范文一:漫滩水流摩阻因子与涡粘性系数的研究
漫滩水流摩阻因子与涡粘性系数的研究 第15卷第6期
2004年11月
水科学进展
ADVANCESINWATERSCIENCE
V01.15,No.6
NOV.,2004
漫滩水流摩阻因子与涡粘性系数的研究
许唯临,D.W.Knight2,唐小南2
(1.I~fll大学高速水力学国家重点实验室,I~Jtl成都610065;2.英国伯明翰大学土木工程学院,英国)
摘要:对复式河道漫滩水流进行了研究,建立了摩阻因子与一维明渠流摩阻因子的关系,揭示出滩地的量纲为一涡
粘性系数随着摩阻因子的增加而增加,并将二次流的影响表达成与雷诺切应力相同的形式,从而将其归入表观切
应力中,由量纲为一表观涡粘性系数确定,后者可通过量纲为一表观涡粘性系数与摩阻因子之间的一个关系加以
计算,该关系类似于量纲为一涡粘性系数与摩阻因子之间的关系.对光滑边界上对称的漫滩水流进行了计算,计算
结果与实验资料吻合良好.
关键词:漫滩水流;流速;切应力;摩阻因子;涡粘性系数
中图分类号:TV133.1文献标识码:A文章编号:1001.6791(2004)06.0r723.05
漫滩水流是天然河流中常见的水流现象.对漫滩水流的研究在洪水预报,泥沙计算和河床演变中具有重要
的实际价值.由于复式河道中的主槽和滩地的水力条件存在很大的差异,因此,在主槽和滩地之间存在一个强
剪切区,它对各水力参数的分布有很大影响l1.2J.这使得漫滩水流的特征与非漫滩
水流有很大不同.为了寻求
漫滩水流的合理,准确的计算方法,许多学者通过实验,理论计算和数值模拟的方式致力于这一问题的研究,
取得了大量的成果.在近一阶段的研究中,出现了一些重要的方法J,例如Coherence方法和Shiono一ght
方法.Coherence方法l3-4J被认为是处理漫滩水流及其相关的复合糙率和形状问题的最好的一维方法.Shiono-
Knight方法l5]是一维方法向二维方法的发展,在该方法中,不仅河道横断面被划分为许多子区,而且总流方
程中所缺乏的一些重要现象在每一个子区中被解析模拟.该方法的基础是沿水深平均的Navier-Stokes方程,它
除了包含通常的床面摩阻因素外,还包含了横向剪切和二次流的作用.因此,该方法对漫滩水流物理现象的描
述更为准确,其方程描述了沿水深平均的速度,雷诺应力r和二次流日(1DU)d,这些因子取决于床面摩阻
因子,,沿水深平均的涡粘性系数和二次流梯度r.本文将研究这3个参数的确定问题,从而最终使上述方
法形成一套完整的计算体系.
1计算方法
恒定均匀明渠流沿水深平均的动量方程为l6J
r=PgHS.+PH:(舌)]一P(t+1)(1)
式中Y为横向坐标;H,So和s分别为水深,床面坡降(S0=sin0)和边坡坡度;下标d表示水深平均值;
a[日(IDUV)d]lay为二次流项并被定义为I-'[;A为量纲一的涡粘性系数,A=;/(』DU日aUd/Oy),U为摩阻
流速;f为当地摩阻因子,=8r6/(p),r6为床面切应力.据此方程,可以求得任何断面形状的明渠中的水深
平均流速以及边界切应力,只要其几何形状能够通过边界分段线性化加以描述.然而,摩阻因子.
厂,量纲一的
涡粘性系数以及二次流项r需要研究和确定,这样该方法才能最终得以实现. 1.1摩阻因子的确定
在简单的一维非漫滩水流中,光滑面的摩阻因子.
厂0可由Blasius公式描述,即Is]
收稿日期:2003.07-01:修订日期:2003.10-20
作者简介:许唯临(1963一),男,吉林吉林人,四川大学教授,博士,主要从事工程水力学研究.
E.mall:xuweilin@mail_sc.cninfo.net
724水科学进展第15卷
0.31
—
648V
一
2/号
(2)
在复式河道二维数学模型中,摩阻因子f不同于上述的fo,f和fo的差异取决于横断面的几何形状和漫滩
水流的水力条件.对于光滑边界的对称漫滩水流,厂和的关系可表示为 厂=F(,Dr)(3)
式中B,b和Dr分别为河道半宽,主槽半宽(如图1
所示)和相对深度(Dr=Hfp/H,其中'fp'和'mc'分别
表示滩地和主槽).
Shiono,r~ightL6J通过实验得到的摩阻因子厂的横向
分布表明,除少数点据外,主槽和滩地的摩阻因子厂
基本不沿横向变化.据此,可将视为主槽或滩地的
平均值.
根据在"河道行洪实验设备"(FloodChannelFacilitv,
一6一一
l2l3
\Dl,,
FCF)上得到的实验资料[.1..,f和.
厂0的数据被点绘在0.05
图2中.图中Set.01和Set.02分别代表不同的实验
组次.由图2可见,虽然Dr和B/b分别对/以…
及厂和雷诺数的关系有明显影响(如Shiono,Knight.oo3 此前的研究所表明的那样[】),但对厂和关系,
B/b,s和Dr的影响难以区分.因此,在平均的当地0脱
摩阻因子厂和一维摩阻因子之间,可以近似给出
一
个简单的关系.主槽和滩地的实验点据表现出,
它们基本是在两条不同的直线上,可表示为厂m=
K-和厂fp=K,fp(其中K.和K2是直线的斜率).
然而,来自主槽的数据不足以给出一条直线,同时,
图1漫滩水流横断面示意图
Fig.1Cross?sectionofoverbankflow OO.Ol0.O20.O3
图2,一关系
Fig.2Relationshipbetweenfandfo 在Dr的影响无法被清楚地区分出来的条件下,两条不同的直线在理论上不满足Dr=1或日=日fp时:厂fp
的条件.基于上述原因,将图2中的关系点据简单地用一条直线加以描述,其方程为 f:1.22+0.00325(4)
1.2涡粘性系数和表观涡粘性系数的确定
类似于摩阻因子厂,当地量纲一涡粘性系数也采用主槽或滩地的平均值.涡粘性系数:日:
(日)(f/8)明显取决于雷诺数.一般地,与的关系不是简单的线性关系,因此与雷诺数
有关.
另一方面,摩阻因子厂也明显取决于雷诺数(如Shiono,Knight的研究所表明的那样[).图3显示了雷诺数与主
槽和滩地平均的摩阻因子.=(厂fp+)/2或量纲一涡粘性系数..:(fp+)/2的实验点据..和..值
均随雷诺数的增加而减小.因此,在和之间应存在对应关系.
厂和的实验点据绘于图4中.对于滩地,在资料范围内可近似得到一个线性关系,即
lgA=115f一2.75或:10(n5f一?'(5)
对于主槽,因实验点据集中而难以得到数学表达式.,
二次流项r也必须被确定.根据Shiono&Knight的方法,引人水深平均的表观切应力.,
即[6]
.
=一
吉』[Pg日s.一r(+)dy(6)
第6期许唯临等:漫滩水流摩阻因子与涡粘性系数的研究725 I
图3摩阻因子和量纲一涡粘性系数随雷诺数的变化,
Fig.3Variationoffrictionfactoranddimensionlesseddyvir,eositywithRe
进一步地,可将rd表达成与雷诺切应力r类似的形式
一一
aUaU
r.=lDe.=lD.*日(7)
由此,可采用类似于确定雷诺切应力r的方法来确
定表观切应力r,即寻找量纲一表观涡粘性系数与摩
阻因子之间的关系.与类似,.仍采用主槽或滩地
的平均值,该关系被点绘在图5(a)中.
但是,Shiono&Knight所得到的的横向分布显示,强
剪切区内的.=L值总是小于强剪切区外的值[.这意味着
主槽和滩地应至少被进一步各划分为两个子区,即...
图4,Jr关系
Fig.4Relationshipbetweenandf (或.,fp)应被分为)m.和)m.(或)fp和)fp),其中上标'(1)'和'(2)'分别表示强剪切区内,外的平均值.
如果这样划分,则必须首先知道强剪切区边缘的位置,而事实上,在得出流速横向分布之前,强剪切区边缘的位
置是很难确定的.一个简单的方法是采用.,.(或.,
fp)来反映整个主槽(或滩地)(即不再对主槽或滩地作进一
步划分).显然,这样的.值对于强剪切区而言过大.另一种方法是将强剪切区的值用于整个主槽(或滩地).
FCF提供了这样的一套资料,绘于图5(b)中.从图中可见,对于强剪切区的主槽和滩地部分,关系点据基本处
于同一直线上,该直线的方程为
4
3
2
1
0
.
1
图5,f关系
Fig.5Relationshipbetweenandf
726水科学进展第l5卷
lg2=上或=10(,一o?02)/o?02(8)
显然,这样的值对于强剪切区~J'l-的区域而言偏小,但在漫滩水流的计算中,控制计
算精度的主要是强剪切
区以内的值,而不是强剪切区以外的值.
在边坡上,厂和均明显地随横向距离而变化.但如果在边坡上采用变量厂(y)和(Y),例如在主槽和滩
地之间插值,则边界条件将变得非常复杂.为简便起见,这里对边坡采用如下近似值:
f,2=jjA=j2a,s,=2a,fp
其中,下标's2'和's4'分别表示区域2和区域4的边坡(如图1所示).由于2a,s2明显小于…,(如Shi0n0
&Knight所表明的那样[]),因此近似采用如下关系:
,,2=0.32.
至此,对式(1)中有待确定的因子均建立了计算公式,可以对式(1)进行积分求解,其中积分常数的代数方
程的系数矩阵可以方便地化作三对角矩阵,从而采用三对角矩阵算法(TDMA)求解[-.-.
2计算与比较
计算的水深平均流速和床面切应力的横向分布及其与Knight利用FCF取得的实验资料的比较如图6所示.
图6(a),图6(c),图6(e)为垂线平均流速的横向分布,图6(b),图6(d),图6(f)为床面切应力的横向分布,计
算条件如表1所示.由图可见,计算结果与实验资料吻合很好.
阜
图6计算的流速和床面切应力分布与实验资料[9的比较
Fig.6Comparisonofcomputedc,d,andexperimentaldata[91
第6期许唯临等:漫滩水流摩阻因子与涡粘性系数的研究727 3结论
本文的分析和结果表明,漫滩水流的摩阻因子,量纲为一涡粘性系数和量纲为一表观涡粘性系数可由基本
条件(几何参数和水深)确定.,一关系的优点是它能够直接由水深给出厂值.可以看
到,滩地量纲一的涡粘
性系数是随着.
厂值的增加而增加的.作为一个近似,二次流项可以被表达为与雷诺切应力类似的
形式,并与
雷诺切应力项归并为表观切应力项,从而量纲一涡粘性系数和二次流项I1的确定
问题转化为量纲一表观涡
粘性系数.的确定问题.后者可由一个类似于—f关系的.一厂关系确定.据此计算的
流速和床面切应力分
布与实验资料相吻合.应该说明的是,上述结果的获得均是基于实验室测量资料,
若要应用于天然河道,还需
天然河道实测资料的补充和检验,其中河道糙率的确定是关键环节之一.
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Studyonfrictionfactorandeddyviscosityofoverbankflows
XUWei.1in,D.w.Knight2.TANGXiao.na
(1.StateKeyLab.ofHydraulicsonHighSpee~Flows,SichuanUniversity,Chengdu610065,China;
2.SchoolofCivilEngineering,TheUniversuyofBirmingham,U)
Abstract:Theorerbankflowinacompoundchannelisstudied.Andtherelationshipbetweenthefrictionfactorandonedi—
mensionalin—
bankflowfrictionfactorisestablished.Thedimensionlesseddyviscosityisfoundincreasingwiththegrowingfric-
tionfactoronfloodplains.TheeffectofsecondaryflowisexpressedinthesameformastheReynoldsshearstresssothatthey
canbecombinedintotheapparentshearstressanddeterminedthmughthedimensionlessapparenteddyviscosity,whichcan
becalculatedbytherelationshipofthedimensionlessapparenteddyviscosityandthefrictionfactorsimilartothatofthedi.
mensionlesseddyviscosityandthefrictionfactor.Thesymmetricoverbankflowswithsmoothboundaryarecomputedandthe
resultsagreewiththeexperimentaldata.
Keywords:overbankflow;velocity;shearstress;frictionfactor;eddyviscosity
范文二:给热系数α的物理意义是
给热系数α的物理意义是:单位时间内,单位传热面积上,温度差为1K时,以给热方式所传递的热量。 单位:W/(?/?)
实验证明,影响给热系数的因素有:
?流体流动的速度:传热边界层中的导热是对流传热的主要矛盾。显然,增大流速可以使传热边界层减薄,从而使 α增大,使对流传热过程得以强化。
?流体的对流状况:是采用自然对流抑或采用强制对流。显然,强制对流时流体的流速较自然对流为高。
?流体的种类;液体、气体、蒸气。
?流体的性质:影响较大的有流体的比热、导热系数、密度、粘度等。如导热系数大的流体,传热边界层的热阻就小,给热 系数较大。粘度大的流体,在同等流速下,Re数小,传热边界层相应较厚,给热系数便小。
?传热面的形状、位置和大小:不同形状的传热面,如圆管或平板或管束;是在管内还是管外;是垂直放置还是水 平放置;以及不同的管径和长度都对α有影响。
概括以上影响因素,可把给热系数α写成如下的未定方程式。
α,f (u ,d ,ρ ,μ ,t ,cp ,……) (3—20)
各种给热过程的情况差异很大,影响α的因素也不完全相同,常见的给热过程分为两大类;
1(流体无相变化时的给热过程
(1)流体强制对流给热
(2)流体自然对流给热
2.流体发生相变时的给热过程
(1)蒸气冷凝给热
(2)液体沸腾给热
无相变的对流给热系数的经验关联式
圆形直管内强制湍流的给热系数
α,0.023 * λ/d * (ρdu/μ)~0.8 * (cμ/λ)~b
当流体被加热时 b=0.4,当流体被冷却时b=0.3
(Re>10000, 0.7<><160 ,="" 流体是低粘度的,="" l/d="">30~40) 一: 传热是存在温差时的热量传递。
根据传热机理不同分为3种基本方式:
A 热传导,简称导热。由于温差通过物质分子间物理相互作用造成能量的转移。 B 对流传热,不同温度的流体质点在运动中发生的热量传递。包括自然对流和强制对流。 C 热辐射。靠电磁波传递能量。
二: 给热指流体流过与流体平均温度不同的固体壁面时二者间发生热交换的过程。给热问题虽涉及一固体壁面,但从流体方面考虑,仍为流体对流传热问题。 三,由傅里叶定律 : q = —入* grad t ,热通量与温度梯度成正比。 导热系数(热导率)入为比例系数,单位为W/(m*OC)。
四,由牛顿冷却定律: dQ = a * dA(T-TW),给热系数 a单位为W/(m2 *OC),不同于导热系数。所以,给热系数和导热系数是不同概念,在广泛意义上,都可以称为传热系数。 1.传热系数一般用h表示,一般用在对流换热时,有两种或以上物质发生换热时: 2.导热系数一般指物质本身的热导率,与其他物质无关,一般用λ表示:
范文三:来沙系数物理意义的探讨
【水文 〃泥沙 】
来沙系数物理意义的探讨
1 2吴保生 ,申冠卿
( )1. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室 ,北京 100084; 2. 黄河水利科学研究院 ,河南 郑州 450003
摘 要 :从不同角度对来沙系数的物理意义进行了探讨 ,认为来沙系数包含以下几层物理意义 : ?单位流量的含沙量大
小 ; ?实测含沙量与临界含沙量的比值 ; ?水沙搭配参数或冲淤判数 ; ?单位水流功率含沙量的大小 ; ?非平衡输沙公式
中的关键参数 。
关 键 词 : 水流功率 ; 临界含沙量 ; 非平衡输沙 ; 来沙系数 ; 河床演变
( ) 文章编号 : 1000 21379 2008 0420015 202 中图分类号 : TV147 文献标识码 : A
来沙系数 () ξ 定义为 = S /Q , S为悬沙含沙量 , Q 为流量 作 1. 2 代表实测含沙量与临界含沙量的比值 [ 12 ]为一个重要的水沙参数 , 在黄河的泥沙研究中得到了广泛的应 龙毓骞等 根据黄河下游历 年冲淤资料 , 得到平衡状态 [ 1 ] 用 , 它涉及泥沙输移和河床演变的多个方面 。很多研究认为 , 下悬移质输沙率与流量之间的函数关系为 2 来沙系数可以作为黄河下游河道输沙平衡的判别指标 , 当来沙 )( Q = 0. 000 017 5Q1 s 3 系数 ξ > 0. 015 时河道发生淤积 ,ξ < 0.="" 01="" 时则发生冲刷="" ;="" 当="" 式中="" :="" q="" 为年平均输沙率="" ,="" t="" s;="" q="" 为年平均流量="" ,="" m="" s。="" s="" [="" 1="" -="" 3="" ]="" ξ0.="" 01="" 0.="" 015时="" ,="" 河道则大体上冲淤平衡="" 。一些研究="" 把="" 由式="" (="" 1)可以得到相应于冲淤平衡时的临界含沙量为="">
)( 2 S = 0. 017 5Q 来沙系数作为影响河道输沙能力的重要参数 , 建立了河道输沙 c [ 4 ] 3 能力公式或 排 沙 比 公 式 。也 有 一 些 研 究 将 水 沙 搭 配 参 数 式中 : S 为临界含沙量 , kg /m。 c α- 1 由此得到S /Q作为一个冲淤判别指标 , 建立了洪水期来水来沙条件与
ξ ( )= 0. 017 5S / S 3 河道冲淤比的关系 , 揭示了洪水期不同水沙组合条件下河道的 c[ 5 - 7 ] 3 输沙规律 。还有一些研究 将平滩面积或平滩流量与来沙系 式中 : S 为水流的实际含沙量 , kg /m。
由上式不难看出 ,来沙系数实质上代表的是实测含沙量与数联系起来 , 发现平滩面积或平滩流量随来沙系数的增大而减
临界含沙量的比值 。这也就不难理解为什么来沙系数大时河 小 , 随来沙系数的减小而增大 。此外 , 河道形态也随来沙系数的
( )道一般发生淤积 ,来沙系数小时河道一般发生冲刷 。由式 3 变化而变化 , 例如 , 宽深比先随来沙系数的增大而增大 , 但当来
[ 8 - 9 ] 还可以得到 ,当实测含沙量与临界含沙量的比值为 1 时 ,来沙 沙系数足够大时 , 宽深比又随来沙系数的增大而减小 。
来沙系数作为一个经 验参数 , 究竟具 有什么样的 物 理 含 系数为 0. 017 5,这与以往研究认为冲淤平衡时的来沙系数为 [ 10 - 11 ] 义 ?虽然过去也有学者对来沙系数的物理含义给出解释 , 0. 01,0. 015是基本吻合的 。因为不同研究依据资料的来源和 但解释还不够全面深入 。笔者试图对来沙系数所代表的物理意 时段划分不同 ,冲淤平衡的具体数值有所区别是可以理解的 。 义从不同角度给出解释 , 以有助于对其物理实质的理解 , 便于 1. 3 代表水沙搭配参数 该参数在实际研究中进一步应用 。 ( )式 1 表示的平衡状态下悬移质输沙率与流量的关系 ,可
写成如下一般形式 : α ( ) 4 Q = kQ 1 物理意义 s
或 α- 11. 1 代表单位流量的含沙量大小 ( )S = kQ 5 c 根据来沙系数的定义 ,最为直观的含义就是代表单位流量 式中 : k和 α分别为系数和指数 ,α一般大于 1。 的含沙量大小 ,或者说相同流量条件下含沙量的大小 。对于一
个特定的河流 ,流量的大小代表了河流的运动强度和动能的大 收稿日期 : 2007 212212
小 ,也代表了河流输送泥沙能力的大小 。如果来沙系数大 ,就 基金项目 :国家“十一五 ”科技支撑计划项目 (2006BAB06B04) 。 意味着单位流量的含沙量大 ,相同流量或相同的水流输沙能力 ( ) 作者简介 :吴保生 1959 —,男 ,河南安阳人 ,教授 ,主要研究 所对应的沙量大 ,河道就可能处于超饱和状态而发生淤积 ; 反 方向为水力学及河流动力学 。
之则可能处于次饱和状态而发生冲刷 。 E2m a il: bao sheng@ tsinghua. edu. cn
人 民黄 河2008年〃16〃
( ) dS 由式 5 可以得到 0. 017 5Qαω (ξ )( )= Bαω ξ = B- 0. 017 5 13 - dx Q S 1 S ( )= 6 α- 1 S k ( )c 式 13说明 ,河道的沿程冲淤主要取决于来沙系数的大小 。虽 Q ( )然上式对于输沙能力的处理有些粗糙 ,但是足以说明来沙系数 由式 6可见 , 实测含沙量与临界含沙量的比值在一般情 αα- 1 - 1 对河道冲淤的决定作用 。 况下与 S /Q成正比 。因此 , 参数 S /Q可以看做是来沙系数
的另一种表达式 , 称为水沙搭配参数或冲淤判数 , 其大小决定
2 结论 了河道的冲淤状况 。例如 , 申冠卿等根据黄河下游历年实测的
洪水资料 , 建立了洪水期水沙搭配参数与河道冲淤强度 (η = 笔者从 5个不同的角度对来沙系数的物理意义进行了探 冲淤量 / 来沙量 ×100 % ) 之间的关系 : 讨 ,分析表明 ,来沙系数可以看做单位流量的含沙量大小 ,或实 S 0. 021 5η ( )= 0. 23 e 7 测含沙量与临界含沙量的比值 ,或作为一个水沙搭配参数来判 0. 67 Q断洪水期河道的冲淤强度 ,或单位水流功率含沙量的大小 ,也 ( )式 7 表明河道的淤积强度随含沙量的增大而增大 ,随流量的 可以是非平衡输沙公式中的关键参数 。虽然来沙系数是一个 增大而减小 ,但变化的幅度不等 。若维持洪水期河道的冲淤强 经验参数 ,但它具有多方面的实际物理意义 ,不仅在黄河可以 度不变 ,则含沙量增大流量也必须加大 ,但二者的变化幅度不 应用 ,而且还可以推广到其他河流的河床演变研究中去 。 ( )η等 , 若 等于 0, 则式 7代表了临界输沙状态下的一种水沙搭
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对于特定的河流 ,比降一般变化不大 ,可以近似看做常数 。 [ 6 ] 吴保生 ,张原锋 ,夏军强 . 黄河下游高村站平滩面积变化 因此 ,来沙系数可以看做是单位水流功率所具有的含沙量 。同 ( ) 分析 [ J ]. 泥沙研究 , 2007 2 : 34 - 40. 样的水流功率所对应的含沙量大 ,河道就会发生淤积 ,反之就 [ 7 ] 林秀芝 ,田勇 ,伊晓燕 ,等 . 渭河下游平滩流量变化对来 会发生冲刷 。 ( ) 水来沙的响应 [ J ]. 泥沙研究 , 2005 5 : 1 - 4. 1. 5 代表非平衡输沙公式中的关键参数 许炯心 ,张欧阳 . 黄河下游游荡段河床调整对于水沙组合 [ 8 ]
研究河床演变的恒定非饱和输沙模型中 ,除了水流连续方 的复杂响应 [ J ]. 地理学报 , 2000 ( 3 ) : 274 - 280. 程 、水流运动方程和水流输沙能力公式外 ,另一个重要的基本 [ 9 ] 胡春宏 ,陈建国 ,刘大滨 ,等 . 水沙变异条件下黄河下游河 [ 13 ]方程就是泥沙连续方程 ,一般表示为 ( ) 道横 断 面 形 态 特 征 研 究 [ J ]. 水 利 学 报 , 2006 11 :
αω dS 1283 - 1289. ( ) ( )= S - S11 3 dx q [ 10 ] 张醒 . 高含沙洪水设计输沙量 的推求方法 [ J ]. 泥沙研 ωα式中 : 为泥沙的沉降速度 ; S 为水流挟沙力 ; q为单宽流量 ; 3 ( ) 究 , 1989 3: 75 - 81. 为恢复饱和系数 。 [ 11 ] 韩其为 . 黄河下游输沙及冲淤 的若干规律 [ J ]. 泥沙研 式 ( 11 )可以改写为 ( ) 究 , 2004 3: 1 - 13. S dS S3S 3Long Y Q , L iang G T, Zhang Y F, e t a l. R ange su rvey of [ 12 ] αω( )αω = B 12 = Bξ - - dx B q B q Q depo sition in the Lowe r Ye llow R ive r [ J ]. In te rna tiona l ( )由式 12可见 ,来沙系数是决定含沙量沿程变化的重要参数 。 ( ) Jou rna l of Sed im en t R e sea rch, 2002 2 : 91 - 101. 由此可见 ,将来沙系数作为研究河道冲淤的重要参数是有理论 [ 13 ] 谢鉴衡 . 河流模拟 [M ]. 北京 :水利电力出版社 , 1990. 依据的 。
如果将临界含沙量作为输沙能力 , 将 式 ( 2 ) 代入式 ( 12 ) , 【责任编辑 翟戌亮 】 可得
范文四:来沙系数物理意义的探讨
来沙系数物理意义的探讨 第3O卷第4期
2008年4月
人民黄河
YELL0WRIVER
Vo1.30.NO.4
Apr.,2008
【水文?泥沙】
来沙系数物理意义的探讨
昊保生,申冠卿
(1.清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京100084;2.黄河水利科学研究院,河南郑州450003)
:从不同角度对来沙系数的物理意义进行了探讨,摘要认为来沙系数包含以下几层物理意义:?单位流量的含沙量大
小;?实测含沙量与临界含沙量的比值;?水沙搭配参数或冲淤判数;?单位水流功率含沙量的大小;?非平衡输沙公式
中的关键参数.
关键词:水流功率;临界含沙量;非平衡输沙;来沙系数;河床演变 中图分类号:TV147文献标识码:A文章编号:1000—1379(2008)04—0015-02
来沙系数(定义为=s/q,S为悬沙含沙量,Q为流量)作
为一个重要的水沙参数,在黄河的泥沙研究中得到了广泛的应 用,它涉及泥沙输移和河床演变的多个方面.很多研究认为", 来沙系数可以作为黄河下游河道输沙平衡的判别指标,当来沙 系数>0.015时河道发生淤积,<0.01时则发生冲刷;当 0.01??0.015时,河道则大体上冲淤平衡.一些研究把 来沙系数作为影响河道输沙能力的重要参数,建立了河道输沙 能力公式或排沙比公式.也有一些研究将水沙搭配参数
s/q作为一个冲淤判别指标,建立了洪水期来水来沙条件与 河道冲淤比的关系,揭示了洪水期不同水沙组合条件下河道的 输沙规律.还有一些研究一将平滩面积或平滩流量与来沙系 数联系起来,发现平滩面积或平滩流量随来沙系数的增大而减 小,随来沙系数的减小而增大.此外,河道形态也随来沙系数的 变化而变化,例如,宽深比先随来沙系数的增大而增大,但当来 沙系数足够大时,宽深比又随来沙系数的增大而减小J. 来沙系数作为一个经验参数,究竟具有什么样的物理含 义?虽然过去也有学者对来沙系数的物理含义给出解释", 但解释还不够全面深入.笔者试图对来沙系数所代表的物理意 义从不同角度给出解释,以有助于对其物理实质的理解,便于 该参数在实际研究中进一步应用.
1物理意义
1.1代表单位流量的含沙量大小
根据来沙系数的定义,最为直观的含义就是代表单位流量 的含沙量大小,或者说相同流量条件下含沙量的大小.对于一 个特定的河流,流量的大小代表了河流的运动强度和动能的大 小,也代表了河流输送泥沙能力的大小.如果来沙系数大,就 意味着单位流量的含沙量大,相同流量或相同的水流输沙能力 所对应的沙量大,河道就可能处于超饱和状态而发生淤积;反 之则可能处于次饱和状态而发生冲刷.
1.2代表实测含沙量与临界含沙量的比值
龙毓骞等?根据黄河下游历年冲淤资料,得到平衡状态 下悬移质输沙率与流量之间的函数关系为
Q.=0.0000175Q(1)
式中:Q为年平均输沙率,t/s;Q为年平均流量,m/s. 由式(1)可以得到相应于冲淤平衡时的临界含沙量为 S=0.0175Q(2)
式中:S为临界含沙量,kg/m.
由此得到
=
0.0175S/S.(3)
式中:S为水流的实际含沙量,kg/m'.
由上式不难看出,来沙系数实质上代表的是实测含沙量与 临界含沙量的比值.这也就不难理解为什么来沙系数大时河 道一般发生淤积,来沙系数小时河道一般发生冲刷.由式(3) 还可以得到,当实测含沙量与临界含沙量的比值为1时,来沙 系数为0.0175,这与以往研究认为冲淤平衡时的来沙系数为 0.01—0.015是基本吻合的.因为不同研究依据资料的来源和 时段划分不同,冲淤平衡的具体数值有所区别是可以理解的. 1.3代表水沙搭配参数
式(1)表示的平衡状态下悬移质输沙率与流量的关系,可 写成如下一般形式:
Q=kQ(4)
或
S:kQ(5)
式中:k和分别为系数和指数,O/一般大于1.
收稿日期:2007—12—12
基金项目:国家"十一五"科技支撑计划项目(2006BAt~B04).
作者简介:吴保生(1959一),男,河南安阳人,教授,主要研究 方向为水力学及河流动力学.
E?mail:baosheng@tsinghua.edu.cn
?
16?人民黄河2008正
由式(5)可以得到
S=
上k0(6)一l,,
由式(6)可见,实测含沙量与临界含沙量的比值在一般情 况下与S/Q成正比.因此,参数S/Q可以看做是来沙系数 的另一种表达式,称为水沙搭配参数或冲淤判数,其大小决定 了河道的冲淤状况.例如,申冠卿等根据黄河下游历年实测的 洪水资料,建立了洪水期水沙搭配参数与河道冲淤强度(田: 冲淤量/来沙量×100%)之间的关系:
=0.23e"(7)
式(7)表明河道的淤积强度随含沙量的增大而增大,随流量的 增大而减小,但变化的幅度不等.若维持洪水期河道的冲淤强 度不变,则含沙量增大流量也必须加大,但二者的变化幅度不 等,若田等于0,则式(7)代表了临界输沙状态下的一种水沙搭 配关系.
1.4代表单位水流功率含沙量的大小
水流功率是决定水流输沙能力大小和河床演变强度大小 的重要参数,其定义为
P=yQJ(8)
式中:为水的容重;.,为能坡或水面比降.
含沙量与水流功率的比值可以表示为
P=yQJ:yJQ(9),,
由上式得到
=
.,昔(10)
对于特定的河流,比降一般变化不大,可以近似看做常数. 因此,来沙系数可以看做是单位水流功率所具有的含沙量.同 样的水流功率所对应的含沙量大,河道就会发生淤积,反之就 会发生冲刷.
1.5代表非平衡输沙公式中的关键参数
研究河床演变的恒定非饱和输沙模型中,除了水流连续方 程,水流运动方程和水流输沙能力公式外,另一个重要的基本
方程就是泥沙连续方程,一般表示为?
_
dS
=
(.s—S.)(11)
uq
式中:?为泥沙的沉降速度;.s.为水流挟沙力;g为单宽流量; 为恢复饱和系数.
式(11)可以改写为
一
dS
=
Bot?(一)=BotdxBq?(一11c?2,肋,,O
由式(12)可见,来沙系数是决定含沙量沿程变化的重要参数. 由此可见,将来沙系数作为研究河道冲淤的重要参数是有理论 依据的.
如果将临界含沙量作为输沙能力,将式(2)代入式(12), 可得
dS
=蚴
(一)=蚴(一0.0175)(13)
式(13)说明,河道的沿程冲淤主要取决于来沙系数的大小.虽 然上式对于输沙能力的处理有些粗糙,但是足以说明来沙系数 对河道冲淤的决定作用.
2结论
笔者从5个不同的角度对来沙系数的物理意义进行了探 讨,分析表明,来沙系数可以看做单位流量的含沙量大小,或实 测含沙量与临界含沙量的比值,或作为一个水沙搭配参数来判 断洪水期河道的冲淤强度,或单位水流功率含沙量的大小,也
可以是非平衡输沙公式中的关键参数.虽然来沙系数是一个 经验参数,但它具有多方面的实际物理意义,不仅在黄河可以 应用,而且还可以推广到其他河流的河床演变研究中去. 参考文献:
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方法研究[J].水科学进展,2006(3):407—413. [5]吴保生,夏军强,张原锋.黄河下游平滩流量对来水来沙 变化的响应[J].水利,2007(7):886—892.
[6]吴保生,张原锋,夏军强.黄河下游高村站平滩面积变化 分析[j].泥沙研究,2007(2):34—40.
[7]林秀芝,田勇,伊晓燕,等.渭河下游平滩流量变化对来 水来沙的响应[J].泥沙研究,2005(5):1—4.
[8]许炯心,张欧阳.黄河下游游荡段河床调整对于水沙组合 的复杂响应[J].地理,2000(3):274—280.
[9]胡春宏,陈建国,刘大滨,等.水沙变异条件下黄河下游河 道横断面形态特征研究[J].水利,2006(11): 1283—1289.
[10]张醒.高含沙洪水设计输沙量的推求方法[J].泥沙研 究,1989(3):75—81.
[11]韩其为.黄河下游输沙及冲淤的若干规律[J].泥沙研 究,2004(3):1—13.
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depositionintheLowerYellowRiver[J].International
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[13]谢鉴衡.河流模拟[M].北京:水利电力出版社,1990.
【责任编辑翟戌亮】
范文五:【doc】空间变化的涡粘系数对线性Munk边界层解的影响
空间变化的涡粘系数对线性Munk边界层
解的影响
第29卷第期
1999年1月
青岛海洋大学
JOURNA[_OFOCEANUNIVERSITYOFQINGDAOJourna【.1999
ModifiedSolutionofLinearMunkBoundary—Layer
bySpatiallyVaryingEddyViscosity
LnJan(吕建)wuDexing(吴德星)
(Institute0tPhysicalOceanograp}OceanUniversityofQingdao,266003) AbstractA][nearMunkboundarylayermodifiedbyanearvvaryingeddyviscosityA()is studied.Asaresult?areinforcedwesternboundarycurrenttogetherwithasouthwardco~nteF—
cuFFentisderived.whichismuchnearertotheobservattonvaluesthanthetradh】oDa1
【[nearMunk
solution.Atleast,thespatiallyvariationofA)playsgomemod[fiationroleintheconstruction ofthewesternboundarycurrent.
KeywordsMunkboundary—layer;eddyv[scosity;westernboundarycurrent
InthetraditionalMunklayermodelJJ_thehorizontaleddyviscosity(denotedbyAH hereafter)isassumedtobeisotropicandconstant.Infact.thedeterminationofeddyviscosi yisaverydifficultandcomplicatedprobleminarealisticoceancirculationmode1.Inthe pastfewdecades.anumberofstudiesconcentratingontheproblemwithaverticallyvarying vertica1diffusioncoeffcienthavebeenconducted.Thomas[~3developedathree-dimensional
shallow—watertheorywithaverticaleddyviscosityvaryinglinearlywithdepth.Hedemon—
stratedthesensitivityofpurewinddriftcurrentstotheformoftheeddyviscosity.Witten
andThomas?presentedashallow—
watertheoryinwhichtheverticaleddyviscositydecreas
esexponentiallywithdepthintheformv=zy~le,where..isthesurfaceeddyviscosityand theaxispointsupwardfromthefreesurface.Theycomparedthepuredriftcurrentforan exponentialeddyviscositywiththatforaconstanteddyviscosityandthatforthelinearly varyingeddyviscosityproposedbyThomas[.andfoundthattheexponentialeddyviscosity providesareasonablefit.Therearealsosomestudieswithotherformsofspatiallvvariable eddyviscosity[',引,Howeveritseemsthatnostudieshaveeverbeendonet0discusshowsDa—
tiallychanginglateraldiffusionaffectsthestructureanddynamicsofalateralboundarycur—
rent.
AnotherproblemofMunk'smodelisthatthecomputedtransportsoftheGuifStream andtheKuroshiocurrentamounttoon[yaboutonehalfoftheobservedvalues,Munkas- cribedittotheunderestimationofwindstress.Fromourviewpoint,theassumpti0n0fa constantAnmaybesomewhatcrudeindescribingthewestern—
boundarydynamicsandcauses
?TheworkwassupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(49576276) Recdved:169g-0312;Revised:I698-10-07
青岛海洋大学
tOsomeextentthedifferencebetweencalculationsandobservations.Sothespatialvariation ofA?shouldbeconsidered.Byintuition,itisreasonabletOassumethattheeddyviscosity nearaboundaryisstrongerthanthatawayfromit.Thus,inspiritofref.7],weestablish aboundary—
layermodelwithalinearlyvaryingdiffusioncoefficientandexaminewhetherthe spatialvariationofeddyviscositycouldmodifythestructureofthemeridionalvelocityalong thelatitudeandgenerateamoreresonableamountoftransport.
1FormulationoftheMode
Thenondimensionalequationofvorticityexpressedinstreamfunctioncanbewritten as,forsteadyflow.
吉,(,.)+一cu出'
(1)
+蕊1I82[c一一]一z岳[[c一一]j+c一一}
inwhichallthedenotationskeeptheirtraditionafmeanings.Notethatalinearlyvarymg[at
eralcoefficienthasbeenintroducedandthatashouldbechosencautiouslytOmakesureAH
hepositive.
Thestudydomainisaclosedbasinboundedbytwomeridionalboundariesz一0andz=
1,andtWOlatitudinalboundaries0and一1.Inthewesternboundarylayer,astretched
,whereisanunknownnon—dimensiona1 boundary一1ayerco.rdinateisdeftnedas一车
boundarylayerscale.andhencetheboundary—layerwidthis一.Thedefinitionofis
chosenSOthattherangeofis(O,..).Intheboundarylayer,thestreamfunctionforthe
flowis一九(,y)andEq(1)becomes
[]警[+ay2)]妥[警+鲁il+I警:…r,『儿L十一'L1.芦一L'
-一[竽][嘉[c一一警+z尝导[善[c一警]]+c一]
inweendef[篙anaas[].s=Z-.m—uresteextentt.
ichtheeddyVscositychangeslinearlywiththestretchedc00rdnate?I.chos"u—
nout.e.…aer.r[,ew.uavetam…asa,Ij.e.[r
wjththchce0f"4HIlkeepposlt'vPjhe[nterva10?,].J'wchncejs
thedomainwewillstudyin.
期uJian,etalModifiedSolutionofLinearMunkBoundaryLyet 2ModifiedBoundaryCurrentofLinearMunkLayer
Asdoneinref.[7].canberepresentedasthesumoftheinteriorstreamfunction plusaboundary—layercorrectionfunction(.)requiredtOallowtOmeettheboundary conditions,i.e.
(,)一j(,)—L(,-y)(3)
Afterexpandingasapowerseriesof
一
+s+哦一……(4)
andinsertingitinto(2),withrespectto
茁fiL船curlr()
一
.一0(6)
一
.
一
+2(7)
Notethatonlythederivativesinthelongitudinaldirectionareretainedinthefrictiontermas
theconsequenceofboundary—layerapproximation.Eq.(6)isthesameas(5.4.29)inref. [7].Itssolutionmeetingtheboundaryconditionsofnonormalandnoslipon一0i5
(0')去[+詈](8)0u
Substituting(8)into(7),wecaneasilyobtainthesolutionof(7)withthesameboundary
COndit】onssatisfied.
一
[[丢+{]一-[]e字
Aftertheinteriorsolutionj(,)一(1--z)sinissubstitutedinto(9),the~-orderm0di. ficationsolutionis
一
[;[吉+詈].s+[击]e去in]?
Then血emodifiedentirenDrtwardVel.cityinrhewes1ernb.undarylayeri.o[(去)],
一一
『]土一‰+一一LJ一.
/T,"—E+
青岛海洋大学
[戋][扣去.s一[9]in]…
Fi1showsthesketchesofandinthewesternboundarylayercorrespondingtOe=0?2 and00.respective1y,withchosentobe0.01.Obviously,thecase,一0.0isequivalent
t0thetraditiona1Munk1ayerwithoutmodification.Forthecaseof,=0.2,thenorthward
westernboundarycurrentandthesouthwardcountercurrentareapparentlyreintorceddueto
theintToductlonaviscositYthatisinverse1.yproportionaltOthedisplacementfromthe westernboundary.Wheteas,thepositionandthewidthofthecurrentsareunchanged- aL0gthelatitudeofthestream
function(sotidlines)andnorthwardvelocity(dashedlines).
(a)forcase,一0.0,1.e.,thetraditional'lvlunksolution,and(b)forcaseE一0.2.
Auniformlyvalldexpressionfortheentireflowconsistsofacompositeoftheinterior solutionplustheboundary—layersolutionandthee—
ordermodificationsoultiononthewest
ernboundary,i.e.
=
++
=
—一去n[丁./7+?]+[一+?]争
Withthesameparametersusedinref.[1]substitutedinto(12),themodifiedtotalmass trans口ortsoftheGuifStreamandCuroshioarerespectively43Svand48Sv,whichare somewhatc1osertothevaluesofobservationsthan36Svand39Svcomputedfromthetradi tinnalMunkmode1.InFig.2wepresentthestreamfunctionsolutionsovertheentwebasin forcases,一0.0ande=O.2.ComparedwiththetraditionalMunkcase,thestreamlineshave strongermeandersduringthecourseofapproachingthewesternboundary.Thus,thecaseof ,一
0.2hasenhancedboundarycurrentandcountercurrent.Inaddition,therecirculationarea (hatchedarea)neartheboundaryisalsoamplified.
町n
{
1期IuJian,et81:Mods.1utnofLine~~Mul~unda~.v-Layer
3AnalysisandDiscussion
Munk'sboundarylayerexists
asabalancebetweentheaccession
ofrelativevorticityproducedina
columnasitisshovednorthwardin
thewesternboundarycutrentand
thelateraldiffusionofthisaddition—
aIrelativevorticityintothewest
wal1.Asillustratedinref.[8],the
westwallexertsstressuponthe
boundarycurrentandactsasthe
sourceofrelativevorticitiydissipat—
ingconstantlythenegativerelative
vorticityoutOftheboundarylayer.
Considertheboundarylayer
vorticityequationwiththeaddition
ofatermrepresentingthetimerate
ofchangeofvorticity,i.e.
薯+:基(),f一塞
(13)
weintegrate(13)overtheregionRFig2Theisotinepatternsofthe (seeFig.3)usingtheconditionthatstreamfunctionoverallthebasin一
vanishesatthewesternboundary(a)forcase,一0.0and(b)forcase,一0.2.
andapproachesiforlargez.Thuswehave
詈za=一町(.,,a一』[(^f)]一.(,
Then,intheregionRthevortichybalancedependslocallyonacompetitionbetweenplane—
taryadvectionanddissipation.Thefluxofplanetaryvorticity,thefirsttermontheright
handsideof(】4),bringsnegative(anticyclonic)vorticityintotheboundarylayer.Sincethe
velocityfieldisnondivergent,
口m枇盯.9一(o'(15)
(15)showsthatthefirsttermontherightsideof(14)isjUStthetotalfluxofplanetaryvor
ticityintoR.Thisfluxisbalancedinasteadystatebyafrictionalfluxthroughthesidewal1.
青岛海洋大学
AftertheSverdrupbalanceisused.wecanwrite(14)inthe steadystateforn0一slipconditionas
雕百curlr一(一d(16)
AsimilarresuitwasfirstillustratedbyStewartr-~].So.once thewindstressisset(thenWisset),nomatterhowAM varieswithz.thevorticityinputrequiredintotheboundary layerofthatlatitudehandwouldbedeterminedandindepen—
dentofthedetailoftheviscositycoefficientAH. Fig.4ashowstheStrueturesofthelateralfrictionalforce correspondingtothecasesof,一O.0and,=0.2,respective—
lY.Itcanbeseenthatthefrictionalforceexerteduponthe .
v(x.)
Fig3OpenregionRcoveringa
segmentoftheweaternboundary
layerregionwhichthevorticity
equationisintegratedover.
fluidhasstrongcyclonicshearintheregiondosetothewestwallandworksastheproducer
ofpositiverelativevorticityagainstthewindstressinthemode1.Comparingthetwoprofiles
tellsthatthedashedone(correspondingtoe=0.2)shearsstrongerthanthesolidone(cor—
resp.ndj"gf.,一...).Thec.ntracfj0n.fthe.files.ff01"f.rthetw.cases1sshown inFig.4b.withpAf—PA耋1nterpretedasthelatmIstms,wecanals.gettheinforma—
tionofthestressstructureintheboundarylayer,whichisdemonstratedinFig.4c.Thedis—
sipati.n.fmeankinetenegYbyeddiescanhewttenas—P—(u—V)~
r
(f.rdetailsseeref.
[9]).Theparameterizationofeddystressatthewesternboundarylayer,i.e.
H:一P,(17)
changes—P_nt.H(Fig4_dpresents_tsstructureacrossthehoundarylay—
er.Itisshownthatthedissipationrateofkineticenergyforcase,一0.2isslightlygreater
thanthatforcase,一O.0inspiteofthefactthattheformerhasasmallerlateraleddyvisco—
sitycoefficientthanthelatter.
4OonclusionandRemarks
Inthepresentpaper,aneddyviscosityvaryinglinearlywithisintroducedintothe Munklayermodelforthepurposeofdetectingitsmodificationeffectonthestructureofa westernboundarycurrent.Franklyspeaking,theresultsderivedinthepresentstudyarenot thesameaswhatweoriginallyexpected.ItiswellknownthatthevalueofAHgivingpro perwidthtOthestreamonthewesternshoreismuchlargerthanthatonemightexpectfrom independentconsiderationSOthatMunk'Sfrictionalmodelcannotrealisticallymodeltheob—
1期LuJhn.tat:ModifiedSolution0fIAnearMsnkI3oundary—Layer
servedcurrentswhosewidthsarenarrowerthan100km.Ouroriginalexpectationwasthata linearlyvaryingeddyviscositytwhichseemedmorereasonablethanaconstant,mighthe abletogiveamorerealisticboundarylayerwidth.Asaresult,itturnsoutthattheviscosity coefficientwkhagentlevariationintheboundarylayerjustreinforcesthenorthwardjetnear theboundary,togetherwithacounterflowontheseawardsideoftheboundarycurrent,in steadofmodifyingthewidthsofthem.
m
.
一o
一
m
一
1_
_
_
?
?
/一
I
l
;/
{a)
D
.
n
l_
n.
0
O
-0
....
j234
Fig.4Profilescorrespondingto(a)frictionforce,(b)vorticity.
(c)eddyviscocitystressand(d)thedissipationrateofmeankineticenergybyeddyviscosity Thesolid(dashed)linescorrespondtocase#一0.0=0.2)
Additionally,itshouldbepointedoutthatthelinearlyvaryingviscosityadoptedinthe presentpaperisoversimplified.Infact.Acannotbedeterminedevenempirically,asthe molecularviscositycanhetinawaythatisindependentoftheparticularflowconfiguration. Therefore.thepre—assumptionofAshouldheconsideredtohetheweakestpartofthedy namicalstructureweconstructed.Ontheotherhand,theusageofthiskindofeddyviscosity doesgiveatleastaqualitativelysensiblepictureofthedynamicsofthewesternboundary current.
青岛海洋大学
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8Ste…tRWTh?
inf[nceoffritioninertia]modelsofoceankcirculationIn:YoshidaKStudies.n._
eeanography:PapersdedicatedtoProfessorHidakaincommemorationofhis60thbirthday?
TokyoTokyoUni
GeophysInst.1964.3,9
9W…btrF.TheeffectofmeandersoDtheKineticenergyba]anceoftheGulfStreamTel【…
1961,3:392,401
f弓一?
空间变化的涡粘系数对尸7弓/.三厂
线性Munk边界层解的影响
吕建吴德星
(青岛海洋大学物理海洋研究所,青岛,266003)
摘要基于Pedlosky(I987)的线性Muck边界层模型,引入一隧纬向空间变化的侧摩
擦系数d(z)一
以探讨该参数对西边界流的强化结构的影响.结果发现,在风应力和内区解保持不变的情况下,适中线
性变化的A)会使西边界层内的向北急流和其靠内区一侧的逆流均得到加强.文中还给出摩擦应力,
相对涡度及平均动能向涡动能的转化率在西边界层内的分布情况/,J 关键词坚k_;;要望墨煎咛f耋;中图法分类号P73I.2
吕建.男,1970年10月出生,博士.
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160>