范文一:四年级奥数等量代换
四年级奥数:等量代换练习题
快乐老师
例题:李老师买了3个足球,张老师买4个篮球,王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。他们每人所用的钱数都相等。5个足球的价钱相当于几个皮球的价钱?
[分析与解答]
根据题意:
(1)3个足球=4个篮球
(2)3个足球=1个足球+1个篮球+3个皮球
将(1)的(2)左右两边相加得
(3)6个足球=1个足球+5个篮球+3个皮球
将(3)的两边同时减去1个足球得
(4)5个足球=5个篮球+3个皮球
将(4)的两边同时乘以3得
(5)15个足球=15个篮球+9个皮球
根据题意
(6)4个篮球=1个足球+1个篮球+3个皮球
将(6)两边同时减去1个篮球得
(7)3个篮球=1个足球+3个皮球
将(7)的两边同时乘以5得
(8)15个篮球=5个足球+15个皮球
将(8)代入(5)得
(9)15个足球=5个足球+15个皮球+9个皮球
将(9)的两边同时减去5个足球得
(10)10个足球=24个皮球
将(10)的两边同意除以2得
(11)5个足球=12个皮球
答:5个足球的价钱相当于12个皮球的价钱.
练习题:
(1)一只足球相当于两个排球重量,一只排球重量相当于90只乒乓球重量,一只乒乓球约重3克,那么1只足球相当于多少克?
(2)一支钢笔和一支圆珠笔共用12元,一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔,每支圆珠笔和钢笔各多少元?
(3)2头猪可换4只羊,3只羊可换6只兔子,5头猪可换几只兔子?
范文二:奥数试题 四年级等量代换
等量代换
,、一只苹果可以换两根香蕉~4只苹果可以换多少根香蕉,4根香蕉
可以换多少只苹果,
,、 ?,?,?,?
, ,,?,?
?、下图是两台天平~左边的已经平衡~怎样才能使右边的天平保持
平衡,请你在图中画一画。
,、已知一只狗重8千克~请你根据下图推算出一只小猴和一只小兔
各重多少千克,
,、1头象的重量等于4头牛的重量~1头牛的重量等于2匹驴的重
量~1匹驴的重量等于3头猪的重量。请你算一算~1头象的重量
相当于几头猪的重量,
?、已知20只鸡可以换2条狗~6条狗可以换2头猪~10头猪可
以换2头牛。那么~5头牛可以换多少只鸡,
,、码头上有96吨黄沙~准备由6辆大卡车和4辆小卡车来装载~如
果一辆大卡车核载吨数与两辆小卡车核载吨数相等。想一想~每
辆大卡车与每辆小卡车各能运多少吨黄沙,
第一部分 必做题
,、(?)下面的三台天平都保持平衡。想一想:一个西瓜和几只梨的
重量相等,
,、(?) ?,?,?
???,?
?,, ,个?
?、(?)农贸集市上~1头猪换2只羊~~1只羊换4只兔子~1头猪换
几只兔子,
,、(?)4只鸡的重量等于1只鹅的重量~1只鹅的重量等于2只鸭的
重量。1只鸭的重量等于几只鸡的重量,
,、(?)已知一条狗的重量等于2只猴的重量~3只猴的重量等于6只
兔子的重量。已知狗重8千克~那么一只小猴和一只小兔共重多
少千克,
,、(??)假如20只兔子可换2只羊~9只羊可换3头猪~8头猪可换
2头牛~那么用5头牛可换多少只兔子,
,、(??)从下面的图中你能推出1只菠萝的重量等于几只桃子的重
量,
,、(??)甲、乙两人共同生产一种零件~甲生产了8小时~乙生产了
6小时~一共生产了312个零件。已知乙5小时生产的零件等于甲
2小时生产的零件。甲、乙各生产了多少个零件,
第二部分 选做题
,、(??)下图中每只梨重500克~那么1根香蕉比1个苹果轻多少千
克,
10、(??)下面每块积木重50克~请你说说1个苹果比1根香蕉重多
少千克,
11、(??)食堂买来144瓶啤酒~分别装在4个塑料箱和6个纸箱中。
如果3个纸箱与1个塑料箱装啤酒一样多。想一想~每个塑料箱
和每个纸箱各装多少瓶啤酒,
12、(??)甲、乙两数之和是176~如果把甲数扩大10倍就和乙数相
等~请问甲数和乙数各是多少,
13、(???)如图所示:BDFE是正方形~求长方形ACGH的周长。
范文三:四年级奥数-等量代换
学科教师辅导讲义
学员编号: 年 级:新小五奥数 课 时 数:
学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师:
C等 量 代 换 授课类型 C简 单 枚 举
授课日期及时段
教学内容
第一讲 简 单 枚 举
【专题简析】
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地,要根据问题要求,一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时,必须注意无重复、无遗漏,因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类,要注意以下两点:一是分类要全,不能造成遗漏;二是枚举要清,要将每一个符合条件的对象都列举出来。
【典型例题】
【例1】从小华家到学校有3条路可以走,从学校到岐江公园有4条路可以走,从小华家到岐江公园,有几种不同的走法,
【试一试】
1. 从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路可以直达,从甲地到丙地有多少种不同的走法,
2. 新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同的买法,
【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法,
1
【试一试】
1(把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法,
2(把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里,不允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法,
【例3】从1,6这六个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于7,能有多少种取法,
【试一试】
1(从1,9这九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于10,能有多少种取法,
2(从1,19这十九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于20,能有多少种取法,
【例4】一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值,
【试一试】
1(一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值,
2(把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法,
2
【例5】有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多
少次电话,
【试一试】
1(6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛,
2(有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话,
【※例6】一条铁路,共有10个车站,如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票共有多少种,
【※试一试】
1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票,
2. 一条公路上,共有8个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站),那么共有多少种不同的车票,
【※例7】在1,49中,任取两个和小于50的数,共有多少种不同的取法,
【※试一试】
1. 在两位整数中,十位数字小于个位数字的共有多少个,
2. 从1,99这九个数中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于100,能有多少种取法, 3
我的学习收获:
.
, 我来编题
.
第二讲 等 量 代 换
【专题简析】
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换。当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】
【例1】看图填空。
同学们知道天平吗,天平能称出物体的重量,也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡,说明两边一样重。
上图中,( )个苹果的重量=( )个桔子的重量。
【例2】看图填空。
一本书的价钱`=( )枝笔的价钱。
4
【例3】想一想,1个梨的重量等于几个草莓的重量,
【试一试】
1(
一个=( )
个
2(看图填空,1个?=( )个?。
【例4】如果一只乒乓球重8克,那么一只足球重多少克,
【试一试】
1(一个苹果重100克,1个菠萝重多少克,
2. 1只猴子重量=2只兔子重量
1只兔子重量=3只小鸡重量
5
已知1只小鸡重200克,1只猴子重多少克,
【例5】想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量,
【试一试】
1(1个菠萝的重量等于几个桃子的重量,
2(1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量
3只兔子的重量=9只鸡的重量
1只猴子的重量=,只鸡的重量
【※例6】四种水果各重多少千克,
苹果、桃、梨 苹果、桃、菠萝 梨、桃、菠萝 苹果、梨、菠萝
630克 730克 800克 330克
【※试一试】
1(已知: 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克
1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克
1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克
求三种动物每只各重多少克,
2( 已知: 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克
1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克
1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克
求三种水果每筐各多重,
6
【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋,
【※试一试】
1. 20个桃子可换2个香瓜,9个香瓜可换3个西瓜,8个西瓜可换多少个桃子,
2. 2头猪可换4只羊,3只羊可换6只兔子,3头猪可换几只兔子,
课 外 作 业
一(填空
7
3.
4. 1只排球重100克,1只乒乓球重多少克,
5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭子的重量
2只松鼠的重量=6只鸭子的重量
1只兔子的重量=,只鸭子的重量
※6. 已知:红气球的个数+蓝气球的个数+绿气球的个数=35(个)
蓝气球的个数+绿气球的个数+白气球的个数=43(个)
绿气球的个数+白气球的个数+红气球的个数=33(个)
红气球的个数+蓝气球的个数+白气球的个数=48(个) 求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个,
※7.?=??,???=※, ※ ※=( )个?。
8
二(回答问题
1.小熊有2件不同的上衣,3条不同的裤子,最多可以搭配多少种不同的装束,
2(3个自然数的乘积是12,问由这样的3个数所组成的数有多少个,如(1,2,6)就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,6)和(2,6,1)是同一数组。
3(明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可以搭配多少种不同的装束,
4(3个自然数的乘积是18,问由这样的3个数所组成的数有多少个,如(1,2,9)就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,9)和(2,9,1)是同一数组。
5(小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手,
知识讲解
9
范文四:四年级 奥数 等量代换 练习
《等量代换》练习
姓名
一、根据算式在( )里填上合适的数。
1. □+□+△=56 ○+△=10 □+□+☆=13
△+△+□+□=72 ○+○+○+△+△=26 □+□+□+☆+☆=21
□=( ) ○=( ) □=( )
△=( ) △=( ) ☆=( )
2. △+☆+△+△=27 41-○-□=5 □+△=13
☆+☆=△+△+△ □=○+○+○ □-△=3
△=( ) ○=( ) □=( )
☆=( ) □=( ) △=( )
3. ○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15
○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12
○-□=( ) □-△=( ) □+△=( )
4. □+□=△+△+△ ⊙=△+△+△+△
△+△=○+○+○+○ △=○+○+○
□+□+△=( )个○ ⊙-△=( )个○
二、解决问题(空3行)
1. 1号球比2号球大,3号球比4号球大比5号球小,4号比2号大,5号比1号小。按从小到大的顺序排一排。
2.甲比乙高比丙矮,丙比丁高,乙比丙矮比丁高,按从高到矮排出甲乙丙丁四人的身高顺序。
3. 用加法交换律或乘法交换律解决
( )+56=( )+44 a+( )=b+( ) ( )×125=( )×4
通过上面我猜想:
减法交换律:交换被减数和减数的位置,差不变。
除法交换律:交换被除数和除数的位置,商不变。
这个猜想正确吗?与好友或家人讨论一下,并验证你的猜想。
4. 拓展提高:小华出了一道题考小明,计算9+99+999+3,聪明的小明立马说出了答案,你知道小明是怎么计算的吗?
1.4瓶水全倒出来能装满3大碗,5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水?20杯水能装满几大碗?
3.1只小猴重4千克,它等于2只小兔的重量,2只小兔和4只小猫重量相等,1只小兔和1只小猫共重多少千克?
4.一只香蕉重量等于2个桃的重量,4个桃的重量相当于3个苹果的重量。6个苹果的重量相当于几只香蕉的重量?6只香蕉的重量相当于几个苹果的重量?
5.百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,每个木箱和纸箱各装多少双球鞋?
8、一些质量相等的铁块,每小块50克,8个铁块和4只香蕉质量相等。11个铁块等于5个鸭梨的质量。问:1个鸭梨比1只香蕉多多少克? 数学第6册第八、九单元练习卷 姓名 座号
1、3年3班有36人,有3个学生没参加兴趣小组,
2项的同学有几人?
2、爸爸去商场买水果,用买4千克杨桃的钱可以买8千克的芒果,用买8千克杨桃的钱可以买2千克的水蜜桃,买6千克的水蜜桃的钱可以买几千克的芒果?
3、我们班有48人,其中有26人订阅《百科探秘》,有19人订阅《探索历史》,两种杂志都订阅的有多少人?
4、二(2)班有学生45人,订《语文报》的有32人,订《数学报》的有38人,全班学生每人起码订一份报,问:订两份报的有几人?
6、我们的舞蹈教室是长方形的,从前往后数,还是从后往前数,中间这1块是第5米,从左往右数,还是从右往左数,中间这1块是第4米,教室的面积是多少?
7、二年级两个班的同学做操正好排成了一个方形队伍,无论从前往后数,还是从后往前数,大伟都是第7个。二年级参加做操的一共有多少名学生?
8、小红的半期考试成绩如下:1. 语文+数学=190(分) 英语+语文=192(分) 英语+数学 =196(分)
语文= (分) 数学 = (分) 英语= (分)
9、下面是我班跳绳水平最高的3个同学的比赛成绩:(1分钟的成绩)
小红+小青=178(下) 小明+小青=169 (下) 小红+小明= 175 (下)
10、儿子+妈妈=60(岁) 妈妈+爸爸=91(岁) 爸爸+儿子=65(岁)
儿子= (岁) 妈妈= (岁) 爸爸= (岁)
11、小朋友到小明家玩,小明的爸爸给客人出了几道难题,每次最快算出的小朋友都可以拿到1份礼品,同学们,你们想参加这个游戏吗?
A 、小明+哥哥=57(千克 ) 小明+表弟=36(千克 ) 表弟+哥哥=51(千克 )
小明= (千克 ) 表弟= (千克 ) 哥哥= (千克 )
B 、奶奶+爷爷=146(岁 ) 奶奶+爸爸=119 (岁 ) 爸爸+爷爷= 133 (岁 )
奶奶= (岁 )
= (岁 )
12、国庆节, 文具店在做节日促销,算对以下题目的学生买文具可享受6折优惠:
10月1日:
钢笔+水笔=17(元) 钢笔+笔袋=31(元)水笔+笔袋= 20 (元)
钢笔= (元) 笔袋= (元) 水笔= (元)
10月2日:
橡皮擦+钉书机=15 (元) 带锁笔记本+钉书机=30(元)
橡皮擦+带锁笔记本=21 (元)
橡皮擦= (元) 带锁笔记本= (元) 钉书机= (元) 10月3日:
圆规+铅笔盒=34(元) 胶水+铅笔盒=25(元) 胶水+圆规=13(元) 爸爸= (岁 ) 爷爷
圆规= (元) 胶水= (元) 圆规= (元)
13、妈妈买了4本笔记本和2枝钢笔共22元,如果买4枝钢笔和1本笔记本就要付30元,1本笔记本和一枝钢笔各多少钱?
14、有筐苹果,从第一筐里拿出8千克后,第一筐还比第二筐多4千克,原来第一筐经第二筐多多少千克?
15、6千克虾的价钱等于9千克鱼的价钱,3千克鱼的价钱等于18千克青菜的价钱,1千克虾的价钱等于多少千克青菜?
16、 如果2束郁金香的价钱等于4束玫瑰花的价钱,24束菊花的价钱等于4束玫瑰花的价钱,那么1束郁金香的价钱
17、1头猪换2只羊,4只羊换12只兔。3头猪换( )只兔。
18、 下面是对一对夫妇做的3个调查表
A 表:这对夫妻喜爱什么电影?(对2008年热播的电影的调查)每人说5部。
把他们欢的电
在下面
的圈里填上合适的位置。
王刚喜欢的电影 李青喜欢的电影
他们共同喜欢的的电影有( )部。
B 表:这对夫妻喜爱什么古典小说?(每人说5本)
他们总共喜欢几本中国古典小说?
他们共同喜欢的的书有( )本。
C 、表:这对夫妻喜爱什么水果?(每人说5种)
一共有多少种水果?
他们共同喜欢的的水果有( )种。
他们在喜欢( )方面最默契!!
19、爸爸去商场买水果,用买 5千克草莓的钱可以买2千克苹果,用买12千克苹果的钱可以买6千克水蜜桃,买3千克水蜜桃可以买几千克草莓?
20、爸爸去书店买书,用买 8本口袋书《机器猫》的钱可以买2本《淘气包马小跳》,用买6本《淘气包马小跳》的钱可以买2本《水浒传》,买1本《水浒传》的钱可以买几本《机器猫》?
21、如果30只兔子可以换3只羊,12只羊可以换3头猪,8头猪可以换几只兔子?
22、学校有学生参加数学竞赛和拉丁舞比赛,参加数学竞赛的有10人,参加拉丁舞比赛有7人,既参加数学竞赛的又参加拉丁舞比赛有5人,一共有多少人参加比赛?
范文五:四年级奥数-等量代换
学科教师辅导讲义
【试一试】
1.把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?
2.把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里,不允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?
【例3】从1~6这六个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于7,能有多少种取法?
【试一试】
1.从1~9这九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于10,能有多少种取法?
2.从1~19这十九个数字中,每次取2个数字,这两个数字的和都必须大于20,能有多少种取法?
【例4】一个长方形的周长是22米,如果它的长和宽都是整米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
【试一试】
1.一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
2.把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?
【例5】有4位小朋友,寒假中互相通一次电话,他们一共打了多
少次电话?
【试一试】
1.6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?
2.有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?
【※例6】一条铁路,共有10个车站,如果每个起点站到终点站只用一种车票(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票共有多少种?
【※试一试】
1. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?
2. 一条公路上,共有8个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站),那么共有多少种不同的车票?
【※例7】在1~49中,任取两个和小于50的数,共有多少种不同的取法?
【※试一试】
1. 在两位整数中,十位数字小于个位数字的共有多少个?
2. 从1~99这九个数中,每次取2个数,这两个数的和都必须大于100,能有多少种取法?
我的学习收获:
.
我来编题: .
第二讲 等 量 代 换
【专题简析】
“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换。当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。
在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。
【典型例题】
【例1】看图填空。
同学们知道天平吗?天平能称出物体的重量,也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡,说明两边一样重。
上图中,( )个苹果的重量=( )个桔子的重量。
【例2】看图填空。
一本书的价钱`=( )枝笔的价钱。
【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?
【※试一试】
1. 20个桃子可换2个香瓜,9个香瓜可换3个西瓜,8个西瓜可换多少个桃子?
2. 2头猪可换4只羊,3只羊可换6只兔子,3头猪可换几只兔子?
课 外 作 业
一.填空
二.回答问题
1. 小熊有2件不同的上衣,3条不同的裤子,最多可以搭配多少种不同的装束?
2.3个自然数的乘积是12,问由这样的3个数所组成的数有多少个?如(1,2,6)就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,6)和(2,6,1)是同一数组。
3.明明有2件不同的上衣,3条不同的裤子,4双不同的鞋子,最多可以搭配多少种不同的装束?
4.3个自然数的乘积是18,问由这样的3个数所组成的数有多少个?如(1,2,9)就是其中一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,9)和(2,9,1)是同一数组。
5.小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手?