范文一：msa表格中,p,a,r,t表示什么意思-
篇一:MSA习题和答案
测量系统分析试题
一、判断题:(每题2分，共20分)
1. 测量系统分析必须采用MSA参考手册中的分析方法和接收准则。(?)
2. 当某计量型检具只用来检验某一特定的尺寸，而不使用其量程的其它范围时，则不用分析其线性是否满足要
求。(?)
3. 在评价重复性和再现性时，除了要评价%GRR，还要计算分级数ndc。(?) 4. 对偏倚进行区间估计时，如果顾客无特殊要求，默认的置信水平应取90%。(?) 5. 对控制计划中提及的测量系统均需进行测量系统分析而重点应分析特殊特性。(?)
6. 在针对计数型量具进行MSA时其Kappa0.75表示一致性不好， Kappa<0.4表示一致性可以接受。(?) 7. 某工艺员对零件几何尺寸的Φ20?0.05选择采用0.02的卡尺进
1
行了测量。(?)
8. 当%GRR超过30%(特殊特性)时在该工序上的SPC是无意义的，应首先改善测量系统。(?) 9. 准确度就是指测量系统的平均值与基准值的差异;(F) 10. 稳定性是偏移随时间的变化，也就是漂移;(T) 11. 线性是测量系统的随机误差分量;(F)
12. 灵敏度是指测量系统对被测量特性改变的响应;(T) 13. 测量系统性能就是测量系统的能力;(F) 14. 测量的不确定度分析包含了MSA;(T)
15. 测量系统分析的样品必须是选自于过程并且代表整个的生产的范围;(T) 16. GR&R分析可接受的最小分级数为5;(F) 17. 测量系统分析要求必须要用到图解法;(F)
18. 稳定性研究与量具的周期检定计划的制订没有关系。(?) 19. MSA的结果与FMEA没有什么关系。(?)
20. ANOVA分析中的方差被分解成零件、评价人、量具以及评价人与量具的交互作用所造成的重复误差4部份(F) 二、名词解释 1. 测量 2. 测量系统 3. 偏倚 4. 线性 5. 稳定性 6. 重复性 7. 再现性 8. 分辨率 9. 真值
10. 基准值
三、选择题(每题4分，共20分) 1. 测量系统是指(D)
A)量具B)仪器设备C)量具和操作员D)对测量数据有关
2
的人、量具、零件、方法、环境、标准的集合 2. 测量系统产生的数据的质量的好坏主要是指(D)
A)分辩率高低B)操作者水平C)偏倚大小D)偏倚和方差的大小 3. 适宜的可视分辩率应该是(B)
A)技术规范宽度的1/6 B)公差和过程变差最小值的1/10 C)双性的1/10 D)过程总变差的30% 4. %GRR在以下范围内时是可接受的(C)
A)大于公差带宽度B)小于过程总变差的30% C)小于过程总变差的10% D)小于过程总变差 5. 在双性研究中，重复性变差比再现性变差明显大，可能表明:(D)
A)操作者未经培训 B)仪器需要维护 C)量具的刻度不清晰 D)需要某种测量夹具辅助操作者
6. 重复性是由A个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。
A) 1 B) 2C) 3D)4
7. 位置误(来自:WwW.xltkwJ.cOm 小龙 文档 网:msa表格中,p,a,r,t表示什么意思?)差通常是通过分析A和线形来确定。
A) 偏倚 B) 精密度 C) 重复性 D) 再现性
8. 以下哪种分析方法不是用于基本计量型的测量系统 C 。
A) 极差法 B) 均值和极差法 C) 假设检验分析 D)
3
ANOVA 9. 测量仪器分辨力的第一准则应该至少是: B 。
A) 公差的1/5 B)公差的1/10 C) 过程变差的1/5 D) 过程变差的1/10 10.A 是指重复性随时间的变化程度;
A)稳定性 B)一致性 C)均一性 D)线性 11. 测量系统的稳定性分析不能通过 D 控制图来实现的。
A)平均值极差 B)P C)单值移动极差图D)U
12. a 随机误差就是由于普通原因造成的误差;b系统误差是由于特殊原因造成的误差;a和b中 D 。
A)只有a正确B)只有b正确 C)a\ b均正确 D)a\b均不正确
13. 测量系统的重复性和再现性相对于公差的百分比可以接受的标准是 A 。
A)必须小于10%; B)必须小于5%; C)可以大于30%; D)必须小于30% 14.C 是指重复性随测量的预期量程的变化程度;
A)稳定性 B)一致性 C)均一性 D)线性 三、简答题:
1. ISO/TS16949:2002与MSA的关系,
四、分析题:(共60分)
1( 对给定的过程控制图进行分析能给出怎样的结论,
答:从过程控制图可见测量系统的分辨率与过程Xbar-R chart中的形态有明显的关系即当量具分辨率不足时呈现右侧情形。而量具分辨率充分时就呈现出左侧图形形态。应注
4
意当分辨率不足时其Xbar-R chart上的控制线也发生了变化;点子也呈现一种不连续的分布，不能反映出过程的变差随时间的改变，这样的量具不能用于过程控制。 2(对给出的偏倚分析报告作出判断结论与建议的措施
3(述产生测量系统线性过大的原因和需采取纠正措施
例: 为了评定测厚仪的GRR，选了三位操作者，分别记为张通、马林、刘强，又随机选了十块标准垫片，分别编号为1到10号，每位操作者对每块垫片重复测量两次，测量时他们并不知道所测垫片的编号。数据如下:
分析小组采用MINITAB软件对其数据进行了分析(方差分析ANOVO)其分析图形和输出结果如
Two-Way ANOVA Table With Interaction(具有交互作用的两因子方差分析)
来源)
(自由度)(平方和) (均方和)
(F比) (p值) 总 计 592.24912
Gage R&R
%Contribution
(来源) (方差分量)(在总方差中所占比例)
StudyVar %StudyVar
Source StdDev (SD) (5.15*Sigma) (%SV)
(来源) (标准差) (变差) (在总变差中所占比例)
5
篇二:分离过程习题答案
第一章 绪论
1. 列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。
答:属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。 属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取(双溶剂)、吸收、吸附。
2. 比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。
答:当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时，就要考虑采用萃取精馏(MSA)，但萃取精馏需要加入大量萃取剂，萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能量媒介(ESA)方法。
3. 气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别,
答:气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。气体分离更成熟些，渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。
5. 海水的渗透压由下式近似计算:π=RTC/M，
式中C为溶解盐的浓度，g/cm3;M为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐0.035 g/cm3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa?
6
答:渗透压π=RTC/M,8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。 所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa。
9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求: (1) 总变更量数Nv;
(2) 有关变更量的独立方程数Nc; (3) 设计变量数Ni;
(4) 固定和可调设计变量数Nx ,
Na;
(5) 对典型的绝热闪蒸过程，你
将推荐规定哪些变量,
思路1:
3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc
L , xi , TL , PL
习题5附图
FziTFPF
物料衡算式 C个 热量衡算式1个 相平衡组成关系式C个 1个平衡温度等式
1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni
=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3
固定设计变量Nx,C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na,0 解:
7
(1) Nv = 3 ( c+2 )
(2) Nc物c能1相c Nc = 2c+3 (3) Ni = Nv – Nc = c+3 (4) Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 (5) Nau = c+3 – ( c+3 )
= 0 思路2:
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc:物料衡算式 C个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3
固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na:有0
11. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求: (1) 设计变更量数是多少, (2) 如果有，请指出哪些附加变
量需要规定,
解: Nxu进料c+2
压力9 c+11=7+11=18
Na
u
进料，串级单元 1
习题6附图
合计2 NVU = Nxu+Nau = 20 附加变量:总理论板数。
第二章 单级平衡过程
2. 计算在0.1013MPa和378.47K下苯(1)-甲苯(2)-对二甲
8
苯(3)三元系，当x1=0.3125，x2=0.2978，x3=0.3897时的K值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。并与完全理想系的K值比较。已知三个二元系的Wilson方程参数。
?12??11??1035.33;?12??22?977.83?23??22?442.15 ;?23?
?33??460.05
?13??11?1510.14 ; ?13??33??1642.81 (单位:J/mol) 在T=378.47K时液相摩尔体积为:
LL v1L?100.91?10?3m3mo l ;v2?117.55?10?3 ;v3?136.69?10?3
安托尼公式为:
s 苯:lnP.T?52.36?; 1?20.7936?2788
甲苯:lnP2s?20.9065?3096.?T?53.67?;
对二甲苯:lnP3s?20.9891?3346.?T?57.84?;(Ps:Pa;T:K)
解1:由Wilson参数方程?ij?
vLjv
L
i
exp???ij??ii?RT
??
Lv2
?12?Lexp????12??11RT?
v1
9
117.55?10?3
exp????1035.33?8.314?378.47????3
100.91?10
=1.619 ?21
v1L
?Lexp????21??22RT? v2
100.91?10?3
exp???977.83?8.314?378.47????3
117.55?10
=0.629
同理:?13?0.838 ;?31?1.244
?23?1.010 ;?32?0.995
???kixk
??x?由Wilson方程ln?i?1?ln???ijj???x:
?j?kkjj
j
?1?0.918 4 ;?2?0.9718 ;?3?0.9930 根据安托尼方程:
ss4s4
P ; ;?0.2075MPaP?8.693?10PaP?3.823?10Pa 123
由式(2-38)计算得:
K1?1.88 ;K2?0.834 ;K3?0.375 如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得: K1?2.048 ;K2?0.858 ;K3?0.377 解
10
2:在T=378.47K下
ss
苯:lnP; P?20.7936?2788.5/(378.47?52.36)?1=207.48Kpa
1
甲苯: lnP2s?20.9065?3096.52/(378.47?53.67);?P2s =86.93Kpa 对二甲苯:
lnP3s?20.9891?3346.65/(378.47?57.84);?P3s=38.23Kpa Wilson方程参数求取
v1L?12??11100.91?10?3?1035.33?12?Lexp(?)?exp(?)?1.193?
3
RT8.314?378.47v2117.55?10
L
v2?12??22117.55?10?3977.83?21?Lexp(?)?exp(?)?0.854
RT8.314?378.47v1100.91?10?3
L
?23??22117.55?10?3v2442.15
?Lexp(?)?exp(?)?0.7472?3
RT8.314?378.47v3136.69?10 L
v3Lv2
?23
?32?
11
exp(?
?23??33
RT
136.69?10?3?460.05)?exp(?)?1.346
8.314?378.47117.55?10?3
?13??11136.69?10?3v1L1510.14
?13?Lexp(?)?exp(?)?0.457?3
RT8.314?378.47v2100.91?10
?31?
L
v3
v
L1
exp(?
?13??33
RT
136.69?10?3?1642.81)?exp(?)?2.283?3
8.314?378.47100.91?10
l1?1?ln(x1??12x2??13x3)?(
?31x3x1?21x2
??)
x1??12x2??13x3?21x1?x2??23x3?31x1??32x2?x3
12
0.3125
?1?ln(0.3125?1.193?0.2978?0.457?0.3897)?(
0.3125?1.193?0.2978?0.457?0.3897
0.854?0.29782.283?0.3897
??)0.854?0.3125?0.2978?0.7472?0.38972.283?0.3125?1.346
?0.2978?0.3897??0.09076
?
r1=0.9132
l2?1?ln(x1?21?x2?x3?23)?(
?32x3x1?12x2
??)
x1??12x2??13x3?21x1?x2??23x3?31x1??32x2?x3
0.2125?1.193
?1?ln(0.3125?0.854?0.2978?0.7472?0.3897)?(
0.3125?1.193?0.2978?0.457?0.3897
0.29780.3897?1.346
??)0.854?0.3125?0.2978?0.7472?0.38972.283?0.3125?1.346
?0.2978?0.3897?0.0188
? r2=1.019
x1?13?23x2x3
??)
x1??12x2??13x3?21x1?x2??23x3?31x1??32x2?x3
13
0.3125?0.457 1?ln(0.3125?0.457?0.2987?1.346?0.3897)?(
0.3125?1.193?0.2978?0.457?0.3897
0.7472?0.29780.3897
??)0.854?0.3125?0.2978?0.7472?0.38972.283?0.3125?1.346
?0.2978?0.3897?0.2431
l3?1?ln(x1?31?x2?23?x3)?(
? r3=1.2752 故
srP11K1?srP22K2?
?0.9132?207.?1.87
.3 ?1.019?86.?0.8744
.3 ?1.2752?38.?0.4813.3
K3?
r3P3s
而完全理想系:
s
P1K1?sPK2?2
?207.?2.048
.3
?86.?0.8581
.3 ?38.?0.3774.3
和Ki值。
K3?
14
P3s
3. 在361K和4136.8kPa下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷0.60387%( mol ),与其平衡的液相含甲烷0.1304%。用R-K 方程计算
.5
0.42748R2?Tc2
1
解:a11=
pc1
=3.222MPa ? dm6 ? k0.5 ? mol-2
.5
0.42748R2?Tc2
2
a22=
pc2
=28.9926 MPa?dm6?k0.5?mol-2
0.08664R2?Tc1
b1=
pc1
=0.0298 dm3mol-1
篇三:SPC和MSA考试试题答案
部门:姓名: 成绩
15
一、判断题(每题1分，共10分)
1、在任何工作过程中都有可能应用统计技术。( ? ) 2、全数检验可以清除批中的全部不合格产品。( ) 3、 稳定性是偏移随时间的变化，也就是漂移;( ? )
4、测量系统分析的样品必须是选自于过程并且代表整个的生产的范围;( )
5、ANOVA分析中的方差被分解成零件、评价人、量具，以及评价人与量具的交互作用所造成的重复误差四部份;( )
6、测量系统分析要求必须要用到图解法;( ) 7、研究重复性再现性时每人必须至少测量三次。() 8、做测量系统分析的零件应产生于稳定的生产过程。( ?) 9、必须对每个生产过程进行SPC的控制。( ?) 10、测量系统分析就是对检具自身的分析。( ) 二、选择题(20 X 2分，共40分)
1、重复性是由( A )个以上评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量变差。
A 、 1 B 、 2C、3D、4 2、位置误差通常是通过分析(A )和线形来确定。
A、偏倚 B、精密度 C、重复性D、再现性 3、以下哪种分析方法不是用于基本计量型的测量系统 。( C)
A 极差法 B 均值和极差法 C 假设检验分析 D
16
ANOVA 4、测量仪器分辨力的第一准则应该至少是:(B )
A 公差的1/5 B 公差的1/10 C 过程变差的1/5 D 过程变差的1/10 5、(A)是指重复性随时间的变化程度;
A 、稳定性 B、一致性 C、均一性 D、线性 6、测量系统的稳定性分析不能通过( D )控制图来实现的。
A、平均值极差 B、P C、单值移动极差图D、U
7、a 随机误差就是由于普通原因造成的误差;b系统误差是由于特殊原因造成的误差;a和b中 D。
A、只有a正确B、只有b正确 C、a\ b均正确 D、a\b均不正确 8、测量系统的重复性和再现性相对于公差的百分比可以接受的标准是 。
A、必须小于10%; B、必须小于5%; C、可以大于30%; D、必须小于30% 9、( )是指重复性随测量的预期量程的变化程度;( C )
A 、稳定性 B、一致性 C、均一性 D、线性
10、(B ) 若一个过程属于正态分布，则落在3σ之外的概率为(): A. 4.5%B. 0.27% C. 0.45% D2.7% 11、(A)以下哪几种说明测量系统分辨力不足( )
A、极差图上1,3的极差为零; B、数据分级数为6 C 、量具精度为公差的百分之一; D 、以上都不对
12、(B )某工厂在计算一产品的控制上下限时，共抽取了25组数据，每组为5个，现计算得出
17
X的平均值为50.16，极差平均值为4.8，则UCL和LCL为
A 、52.93/40.27 B、 52.93/47.39 C、 53.66/46.66 D、53.66/47.39 13、( A )用大样法分析测量系统时，人数至少为
A、 3 B、 1 C、 2D 、以上都对 14、对于重要的生产过程，提交PPAP的生产件必须来源于1到8小时生产的至少(D )件
的零件。
A、 30B、50C、100 D、 300
15、(C )若顾客无明确规定,公司应按( )级提交准备相关资料。
A、1级 B、2级C、3级 D、4级
16、(C)某公司在分析GRR时，得出PV%为97.40% 、R&R% 为9.66%，则ndc为A 、10.08 B 、0.1C 、14.22 D、 11.50 17、(A )在进行稳定性的测量系统分析时，样品的数量为A、 1 B、 5 C、 10D、 50
18、(A)下列说法正确的是
A、 不良数管制图样本大小(n)必须相等;B、 不良数管制图样本数量通常小于10个;C、 PPK用于稳定的过程
D 、在FMEA中，建议的措施其意图在于先降低严重度，其次是探测度，再次是频度。 19、( A)CPK值为()表
18
示制程能力非常充足:
A. 1.67;B. 1.67CPK1.33;C. 1.33CPK1.00 D 、0.67 CPK 20、( C)通常情况下，X-R图所要求的组内样品数为():
A、 10<N<25B、 N=1 C、2<N<9 D、没有要求 三、、填空题(2x10=20分)
1(对于PSW(零件提交保证书)上产品重量的要求单位为KG，一般要求精确到小数点后。 2(PPAP提交人等级共级。
3(测量系统的重复性和再现性小于
大于等于30%是不可接受的
4(数据分级数是说明测量系统的分辨能力的;一般我们认为分级数不小于。 5(CPK表示 PPK表示6(PSW(零件提交保证书)的保存期限为。 7(在PFMEA中，当PPK为1.3时，则对应的频度为 8、偏移分析的对象是。 四、计算题
1、某公司钢索护套尺寸规定要求为L=725+30，某检验员在生产一批产品时抽检公差值如下:
求做直方图，并判断过程是否正常。(7分)
正常3分 有图4分
2
可接受4分 有图4分
答: 计算过程:
19
查表已知(g=2, m=16, d2*=3.61071, d2=3.531981, df=11.3)
1、 平均值:6.03125 2、 极差:1.1
3、 标准偏差σr:(6.5-5.4)/3.61071= 0.304649
4、 均值的标准σb=:σr/0.07616225 5、 偏倚:6.03125-6= 0.03125
6、 t统计量:偏倚/σb=0.03125/0.07616225= 0.410308 7、 tα查表得出或TINV(0.05,df)= 2.200986
8、 95% 偏倚置信区间,,偏倚-(d2*σb*tα)/d2*,，,偏倚，(d2*σb*tα)/d2*,,
得出(0.03125-0.16397606)= -0.13272 (0.03125+0.16397606)= 0.19522 结论:
因为0落在偏倚置信区间( - 0.13272 , 0.19522 )内,可以假定测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差来源.
3、在20013年2月的某公司导轨组合生产中，一名检验员针对焊接尺寸收集了如下数据，共150个。(共15分)
?、 画出X-R控制图(10分)?、计算过程能力。(5分)
得分点:每一句:有计算的得1分 A选定管制项目 B收集数据(100个以上)
C按产品生产之顺序或测定顺序,排列数据. D数据之分组
E将分组之数据记入数据记录表 F计算平均值X G计算全
20
距R H计算总平均值X I计算全距之平均值R J查系数A2、D4、D3 K计算管制界限 L绘管制界限 M点图 N管制界限检讨
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范文二：莲花在佛教中表示什么
莲花在佛教中表示什么?
护眼色:绿 橙 棕 黑 字体:粗体 大 中 小 作者:圣严法师 发布时间:2010-9-26 23:43:10 繁體版 在佛经中说，人间的莲花不出数十瓣，天上的莲花不出数百瓣，净土的莲花千瓣以上。莲花表示由烦恼而至清净，因为它生长于污泥，绽开于水面，有出污泥而不染的深一层涵义。而莲花除了莲瓣，还有莲蓬、莲子，莲瓣、莲蓬可观赏，莲子可食用；莲子又可生长，栽培更多的莲花。莲花开放于炎热夏季的水中，炎热表示烦恼，水表示清凉，也就是在烦恼的人间，带来清凉的境界，这都是莲花所表征的美德。所以，比喻从烦恼得到解脱而生于佛国净土的人，都是莲花化生的。
三界的众生，以淫欲而托生，净土的圣人，则是以莲花而化身，因此，莲花表示清净的功德和清凉的智慧。对于圣人而言，是无形的，颢现于凡夫之前，便以人间所熟悉的形象来表现。所以，我们所见的佛像和佛经中介绍净土佛国中的圣贤，都是以莲花为座；或坐、或站，都在莲台之上，是代表著他们清净的法身，庄严的报身。
范文三：莲花在佛教中表示什么-
莲花在佛教中表示什么?(图文)
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在佛经中说，人间的莲花不出数十瓣，天上的莲花不出数百瓣，净土的莲花千瓣以上。莲花表示由烦恼而至清净，因为它生长于污泥，绽开于水面，有出污泥而不染的深一层涵义。而莲花除了莲瓣，还有莲蓬、莲子，莲瓣、莲蓬可观赏，莲子可食用;莲子又可生长，栽培更多的莲花。莲花开放于炎热夏季的水中，炎热表示烦恼，水表示清凉，也就是在烦恼的人间，带来清凉的境界，这都是莲花所表征的美德。所以，比喻从烦恼得到解脱而生于佛国净土的人，都是莲花化生的。
三界的众生，以淫欲而托生，净土的圣人，则是以莲花而化身，因此，莲花表示清净的功德和清凉的智慧。对于圣人而言，是无形的，颢现于凡夫之前，便以人间所熟悉的形象来表现。所以，我们所见的佛像和佛经中介绍净土佛国中的圣贤，都是以莲花为座;或坐、或站，都在莲台之上，是代表著他们清净的法身，庄严的报身。
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范文四：中石油【化工原理】
流体的水平流速
离心场中的自由沉降过程
、R1=R2
静压能
随流量的增大而增大
1/4
宽度或长度增加一倍
提高
不变
19.5m
上升
小
增加了当量长度
42.43μ
m
流体阻力损失越小
83.3Pa
工业上常把沸腾操作维持在泡核沸腾状态下
1.74
增大
两流体平均
0.5～3m/s
列管式
α小的一侧
等于
大于
增大
流体流动时，滞流内层的粘度是对流传热的主要控制因素。
标准答案：错误
导热系数和给热系数都是物质的属性之一。
标准答案：错误
热量传递过程的规律与流体流动过程相似，流速越大，则其过程的阻力
越大。
标准答案：错误
在稳态传热中，凡热阻大处其温差也大。
标准答案：正确
凡稳定的圆筒壁传热，热通量为常数。
标准答案：错误
在列管换热器管间装设了两块横向折流档板，则该换热器变成为双壳程的换热器。
标准答案：错误
当保温材料的厚度加大时，内外壁面的总温度差增大，总的热阻也增大，总推动力与总阻力之比为定值，即导热速率不变 。
标准答案：错误
多层平面壁稳态热传导时，推动力是内壁面与外壁面间总的温度差; 总热阻是各层热阻的倒数之和。
标准答案：错误
换热器的平均传热温度差，是指热流体进出口的平均温度与冷流体进出口的平均温度的差值。
标准答案：错误
传导和对流传热的传热速率与温度的一次方之差成正比，而辐射的传热速率与温度的四次方之差成正比。
标准答案：正确
液膜
离开理论板的汽相液相组成不同，因而温度不同
板式塔
淹塔
小于0
减小
与设备形式无关，只与物系相平衡及进出口浓度有关
增大（一精馏塔）
填料层高度趋向无穷大
常见的板式塔的不正常操作现象有漏液、雾沫夹带、液泛。
标准答案：错误
计算填料吸收塔时，其NOG 的含意是传质单元高度。
标准答案：错误
精馏设计时，若回流比R 增加，并不意味产品D 减小，精馏操作时也可能有类似情况。
标准答案：正确
吸收操作线方程式的斜率是L/V。
标准答案：正确
泡罩塔、浮阀塔、筛孔塔、导向筛板塔，各有其优缺点。但综合评价时，后两种塔板表现出更多的优越性。
标准答案：错误
塔板负荷性能图由液泛线、雾沫夹带线、漏液线、降液管超负荷线和液相负荷下限线五条线组成。
标准答案：错误
拉西环、鲍尔环、弧鞍是三种常用的规整填料。
标准答案：错误
用图解法绘制的直角梯级数，即为精馏塔实际所需的理论板数；两操作线交点所在的直角梯级为实际的加料板位置。
标准答案：错误
恒摩尔流假定主要前提是两组分的分子汽化潜热相近，它只适用于理想物系。
标准答案：正确
填料塔中填充大量填料以提供气液接触面积。吸收速率取决于填料的比表面积ａ。填料的比表面积越大，吸收速率越大。
标准答案：正确
范文五：拓扑学原理在化学化工中的应用
化学工程师
Sum178No.7
文章编号：1002-1124（2010）07-0038-05
Chemical
Engineer
2010年第7
期
拓扑学原理在化学化工中的应用*
石海信，黄冬梅，谭铭基，洪春美
（钦州学院化学化工学院，广西钦州535000）
摘要：从拓扑学原理出发，引入了拓扑指数的概念，并用拓扑方法研究分子结构-理化性质、结构-活
性、结构-保留及阴离子表面活性剂结构-HLB值定量关系。同时探讨了拓扑化学反应控制原理及其在合成化学与工业生产中的应用。
关键词：拓扑学；拓扑指数；定量结构-性质关系；拓扑化学反应中图分类号：O6.051
文献标识码：A
Applicationoftopologytheoryinchemistryandchemicalengineering*SHIHai-xin，HUANGDong-mei，TANMing-ji，HONGChun-mei
（SchoolofChemistryandChemicalEngineering，QinzhouUniversity，Qinzhou535000，China）
Abstract:Fromthepointofviewoftopology，weintroducedtheconceptofthetopologicalindex.Andwealsostudiedtherelationshipsbetweenthemolecularstructureandphysicochemicalproperties，structureandactivity，structureandretention，anionicsurfactant-structureandtheHLBvaluewithtopologicalmethods.Meanwhile，wediscussedtheprincipleofchemicalreactionoftopologyanditsapplicationinsyntheticchemistryandindustrialproduction.
Keywords:topology；topologicalindex；quantitativestructure-propertyrelationship；chemicalreactionoftopology
拓扑学是研究图形经过拓扑变换后的不变性
质的学科[1]。近年来已成为研究连续现象的数学分支，许多自然科学中复杂几何特征经拓扑学抽象和概括后，变得十分简洁而清晰。化学拓扑学就是运用拓扑学原理来寻求分子结构的拓扑不变量，用数字进行表征，建立结构与性能之间的数量关系并用以预测分子的性质，指导新物质的合成。
的图称为分子图。然后用数学方法找出分子图中的
各种拓扑不变量即拓扑指数[2]。最后将拓扑指数与该分子的各种理化性质相关联，建立模型，从而达到预测物质性质的目的。由于拓扑指数直接产生于化合物的分子结构，不受经验和实验的限制，对所有的化合物均可以获得拓扑指数，而且能够有效地反映分子中键的性质，原子间的结合顺序，分子的支化度及分子的形状等结构信息，在定量构效关系研究中获得广泛应用。
1拓扑指数
结构决定性质是化学学科中一条普遍适用的规则。物质的物理化学性质依赖于分子结构，即性质是结构的函数。用拓扑方法研究结构与性质的关系，首先要建立分子图。通常以每个顶点代表分子中的一个原子，每条边代表原子之间形成的化学键，这样可以将分子结构抽象为一个图G（V，E）。其中V={V1，…Vn}为顶点集，E=!e1，…，em"为边集，e=#Vi，Vj$是2个顶点Vi和Vj之间的连线，这样构成
1.1预测相关分子系统的物理化学性质
解释和预测是一个理论最重要的功能。拓扑指
数是分子图的数值化，它与分子体系的物理化学性
质建立起一种统计的对应关系，通过回归处理来确定二者之间的定量关系，其相关程度可以用标准方差、相关系数、显著性检验等统计学方法来衡量。目前，除了考虑抽象的分子图的拓扑不变量外，还更加重视分子本身的量子化学特征，使拓扑指数的结构信息更充分，具有更强的预测功能。
1.1.1预测有机物沸点丁伟等[3]根据烷基苯系列中的分子内含有不同的烷基和苯基，采用以苯环为母体，重点考虑取代基的大小、位置及形状对多烷基苯沸点的影响，运用新的拓扑指数D、路径指数P2、位置指数S和碳原子数N，构建多烷基苯的定量
2010年第7期石海信等：拓扑学原理在化学化工中的应用*39
结构性能关系：Tb=238.8683+3.6200S+21.1635N-3.7639D-5.1128P2（1）
式（1）左端表示多烷基苯的沸点，右端描述分
子结构的拓扑指数，复相关系数R=0.9937。拓扑指数的相关性良好，对各种多烷基苯及其异构体的沸点的预测结果与文献值一致性令人满意。1.1.2预测物质的热力学性质聂长明等[4]用分子中原子的平衡电负性对分子图进行着色，在距离矩阵的基础上结合分子中各原子的支化度构建一组拓扑指数，它对分子结构实现唯一性表征，用指数对链烷烃的加和型性质及同系递变规律进行研究，结果表明烷烃加和型性质可用下式来定量描述：
p=aND1+bND2+cND3+d（2）
式（2
）中a，b，c，d为常数。用该式对85种链烷烃的标准生成焓△θ
θ
蕊Hm，
标准熵△蕊Sm，标准生成吉布斯自由能△θ
蕊Hm，及67种链烷烃的摩尔体积Vm，摩尔折射度Rm进行预测，预测值与实验值吻合良好。冯长君[5]对过渡元素卤化物标准生成焓进行连接性拓扑研究，基于邻接矩阵和成键原子的价环值
V）i，建立2个新连接指数（0H，1
H），它们与33种过渡元素卤化物标准生成焓的直线方程为：
-△θ蕊Hm=-38.39+228.080
H
（3）-△θ蕊H1m=127.45+218.50H
（4）
式（
3）、（4）的相关系数r分别为0.9903和0.9840，表明0H，
1
H具有良好的结构选择性和性质相关性，可用于预测其它过渡元素卤化物的标准生成焓。1.1.3预测阴离子表面活性剂HLB值亲水亲油平衡值（HLB）是用来定量表示表面活性剂双亲性质相对大小的经验指标，是选择、应用和开发新型表面活性剂的重要参考因素。HLB值的大小与其结构密切相关。于涛等[6]用拓扑方法从阴离子表面活性剂分子中提炼出有价值的拓扑指数（Wn、S和Sn），其中Wn反映亲油基长度，S反映亲水基的位置异构，Sn反映亲水基结构差异。在此基础上建立了阴离子表面活性剂HLB与拓扑指数的定量结构性质关系模型：
HLB=-62.099-12.986Wn-0.012S+27.702Sn（5）式（5）计算简便,物理意义明确,其预测精度可以满足生产和应用的需要，这对于进一步设计和预测新型表面活性剂，具有重要的应用价值。
1.2分子结构-活性的定量研究
分子的微观结构与生物活性之问存在密切的关系。利用拓扑指数进行定量结构-活性相关研究
是化学中非常活跃的一个发展领域。分子的活性大小依赖于分子结构，拓扑指数表达的定量构效关系显示了分子的大小、分子的官能团种类、官能团的位置等因素对分子生物活性的影响，这为合成药
物、抑制有害的化学组分有着直接的指导作用。
舒元梯等[7]基于元素的Pauling电负性，原子成σ键的电子数，原子直接键连的成σ键的氢原子数目和原子在形成离域π键时所提供的P电子数，定义了一种原子点价公式，构建了分子连接性指数。将醇、醚、酮和酯对水生生物等8种生物活性的实验值P分别同其分子连接性指数相关联，采用最小二乘法得到定量结构活性关系模型：
P=a+b0X+c1X+d2X+e3Xp（6）
式（6）中，a，b，c，d和e为系数，对于醇、醚、酮和酯的某一生物活性为一定值。使用该模型时，只需提供醇、醚、酮和酯的化学式，就能得到它们的各项生物活性如半数致死浓度的负对数（-logLC50）、神经阻断浓度的对数（logMBC）等。
1.3定量结构-保留关系研究
定量结构-保留关系（QSRR）是指分子拓扑指
数与其色谱保留值（如气相色谱保留指数、液相色谱容量因子等）之间的数量关系。影响溶质的色谱保留值的因素主要有溶质与溶质、溶质与固定相、溶质与
流动相之间的相互作用力以及测定时的外部条件如柱温、流速）等。当固定相、流动相及测试环境被保持恒定或予以有效控制，此色谱保留值就只与溶质分子本身结构有关，两者之间具有密切关系。目前QSRR主要应用于：（1）预测新溶质的保留；（2）确定溶质最具信息量的结构描述符；（3）探讨在一个已有色谱体系中分离操作的分子机理；（4）评价分析物的复杂物化性质；（5）预测相关的生物活性。
杨伟华等[8]运用Matlab程序计算了28种苯砜基环烷酸酯类化合物的8种价分子连接性指数，并对这些化合物进行QSRR分析。通过多元统计的逐步回归建立了苯砜基环烷酸酯类化合物的容量因子（kw）与价分子连接性指数关系的QSRR模型：
Inkw=-4.083+0.5780xv-0.1203xv5vp-0.263xp（7）该模型经逐一剔除法检验具有良好的稳定性、可靠性，不仅可以预测其他结构相似化合物的色谱保留，也能直观地反映分子结构对保留的影响。
2拓扑化学反应
拓扑化学反应是指在化学反应中，产物的结构
（（
40石海信等：拓扑学原理在化学化工中的应用*2010年第7期
与反应物的结构存在一定的关联，反应能在保持反应物一定的晶体结构条件下进行[9]。拓扑化学反应包括：脱水反应、分解反应、氧化还原反应、嵌入反应、离子交换反应和同晶置换反应等。
2.1反应原理
物质的晶体结构只有在固体状态时才拥有，一
旦固体溶解在溶剂中，晶体结构不复存在，溶液中反应物分子处于溶剂的包围中，分子之间的碰撞机会各向均等，化学反应的性质取决于反应物的性质，因而溶液中的化学反应不存在拓扑化学控制。但在固相反应中，各固体反应物的晶格是高度有序排列的，因而晶格分子的移动较困难，只有合适取向的晶面上的分子足够地靠近，才能提供适宜的反应中心，使固相反应得以进行，这就是固相反应特有的拓扑化学控制原理。它赋予了固相反应以其它方法无法比拟的优越性，提供了合成新化合物的独特途径。
拓扑化学反应原理揭示了晶体原料中分子的堆积方式是固相反应的重要决定因素，只有相邻分子的合适反应中心靠得足够近，且晶面取向合适方可发生固相反应。例如，Sukenik等[10]研究对二甲氨基苯磺酸甲酯（m.p.95℃）的热重排反应，发现在室温下即可发生甲基的迁移，生成重排反应产物（内盐）：
（CH3）2N
SO2
O
CH3
（CH3）3N
+
SO-3
（8）
该反应随着温度的升高，速度加快，然而，在融
熔状态下反应速度减慢，在溶液中反应不发生。该重排反应是分子间的甲基迁移过程。晶体结构表明甲基C与另一分子N之间的距离（C…N）为0.354nm，与范德华半径和（0.355nm）相近，这种结构是该固相反应得以发生的关键。
再如，典型的规则1，4-固相聚合在满足拓扑
化学控制的结构条件下才能发生（如图1所示）[11]
。
RaR
R
d
R
R
hvor△
R
d
αR
R图1二乙炔的1,4拓扑聚合要求（d=0.5nm，α=45°）Fig.1Topchemicalsolid-statepolymerizationofdiacetylene
（d=0.5nm,α=45°）
2.2在工业中的应用
由于拓扑化学反应得到的产物在结构上与起
始物质有着确定的关系，运用这些反应常常可以得到由其它方法所不能得到或难以得到的固体材料，
且这些材料具有独到的物理和化学性质及独特的结构形式，从而在化学工业中有着重要的应用。2.2.1合成各向异性的压电陶瓷压电陶瓷作为重要的功能材料在电子材料领域占据相当大的比重。传统PZT系列压电陶瓷主要成分是PbO，会产生严重的环境污染，因此，采用无铅压电陶瓷代替传统的含铅压电陶瓷已成为必然的发展趋势。常见的无铅压电陶瓷Na0.5Bi0.5TiO3如基和铌酸盐等压电陶瓷体系。这些材料和传统的含铅PZT系列压电陶瓷相比有着自己的优点，但压电性能偏低，无法完全取代目前广泛使用的PZT压电陶瓷。压电陶瓷材料是由很多晶粒无规则排列而成，其压电性能是很多方向性能的平均，因此，其压电性能远不如相同成分的单晶材料。而制备大尺寸的单晶非常困难，成本也较高，然而压电陶瓷中的晶粒沿某一方向取向生长后，其性能比晶粒自由生长陶瓷的性能大幅度提高，可以达到同组分单晶材料的76%～94％，并且具有制备时间短、成本低的优点。利用模板晶粒生长技术可制备取向生长的K0.5Na0.5NbO3基无铅压电陶瓷，而制备取向生长陶瓷的关键是制备各向异性的模板。由于模板Na0.5Bi0.5TiO（3NBT）的钙钛矿结构具有高度对称性，因此，通过传统的固相法、水热法等合成方法，很难获得各向异性的NBT。赵戈等[12]首先通过熔盐法制备出高取向度的铋层结构前驱体Na0.5Bi4.5Ti4O15（NBIT），再把NBIT与Na2CO3和TiO2发生拓扑化学反应：
Na0.5Bi4.5Ti4O15+2Na2CO3+5TiO2→9Na0.5Bi0.5TiO3+2CO2（9）通过拓扑变化，铋层结构的NBIT完全转变成钙钛矿结构的NBT，所得的NBT粉体保留了NBIT的层状形貌，其厚度约0.4μm，长度为5~10μm，显示出较高的各向异性，完全适合用于模板晶粒生长法制备NBT基的织构化压电陶瓷。
2.2.2合成新型沸石分子筛催化材料沸石分子筛是由四面体单元（通常为硅氧、铝氧、磷氧四面体）组成的具有空旷骨架结构的一类多孔性材料，在吸附、离子交换以及工业催化等领域有着广泛的应用。虽然组成各种沸石分子筛的化学元素非常相似，但他们的拓扑结构却多种多样，这也决定了他们具有不同的吸附、离子交换和催化性能。
2010年第7期石海信等：拓扑学原理在化学化工中的应用*41
孙剑飞等[13]采用微波加热手段，通过拓扑离子交换把具有特殊催化性能的金属离子La3+引入到
分子筛的孔腔中，从而得到由水热法合成所不能直接得到的新型沸石分子筛双功能催化剂：
La（H3+2O）微波
9+沸石分子筛
水溶液
La-沸石分
子筛（10
）2.2.3合成有机-无机纳米复合材料纳米复合材料是由两种或两种以上的吉布斯固相至少在一个方向上以纳米级尺寸（1~100nm)复合而成的复合材料。这些固相可以是非晶质态、半晶质态、晶质态或者兼而有之，而且可以是无机的、有机的或两者都有。纳米复合材料广泛存在于整个生物体(如植物和骨质)中，真正人工合成的纳米复合材料，如石墨层间化合物、层柱粘土矿物、粘土矿物-有机复合材料和沸石有机复合材料等则较少。纳米复合材料的尺寸介于分子与体相尺寸之间，属于介观系统。它所表现出来的性质也不同于体相，具有显著的量子尺寸效应。其电、光、磁等物理性质具有许多新奇的特性和规律。
利用层状固体的拓扑嵌入反应来合成有机-无机纳米复合材料，所获得的纳米复合材料具有独特的分子结构特征和表观协同效应，从而使这种新型纳米复合材料既表现出无机物优良的强度、尺寸稳定性和热稳定性，又具备有机聚合物的断裂性能、可加工性和介电性能。制备有机-无机纳米复合材料时，所用的无机物大多属于片层状或多孔性的，片层之间的夹层或坑道孔径尺寸一般只有零点几到十几纳米，如粘土矿物、滑石、金属氧化物(MoO3、WO3、V2O5等)、有机膦酸盐、沸石、金属二硫化物(TiS2、MoS2等)或FeOCl等。嵌入的有机分子如聚苯胺、聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩、聚醚、聚脂、聚酰胺、聚丙烯酰胺、聚酰亚胺、聚丙烯腈、聚苯乙烯和聚对亚乙烯基苯撑(PPV)及其衍生物等。这样嵌入的有机分子与无机物表面要有较强的相互作用，如静电作用、较强的范德华力、氢键甚至化学键的形成。可以利用层状粘土矿物的吸附性、离子交换性和膨胀性的特点，将许多单体或聚合物嵌入到矿物的层间域而得到，其合成途径主要包括单体原位聚合、直接熔融嵌入和聚合物从溶液中嵌入3种[14]。
3结语
唐有祺院士曾撰文指出：揭示结构及其性能之
间关系的规律，开发新产物将是化学今后努力发展的方向之一[15]。这是因为随着人口的增加、社会的进步以及环境问题的日益严重，只有通过对物质进行合理的生态风险评价，才能有目的的进行生产、
应用和处理，从而促进人与自然的和谐发展。近年来，拓扑学的发展及其向化学化工领域的渗透已为结构性能关系的研究及新物质的合成提供了有力
的帮助。结构决定性质，
性质反映结构，这是化学、生物学等学科的一条基本规律。物质的理化性质、生物活性等数据的获取，迄今主要来自于实验。通过拓扑指数能够从化学品的结构出发建立某种数学模型，然后运用这些模型去预测化学品的活性和性质，从而为合成化学提供新分子的微观基础，用计算机模拟代替部分尝试性的实际操作，节省人力物力，缩短合成周期，克服黑箱模式的盲目实验造成的无谓浪费，并可对目标分子的性质和活性进行预测。
拓扑化学反应则是通过反应物的结构(拓扑化学因素)来控制反应，反应前后主体结构基本上保持不变。与其它合成方法相比，拓扑化学反应作为一种软化学过程，具有反应条件温和，高效节能的优点，它提供了合成新化合物的独特途径，符合时代发展的要求。虽然需要解决的问题还很多，但其发展前景是诱人的，必然更加受到人们的关注。
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45
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