范文一:与或非l逻辑运算
与或非逻辑实验(第二次)
一、目标
实验说明:完成与或非的逻辑控制,用按钮做输入,LED灯做输出。 1、利用GX Developer写出实验所需程序; 2、利用GT Designer设计出控制面板; 3、仿真验证结果的正确性;
4、连同源程序上交到FTP中(学号+姓名 ,压缩文档); 例:与逻辑的梯形图
二、实验程序截图
图1 梯形图
图2 指令编程
三、实验仿真界面截图
1) 软件测试方法:
打开被仿真的GT Developer,右击某开关{如X000},再点击软元件测试(D),出现如下图3的对话框
图3 软元件测试对话框
2) 仿真结果:
通过软元件对话框将X000、Y000、X002强制ON,其仿真结果如下图4所示:X000、X001、Y000变蓝色
图4 X000、Y000、X002强制ON时的仿真结果
图4对应的GT Simulator的仿真结果如下图5所示:灯点亮
图5 图4对应的GT Simulator的仿真结果
通过软元件对话框将X000、X002强制ON,X001强制OFF,其仿真结果如下图4所示:X000变蓝色,Y000没有变蓝色
图6 X000、X002强制ON,X001强制OFF时的仿真结果
图6对应的GT Simulator的仿真结果如下图7所示:灯灭
图7 图6对应的GT Simulator的仿真结果
通过软元件对话框将X000、X001、X002强制OFF,其仿真结果如下图4所示:X002变蓝色,Y000变蓝色
图8 X000、X001、X002强制OFF,其仿真结果
图8对应的GT Simulator的仿真结果如下图9所示:灯亮
图9 图8对应的GT Simulator的仿真结果
四、问题及解决方法
通过这次课的学习,学会了PLC的另一种编程语言,即指令表(IL)。语句表指令有与、或以及非输出等逻辑关系,位操作指令能够实现基本的位逻辑运算和控制。LD(即取,功是能常开触点与母线相连),LDI(即取反,功能是常闭触点与母线相连),OUT(即输出,功能是线圈驱动),AND(即与,功能是常开触点串联连接),ANDI(即与非,功能是常闭触点串联连接),OR(即或,功能是常开触点并联连接),ORI(即或非,功能是常闭触点并联连接),ORB(即块或,功能是电路块并联连接),ANB(即块与,功能是电路块串联连接)
范文二:什么叫与或非门怎么运算与门
什么叫与或非门怎么运算与门
?
题目
什么叫与或非门怎么运算与门--"AND"运算,逻辑乘。1*1=11*0=0或门--“OR"运算,逻辑加。1&1=01&0=10&0=0非门--“NOT"运算,逻辑非,[真变假,假变真!1=0!0=1我后面的算法对不对?
_掴2014-06-29
其他回答
与门--"AND"运算,逻辑乘。1*1=11*0=00*1=00*0=0或门--
“OR"运算,逻辑加。1+1=11+0=10+1=10+0=0非门同上这是数字电路的东西&是与门的符号
8000590
2014-06-29
1&1=1
黑岩864
2014-06-29
与门--"AND"运算,逻辑乘。1*1=11*0=0或门--“OR"运
算,逻辑加。1&1=11&0=10&0=0非门--“NOT"运算,逻辑非,[真变假,假变真!1=0!0=1
逄银花
2014-06-29
先与后或最后非
诠释1088
2014-06-29
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范文三:与或非
目 录
一. 绪 论 ........................................................... 2
1.1设计背景 .................................................. 2
1.2版图设计方法 .............................................. 3
1.3设计目标 .................................................. 3
二. 四输入与或非门电路 .............................................. 3
2.1四输入与或非门电路结构 .................................... 3
2.2四输入与或非门电路电路仿真 ................................ 5
2.3四输入与或非门电路的版图绘制 .............................. 5
2.4四输入与或非门电路的版图电路仿真 ......................... 12
2.5LVS 检查匹配 .............................................. 13
三. 总 结 .......................................................... 14
四. 参考文献 ....................................................... 15
一. 绪 论
1.1设计背景
随着集成电路技术的日益进步,使得计算机辅助设计(CAD )技术已成为电路设计师不可缺少的有力工具[1]。国内外电子线路CAD 软件的相继推出与版本更新,使CAD 技术的应用渗透到电子线路与系统设计的各个领域,如芯片版图的绘制、电路的绘图、模拟电路仿真、逻辑电路仿真、优化设计、印刷电路板的布线等。CAD 技术的发展使得电子线路设计的速度、质量和精度得以保证。在众多的CAD 工具软件中,Spice 程序是精度最高、最受欢迎的软件工具,tanner 是用来IC 版图绘制软件,许多EDA 系统软件的电路模拟部分是应用Spice 程序来完成的,而tanner 软件是一款学习阶段应用的版图绘制软件,对于初学者是一个上手快,操作简单的EDA 软件。
Tanner 集成电路设计软件是由Tanner Research 公司开发的基于Windows 平台的用于集成电路设计的工具软件。该软件功能十分强大,易学易用,包括S-Edit ,T-Spice ,W-Edit ,L-Edit 与LVS ,从电路设计、分析模拟到电路布局一应俱全。其中的L-Edit 版图编辑器在国内应用广泛,具有很高知名度。
L-Edit Pro是Tanner EDA软件公司所出品的一个IC 设计和验证的高性能软件系统模块,具有高效率,交互式等特点,强大而且完善的功能包括从IC 设计到输出,以及最后的加工服务,完全可以媲美百万美元级的IC 设计软件。L-Edit Pro 包含IC 设计编辑器(Layout Editor) 、自动布线系统(Standard Cell Place & Route)、线上设计规则检查器(DRC )、组件特性提取器(Device Extractor )、设计布局与电路netlist 的比较器(LVS)、CMOS Library、Marco Library ,这些模块组成了一个完整的IC 设计与验证解决方案[2]。L-Edit Pro丰富完善的功能为每个IC 设计者和生产商提供了快速、易用、精确的设计系统。
虽然SPICE 开发至今已超过20年,然而其重要性并未随着制程的进步而降低。就国内的设计环境而言,商用的SPICE 模拟软件主要有Hspice 、Pspice 、SBTspice 、SmartSpice 与Tspice 等。
HSpice 是Spice 程序应用在PC 上的程序,它的主要算法与Spice 相同。由于HSpice A/D程序集成了模拟与数字电路的仿真运算法,它不仅可以仿真单一
的模拟电路或数字电路,而且可以有效、完善地仿真模拟和数字混合电路。经过多年的改版,HSpice A/D以其强大的功能及高度的集成性而成为先进最受欢迎的电路仿真软件。
1.2版图设计方法
可以从不同角度对版图设计方法进行分类。如果按设计自动化程度来分,可将版图设计方法分成手工设计和自动设计2大类。如果按照对布局布线位置的限制和布局模块的限制来分,则可把设计方法分成全定制(fullcustom )和半定制(semicustom)2大类。而对于全定制设计模式,目前有3种CAD 工具服务于他:几何图形的交互图形编辑、符号法和积木块自动布图。对于两极运算放大器版图设计的例子,采用的是Tanner 公司的LEdit 软件[2]。这是一种广泛使用在微机上的交互图形编辑器。设计者将手工设计好的版图草图用一个交互图形编辑器输入计算机并进行编辑。因而此方法也被分类成手工设计方法。因为手工设计方法不可避免的会产生误会,因此,必须在版图编辑后进行版图验证。版图验证包括设计规则检查DRC (a design rule checker)、电学规则检查ERC(a electrics rule checker)、版图参数提取LPE(layout parameter extraction)、版图和原理图对照检查LVS(layout vs schematic)。当然这些验证LEdit 就可以完成。
1.3设计目标
1. 用MOS 场效应管实现四输入与或非门电路。
2. 用tanner 软件中的原理图编辑器S-Edit 编辑四输入与或非门电路原理图。
3. 用tanner 软件中的W-Edit 对四输入与或非门电路进行仿真,并观察波形。
4. 用tanner 软件中的L-Edit 绘制四输入与或非门版图,并进行DRC 验证。
5. 用W-Edit 对四输入与或非的版图电路进行仿真并观察波形。
6. 用tanner 软件中的layout-Edit 对四输入与或非进行LVS 检验观察原理图与版图的匹配程度。
二. 四输入与或非门电路
2.1电路结构
用CMOS 实现四输入与或非门电路,PMOS 和NMOS 管进行全互补连接方式,栅极相连作为输入,根据PMOS 逻辑或串与并,根据NMOS 逻辑与串或并原理,PMOS 的漏极与下面NMOS 的漏极相连作为输出,POMS 管的源极和衬底相连接高电平,NMOS 管的源极与衬底相连接低电平;原理图如图2.1.1所示。
图2.1.1 与或非门电路的原理图
原理图绘制完成后要进行ERC 验证,ERC :Electrical Rules Check 电气规则检查,主要是对电路原理图的电学法则进行测试,通常是按照用户指定的物理、逻辑特性进行。
通常在电路原理设计完成之后,网表文件生成之前,设计者需要进行电气法测试。其任务是利用软件测试用户设计的电路,以便找出人为的疏忽,测试完成之后,系统还将自动生成各种可能错误的报告,同时在电路原理图的相应位置上记号,以便进行修正。
2.2四输入与或非门电路仿真 在与或非门电路设计好以后要进行电路仿真,看电路设计是否成功的重要依据,同时能够更快更方便的发现电路中存在的问题。与或非门电路仿真结果如图
2.2.1所示。
图2.2.1 四输入与或非门电路输入输出波形图
2.3三输入或门电路的版图绘制
用L-Edit 版图绘制软件对四输入或非门电路进行版图绘制,同时进行DRC 验证,查看输出结果,检查有无错误;
基本操作步骤是:
(1)打开此程序。
(2)另存新文件:选择 File→Save As。
(3)取代设定:选择File →Replace Setup命令,单击右侧的Browser ,选择C:\Users\zcl\Documents\Tanner EDA\Tanner Tools v13.0\L-Edit andLVS\SPR\Lights\Layout\lights.tdb文件,然后点击ok ,会出现警告,按确定钮。
(4)绘制PMOS 和NMOS :先绘制N Well 图层,再绘制Active 图层, 然后绘制P Select图层,然后绘制Poly 图层,然后绘制Active Contact 图层,最后绘制Metal1 图层。PMOS 和NMOS 绘制结果如图2.3.1 PMOS 绘制图和图2.3.2 NMOS 绘制图所示。
图2.3.1 PMOS绘制图
图2.3.2 NMOS绘制图
(5)绘制NMOS 和PMOS 组件,NMOS 和PMOS 组件绘制结果如图2.3.3 PMOS和NMOS 组件绘制图所示。
图2.3.3 PMOS和NMOS 组件绘制图
(6)编辑或门:新建cell 命名为or ,在or 中选择Cell →Instance 命令,打开Select Cell to Instance 对话框,可以看到,在组件列表中有nandpmos ,nandnmos , norpmos, nornmos ,guardpmos, guardnmos 这6 组件,选择nandpmos 组件再单击OK 按钮,在编辑画面多出一个nandpmos 组件,然后选择nandnmos 组件再单击OK 按钮,在编辑画面多出一个与nandpmos 重叠的nandnmos 组件,可利用Alt 键加鼠标拖曳的方式分开nandpmos 与nandnmos ,同样的方法分别添加其余组件。
(7)连接栅极Poly :将放置的组件在or 中按位置放置好,然后根据逻辑关系绘制连接栅极的多晶层。由于电路的pmos 与nmos 的栅极极是要相连的,故直接以Poly 图层将pmos 与nmos 的Poly 相连接,绘制出Poly ,绘制后进行DRC 检查。
图2.3.4 连接栅极Poly 图
(8)连接源漏极:电路的nmos 漏极与pmos 漏极是相连的,则以Metal1 连接即可,利用Metal1 将图中的nmos 与pmos 的右边扩散区有接触点处相连接,绘制Metal1。绘制后进行DRC 检查
(9)绘制电源线和地线:由于电路需要有Vdd 电源与GND 电源,电源绘制是以Metal1图层表示,利用Metal1 将图中pmos 上方与nmos 下方各绘制一个电源图样,绘制后进行DRC 检查。
(10)加入Vdd 与GND 节点名:单击工具栏中插入节点按钮,再到编辑窗口中用鼠标左键拖曳出一个与上方电源图样重叠的方格后,将出现Edit Object(s)对话框,在On 文本框中选中Metal1层,在Port name 文本框中输入节点名称“Vdd”,在Text Alignment 选项组中选择文字相对于框的位置的右上方,单击“确定”按钮;同样的方法标出GND 。
(11) 连接电源线与地线:根据逻辑关系,将电源线与地线和pmos ,nmos ,guardpmos ,guardnmos 连接起来。完成后DRC 检查。
(12)加入输入端口:先绘制Poly Contact 图层,再绘制Poly 图层,接着绘制Metal1 图层使之重叠于Poly Contact 图样上,接着在Metal1 上要绘制Via 图层,Via 图层是用来连接Metal1 图层与Metal2 图层的接触孔,接着绘制Metal2 图层,它要与图层Via 与Metal1 重叠。DRC 检查。
图2.3.5 端口图
将此输入端口图形群组起来,先选中组合区域部分,再选择Draw →Group 命令,会出现Group 对话框。在Group CellName 文本框中输入名称portA ,之后单击OK 按钮。
将port A 部分移至与非门栅极的位置当成输入端口,结果如图所示。注意,在放置时Metal1 与Metal1 之间要距离3 个格点以上,并要以设计规则检查无
误才可,复制port A 放置到另一个输入端口,通过R 键来旋转portA 。最后DRC 检查。
(13)在port A 组件上加入节点名称作为输入点,需利用加入节点按钮。再在Layers 面板的下拉列表中选择Metal2 选项,使Metal2 图样被选取,再到编辑窗口中用鼠标左键拖曳出一个与port A 组件的Metal2 图样重叠的方格后,会出现Edit Object(s)对话框,在Port name 文本框输入输入端口名称“A”,在Text Alignment 选项组选择文字相对于框的位置的左边,再单击“确定”按钮;同样的方法标出B 和C 输入端口。
(14)加入输出端口:与门有一个输出端口,先绘制Via 图层,在反相器的Metal1 图层上画出横向两格、纵向两格的方形,接着绘制Metal2 图层,它要与Via 与Metal1 图层重叠。进行DRC 检查。
将绘制的输出端口取名为F ,要利用加入节点按钮。再在Layers 面板的下拉列表中选择Metal2 选项,使Metal2 图样被选取,再到编辑窗口中用鼠标左键拖曳出一个与刚绘制的Metal2 图样重叠的方格后,出现Edit Object(s)对话框,在Port name 文本框中输入输入端口名称“F ”,在Text Alignment 选项组中选择文字相对于框的位置的右边,再单击“确定”按钮。
至此,一个四输入与或非门完成版图绘制。版图和输出结果如图2.3.6四输入与或非门电路版图所示。
图2.3.6 四输入与或非门电路版图
2.4四输入与或非门版图电路仿真
同与或非门原理图仿真相同,添加激励、电源和地,同时观察输入输出波形;波形如下图2.4.1四输入与或非门电路版图输入输出波形图所示
图2.4.1四输入与或非门电路版图输入输出波形图
四输入与或非门电路的版图仿真波形与原理图的仿真输出波形基本一致,并且符合输入输出的逻辑关系,电路的设计正确无误。
2.5LVS 检查匹配
四输入与或非门电路进行LVS 检查验证,首先添加输入输出文件如图2.5.1电路图网表图和2.5.2版图网表图所示,选择要查看的输出,观察输出结果检查四输入与或非门电路原理图与版图的匹配程度。
首先导入网表,如图2.5.3导入网表图所示,输出结果如图2.5.4电路LVS 检查匹配图所示。
图2.5.1 电路图网表图
图2.5.2 版图网表图
图2.5.3 导入网表图
图2.5.4电路LVS 检查匹配图
网表匹配,设计无误。通过不断的调试最终得出了结果,观察版图和电路图仿真出来的波形,对输出的波形分析得出结果如下:与或非门有四个输入, 输入前两个为A,1, 后面两个输入只要有一个是0就行(前两个和后两个对调也行) 得到结果是A 非。设计得出的结果符合异或门的逻辑表达式:F =AB +CD
测试的结果与电路理论推导的结果基本一致,这样的异或电路可以满足基本的需求如果想要更精准的结果,需要再继续深入设计。
三. 总 结
通过这次课程设计,学习使用工具——tanner 软件。并使用tanner 软件对三输入或门模拟电路进行了绘制,并其电路进行了仿真。在此过程中对IC 集成电路的原理图和版图的绘制及仿真,对模拟电路的工作原理有了进一步的了解。典型的模拟电路的设计借助典型器件特性的探讨、运用tanner 软件对模拟电路的原理图进行绘制,并进行了电路仿真,熟悉了tanner 在此方面的应用,对这两个软件有了更深刻的了解。
这次课程设计,学习了新软件,对其从一无所知到了解,这其中遇到了许多问题。在用tanner 绘制版图时由于对其结构不是特别熟悉导致出现问题。PMOS 要使用P select,N well,NMOS要使用N select。以至于浪费了挺多时间。对《CMOS 集成电路设计基础》课本上有关CMOS 电路等一系列知识又进行了一次认真的复习。与此同时,通过大量地浏览课外文献,我在集成电路领域又发现了一片更为广阔的天空,眼界不再局限在课本教材。通过查阅各位老师的书籍,我自己有巨大的收获!
版图的设计相对于晶体管图来说相对复杂了一点,当我经过几天的版图实验后,发现其实都不是那么简单。对于设计的版图是否能够达到优异的性能,需要通过提取版图上的寄生参数,对含有版图寄生参数的电路进行仿真才能知道,很多时候版图上错误的走线,布图方法会导致致命的错误。熟能生巧,理解才是硬道理。在画版图的时候还是出现了很多操作上的不规范和细节的处理不当,导致实验一开始并不顺利,不过在同学的指导纠错下还是顺利将版图完成并无错误。会画版图也是一种本领,也是拿得出手的技术,实验不仅锻炼了我们的动手能力也让我们对版图设计有了初步的认识。以后在学习的过程中一定要把理论知识掌
握熟练,再进行实践。
通过此次与或非门CMOS 电路课程设计,实验虽然来说相对比较简单,但实验设计过程是比较困难的。纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。不管结果如何,在实验的过程中至少能学到很多新东西,虽然这次实验我们顺利完成,但是要更深入的问题我们还是有没有涉及到的的,还有很多的知识要学习。
总的来说这次课程设计还是很有意义的,对自己专业也有了更深的了解。同时,学会了电路版图的绘制及仿真。
在此次课程设计中也遇到了很多问题,多亏老师的指导和同学的帮助,能够按时完成设计。
四. 参考文献
[1]孙肖子.CMOS 集成电路设计基础. 第二版, 高等教育出版社,2008.
[2]刘刚等著. 微电子器件与IC 设计基础. 第二版. 科学出版社,2009.
[3]钟文耀, 郑美珠.CMOS 电路模拟与设计—基于Hspice. 全华科技图书股份有限公司印行,2006.
[4]贾新章,郝跃,吴玉广. 微电子技术概论. 北京:高等教育出版社,2004
[5]韩雁. 专用集成电路设计基础. 成都:电子科技大学出版社,2001
[6]王志功,沈永朝. 集成电路设计基础. 北京:电子工业出版社,2004
[7]John F Warkly.Digital Design Principle and Practices.3rd
ed.Pearson Education,2000
[8]侯建军. 数字电子技术基础[M]. 高等教育出版社,2007,12
[9]薛忠杰.CMOS 门电路延迟时间经验模型与估算[J].中国集成电路,总第33期
[10]王接枝, 熊熙烈, 吕岿, 黄先恺, 何锦军.CMOS 触发器在CP 边沿的工作特性研究
[11]孙东丰,纪玲.D 触发器在开关信号中的应用[J].中国高新技术企业, 2008-12-15
[12]朱正涌. 半导体集成电路[M].北京:清华大学出版社,2001.1
范文四:对数运算法则:对数与对数运算 对数运算法则
对数运算法则:对数与对数运算 对数运
算法则
话题:对数运算法则 教案设计 数学教案 高一数学教案 教学方法 对数
2.2.1对数与对数运算(三) (一)教学目标 1(知识与技能: (1)掌握换底公式,会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数,并能进行一些简单的化简和证明. (2)能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答. 2(过程与方法: (1)结合实例引导学生探究换底公式,并通过换底公式的应用,使学生体会化归与转化的数学思想. (2)通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨,培养学生学会共同学习的能力. (3)通过应用对数知识解决实际问题,帮助学生确立科学思想,进一步认识数学在现实生活、生产中的重要作用. 3(情感、态度与价值观 (1)通过探究换底公式的概念,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,激发学生的学习兴趣,培养学生严谨的科学精神. (2)在教学过程中,通过学生的相互交流,培养学生灵
活运用换底公式的能力,增强学生数学交流能力,同时培养学生倾听并接受别人意见的优良品质. (二)教学重点、难点 1(教学重点: (1)换底公式及其应用. (2)对数的应用问题. 2(教学难点: 换底公式的灵活应用. (三)教学方法 启发引导式 通过实例研究引出换底公式,既明确学习换底公式的必要性,同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质,在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例,便于学生理解换底公式的本质,培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力. 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法,它在求值或恒等变形中起着重要作用,在解题过程中应注意:(1)针对具体问题,选择恰当的底数;(2)注意换底公式与对数运算性质结合使用;(3)换底公式的正用与逆用. (四)教学过程 教学 环节教学内容师生互动设计意图提出 问题我们学习了对数运算法则,可以看到对数的运算法则仅适用于对数的底数相同的情形,若在解题过程中,遇到对数的底数不相同时怎么办, 师:从对数的定义可以知道,任何不等于1的正数都可以作为对数的底.数学史上,人们经过大量的努力,制作了常用对数、自然对数表,只要通过查表就能求出任意正数的常用对数或自然对数.这样,如果能将其他底的对数转换为以10或e为底的对数,就能方便地求出任意不为1的正数为底的对数. 产生认知冲突,激发学生的学习欲望.概念 形成1.
探求换底公式,明确换底公式的意义和作用. 例如,求我国人口达到18亿的年份,就是计算x=log1.01 的值,利用换底公式与对数的运算性质,可得 x=log1.01 = = ? =32.8837?33
(年). 由此可得,如果人口年增长率控制在1%,那么从2000年初开始,大约经过33年,即到2032年底我国的人口总数可达到18亿. 师:你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗, logaN= (a,0,且a?1;c,0,且c?1;N,0). (师生讨论并完成) 当a,0,且a?1时, 若ab=N,? 则logaN=b.? 在?的两边取以c(c,0,且c?1)为底的对数, 则logcab=logcN, 即blogca=logcN. ?b= .? 由??得logaN= (c,0,且c?1). 一般地,logaN= (a,0,且a?1;c,0,且c?1;N,0),这个公式称为换底公式. 推导换底公式应用 举例(多媒体显示如下例题,生板演,师组织学生进行课堂评价) 例1 计算:(1)log34•log48•log8m=log416,求m的值. (2)log89•log2732. (3)(log25+log4125)• . 合作探究:现在我们来用已学过的对数知识解决实际问题. 例2 20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA,lgA0,其中,A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标
准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). (1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1); (2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1). 例3 科学研究表明,宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14.碳14的衰变极有规律,其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充,所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变.死亡后的动植物,停止了与外界环境的相互作用,机体中原有的碳14按确定的规律衰减,我们已经知道其“半衰期”为5730年.湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.课堂练习1.课本P79练习第4题.2.在 , ,log ,log an, (a,0,a?1,b,0,b?1,ab?1,n?N)中和logab相等的有A.2个 B.3个 C.4个 D.1个3.若log34•log48•log8m=log42,求m.4.(1)已知log53=a,log54=b,试用a、b表示log2512;(2)已知log1227=a,求log616.例1分析:在利用换底公式进行化简求值时,一般情况是根据题中所给的对数式的具体特点选择恰当的底数进行换底,如果所给的对数式中的底数和真数互不相同,我们可以选择以10为底数进行换底.(1)解:原方
程等价于× × =2,即log3m=2,?m=9.(2)解法一:原式=
• = • = .解法二:原式= • = • = .(3)解:原式=(log25+log25 )• = log225 •log52= log25 •log52= log25•log52= .
小结(1)不同底的对数要尽量化为同底的对数来计算;(2)
在第(3)小题的计算过程中,用到了性质log Mn= logaM及
换底公式logaN= .利用换底公式可以证明:logab= ,即
logablogba=1.例2解:(1)M=lg20,lg0.001=lg =lg20000=lg2+lg104?4.3.因此,这是一次约为里氏4.3级的地
震(.2)由M=lgA,lgA0可得M=lg =10MA=A0•10M.当M=7.6时,地震的最大振幅为A1=A0•107.6;当
M=5时,地震的最大振幅为A2=A0•105.所以,两次
地震的最大振幅之比是= =107.6,5=102.6?398.答:7.6级地
震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的398倍.合作探
究:可以看到,虽然7.6级地震和5级地震仅相差2.6级,
但7.6级地震的最大振幅却是5级地震最大振幅的398倍.所
以,7.6级地震的破坏性远远大于5级地震的破坏性.例3解:
我们先推算生物死亡t年后每克组织中的碳14含量.设生物
体死亡时,体内每克组织中的碳14的含量为1,1年后的残
留量为x,由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减,
所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量P有
如下关系:死亡年数t12碳14含量Pxx23…t…x3…xt…因此,
生物死亡t年后体内碳14的含量P=xt.由于大约每过5730年,死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半,所以 =x5730,于是x= =( ) ,这样生物死亡t年后体内碳14的含量P=( ) .由对数与指数的关系,指数式P=( ) 可写成对数式t=log P.湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,即P=0.767,那么t=log 0.767,由计算器可得t?2193.所以,马王堆古墓是近2200年前的遗址.课堂练习答案1.(1)1;(2)1;(3) .2. A3. .4. (1) .(2) .掌握换底公式的应用. 掌握利用对数知识解决实际问题.归纳总结1.换底公式及其应用条件(注意字母的范围).2.解决实际问题的一般步骤:学生先自回顾反思,教师点评完善(形成知识体系.课后作业作业:2.2 第三课时 习案学生独立完成巩固新知提升能力备选例题例1 已知log189 = a,18b = 5,求log3645.【解析】方法一:?log189 = a,18b = 5,?log185 = b,于是 = = .方法二:?log189 = a,18b = 5,?lg9 = alg18,lg5 = blg8,? = .【小结】(1)利用换底公式可以把题目中不同底的对数化成同底的对数,进一步应用对数运算的性质;(2)题目中有指数式和对数式时,要注意指数与对数互化,统一成一种形式.例2 我们都处于有声世界里,不同场合,人们对音量会有不同的要求,音量大小的单位是分贝(dB),对于一个强度为I的声波,分贝的定义是:y = 10lg . 这里I0是人耳能听到的声音的最低声波强度,I0 = 10,
12w/m2,当I = I0时,y = 0,即dB = 0. (1)如果I = 1w/m2,求相应的分贝值;(2)70dB时声音强度I是60dB时声音强度I′的多少倍,【解析】(1)?I=1w/m2,?y =10lg (2)由70 = 10lg ,即 ,? ,又60 = 10lg ,即lg =6,? =106.? =10,即I = 10I′答: (1)I = 1w/m2,相应的分贝值为 ;(2)70dB时声音强度I是60dB时声音强度I′的10倍
范文五:单片机avrc语言位运算与或非异或逻辑运算介绍详解
单片机 avrc 语言位运算与或非异或逻 辑运算介绍详解
位运算是指按二进制位进行的运算。 在单片机中位运算通常用于 I/O端口的输入输出控制和 逻辑判断。
C语言提供的位运算符有:
将 PA 口的第 0位清 0(即最低位输出低 0v 电平),其余位保持不变:PORTA 口应同‘ 1111 1110’进行与运算
二进制:11111110的十六进制为:0xFE , C 语言代码:PORTA=PORTA&0xFE;一般采用 c 语言 的“ &=‘运算符,通常写成
PORTA&=0xFE;执行此语句后, PORTA 口的第 0位将输出低电平。
将 PA 口的第 7位置 1(即最高位输出高电平)其余为保持不变, PORTA 应与‘ 10000000’进 行或运算
即 c 语言:PORTA=PORTA|0x80;采用或赋值运算符,通常写成 PROTA|=0x80;二进制‘ 1000 0000’的十六进制是 0x80;
非逻辑:
c 语言:PORTA~=0x0F; //将 0x0F=‘ 00001111‘取反后 '11110000‘ =0xF0赋值给 PORTA ,通 常和其他逻辑运算符一起使用
异或逻辑:
将 PA 口的第 7位翻转, PORTA^=0x80,即执行此语句一次, PORTA 口的第 7位状态变化一次, 由 0变 1,或由 1变 0,可以周期性的控制一个灯的亮灭。
移位操作:
判断 PA 口的第 7位是否为 0, c 语言 if (PINA&(1<><7结果为 0x80,="" 也可写为="" if="" (pina&0x80)="">7结果为>