范文一:hos中一班10月份主题活动安排cxh
鹏兴第三幼儿园主题教育活动目标及实施计划
(2011—2012学年度第一学期)
主题名称:好吃的食物 班级:中一班 教师姓名:叶远金 梁芬 田园
领域 主题教育活动目标 活动名称及形式 备注
1.通过游戏发展幼儿手膝着地爬,尤其是单臂匍匐向前的动作灵敏性,协调性; 骆驼运粮(户外) 2.巩固发展幼儿咎,平衡等基本动作,培养幼儿协作配合的能力,发扬团结互助品德;
3.培养幼儿爱劳动的情感,克服困难的精神;
4.练习手和膝盖着地爬,锻炼动作的协调性;5.主动参与活动,体验友爱之情; 刺猬背枣子(户外)
6.练习执物走跑的能力,发展平衡能力和动作协调性;7.能大胆运用多种方式和工具完成任务,发展过西瓜地(户外) 与同伴合作的能力; 健康
8.练习向上跳跃的动作;9.通过练习发展幼儿的创造性和动作的协调性。 摘果子(户外)
10(初步懂得身体的冷热与穿脱衣的关系,并知道及时穿脱衣服能预防感冒生病这一基本卫生常识。 穿脱衣服(谈话)
11.熟悉人们常喝的水的种类和口感,还有什么水可以喝; 我喝过的水(随机)
12.关注自己的早餐情况,逐渐养成健康的早餐习惯; 早餐 你喜欢吃什么(谈话)
13.知道蔬菜名称,了解其丰富营养。 多吃蔬菜好处多(谈话)
1.了解故事内容,教育幼儿不乱扔果壳;培养幼儿良好的行为及卫生习惯; 瓜瓜吃瓜(小组)
2(耐心倾听别人的讲述,能听懂和理解故事内容;3.懂得生活中要学会与人分享,掌握与人分享的吃点心 (区域) 方法,逐渐养成与人分享的行为与习惯;
语言 4.通过认识食物的种类和营养,学习简单的分类,增进孩子选择健康食物的能力,知道有些食物好吃豆豆的一家(区域) 不能多吃;5.通过食物的品尝和分享,帮助孩子感知不同的食物,充分体验分享和游戏的乐趣,从而
产生对食物探究的兴趣;
6.欣赏离奇的童话故事情节,拓展想象空间,对蛋的种类有探索的欲望; 最奇妙的蛋(小组)
7.对下雨得自然现象感兴趣,充分体验听雨、看雨、玩雨的乐趣;8.欣赏诗歌,能用较完整的语言表雨娃(小组) 达出自己对诗歌的理解;
9.感知伞的基本特征,并能结合生活经验大胆想像;理解诗歌内容,感受诗歌的童趣;10.能进行简伞(小组) 单的诗歌仿编和表演;
11.理解诗歌内容,感受其中诙谐的语句;能独立看图,用自己的话说出梦的感受12.学习用适当的词找梦(小组) 语大胆表达自己对于梦的理解;
13.家长买菜中有许多教育的契机,如:与人交往、认识钱币、识别蔬菜、体验买菜的艰辛、观察菜做色拉(亲子) 的品种及细微差别;做菜中的教育:家长做菜中教育因子如:拣菜了解吃菜部位、拣菜锻炼动手能力、
洗菜知道吃的卫生、做菜了解烹饪过程并识别调味品。
1(通过调查爸爸、妈妈身边的手机,引发幼儿对手机外形的观察; 我身边的手机 (家园配合)
2(知道公共汽车的主要特征及上车必须买票的道理。了解公共汽车给人带来了很多的方便; 乘坐公共汽车(家园配合)
3(教育幼儿在日常生活中应怎样与人相处教育幼儿能选择一种处理问题的较好的方式方法;学习初自己被别人打了怎么办(家园配合)
社会
步简单的分析问题;
4(认识禁止吸烟的标志,知道为什么要禁止吸烟;了解禁烟标志在社会中的作用,有初步的环保意禁止吸烟 (家园配合) 识。
1(幼儿喜欢参与区分生蛋和熟蛋的探索活动,能够利用教师提供的材料探索蛋宝宝浮起来的方法。 生蛋和熟蛋(区域)
2(在各种各样的游戏活动和感知活动中,巩固幼儿对磁铁特性的了解,进一步感知磁铁能吸铁; 好玩的磁铁(区域) 在操作活动中,培养幼儿观察及解决问题的能力,体验成功的快乐;
3(知道日常生活中馒头的来源,探究馒头的制作过程,从而知道蛋糕、面包等面制品的制作过程; 大大的馒头从哪里来,(家园配合)
科学
4(通过游戏、讨论等活动,让幼儿感知、了解各种各样的口袋名称及材料; 幼儿通过实践活动了解认识各种各样的口袋 (集体) 口袋的功用,初步培养幼儿的环保意识;
5.能手口一致地点数6个或7个物品,说出总数;6.感知数字6、7的形成和所表示的实际意义,会6、7的形成(小组活动) 认读数字6、7;7.提高幼儿思维的敏捷性,对数字有好奇心。
8.尝试按数量、颜色的二维特征进行分类,巩固掌握7以内数与量的对应,9.通过情境创设,体验到数物结合6、7(小组活动) 数学活动的乐趣。
10.让幼儿知道“7”添上“1”是“8”,“8”添上“1”是“9”,提高幼儿的思考力和推理能力, 8、9的形成(小组活动)
11.在游戏中进一步感知9以内数的实际意义,12.引导幼儿自主探索从多个物品中进行9以内按物取数物结合8、9(小组活动) 数或按数取物13.积极调动幼儿主动参与游戏活动并与同伴合作学习。
1.通过游戏让幼儿感受菜场里有各种各样的菜;2.尝试创编歌曲买菜,体验改编歌词的乐趣; 买菜 (集体) 3.用自然的声音学唱歌曲《水果歌》,练习唱准音乐旋律,迁移自己的生活经验,用不同的水果名称水果歌 (集体) 替换歌词;
4.通过音乐活动,培养幼儿敢于尝试、探索的精神;5.幼儿尝试用各种打击乐器并选择合适的节奏型打击乐(区域) 为乐曲伴奏,从中感受乐曲的美感;6.进一步发展幼儿的想像力和创造力,让幼儿为乐曲自编舞蹈动
作;
艺术
7.在游戏活动中,初步学习歌曲,感受歌曲的趣味性;8.鼓励幼儿大胆想像,创编表演动作; 小小蛋儿把门开(小组) 9.能用纸盘做成鱼的外形,并用棉花设计、装饰出鱼身上的花纹。10.尝试自主解决操作过程中出现美丽的纸盘鱼(区域) 的一些问题;
蛋壳变变变(区域) 11.根据蛋壳的外形特征及可碎性,展开丰富的想象发展幼儿的想象力和动手能力;
12.提高对立体纸贴画的兴趣。发展空间方位知觉,学习合理布局,将各种颜色鱼鳞连在一起的技能; 鱼(区域) 13.培养幼儿的动手能力、让幼儿练习用剪刀见直线,提高用剪刀的能力。 面条(区域)
审核/时间: Vicky /29.Sep.2011 批准/时间:
范文二:hos[小学六年级]六一节目策划方案
六一儿童节活动策划方案
一、活动意义
“六一儿童节”是孩子们的节日,也是家长们的节日。崇高的母爱会使我们对子女的健康和生存环境倍加关注,我们也希望每个孩子长大以后,都有对家对学校对社会的美好记忆和理解。为庆祝一年一度的“六一”国际儿童节,让小朋友们度过一个快乐而有意义的节日,给家长们创造关心孩子的机会,东区白沙湾学校为孩子们精心准备了精彩纷呈的文艺汇演。学校大门饰以缤纷多彩的气球,六一期间童真荡漾,让孩子们在欢乐的校园中度过一个快乐难忘的“六一”儿童节。通过本次活动的开展,提高白沙湾学校的知名度和美誉度,吸引更多的学生来此就读,也让家长和小朋友们来体验快乐、分享快乐。
二、活动时间:2011年 6月1日
三、活动主题: 欢乐童年、感恩世界
四、活动地点:学校礼堂
五、活动内容
届时,白沙湾学校通过策划主题活动给参与活动的儿童朋友一个惊喜、一份快乐、一份难忘的记忆、一个一生都难以忘怀的2011年儿童节。
(一)“欢乐童年”艺术儿童节文艺汇演节目设计:
1、大合唱:《我们是共产主义接班人》、《每当我走过老师的窗前》
2、舞 蹈:《红红火火》
3、相 声:《六一快乐》
4、独 唱:《隐形的翅膀》
5、武 术:《文武双全》
6、时装秀:《彩虹的微笑》
7、对 唱:《摇船调》
8、舞 蹈:《举手发言》
9、手 语:《感恩的心》
10、歌伴舞:《数鸭子》
11、诗朗诵:《毕业歌》
12、联 唱:《童年》、《西风的话》、《欢乐颂》、《让世界充满爱》
(二)游戏乐园
1、亲子互动乐园:
a、“亲亲我的宝贝”——5月31日前报名,6月1日比赛;小朋友排成一排,举起双手,家长蒙住双眼,通过摸小朋友的手,辨认自己的孩子,最后得胜者为优胜,赠送礼品一份; b、“坐轿子”—— 5月31日前报名,6月1日比赛;两名家长双手交叉抓住对方的双手,孩子坐在家长的手中,绕着场地走,1分钟内走的圈数最多的获胜,赠送礼品一份; 2、师生互动乐园:
两人三腿跑——5月31日前报名,6月1日比赛;由学生与老师3对一组,比赛规则:时间10分钟,比赛时老师与学生并排站立将腿绑在一起,将玩具球从场地一边送到另一边。送的最多的为胜,得胜者赠学习用具一套;
六、活动流程:
1、 校长致词并宣布活动开始
2、大合唱:《我们是共产主义接班人》、《每当我走过老师的窗前》 3、舞 蹈:《红红火火》
4、相 声:《六一快乐》
5、独 唱:《隐形的翅膀》
6、游 戏:“亲亲我的宝贝”
7、武 术:《文武双全》
8、时装秀:《彩虹的微笑》
9、对 唱:《摇船调》
10、游 戏:“坐轿子”
11、舞 蹈:《举手发言》
12、手 语:《感恩的心》
13、歌伴舞:《数鸭子》
14、游 戏:“两人三腿跑”
15、诗朗诵:《毕业歌》
16、联 唱:《童年》、《西风的话》、《欢乐颂》、《让世界充满爱》 17、活动结束
七、活动现场装饰:
1、舞台设计:“欢乐童年 感恩世界 ”主题背景布,周边用粉纱和印有六一祝福语的气球装
饰,突出童真、竞技的氛围。
2、厅内布置:用气球装饰与彩色纸花布置。
3、其他点缀:在厅内各个音响和玻璃上张贴征集到的儿童图画,作为展览。
八、活动宣传: 班级宣传
九、费用预算: (成本需实际核算)
演出服装、装饰气球、横幅、条幅、背景展板、儿童玩具、学习用具、装饰拉花、奖品 等
十、活动任务安排
1、主持人:陈慧敏(六1) 廖矩煌(六2)
2、节目主持稿:豆雪荣
3、主持人指导:豆雪荣
4、节目策划:龙巧丽
5、场地布置: ,
6、音像摄影摄像:,
7、器材食品购买:,
8、服装租界:黎美莹
十一、活动要求:
1、请全校老师以积极主动的主人翁精神参与到本次活动,音乐老师主动协助做好准备工作
2、凡各班涉及到参加活动的人员要明确 ,到时准确及时地参与活动 3、请各班班主任教育好学生遵守纪律、讲文明等日常行为习惯。 十二、未尽事宜另行通知、并请各位老师提出宝贵意见~
范文三:π定理
相似第二定理又称 π定理
π定理 π theorem
当一物理现象可由 n 个物理量的函数关系来描述,而这些物理量包括有 m 种基本因次 时,则可以用因次分析的方法获得 (n-m)个无因次数群。而这个现象的特征可以用这 (n-m)个无因次数群的关系形式来表示。 这即 π定理, 是因次分析的基本定理, 它是由 Bucking-ham 于 1914年根据物理方程式因次和谐的原理导出的。
π定理:对于某个物理现象,如果存在 n 个变量互为函数,即 F(x1, x2,……,xn)=0。而这 些变量中含有 m 个基本量,则可排列这些变量成(n-m )个无量纲数的函数关系 φ(π1, π2,……,πn-m)=0, 即可合并 n 个物理量为 (n-m ) 个无量纲 π数。
π定理的解题步骤:
(1)确定关系式:根据对所研究的现象的认识,确定影响这个现象的各个物理量及其 关系式 :
(2)确定基本量:从 n 个物理量中选取所包含的 m 个基本物理量作为基 本量纲的代 表,一般取 m=3。在管流中,一般选 d , v , ρ三个作基本变量,而在明渠流中,则常选用 H , v , ρ。
(3)确定 π数的个数 N (π) =(n-m ) ,并写出其余物理量与基本物理量组成的 π表 达式
(4)确定无量纲 π参数:由量纲和谐原理解联立指数方程,求出各 π项的指数 x , y , z ,从而定出各无量纲 π参数。 π参数分子分母可以相互交换,也可以开方或乘方,而不改 变其无因次的性质。
(5)写出描述现象的关系式
或显解一个 π参数,如:
或求得一个因变量的表达式。
选择基本量时的注意原则:
1)基本变量与基本量纲相对应。即若基本量纲(M , L , T )为三个,那么基本变量也 选择三个;倘若基本量纲只出现两个,则基本变量同样只须选择两个。
2)选择基本变量时,应选择重要的变量。换句话说,不要选择次要的变量作为基本变 量,否则次要的变量在大多数项中出现,往往使问题复杂化,甚至要重新求解。
3)不能有任何两个基本变量的因次是完全一样的,换言之,基本变量应在每组量纲中 只能选择一个。
意义
Buckingham π定理为计算套提供一个方法无维的参量从特定可变物,即使等式 的形式仍然是未知数。 然而,无维的参量选择不是独特的:Buckingham 的定 理只提供引起套方式无维的参量和不会选择 ? 完全意味深长 ? 。
这些参量相符的二个系统叫 相似 (和与 相似的三角 他们在标度仅不同 ); 他们为 等式的目的是等效的,并且想要确定等式的形式的 experimentalist 可能选择最 方便一个。
证明
概述
开始通过考虑根本和获得的实际部件空间作为 a 向量空间 在 有理数 与基本元件 当依据传染媒介和以实际部件作为 “ 向量加法 ” 操作和上升的增殖到力量作为 “ 标 量增殖 ” 操作:代表尺寸可变物作为为基本元件需要的套方次数 (以力量的零, 如 果特殊基本元件不存在 ) 。 例如,万有引力常数 g 有单位 (随着时间的过去被摆 正的距离 ) , 因此它代表作为传染媒介 (1, ? 2)关于基本元件 (距离, 时间 ) 的依据。 做实际部件比赛横跨套物理等式在实际部件向量空间可能然后被认为强加线性 限制。
正式证明
( 做这台清除器。 )
给出系统 n 尺寸可变物 (物理可变物 ) , k (物理 ) 维度,写 尺寸矩阵 M 列是维度, 并且专栏是可变物:(i, j) th 词条是力量的 i th 单位在 j th 可变物。 矩阵可以被 解释如采取在尺寸数量的组合和给维度这个产品。 如此
是单位
无维的可变物是单位是全部零的组合 (因此,无维 ) ,与是等效的 仁 这个矩阵 ; 无 维的可变物是 a 线性关系 在尺寸可变物之间单位。
由 排列无效定理 系统 n 传染媒介 k 维度 (所有维度是必要的 ) 的地方满足
a (p=n-k)-联系尺寸空间。 任何选择 依据 将有 p 元素,是无维的可变物。 无维的可变物可能总被采取是尺寸可变物的整数组合 (通过清除分母 ) 。 数学上没 有无维的可变物自然选择 ; 无维的可变物有些选择是完全意味深长的,并且这些 是理想地使用什么。
例子
速度
这个例子是基本的,但展示常规手续。
假设汽车驾驶在 100 km/hour; 多长时间需要它去 200公里?
这个问题有 2根本实际部件:时间 t 并且长度 l 和 3尺寸可变物:距离 D 花费 的时间 T 和速度 v . 因而有 3-2=1无维的数量。
尺寸数量的单位是
尺寸矩阵是:
(列对应于维度 和 t 和专栏到尺寸可变物 D , T , v . 例如, 第 3个专栏, (1, ?1) , 阐明, v (速度 ) 可变物有单位 .)
这 减少的列梯形编队形式 ,因此你可能读的那 仁 引起
(是不已经减少的它,你可能执行 在尺寸矩阵。 )
因而
(或因此一些力量 ) 。
在维度:
是无维的。
诚然, 这里联系简单地是 D = vT (或宁可 D ? vT = 0), 如此 vT / D = 1 是无维和 无维的等式 (f (π) = 0) 是
vT / D ? 1 = 0
哪些能解决在时间
然而,上述维分析不要求其中任一物理理解,并且是有用的在较不熟悉的情况。 单摆
我们希望确定期间 T 小动摆在单摆。 它假设,它是长度的作用 L 大量 M 和加 速度由于重力在地球的表面 g 有长度单位在被摆正的时间以前划分了。 模型是 形式
(笔记它被写作为联系,不作为作用:T 这里没有被写作为功能 M , L 和 g .) 有 3根本实际部件在这个等式:时间 t 大量 m 和长度 l 和 4尺寸可变物, T , M , L 和 g . 因而我们需要 4?3=1仅无维的参量,表示的 π,并且模型可以再被表达 f (π) = 0
那里给 π
为一些价值 m 1, ..., m 4.
尺寸数量的单位是:
尺寸矩阵是:
(列对应于维度 t , m 和 l 和专栏到尺寸可变物 T , M , L 并且 g . 例如, 第 4个专栏, (?2, 0, 1) ,阐明, g 可变物有单位 .)
这 减少的列梯形编队形式 ,因此你可能读的那 仁 引起
(是不已经减少的它,你可能执行 高斯乔丹排除 在尺寸矩阵。 )
因而
(或因此一些力量 ) 。
在维度:
是无维的。
这个例子是容易,因为 3尺寸数量是基本元件,如此为时 (g ) 是组合的早先。
注意,如果 m 2价值因此有非零的是没有方式取消 M m2必需 是零。 维分析允 许我们认为,摆锤的期间不是它的大量的作用。
模型可能现在被表达
f (gT 2 / L ) = 0.
解决
以上是多远维分析占去 ; 解决等式要求进一步分析或实验。
假设零 f 是分离的,我们可以说 gT 2/L = K n 那里 K n 是 n th 零。 如果只有一 零,然后 gT 2/L = K . 它要求更加物理的洞察或一个实验表示只的确有一零,并 且,实际上给常数 K = 4π 2。
概念化
为摆锤的大动摆,分析由一个另外的无维的参量,最大摇摆角度复杂化。 上述 分析是好略计在极限这个角度是零。
原子弹
1941年,先生 要估计能量的半新维分析在发布了 爆炸 (泰勒, 1950a , b) 。 第一枚原子弹起爆了近 , 在 日 , . 1947年,爆炸的电影被撤销机密,允许 Geoffrey 先生完成分析和估计 在爆炸发布的能量,即使能量发行仍然被分类了。 被发布的实际能量以后被撤 销机密,并且它的价值卓越地是紧挨泰勒的估计。
泰勒假设过程的描述是充分地由五个物理量描述的:时间 t 从爆炸, 能量 E 哪 些被发布在一单点在空间在爆炸, 半径 R 冲击波在时间 t 大气压 p 并且四周密 度 ρ。 只有三根本实际部件在这个等式:大量、 时间和长度。 因而我们需要只 5 ? 3 = 2无维的参量,可以被发现
并且
过程可能由形式的等式现在描述
或者,等效地
那里 g (π1) 是 π的某一作用 1. 能量在爆炸预计是巨大的,因此在一秒钟的等级的 时期在爆炸以后,我们可以估计 π1要是近似地零和实验使用轻的炸药可以被举 办确定那 g (0)是大约团结,以便
这是的泰勒的等式,作为时间功能,一旦他知道爆炸的半径,允许他计算爆炸的 能量。
范文四:定理
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1、勾股定理(毕达哥拉斯定理)
2、射影定理(欧几里得定理)
3、三角形的三条中线交于一点,并且,各中线被这个点分成2:1的两部分.
4、四边形两边中心的连线与两条对角线中心的连线交于一点.
5、间隔地连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的.
6、三角形各边的垂直平分线交于一点.
7、三角形的三条高线交于一点.
8、设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL.
9、三角形的外心,垂心,重心在同一条直线(欧拉线)上.
10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中,三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足,以及垂心与各顶点连线的中点,这九个点在同一个圆上.
11、欧拉定理:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上.
12、库立奇·大上定理:(圆内接四边形的九点圆)圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆.
13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式: r=(p?a)(p?b)(p?c)
????p???????????√
?? p为三角形周长的一半.
14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点.
15、中线定理:(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P,则有AB2+AC2=2(AP2+BP2).
16、斯图尔特定理:P将三角形ABC的边BC内分成m:n,则有
nAB2+mAC2=(m+n)AP
BC2
2+mn(m+n)
17、波罗摩及多定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD.
18、阿波罗尼斯定理:到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P,位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上.
19、托勒密定理:设四边形ABCD内接于圆,则有AB×CD+AD×BC=AC×BD.
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边,分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB,则△DEF是正三角形.
21、爱尔可斯定理1:若△ABC和△DEF都是正三角形,则由线段AD、BE、CF的中心构成的三角形也是正三角形.
22、爱尔可斯定理2:若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形,则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形.
23、梅涅劳斯定理:设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有
BPPC?CQQA?ARRB=1
24、梅涅劳斯定理的逆定理:(略)
25、梅涅劳斯定理的应用定理1:设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q,∠C的平分线交边AB于R,∠B的平分线交边CA于Q,则P、Q、R三点共线.
26、梅涅劳斯定理的应用定理2:过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线,分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R,则P、Q、R三点共线.
27、塞瓦定理:设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R,则
BPPC?CQQA?ARRB=1
28、塞瓦定理的应用定理:设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E,又设BE和CD交于S,则AS一定过边BC的中心M.
29、塞瓦定理的逆定理:(略)
30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1:三角形的三条中线交于一点.
31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2:设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T,则AR、BS、CT交于一点.
32、西姆松线(西姆松定理):从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线,设其垂足分别是D、E、R,则D、E、R共线,(这条直线叫西姆松线).
33、西姆松定理的逆定理:(略)
34、史坦纳定理:设△ABC的垂心为H,点D为△ABC外接圆上任意点,则点D关于△ABC的西姆松线通过线段DH的中心.
35、史坦纳定理的应用定理:△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H同在一条(与西姆松线平行的)直线上。这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线.
36、波朗杰、腾下定理:设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R,则P、Q、R关于△ABC的西姆松线交于一点的充要条件是:弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).
37、波朗杰、腾下定理推论1:设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点,若P、Q、R关于△ABC的西姆松线交于一点,则A、B、C三点关于△PQR的的西姆松线交于与前相同的一点.
38、波朗杰、腾下定理推论2:在推论1中,三条西姆松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点.
39、波朗杰、腾下定理推论3:考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西姆松线,如设QR为垂直于这条西姆松线该外接圆的弦,则三点P、Q、R的关于△ABC的西姆松线交于一点.
40、波朗杰、腾下定理推论4:从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线,设垂足分别是D、E、F,且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N,则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上,这时L、M、N点关于关于△ABC的西姆松线交于一点.
41、关于西姆松线的定理1:△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西姆松线互相垂直,其交点在九点圆上.
42、关于西姆松线的定理2(安宁定理):在一个圆周上有4点,以其中任三点作三角形,再作其余一点的关于该三角形的西姆松线,这些西姆松线交于一点.
ABCPABCBCCAAB别成同向的等角的直线PD、PE、PF,与三边的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线.
44、奥倍尔定理:通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线,设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N,在△ABC的外接圆取一点P,则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线.
45、清宫定理:设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点,P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F,则D、E、F三点共线.
46、他拿定理:设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点,点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W,这时,如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F,则D、E、F三点共线。(反点:P、Q分别为圆O的半径OC和其延长线的两点,如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点).
47、朗古来定理:在同一圆同上有A1B1C1D1四点,以其中任三点作三角形,在圆
周取一点P,作P点的关于这4个三角形的西姆松线,再从P向这4条西姆松线引垂线,则四个垂足在同一条直线上.
48、九点圆定理:三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点[连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点]九点共圆[通常称这个圆为九点圆[nine-point circle],或欧拉圆,费尔巴哈圆.
49、一个圆周上有n个点,从其中任意n-1个点的重心,向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点.
50、康托尔定理1:一个圆周上有n个点,从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点.
51、康托尔定理2:一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点,则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西姆松的交点在同一直线上。这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线.
52、康托尔定理3:一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点,则M、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线,L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线,M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点.这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点.
53、康托尔定理4:一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点,则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上.这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线.
55、莫利定理:将三角形的三个内角三等分,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.
56、牛顿定理1:四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点,三点共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线.
57、牛顿定理2:圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线.
58、笛沙格定理1:平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.
59、笛沙格定理2:相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF,设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线.
60、布利安松定理:连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F,则这三线共点.
61、帕斯卡定理(巴斯加定理):圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延长线的)交点共线.
62、海伦公式
63、等角共轭点
64、折弦定理
范文五:RT 定理
有一个角为 90度的三角形,就是直角三角形。
直角三角形的性质:
(1)直角三角形两个锐角互余;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于 30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;
(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于 30°;
(5)在直角三角形中,两条直角边 a 、 b 的平方和等于斜边 c 的平方,即 a2+b2=c2.(勾股定理 )
(6)(h 为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径 =直角三角形的判定:
(1)有一个角为 90°;
(2)边上的中线等于这边的一半;
(3)若 a2+b2=c2,则以 a 、 b 、 c 为边的三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理) .
等腰三角形是轴对称图形,其对称轴是顶角平分线所在的直线。
等腰三角形的两个底角相等,也就是说,在同一三角形中,等边对等角。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合,简称等腰三角形三线合一。
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,简单地说,在同一三角形中,等角对等边。
等边三角形是特殊的等腰三角形,也叫正三角形。
等边三角形的内角都相等,且等于 60°;反过来,三个内角都等于 60°的三角形一定是等边三角形。等边三角形是轴对称图形,等 边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
直角三角形的两个锐角互余,反过来,有两个角互余的三角形是直角三角形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
在直角三角形中, 30°所对的直角边等于斜边的一半; 60°所对的直角边是 30°所对的直角边的根号 3倍。
在等腰直角三角形中斜边是一条直角边的根号 2倍。
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形(即勾股定理:a^2+b^2=c^2
三角形五心定理
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内 心定理,旁心定理的总称。
[编辑本段 ]一、三角形重心定理
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。 (重心原是一个物理 概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰为此三角形三条中线的交点,重心因而得名)
重心的性质:
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2∶ 1。
2、重心和三角形 3个顶点组成的 3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
3、重心到三角形 3个顶点距离的平方和最小。
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其重心坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3。
[编辑本段 ]二、三角形外心定理
三角形外接圆的圆心,叫做三角形的外心。
外心的性质:
1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点,该点即为该三角形外心。
2、若 O 是△ ABC 的外心,则∠ BOC=2∠ A (∠ A 为锐角或直角)或∠ BOC=360°-2∠ A (∠ A 为钝角)。
3、当三角形为锐角三角形时,外心在三角形内部;当三角形为钝角三角形时,外心在三角形外部;当三角形为直角三角形时, 外心在斜边上,与斜边的中点重合。
4、 计算外心的坐标应先计算下列临时变量:d1, d2, d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。 c1=d2d3, c2=d1d3, c3=d1d2; c=c1+c2+c3。重心坐标:( (c2+c3)/2c, (c1+c3)/2c, (c1+c2)/2c )。
5、外心到三顶点的距离相等
三角形垂心定理
三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心。
垂心的性质:
1、三角形三个顶点,三个垂足,垂心这 7个点可以得到 6个四点圆。
2、三角形外心 O 、重心 G 和垂心 H 三点共线,且 OG ∶ GH=1∶ 2。(此直线称为三角形的欧拉线(Euler line))
3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的 2倍。
4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。
定理证明
已知:ΔABC中, AD 、 BE 是两条高, AD 、 BE 交于点 O ,连接 CO 并延长交 AB 于点 F ,求证:CF ⊥ AB
证明:
连接 DE ∵∠ ADB=∠ AEB=90度 ∴ A 、 B 、 D 、 E 四点共圆 ∴∠ ADE=∠ ABE
∵∠ EAO=∠ DAC ∠ AEO=∠ ADC ∴ ΔAEO∽ ΔADC
∴ AE/AO=AD/AC ∴ ΔEAD∽ ΔOAC ∴∠ ACF=∠ ADE=∠ ABE
又∵∠ ABE+∠ BAC=90度 ∴∠ ACF+∠ BAC=90度 ∴ CF ⊥ AB
因此,垂心定理成立!
[编辑本段 ]四、三角形内心定理
三角形内切圆的圆心,叫做三角形的内心。
内心的性质:
1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。
2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。
3、 P 为 ΔABC所在平面上任意一点,点 I 是 ΔABC内心的充要条件是:向量 PI=(a×向量 PA+b×向量 PB+c×向量 PC)/(a+b+c). [编辑本段 ]五、三角形旁心定理
三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心,叫做三角形的旁心。
旁心的性质:
1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。
2、每个三角形都有三个旁心。
3、旁心到三边的距离相等。
如图,点 M 就是△ ABC 的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心, 而且一定在三角形外。
附:三角形的中心:只有正三角形才有中心,这时重心,内心,外心,垂心,四心合一。
三角形有五颗心,重外垂内和旁心, 五心性质很重要,认真掌握莫记混.
重 心
三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为 “ 重心 ” ,重心性质要明了,
重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运用掌握好.
外 心
三角形有六元素,三个内角有三边. 作三边的中垂线,三线相交共一点.
此点定义为外心,用它可作外接圆. 内心外心莫记混,内切外接是关键.
垂 心
三角形上作三高,三高必于垂心交. 高线分割三角形,出现直角三对整,
直角三角形有十二,构成六对相似形, 四点共圆图中有,细心分析可找清 .
内 心
三角对应三顶点,角角都有平分线, 三线相交定共点,叫做 “ 内心 ” 有根源;
点至三边均等距,可作三角形内切圆, 此圆圆心称“内心”如此定义理当然.
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