.75,?1.41,?2.24)
【解答】解:(1)在直角?ABD中,??ADB=90?,?BAD=37?,BD=1.8米,
?AB=?=3(米)(
答:传送带AB的长度约为3米;
(2)?DF=BD+BF=1.8+0.2=2米,斜坡EF的坡度i=1:2,
?=,
?DE=2DF=4米,
?EF===2?4.5(米)(
答:改造后传送带EF的长度约为4.5米(
23((12分)已知:如图,四边形ABCD,?DCB=90?,对角线BD?AD,点E是
2 边AB的中点,CE与BD相交于点F,BD=AB?BC
(1)求证:BD平分?ABC;
(2)求证:BE?CF=BC?EF(
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【解答】证明:(1)??DCB=90?,BD?AD,
??ADB=?DCB=90?,
2 ?BD=AB?BC,即,
??ADB??DCB,
??DBA=?CBD,
即BD平分?ABC;
(2)?,
?BE?CF=BC?EF(
24((12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=+bx+c与x轴
交于点A(,2,0)和点B,与y轴交于点C(0,,3),经过点A的射线AM与
(y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且
(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求?FAB的余切值;
(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且?AFP=?
DAB,求点P的坐标(
【解答】解:(1)把C(0,,3)代入得:c=,3,
?抛物线的解析式为y=+bx,3(
2 将A(,2,0)代入得:×(,2),2b,3=0,解得b=,,
2 ?抛物线的解析式为y=x,x,3(
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?抛物线的对称轴为x=,=1(
(2)过点F作FM?x轴,垂足为M(
设E(0,t),则OE=t(
?,
?==(
?F(6,4t)(
22 将点F(6,4t)代入y=x,x,3得:×6,×6,3=0,解得t=(
?cot?FAB==(
(3)?抛物线的对称轴为x=1,C(0,,3),点D是点C关于抛物线对称轴的
对称点,
?D(2,,3)(
?cot?DAB=,
??FAB=?DAB(
如下图所示:
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当点P在AF的上方时,?PFA=?DAB=?FAB,
?PF?AB,
?y=y=6(pF
由(1)可知:F(6,4t),t=(
?F(6,6)(
?点P的坐标为(0,6)(
当点P在AF的下方时,如下图所示:
设FP与x轴交点为G(m,0),则?PFA=?FAB,可得到FG=AG,222 ?(6,m)+6=(m+2),解得:m=,
?G(,0)(
设PF的解析式为y=kx+b,将点F和点G的坐标代入得:,
解得:k=,b=,(
?P(0,,)(
综上所述,点P的坐标为(0,6)或P(0,,)(
25((14分)已知:如图,在梯形ABCD中,AB?CD,?D=90?,AD=CD=2,点E
在边AD上(不与点A、D重合),?CEB=45?,EB与对角线AC相交于点F,设
DE=x(
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(1)用含x的代数式表示线段CF的长;
(2)如果把?CAE的周长记作C,?BAF的周长记作C,设=y,求?CAE?BAF
y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
(3)当?ABE的正切值是时,求AB的长(
【解答】解:(1)?AD=CD(
??DAC=?ACD=45?,
??CEB=45?,
??DAC=?CEB,
??ECA=?ECA,
??CEF??CAE,
?,
在Rt?CDE中,根据勾股定理得,CE=,
?CA=2,
?,
?CF=;
(2)??CFE=?BFA,?CEB=?CAB,
??ECA=180?,?CEB,?CFE=180?,?CAB,?BFA,
??ABF=180?,?CAB,?AFB,
??ECA=?ABF,
??CAE=?ABF=45?,
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??CEA??BFA,
?y====(0,x,2),
(3)由(2)知,?CEA??BFA,
?,
?,
?AB=x+2,
??ABE的正切值是,
?tan?ABE===,
?x=,
?AB=x+2=(
范文二:2018届上海嘉定区中考数学一模
嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试
数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
同学们注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤( 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上(】
bdab,cd1.已知线段、、、,如果,那么下列式子中一定正确的是 ( ) ac
ababadac(A); (B); (C); (D)( ,,,,cddccbbd
,C,90:AB,6AC,b2.在Rt?ABC中,,,,下列选项中一定正确的是( )
b,6sinAb,6cosAb,6tanAb,6cotA(A); (B); (C); (D)(
23.抛物线与轴的交点的坐标是( ) yy,2(x,1),2
(A); (B); (C); (D)( (0,,2)(,2,0)(0,0)(0,,1)
D A ABCDDCEAE4.如图1,在平行四边形中,点在边上,联结并延长交
BCAD,3CFF的延长线于点,若,那么下列结论中正确的是()
E
FC:FB,1:3CE:CD,1:3(A); (B);
B C F
图1 CE:AB,1:4AE:AF,1:2(C); (D). ,,,,,,,,,,,,,,
ABCDACOBDBCa,DCb,BO5.已知矩形的对角线与相交于点,如果,,那么等于( )
,,,,,,,,111()ab,()ab,()ba,ab,(A); (B); (C); (D)( 222
6.下列四个命题中,真命题是 ( )
(A)相等的圆心角所对的两条弦相等; (B)圆既是中心对称图形也是轴对称图形; (C)平分弦的直径一定垂直于这条弦; (D)相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
AP:BP,2:3AB:PB,PAB7.已知点在线段上,且,那么 (
,,,1(46)4aba,,,8. 计算: ( 2
2mm9. 如果函数(为常数)是二次函数,那么取值范围是 ( y,(m,2)x,2x,3
2410. 抛物线向下平移个单位后所得的新抛物线的表达式是 ( y,x,4x,3
第 1 页
2A k,11. 抛物线经过点,那么 ( (,1,0)y,2x,3x,k,2
ABC1:412. 如果???,且对应面积之比为,那么它们对应 DEFD E
周长之比为 (
B F C ABCAC13. 如图2,在?中,点、、分别在边、、 DEFAB图2
BCAB,6BC,4上,四边形是菱形,,,那么 ( DEFBAD,
2ABC,C,90:cot,A14. 在Rt?中,,如果,那么= ( cos,A,3
315. 如果一个斜坡的坡度,那么该斜坡的坡角为 度( i,1:3
1316. 已知弓形的高是厘米,弓形的半径长是厘米,那么弓形的弦长是 厘米. 1
17. 已知?的半径长为4,?的半径长为,圆心距,当?与?外切时,的长OOOO,6OOrr121212
为 (
ABCDBC,B,90:18. 如图3,在直角梯形中,AD?,, D A
AD,3BC,8CDAB,4EF,,,点、分别在边、 E
BCCEFCEFEF上,联结(如果?沿直线翻折,点
DEB F C A与点恰好重合,那么的值是 ( 图3 EC
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19((本题满分10分)
2cot30:,sin60:,计算:. 2cos30:,tan45:
20((本题满分10分,每小题5分)
2 已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表: (x,y)y,ax,bx,c
x … … 0,112
y … … 8,2,42 (1)求这个二次函数的解析式;
(2)用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.
第 2 页
21((本题满分10分)
C如图4,某湖心岛上有一亭子,在亭子的正东方向上的湖边有一棵树,在这个湖心岛的湖边AAB
45:36:C200处测得亭子在北偏西方向上,测得树在北偏东方向上,又测得、之间的距离等于米,ABB
B A
求、之间的距离 AB
sin36:,0.588(结果精确到米)((参考数据:,, 12,1.414
cos36:,0.809tan36:,0.727cot36:,1.376,,) 45: 36:
C
图4
22((本题满分10分,每小题5分)
,C,90:CCAAC,5BC,25如图5,在Rt?ABC中,,,,以点为圆心,长为半径的?CCABDBBDBE与边交于点,以点为圆心,长为半径的?与?另一个交点为点.
AD(1)求的长;
A DE(2)求的长( D
C B
E
图5
23((本题满分12分,每小题6分)
ABCDBCAB,CDAC,ADE,,BACADE 如图6,已知梯形中,?,,点在对角线上,且满足.
CD,AE,DE,BC(1)求证:; D A
BCAABFAF(2)以点为圆心,长为半径画弧交边于点,联结. E
2AF,CE,CA求证:. C B F
图6
24((本题满分12分,每小题4分)
第 3 页
22xOyA(1,0)B(0,2)y,x,bx,c已知在平面直角坐标系(如图7)中,已知抛物线点经过、. 3
y(1)求该抛物线的表达式;
xC(2)设该抛物线的对称轴与轴的交点为,
第四象限内的点在该抛物线的对称轴上,如果 D
B CAOB以点、、所组成的三角形与?相似, AD
1 A 求点的坐标; D xO 1
(3)设点E在该抛物线的对称轴上它的纵坐标是, 1,
sin,ABE联结、,求. AEBE
图7
25((满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)
3ABCDAB,8CDtan,PBC,BPP在正方形中,,点在边上,,点是在射线上的一个动点,Q4
ABADMRADBP过点作的平行线交射线于点,点在射线上,使始终与直线垂直( QRQ
RD(1)如图8,当点与点重合时,求的长; PQ
RM(2)如图9,试探索: 的比值是否随点的运动而发生变化,若有变化,请说明你的理由;若没有QMQ
变化,请求出它的比值;
BP(3)如图10,若点在线段上,设,,求y关于的函数关系式,并写出它的定xQPQ,xRM,y义域(
D(R) M D M R M D A R A A
Q P P P Q
Q
B C B C B C
图8 图9 图10
参考答案
第 4 页
1-6、CBDCAB
,,2yx,,,255:3m,2k,37、 8、 9、 10、 11、 32ba,,,
18225,1:212、 13、 14、 15、 16、10 17、2 18、 60555
3319、 ,12
3317,,220、(1);(2)顶点,对称轴 x,,yxx,,,32,,,,,224,,
21、279米
6522、(1)2;(2) 5
23、(1)证明略;(2)证明略
2831,,224、(1);(2)2,2,或;(3) yxx,,,22,,,,,,5332,,
639326,,25、(1);(2)不变,为;(3) yxx,,,,0,,542025,,
第 5 页
范文三:2018闵行区中考数学一模
闵行区 2017-2018学年第一学期 九年级质量调研考试(一模)
数 学 试 卷
(考试时间 100分钟, 满分 150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共 25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草
稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主
要步骤.
3.本次测试可使用科学计算器.
一、选择题:(本大题共 6题,每题 4分,满分 24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的, 请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如图,图中俯角是
(A )∠ 1; (B )∠ 2; (C )∠ 3; (D )∠ 4. 2.下列线段中,能成比例的是
(A ) 3cm 、 6cm 、 8cm 、 9cm ; (B ) 3cm 、 5cm 、 6cm 、 9cm ; (C ) 3cm 、 6cm 、 7cm 、 9cm ; (D ) 3cm 、 6cm 、 9cm 、 18cm . 3.在 Rt △ ABC 中,∠ C = 90o, AB = 4, AC = 1,那么∠ B 的余弦值为 (A
; (B ) 1
4
; (C
; (D
4.在△ ABC 中,点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 的延长线上,下列不能判定 DE //BC 的条件是 (A ) AB DA AC EA ::=; (B ) AB DA BC DE ::=; (C ) DB DA EC EA ::=; (D ) DB AB EC AC ::=.
5.已知抛物线 c :322-+=x x y ,将抛物线 c 平移得到抛物线 ,
c ,如果两条抛物线, 关于直线 1=x 对称,那么下列说法正确的是 (A )将抛物线 c 沿 x 轴向右平移
2
5个单位得到抛物线 ,
c ; (B )将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 4个单位得到抛物线 ,
c ; (C )将抛物线 c 沿 x 轴向右平移
2
7个单位得到抛物线 ,
c ;
(第 1题图)
水平线
铅 垂 线
(D )将抛物线 c 沿 x 轴向右平移 6个单位得到抛物线 ,
c . 6.下列命题中正确的个数是
① 直角三角形的两条直角边长分别是 6和 8,那么它的外接圆半径为
5
24; ② 如果两个直径为 10厘米和 6厘米的圆,圆心距为 16厘米,那么两圆外切; ③ 过三点可以确定一个圆; ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线.
(A ) 0个; (B ) 4个; (C ) 2个; (D ) 3个. 二、填空题:(本大题共 12题,每题 4分,满分 48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.如果
32=b a ,那么 =+-b
a a
b . 8.已知两个相似三角形的相似比为 2︰ 5,其中较小的三角形面积是 4,那么另一个 三角形的面积为 ▲ .
9.抛物线 22(3) 4y x =-+的在对称轴的 侧的部分上升. (填“左”或“右” ) 10.如果二次函数 281y x x m =-+-的顶点在 x 轴上,那么 m
11.如果沿一条斜坡向上前进 20米,水平高度升高 10米,那么这条斜坡的坡比为 12.抛物线 2(0) y ax bx c a =++≠上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如下表:
x 轴的另一个交点的坐标为 .
13.如图,矩形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,且 AD = 8,
AB = AE = 17,那么 =∠AEB tan
14.已知在直角坐标平面内,以点 P (1, 2)为圆心, r 为半
径画圆,⊙ P
15.半径分别为 20cm 与 15cm 的⊙ O 1与⊙ O 2相交于 A 、 B 两点,如果公共弦 AB 的长
为 24cm ,那么圆心距 O 1O 2的长为 ▲ cm .
16.如图,在△ ABC 中, AD 是中线, G 是重心, =, AC
=b ,那么向量 BG 关
于 a r 、 b r
的分解式为 ▲ . 17.如图,在 Rt △ ABC 中,∠ ACB=90o, CD 是高,如果∠ A=α, AC = 4,那么
BD (用锐角 α的三角比表示)
A
B
C
(第 13题图)
18.如图,在等腰△ ABC 中, AB = AC ,∠ B =30o.以点 B 为旋转中心,旋转 30o,点 A 、 C 分别落在
点 A' 、 C' 处,直线 AC 、 A'C' 交于点 D ,那么 AD
AC 的值为 ▲ .
三、解答题:(本大题共 7题,满分 78分) 19. (本题满分 10分)
如图在平面直角坐标系 xOy
中, O 为坐标原点,点 A 的坐标为(-1, 2) ,点 B 在第一象限,且 OB ⊥ OA ,
OB =2OA ,求经过 A 、 B 、 O 三点的二次函数解析式.
20. (本题共 2小题,第(1)小题 4分,第(2)小题 6分,满分 10分) 如图,已知向量 a r 、 b r 和 p u r
,求作:
(1)向量 132a b -+r r
.
(2)向量 p u r
分别在 a r 、 b r 方向上的分向量.
21. (本题共 2小题,每小题 5分,满分 10分)
如图,已知 OC 是⊙ O 半径,点 P 在⊙ O 的直径 BA 上,且 OC ⊥ PC ,垂足为 C .弦 CD 垂直平分半径 AO PA = 6.
求:(1)⊙ O 的半径; (2)求弦 CD 的长.
a r
p u r
(第 20题图)
b
C
D
E (第 16题图)
B
C (第 17题图)
(第 18题图)
A
B
(第 19题图)
(第 21题图)
22. (本题共 2小题,第(1)小题 4分,第(2)小题 6分,满分 10分)
歼 -20(英文:Chengdu J-20,绰号:威龙,北约命名:Fire Fang ) 是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、 高机动性等能力的第五代战斗机。
歼 -20在机腹部位有一个主弹仓,机身两侧的起落架前方各有一个 侧弹仓。歼 -20的侧弹舱门为一片式结构,这个弹舱舱门向上开启,弹 舱内滑轨的前端向外探出,使导弹头部伸出舱外,再直接点火发射。
如图是歼 -20侧弹舱内部结构图,它的舱体 横截面是等腰梯形 ABCD , AD //BC , AB = CD ,
BE ⊥ AD , CF ⊥ AD ,侧弹舱宽 AE = 2.3米,舱底 宽 BC = 3.94米,舱顶与侧弹舱门的夹角∠ A = 53o. 求(1)侧弹舱门 AB 的长;
(2)舱顶 AD 与对角线 BD 的夹角的正切值. (结果精确到 0.01,参考数据:sin 530.799≈o , cos530.602≈o , tan 531.327≈o ) .
23. (本题共 2小题,每小题 6分,满分 12分)
如图,已知在△ ABC 中,∠ BAC =2∠ B , AD 平分∠ BAC ,
DF //BE ,点 E 在线段 BA 的延长线上,联结 DE ,交 AC
于点 G
,且∠ C .
(1)求证:2
AD AF AB =?; (2)求证:AD BE D E AB ?=?.
(第 23题图)
A
D
A D
(第 22题图)
E F
24. (本题共 3题,每小题 4分,满分 12分)
抛物线 23(0) y ax bx a =++≠经过点 A (1-, 0) , B (3
2
且与 y 轴相交于点 C .
(1)求这条抛物线的表达式; (2)求∠ ACB 的度数;
(3)设点 D 是所求抛物线第一象限上一点,且在对
称轴的右侧,点 E 在线段 AC 上,且 DE ⊥ AC , 当△ DCE 与△ AOC 相似时,求点 D 的坐标.
25. (本题共 3小题,第(1)小题 4分,第(2)小题 6分,第(3)小题 4分,满分 14分)
如图,在 Rt △ ABC 中,∠ ACB =90°, AC =4, BC =3, CD 是斜边上中线,点 E 在边 AC 上,点 F 在 边 BC 上,且∠ EDA =∠ FDB ,联结 EF 、 DC 交于点 G . (1)当∠ EDF =90°时,求 AE 的长;
(2) CE = x , CF = y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并指出 x 的取值范围; (3)如果△ CFG 是等腰三角形,求 CF 与 CE 的比值.
(备用图)
A
D
(第 25题图)
A D
F (第 24题图)
闵行区 2017-2018学年第一学期九年级质量调研试卷答案要点及评分标准
一、选择题:
1. C ; 2. D ; 3. A ; 4. B ; 5. B ; 6. A . 二、填空题:
7. 1
5
;
8. 25; 9.右; 10. 17; 11. 1
︰
12. (3, 0) ; 13. 4; 14. 2
15. 7或 25;
16. 1233b a -r r
; 17. 4sin tan αα??; 18
1
或 2
三、解答题:
19.解:作 AC ⊥ x 轴于点 C ,作 BD ⊥ x 轴于点 D .??????????????(1分)
∵ AO ⊥ OB 得∠ AOB=90?,∴∠ AOC+∠ DOB=90?. ∵ BD ⊥ x 轴得:∠ BDO=90?,∴∠ BOD+∠ B=90?.
∴∠ AOC=∠ B ,∠ ACO=∠ BDO=90?.???????????????(1分) ∴ △ AOC ∽ △ O BD .???????????????????????(1分) ∴
AO AC OC
OB OD BD
==
.????????????????????????(1分) ∵ OB =2AO ,点 A 的坐标为(-1, 2) .???????????????(1分) ∴ OD=4, DB=2,点 B 的坐标为(4, 2) .??????????????(1分) 设所求的二次函数解析式为 2(0) y ax bx a =+≠,
由题意,得 22164a b a b =-??=+???????????????????????(1分)
解得 1232
a b ?
=????=-?????????????????????????????(2分)
∴所求的二次函数解析式为 213
22
y x x =
-.??????????????(1分) 20.解:(1)作图.????????????????????????????(3分)
结论. ????????????????????????????(1分) (2)作图.????????????????????????????(4分)
结论. ????????????????????????????(2分)
21.解:(1)∵ OC ⊥ PC ,∴∠ PCO = 90°.
∵弦 CD 垂直平分半径 AO ,∴ OE =EA ,∠ CEO = 90°.???????(1分) ∴∠ PCO =∠ CEO .??????????????????????(1分)
又∵∠ COE =∠ COE ,∴ △ OCE ∽ △ OPC .????????????(1分)
∴ OE OC
OC OP
=.????????????????????????(1分)
又∵ PA = 6,∴ OC = 6.即:⊙ O 半径为 6.????????????(1分)
(2)∵
11
22
EO AE AO CO
===,∠ CEO = 90°,
∴∠ OCE = 30°, 222
OE CE CO
+=.???????????????(2分)
∵ OC = 6,∴ OE = 3, CE
=1分) ∵ OA 过圆心, OA ⊥ CD ,
∴ 22
CD CE ED
===.??????????????????(2分) 22.解:(1)∵ BE ⊥ AD ,∴∠ BEA =90°.
∵在 Rt △ AEB 中,∠ A = 53o, AE = 2.3, cos ∠ A = AE
AB
,??????(1分)
∴ AB =
2.3
cos53o
=
2.3
0.602
≈ 3.82(米)???????????????(2分)
答:侧弹舱门 AB 的长约为 3.82米.???????????????(1分) (2)∵ AD //BC , BE ⊥ AD , CF ⊥ AD ,
∴ BE = CF , BC = EF .????????????????????(1分) ∵ BE ⊥ AD , CF ⊥ AD , BE = CF , AB = CD ,
∴ Rt △ AEB ≌ Rt △ DFC .∴ AE = DF .??????????????(1分) ∵ AE = 2.3, BC = 3.94,∴ DE = 6.24.??????????????(1分)
∵在 Rt △ AEB 中,∠ A = 53o, AE = 2.3, tan ∠ A = BE AE ,
∴ BE =AE ·tan ∠ A =2.3·tan53o?????????????????(1分)
∴ tan ∠ EDB = BE
DE
=
2.31.327
6.24
?
≈ 0.49.??????????????(1分)
答:舱顶 AD 与对角线 BD 的夹角的正切值约为 0.49.???????(1分) 23.证明:(1)∵ AD 平分∠ BAD ,∴∠ BAD =∠ CAD .
∵∠ BAC =2∠ B ,∴∠ BAD =∠ CAD =∠ B .???????????(1分) ∵ DF ∥ BE ,∴∠ BAD =∠ ADF .????????????????(1分) ∴∠ ADF =∠ B .???????????????????????(1分) ∴△ ABD ∽△ ADF .?????????????????????(1分)
∴ AF AD
AD AB
=.???????????????????????(1分)
∴ 2
AD AF AB
=?.?????????????????????(1分)
(2)∵∠ CAD =∠ B ,∠ C =∠ C ,
∴△ CDA ∽△ CAB .????????????????????(1分)
∴ CD AD
CA AB
=.?????????? ?????????????(1分)
∵∠ BAD =∠ B , ??????????????????????(1分) ∴ AD =AB .
又∵∠ CAD =∠ B ,∠ E =∠ C ,
∴△ CAD ≌△ EBD .?????????????????????(1分) ∴ DE =DC , BE =AC .
∴ DE AD
BE AB
=.???????????????????????(1分)
∴ AD BE D E AB
?=?.????????????????????(1分)
24.解:(1)由题意,得
30
93
30
42
a b
a b
-+=
?
?
?
++=
??
??????????????????(1分)
解得
2
1
a
b
=-
?
?
=
?
.????????????????????????(2分)
∴这条抛物线的表达式为 2
23
y x x
=-++.????????????(1分) (2)作 BH ⊥ AC 于点 H ,
∵ A 点坐标是(-4, 0) , C 点坐标是(0, 3) , B 点坐标是( 3
2
, 0) ,
∴
AB=
5
2
, OC=3,
.????? ???????(1分)
∵ BH AC OC AB
?=?,即∠ BAD
=
5 3 2 BH =?,
∴ BH =1分)
Rt △ BCH
中, BH =,
BHC =90o,
∴ sin ACB
∠=1分)又∵∠ ACB 是锐角,∴ 45
ACB
∠=?.???????????????(1分)
(3)延长 CD 交 x 轴于点 G ,
∵ Rt △ AOC 中, AO=1,
cos
AO
CAO
AC
∠==.
∵△ DCE ∽△ AOC ,∴只可能∠ CAO =∠ DCE .∴ AG = CG .?????(1分)
∴ 1cos AC GAC AG AG ∠===.
∴ AG=5.∴ G 点坐标是(4, 0).????????????????(1分)
∵点 C 坐标是(0, 3) ,∴ 3
:34CD l y x =-+.???????????(1分)
∴ 2334
23y x y x x ?=-+???=-++?
解得 78
7532x y ?=????=??
, 03x y =??=?(舍) ∴点 D 坐标是(
78, 75
35
).??????????????????(1分) 25.解:(1)过点 E 作 EH ⊥ AB 于点 H ,
∵∠ EDF =90°,∠ EDA =∠ FDB ,∴∠ EDA =∠ FDB =45°.??????(1分) 在 Rt △ EHD 中,设 DH =EH =a , 在 Rt △ AEH 中和 Rt △ ABC 中, tan ∠ A =
3
4
BC EH AC AH ==, ∴ AH =4
3a .?????????????????????????(1分)
∵ Rt △ ABC 中,∠ ACB =90°, AC =4, BC =3,
∴ AB =. ∵ CD 是斜边上中线,∴ CD=
52
. ∵ AH +HD =AD ,∴ 45+32a a =,解得 15
14a =.???????????(1分)
∴ AE=53a =25
14.???????????????????????(1分)
(2)分别过点 E 、 F 作 AB 的垂线垂足为 H 、 M ,
∵ CE =x , CF =y ,∴ AE =4-x , CF =3-y .
在 Rt △ AEH 中, 3(4) 5EH x =-, 4
(4) 5AH x =-.?????????(1分)
同理 Rt △ BFM 中, 4(3) 5FM y =-, 3
(3) 5BM y =-.???????(1分)
∴ 47510DH x =
-, 37
510
DM y =+.???????????????(1分) Rt △ FHD 和 Rt △ FMD 中,
∵∠ EDA =∠ FDB ,
A B
F H
A B
E
F
P A B
F
G
∴ tan ∠ EDA =tan∠ FDB .?????(1分)
即:43(3) (4) =3747510510y x y x --+- 化简得 117168
1444
x y x -=
+.????????????????????(1分)
函数定义域为
56
439
x ≤<.???????????????????(1分) (3)="" (i="" )当="" cg="CF">
过点 G 作 GN ⊥ BC 于点 N , CF =CG =y ,
Rt △ HCG 中, cos ∠ DCB =35, sin ∠ DCB =4
5,
∴ CN =35y , GN =4
5y .
∴ FN =
2
5
y . ∵ GN ∥ AC , ∴
1
=2
CF FN CE GN =.?????????????????????(2分) (ii )当 CF =GF 时,
过点 G 作 GP ⊥ BC 于点 P , CF =y ,
∵ cos ∠ DCB =35,∴ 6
2(cos ) 5CG y DCB y =??∠=
Rt △ PCG 中, cos ∠ DCB =35, sin ∠ DCB =4
5,
∴ CP =1825y , GP =24
25y , ∴ FP =
7
25
y , ∵ GP ∥ AC , ∴
7
=24
CF PF CE PG =.???????????????????(2分) (iii ) CG =CF 的情况不存在. ∴综上所述,
CF CE 的值为 12或 7
24
.
范文四:2016上海中考数学一模
篇一:2016上海市浦东新区一模数学试卷word(详解版)
浦东新区2015-2016学年一模数学试卷(含详解)
一、选择题:(本大题共6小题,每题4分,满分24分)
1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4,那么它们的对应边上的中线之比是()
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:8 D. 1:16
2.在Rt?ABC中,?C=90?,AB=5,BC=4,则sinA的值为( ) 33444553 3.如图,点D、E分别在AB、AC上,以下能推得DE//BC的条件是()
A. AD:AB=DE:BC; B. AD:DB=DE:BC; BC. AD:DB=AE:EC; D. AE:AC=AD:DB.
24.已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,那么
a、b、c的符号为( )
A. a,0,b,0,c,0; B. a,0,b,0,c,0;
C. a,0,b,0,c,0; D. a,0,b,0,c,0.
5.如图,Rt?ABC中,?ACB=90?,CD?AB于点D,下列结论中错误的是( )
A. AC2=AD?AB; B. CD2=CA?CB; 22C.
1
CD=AD?DB; D. BC=BD?BA.
6.下列命题是真命题的是()
A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似; AB. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似;
C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似;
D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
二、填空题(本大题共12小题,每题4分,满分48分)
x1x7.已知==y3x+y 18.计算:3
9.上海与杭州的实际距离约200千米,在比例尺1:5000 000的地图上,上海与杭州的图上距离约厘米.
10.某滑雪运动员沿着坡比为1的斜坡向下滑行了100m,则运动员下降的垂直高度是米.
11.将抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,得到新抛物线的函数解析式是 .
12.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示,对称轴为直线x=2,若此抛物线与x轴的一个交点为(6,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标是 .
13.如图,已知AD是?ABC的中点,点G是?ABC的重心, 为. a AG
14.如图,在?ABC中,AC=6,BC=9,D是?ABC的边BC上的点,且?CAD=?B,那么CD的长是.
2
AB115.如图,直线AA1//BB1//CC1,如果 ,AA1=2,CC1=6,那么线段BB1的长为 . = BC3
AA1B1BCBCC1
第12题图 第13题图第14题图第15题
16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图,
在地面点P处水平放置一平面镜.一束激光从点A射出经平面镜上的点P
反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处,已知AB?BD,CD?BD,且测得AB=15
米,BP=20米,PD=32米,B、P、D在一条直线上,那么建筑物CD的高度
是 米.
17.若抛物线y=ax2+c与x轴交于点A(m,0),B(n,0),与y轴交于点C(0,c),则称?ABC为“抛物三角形”.特别地,当mnc,0时,称?ABC为“倒抛物三角形”时,a、c应分别满足条件 .
18.在?ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,D是边AB上的一点,E是边AC上的一点(D、E均与端点不重合),如果?CDE与?ABC相似,那么CE= .
三、解答题(本大题共7小题,满分78分)
19.(本题满分10分)
3
计算:
?+6tan30?-2cos30?.
20.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)
2(2)写出抛物线顶点坐标和对称轴.
21. (本题满分10分,每小题8分)
B
如图,梯形ABCD中,AD//BC,点E是边AD的中点,联结BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.
(1)若FD=2,ED:BC=1:3,求线段DC的长;
(2)求证:EF?GB=BF?GE.
22. (本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)
如图,l为一条东西方向的笔直公路,一辆小汽车在这段
限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶,依次经
过点A、B、C. P是一个观测点,PC?l,PC=60米,
4,?BPC=45?,测得该车从点A行驶到点B tan?3
所用时间为1秒.
(1)求A、B两点间的距离;
(2)试说明该车是否超过限速.
23. (本题满分12分,每小题6分)
如图,在?ABC中,D是BC边的中点,DE?BC交AB
4
于点E,AD=AC,EC交AD于点F.
(1)求证:?ABC??FCD; A
(2)求证:FC=3EF.
BC
24. (本题满分12分,每小题4分)
如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a,0)与x轴交于A(-3,0)、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点 C(0,-3),抛物线的顶点为M.
(1)求a、c的值;
(2)求tan?MAC的值;
(3)若点P是线段AC上一个动点,联结OP.问:是否存在点P,使得以点O、C、P为顶点的三角形与?ABC相似,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
25. (本题满分14分,第(1)(2)小题,每题5分,第(3)小题4分)
如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合),?EBM=45?,BE交对角线AC于点F,BM交对角线AC于点G,交CD于点M.
(1)如图1,联结BD,求证:?DEB??CGB,并写出DE:CG的值;
(2)联结EG,如图2,若设AE=x,EG=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
5
(3)当M为边DC的三等分点时,求S?EGF的面积.
C
E
备用图
篇二:2016届上海奉贤区初三数学一模试卷加答案(完美WORD版)
2015年奉贤区调研测试
九年级数学2016.01
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1(本试卷含三个大题,共25题(答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效(
2(除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤(
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.用一个4倍放大镜照?ABC ,下列说法错误的是(?) A(?ABC放大后,?B是原来的4倍; B(?ABC放大后,边AB是原来的4倍; C(?ABC放大后,周长是原来的4倍; D(?ABC放大后,面积是原来的16倍2.抛物线y??x?1??2的对称轴是(?)
A(直线x?2;B(直线x??2; C(直线x?1; D(直
6
线x??1(
3.抛物线y?x2?2x?3与x轴的交点个数是(?) A. 0个 ; B(1个;C( 2个 ;D( 3个(4.在?ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且有的值为(?)
A(3 ; B(6 ; C(9 ;D(12( 5.已知?ABC中,?C=90?,BC=3,AB=4,那么下列说法正确的是(?) A(sinB?
2
ADAE1
??,BC=18,那么DEDBEC2
3343 ; B( cosB? ; C(tanB?; D(cotB?5434
6.下列关于圆的说法,正确的是(?) A(相等的圆心角所对的弦相等;
B(过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦; C(经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线;D(相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦(
二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.已知3x=2y,那么
x
= . y
8.二次函数y?4x2?3
9. 一条斜坡长4米,高度为2米,那么这条斜坡坡比i =
10.如果抛物线y?(2?k)x2?k的开口向下,那么k
7
11.从观测点A处观察到楼顶B的仰角为35?,那么从楼顶B观察观测点A 12.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A(-1,3),如果AO与y轴正半轴的夹角为?,那么角?的余弦值为?;
13.如图,?ABC中,BE平分?ABC,DE//BC,若DE=2AD,AE=2,那么EC= 14.线段AB长10cm,点P在线段AB上,且满足
BPAP
,那么AP;. ?
APAB
15.?O1的半径r1?1,?O2的半径r2?2,若此两圆有且仅有一个交点,那么这两圆的圆心距d=?;
16.已知抛物线y?ax(x?4),经过点A(5,9)和点B(m,9),那么m=
17.如图,?ABC中,AB=4,AC=6,点D在BC边上,?DAC=?B,且有AD=3,那么BD
的长为?;
18.如图,已知平行四边形ABCD中,AB
=AD=6,cotB=
1
,将边AB绕点A旋转,2
使得点B落在平行四边形ABCD的边上,其对应点为B’
8
(点B’不与点B重合),那么 sin?CAB’=.B
第13题图
A
C B D
第17题图
C
B
第
18题图
三、解答题(本大题共7题,满分78分) 19((本题满分10分)
212
sin45??cos30???2sin60?( 计算:42?tan60?
20.(本题满分10分,每小题5分)
A
如图,已知AB//CD//EF,AB:CD:EF=2:3:5,?. (1)BD? (用a来表示);
????????????AE(2)求作向量在AB、BF方向上的分向量( (不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
21.(本题满分10分,每小题5分)
E B D
第20题图
9
F
为方便市民通行,某广场计划对坡角为30?,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(
(1)若修建的斜坡BE的坡角为36?,则平台DE的长约为多少米,
(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角
为30?,那么主楼GH高约为多少米,
(结果取整数,参考数据:sin36?=0.6,cos36?=
22.(本题满分10分,每小题5分)
如图,在?O中,AB为直径,点B为的中点,CD=AE=5. (1)求?O半径r的值;
(2)点F在直径AB上,联结CF,当?FCD=?DOB时,求AF的长.
E B
第20题图
F 第21题图
O
D
23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6
10
分) A 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AB?BC,?AEB=?ADC(1)求证:?ADE??DBC;
(2)联结EC,若
CD2?AD?BC,求证:?DCE=?ADB.
24((本题满分12分,第(1)小题4
分,第(2)小题8分)
如图,二次函数y?x2?bx?c图像经过原点和点A(2,0),直线AB与抛物线交于点B, 且?BAO=45?.
(1)求二次函数解析式及其顶点C的坐标; (2)在直线AB上是否存在点D,使得?BCD
为直角三角形.若存在,求出点D的坐标, 若不存在,说明理由.
25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分) 已知:如图,Rt?ABC中,?ACB=90?,AB=5,BC=3,点D是斜边AB上任意一点,联结DC,过点C作CE?CD,垂足为点C,联结DE,使得?EDC=?A,联结BE. (1)求证:AC?BE?BC?AD;
(2)设AD=x,四边形BDCE的面积为S,求S与x之间的函数关系式及x的取值范围; (3)当S?BDE?
B
第20题图
D
11
E
C
1
S?ABC时,求tan?BCE的值. 4
E
A
第25题图
A
第25题备用图
2015学年九年级第一学期期末测试参考答案与评分标
准2016.01
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1(A; 2(C;3(C;4(B;5(B;6(D( 二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7(
2
; 8((0,3); 9
(k??2; 10(1 11(35?; 3
12(
3; 13(4; 14(5; 15(1或3; 16(-9; 10
7;
12
18(或( 2102
2
17(
三、解答题:(本大题共
7题,满分78分)
?19
((1)原式
=...................................(4分) +?2?42?22??
13
+?2?(4分)= -1 .......................(2分) 44?1
20(解:(1)a…………………………………………………(5分)
3
=
?????????????????????
(2)向量AE在AB、BF方向上的分向量分别为GE、AG(
图形准确……………………………………………(3分)结论正确……………………………………………(2分)
21.解:(1)由题意得,AB=60米,?BAC=30?,?BEF=36?,FM//CG
?点D是AB的中点 ?BD=AD=
13
1
AB=30................................................(1分) 2
?DF//AC交BC、HG分别于点F、M, ??BDF=?A=30?,?BFE=?C=90? 在Rt?BFD中,?BFD=90?,
cos?BDF?
sin?BDF?
DFDFDF??25.5............(1分)?,
, BD30BF1BF. BF?15…………………………(1分)
?
230BD
tan?BEF?
BF15
0.7?
EF,EF=21.4………(1分) EF,
在Rt?BFE中,?BFE=90?,
?DE=DF-EF=25.5-21.4=4.1?4(米)
答:平台DE的长约为4米. ………………………………………………………(1分)
篇三:2016上海市初三一模数学压轴题汇编
2016年黄浦区一模
?B?45,点E是AB的中点,?EDC?9018、如图6,在梯形ABCD中,AD//BC,DE=DC,
14
若AB=2,则AD的长是_____
??
24、在平面直角坐标系中,抛物线y?ax2?3ax?c与x轴交于A(-1,0)、B两点(A在B点左侧),与y轴交于点C(0,2) (1)求抛物线的对称轴及B点坐标 (2)求证:?CAO??BCO
(3)点D是射线BC上一点(不与B、C重合),联结OD,过点B作BF?OD,垂足为?BOD外一点E,若?BDE与?ABC相似,求点D的坐标
25、已知直线l1、l2,l1//l2,点A是l1上的点,B、C是l2上的点
AC?BC,?ABC?60?,AB=4,O是AB中点,D是CB延长线上的点,将?DOC沿直线
CO翻折,点D与D'重合(1)如图12,当点D'落在直线l1上时,求DB的长 (2)延长DO交l1于点E,直线OD'分别交l1、l2于点M、N
?如图13,当点E在线段AM上时,设AE=x,DN=y,求y关于x的函数解析式及其定义域 ?若?DON的面积为
3
时,求AE的长 2
2016年杨浦区一模
18、如图,已知将?ABC沿角平分线BE所在的直线翻折,点A恰好落在边BC的中点M处,且AM=BE,那么?EBC
15
的正切值为_____
24、在平面直角坐标系中,抛物线y??点C,直线y?x?4经过A,C两点 (1)求抛物线的表达式
(2)如果点P、Q在抛物线上(P点在对称轴的左边),且PQ//AO,PQ=2AO,求点P、Q的坐标
(3)动点M在直线y?x?4上,且?ABC与?COM相似,求点M的坐标
12
x?bx?c与x轴交于A、B两点,与y轴交于2
25、已知菱形ABCD的边长为5,对角线AC的长为6,(如图1),点E为边AB上的动点,点F在射线AD上,且?ECF??B,直线CF交直线AB于点M, (1)求?B的余弦值
(2)当点E与点A重合时,试画出符合题意的图形,并求BM的长
(3)当点M在边AB的延长线上时,设BE=x,BM=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域
2016年徐汇区一模
18、如图8,在Rt?ABC中,?BAC=90?,AB=3,cosB=,将?ABC绕着点A旋转得?ADE,点B的对应点D落在边BC上,联结CE,那么CE的长是________.
24、如图12,在Rt?AOB中,?AOB=90?,已知点A(-1,
16
-1),点B在第二象限,OB=,抛物线经过点A和点B. (1) 求点B的坐标; (2) 求抛物线的对称轴;
(3) 如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D,设点E在直线AB上,
当?BOE和?BCD相似时,直接写出点E的坐标。
17
范文五:2018年上海市虹口区中考一模数学试题2018-1-10
2018年上海市虹口区九年级第一学期期末考试数学试题
考试时间 100分钟,满分 150分
一、选择题(本大题共 6题,每题 4分,满分 24分)
1.如果两个相似三角形对应边之比是 1:3,那么它们的对应中线之比是() . (A)1:3; (B)1:4; (C)1:6; (D)1:9. 2.抛物线 y =2x 2-4的顶点在() .
(A)x 轴上; (B)y 轴上; (C)第三象限; (D)第四象限.
3.如果将抛物线 y =﹣ x 2-2向右平移 3个单位,那么所得到新抛物线的表达式是() . (A)y =﹣ x 2-5; (B)y =﹣ x 2+1; (C)y =﹣ (x -3) 2-2; (D)y =﹣ (x +3) 2-2.
4.已知 a =3, b
=5,且 b 与 a 的方向相反,用向量 a 表示向量 b 为() . (A)b =35
a ; (B)b =53
a ; (C)b =35
a - ; (D)b =53
a - .
5.如图,传送带和地面成一斜坡,它把物体从地面送到离地面 5米高的地方,物体所经过 的路程是 13米,那么斜坡的坡度为() . (A)1:2.6; (B)1:
513; (C)1:2.4; (D)1:5
12
. 6. 如图, △ ABC 在边长为 1个单位的方格纸中, 它的顶点在小正方形顶点位置, 如果△ ABC 的面积为 10,且 sin A
C 的位置可以在() . (A)点 C 1处; (B)点 C 2处;
(C)点 C 3处
(D)点 C 4处.
二、填空题(每小题 4分,共 48分) 7.如果
23x y =,那么 4y x x y
-=+_________. 8. 如果点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 PB 两段 (AP >BP ) , 其中 AP 是 AB 与 PB 的比例中项, 那么 AP :AB 的值为 _________.
9.如果 ()
2a x b x +=+
,那么 x = _________(用向量 a 、 b 表示向量 x ) .
10.如果抛物线 y =-x 2+(m -1) x +3经过点(2, 1) ,那么 m 的值为 _________. 11.抛物线 y =-x 2+2x -1在对称轴 _________(填“左侧”或“右侧” )的部分是下降的. 12.如果将抛物线 y =-2x 2平移,顶点移到点 P (3,-2)的位置,那么所得新抛物线的表 达式为 _________.
13.如果点 A (2,-4)与点 B (6,-4)在抛物线 y =ax 2+bx +c (a ≠0)上,那么该抛物 线的对称轴为直线 _________.
14.如图,已知 AD ∥ EF ∥ BC ,如果 AE =2EB , DF =6,那么 CD 的长为 _________.
15.在 Rt △ ABC 中,∠ C =90°,如果 AB =6, cos A =
1
3
,那么 AC =_________. 16.如图,在 Rt △ ABC 中,∠ C =90°,边 AB 的垂直平分线分别交边 BC 、 AB 于点 D 、 E , 如果 BC =8, tan A =
4
3
,那么 BD =_________. 17. 如图, 点 P 为∠ MON 平分线 OC 上一点, 以点 P 为顶点的∠ APB 两边分别与射线 OM 、 ON 相交于点 A 、 B ,如果∠ APB 在绕点 P 旋转时始终满足 OA ·OB =OP 2,我们就把∠ APB 叫做∠ MON 的关联角.如果∠ MON =50°,∠ APB 是∠ MON 的关联角,那么∠ APB 的度数 为 __________.
18.在 Rt △ ABC 中,∠ C =90°, AC =6, BC =8(如图) , 点 D 是边 AB 上一点,把 △ ABC 绕着点 D 旋转 90°得到 △ A ′ B ′ C ′ ,边 B ′ C ′ 与边 AB 相交于点 E ,如果 AD =BE , 那么 AD 长为 ______________.
三、解答题(本题共 7题,满分 78分)
19. (本题满分 10分) 计算:22sin 60sin 30cot 30cos30+-
.
C
B
B A
N
M
O
B
C
B
小明按照列表、 描点、 连线的过程画二次函数的图像, 下表与下图是他所完成的部分表
21. (本题满分 10分,第(1)小题满分 5分,第(2)小题满分 5分)
如图,在△ ABC 中,点 E 在边 AB 上,点 G 是△ ABC 的重心,联结 AG 并延长交 BC 于 点 D .
(1)若 AB a
=
, AC b
=
,用向量 a
、 b
表示向量 AG
;
(2)若∠ B =∠ ACE , AB =6, AC =BC =9,求 EG 的长.
G
E
C B
A
如图,一辆摩拜单车放在水平的地面上,车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地 面的同一水平线上, A 、 B 之间的距离约为 49cm ,现测得 AC 、 BC 与 AB 的夹角分别为 45°与 68°, 若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm , 坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm , 求点 E 到地面的距离(结果保留一位小数) . (参考数据:sin68°≈ 0.93, cos68°≈ 0.37, cot68°≈ 0.40)
23. (本题满分 12分,第(1)小题满分 6分,第(2)小题满分 6分)
如图,在△ ABC 中,点 D 、 E 分别在边 AB 、 AC 上, DE 、 BC 的延长线相交于点 F ,且 EF ·DF =BF ·CF .
(1)求证:AD ·AB =AE ·AC ;
(2)当 AB =12, AC =9, AE =8时,求 BD 的长与 ADE
ECF
S S ??的值.
E
45°B A
D
C F
E
C
B
A
24. (本题满分 12分,第(1)小题满分 4分,第(2)小题满分 4分,第(3)小题满分 4分)
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线与 x 轴相交于点 A (-2, 0) 、 B (4, 0) ,与 y 轴相交于点 C (0,-4) , BC 与抛物线的对称轴相交于点 D .
(1)求该抛物线的表达式,并直接写出点 D 的坐标;
(2)过点 A 作 AE ⊥ AC 交抛物线于点 E ,求点 E 的坐标;
(3)在(2)的条件下,点 F 在射线 AE 上,若△ ADF ∽△ ABC ,求点 F 的坐标.
25. (本题满分 14分,第(1)小题满分 5分,第(2)小题满分 5分,第(3)小题满分 4分)
已知 AB =5, AD =4, AD ∥ BM , cos B = 3
5
(如图) ,点 C 、 E 分别为射线 BM 上的动点
(点 C 、 E 都不与点 B 重合) ,联结 AC 、 AE ,使得∠ DAE =∠ BAC ,射线 EA 交射线 CD 于
点 F .设 BC =x , AF y AC .
(1)如图 1,当 x =4时,求 AF 的长;
(2)当点 E 在点 C 的右侧时,求 y 关于 x 的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)联结 BD 交 AE 于点 P ,若△ ADP 是等腰三角形,直接写出 x 的值.
M F
E
D
C
B
A
M
F
E
D
C
B
A
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